eurocodigo 8

7/21/2019 EUROCODIGO 8

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EUROCDIGOSNORMA EUROPEA UNE-ENV 1998-3EXPERIMENTAL Diciembre 2000

EUROCDIGO 8DISPOSICIONES PARA EL PROYECTO

DE ESTRUCTURASSISMORRESISTENTES

PARTE 3:TORRES, MSTILES Y CHIMENEAS

8Parte 3AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A UNIVERSIDAD POLITECNICA MADRID


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PREMBULO

Esta Norma UNE-ENV 1998-3: "Disposiciones para el proyecto de estructuras sismorresistentes. Parte 3:Torres, mstiles y chimeneas" Experimental, establece un conjunto de especificaciones no obligatoriaspara el proyecto sismorresistente de estructuras altas y esbeltas y constituye la parte tres delEurocdigo 8: "Proyecto para resistencia al sismo de las estructuras".

La traduccin de esta norma experimental, desde la versin original en ingls a su texto en espaol, hasido realizada por el Subcomit 8 del Comit Tcnico de Normalizacin 140 "Eurocdigos Estructurales"de AENOR.

En Espaa, existe, por una parte, una reglamentacin tcnica de carcter obligatorio para el proyecto,

ejecucin y control de estructuras -Instruccin de Hormign Estructural, aprobada por RealDecreto 2661/1998, de 11 de diciembre, y, por otra, una regulacin que establece especificaciones autilizar para el proyecto de edificacin en zonas ssmicas, que, subsidiariamente, es de aplicacin,tambin, a las obras de Ingeniera Civil- Norma de Construccin Sismorresistente (NCSE-94) aprobadapor Real Decreto 2543/1994, de 24 de diciembre.

Ello no es obstculo para que el contenido de esta norma experimental sea conocido y divulgado,teniendo en cuenta que el conjunto de normas UNE-ENV relativas a Eurocdigos Estructurales,conforman un grupo de normas experimentales de aplicacin voluntaria, que estn llamadas a constituir elpunto de partida de futuras normas europeas que constribuirn a la libre circulacin de personas yproductos de construccin en el mbito de la Unin Europea, y sern susceptibles de servir de base para laelaboracin de reglamentaciones tcnicas sobre la materia.

Andrs Doate Megas

Subdireccin General de Normativa yEstudios Tcnicos y Anlisis Econmico

Secretara General Tcnica

MINISTERIO DE FOMENTO



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UNE-ENV 1998-3normaespaolaexperimental

Diciembre 2000

TTULO EUROCDIGO 8: Disposiciones para el proyecto deestructuras sismorresistentes

Parte 3: Torres, mstiles y chimeneas

Eurocode 8: Design provisions for earthquake resistance of structures. Part 3: Towers, masts andchimneys.

Eurocode 8: Conception et dimensionnement des structures pour la rsistance aux sismes. Partie 3: Tours,mts et chemines.

CORRESPONDENCIA Esta norma experimental es la versin oficial, en espaol, de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-3 de noviembre 1996.

OBSERVACIONES En esta norma UNE se han incorporado las correcciones a la Norma ENV 1998-3recibidas mediante escrito de CEN de fecha 20 de mayo 1999.

ANTECEDENTES Esta norma experimental ha sido elaborada por el comit tcnico AEN/CTN 140Eurocdigos Estructuralescuya Secretara desempea SEOPAN.

Editada e impresa por AENORDepsito legal: M 49203:2000

LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

34 Pginas

AENOR 2000Reproduccin prohibida

C Gnova, 628004 MADRID-Espaa

Telfono 91 432 60 00Fax 91 310 40 32

Grupo 676



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NORMA EUROPEA EXPERIMENTALEUROPEAN PRESTANDARDPRNORME EUROPENNEEUROPISCHE VORNORM

ENV 1998-3Noviembre 1996

ICS 91.040.00; 91.060.40; 91.120.20

Descriptores: Chimenea, construccin antissmica, diseo antissmico, edificio, estructura, ingeniera civil.

Versin en espaol

EUROCDIGO 8: Disposiciones para el proyecto de estructuras sismorresistentesParte 3: Torres, mstiles y chimeneas

Eurocode 8: Design provisions forearthquake resistance of structures.Part 3: Towers, masts and chimneys.

Eurocode 8: Conception etdimensionnement des structures pour larsistance aux sismes. Partie 3: Tours,mts et chemines.

Eurocode 8: Auslegung von Bauwerkengegen Erdbeben. Teil 3: Trme, Masteund Schornsteine.

Esta norma europea experimental (ENV) ha sido aprobada por CEN el 1996-06-11 como una norma experimental parasu aplicacin provisional. El perodo de validez de esta norma ENV est limitado inicialmente a tres aos. Pasados dos

aos, los miembros de CEN enviarn sus comentarios, en particular sobre la posible conversin de la norma ENV ennorma europea (EN).

Los miembros de CEN debern anunciar la existencia de esta norma ENV utilizando el mismo procedimiento que parauna norma EN y hacer que esta norma ENV est disponible rpidamente y en la forma apropiada a nivel nacional. Sepermite mantener (en paralelo con la norma ENV) las normas nacionales que estn en contradiccin con la norma ENVhasta que se adopte la decisin final sobre la posible conversin de la norma ENV en norma EN.

Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalizacin de los pases siguientes: Alemania, Austria,Blgica, Dinamarca, Espaa, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Pases Bajos,Portugal, Reino Unido, Repblica Checa, Suecia y Suiza.

CENCOMIT EUROPEO DE NORMALIZACIN

European Committee for StandardizationComit Europen de NormalisationEuropisches Komitee fr Normung

SECRETARA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles

1996 Derechos de reproduccin reservados a los Miembros de CEN.



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NDICE

Pgina

ANTECEDENTES ................................................................................................................................... 9

Objetivos de los Eurocdigos................................................................................................................... 10

1 GENERALIDADES ..................................................................................................................... 12

1.1 Alcance ........................................................................................................................................... 12

1.2 Diferencia entre principios y reglas de aplicacin ................................................................... 12

1.3 Consideraciones............................................................................................................................. 12

1.4 Definiciones.................................................................................................................................... 12

1.4.1 Trminos comunes a todos los Eurocdigos .............................................................................. 121.4.2 Trminos especiales usados en esta norma europea experimental ......................................... 12

1.5 Unidades del Sistema Ingls......................................................................................................... 13

1.6 Smbolos......................................................................................................................................... 13

2 REQUISITOS Y CRITERIOS BSICOS................................................................................. 13

2.1 Alcance ........................................................................................................................................... 13

2.2 Criterios de conformidad............................................................................................................. 13

2.3 Factores de importancia............................................................................................................... 14

2.4 Requisitos de no colapso (estado lmite ltimo)......................................................................... 14

2.5 Minimizacin del dao (estado lmite de servicio).................................................................... 14

2.6 Factor de comportamiento .......................................................................................................... 14

2.6.1 Valores del factor bsico de comportamiento (q0) .................................................................... 15

2.6.2 Valores del factor kr...................................................................................................................... 15

3 ACCIN SSMICA...................................................................................................................... 16

3.1 Definicin de la excitacin ssmica.............................................................................................. 16

3.2 Espectro de respuesta elstico ..................................................................................................... 16

3.3 Espectro de proyecto .................................................................................................................... 16

3.4 Representacin temporal ............................................................................................................. 16

3.5 Componentes de largo perodo del movimiento en un punto .................................................. 16

3.6 Variacin espacial del movimiento ssmico................................................................................ 17

4 MODELIZACIN ESTRUCTURAL........................................................................................ 17

4.1 Nmero de grados de libertad..................................................................................................... 17

4.2 Masas.............................................................................................................................................. 17

4.3 Rigideces......................................................................................................................................... 18

4.4 Amortiguamiento.......................................................................................................................... 19

4.5 Interaccin suelo-estructura........................................................................................................ 19



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5 MTODOS DE ANLISIS......................................................................................................... 19

5.1 Mtodos aplicables........................................................................................................................ 19

5.2 Anlisis dinmico simplificado ................................................................................................... 195.2.1 Generalidades................................................................................................................................ 19

5.2.2 Fuerzas ssmicas ............................................................................................................................ 20

5.3 Anlisis multimodal ...................................................................................................................... 20

5.3.1 Nmero de modos de vibracin................................................................................................... 20

5.3.2 Combinacin de modos de vibracin.......................................................................................... 21

5.4 Combinacin de diferentes componentes del movimiento del suelo....................................... 21

5.5 Combinacin de acciones internas.............................................................................................. 21

5.6 Combinacin de la accin ssmica con otras acciones .............................................................. 21

5.7 Desplazamientos............................................................................................................................ 22

6 COMPROBACIN DE LA SEGURIDAD............................................................................... 22

6.1 Estado lmite ltimo...................................................................................................................... 22

6.1.1 Capacidad de resistencia de los elementos estructurales ......................................................... 22

6.1.2 Efectos de segundo orden............................................................................................................. 23

6.1.3 Efectos trmicos............................................................................................................................. 23

6.1.4 Condicin de ductilidad ............................................................................................................... 23

6.1.5 Estabilidad ..................................................................................................................................... 23

6.2 Estado lmite de servicio............................................................................................................... 23

ANEXOS

ANEXO A (Informativo) ANLISIS DINMICO LINEAL CONSIDERANDOUN MOVIMIENTO SSMICO DE ROTACIN.............................. 24

ANEXO B (Informativo) PROCEDIMIENTO DE ANLISIS DELAMORTIGUAMIENTO....................................................................... 26

ANEXO C (Informativo) INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA......................................... 28

ANEXO D (Informativo) NMERO DE GRADOS DE LIBERTAD Y NMERODE MODOS DE VIBRACIN............................................................. 29

ANEXO E (Normativo) REGLAS ESPECIALES PARA CHIMENEASDE HORMIGN ARMADO................................................................ 30

ANEXO F (Normativo) MATERIALES PARA ESTRUCTURAS DE ACERO..................... 33

ANEXO G (Normativo) TORRES DE TRANSMISIN............................................................. 34



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ANTECEDENTES

Esta norma europea experimental ha sido elaborada por el Comit Tcnico CEN/TC 250 "Eurocdigosestructurales" cuya Secretara desempea BSI.

De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, los organismos de normalizacin de lossiguientes pases estn obligados a anunciar esta norma europea experimental: Alemania Austria, Blgica,Dinamarca, Espaa, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Pases Bajos,Portugal, Reino Unido, Repblica Checa, Suecia y Suiza.



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Objetivos de los Eurocdigos

(1) Los Eurocdigos Estructurales constan de un conjunto de especificaciones para el proyecto estructural ygeotcnico de edificios y obras de Ingeniera Civil.

(2) Los Eurocdigos cubren la ejecucin y el control de la obra a fin de asegurar la calidad de los productos de

construccin y el nivel de ejecucin requeridos para cumplir con las reglas de diseo.(3) Hasta que el necesario conjunto de especificaciones tcnicas armonizadas y los mtodos necesarios para

comprobar su funcionamiento estn disponibles, algunos de los Eurocdigos estructurales cubrirn varios deestos aspectos en anexos informativos.

Antecedentes del Programa de Eurocdigos

(4) La Comisin de las Comunidades Europeas (CCE) inici el trabajo de establecer un conjunto de normativastcnicas armonizadas para el diseo de edificios y obras civiles, las cuales serviran en principio como unaalternativa a las diferentes reglamentaciones vigentes en los distintos Estados Miembros y terminaranfinalmente sustituyendo a estas ltimas. Estas normativas tcnicas son conocidas como los EurocdigosEstructurales.

(5) En 1990, despus de consultar a los diferentes Estados Miembros, la CCE transfiri al CEN los trabajos sobre

posteriores desarrollos, publicaciones y actualizaciones de los Eurocdigos Estructurales. El Secretariado de laEFTA acord apoyar estos trabajos del CEN.

(6) El Comit Tcnico del Comit Europeo de Normalizacin, CEN/TC 250, es el responsable de todos los

Eurocdigos Estructurales.

Programa de Eurocdigos

(7) El trabajo se desarrolla sobre los siguientes Eurocdigos Estructurales, generalmente compuestos por diferentespartes:

EN 1991 Eurocdigo 1: Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras.

EN 1992 Eurocdigo 2: Proyecto de estructuras de hormign.

EN 1993 Eurocdigo 3: Proyecto de estructuras de acero.

EN 1994 Eurocdigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y hormign.

EN 1995 Eurocdigo 5: Proyecto de estructuras de madera.

EN 1996 Eurocdigo 6: Proyecto de estructuras de mampostera.

EN 1997 Eurocdigo 7: Proyecto geotcnico.

EN 1998 Eurocdigo 8: Disposiciones para el proyecto de estructuras sismorresistentes.

EN 1999 Eurocdigo 9: Proyecto de estructuras de aleaciones de aluminio.

(8) El CEN/TC 250 form diferentes subcomits para cada uno de estos Eurocdigos.

(9) Esta norma europea experimental est siendo publicada como una norma europea experimental (ENV), con unperodo de vida inicial de tres aos.

(10) Esta norma europea experimental est pensada para su aplicacin con carcter experimental y la presentacin de

comentarios.



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(11) Despus de un tiempo de aproximadamente dos aos, se invitar a proponer comentarios formales a losmiembros del CEN para ser tomados en consideracin en la adopcin de futuras acciones.

(12) Mientras tanto, la retroalimentacin y los comentarios acerca de esta norma europea experimental deben serenviados al Secretariado del CEN/TC 250/SC 8, a la siguiente direccin:

IPQ c/o LNECAvenida do Brasil 101P-1799 LISBOA CodexPORTUGAL

o a las organizaciones nacionales de normalizacin.

NOTA NACIONAL El Organismo Nacional de Normalizacin en Espaa:

AENORGnova, 628004 MADRIDTelfono: 91-4326000Fax: 91-3104596

Documentos de Aplicacin Nacional (DAN)

(13) Dada la responsabilidad de las autoridades de los pases miembros en torno a la seguridad, salud y otros asuntosque son cubiertos por los requisitos esenciales de la Directiva de Productos de Construccin (DPC), a ciertoselementos de seguridad en esta ENV se les han asignado valores indicativos, identificados por [](valores entrecorchetes). Las autoridades de cada uno de los pases miembros debern asignar valores definitivos a estos

elementos de seguridad.

(14) Ya que algunas de las normativas tcnicas armonizadas podran no estar disponibles cuando esta norma europeaexperimental sea publicada, las organizaciones de Normalizacin de cada pas miembro debern redactar unDocumento de Aplicacin Nacional (DAN) conteniendo los valores definitivos para los elementos de seguridad,referenciando otras normas de apoyo al Eurocdigo compatibles con ste y aportando indicaciones sobre laaplicacin de esta norma europea.

(15) Se prev que esta norma europea experimental sea usada en conjuncin con el DAN vlido en los pases donde

los edificios u obras civiles estn localizados.

Aspectos especficos de esta norma europea experimental

(16) El alcance del Eurocdigo 8 se define en el apartado 1.1.1 de la Norma Europea ExperimentalENV 1998-1-1:1994. Las otras partes del Eurocdigo 8 se indican en el apartado 1.1.3 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-1:1994.

(17) Para el proyecto de estructuras en zonas ssmicas se deben aplicar las disposiciones de esta norma europea

experimental conjuntamente con otras partes relevantes del Eurocdigo 8 y de otros Eurocdigos. Lasdisposiciones de esta norma europea experimental complementan, en particular, a aqullas del Eurocdigo 3,Parte 3 Torres, mstiles y chimeneas, que no cubren los requisitos especiales de proyecto antissmico.



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1 GENERALIDADES1.1 Alcance(1)P Esta norma europea experimental establece los requisitos, criterios y reglas para el proyecto de estructuras altas y

esbeltas sismorresistentes: torres, incluyendo campanarios y torres de toma, mstiles, chimeneas industriales yfaros. Se establecen diferentes disposiciones a aplicar a las estructuras de hormign armado y de acero.Asimismo, se establecen disposiciones para los elementos no estructurales, tales como el material derevestimiento de las chimeneas industriales.

(2)P Estas disposiciones no son de aplicacin a torres de refrigeracin, estructuras marinas y chimeneas de fbrica.

Para depsitos elevados vase la Norma Europea Experimental ENV 1998-4.(3)P Los requisitos para las cimentaciones y los suelos se presentan en la Norma Europea Experimental ENV 1998-5.

1.2 Diferencia entre principios y reglas de aplicacin(1)P En este Eurocdigo, dependiendo del carcter de las clusulas individuales, se establecen diferencias entre

principios y reglas de aplicacin.(2)P Los principios comprenden:

declaraciones generales y definiciones para las cuales no hay alternativas;

los requisitos y modelos analticos para los cuales no se permiten alternativas a menos que no seaespecficamente expresado.

(3)P Las reglas de aplicacin son normas generalmente reconocidas que siguen a los principios y satisfacen sus

requisitos.(4) Los principios son identificados por la letra P a continuacin del nmero del prrafo. Los otros nmeros (sin la

P) son reglas de aplicacin, como por ejemplo este prrafo.(5) Est permitido usar normas alternativas de diseo las cuales difieran de las reglas de aplicacin dadas en esta

norma europea experimental, siempre y cuando se demuestre que dichas normas alternativas armonizan con losprincipios pertinentes y son, como mnimo, equivalentes con la seguridad y servicio alcanzados por lasestructuras diseadas de acuerdo con las reglas de aplicacin de esta norma europea experimental.

1.3 Consideraciones

(1) Se hace referencia en el apartado 1.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1:1994.

1.4 Definiciones

1.4.1 Trminos comunes a todos los Eurocdigos

(1) Se hace referencia en el apartado 1.4.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1:1994.

1.4.2 Trminos especiales usados en esta norma europea experimental

(1) Los siguientes trminos son usados en esta norma europea experimental con estos significados:

chimeneas:Chimeneas, tubos de escape, conductos de humos, son obras de construccin o componentes deledificio que conducen gases residuales u otros gases o que proveen o extraen aire.



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eje de apoyo o revestimiento: El eje de apoyo es el componente estructural que soporta los conductos de gasesresiduales.conducto de gases residuales: El conducto de gases residuales es un componente que transporta los gasesresiduales desde la base de la chimenea hasta la atmsfera.tubo de escape interno: El tubo de escape interno es un conducto de gases residuales instalado dentro del eje desoporte que protege todas las dems piezas de la chimenea contra corrientes trmicas y agresiones qumicas.torre de transmisin: La torre de transmisin es una torre usada para soportar cables de transmisin elctrica,ya sean de bajo o alto voltaje.torres tangentes: Las torres tangentes son torres de transmisin elctrica utilizadas donde la lnea del cable esrecta o tiene un ngulo en planta que no excede los 3 grados. Ellas soportan las cargas verticales, una cargatransversal provocada por la tensin angular del cable, una carga longitudinal debido a la diferencia de longitudde apoyo, as como las fuerzas resultantes de la operacin de tensado del cable o de un cable roto.torres angulares: Las torres angulares son torres usadas donde la lnea del cable cambia de direccin formandoun ngulo en planta de ms de 3 grados. Soportan los mismos tipos de cargas que las torres tangentes.torres de extremo muerto (tambin llamadas torres de anclaje): Son torres capaces de soportar las tensiones delextremo muerto de todos los cables, adems de las cargas verticales y transversales.

(2) Otros trminos especiales utilizados en esta norma europea experimental, que estn relacionados con los

terremotos y son de importancia para las estructuras, estn definidos en el apartado 1.4.2 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-1:1994.

1.5 Unidades del Sistema Ingls(1) P Se hace referencia en el apartado 1.5 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1:1994.

1.6 Smbolos

(1) Se hace referencia en el apartado 1.6.1 (1) de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1:1994.(2) Los smbolos adicionales utilizados en esta norma europea experimental se definen en el texto donde aparecen.

2 REQUISITOS Y CRITERIOS BSICOS

2.1 Alcance(1)P La filosofa de diseo de esta norma europea experimental est basada en los requisitos generales del

apartado 1.1.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1.

(2)P Las estructuras se deben disear de tal forma que su comportamiento bajo la accin ssmica de proyecto seadctil o esencialmente elstico, influenciando de esta forma la relacin fuerza-desplazamiento de la estructura.

2.2 Criterios de conformidad

(1) Salvo las excepciones indicadas explcitamente en esta norma europea experimental, las estructuras de hormigndeben ajustarse a la Norma Europea Experimental ENV 1992, las estructuras de acero a la Norma EuropeaExperimental ENV 1993 y las estructuras mixtas a la Norma Europea Experimental ENV 1994.



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(2) Para el proyecto de cimentaciones deben usarse las Normas Europeas Experimentales ENV 1997-1 y ENV 1998-5.

2.3 Factores de importancia

(1)P En ausencia de un anlisis de riesgo ms detallado, se deben utilizar los siguientes factores:

l= [1,4]para estructuras de importancia estratgica, en particular si se trata de una componente vital del sistemade abastecimiento de agua, una planta de energa elctrica o una instalacin de comunicacin.

l = [1,2] para estructuras cuya altura sea mayor que la distancia entre ella y los edificios circundantes,estructuras construidas en un rea densamente poblada o estructuras cuyo colapso significara la interrupcin deactividades industriales.

l= [1,1]para todas las estructuras con altura superior a 80 m, que no pertenezcan a las categoras anteriores.

l= [1,0]para los casos restantes.

2.4 Requisitos de no colapso (estado lmite ltimo)

(1)P La estructura debe disearse de tal forma que tras la ocurrencia del evento ssmico de proyecto conserve, demanera fiable, su integridad estructural con respecto a las cargas vertical y horizontal. Para cada elementoestructural, el valor de la deformacin inelstica debe estar comprendido dentro de los lmites delcomportamiento dctil, sin deterioro significativo de la resistencia ltima del elemento.

(2) A menos que se tomen precauciones especiales, las disposiciones de esta norma europea experimental no aportan

proteccin especfica contra el dao a los equipos y a los elementos no estructurales sometidos a la accin del

evento ssmico de proyecto.

2.5 Minimizacin del dao (estado lmite de servicio)

(1)P La estructura debe disearse de tal forma que cuando ocurra un evento ssmico cuya intensidad tenga un perodode retorno comparable a la vida til de proyecto de la estructura, no se produzcan daos en los elementosestructurales y no estructurales y en los equipos instalados en dicha estructura.

2.6 Factor de comportamiento

(1) El factor de comportamiento q viene dado por el producto:

q = q0kr1,0 (2.1)

donde

q0 factor bsico de comportamiento, que refleja la ductilidad global del sistema resistente de carga lateral. Susvalores se definen en el apartado 2.6.1;

kr factor de modificacin que refleja las variaciones respecto a una distribucin regular de masa, rigidez ofuerza. Sus valores se definen en el apartado 2.6.2.



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2.6.1 Valores del factor bsico de comportamiento (q0)

NOTA Los valores de q0que se definen aqu son menores que los valores correspondientes a estructuras de edificacin, debido a la falta de

redundancia, inherente al comportamiento post-elstico de estructuras tipo torre.

(1)P Torres, chimeneas y mstiles de hormign

a) Cuando se excluyen el fallo a cortante y otros tipos de rotura frgil mediante la verificacin de la capacidadde diseo y cuando se asegura la ductilidad local por curvatura de una seccin crtica con un valor mnimo de1/r= [9](aportando, si es necesario, armadura de confinamiento) q0= [3]

b) Aberturas en conductos que causen una reduccin igual o superior al 30% de la resistencia a flexin o aesfuerzo cortante de la seccin transversal en relacin con las secciones adyacentes q0= [1]

(2)P Prticos de acero o estructuras articuladas de torres y mstiles para el soporte de los conductos de gases de laschimeneas.

a) Estructuras diseadas para un comportamiento disipativo de acuerdo con las reglas de los apartados 3.5, 3.6 y3.7 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-3:1995

Prticos a flexin o con arriostramiento excntrico q0= [4]

Prticos con arriostramientos diagonales concntricos q0= [3]

Prticos con arriostramientos en forma de V q0= [2]

b) Estructuras no diseadas para un comportamiento disipativo, prticos con arriostramientos en forma de K yestructuras atirantadas (mstiles) q0= [1]

(3)P Estructuras laminares de acero para mstiles, chimeneas o torres

a) Estructuras con secciones transversales que satisfagan los requisitos de los apartados 5.3.3 de la NormaEuropea Experimental ENV 1993-1-1:1992 para el anlisis plstico global q0= [2]

b) Todas las dems estructuras q0= 1

2.6.2 Valores del factor kr

(1)P Los valores dekrdebern adoptarse como siguen, dependiendo de la existencia de las siguientes irregularidadesen la estructura:

a) Excentricidad de la masa horizontal en una cierta seccin superior al 5% de la dimensin principal de laestructura kr= 0,80

b) Aberturas en conductos que causen una reduccin igual o superior al 30% del momento de inercia de laseccin transversal kr= 0,80

c) Masas concentradas en el tercio superior de la altura, que contribuyan en un 50% o ms al momento devuelco en la base kr= 0,70

(2)P Cuando est presente ms de una irregularidad, krdebe tomarse igual al producto de los dos valores menores dekr.



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3 ACCIN SSMICA

3.1 Definicin de la excitacin ssmica

(1)P La excitacin ssmica en campo libre viene definida por los movimientos de traslacin y de rotacin en un punto.El movimiento de rotacin resulta de la variacin espacial del movimiento de traslacin en un punto (vase elapartado 4.3.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1:1994).

3.2 Espectro de respuesta elstico

(1)P El espectro de respuesta elstico de la aceleracin se define en el apartado 4.2.2 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-1:1994. La influencia de las condiciones locales del suelo sobre la accin ssmica setiene en cuenta mediante las tres clases de subsuelo A, B y C descritas en el apartado 4.2.2 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-1:1994, de acuerdo al perfil estratigrfico. El nivel de transmisin es la cota delpunto ms bajo de la cimentacin o el nivel de coronacin de los pilotes, si existen.

3.3 Espectro de proyecto

(1)P El espectro de respuesta de proyecto es el espectro de respuesta reducido (por el factor q), definido en elapartado 4.2.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1:1994. El factor de comportamiento qincorpora la energa de disipacin elstica en la estructura y aqulla debida a la interaccin suelo-estructura y alcomportamiento histertico inelstico de la estructura.

(2) Cuando los estudios especficos relativos a las condiciones de la zona ponen particularmente en evidenciamovimientos en perodos largos, la condicin del apartado 4.2.4 (4) de la Norma Europea ExperimentalENV 1998-1-1:1994, segn la cual Sd[0,2] se puede bajar a Sd[0,1] .

3.4 Representacin temporal

(1) Si el anlisis se realiza en el dominio del tiempo, se pueden utilizar acelerogramas del movimiento del suelo,tanto reales como artificiales. Las representaciones temporales se utilizan generalmente para los anlisis nolineales paso a paso. El valor pico y el contenido frecuencial deben ser consistentes con el espectro de respuestaelstico (no con el espectro de proyecto reducido con el factor q).

(2) En los casos en que se utilicen acelerogramas artificiales, la generacin de las representaciones temporales se

puede realizar independientemente para las aceleraciones de traslacin y de rotacin.

(3) La duracin del movimiento fuerte debe ser consistente con la tabla 4.3 de la Norma Europea ExperimentalENV 1998-1-1:1994.

3.5 Componentes de largo perodo del movimiento

(1) Las torres, mstiles y chimeneas son sensibles a las componentes de largo perodo de la excitacin ssmica. Lossuelos blandos o condiciones topogrficas peculiares pueden amplificar anormalmente estas componentes (vaseel apartado 4.2.2 (5) de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1:1994).

(2) Se debe realizar un levantamiento geolgico y geotcnico apropiado para identificar las propiedades de los

suelos. ste se debe extender, al menos, hasta la profundidad a la cual los efectos permanentes de la accin de laestructura son significativos.

(3) De no existir el levantamiento geotcnico, se debe asumir el espectro de proyecto correspondiente al perfil del

suelo ms desfavorable para la estructura (vase el apartado 4.2.1 de la Norma Europea ExperimentalENV 1998:1-1:1994), con un parmetro de suelo S = [1,1].



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3.6 Variacin espacial del movimiento ssmico

(1)P Las estructuras de ms de [80]m de altura, situadas en regiones de alta actividad ssmica, >[0,25], se debenanalizar considerando propiamente un modelo espacial de la excitacin ssmica.

(2) En general, las estructuras altas son sensibles a excitaciones verticales con variacin espacial: la propagacin de

un movimiento vertical del suelo, en cualquier direccin horizontal, origina una oscilacin de la estructura que sesuma al giro proporcionado por la excitacin horizontal a lo largo de esa direccin.

(3) El anexo A da un modelo posible para describir el movimiento de rotacin.

4 MODELIZACIN ESTRUCTURAL

4.1 Nmero de grados de libertad

(1) El modelo matemtico debe considerar:

a) la oscilacin y rigidez traslacional de las cimentaciones;

b) un nmero de masas y grados de libertad adecuado para determinar la respuesta de cualquier elementoestructural significativo, equipos y anexos;

c) las masas y rigideces de los cables y tirantes;

d) el desplazamiento relativo entre los apoyos de los equipos o las maquinarias (en el caso de una chimenea sedebe considerar la interaccin entre los tubos internos y externos);

e) los efectos importantes tales como: interaccin entre conductos, restricciones estructurales externas, cargashidrodinmicas (efectos sobre la masa y la rigidez).

(2) Se debe incluir en el modelo la rigidez a torsin de la cimentacin, si sta es significativa.(3) Para torres de transmisin elctrica, si no se hace un modelo dinmico completo de una porcin representativa de

la lnea total, se tiene que modelizar un grupo de al menos tres torres, de tal forma que se pueda hacer unaevaluacin aceptable de la masa del cable y la rigidez para la torre central.

4.2 Masas

(1)P El modelo debe incluir una discretizacin de las masas, de tal forma que se asegure una adecuada representacinde los efectos inerciales. Cuando sea adecuado se considerarn masas de traslacin y/o de rotacin.

(2)P Se deben considerar las masas permanentes de las estructuras y las masas de los equipos cuasi-permanentes. Para

torres y mstiles localizados en regiones fras se deben incluir los valores cuasi-permanentes correspondientes ala carga de hielo.

(3)P La masa permanente debe incluir todas las construcciones permanentes, accesorios, revestimientos, conductos,

aislamientos y otras cargas presentes y futuras, incluyendo las cargas por corrosin. Para las plantas de procesoen las que se puedan producir depsitos de cenizas o polvo, que se puedan adherir a la cara interna de la pared odel revestimiento, se debe tener en cuenta esta masa adicional.

(4) Si hay cables, se debe incluir una correcta representacin de sus masas en el modelo global de la estructura.(5) La idealizacin del cable como un muelle no permite considerar adecuadamente la inercia del cable y su

consiguiente respuesta dinmica. Cuando la masa del cable es significativa con relacin a la de la torre, ste deberepresentarse por medio de cadenas de cerchas conectando masas concentradas.



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(6) La masa total efectiva de la parte sumergida de la torre debe tomarse igual a la suma de:

a) la masa real de la torre (sin el empuje del agua);

b) la masa de agua contenida dentro de la torre (torres huecas);

c) la masa aadida del agua exterior que se mueve en fase con la torre.(7) En ausencia de un anlisis riguroso, la masa aadida del agua exterior, se puede estimar de acuerdo con el

anexo F de la Norma Europea Experimental ENV 1998-2:1995.

4.3 Rigideces

(1) En general, en las estructuras de hormign se deben tener en cuenta las propiedades de la seccin del hormignconsiderando ste no fisurado.

(2) En los casos en que los cables sean una parte integral de una estructura, se debe modelizar cuidadosamente su

rigidez.(3) Si el cable puede combarse se debe considerar esta circunstancia en el valor de la constante del muelle. Se

requiere generalmente una solucin por iteracin utilizando el siguiente mdulo de elasticidad equivalente:

EE

lE

eqc

c

=

+112

2

3( )

(4.1)

donde

Eeq mdulo de elasticidad equivalente;

peso especfico del cable (peso por unidad de volumen);

esfuerzo de traccin del cable;

l luz del cable (distancia entre la proyeccin vertical de los puntos de apoyo);

Ec mdulo de elasticidad del cable.

(4) Para cables entrelazados, Ec, es generalmente menor que el mdulo de elasticidad E de un cable individual.Puede tomarse entonces:

Ec/ E = cos3 (4.2)

donde es el ngulo de entrelazados de los cables individuales.

(5) En los casos en los que el arqueo del cable sea significativo, se debe analizar la posibilidad de carga impulsiva

entre la torre y el cable.(6) Si la precarga del cable es tal que el arqueo es pequeo en relacin con la distancia entre apoyos o si la torre es

baja (menos de 40 m), entonces la accin del cable se puede representar en el modelo dinmico por un muellelineal.



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4.4 Amortiguamiento

(1) Si el anlisis se realiza sin recurrir al espectro de proyecto reducido, se permite considerar valores deamortiguamiento distintos del 5%; en tal caso, las razones de amortiguamiento de cada modo de vibracin sepueden definir segn el anexo B y las correspondientes ordenadas del espectro elstico se pueden corregir talcomo se indica en el apartado 4.2.2 (6) de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-1:1994.

4.5 Interaccin suelo-estructura

(1) El movimiento ssmico de proyecto se define en la superficie del suelo en condiciones de campo libre, como porejemplo en lugares donde aqul no se vea afectado por las fuerzas inerciales producidas por la presencia deestructuras. Cuando la estructura se asiente sobre depsitos de suelo o suelos blandos, el movimiento resultanteen la base de la misma ser diferente del observado a la misma cota en campo libre, debido a la deformabilidaddel suelo. El anexo C contiene reglas adecuadas para considerar la interaccin suelo-estructura en estos casos.

(2) Para estructuras altas (altura superior a seis veces la dimensin mnima de la base), la oscilacin del suelo esimportante y puede incrementar de forma significativa los efectos de segundo orden.

5 MTODOS DE ANLISIS

5.1 Mtodos aplicables

(1) El mtodo de anlisis estndar es el anlisis lineal, utilizando el espectro de proyecto reducido bien en un anlisisdinmico simplificado o en un anlisis multimodal (vanse los apartados 5.2 y 5.3 respectivamente).

(2) Tambin se permiten los mtodos de anlisis no lineal, siempre que se respeten las disposiciones de los

apartados 3.3.1 (5) y (6) de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-2:1994.

5.2 Anlisis dinmico simplificado

5.2.1 Generalidades

(1) Este tipo de anlisis se puede aplicar a estructuras que puedan ser analizadas mediante dos modelos planos ycuya respuesta no se vea significativamente afectada por contribuciones de los modos altos de vibracin.

(2) Los anlisis simplificados deben considerar los movimientos relativos entre diferentes puntos de apoyo.(3) Para estructuras regulares se puede aplicar el mtodo de la rigidizacin horizontal. En mstiles de acero debe

disponerse un sistema de refuerzo horizontal, capaz de aportar la rigidez necesaria. En caso contrario se requierehacer un anlisis dinmico tridimensional.(4) Para torres y chimeneas de hormign armado se deben colocar anillos de refuerzo que resistan la deformacin

horizontal de la seccin transversal. A falta de este refuerzo, se requiere un anlisis dinmico apropiado, capazde identificar los esfuerzos que determinan los anillos necesarios.

(5) Para chimeneas de acero, los anillos rigidizantes horizontales deben considerarse para poder aplicar la hiptesis

de rigidizacin horizontal.(6) El anlisis dinmico simplificado slo se permite si el factor de importancia les = 1 y la altura H < [80]m.



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5.2.2 Fuerzas ssmicas

(1) Los efectos inducidos por la accin ssmica se determinan subdividiendo la estructura en n masas concentradasdistintas, a las cuales se aplican las fuerzas horizontales, Fi, i = 1,2,....n, dadas por la expresin:

Fh w

h wFi

i i

j j1

n t=

(5.1)

con

F S (T) wt d j1

n= (5.2)

donde

wi peso de la i-sima masa incluyendo la carga permanente y las cargas variables multiplicadas por lacorrespondiente combinacin de coeficientes, especificada en el apartado 3.6 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-2:1994;

hi cota de la i-sima masa desde el nivel de aplicacin de la excitacin ssmica;

Sd(T) ordenada del espectro de diseo, tal y como se define en el apartado 4.2.4 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-1:1994 para el perodo fundamental de vibracin T. En el caso en que elperodo T no se obtenga de un modelo estructural explcito, se debe considerar el valor espectral Sd(Tc).

(2) Este mtodo puede aportar una sobreevaluacin substancial de la accin ssmica en los casos de torres altamente

eifelizadas (torres cuya rigidez decrece fuertemente con la altura).

5.3 Anlisis multimodal

(1) Este mtodo de anlisis se deber aplicar a estructuras para las cuales no es aplicable el mtodo simplificado.

5.3.1 Nmero de modos de vibracin

(1) Para una estructura de masa distribuida, en voladizo desde el suelo, el nmero mnimo de modos de vibracinnecesario para asegurar la participacin de todos los modos significativos, es mayor que el correspondientenmero para un edificio resistiendo a cortante con masas concentradas.

(2) El nmero mnimo de modos de vibracin necesario para evaluar las acciones internas en la parte superior de la

estructura es generalmente mayor que el requerido para evaluar el momento de vuelco o el cortante total en labase de la estructura.

(3) Una regla prctica para establecer el nmero suficiente de modos de vibracin consiste (vase el anexo D) en

evaluar la masa modal efectiva Mipara cada modo i y para cada direccin de la excitacin. A continuacin serealiza la suma de Mipara cada direccin y se compara con la masa total, M, de la estructura. Si

M 0,9 Mii

N (5.3)

entonces el nmero de modos de vibracin considerado, N, es adecuado. Una excepcin a esta regla puede darsecuando se trate de equipos o anexos estructurales ligeros. En este caso se debe utilizar un mtodo adecuado para

evaluar la accin ssmica a aplicar.



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5.3.2 Combinacin de modos de vibracin

(1) Para cada parmetro (fuerza, desplazamiento, esfuerzo), el valor mximo probable de los efectos ssmicos se

obtiene como la raz cuadrada de la suma de los cuadrados de las contribuciones de los modos de vibracinindividuales (regla SRSS):

S (s s s= + + +12

22

32 ...) (5.4)

donde s1, s2, s3son las contribuciones de los modos 1, 2, 3.... al parmetro seleccionado. Se supone que la accinssmica acta en las dos direcciones horizontales.

(2) Para cualquier direccin de la excitacin ssmica, cuando dos modos de vibracin significativos i y j tienen

perodos muy parecidos y Tj/ T i> 0,9 y Tj< Ti, la regla (5.4) no es conservadora y se deben aplicar reglas msprecisas.

5.4 Combinacin de diferentes componentes del movimiento del suelo

(1) Los efectos de las componentes de traslacin y rotacin de la excitacin del suelo se pueden combinar una conotra, asumiendo como efecto global la raz cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos individuales(combinacin SRSS). Los efectos de las diferentes componentes se deben combinar de acuerdo con elapartado 3.3.5 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-2:1994.

5.5 Combinacin de acciones internas

(1) Cuando se combinan diferentes acciones internas, por ejemplo el momento de curvatura y las fuerzas axiales,cada una de las acciones internas se calcula de acuerdo con la regla antes indicada y asumiendo ambos signos. Sedeben considerar todas las combinaciones fsicas posibles.

5.6 Combinaciones de la accin ssmica con otras acciones

(1)P El valor de proyecto, Ed, de los efectos de las acciones ssmicas se debe determinar combinando los valores delas acciones relevantes, como se indica a continuacin (vase el apartado 4.4 (1) de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-1:1994):

Gkj+ lAEd+ Pk+ 2iQki (5.5)

donde

+ significa combinado con; significa el efecto combinado de;

Gkj valor caracterstico de la accin permanente j;

l factor de importancia, vase el apartado 2.3;

AEd valor de diseo de la accin ssmica para el perodo de retorno de referencia;

Pk valor caracterstico de la accin de pretensado;

2i coeficiente de combinacin de los valores cuasi permanentes de la accin variable i;

Qki valor caracterstico de la accin variable i.



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(2)P Los efectos de la accin ssmica se deben evaluar tomando en cuenta la presencia de todas las cargasgravitatorias que aparecen en la siguiente combinacin de acciones:

Gkj + 2iQki (5.6)

donde

2i coeficiente de combinacin para la accin variable i.

(3) Los valores de 2ivienen dados en la Norma Europea Experimental ENV 1991-1.

5.7 Desplazamientos

(1)P Los desplazamientos inducidos por la accin ssmica de diseo se deben calcular sobre la base de la deformacin

elstica del sistema estructural, por medio de la siguiente expresin simplificada:

ds= qd de l (5.7)

donde

ds desplazamiento de un punto del sistema estructural inducido por la accin ssmica de proyecto;

qd factor de comportamiento del desplazamiento, asumido igual a q, como se define en el apartado 2.6;

de desplazamiento del mismo punto del sistema estructural, determinado por un anlisis lineal basado en elespectro de respuesta de proyecto, de acuerdo con el apartado 3.3;

l factor de importancia (vase el apartado 2.3).

6 COMPROBACIN DE LA SEGURIDAD

6.1 Estado lmite ltimo

(1)P La seguridad frente al colapso (estado lmite ltimo) bajo la accin ssmica de diseo se garantiza cuando secumplen las siguientes condiciones relativas a la resistencia, ductilidad y estabilidad de la estructura.

6.1.1 Capacidad de resistencia de los elementos estructurales

(1) Todos los elementos estructurales deben satisfacer la siguiente relacin:

RdEd(lE, G, P, ...........) (6.1)

donde

Rd resistencia de proyecto del elemento, calculada de acuerdo a los modelos mecnicos y a las reglasespecficas del material (valores caractersticos de la propiedad fky el factor de seguridad parcial M) dadasen la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-3 y en los Eurocdigos correspondientes;

Ed valor de la accin ssmica de proyecto, tal como se define en la seccin 5.6, incluyendo si es necesario losefectos y P - y trmicos.



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6.1.2 Efectos de segundo orden

(1)P Los efectos de segundo orden (efectos P - ) se deben evaluar considerando los desplazamientos calculados

segn el apartado 5.7.(2) No es necesario considerar los efectos de segundo orden (efectos P - ) cuando se cumpla la siguiente condicin:

M/Mo0,10 (6.2)

donde

M momento de vuelco debido al efecto P - . Se puede evaluar a partir del anlisis de primer orden;

Mo momento de vuelco de primer orden.

6.1.3 Efectos trmicos

(1)P Si la temperatura de operacin de los elementos estructurales es superior a [100 C], se deben tener en cuenta losefectos trmicos sobre las propiedades mecnicas de dichos elementos, tales como: mdulo elstico, carga dedeformacin y coeficiente de dilatacin. En todo caso se deben aplicar los Eurocdigos correspondientes paraestimar dichos efectos.

6.1.4 Condicin de ductilidad

(1)P Se debe comprobar que los elementos estructurales y la estructura en su conjunto posean la ductilidad adecuadapara la explotacin prevista, lo cual depende del sistema constructivo seleccionado y el factor decomportamiento adoptado. En el caso de utilizacin del factor de comportamiento propuesto en el apartado 2.6con los requisitos asociados de diseo, se considera satisfecha esta verificacin.

6.1.5 Estabilidad

(1) Se debe comprobar la estabilidad de la estructura frente al conjunto de fuerzas inducidas por las reglas decombinacin de cargas, incluyendo la interaccin entre tuberas y las cargas hidrodinmicas.

(2) Se pueden usar mtodos especiales para comprobar la estabilidad, tal como se indica en el apartado 4.2.4 (2) de

la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-2:1994.

6.2 Estado lmite de servicio

(1)P Se debe comprobar el estado lmite de servicio para un terremoto con el perodo de retorno definido en elapartado 2.5.

(2) Las deformaciones en el estado lmite de servicio se deben comprobar dividiendo el desplazamiento dado por la

expresin 5.7 por el factor de reduccinde la tabla 4.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-1-2:1994.(3) P Los conductos de gases residuales de las chimeneas se deben comprobar para las deformaciones impuestas entre

puntos de anclaje y para las aceleraciones y las separaciones impuestas entre los elementos internos, de tal formaque laestanquidad del gas no se pierda y se mantenga una reserva de seguridad suficiente frente al colapso delconducto de gas.

(4) Si ciertos usos de la estructura se ven significativamente afectados por las deformaciones (por ejemplo en torres

de telecomunicaciones), se debe limitar dicha deformacin a valores apropiados. Asimismo, se deben calcular lasdeformaciones transitorias mximas que puedan ocasionar daos permanentes.

(5) Las torres de radiodifusin son generalmente insensibles a las deformaciones, por lo que normalmente la

comprobacin del estado lmite de servicio asociado con la limitacin de las deformaciones es innecesaria.



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ANEXO A (Informativo)

ANLISIS DINMICO LINEAL CONSIDERANDO UN MOVIMIENTO SSMICO DE ROTACIN

(1) El movimiento del suelo durante el terremoto se representa mediante tres espectros de respuesta de traslacin ytres de rotacin.

(2) Las traslaciones espectrales son las respuestas espectrales elsticas para las dos direcciones horizontales (ejes X

y Y) y para la direccin vertical (eje Z), tal como se indica en el apartado 4.2.2 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-1:1994.

(3) El espectro de respuesta de rotacin se define de manera anloga al espectro de respuesta de traslacin, por

ejemplo, considerando un oscilador de un solo grado de libertad a rotacin, de perodo natural T yamortiguamiento , excitado por un movimiento rotacional.

(4) Sea Rla relacin entre el momento mximo en el muelle del oscilador y el momento de inercia rotacional de

ste con respecto a su eje de giro. El espectro de respuesta de rotacin es el diagrama de R en funcin delperodo natural, para valores dados de .

(5) A menos que se posean resultados de una investigacin especfica, la respuesta espectral de rotacin se define

como:

Rx (T) = 1,7 Se (T) / (vsT) (A.1)

Ry

(T) = 1,7 Se(T) / (vsT) (A.2)

Rz (T) = 2,0 Se(T) / (vsT) (A.3)

donde

Rx ,Ry

y Rz espectros de respuesta de rotacin alrededor de los ejes X, Y y Z, en rad/seg2;

Se(T) espectro de respuesta dependiente del lugar para las componentes horizontales, en m/seg2;

T perodo considerado en segundos, donde T no ser menor que Tc;

vs velocidad de las ondas S en las capas superiores del perfil del suelo, en m/seg, o promedio de

las velocidades de las ondas S en los primeros 50 m. de profundidad. Tambin se puede utilizarel valor correspondiente a las vibraciones de pequea amplitud, asociadas a deformacionescortantes del orden de 10-6.

(6) El valor de vs se puede evaluar directamente, mediante mediciones de campo, o a travs de ensayos de

laboratorio del mdulo de esfuerzo cortante, para pequeas deformaciones, G, y de la densidad del suelo, ,mediante la expresin:

vG

s =

(A.4)



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(7) En los casos en que vsno se evale mediante medidas experimentales, se pueden utilizar los siguientes valores,que son consistentes con la clasificacin del subsuelo:

Subsuelo clase A vs= 800 m/seg Subsuelo clase B vs = 400 m/seg

Subsuelo clase C vs= 200 m/seg(8) Cuando se utilice el espectro de respuesta de proyecto, se debe reemplazar Se(T) por Sd(T) en las expresiones

A.1, A.2 y A.3.

(9) Dada una aceleracin del suelo (t) en la direccin horizontal X y una aceleracin de rotacin (t) en el planoX-Z, la ecuacin de movimiento de un sistema de varios grados de libertad, descrito solamente por losdesplazamientos de traslacin en la direccin X, viene dada por:

[M]{ x }+ [C]{ x}+ [K]{x} = {m} + {m h} (A.5)

donde

[M], [C]y [K] matrices de masa, amortiguamiento y rigidez;

{x} vector de desplazamiento relativo a la base del sistema;

{m} vector de masas traslacionales en la direccin de la excitacin u. Este vector coincide con ladiagonal principal de la matriz de masa [M];

{m h} vector del producto de cada masa, m, por su cota, h, medida con respecto a la base (nivel deaplicacin de la excitacin);

aceleracin de traslacin del suelo (representada por Se);

aceleracin de rotacin del suelo (representada por R, como se defini anteriormente).(10) Para considerar el trmino {m} en el anlisis modal, el factor de participacin, anu, del modo n es:

am

mnu

i ii

ii

=

2i(A.6)

mientras que para el trmino {m h}, el factor de participacin, an, del modo n es

a

m h

mn

i i ii

ii

2

=

i (A.7)

donde

i i-sima componente del ensimo vector modal;

mi i-sima componente de {m};

mihi i-sima componente de {m h}.(11) En (A.5) los efectos de las dos fuerzas excitatrices han de superponerse en cada instante. Puesto que

generalmente dichas fuerzas no estn en fase, los efectos de la rotacin del suelo se pueden combinar con los

efectos de la traslacin usando la regla SRSS.



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ANEXO B (Informativo)

PROCEDIMIENTO DE ANLISIS DEL AMORTIGUAMIENTO

(1) Cuando se realiza el anlisis modal, se requiere definir las razones de amortiguamiento respecto alamortiguamiento crtico para cada modo de vibracin. Si un modo de vibracin involucra esencialmente undeterminado material estructural, entonces la razn de amortiguamiento debe ajustarse a las propiedades dedisipacin de dicho material y a la amplitud de la deformacin. Los rangos de valores de las razones deamortiguamiento, , que han sido propuestas para diferentes materiales son:

Elementos de acero 1% 4%

Elementos de hormign 2% 7%

Revestimientos de cermica 1,5% 5%

Mampostera de ladrillo 3% 10%(2) En los casos en que es evidente que los elementos no estructurales contribuyen a la disipacin de la energa, se

pueden asumir valores de amortiguamiento ms elevados. Por otra parte, debido a la dependencia que existeentre la amplitud de la deformacin y el amortiguamiento, generalmente las fronteras ms bajas de los rangosson apropiadas para realizar los anlisis de estado de servicio, mientras que las fronteras superiores lo son paralos anlisis de estado ltimo.

(3) Por lo que respecta a la energa de disipacin del suelo, los valores representativos para la razn deamortiguamiento asociada con los correspondientes grados de libertad del terreno son:

movimiento lateral del suelo 10% 20%

movimiento de giro del suelo 7% 15%

movimiento vertical del suelo 15% 20%(4) Para zapatas lineales se deben aplicar coeficientes de amortiguamiento asociados al movimiento vertical del

suelo, se deben limitar al 10%.

(5) Deben asignarse valores bajos de las razones de amortiguamiento a las cimentaciones sobre depsitos

superficiales de suelo que descansen sobre una capa rocosa rgida.

(6) Generalmente, para las estructuras tratadas en esta norma cualquier modo de vibracin implica la deformacinde ms de un material. En este caso, es apropiado utilizar un promedio ponderado del amortiguamiento modalbasado en la energa elstica de deformacin almacenada en ese modo de vibracin.



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(7) Esta formulacin conduce a:

j

j

T

j

jT

j

K

K=

(B.1)

donde

j razn de amortiguamiento modal para el j-simo modo de vibracin;

[K] matriz de rigidez;

K matriz de rigidez modificada, construida considerando cada elemento de la matriz de rigidez multiplicado

por la correspondiente razn de amortiguamiento del elemento;

{j} j-simo vector modal.

(8) Se pueden usar otras tcnicas cuando se disponga de datos ms detallados sobre las caractersticas deamortiguamiento de los subsistemas estructurales.

(9) Es aconsejable para cada modo de vibracin utilizar un lmite superior j < 15%, a menos que se disponga de

un conjunto adecuado de datos experimentales de amortiguamiento.



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ANEXO C (Informativo)

INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA

(1) El movimiento ssmico de diseo se define en la superficie del suelo en condiciones de campo libre, es decir, sinestar afectado por las fuerzas inerciales originadas por la presencia de las estructuras. Cuando la estructura estcimentada sobre depsitos de suelo o suelos blandos, el movimiento resultante en la base de la misma serdiferente de aqul observado a la misma cota en campo libre, debido a la deformabilidad del suelo. Paraestructuras altas, el balanceo del suelo puede ser importante y puede incrementar significativamente los efectosde segundo orden.

(2) Los mtodos para modelizar la interaccin suelo-estructura deben considerar: 1) el empotramiento de la

cimentacin; 2) la profundidad de la posible capa rocosa; 3) la estratificacin de suelo; 4) la variabilidadintrnseca de las propiedades del suelo en cualquier estrato y 5) la dependencia de stas (mdulo de esfuerzocortante y amortiguamiento) del nivel de deformacin.

(3) Es generalmente aceptable la hiptesis de estratificacin horizontal.(4) A menos que los anlisis de suelo sugieran un rango adecuado de variabilidad para el mdulo dinmico del

suelo, el lmite superior de la rigidez del suelo puede obtenerse multiplicando por 2 el conjunto de valores delmdulo mejor estimados y el lmite inferior multiplicando por 0,5 todos los valores.

(5) El amortiguamiento y el mdulo de esfuerzo cortante para cada capa de suelo deben ser consistentes con ladeformacin cortante efectiva esperada durante la excitacin. Es aceptable un mtodo lineal equivalente, en cuyocaso el anlisis debe ser ejecutado iterativamente. En cada iteracin el anlisis es lineal, pero las propiedades delsuelo se deben ajustar de iteracin en iteracin, hasta que la deformacin calculada sea compatible con las

propiedades del suelo utilizadas en el anlisis. El procedimiento iterativo se puede desarrollar a partir de losdepsitos de suelo en campo libre, sin considerar la presencia de la estructura.(6) La deformacin tangencial efectiva en cualquier capa, que hay que usar para evaluar el mdulo dinmico y el

amortiguamiento en el mtodo lineal equivalente, puede tomarse como:

eff= 0,65 mx.,t (C.1)

donde

mx.,t es el valor mximo de la deformacin cortante en la capa de suelo durante la excitacin en campo libre.(7) Si se utiliza un mtodo de elementos finitos para modelizar un suelo blando, se debe justificar el criterio para

determinar la localizacin de la frontera inferior y la frontera lateral. En estos casos, se requiere generar unsistema de excitacin ssmica actuando en estas fronteras, de tal forma que el movimiento de respuesta del sueloen la superficie en campo libre sea idntico al movimiento de proyecto. Se deben discutir los procedimientos yteoras utilizados para generar tales sistemas de excitacin.

(8) Si se utiliza el mtodo del semiespacio con parmetros concentrados, se debe considerar el efecto de la

estratificacin en los parmetros usados en el anlisis de deformabilidad del suelo. Adems, se debe considerarla variabilidad intrnseca de las propiedades del suelo y su variacin con la deformacin tangencial.

(9) Cualquier otro mtodo de modelizacin usado para el anlisis de la interaccin suelo-estructura se debe explicar

claramente, as como las razones, en su caso, para no considerar la interaccin suelo-estructura en el anlisis.



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ANEXO D (Informativo)

NMERO DE GRADOS DE LIBERTAD Y NMERO DE MODOS DE VIBRACIN

(1) Se debe utilizar un anlisis dinmico (por ejemplo espectro de respuesta, densidad espectral de potencia,historias temporales, etc.) cuando no se pueda justificar el uso de la carga esttica equivalente.

(2) El anlisis debe incluir:

Consideracin de la respuesta torsional, de giro y traslacional de las cimentaciones.

Un nmero adecuado de masas y grados de libertad para determinar la respuesta de cualquier elementoestructural y equipo.

Un nmero suficiente de modos para asegurar la participacin de todos los modos significativos.

Consideracin del desplazamiento relativo mximo entre apoyos de equipos o maquinarias (para unachimenea, la interaccin entre tubos internos y externos).

Efectos significativos tales como interacciones de tuberas, restricciones estructurales aplicadas

externamente, cargas hidrodinmicas (efectos de masa y rigidez) y posible comportamiento no lineal.

Desarrollo de la respuesta espectral de piso en el caso de la presencia de equipos ligeros o anexosestructurales.

(3) La masa modal efectiva Mien una direccin especfica, indicada en la seccin 5.3.1, se puede calcular como

=

iT

T

M i

M

2

i i

(D.1)

donde

[M] matriz de masa;

{i} i-simo vector modal;

{i} vector columna (usualmente con componentes adimensionales 1 0). Representa el desplazamiento

inducido en la estructura cuando su base est sujeta a un desplazamiento esttico unitario en la direccincorrespondiente.(4) El criterio indicado en el apartado 5.3.1 (3) no asegura la adecuada discretizacin de la masa. El criterio es

aplicable, a menos que se trate de un equipo ligero o de un anexo estructural, en cuyo, caso aunque la condicinantes indicada se cumpla, el modelo matemtico de la estructura no tiene necesariamente que ser el adecuadopara representar el movimiento del equipo o anexo. En este ltimo caso, cuando el anlisis del equipo o anexosea necesario, debe desarrollarse un espectro de respuesta de piso aplicable a la cota del piso donde el equipo oanexo est localizado. Este mtodo tambin es conveniente cuando se tenga que analizar una porcinindependiente de la estructura, por ejemplo, un tubo de mampostera interno de una chimenea, soportado sobreasas individuales insertadas en el can de sta.

(5) Asimismo, el criterio indicado en el apartado 5.3.1 (3) puede ser no conservador para la evaluacin de la parte

superior de la estructura, y en particular para los elementos arriostrados.



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ANEXO E (Normativo)

REGLAS ESPECIALES PARA LAS CHIMENEAS DE HORMIGN ARMADO

E.1 Generalidades

E.1.1 Materiales

(1) Todos los materiales y ensayos de materiales deben cumplir lo establecido en la Norma Europea ExperimentalENV 1992-1-1.

(2) El tipo del hormign no debe ser inferior al C20/25 (segn se define en la Norma Europea Experimental

ENV 1992-1-1).

E.2 Estado lmite ltimo

E.2.1 Comprobacin de la resistencia para el diseo por capacidad

(1)P De acuerdo a la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1, cuando se desee una conducta dctil de laestructura (q>1) se deben comprobar todos los elementos sometidos a acciones ssmicas. En la expresin 5.5 delapartado 5.6, se deben reemplazar los efectos lAEdpor CDAEd, donde el factor de magnificacin del diseo porcapacidad, CD, se calcula como:

CDRd,h

Ed,hl

M

Mq= 0 (E.1)

donde

MRd,h resistencia de proyecto a flexin de la seccin de la rtula plstica, basado en la geometra de la seccinactual y el armado del hormign. En la determinacin de MRd,hse debe considerar la interaccin con lafuerza axial correspondiente a la situacin de diseo sismorresistente;

MEd,h momento de curvatura en la seccin de la rtula plstica debido a la carga ssmica;

0 0,8 + 0,2 q.(2)P La resistencia a flexin de la regin de la rtula plstica se debe comprobar con las reglas de la Norma Europea

Experimental ENV 1992-1-1, bajo los efectos de las acciones ssmicas sin modificacin alguna por el factor CD.

(3)P La resistencia a cortante de la regin de la rtula plstica se debe comprobar bajo los efectos correspondientes aldiseo por capacidad, como se defini antes en (E.1).

(4)P El clculo de la resistencia cortante en esta regin se debe hacer de acuerdo con el apartado 5.6.3.4 de la Norma

Europea Experimental ENV 1998-2:1995.

E.2.2 Requisitos de ductilidad local

(1)P Se debe asegurar el comportamiento dctil de la zona del hormign a compresin en las regiones de rtulasplsticas potenciales.



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(2)P El confinamiento de la zona a compresin es necesario, en general, en las regiones de rtulas plsticaspotenciales si la fuerza axial normalizada excede los siguientes lmites:

vdEd

c cd

NA f

= > 0 12, (E.2)

donde

NEd valor de proyecto de la carga axial en la situacin de diseo antissmico;

Ac rea de la seccin transversal;

fcd valor de proyecto de la resistencia a compresin del hormign.

(3)P Incluso en el caso en que vdsobrepase el valor de la expresin (E.2), no se requiere confinamiento en secciones

transversales huecas si en la situacin de diseo antissmico (vase el apartado 5.6) se obtiene un factorconvencional de curvatura de ductilidad (FCCD) tal como se define en el apartado 2.4.4 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1998-1-3:1995

1/r [9] (E.3)

con una deformacin mxima a compresin del hormign inferior a c= 0,35%.

(4) Cuando se requiera el confinamiento, de acuerdo a los puntos (2) y (3) antes indicados, son aplicables las reglas

del apartado 6.2 de la Norma Europea Experimental ENV 1998-2:1995, relativas a la cantidad, extensin ydetallado de la armadura de confinamiento; as como a la cantidad de armadura requerida para evitar el pandeode la armadura de compresin longitudinal.

E.3 Estado lmite de servicio

(1) Los desplazamientos horizontales en chimeneas son debidos principalmente a las deformaciones provocadas porla flexin y el giro de la cimentacin. En ambos casos sus efectos en elementos no estructurales es limitado ygeneralmente no produce ningn dao.

(2) Sin embargo, la minimizacin del dao requerida se debe comprobar para asegurar que los movimientos

relativos entre la lmina y el revestimiento, as como los movimientos de las plataformas de apoyo, seancompatibles con el estado de servicio del revestimiento. Estos movimientos se deben calcular como se indica enel apartado 6.2.(2).

(3) Tambin se deben verificar las siguientes condiciones:

dtop [0,008]H (E.4)

donde

dtop desplazamiento del punto ms alto de la chimenea calculado de acuerdo con el apartado 6.2;

H altura de la chimenea.



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E.4 Detallado

E.4.1 Armadura mnima (vertical y horizontal)

(1) Para una chimenea con un dimetro exterior de 4 m o ms, la relacin mnima entre la armadura vertical y elrea de la seccin transversal no debe ser menor que [0,003]. La armadura se debe distribuir en capas hacia lascaras interior y exterior, disponiendo al menos la mitad de la misma en las capas exteriores.

(2) En las proximidades de la coronacin de la chimenea, donde los esfuerzos debidos a cargas permanentes son

bastante pequeos, se debe aadir una armadura vertical equivalente como mnimo a la armadura horizontal.(3) Una chimenea con un dimetro exterior de 4 m o ms se debe dotar con capas de armadura horizontal en las

proximidades de ambas superficies (exterior e interior) y la relacin entre stas y el rea bruta de la seccintransversal no debe ser menor que [0,001].

(4) En las chimeneas con un dimetro exterior de menos de 4 m se puede omitir la capa de armadura interior slo enlos casos en los que la relacin entre la capa de armadura exterior y el rea bruta de la seccin transversal no seamenor que [0,002].

(5) Los estribos circunferenciales se deben colocar por fuera de las barras verticales, aseguradas a stas. Todas las

barras de armadura deben atarse a intervalos de no ms de 60 cm.(6) Se debe prestar especial atencin a los lugares en donde se colocan los estribos circunferenciales, de tal forma

que no puedan combarse o ser desplazados durante el vertido del hormign, lo que originara un recubrimientode hormign menor que el requerido. Los estribos anulares se deben cerrar preferiblemente por soldadura. No sepermiten cerraduras por empalme.

E.4.2 Distancia entre las armaduras

La distancia entre barras verticales no debe exceder los [250] mm y la distancia entre barras horizontales no debeexceder los [200]mm.

E.4.3 Armadura mnima alrededor de aberturas

(1) Adicionalmente a la armadura determinada por criterios de estabilidad y temperatura, se debe aadir unaarmadura extra a los lados, al fondo y en las esquinas superiores de las aberturas, como se especifica msadelante. Este exceso de armadura se debe localizar cerca de la superficie exterior de la chimenea, tan cerca de laabertura como el propio espaciamiento de las barras lo permita. A menos que se especifique de otra forma, todala armadura extra debe sobrepasar la abertura a una distancia suficiente para asegurar la adherencia.

(2) A ambos lados de la abertura, en una distancia igual a la mitad de la anchura de la misma, la relacin mnima de

armadura vertical debe ser [0,0075].



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ANEXO F (Normativo)

MATERIALES PARA ESTRUCTURAS DE ACERO

F.1 Materiales

(1) Las propiedades mecnicas y la composicin qumica de las estructuras de acero deben cumplir con losrequisitos de las normas europeas de la serie EN 10000.

(2) Todos los requisitos estructurales se deben cumplir tanto a la temperatura de operacin como a la temperatura

ambiente. La tabla F.1 indica las propiedades mecnicas en funcin de la temperatura para los tipos de acero mscomnmente utilizados.

Tabla F.1

Tensin de fluencia en N/mm

2

y mdulo de Young en kN/mm

2

,en funcin de la temperatura, en C

Tipo de aceroTemperaturaT (C) S235 S275 S355

Mdulo deYoung

20 235 275 355 210

200 207 242 312 201

250 196 229 295 197

300 183 214 276 192

350 169 197 255 185

400 152 178 230 173

(3) Las clases de acero ms frecuentes son el B y el C; pero en condiciones ambientales severas, principalmente encasos de baja temperatura, se debe usar la clase D.

(4) Se pueden usar otros aceros certificados, siempre y cuando se respete la resistencia mnima a la dureza de [28]

joules y se garantice la elongacin mnima del [3]% en una muestra estndar calibrada con una longitud L = 5 D.(5) Se debe evitar el uso de acero especial que no respete los lmites antes indicados, a menos que se pueda

demostrar que el espesor requerido para una carga ssmica o de viento es sensiblemente inferior al espesoradoptado.

(6) Para chimeneas de acero, al comprobar las tensiones, se debe tener en cuenta un sobreespesor de al menos[2] mm para la corrosin, a menos que se adopten medidas especiales para minimizar la corrosin.



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ANEXO G (Normativo)

TORRES DE TRANSMISIN

(1) Este anexo describe los requisitos mnimos para tener en cuenta el efecto de los cables entre dos torres.

(2) La estructura se debe analizar bajo el efecto de dos conjuntos de acciones ssmicas concurrentes.

Un conjunto de fuerzas horizontales en la parte superior de la torre, aportadas por los cables en la hiptesis deque cada torre se mueve estticamente con respecto a las torres adyacentes, en la direccin ms desfavorable.El desplazamiento supuesto debe ser igual al mximo desplazamiento del suelo especificado en el captulo 4de la parte 1-1. Se debe asimismo analizar el conjunto de desplazamientos relativos entre torre y torre.

Las cargas inerciales resultantes del anlisis dinmico. A menos que se disee un modelo dinmico para unaparte representativa de la lnea completa, se debe modelizar un grupo de como mnimo 3 torres, de tal formaque pueda hacerse una evaluacin aceptable de la masa y la rigidez del cable para la torre central.

(3) Para torres tangentes las cargas inerciales se calculan suponiendo que la torre funciona como una viga en

voladizo, sujeta elsticamente a la cota de los cables en la direccin de estos.(4) Para torres de anclaje, las cargas inerciales se calculan en la condicin ms desfavorable, resultante de modelizar

la torre como una viga en voladizo aislada, o una viga en voladizo sujeta elsticamente en la parte superior segnla direccin de los cables.

(5) Cuando es probable que se produzcan tensiones en la base de las columnas, el anclaje correspondiente a las

cimentaciones debe ser capaz de transmitir la tensin total calculada considerando un factor de comportamiento

igual a [2].(6) Otros detalles crticos en relacin a la carga ssmica son:

ngulos sometidos a ciclos alternados de compresin y traccin.

Conexiones con pernos, especialmente con un solo perno.

Uniones en torres tubulares de acero.



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g



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