ESTUDIO PRACTICO DEL MRU Y DEL MRUA

1º Objetivo:

objetivo de esta práctica simulada, es la medida de la velocidad de un carrito que desliza sin rozamiento a lo largo de un raíl,( MRU) y la medida de la aceleración de un carrito que desliza impulsado por una fuerza constante a lo a lo largo de un raíl.

2º Material:

- Movil de dimensiones pequeñas - Regla milimetrada.- Dos cronómetros.- Una tabla lo mas lisa posible( para tener el menor rozamiento posible)- Una cuerda.- Una polea pequeña.- Pesas de diferente masa.

3º Procedimiento: Disponemos de una tabla con rozamiento despreciable por la que se mueve el móvil, la regla se utiliza para establecer las diferentes distancias que son 0.05m,0.1m,0.15m y 0.02m y el cronometro se utiliza para medir el tiempo que tarda en recorrer las distancias que vamos a estudiar. El mecanismo para esta practica consiste en el móvil mencionado anteriormente conectado a un bloque de masa colgado en el aire a través de una polea de rozamiento despreciable. En esta practica vamos a estudiar dos tipos de movimiento con diferentes formas de utilizar nuestro mecanismo: el MRU y el MRUA.

En caso de MRU:

El MRU( movimiento rectilíneo uniforme ) es aquel que se realiza sobre una linea recta a velocidad constante por lo tanto la aceleración es nula.

Este movimento responde a la ecuación:

x=x0+vt

siendo:

x0: desplazamiento inicial(m)x: desplazamiento final(m)v: velocidad(m/s)t: tiempo(s)

Para el estudio de práctica

l objetivo de esta práctica simulada, es la medida de la velocidad de un carrito que desliza sin rozamiento a lo largo de un raíl.

 

Descripción

Disponemos de un raíl horizontal por el que se mueve el carrito, una regla adosada al raíl, y un cronómetro con dos dispositivos: uno que lo pone en marcha y otro que lo para.

Aceleramos el carrito, mediante una cuerda que pasa por una polea situada en el extremo derecho de la regla. Una pesa que se cambiar pulsando el botón titulado Nuevo, cuelga de la cuerda.

Cuando el carrito pasa por el origen, se deja de acelerar, haciendo que la pesa se detenga sobre un tope. La cuerda deja de actuar sobre el carrito, desde este momento el carrito se mueve con velocidad constante.

Cambiando la pesa cambiamos la fuerza sobre el carrito y su aceleración durante el trayecto que va desde su posición inicial hasta el origen, por tanto, se modifica la velocidad final justo cuando pasa por el origen, que es a su vez la velocidad constante con que realiza el resto del trayecto.

El cronómetro se pone en marcha cuando el carrito pasa por la flecha que marca el origen de la regla

El cronómetro se para cuando el carrito pasa por la segunda flecha  .

De este modo, el cronómetro mide el tiempo que tarda el móvil en desplazarse entre las dos flechas.

La flecha que marca el origen está fija, no se puede cambiar.

La segunda flecha se puede desplazar a lo largo de la regla del siguiente modo:

Se pulsa el botón izquierdo del ratón, cuando el puntero está sobre la flecha. Sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón, se desplaza el ratón. Cuando la flecha está situada en la posición deseada se deja de pulsar el botón

izquierdo del ratón.

Para poner en marcha el carrito se pulsa el botón titulado Empieza

 

Fundamentos físicos

Si el carrito se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme la su posición x en el instante t es proporcional a t de acuerdo a la ecuación

x=x0+vt

Poniendo en el eje de las ordenadas las medidas de x y en el eje de abscisas los tiempos t, la pendiente de la recta que mejor ajusta nos dará la medida de la velocidad v.

 

Experiencia

Se efectúan con el cronómetro las medidas del tiempo, colocando la flecha roja a 5, 10, 15 , 20, 25, etc. cm del origen y se anotan en una tabla tiempo-desplazamiento. El applet registra estos datos en el control área de texto situada a su izquierda.

 

Tiempo (s) Desplazamiento (cm)

 5

 10

 15

 20

   

Se pulsa el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos de

la experiencia en el applet situado más abajo.

 

escripción

Disponemos de un raíl horizontal por el que se mueve el carrito, una regla adosada al raíl, y un cronómetro con dos dispositivos: uno que lo pone en marcha y otro que lo para.

Aceleramos el carrito, mediante una cuerda que pasa por una polea situada en el extremo derecho de la regla. Una pesa que se puede cambiar pulsando el botón titulado Nuevo, cuelga de la cuerda. 

En esta práctica, el carrito se sitúa en el origen y la fuerza que se ejerce sobre el carrito actúa durante todo su recorrido. El movimiento es uniformemente acelerado. El resto de la práctica es semejante a la anterior.

El cronómetro se pone en marcha cuando el carrito pasa por la flecha que marca el origen de la regla

El cronómetro se para cuando el carrito pasa por la segunda flecha  .

De este modo, el cronómetro mide el tiempo que tarda el móvil en desplazarse entre las dos flechas.

La flecha que marca el origen está fija, no se puede cambiar.

La segunda flecha se puede desplazar a lo largo de la regla del siguiente modo:

Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero está sobre la flecha. Sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón, se desplaza el ratón. Cuando la flecha está situada en la posición deseada se deja de pulsar el botón

izquierdo del ratón.

Para poner en marcha el carrito se pulsa el botón titulado Empieza

 

Fundamentos físicos

En las ecuaciones del  movimiento es uniformemente acelerado la velocidad es una función lineal del tiempo, pero no así la posición del móvil. Por lo que solamente se puede aplicar el procedimiento de la regresión lineal a una tabla de datos tiempo-velocidad, pero la experiencia nos suministra una tabla de datos tiempo-desplazamiento. Por tanto, tenemos que obtener una tabla tiempo-velocidad, a partir de una tabla de datos tiempo-desplazamiento.

Si suponemos que el movimiento es uniformemente acelerado, vamos a demostrar que la velocidad media <v> del móvil entre los instantes t1 y t2 es igual a la velocidad en el instante intermedio (t1+t2)/2. En efecto,

Sea x1 la posición del móvil en el instante t1

Sea x2 la posición del móvil en el instante t2.

 La velocidad media del móvil entre los instantes t1 y t2 es

Podemos expresar la posición x2 en términos de la posición inicial x1 y de la velocidad inicial v1.

La velocidad media vale entonces

Que como podemos comprobar es la velocidad en el instante intermedio entre t1 y t2

La velocidad media en el intervalo comprendido entre el instante t1 y t2 es igual a la velocidad en el instante (t1+t2)/2 intermedio en entre dichos instantes.

Por tanto, para transformar una tabla tiempo-desplazamiento en otra tiempo-velocidad, procedemos del siguiente modo:

En la tabla de desplazamientos calculamos la velocidad media entre los instantes t1 y t2 mediante la fórmula

Dicha velocidad se la asignamos al instante (t1+t2)/2.

Ejemplo:

Tiempo (s) desplazamiento (cm) tiempo (s) velocidad (cm/s)

5.1 5 6.15 2.38

7.2 10 8 3.125

8.8 15 9.45 3.846

10.1 20 10.75 3.846

11.4 25 11.9 5

12.4 30 12.9 5

13.4 35 13.85 5.56

14.3 40 14.65 7.14

15 45