FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INFORMÁTICA

ASIGNATURA:CÁLCULO II

NOMBRE:RAÚL BACUILIMA

PERIODO:SEPTIEMBRE-ENERO

FECHA: 27-11-2013

UNIVERSIDAD DE CUENCA

Leonhard Euler

Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Rusia, 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.

Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática.

Aportaciones de Euler a la Ciencia.

Euler, aunque principalmente era matemático, realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).

Una de las grandes aportaciones de Euler a la matemática son sus notaciones se desribiran a continuación alguna de ellas:

Fue el precursor de la utilización de la letra para denotar la base de los logaritmos neperianos. En un escrito sobre ciertos experimentos relacionados con disparos de cañones, escrito por Euler sobre 1727, ya utilizaba en varias ocasiones la letra en este sentido (quizás por ser la primera letra de exponencial). La idea que representa dicho número ya se conocía hacía más o menos un siglo, pero hasta este momento no había sido representada con un símbolo en concreto. En una carta a Goldbach en 1731 Euler utiliza de nuevo la letra para, según sus palabras, el número cuyo logaritmo hiperbólico es igual a 1. Esta forma de designar a la base de los logaritmos neperianos apareció en forma impresa por primera vez en la Mechanica del propio Euler

Popularizó la utilización de la letra para denotar la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Aunque ya había sido utilizada por William Jones un año antes del nacimiento de Euler en la publicación Synopsis Palmariorum Matheseos, fue el propio Euler quien al adoptar también dicho símbolo extendió su uso, dada la popularidad de sus escritos.

Introdujo la notación para . Euler había utilizado el símbolo para denotar lo que podríamos llamar un número infinito. Por ejemplo, Euler escribía

Sin esto se hubiera escrito asi.

También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada.

En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente.

La productividad matemática de Euler fue extraordinaria. Nos encontramos su nombre en todas las ramas de las matemáticas: Hay fórmulas de Euler, polinomios de Euler, constantes de Euler, integrales eulerianas y líneas de Euler. A pesar de todo esto se casó y tuvo trece hijos, estando siempre atento al bienestar de familia; educó a sus hijos y nietos.

Charles Hermite.

Matemático francés nacido en Dieuz el 24 de diciembre en 1822 y muere en París el 14 de enero de 1901. Desarrolló la teoría de las funciones hiperelípticas y solucionó la ecuación general de quinto grado.

Se distinguió en su infancia y en su juventud por su rotunda nulidad para aprobar exámenes, de hecho fue expulsado de la Ecole Polytechnique donde estudiaba. Le fue muy difícil obtener su título de enseñanza superior, aunque después de muchos esfuerzos consiguió graduarse, con la calificación mínima, a la edad de veinticinco años. A pesar de su débil expediente académico, Hermite se consagró como un matemático innovador a una edad muy temprana. Le concedieron una plaza como profesor en el College de France, donde desempeñó durante algún tiempo su labor docente. Más tarde, en 1856, fue elegido para ingresar en la Academia de Ciencias de París.

Aportes a la Ciencia.

La labor investigadora de Hermite es muy amplia. Su mayor contribución se dio en 1878, y consistió en extender el teorema abeliano de las funciones elípticas a las funciones hiperelípticas, aplicándolo a la resolución de la ecuación general de quinto grado.

Fue el primero que demostró que e es un número trascendente y no la raíz de una ecuación algebraica o polinómica con coeficientes racionales. Ferdinand von Lindemann siguió su método para probar la trascendencia de π (1882).

Hermite inventó las formas y matrices hermíticas, que luego tuvieron aplicación a la Mecánica cuántica de Heisenberg. Curiosamente, otro de sus descubrimientos, las funciones y polinomios de Hermite, se aplican a la otra formulación de la Mecánica cuántica, la de Schrödinger. Varias entidades matemáticas se llaman hermitianas en su honor. También es conocido por la interpolación polinómica de Hermite.

Le fueron concedidos los honores de Gran Oficial de la Legión de Honor y la Gran Cruz de la Estrella polar de Suecia.

La mayor parte de sus obras fueron recopiladas y publicadas después de su muerte por Émile Picard.

Bibliografía.

http://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Hermite

http://www.astromia.com/biografias/euler.htm

http://ec.aciprensa.com/wiki/Carlos_Hermite#.UpZzk96oG-1