estudio experimental en perfiles aerodinÁmicos para …
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ESTUDIO EXPERIMENTAL EN PERFILES AERODINÁMICOS PARA BAJO NÚMERO DE REYNOLDS
DANIEL MEYER SANMIGUEL
ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA Ingeniero Mecánico, M.Sc, Ph.D
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA D.C. Julio de 2005
ESTUDIO EXPERIMENTAL EN PERFILES AERODINÁMICOS PARA BAJO NÚMERO DE REYNOLDS
DANIEL MEYER SANMIGUEL
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA Ingeniero Mecánico, M.Sc, Ph.D
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA D.C. Julio de 2005
IM-2005-1-25
III
Estudio experimental en perfiles aerodinámicos para bajo número de
Reynolds
Daniel Meyer Sanmiguel
IM-2005-1-25
IV
Nota de aceptación:
Asesor
Bogotá D.C., Julio de 2005
IM-2005-1-25
V
Bogotá D.C. Junio de 2005
Doctor
LUIS MARIO MATEUS
Director Dep. de Ing. Mecánica
Universidad de los Andes
Ciudad
Apreciado Doctor
Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto de grado
“ESTUDIO EXPERIMENTAL EN PERFILES AERODINÁMICOS PARA BAJO
NÚMERO DE REYNOLDS”, elaborado por Daniel Meyer Sanmiguel como
requisito para optar al título de Ingeniero Mecánico.
Atentamente,
ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA
Asesor
IM-2005-1-25
VI
Bogotá D.C. Junio de 2005
Doctor
ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA
Profesor Dep. de Ing. Mecánica
Universidad de los Andes
Ciudad
Apreciado Doctor
Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto de grado
“ESTUDIO EXPERIMENTAL EN PERFILES AERODINÁMICOS PARA BAJO
NÚMERO DE REYNOLDS”, como requisito para optar al título de Ingeniero
Mecánico.
Cordialmente,
DANIEL MEYER SANMIGUEL
COD 200011141
IM-2005-1-25
VII
AGRADECIMIENTOS
Deseo agradecer el Ing. Álvaro Pinilla por su apoyo y aportes al proyecto. A los
ingenieros Jaime Loboguerrero, Tomas Uribe, Juan Pablo Casas y Alejandro
Gómez, por su colaboración. A mis amigos por su ayuda incondicional.
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VIII
TABLA DE CONTENIDO
CARTA DE RECOMENDACIÓN ______________________________________V
AGRADECIMIENTOS______________________________________________VII TABLA DE CONTENIDO __________________________________________ VIII LISTADO DE TABLAS ______________________________________________X
LISTADO DE ILUSTRACIONES _____________________________________ XI INTRODUCCION __________________________________________________ 1
1. ASPECTOS AERODINÁMICOS_____________________________________ 3 1.1. Fuerzas Aerodinámicas ____________________________________________ 3
1.1.1. Sustentación__________________________________________________________ 4 1.1.2. Arrastre______________________________________________________________ 5 1.1.3. Momento de Cabeceo __________________________________________________ 5 1.1.4. Otras Fuerzas_________________________________________________________ 6
1.2. Identificación de un Perfil Aerodinámico ______________________________ 7 1.2.1. Coeficientes Adimensionales _____________________________________________ 7 1.2.2. Geometría del Perfil ____________________________________________________ 8 1.2.3. Características de los Perfiles Aerodinámicos ________________________________ 9
2. FUNCIONAMIENTO DE UNA BALANZA AERODINÁMICA _____________ 13 2.1. Balanza Tipo Lebow ______________________________________________ 15 2.2. Configuración del puente de Wheatstone_____________________________ 16
3. SIMULACIÓN Y APROXIMACIÓN AL PROBLEMA ____________________ 18 3.1. Programa Utilizado _______________________________________________ 18 3.2. Modelo de Turbulencia ____________________________________________ 18 3.3. Parámetros de Solución ___________________________________________ 19 3.4. Resultados de la Simulación _______________________________________ 20
4. PRUEBAS EN TÚNEL DE AGUA __________________________________ 24
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IX
4.1. Calibración del Túnel de Agua______________________________________ 25 4.2. Diseño de la Balanza______________________________________________ 26 4.3. Calibración de la balanza __________________________________________ 28 4.3. Resultados de las Pruebas Realizadas _______________________________ 29 4.4. Interpretación de los Resultados____________________________________ 31
5. PRUEBAS EN TÚNEL DE VIENTO _________________________________ 33 5.1. Calibración del Túnel de Viento_____________________________________ 34 5.2. Selección de Sensores ____________________________________________ 35 5.3. Diseño de la Balanza______________________________________________ 36 5.4. Calibración de los Instrumentos ____________________________________ 37
5.4.1. Sensor de Torque_____________________________________________________ 38 5.4.2. Sensor de Compresión_________________________________________________ 38 5.4.2. Sensor de Tensión ____________________________________________________ 39
5.5. Resultados Obtenidos ____________________________________________ 40 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES __________________________ 43
8. BIBLIOGRAFÍA ________________________________________________ 46
9. ANEXOS ______________________________________________________ 48 A. Datos de calibración _______________________________________________ 48 B. Resultados _______________________________________________________ 50 C. Especificaciones del Perfil __________________________________________ 54 D. Planos Técnicos___________________________________________________ 56 E. Otros Anexos _____________________________________________________ 61
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X
LISTADO DE TABLAS Tabla 1 – Parámetros de simulación ________________________________________________________20 Tabla 2 – Resultados experimentación ______________________________________________________29 Tabla 3 – Distribución de los resultados _____________________________________________________29 Tabla 4 – Resultados experimentales________________________________________________________40 Tabla 5 – Distribución de los resultados _____________________________________________________40
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XI
LISTADO DE ILUSTRACIONES Figura 1 – Fuerzas aerodinámicas __________________________________________________________4 Figura 2 – Ilustración de la distribución de presión y esfuerzos cortantes sobre la superficie de un perfil ___4 Figura 3 – Distribución de presión __________________________________________________________5 Figura 4 – Fuerzas y momentos alrededor de un cuerpo sumergido dentro de un flujo uniforme __________7 Figura 5 – Nomenclatura del perfil __________________________________________________________9 Figura 6 – Diferencias entre perfiles simétricos y con curvatura (Datos comparativos no reales) _________9 Figura 7 – Punto de separación____________________________________________________________11 Figura 8 – Comportamiento típico del momento de cabeceo______________________________________12 Figura 9 – Efecto del acabado superficial____________________________________________________12 Figura 10 – Arreglo esquemático de balanza Lebow con seis grados de libertad _____________________15 Figura 11 – Configuración de puente de Wheatstone a flexión ____________________________________17 Figura 12 – Perfil utilizado para la simulación________________________________________________19 Figura 13 – Vectores de velocidad del flujo (Generación de vortices) ______________________________21 Figura 14 – Gradiente de presión __________________________________________________________21 Figura 15 – Resultados simulación – Sustentación vs ángulo de ataque_____________________________22 Figura 16 – Resultados simulación - Curva Polar _____________________________________________22 Figura 17 – Resultados simulación – Arrastre vs ángulo de ataque ________________________________23 Figura 18 – Túnel de agua________________________________________________________________24 Figura 19 – Centro de giro del perfil________________________________________________________25 Figura 20 – Recuadros de video - calculo de velocidad _________________________________________26 Figura 21 – Esquema de balanza definitiva___________________________________________________27 Figura 22 – Calibración sensor de sustentación _______________________________________________28 Figura 23 – Calibración sensor de arrastre __________________________________________________28 Figura 24 – Resultados de las pruebas – Sustentación vs ángulo de ataque__________________________30 Figura 25 – Resultados de las pruebas – Diagrama polar _______________________________________30 Figura 26 – Resultados de las pruebas – Arrastre vs ángulo de ataque _____________________________31 Figura 27 – Resalto generado a altos ángulos ________________________________________________32 Figura 28 – Montaje realizado ____________________________________________________________33 Figura 29 – Instrumentos de medición_______________________________________________________34 Figura 30 – Calibración del túnel de viento __________________________________________________34 Figura 31 – Perfil de velocidades de la sección de pruebas ______________________________________35 Figura 32 – Sensores Entran ______________________________________________________________36 Figura 33 – Esquema de balanza definitiva___________________________________________________36 Figura 34 – Acoples y colocación de sensores ________________________________________________37 Figura 35 – Calibración sensor de torque____________________________________________________38 Figura 36 – Calibración sensor de Compresión _______________________________________________38 Figura 37 – Sensor de tensión _____________________________________________________________39 Figura 38 – Resultados de la experimentación - arrastre ________________________________________41 Figura 39 – Resultados de la experimentación – momento de cabeceo______________________________41
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INTRODUCCION
Cuando un objeto es sumergido dentro de un fluido incompresible en movimiento,
genera una perturbación sobre la energía que este traía. Dicho cambio de energía
es transformada en fuerzas sobre el objeto y que son directamente dependientes
del tamaño y forma de esté.
Estas fuerzas son conocidas como fuerzas aerodinámica de sustentación y
arrastre. De ellas depende principalmente que un avión pueda volar, un molino de
viento pueda realizar un trabajo, entre otras aplicaciones. El principal problema
que conlleva calcular estas fuerzas consiste principalmente en la dificultad de
resolver las complejas ecuaciones teóricas que describen este fenómeno.
Otra forma de calcular estas fuerzas es por medio de métodos computacionales
que utilizan sistemas de análisis numérico. Estos programas denominados CFD
(Dinámica Computacional de Fluidos), utilizan grandes recursos del computador y
pueden requerir de días para solucionar un problema en particular.
Adicionalmente, los modelos de solución de estos algoritmos requieren de
parámetros adicionales que permitan incluir variables tales como la rugosidad de
los materiales, la temperatura del medio, el porcentaje de turbulencia entre otros.
Dichos factores no siempre son conocidos y de ellos dependen los correctos
resultados de una simulación.
Por otro lado, existen los métodos experimentales, los cuales permiten obtener
resultados reales del comportamiento de estas fuerzas sobre el objeto. Este
documento se centrará principalmente en desarrollar dos modelos experimentales,
que permitan medir estas fuerzas dentro de dos fluidos diferentes, y a su vez
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2
comparan los resultados con una simulación realizada utilizando las mismas
variables como parámetros. Para esto se expondrá parte de la teoría aerodinámica
sobre perfiles infinitos bidimensionales.
Para lograr esto, se diseñaron dos balanzas aerodinámicas, una para el túnel de
agua y para el túnel de viento (ambos ubicados en el laboratorio de ingeniería
mecánica de la Universidad de los Andes), y se probaron bajo condiciones
similares, manteniendo el número adimensional de Reynolds fijo a 22500 y
utilizando el perfil Gottingen 417A como modelo de prueba.
Este estudio permite desarrollar dos instrumentos para el laboratorio de ingeniería,
que permitan mostrar la existencia de estas fuerzas, y una caracterización del
perfil para números de Reynolds bajos, el cual puede ser útil para futuras
investigaciones relacionadas al tema.
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1. ASPECTOS AERODINÁMICOS La palabra aerodinámica se entiende como la ciencia que estudia el
comportamiento del aire en movimiento. Aun cuando se entiende únicamente
como un estudio del aire, cuando se habla de aerodinámica usualmente se incluye
parte de la hidrodinámica y la dinámica de gases. Esto se debe a que existen
similitudes entre los fenómenos que allí se presentan.
Existen dos objetivos fundamentales a tratar cuando se habla de dinámica de
fluidos. Flujo interno y flujo externo. El primero, visto desde el punto de vista
aerodinámico, consiste en estudiar como es el desarrollo del fluido que fluye
internamente dentro de un objeto, por ejemplo un túnel o una tubería. El segundo
objetivo, consiste en estudiar el comportamiento del fluido una vez es perturbado
por la presencia de un objeto, pero mas allá que estudiar el comportamiento del
fluido, el interés principal es ver como reacciona el objeto a tal perturbación que él
genera.
Para estudiar este fenómeno, se tendrán en cuenta varios factores que pondrán
los límites del problema. Los fluidos a tratar serán todos fluidos incompresibles, se
analizarán en estado estable y se considerará el flujo como viscoso.
1.1. Fuerzas Aerodinámicas
La figura 1 ilustra las fuerzas aerodinámicas principales a tratar en este
documento. La fuente generadora de estas fuerzas es la misma para cualquier
objeto sin importar su geometría o complejidad. La existencia de estas fuerzas se
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debe principalmente a la distribución de presión y a los esfuerzos cortantes que se
generan sobre la superficie del objeto, ver figura 2.
Figura 1 – Fuerzas aerodinámicas1
El esfuerzo cortante, aparece como consecuencia directa de la viscosidad del
fluido, y es por esto que actúa siempre paralelo a la superficie del objeto. Debido
al cambio de velocidad que traía el fluido, se generará un gradiente de presión el
cual es normal a la superficie del objeto.
Figura 2 – Ilustración de la distribución de presión y esfuerzos cortantes sobre la superficie de un perfil2
1.1.1. Sustentación
La suma de cada una de las presiones y esfuerzos actuando sobre el área del
objeto dan como resultado un momento y una fuerza concentrados en el centro de
presión del objeto. Se conoce como sustentación, a la componente de esta fuerza 1 Imagen de Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics 2 Imagen de KATZ, Joseph, PLOTKIN, Allen; Low Speed Aerodynamics.
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5
que es perpendicular a la dirección del fluido. Esta fuerza, aparece principalmente
debido a una diferencia de presiones entre la parte inferior y superior del objeto.
La figura 3 ilustra como es la distribución de presión a lo largo del perfil.
Figura 3 – Distribución de presión3
El propósito de los perfiles es proporcionar la mayor cantidad de fuerza de
sustentación posible.
1.1.2. Arrastre
Como se expuso anteriormente, la presencia de las fuerzas de presión y los
esfuerzos cortantes sobre la superficie del perfil generan una fuerza resultante. Se
conoce como arrastre a la componente de la fuerza resultante paralela al flujo. A
diferencia de la fuerza de sustentación, la fuerza de arrastre está constituida tanto
por las diferencias de presión, como por los esfuerzos cortantes causados por la
viscosidad del fluido.
1.1.3. Momento de Cabeceo
Como consecuencia a las fuerzas de arrastre y sustentación, el objeto sumergido
presencia un torque el cual depende de la posición donde es medido. Para
calcular el momento de cabeceo en la nariz del perfil, es necesario conocer la
distribución de presión y de esfuerzos a lo largo de este. De esta manera se
3Imagen de RAE, William Jr; POPE, Alan; Low Speed Tunnel Testing
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suman las contribuciones de la presión y los esfuerzos a lo largo de la superficie
del perfil4:
[ ]
[ ] l
fugaP
Narizllll
u
fugaP
Narizuuuu
dsypxp
dsypxp
∫
∫
+++−+
−−+
_
_
)cossin()sincos(
)cossin()sincos(
θτθθτθ
θτθθτθ
Este momento es entonces un resultado de las fuerzas normales y axiales
actuando sobre el perfil. A su vez, la dirección de este torque depende del ángulo
de ataque (α). A medida que el ángulo incrementa, el momento crece y es positivo.
Si el ángulo disminuye, el momento decrece y es negativo. Calcular el momento
de cabeceo en la punta del perfil es útil pues permite calcular el centro de presión.
NMx LE
cp −=
El centro de presión es entonces el punto donde la fuerza resultante se concentra
y por lo tanto es el punto donde el momento de cabeceo es igual a cero. Calcular
el centro de presión no siempre es útil pues depende directamente de la magnitud
de la fuerza normal. Si esta fuerza tiende a cero, el centro de presión se alejaría
del perfil hacia el infinito. Usualmente, este momento es calculado entonces en el
cuarto de cuerda del perfil.
1.1.4. Otras Fuerzas
Adicional a las fuerzas de sustentación y arrastre, para el caso de perfiles 3D,
existe una fuerza adicional conocida como fuerza lateral. Esta fuerza aparece a
consecuencia de la condición no simétrica y a los bordes finitos que delimitan el
perfil. Para este caso, en los extremos del perfil se generan vortices debido al
cambio súbito de la velocidad en las puntas. Debido a esto, aparecen dos
momentos adicionales. El primero es el momento de balanceo el cual está
determinado por las fuerzas de sustentación y lateral. El segundo, el momento de
4 Ecuaciones deducidas en Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics
=LEM
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7
derrape, aparece como consecuencia de las fuerzas de arrastre y la fuerza lateral.
La ubicación de estas fuerzas puede ser vista en la figura 4.
Figura 4 – Fuerzas y momentos alrededor de un cuerpo sumergido dentro de un flujo uniforme5
1.2. Identificación de un Perfil Aerodinámico
Un perfil aerodinámico es una sección de un ala que se encuentra en el plano
paralelo al movimiento del fluido. Las primeras patentes conocidas de perfiles
aerodinámicos fueron registradas en 1884 por Horatio F. Phillips, y su importancia
radica en la eficiencia de minimizar las fuerzas de arrastre y maximizar las fuerzas
de sustentación. La tarea de estudiar el comportamiento de un perfil se divide en
dos partes: el estudio de una sección de un ala, es decir de un perfil visto de forma
infinita, y la modificación de las propiedades de tal perfil para la creación de un ala
finita.
1.2.1. Coeficientes Adimensionales
Para poder realizar la caracterización de un perfil, es necesario establecer las
diferentes variables que influyen en el comportamiento de este. Para el caso del
fluido en el cual se encuentra el perfil inmerso las variables son: la densidad, la
viscosidad y la velocidad libre. En el caso del perfil la dimensión a controlar es la
5 Imagen de WHITE, Frank M; Fluid Mechanics
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8
geometría, el ángulo de ataque y la rugosidad de la superficie. Como resultado a
estas variables se utilizan las variables adimensionales listadas a continuación:
Reynolds : µ
ρ cV∞=Re
Rata de rugosidad: cε
=∏1
Coeficiente de sustentación: AV
LCL2
1
21
),(Re,∞
=∏ρ
α
Coeficiente de arrastre: AV
DCD2
1
21
),(Re,∞
=∏ρ
α
Coeficiente de cabeceo: AcV
MC cM2
14/,
81
),(Re,∞
=∏ρ
α
1.2.2. Geometría del Perfil
Un perfil aerodinámico se caracteriza principalmente por medio de la geometría
que este tenga. Cada perfil tiene una nariz y una cola llamada punto de fuga, que
conforman la guía del perfil. Se denomina cuerda (c), a la longitud desde la punta
hasta la cola del perfil, y se encuentra marcada por una línea invisible llamada la
línea de cuerda. La curvatura del perfil se define a partir del centro del perfil, y se
mide como la distancia desde la línea de cuerda, hasta el punto de simetría del
perfil (Ver figura 5). Esta simetría del perfil esta marcada dependiendo del espesor
que este tenga.
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Figura 5 – Nomenclatura del perfil6
1.2.3. Características de los Perfiles Aerodinámicos
Existen dos tipos principales de perfiles. Los perfiles con curvatura y los perfiles
simétricos. Para los perfiles simétricos, la línea de curvatura es igual a la línea de
cuerda. Adicionalmente, estos perfiles presentan cero sustentación cuando su
ángulo de ataque es cero mientras que los perfiles con curvatura presentan
sustentación para este mismo punto. La figura 6 ilustra comparativamente el
comportamiento entre perfiles simétricos y con curvatura.
Figura 6 – Diferencias entre perfiles simétricos y con curvatura (Datos comparativos no reales)
6 Imagen de Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics
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Teóricamente el desarrollo de la sustentación para los perfiles simétricos es igual
a:
πα2=lC
lo que indica que la sustentación crece linealmente a razón de 2π. Para el caso
de los perfiles con curvatura, la sustentación puede ser calculada como:
θθα
ααππ
∫ −=
−=
=
=
00
0
)1(cos
)(2
ddxdz
C
L
Ll
donde el factor dz/dx indica el cambio de curvatura del perfil. Al igual que los
perfiles simétricos, la pendiente de sustentación es igual a 2π. Estas
aproximaciones teóricas logran mostrar los valores para el rango lineal de la
gráfica. Sin embargo, no tiene en cuenta el cambio de pendiente sobre la gráfica
que el perfil tiene una vez alcanzado determinado ángulo de ataque. En la
realidad, todo perfil tiene un punto máximo de sustentación. Tal punto se
encuentra generalmente cuando el ángulo de ataque está cercano a los 15°. Esto
se debe a la forma como se desarrolla la capa límite del fluido cerca de las
paredes del perfil ver figura 7.
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Figura 7 – Punto de separación7
A consecuencia de esto, el perfil entra en estado de perdida y su coeficiente de
sustentación cae. El arrastre, continua su crecimiento sin sentir el efecto causado
por el estado de perdidas. En el caso del momento de cabeceo, justo en el punto
7 Imagen de WHITE, Frank M; Fluid Mechanics, Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics y KATZ, Joseph, PLOTKIN, Allen; Low Speed Aerodynamics.
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donde se presentan las perdidas se genera un cambio de pendiente. Una vez
compensado este cambio, el momento continua su crecimiento, ver figura 8.
Figura 8 – Comportamiento típico del momento de cabeceo
Adicional a las diferencias geométricas, el comportamiento de los perfiles varía
con la rugosidad en la superficie, especialmente para números de Reynolds bajos.
Perfiles con rugosidad alta, tienden a tener mejor rendimiento que los perfiles lisos
bajo estas condiciones.
Figura 9 – Efecto del acabado superficial8
8 Imagen de PINILLA, Alvaro E; Notas de Energía Eólica
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2. FUNCIONAMIENTO DE UNA BALANZA AERODINÁMICA Una balanza aerodinámica, es un instrumento que permite medir las fuerzas
descritas en el capítulo anterior. Los parámetros a tener en cuenta en el diseño de
una balanza aerodinámica, deberán ser la carga máxima a soportar, la precisión y
la sensibilidad del instrumento de medición para ese rango de fuerzas. Estos
parámetros dependen directamente de la capacidad de la sección de pruebas del
túnel y de la capacidad que este tenga. Las balanzas en general se pueden
simplificar en dos tipos principales: Internas y Externa. Las balanzas internas,
como su palabra lo indica, tienen los sensores de fuerza dentro del túnel de viento.
Este tipo de balanzas deberán compensar en sus resultados la perturbación que
ellas causan dentro del fluido. La ventaja principal que tiene una balanza interna,
está en el rango de ángulos de ataque que puede trabajar y en la capacidad de
utilizarse en diferentes túneles de viento.
Las balanzas de tipo externo, por otro lado, ofrecen un mejor rendimiento y mayor
precisión en los datos obtenidos. Su limitante está en la capacidad de cambiar el
ángulo de ataque y su dificultad para realizar una calibración correcta. Por lo
general, este tipo de balanzas son diseñadas específicamente para el túnel donde
va a ser probado el modelo.
Es importante mencionar que ninguna balanza es capaz de medir las cargas
soportadas a la perfección. Por definición, el sensor de sustentación debería
únicamente medir cambios sobre la sustentación. Sin embargo, toda balanza está
propensa a dos fuentes principales de error. La primera consiste en la
desalineación de los componentes que conforman la balanza causada por las
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tolerancias obtenidas durante la manufactura y la colocación de la balanza. Este
tipo de error es de carácter lineal. La segunda se debe a la deformación elástica
de las partes. Este tipo de error es de segundo orden y de carácter no lineal, lo
cual lo hace más difícil de corregir.9
El principio de funcionamiento de toda balanza aerodinámica se basa en la
posibilidad de deformar las partes donde se ubican los sensores dentro de su
rango elástico. Según sea la deformación, el sistema deberá generar una señal
que pueda ser transformada fácilmente en el resultado de la fuerza. Para esto se
realiza una calibración de cada instrumento.
Los dispositivos de medición de la balanza deberán cumplir con ciertas
condiciones:
• La curva de carga aplicada contra señal de salida del sensor deberá ser
invariante en el tiempo. Esto quiere decir que la pendiente que indica la
sensibilidad del sensor deberá ser igual en todo momento.
• El sensor no deberá presentar un porcentaje alto de histéresis.
• Al realizar la descarga, el sensor deberá regresar a su valor inicial. Aun
cuando la mayoría de los diseños no cumplen con esta condición, se busca
que el rango de variación al final de cada prueba sea muy pequeño. De no
ser así, la prueba debe ser repetida.
• La salida del sensor deberá ser compatible con los sistemas utilizados. Esto
aplica cuando la señal del sensor es muy pequeña y el sistema de
adquisición no logra captar los valores de salida. Para estos casos, la señal
deberá ser amplificada.
Existen dos métodos principales para medir las fuerzas sobre el objeto. El primero
consiste en colocar agujeros a lo largo de la superficie del perfil para medir la
presión a lo largo del objeto. Adicionalmente, por medio de métodos visuales se
calcula los cambios en la velocidad del fluido. De esta forma se obtienen las
componentes normales y axiales actuando sobre el perfil. Este método es
9 Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics
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15
bastante útil para la medición de perfiles bidimensionales, pero se limita
únicamente a perfiles con un espesor grueso y a objetos huecos.
Otra forma de medir estas fuerzas es por medio de sistemas mecánicos o
eléctricos que midan la deformación de determinada pieza donde se ubica el
sensor. Para esto se utilizan masas calibradas o celdas de carga.
2.1. Balanza Tipo Lebow
El profesor M. J. Lebow de Wayne State University, desarrollo en 1949 un modelo
de balanza subsónico por medio de la utilización de strain gages. El éxito de su
diseño, consta en el estudio separado de cada fuerza y en la configuración de
cada puente de Wheatstone.
Figura 10 – Arreglo esquemático de balanza Lebow con seis grados de libertad10
En el esquema mostrado, cada punto tiene una configuración que permite
eliminarlos efectos de fuerzas no predeterminadas a ser medidas en este punto.
Así se generan tres puntos de medición independiente, de las cuales se calculan
10 Imagen de PERRY, C.C.; The Strain Gage Primer
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el arrastre, la fuerza lateral y el momento de derrape, y tres puntos linealmente
independientes que permiten sensar las fuerzas restantes. Para que este modelo
funcione correctamente, se requiere que únicamente los extremos donde se
realiza la medición sufran una deformación tangible. Esto con el fin que la balanza
no sufra cambios geométricos durante su funcionamiento. La configuración de
cada punto de medición debe ser simulada como una viga en voladizo bajo las
cargas descritas. La deformación de cada punto de medición depende entonces
de la deflexión de la viga sometida a un torque:
EIPLC3
=ε
La sensibilidad del instrumento depende entonces de la geometría de la viga, y el
material a utilizar. Si se tienen dos materiales con la misma geometría, y las
fuerzas a sensar son muy pequeñas, se recomienda entonces que el material a
seleccionar sea mas dúctil, es decir aquel cuyo modulo de elasticidad sea menor.
2.2. Configuración del puente de Wheatstone
Los strain gages (o galgas) son resistencias que se adhieren al material y permiten
medir la deformación que este sufre al soportar una carga. Para esto, las galgas
deberán formar una configuración (llamada roseta) la cual se alimenta con un
voltaje y de la cual se extrae una señal de voltaje correspondiente a la
deformación del material. El uso de las galgas tiene muchas ventajas sobre otros
métodos de medición de la deformación. Son elementos de alta precisión,
permiten medir deformaciones del orden de 1µε hasta 1000µε, no se requiere de
elementos especiales para obtener la señal, entre otros. Uno de los principales
problemas que tienen las galgas, es que su señal es propensa a captar ruido
incluso en zonas electromagnéticas ordinarias. Esto puede solucionarse utilizando
cableado blindado o un sistema de adquisición de señal que compense el ruido.
Existen dos cantidades físicas importantes a considerar durante la operación de
las galgas, el cambio de la resistencia de la galga y el cambio en la longitud del
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material utilizado. La relación de estas dos variables se le conoce como “Factor de
galga” y se determina como la relación entre:
RFR
LLLuego
LL
RR
F
∆=∆=→
∆
∆=
ε
donde R y L son la resistencia y longitud antes de la deformación.
La configuración típica de conexión de las galgas es por medio de configuraciones
de puentes de Wheatstone.
La ventaja del puente de Wheatstone, es que puede ampliar el rango de salida,
según como se coloquen en el objeto a deformar. Para el caso del diseño de la
balanza del túnel de agua, se selecciono una configuración que permitía extraer
información únicamente del momento que se generara.
Figura 11 – Configuración de puente de Wheatstone a flexión
Donde R1 y R3 aumentan su resistencia a R + ∆R mientras que R4 y R2 la
disminuyen en proporción de R – ∆R. Dado que R1=R2=R3=R4 antes de aplicar la
carga. Luego el voltaje de salida va a ser igual a:
RREV ∆
±=
Donde E es el voltaje de excitación. Esto equivale a cuatro veces el voltaje del
cuarto de puente, mas un sistema que elimina las cargas aplicadas en tensión y
torsión, y que compensa la deformación causada por los cambios de temperatura.
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3. SIMULACIÓN Y APROXIMACIÓN AL PROBLEMA Una de las pruebas preliminares a realizar, debe ser una aproximación al
problema por medio de elementos computacionales. Esto permitirá aproximar la
magnitud de las fuerzas que caracterizarán los dos diseños de balanzas a realizar.
3.1. Programa Utilizado
Para las simulaciones se utilizó el software CFX versión 5.7.1 de Ansys®. CFX es
un programa que trabaja principalmente resolviendo por medios numéricos las
ecuaciones de Navier-Stokes fijando un volumen de control.
Los correctos resultados de una simulación dependen de la parametrización de las
múltiples variables que tenga el volumen de control. Para esto se deben
seleccionar una serie de parámetros tales como el nivel de turbulencia, el tipo de
análisis, el modelo de turbulencia a resolver, el tipo de fluido, las condiciones de
borde, entre otros.
3.2. Modelo de Turbulencia
El concepto de turbulencia indica una variación en el campo del fluido dentro del
tiempo y espacio determinado. Por lo general, el concepto de turbulencia solo se
aplica para números de Reynolds altos, pues ocurre cuando las fuerzas inerciales
del fluido se convierten significativas comparadas con las fuerzas viscosas. La
solución de un fluido que presenta un nivel alto de turbulencia requiere de un
enmallado muy fino, un equipo con un súper procesador y recursos del
computador importantes para realizar otras tareas.
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Para que esto suceda, estos programas de CFD trabajan con modelos de
turbulencia. La mayoría de modelos de turbulencia trabajan por medio de un
análisis estático.
Los modelos de turbulencia de análisis estático indican que el fluido presenta
fluctuaciones entre tiempos, de las cuales se puede obtener un promedio de las
características que presenta. En otras palabras, una vez el sistema se encuentra
solucionando las ecuaciones de Navier-Stokes, el programa genera una
perturbación sobre el fluido cambiando a las ecuaciones del promedio de
Reynolds para Navier-Stokes (RANS). De este modo, el programa evita solucionar
el problema de turbulencia y continúa solucionando la simulación como si no
existiera la turbulencia.
El modelo de turbulencia seleccionado para realizar las simulaciones fue el Shear
Stress Transport (SST). Este modelo de turbulencia es bastante preciso para
casos donde ocurre separación del fluido, lo cual es adecuado para el problema.
3.3. Parámetros de Solución
Se diseño el perfil con un tamaño de cuerda de 100 mm y una envergadura de 10
mm, ver figura12.
Figura 12 – Perfil utilizado para la simulación
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20
Acontinuación se listan los parámetros utilizados para la simulación:
Descripción Detalle
Perfil Göttingen 417A
Cuerda 100 mm.
Envergadura 10 mm
Número de Reynolds 22500
Tipo de fluido Agua @ 20° C
Tipo de Simulación Estado Estable
Dominio Dominio único
Modelo de
Turbulencia
Shear Stress Transport
Intensidad del 5%
Escala de Longitud de Eddy 0.1 m
Transferencia de calor Modelo Isotérmico
Objetivo residual RMS 1 x 10-5
Escala de tiempo 2s escala física
Número de
iteraciones
100
Condiciones de
frontera
Entrada (subsonico) @ 0.225 m/s
Salida (subsonico) Presión estática, presión relativa = 0
Planos de simetría – paredes laterales (perfil infinito)
Paredes superiores (condición de deslizamiento líbre)
Perfil suave (condición de no deslizamiento)
Tamaño de la malla 70000 nodos concentrados en la pared del perfil
Presión estática Ajustada automática Tabla 1 – Parámetros de simulación
3.4. Resultados de la Simulación
Por medio de este software podemos ver como son las líneas de corriente, el
gradiente de presión y la distribución de las fuerzas:
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21
Figura 13 – Vectores de velocidad del flujo (Generación de vortices)
En la figura 13 se puede ver como se generán los vortices debido al reflujo sobre
la capa límite. Los vectores rojos indican los puntos de máxima velocidad del
fluido. Los vectores azules muestran zonas de baja velocidad.
Figura 14 – Gradiente de presión
La figura 14 muestra el comportamiento de la presión cera de la superficie del
fluido. Las zonas rojas indican puntos de alta presión, las zonas verdes indican
puntos donde la presión se mantiene estable y las zonas azules muestran puntos
de baja presión. Los resultados obtenidos son comparados con valores
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experimentales obtenidos para este perfil a un número de Reynolds igual a 42000.
Ver figuras 15, 16 y 17.
Figura 15 – Resultados simulación – Sustentación vs ángulo de ataque
Figura 16 – Resultados simulación - Curva Polar
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Figura 17 – Resultados simulación – Arrastre vs ángulo de ataque
Los resultados obtenidos se comportaron según lo esperado. Sin embargo, existe
una clara diferencia entre las pendientes de sustentación reportadas por los datos
experimentales de Schmitz y los resultados de la simulación. Esto se debe al
factor de escala de longitud de Eddy utilizado. Si se disminuye este factor, la
pendiente de sustentación aumenta.
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24
4. PRUEBAS EN TÚNEL DE AGUA
Figura 18 – Túnel de agua
Las primeras pruebas de realizaron dentro del túnel de agua, ver figura 18. Para
esto se utilizaron dos celdas de carga utilizando Strain Gages como las descritas
en el capitulo 2.2. El perfil fue diseñado a través de Solid Edge® y prototipado en
ABS, ubicando el centro de giro a un cuarto de la línea de cuerda medidos desde
la nariz del perfil. La cuerda del perfil es de 100 mm y la envergadura es de 180
mm y cubre el espacio completo de la sección de pruebas. Sobre la ventana de
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25
visualización se colocó un acetato con marcas que recorren la línea de cuerda del
perfil, las cuales varían cada cinco grados desde el punto de giro, ver figura 19.
Figura 19 – Centro de giro del perfil
4.1. Calibración del Túnel de Agua
El túnel de agua fue un proyecto de grado desarrollado por el estudiante Hans
Peter Goldring en el segundo semestre del 2004. El método de medición de la
velocidad del fluido es calculada manualmente por medio de tintas y utilizando un
cronómetro. El método es bastante inexacto, así que se evaluó la forma de calibrar
la sección de pruebas del túnel por medio de la utilización de un tubo pitot
conectado a un transductor de presión. Los resultados no fueron exitosos pues las
variaciones de presión no permitían generar una señal estable y confiable.
Debido a esto, fue necesario mejorar el sistema de medición utilizando una
cámara digital y analizando el video cuadro a cuadro, ver figura 20.
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Figura 20 – Recuadros de video - calculo de velocidad
Cada recuadro corresponde a un doceavo de segundo. De esta manera, se
generó un rastreo de puntos aleatorios que recorrían el fluido y podían ser
visualizados gracias a las tintas. A partir de esto se calculó la velocidad promedio
del agua en la sección de pruebas, la cual es igual a 22.5 cm/s para el
funcionamiento del túnel con la válvula completamente abierta.
Adicionalmente se reviso que el flujo a lo largo de la sección de pruebas fuera lo
más laminar posible, con el fin de evitar perturbaciones adicionales sobre las
medidas.
A partir de esta información se calculó el número de Reynolds, tomando como
referencia un tamaño de cuerda de 10 cm. El valor es de 22500.
4.2. Diseño de la Balanza
El primer diseño de la balanza consistía en una viga en voladizo según los
esquemas de la balanza tipo Lebow. Se dispuso de tres puntos de medición con el
fin de sensar el arrastre, la sustentación y el momento de cabeceo. Se utilizaron
perfiles de aluminio de 1.5 mm de espesor como parte de los soportes y parte del
vástago. Los resultados no fueron exitosos debido a las altas vibraciones sobre los
perfiles y a la alta sensibilidad del instrumento.
Se decidió rediseñar la balanza con el fin de robustecer el modelo. Para esto se
cambio el perfil de los soportes a un perfil de 3.3 mm de espesor. Adicionalmente
se cambio la dirección de uno de los soportes. Se generaron dos celdas de carga
por medio de galgas utilizando la configuración descrita en el capitulo 2.2 de este
documento.
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27
Las galgas utilizadas son marca Vishay para aluminio, con un factor de galga de
2.085.
Figura 21 – Esquema de balanza definitiva
Este segundo diseño permite independizar las fuerzas arrastre y sustentación para
que sean sensadas por separado en dos puntos diferentes. Para el punto donde
se registra la sustentación, la fuerza de arrastre genera un momento en la
dirección donde la inercia del perfil de aluminio es mayor. Debido a esto, la
elongación es tan pequeña, que las galgas no la perciben. En este mismo punto
actúa el momento de cabeceo, generándose una torsión sobre el perfil, la cual no
afecta la medida. Para el punto donde se registra el arrastre, la sustentación entra
a actuar en forma de tensión sobre las galgas, pero gracias a la configuración del
puente de Wheatstone, esta elongación es discriminada. Adicionalmente, gracias
al puente de Wheatstone la salida del sensor es amplificado a cuatro veces su
valor.
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4.3. Calibración de la balanza
Gracias al sistema de sensores independientes realizado sobre la balanza, esta
podría ser calibrada de tal manera que a través de una salida de voltaje se
pudiese determinar la fuerza aplicada sobre el punto. Se procedió entonces a
realizar una calibración de los dos puntos a sensar.
Figura 22 – Calibración sensor de sustentación
Figura 23 – Calibración sensor de arrastre
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4.3. Resultados de las Pruebas Realizadas
Se realizaron diez pruebas sobre el perfil variando el ángulo de ataque desde -20°
hasta 25°, con intervalos de 5° entre medidas. Todas las pruebas se realizaron
bajo las mismas condiciones y asegurando que no se presentara histéresis entre
los datos. Se analizaron estadísticamente los datos obtenidos obteniendo los
siguientes resultados:
α D (mV) L (mV) D (mN) L (mN) CD (x10-3) CL (x10-3) -20 1.24 -10.06 69.20 -138.90 15.22 -30.54 -15 0.37 -7.28 42.30 -73.00 9.31 -16.05 -10 -0.29 -6.96 21.90 -65.40 4.82 -14.39 -5 -0.63 -4.76 11.40 -13.30 2.51 -2.92 0 -0.78 -2.05 6.80 51.00 1.50 11.21 5 -0.64 0.88 11.10 120.40 2.45 26.48 10 -0.27 3.12 22.60 173.50 4.96 38.15 15 0.43 4.49 44.20 206.00 9.72 45.29 20 1.6 5.74 80.30 235.60 17.67 51.81 25 3.14 7.23 127.90 270.90 28.13 59.57
Tabla 2 – Resultados experimentación
α -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25Arrastre
Media (mV) 1.24 0.37 -0.29 -0.63 -0.78 -0.64 -0.27 0.43 1.60 3.14Desviación Estándar (mV) 0.26 0.21 0.13 0.14 0.08 0.11 0.14 0.12 0.23 0.16
Error típico 0.08 0.06 0.04 0.04 0.02 0.03 0.04 0.04 0.07 0.05 Sustentación
Media (mV) -10.06 -7.28 -6.96 -4.76 -2.05 0.88 3.12 4.49 5.74 7.23Desviación Estándar (mV) 0.53 0.56 0.26 0.22 0.26 0.26 0.23 0.51 0.41 0.47
Error típico 0.17 0.18 0.08 0.07 0.08 0.08 0.07 0.16 0.13 0.15
Tabla 3 – Distribución de los resultados
Como se puede ver en los resultados, a medida que el ángulo aumenta, la
desviación estándar se hace más grande. Esto se debe, a que a medida que
aumenta el ángulo de ataque también aumenta la fuerza. Debido a la presencia de
vorticidad que se genera detrás del perfil, esto genera una constante oscilación
que hace aumentar la incertidumbre en los datos.
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Figura 24 – Resultados de las pruebas – Sustentación vs ángulo de ataque
Figura 25 – Resultados de las pruebas – Diagrama polar
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31
Figura 26 – Resultados de las pruebas – Arrastre vs ángulo de ataque
4.4. Interpretación de los Resultados
Como podemos ver, las fuerzas de arrastre se comportan bastante parecidas a los
resultados de la simulación, figuras 24, 25 y 26. Por otra parte, existe una
diferencia bastante notable con la forma de los resultados en las fuerzas de
sustentación.
Una diferencia notable, es que el perfil debería haber entrado en perdidas
aproximadamente entre los 15 y 20 grados. Según los resultados experimentales,
el perfil no entro en perdida en ningún momento. Esto puede deberse a varios
factores. Por un lado, las dimensiones del perfil dentro de la sección de pruebas
limitan la medición. Durante la experimentación, cuando el perfil es colocado entre
15 y 20 grados se genera un resalto sobre la superficie del agua, ver figura 27.
Este resalto crea una zona de aceleración del fluido limitadas por las paredes de la
sección de pruebas, es decir el piso y la superficie del fluido, el cual claramente
afecta los resultados.
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Figura 27 – Resalto generado a altos ángulos
Adicionalmente, el contacto del perfil con las paredes genera fricción que
contrarresta la fuerza de sustentación, disminuyendo considerablemente los
resultados.
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5. PRUEBAS EN TÚNEL DE VIENTO Para las pruebas en el túnel de viento se adquirieron tres celdas de cargas marca
entran, y se cambio el concepto de la balanza tipo Lebow, por un sistema de
medición directo. Está balanza fue diseñada para medir tres grados de libertad: la
fuerza de sustentación, el arrastre y el momento de cabeceo. Los perfiles, fueron
manufacturados en cedro y recubiertos con contact para generar una superficie
lisa.
Figura 28 – Montaje realizado
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34
5.1. Calibración del Túnel de Viento
A diferencia del túnel de agua, el túnel de viento permite trabajar rangos de
velocidad más amplios. La calibración del túnel consiste en generar una curva que
relacione las frecuencias de trabajo del ventilador contra la velocidad de viendo
que se puede alcanzar.
a) Anemómetro b) Velómetro Figura 29 – Instrumentos de medición
La calibración se realizo con un anemómetro Extech™ 451126 y con un velómetro
Alnor™ serie 6000AMP, ver figura 29, colocado en el punto donde la velocidad del
viento es máxima. Los resultados pueden verse en la figura 30.
Figura 30 – Calibración del túnel de viento
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Adicionalmente, se analizó la sección de pruebas con el fin de ver como se
desarrolla el perfil de velocidades, a la velocidad en que se van a analizar los
perfiles, ver figura 31. Las medidas se realizaron cada 5 cm tomando como centro
de referencia el punto de máxima velocidad del viento, y se tomo como frecuencia
de trabajo 30 Hz, ya que a esta será la frecuencia en que se van a analizar los
perfiles.
Figura 31 – Perfil de velocidades de la sección de pruebas
5.2. Selección de Sensores
Se adquirieron tres sensores marca Entran para medir de forma independiente
cada una de las fuerzas: Un sensor de torque referencia EFLT-1M-0.5NM, figura
32-a, con una capacidad máxima de medición de 0.5 Nm y una salida análoga de
125 mV en su carga máxima. Un sensor de compresión referencia ELFS-B0-10N,
figura 32-b, y uno de tensión referencia ELFS-T3M-10N, figura 32-c, con una
capacidad máxima de medición de 10 N y una salida análoga de 225 mV en su
carga máxima.
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36
a) Sensor de torque b) Sensor de compresión c) Sensor de tensión
Figura 32 – Sensores Entran
5.3. Diseño de la Balanza
La balanza del túnel de viento fue diseñada como una balanza externa, figura 33.
El propósito es introducir la menor cantidad de objetos dentro de la sección de
pruebas del túnel. Para esto se diseño una estructura que rodea al túnel por fuera,
y a la cual se le acoplan cada uno de los sensores en ciertos puntos.
Figura 33 – Esquema de balanza definitiva
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Para soportar la estructura, se utiliza un soporte universal el cual se apoya sobre
la superficie superior exterior del túnel. Cada acople del túnel está diseñado para
poder ser removido en cualquier momento, ver figuras 34- a, b y c.
a) Sensor de Tensión b) Sensor de Compresión C) Sensor de Torque
Figura 34 – Acoples y colocación de sensores
El sensor de tensión se acopla a la balanza por medio de una rosca M5X0.8. El
sensor de compresión esta soportado sobre una estructura independiente, la cual
se pone en contacto con la estructura principal. Para esto, el sensor cuenta con un
acople que permite concentrar la fuerza proveniente del perfil en el centro de esté.
El sensor de torque se conecta de forma directa el perfil con el resto de la
estructura.
5.4. Calibración de los Instrumentos
Cada instrumento debe ser calibrado por separado. El fin de la calibración, es
encontrar la pendiente característica que relacione la fuerza aplicada con el voltaje
de salida. Para esto se conectó la salida de cada sensor a tres entradas análogas
de la tarjeta de adquisición de datos Labjack.
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5.4.1. Sensor de Torque
Figura 35 – Calibración sensor de torque
5.4.2. Sensor de Compresión
Figura 36 – Calibración sensor de Compresión
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39
Para la calibración del sensor de compresión fue necesario generar un montaje de
dos láminas en compresión, sobre las cuales se iba aumentando la carga. Este
montaje se asimila a la forma final de utilización del sensor y se utilizaron los
mimos acoples con el fin de concentrar la carga en el medio del sensor.
Adicionalmente, en el software de la tarjeta de adquisición de datos fue necesario
acomodar la ganancia a ±1V con el fin de poder obtener la resolución deseada.
5.4.2. Sensor de Tensión
Figura 37 – Sensor de tensión
El sensor de tensión tiene un defecto de fábrica, y muestra una saturación en el
voltaje de -5V. Esto dificulta la utilización del sensor, pues fue necesario corregir
este sobre voltaje desde el software de la tarjeta de adquisición de datos.
Adicionalmente, este sensor se ve seriamente afectado por el ruido externo.
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40
5.5. Resultados Obtenidos
Al igual que en el túnel de agua, se realizaron 10 pruebas para cada ángulo.
Desafortunadamente el sensor de tensión dejo de funcionar correctamente
marcando una saturación de -13V. Esto tuvo como consecuencia la imposibilidad
de obtener datos para la sustentación, pues la resolución de la tarjeta no alcanza a
extraer datos confiables con la ganancia máxima permitida para el rango a
trabajar. Por esta razón, los datos de sustentación no serán reportados.
α D (mN) M (mN*m) CD (x10-3) CM (x10-3) -15 40.00 -1.2 2.61 -4.48 -10 30.10 -2.0 1.97 -7.47
-5 21.50 -2.7 1.40 -10.08 0 20.20 3.1 1.32 11.57 5 199.60 3.8 13.04 14.18
10 631.10 5.7 41.22 21.24 15 1335.80 8.6 87.26 32.25 20 3072.30 7.0 200.69 26.28
Tabla 4 – Resultados experimentales
α -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Arrastre Media (mN) 40.00 30.10 21.50 20.20 199.60 631.1 1335.8 3072.3Error típico % - - - 2.50 1.00 1.03 1.43 4.46Desviación estándar (mN) - - - 8.00 31.70 32.4 45.4 141.0
Momento de Cabeceo
Media (mN*m) -1.20 -2.00 -2.70 3.10 3.80 5.70 8.60 7.00Error típico % - - - 0.10 0.10 0.10 0.10 0.20Desviación estándar (mN*m) - - - 0.30 0.30 0.40 0.40 0.50
Tabla 5 – Distribución de los resultados
Como podemos ver, los resultados de la experimentación en el túnel de viento
varían menos que la experimentación en el túnel de agua. Sin embargo, se puede
ver existe una ineficiencia aun en los resultados. Esto es debido a posibles
vibraciones que la balanza tenga, sumadas con los posibles errores causados por
desalineación de los instrumentos.
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Figura 38 – Resultados de la experimentación - arrastre
Figura 39 – Resultados de la experimentación – momento de cabeceo
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Como se puede ver en las figuras 38 y 39, los resultados obtenidos fueron
satisfactorios. En la figura 39, se puede ver que el perfil entra en perdidas después
de los 15°. Las diferencias se deben principalmente a vibraciones de la balanza y
a la uniformidad del flujo en la sección de pruebas. Nuevamente hay que
considerar que este es un perfil tridimensional y que el flujo que lo atraviesa
también lo es.
La curva de arrastre, figura 38, muestra el efecto de las vibraciones sobre el
sensor de compresión. Esto aumenta la incertidumbre de los datos. Este efecto
puede verse en las tablas 4 y 5, donde comparativamente la desviación del sensor
de compresión es notablemente más grande que la desviación del sensor de
torque.
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6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El objetivo principal del proyecto consiste en construir dos balanzas aerodinámicas
que permitan medir fuerzas de sustentación y arrastre. Los resultados de las
pruebas muestran que se cumplió con el objetivo planteado. Es necesario
continuar la etapa de diseño para optimizar el funcionamiento de los instrumentos,
y generar curvas con un nivel de confiabilidad más alto.
Aun cuando los resultados obtenidos no son iguales a los esperados, estos
sirvieron como medio para encontrar fallas de instrumentación e implementación
del diseño, que contribuyen con futuros estudios en el tema.
Referente a la balanza del túnel de agua, es necesario revisar las posibles fuentes
de error que se presentan los datos con el fin de reducir la variación que estos
presentan. Parte del problema puede deberse a la forma como se va reduciendo la
sección de pruebas consecuencia de la manufactura del túnel. Este cambio de
tamaño afecta notablemente los resultados, aumentando la fricción entre el perfil y
la pared, generando resultados no favorables. En caso de reducir el tamaño del
perfil, se sugiere crear una estructura mas robusta para evitar que fuerzas tales
como la lateral, momento de derrape o de balanceo generen vibraciones sobre la
balanza.
La salida del deformímetro es bastante útil pero tiene un rango de micro
deformaciones que no siempre capturan la dimensión de la fuerza aplicada. Para
esto se recomienda la utilización de un osciloscopio al cual se pueda acoplar la
salida de voltaje de las gagas y realizar una calibración. La utilización del puente
completo de Wheatstone fue clave para la solución del problema, pues logra coger
la señal generada por la deformación de las galgas y multiplicar cuatro veces su
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voltaje de salida. Se recomienda seguir utilizando está configuración, generando
una calibración de cada celda de carga por aparte, teniendo en cuenta que no se
generen señales al aplicar la fuerza en sentidos contrarios a la dirección que se
desee medir, de lo contrario se deberá corregir la salida de voltaje.
Se recomienda no hacer los perfiles en ABS, pues este material absorbe agua
cambiando su geometría después de cierto tiempo de uso.
Referente a la balanza del túnel de viento, es necesario arreglar la sección de
pruebas pues está bastante deteriorada. Este deterioro genera vorticidad en la
sección de pruebas y variación de la velocidad, lo cual genera vibraciones cobre la
balanza causando cambios en la medición del arrastre y variación de estos datos.
En lo posible, la balanza deberá estar rígidamente soportada con la estructura del
túnel. De este modo se evita la desalineación de los componentes.
Adicionalmente, se sugiere cambiar la estructura de aluminio por una estructura
más rígida, pero igualmente liviana.
El sensor de compresión genera un nivel de ruido considerablemente alto.
Adicionalmente, su sensibilidad detecta vibraciones de bajo nivel. Durante su uso,
se recomiendo colocarse en una zona que no esté en contacto con ningún
instrumento que pueda generar vibraciones. El ruido puede ser reducido
apretando un tornillo ubicado en el acople que sostiene el sensor. Sin embargo, el
material del que está diseñado el acople se deteriora fácilmente y con el tiempo se
expande. Es necesario hacer un acople en un material mas rígido.
Los métodos de medición del ángulo de ataque son ineficientes. Par el diseño del
túnel de viento se intento la posibilidad de acoplar un potenciómetro al eje donde
está el perfil. El resultado no fue exitoso debido a la rata de cambio del ángulo que
tenía el potenciómetro, el cual era muy bajo, y al comportamiento no lineal del
mismo. Es necesario evaluar un método más preciso para generar cambios en el
ángulo.
Uno de los principales problemas que tiene la medición de estas fuerzas para
número de Reynolds bajos, es el rango de fuerzas a medir. Para futuras
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45
investigaciones se recomienda la posibilidad de utilizar perfiles más grandes, que
faciliten su manufactura, y que generen fuerzas mayores.
Los resultados fueron satisfactorios, pero existe la necesidad de robustecer más el
diseño, con el fin de tener datos más confiables.
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46
8. BIBLIOGRAFÍA • RODRIGUEZ CAMPO, Daniel José; Evaluación experimental de los
parámetros de vuelo de un micro vehículo aéreo. Tesis de maestría,
Universidad de los Andes, Bogotá. 2001.
• PINEDA, David; Evaluación de desempeño de un perfil aerodinámico y
variaciones del mismo a bajo número de Reynolds. Proyecto de Grado,
Universidad de los Andes, Bogotá. 2003.
• Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics.
John Wiley & Sons. New York. 1995.
• RAE, William Jr; POPE, Alan; Low Speed Tunnel Testing. John Wiley & Sons.
New York. 1984.
• PINILLA, Alvaro E; Notas de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería
Mecánica, Universidad de los Andes, Bogota. 2004.
• SHIGLEY, Joseph E; Mechanical Engineering Design. Séptima edición,
McGraw-Hill, New York. 2004.
• WHITE, Frank M; Fluid Mechanics. Quinta edición, McGraw-Hill, New York.
2003.
• ANDERSON, John D; Fundamentals of Aerodynamics. Segunda edición,
McGraw-Hill, New York. 1991.
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47
• KATZ, Joseph, PLOTKIN, Allen; Low Speed Aerodynamics. Primera edición,
McGraw-Hill, New York. 1991.
• ROJAS MORA, María Carolina; Estudio Aerodinámico de Perfiles Alares a
Bajos Números de Reynolds. Proyecto de Grado, Universidad de los
Andes, Bogotá. 2002.
• GOLDRING, Hans; Diseño y Construcción de un Túnel de Agua para
Visualización de Flujo. Proyecto de Grado, Universidad de los Andes,
Bogotá. 2003.
• TORO, José Rafael; Notas de Clase Termofluidos. Departamento de Ingeniería
Mecánica, Universidad de los Andes, Bogota. 2005.
• SCHIMITZ, F. W.; Aerodynamik des Flugmodells.
• PERRY, C.C.; The Strain Gage Primer. Segunda edición, McGraw-Hill, New
York. 1962.
• www.nasg.com/afdb/list-airfoil-e.phtml
• www.entran.com
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48
9. ANEXOS
A. Datos de calibración Túnel de Viento
Anemometro VelocimetroFrecuencia V (m/s) V (m/s)
6 1.5 1.5 12 3.27 2.55 18 5 3.75 24 6.9 5.7 30 8.6 7.35 36 10.5 8.25 42 12 10.2 48 13.7 11.4 54 14.9 12.9 60 13.9 10.8
Balanza de agua
Sensor de sustentación Sensor arrastre Fuerza (N) Voltaje (mV) Fuerza (N) Voltaje (mV)
0 -4.2 0 -3.3 0.04905 -1.7 0.04905 -1.5 0.06867 -0.4 0.06867 -0.7 0.10791 0.7 0.0981 0.1 0.15696 2.8 0.15696 1.8 0.21582 5.2 0.20601 3.2 0.26487 7.7 0.25506 5.1 0.31392 10.1 0.30411 6.8 0.37278 12.6 0.35316 8.8 0.43164 14.7 0.40221 10.5 0.4905 17.2 0.45126 12.4
0.63765 22.9 0.63765 16.9 1.129131 43.8 1.129131 33.3
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Sensor de torque
Brazo Precarga 0.025 m Precarga 0.00104 kg Torqure precarga 0.00025506 N*m Brazo 0.055 m
Masa (kg) Peso (N) Torque (N*m)
Voltaje (mV)
0 0 0 0.47 0.01117 0.1095777 0.006281834 2.9
0.113106799 1.1095777 0.061281834 24.15 0.164075199 1.6095777 0.088781834 34.64 0.316980398 3.1095777 0.171281834 66.02 0.367948797 3.6095777 0.198781834 76.16 0.418917197 4.1095777 0.226281834 86.58 0.469885596 4.6095777 0.253781834 96.37
Sensor de Compresión
Masa (gr) Fuerza (N) Voltaje (mV)
9.79 0.0960399 22.319.7 0.193257 23.2
29.96 0.2939076 24.439.99 0.3923019 25.549.88 0.4893228 26.559.85 0.5871285 27.470.03 0.6869943 28.479.66 0.7814646 29.589.91 0.8820171 30.8
99.8 0.979038 31.9110.05 1.0795905 33.9119.95 1.1767095 34.3129.91 1.2744171 35139.93 1.3727133 36.1
IM-2005-1-25
50
Sensor de Tensión
Balanza de tension
Masa (gr) Fuerza (N) Voltaje (mV)
9.9 0.097119 2.220.08 0.1969848 5.329.96 0.2939076 8.239.87 0.3911247 10.249.86 0.4891266 13.359.83 0.5869323 15.570.09 0.6875829 18.480.12 0.7859772 21.589.91 0.8820171 23.999.74 0.9784494 25.9
149.78 1.4693418 39.5
B. Resultados
Datos experimentales SHMITZ
Reynolds 42000 Angulo Cl Cd Cm
-22.4 -0.523 0.2935 -0.067 -17.7 -0.464 0.22 -0.048 -13 -0.405 0.158 -0.024
-10.3 -0.35 0.124 -0.026 -7.5 -0.29 0.0983 -0.0085 -4.9 -0.215 0.064 0.015 -2.7 -0.065 0.049 0.045 -1.08 0.2 0.0365 0.08 0.7 0.465 0.03 0.094 2.6 0.72 0.026 0.097 4.58 0.898 0.03 0.093
7 1.03 0.053 0.083 7.75 1.06 0.078 0.077 9.1 0.996 0.132 0.108
10.38 0.94 0.166 0.13 15.6 0.9 0.25 0.145 20.7 0.87 0.34 0.158
25.38 0.84 0.462 0.18
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51
Simulación
Angulo Sustentación
(N) Arrastre
(N) Cl Cd -20 -0.01576 0.00865 -0.24952 0.13697 -16 -0.01112 0.00588 -0.17605 0.09313 -12 -0.00917 0.00424 -0.14516 0.06721 -8 -0.00824 0.00301 -0.13048 0.04770 -4 -0.00423 0.00198 -0.06692 0.03142 0.7 0.01363 0.00122 0.21577 0.01939 4 0.02245 0.00136 0.35541 0.02148 8 0.03241 0.00212 0.51314 0.03362
12 0.04121 0.00352 0.65258 0.05567 16 0.04540 0.00532 0.71891 0.08421 20 0.03486 0.00767 0.55192 0.12146 24 0.01573 0.04252 0.24905 0.67331
Experimentación Túnel de agua Angulo -15 Grados Angulo -20 Grados Arrastre Sustentación Arrastre Sustentación
1 0 -10.4 1 1.1 -11 2 0.8 -9.5 2 1.5 -10 3 0.3 -8.4 3 1.8 -9.5 4 0.4 -9.6 4 1 -10.2 5 0.3 -8.7 5 1 -9.9 6 0.3 -8.6 6 1.1 -9.9 7 0.3 -9 7 1 -10.1 8 0.5 -8.1 8 1.3 -9.4 9 0.5 -9.1 9 1.3 -10.9
10 0.3 8.6 10 1.3 -9.7 Angulo -5 Grados Angulo -10 Grados Arrastre Sustentación Arrastre Sustentación
1 -0.7 -4.8 1 -0.4 -7 2 -0.4 -4.8 2 -0.1 -6.9 3 -0.8 -4.9 3 -0.4 -6.3 4 -0.8 -4.9 4 -0.3 -7.2 5 -0.7 -4.2 5 -0.2 -7.1 6 -0.6 -4.6 6 -0.4 -6.9 7 -0.6 -5 7 -0.4 -7.2 8 -0.6 -4.7 8 -0.1 -7.1 9 -0.4 -4.8 9 -0.2 -7
10 -0.7 -4.9 10 -0.4 -6.9
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52
Angulo 0 Grados Angulo 5 Grados Arrastre Sustentación Arrastre Sustentación
1 -0.9 -2.2 1 -0.8 0.7 2 -0.8 -2.4 2 -0.7 0.7 3 -0.8 -2 3 -0.7 0.7 4 -0.8 -1.7 4 -0.7 1 5 -0.7 -1.6 5 -0.6 1.2 6 -0.7 -2.2 6 -0.6 0.7 7 -0.7 -1.9 7 -0.6 1 8 -0.8 -2.3 8 -0.6 1.4 9 -0.7 -2.2 9 -0.4 0.7
10 -0.9 -2 10 -0.7 0.7 Angulo 10 Grados Angulo 15 Grados Arrastre Sustentación Arrastre Sustentación
1 -0.6 2.8 1 0.3 3.72 -0.2 3.4 2 0.5 4.63 -0.2 3.3 3 0.2 5.14 -0.2 3.1 4 0.4 4.55 -0.1 3.1 5 0.5 4.96 -0.3 2.8 6 0.5 4.27 -0.4 3 7 0.3 4.58 -0.2 3.5 8 0.5 5.29 -0.3 3.1 9 0.6 3.7
10 -0.2 3.1 10 0.5 4.5 Angulo 20 Grados Angulo 25 Grados Arrastre Sustentación Arrastre Sustentación
1 1.3 5.6 1 3.4 7.42 1.5 5.3 2 3.2 6.43 1.5 5.6 3 2.8 7.34 1.8 6.5 4 3.3 7.95 1.8 5.7 5 3.1 7.26 1.9 5.6 6 3.2 7.37 1.4 6.2 7 3.1 7.48 1.4 6.1 8 3.1 7.79 1.9 5.2 9 3.1 6.5
10 1.5 5.6 10 3.1 7.2
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53
Túnel de Viento
Angulo 0 5
Arrastre
(N) Cabeceo
(Nm) Arrastre
(N) Cabeceo
(Nm) 1 0.028 0.0037 0.1527 0.0044 2 0.0171 0.0029 0.1406 0.0037 3 0.0193 0.003 0.1851 0.0038 4 0.0092 0.0031 0.2043 0.0036 5 0.025 0.003 0.199 0.004 6 0.0329 0.0036 0.2194 0.0037 7 0.016 0.0029 0.2211 0.0036 8 0.0136 0.0028 0.2175 0.0036 9 0.0121 0.003 0.2164 0.004
10 0.029 0.003 0.2402 0.0036
10 15 20 Arrastre (N)
Cabeceo (Nm)
Arrastre (N)
Cabeceo (Nm)
Arrastre (N)
Cabeceo (Nm)
0.651 0.0061 1.4356 0.0094 3.4623 0.0083 0.6619 0.0053 1.3156 0.0087 3.0009 0.0073 0.6504 0.0053 1.3849 0.009 3.0253 0.0071 0.6463 0.0055 1.348 0.0086 3.0106 0.0069
0.656 0.0055 1.2874 0.0089 2.9892 0.0071 0.5937 0.0058 1.3067 0.0083 3.07 0.0067 0.6445 0.0062 1.3522 0.0084 3.0053 0.0066 0.6456 0.0054 1.3054 0.0083 3.072 0.007 0.5823 0.0062 1.3133 0.0084 3.0079 0.0067 0.5788 0.0056 1.3092 0.0084 3.0794 0.0067
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54
C. Especificaciones del Perfil
Perfil GOE 417A Cuerda de 7 cm
Parte superior Parte Inferior X Y X Y
0.00 0.00 0.00 0.00 0.49 0.75 0.65 -0.94 1.04 1.19 1.20 -0.93 1.27 1.32 1.42 -0.85 1.53 1.44 1.66 -0.74 2.09 1.69 2.16 -0.51 2.41 1.82 2.43 -0.39 3.09 2.11 3.00 -0.14 3.47 2.26 3.32 -0.01 3.87 2.42 3.65 0.13 4.30 2.58 4.01 0.27 4.76 2.74 4.40 0.42 5.25 2.91 4.83 0.58 6.36 3.23 5.78 0.92 6.97 3.39 6.31 1.09 7.64 3.53 6.87 1.26 8.36 3.67 7.48 1.42 9.17 3.80 8.16 1.56
10.07 3.93 8.91 1.69 11.07 4.06 9.76 1.82 12.18 4.20 10.75 1.96 13.38 4.34 11.87 2.11 14.66 4.48 13.10 2.27 15.98 4.62 14.40 2.43 17.34 4.74 15.76 2.57 18.71 4.85 17.16 2.71 20.07 4.95 18.60 2.82 21.44 5.03 20.08 2.92 22.80 5.09 21.59 3.00 24.17 5.13 23.11 3.06 25.55 5.15 24.65 3.10 26.95 5.15 26.20 3.12 28.38 5.14 27.76 3.12 29.85 5.11 29.36 3.09 31.37 5.06 31.01 3.04 32.93 5.00 32.72 2.98 34.53 4.92 34.48 2.90 36.14 4.84 36.27 2.81
IM-2005-1-25
55
37.74 4.76 38.03 2.71 39.30 4.67 39.75 2.61 40.84 4.57 41.44 2.49 42.36 4.45 43.11 2.36 43.89 4.32 44.81 2.21 45.45 4.18 46.55 2.04 47.05 4.02 48.33 1.85 48.67 3.85 50.09 1.67 50.28 3.68 51.79 1.49 51.83 3.51 53.40 1.30 53.32 3.34 54.90 1.11 54.75 3.15 56.31 0.90 56.13 2.96 57.64 0.68 57.49 2.74 58.89 0.47 58.85 2.51 60.10 0.27 60.21 2.25 61.26 0.10 61.58 1.98 62.40 -0.04 62.95 1.69 63.52 -0.15 64.31 1.39 64.62 -0.21 65.63 1.09 65.74 -0.24 66.90 0.79 66.86 -0.23 68.12 0.49 68.01 -0.18 69.27 0.19 69.19 -0.09 70.00 0.00 70.00 0.00
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D. Planos Técnicos
IM-2005-1-25
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E. Otros Anexos Ficha técnica del Velómetro:
Alnor 6000 AP Velometer
Specifications
Accuracy Velocity ± 2% of full scale, all ranges
Static Pressure ± 5% of full scale, all ranges Read-out time 4 to 8 seconds
Dimensions (Meter) 6 ½ x 6 x 2 ½ inches Weight 1.75 Ibs.
Ranges (Scale markings)
6006-AP Velocity 0 to 300, 1250, 2500, 5000, 10000 FPM (0 to 1.5, 6.25, 12.5, 25, 50 meters/sec)
Static Pressure 0 to 1.0, 10.0 in. water (0 to 25, 250 mm.)