estudio de los fundamentos de diseÑo para equipos de
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ESTUDIO DE LOS FUNDAMENTOS DE DISEÑO PARA EQUIPOS DE
PERVAPORACION
RUTH VICTORIA CORREA MARÍN
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
SANTAFE DE BOGOTA, D.C
2.003
ESTUDIO DE LOS FUNDAMENTOS DE DISEÑO PARA EQUIPOS DE
PERVAPORACION
RUTH VICTORIA CORREA MARIN
Tesis para optar al título de Ingeniera Química.
Asesor:
EDGAR MAURICIO VARGAS
Ingeniero Químico
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
SANTAFE DE BOGOTA, D.C
2.003
Nota de aceptación.
_____________________________
____________________________
Asesor
_____________________________
Jurado
_____________________________
Jurado
Bogotá, 22 de Enero del 2.003
DEDICATORIA
A mis abuelitos Rosa Tulia y Alfonso que me señalaron el camino. A mi
hijo quien es mi inspiración. A mi madre y hermano que creyeron en mí.
A mi tío Oscar por su apoyo. A Juan por su ayuda sin igual. A mi familia
en general.
AGRADECIMIENTOS
La autora expresa sus agradecimientos a:
Al Programa de Oportunidades por brindarme la opción de formarme
académicamente en tan prestigiosa universidad.
A Edgar Mauricio Vargas, Ingeniero Químico y asesor de la tesis por
conformar conmigo un gran equipo de trabajo.
A Jorge Mario Gómez, Ingeniero Químico y profesor de la universidad, por
ser quien inicialmente me guió en el desarrollo de la presente tesis.
A los profesores y cuerpo humano del departamento de Ingeniería Química.
A la Universidad de los Andes en general.
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN 1
OBJETIVOS 5
1. GENERALIDADES 7
1.1 MEMBRANAS 7
1.1.1 Tipos de membranas 11
1.1.1.1 Membranas orgánicas 12
1.1.1.2 Membranas inorgánicas 12
1.1.1.3 Membranas asimétricas 13
1.1.1.4 Membranas sintéticas 16
1.1.1.4.1 Membranas microporosas 16
1.1.1.4.2 Membranas homogéneas 17
1.1.1.4.3 Membranas de intercambio iónico 17
1.2 MODULOS PARA MEMBRANAS 19
1.2.1 Placas y marcos 19
1.2.2 Espiral 20
1.3 PROCESOS DE SEPARACIÓN POR MEMBRANAS 22
1.4 TECNOLOGÍAS DE SEPARACIÓN MÁS AFINES A 26
LA PERVAPORACIÓN
1.4.1 Destilación – Pervaporación 26
1.4.2 Adsorción – Pervaporación 31
1.4.3 Permeación Vapor – Pervaporación 36
2.0 PERVAPORACIÓN 40
2.1 MEMBRANAS Y MÓDULOS 42
2.1.1 Membranas de pervaporación 42
2.1.2 Módulos de pervaporación 45
2.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO 46
2.3 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO 50
3.0 ECUACIONES DE DISEÑO 54
3.1 MODELO SOLUCIÓN DIFUSIÓN 56
3.2 TRANSPORTE DE MASA 59
3.3 COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD 63
3.4 PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ETAPAS 65
4.0 EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA PERVAPORACIÓN 68
4.1 CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO 68
4.2 BALANCE DE MATERIA 72
4.3 BALANCE DE ENERGÍA 79
4.3.1 ETAPAS DE PERVAPORACIÓN 79
4.3.2 CALENTADORES INTER – ETAPA 85
4.3.3 CALENTADOR DE LA ALIMENTACIÓN 88
4.3.4 INTERCAMBIADOR ALIMENTACIÓN – RETENIDO 90
4.3.5 ENFRIADORSE DE RETENIDO 91
4.3.6 CONDENSADORS DE PERMEADO 94
5.0 ALGORITMOS DE DISEÑO 98
6.0 CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Descripción del tipo de membrana utilizada en 18
algunos procesos de separación
Tabla 2. Clasificación de los procesos de separación de 23
acuerdo a las propiedades de sus componentes
Tabla 3. Comparación entre la destilación y la 26
pervaporación
Tabla 4. Comparación entre la adsorción y la pervaporación 31
Tabla 5. Comparación entre la permeación vapor y la 36
pervaporación
Tabla 6. Balance de materia que se debe conocer para el 73
Proceso de deshidratación de etanol por pervaporación
Tabla 7. Balances de materia 78
Tabla 8. Calores de vaporización de cada una de las etapas 82
Tabla 9. Temperatura de salida del retenido en cada una de 84
las etapas
Tabla 10. Requerimiento de vapor en las unidades que lo 87
necesitan
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Esquema básico de un proceso de 7
separación con membranas
Figura 2. Esquemas de flujo 9
Figura 3. Configuración de una membrana asimétrica 14
Figura 4. Membrana composite 15
Figura 5. Módulo de placas y marcos 20
Figura 6. Módulo de Tipo Espiral 21
Figura 7. Columna convencional de destilación 29
Figura 8. Equipo de Pervaporación 40
Figura 9. Diagrama general de pervaporación 41
Figura 10. Estructura de una membrana de 43
pervaporación
Figura 11. Principio de funcionamiento de un 47
equipo de pervaporación
Figura 12. Unidad de Pervaporación 48
Figura 13. Equipo de pervaporación tipo continuo 52
Figura 14. Equipo de pervaporación tipo batch 53
Figura 15. Modelos de difusión a través de membranas 55
Figura 16. Diagrama de flujo de una planta de 71
pervaporación
Figura 17. Sistema para el balance de energía en un 85
calentador inter - etapa
Figura 18. Sistema para el balance de energía en el 88
calentador E-02
Figura 19. Sistema para el balance de energía en el 90
intercambiador alimentación - retenido
Figura 20. Sistema para el balance de energía en los 91
enfriadores de retenido
Figura 23. Sistema para el balance de energía en 94
cualquier condensador de permeado.
1
INTRODUCCIÓN
La destilación constituye desde hace mucho tiempo el proceso típico en la
recuperación de disolventes. La destilación no resultará complicada en
cuanto su comportamiento de separación frente al agua sea óptimo. El
caso se complica cuando la diferencia de la concentración de la fase
líquida y de vapor se hace más pequeña. Tan pronto como la
concentración de fase líquida y de vapor sean idénticas (punto azeotrópico),
no tiene sentido continuar con la destilación, ya que no conseguiremos
aportar mayor concentración de disolvente. Visto este problema surge la
duda de poder modificar el proceso productivo para poder incluir en él el
disolvente con cierto contenido en agua. Otra posibilidad sería eliminar el
punto azeotrópico mediante la adición de agentes auxiliares, con el peligro
de la contaminación del disolvente mediante estos agentes.
El método de la pervaporación es una técnica que permite trabajar en
aquellas mezclas imposibles de separar con la destilación. El elemento
central en una instalación de este tipo es la membrana de pervaporación,
montada con un módulo de placas que obtiene la deseada separación de
2
sustancias. La membrana posee la propiedad de absorber determinadas
sustancias en virtud de la afinidad química y de rechazar sustancias poco
afines. Para separar el agua de los disolventes se dispone de membranas
hidrofílicas y para separar los disolventes del agua se emplean membranas
organófilas o hidrofóbicas. Para que una sustancia penetre la membrana
hace falta una fuerza accionadora, que en el caso de la pervaporación, esta
fuerza es la de la diferencia de presión de los componentes a eliminar de
este lado y del otro lado de la membrana, que hace posible el transporte de
las sustancia a través de ésta. Aquí la presión parcial de un componente
es proporcional a su concentración e independiente de la presión de vapor
de la sustancia pura a una temperatura dada. Por este motivo se aumenta
la presión parcial de un componente en el lado de admisión mediante
calentamiento y en el lado de permeado la misma presión parcial se rebaja
a través de vacío y refrigeración. Las temperaturas de funcionamiento de la
mezcla de admisión son de aproximadamente de 70 ºC a 100 ºC, según el
tipo de membrana a utilizar. En el lado del permeado pueden necesitarse
temperaturas de +20 ºC hasta –20 ºC para condensación del permeado,
según el grado de perfección con que quieran eliminarse los componentes.
Como se mencionó anteriormente, entre las ventajas más interesantes de
aplicación de la pervaporación se encuentran el uso de este método con
3
mezclas azeotrópicas obteniendo una separación sencilla de sus
componentes sin medios auxiliares químicos. Además, mientras que en la
destilación es importante tener en cuenta los equilibrios de las fases
líquida y de vapor, en la pervaporación esto no influye, pero sí la diferente
absorción de los componentes a través de la membrana. De este modo, la
pervaporación representa un importante complemento para la destilación,
siendo uno de sus factores más decisivos de aplicación lo relacionado a
sus ventajas en el consumo energético, tal y como se ilustrará en el
desarrollo de la presente tesis. Es interesante también anotar el hecho de
que la pervaporación es utilizada en diversas aplicaciones tales como
remoción de VOC, y en algunos campos de la fermentación.
Desde el punto de vista ambiental, la pervaporación fue creada para el
ambiente, debido a que presenta mínimos niveles de contaminación, en
miras de aplicaciones de tecnologías limpias que ayuden con la
preservación del medio que nos rodea.
Por otro lado, es de saber que es importante estar en un continuo avance y
conocimiento sobre las modernizaciones que se hacen en los diferentes
procesos, conociendo sus características y aplicabilidades, creándose así
una apropiación tecnológica que nos ayude a progresar hacia todo aquello
4
relacionado a nuestra vida como ingenieros químicos, lo cual se ve
plenamente reflejado en el interés por el estudio de la pervaporación ya
que es uno de esos caminos hacia el avance tecnológico y hacia el
mejoramiento en la eficiencia de los procesos de separación, por lo que
resulta importante conocerla y profundizar en los diferentes criterios,
principios, métodos y aspecto de su diseño, determinando los casos en que
la pervaporación está por encima de otras tecnologías competitivas,
lográndose así plasmar cada uno de los aspectos anteriores en una
recopilación bibliográfica, ya que el acceso a la información sobre la
pervaporación es muy restringido sobretodo en el ámbito colombiano.
5
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL.
Estudiar la técnica de pervaporación como operación unitaria en
ingeniería química.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Entender los fundamentos básicos en pervaporación mediante una
recopilación de la bibliografía existente y necesaria relacionada con
los diferentes aspectos requeridos sobre la pervaporación,
estableciendo de una manera compacta sus principios de
funcionamiento.
Presentar las tecnologías competitivas con pervaporación tales como
la destilación, adsorción, permeación vapor, estableciendo las
ventajas y desventajas de cada una de ellas en relación a la
pervaporación.
6
Establecer las condiciones de diseño de un equipo de pervaporación
Desarrollar un ejemplo de aplicación, donde se puedan determinar
las ecuaciones necesarias para el diseño de una planta de
pervaporación.
Determinar el algoritmo de diseño para la pervaporación.
7
1. GENERALIDADES.
1.1 MEMBRANAS.
Una membrana es una lámina que permite el paso selectivo de sustancias
a través de ella. Esta selectividad permitirá enriquecer o empobrecer una
corriente o carga en una o varias sustancias.
Figura 1. Esquema básico de un proceso de separación con
membranas
La selectividad de una membrana frente a una sustancia puede venir dada
por dos factores distintos dependiendo de cómo describamos la membrana:
8
Tamaño: La membrana consta de poros, las sustancias más grandes
que el tamaño de estos poros no podrán pasar a su través.
Afinidad química: Si una sustancia se solubiliza fácilmente en la
membrana podrá atravesarla, en caso contrario no.
El flujo de una sustancia a través de una membrana se lleva a cabo
porque existe una "fuerza impulsora", es decir, algo que mantiene al
sistema apartado del equilibrio (por ejemplo un gradiente de presiones que
hace que el fluido se mueva de mayor a menor presión). El flujo intenta
compensar este desequilibrio y en último término es misión del diseñador
mantener este desequilibrio para mantener el flujo. Ello no obstante tiene
unos límites marcados por la 3ª ley de Onsager que de forma poco
escrupulosa podría enunciarse como: "Cuanta más densidad de flujo
exista a través de una membrana peor es la eficiencia energética del
proceso".
Ventajas del uso de procesos con membranas
a. Se lleva a cabo de forma continua.
b. Bajo costo relativo de energía: normalmente el gasto
energético. principal es el de bombeo de sustancias.
c. Posibilidad de participar en procesos híbridos.
d. Compacticidad ya que los equipos suelen ser pequeños.
9
e. Fácil diseño a gran escala.
f. No se requieren aditivos.
g. Se puede producir sistemas muy específicos.
h. Tratamiento suave: Normalmente se trabaja en condiciones
suaves de temperaturas, o dentro del rango en el cual pueden
ser utilizadas.
i. Facilidad de montaje, desmontaje y operación.
Las técnicas de separación por membrana permiten realizar separaciones
sólido-líquido sin generar residuos sólidos, obteniéndose productos
microbiológicamente estables sin necesidad de utilizar tratamientos
térmicos.
Otra de las ventajas de un proceso de filtración por membranas es
esencialmente el FLUJO CRUZADO comparado con el FLUJO DIRECTO:
Figura 2. Esquemas de flujo. El de la izquierda representa un flujo directo.
El de la derecha muestra la dinámica de un flujo cruzado.
10
Las limitaciones de un filtrado directo (convencional) provocan que los
medios filtrantes se tapen con mucha mayor rapidez que la filtración por
flujo cruzado. Al aplicar el flujo cruzado sobre la superficie filtrante se
provoca una autolimpieza en la superficie de la membrana, disminuyendo
la frecuencia y los costos de limpieza.
Desventajas del uso de procesos con membranas
a. Polarización de la concentración y ensuciamiento, con lo cual
la membrana normalmente va perdiendo eficacia a lo largo de
la operación.
La polarización de concentración se refiere a la acumulación de especies
rechazadas en las proximidades de la membrana, lo cual se debe a que el
flujo de los componentes rechazados hacia el interior de la membrana es
mayor que el flujo difusional de los mismos hacia el seno de la solución.
Esta acumulación origina la formación de una barrera adicional a la
transferencia de masa y reduce la eficiencia de este fenómeno. La
polarización de la concentración se reduce favoreciendo el transporte de
las especies rechazas hacia el seno de la disolución.
El ensuciamiento se refiere a la adsorción de especies rechazadas en la
11
interfase de la membrana. Este fenómeno está influenciado por la
naturaleza química del material y de los componentes de la solución de la
alimentación, puede ser causado por simple precipitación de materiales
insolubles o por una adsorción tanto en la superficie como en el interior de
los poros de la membrana. Se ve reflejado en una notable disminución de
los caudales de filtrado y modifica las propiedades de separación de las
membranas, por lo que se han implementado técnicas de reducción y / o
prevención del ensuciamiento tales como: flujo inverso, flujo inverso rápido,
infrasonidos.
b. Baja vida de las membranas
c. Baja selectividad o flujo.
d. Costo de inmovilizado: las membranas son caras
1.1.1 Tipos de membranas.
Atendiendo a su naturaleza, las membranas se dividen en
orgánicas e inorgánicas. En general las orgánicas son más fáciles
de procesar y por lo tanto más baratas, mientras que las inorgánicas
suelen ser más caras pero presentan ventajas tales como la
resistencia a agentes químicos agresivos.
12
Desde el punto de vista de morfología o estructura pueden ser
simétricas o asimétricas. La estructura de la membrana
determina sus propiedades de separación y su aplicación.
1.1.1.1 Membranas orgánicas
Los materiales más comunes son las poliamidas (variantes del nylon), el
acetato de celulosa y las polisulfonas.
El modo más común de preparación de membranas orgánicas es mediante
el método de inversión de fases. Este método básicamente consiste en
precipitar de forma controlada un polímero disuelto añadiendo un "no
disolvente" a la disolución, de modo que el disolvente migra en el "no
disolvente" y el polímero se va concentrando progresivamente.
1.1.1.2 Membranas inorgánicas
Vidrios porosos: Para su fabricación se emplea un vidrio que
contenga un determinado porcentaje de sólidos ácidos (sílica) y
básicos. El vidrio se lleva a una temperatura lo suficientemente alta
como para que funda pero sin que cambie su forma. En estas
13
condiciones se separan dos fases una ácida y otra básica. Esta
separación sucede a escala microscópica de modo que se forma un
retículo de fase ácida en un "mar" básico. Si se añade un ácido capaz de
disolver los álcalis de la fase básica queda al final el retículo de vidrio
ácido (básicamente sílice). El tamaño de los poros puede ser fijado
controlando el tiempo en que se permite la separación de fases.
1.1.1.3 Membranas asimétricas.
Este tipo de estructura tiene como fin una mayor distribución del flujo a
través de la membrana, haciendo que éste la recorra a través de toda su
área. Al igual que los de tipo orgánico, las asimétricas son formadas por
medio de inversión de fase.
Su capa semipermeable es una película muy fina, (entre 0.1 µm – 1 µm),
denominada piel, la cual reposa sobre una capa soporte altamente porosa
(100 – 200 µm de espesor) que confiere a la membrana una mayor
resistencia mecánica actuando así solo como soporte sin tener un efecto
sobre la velocidad de transferencia de masa en la membrana. Su
selectividad está determinada exclusivamente por la piel, mientras que su
total funcionamiento está influenciado por el soporte poroso y por la piel.
14
Las membranas asimétricas son muy resistentes al ensuciamiento debido
a que actúan como filtros superficiales, y debido a que combinan buenas
características de separación y buena estabilidad mecánica, son usadas en
procesos en donde se utiliza la presión como fuerza motriz, como ósmosis
inversa, separación gas y pervaporación. Los materiales utilizados para su
fabricación pueden ser orgánicos o cerámicos.
La estructura correspondiente a estos tipos de membranas se muestra en
la siguiente figura:
Figura 3. Configuración de una membrana asimétrica. Presentan una
distribución de agregados variable según la profundidad considerada: a
más profundidad mayor tamaño de agregados. La parte superior (con
tamaño de poros más finos) es la que se pone en contacto con el rechazado.
Si se pretende operar con tamaños de poro más finos (a efectos de
modelización, prácticamente una capa densa), se lleva a cabo un
15
tratamiento posterior sobre las membranas asimétricas. Este tratamiento
consiste en sumergirlas en un baño que contenga monómeros. Los
monómeros se depositan y polimerizan sobre la membrana. El sustrato
actuará básicamente como soporte para la capa así formada. A estas
membranas se las denomina "membranas de composite"
Figura 4. Membrana composite, las cuales tienen un sustrato asimétrico y
una delgada "piel" de polímero compacto.
En una membrana composite la resistencia al flujo de sustancia permeable
es debida casi exclusivamente a la piel de la membrana. Debido a su
extremada delgadez el flujo de permeado puede ser muy grande aunque el
coeficiente de difusión sea muy pequeño (recuérdese que tanto en los
modelos de poros como en los difusionales, el flujo es inversamente
proporcional al espesor del medio)
16
1.1.1.4 Membranas sintéticas.
Las membranas sintéticas pueden ser clasificadas en cinco grupos:
Membranas microporosas.
Membranas homogéneas.
Membranas de intercambio iónico.
1.1.1.4.1 Membranas microporosas.
Consisten de una matriz sólida con poros cuyos radios oscilan entre 1 çm
y 10 µm. Los poros o volumen vacío de estas membranas ocupan más del
50% del volumen total de la membrana. La separación de componentes se
efectúa por un mecanismo de tamiz determinado por el tamaño del poro y
el de la partícula. La selectividad se debe al tamaño de los poros y a
procesos de adsorción, por lo que son importantes las propiedades de
resistencia mecánica y térmica junto con las propiedades de adsorción
para evitar el ensuciamiento. Son usadas en procesos como diálisis, micro
y ultrafiltración para separar compuestos que difieren en tamaño o masa
molecular. Son fabricadas a partir de materiales cerámicos, poliméricos o
metálicos.
17
1.1.1.4.2 Membranas homogéneas.
Son membranas en las cuales el volumen ocupado por el material
polimérico es mayor o igual al 50%, el volumen restante es vacío causado
por la evaporación del solvente. El mecanismo de transporte en estas
membranas está basado en la solución y difusión de los diferentes
componentes dentro de la membrana, presentando selectividades altas,
por lo que son usadas en procesos tales como ósmosis inversa, separación
gas y pervaporación, los cuales generalmente involucran la separación de
componentes de igual tamaño y de naturaleza química diferente. El
transporte de masa ocurre principalmente por difusión, por lo que sus
permeabilidades son bajas y deben ser tan delgadas como sea posible.
1.1.1.4.3 Membranas de intercambio iónico.
Las membranas cargadas eléctricamente o membranas de intercambio
iónico pueden ser de dos tipos: membranas aniónicas, las cuales
contienen grupos positivos fijos al polímero matriz., y membranas
catiónicas, las cuales tienen grupos negativos fijos al polímero matriz.
Es una membrana de intercambio catiónico, los aniones fijos están en
equilibrio cationes móviles en los intersticios del polímero, los aniones
móviles son excluidos del polímero matriz debido a que su carga eléctrica
18
es igual a la de las cargas fijas. Como resultado, una membrana catiónica
permite transferir solo cationes y una aniónica solo aniones.
Las propiedades más importantes en este tipo de membrana son alta
permeselectividad, baja resistencia eléctrica, buena estabilidad química.
Su principal aplicación está en la electrodiálisis.
Tabla 1. Descripción del tipo de membrana utilizada en algunos procesos
de separación.
Membranas Sintéticas Procesos de Separación
Membranas Porosas. Micro y Ultrafiltración.
Diálisis.
Membranas Homogéneas Pervaporación.
Separación gas.
Membranas de Intercambio Iónico Electrodiálisis.
Membranas Asimétricas Osmosis Inversa.
Ultrafiltración.
Pervaporación.
Separación gas.
19
1.2 MÓDULOS PARA MEMBRANAS.
Los módulos son unidades estructurales en las cuales se colocan las
membranas con el fin de realizar una separación efectiva y de darle
soporte a la membrana.
Los módulos deben cumplir los siguientes requisitos:
Alto flujo de alimentación.
Alta relación superficie – volumen.
Resistencia química.
Resistencia a la presión.
Facilidad de limpieza.
Mínimo costo de operación y de inversión.
Principalmente son cuatro los tipos de módulos utilizados en los procesos
de separación con membranas: placas y marcos, espiral, tubular y fibras
huecas. A continuación se dará una explicación sobre los módulos
utilizados en la pervaporación.
1.2.1 Placas y marcos.
En esta disposición el módulo está constituido por un conjunto de
membranas, placas soportes y espaciadores situados colateralmente
20
formando una estructura tipo “sándwich”. La misión de los espaciadores
es conseguir una buena distribución del fluido de alimentación. La
alimentación circula alternativamente del centro hacia el exterior y
viceversa.
Estos módulos son compactos, presentan el inconveniente de una difícil
limpieza y de requerir una prefiltración. Son usados en procesos como
ultrafiltración, ósmosis inversa, separación gas y pervaporación.
Figura 5. Módulo de placas y marcos
1.2.2 Espiral.
Consta de una cubierta de membrana, alrededor de una matriz porosa de
apoyo de tal modo que dos membranas aprisionan (en forma de
emparedado) la matriz de apoyo y están pegadas en las tres orillas de la
matriz. La cuarta orilla de la cubierta membrana – matriz - está conectada
21
a un tubo central perforado. Esta construcción de la membrana se devana
a continuación sobre el tubo, a la manera de un vendaje, y el conjunto se
inserta en un recipiente a presión.
La solución de alimentación fluye sobre la membrana, mientras que el
disolvente purificador que atraviesa la membrana fluye a un sistema de
recolección por el tubo interno. Este módulo presenta la ventaja de ser
muy compacto y tener un costo no muy elevado; sin embargo, conduce
fácilmente al fenómeno de polarización de concentración; además requiere
de una prefiltración de la alimentación. Es usado ampliamente en
procesos como ósmosis inversa, ultrafiltración, pervaporación y separación
gas.
Figura 6. Módulo de Tipo Espiral.
22
1.3 PROCESOS DE SEPARACIÓN POR MEMBRANAS.
La separación en procesos con membranas es el resultado de diferencias
en las velocidades de transporte de las especies químicas a través de la
membrana. Esta velocidad está determinada por la (s) fuerza (s) actuantes
sobre los componentes y por la movilidad y la concentración de los mismos
dentro de la membrana. La movilidad está determinada principalmente
por el tamaño molecular del componente y por la estructura física del
material de la interfase. La concentración está determinada
principalmente por la compatibilidad química entre el componente
permeado y el material de la membrana.
En los procesos de separación por membranas, tres formas básicas de
transporte de masa están involucradas:
Transporte Pasivo: la membrana actúa como una barrera física a
través de la cual los componentes son transportados bajo la fuerza
motriz de un gradiente de potencial químico o eléctrico entre las dos
fases separadas por la membrana.
Transporte Facilitado: el transporte de los componentes se facilita
por la adición de una sustancia específica selectiva a uno de los
componentes de la solución de alimentación, este tipo de transporte
23
es una forma especial de transporte pasivo aunque más rápido y
más selectivo.
Transporte Activo: la energía es suministrada por una reacción
química dentro de la membrana, este tipo de transporte se
encuentra principalmente en membranas biológicas.
Los procesos de separación se pueden clasificar atendiendo a las
propiedades de sus componentes y a la naturaleza de las fuerzas
impulsoras:
Tabla 2. Clasificación de los procesos de separación de acuerdo a las
propiedades de sus componentes
Procesos de Separación Propiedades
Filtración
Microfiltración
Ultrafiltración
Diálisis
Tamaño
Destilación
Destilación en membranas Presión de vapor
Cristalización Punto de fusión
Extracción
Absorción
Adsorción
Afinidad química
24
Osmosis Inversa
Separación de gases
Pervaporación
Afinidad química
Intercambio Iónico
Electrodiálisis Carga
Centrifugación Densidad
Los criterios fundamentales para elegir un proceso de separación son dos:
Debe ser posible técnicamente.
Debe ser posible económicamente.
En los procesos con membranas es importante tener en cuenta aspectos
como:
La eficiencia de una membrana se determina por su selectividad y
flujo.
El flujo es el volumen permeado por unidad de área y tiempo
La Selectividad se representa mediante dos parámetros:
Retención ( R ), debe ser próximo a 1
25
Factor de separación, debe ser mayor que la unidad
La membrana tiene la propiedad de transportar unos componentes
más rápidamente que otros debido a las distintas propiedades físicas
o químicas.
Se acepta que la velocidad de permeación a través de la membrana
es proporcional a una fuerza impulsora del proceso o gradiente de
una propiedad.
El flujo es entonces:
El coeficiente A se refiere a la constante fenomenológica (Coeficiente de
difusión, coeficiente de permeabilidad, viscosidad, conductividad
eléctrica, etc.)
El gradiente de la propiedad X puede ser un gradiente de presión,
concentración, potencial eléctrico, temperatura, etc.
La membrana es el factor que determina tanto selectividad como
26
flujo, por lo que su naturaleza estructural determina su aplicación.
1.4 TECNOLOGÍAS DE SEPARACIÓN MÁS AFINES A LA
PERVAPORACIÓN.
Para establecer el criterio de selección en relación a las tecnologías que
presentan una mayor competitividad con la pervaporación se consideraron
aquellas que permiten la purificación de corrientes líquidas mediante la
eliminación de agua y que además, se encuentran a nivel industrial. Estas
características se ven reflejadas en mecanismos de separación como
destilación y adsorción. También se analiza la permeación vapor
(separación de mezclas en estado vapor) por su similitud con la
pervaporación.
1.4.1 DESTILACIÓN – PERVAPORACIÓN.
Tabla 3. Comparación entre la destilación y la pervaporación
DESTILACIÓN PERVAPORACIÓN
Funcionamiento
Proceso basado en diferencias de
presión de vapor de los
componentes a separar
Proceso basado en diferencia de
afinidad química ente la membrana
y los componentes de la mezcla de
27
alimentación
Agente de separación: Calor
La separación se efectúa por
adición y eliminación de energía
Agente de separación: Membrana
La separación obtenida depende de
la distribución de cada uno de los
componentes en la fase gaseosa y
en la fase líquida, esta distribución
está determinada por la
concentración alcanzada al
establecerse el equilibrio líquido –
vapor.
La concentración alcanzada en el
permeado depende de las
condiciones de operación y de la
diferencia de permeabilidad. La
concentración en el retenido está
determinada solo por
consideraciones económicas.
Proceso en equilibrio.
Temperatura del vapor =
Temperatura del líquido.
Presión del vapor = Presión del
líquido.
Potencial químico de cualquier
componente en el vapor = Potencial
químico de cualquier componente
en el líquido.
Proceso no en equilibrio.
La fuerza motriz para la
permeación se crea manteniendo
un vacío en el lado del permeado.
Eficiencia de separación.
La separación obtenida está
representada por la curva de
equilibrio líquido – vapor. El
componente mas volátil es el
enriquecido en el vapor cuya
volatilidad relativa va
disminuyendo conforme va
En el caso de deshidratación de
mezclas, el agua es el componente
mas permeado y por consiguiente
es enriquecida en el permeado. A
concentraciones altas del
componente más volátil, el agua es
constantemente enriquecida en el
28
aumentando su concentración en
la alimentación. Cuando la mezcla
a separar a determinada
composición forma un azeótropo
(como en el caso de la
deshidratación del etanol) la
separación por las técnicas de
destilación es imposible.
En el rango rico en agua, el
componente volátil puede
separarse fácil y eficientemente por
medio de esta técnica, pudiendo
superar la técnica de
pervaporación ya que en este caso
tal vez la membrana no muestre
una total selectividad debido
probablemente al efecto de
hinchamiento causado por las
concentraciones altas de agua en la
alimentación.
permeado. Aumentando la
concentración de agua en la
alimentación, se observa que su
contenido en el permeado va
disminuyendo, hasta llegar a un
punto donde la concentración de
agua es mínima, este punto es
similar al punto azeotrópico
observado en destilación y es
conocido como punto
pseudoazeotrópico.
En el rango rico del componente
volátil, la membrana de
pervaporación muestra la mejor
selectividad, mientras que en
destilación la poca diferencia de
composiciones entre la fase líquida
y vapor dificulta la separación.
Requerimiento de energía
La energía requerida para la
separación de las especies se
agrega en forma de calor al
rehervidor, la mayoría de esta
energía es transferida al fluido frío
del condensador, el cual es
posteriormente retirado del
proceso. Con frecuencia esto da
En pervaporación el requerimiento
de energía es el correspondiente al
calor latente de vaporización del
permeado, el cual es obtenido de la
alimentación. Los requerimientos
de energía en pervaporación son
menores a los de destilación, ya
que la cantidad que debe
29
una baja eficiencia termodinámica
y un requerimiento elevado de
energía. (el sistema de
funcionamiento básico se muestra
en la figura 7)
El incremento en los costos de
energía, ha forzado al desarrollo de
operaciones complejas de
destilación como la evaporación de
efecto múltiple y los sistemas
acoplados térmicamente
evaporarse es menor. Además, en
pervaporación toda la energía
proveniente de otras corrientes es
aprovechada al máximo para
calentar por ejemplo corrientes de
entrada a los módulos.
Figura 7. Columna convencional de destilación.
A
Alimentación
G = Vapor proveniente del plato superior
Qc = Calor retirado por el
condensador
D = Destilado Lo = Reflujo
Qs = Calor suministrado
en el rehervidor
W = Residuo
30
Nivel de desarrollo
Es la operación de transferencia de
masa mas estudiada y mas
utilizada, las experiencias sobre
destilación son muchas, los
métodos de cálculos son conocidos
y ampliamente desarrollados.
Es una operación relativamente
nueva, las experiencias sobre
pervaporación son pocas
comparadas a la destilación, el
diseño y los métodos de cálculo de
las unidades de pervaporación son
poco conocidos.
Aplicaciones
La destilación es una operación
sencilla, confiable y eficiente
cuando la volatilidad relativa de la
mezcla a separar es alta, sin
embargo, cuando la mezcla a
separar presenta una baja
volatilidad relativa o cuando la
presencia de mezclas de punto de
ebullición constante es evidente, la
separación mediante el
fraccionamiento ordinario resulta
difícil para el primer caso e
imposible para el segundo.
En estas condiciones, un tercer
componente a veces llamado
“arrastrador” se agrega a la mezcla
binaria con el fin de desplazar el
equilibrio líquido – vapor o de
formar un nuevo azeótropo de
punto de ebullición mínimo con
La pervaporación resulta
conveniente en la separación de
esas mezclas difíciles e imposibles
de separar mediante destilación
ordinaria, la concentración final en
el retenido está limitada
únicamente por consideraciones
económicas y no por limitaciones
establecidas por el equilibrio
termodinámico líquido – vapor.
La pervaporación tiene diversas
aplicaciones como en la remoción
de VOC, y en algunos campos de
fermentaciones.
31
aquel componente original que
gracias a su volatilidad puede
separarse fácilmente. En ambos
casos, la adición de este
componente adiciona
inconvenientes relacionados con la
presencia inevitable de impurezas
en los productos, con el suministro
y recuperación del componente
añadido y con las características
del equipo.
Tabla 4. Comparación entre la adsorción y la pervaporación
1.4.2 ADSORCIÓN – PERVAPORACIÓN.
ADSORCIÓN PERVAPORACIÓN
Funcionamiento
Ocurre a causa de las fuerzas
desequilibradas de la superficie que
atrae y sujeta las moléculas del
fluido que la circunda. La
selectividad del sorbente hacia
cierto soluto o hacia varios solutos
hace posible la separación.
Fuerza motriz: diferencia de
potencial químico (de la sustancia
adsorbida), entre la fase fluida y la
fase sólida.
Proceso en equilibrio: la separación
La separación selectiva se realiza
por diferencia de permeabilidad de
la membrana hacia cada uno de los
componentes de la solución.
Fuerza motriz: diferencia de
potencial químico (de la sustancia
permeada), entre el lado de la
alimentación y el lado del
permeado.
Proceso no en equilibrio: la
pervaporación se realiza
manteniendo una diferencia de
32
obtenida en adsorción depende de
la distribución de cada uno de los
componentes en las dos fases en
contacto, esta distribución queda
establecida en el momento de
alcanzarse el equilibrio de
adsorción. Luego de alcanzarse el
estado de equilibrio o de
saturación, el lecho debe ser
regenerado para posterior
operación.
Agente de separación: sólido. La
separación solo es directa en el
caso de regeneración (oscilación
térmica, despojo con material inerte
y ciclo de purga desplazante) la
separación es indirecta,
requiriéndose de una posterior
separación con el fin de obtener por
separado el adsorbato y el agente
utilizado en la regeneración.
presión parcial entre los dos lados
separados por la membrana. Esta
característica permite que el
retenido sea concentrado sin
limitaciones relacionadas con la
condición de equilibrio.
Agente de separación: membrana.
La separación es directa, no se
requiere de ningún agente de
separación de masa (M.S.A).
Características
La sustancia adsorbida no penetra
dentro de la red cristalina, sino que
permanece totalmente sobre la
superficie.
Poca flexibilidad en relación a la
posibilidad de cambiar la
capacidad.
Gran requerimiento de espacio.
La sustancia permeada penetra
dentro de la membrana, es decir, se
disuelve en ella.
El diseño modular proporciona una
mayor flexibilidad para aumento de
producción.
El diseño compacto y modular hace
mínimos los requerimientos de
33
La adsorción ha alcanzado notable
desarrollo en los últimos 20 años y
es una operación bien establecida.
Existe una gran cantidad de
adsorbentes que satisfacen una
ilimitada variedad de rendimientos
y características de productos.
espacios.
El desarrollo de la pervaporación
como medio de separación es
reciente.
Variables de separación
La adsorción es un proceso
exotérmico, una mayor temperatura
del fluido en contacto con el sólido
disminuye el grado de adsorción.
Aunque el proceso es exotérmico,
generalmente se ignora el aumento
de temperatura provocado por el
desprendimiento de calor de
adsorción, ya que en la mayoría de
los casos la cantidad de solución
que se trata es grande en
comparación con la cantidad de
adsorción que ocurre.
La presión es significativa en la
operación en fase vapor. A medida
que se incrementa la presión, la
concentración del soluto en la fase
fluida aumenta y en consecuencia
el área vacante disminuye y el nivel
de porción del sólido se incrementa.
Las características de la adsorción
dependen en gran manera del tipo
Una mayor temperatura en el lado
de alimentación favorece la
diferencia de presión parcial entre
los dos compartimientos separados
por la membrana. El cambio de
fase provoca una disminución de
temperatura del retenido, por lo
que la operación no es isotérmica.
La presión en el lado de la
alimentación es ligeramente
superior a la atmosférica (< 6 bares
absolutos): esta presión permite
operar a una mayor temperatura.
La separación obtenida en
pervaporación depende
principalmente del tipo de
membrana utilizado. La elección
del material de la membrana se
hace en términos de las
interacciones fisicoquímicas que
tienen lugar ente la membrana y las
especies químicas presentes en
34
de adsorbente utilizado. Sobre la
naturaleza del adsorbente no solo
influye su naturaleza química, sino
también su método de fabricación y
sus antecedentes de adsorción y
deserción.
La adsorción aumenta al aumentar
las diferencias de naturaleza
química entre el soluto y el
disolvente. Una mayor solubilidad
del soluto en el solvente disminuye
el nivel de adsorción.
cada tipo de separación.
Tanto en pervaporación como en
adsorción, la naturaleza del agente
de separación debe estudiarse en
función del proceso de separación
en donde se va a emplear, así
también como del método empleado
de fabricación, con el fin de
optimizar su comportamiento.
Al igual que en adsorción, una
mayor diferencia en relación a la
naturaleza química de los
componentes a separar, favorece la
separación.
Limitaciones
Las operaciones industriales de la
adsorción dependen de su
reversibilidad para recuperar el
adsorbente y la sustancia
adsorbida. La necesidad de
regeneración conduce a un
aumento de costos en relación a la
pervaporación.
Se presentan mayores
inconvenientes cuando el adsorbato
es el producto de interés, en este
caso se requiere de una posterior
separación con el fin de obtenerlo
puro y libre de agente de
regeneración.
La pervaporación a cualquier escala
no está limitada por aspectos
relacionados con la inconveniencia
de tener que recuperar el permeado
o regenerar la membrana. El
proceso por sí solo permite la
recuperación directa del permeado
y la deserción, evitándose de esta
forma la saturación y posterior
regeneración de la membrana.
35
La adsorción y deserción repetidas
pueden alterar las características
del adsorbente, tal vez debido a
cambios progresivos en la
estructura de los poros del sólido.
Aspectos económicos
El componente principal de los
costos de operación es el
correspondiente a la regeneración
del adsorbente.
Cuando se usa el sistema de
regeneración requiere un
mantenimiento mas frecuente,
aumentando los costos de
operación.
Los costos de operación están
representados principalmente en
alcanzar y mantener la temperatura
de operación.
Para una capacidad y para una
concentración determinada de
producto de interés, los costos de
operación en pervaporación son
menores a los de adsorción
Aplicaciones
La adsorción es una operación
conveniente en el campo de la
purificación debido a la frecuente y
extrema distribución en el
equilibrio del soluto hacia el
adsorbente, sus principales
aplicaciones son la deshidratación y
eliminación de los contaminantes
indeseados.
En operaciones de deshidratación
se utilizan los tamices moleculares,
los cuales tienen la capacidad de
liberar agua cuando se calientan y
Aunque la adsorción por tamiz
molecular permite deshidratar
hasta un nivel igual o incluso
mayor al de pervaporación, ésta
ofrece la ventaja de ser una
operación directa y con reducidos
costos de operación.
36
de adsorberla cuando es enfrían,
son activados mediante la
eliminación de su agua de
hidratación, durante la
deshidratación no ocurre ningún
cambio en su estructura.
Tabla 5. Comparación entre la permeación vapor y la pervaporación
1.4.3 PERMEACIÓN VAPOR – PERVAPORACIÓN.
PERMEACIÓN VAPOR PERVAPORACIÓN
Fuerza motriz
Una corriente de vapor saturado es
alimentada a una membrana
densa. La fuerza motriz para la
permeación es la diferencia de
actividad entre los dos lados
separados por la membrana, esta
diferencia de actividad está
representada por una diferencia de
presión parcial, la cual es inducida
aumentando la presión de la
alimentación, aplicando vacío en el
lado permeado o combinando una
alta presión en la alimentación y
una baja presión en el permeado
La fuerza motriz es la diferencia de
presión parcial entre la
alimentación y el permeado. La
bomba de vacío localizada en el
lado del permeado proporciona la
diferencia de presión parcial.
Características
La alimentación es un vapor
saturado.
La alimentación es líquida, aunque
puede provenir en forma de vapor.
37
Membrana densa.
Operación isotérmica, toda el área
de membrana es operada a una
misma temperatura.
Nivel de desarrollo: principalmente
a nivel de planta piloto
Membrana densa. No existen
diferencias fisicoquímicas ente las
membranas utilizadas en
permeación vapor y pervaporación,
las membranas usadas son las
mismas.
El cambio de fase del componente
permeado provoca una disminución
de la temperatura del retenido, lo
que obliga a un calentamiento ente
cada etapa.
Nivel de desarrollo: industrial
Variables de operación.
El flujo de vapor y la concentración
del componente preferencialmente
permeado, en el permeado,
aumentan con cada disminución en
la relación de presiones: presión
permeado / presión alimentación.
La temperatura de entrada al
módulo al igual que en
pervaporación está determinada por
la estabilidad térmica de la
membrana. Sin embargo dado a
que se opera a saturación, la
temperatura de entrada al módulo
queda establecida al fijar la presión
del sistema
El flujo a través de la membrana y
la selectividad están relacionados
directamente con la presión de
vacío en el lado del permeado.
El flujo en pervaporación es
directamente proporcional a la
temperatura de operación. La
dependencia del flujo con la
temperatura está dado por una
relación del tipo Arrhenius
38
Fenómenos limitantes
Los efectos de polarización de
concentración son despreciables ya
que las especies gaseosas
acumuladas en la superficie de la
membrana difunden con mayor
rapidez hacia el seno de la
disolución.
Durante la operación pueden
desplazarsen las condiciones
establecidas por el equilibrio de
saturación, debido a los cambios de
concentración producidos al
eliminar cualquiera de los
componentes de la mezcla y a la
caída de presión a través de la
trayectoria de flujo, en cualquiera
de los dos casos la eficiencia
disminuye.
Los efectos de polarización de
concentración son más
significativos cuando la
alimentación es líquida.
Hay una mayor flexibilidad en las
condiciones de operación, pues solo
debe considerarse que a la
temperatura y presión de operación
la alimentación se mantenga en
estado líquido.
Aspectos económicos
El hecho de que no ocurre cambio
de fase, hace que el diseño de estas
unidades sea más simplificado.
Esto implica una reducción en los
costos asociados con las tuberías,
controladores y precalentadores
ente cada etapa.
Los costos de operación dependen
de la disponibilidad de la
alimentación saturada a 95 ºC o
El cambio de fase implica un diseño
más complicado y por lo tanto un
mayor costo de inversión.
Los costos de operación son los
asociados con el hecho de alcanzar
y mantener la temperatura de
operación.
39
100 ºC donde los costos de
operación son mínimos quedando
limitados prácticamente a los
requerimientos de energía eléctrica.
En caso donde la alimentación esté
disponible en estado líquido, ésta
debe evaporarse completamente
antes de entrar a la unidad de
permeación vapor, por lo que los
ahorros asociados con el diseño
simplificado se contrarrestan con
los requerimientos de energía del
evaporador.
Aplicaciones
Las aplicaciones de la permeación
vapor y de pervaporación son
básicamente las mismas, sin
embargo, en la práctica las
aplicaciones de la permeación vapor
están limitadas a casos donde los
flujos no sean bajos, de forma que
la operación resulte económica.
40
2. PERVAPORACIÓN.
Figura 8. Equipo de Pervaporación. Piloto semi-industrial de Pervaporación
diseñado para la recuperación y reciclaje de solventes orgánicos
La pervaporación es un proceso de separación de compuestos líquidos por
medio de membranas basado en la diferencia de afinidad química entre la
membrana y los componentes a ser separados. La diferencia entre
pervaporación y las demás técnicas con membranas, está en el cambio de
fase de la sustancia permeada a través de la membrana, de una
alimentación líquida a un permeado vapor. El nombre del proceso
corresponde a los fenómenos involucrados: permeabilidad y evaporación.
41
El modelo de flujo que describe este proceso es de tipo difusional, es decir,
se asume que la membrana es compacta y que el flujo es debido a un
gradiente de concentraciones entre el retenido (alta concentración) y el
permeado (baja concentración). Una sustancia permeará si su naturaleza
es afín a la membrana (se disuelve en la membrana) y no permeará en
caso contrario. El gradiente de concentraciones se logra sometiendo el
permeado al vacío (a nivel práctico a una presión lo suficientemente más
baja que la presión de vapor del compuesto que permea).
La fuerza impulsora que determina el flujo de una especie "i" a través de la
membrana se asume que es la diferencia entre la presión de vapor en las
condiciones de la mezcla líquida y la presión parcial de este compuesto en
el permeado (prácticamente cero).
Figura 9. Diagrama general de pervaporación.
42
2.1 MEMBRANAS Y MÓDULOS.
2.1.1 Membranas de pervaporación.
Las membranas desarrolladas y las más empleadas están clasificadas en
tres grupos:
1. Membranas hidrofílicas, para la deshidratación de mezclas orgánicas.
2. Membranas organófilas o hidrofóbicas, para la separación de orgánicos
de agua.
3. Membranas para la separación de mezclas orgánico – orgánico.
La estructura de cualquiera de estas membranas es de tipo compuesta,
dividida en tres capas. La capa de mayor espesor corresponde a una fibra
textil, generalmente poliéster, cuya función es servir de soporte a la
membrana. Sobre esta capa se encuentra un soporte poroso polimétrico
de estructura asimétrica, su propósito es suministrar una superficie lisa
para la membrana no porosa y asegurar que el permeado sea retirado
rápidamente de la membrana. Finalmente sobre el soporte se encuentra la
capa activa. Tal y como se muestra en la siguiente figura, el espesor de la
capa activa está entre 0.5 y 2 µ, mientras que el espesor total de la
membrana puede ser de 200 µ.
43
Figura 10. Estructura de una membrana de pervaporación.
El soporte “Estándar” es hecho de poliacrilonitrilo (PAN), polisulfona (PS) o
poliamida (PA). La capa activa para las membranas de deshidratación es
de polivinialcohol (PVA), y de polidimetilsiloxano (PDMS) para membranas
orgánicas.
Los diferentes tipos de membranas desarrollas difieren en el grado de
entrecruzamiento o “Cross-linking”, el cual tiene una naturaleza diferente
dependiendo del agente escogido. Los agentes de “Cross-linking” pueden
ser sulfuros, peróxidos, sales, componentes orgánicos como resinas
fenólicas, u óxidos metálicos. Como resultado de este proceso se tiene una
estructura con mejores propiedades selectivas, químicas y mecánicas, al
igual que se da la presencia de una reducción del flujo a través de la
Capa activa
Soporte
poroso
Fibra textil
70-100 µ
100 µ
0.5 – 2 µ
44
membrana. La utilización de estas membranas modificadas está limitada
a casos especiales.
Las membranas usadas en pervaporación además de ser altamente
selectivas y de exhibir altos flujos, deben ser estables a altas temperaturas
y resistentes a los solventes orgánicos tratados, usualmente concentrados
y calientes. La utilización de membranas de pervaporación requiere de
alimentaciones limpias, libres de sales que puedan precipitar durante la
evaporación del permeado, de metales que puedan formar complejos con la
capa activa y de compuestos orgánicos e inorgánicos que puedan
reaccionar químicamente con la capa activa o con el soporte poroso. Las
membranas hidrofílicas son más selectivas que las organófilas debido a la
insolubilidad del PVA en compuestos orgánicos. Para membranas
organófilas, el flujo y la selectividad aumentan al aumentar la
insolubilidad del orgánico en el agua
Para las membranas hidrofílicas las máximas temperaturas de operación
están entre 90 ºC y 100 ºC y para las organófilas entre 70ºC y 80ºC.
Las membranas para separación de mezclas orgánico – orgánico
corresponden a investigaciones mas recientes, donde los estudios se
centran en obtener membranas altamente selectivas.
45
2.1.2 Módulos de pervaporación.
Es esencial incorporar la membrana dentro de módulos. Estos módulos
deben ser estables a temperaturas altas y a alimentaciones agresivas
(solventes orgánicos), deben presentar baja pérdida de presión sobre el
lado de la alimentación y especialmente sobre el lado del permeado, ya que
de lo contrario de disminuiría el flujo a través de la membrana.
En pervaporación son usados dos tipos de módulos: el módulo de placas y
marcos y el módulo en espiral. En aplicaciones industriales solo se utiliza
el módulo de placas y marcos cuyas desventajas son: altos costos,
intensiva labor de montaje y requerimientos elevados de espacio, pero a
pesar de esto no es recomendable utilizar otro tipo como los módulos en
espiral o de fibras huecas, ya que las ventajas de estos módulos no
resultan ser del todo convenientes para un proceso de pervaporación tal y
como se indica a continuación.
En un módulo en espiral y en uno de fibras huecas, la relación superficie –
volumen es mucho mayor que la presentada en un módulo de placas y
marcos, sin embargo, presentan una mayor pérdida de presión sobre el
lado del permeado. Con el fin de reducir esta pérdida de presión, los
tamaños de estos módulos deben ser aumentados, lo que conduce a una
46
menor relación superficie/volumen y de esta forma, los requerimientos de
espacio llegan a ser similares a los de los módulos de placas y marcos. De
otro lado, los diseños en espiral y en fibra hueca están usualmente
limitados a bajas temperaturas de operación, lo que origina un menor flujo
de permeado y un área de membrana igual o tal vez mayor a la requerida
en un módulo de placas y marcos.
La posición que ocupa el módulo de placas y marcos en las aplicaciones
industriales de la pervaporación, se debe a que presenta una baja pérdida
de presión sobre el lado del permeado, lo que es fundamental para poder
tener una buena fuerza accionadora del flujo. El módulo en espiral es
utilizado a nivel de planta piloto, por razones de economía.
2.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
La alimentación es calentada hasta obtener la temperatura de operación
adecuada, de ahí entra a los módulos los cuales se encuentran a vacío,
donde las sustancias afines con la membrana permean y las que no
continúan su trayecto hacia las siguientes etapas. Lo permeado entra en
contacto con el condensador donde adquiere de nuevo su estado líquido.
47
Figura 11. Principio de funcionamiento de un equipo de pervaporación.
A continuación se describirá más detalladamente el funcionamiento de un
equipo de pervaporación.
La fuerza motriz para la permeación es la diferencia de potencial químico
entre las dos fases separadas por la membrana. Este gradiente de
potencial químico está representado por la diferencia de presión parcial
entre el lado de la alimentación y el del permeado. La diferencia de
presión parcial es aplicada y mantenida eliminando todos los gases inertes
del compartimiento del permeado, mediante una bomba de vacío o
mediante un condensado (N2), debido a que por ejemplo, el N2 varía la PT
porque al inyectarlo ésta aumenta disminuyendo la Pp de los otros
48
compuestos, no variando la presión de vapor debido a que no es
condensable.
Figura 12. Unidad de Pervaporación.
La mezcla de alimentación (A), de concentración (Ai) en el componente
preferencialmente permeado, es precalentado a una temperatura máxima,
compatible con la membrana y con el proceso (TA). Como el componente (i)
permea preferencialmente, su concentración (Xi) en el retenido va
disminuyendo continuamente conforme avanza el proceso, mientras que
su concentración (Yi) en el permeado va a ser siempre mayor que la del
retenido (Xi); la única forma de mantener una diferencia alta de presión
Alimentación (A)
Líquido
Vapor
Retenido (R)
Ai
TA
Ai
TA
Tc Condensador
Permeado líquido (P)
Yi
P: f(Tc,Yi)
Alimentación (A)
Líquido
Vapor
Ai
T
Retenido (R)
Xi
TR
Gas de
Barrido
Condensador
Permeado líquido (P)
Yi
P: f(Tc,Yi) A vacío
Tc
49
parcial, es induciendo una diferencia de temperatura entre los dos
compartimientos separados por las membranas, lo cual se consigue
mediante el condensador. En consecuencia, la presión parcial del
componente (i) en el lado del permeado, es función de la temperatura del
condensador (Tc) y de su concentración en el permeado (Yi).
La permeación es seguida por una evaporación debido al vacío aplicado,
esta operación origina dos problemas:
1. La necesidad de encontrar las condiciones óptimas en las cuales la
condensación sobre el soporte poroso, se evite.
2. El tener que suministrar el calor latente de vaporización.
Para el primer problema, las presiones parciales de las especies permeadas
se mantiene en valores inferiores a sus presiones parciales de vapor sobre
el lado inferior de la membrana, lo que se consigue utilizando
combinadamente un sistema de condensación y un sistema de vacío o un
sistema de condensación y un arrastre con un gas inerte y empleando
soportes altamente porosos. El segundo problema se resuelve tomando de
la alimentación el calor latente de vaporización, lo que origina que la
temperatura de salida del retenido (TR) sea menor que la temperatura de
la alimentación (TA), conduciendo a la necesidad de precalentar
50
continuamente la solución de alimentación hasta alcanzar en cada etapa
la temperatura de diseño.
2.3 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO.
La presión de la mezcla de alimentación es aumentada hasta un valor
menor o igual a 6 bares absolutos, esto con el fin de favorecer la diferencia
de presión parcial entre las dos fases separadas por las membranas.
La solución de alimentación es primero precalentada mediante el
intercambio de calor con el producto de la última etapa de pervaporación
(el cual sale a una temperatura cercana a la temperatura de operación) y
luego calentada hasta alcanzar la temperatura de operación (temperatura
máxima compatible con la mezcla de alimentación y con la estabilidad
térmica de la membrana). El componente con mayor permeabilidad, agua
para propósitos de deshidratación, se disuelve y difunde a través de la
membrana. Esta permeación es seguida por una evaporación debido al
vacío aplicado. La evaporación origina una disminución en la temperatura
de retención, por lo que ésta debe ser calentada nuevamente hasta
alcanzar nuevamente la temperatura de operación, antes de entrar como
alimento a la siguiente etapa de pervaporación. De la misma manera, la
51
mezcla circula de una etapa a otra hasta alcanzar la concentración
deseada en el producto.
Los módulos requeridos por el proceso están instalados dentro del
recipiente de vacío. El permeado vapor fluye directamente hacia el
condensador localizado en la parte inferior del recipiente de vacío. El
condensador está conectado a un sistema de refrigeración por medio de un
circuito cerrado de enfriamiento, el cual está equipado con un sistema de
control automático con el fin de mantener constante la temperatura de
condensación. De esta forma se asegura una completa condensación del
permeado y se evita la congelación del mismo.
La temperatura de condensación es función de la concentración del
componente permeado en la alimentación. Dependiendo de esta
temperatura, los módulos de membrana son instalados en más de un
recipiente vacío, cada uno con su propio circuito de enfriamiento.
Un proceso de pervaporación puede ser en forma continua o discontinua.
Para los casos en que el flujo de alimentación es alto y la diferencia de
concentraciones entre la alimentación y el producto principal es grande,
resulta económico operar en forma continua. En una planta continua de
pervaporación, la pureza requerida en el producto principal es alcanzada
circulando la alimentación a través de una serie de etapas, cada una de
52
ellas con su propio intercambiador de calor.
Figura 13. Equipo de pervaporación tipo continuo.
En una unidad batch, resulta conveniente en casos donde la cantidad a
tratar es pequeña y el intervalo de concentraciones ente la alimentación y
el producto principal es reducido. El número de etapas de una unidad
multietapa es simulado, en una unidad batch, por el número de
circulaciones y el calor perdido por alimentación durante cada circulación
es suministrado por un único intercambiador de calor.
53
Figura 14. Equipo de pervaporación tipo batch.
54
3. ECUACIONES DE DISEÑO.
Básicamente el cuerpo de las ecuaciones que manejaremos pretende
relacionar el flujo de una sustancia cualquiera a partir de la membrana
con diversos parámetros. Para cada tipo de separación (ultrafiltración,
ósmosis...) existen problemas específicos. Sin embargo, hay una serie de
ecuaciones comunes a todos los procesos de transferencia con membranas,
que son las que se mencionan en este punto.
En general se manejan dos grandes modelos: El modelo de poros, que
considera que las membranas son porosas, es decir, que las sustancias
pasan a través de la membrana infiltrándose a través de los poros de la
misma y el modelo de absorción-difusión que describe la transferencia en
función de la "afinidad" que tengan las moléculas por el material de la
membrana y por la facilidad con que esta moléculas se difunden a través
de la membrana. Este modelo no considera explícitamente la porosidad de
la membrana, sino que la trata como si fuera un material homogéneo.
Convendrá usar un modelo u otro según el modelo escogido permita
explicar lo más sencillamente posible el fenómeno que describimos. Por
55
ejemplo, si en una operación de ultrafiltración se observa que en el
permeado aparecen proteínas pequeñas pero no aparecen proteínas
grandes el modelo de poros parece ser el satisfactorio. Si en una operación
de pervaporación con agua y acetona observamos que en el permeado
aparece acetona (que posee un tamaño molecular superior al del agua) y
no aparece agua, parece más lógico recurrir al modelo de solubilidad-
difusión.
Figura 15. Modelos de difusión a través de membranas.
En la figura de la izquierda se representa cómo se imagina el flujo a través
de poros: las moléculas pequeñas (azules) son las únicas que pueden
pasar desde el rechazado hasta el permeado. En el modelo de la derecha el
flujo difusional: la membrana absorbe preferentemente unas moléculas,
las cuales por un gradiente de concentración, presión o campo eléctrico se
mueven hacia la derecha.
56
La tendencia actual es utilizar el modelo de solubilidad-difusión incluso
para describir las diversas variantes de la filtración. Hay que tener en
cuenta no obstante que el modelo de poros siempre es aplicable en cuanto
todos los cuerpos sólidos son en mayor o menor grado porosos.
3.1 MODELO SOLUCIÓN – DIFUSIÓN
De acuerdo con este modelo el flujo de cualquier componente a través de la
membrana ocurre en los siguientes pasos:
1. Disolución de las moléculas que se permean en el lado de corriente
ascendente de la membrana.
2. Difusión a través de la membrana, donde se tiene en cuenta la
variación del coeficiente de difusión con la concentración, asumiendo
una variación exponencial.
3. Desorción del lado de corriente descendente de la membrana, la cual
ocurre por acción del vacío aplicado.
Lo que fuerza a las moléculas a moverse es un gradiente de
concentraciones, presión o/y de potencial eléctrico. Este flujo viene
descrito por la fórmula general:
57
Donde ui es un coeficiente de proporcionalidad denominado "movilidad
absoluta", ci la concentración de la especie y µi el potencial electroquímico
en una posición dada (aquí sólo se tiene en cuenta una dirección en la que
el potencial electroquímico pueda variar, lo cual es una asunción que
normalmente se hace en todos los tratamientos matemáticos referidos a
membranas). El signo negativo indica que el flujo va en sentido contrario a
este gradiente.
La traducción es que habrá tanto más flujo de una especie cuanta más
especie haya y más lejos se encuentre el sistema del estado de equilibrio.
Recuérdese que un sistema se encuentra en equilibrio cuando los
potenciales electroquímicos de las sustancias son los mismos en todo el
sistema.
Recordando la definición de potencial electroquímico:
donde µi*(T, P*) es el potencial químico de la especie i a la temperatura de
trabajo y presión de referencia P*, Vi es el volumen molar, ai la actividad, F
la constante de Faraday, zi la carga de la especie considerada
(coulomb/mol) y µ el potencial.
Sustituyendo en la ecuación general de flujo difusivo:
58
Esta fórmula permite identificar tres tipos de fuerza impulsora: gradiente
de presión, gradiente de actividades (lo cual suele significar gradiente de
concentraciones) y gradiente de potencial eléctrico (lo que equivale a campo
eléctrico).
Se prefiere trabajar con una formulación alternativa que evite tener que
expresar el flujo difusivo en función de la movilidad absoluta. Para ello se
define la movilidad absoluta como el cociente:
donde Di es el coeficiente de difusión para la especie 'i'. Mediante esta
maniobra, en ausencia de gradientes de presión y potencial eléctrico y
suponiendo coeficientes de actividad iguales a la unidad (µi = 1: actividad =
concentración), el flujo difusivo concuerda con la primera ley de Fick:
59
Donde Nd (i) es la densidad de flujo a través de la membrana, Di el
coeficiente de difusión en la membrana y dci/dx el gradiente de
concentración a través de la coordenada direccional X.
3.2 TRANSPORTE DE MASA
El transporte de masa en los procesos de separación por membranas se
describe a través de relaciones lineales entre el flujo y la correspondiente
fuerza motriz. La ley de Fick por ejemplo, describe la relación ente el flujo
de cualquier componente y un gradiente de concentración.
La ecuación mas aceptada la cual relaciona el flujo de calor, de volumen,
de electricidad o de partículas, con la correspondiente fuerza motriz es:
),...,4,3,2,1,(* mKiXLJ Ki
iKi == ∑
donde Ji es el flujo de partículas, de volumen, de calor o de electricidad; XK
es la fuerza motriz y LiK es el coeficiente fenomenológico el cual relaciona el
flujo y la fuerza motriz.
En pervaporación el flujo J asociado con cualquier componente (n) puede
ser expresado por:
ϕµ ∆+∆+∆= nenvnnnn LpLLJ
60
Donde ĵ es el gradiente de potencial químico, Äp el gradiente de presión,
Äö el gradiente de potencial eléctrico y L el coeficiente fenomenológico. Los
subíndices n, v, e se refieren al componente particular, al volumen y a la
carga eléctrica respectivamente.
Introduciendo las relaciones apropiadas para el potencial químico,
eléctrico y de presión:
ZdL
ZdPLLnaTR
dZdLJ nenvnnnn ∆
+∆
+= ϕ)**(
Donde R es la constante de los gases, T la temperatura absoluta, “a” la
actividad, Z la coordenada direccional, dZ el espesor de la membrana, dP y
dö la diferencia de presión hidrostática y de potencial eléctrico entre las
dos fases separadas por la membrana respectivamente.
La utilización de membrana de tipo solución – difusión con flujo no
convectivo conduce a dö = 0, Lvv << Lnn y Lvn = Lnv = 0 debido a que la
diferencia de presión hidrostática entre la alimentación líquida y el
permeado gaseoso es comparativamente pequeña. Por consiguiente el flujo
de cualquier componente (n) es simplificado a:
dZa
dLTrLJMn
nnnn ***=
61
Donde aMn es la actividad del componente n en la interfase de la membrana.
Introduciendo el coeficiente de permeabilidad y relacionando la actividad
del componente (n) en la membrana, con las fugacidades en las dos fases
separadas por la interfase, un líquido en el lado de la alimentación y un
gas en el lado del permeado tenemos:
ZpfXpXPJ nnnnn
nn ∆−
=0´´""" ϕ
Donde (´) y (“) se refieren a la alimentación líquida y al permeado vapor,
respectivamente; p0 es la presión de saturación; f es el coeficiente de
actividad; X la fracción molar; ö el coeficiente de fugacidad; p la presión; P
la permeabilidad y ÄZ el espesor de la membrana. Dicha ecuación
corresponde a la conocida relación para el transporte de masa en
pervaporación.
Como se observa el flujo a través de la membrana en un proceso de
pervaporación, depende del coeficiente fenomenológico (permeabilidad); del
gradiente de potencial químico o de actividad, si se toma del mismo lado
de referencia; la afinidad química entre la membrana polimérica y la
solución de alimentación; la concentración y temperatura de la
alimentación y la presión en el lado del permeado.
62
Otros aspectos importantes para tener en cuenta en un proceso de
pervaporación son:
Para la mayoría de los compuestos, el coeficiente de difusión aumenta
al aumentar el grado de hinchamiento en la membrana.
El flujo de vacío aumenta al aumentar el vacío. De acuerdo a datos
experimentales, el proceso de pervaporación es eficiente cuando la
relación P/P0 es menor o igual a 0.4 siendo P0 la presión de vapor del
componente preferencialmente permeado en el lado de la alimentación y
P la presión de vacío en el lado del permeado.
En pervaporación, la eficiencia de la separación está expresada por la
selectividad y por el factor de separación. Para una mezcla binaria de
componentes i,j la selectividad está dad por:
j
ipj P
PSi =
Donde Sipj es la permeselectividad de la membrana para los componentes
i,j y Pi, Pj son sus permeabilidades. La permeabilidad puede dividirse en
dos términos:
Sj
Dj
pj SiSiSi *=
Donde SiDj y SiSj son respectivamente, la selectividad asociada con la
difusividad y con la solubilidad de la membrana para los componentes i,j.
63
Contrario al flujo, la selectividad no es dependiente de la temperatura,
pero sí de la presión en el lado del permeado y de la concentración de la
alimentación, donde a una mayor concentración del componente
preferencialmente permeado en la alimentación, se disminuye las
características selectivas debido a efectos adversos de hinchamiento.
3.3 COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.
La permeabilidad es un parámetro muy importante dentro de las unidades
de pervaporación, debido a que este coeficiente me va a determinar la
cantidad de especie permeada, siendo el parámetro de base para poder
predecir luego el número de etapas necesarias en la separación a realizar.
Los datos que se deben conocer para su cálculo son:
Flujo total de salida en el permeado.
Composición de la mezcla de la alimentación.
Temperatura de operación, la cual se va a ver relacionada con la Pv de
cada una de las especies en la solución de alimentación.
Presión de la corriente de salida, es decir el vacío aplicado en el lado del
permeado.
Composición del permeado (de la 1ª etapa).
64
Los datos anteriores son obtenidos de manera experimental mediante una
planta piloto, pero solo para la primera etapa, ya que como se mencionó
anteriormente, luego se podrá determinar de manera teórica los datos
necesarios para las siguientes etapas.
Los cálculos a realizar son:
Flujo de cada componente salida.
Fracción mol de cada especie alimentación.
Coeficientes de actividad para cada especie a partir de la Ecuación de
Margules.
Fracción en mol de cada especie del permeado.
Fuerza impulsora para el transporte de cada especie.
Permeabilidad de cada especie (Qi).
Donde su correspondiente algoritmo de solución está dado por las
siguientes ecuaciones:
65
3.4 PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ETAPAS.
Datos que se deben conocer:
Presión de salida (Vacío).
Coeficiente de actividad de cada especie.
PERMEABILIDAD DE LA MEMBRANA
Ji= flujo para cada componente (permeado)
Ji = (flujo salida permeado) *
(composición del permeado)
Coeficiente de actividad (para el caso de una
solución etanol-agua), Ecuación de Margules.
H2O = ln A = (0.7947+1.615xA)x2B
C2H5OH = ln B = (1.6022-1.615xB)x2
A
Fuerza impulsora para el transporte:
pi = ( i)*(xi)*(presión de vapor, P’i)-(fracción mol
de i en el permeado)*(presión)
Selectividad = QA / QB
Qi = (Ji) / ( pi)
66
Presión de vapor de cada especie.
Permeabilidad de la membrana (Qi)
Es importante anotar que el coeficiente de permeabilidad (Qi) será un
parámetro que se tomará constante en el transcurso de cada una de las
etapas, lo cual no es algo ideal sino por el contrario que se acerca mucho a
la realidad, debido a que la membrana será la misma para cada uno de los
módulos de pervaporación, conservando siempre las mismas
características de separación.
Los cálculos a realizar son:
Composición del vapor, RA y RB
Selectividad modificada, á’
Coeficientes a, b, c necesarios para resolver la ecuación: a(y’)2+by’+c=0,
mediante la cual se logra determinar la composición local del permeado,
y’ (fracción mol).
Las ecuaciones que relaciona cada uno de los cálculos mencionados
anteriormente son:
Ri = P2 / (ãi*P’i)
á’= (QA*ãA*P’A) / (QB*ãB*P’B)
a = á’*RA-RB
67
b = RB + x – 1 – á’ (RA + x)
c = á’x
Se resuelve la ecuación:
a(y’)2 + by’ + c = 0
Por tratarse de una ecuación cuadrática saldrán dos raíces, de las cuales
se debe escoger la raíz < 1, debido a que se trabaja con fracciones.
68
4. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA PERVAPORACIÓN.
Se trabajará con una solución de etanol – agua con el fin de deshidratarla
hasta una concentración superior a la azeotrópica, mostrando los métodos
de cálculo tanto de los balances de materia como de energía
4.1 CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO.
La solución de alimentación de 85.7% en peso de etanol y temperatura de
25ºC, se toma continuamente del tanque de alimentación F-01 y se
bombea a través de la bomba L-01, en donde su presión se aumenta hasta
aproximadamente 6 bares absolutos. A continuación se calienta hasta
alcanzar la temperatura de operación (98 ºC), pasando inicialmente por el
intercambiador alimentación – retenido E-01) y seguidamente por el
calentador E-02. El intercambiador de calor con el retenido de la última
etapa aumenta la temperatura de alimentación hasta 65 ºC, la
temperatura de 98 ºC se alcanza luego de intercambiar con vapor saturado
de 1.5 bares de presión absoluta. La pervaporación del agua en cada
69
etapa disminuye la temperatura de salida del retenido, los calentadores
inter-etapa E-03 a E-21 mantienen la temperatura de operación mediante
el intercambio con vapor saturado.
La temperatura de congelación del permeado obliga a distribuir los
módulos de pervaporación en dos recipientes de vacío, cada uno con diez
módulos. Al final de la etapa diez se requiere la bomba L-02 con el fin de
aumentar la presión, manteniendo las diferencias óptimas de presión
parcial. El permeado vapor colectado en cada recipiente de vacío, fluye
continuamente al condensador instalado en el fondo de cada recipiente, E-
22 en el primero y E-23 en el segundo. La condensación completa del
permeado se logra mediante el intercambio con salmuera etilenglicol –
agua, las temperaturas de entrada y salida de la salmuera en cada uno de
los condensadores, se mantiene constante por acción de los controladores
suministrados en las unidades de refrigeración. El permeado líquido
saturado obtenido en cada condensador, se alimentan provisionalmente a
temperatura promedio de 7.07 ºC en el tanque de permeado F-02 y se
bombea finalmente al tanque F-03, el paso por la bomba L-03 permite
ajustar la presión de acuerdo con los requerimientos. Luego de
intercambiar con la alimentación la temperatura del retenido de la última
etapa de pervaporación, disminuye de 97.33 ºC a 52 ºC, la reducción de
70
temperatura hasta 25 ºC se consigue pasando el retenido a través de los
enfriadores E-24 y E-25, el retenido de concentración 99.83% en peso de
etanol, se almacena finalmente en el tanque F-04. (En la Figura 18. se
muestra el diagrama de flujo correspondiente a la operación descrita
anteriormente).
La composición requerida en el retenido es función del flujo y la
composición de la alimentación, la temperatura de entrada a los módulos y
del nivel de vacío.
La temperatura es el principal parámetro de control de la planta. Se
requiere de una temperatura tan alta como sea posible en la entrada de
cada uno de los módulos, con el fin de mantener un flujo alto y optimizar
los requerimientos de área de membrana. La temperatura en la entrada de
los módulos de pervaporación se controla por medio de controladores de
temperatura, los cuales actúan sobre válvulas de control. La protección
contra alta temperatura se obtiene reduciendo la presión de vapor
aproximadamente 1.4 o 1.3 bares absolutos y por medio de cada uno de
los indicadores, interruptores y alarmas de temperatura (TISAH) que
actúan sobre un grupo de calentadores inter - etapa.
El vacío se obtiene por la baja temperatura de condensación y por la
eliminación de los gases no condensables a través de la bomba L-04.
71
Figu
ra 1
6. D
iagr
ama
de fl
ujo
72
El nivel de vacío es un parámetro crítico en la operación de la planta, una
excesiva presión en el lado del permeado reduce la fuerza motriz y una
baja presión puede producir pérdidas de solvente a la atmósfera. El
mantenimiento del nivel de vacío se efectúa por el indicador interruptor de
presión alta – baja que actúa sobre la válvula de control y sobre el motor
de la bomba de vacío.
El flujo de alimentación se controla a través del controlador indicador de
flujo localizado sobre la línea de alimentación. La composición de
alimentación no tiene un control directo, sin embargo, como usualmente
se toma de un tanque de alimentación, es fácilmente determinar su
composición global de acuerdo con lo establecido.
4.2 BALANCES DE MATERIA.
Para calcular el número de etapas necesarias para alcanzar la
especificación dada en el retenido es necesario conocer la dependencia del
flujo total permeado con la concentración de la alimentación y con la
temperatura de operación, y la dependencia de la composición del
permeado con la composición de la alimentación a la temperatura de
operación y a la presión de vacío establecida, estas relaciones solo se
determinan experimentalmente. Por tal razón, los balances de materia en
73
cada etapa, a la correspondiente temperatura de operación y presión de
permeado, son mostrados directamente en la tabla 6.
Tabla 6. Balance de materia que se debe conocer para el proceso de
deshidratación de etanol por pervaporación.
ETAPA TEMPERATURA
DE OPERACIÓN
(ºC)
RETENIDO
(Kg/h)
CONCENTRACION
DE RETENIDO (% peso)
PERMEADO T
(ºC)
CONDENSADO
P(MBAR)
1 98.0 1153.1 87.569 30.3 43.0
2 98.0 1128.9 89.316 29.3 40.8
3 98.0 1107.4 90.930 28.1 38.0
4 98.0 1088.6 92.392 26.7 34.9
5 98.0 1072.3 93.712 25.0 31.6
6 98.0 1058.3 94.862 23.0 28.0
7 98.0 1046.6 95.844 20.8 24.5
8 98.0 1036.8 96.676 18.2 20.9
9 98.0 1028.8 97.365 15.5 17.5
10 98.0 1022.1 97.932 12.5 14.4
11 98.0 1016.5 98.385 9.4 11.7
12 98.0 1011.9 98.746 6.1 9.4
13 98.0 1007.8 99.030 2.6 7.4
14 98.0 1004.3 99.254 -.06 5.8
15 98.0 1001.1 99.428 -4.0 4.5
16 98.0 998.2 99.561 -7.3 3.5
17 98.0 995.5 99.664 -10.8 2.7
18 98.0 993.1 99.737 -15.4 2.1
19 98.0 990.9 99.794 -16.3 1.7
20 98.0 988.9 99.833 -18.7 1.4
74
A continuación se muestra el procedimiento para calcular los balances de
materia, partiendo de valores conocidos de flujo a través de la membrana
partiendo de las ecuaciones mostradas.
Para cualquier etapa n:
Balance total: nnn PRR +=−1
Balance por componente: nnnnnn YPXRXR +=−− 11
Donde R es la masa del retenido; P la masa del permeado; X la
concentración del retenido y Y la concentración del permeado.
Conociendo los flujos de los componentes permeados, el flujo total del
permeado (JT) en cualquier etapa n se determina mediante:
∑=
=m
iiT JJ
1
(i = 1, 2, 3, 4,…, m)
Para las etapas siguientes a la primera, debe considerarse que la
alimentación en cualquier etapa es el retenido de la etapa anterior. Los
cálculos se continúan hasta alcanzar la especificación dada en cualquiera
de las corrientes de salida.
75
Al final de la operación, el flujo total del permeado está dado por la
sumatoria del flujo total de permeado obtenido en cada una de las (n)
etapas requeridas por el proceso (ÓJT). La concentración global de
cualquier componente (i) en el permeado final está dado por:
∑∑=
T
ii J
JY
Donde Ó Ji es la sumatoria del flujo componente (i) obtenido en cada una
de las (n) etapas.
Proceso de cálculo para la etapa 1.
• Para el retenido.
pesoenXX
XX
i
i
ji
%431.12
569.87100
100
=−=
−=
hKgR
hKgR
RXR
i
i
ii
342.143
12431.0*1.1153
=
=
=
76
hKgR
hKg
hKgR
RRR
j
j
iJ
758.1009
342.1431.1153
=
−=
−=
• Para el permeado.
hKgP
hKg
hKgP
RAP
9.26
1.11531180
=
−=
−=
pesoenY
Y
PRXAZY
i
i
iii
%417.94
9.26
)12431.0*1.1153()143.0*1180(
=
−=
−=
pesoenYY
YY
j
j
ij
%583.5
417.94100
100
=
−=
−=
hKgP
hKgP
YPP
i
i
ii
398.25
94417.0*9.26
*
=
=
=
77
hKgP
hKg
hKgP
PPP
j
j
ij
502.1
398.259.26
=
−=
−=
• Flujo total de permeado.
∑ =hKgJT 1.191
• Composición global del permeado.
pesoenJJ
YT
ii %38.87
1.191
984.166 ===∑∑
pesoenJJ
YT
jj %62.12
1.191
116.24 ===∑∑
En la tabla 7 se resumen los balances de materia en cada etapa.
i =agua
j= etanol
78
Tabl
a 7.
Bal
ance
s de
mat
eria
.
Eta
p
a
R (k
g/h
) P
(kg/
h)
Xi (
kg/h
) X
j (kg
/h)
Ri (
kg/h
) R
j (kg
/h)
Y i (k
g/h
) Y j
(kg/
h)
P i (k
g/h
) P j
(kg/
h)
1 11
53.1
26
.9
12.4
31
87.5
69
143.
342
1009
.758
94
.417
5.
583
25.3
98
1.50
2
2 11
28.9
24
.2
10.6
84
89.3
16
120.
612
1008
.288
93
.927
6.
073
22.7
30
1.47
0
3 11
07.4
21
.5
9.00
7 90
.930
99
.743
10
07.6
57
93.8
17
6.18
3 20
.171
1.
329
4 10
88.6
18
.8
7.59
8 92
.392
82
.712
10
05.7
79
93.7
20
6.21
0 17
.633
1.
167
5 10
72.3
16
.3
6.28
8 93
.712
67
.426
10
04.8
74
93.7
77
6.22
3 15
.285
1.
015
6 10
58.3
14
.0
5.13
8 94
.862
54
.375
10
03.9
25
93.2
20
6.78
0 13
.050
0.
950
7 10
46.6
11
.7
4.15
6 95
.844
43
.497
10
03.1
03
92.9
81
7.01
9 10
.878
0.
822
8 10
36.8
9.
8 3.
324
96.6
76
33.5
93
1002
.207
92
.179
7.
821
9.03
3 0.
767
9 10
28.8
8.
0 2.
635
97.3
65
27.1
09
1001
.691
91
.930
8.
070
7.35
4 0.
646
10
1022
.1
6.7
2.06
8 97
.932
21
.137
10
00.9
63
89.1
33
10.8
67
5.97
1 0.
729
11
1016
.5
5.6
1.61
5 98
.385
16
.416
10
00.0
84
84.2
96
15.7
04
4.72
0 0.
880
12
1011
.9
4.6
1.25
4 98
.746
12
.689
99
9.21
1 81
.028
18
.972
3.
727
0.87
3
13
1007
.8
4.1
0.97
0 99
.030
9.
776
998.
024
71.0
63
28.9
37
2.91
3 1.
187
14
1004
.3
3.5
0.74
6 99
.254
7.
492
996.
808
65.2
46
34.7
54
2.28
3 1.
217
15
1001
.1
3.2
0.57
2 99
.428
5.
727
995.
573
55.1
81
44.8
19
1.76
5 1.
435
16
998.
2
2.9
0.43
9 99
.561
4.
382
993.
818
46.3
52
53.6
48
1.34
4 1.
556
17
995.
5
2.7
0.33
6 99
.664
3.
344
992.
156
38.4
16
61.5
84
1.03
7 1.
663
18
993.
1
2.4
0.26
3 99
.737
2.
612
990.
488
30.5
43
69.4
57
0.73
3 1.
667
19
990.
1
2.2
0.20
6 99
.794
2.
041
988.
859
25.9
37
74.0
63
0.57
0 1.
630
20
988.
9
2.0
0.16
7 99
.833
1.
651
987.
249
19.4
90
80.5
10
0.38
9 1.
611
191.
1
166.
984
24.1
16
79
4.3 BALANCES DE ENERGÍA.
Los equipos en donde ocurre transferencia de calor son:
• Intercambiador alimentación – retenido (E-01)
• Calentador de la alimentación (E-02)
• Calentadores inter- etapa (E-03 a E-21)
• Etapas de pervaporación (PV-01 a PV-20)
• Condensadores de permeado ( (E-22 y E-23)
• Enfriadores de retenido (E-24 y E-25).
4.3.1 Etapas de pervaporación.
Las ecuaciones de Cp utilizadas son:
Estado líquido: Agua = 1.175 + 5.319 E-4T – 8.316 E-8 T2 KJ/kg ºC
0 ºC < T < 100 ºC
Etanol = 2.362 + 3.458 E-3T + 6.311 E-5T2 KJ/Kg ºC
Los valores de Cp se calcularon entre la temperatura de la corriente y la
temperatura de referencia. El valor de Cp en cada corriente se calcula
80
como la sumatoria de los productos del Cp de cada componente por su
respectiva concentración de la corriente.
Entrada = Salida
AHA = RHR + PHP
)(PHPdtCPPdtCPRdtCPA vap
T
T P
T
T R
T
T Ap
ref
R
ref
A
ref
∆++= ∫∫∫
Donde A es la cantidad de alimentación, R la cantidad de retenido y P la
cantidad de permeado. HA, HR, HP, corresponden a la entalpía de la
alimentación, del retenido y del permeado, respectivamente.
Los calores de vaporización del agua y del etanol a la temperatura de
operación (98 ºC), se calculan mediante la relación de Watson:
38.0
1
2
12)
1
1(
r
rvv T
THH−−∆=∆
Donde ÄHV1 y ÄHV2 corresponden al calor latente de vaporización del
líquido puro a la temperatura 1 y 2 respectivamente.
81
1. Para el agua.
ÄH1 = ÄH(100 ºC) = 2258.333 KJ/Kg
T1 = 100 ºC Tr1 = 577.0647
3731 =ΚΚ=
cTT
T2 = 98 ºC Tr2 = 573.0647
3712 =ΚΚ=
cTT
KgKJ
KgKJH 424.2264)
577.01
573.01(333.2258
38.0
2=
−−=∆
2. Para el etanol.
ÄHV1 = ÄHV(78.3 ºC) = 839.130 KJ/Kg
T1 = 78.3 ºC Tr1 = 681.0516
3.3511 =ΚΚ=
cTT
T2 = 98 ºC Tr2 = 719.0516
3712 =ΚΚ=
cTT
KgKJ
KgKJH 645.799)
681.01
719.01(130.839
38.0
2=
−−=∆
El calor de vaporización del permeado total se calcula mediante la
siguiente expresión:
pHYHYH jVjiVipV )( )()()( ∆+∆=∆
82
Donde p es la cantidad de permeado en cada etapa y Y su concentración.
Los subíndices i, j, corresponden al agua y al etanol respectivamente.
El procedimiento de cálculo es mostrado a continuación, realizándolo para
la primera etapa.
Cantidad de permeado = 26.9 Kg/h
Concentración de agua en P = 94.417 % en peso
Concentración de etanol en P = 5.583 % en peso.
KgKJ
KgKJ
KgKJH PV 957.587639.26*)0583.0*645.799()94417.0*424.2266(
)(=+=∆
Los calores de vaporización del permeado en cada una de las etapas se
resumen en la siguiente tabla.
Tabla 8. Calores de vaporización de cada una de las etapas.
CALORES DE VAPORIZACIÓN EN CADA UNA DE LAS ETAPAS.
ETAPA ÄHV (KJ/h)
1 58763.957
2 52691.786
3 46778.261
4 40896.336
5 35454.885
83
6 30337.669
7 25312.608
8 21086.731
9 17184.439
10 14117.095
11 11402.053
12 9145.579
13 7552.127
14 6148.308
15 5148.891
16 4290.626
17 3680.432
18 2994.344
19 2596.184
20 2171.072
Ó 397726.383
Reemplazando en la ecuación )(PHPdtCPPdtCPRdtCPA vap
T
T P
T
T R
T
T Ap
ref
R
ref
A
ref∆++= ∫∫∫
los valores correspondientes a la temperatura de referencia de 98 ºC, se
obtienen las temperaturas de salida del retenido en cada una de las etapas.
El cálculo para la primera etapa es el siguiente:
84
Cantidad de retenido = 1153.1 Kg / h
Composición de R (% en peso) = 12.431 de agua, 87.569 de
etanol
Calor latente de vaporización del permeado = 58763.957 KJ / h
{ }{ } hKJKgKJTETET
TETEThKg
RRR
RRR
/957.587630/87569.0*))98(104.2)98(729.1)98(362.2
12431.0*))98(772.2)98(659.2)98(175.4(1.11530
335223
334224
++−+−+−
+−−−+−=
−−
−−
Resolviendo por ensayo y error: TR = 82.65 ºC
Las temperaturas de salida del retenido en cada una de las etapas son
mostradas en la siguiente tabla.
Tabla 9. Temperatura de salida del retenido en cada una de las etapas
TEMPERATURA DE SALIDA DEL RETENIDO EN CADA UNA DE LAS ETAPAS
ETAPA TEMPERATURA (ºC)
1 82.65
2 84.03
3 85.19
4 86.60
5 87.96
6 89.29
7 90.65
85
8 91.41
9 92.92
10 93.80
11 94.59
12 95.26
13 95.73
14 96.14
15 96.44
16 96.69
17 96.87
18 97.09
19 97.21
20 97.33
4.3.2 Calentadores inter - etapa.
Figura 17. Sistema para el balance de energía en un calentador inter -
etapa.
R
HR1
V
HV2
V
HV1
R
HR2
86
Entrada = Salida.
RHR1 + VHV1 = RHR2 + VHV2
dtCPVdtCPRvHVdtCPVdtCPR v
ref
r
ref
V
ref
r
ref
T
T v
T
T R
T
T vapV
T
T R ∫∫∫∫ +=∆++ 2211
)(
Donde V es la cantidad de vapor de agua necesaria para el calentamiento,
HV su correspondiente entalpía y ÄHV(v) su calor latente de vaporización.
Los subíndices 1 y 2 se refieren a la entrada y salida respectivamente.
Utilizando una temperatura de referencia de 111.4 ºC, el cálculo de la
masa de vapor requerida es:
Para el intercambiador E-03:
Cantidad de retenido = 1153.1 Kg/h
Cantidad de agua en R = 12.431 % Kg/h
Concentración de etanol en R = 87.569 % en peso
Calor latente de vaporización del agua (111.4 ºC) = 2226.5 KJ/Kg
{ }{ }
=++
−+−+−+
−−−+−
−−
−−
KgKJ
hKgV
KgKJ
EE
EEhKg
5.2226*0
87569.0*)4.11165.82(104.2)4.11165.82(729.1)4.11165.82(362.2(12431.0
*))4.11165.82(772.2)4.11165.82(659.2)4.11165.82(175.4(1.1153
335223
338224
87
{ }{ } 087569.0*))4.11198(104.2)4.11198(729.1
)4.11198(362.2(12431.0*))4.11198(772.2)4.11198(659.2)4.11198(175.4(1.1153
335223
338224
+−+−+
−+−−−+−
−−
−−
KgKJEE
EEhKg
Resolviendo, V = 26.38 Kg/h
Así sucesivamente se realizan los cálculos para los demás equipos, cuyos
valores son resumidos en la siguiente tabla.
Tabla 10. Requerimiento de vapor en las unidades que lo necesitan
REQUERIMIENTO DE VAPOR EN LAS UNIDADES QUE LO NECESITAN
INTERCAMBIADOR VAPOR (Kg/h)
E-3 26.38
E-4 23.44
E-5 21.02
E-6 18.37
E-7 15.92
E-8 13.62
E-9 11.37
E-10 10.08
E-11 7.73
E-12 6.35
E-13 5.13
E-14 4.11
E-15 3.39
88
E-16 2.74
E-17 2.31
E-18 1.94
E-19 1.67
E-20 1.34
E-21 1.16
178.07
4.3.3 Calentador de la alimentación.
Figura 18. Sistema para el balance de energía en el calentador E-02.
Entrada = Salida
AHA1 + VHV1 = AHA2 + VHV2
dtCPVdtCPAvHVdtCPVdtCPAv
ref
A
ref
V
ref
A
ref
T
Tv
T
TA
T
TvapV
T
TA ∫∫∫∫ +=∆++
2211
)(
A
HA1
V
HV2
V
HV1
A
HA2
89
Utilizando una temperatura de referencia de 111.4 ºC, al resolver la
ecuación anterior se obtiene la temperatura de entrada de la alimentación
TA1, como se muestra a continuación.
Cantidad de alimentación = 1180 Kg/h
Concentración de agua en A = 14.3 % de agua
Concentración de etanol en A = 85.7 % de etanol
Calor latente de vaporización del agua (111.4 ºC) = 2226.5 KJ/Kg
Cantidad de vapor requerida para el precalentamiento = 57 Kg/h
{ }{ } =+++−+−+
−+−−−+−
−−
−−
KgKJ
hKg
KgKJTETE
TTETEThKg
AA
AAAA
5.22265700857.0*))4.111(104.2)4.111(729.1
)4.111(362.2(143.0*))4.111(772.2)4.111(659.2)4.111(175.4(1180
331
5221
3
133
1822
14
1
{ }{ } 00857.0*))4.11198(104.2)4.11198(729.1
)4.11198(362.2(143.0*))4.11198(772.2)4.11198(659.2)4.11198(175.4(1180
335223
338224
+−+−+
−+−−−+−
−−
−−
KgKJEE
EEhKg
Resolviendo, TA1 = 64.72 ºC � 65 ºC
4.3.4 Intercambiador alimentación – retenido.
90
Figura 19. Sistema para el balance de energía en el intercambiador
alimentación - retenido.
Entrada = Salida
AHA1 + RHR1 = AHA2 + RHR2
dtCPRdtCPAdtCPRdtCPAR
ref
A
ref
R
ref
A
ref
T
TR
T
TA
T
TR
T
TA ∫∫∫∫ +=+
2211
Utilizando una temperatura de referencia de 25 ºC, al resolver la ecuación
anterior se obtiene la temperatura de salida del retenido, TR2, como se
muestra a continuación.
Cantidad de retenido = 988.9 Kg/h
Composición de R (% en peso) = 0.167 de agua
99.833 de etanol
Cantidad de alimentación = 1180 Kg/h
Composición de A (% en peso) = 14.3 de agua
A
HA1
R
HR2
R
HR1
A
HA2
91
85.7 de etanol
{ }
{ } =−+−+−
+−−−+−+
−−
−−
KgKJEE
EEEhKg
99833.0*))2533.97(104.2)2533.97(729.1)2533.97(362.2(
67.1*))2533.97(772.2)2533.97(659.2)2533.97(175.4(9.9880
335223
3338224
{ }{ }
{ }{ }
KgKJTETE
TETETEThKg
KgKJEE
EEhKg
RR
RRRR
99833.0*))25(104.2)25(729.1
)25(362.2(67.1*))25(772.2)25(659.2)25(175.4(9.988
857.0*))2565(104.2)2565(729.1)2565(362.2(
143.0*))2565(772.2)2565(659.2)2565(175.4(1180
332
522
3
2333
2822
24
2
335223
338224
−+−
+−+−−−−
+−+−+−
+−−−+−
−−
−−−
−−
−−
Resolviendo por ensayo y error, TR2 = 51.66 ºC � 52 ºC
4.3.5 Enfriadores de retenido.
Figura 20. Sistema para el balance de energía en los enfriadores de
retenido.
Entrada = Salida
RHR1 +MHM1 = RHR2 +MHM2
R
HR1
M
HM2
M
HM1
R
HR2
92
dtCPMdtCPRdtCPMdtCPRM
ref
R
ref
M
ref
R
ref
T
TM
T
TR
T
TM
T
TR ∫∫∫∫ +=+
2211
Cantidad de retenido = 988.9 Kg/h
Composición de R (% en peso) = 0.167 de agua
99.833 de etanol
Cantidad de agua requerida para enfriamiento = 2450 Kg/h a 25 ºC
Rango de calentamiento del fluido frío = 5 ºC
Temperatura de referencia = 25 ºC
{ }{ } =+−+−+−
+−−−+−
−−
−−
099833.0*))2552(104.2)2552(729.1)2552(362.2(
67.1*))2552(772.2)2552(659.2)2552(175.4(9.988
335223
3338224
KgKJEE
EEEhKg
{ }{ }
)2530(772.2)2530(659.2)2530(175.4(
245099833.0*))25(104.2)25(729.1)25(362.2(
67.1*))25(772.2)25(659.2)25(175.4(9.988
338224
33
2
522
2
3
2
3332
8222
42
−−−+−
+−+−+−
+−−−+−
−−
−−
−−
EE
hKg
KgKJTETET
ETETEThKg
RRR
RRR
Resolviendo por ensayo y error, TR2 = 32 ºC
• Para el enfriador E-25
93
Cantidad de retenido = 988.9 Kg/h
Composición de R (% en peso) = 0.167 de agua
99.833 de etanol
Cantidad de permeado = 191.1 Kg/h
Composición de P (% en peso) = 87.38 de agua
12.62 de etanol
Temperatura de entrada de P = (12.5 * 0.826)+(-18.7 * 0.174) =
7.07 ºC
Temperatura de referencia = 25 ºC
{ }{ } { }{ }{ }
KgKJ
EEE
EhKg
KgKJEE
EEEhKg
1262.0*))2507.7(
104.2)2507.7(729.1)2507.7(362.2(8738.0*))2503.7(772.2)2507.7(
*659.2)2507.7(175.41.19199833.0*))2532(104.2)2532(729.1(
)2532(362.267.1*))2532(772.2)2532(659.2)2532(175.4(9.988
33
522333822
4335223
3338224
−
+−+−+−−−
+−+−+−
+−+−−−+−
−−−
−−−
−−
{ }{ }
KgKJTETET
ETETEThKg
PPP
PPP
1262.0*))25(104.2)25(729.1)25(362.2(
8738.0*))25(772.2)25(659.2)25(175.4(1.1910
332
5222
32
333
2
822
2
4
2
−+−+−
+−−−+−+
−−
−−
Resolviendo por ensayo y error, TP2 = 28.55 ºC � 29 ºC
4.3.6 Condensadores de permeado.
94
Figura 23. Sistema para el balance de energía en cualquier condensador
de permeado.
Entrada = Salida
PHP1 + SHS1 = PHP2 + SHS2
)()( 21)(
21
refST
TPrefSpvap
T
TP TTSSCPdtCPPTTSSCPHPdtCPP
P
ref
P
ref
−+=−+∆+ ∫∫
Donde S es la cantidad de salmuera (solución etilenglicol-agua) utilizada
como medio de condensación y HS su entalpía.
• Para el condensador E-22
P
HP1 S
HS1
P
HP2 S
HS2
95
Cantidad de permeado: = 157.9 Kg/h
Composición de P (% en peso) = 93.415 de agua
6.585 de etanol.
Cantidad de salmuera requerida para
Condensación de etilenglicol (10% en peso) = 18.5 m3/h * 1101
Kg/m3
20368.5 Kg/h a 2.5 ºC
Temperatura de condensación = 12.5 ºC
Calor latente de vaporización del agua (12.5 ºC) = 2510.702 KJ/Kg
Calor latente de vaporización del etanol (12.5 ºC) = 953.906 KJ/Kg
Calor latente de vaporización del permeado
(12.5 ºC) = (2510.702 KJ/Kg * 0.93415)+
(953.906 KJ/Kg * 0.06585)
= 2408.18 KJ/Kg
Cp de la salmuera = (2.318 KJ/Kg ºC * .01) +
(4.184 KJ/Kg ºC * 0.9)
3.997 KJ/Kg ºC
Temperatura de referencia = 12.5 ºC
96
{ }{ }
})º5.12(*º
997.3*5.203680)º5.125.2(*º
997.3
*5.20368187.2408*9.15706585.0*))5.1298(104.2)5.1298(729.1(
)5.1298(362.2(93415.0*))5.1298(772.2)5.1298(659.2)5.1298(175.4(9.157
2
335223
338224
CTCKg
KJhKg
CCKg
KJhKg
KgKJ
hKg
KgKJEE
EEhKg
s −+=−
++−+−
+−+−−−+−
−−
−−
Resolviendo por ensayo y error, TS2 = 7.85 ºC
• Para el condensador E-23
Cantidad de permeado = 33.2 Kg/h
Composición de P (% en peso) = 58.678 de agua
41.322 de etanol
Cantidad de salmuera requerida para condensación
de etilenglicol (50% en peso) = 4.5 m3/h * 1056.5
Kg/m3
= 4754.25 Kg/h a -28.7 ºC
Temperatura de condensación = -18.7 ºC
Calor latente de vaporización del agua (-18.7 ºC) = 2590.540 KJ/Kg
Calor latente de vaporización del etanol (-18.7 ºC) = 1000.672 KJ/Kg
Calor latente de vaporización del permeado (-18.7 ºC) = (2590.540 KJ/Kg *
0.58678) + (1000.672 KJ/Kg *
0.41322)
97
= 1933.575 KJ/Kg
Cp de la salmuera = (2.238 KJ/Kg ºC * 0.5) +
(4.184 KJ/Kg ºC * 0.5
= 3.211 KJ/Kg ºC
Temperatura de referencia = -18.7 ºC
{ }{ }
})º7.18(*º
211.3*25.47540)º7.187.28(*º
211.3
*25.4754575.1933*2.3341322.0*))7.1898(104.2)7.1898(729.1(
)7.1898(362.2(58678.0*))7.1898(772.2)7.1898(659.2)7.1898(175.4(2.33
2
335223
338224
CTCKg
KJhKgC
CKgKJ
hKg
hKJ
hKg
KgKJEE
EEhKg
s ++=+−
+++++
++++−+++
−−
−−
Resolviendo por ensayo y error, TS2 = -23.6 ºC
98
5. ALGORITMOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO DE UNA PLANTA DE
PERVAPORACIÓN.
Después de definir los diferentes parámetros y ecuaciones de diseño en los
cuales se fundamenta la pervaporación, es importante compactarlos en
algoritmos que permitan realizar de una manera más eficaz y entendible
los diferentes procedimientos necesarios para el funcionamiento de una
planta de pervaporación de acuerdo a las sustancias a tratar.
A continuación son mostrados dichos algoritmos de acuerdo al estudio y
análisis desarrollado durante la presente tesis.
99
Mez
cla
a se
para
r
Com
posi
ción
de
la
mez
cla
a se
para
r
Det
erm
inac
ión
de
la
tem
pera
tura
de
entr
ada
a lo
s m
ódu
los
Com
posi
ción
req
uer
ida
del r
eten
ido
Flu
jo d
e al
imen
taci
ón
Vac
ío a
apl
icar
en
el l
ado
del p
erm
eado
Com
posi
ción
del
pe
rmea
do
Tem
pera
tura
de
con
den
saci
ón
Nú
mer
o de
pe
rvap
orad
ores
Perm
eabi
lidad
Pres
ión
de la
al
imen
taci
ón /
ret
enid
o
Fuer
za im
puls
ora
del
flujo
Gra
dien
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ntr
acio
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y
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co
Man
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de
las
espe
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us
Pv, l
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la
con
den
saci
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obre
el s
opor
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oros
o. (N
2)
Esc
ogen
cia
de la
mem
bran
a
Cal
or la
ten
te d
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zaci
ón
10
0
Nú
mer
o de
re
cipi
ente
s al
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ío
requ
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os
Nú
mer
o de
pe
rvap
orad
ores
Ta
nqu
es d
e al
mac
enam
ien
to
Con
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CONCLUSIONES
La pervaporación es una técnica de separación basada en la
afinidad química de las sustancias que permean a través de la
membrana, la cual presenta una alta competitividad frente a las
otras operaciones unitarias de separación (como por ejemplo la
destilación), teniendo actualmente en Europa un alto nivel de
aplicación dentro del ámbito de la Ingeniería de Procesos.
La pervaporación es un proceso integrado energéticamente, donde
se logra obtener una disminución sustancial en el consumo de
energía para su operabilidad (Menor costo económico y ambiental).
Las ventajas en relación al consumo energético y a los diferentes
parámetros de diseño y funcionamiento, hacen de la pervaporación
una técnica “desarrollada en pro del ambiente” y en “pro de la
seguridad”, convirtiéndola en una operación unitaria integral.
En pervaporación la separación de mezclas que formen puntos
azeotrópicos es la aplicación que mas se da, no es de obviarse el
hecho de la variabilidad de usos que ella tiene, como por ejemplo en
fermentaciones (separación de aromas), remoción de VOC,
complemento a otras técnicas de separación, entre otras, lo que la
hace mas atractiva para su estudio y análisis de variables que en
ella intervienen.
En relación a la separación de etanol-agua (Ejemplo), se pudo
establecer el equipo a utilizar:
– Número de etapas (Módulos de Membrana): 20
– Tanques recibidores de permeado (vacío): 2
– Condensadores: 2
– Tanques de almacenamiento: 4 (Carga, Condensados y Producto).
– Intercambiadores: 23 (Intercambiador alimentación– retenido,
calentador de la alimentación, intercambiadores inter – etapa,
enfriadores de retenido).
IDEA RELEVANTE
La pervaporación es una operación unitaria actual de la cual se posee poca
información, y solo hasta este año el libro McCabe, Smith. Unit
Operations of Chemical Engineering. 6ª Ed. (considerado uno de los
principales textos guías para el estudio de operaciones unitarias), dentro
del desarrollo de su temática da una breve explicación sobre esta técnica
de separación, lo que refleja la importancia de su estudio y el gran valor de
adquisición de esta técnica como una nueva herramienta de trabajo al
conocerla y analizarla en todas sus variables. En el desarrollo de esta
tesis se refleja claramente esa apropiación tecnológica profundizando en
los detalles de la pervaporación, convirtiéndose en un completo y
fundamental texto guía en relación a ella, que muy factiblemente servirá
como punto de partida para una mayor difusión.
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