estudio de las emisiones de Óxidos de nitrÓgeno para …

ESTUDIO DE LAS EMISIONES DE ÓXIDOS DE NITRÓGENO PARA EL PROCESO

DE COMBUSTIÓN DE MEZCLAS ETANOL GASOLINA PARA MOTORES TIPO

CICLO OTTO

DAVID ORTÍZ RAMÍREZ

Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico

Asesor:

Profesor ANDRÉS LEONARDO GONZÁLEZ MANCERA

Ingeniero Mecánico, MSc, Phd.

Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica

Bogotá D.C.

2011

ii

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION………………………………………………………………………...………………………...1

OBJETIVOS…………………………………………………………………………….…………………………..2

1. MARCO TEORICO

1.1. FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN ...................................................................................... 9

1.2. COMBUSTION TEORICA Y REAL ................................................................................................ 9

1.3. EL FLUIDO DE TRABAJO EN CICLOS DE POTENCIA ..............................................................10

1.4. EL CICLO DE OTTO ......................................................................................................................11

1.5. ENTALPÍA DE FORMACIÓN........................................................................................................13

1.6. ENTALPÍA DE COMBUSTION .....................................................................................................14

1.7. TEMPERATURA DE FLAMA ADIABATICA ...............................................................................14

1.8. PODER CALORIFICO ....................................................................................................................15

1.9. ENTROPÍA .....................................................................................................................................15

1.10. SISTEMA DE COMBUSTIBLE ......................................................................................................16

1.11. SISTEMA DE INYECCION DE COMBUSTIBLE ..........................................................................17

1.12. INYECCION DIRECTA MULTIPUNTO ........................................................................................17

1.13. REACCIONES QUIMICAS FUERA DE EQUILIBRIO ..................................................................17

2. ANALISIS DE LA COMBUSTION

2.1. DETERMINACION DE LA RELACION AIRE-COMBUSTIBLE TEORICO .................................19

2.2. DETERMINACION DE PARAMETROS DEL CICLO DE POTENCIA .........................................22

2.3. DETERMINACION DE LAS ESPECIES RESULTANTES POR METODOS

COMPUTACIONALES ...................................................................................................................................28


COMPUTACIONALES FUERA DE LA COMBUSTION TEORICA ..............................................................31

2.5. CINETICA DE LA FORMACION DEL MONOXIDO DE NITROGENO .......................................42

2.6. CINETICA DE LA FORMACION DEL DIODIDO DE NITROGENO ............................................45

3. DISEÑO EXPERIMENTAL ..............................................................................................................

3.1. CARACTERIZACION DEL EXPERIMENTO ................................................................................47

3.2. DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA ...............................................................48

CONCLUSIONES……………….. ...................................................................................................................51

RECOMENDACIONES…………….. ..............................................................................................................51

BIBLIOGRAFIA………………….. .................................................................................................................52

iii

LISTADO DE TABLAS

Tabla 2-1. Entalpias de formación para los reactivos y productos analizados ......................................................25

Tabla 2-2. Entalpias de los reactivos analizados en los procesos de combustión ................................................25

Tabla 2-3. Entalpias de los reactivos para el proceso de combustión ..................................................................26




Tabla 2-7. Parámetros de presión y temperatura utilizados para .........................................................................28

Tabla 2-8. Número de moles totales, obtenidas para los productos, ....................................................................29

Tabla 2-9. Especies obtenidas del proceso de simulación ...................................................................................30

Tabla 2-10. Especies obtenidas del proceso de simulación .................................................................................30

Tabla 2-11. Parámetros termodinámicos............................................................................................................30

Tabla 2-12. Cantidades de aire necesarias, para el proceso de combustión..........................................................33

Tabla 2-13. Parámetros de presión y temperatura estimados ..............................................................................33

Tabla 2-14. Parámetros de presión y temperatura estimados ..............................................................................33

Tabla 2-15. Número de moles totales, obtenidas para las mezclas ......................................................................34

Tabla 2-16. Número de moles totales, obtenidas para las mezclas ......................................................................34

Tabla 2-17. Especies obtenidas del proceso de simulación, correspondientes .....................................................34




Tabla 2-21. Valores de la energía de reacción isobárica para las mezclas analizadas...........................................36

Tabla 2-22. Factores de proporción para las energías de reacción isobárica, .......................................................36

Tabla 2-23. Tasas de reacción para el mecanismo de formación del NO. ............................................................42

Tabla 2-24. Valores característicos para R1, R1/R2 y R1/(R2 + R3), .....................................................................43

iv

LISTADO DE FIGURAS

Figura 1-1. Diagrama P-v para el ciclo de Otto ideal..........................................................................................12

Figura 1-2. Diagrama T-s para el ciclo de Otto ideal. .........................................................................................12

Figura 2-1. Diagrama de cambio de temperatura, presión y fracción quemada para gases en la cámara de

combustión. ......................................................................................................................................................31

Figura 2-2. Diagrama de los efectos de la razón de equivalencia ........................................................................32

Figura 2-3. Emisiones de monóxido de carbono, bajo condiciones de equilibrio .................................................37

Figura 2-4. Emisiones de dióxido de carbono, bajo condiciones de equilibrio ....................................................37

Figura 2-5. Emisiones de agua, bajo condiciones de equilibrio...........................................................................38

Figura 2-6. Emisiones de monóxido de nitrógeno, bajo condiciones de equilibrio ..............................................38

Figura 2-7. Emisiones de dióxido de nitrógeno, bajo condiciones de equilibrio ..................................................39

Figura 2-8. Emisiones de nitrógeno, bajo condiciones de equilibrio ...................................................................39

Figura 2-9. Presión máxima alcanzada para las mezclas evaluadas, ....................................................................41

Figura 2-10. Temperatura de flama adiabática para las mezclas evaluadas, ........................................................41

Figura 2-11. Temperatura de flama adiabática como función .............................................................................42

Figura 2-12. Concentraciones de NO medidas experimentalmente y calculadas a través de esquemas cinéticos,

tras la formación de flama en una bomba cilíndrica de alta presión, utilizando una mezcla de H2-aire. ................45

Figura 2-13. Concentraciones de NO y NO2 provenientes de un motor de ignición por chispa, ...........................46

Figura 2-14. Relación aire-combustible para las mezclas evaluadas, ..................................................................47

v

NOMENCLATURA

Factor de frecuencia de la materia

Área interna de uno de los cilindros del motor

Relación aire-combustible teórica

Número de moles de aire teórico

Calor especifico a presión constante

Calor especifico a volumen constante

Diámetro interno de uno de los cilindros del motor

Energía de activación

Fracción molar de una especie

Entalpia

Hipótesis nula

Hipótesis alterna

Entalpia molar especifica

Entalpia especifica en condiciones estándar

Entalpia de formación especifica

Constante de equilibrio basada en las concentraciones

Coeficiente de relación entre los calores específicos a volumen y presión constantes

Tasa de reacción de avance

Tasa de reacción de reversa

Longitud de la carrera del pistón de uno de los cilindros del motor

Longitud real de uno de los cilindros del motor

Concentración de una especie

Masa molar de una especie

Masa

Número de moles de una especie

Tamaño de la muestra

Presión critica

Presión reducida

Presión

Calor

Calor especifico

vi

Constante universal de los gases

Razón de generación de productos en la dirección de avance

Razón de generación de productos en la dirección de reversa

Radio de compresión

Entropía

Temperatura

Temperatura critica

Temperatura reducida

Tiempo

Energía interna

Energía interna especifica

Volumen

Volumen de uno de los cilindros del motor

Volumen especifico

Coeficientes estequiométricos de los reactantes

Coeficientes estequiométricos de los productos

Trabajo

Trabajo especifico

Factor de compresibilidad de gases

Probabilidad de error tipo II

Eficiencia térmica

Razón de equivalencia

Parámetro de evaluación del tamaño de muestra para el método de curvas de operación

Coeficiente de exceso de aire

Media poblacional

Generación de entropía

Desviación estándar

Tiempo característico de formación

7

INTRODUCCION

La ley 693 de 2001 establece en el artículo tercero que: “Considerase el uso de Etanol carburante en las Gasolinas y en el combustible Diesel, factor coadyuvante para el saneamiento ambiental de las áreas en donde no se

cumplen los estándares de calidad, en la autosuficiencia energética del país y como dinamizador de la producción

agropecuaria y del empleo productivo, tanto agrícola como industrial”. (Senado de la Republica de Colombia,

2005)A partir de esta premisa y de las leyes 697 de 2001, 939 de 2004 y del decreto 1135 de 2009 el estado

colombiano ha desarrollado un proceso de transición en la utilización de combustibles básicos hacia los

biocombustibles, en el cual, a partir del año 2005 se hizo mandatorio el uso de combustible tipo E10 (90%

gasolina, 10% etanol) en los centros urbanos con poblaciones mayores a los 500000 habitantes, y en el cual a

partir del año 2010 se hace mandatorio el ensamble, importación, distribución y comercialización de vehículos

acondicionados para operar con biogasolina tipo E85 (15% gasolina, 85% etanol).

Si bien esta establecido que la utilización de la biogasolina mezclada con etanol trae algunos beneficios como la disminución de las emisiones de dióxido de carbono CO2, monóxido de carbono CO e hidrocarburos totales HCT

(Torres, Molina, Pinto, & Rueda, 2002); no hay claridad sobre el comportamiento de la mezcla en términos de la

emisión de otro tipo de productos comunes del proceso de combustión interna de los motores utilizados

convencionalmente en los vehículos, más específicamente de los óxidos de nitrógeno NOx que están constituidos

parcialmente por dos de los óxidos de nitrógeno más importantes toxicológicamente, el monóxido de nitrógeno

NO y el dióxido de nitrógeno NO2. Los óxidos de nitrógeno, una vez liberados al aire por la combustión forman,

a través de reacciones fotoquímicas, contaminantes secundarios como el PAN o nitrato de peroxiacetilo,

formando el esmog fotoquímico típico de las zonas con gran concentración de vehículos de motor. Las

reacciones producidas en la atmósfera por estos compuestos son muy complejas, e intervienen radicales OH, O3

NO, y otros. Un ejemplo de este tipo de reacciones, nocivas para el medio ambiente en la atmosfera, es la

interacción entre el dióxido de nitrógeno y el ozono. En la región de la troposfera, el NO2 estimulado por la luz

solar tiende a liberar un átomo de oxígeno transformándose en NO y estimulando la formación de ozono, gas, que a su vez, estimula la conservación del calor dentro de la atmosfera del planeta e incidiendo en el fenómeno

del calentamiento global (Myers, Oldham, & Tocci, 2006).

Debido al incremento en las proporciones de oxígeno presentes en la mezcla de gasolina con etanol, con respecto

a la gasolina común, se presenta la duda sobre si este incremento unido al proceso de combustión, estimule la

producción de óxidos de nitrógeno, gases que son igual o incluso más nocivos que los óxidos de carbono, de tal

manera que el artículo 3 de la ley 693 de 2001 entre en conflicto con las medidas tomadas en los últimos años por

parte del estado.

A partir del cuestionamiento anterior, en este proyecto se pretende realizar un estudio, como primera

aproximación, donde se puedan determinar los efectos en términos de generación de especies contaminantes, de la utilización de mezclas gasolina-etanol en un vehículo con un motor de ciclo Otto. A partir de la aplicación de

principios básicos de la termodinámica y del análisis de procesos de combustión.

http://es.wikipedia.org/wiki/Esmog_fotoqu%C3%ADmico

http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_hidroxilo

8

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar el grado de importancia que posee, para la generación de óxidos de nitrógeno, el proceso de

combustión en motores de ciclo Otto utilizando mezclas de etanol anhidro y gasolina.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. A partir de métodos teóricos y computacionales determinar, de forma estequiométrica las especies

resultantes del proceso de combustión de la biogasolina, bajo diferentes tipos de mezclas.

2. Establecer un diseño experimental para la determinación de los niveles de óxidos de nitrógeno NOx,

derivados del proceso de combustión entre el aire y diferentes mezclas de gasolina y etanol.

3. Comparar y analizar los resultados obtenidos.

4. Realizar un análisis sobre la viabilidad en términos ambientales del uso del etanol en mezcla con

gasolina como sustituto de la gasolina pura.

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1. MARCO TEORICO

1.1. FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN

La combustión es el proceso mediante el cual, a partir de una reacción química, un combustible se oxida y una

cantidad de energía importante es liberada. De esta manera son fundamentales dos elementos para la formación

de un proceso de combustión; un combustible, que es cualquier material que al ser quemado libera energía, y un

oxidante, que será el vehículo, de mayor importancia, de transporte del oxígeno en el proceso de oxidación.

La mayoría de los combustibles conocidos están compuestos principalmente por átomos de hidrógeno y carbono,

este tipo de combustibles se conocen como combustibles hidrocarburos. Por otra parte la sustancia oxidante

empleada con mayor frecuencia en los procesos de combustión es el aire, dadas las condiciones de acceso y

costos que posee; el aire se compone básicamente de un 20.9 % de oxígeno, 78.1% de nitrógeno, 0.9% de argón y

dióxido de carbono, helio, neón e hidrogeno en pequeñas cantidades (Çengel & Boles, 2003). En el análisis de un

proceso de combustión el argón presente en el aire se trata como nitrógeno y los gases presentes en pequeñas cantidades se desprecian. De esta manera, el aire seco se puede considerar como un 21% de oxígeno y un 79% de

nitrógeno, por lo tanto por cada 4.76 moles de aire, hay un mol de oxígeno y 3.76 moles de nitrógeno. Durante el

proceso de combustión el nitrógeno puede asumir dos tipos de comportamiento en términos del nivel de

reactividad química; a bajas temperaturas de reacción, el nitrógeno se comporta como un gas inerte y no

reacciona con otros elementos químicos, pero aun en este caso la presencia de nitrógeno influye en la absorción

de cantidades importantes de energía procedentes del proceso de combustión y absorbidas debido a la importante

diferencia entre los valores inicial y final del mismo; para el segundo caso, es decir a altas temperaturas de

reacción, como las que se encuentran en los sistemas de combustión interna, cierta fracción de nitrógeno

reacciona con oxígeno, formando óxidos de nitrógeno.

Otro elemento de importancia a considerar en los procesos de combustión es el nivel de humedad en el proceso,

en la mayoría de los casos, la humedad en el aire se puede considerar como un gas inerte, como nitrógeno, sin embargo cuando las temperaturas del proceso son muy altas una pequeña fracción del vapor de agua se

descompone en H2, O2, así como en OH, O y H. cuando los gases producidos se enfrían por debajo de la

temperatura de punto de rocío del vapor de agua, parte de la humedad presente se condensa, transformándose en

agua en estado liquido que puede reaccionar con el dióxido de azufre, gas que se encuentra comúnmente como

producto de la combustión, produciendo acido sulfúrico, sustancia que posee un alto nivel de corrosión. Es

importante aclarar que para generar un proceso de combustión no solo se debe poner en contacto la sustancia

oxidante con el combustible. Para iniciar el proceso de combustión es necesario llevar la mezcla a la temperatura

de ignición del combustible, que para el caso de la gasolina en reacción con aire atmosférico es de 260º C,

además las proporciones del combustible y el oxidante deben estar en niveles adecuados para iniciar el proceso.

1.2. COMBUSTION TEORICA Y REAL

Un proceso de combustión completo se puede entender como el proceso en el que todo el carbono presente en el

combustible se transforma en CO2, todo el hidrogeno se transforma en H2O y todo el azufre (cuando este está

presente) se transforma en SO2, de tal manera que todos los componentes combustibles del combustible se

queman en su totalidad (Çengel & Boles, 2003).

10

De esta manera la combustión incompleta se puede definir cuando los productos de la combustión poseen una

fracción del combustible o componentes no quemados como C, H, OH o CO. Algunos de los factores por los

cuales la combustión se presenta incompleta son: cantidades insuficientes de oxígeno, que trae consigo la

oxidación incompleta de las sustancias que componen el combustible; insuficiencia en la mezcla combustible-

oxidante, que trae consigo el empobrecimiento o enriquecimiento excesivo de la mezcla y consigo la

imposibilidad del que proceso se complete en sus totalidad debido a la insuficiencia de tiempo para que el

proceso de complete; y fenómenos de disociación, que se generan debido a las altas temperaturas presentes en la

combustión y que incrementan la energía interna de los productos, a tal punto, que permiten la ruptura de los

enlaces en algunas de las moléculas de tales productos generan perdidas de trabajo, y por otra parte, productos

propios de un proceso incompleto.

Dado que el oxígeno tiende a enlazarse con mayor facilidad al hidrogeno que al carbono, el hidrogeno presente

en los procesos de combustión, normalmente se quema por completo, formando H2O, aun cuando la mezcla sea

pobre en oxígeno, generándose productos de combustión incompleta procedentes del carbono tales como el hollín

o simples partículas de carbono y monóxido de carbono CO.

De los conceptos de combustión completa y real (o incompleta) surge el concepto de aire estequiométrico, que

básicamente consiste en la cantidad exacta de aire para ocasionar la combustión completa de la mezcla pero que

no dará oxígeno sin combinar como producto del proceso. De esta manera un proceso de combustión

estequiométrico se presenta cuando la cantidad de aire utilizado en la mezcla es estequiométrica o real, y a su vez

donde no se obtiene combustible sin quemar, C, H2, CO, OH u O2 libre. Si bien hay una cantidad establecida de

aire que debe ser utilizada para que el proceso se lleve a cabo de manera completa, esta cantidad está establecida dentro de condiciones ideales, y por lo tanto, es común que los procesos de combustión se lleven a cabo con

cantidades extra de aire conocidas como exceso de aire, que buscan incrementar la probabilidad de que el proceso

de combustión completa se lleve a cabo, y a su vez, como medio de control de la temperatura dentro de la cámara

de combustión. En general el exceso de aire se expresa en términos porcentuales con respecto al aire

estequiométrico, de la misma manera, cantidades menores que la estequiométrica reciben el nombre de

deficiencia de aire y se expresan de forma porcentual en términos del aire estequiométrico.

La predicción de los productos de un proceso de combustión es relativamente sencilla cuando se asume que el

proceso de combustión será completo y en equilibrio y que se conocen las cantidades exactas de combustible y

aire utilizados, para este caso solo es necesario aplicar el principio de conservación de masa en la ecuación que

describe la reacción para determinar las cantidades de productos resultantes, sin embargo, los procesos de

combustión reales no tienden a presentar combustión completa aun cuando presenten excesos de aire, motivo por el cual realizar un balanceó por conservación de masa se hace complejo dado que no se conocen las especies

resultantes ni sus proporciones, motivo por el cual se hace necesario establecer experimentalmente estos valores.

1.3. EL FLUIDO DE TRABAJO EN CICLOS DE POTENCIA

En los ciclos de potencia es característico que el fluido de trabajo se mantenga en estado gaseoso a lo largo del

mismo. El ciclo de combustión interna tipo Otto, pertenece a este tipo de ciclos, donde tal como su nombre lo

indica, una reacción entre la mezcla de un combustible y un oxidante proveen la energía necesaria para el

desarrollo del mismo; dado que el proceso de combustión de los motores de los vehículos actuales se desarrolla

entre un combustible, que en general es n-octano puro o en mezcla con diferentes porcentajes de etanol, y aire.

Es posible asumir para el análisis termodinámico de parámetros relacionados con el ciclo de potencia, que el

fluido de trabajo es aire en su totalidad (Çengel & Boles, 2003), esto es posible teniendo en cuenta que si bien hay una transformación de los reactivos a los productos se asume que el nitrógeno es altamente inerte y por lo

tanto no sufre ningún tipo de reacción teniendo en cuenta que el aire conforma un porcentaje importante de los

reactivos y el este está compuesto en gran parte por nitrógeno, de esta manera el fluido de trabajo se asemeja al

aire durante todo el ciclo.

Así para reducir el análisis de ciclos de potencia a un nivel manejable, se utilizan ciertas suposiciones, conocidas

como suposiciones de aire estándar,

11

1. El fluido de trabajo es aire que circula de forma continua en un ciclo cerrado y se comporta como un gas

ideal, es importante resaltar que en los ciclos reales, el fluido de trabajo en el ciclo de Otto opera en un ciclo

abierto, es decir los productos del proceso de combustión son desechados.

2. Todos los procesos que conforman el ciclo son internamente reversibles.

3. El proceso de combustión es reemplazado por un proceso de adición de calor de una fuente externa.

4. El proceso de escape de los gases es reemplazado por proceso de liberación de calor que lleva el fluido

de trabajo a su estado inicial.

Estas suposiciones, si bien simplifican en gran medida el análisis no generan una desviación significativa con

respecto a los resultados obtenidos en los ciclos reales.

1.4. EL CICLO DE OTTO

El ciclo de Otto corresponde al ciclo ideal de motores reciprocantes de ignición por chispa, en los vehículos

convencionales este ciclo es de cuatro tiempos, y se analiza teniendo en cuenta solo un juego se pistón, cilindro,

biela, bujía y válvulas de admisión y escape,

1. Inicialmente tanto las válvulas de admisión como de escape se encuentran cerradas y el conjunto pistón-

biela se encuentra en la posición más baja o punto muerto inferior PMI, la etapa de compresión se inicia con el

desplazamiento del conjunto pistón-biela hacia la posición más alta o punto muerto superior PMS, en esta etapa los gases reactivos son comprimidos y la mezcla es llevada a una temperatura inferior a la temperatura de

autoignición del combustible.

2. Una vez el conjunto pistón-biela alcanzan el PMS se activa la buja emitiendo una chispa que inicia la

etapa de expansión y el proceso de combustión de la mezcla, con este, un aumento en la temperatura y la presión

de los gases genera una fuerza de empuje en el conjunto pistón-biela, que se desplaza hacia el PMI y genera

cierta cantidad de trabajo que es transmitida fuera del sistema, específicamente al cigüeñal, en este punto finaliza

el primero de los dos ciclos mecánicos que componen el ciclo de Otto.

3. Tras la llegada del conjunto pistón-biela al PMI los gases producto de la combustión, son liberados

fuera del sistema, gracias a la apertura de las válvulas de escape y al desplazamiento del conjunto pistón-biela

hacia el PMS, que se debe a efectos inerciales generados durante el primer ciclo mecánico, es importante resaltar que en esta etapa conocida como etapa de expulsión, la presión de los gases es levemente superior a la presión

atmosférica.

4. La segunda parte de este ciclo mecánico o etapa de admisión, consiste en el desplazamiento del conjunto

pistón-biela del PMS al PMI, que se debe también a los efectos inerciales generados en el primer ciclo mecánico,

abriendo las válvulas de admisión y cerrando las de escape, y de esta manera permitiendo que el sistema se llene

con los gases reactivos que harán combustión en el siguiente ciclo, en este punto finaliza el segundo de los dos

ciclos mecánicos y es importante resaltar que en esta etapa la presión en el sistema es levemente inferior a la

presión atmosférica, hecho que facilita la entrada de los gases al sistema.

El análisis termodinámico del ciclo de Otto posee un alto nivel de complejidad si se asume la operación del mismo bajo condiciones reales, por este motivo se utilizan las suposiciones de aire estándar para obtener el

siguiente análisis del ciclo que está compuesto por cuatro procesos internamente reversibles,

1-2 Compresión isentrópica.

2-3 Adición de calor a volumen constante.

3-4 Expansión isentrópica.

4-1 Liberación de calor a volumen constante.

12

Figura 1-1. Diagrama P-v para el ciclo de Otto ideal.

Fuente. Pulkrabek, W. W. (1997). Engineering fundamentals of the internal combustion engine (.p. 75). Prentice Hall. Nueva Jersey.

Figura 1-2. Diagrama T-s para el ciclo de Otto ideal.

Fuente. Pulkrabek, W. W. (1997). Engineering fundamentals of the internal combustion engine (.p. 75). Prentice Hall. Nueva Jersey.

Un balance de energía para el ciclo de Otto ideal, despreciando cambios en la energía cinética y potencial del

sistema, asumiendo el sistema como cerrado y expresando sus propiedades en términos de la cantidad de masa,

es,

13

(0.1)

Dado que los procesos 2-3 y 4-1 se desarrollan a volumen constante, la variación en la generación del trabajo es

nula y por lo tanto la adición y la liberación de calor en estos procesos, se puede definir, como la variación de las

temperaturas multiplicadas por el calor específico del aire a volumen constante (Çengel & Boles, 2003).

(0.2)

(0.3)

De esta manera la eficiencia para este ciclo se puede expresar como,

(0.4)

Dado que los procesos 1-2 y 3-4 son isentrópicos se pueden establecer una relación entre las temperaturas de los procesos y los volúmenes específicos, a partir de un coeficiente k que relaciona los calores específicos a presión y

volumen constante, de la siguiente manera.

(0.5)

Al expresar la ecuación 1.4 en términos de las expresiones obtenidas en la ecuación 1.5 se tiene la siguiente

expresión para la eficiencia del ciclo.

(0.6)

Donde r es el radio de compresión del sistema.

1.5. ENTALPÍA DE FORMACIÓN

Dado que uno de los intereses de la termodinámica es determinar los cambios en la energía de un sistema durante

un proceso, y no tanto determinar los estados energéticos en cada estado particular, es posible elegir un estado

cualquiera como estado de referencia y asignar un valor igual a cero en la entalpía o energía interna para una

sustancia en tal estado; además dado que en los procesos que implican reacciones químicas las composiciones

inicial y final difieren, es necesario establecer un estado de referencia común para todas las sustancias, este

estado, conocido como estado de referencia estándar se ha asignado como una temperatura de 25ºC ó 298K y una presión de 1 atm o 101.325 kPa, los valores de las propiedades en este estado se indican mediante el superíndice

cero, para el caso de la entalpía esta se denota como .

Ya definido el estado de referencia estándar es posible definir la entalpía de formación como la energía por

unidad de masa de una sustancia en un estado especifico debida a su composición química. De tal manera que es

posible a través de la entalpía de formación establecer el valor de la energía química de un elemento o un

compuesto en algún estado. Para establecer un punto de partida, a la entalpía de formación de todos los

elementos estables en el estado de referencia estándar, tales como el O2, N2 y el H2 entre otros, se asignó un valor

de cero, es decir . Cabe aclarar que la forma estable de un elemento se define como la forma en que existe

tal elemento a 25ºC y a 1 atm, en el caso en que exista más de una forma de un elemento a esta temperatura y esta

presión una de estas formas se debe especificar como la estable. Por último también es importante aclarar que el

14

signo que acompañe a esta propiedad indica si se libera o absorbe calor en el proceso de formación, siendo la

entalpia de formación negativa un indicativo de liberación de calor durante el proceso, un valor positivo un

indicador de absorción de calor; y también que la temperatura posee un efecto de mayor importancia que la

presión sobre la entalpia de formación (Çengel & Boles, 2003).

1.6. ENTALPÍA DE COMBUSTION

La entalpia de combustión es una propiedad que permite apreciar los cambios en la energía del sistema debidos

solo a los cambios en la composición química del mismo, de tal manera la entalpia de combustión o reacción

se puede definir como la diferencia entre la entalpia de los productos en un estado especifico y la entalpia

de los reactivos en el mismo estado, para una reacción completa, de esta manera la entalpia de combustión

representa la cantidad de energía liberada durante un proceso de combustión de flujo estable cuando cierta

cantidad de masa de combustible es quemada por completo en un estado especifico. Es decir,

(0.7)

Otra propiedad relacionada con la entalpia de combustión, es el poder calorífico, que se define como la cantidad

de energía liberada por un combustible, cuando este es quemado por completo en un proceso de flujo estable y

los productos finalizan en el mismo estado de los reactivos. Es decir,

(0.8)

1.7. TEMPERATURA DE FLAMA ADIABATICA

En ausencia de cualquier interacción de trabajo o calor de un sistema con sus alrededores, y en ausencia de

cambios en la energía cinética y potencial del mismo sistema que está compuesto por un proceso de combustión,

la temperatura de los productos del mismo alcanza un valor máximo conocido como temperatura de flama adiabática, esta se determina a partir de la primera ley de la termodinámica, para sistemas de flujo estable tales

como cámaras de combustión, de la siguiente manera.

(0.9)

(0.10)

(0.11)

15

Si bien calcular la entalpía de los reactivos es sencillo, dado que se conoce el estado de los mismos, determinar la

entalpía de los productos requiere un proceso de iteración donde se busca igualar las entalpías de los productos

con las entalpías de los reactivos y de esta manera conocer la temperatura que alcanzan los primeros.

1.8. PODER CALORIFICO

En unidades de masa, volumen o molares, el poder calorífico se define como la cantidad de energía liberada por

una unidad de masa o volumen de un combustible, cuando este se quema completamente en una reacción que

solo libera CO2 y H2O, es decir, cuando el medio de oxidación es oxígeno puro; a menos que sea indicado se

considera para esta reacción, que tanto los productos como los reactivos se encuentran bajo condiciones estándar

(25ºC y 1atm).

De esta manera, el poder calorífico de un combustible se puede determinar a partir de las siguientes relaciones

termoquímicas establecidas bajo condiciones estándar.

1.9. ENTROPÍA

La entropía se define como la medida del número de estados en los cuales la energía es almacenada, y presenta

un papel de suma importancia en el análisis de los ciclos de combustión, dado que permite determinar la

dirección en que el calor se transfiere y a su vez la dirección en la cual las reacciones se generan. De esta manera,

la entropía se puede definir de la siguiente manera.

La desigualdad de Clausius es uno de los principios fundamentales de la termodinámica, este principio relaciona

las temperaturas de un número arbitrario de fuentes térmicas y las cantidades de calor entregadas o absorbidas por cada una de estas, cuando una sustancia se lleva a través de un ciclo arbitrario durante el cual la sustancia

realiza transferencia de calor con las fuentes térmicas, matemáticamente se puede expresar de la siguiente

manera.

(0.12)

Donde la igualdad corresponde a ciclos reversibles y la desigualdad a ciclos irreversibles. De forma infinitesimal

se tiene que,

(0.13)

Si bien en la desigualdad de Clausius se hace mención a la variación entre el resultado obtenido de un proceso

reversible y de uno irreversible, en este principio no se han impuesto restricciones con respecto a la

irreversibilidad o no del proceso, sin embargo si se impone la condición que el proceso sea reversible, la

desigualdad se convierte en una propiedad conservativa y el recorrido que tome el ciclo no importa dado que

siempre el resultado será cero, es decir,

(0.14)

A partir de esta restricción se define la entropía como una función de estado que está representada por una

diferencial exacta que se representa a través de la letra S, es decir,

(0.15)

16

De esta manera, la variación de la entropía de un sistema entre dos estados de equilibrio se obtiene llevando el

sistema a través de cualquier camino reversible que una los dos estados, y dividiendo el calor que se entrega al

sistema en cada punto del camino por la temperatura del sistema, y sumando los valores así obtenidos. Algunas

características asociadas a esta propiedad son.

1. La entropía se define solamente para estados de equilibrio.

2. Debido a su carácter conservativo solo es posible calcular variaciones de entropía. Por conveniencia

también es posible considerar nula la entropía de una sustancia en algún estado de referencia conveniente.

3. La entropía de un sistema en estado se equilibrio es únicamente función del estado del sistema. La

entropía puede calcularse como una función de las variables termodinámicas del sistema, tales como la presión y

la temperatura o la presión y el volumen.

4. La entropía en un sistema aislado aumenta cuando el sistema experimenta un cambio irreversible.

5. Debido a la irreversibilidad de todos los procesos reales, la entropía siempre aumenta. Si bien es posible

que en procesos de transferencia de calor la entropía de uno de los subsistemas que interactúa disminuya (por

ejemplo, un cuerpo que transfiere calor a otro) la diferencia entre el aumento y la disminución de todos

subsistemas será positiva y por lo tanto la entropía del sistema aumentara.

A partir de estas características, es posible llevar el concepto de entropía a la aplicación en los procesos de

combustión reales, de la siguiente manera.

Dado que una reacción química es irreversible, la segunda ley de la termodinámica, que relaciona la generación

de la entropía en un proceso se define como.

(0.16)

Donde el término representa la generación de entropía inherente al desarrollo del proceso, es decir cuando el

proceso es irreversible , por otra parte si el proceso es reversible ; al observar con detenimiento la

ecuación, se puede apreciar que para un proceso adiabático el termino de entropía por generación de calor es cero

y solo se mantiene el termino de generación de entropía (Annamalai, 2007), es importante resaltar que la

generación de entropía se debe, específicamente en el caso de los procesos de combustión, a la ruptura de los

enlaces de las moléculas que conforman los reactivos y con ello la transformación en productos, que conforman estructuras menos estables y por lo tanto poseen un mayor nivel de entropía, debida a los estados energéticos mas

aleatorios que estas moléculas poseen. De esta manera el parámetro de generación de entropía permite determinar

la direccionalidad de las reacciones en los procesos de combustión, siendo esta direccionalidad un parámetro de

gran importancia cuando se hace necesaria la determinación de las especies resultantes en la combustión.

1.10. SISTEMA DE COMBUSTIBLE

La eficiencia del proceso de combustión en los motores de ciclo tipo Otto implica la existencia de una mezcla

aire-combustible bien definida. De esta manera, las funciones esenciales de un sistema de combustible son,

1. Controlar de forma precisa de los flujos de aire y combustible.

2. Atomizar el combustible, de tal manera, que se garantice una mezcla aire-combustible que se vaporizara durante las etapas de admisión y compresión.

3. Distribuir uniformemente la mezcla en todos los cilindros.

17

Un sistema de combustible se compone de varios elementos, un tanque de combustible, filtros de aire y

combustible, bomba eléctrica de alimentación, múltiple de admisión y el sistema de inyección, de estos elementos

aquel que representa una mayor influencia en la eficiencia del proceso de combustión es el sistema de inyección,

que junto con el sistema de control de mezcla por sensado tipo lambda se encargan de controlar la mezcla que

entra a los cilindros del motor.

1.11. SISTEMA DE INYECCION DE COMBUSTIBLE

La introducción de los sistemas de inyección a todos los vehículos hacia 1980 en los Estados Unidos, y hacia

1990 en Europa, impulsada por el advenimiento de los estándares para el manejo de la polución (Guibet & Faure-

Birchem, 1999), ha generado, en conjunto con el sistema de control de mezcla por sensado tipo lambda, un

aumento importante en el nivel de precisión del control de las mezclas implementadas en los motores de ciclo tipo Otto; a tal punto, que estos dos sistemas permiten la utilización de convertidores catalíticos de tres vías,

estos dispositivos permiten transformar a través de reacciones químicas, algunos de los gases contaminantes

producto de la combustión, tales como los óxidos de nitrógeno, el monóxido de carbono y los hidrocarburos

totales, en sustancias menos nocivas tales como CO2, N2 y O2.

Los sistemas de inyección se pueden clasificar en dos grupos, como sistemas de inyección directa e indirecta, tal

como lo dice su nombre, en este sistema el combustible es introducido de forma directa dentro de la cámara de

combustión, de esta manera, cada cilindro posee un inyector propio que vaporiza el combustible justo antes de la

válvula de admisión, este tipo de sistema se conoce como inyección directa multipunto; por otra parte el sistema

de inyección indirecta utiliza un solo inyector que vaporiza el combustible para todos los cilindros dentro de un

colector de admisión, este sistema se conoce como inyección monopunto indirecta.

1.12. INYECCION DIRECTA MULTIPUNTO

El funcionamiento de la secuencia de este tipo de sistemas inicia con el bombeo del combustible, extraído del

tanque de combustible, hacia el filtro de combustible, por parte de la bomba eléctrica de alimentación; después

del paso de combustible a través del filtro, este ingresa al múltiple de admisión donde es distribuido de manera

uniforme a al tracto de admisión de cada cilindro. Ubicado en uno de los extremos del múltiple de admisión, un

regulador de presión mantiene constante la diferencia entre la presión de alimentación de combustible y la

presión de aire que admite el sistema.

1.13. REACCIONES QUIMICAS FUERA DEL EQUILIBRIO

El equilibrio químico en un sistema depende de si las constantes de tiempo de las reacciones químicas analizadas,

son pequeñas en comparación con las escalas de tiempo sobre las cuales las condiciones del sistema (presión y temperatura) cambian; en los casos en que esta condición no se cumple y el sistema se encuentra fuera del

equilibrio, este tipo de proceso puede ser controlado por las tasas a las que las reacciones químicas evaluadas

permiten la transformación de los reactivos en productos. Estas tasas dependen de la concentración de los

reactivos, la temperatura y la presencia de catalizadores en el caso en que los haya.

En general, las reacciones químicas de interés en los procesos de combustión son reacciones binarias, donde dos

moléculas reactantes y , con la capacidad de reaccionar entre sí, colisionan, y conforman dos moléculas

y ,

(0.17)

Además del número de moléculas reactantes y resultantes que determinan el tipo de reacción, también es

importante tener en consideración el orden de esta ultima que se define como la suma de los coeficientes

18

estequiométricos de los reactantes y , de esta manera en una reacción donde la suma de estos coeficientes es

igual a 2, se establece que la reacción es de segundo orden.

De esta manera la ley de acción de masas establece que la razón a la cual las especies resultantes son producidas

y la razón a la cual las especies reactantes son removidas, es proporcional al producto de las concentraciones de

las especies reactantes con respecto a las especies removidas elevadas a la potencia de su respectivo coeficiente

estequiométrico, esto es,

(0.18)

Si la reacción puede generarse en el sentido contrario, la razón se define como,

(0.19)

Los parámetros y son las tasas de reacción constantes de las direcciones de avance y reversa

respectivamente, de esta manera la razón neta de generación de productos o remoción de reactantes es,

(0.20)

De forma más general, es decir no solo para reacciones binarias, la razón neta de generación o remoción de

especies y las tasas de reacción constante se definen de la siguiente manera.

(0.21)

(0.22)

(0.23)

Por otra parte la tasa neta de remoción de especies reactantes, y la tasa neta de generación de especies resultantes

se definen como,

(0.24)

(0.25)

El parámetro expresado anteriormente es la constante de la rapidez de la reacción, que puede ser definido a

partir de la ecuación de Arrhenius.

19

(0.26)

Donde se define como el factor de frecuencia de la materia (que puede ser, de forma moderada, dependiente de

la temperatura) y es la energía de activación. El factor de Boltzmann, que corresponde a la expresión

exponencial, define la fracción de todas las colisiones que poseen una energía superior a la energía de activación,

esto es, define si hay o no suficiente energía cinética para que la reacción tenga lugar. La dependencia de con

respecto a la temperatura, y su valor numérico, se determinan generalmente de forma experimental. Vale la pena

aclarar que bajo condiciones de equilibrio las tasas de reacción de avance y reversa son iguales, de tal manera

que,

Donde es la constante de equilibrio basada en las concentraciones.

Es importante resaltar que las reacciones químicas en la combustión poseen un nivel de complejidad mucho mayor al expuesto anteriormente, que involucra el desarrollo de reacciones interdependientes, tanto paralelas

como secuenciales. Sin embargo los modelos expuestos son una aproximación adecuada al análisis de la

generación de especies fuera del equilibrio.

2. ANALISIS DE LA COMBUSTION

2.1. DETERMINACION DE LA RELACION AIRE-COMBUSTIBLE TEORICO

La determinación de las cantidades de aire estequiométrico necesarias, para el proceso de combustión de la

gasolina (tratada para este caso como n-octano puro o C8H18) y aire, permiten caracterizar tanto el proceso de

combustión teórica del n-octano, como el proceso real, y a su vez determinar la relaciona aire-combustible, que es

un parámetro de comparación importante en el análisis de generación de emisiones. De esta manera la

combustión del n-octano puro se define de la siguiente manera,

(0.27)

A partir del principio de conservación de masa es posible calcular los coeficientes estequiométricos de cada

producto, de tal manera, que el número de átomos y moles en conjunto sean iguales para cada elemento en la

ecuación; también es importante resaltar que para el cálculo del aire teórico de la reacción solo se asumen como

productos de la combustión el CO2, N2, y H2O, tal como se menciono en la sección 1.2. Por último cabe

mencionar que los coeficientes at y representan el número de moles de aire teórico y el coeficiente de exceso de

aire del proceso; de esta manera, los coeficientes estequiométricos, asumiendo un valor para lambda igual a 1,

son,

20

Con estos resultados la ecuación para la combustión teórica, del n-octano con aire es,

(0.28)

La relación aire-combustible (asumiendo que los coeficientes estequiométricos indican kilomoles) para este

proceso, y en general para los procesos analizados, es,

(0.29)

(0.30)

El resultado obtenido posee una variación del 0.82% de variación con respecto al valor obtenido usando valores

exactos, y no redondeados como en este caso, de las masas molares del aire y de cada elemento que componen el

combustible. Por otra parte el valor de la masa molar del aire se obtiene asumiendo que el aire se compone de un

21% de O2 y un 79% de N2, de tal manera, que al multiplicar las masas molares del nitrógeno y el oxígeno

diatomico con sus respectivos porcentajes se obtiene un valor para la masa molar del aire de 28.85 kg/kmol.

La determinación de la cantidad de aire estequiométrico del proceso, permite generar una primera aproximación a

lo que sería la determinación de las proporciones de combustible y aire que se requieren, y se deben mantener, para que el proceso sea lo más limpio posible en términos de la generación de emisiones, dado que en este

proceso se presenta una relación inversamente proporcional entre las emisiones de CO e hidrocarburos totales, y

las emisiones de óxidos de nitrógeno o NOx; es decir, un aumento en la proporción aire-combustible trae consigo

una disminución en la generación de CO y HCT, dado que aumenta la probabilidad de enlace entre el CO y el

oxígeno sobrante para conformar moléculas de CO2, a su vez aumenta la probabilidad de que la combustión se

realice de forma completa, disminuyendo la proporción de hidrocarburos que no realizan combustión en el

proceso; sin embargo el aumento en las cantidades de oxígeno presentes en el proceso, en conjunto con el

nitrógeno también presente estimula la generación de NOx , es decir a mayores cantidades de aire, menos CO y

HCT y mas NOx, una disminución entre la proporción aire-combustible, trae consigo un efecto totalmente

contrario en la generación de emisiones (Marsh, 1979).

De esta interacción entre el oxígeno y las emisiones de CO, HCT y NOx surge la posibilidad que el oxígeno presente en el etanol anhidro C2H6O, implementado en la biogasolina, genere excesos de oxidante en el proceso,

que si bien, estimulan una combustión completa, también puedan generar los efectos en términos de emisiones

previamente mencionados. De esta manera para realizar un análisis de las emisiones generadas en la combustión

de la biogasolina con el aire es necesario recalcular las cantidades de aire teórico para diferentes proporciones de

etanol con gasolina.

Para el caso de una mezcla 6% etanol y 94% n-octano con lambda igual a 1, se tiene que,

(0.31)

Con estos resultados la ecuación para la combustión teórica de la biogasolina con 6% de etanol, con aire es,

21

(0.32)


proceso es,

(0.33)

Por otra parte, para el caso de una mezcla 18% etanol y 82% n-octano con lambda igual a 1, se tiene que,

(0.34)

Con estos resultados la ecuación para la combustión teórica de la biogasolina con un 18% de etanol, con aire es,

(0.35)


proceso es,

(0.36)

Por último, para el caso de una mezcla 85% etanol y 15% gasolina con lambda igual a 1, se tiene que,

(0.37)

22

Con estos resultados la ecuación para la combustión teórica de la biogasolina con 85% de etanol, con aire es,

(0.38)


proceso es,

(0.39)

De los resultados obtenidos es importante realizar algunas aclaraciones.

1. Si bien estas relaciones obtenidas, establecen un parámetro de seguimiento de las proporciones másicas

de aire y combustible que deben entrar al motor con el fin de hacer eficiente su operación, en términos de emisiones; estas proporciones varían de acuerdo al tipo de operación en la que el motor se encuentre, por

ejemplo, si el motor se encuentra en la etapa de encendido la relación molar aire-combustible es de

aproximadamente 1.7 moles de aire por 1 mol de combustible, si el motor se encuentra en ralentí la proporción es

de 7.4 moles de aire por mol de combustible y por ultimo si el motor se encuentra operando a velocidades

normales las proporciones de aire-combustible son aproximadas a las mostradas anteriormente (Myers, Oldham,

& Tocci, 2006).

2. Dado que el vehículo que será utilizado para la realización de las pruebas de medición de gases de la

combustión, posee un sistema de alimentación MPFI o de inyección múltiple de combustible, que básicamente es

un sistema que mide y dosifica las cantidades de aire y combustible que deben ingresar a los cilindros del motor

para generar la combustión lo más cercana posible a la forma estequiométrica, y que regula esta dosificación a través de una serie sensores que miden, por ejemplo, las cantidades de oxígeno que salen del sistema de escape.

Surge la duda sobre si el sistema de alimentación es capaz de adaptarse a la nueva mezcla de combustible que es

inyectada, o si por el contrario, la configuración de fábrica junto con los sensores que retroalimentan el sistema

de inyección están configurados para gasolina sin etanol y de esta manera el oxígeno presente en la mezcla no es

medido y de esta manera se permiten mayores proporciones de aire que estimulan la generación de NOx.

2.2. DETERMINACION DE PARAMETROS DEL CICLO DE POTENCIA

De acuerdo a la ficha técnica del vehículo que será utilizado para la realización de las pruebas (ver. Anexo A.) Se

pueden realizar estimaciones acerca de los parámetros básicos del proceso de combustión, a partir del siguiente

procedimiento.

23

El primer paso consiste en determinar el área transversal de uno de los 4 cilindros del motor del vehículo (ver.

Anexo A), a partir de esta área, y de la relación entre el radio de compresión del motor y de la longitud de la

carrera de los cilindros es posible determinar el volumen del cilindro, dado que la carrera del pistón representa la

longitud recorrida con la que se logra la relación de compresión estipulada para el motor (Norton, 2005), es decir,

Ya conocido el volumen de uno de los cilindros del motor es posible caracterizar los gases que entran al mismo,

haciendo uso de la ecuación de estado de los gases ideales, del factor de compresibilidad para la ecuación antes

mencionada y del principio de estados correspondientes que indica que el factor de compresibilidad Z para todos

los gases es aproximadamente el mismo a la misma temperatura y presión reducidas (Çengel & Boles, 2003).

Además de los principios antes mencionados se asume que,

1. La presión de entrada de los reactivos en la carrera de admisión es igual a la presión atmosférica del

lugar donde se llevaran a cabo las pruebas (Norton, 2005), que en este caso, será la presión de la ciudad de

Bogotá que corresponde a 564.33mm Hg o 75238Pa (Instituto de Hidrología, Meterorología y Estudios

Ambientales , 2011). Es importante aclarar que si bien la presión en la carrera de admisión es levemente inferior

a la presión atmosférica, para este caso se despreciara la diferencia debido a la leve variación en sí de la presión,

y a su vez, al efecto de la disminución de la presión debido a la altitud del sitio de pruebas.

2. La temperatura de entrada de los reactivos se tomo como la temperatura ambiente atmosférica del lugar

donde se llevaran a cabo las pruebas, que para el caso de Bogotá fue de 9.91ºC o 283.06K correspondiente a la

temperatura promedio durante el mes de Agosto de 2011 (Instituto de Hidrología, Meterorología y Estudios Ambientales , 2011). Cabe aclarar que se tomo esta temperatura asumiendo que el proceso de combustión de un

cilindro se considera como adiabático, fuera de las fronteras del mismo, debido a la velocidad en que se

desarrolla este proceso, motivo por el cual los gases no logran variar su temperatura. Luego el carácter ideal o

real de los gases que entran a cada cilindro se determina de la siguiente manera.

A partir de los valores de temperatura y presión criticas para cada componente de la combustión (Annamalai,

2007), es posible determinar los valores de la presión reducida y la temperatura reducida y de esta manera

determinar el factor de compresibilidad Z para cada sustancia de acuerdo a las condiciones antes mencionadas.

(0.40)

24

Al analizar los valores obtenidos, en la grafica generalizada de compresibilidad de Nelson-Obert para valores de

presiones reducidas entre 0 y 1 (Çengel & Boles, 2003), y al corregir y corroborar los factores obtenidos para las

tres sustancias a través del software EES, se obtuvieron los siguientes valores.

(0.41)

Si bien los valores de los factores de compresibilidad del n-octano y el etanol son muy inferiores a 1, el factor del aire es igual a 1, y teniendo en cuenta que la masa de aire presente en el cilindro es considerablemente mayor a la

masa del combustible, correspondiendo a entre un 93.77% y un 94.59% de la masa total del sistema de acuerdo a

las ecuaciones 2.10 y 2.13, es posible utilizar las suposiciones de aire estándar para obtener el volumen especifico

de la mezcla, que se determinara usando la ecuación de estado de los gases ideales, esto es,

(0.42)

Además de permitir la obtención de los parámetros de configuración del motor, antes mostrados, las suposiciones

de aire estándar también permitirán obtener algunos parámetros termodinámicos necesarios para desarrollar el

proceso de simulación en CEA, y en general, necesarios para determinar las especies resultantes del proceso de

combustión. Estos parámetros se obtendrán haciendo uso de las características y ecuaciones generales para el ciclo de Otto ideal explicadas en la sección 1.4. De esta manera es posible caracterizar los estados 1, 2 y 3 del

sistema de la siguiente manera.

(0.43)

Dado que el proceso 1-2 representa una compresión isentrópica de un gas ideal, es posible caracterizar el gas en

el estado 2 a partir de la ecuación 1.6 y de la ecuación 2.15.

Además del valor del volumen específico, también es importante determinar la entropía específica del sistema en

el estado 1, a partir del software EES, con el fin de determinar el valor de la temperatura para el estado 2,

haciendo uso del mismo programa, luego,

De esta manera el estado 2 está caracterizado de la siguiente manera.

25

(0.44)

Dado que el software CEA desarrolla un proceso iterativo para obtener las especies resultantes de un proceso de

combustión, es de utilidad establecer en el software, un parámetro de temperatura cercano a la cual el proceso

debe llegar, esta, corresponde a la temperatura del estado 3 del sistema, que básicamente es el estado que

demarca la finalización del proceso de combustión en términos del ciclo de Otto y a su vez establece el punto en

el cual el ciclo alcanza la máxima temperatura. Para determinar este parámetro se determinara la temperatura de

flama adiabática, para el proceso de combustión de cada una de las mezclas analizadas, de la siguiente manera.

Como primera medida es necesario establecer los valores de las entalpías de formación para cada una de las

sustancias expuestas en las ecuaciones de la sección 2.1, estos valores, consultados en la literatura (Annamalai,

2007), son constantes para todos los sistemas de tablas de medición de propiedades termodinámicas, tales valores se muestran a continuación.

Entalpia de Formación

Sustancia Estado (kJ/kmol)

C₂H₆O Liquido -277690

C₈H₁₈ Liquido -249950

O₂ Gaseoso 0

N₂ Gaseoso 0

CO₂ Gaseoso -393520

H₂O Gaseoso -241820

Tabla 2-1. Entalpias de formación para los reactivos y productos analizados

En los procesos de combustión estequiométrica.

Es importante resaltar que para la determinación de la temperatura de flama adiabática, se utilizaran dos métodos,

el primero consiste en la realización de tablas y cálculos manuales para determinar el parámetro, y con el fin de

corroborar los valores obtenidos manualmente se utilizara el software EES, es importante resaltar que el sistema

de tablas que utiliza este software es el sistema JANAF del NIST –National Institute of Standards and

Technology- que establece un valor de cero para las entalpias de formación de las sustancias que sean estables

bajo condiciones estándar.

Con el fin de determinar la temperatura de flama adiabática, también es de utilidad obtener valores generalizados

de las entalpias de cada reactivo que se ve involucrado en el proceso, estos valores son iguales para todas las

mezclas analizadas, dado que el estado inicial de las mismas es igual en todos los casos, estos valores se obtienen de acuerdo a la ecuación 1.11 y a partir de los valores del estado 1 del sistema.

Entalpia de

Formación

Entalpia Sensible a

283.06 K

Entalpia Total

Molar

Sustancia (kJ/kmol) (kJ/kmol) (kJ/kmol)

C₂H₆O -277690 41793 -235897

C₈H₁₈ -249950 38435 -211515

O₂ 0 -440.4 -440.4

N₂ 0 -438.7 -438.7

Tabla 2-2. Entalpias de los reactivos analizados en los procesos de combustión

Estequiométrica, especificadas para el estado 2 del sistema.

Para la mezcla de n-octano puro y aire expuesta en la ecuación 2.2 la entalpia de los reactivos se obtiene de la

siguiente manera,

26

Número de

Moles

Entalpia Total

Molar Entalpia Total

Sustancia (kmol) (kJ/kmol) (kJ)

C₂H₆O 0 -235897 0

C₈H₁₈ 1 -211515 -211515

O₂ 12.5 -440.4 -5505

N₂ 47 -438.70 -20618.90

Tabla 2-3. Entalpias de los reactivos para el proceso de combustión

De una mezcla de aire y n-n-octano puro.

Con los valores totales de las entalpias de los reactivos, sumados, es posible determinar la temperatura de flama

adiabática de la mezcla, determinando la temperatura de la entalpia de los productos que iguale el valor de la

sumatoria de la entalpia obtenida para los reactivos,

El software EES facilito la obtención de este parámetro, arrojando un valor de 2396K; de la misma manera se obtuvieron los valores de las temperaturas de flama adiabática para las demás mezclas.

Para la mezcla con 6% etanol, 94% n-octano y aire expuesta en la ecuación 2.6 la entalpia de los reactivos se

obtiene de la siguiente manera,

Número de

Moles

Entalpia Total



C₂H₆O 0.06 -235897 -14153.82

C₈H₁₈ 0.94 -211515 -198824.1

O₂ 11.93 -440.4 -5253.97

N₂ 44.86 -438.7 -19680.08


De una mezcla de aire, n- n-octano al 94% y etanol al 6%.

La temperatura de flama adiabática para esta mezcla es de 2395K.

Para la mezcla con 18% etanol, 82% n-octano y aire expuesta en la ecuación 2.9 la entalpia de los reactivos se

obtiene de la siguiente manera,

27

Número de

Moles

Entalpia Total



C₂H₆O 0.18 -235897 -42461.46

C₈H₁₈ 0.82 -211515 -173442.3

O₂ 10.79 -440.4 -4751.92

N₂ 40.57 -438.7 -17798.06


De una mezcla de aire, n-n-octano al 82% y etanol al 18%.


Por último, para la mezcla con 85% etanol, 15% n-octano y aire expuesta en la ecuación 2.12 la entalpia de los

reactivos se obtiene de la siguiente manera,

Número de

Moles

Entalpia Total



C₂H₆O 0.85 -235897 -200512.45

C₈H₁₈ 0.15 -211515 -31727.25

O₂ 4.43 -440.4 -1950.97

N₂ 16.66 -438.7 -7308.74


De una mezcla de aire, n-n-octano al 15% y etanol al 85%.


Además de permitir la obtención de un valor aproximado de la temperatura máxima alcanzada en cada uno de

los procesos, las temperaturas de flama adiabática obtenidas permitirán caracterizar el estado 3 del sistema; dado que el proceso 2-3 está conformado por una adición de calor a volumen especifico constante, es posible

determinar la presión del estado 3, conociendo el volumen del estado 2 y las temperaturas antes mencionadas.

Para la mezcla de n-octano puro y aire expuesta en la ecuación 2.2 el estado 3 se puede caracterizar utilizando el

software EES, de la siguiente manera,

(0.45)

28

Para la mezcla con 6% etanol, 94% n-octano y aire expuesta en la ecuación 2.6 el estado 3 está caracterizado

como,

(0.46)

Para la mezcla con 18% etanol, 82% n-octano y aire expuesta en la ecuación 2.9 el estado 3 está caracterizado

como,

(0.47)

Por último, para la mezcla con 85% etanol, 15% n-octano y aire expuesta en la ecuación 2.12 el estado 3 está

caracterizado como,

(0.48)


COMPUTACIONALES

A partir de los parámetros establecidos en la sección anterior es posible establecer los datos que serán ingresados

en el software CEA para la determinación de las especies resultantes producto del proceso de combustión de cada

una de las mezclas estudiadas.

Número de

Moles C₂H₆O

Número de

Moles C₈H₁₈ Presión de los

Reactivos

Temperatura Estimada

Máxima del Proceso

(kmol) (kmol) (Pa) (K)

0 1 3.26E+06 2396

0.06 0.94 3.26E+06 2395

0.18 0.82 3.25E+06 2393

0.85 0.15 3.21E+06 2362

Tabla 2-7. Parámetros de presión y temperatura utilizados para

El desarrollo de las simulaciones en el software CEA.

Es importante realizar algunas aclaraciones sobre los parámetros ingresados.

1. La presión de los reactivos corresponde a la presión media obtenida entre las presiones de los estados 1 y

3, para cada una de las mezclas.

2. La temperatura inicial de los reactivos corresponde a la temperatura del estado 1 para las mezclas

(283.06K), cabe resaltar que se selecciono este parámetro, porque la temperatura del estado 2 sobrepasa la temperatura de autoignicion del n-octano que es igual a 493.15K (Guibet & Faure-Birchem, 1999), este motivo

también explica porque se determinó la presión media entre los estados 1 y 3. Es importante recordar que la

autoignicion es el fenómeno de combustión espontanea de una mezcla, cuando esta sobrepasa ciertos límites de

presión y temperatura; en el proceso de operación de motores de combustión interna, la presencia de este

fenómeno genera a su vez otro fenómeno conocido como “golpeteo”.

El “golpeteo” consiste en la quema, de forma instantánea o a altas velocidades, de parte de la mezcla que se

encuentra delante del frente de flama, el resultado es un incremento localizado en la presión de los gases seguido

por una serie de vibraciones que se mantienen hasta que la presión en todas las regiones de la cámara de

combustión se iguala. La onda de presión genera un sonido característico similar a un repique metálico que posee

una frecuencia fundamental de entre 5000 y 8000 Hz. Este fenómeno no solo puede afectar el desempeño del

29

motor (alteraciones del sonido y aumento en la temperatura del fluido refrigerante), sino que también afecta en

términos estructurales una serie de elementos del mismo (soplado de las juntas de la cabeza del pistón, dilatación

o fundición parcial del pistón y aumento en el deterioro de válvulas y cabeza del pistón), cuando los episodios

son de varios segundos e involucran una carga de la mezcla total no quemada superior al 10% (Guibet & Faure-

Birchem, 1999).

3. La temperatura máxima del proceso corresponde a la temperatura de flama adiabática obtenida para

cada una de las mezclas.

El software CEA entrega los valores de las especies en términos de fracciones molares, dado que en una reacción

química el número de moles de reactivos no tiene que ser necesariamente igual al número de moles de los productos obtenidos, es necesario establecer dos relaciones para determinar el número de moles de cada una de

las especies.

1. La fracción molar es una unidad química utilizada para expresar la concentración de una especie, se

define como el número de moles de la especie dividido entre el número de moles totales de la mezcla,

(0.49)

2. Si bien el número total de moles de los reactivos es independiente del número total de moles de los

productos, la reacción química debe respetar la ley de la conservación de la materia que establece que en una

reacción de este tipo la masa permanece constante, es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa

obtenida de los productos (Myers, Oldham, & Tocci, 2006). Dado que el número de átomos de cada elemento

debe ser igual a ambos lados de la ecuación, y el único producto que contiene hidrogeno es el agua, es posible determinar el número de moles totales de los productos de todas las mezclas estableciendo una relación entre el

número de moles de agua y la ecuación que determina las fracción molar para un producto.

Dado que el valor del número de moles de agua producto de la reacciónes simuladas no varía con respecto al

número de moles obtenidas en los procesos de combustión teóricos, el número de moles totales de los productos

se obtiene haciendo uso de la fracción molar del agua obtenida en las simulaciones de CEA, en conjunto con el

número de moles de agua obtenidas. Luego, para la mezcla de n-octano puro y aire expuesta en la ecuación 2.2 el

número de moles totales producto de la combustión, obtenidas en la simulación se determinan de la siguiente

manera.

Replicando el procedimiento y a partir de las mezclas expuestas en las ecuaciones 2.6, 2.9 y 2.12 se obtiene la

siguiente tabla que relaciona el número de moles totales con cada mezcla y con el número de moles de agua

obtenidas en el proceso.

Número de

Moles C₂H₆O

Número de

Moles C₈H₁₈ Número de

Moles H₂O

Número de

Moles Totales

(kmol) (kmol) (kmol) (kmol)

0.00 1.00 9.00 64.11

0.06 0.94 8.64 61.25

0.18 0.82 7.92 55.50

0.85 0.15 3.90 23.50

Tabla 2-8. Número de moles totales, obtenidas para los productos,

De las mezclas analizadas en el software CEA.

30

Para determinar las especies obtenidas del proceso de simulación en unidades de kilomoles se multiplico el valor

número de moles totales obtenido para cada mezcla por el valor de la fracción molar de cada especie que arrojaba

el software CEA las tablas resultantes se muestran a continuación.

Número de

Moles C₂H₆O

Número de


Moles CO

Número de

Moles CO₂ Número de

Moles H₂O

(kmol) (kmol) (kmol) (kmol) (kmol)

0.00 1.00 0.23 7.77 9.00

0.06 0.94 0.21 7.43 8.64

0.18 0.82 0.19 6.73 7.92

0.85 0.15 0.06 2.84 3.90

Tabla 2-9. Especies obtenidas del proceso de simulación

Correspondientes a óxidos de carbono y agua.

Número de

Moles C₂H₆O

Número de


Moles NO

Número de

Moles NO₂ Número de

Moles N₂


0.00 1.00 0.22 0.00 46.89

0.06 0.94 0.21 0.00 44.75

0.18 0.82 0.19 0.00 40.47

0.85 0.15 0.07 0.00 16.62

Tabla 2-10. Especies obtenidas del proceso de simulación

Correspondientes al nitrógeno y sus óxidos.

Además de las fracciones molares correspondientes a cada especie resultante, el software CEA arroja datos que

permiten caracterizar termodinámicamente el proceso, y en este caso específicamente permiten caracterizar el

estado tres del sistema, tales datos se muestran en la siguiente tabla.

Número de Moles

C₂H₆O

Número de Moles

C₈H₁₈ Presión del

Proceso

Temperatura Máxima

del Proceso


0 1 3.26E+06 2350.57

0.06 0.94 3.26E+06 2349.02

0.18 0.82 3.25E+06 2345.71

0.85 0.15 3.21E+06 2295.34

Tabla 2-11. Parámetros termodinámicos

Obtenidos del proceso de simulación.

Tal como se puede apreciar hay una variación de aproximadamente 1.90% en todos los casos, entre la

temperatura máxima del proceso, estimada, y la temperatura máxima obtenida de la simulación. De esta manera,

es posible asumir para cálculos posteriores, que la temperatura de flama adiabática de los procesos sea

determinada entre el estado 1(para los reactivos) y el estado 3 (para los productos) del sistema.

Si bien la temperatura indicada para los productos supera significativamente la temperatura de fusión del acero y

del aluminio, que son los dos materiales más utilizados en la fabricación de componentes de un motor de

combustión interna de ciclo Otto, esta temperatura no es alcanzada por tales componentes, pero si es alcanzada

por los gases que reaccionan dentro de la cámara de combustión, tal como se puede apreciar en la Figura 2-1. Los componentes no alcanzan estas temperaturas gracias al funcionamiento del sistema de refrigeración del

31

motor, que a través de un termostato (que abre paso al líquido refrigerante a través del motor cuando este alcanza

los 95ºC), mantiene la temperatura de operación del mismo cercana a los 110ºC.

También es importante resaltar que la temperatura alcanzada solo se mantiene durante un lapso muy corto de

tiempo y rápidamente esta disminuye.

Figura 2-1. Diagrama de cambio de temperatura, presión y fracción quemada para gases en la cámara de combustión.

(Tu = Temperatura de los gases no quemados; Tm = temperatura promedio de los gases).

Fuente. Guibet, J. C. (1999). Fuels and engines: Technology, energy, environment (v.1, p. 181). Technip. Paris.


COMPUTACIONALES FUERA DE LA COMBUSTION TEORICA

Bajo condiciones reales, las condiciones de combustión en los motores no corresponden a las condiciones

teóricas previamente evaluadas, en términos de la relación aire-combustible; en general, este tipo de procesos

poseen una carencia o exceso de aire.

Si bien la relación aire-combustible no posee un efecto directo en la generación de perdidas sistémicas, esta

puede tener una influencia significativa en la potencia y en la eficiencia térmica indicada (que básicamente es la

relación entre el trabajo realizado por el cilindro y el calor liberado en la combustión completa) (Heywood,

1988). A partir de estos efectos, se generan dos regiones de operación a cada lado de la operación

estequiométrica, definidos a partir del concepto de razón de equivalencia, que básicamente se define como la

razón entre la relación combustible-aire actual y la relación combustible-aire estequiométrica, de la siguiente

manera,

(0.50)

32

(0.51)

La razón de equivalencia permite definir dos tipos de mezclas existentes además de la teórica o estequiométrica, en las que un motor podría operar bajo condiciones reales,

1. En una mezcla rica en aire ( 1, 1), la masa de combustible es inferior a la masa de aire

proporcional para que la mezcla sea estequiométrica. Tal como se puede apreciar en la Figura 2-2, en este tipo de

mezclas la potencia incrementa casi de forma lineal con el aumento de la razón de equivalencia, a su vez con

variaciones leves del consumo de combustible. Este fenómeno se debe a la mejora en la eficiencia termodinámica

debida a una modificación de las características de reacción del proceso, generada por la ya mencionada

reducción en la razón de equivalencia.

2. En una mezcla pobre en aire ( 1, 1), la masa de combustible es superior a la masa de aire proporcional para que la mezcla sea estequiométrica, con este tipo de mezclas la potencia presenta un aumento no

significativo con respecto al aumento en el consumo de combustible, de esta manera el aumento en la masa de

combustible no presenta ningún tipo de ventaja en términos de eficiencia.

Si bien la operación de un motor parece muy razonable bajo condiciones de mezcla rica en aire con valores de

entre 0.70 y 0.90 para la razón de equivalencia, la disminución en la carga de combustible suministrada al motor

trae consigo una disminución en la potencia suministrada por el mismo, y una disminución en la temperatura y

presión máxima alcanzada, factores que tienen incidencia en la generación de especies contaminantes (óxidos de

carbono y nitrógeno). De esta manera es común que los motores sean configurados para operar bajo condiciones

de mezcla levemente superiores a la estequiométrica (entre 1.5 y 1.15) en condiciones de aceleración, de tal

manera que las posibles variaciones presentes en las mezclas de cada cilindro del motor superen la razón de

equivalencia teórica; y bajo condiciones de mezcla levemente inferiores a la estequiométrica (entre 0.85 y 0.95) para condiciones de velocidad crucero (Guibet & Faure-Birchem, 1999).

Figura 2-2. Diagrama de los efectos de la razón de equivalencia

Sobre la potencia y el consumo especifico de combustible. Fuente. Guibet, J. C. (1999). Fuels and engines: Technology, energy, environment (v.1, p. 150). Technip. Paris.

De esta manera es necesario reevaluar las especies obtenidas del proceso de combustión para cada una de las

mezclas analizadas, con las proporciones de aire y combustibles utilizadas bajo condiciones reales de operación.

La ecuación 2.27 permite obtener los nuevos coeficientes de exceso de aire para las mezclas evaluadas con

33

razones de equivalencia de 0.90 ( 1.11) y 1.10 ( 0.91) y a su vez obtener el número de moles de aire

correspondientes a cada configuración, los resultados se muestran en la siguiente tabla,

Número de

Moles C₂H₆O

Número de

Moles C₈H₁₈ Número de Moles

de Aire (λ =0.91)

Número de Moles

de Aire (λ =1.11)


0 1 11.38 13.88

0.06 0.94 10.86 13.24

0.18 0.82 9.82 11.98

0.85 0.15 4.03 4.92

Tabla 2-12. Cantidades de aire necesarias, para el proceso de combustión

De las mezclas bajo condiciones reales.

La definición de las cantidades molares de cada reactivo, para cada mezcla (el número de moles de oxígeno que

ingresan al sistema, es igual al número de moles de aire expresado en la Tabla 2-12. El número de moles de

nitrógeno se obtiene multiplicando el número de moles de aire por 3.76), permiten determinar la temperatura

estimada máxima del proceso, que se define como previamente se había mencionado, como la temperatura de

flama adiabática para los reactivos a 283.06K, con este valor, es posible determinar la presión media del proceso,

definida como la presión media entre los estados 1 y 3, los resultados obtenidos se muestran a continuación.

Número de

Moles C₂H₆O

Número de

Moles C₈H₁₈ Presión del

Proceso


Máxima del Proceso


0 1 2.79E+06 2302

0.06 0.94 2.79E+06 2298

0.18 0.82 2.79E+06 2296

0.85 0.15 2.75E+06 2273

Tabla 2-13. Parámetros de presión y temperatura estimados

Para las mezclas evaluadas con una razón de equivalencia de 1.10 ( 0.91).

Número de

Moles C₂H₆O

Número de

Moles C₈H₁₈ Presión del

Proceso


Máxima del Proceso


0 1 2.71E+06 2235

0.06 0.94 2.71E+06 2239

0.18 0.82 2.71E+06 2237

0.85 0.15 2.68E+06 2205

Tabla 2-14. Parámetros de presión y temperatura estimados

Para las mezclas evaluadas con una razón de equivalencia de 0.90 ( 1.11).

Es importante resaltar que para determinar la temperatura de flama adiabática en reacciones con exceso o defecto

de aire hay dos diferentes configuraciones en las reacciones,

Para una reacción con exceso de aire ( 1, 1) se tiene que,

(0.52)

Para una reacción con defecto de aire ( 1, 1) se tiene que,

34

(0.53)

La variación en las especies resultantes de estas dos reacciones, se debe a la capacidad de oxidación que varía, de

acuerdo al nivel de oxígeno presente en las mezclas, es decir, en una reacción estequiométrica con exceso de aire

y por consiguiente de oxígeno, el carbono y el hidrogeno presentes se oxidan por completo dejando un excedente

de oxígeno; por otra parte en un reacción con oxígeno insuficiente, no todo el carbono se oxida por completo,

dejando una parte del carbono oxidado parcialmente como CO y otra parte oxidada completamente en forma de

CO2. De esta manera en reacciones estequiométricas con variaciones en las proporciones de aire se presentan

nuevas productos de la reacción que deben ser considerados a la hora de determinar la temperatura de flama

adiabática de las reacciones.

Al replicar el proceso de determinación de las especies con el software CEA, mostrado en la sección anterior,

pero con variaciones en las proporciones de aire, se obtienen los siguientes valores para el número de moles totales, obtenidos de las fracciones molares de las especies dadas por la simulación.

Número de Moles

C₂H₆O

Número de Moles

C₈H₁₈ Número de

Moles H₂O

Número de

Moles Totales


0 1 9,00 59,77

0,06 0,94 8,64 57,11

0,18 0,82 7,92 51,76

0,85 0,15 3,90 21,96

Tabla 2-15. Número de moles totales, obtenidas para las mezclas

Evaluadas con una razón de equivalencia de 1.10 ( 0.91).

Número de Moles

C₂H₆O

Número de Moles

C₈H₁₈ Número de

Moles H₂O

Número de

Moles Totales


0 1 9,00 70,52

0,06 0,94 8,64 67,35

0,18 0,82 7,92 61,03

0,85 0,15 3,90 25,77

Tabla 2-16. Número de moles totales, obtenidas para las mezclas

Evaluadas con una razón de equivalencia de 0.90 ( 1.11).

Los valores de las especies resultantes para el proceso de combustión de las mezclas, con una disminución del

9% del aire teórico se muestran a continuación.

Número de

Moles C₂H₆O

Número de


Moles CO

Número de


Moles H₂O


0 1 2,25 5,75 9,00

0,06 0,94 2,15 5,49 8,64

0,18 0,82 1,95 4,97 7,92

0,85 0,15 0,79 2,11 3,90

Tabla 2-17. Especies obtenidas del proceso de simulación, correspondientes

A óxidos de carbono y agua, con una razón de equivalencia de 1.10 ( 0.91).

35

Número de

Moles C₂H₆O

Número de


Moles NO

Número de


Moles N₂


0 1 8,97E-03 0,00 42,76

0,06 0,94 8,57E-03 0,00 40,82

0,18 0,82 7,76E-03 0,00 36,92

0,85 0,15 1,98E-03 0,00 15,16

Tabla 2-18. Especies obtenidas del proceso de simulación, correspondientes

Al nitrógeno y sus óxidos, con una razón de equivalencia de 1.10 ( 0.91).

Los valores de las especies resultantes para el proceso de combustión de las mezclas, con un aumento del 11%

del aire teórico se muestran a continuación.

Número de

Moles C₂H₆O

Número de


Moles CO

Número de


Moles H₂O


0 1 0,00 8,00 9,00

0,06 0,94 0,00 7,64 8,64

0,18 0,82 0,00 6,92 7,92

0,85 0,15 0,00 2,90 3,90

Tabla 2-19. Especies obtenidas del proceso de simulación, correspondientes A óxidos de carbono y agua, con una razón de equivalencia de 0.90 ( 1.11).

Número de

Moles C₂H₆O

Número de


Moles NO

Número de


Moles N₂


0 1 2,63 0,07 50,82

0,06 0,94 2,49 0,07 48,51

0,18 0,82 2,26 0,06 43,87

0,85 0,15 0,93 0,03 18,01

Tabla 2-20. Especies obtenidas del proceso de simulación, correspondientes Al nitrógeno y sus óxidos, con una razón de equivalencia de 0.90 ( 1.11).

Si bien los valores en términos de la conservación de la masa para cada mezcla son coherentes, es decir el

número de moles de cada especie en los reactivos es igual al número de moles de cada especie en los productos;

los valores en términos de masa y generación de energía entre las diferentes mezclas varían de forma

significativa, de tal manera que la masa total y la energía entregada de los componentes de la primera mezcla son

significativamente mayores a la de los componentes de la segunda mezcla y así sucesivamente.

Por este motivo se hace necesario evaluar la cantidad de energía liberada al realizar la combustión de cada

mezcla, a partir de la primera ley de la termodinámica, asumiendo que la cámara de combustión se comporta

como un sistema a presión constante, donde las temperaturas inicial y final son las mismas (esto no significa que

el sistema no transfiera calor a los alrededores), tal como se puede apreciar en la ecuación 1.10, los valores

calculados de la energía de reacción isobárica se muestran a continuación.

36

Número de Moles

C₂H₆O

Número de Moles

C₈H₁₈ Energía de Reacción

λ = 0.91; φ = 1.10

Energía de Reacción

λ = 1.00; φ = 1.00

Energía de Reacción

λ = 1.11; φ = 0.90

(kmol) (kmol) (kJ) (kJ) (kJ)

0,00 1,00 -4,478E+06 -5,113E+06 -5,113E+06

0,06 0,94 -4,276E+06 -4,883E+06 -4,883E+06

0,18 0,82 -3,873E+06 -4,422E+06 -4,422E+06

0,85 0,15 -1,628E+06 -1,852E+06 -1,852E+06

Tabla 2-21. Valores de la energía de reacción isobárica para las mezclas analizadas Con variaciones en la razón de equivalencia, para una temperatura de 110ºC.

La temperatura de 110ºC (temperatura de operación del motor), es la temperatura de evaluación del parámetro

recién mostrado, por otra parte los valores obtenidos indican de forma clara una disminución en la energía de

reacción a medida que se realiza un aumento en el porcentaje de etanol, y al conservar como parámetro constante, que la suma de los componentes del combustible sea de 1 kmol; así, fue necesario determinar un factor de

proporción definido como la razón entre la energía liberada por la mezcla con 100% n-octano y cada uno de los

respectivos valores de cada mezcla, de tal manera que al multiplicar el número de moles de los reactivos por este

valor, todas las energías de reacción isobárica para cada razón equivalente sean iguales, esto es, normalizar las

proporciones de la mezclas en términos de la energía de reacción isobárica liberada,

Número de Moles

C₂H₆O

Número de Moles

C₈H₁₈ Factor de Proporción

λ = 0.91; φ = 1.10

Factor de Proporción

λ = 1.00; φ = 1.00

Factor de Proporción

λ = 1.11; φ = 0.90

(kmol) (kmol) (kJ) (kJ) (kJ)

0,00 1,00 1,00 1,00 1,00

0,06 0,94 1,05 1,05 1,05

0,18 0,82 1,16 1,16 1,16

0,85 0,15 2,76 2,76 2,76

Tabla 2-22. Factores de proporción para las energías de reacción isobárica, Para las mezclas evaluadas, con variaciones en la razón de equivalencia.

A partir de estos valores, es posible obtener el número de moles necesarias para que cada mezcla genere la misma

energía de reacción; las cantidades de reactivos obtenidas, a su vez, permiten determinar las especies resultantes

del proceso de combustión, teniendo como factores de comparación no solo la variación en los porcentajes de

etanol, variaciones en las cantidades de aire inyectado al sistema, sino también, que todas las mezclas liberen la

misma cantidad de energía; además es importante resaltar que para los procesos de simulación mostrados

anteriormente, se establecieron restricciones para que el programa solo entregara las fracciones molares de los

productos CO, CO2, H2O, NO, NO2 y N2. Para aumentar el nivel de aproximación a las condiciones reales de un

proceso de combustión en equilibrio, se establecieron condiciones en CEA para que el último proceso de

simulación incluya todas las posibles especies resultantes.

Para facilitar el proceso de comparación, todos los resultados obtenidos se transformaron a fracción másica, a

partir de la siguiente expresión.

(0.54)

Donde representa la masa molar. La utilización de la ecuación 2.28 se hace necesaria dado que los productos

obtenidos del nuevo proceso de simulación pueden contener especies con hidrogeno además del H2O, de tal

forma que la utilización del método de determinación de cantidades de especies expuesto en la sección 2.3 no es

apropiado para este caso. Por otra parte la fracción másica es un parámetro de comparación más adecuado

teniendo en cuenta que indica que masa de cada especie se genera por la misma unidad de masa de los reactivos

37

que ingresan al sistema, esto permite realizar diagramas que facilitan la comparación, en términos de la

generación de especies para cada uno de los productos, estos diagramas se muestran a continuación.

Figura 2-3. Emisiones de monóxido de carbono, bajo condiciones de equilibrio

Para las mezclas evaluadas, con variaciones en la razón de equivalencia.

Figura 2-4. Emisiones de dióxido de carbono, bajo condiciones de equilibrio


38

Figura 2-5. Emisiones de agua, bajo condiciones de equilibrio


Figura 2-6. Emisiones de monóxido de nitrógeno, bajo condiciones de equilibrio


39

Figura 2-7. Emisiones de dióxido de nitrógeno, bajo condiciones de equilibrio


Figura 2-8. Emisiones de nitrógeno, bajo condiciones de equilibrio


Es importante resaltar algunos puntos observados en los diagramas anteriores.

1. La formación de óxidos de carbono está determinada por los niveles de oxígeno que ingresan al sistema,

es decir, en una reacción en equilibrio por combustión, la formación de óxidos de carbono se ajusta a las

reacciones expresadas en las ecuaciones 2.26 y 2.27, de tal manera que para la mezcla pobre en oxígeno (ver

Figura 2-3) los valores de CO tienden a ser significativamente más altos (más del 300%), con respecto a la

mezcla estequiométrica y a la mezcla rica en oxígeno. Por otra parte la formación de CO2 está influenciada por

los mismos mecanismos de formación del CO, pero de forma inversa, de tal manera que la mezcla rica en aire y

la mezcla estequiométrica poseen niveles de CO2 superiores a los niveles de la mezcla pobre en oxígeno. Cabe

anotar que el carbono solo se presenta en estas dos especies en los resultados obtenidos en las simulaciones.

2. Al igual que los óxidos de carbono, los óxidos de nitrógeno son dependientes de forma significativa a las proporciones de oxígeno presentes en la mezcla. En el monóxido de nitrógeno el aumento en las proporciones de

oxígeno trae consigo un aumento significativo (del orden del 100% con respecto a la mezcla estequiométrica) en

el número de partes por millón presentes en los productos. por otra parte el dióxido de nitrógeno presenta valores

significativamente inferiores (menores al 1%) a los valores de emisión del NO, sin embargo también presentan

40

una importante dependencia hacia las proporciones de oxígeno presentes en la mezcla, siendo la mezcla rica en

oxígeno aquella que posee una mayor proporción en los productos de estas especies. Además de tener en

consideración las proporciones de oxígeno, cabe anotar que las especies encargadas de generar los NOx son el

nitrógeno y el oxígeno especies que conforman casi en su totalidad el aire atmosférico, de tal manera que a

diferencia de los óxidos de carbono los NOx indican ser no solo dependientes del oxígeno presente en las mezclas

sino en genera de proporciones de aire inyectadas al sistema.

3. Además de las especies presentadas en los diagramas, las simulaciones arrojaron otra serie de especies

no consideradas previamente, estas especies (H, H2, O, OH y O2) indican como algunos de los elementos

sobrantes de los reactivos, que no se asocian para conformar óxidos de carbono o de nitrógeno, se asocian de

diferentes maneras, indicando como los excesos de hidrogeno, nitrógeno y oxígeno no necesariamente llegan a conformar especies contaminantes, un claro ejemplo es el aumento en las proporciones de O2 presentes en las

simulaciones realizadas para la mezcla rica en aire con respecto a las otras dos mezclas analizadas.

Este hecho está relacionado con un conceptos propio del equilibrio químico, que es el potencial químico, este,

básicamente es una propiedad intensiva análoga a la temperatura que indica la capacidad de transformación de

una especie en otra, y que se define como el valor de la función parcial molar de Gibbs. Este parámetro, que es

una propiedad de cada especie, indica la direccionalidad de una reacción, dado que es posible determinar los

valores del potencial químico tanto para reactivos como para productos en una reacción, es posible, conociendo

cual posee un valor superior al otro, indicar la dirección de la reacción, es decir para el caso de la formación tanto

de óxidos de carbono como de óxidos de nitrógeno, la formación de estas especies se da por que el potencial

químico de los reactivos (n-octano, etanol anhidro y aire) es mayor que el potencial de los productos, de esta manera la población de las especies reactantes es mucho mayor que la población de especies producidas lo cual

estimula la colisión entre las moléculas de los reactivos, llevando a la formación de estos óxidos, solo hasta el

punto en que los potenciales químicos de los reactivos y los productos se igualen, en este punto el sistema entra al

equilibrio deteniéndose a generación de nuevas especies. De esta manera la formación de especies en las

reacciones químicas no solo está dada por las cantidades o proporciones de cada reactivo en una mezcla, sino

también por la capacidad de tales reactivos de reaccionar.

4. Tanto los valores tanto de presión como de temperatura son coherentes con los valores expuestos en la

literatura (ver Figuras 2-1, 2-9, 2-10 y 2-11), esto permite afirmar que los valores obtenidos para las diferentes

etapas del ciclo Otto son coherentes con los valores reales, y por lo tanto se puede esperar que los valores

obtenidos de los procesos de simulación sean aproximados a la realidad. Sin embargo es importante aclarar que

las simulaciones fueron desarrolladas bajo condiciones de equilibrio, y a partir del estudio de la literatura se concluyo que la determinación de las especies resultantes de un proceso de combustión en un motor de ciclo Otto

a partir del análisis de reacciones por equilibrio, no es el método más adecuado para obtener valores ajustados de

la masa de las especies resultantes de tal proceso (Heywood, 1988); por esta razón a continuación se presenta una

breve descripción de los mecanismos de formación de los óxidos de nitrógeno.

41

Figura 2-9. Presión máxima alcanzada para las mezclas evaluadas,

Con variaciones en la razón de equivalencia.

Figura 2-10. Temperatura de flama adiabática para las mezclas evaluadas,


42

Figura 2-11. Temperatura de flama adiabática como función

De la razón de equivalencia para algunos combustibles.

Fuente. Guibet, J. C. (1999). Fuels and engines: Technology, energy, environment (v.1, p. 167). Technip. Paris.

2.5. CINETICA DE LA FORMACION DEL MONOXIDO DE NITROGENO

El mecanismo de formación del NO ha sido estudiado de forma extensiva (Heywood, 1988) a tal punto que se ha

aceptado que en los procesos de combustión con proporciones en las mezcla cercanas al valor estequiométrico,

las reacciones principales que gobiernan la formación y destrucción del NO proveniente del nitrógeno

atmosférico son,

(0.55)

(0.56)

(0.57)

Las constantes de rapidez de la reacción tanto de avance como de reversa han sido determinadas de forma

experimental y se muestran a continuación.

Constante de Reacción Rango de

Temperatura

Reacción (cm3/kmol-s) (K)

O + N₂ → NO + N 7.60E+16 exp [-38000/T] 2000-5000

N + NO → N₂ + O 1.60E+16 300-5000

N + O₂ → NO + O 6.40E+12 T exp [-3150/T] 300-3000

O + NO → O₂ + N 1.50E+12 T exp [-19500/T] 1000-3000

N + OH → NO + H 4.10E+16 300-2500

H + NO → OH + N 2.00E+17 exp [-23650/T] 2200-4500

Tabla 2-23. Tasas de reacción para el mecanismo de formación del NO.

De esta manera es posible determinar la tasa de formación del NO a través de reacciones, a partir de las

ecuaciones 1.19, 1.23 y 1.24.

43

(0.58)

Tal como se puede apreciar en la Tabla 1-1 , la tasa de reacción de avance de la reacción 1.26 y las tasas de

reacción de reversa de las reacciones 1.27 y 1.28 poseen una dependencia a la temperatura importante, que se

debe a los altos niveles en la energía de activación que poseen tales reacciones. Al igual que para el oxido nítrico,

la tasa de formación del nitrógeno se obtiene como,

(0.59)

Dado que la concentración de nitrógeno (dada en kilomoles por centímetro cubico) es mucho menor que la

concentración de otras especies, cuando cada una de las reacciones alcanza el valor de mostrado en la tabla 1-1,

es posible asumir una condición de estado estable para esta especie y asumir que la tasa de formación de

nitrógeno es igual a cero con el fin de eliminar de la tasa de formación de NO y obtener la siguiente

expresión.

(0.60)

Con el fin de simplificar la expresión expuesta en la ecuación 1.31, es posible asumir que el proceso de

combustión y la formación del NO son procesos desacoplados y a su vez que los valores de las concentraciones

de O, O2, OH, H y N2 pueden ser aproximadas a los valores de equilibrio. Haciendo uso de la notación expresada

en las ecuaciones 1.17 y 1.18 se obtiene la siguiente ecuación,

(0.61)

El subíndice e indica la concentración en equilibrio. Algunos valores característicos de las razones de generación

R1, R2, R3 y sus relaciones se muestran a continuación.

Razón de

Equivalencia R1 R1/R2 R1/(R2 + R3)

(kmol/cm3.s)

0.8 5.80E-08 1.2 0.33

1.0 2.80E-08 2.5 0.26

1.2 7.60E-09 9.1 0.14

Tabla 2-24. Valores característicos para R1, R1/R2 y R1/(R2 + R3),

A una presión de Pa y 2600K.

44

A partir de la ecuación 1.32 es posible determinar el nivel de dependencia que posee la formación del oxido

nítrico, con respecto a la temperatura, considerando el cambio en la concentración inicial de esta especie cuando

la concentración de NO en equilibrio es mucho mayor que la concentración de NO fuera de equilibrio, es decir,

(0.62)

Las concentración en equilibrio para el oxígeno está dada por,

(0.63)

Donde representa la constante de equilibrio para la reacción,

Y esta dado por la siguiente expresión en unidades de .

(0.64)

De esta manera la ecuación 1.33 puede ser expresada de la siguiente manera, en unidades de ,

(0.65)

La temperatura posee una importante influencia en la tasa de formación del oxido nítrico, que se puede apreciar

en el termino exponencial de la ecuación 1.36. Además de la temperatura, la relación de equivalencia posee

influencia también en la tasa de formación del NO, alcanzando este parámetro un pico cuando la mezcla es

estequiométrica y decreciendo rápidamente a medida que la mezcla se hace rica o pobre en combustible, cuando

se analiza el sistema como adiabático a presión constante, que es básicamente un modelo apropiado para los

elementos de combustible que son quemados en la cámara de combustión de un motor.

Además de la tasa de formación del NO otro parámetro importante en los mecanismos de formación de esta especie, es el tiempo característico de formación que puede ser definido a partir de la siguiente expresión,

(0.66)

Tal como se realizo para la ecuación 1.36 la concentración de NO en equilibrio se puede obtener a partir de la

constante de equilibrio para la siguiente reacción,

45

De esta manera es posible obtener una expresión para el tiempo característico de formación, en términos de la

temperatura y la presión,

(0.67)

El parámetro esta expresado en segundos, en grados kelvin y en atmosferas; bajo condiciones de mezcla

cercanas a la estequiométrica y evaluado a máximas presiones y temperaturas de quema, el tiempo de formación

posee un valor del orden de 1 ms (Heywood, 1988) y una concentración aproximadas a la condición de

equilibrio.

Los modelos recién presentados, para la estimación de la concentración de NO derivada del proceso de

combustión de un motor de ciclo Otto, han sido validados a través de la realización de estudios con bombas de

combustión de alta presión (Heywood, 1988), los resultados mostrados en la Figura 1-4 indican un ajuste

correcto, que indican a su vez el buen ajuste que poseen los modelos cinéticos para lo obtención de estos valores.

Figura 2-12. Concentraciones de NO medidas experimentalmente y calculadas a través de esquemas cinéticos, tras la

formación de flama en una bomba cilíndrica de alta presión, utilizando una mezcla de H2-aire. Fuente. Heywood, J. B. (1988). Internal combustión engine fundamentals (p. 576). McGraw Hill. Nueva York.

2.6. CINETICA DE LA FORMACION DEL DIOXIDO DE NITROGENO

Bajo consideraciones de equilibrio químico a las temperaturas de flama en que lo gases son quemados dentro de

una cámara de combustión, la relación NO2/NO debería ser lo suficientemente pequeña para ser despreciable. Si

bien experimentalmente esta suposición se ajusta para los motores de ignición por chispa, en los motores tipo

Diesel el dióxido de nitrógeno puede representar entre un 10 y un 30% de las emisiones totales correspondientes a óxidos de nitrógeno. Uno de los mecanismos plausibles para la formación del NO2, proviene de la

transformación del NO formado en la flama a través de la reacción,

46

(0.68)

A su vez la disociación de parte del oxígeno presente en el NO2 se presenta a través de la siguiente reacción.

(0.69)

Si bien el monóxido de nitrógeno es capaz de formarse tanto en la flama como en la postcombustión de los gases

producto de la combustión, la zona de flama en las cámaras de combustión de los motores de ciclo Otto, es muy

delgada debido a las altas presiones de operación que manejan estos sistemas (Heywood, 1988), además, el

tiempo de formación de la flama es corto; motivo por el cual el NO tiende a formarse de manera predominante en los gases en postcombustión, que poseen una mayor temperatura debida no solo a la liberación de parte de la

energía de los reactivos sino también al aumento en la presión debida a la expansión de los gases en quema, lo

cual estimula aun más la tasa de concentración del NO tal como se explico previamente. De esta manera, la

formación de NO2 es truncada por la falta de una región de flama más amplia que permita la formación de NO

previo a la etapa de postcombustión de los gases, donde esta especie se debería oxidar y transformar en NO2.

Figura 2-13. Concentraciones de NO y NO2 provenientes de un motor de ignición por chispa,

Como función de la razón aire/combustible a 1500 RPM. Fuente. Heywood, J. B. (1988). Internal combustión engine fundamentals (p. 578). McGraw Hill. Nueva York.

47

Figura 2-14. Relación aire-combustible para las mezclas evaluadas,


Al realizar una comparación entre los valores mostrados en las Figuras 2-6, 2-7 y 2-14, y la Figura 2-13, se

puede apreciar que si bien los valores tanto de NO como de NO2 son coherentes en términos del orden de

magnitud para el coeficiente igual a 1.11, estos no comparten la misma tendencia en términos de la razón aire-

combustible que se muestra en la Figura 2-13, dado que los valores obtenidos en el análisis por equilibrio se

mantienen sin importar la variación en las proporciones de aire. Este fenómeno se debe a la importancia que

posee la temperatura en la generación de estas especies, parámetro que el análisis en equilibrio no considera de

manera apropiada; es importante resaltar que las variaciones en las proporciones de aire, fuera de la proporción

teórica, en las mezclas, generan disminuciones considerables en la temperatura máxima alcanzada por el proceso,

esta temperatura incide en la generación de los NOx tal como se mostro previamente.

3. DISEÑO EXPERIMENTAL

3.1. CARACTERIZACION DEL EXPERIMENTO

El experimento que se pretende diseñar, pretende determinar las emisiones de NOx del vehículo a partir del cual

se realizaron los cálculos teóricos (ver. Anexo A), estas emisiones se tomaran en ralentí, teniendo en cuenta que

no se consideraron interacciones de fuerza entre el motor y agentes externos.

Por otra parte, la temperatura del motor es un parámetro de gran importancia para el desarrollo del experimento y

para los resultados que se esperan obtener, un motor frío recibe una alimentación de aire a baja temperatura que

dificulta la evaporación del combustible disminuyendo de esta manera el mezclado homogéneo entre las fases

aire-combustible, la eficiencia de la combustión y la producción final de potencia. Para compensar esta falencia el motor debe enriquecer el aire con combustible para aprovechar todo el oxígeno presente y obtener la potencia

necesaria a pesar de la ineficiencia en la combustión. Esta ineficiencia genera una combustión incompleta, similar

a la estudiada con el parámetro igual 0.91, proceso que como se había mencionado previamente, genera

importantes emisiones de CO hasta que el motor entra en régimen a su temperatura de trabajo (110ºC). Si a esto

se suma que los sistemas de catalízacion normalmente empleados para la depuración de los gases de escape del

motor, no entran en acción hasta que alcanzan temperaturas entre los 200 y 400 °C lo que puede consumir entre 2

y 3 minutos de marcha (Guibet & Faure-Birchem, 1999), es posible entender porque las emisiones producidas en

el arranque de los motores de ciclo Otto pueden llegar a ser el 80% de las emisiones de un ciclo de manejo

estándar. Si se considera un ciclo de manejo urbano de aproximadamente 20 minutos de duración (como el US

FTP72), las emisiones del arranque en frío, pueden representar el 10 o15 % del tiempo total empleado.

48

Teniendo en cuenta las consideraciones mencionadas anteriormente, un experimento adecuado consiste en la

medición de emisiones de NOx del vehículo de pruebas en ralentí, durante un tiempo de 6 minutos, al cabo de los

cuales, el sistema generara emisiones en frio durante los primeros 3 minutos y emisiones en el régimen de

temperatura de operación, de tal manera que se puedan apreciar las variaciones en los productos generados en los

dos estados de operación. Estas mediciones se deben realizar usando dos diferentes mezclas de biocombustible,

uno con 6% de etanol anhidro que corresponde al combustible comercializado en la actualidad en ciudades como

Bogotá (Hernández López, 2011), y una segunda mezcla con un 18% de etanol anhidro, este porcentaje se

selecciona teniendo en cuenta que no genera alteraciones en un motor convencional de ciclo Otto (Guibet &

Faure-Birchem, 1999).

3.2. DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

Un método apropiado para la determinación del tamaño de la muestra de las pruebas que se pretenden realizar, se

realizar a partir de la utilización de curvas de operación característica, este tipo de curvas son graficas de la

probabilidad de un error tipo II de una prueba estadística para un tamaño de la muestra particular contra un

parámetro que refleja la medida en que la hipótesis nula es falsa. La utilización de estas curvas permite guiarse en

la selección del número de replicas para que el diseño experimental sea sensible a diferencias potenciales

importantes en los tratamientos.

Antes de determinar el tamaño de la muestra, es necesario definir algunos conceptos básicos.

El error de tipo II, es un tipo de error cometido cuando a partir de la elaboración de una hipótesis nula (que básicamente es una hipótesis que busca refutar la relación entre una serie de variables) no se rechaza esta, siendo

falsa en la población. Es decir, un error de tipo II es el evento de no rechazar una hipótesis nula que en realidad

es falsa. De esta manera la probabilidad de que un error de tipo II se presente en un análisis estadístico, se denota

por la letra beta y se define a partir de la siguiente expresión.

(0.70)

(0.71)

Para evaluar el enunciado de probabilidad de la ecuación 2.29, es necesario conocer cuál es la distribución del

estadístico de prueba (que básicamente es un valor calculado a partir de una muestra de datos para determinar

una estimación de un parámetro de la población o para obtener características de la población o un modelo

estadístico) si la hipótesis nula es falsa. Es posible demostrar que si es falsa, el estadístico

se distribuye como una variable aleatoria no central con y grados de

libertad y parámetro de no centralidad . Si , la distribución no central se transforma en una distribución

central común.

A partir de las curvas de operación característica es posible evaluar el enunciado de probabilidad de la ecuación

2.28, estas curvas exponen la probabilidad del error tipo II ( ) en función de un parámetro , definido como,

(0.72)

El valor está relacionado con el parámetro de no centralidad . Al utilizar las curvas de operación, el

parámetro debe ser especificado. Si bien determinar este valor posee un nivel de complejidad considerable, es

posible hacerlo eligiendo los valores reales de las medias de los tratamientos para los que querría rechazarse la

hipótesis nula con una alta probabilidad. Por lo tanto para una número de medias se tiene que,

49

(0.73)

(0.74)

Además de los parámetros mostrados también es necesario tener un valor estimativo de , este valor se puede obtener de pruebas o experimentos preliminares o de una estimación discrecional. Cuando no se tiene seguridad

acerca del valor de , los tamaños de la muestras podrían determinarse para un rango de valores posibles de , con el fin de estudiar el efecto de este parámetro sobre el tamaño de la muestra requerido.

Si bien el procedimiento recién expuesto permite determinar el tamaño de una muestra, generalmente seleccionar

el conjunto de las medias de los tratamientos en el que se basara la decisión del tamaño de la muestra es un

proceso complejo. Un enfoque alternativo es seleccionar un tamaño de la muestra tal que si la diferencia entre

dos medias cualesquiera pertenecientes a la población (que será definida como ) excede un valor especificado,

la hipótesis nula debería ser rechazada. De esta manera el valor mínimo que puede poseer, se define como,

(0.75)

Así, el valor obtenido de Fi es conservador, es decir, proporciona una potencia al menos tan grande como la

especificada como condición de determinación del tamaño de la muestra. De esta manera se determinara el

tamaño de la muestra usando el método de la diferencia de las medias expuesto en la ecuación 3.6, para dos posibles casos a partir de los cuales se podría abordar el desarrollo del experimento, de esta manera se establece

una hipótesis nula y una hipótesis alterna común para los dos casos; la hipótesis nula establece que la media de

las emisiones del combustible E6 (94% n-octano, 6% etanol) es igual a la media de las emisiones del combustible

E85 (15% n-octano, 85% etanol), la hipótesis alterna establece que las dos medias son diferentes.

Para el primer caso se toma como parámetro para la determinación de las medias, los valores máximo y mínimo, mostrados en la figura 2-13, se puede apreciar que el valor máximo aproximado de las emisiones de NO2 es de

5000 ppm y el valor mínimo de estas emisiones es de 1000 ppm, dado que el dispositivo de medición de las

emisiones que se pretende utilizar (analizador de gases ultra4gas) mide la suma de las emisiones de los dos tipos

de óxidos o NOx, los valores de emisiones correspondientes al NO poseen un valor poco significativo y por lo

tanto no serán considerados, de esta manera la diferencia de las medias , se tomara para este caso como la

diferencia del valor máximo y mínimo previamente mencionado.

Para ambos casos, se selecciona que cada ronda de medición del experimento corresponde a medir una vez las emisiones de cada una de las mezclas, esto es,

A partir del valor de es posible determinar los parámetros y que serán utilizados junto con el valor de

para determinar el parámetro en las curvas de operación característica.

50

Es importante resaltar que la desviación estándar del experimento se determino como el 50% del valor del

parámetro de tal manera que en el caso en que la media inferior alcance su valor máximo, y la medio superior

su valor mínimo, estos valores no se crucen. A partir del valor de la desviación estándar es posible obtener la

varianza del experimento.

El parámetro indica el nivel de error tipo II del experimento, que para este caso corresponde al 2.5%, evaluado

bajo un coeficiente de 0.05 para , y teniendo en cuenta que se determino que el parámetro no superara el 5%,

el número de repeticiones del experimento que arroja este caso, se muestra a continuación.

Para el segundo caso se toma como parámetro para la determinación de las medias, la capacidad de medición del

instrumento con el que se pretende desarrollar el experimento. El analizador de gases ultra4gas mide hasta 10000

ppm, teniendo en cuenta este rango de valores, se determino que una diferencia aceptable entre las mediciones de

los combustibles E6 y E18 correspondería al 5% del valor de este rango. De esta manera la diferencia de las

medias , se tomara para este caso como,

Con el parámetro ya determinado el proceso se replica para este caso, tomando como 0.05,

Para este caso, la desviación estándar de las mediciones se asumió como el 30% del parámetro .

51

4. CONCLUSIONES

Si bien la determinación de especies resultantes por equilibrio, para el proceso de combustión de un motor de

ciclo Otto, no es la mejor aproximación para determinar cuantitativamente tales productos, si se puede considerar

como una primera aproximación a este objetivo dado que aporta conocimientos en términos de la tendencia del

comportamiento de los procesos de combustión (tal como se puede apreciar en los cambios en la generación de

NOx al modificar las proporciones de aire inyectadas al sistema), también abordar este tema desde el equilibrio

aporta conocimientos necesarios para el entendimiento de la cinética de las especies, los mecanismos de

formación y la direccionalidad de las reacciones entre otros temas.

El estudio de la formación de óxidos de nitrógeno a partir del equilibrio químico no presenta resultados contundentes, en términos cuantitativos, sobre la incidencia del radical OH presente en el etanol anhidro en la

formación de estos óxidos; sin embargo, el desarrollo de la investigación permite afirmar que la formación de los

NOx está determinada no solo por el aumento en las proporciones de oxígeno presentes, sino también, por el

aumento en las proporciones del nitrógeno, reactivos que para el caso evaluado, solo se encuentran presentes en

el aire atmosférico. De esta manera es posible afirmar que un exceso de oxígeno presente en los reactivos del

proceso, se verá representado en los productos de la combustión, como un exceso de oxígeno, o como una

especie enlazada con algún otro tipo de elemento químico, tal como H2O u OH; esto, siempre y cuando no haya

un exceso de nitrógeno que permita el aumento de la interacción de estos elementos, y con ello el aumento en los

óxidos de nitrógeno, hecho que se debe más a la configuración de operación del motor.

5. RECOMENDACIONES

Una de los principales recomendaciones planteadas, para el desarrollo de un posterior proceso de

experimentación alrededor del tema planteado en este proyecto, es el desarrollo de un montaje experimental que

conste de un tanque de combustible (se recomienda utilizar tanques fabricados en fibra de vidrio o polietileno de

alta densidad, por su bajo nivel de reactividad con los combustibles) que además contenga un sistema de bomba

sumergible igual al que posea el vehículo de prueba, este sistema además de proveer el combustible al filtro y

posteriormente al vehículo del motor, tiene una serie de sensores que además de permitir la correcta operación del

motor, también permiten que el sistema funcione de forma segura, es importante resaltar que este dispositivo

debe ser diseñado y construido pensando en minimizar el nivel de afectación sobre los componentes del motor

que interactúan con el montaje, y a su vez maximizar el nivel de seguridad de las pruebas realizadas.

Una segunda recomendación consiste en realizar un estudio de los niveles de nitrógeno que contienen tanto las mezclas etanol-gasolina como la gasolina sin mezclar, dado que variaciones en los porcentajes de nitrógeno

presentes en una de los dos combustibles, puede estimular el proceso de formación de los NOx.

Por último es recomendable realizar una evaluación de algunos componentes externos al motor tales como el

sistema de inyección de combustible y el convertidor catalítico, componentes que poseen una influencia

definitiva en la generación de especies contaminantes; de esta manera se recomienda realizar una evaluación del

comportamiento que poseen estos sistemas cuando se ven sometidos a cambios en la composición de los

combustibles, y además determinar si estos sistemas son capaces de realizar modificaciones por si mismos (en

especial para el sistema de inyección de combustible) gracias a los sistemas de control que poseen.

52

BIBLIOGRAFIA

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Bucaramanga, Santander, Colombia: Ecopetrol - Instituto Colombiano del Petroleo.

53

ANEXOS

ANEXO A. ESPECIFICACIONES TECNICAS DEL VEHICULO DE PRUEBA

54

ANEXO B. CODIGOS IMPLEMENTADOS EN EES

"DETERMINACION DE LA TEMPERATURA DE FLAMA ADIBATICA (lambda<1)" T_1 = 283,06 h_1 = Enthalpy(C2H5OH;T=T_1) h_2 = Enthalpy(C8H18;T=T_1) h_3 = Enthalpy(O2;T=T_1) h_4 = Enthalpy(N2;T=T_1) h_5 = Enthalpy(CO2;T=T_fa) h_6 = Enthalpy(H2O;T=T_fa) h_7 = Enthalpy(N2;T=T_fa) h_8 = Enthalpy(CO;T=T_fa) "ENTALPIA TOTAL DE LOS REACTIVOS" N_1 = 2,34 {Número de Moles de Etanol Presentes en los Reactivos} N_2 = 0,41 {Número de Moles de n-Octano Presentes en los Reactivos} N_3 = 11,09 {Número de Moles de Oxígeno Presentes en los Reactivos} N_4 = N_3*3,76 {Número de Moles de Nitrógeno Presentes en los Reactivos} H_R = N_1*h_1 + N_2*h_2 + N_3*h_3 + N_4*h_4 N_5 = ((N_1*2 + N_2*8) - N_8) {Número de Moles de Dióxido de Carbono Presentes en los Productos} N_6 = ((N_1*6 + N_2*18)/2) {Número de Moles de Agua Presentes en los Productos} N_7 = N_4 {Número de Moles de Nitrógeno Presentes en los Productos} N_8 = ((N_1 + 2*N_3) - (2*N_5 + N_6)) {Número de Moles de Monóxido de Carbono Presentes en los Productos} H_R = H_P H_P = N_5*h_5 + N_6*h_6 + N_7*h_7 + N_8*h_8 "DETERMINACION DE LA ENTALPIA DE COMBUSTION" T_2 = 368,15 hc_1 = Enthalpy(C2H5OH;T=T_2) hc_2 = Enthalpy(C8H18;T=T_2) hc_3 = Enthalpy(O2;T=T_2) hc_4 = Enthalpy(N2;T=T_2) hc_5 = Enthalpy(CO2;T=T_2) hc_6 = Enthalpy(H2O;T=T_2) hc_7 = Enthalpy(N2;T=T_2) hc_8 = Enthalpy(CO;T=T_2) HRC = N_1*hc_1 + N_2*hc_2 + N_3*hc_3 + N_4*hc_4 HPC = N_5*hc_5 + N_6*hc_6 + N_7*hc_7 + N_8*hc_8 HC = HPC – HRC

55

"DETERMINACION DE LA TEMPERATURA DE FLAMA ADIBATICA (lambda=1)" T_1 = 283,06 h_1 = Enthalpy(C2H5OH;T=T_1) h_2 = Enthalpy(C8H18;T=T_1) h_3 = Enthalpy(O2;T=T_1) h_4 = Enthalpy(N2;T=T_1) h_5 = Enthalpy(CO2;T=T_fa) h_6 = Enthalpy(H2O;T=T_fa) h_7 = Enthalpy(N2;T=T_fa) "ENTALPIA TOTAL DE LOS REACTIVOS" N_1 = 0 {Número de Moles de Etanol Presentes en los Reactivos} N_2 = 1 {Número de Moles de n-Octano Presentes en los Reactivos} N_3 = 11,38 {Número de Moles de Oxígeno Presentes en los Reactivos} N_4 = N_3*3,76 {Número de Moles de Nitrógeno Presentes en los Reactivos} H_R = N_1*h_1 + N_2*h_2 + N_3*h_3 + N_4*h_4 N_5 = N_1*2 + N_2*8 {Número de Moles de Dióxido de Carbono Presentes en los Productos} N_6 = ((N_1*6 + N_2*18)/2) {Número de Moles de Agua Presentes en los Productos} N_7 = N_4 {Número de Moles de Nitrógeno Presentes en los Productos} H_R = H_P H_P = N_5*h_5 + N_6*h_6 + N_7*h_7 "DETERMINACION DE LA ENTALPIA DE COMBUSTION" T_2 = 368,15 hc_1 = Enthalpy(C2H5OH;T=T_2) hc_2 = Enthalpy(C8H18;T=T_2) hc_3 = Enthalpy(O2;T=T_2) hc_4 = Enthalpy(N2;T=T_2) hc_5 = Enthalpy(CO2;T=T_2) hc_6 = Enthalpy(H2O;T=T_2) hc_7 = Enthalpy(N2;T=T_2) HRC = N_1*hc_1 + N_2*hc_2 + N_3*hc_3 + N_4*hc_4 HPC = N_5*hc_5 + N_6*hc_6 + N_7*hc_7 HC = HPC – HRC

56

"DETERMINACION DE LA TEMPERATURA DE FLAMA ADIBATICA (lambda>1)" T_1 = 283,06 h_1 = Enthalpy(C2H5OH;T=T_1) h_2 = Enthalpy(C8H18;T=T_1) h_3 = Enthalpy(O2;T=T_1) h_4 = Enthalpy(N2;T=T_1) h_5 = Enthalpy(CO2;T=T_fa) h_6 = Enthalpy(H2O;T=T_fa) h_7 = Enthalpy(N2;T=T_fa) h_8 = Enthalpy(O2;T=T_fa) "ENTALPIA TOTAL DE LOS REACTIVOS" N_1 = 2,35 {Número de Moles de Etanol Presentes en los Reactivos} N_2 = 0,41 {Número de Moles de n-Octano Presentes en los Reactivos} N_3 = 13,58 {Número de Moles de Oxígeno Presentes en los Reactivos} N_4 = N_3*3,76 {Número de Moles de Nitrógeno Presentes en los Reactivos} H_R = N_1*h_1 + N_2*h_2 + N_3*h_3 + N_4*h_4 N_5 = N_1*2 + N_2*8 {Número de Moles de Dióxido de Carbono Presentes en los Productos} N_6 = ((N_1*6 + N_2*18)/2) {Número de Moles de Agua Presentes en los Productos} N_7 = N_4 {Número de Moles de Nitrógeno Presentes en los Productos} N_8 = (((N_1 + 2*N_3) - (2*N_5 + N_6))/2){Número de Moles de Oxígeno Presentes en los Productos} H_R = H_P H_P = N_5*h_5 + N_6*h_6 + N_7*h_7 + N_8*h_8 "DETERMINACION DE LA ENTALPIA DE COMBUSTION" T_2 = 368,15 hc_1 = Enthalpy(C2H5OH;T=T_2) hc_2 = Enthalpy(C8H18;T=T_2) hc_3 = Enthalpy(O2;T=T_2) hc_4 = Enthalpy(N2;T=T_2) hc_5 = Enthalpy(CO2;T=T_2) hc_6 = Enthalpy(H2O;T=T_2) hc_7 = Enthalpy(N2;T=T_2) hc_8 = Enthalpy(O2;T=T_2) HRC = N_1*hc_1 + N_2*hc_2 + N_3*hc_3 + N_4*hc_4 HPC = N_5*hc_5 + N_6*hc_6 + N_7*hc_7 + N_8*hc_8 HC = HPC - HRC

estudio de las emisiones de Óxidos de nitrÓgeno para …

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