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EVALUACIÓN NUMÉRICA DE LA DUCTILIDAD DE PILAS DE PUENTES REPARADAS CON

HORMIGÓN REFORZADO CON FIBRAS

Ing. Civil Agustín Demagistri, Ing. Civil Sergio Eduardo Gutiérrez sgutierrez@herrera.unt.edu.ar

Docentes e Investigadores del Instituto de Estructuras “Arturo M. Guzmán” Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología - Universidad Nacional de Tucumán

RESUMEN

Para pilas de puentes en zonas sísmicas el método de diseño por capacidad basado en desplazamientos considera la formación de rótulas plásticas. Estas rótulas plásticas sufrirán ciertos daños permanentes que el normal funcionamiento de la estructura exige reparar.

El empleo del Hormigón Reforzado con Fibras (HRF) representa una alternativa de reparación atrayente teniendo en cuenta que posee un comportamiento dúctil importante y una valorada resistencia a tracción que brinda acaba capacidad de deformación a las secciones reparadas. El análisis requiere del cálculo de las relaciones Momento-Curvatura de la sección transversal de las pilas.

En este trabajo se propone una novedosa metodología de reparación estructural para pilas de puentes afectadas por la acción del sismo. Se desarrolló un programa computacional en base a una particular curva tensión-deformación obtenida a través de trabajos experimentales y numéricos del HRF.

Se observa un incremento de la ductilidad para las secciones reforzadas con HRF frente al caso del Hormigón Convencional. Este fenómeno implica un beneficio para el diseño de la pila, ya que podrá desarrollar mayores deformaciones plásticas antes de la rotura bajo acciones sísmicas.

ABSTRACT

For bridge piers in seismic zones displacement based design method considers the formation of plastic hinges. These plastic hinges suffer permanent damage, that the service life of the structure requires to repair.

The use of Fiber Reinforced Concrete (FRC) represents an attractive repair alternative considering that it has an important ductile behavior and a valued tensile strength providing capacity of deformability for the repaired sections. The analysis requires the calculation of the moment-curvature relationships of the cross section.

This paper presents a innovative methodology for structural repair of bridge piers affected by seismic loads. A computer program was developed based on a particular stress-strain relationship obtained from experimental and numerical works on FRC.

An increase in ductility is observed for the reinforced section with FRC versus the case of Conventional Concrete. This fact implies a benefit to the pier design, as it may develop larger plastic deformation before failure under seismic actions.

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1.- INTRODUCCIÓN

Es de fundamental importancia realizar un adecuado diseño sísmico de las pilas de puente. Estos eventos no se pueden predecir ni evitar y pueden causar catástrofes con significativas pérdidas humanas, materiales y económicas.

Para el diseño de pilas de puentes en zonas sísmicas, el Método de Diseño por Capacidad basado en Desplazamientos ha sido incorporado recientemente en el nuevo reglamento sísmico argentino INPRES-CIRSOC 103 a partir del año 2005 [1,2,3]. Este método asume la formación de rótulas plásticas durante la ocurrencia de un sismo. En los lugares donde se forman las rótulas plásticas, los elementos estructurales sufrirán daños permanentes; por ejemplo se produce el descascaramiento del recubrimiento, las barras de armadura longitudinal pueden pandearse, las barras de refuerzo transversal pueden fracturarse e incluso el núcleo puede agrietarse extensamente.

El daño producido por un evento sísmico debe ser reparado para que la estructura pueda seguir funcionando, como es lógico, las reparaciones representan un costo de rehabilitación. Este gasto debe ser menor al costo elevado de construir estructuras diseñadas para que se comporten elásticamente durante un sismo severo, ya que la probabilidad de ocurrencia durante su vida útil es relativamente pequeña.

El empleo del Hormigón Reforzado con Fibras (HRF) representa una alternativa de reparación y/o diseño atrayente teniendo en cuenta sus recientes y múltiples aplicaciones [4,5,6].

El principal efecto de las fibras en la matriz de hormigón es el control de los procesos de fisuración frente a la limitada capacidad de deformación en tracción. Esto implica un notable incremento en la ductilidad del material compuesto.

El diseño sísmico por capacidad basado en desplazamiento requiere del análisis de la ductilidad de la pila, porque lo que resulta ser una importante etapa de evaluación la obtención de la relación Momento-Curvatura de su sección transversal, incluyendo su comportamiento hasta rotura. Este procedimiento necesita de un correcto y detallado modelo material del HRF para calcular finalmente la relación de diseño existente entre la Fuerza Lateral Sísmica y el Desplazamiento Lateral Superior.

Algunas investigaciones recientes realizadas sobre ciertos puentes de la ciudad de San Miguel de Tucumán [7,8], proporcionaron como resultado que para el caso de sismos severos, existe la posibilidad de que se produzcan daños estructurales en las pilas de estos puentes. De este testimonio surgió la motivación del presente trabajo, donde se expone una propuesta de reparación para una pila de puente dañada mediante la construcción de un anillo de refuerzo de hormigón reforzado con fibras de acero, alrededor de la sección transversal circular dañada ubicada en la zona inferior plastificada. Ver Figura 1.

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Figura 1. Esquema del refuerzo propuesto.

2.- CONCEPTOS BÁSICOS DEL HORMIGÓN REFORZADO CON FI BRAS (HRF)

La incorporación de fibras al hormigón modifica las propiedades de la matriz debido a dos efectos importantes:

o Mejora la resistencia a tracción.

o Mejora la capacidad de deformación y controla el proceso de fisuración.

Esto se debe a que las fibras con una adecuada resistencia mecánica a la tracción, homogéneamente distribuidas dentro de la matriz, constituyen una “micro-armadura” la cual es muy eficaz para contrarrestar el proceso de fisuración, y le confiere al hormigón una ductilidad considerable.

La respuesta carga-deformación depende de las características geométricas y mecánicas de las fibras, y de la cantidad de fibras presentes, que puede ser medida como porcentaje de fibras, Vf (%), o como contenido de fibras por unidad de volumen (kg/m3).

2.1.- COMPORTAMIENTO A COMPRESIÓN DEL HRF.

La adición de fibras al hormigón, mejora las propiedades del hormigón a compresión de forma moderada. Las fibras no impiden la propagación de las microfisuras que se producen, pero cuando estas llegan a ser macrofisuras, las fibras comienzan a colaborar evitando su propagación. De esta manera, mejora el comportamiento del hormigón a compresión, retrasando su rotura, la cual ocurrirá para mayores deformaciones (del orden del 1%) comparada con las deformaciones de rotura del hormigón convencional. Esto trae aparejado un incremento en la ductilidad del material compuesto.

El incremento de la resistencia máxima a compresión en el HRF es pequeño comparado con la resistencia del hormigón normal sometido a igual solicitación. Este incremento puede variar entre 0 y 15%.

A continuación, se presenta un par de gráficos donde se muestra el comportamiento tensión-deformación del HRF en función del contenido de fibras.

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Figura 2. Compresión simple HRFA con diferentes contenidos de fibras y

diferente esbeltez de probeta [9,10]

Figura 3. Carga-deformación para hormigones con diferentes cuantías de

refuerzo con fibras [5]

De ensayos existentes en la bibliografía [9,10] se puede asumir que el incremento en la tensión máxima no es significativo para valores usuales de fibras (entre 40 y 60 kg/m3 puede llegar a aumentar hasta un 10%), pero la ductilidad del material tiene un incremento importante, ya que la deformación de rotura ocurre para valores mayores que en hormigón convencional, al igual que la resistencia última.

2.2.- COMPORTAMIENTO A TRACCIÓN DEL HRF.

En la mayoría de los códigos de diseño la resistencia a tracción es despreciada, debido a su comportamiento frágil. La adición de fibras confiere una importante ductilidad a tracción que hace posible considerar esta resistencia en los cálculos y diseños de elementos estructurales.

En los resultados de los ensayos realizados por diferentes investigadores se observa que la resistencia a tracción tiene un incremento aproximadamente lineal hasta llegar a un pico, y a continuación se produce un decrecimiento de la resistencia hasta llegar a una meseta aproximadamente constante para un contenido de fibras bajo, que por cuestiones de practicidad o trabajabilidad de la mezcla resulta ser el más usual.

Para este tipo de comportamiento, existen ecuaciones empíricas para calcular la resistencia residual [10], se considerará Hormigón Reforzado con Fibras de Acero (HRFA):

�′��� = � ∙ ∙ �1 − � ∙ � ∙ �′��/� (1)

con:

�′��� : Resistencia residual o resistencia última a tracción.

� = 0,30 ∙ ��

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� : longitud de la fibra

�: diámetro de la fibra

: Contenido de fibra en porcentaje (%)

�′� : Resistencia a compresión del hormigón convencional.

La resistencia máxima a tracción se puede determinar conociendo el módulo de

elasticidad del HRFA y asumiendo un valor de deformación (en bibliografía 0,1‰) y que la relación tensión-deformación antes de alcanzar el pico, es lineal, por lo cual:

�′�� = ��� ∙ �′�� (2) con:

f′�� : Resistencia máxima a tracción del HRFA.

E�� : Módulo de elasticidad del HRFA.

ε′�� : Deformación para la resistencia máxima, asumida en 0,1‰.

El módulo de elasticidad del HRFA, se puede calcular aplicando la teoría de los materiales multifase [9,10], y dado que se trata de fibras cortas aleatoriamente distribuidas en la masa, se puede establecer que:

��� = ! ∙ � ∙ + �� ∙ �1 − � (3) con:

� : Módulo de elasticidad del Acero de las fibras.

�� : Módulo de elasticidad del Hormigón convencional

! : Coeficiente de eficacia de las fibras, que se puede tomar igual a 0,41.

2.3.- PROPUESTA DE CURVA TENSION DEFORMACION PARA H RFA.

Para poder realizar el análisis numérico de los posibles refuerzos de las pilas de puentes con HRFA, es necesario conocer la relación tensión-deformación de este material. Actualmente no se poseen ecuaciones para determinarla y por lo tanto se propone describir las consideraciones indicadas en cada caso.

Se consideran cinco zonas según la deformación específica del hormigón ��:

Zona 1 �′��� ≤ �� ≤ �′���

Se considera la tensión constante e igual al valor residual de la tensión de tracción �′��� . Los ensayos muestran que en realidad existe un incremento a medida que la deformación se acerca a 0, pero al ser muy pequeño, se adopta un valor constante.

�� = �′��� (4)

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Figura 4. Relación tensión-deformación para el HRFA. Zonas a considerar.

Zona 2: �′��� ≤ �� ≤ �′��

Considerando a esta zona como lineal, y conociendo el valor de la tensión última a tracción y la tensión a tracción máxima, el valor de la tensión resulta:

�� = �′��� + $�′�� − �′���% ∙ $&´()*+&)%$&´()*+&´()%

(5)

Zona 3: �′�� ≤ �� ≤ 0

La variación de la tensión en función de la deformación es lineal, por lo cual:

�� = �� ∙ ��� (6)

Zona 4: 0 ≤ �� ≤ �′��

Se adapta la ecuación de Mander [11] para la curva tensión-deformación del hormigón convencional:

�� = �′�� ∙ , ∙ -- − 1 + ,.

(7)

con:

�′�� : Tensión máxima para el HRFA.

Para su determinación, se considera la ecuación en función del contenido de

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fibras y de la resistencia característica para el hormigón convencional. Esta ecuación se obtuvo considerando los porcentajes máximos en que se puede incrementar la resistencia al incorporarse fibras a la matriz [12,13]:

�′�� = �′� ∙ /010�.30∙�45�6.78099 : (8)

, : Relación entre la deformación analizada y la deformación para la tensión máxima

x = ε�ε′�� (9)

- : constante en función del módulo de deformación y módulo secante.

- = ������ − �<=�� (10)

�<=�� : Módulo de secante del HRFA, calculado con la siguiente expresión:

�<=�� = �′���′�� (11)

Zona 5: �′�� ≤ �� ≤ �′���

Según lo observado en ensayos experimentales de diversos autores, para contenido de fibras bajos, la resistencia última será menor que para contenidos altos. A partir de estos datos (figuras 2 y 3) se ajustó una curva para obtener la ecuación de la resistencia última en función de la tensión máxima para el HRFA y del contenido de fibras. La ecuación obtenida es la siguiente:

�′��� = �′�� ∗ ?0.066 ∗ ��9.A�B (12)

Como para esta zona se observan discrepancias en la bibliografía en cuanto a la forma de la curva, pasando el valor máximo de resistencia, se adoptó una variación lineal:

f� = f′�C� + ?$f′�� − f′C�% ∗ $DEFGH+DH%$DEFGH+DEFH%B (13)

Adoptando valores variables de resistencia característica del hormigón y de porcentajes de fibras, se realizaron comparaciones para analizar la propuesta. En primer lugar, se tomó como valor fijo la resistencia característica del hormigón �′� , y se adoptaron diferentes porcentajes de fibras variables entre 0% y 1%. Los resultados se muestran gráficamente en Figura 5:

Figura 5. Curvas tensión-deformación con las expresiones propuestas, para distintos contenidos de fibras (

La misma comparación se realizó tomando como constante el valor del contenido de fibras ( = 0.5%), y variando las calidades del hormigón. Los resultados obtenidos se presentan en la Fig

Figura 6. Curvas tensión

deformación con las expresiones propuestas, para distintos contenidos de fibras (�′� = 25MPa).

comparación se realizó tomando como constante el valor del contenido 0.5%), y variando las calidades del hormigón. Los resultados

en la Figura 6.

urvas tensión-deformación, para distintas calidades de

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deformación con las expresiones propuestas, para distintos

comparación se realizó tomando como constante el valor del contenido 0.5%), y variando las calidades del hormigón. Los resultados

deformación, para distintas calidades de hormigón.

Conclusiones de propuesta de curva tensión

• De los gráficos obtenidos, se observa que el incremento de la resistencia máxima del hormigón reforzado con fibras en pequeña respecto al valor para hormigón convencional, tal comsupera el 12%).

• Al observar la Fig(porcentaje de fibras igual a cero) con las demás, queda en evidencia el incremento de la ductilidad, tanto en compresión como en tr

• Las tensiones de tracción de rotura no tienen gran variación al modificar los porcentajes de fibras o la calidad del hormigón.

• Si bien se podría utilizar contenidos de fibras de 1% o más para aumentar la resistencia última a compresión, como se dijporcentaje admisible para tener buena trabajabilidad es de 0.75% o menos (60kg de fibras por metro cúbico de hormigón).

2.4.- HORMIGÓN CONVENCIONAL Y ACERO DE REFUERZO

La curva tensión-deformación de compresión y tracción puede determinarse como la ecuación de una recta para solicitaciones de tracción y con la expresión dada por Mandersolicitaciones a compresión

A diferencia del hormigón el acero tiene un comportamiento dúctil. Se adoptan lecuaciones descriptas para el modelo de Park y Paulay corresponde al acero ADN 420, a utilizarse en

Figura 7. Relación TensiónDeformación para el Hº Convencional

Conclusiones de propuesta de curva tensión-deformación para HRFA.

De los gráficos obtenidos, se observa que el incremento de la resistencia máxima del hormigón reforzado con fibras en pequeña respecto al valor para hormigón convencional, tal como se indicaba en la bibliografía (no

Al observar la Figura 5, comparando la curva del hormigón convencional (porcentaje de fibras igual a cero) con las demás, queda en evidencia el incremento de la ductilidad, tanto en compresión como en tr

Las tensiones de tracción de rotura no tienen gran variación al modificar los porcentajes de fibras o la calidad del hormigón.

Si bien se podría utilizar contenidos de fibras de 1% o más para aumentar la resistencia última a compresión, como se dijo anteriormente el porcentaje admisible para tener buena trabajabilidad es de 0.75% o menos (60kg de fibras por metro cúbico de hormigón).

HORMIGÓN CONVENCIONAL Y ACERO DE REFUERZO

deformación definida para el hormigón convencional bajo cargas puede determinarse como la ecuación de una recta para

solicitaciones de tracción y con la expresión dada por Mandersolicitaciones a compresión. Figura 7

hormigón el acero tiene un comportamiento dúctil. Se adoptan lecuaciones descriptas para el modelo de Park y Paulay [14] para aceros, la figura

l acero ADN 420, a utilizarse en esta presentación.

. Relación Tensión-Deformación para el Hº Convencional

Figura 8. Relación Tensiónpara acero ADN

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deformación para HRFA.

De los gráficos obtenidos, se observa que el incremento de la resistencia máxima del hormigón reforzado con fibras en pequeña respecto al valor

o se indicaba en la bibliografía (no

, comparando la curva del hormigón convencional (porcentaje de fibras igual a cero) con las demás, queda en evidencia el incremento de la ductilidad, tanto en compresión como en tracción.

Las tensiones de tracción de rotura no tienen gran variación al modificar los

Si bien se podría utilizar contenidos de fibras de 1% o más para aumentar o anteriormente el

porcentaje admisible para tener buena trabajabilidad es de 0.75% o menos

definida para el hormigón convencional bajo cargas puede determinarse como la ecuación de una recta para

solicitaciones de tracción y con la expresión dada por Mander [11] para

hormigón el acero tiene un comportamiento dúctil. Se adoptan las para aceros, la figura 8

. Relación Tensión-Deformación para acero ADN-420

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3.- ANÁLISIS NUMÉRICO. DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA.

Existen numerosas publicaciones de carácter experimental y numérico referidas al tema de Pilas de Puentes sometidas a cargas sísmicas [15,16].

En el presente trabajo se expone un procedimiento para evaluar la ductilidad de pilas de puentes. Para el diseño bajo acción sísmica es necesario conocer la relación Momento-Curvatura de la sección de la estructura a estudiar. Con este propósito se ha desarrollado una planilla de cálculo que permite obtener el diagrama Momento Curvatura para secciones circulares teniendo en cuenta el comportamiento no lineal de los materiales.

Del análisis estático de la pila y para diferentes estados de cargas se obtienen los esfuerzos principales:

Figura 9. Análisis de esfuerzos para la pila.

El análisis de deformaciones específicas y tensiones actuantes en la sección de la pila resulta:

Figura 10. Esquema de tensiones y deformaciones en una sección analizada.

En forma general, los pasos del procedimiento considerado para evaluar la relación entre las curvaturas y los momentos son los siguientes:

• Dividir la sección en fajas.

• Proponer una curvatura para la cual se analiza el plano de deformación.

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• Manteniendo la inclinación del plano de deformación se itera a través del valor de deformación específica en el centro de gravedad de la sección.

• Con las deformaciones de la sección evaluadas anteriormente, se determinan las tensiones a partir de los diagramas tensión-deformación para el material analizado.

• Se calculan las fuerzas resultantes de tracción y compresión.

• Se verifica si ellas cumplen la condición de equilibrio de suma de fuerzas igual a cero.

• Si no se cumple, se debe proponer una nueva deformación en el centro de gravedad de la sección.

• Si se cumple, se determina el momento como la sumatoria de las fuerzas de cada faja por la distancia al centro de gravedad de la sección.

3.1.- ANÁLISIS DE LA SECCIÓN.

Se analiza una pila de hormigón que se supondrá fisurada, con un diámetro “d” y recubriendo a este, un anillo de hormigón reforzado con fibra de espesor “eanillo”. Para poder analizar esta sección, se realizó una división de la misma en 40 fajas en las cuales se evalúan las tensiones y deformaciones para cada una de ellas. Se dibujan solo 9 fajas para una mejor comprensión de la figura 11.

Figura 11. Esquema de la sección circular dividida en fajas.

Una vez que se tiene dividida la sección en fajas, es necesario calcular las áreas de cada una de ellas, pero diferenciando lo que es hormigón fisurado y hormigón reforzado con fibra de acero, como así también las barras de acero. En Tabla 1 se indican las características geométricas de la sección y los parámetros materiales.

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Tabla 1. Dimensiones de la sección y características materiales

Se conformaron las gráficas de tensión-deformación con los valores que actúan sobre la sección para poder apreciar la forma de los mismos para cada curvatura y cuando alguno de los materiales entra en fluencia o sufre la rotura. Otro gráfico que se introduce es el de la deformación en la sección. Este es de utilidad para saber en qué posición se encuentra el plano de deformación, según el valor de deformación adoptado en el centro de gravedad. Figuras 12,13 y 14.

d 1 m N°barras 32

e anillo 0.20 m Øbarras 25 mm

rec 0.05 m Abarra 4.91 cm2

D 1.4 m Ast 157 cm2

A H° 7854 cm2

A TOTAL 15394 cm2

SECCION HORMIGON ARMADURA

f ' c 10.00 MPa f ' c 25.00 MPa E f 200000 MPa E cR 23939 MPaE c 14863 MPa E c 23500 MPa l 50 mm E secR 9240 MPa

E sec 5000 MPa E sec 12500 MPa d 1 mm f ' cR 27.72 MPa

f ' t -1.90 MPa f ' t -3.00 MPa V f 0.75 % f ' cuR 16.17 MPa

ε c0 0.002 ε c0 0.002 η 0.41 f ' tR -3.06 MPa

ε cu 0.004 ε cu 0.004 f ' tuR -0.85 MPa

ε t -0.00013 ε t -0.00013 ε' tuR -0.01

r 1.51 r 2.14 ε' tR2 -0.00026

ε' tR -0.00013

ε' c 0.002

E S 200000 MPa ε' cR 0.003

f yk 420 MPa ε' cuR 0.01

f ye 462 MPa r 1.629

f su 693 MPa

ε y 0.00231

ε sh 0.01

ε su 0.09

r a 0.08

ACERO

H-10 H-25 FIBRAS HRFA

Figura 12. Deformación para los distintos puntos de

Figura 13. Tensión deformación del acero en la sección analizada.

Figura 14. Tensión-deformación para los hormigones en la sección analizada.

. Deformación para los distintos puntos de sección.

. Tensión deformación del acero en la sección analizada.

deformación para los hormigones en la sección analizada.

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sección.

. Tensión deformación del acero en la sección analizada.

deformación para los hormigones en la sección analizada.

El análisis numérico fue realizado para 19 curvaturas distintas para obtener sus correspondientes valores de momentos, y con estos pares de valores se grafica la curva “M-ϕ” (Figura 15).

Figura 15. Diagrama Momento

A continuación se presenta, a modo de ejemplo, la pila correspondiente al análisis del puente sobre el ferrocarril de la Av. de Circunvalación de la ciudad de San Miguel de Tucumán, Figura 16, [8].

Figura 16. Puente sobre Av. Circunvalación y Ferrocarril Mitre

El análisis numérico fue realizado para 19 curvaturas distintas para obtener sus valores de momentos, y con estos pares de valores se grafica la

Figura 15. Diagrama Momento-Curvatura resultante.

A continuación se presenta, a modo de ejemplo, la pila correspondiente al análisis del puente sobre el ferrocarril de la Av. de Circunvalación de la ciudad de San Miguel

. Esta pila tiene las siguientes características:

. Puente sobre Av. Circunvalación y Ferrocarril Mitre

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El análisis numérico fue realizado para 19 curvaturas distintas para obtener sus valores de momentos, y con estos pares de valores se grafica la

Curvatura resultante.

A continuación se presenta, a modo de ejemplo, la pila correspondiente al análisis del puente sobre el ferrocarril de la Av. de Circunvalación de la ciudad de San Miguel

Esta pila tiene las siguientes características:

. Puente sobre Av. Circunvalación y Ferrocarril Mitre.

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Tipo de hormigón H-25 Acero ADN420

Diámetro: 1,1m N° barras exterior: 22

Recubrimiento: 5cm N° barras interior: 11

N aplicada: 2372KN (Compresión) Ø de barras longitudinales: 25mm

Al crearse esta sección con hormigón, el programa permite evaluar a la misma

considerando al hormigón confinado o no. En este caso si se consideró el confinamiento del hormigón. Los resultados obtenidos fueron graficados conjuntamente con los correspondientes a los refuerzos analizados a continuación.

Como se explicó anteriormente, las pilas de puentes pueden sufrir daños significativos bajo la acción de sismos de gran magnitud, como ser la rotura del hormigón de recubrimiento, fisuración del hormigón y pandeo de las barras longitudinales en las zonas con mayores solicitaciones. Considerando esta situación, se hicieron las siguientes hipótesis sobre lo que puede ocurrir en la pila para poder llevar a cabo su nuevo análisis, reforzándola con un anillo de HRFA.

• Se supone la pérdida del material de recubrimiento, la pila quedaría con un diámetro igual a la diferencia del diámetro original, menos dos veces el recubrimiento. Para el caso estudiado anteriormente, el nuevo diámetro de la pila fisurada será de 1,00m.

• El hormigón confinado se considera fisurado completamente, con lo cual se adopta que la calidad del mismo disminuye, y se adopta un hormigón H-10.

• Las barras de acero no fueron consideradas ya que pueden pandearse en las zonas de potencial rótula plástica o llegar a la tensión de rotura.

3.3- COMPARACIONES PARA DIFERENTES CASOS DE REFUERZ O.

Para comparar distintos casos de refuerzo, se graficaron los diagramas momento-curvatura considerando diferentes secciones, variando el material del refuerzo del anillo (hormigón común u hormigón reforzado con fibra), la cantidad de barras longitudinales y considerando o no, el hormigón fisurado de la pila original.

Los casos analizados se indican en la siguiente tabla comparativa (Tabla 2), y los esquemas de cada uno se presentan en la Figura 17.

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Figura 17. Secciones Reforzadas de los distintos casos estudiados.

Tabla 2. Distintos casos de refuerzo estudiados.

En la denominación se indica de izquierda a derecha la calidad del hormigón, cantidad de fibras (en porcentaje), si se consideró el aporte de resistencia del hormigón interior o no (“1” si se considera, “0” no se considera) y por último el número de barras longitudinales de acero de la sección.

Los resultados de los diferentes casos nombrados, más el de la pila original estudiada, se representan en la figura 18.

f'c %Vf f'y

(m) (m) (MPa) (MPa) (%) (MPa)

1 HRFA25-0.50%-1-32 1.00 0.20 SI 10 25 0.50 420 32

2 HRFA25-0.50%-0-32 1.00 0.20 NO - 25 0.50 420 32

3 HRFA25-0.50%-1-16 1.00 0.20 SI 10 25 0.50 420 16

4 HRFA25-0.50%-0-16 1.00 0.20 NO - 25 0.50 420 16

1* H°25-0%-1-32 1.00 0.20 SI 10 25 0.00 420 32

2* H°25-0%-0-32 1.00 0.20 NO - 25 0.00 420 32

3* H°25-0%-1-16 1.00 0.20 SI 10 25 0.00 420 16

4* H°25-0%-0-16 1.00 0.20 NO - 25 0.00 420 16

HRFA ACERO

N° barrasCASO Denominación

D interior eanilloH° interior

f'c H°interior

Figura 18. Diagramas Momento

� En los cuatro casos estudiados, se observa que la de hormigón, le confiere un incremento en la ductilidad, ya que la sección puede soportar mayores deformaciones en estado plástico, antes de llegar a la rotura.

� Comparando las curvas con igual hormigón de refuerzo e igual longitudinales, se observa que el aporte del hormigón fisurado considerado en el interior de la columna, tiene una influencia despreciable en la ductilidad del elemento como así también en los momentos máximos que puede resistir. Esto ocurre para los dos materiales de refuerzo estudiados.

� Comparando las curvas correspondientes al refuerzo de HRFA con un porcentaje de fibras de 0,50% y 16 barras longitudinales de 25mm de diámetro HRFA25-0.50%-1-16 (Caso 3)son aproximadamente iguales, con la salvedad que la primera, presenta una mayor ductilidad, reflejado en los valores de curvadesarrollar.

� Entre casos de refuerzo con HRFA y hormigón común, para iguales condiciones de espesor y armadura longitudinal, el hormigón reforzado presenta un mejor comportamiento tanto en la capacidad de resistir los momentos como así también en la capacidad de deformarse en rango inelástico.

4.- CONCLUSIONES.

Para diseñar adecuadamente una estrudesempeño que depende de la estructura a analizar y su función. Aunque el diseño sea realizado de acuerdo a lo establecido en los códigos, existe la posibilidad de que

. Diagramas Momento-Curvatura para los diferentes casos estudiados.

En los cuatro casos estudiados, se observa que la adición de fibras a la matriz de hormigón, le confiere un incremento en la ductilidad, ya que la sección puede soportar mayores deformaciones en estado plástico, antes de llegar a la rotura.

Comparando las curvas con igual hormigón de refuerzo e igual número de barras longitudinales, se observa que el aporte del hormigón fisurado considerado en el interior de la columna, tiene una influencia despreciable en la ductilidad del elemento como así también en los momentos máximos que puede resistir. Esto

re para los dos materiales de refuerzo estudiados.

Comparando las curvas correspondientes al refuerzo de HRFA con un porcentaje de fibras de 0,50% y 16 barras longitudinales de 25mm de diámetro

(Caso 3) y el de la sección inicial de la pila se observa que son aproximadamente iguales, con la salvedad que la primera, presenta una mayor ductilidad, reflejado en los valores de curvatura que se pueden

Entre casos de refuerzo con HRFA y hormigón común, para iguales condiciones pesor y armadura longitudinal, el hormigón reforzado presenta un mejor

comportamiento tanto en la capacidad de resistir los momentos como así también en la capacidad de deformarse en rango inelástico.

Para diseñar adecuadamente una estructura, es necesario adoptar un criterio de desempeño que depende de la estructura a analizar y su función. Aunque el diseño sea realizado de acuerdo a lo establecido en los códigos, existe la posibilidad de que

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Curvatura para los diferentes casos estudiados.

adición de fibras a la matriz de hormigón, le confiere un incremento en la ductilidad, ya que la sección puede soportar mayores deformaciones en estado plástico, antes de llegar a la rotura.

número de barras longitudinales, se observa que el aporte del hormigón fisurado considerado en el interior de la columna, tiene una influencia despreciable en la ductilidad del elemento como así también en los momentos máximos que puede resistir. Esto

Comparando las curvas correspondientes al refuerzo de HRFA con un porcentaje de fibras de 0,50% y 16 barras longitudinales de 25mm de diámetro

la se observa que son aproximadamente iguales, con la salvedad que la primera, presenta una

tura que se pueden

Entre casos de refuerzo con HRFA y hormigón común, para iguales condiciones pesor y armadura longitudinal, el hormigón reforzado presenta un mejor

comportamiento tanto en la capacidad de resistir los momentos como así

ctura, es necesario adoptar un criterio de desempeño que depende de la estructura a analizar y su función. Aunque el diseño sea realizado de acuerdo a lo establecido en los códigos, existe la posibilidad de que

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la estructura sea sometida a una acción sísmica de mayor magnitud a las indicadas, y pueda de esta forma ocasionar daños en la misma, ya sea por rotura de uno de sus elementos, deformaciones plásticas o excesivos deterioros estructurales. Los nuevos códigos de diseño consideran además la disipación de energía mediante la formación de rótulas plásticas, las cuales pueden ser consideradas como daños permanentes. Debido a lo expuesto anteriormente, resulta necesario disponer de alternativas de reparación y/o refuerzos para mantener en funcionamiento la estructura.

1. En el presente proyecto se propone la utilización de Hormigón Reforzado con Fibras (HRF) como posible reparación y/o refuerzo de estructuras de pilas de puentes dañadas por sismo. Esta propuesta tiene como principal ventaja el incremento de la ductilidad de la sección transversal de la pila, permitiéndose desarrollar mayores deformaciones en estado plástico, antes de alcanzar la rotura del material.

2. La adición de fibras a la matriz de hormigón permite considerar resistencia a la tracción del hormigón en el análisis numérico. En la mayoría de los códigos para diseño de elementos de hormigón armado, esto no se tiene en cuenta ya que la rotura del hormigón a tracción ocurre para deformaciones pequeñas, y el aporte a la resistencia es despreciable comparando con la resistencia a compresión.

3. Diversas investigaciones realizadas por distintos autores plantearon diferentes propuestas para definir la relación tensión-deformación del hormigón a partir de sus características materiales. El hormigón reforzado con fibras se encuentra actualmente en estudio y no está definida la mencionada relación tensión-deformación mediante una expresión matemática. Puede observarse incluso que existen ciertas diferencias en el comportamiento experimental obtenido entre variados ensayos expuestos en la bibliografía consultada. Es por ello que en el presente proyecto se propone una particular curva tensión-deformación, a partir del estudio llevado a cabo sobre trabajos experimentales y numéricos.

4. La propuesta de reparación adopta la sección interior de la pila como dañada, lo que implica la consideración del hormigón fisurado interior como un hormigón de baja calidad o en todo caso se desprecia su colaboración. Esta cuestión fue analizada y los resultados obtenidos muestran que esta consideración tiene una influencia despreciable tanto en la evaluación de la ductilidad del elemento como también en los momentos máximos resistentes.

5. En las comparaciones adoptadas para reforzar una pila de puente se analizaron secciones utilizando como material de refuerzo Hormigón Convencional y HRFA. Se observa que bajo iguales condiciones de espesor y armadura longitudinal el incremento de resistencia en cuanto a los momentos máximos entre ambos casos es aproximadamente 8% mayor para el HRFA. Se puede concluir que esta diferencia no representa un punto de gran importancia en el análisis seccional.

6. No obstante, se presenta un mayor incremento en la ductilidad de la sección en aquellos elementos reforzados con HRFA, desarrollándose curvaturas máximas que duplican las curvaturas de rotura para el caso del Hormigón Convencional. Este fenómeno implica en particular un beneficio para diseño de la pila, ya que la estructura podrá desarrollar mayores deformaciones plásticas antes de la

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rotura bajo acciones sísmicas.

7. En la comparación realizada se observa que la resistencia y la ductilidad en las secciones reparadas con HRFA son mayores que para el caso de la pila inicial con hormigón confinado. Esto se debe principalmente a que la sección transversal de la pila incrementa su diámetro y a la colaboración a tracción de las fibras, que en el caso de hormigón confinado no es tenida en cuenta. Por lo tanto es importante la correcta evaluación del refuerzo y/o reparación en el análisis de resistencia y ductilidad frente a los valores originales de diseño estructural.

8. Un factor de importancia en el análisis de la sección resulta la cantidad de armadura longitudinal que se le adiciona a la sección reforzada. Los resultados muestran una gran influencia de la armadura en los valores obtenidos de la resistencia de la sección, por lo tanto es muy relevante su consideración en el diseño estructural, tratándose de no afectar los valores originales de la sección en estudio.

5.- CONSIDERACIONES PARA FUTURAS INVESTIGACIONES.

9. Diversas pilas de puente fueron diseñadas en los años 70', donde se contaba con menos información sísmica que en la actualidad. Es por ello que, según los resultados obtenidos, ciertas pilas necesitan un refuerzo o tendrán la necesidad de ser reparadas si son sometidas a eventos sísmicos severos. En este trabajo se tomaron como hipótesis para la evaluación numérica de la pila de puente, la rotura del recubrimiento de la sección inicial, fisuración del núcleo de hormigón y no se consideró el aporte de las barras longitudinales. Estas fueron planteadas como un caso extremo antes del colapso del puente. Si se modifican estas hipótesis, el análisis se ve alterado y se debe realizar un nuevo refuerzo para el estado de la columna, cuando no ha sufrido daño alguno, y se desea incrementar la capacidad sísmica de la misma. Se propone analizar el refuerzo de la pila con su armadura longitudinal y el material sin fisurar como alternativa para futuros trabajos a llevarse a cabo.

10. El diseño de pilas de puentes plantea como una posible alternativa a estudiar el caso de columna circular hueca de hormigón reforzado con fibras de acero.

6.- AGRADECIMIENTOS

Cabe destacarse que este estudio se realizó en el marco del Proyecto de Investigación: “Estudio Teórico-Numérico-Experimental de Hormigones Reforzados con Fibras”, código 26/E446, desarrollado en el Instituto de Estructuras de la UNT y financiado por el Consejo de Investigaciones de la UNT (CIUNT).

7.- REFERENCIAS

[1] CIRSOC 103, PARTE I. Normas Argentinas para construcciones sismorresistentes.

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[2] Gómez Sánchez, Fernando. Diseño directo basado en desplazamientos aplicado a pilas de puentes. Publicación en revista “Concreto y Cemento. Investigación y Desarrollo”. Volumen 4, Número 1. IMCYC. México. Julio-Diciembre 2012.

[3] Daniel, María Florencia. Método de diseño por capacidad aplicado a pilas de puentes ubicados en zonas sísmicas. Proyecto final de grado, Carrera de Ingeniería Civil, Universidad Nacional de Tucumán. Marzo, 2012.

[4] Zerbino, R. Hormigón reforzado con fibras: propiedades y aplicaciones estructurales, en Hormigones Especiales, Capitulo 5, Ed. E. Irassar, AATH, Argentina. pp. 143-181. 2004.

[5] Maccaferri. Hormigón Fibroreforzado; Fibras como elemento estructural para el refuerzo de hormigón. Manual Técnico.

[6] Maccaferri. Hormigón Fibroreforzado; Elementos básicos para el diseño estructural. Manual Técnico.

[7] Galindo, Gonzalo. Implementación del diseño basado en desplazamientos en puentes de hormigón armado. Proyecto final de grado, Carrera de Ingeniería Civil Universidad Nacional de Tucumán. Junio, 2012.

[8] Mendez, José, Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de puentes existentes de hormigón armado. Tesis de Magister en Ingeniería Estructural, Instituto de Estructuras, Universidad Nacional de Tucumán. Octubre, 2012.

[9] Mármol Salazar, Patricia Cristina. Hormigones con fibras de acero, características mecánicas. Tesis para Master en Ingeniería de estructuras, cimentaciones y materiales. Universidad Politécnica de Madrid, 2010.

[10] Núñez López, Andrés Mauricio. Análisis numérico-experimental de elementos de hormigón reforzado con fibras de acero. Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Valencia, Enero, 2011.

[11] Mander, J. B., Prietsley, M.J.N., y Park, R., Theoretical stress-strain behavior of confined concrete. Journal of structural Enginerering, Vol.114 No.8, Agosto 1988.

[12] Ruano, Gonzalo; Luccioni, Bibiana. Comportamiento de elementos estructurales de hormigón reforzado con fibras. Publicación en revista “Mecánica Computacional”, Vol XXVIII, págs. 1941-1960. Noviembre, 2009.

[13] Ruano, Gonzalo; Isla Facundo; Luccioni, Bibiana. Refuerzo y reparación de vigas de hormigón armado con hormigón reforzado con fibras. Publicación en Encuentro de investigadores y Profesionales Argentinos de la Construcción (EIPAC), Salta, 2011.

[14] Park, R.; Paulay,T. Estructuras de Concreto Reforzado, Nueva Zelandia, 1975.

[15] Chang-Geun Cho, Yun-Yong Kim, Luciano Feo, David Hui. Cyclic responses of reinforced concrete composite columns strengthened in the plastic hinge region by HPFRC mortar. Publicación en revista “Composite Structures” Elsevier. Febrero 2012.

[16] Yu-ye Zhang; Kent A. Harries; Wan-cheng Yuan. Experimental and numerical investigation of the seismic performance of hollow rectangular bridge piers constructed with and without steel fiber reinforced concrete. Publicación en revista “Engineering Structures”.Elsevier. Noviembre, 2012.