estudio hidro hidrául rio arahuay 24 08modi

PERFIL DEL PIP: “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE AGUA DEL SISTEMA DE RIEGO DE LAS COMUNIDADES CAMPESINAS DE ANAYCA, COLLO Y LICAHUASI, DISTRITO DE ARAHUAY, CANTA, LIMA”

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE ARAHUAY CONSORCIO DE RIEGO ANAYCA – COLLO- LICAHUASI

ESTUDIO DE HIDROLOGÍA E HIDRÁULICA

1.0 0. 00 I NT RO DUCC IÓN

1.01.00 OB JET I V OS D EL E S TU DI O

El presente Estudio, en el Capítulo de Hidrología, persigue alcanzar los siguientes objetivos:

Evaluar desde el punto de vista hidrológico e hidráulico, la estructura de captación artesanal

existente y la futura a plantear.

Evaluar la característica hidrológica y geomorfológica de las quebradas y/o subcuencas que

discurren sus aguas al punto de interés.

Proponer los diversos componentes del sistema de captación que requieran ser proyectadas de

acuerdo a la evaluación hidrológica e hidráulica en el punto de interés, con la finalidad de

garantizar su estabilidad y permanencia.

1.02.00 UBI C AC I ÓN D EL P R OY EC T O

El proyecto “ M ejoramiento del Servicio de Agua Potable del Sistema de Riego de las

Comunidades Campesinas Anayca, Collo y Licahuasi”, motivo del presente Estudio, se

encuentra ubicado en la región de Lima, provincia de Canta, distrito de Arahuay y Comunidad

de Anayca Collo y Licahuasi.

Se ubica entre las coordenadas: Longitud Oeste 76° 42’ 41’’ y Latitud Sur 11° 39’ 33’’, en la

subcuenca media del rio Grande o Arahuay (Quisquichaca).

Los límites del área de influencia del proyecto es la siguiente:

Por el Sur : Distrito de San Antonio



Por el Norte : Comunidad de San Lorenzo

Por el Este : Comunidad de Copa Arahuay y Collana

Por el Oeste : Distrito de Santa Rosa de Quives

1.03.00 ACC ES OS

Para llegar desde la ciudad de Lima hasta el lugar del Proyecto, se sigue el itinerario siguiente:

Cuadro Nº 1-01

Ruta - Proyecto Collo Licahuasi

Tramo Ruta Tipo de vía Distancia Tiempo

1 Lima – Santa Rosa de Quives Afirmada. 55 km 1.5 hora

2 Santa Rosa de Quives – Collo

Trocha carrozable 17 km 0.5 horas

Total 72 km 2 horas

Fuente: Equipo técnico

2.00.00 DE SC RIPC IÓ N GE NE RAL DE L A ZO NA DE E ST U DIO

2.01.00 HID ROG RAFÍ A

El drenaje de la zona en estudio está constituido por numerosas quebradas que vierten sus

aguas al río Arahuay y aguas abajo denominado rio Chillón, el cual constituye el colector

natural principal de la zona, formando un drenaje de tipo dendrítico, pertenecientes a la

vertiente del pacífico.

El río Arahuay desde sus nacientes hasta la altura de la captación tiene una longitud

aproximada de 38.11 Km, ofreciendo una pendiente promedio de 3.0% en su parte baja, la

cual se hace más pronunciada en su parte alta, perteneciente a la zona húmeda o imbrífica de

su cuenca.

2.02.00 CL I M A Y P REC IP I T A CI ÓN



El clima de la zona es semi – cálido y seco, caracteriza a una franja amplia de la cuenca del río

Chillón, se presenta sobre los 600 msnm y se extiende hasta los 2,600 msnm, ingresando por los

cauces del río Chillón (cerca de Canta) y en la quebrada Arahuay hasta localidad del mismo nombre.

Este clima tiene una temperatura que fluctúa entre 18 y 24 ºC. y una precipitación ligeramente mayor

(100- 200 mm /año). Este ámbito está caracterizado por ser muy seco, sobre todo en los meses de

invierno, y sirve de refugio para la población limeña durante los meses de junio, julio y agosto. En este

espacio desaparece el colchón de nubes existente en la parte más baja.

2.03.00 VE GETA C I ÓN

La vegetación natural es tipo xerofítico, cactáceo como el candelabro, arbustivo y/o arbóreo. La única

industria de Arahuay es la agricultura. Los sembradíos cercanos producen aguacates, mangos,

papas, maíz, alfalfa y chirimoya. Muchos adultos sólo conviven con sus hijos los fines de semana,

pues pasan la semana laboral en los cultivos ubicados a muchas horas de caminata desde el

poblado, y dependen de dinero asistencial para la alimentación de la familia.

2.04.00 REL I EVE

El relieve se caracteriza por ofrecer una configuración topográfica accidentada, dentro de

estas características se ubica el proyecto mejoramiento de sistema de riego en

San Arahuay, la cual se desarrolla generalmente en corte a media ladera, habiéndose

identificado también zonas con pendientes moderadas, principalmente para fines de cultivo.

3.00.00 AN ÁLISI S H IDRO LÓ GI CO

3.01.00 I N FO RMAC I ÓN BÁ SI C A

La información básica que se ha utilizado para la elaboración del análisis hidrológico es la siguiente:

3.01.01 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA

Se utilizó la siguiente información:

Descarga de Información Espacial del MED

Shape Hoja 24 – j

Fotografías aéreas del área de estudio, facilitado por Google Earth.



Plano fisiográfico de la cuenca hidrográfica Arahuay

3.01.02 INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA

Se refiere a precipitaciones máximas en 24 horas registradas en las estaciones

pluviométricas cercanas a la zona de estudio, habiéndose utilizado la siguiente información:

Información pluviométrica obtenida de SENAMHI.

- Precipitación máxima en 24 horas de la Estación Pluviométrica “CANTA/000547/DRE-

04”, períodos 1997 al 2013.

- Precipitación máxima en 24 horas de la Estación Pluviométrica

“OBRAJILLO/156133/DRE-04”, períodos 2004 al 2013.

La ubicación y características de las estaciones pluviométricas localizadas en la zona de

estudio o cercanas a ella, se presentan a continuación en el Cuadro N° 01.

CUADRO N° 01

ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS EN LA ZONA DE ESTUDIO



NOM BRE DE

LA ESTACIÓNTIPO

ENTIDAD

OPERADORA

UBICACIÓN ALTITUD

msnmPROVINCIA DPTO.

PERIODO DE

REGISTROLATITUD LONGITUD

Canta PLU SENAMHI 11°28’00” S 76°37’00” W 2,974 Canta Lima 1997-2013

Obrajillo PLU SENAMHI 11°27’00” S 76°37’00” W 2,711 Canta Lima 2004 – 2013

En los siguientes cuadros se presentan las series históricas de precipitaciones máximas en24 horas, proporcionadas por Senamhi.



CUADRO N° 02

SERIE HISTÓRICA DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN

24 HORAS (mm) – ESTACIÓN CANTA/000547/DRE-04

DEPARTAMENTO : LIMA LATITUD : 11°28' SPROVINCIA : CANTA LONGITUD : 76°37' WDISTRITO : CANTA ALTITUD : 2,974 msnm

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL

1997 13.40 15.50 6.20 10.30 1.80 0.00 0.00 0.00 5.60 5.20 8.50 30.00 30.0

1998 27.50 18.60 30.50 11.50 0.00 0.00 0.00 0.30 0.70 1.90 2.60 4.10 30.5

1999 8.20 24.10 14.50 8.50 5.00 0.00 0.20 0.00 1.60 5.20 5.50 7.30 24.1

2000 11.50 19.20 15.60 5.30 1.90 0.00 0.00 4.30 5.20 6.70 3.60 11.10 19.2

2001 33.50 13.50 17.90 10.20 0.00 0.00 0.00 0.00 6.10 7.00 15.20 4.20 33.5

2002 9.40 16.50 18.00 7.20 1.80 0.00 0.00 0.00 8.70 5.00 11.00 9.00 18.0

2003 28.20 25.00 16.60 7.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.40 1.50 16.80 28.2

2004 16.30 18.60 8.20 6.50 0.00 0.00 0.00 0.00 1.60 7.60 14.40 15.50 18.6

2005 8.90 12.90 10.40 5.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.40 2.80 11.10 12.9

2006 14.40 24.70 9.60 9.90 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 2.20 6.60 16.30 24.7

2007 11.70 16.70 20.90 17.60 0.00 0.00 0.00 0.40 0.00 2.80 6.90 5.20 20.9

2008 8.60 28.90 18.00 6.00 0.00 0.00 0.00 0.60 0.00 2.70 5.20 16.20 28.9

2009 14.10 17.00 21.20 9.20 5.60 0.00 0.00 0.00 1.80 6.60 11.10 11.80 21.2

2010 14.20 12.90 12.50 6.60 0.00 0.00 0.00 0.00 3.80 4.30 4.60 10.10 14.2

2011 13.20 10.50 9.00 10.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.40 0.20 6.30 11.30 13.2

2012 15.12 13.45 17.20 7.80 5.00 0.00 0.00 0.00 1.20 3.70 5.00 9.50 17.2

2013 12.50 10.00 10.50 8.00 4.70 0.00 0.00 0.00 1.10 4.10 4.80 10.00 12.5

MAX. 33.5 28.9 30.5 17.6 5.6 0.0 0.2 4.3 8.7 7.6 15.2 30.0 33.5

MED. 15.3 17.5 15.1 8.7 1.5 0.0 0.0 0.3 2.4 4.2 6.8 11.7 21.6

MIN. 8.2 10.0 6.2 5.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 1.5 4.1 12.5

D.EST 7.4 5.4 6.0 2.9 2.2 0.0 0.0 1.0 2.6 2.0 4.0 6.2 6.8

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 EN mm.ESTACION: CANTA / 000547 / DRE-04

Fuente: SENAMHI

En negrita: Información completada o generada



CUADRO N° 03

SERIE HISTÓRICA DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS

EN 24 HORAS (mm) – ESTACIÓN OBRAJILLO/156133/DRE-04

DEPARTAMENTO : LIMA LATITUD : 11°27' SPROVINCIA : CANTA LONGITUD : 76°37' WDISTRITO : CANTA ALTITUD : 2,711 msnm

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL

2004 14.30 21.70 9.90 8.50 0.00 0.40 0.00 0.00 2.20 9.40 9.30 15.50 21.7

2005 11.10 8.10 14.20 5.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.60 4.10 9.30 14.2

2006 17.50 17.90 12.70 9.70 0.00 2.90 0.00 0.00 0.90 1.80 6.00 10.50 17.9

2007 10.00 18.00 17.50 17.50 0.60 0.00 0.00 0.20 0.00 3.70 6.00 8.00 18.0

2008 9.70 25.70 22.80 5.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.10 7.10 11.30 25.7

2009 14.20 26.50 20.00 6.60 3.40 0.00 0.00 0.10 1.40 6.90 11.10 15.70 26.5

2010 18.60 9.60 11.60 3.30 1.50 0.50 0.00 0.00 3.60 5.10 4.50 9.70 18.6

2011 11.40 10.80 9.60 16.40 0.00 0.00 0.70 0.50 1.70 0.70 8.20 12.50 16.4

2012 15.10 9.70 10.20 8.00 0.80 0.00 0.00 0.50 2.20 4.80 7.60 13.40 15.1

2013 15.20 10.20 9.80 12.00 0.75 0.00 0.60 0.50 2.80 2.20 7.80 10.60 15.2

MAX. 18.6 26.5 22.8 17.5 3.4 2.9 0.7 0.5 3.6 9.4 11.1 15.7 26.5

MED. 13.7 15.8 13.8 9.3 0.7 0.4 0.1 0.2 1.5 4.2 7.2 11.7 18.9

MIN. 9.7 8.1 9.6 3.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.7 4.1 8.0 14.2

D.EST 3.1 7.1 4.7 4.7 1.1 0.9 0.3 0.2 1.3 2.8 2.1 2.6 4.3

Fuente: SENAMHI

En negrita: Información completada o generada

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 EN mm.ESTACION: OBRAJILLO / 156133 / DRE-04



3.01.03 INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA

3.01.03.01 DETERMINACION DEL CAUDAL MENDIANTE AFORO

A continuación se presenta los caudales aforados en los canales de conducción durante el

período de estiaje.

TIEMPO LONGITUD ANCHO TIRANTE

seg. m cm cm m3/s lts/s

01 CHILLAPACTA 0+045 1 Irregular 21.67 8.00 16.00 3.00 0.350 0.001 1.08

2 Irregular 24.13 4.50 8.50

3 Irregular 22.14 3.50

4 Irregular 22.72

5 Irregular 23.54

Prom. 22.840 10.25 5.00



02 LA PAMPA 0+220 1 Rectangular 23.01 10.00 50.00 14.70 0.410 0.018 18.06

2 Rectangular 24.58

3 Rectangular 24.15

4 Rectangular 25.11

5 Rectangular 25.23

Prom. 24.416 50.00 14.70



03 PISCOPAMPA 0+140 1 Rectangular 25.08 12.00 40.00 28.40 0.464 0.032 31.60

2 Rectangular 26.73

3 Rectangular 24.42

4 Rectangular 25.85

5 Rectangular 27.32

Prom. 25.880 40.00 28.40



04 CHILLACOTO 0+185 1 Irregular 16.96 11.00 57.00 11.00 0.651 0.027 26.79

2 Irregular 17.62 33.40 24.50

3 Irregular 15.27 10.00

4 Irregular 16.96

5 Irregular 17.62

Prom. 16.886 45.20 15.17

Canal en tierra

CAUDALOBSERVACIONES

Canal en tierra

SECTOR PROGRESIVA Nº MEDIDA SECCION VELOCIDADCAUDAL

OBSERVACIONES

SECTOR PROGRESIVA Nº MEDIDA SECCION VELOCIDAD

VELOCIDADCAUDAL

OBSERVACIONES

Canal en tierra

SECTOR PROGRESIVA Nº MEDIDA SECCION

CAUDAL

DETERMINACION DE LOS CAUDALES MEDIANTE AFORO

Canal en tierra

MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE AGUA DEL SISTEMA DE RIEGO DE LAS COMUNIDADES CAMPESINAS DE ANAYCA COLLO Y LICAHUASI, DISTRITO DE ARAHUAY, CANTA, LIMA

SECTOR PROGRESIVA SECCIONNº MEDIDA VELOCIDAD OBSERVACIONES





05 PANTIRA 0+090 1 Irregular 20.26 9.00 32.00 8.00 0.439 0.007 7.46

2 Irregular 20.48 18.00 19.00


4 Irregular 20.57

5 Irregular 21.36

Prom. 20.516 25.00 11.33



06 SHUMPAMPA 0+130 1 Irregular 20.15 8.00 65.00 22.00 0.420 0.033 33.17

2 Irregular 17.55 44.00 31.50

3 Irregular 19.54 19.00

4 Irregular 18.21

5 Irregular 19.86

Prom. 19.062 54.50 24.17



07 SHUCULLO 0+100 1 Irregular 18.21 9.00 48.00 11.00 0.492 0.013 13.32

2 Irregular 20.46 29.00 16.70


4 Irregular 17.93

5 Irregular 16.30

Prom. 18.308 38.50 11.73



08 COCHAS 0+225 1 Irregular 23.63 12.00 65.50 18.00 0.449 0.039 39.02

2 Irregular 26.30 43.70 44.60

3 Irregular 28.54 17.00

4 Irregular 27.21

5 Irregular 27.98

Prom. 26.732 54.60 26.53



09 BUENAVIDA 0+085 1 Irregular 17.17 10.00 42.00 12.50 0.519 0.014 14.06

2 Irregular 19.31 21.00 18.50

3 Irregular 19.96 12.00

4 Irregular 21.48

5 Irregular 18.42

Prom. 19.268 31.50 14.33



10 COPACABANA 1 Irregular 20.59 8.00 37.00 8.00 0.400 0.008 7.84

2 Irregular 17.79 16.00 21.00


4 Irregular 20.58

5 Irregular 21.11

Prom. 19.998 26.50 12.33



11 QUISO ALTO 1 Irregular 21.68 12.00 39.00 11.00 0.599 0.014 14.42

2 Irregular 19.34 21.00 19.60


4 Irregular 20.21

5 Irregular 20.86

Prom. 20.028 30.00 13.37

1 CHILLAPACTA 1.082 LA PAMPA 18.063 PISCOPAMPA 31.604 CHILLACOTO 26.795 PANTIRA 7.466 SHUMPAMPA 33.177 SHUCULLO 13.328 COCHAS 39.029 BUENAVIDA 14.06

10 COPACABANA 7.8411 QUISO 14.42

TOTAL 206.82

Canal en tierra

Canal en tierra


OBSERVACIONES

Canal en tierra


OBSERVACIONES

Canal en tierra


OBSERVACIONES

Canal en tierra


OBSERVACIONES

Canal en tierra


OBSERVACIONES

Canal en tierra


OBSERVACIONES


OBSERVACIONES



3.02.00 HID ROL O GÍ A ES T AD Í S TI C A

El análisis de frecuencias referido a precipitaciones máximas diarias, tiene la finalidad de

estimar precipitaciones máximas para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación

de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos o continuos, cuya estimación

de parámetros se ha realizado mediante el Método de Momentos.

Los métodos probabilísticos que mejor se ajustan a valores extremos máximos, utilizados en

la formulación del presente Estudio son:

Distribución Log Normal

Distribución Valor Extremo Tipo I o Ley de Gumbel

Distribución Log – Pearson Tipo III

3.02.01 DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL

La función de distribución de probabilidad es:

Donde X y S son los parámetros de la distribución.

Si la variable x de la ecuación (1) se reemplaza por una función y = f(x), tal que y = log(x), la función puede normalizarse, transformándose en una ley de probabilidades denominada log – normal, N(Y, Sy). Los valores originales de la variable aleatoria x, deben ser transformados a y = log x, de tal manera que:

n

Y log xi / ni 1

(2)

Donde Y es la media de los datos de la muestra transformada.

n

yi Y 2

S y i 1

n 1(3)



Donde Sy es la desviación estándar de los datos de la muestra transformada.

Asimismo; se tiene las siguientes relaciones:

Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra transformada. (Monsalve,1999).

El análisis para la distribución Log Normal se presenta en el Cuadro Nº 04.

CUADRO N° 04

DISTRIBUCIÓN LOG NORMALCUADRO Nº 07

DISTRIBUCION LOG NORMAL DE LAS PRECIPITACIONESMAXIMAS DE 24 HORAS

Precip. Y X Y = Ln X

AÑO Máx. (LN X) Ordenado Ordenado

X

1 1 30.00 3.401 12.50 2.53 4.50 89.25

2 2 30.50 3.418 13.20 2.58 6.40 81.10

3 3 24.10 3.182 14.20 2.65 9.87 71.38

4 4 19.20 2.955 15.10 2.71 13.71 61.29

5 5 33.50 3.512 17.20 2.84 24.85 43.90

6 6 26.50 3.277 18.60 2.92 33.36 29.14

7 7 28.20 3.339 19.20 2.95 37.11 19.14

8 8 18.60 2.923 20.90 3.04 47.65 2.35

9 9 15.10 2.715 21.20 3.05 49.46 5.71

10 10 24.70 3.207 24.10 3.18 65.34 27.84

11 11 20.90 3.040 24.70 3.21 68.18 36.93

12 12 28.90 3.364 26.50 3.28 75.70 50.70

13 13 21.20 3.054 28.20 3.34 81.45 62.70

14 14 14.20 2.653 28.90 3.36 83.47 70.97

15 15 13.20 2.580 30.00 3.40 86.25 80.00

16 16 17.20 2.845 30.50 3.42 87.37 87.37

17 17 12.50 2.526 33.50 3.51 92.55 92.55

D= 0.925

Media a = 3.06Desv. Est. b = 0.31

Coef. Simetría g = -0.31

DISTRIBUCION LOG NORMAL

If(x)-F(x)INo



Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 05

CUADRO N° 05

PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERÍODOS DE

RETORNO - DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL

3.02.02 DISTRIBUCIÓN GUMBEL

La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel o Doble Exponencial,

tiene como función de distribución de probabilidades la siguiente expresión:

F ( x) ee ( x ) (6)

Siendo:

1.2825

(7)

0.45 (8)

Donde: : Parámetro de concentración.

: Parámetro de localización.

Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la siguiente forma:

x x k x (9)

5 0.200 0.84 27.73

10 0.100 1.28 31.84

15 0.067 1.5 34.12

20 0.050 1.64 35.69

25 0.040 1.75 36.90

50 0.020 2.06 40.59

100 0.010 2.33 44.22

200 0.005 2.57 47.82

500 0.002 2.88 52.58

PERIODO DE RETORNO (Tr)

EN AÑOSPROBABILIDAD FACTOR K

PRESIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)



Donde:x : Valor con una probabilidad dada.

x : Media de la serie.

k : Factor de frecuencia.

El análisis para la Distribución Gumbel de la Cuenca hidrográfica Arahuay, se presenta en el Cuadro Nº 06.

CUADRO N° 06

DISTRIBUCIÓN GUMBEL

PRECIPITACION MAXIMA ANUAL 24HORAS ( mm )Estac.

AÑO P24H i A...Z F(x)=i/n+1 f(x) If(x)-F(x)I x e-ax e-ax f(x) If(x)-F(x)I

1 30.00 1 12.50 0.056 0.013 0.042 7.0691 0.5655 0.224 0.168

2 30.50 2 13.20 0.111 0.023 0.089 7.2304 0.5478 0.235 0.124

3 24.10 3 14.20 0.167 0.043 0.123 7.4315 0.5233 0.250 0.084

4 19.20 4 15.10 0.222 0.071 0.151 7.5847 0.5023 0.265 0.043

5 33.50 5 17.20 0.278 0.168 0.110 7.8506 0.4564 0.299 0.021

6 26.50 6 18.60 0.333 0.254 0.079 7.9646 0.4282 0.322 0.011

7 28.20 7 19.20 0.389 0.295 0.094 7.9996 0.4166 0.332 0.057

8 18.60 8 20.90 0.444 0.412 0.033 8.0584 0.3856 0.361 0.084

9 15.10 9 21.20 0.500 0.432 0.068 8.0630 0.3803 0.366 0.134

10 24.70 10 24.10 0.556 0.616 0.060 8.0305 0.3332 0.414 0.141

11 20.90 11 24.70 0.611 0.648 0.037 8.0083 0.3242 0.424 0.187

12 28.90 12 26.50 0.667 0.735 0.068 7.9149 0.2987 0.454 0.213

13 21.20 13 28.20 0.722 0.799 0.077 7.7944 0.2764 0.481 0.241

14 14.20 14 28.90 0.778 0.822 0.044 7.7369 0.2677 0.493 0.285

15 13.20 15 30.00 0.833 0.853 0.019 7.6385 0.2546 0.510 0.323

16 17.20 16 30.50 0.889 0.865 0.024 7.5907 0.2489 0.518 0.371

17 12.50 17 33.50 0.944 0.921 0.024 7.2714 0.2171 0.563 0.381

S

N 17 S 378.50 131.2373 6.4269Media 23.25Desv.Est 6.64Coef.Asim 0.06Curtosis -1.26 n 17Máximo 33.50 a 0.1886 a 0.0456 20.085

Mínimo 12.50 b 20.2647 b 21.332

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES PRECIPITACIONES MAXIMAS

DISTRIBUCION GUMBEL TIPO IMétodo Momentos Método de la Máxima Verosimilitud



Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 14.

CUADRO N° 07

PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE

RETORNO - DISTRIBUCIÓN GUMBEL

3.02.03 DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III

Esta distribución es una de las series derivadas por Pearson. La función de distribución de probabilidades es:

F(x) 1

()

(Lnx )

e (Lnx )

1dx (10)

Asimismo; se tiene las siguientes relaciones adicionales:

μ = αβ + (11)

2 2 (12)

a = 0.1886 b = 20.265

PERIODO DE RETORNO (Tr) EN AÑOS

PROBABILIDAD YiPRESIPITACION

MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

5 20.00 1.50 28.2

10 10.00 2.25 32.2

15 6.67 2.674 34.4

20 5.00 2.970 36.0

25 4.00 3.199 37.2

50 2.00 3.902 41.0

100 1.00 4.600 44.7

200 0.50 5.296 48.3

500 0.20 6.214 53.2

GUMBEL TIPO I

PRECIPITACION PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO



2 (13)

Siendo el sesgo

El análisis para la Distribución Log Pearson III de la Cuenca hidrográfica Arahuay se

presenta en el Cuadro Nº 08.

CUADRO N° 08

DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III

Las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 200 y 500 años se muestran a continuación en el Cuadro Nº 09.

AÑO i P(mm) A-Z f(x) = i/(n+1) Ln(x) f(x) Area F(x) If(x)-F(x)I

1997 1 30.00 12.50 0.063 2.526 0.010 0.019 0.019 0.044

1998 2 30.50 13.20 0.125 2.580 0.010 0.007 0.026 0.099

1999 3 24.10 14.20 0.188 2.653 0.011 0.010 0.036 0.151

2000 4 19.20 15.10 0.250 2.715 0.012 0.010 0.046 0.204

2001 5 33.50 17.20 0.313 2.845 0.017 0.030 0.076 0.236

2002 6 26.50 18.60 0.375 2.923 0.031 0.033 0.109 0.266

2003 7 28.20 19.20 0.438 2.955 0.052 0.025 0.134 0.304

2004 8 18.60 20.90 0.500 3.040 0.038 0.076 0.210 0.290

2005 9 15.10 21.20 0.563 3.054 0.028 0.010 0.220 0.343

2006 10 24.70 24.10 0.625 3.182 0.008 0.052 0.272 0.353

2007 11 20.90 24.70 0.688 3.207 0.007 0.004 0.276 0.411

2008 12 28.90 26.50 0.750 3.277 0.004 0.010 0.286 0.464

2009 13 21.20 28.20 0.813 3.339 0.003 0.007 0.293 0.519

2010 14 14.20 28.90 0.875 3.364 0.003 0.002 0.295 0.580

2011 15 13.20 30.00 0.938 3.401 0.003 0.003 0.298 0.639

2012 16 17.20 30.50 1.000 3.418 0.002 0.001 0.300 0.700

2013 17 12.50 33.50 1.063 3.512 0.002 0.006 0.306 0.757

D 0.757

PROMEDI O 3.058 a b gDESV. EST. 0.314 1.523196418 0.043 2.993

CA -0.307 GAMMA 22.973

CURT -1.163 LN(GAMMA) 3.134

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES - METODO DE LOG PEARSON III

a

b

a

b

)x(F)x(f

2

i



CUADRO N° 09

PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE

RETORNO - DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III

3.02.04 PRUEBAS DE BONDAD DEL AJUSTE

En la teoría estadística, las pruebas de bondad del ajuste más conocidas son la

Kolmogorov – Smirnov. A continuación se describen brevemente. 2 y la

a) PRUEBA 2

Esta prueba fue propuesta por Karl Pearson en 1900.Para aplicar la prueba, el primer paso es dividir los datos en un número k de intervalos de clase.

Luego se calcula el parámetro estadístico:

k

D ( i i ) / i (14)i1

Donde

: es el número observado de eventos en el intervalo i y i es el número esperado de eventos en el mismo intervalo.

i se calcula como:

i nF(S i ) F(Ii ) i = 1,2,...,k (15)

PERIODO DE RETORNO (Tr)

EN AÑOS

PROBABILIDAD

w z K yPRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

5 0.2000 1.7941 0.8415 0.8525 3.3261 27.83

10 0.1000 2.1460 1.2817 1.2441 3.4491 31.47

15 0.0667 2.3273 1.5014 1.4326 3.5083 33.39

20 0.0500 2.4477 1.6452 1.5535 3.5463 34.68

25 0.0400 2.5373 1.7511 1.6413 3.5739 35.65

50 0.0200 2.7971 2.0542 1.8869 3.6510 38.51

100 0.0100 3.0349 2.3268 2.1006 3.7182 41.19

200 0.0050 3.2552 2.5762 2.2903 3.7778 43.72

500 0.0020 3.5255 2.8785 2.5129 3.8477 46.88

2



Asimismo; F (S i ) es la función de distribución de probabilidad en el límite superior del

intervalo i, F (I i ) es la misma función en el límite inferior y n es el número de eventos.

Una vez calculado el parámetro D para cada función de distribución considerada, se

determina el valor de una variable aleatoria con distribución χ2 para ν = k-1-m grados de

libertad y un nivel de significancia , donde m es el número de parámetros estimados a partir

de los datos.

Para aceptar una función de distribución dada, se debe cumplir:

D X 2 1 , k 1 m (16)

El valor de 1 ,k 1m se obtiene de tablas de la función de distribución χ2.

Cabe mencionar que la prueba del X2, desde un punto de vista matemático solo debería

usarse para comprobar la normalidad de las funciones normal y Log normal.

b) Prueba Kolmogorov - Smirnov

Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia D entre la función de distribución de probabilidad observada Fo (xm) y la estimada F (xm):

D = máx / Fo(xm) – F(xm)/ (17)

Con un valor crítico d que depende del número de datos y el nivel de significancia seleccionado (Cuadro Nº 25). Si Dd, se acepta la hipótesis nula. Esta prueba tiene la ventaja sobre la prueba de X2 de que compara los datos con el modelo estadístico sin necesidad de agruparlos. La función de distribución de probabilidad observada se calcula como:

Fo(xm) = 1- m / (n+1) (18)

Donde m es el número de orden de dato xm en una lista de mayor a menor y n es el número total de datos. (Aparicio, 1996)



CUADRO Nº 10

VALORES CRÍTICOS PARA LA PRUEBA

KOLMOGOROV - SMIRNOV

TAMAÑO DE LA

MUESTRAa = 0.10 a = 0.05 a = 0.01

5 0.51 0.56 0.67

10 0.37 0.41 0.49

15 0.30 0.34 0.40

20 0.26 0.29 0.35

25 0.24 0.26 0.32

30 0.22 0.24 0.29

35 0.20 0.22 0.27

40 0.19 0.21 0.25

El análisis de la prueba de ajuste según Kolmogorov - Smirnov para las EstacionesPluviométricas utilizadas en el presente Estudio se muestra a continuación.

Para la Cuenca Hidrográfica Arahuay:

Distribución Log Normal máx= 0.925Distribución Gumbel máx= 0.151Distribución Log PearsonTipo III máx= 0.757

Tabular (Cuadro N° 10, nivel de significancia 0.05, n=17) = 0.320

0.1510.3200.4570.925máx tab

Se aceptan una Distribución

Podemos concluir que los datos se ajustan notablemente a una Distribución Gumbel por tener el menor máx=0.151

3.02.04 HIDRAULICA FLUVIAL

El Sistema Fluvial está constituido por el conjunto de ríos y quebradas que forman la Cuenca, Sub- Cuencas y Micro-Cuencas del Río Chillón; en cuyos fondos, se han formado los ambientes geomorfológicos, generados por la acumulación fluvial, aluvial, aluviónica; así como por la incisión fluvial sobre los macizos rocosos y depósitos aluviales.

En la Cuenca del Río Chillón, el eje fluvial central está formado por el fondo del valle principal



del Río Chillón; con un Valle secundario formado por el Río Arahuay; en los que se diferencian cuatro Unidades Geomorfológicos de origen fluvial, desde las nacientes en las partes altas de la cuenca, hasta la desembocadura en el mar.

a. Lecho Mayor del Río Chillón (LF-lm)

Los Ríos Chillón y Arahuay, discurren por los lechos mayores, formados por lechos de estiaje y lechos de máximas crecidas, encajados en las terrazas y fondos aluviónicos y rocosos; de baja a moderada pendiente longitudinal, con anchos variables y fondos irregulares.

Los fondos están formados por materiales fluviales de bloques, gravas y arenas; en forma de transporte cíclico durante las estaciones lluviosas. Los lechos mayores de los ríos, durante las crecidas se convierten en corrientes fluviales muy torrentosos con capacidad de transporte hasta de bloques gruesos, causando socavamiento lateral y destrucción de terrazas, cultivos, infraestructura y cobrar vidas humanas.

El lecho del río Chillón tiene una longitud de 124,00 Km., desde las nacientes en los bofedales de Eulasha, hasta la desembocadura en el mar de la Bahía de El Callao; a lo largo del cual, presenta un perfil escalonado con morfología y pendientes diferentes, los que se describen a continuación:> Tramo Chillón 1: Valle Eulasha: 12,50 Km> Tramo Chillón 2: Valle Ñaupachaca: 6,00> Tramo Chillón 3: Valle Cullhuay-Huaros: 11,00> Tramo Chillón 4: Valle Purun Carash: 1,50> Tramo Chillón 5: Valle Huacos-Tambo: 9,00

> Tramo Chillón 6: Valle San José : 12,50> Tramo Chillón 7: Valle Sta R de Quives: 18,50> Tramo Chillón 8: Valle Yansgas-Trapiche: 18,50



> Tramo Chillón 9: Valle Carabaillo: 29,00> Tramo Chillón 10: Valle Chuquitanta: 2,50> Tramo Chillón 11 Valle Cucaracha: 2,00> Tramo Chillón 2: Valle Marquez: 1,00TOTAL : 124,00 Km.

b. Lecho Mayor del Río Secundario Arahuay (LF-lm)

Después del Río Chillón, la Sub-Cuenca del Río Arahuay, presenta una morfología muy similar al Río Chillón, en los tramos altos.

1) Tramo 1: Valle Alto. Lechos en los fondos de los valles glaciales, casi sin erosión.Lechos muy estables.

2) Tramo 2: Valle Lachaqui. Lecho encajado en e un valle amplio con terrazas aluviales, formado por la represión de la garganta en el cañón de Lachaqui.

3) Tramo 3: Valle Lachaqui-Arahuay. Lecho encajado en el fondo del cañón del valle Arahuay. Con lecho en roca, de forma irregular y con alta capacidad energética durante las estaciones lluviosas.

4) Tramo 4: Valle Arahuay-Santa Rosa de Quites. Lecho encajado en el fondo aluviónico del valle amplio. Lecho muy pedregoso y con alta capacidad de transporte y erosión durante las estaciones lluviosas.

c. Lechos de Escorrentía y Huaycos (LF-lh)

Cada una de las Sub-Cencas Hidrográficas de la Cuenca del Río Chillón, o Unidades de Gestión Ambiental (UGAs), tienen como ejes centrales profundos, lechos de ríos temporales o huaycos, encajados en medios aluviónicos de relleno de los fondos de los valles o quebradas.

En la Cuenca del Río Chillón, existen más de 45 quebradas con fondos aluviales y rocosos con lechos fluviales de fuerte a moderada pendiente. En función de las condiciones de humedad y de la pluviosidad en la Cuenca del Río Chillón, se presentan lechos de quebradas secas, con escorrentía temporal y permanente.

En la Cuenca Baja se presentan los lechos siempre secos, solamente ocurren escorrentías cuando se presentan fenómenos de El Niño, muy lluviosos; dando lugar a huaycos aluviónicos muy destructores, estos lechos son:

1) Ancón2) Santa Rosa3) Ventanilla4) La Pampilla5) Pampa Los Perros6) Puente Piedra – Carabaillo:



_ Qda. 1: Lomas de Carabaillo_ Qda. 2: Lomas de Carabaillo_ Qda. 3: Lomas de Carabaillo_ Qda. 4: lomas de Carabaillo_ Qda. 5: Lomas de Carabaillo_ Qda. 6: Lomas de Carabaillo7) Independencia – Carabaillo:> Qda. 1: El Moreno> Qda. 2: Mirador> Qda. 3: Ladrón> Qda. 4: Collique> Qda. 5: Pirámide> Qda. 6: Progreso> Qda. 7: Torre Blanca> Qda. 8: Carmelo8) Huarangal

Por otro lado, en la Zona intermedia de la Cuenca del Río Chillón, se presentan quebradas secas grandes, con escorrentía temporal durante las lluvias muy fuertes o años húmedos. También durante la ocurrencia de El niño, en estas quebradas precipitan grandes cantidades de lluvia y se forman huaycos muy aluviónicos y destructores, aportando grande cantidades de sedimentos al río Chillón. Estos lechos son:

9) Caballero10) El Silencio11) Quilca12) Socos13) Río Seco14) Carrizal15) Caracol16) Pan de Azúcar17) Pucará18) Cañón19) Cueva

En la parte alta de la Cuenca del río Chillón, existen quebradas con escorrentía temporal anual durante las lluvias y permanente, ligadas a los puquiales y deshielos. Durante las lluvias presentan crecidas altas pero con ocurrencia normal. Estos lechos son:

20) Ucanan21) Moquegua22) Tacurna23) Huarimayo24) Huacho25) Yamecoto26) Acacancha27) Pasara28) Arahuay



29) Orobel30) Chacalla31) Río Chico32) Cotabamba33) Patarhuanca

d. Planos Inundables de Ríos (LF-li)

En la parte baja de la Cuenca del Río Chillón, en ambas márgenes del río, existen planos bajos respecto al fondo del lecho fluvial, que durante las máximas crecidas fluviales, el río se desborda e inunda estos planos o terrazas bajas; dejando los materiales térreos que arrastra y deposita en forma fangosa.

Estos planos existen entre Trapiche y la desembocadura del río en el mar, en tramos discontinuos como los siguientes:

_ Trapiche_ Paredón_ Carabaillo_ San Diego_ Chuquitanta_ Márquez



3.02.05

CONCLUSIONES

Para la formulación del presente Estudio, se ha elegido los resultados de la

Distribución Gumbel, dado que según la prueba de bondad Kolmogorov – Smirnov dicha

distribución de probabilidades se ajusta satisfactoriamente a los datos de la muestra.

Con el propósito de obtener resultados más conservadores se ha asumido como datos

de precipitación máxima en 24h a la media aritmética de los valores respectivos de

las estaciones “CANTA/000547/DRE-04 y OBRAJILLO/156133/DRE-04”, por ser las

únicas estaciones cercanas al proyecto tal como se informa a continuación:

Para efecto de diseño hidráulico de las obras de captación a proyectar para fines de

riego, se ha determinado para un periodo de retorno de 50 años.

Para el diseño hidráulico de las obras de captación ubicadas en el punto de interés del rio

Arahuay, se ha establecido como precipitación de diseño a los valores obtenidos de la

distribución Gumbel. (Ver Cuadro N° 07).

4.01.00 M ÉTOD O R AC I ONA L

La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtiene a partir de la siguiente expresión:

Q = 0,278 CIA (20)

Donde:

Q : Descarga máxima de diseño (m3/s)C : Coeficiente de escorrentía (Ver Cuadro Nº 11)I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h) A : Área de la cuenca (Km2)



CUADRO Nº 11

COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA METODO RACIONAL

COBERTURA

VEGETALTIPO DE SUELO

PENDIENTE DEL TERRENO

PRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE

> 50% > 20% > 5% > 1% < 1%

Sin vegetaciónImpermeable 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60

Semipermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50Permeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

CultivosImpermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50


Pastos, vegetación

ligera

Impermeable 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45


Hierba, gramaImpermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40


Bosques, densa vegetación

Impermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35


El valor del coeficiente de escorrentía se ha establecido de acuerdo a las características

hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas cuyos cursos interceptan el alineamiento de

la carretera. En virtud a ello, los coeficientes de escorrentía variarán según dichas

características.

La intensidad o altura de lluvia por hora se ha estimado mediante la fórmula de Yance Tueros

ampliamente utilizado en el medio, la cual está dada por:

I hora C (Pmáx 24horas)n (21)

Donde:

C = 0,4602 n = 0,875



4.02.00 M ÉTOD O D EL H ID R OG RA M A UN I T ARI O S IN T ETI C O

Estimada la precipitación máxima, la escorrentía superficial correspondiente, se

calcula mediante la generación tormentas, siguiendo la metodología del Hidrograma

triangular, desarrollado por Soil Conservation Service (SCS), y es utilizada para el estudio

de Cuencas con áreas mayores a 10 km2.

Además se asume que la precipitación efectiva se distribuye uniformemente en el tiempo,

período de duración específica, de igual modo se distribuye uniformemente en toda el área de

la cuenca de drenaje.

Teniendo en cuenta las características geomorfológicos e hidrológicas de la cuenca y los

suelos de la misma, se ha seleccionado el un número de Curva (CN) igual a 72.

CUADRO Nº 12

PARAMETROS GEOMORFOLÓGICOS – CUENCA DEL RIO ARAHUAY

UNIDAD VALOR

AREA DE LA CUENCA Km2 390.21

PERIMETRO Km 100.013

TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc) Horas 2.98

1 1.43

Km 38.11

Km 10.24

1 0.27

Lado Mayor Km 40.33

Lado Menor Km 9.68

m.s.n.m. 4672

m.s.n.m. 1750

Km 2.92

m.s.n.m. 3211

m.s.n.m. 3211

3.0

% 13.0

Altura más frecuente

Pendiente de la cuenca (sistema del rectángulo equivalente)

Pendiente media del río principal

Ancho Medio

Factor de Forma

Altitud Máxima de la Cuenca

Altitud Mínima de la Cuenca

Desnivel total de la Cuenca

Altitud Media de la Cuenca

PA

RA

ME

TR

OS

DE

R

EL

IEV

E

PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS - CUENCA CS-1 ARAHUAY

PARAMETROS

PA

RA

ME

TR

OS

DE

F

OR

MA

FA

CT

OR

DE

C

UE

NC

A

FA

CT

OR

D

E

FO

RM

A

RECTANGULO EQUIVALENTE

Coeficiente de Compacidad (Gravelius)

Longitud ( // al curso más largo)



CUADRO Nº 13

DISTRIBUCION DE LA PRECIPITACION TOTAL Y EFECTIVA MAXIMO EN 24 HORAS

TR = 25 AÑOS

CN : 72

S(pulg:) : 3.89 Po (mm) = 19.76

S(mm:) : 98.78

Pmáx 24 horas : 37.23 (calculado anteriormente)

Tr : 25 años

Tr P acum. K P neta acum. P neta hr.

(horas) (mm) (mm) (mm)

0 0.00 -19.76 0.00

1 0.74 -19.01 0.00 0.00

2 1.30 -18.45 0.00 0.00

3 1.86 -17.89 0.00 0.00

4 2.79 -16.96 0.00 0.00

5 3.72 -16.03 0.00 0.00

6 4.84 -14.92 0.00 0.00

7 5.96 -13.80 0.00 0.00

8 7.45 -12.31 0.00 0.00

9 9.86 -9.89 0.00 0.00

10 19.54 -0.21 0.00 0.00

11 23.45 3.70 0.13 0.13

12 25.50 5.74 0.32 0.18

13 27.17 7.42 0.52 0.20

14 28.48 8.72 0.71 0.19

15 29.78 10.02 0.92 0.22

16 30.90 11.14 1.13 0.21

17 32.01 12.26 1.35 0.22

18 33.13 13.37 1.60 0.24

19 33.87 14.12 1.77 0.17

20 34.62 14.86 1.94 0.18

21 35.36 15.61 2.13 0.19

22 35.92 16.17 2.27 0.14

23 36.48 16.72 2.42 0.15

24 37.23 17.47 2.63 0.20

NOTA:

b) Si K> 0, entonces SPneta (acumulada) = K2/(PPacum+0.8*S(mm.))

a) Si K< ó = 0, entonces SPneta = SPefectiva = 0

Pp efectiva acumulada

K = SPacum - 0.2*S(mm.), K en mm.

S = 25.4*S (mm.)

S = 1000/CN-10 (pulg:)

95.00

96.50

98.00

100.00

86.00

89.00

91.00

93.00

73.00

76.50

80.00

83.00

26.50

52.50

63.00

68.50

10.00

13.00

16.00

20.00

2.00

3.50

5.00

7.50

P acum.

%

0.00



CUADRO Nº 14

DISTRIBUCION DE LA PRECIPITACION TOTAL Y EFECTIVA MAXIMO EN 24 HORAS

TR = 50 AÑOS

CN : 72

S(pulg:) : 3.89 Po (mm) 19.76

S(mm:) : 98.78

Pmáx 24 horas : 40.95 (calculado anteriormente)

Tr : 50 años

Tr P acum. K P neta acum. P neta hr.

(horas) (mm) (mm) (mm)

0 0.00 -19.76 0.00

1 0.82 -18.94 0.00 0.00

2 1.43 -18.32 0.00 0.00

3 2.05 -17.71 0.00 0.00

4 3.07 -16.68 0.00 0.00

5 4.10 -15.66 0.00 0.00

6 5.32 -14.43 0.00 0.00

7 6.55 -13.20 0.00 0.00

8 8.19 -11.56 0.00 0.00

9 10.85 -8.90 0.00 0.00

10 21.50 1.75 0.03 0.03

11 25.80 6.05 0.35 0.32

12 28.05 8.30 0.64 0.29

13 29.90 10.14 0.94 0.30

14 31.33 11.57 1.21 0.27

15 32.76 13.01 1.51 0.30

16 33.99 14.24 1.79 0.28

17 35.22 15.47 2.09 0.30

18 36.45 16.69 2.41 0.32

19 37.27 17.51 2.64 0.22

20 38.09 18.33 2.87 0.23

21 38.91 19.15 3.11 0.24

22 39.52 19.77 3.30 0.19

23 40.14 20.38 3.49 0.19

24 40.95 21.20 3.75 0.26

NOTA: S = 1000/CN-10 (pulg:)

S = 25.4*S (mm.)

K = SPacum - 0.2*S(mm.), K en mm.

Pp efectiva acumulada

a) Si K< ó = 0, entonces SPneta = SPefectiva = 0

b) Si K> 0, entonces SPneta (acumulada) = K2/(PPacum+0.8*S(mm.))

91.00

93.00

95.00

96.50

98.00

100.00

73.00

76.50

80.00

83.00

86.00

89.00

16.00

20.00

26.50

52.50

63.00

68.50

2.00

3.50

5.00

7.50

10.00

13.00

P acum.

%

0.00



CUADRO Nº 15

CALCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO SINTETICO TRIANGULAR (SCS) RIO

ARAHUAY TR=25 AÑOS

DATOS :

Ac : 390.21 Km² Tp : 2.29 Horas

Duración : 1.00 Hora Tb : 6.11 Horas

Tc : 2.98 Horas qp : 35.48 m^3/s/mm

Tiempo Qp

(horas) (m3/s) to + tp to + tb

0-1 0.00 2.29 6.11

1-2 0.00 3.29 7.11

2-3 0.00 4.29 8.11

3-4 0.00 5.29 9.11

4-5 0.00 6.29 10.11

5-6 0.00 7.29 11.11

6-7 0.00 8.29 12.11

7-8 0.00 9.29 13.11

8-9 0.00 10.29 14.11

9-10 0.00 11.29 15.11

10-11 4.73 12.29 16.11

11-12 6.47 13.29 17.11

12-13 7.19 14.29 18.11

13-14 6.72 15.29 19.11

14-15 7.66 16.29 20.11

15-16 7.30 17.29 21.11

16-17 7.95 18.29 22.11

17-18 8.58 19.29 23.11

18-19 6.06 20.29 24.11

19-20 6.33 21.29 25.11

20-21 6.59 22.29 26.11

21-22 5.11 23.29 27.11

22-23 5.25 24.29 28.11

23-24 7.22 25.29 29.11

NOTA :

Tb = 2.67*Tp donde :

Tp = 0.5*D + 0.6*Tc A: Área de la cuenca en Km 2

qp = 0.208*A/Tp D: Duración de la lluvia en horas

Qp = qp*Pp.efec. Tc: Tiempo de concentración

Tb: Tiempo base del Hidrograma Unitario en horas

Tp: Tiempo pico al Qmáx. en horas

qp: Caudal pico al Tp. en m^3/s/mm

Qp: Caudal en m^3/s

20.00

21.00

22.00

19.00

15.00

11.00

7.00

0.18

23.00

8.00

9.00

10.00

12.00

13.00

14.00

16.00

17.00

18.00

0.20

TIEMPO DEL HIDROGRAMA

to

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.15

0.21

0.22

0.24

0.17

0.19

0.22

0.19

0.14

0.00

0.13

0.18

0.20

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Pp. Ef. hr.

(mm)

0.00



CUADRO Nº 16

CALCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO SINTETICO TRIANGULAR (SCS) RIO

ARAHUAY TR=50 AÑOS

DATOS :

Ac : 390.21 Km² Tp : 2.29 Horas

Duración : 1.00 Hora Tb : 6.11 Horas

Tc : 2.98 Horas qp : 35.48 m^3/s/mm

Tiempo Qp

(horas) (m3/s) to + tp to + tb

0-1 0.00 2.29 6.11

1-2 0.00 3.29 7.11

2-3 0.00 4.29 8.11

3-4 0.00 5.29 9.11

4-5 0.00 6.29 10.11

5-6 0.00 7.29 11.11

6-7 0.00 8.29 12.11

7-8 0.00 9.29 13.11

8-9 0.00 10.29 14.11

9-10 0.00 11.29 15.11

10-11 1.08 12.29 16.11

11-12 11.30 13.29 17.11

12-13 10.45 14.29 18.11

13-14 10.68 15.29 19.11

14-15 9.57 16.29 20.11

15-16 10.63 17.29 21.11

16-17 9.93 18.29 22.11

17-18 10.65 19.29 23.11

18-19 11.35 20.29 24.11

19-20 7.95 21.29 25.11

20-21 8.24 22.29 26.11

21-22 8.53 23.29 27.11

22-23 6.58 24.29 28.11

23-24 6.74 25.29 29.11

NOTA :

Tb = 2.67*Tp donde :

Tp = 0.5*D + 0.6*Tc A: Área de la cuenca en Km 2

qp = 0.208*A/Tp D: Duración de la lluvia en horas

Qp = qp*Pp.efec. Tc: Tiempo de concentración

Tb: Tiempo base del Hidrograma Unitario en horas

Tp: Tiempo pico al Qmáx. en horas

qp: Caudal pico al Tp. en m^3/s/mm

Qp: Caudal en m^3/s

0.24 21.00

0.19 22.00

0.19 23.00

0.32 18.00

0.22 19.00

0.23 20.00

0.30 15.00

0.28 16.00

0.30 17.00

0.29 12.00

0.30 13.00

0.27 14.00

0.00 9.00

0.03 10.00

0.32 11.00

0.00 6.00

0.00 7.00

0.00 8.00

0.00 3.00

0.00 4.00

0.00 5.00

0.00 0.00

0.00 1.00

0.00 2.00

Pp. Ef. hr. TIEMPO DEL HIDROGRAMA

(mm) to


MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE ARAHUAY CONSORCIO DE RIEGO ANAICA – COLLO- LICAHUASI

CUADRO Nº 17

CALCULO DEL HIDROGRAMA TOTAL DE MÁXIMAS AVENIDAS (RIO ARAHUAY)

Tr=25 años

DATOS :Ac : 390.2 Km² Tp : HorasD : 1.00 Hora Tb : HorasTc : 2.979 Horas qp : m^3/s/mm

TIEMPO Qp to to + tp to + tbm^3/s t inicial t máx. t final 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0 - 1 0.00 0.00 2.29 6.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1 - 2 0.00 1.00 3.29 7.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 - 3 0.00 2.00 4.29 8.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3 - 4 0.00 3.00 5.29 9.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4 - 5 0.00 4.00 6.29 10.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5 - 6 0.00 5.00 7.29 11.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

6 - 7 0.00 6.00 8.29 12.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7 - 8 0.00 7.00 9.29 13.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8 - 9 0.00 8.00 10.29 14.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

9 - 10 0.00 9.00 11.29 15.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10 - 11 4.73 10.00 12.29 16.11 - - - - - - - - - - - 2.07 4.14 3.85 2.61 1.37 0.13 - - - - - - - - - - - - - -

11 - 12 6.47 11.00 13.29 17.11 - - - - - - - - - - - - 2.83 5.66 5.26 3.57 1.88 0.18 - - - - - - - - - - - - -

12 - 13 7.19 12.00 14.29 18.11 - - - - - - - - - - - - - 3.14 6.29 5.85 3.97 2.08 0.20 - - - - - - - - - - - -

13 - 14 6.72 13.00 15.29 19.11 - - - - - - - - - - - - - - 2.94 5.87 5.46 3.71 1.95 0.19 - - - - - - - - - - -

14 - 15 7.66 14.00 16.29 20.11 - - - - - - - - - - - - - - - 3.35 6.70 6.23 4.23 2.22 0.22 - - - - - - - - - -

15 - 16 7.30 15.00 17.29 21.11 - - - - - - - - - - - - - - - - 3.19 6.38 5.94 4.03 2.12 0.21 - - - - - - - - -

16 - 17 7.95 16.00 18.29 22.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.47 6.95 6.46 4.38 2.30 0.22 - - - - - - - -

17 -18 8.58 17.00 19.29 23.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.75 7.50 6.98 4.73 2.49 0.24 - - - - - - -

18 - 19 6.06 18.00 20.29 24.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2.65 5.30 4.93 3.34 1.76 0.17 - - - - - -

19 - 20 6.33 19.00 21.29 25.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2.77 5.53 5.15 3.49 1.83 0.18 - - - - -

20 - 21 6.59 20.00 22.29 26.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2.88 5.76 5.36 3.63 1.91 0.19 - - - -

21 - 22 5.11 21.00 23.29 27.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2.23 4.47 4.16 2.82 1.48 0.14 - - -

22 - 23 5.25 22.00 24.29 28.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2.30 4.59 4.27 2.90 1.52 0.15 - -

23 - 24 7.22 23.00 25.29 29.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.16 6.31 5.87 3.98 2.09 0.20 -

TOTAL : - - - - - - - - - - - 2.07 6.96 12.65 17.10 20.01 21.33 22.06 23.01 23.05 21.76 20.58 19.19 17.61 17.54 15.49 10.44 5.65 2.24 0.20 -

CAUDALES DEL HIDROGRAMA

35.482

2.287

6.108



CUADRO Nº 18

Tr= 50 años

DATOS :Ac : 390.2 Km² Tp : HorasD : 1.00 Hora Tb : HorasTc : 2.979 Horas qp : m 3̂/s/mm

TIEMPO Qp to to + tp to + tbm 3̂/s t inicial t máx. t final 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

0 - 1 0.00 0.00 2.29 6.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1 - 2 0.00 1.00 3.29 7.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 - 3 0.00 2.00 4.29 8.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3 - 4 0.00 3.00 5.29 9.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4 - 5 0.00 4.00 6.29 10.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5 - 6 0.00 5.00 7.29 11.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

6 - 7 0.00 6.00 8.29 12.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7 - 8 0.00 7.00 9.29 13.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8 - 9 0.00 8.00 10.29 14.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

9 - 10 0.00 9.00 11.29 15.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10 - 11 1.08 10.00 12.29 16.11 - - - - - - - - - - - 0.47 0.94 0.88 0.59 0.31 0.03 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11 - 12 11.30 11.00 13.29 17.11 - - - - - - - - - - - - 4.94 9.88 9.19 6.23 3.28 0.32 - - - - - - - - - - - - - - - - -

12 - 13 10.45 12.00 14.29 18.11 - - - - - - - - - - - - - 4.57 9.13 8.50 5.76 3.03 0.29 - - - - - - - - - - - - - - - -

13 - 14 10.68 13.00 15.29 19.11 - - - - - - - - - - - - - - 4.67 9.34 8.69 5.89 3.10 0.30 - - - - - - - - - - - - - - -

14 - 15 9.57 14.00 16.29 20.11 - - - - - - - - - - - - - - - 4.19 8.37 7.79 5.28 2.78 0.27 - - - - - - - - - - - - - -

15 - 16 10.63 15.00 17.29 21.11 - - - - - - - - - - - - - - - - 4.65 9.30 8.65 5.87 3.08 0.30 - - - - - - - - - - - - -

16 - 17 9.93 16.00 18.29 22.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - 4.34 8.68 8.07 5.48 2.88 0.28 - - - - - - - - - - - -

17 -18 10.65 17.00 19.29 23.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4.66 9.31 8.66 5.88 3.09 0.30 - - - - - - - - - - -

18 - 19 11.35 18.00 20.29 24.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4.96 9.92 9.23 6.26 3.29 0.32 - - - - - - - - - -

19 - 20 7.95 19.00 21.29 25.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.47 6.95 6.46 4.38 2.30 0.22 - - - - - - - - -

20 - 21 8.24 20.00 22.29 26.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.60 7.21 6.70 4.55 2.39 0.23 - - - - - - - -

21 - 22 8.53 21.00 23.29 27.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.73 7.46 6.94 4.71 2.47 0.24 - - - - - - -

22 - 23 6.58 22.00 24.29 28.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2.88 5.76 5.36 3.63 1.91 0.19 - - - - - -

23 - 24 6.74 23.00 25.29 29.11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2.95 5.89 5.48 3.72 1.95 0.19 - - - - -

TOTAL : - - - - - - - - - - - 0.47 5.88 15.32 23.59 28.57 30.78 30.67 30.66 31.29 30.89 28.84 27.03 25.02 22.81 18.57 11.82 5.87 2.14 0.19 - - - - -

CAUDALES DEL HIDROGRAMA

2.287

6.108

35.482



0 5 10 15 20 25 30 350.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

FIGURA Nº 01HIDROGRAMA DE MÁXIMAS RIO ARAHUAY

(Tr = 25 Años)

Hidrograma

tiempo (hr)

Ca

ud

ale

s (

m3

/s)

0 5 10 15 20 25 30 35 400.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

FIGURA Nº 02HIDROGRAMA DE MÁXIMAS RIO ARAHUAY (Tr = 50

Años)

Series2

tiempo (hr)

Ca

ud

ale

s (

m3

/s)



5.00.00 E V A L U A C I Ó N D E L P U N T O D E I N T E R E S D E L R I O

ARAHUAY

El rio Arahuay presenta un lecho estable acorazado, con presencia de vegetación en las orillas y bolonerias de dimensiones considerables que le da estabilidad al lecho del río.Este tipo de ríos es generalmente de régimen torrencial se caracteriza por que el flujo tiene

una velocidad alta, el número de Froude Fr v / gl es mayor que 1 y la línea del agua

se ve afectado por la formación de resaltos que son ocasionados por las irregularidades del fondo y de las secciones transversales.Estos ríos tienen régimen torrencial, debido a su gran pendiente tienen una alta capacidad de

transporte de sedimentos.

PARÁMETROS GEOLÓGICOS, HIDROLÓGICOS E HIDRÁULICOS DE LA ZONA EN

ESTUDIO

a) Parámetros geológicos

De acuerdo a la clasificación de material del área de la cuenca, se concluye que dichos materiales existentes son inconsolidados y vulnerables a procesos erosivos, por la escasa vegetación propiciando la erosión del tipo laminar en sus laderas, y las aguas pluviales acumuladas a su vez discurren por las laderas generando surcos y/o cárcavas.

b) Parámetros hidrológicos

El Estudio Hidrológico nos ha proporcionado el caudal que transporta el río Arahuay en épocas extraordinarias, que puede comprometer la estructura a plantear y su funcionabilidad.

En base a este caudal que se ha estimado para una avenida de 50 años de período de retorno, se calculará la estructura de captación; al cual se le debe añadir el borde libre de seguridad y al valor obtenido de la suma de éstos valores, se le denominará los niveles máximos de agua.

- Tiempo de retorno: 50 años

- Caudal estimado: 31.29 m3/s (ver cuadro N° 18)



c) Parámetros hidráulicos

- Niveles de socavación máxima

Los niveles de socavación máxima se han obtenido tomando en cuenta la erosión general

transitoria del lecho del río ante la presencia de la avenida para un tiempo de retorno de 50

años, adoptando un valor promedio que supere dichos niveles por el lado de la seguridad.

Método de la erosión general transitoria

El método de la erosión general transitoria se calcula a partir del criterio de principio de

movimiento de un fondo granular bajo una corriente permanente, tal como el criterio de

Shields y la hipótesis del lado de la seguridad de que la corriente durante la avenida no

transporta sedimentos.

Empleando el valor de la tensión crítica adimensional 0.056 junto a la expresión de la tensión

tangencial (), la fórmula de Manning para la pendiente motriz y la fórmula de Strickler para

el coeficiente de rugosidad de Manning, se puede resumir el método en la siguiente

ecuación.

Donde:

Vcr : Velocidad crítica (m/s).

Rh : Radio hidráulico (m).

D50 : Diámetro representativo del lecho (m).

D84 : Diámetro característico del lecho erosionado (m).

s : Peso específico de la roca (2.65 T/m3).

: Peso específico del agua (1.0 T/m3).

- Análisis hidráulico fluvial



Estas corrientes tienen altas pendientes y gran capacidad de transporte de sedimentos;

además, generan fenómenos importantes de socavación de fondo y de ataques contra las

márgenes, por tanto es necesario contar con estructuras adecuadamente diseñadas para

contrarrestar las fuerzas erosivas del agua.

5.00.00 CO NCL U SIONE S Y RE C OMEN D AC IO NE S

El análisis de la prueba de ajuste según Kolmogorov - Smirnov para las

Estaciones Pluviométricas utilizadas en el presente Estudio, los datos se ajustan a una

distribución Gumbel por tener el menor máx=0.151, con lo que se trabajará para determinar

los caudales máximos.

El caudal máximo es determinado por el método del Hidrograma Unitario Sintético,

desarrollado por Soil Conservation Service (SCS), y es utilizada para el estudio de Cuencas

con áreas mayores a 10 km2, con precipitaciones correspondientes a periodo de retorno de

50 años. Caudal máximo estimado: 31.29 m3/s.

estudio hidro hidrául rio arahuay 24 08modi

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