estudio de la confiabilidad de transformadores …

ESTUDIO DE LA CONFIABILIDAD DE TRANSFORMADORES

CONVERSORES EN SISTEMAS DE TRANSMISION HVDC USANDO LA TEORIA DE ÁRBOLES DE FALLAS.

JOSE GUILLERMO BEDOYA HERNANDEZ

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA,

FISICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRICA

PEREIRA 2008

ESTUDIO DE LA CONFIABILIDAD DE TRANSFORMADORES

CONVERSORES EN SISTEMAS DE TRANSMISION HVDC USANDO LA TEORIA DE ÁRBOLES DE FALLAS.

JOSE GUILLERMO BEDOYA HERNANDEZ

Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Electricista

Director: PhD. Juan José Mora Flórez

Docente Programa de Ingeniería Eléctrica

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA,

FISICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRICA

PEREIRA 2008

III

SUMARIO

Desde el momento en que se empezó a transmitir la energía eléctrica, se han buscado métodos de transmisión que sean confiables, económicos y seguros; estos factores fueron decisivos en el momento de introducir la tecnología AC de manera prioritaria en el desarrollo de los sistemas de potencia eléctrica. Sin embargo, la idea de la transmisión de alto voltaje ha dado algunos cambios, ya que después de muchos estudios se ha podido comprobar, que en ocasiones es mucho mejor la transmisión HVDC por su alta capacidad y largas distancias de transmisión, control electrónico de flujos, seguridad y precisión. Además la tecnología HVDC proporciona estabilidad y confiabilidad a la hora de interconectar sistemas AC [1]. Un sistema de transmisión HVDC es un arreglo de subsistemas, cada uno ocupado de funciones particulares que se deben efectuar con totalidad para así garantizar una transmisión optima, que cumpla con los requerimientos y disposiciones especificadas (nivel de pérdidas, costos de mantenimiento, seguridad, calidad y confiabilidad, entre muchos otros). La clase de subsistemas que le atañen al proyecto en cuestión, son los transformadores conversores; para estos transformadores conversores se realizo un estudio de confiabilidad tomando como base la teoría de árboles de fallas. Con este estudio se determinaron las posibles fallas que pueda tener el subsistema, así como sus efectos en él; procedimientos y protocolos a seguir frente a dichas situaciones de contingencia y puntos débiles en el sistema (propensos a fallar). La teoría de árboles de falla tiene la versatilidad para ser usada en el análisis de confiabilidad y en sistemas en los que se hace necesario precisar de manera directa, cada componente y posibles condiciones o factores que puedan ocasionar fallas que afectan el sistema. El problema esta asociado a la gran cantidad de sistemas complejos que dependen de muchos componentes y su estudio, de manera que se pueda predecir la probabilidad de falla del sistema, así como los posibles factores que causan la falla [2]. Palabras claves: transmisión HVDC, arreglo de subsistemas, transformadores conversores, teoría de árboles de fallas, análisis de confiabilidad.

TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCCION…………………………………………………………...………. 1

1.1 Planteamiento del problema…………………………….…………..…………….. 1

1.2 Justificación……………….……………………………..………………………….. 2

1.3 Impacto de la investigación…….………………………………………………..... 3

1.4 Esquema temático……………….…………………………………………………. 3

2 TECNOLOGÍA HVDC………………………………………………………………... 4

2.1 Generalidades en los principales tipos de esquemas HVDC………………….. 4 2.2 Principales componentes de una estación HVDC……………………….……... 8

3 GENERALIDADES DEL MÉTODO DE ÁRBOLES DE FALLAS………………. 10

3.1 Definiciones………………….……………………………………………..……….. 10 3.2 Conceptos básicos del método……………………….…………………………... 12

4 LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES EN UN SISTEMA HVDC………………………………………………………………………...

20

4.1 Funciones del transformador conversor en el sistema HVDC………………... 20 4.2 Variaciones en el diseño de transformadores conversores…………………… 20

4.3 Principales componentes del transformador conversor…………………….…. 20

4.4 Disposiciones típicas para los sistemas de transformadores

conversores en HVDC…………………...………………….……………..…..............

22

5 CATALOGACIÓN DE LAS FALLAS EN LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES………………………………………………………………………..

27

5.1 Catalogación de fallas según su naturaleza y grado de importancia…………. 27 5.2 Criterios de diseño para fallas especificas según su naturaleza……………… 29

6 MODELADO DE FALLAS EN EL TRANSFORMADOR CONVERSOR USANDO METODOLOGÍA DE ÁRBOLES DE FALLA………………….…………

31

6.1 Modelado general de fallas en el transformador conversor…………………… 31 6.2 Modelado de subsistemas en el transformador conversor…………………….. 33

7 EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD PARA LOS MODELOS DE FALLAS TÍPICAS………………………………………………..…………………

46

7.1 Resultados y análisis para modelo de fallas en bujes…….……………………. 46 7.2 Resultados y análisis para modelo de fallas en la entrada

a los devanados…………………………………………………………………………

49

7.3 Resultados y análisis para modelo de fallas en las bobinas…………………... 53

7.4 Resultados y análisis para modelo de fallas en el LTC…………………….….. 57

7.5 Resultados y análisis para modelo de fallas en el núcleo……………………... 60

7.6 Resultados y análisis para modelo de fallas en carcasa y tanque……………. 62

7.7 Resultados y análisis para modelo de fallas en otras conexiones internas…. 65

7.8 Resultados y análisis para modelo de fallas general…………………….…….. 69

8 CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES………………………………………….. 73

8.1 Conclusiones…………………………….…………………….……………………. 73 8.2 Fallas más comunes identificadas…….………………….………………………. 74

8.3 Recomendaciones para los transformadores conversores….………………… 75

8.4 Trabajos futuros….………………………….……………………………………... 76

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………….……… 77

ANEXOS…………………………………………………………………………………. 79

Capitulo 1 Introducción . .

1

1. INTRODUCCIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la tecnología de transmisión HVDC, es necesario contar con un buen nivel de confiabilidad para posibilitar que el suministro este siempre disponible y cuente con un buen estándar de calidad, que cumpla con requerimientos como economía, seguridad, versatilidad en el funcionamiento, capacidad de actuación inmediata frente a contingencias, entre otros aspectos. En este proyecto, el problema de la confiabilidad en el servicio que se requiere de los transformadores conversores y por lo tanto la confiabilidad que estos le deben proporcionar al sistema HVDC, es abordado para responder la pregunta fundamental: ¿Qué tan confiable es un transformador conversor y que posibilidad existe que este falle en su totalidad o en uno de los dispositivos que lo componen? 1.1.1 Síntesis del problema. A pesar que la transmisión HVAC (alto voltaje AC), ha sido por mucho tiempo la principal forma de transmitir altos voltajes, este método presenta desventajas frente a la transmisión HVDC (alto voltaje DC) [3]. Los aspectos que son afectados por dichas desventajas son decisivos a la hora de elegir el método de transmisión, y en determinado momento la tecnología DC se perfila como la mejor opción. Algunos de los inconvenientes de la transmisión HVAC son los que aparecen a continuación [1].

• Los elementos inductivos y capacitivos sobre las líneas y cables ponen límites a la capacidad y a la distancia de transmisión. La limitación principal en el método de transmitir HVAC es la corriente de carga.

• La conexión directa entre dos sistemas AC con diferentes frecuencias,

no es posible.

• La conexión directa entre dos sistemas AC con la misma frecuencia o una nueva conexión dentro de una red interconectada puede ser improbable debido a la inestabilidad del sistema, ya que se presentan altos niveles de cortocircuito o escenarios indeseables de flujo de potencia.

Por otro lado las ventajas de un enlace DC sobre uno AC son:

• Un enlace DC permite transmisión de potencia entre redes AC con diferentes frecuencias.

• Los parámetros inductivos y capacitivos no limitan la capacidad de

transmisión o la máxima longitud de un cable o línea DC. No existe el efecto piel.


2

• Para un cable largo de conexión, por ejemplo mayor a 40km, la transmisión HVDC podría ofrecer la única solución técnica, debido a la alta corriente de carga que manejaría un cable AC. Esto presenta particular interés para la transmisión a través de mar abierto o dentro de grandes ciudades donde el cable DC podría proporcionar la única solución posible.

• Un sistema de control digital proporciona un correcto y rápido control del

flujo de potencia activa. • Cabe resaltar el comportamiento económico de ambos sistemas de

transmisión, ya que aunque el costo inicial de un sistema HVAC es bajo en comparación con uno HVDC, puede ser que las perdidas en el sistema HVAC incrementen de manera exorbitante los costos estimados inicialmente. Mientras que en un sistema de transmisión HVDC los costos iniciales son altos, pero a la postre se verán retribuidos con las pocas perdidas que se presentaran en transmisión.

En el momento en que se opte por un sistema de transmisión HVDC (debido a que este sistema se muestre más plausible que un sistema de transmisión HVAC bajo determinadas condiciones), se hace necesario saber que tan confiable será dicho sistema, y así mismo cada uno de sus subsistemas. Es aquí en donde es primordial la evaluación de la confiabilidad. Para el caso particular del proyecto, el estudio de la confiabilidad de transformadores conversores en sistemas de transmisión HVDC usando la teoría de árboles de fallas. 1.2 JUSTIFICACIÓN La evaluación de la confiabilidad en sistemas, es usualmente realizada por medio de técnicas de aproximación analítica basadas en una descripción probabilística de la operación del sistema [4]. En esta investigación se trata el método de análisis de árboles de fallas el cual se usa para el análisis de confiabilidad y en el que se hace necesario describir cada componente y posibles condiciones de contingencia del sistema. El análisis de árboles de fallas (AAF) es un proceso sistemático que facilita la consecución de las posibles ocurrencias de una determinada fase o evento en un sistema. Este método es muy útil en el momento de evaluar el desempeño tanto en seguridad como en confiabilidad de sistemas para los cuales no se posee información preliminar, que permita hacer un análisis a priori de comportamiento; de esta manera el método se presenta como una poderosa herramienta para el análisis de nuevos diseños [5]. Usando este método, se puede entonces predecir la probabilidad que el sistema o alguno de sus componentes falle en determinado momento, al igual que se pueden predecir las posibles causas o factores que ocasionarían la falla. Al mismo tiempo, este método ofrece posibles fortalecimientos que se aplicarían al sistema para evitar


3

futuras contingencias (en puntos débiles, identificados con el método de análisis) y procedimientos tendientes a resolver la propia contingencia en el momento en que se presente (protocolos de actuación frente al suceso desfavorable o falla) [2]. 1.3 IMPACTO DE LA INVESTIGACIÓN Con la presente investigación se obtiene información útil para la industria de la transmisión de energía, ya que la tecnología HVDC se ha empezado a perfilar como la opción más loable para transmitir alto voltaje a través de grandes distancias, interconexiones entre sistemas, y transmisión acuática entre otras. Como es una tecnología vanguardista requiere estudios que garanticen un buen grado de confiabilidad, para que en el momento en que se requiera la implementación de dicho sistema de transmisión en el ámbito nacional o internacional, se cuente con el suficiente respaldo teórico del tema. Por otra parte, el resultado de la investigación brinda conocimientos tanto en el área de la tecnología HVDC como en la de los estudios de confiabilidad por medio del método de “árboles de fallas”. 1.4 ESQUEMA TEMÁTICO Capitulo 2 empieza con los principios básicos de la tecnología HVDC y los conocimientos relacionados con esta clase de sistemas de transmisión. Capitulo 3 trata las definiciones básicas de la teoría estadística usada en el análisis de árboles de falla al tiempo que explica los principios y conceptos fundamentales del método. Capitulo 4 expone la situación de los transformadores conversores en un sistema HVDC, la manera como funcionan y las disposiciones típicas de estos dentro del sistema. Capitulo 5 contiene la catalogación de las fallas para cada parte del transformador conversor, así como su naturaleza y causa. Seguidamente, se explican los criterios de diseño para las clases de fallas más comunes. Capitulo 6 muestra los modelos de falla para los subsistemas que contiene el transformador conversor así como la forma en que cada falla afecta al sistema y la respectiva justificación de los modelos de falla. Capitulo 7 contiene los datos obtenidos con las simulaciones para cada uno de los modelos y sus respectivos análisis. Capitulo 8 presenta las conclusiones de la investigación y además contiene recomendaciones para la continuación de la misma.

Capitulo 2 Tecnología HVDC .

4

2. TECNOLOGIA HVDC

2.1 GENERALIDADES EN LOS PRINCIPALES TIPOS DE ESQUEMAS HVDC Los principales tipos de conversores HVDC se distinguen por sus arreglos de circuito DC. El circuito equivalente de la figura 2.1 es una representación simplificada del circuito DC de un polo HVDC [1].

+ -

+-

Id Ud1 Ud2

Figura 2.1: circuito equivalente DC

La dirección de la corriente es fija y la dirección de la potencia es controlada por medio de la polaridad del voltaje Conversores back-to-back. En esta configuración, el rectificador y el inversor están localizados en la misma estación tal como se muestra en la figura 2.2. Estos conversores son principalmente usados para transmisión de potencia entre redes AC adyacentes las cuales no puedan ser sincronizadas. También pueden ser usados dentro de redes interconectadas con el propósito de asegurar un flujo de potencia definido.

Sist

ema

AC

1 HVDC

Sist

ema

AC

2

Figura 2.2: diagrama de Conversor Back-to-back


5

Transmisión larga-distancia monopolar. La configuración presentada en la figura 2.3 es la mas usada para muy largas distancias un camino de retorno con electrodos tierra/mar puede ser la solución más factible.

HVDC Cable/OHL

Sist

ema

AC

1

Sist

ema

AC

2

Electrodos

Figura 2.3: transmisión monopolar con retorno por tierra

En muchos casos, la infraestructura existente u obstáculos medioambientales evitan el uso de electrodos. En estos casos, se usa un camino de retorno metálico a pesar de incrementar costos y pérdidas tal como se presenta en la figura 2.4.

Sist

ema

AC

1 HVDC Cable/OHL

Sist

ema

AC

2

LVDC

Figura 2.4: transmisión monopolar con camino de retorno metálico

Algunas de las abreviaturas usadas son: HVDC= alto voltaje DC; DC=corriente directa; AC=corriente alterna; Ud=voltaje DC; Id=corriente directa; OHL=línea aérea o colgante; LVDC=bajo voltaje DC. Transmisión larga-distancia bipolar. Un bipolo es una combinación de dos polos en la cual existe un camino de retorno disponible, que podría llevar una pequeña corriente de desbalance durante operación normal. Esta configuración es usada si se requiere capacidad de transmisión extra a la de un solo polo. También es usada si se requiere disponibilidad alta de energía, lo cual hace necesario dividir la capacidad en dos polos. Durante el mantenimiento o salida de funcionamiento de uno de los polos, es posible transmitir parte de la potencia (mas del 50% de la capacidad de transmisión puede ser utilizada, limitada por la capacidad de sobrecarga del polo remanente).


6

La ventaja de una solución bipolar, a cambio de una solución de dos monopolos esta en el costo reducido debido al camino de retorno (común o no) y las bajas perdidas. La principal desventaja es que la indisponibilidad del camino de retorno con componentes adyacentes podría afectar ambos polos. Bipolo con camino de retorno tierra. Esta es una configuración usada comúnmente para un sistema de transmisión bipolar tal como se muestra en la figura 2.5. Esta solución proporciona un alto grado de flexibilidad con respecto a la operación con capacidad reducida durante contingencias o mantenimiento.

Sist

ema

AC

1

Sist

ema

AC

2

HVDC Cable/OHL

Electrodos

Figura 2.5: operación normal balanceada en sistema bipolar

En una falla de un solo polo, la corriente del polo no fallado será tomada por el camino de retorno tierra y el polo defectuoso será aislado.

HVDC Cable/OHL

Sist

ema

AC

1

Sist

ema

AC

2

Electrodos

Figura 2.6: operación monopolar (anormal) con retorno por tierra

(uno de los polos se encuentra fuera de servicio) En la figura 2.7 se muestra la falla de un polo causado por el conversor, la corriente puede ser conmutada del camino de retorno tierra dentro de un camino de retorno metálico proporcionado por el conductor del polo defectuoso.


7

Sist

ema

AC

1

Sist

ema

AC

2

HVDC Cable/OHL

HVDC Cable/OHL

Electrodos

Figura 2.7: operación monopolar con retorno metálico

(uno de los polos se encuentra fuera de servicio)

Bipolo con camino de retorno metálico dedicado a operación monopolar. Si la distancia de transmisión es relativamente corta, un conductor dedicado LVDC de retorno metálico puede ser considerado como una alternativa para un camino de retorno tierra, tal como se muestra en la figura 2.8.

Sist

ema

AC

1

HVDCCable/OHL Si

stem

a A

C2

HVDCCable/OHL

LVDC

Cable/OHL

Figura 2.8: operación en sistema bipolar balanceado (operación normal)

Bipolo sin camino de retorno metálico dedicado a operación monopolar. Este esquema presentado en la figura 2.9, el cual no posee electrodos o camino de retorno metálico para operación monopolar tiene la ventaja de un costo inicial bajo.


8

Sistem

a AC-2

Sistem

a AC-1

HVDC Cable/OHL

HVDC Cable/OHL

Figura 2.9: operación balanceada en sistema bipolar (operación normal)

La operación monopolar es posible por medio de “swiches bypass” durante el paro de un polo del conversor, pero no durante el paro del conductor HVDC. 2.2 PRINCIPALES COMPONENTES DE UNA ESTACIÓN HVDC [1] [6] [7]

Patio de interruptores AC

Edificio de conversión o sala de válvulas

Patio de interruptores DC

Bancos de filtros AC

Bancos de capacitores shunt

Figura 2.10: clásico arreglo de una estación HVDC monopolar [6] 2.2.1 Edificio de conversión o sala de válvulas. Contiene puentes que están conectados con el transformador conversor a través de las paredes del edificio. Los devanados del lado DC del transformador conversor están conectados a los puentes conversores.


9

2.2.2 Patio de interruptores AC. Esta constituido por circuitos interruptores y desconectadores, su labor principal es limitar la corriente alterna antes de llegar a la sala de válvulas. Además, estos conectores – desconectores deben estar dispuestos para que sea posible clarificar fallas en el transformador. 2.2.3 Bancos de capacitores shunt. Estos ayudan a compensar la potencia reactiva consumida por los conversores. 2.2.4 Bancos de filtros AC. Están dispuestos en el lado AC de la estación y son usados para absorber los armónicos generados por la conversión HVDC. Estos bancos están compuestos por filtros capacitores AC, filtros reactores AC y filtros resistores AC. 2.2.5 Patio de interruptores DC. Está constituido por un filtro DC y un reactor (smoothing reactor). En esta disposición, el filtro DC reduce la corriente armónica en el lado DC de la estación conversóra y el “smoothing reactor” previene la corriente intermitente y resonancia en el circuito DC, además limita la corriente de falla DC y reduce las corrientes armónicas. 2.2.6 Transformador conversor. Su labor es transformar el nivel de voltaje AC del sistema, al nivel de la tensión requerida en el lado DC.

Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas .

10

3. GENERALIDADES DEL MÉTODO DE ÁRBOLES DE FALLAS

3.1 Definiciones [8] [9] Confiabilidad. Es la cualidad de un ítem para presentar un funcionamiento requerido (funcionamiento optimo), bajo unas condiciones ambientales y operacionales especificas, en un periodo de tiempo determinado (ISO 8402) [8]. Falla. Es una inaceptable desviación del comportamiento de diseño esperado de un ítem, es la incapacidad de presentar el funcionamiento correcto con los parámetros del diseño esperados (NASA 2002) [8] [9]. Modo de falla. Es el efecto por el cual una falla es observada en el ítem fallado (EuReDatA, 1983) [8]. Tasa de fallo. Es la tasa a la cual las fallas ocurren como una función de tiempo [8]. Si T denota el tiempo de falla de un ítem, entonces la tasa de fallo z(t) (ecuación 3.1) esta definida como:

t)|Pr(lim)(

Δ>Δ+≤<

=∞→Δ

tTttTttzt

(3.1)

Función de distribución. Para una variable X esta definida por la ecuación 3.2 [8] [9]

)Pr()( xXXFX ≤= (3.2) Densidad de probabilidad. Para una variable X se define con la ecuación 3.3 [8]

xxxXx

dxxdFxf

x

XX Δ

Δ+≤<==

∞→

)Pr(lim)()( (3.3)

Fx (x) denota la función de distribución de X. Tiempo medio de falla (Mean time to failure MTTF). Es el valor medio del tiempo de falla T, el cual esta dado por la ecuación 3.4 [8] [9]

∫ ∫∞ ∞

===0 0

)()(.)( dttRdttftTEMTTF (3.4)

f(t) es la densidad de probabilidad del tiempo de falla T y R(t) es la función remanente.


11

Tiempo medio de reparación (Mean time to repair). Es el valor medio esperado del tiempo bajo T el cual esta dado por la ecuación 3.5 [8]

∫∫∞∞

−===00

))(1()(.)( dttFdttftTEMTTR DD (3.5)

T representa el tiempo de reparación de un ítem. fD (t) denota la densidad de probabilidad de T, y FD (t) es la función de distribución de T. Tiempo medio entre fallas (Mean time between failures MTBF). Es el tiempo entre fallas consecutivas de un componente. Este se puede estimar dividiendo el tiempo de exposición por el número de fallas en ese periodo de tiempo, siempre y cuando se halla producido un número suficiente de fallas en el intervalo de tiempo [10] El MTBF puede ser considerado como la sumatoria de MTTF y MTTR (figura 3.1)

MTBF

MTTF MTTR

Figura 3.1: sumatoria entre MTTF+MTTR=MTBF

Falla de causa común (Common cause failure CCF). Es componente múltiple de fallas que ocurren al mismo tiempo o por lo menos en un intervalo pequeño de tiempo y se deben a una causa común (NASA 2002) [8] [9]. Redundancia (Redundancy). Es la provisión de más de una forma de lograr una función [8]. Disponibilidad (Availability). Es la habilidad de un determinado ítem (bajo ciertos aspectos combinados de confiabilidad, sostenibilidad y soporte de mantenimiento) para presentar un funcionamiento requerido en un instante de tiempo o un periodo de tiempo determinado (BS 4778) [8] La disponibilidad A(t) en un tiempo t se puede definir como en la ecuación 3.6

A(t)=Pr(Ítem esta funcionando en un tiempo t) (3.6)

En donde el termino “esta funcionando” significa que el ítem esta en operación activa o que esta listo para operar si se requiere. Disponibilidad de servicio (Average availability AAV). Denota la proporción de tiempo en la que el ítem esta funcionando. Si el ítem es reparado para una


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condición cada vez que este falla, la disponibilidad de servicio esta definida por la ecuación 3.7

MTTRMTTFMTTFAAV +

= (3.7)

Donde MTTF denota el tiempo de funcionamiento promedio del ítem, y MTTR (ó MDT “mean downtime” que a veces es usado a cambio de MTTR) denota el tiempo muerto promedio después de la falla (tiempo promedio para reparación) [11]. No disponibilidad (unavailability). Está definida por la ecuación 3.8 [11]

)(1)( tAtU −= (3.8)

Donde U(t) denota la probabilidad que el ítem falle en un intervalo de tiempo (ecuación 3.9).

U(t)=Pr(ítem falla en un tiempo t) (3.9) No disponibilidad de servicio (Average unavailability). Denota la proporción promedio de tiempo en la que el ítem no esta funcionando (ecuación 3.10) [9] [11]

MTTRMTTFMTTRAU AV +

=−= 1 (3.10)

Conjunto mínimo de corte (Minimal cut set). Es un conjunto de componentes en un sistema el cual puede llevar a la falla (evento tope). Se dice que un conjunto de corte es mínimo si no se puede reducir sin perder sus estados como conjunto de corte. En un sistema puede existir más de un conjunto mínimo de corte [11]. 3.2 CONCEPTOS BÁSICOS DEL MÉTODO Un árbol de falla muestra la interrelación que existe entre los componentes de un sistema por medio de un diagrama, según la lógica de Boole. Con este esquema se hace posible modelar las condiciones del sistema que podrían ocasionar un evento indeseado (falla), también llamado “tope”. La palabra evento, denota el cambio dinámico de un elemento o condición. Este cambio en el elemento o condición, puede incurrir en una posible falla del sistema. Por ejemplo si se requiere accionar un interruptor para activar una bomba y en el momento en que se acciona el interruptor, este no cumple su función de accionar la bomba; el interruptor en ese momento es una falla, que podría hacer colapsar el sistema en su totalidad. Los elementos de un sistema pueden estar nombrados como equipos, operaciones, condiciones ambientales,


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factores humanos y en general cualquier agente que este involucrado con el funcionamiento de dicho sistema [2]. Los componentes básicos en un árbol de falla son las compuertas lógicas, como por ejemplo la “or” que describe un evento de salida con la ocurrencia de uno o varios eventos de entrada, y la compuerta “and”, que necesita de la ocurrencia simultánea de eventos determinados de entrada para describir un evento de salida [4]. El primer paso para el análisis cuantitativo en un AAF es la determinación de los conjuntos mínimos de corte (CMC) del árbol. Un CMC son todos los eventos que llevan a que ocurra el evento tope. Cuando los CMC se conocen, se puede proceder a realizar el análisis probabilístico del árbol. A partir del conocimiento de las probabilidades para que un sistema falle, es posible predecir, para los CMC, para los elementos individuales y para el evento tope, la probabilidad de falla en cualquier instante de tiempo y para características especificas de funcionamiento [2]. La simbología básica en el AAF es la que se muestra a continuación en las Figuras 3.2a - g [2] [4]. Evento tope. Es un evento predecible e indeseable del sistema bajo análisis [11] [12].

Evento Tope

Figura 3.2a: evento tope

Evento no desarrollado. Representa un evento que no es examinado debido a que la información no esta disponible o porque sus consecuencias son insignificantes [2] [11].

Falla no primaria o que requiere mayor desarrollo para llegar a ser falla primaria

Figura 3.2b: evento no desarrollado Evento básico. Representa eventos de iniciación de falla o que no requieren de un desarrollo. Ejemplos de un evento básico pueden ser componentes bajo la condición de falla o errores humanos (NASA 2002).


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Falla básica, primaria o genérica

Figura 3.2c: evento básico

Evento intermedio. Es un evento de falla que ocurre debido a que una o mas salidas de compuertas lógicas ocurren [11].

Evento de salida de una compuerta

Figura 3.2d: evento intermedio Compuerta lógica “AND”. Indica que el evento de salida ocurre solo si todas las fallas de entrada ocurren al mismo tiempo. Esta compuerta puede tener cualquier número de fallas de entrada [11] [12].

Compuerta lógica “and”

Figura 3.2e: compuerta lógica AND

Compuerta lógica “OR”. Indica que el evento de salida ocurre si uno o mas de los eventos de entrada a la compuerta ocurre(n). Esta compuerta puede tener cualquier número de fallas de entrada [2] [11].

Compuerta lógica “or”

Figura 3.2f: compuerta lógica OR

Símbolos de transferencia:

• El triangulo sin línea denota una transferencia interna (transfer-in). Esta transferencia ligada a una compuerta puede ligarla a su correspondiente transferencia externa [11] [12].

• El triangulo con una línea denota una transferencia externa (transfer-

out). Esta transferencia contiene una porción del árbol describiendo la entrada a la compuerta [11] [12].


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Transfer “in”

Transfer “out”

Figura 3.2g: Símbolos de transferencia

Para construir un AAF en forma esquemática, es necesario:

1. Describir el evento de falla con precisión. Cada evento básico debe ser cuidadosamente descrito (que, donde, cuando) [2] [11]. 2. Identificar todos los posibles factores. Factores que por si mismos o en combinación con otros eventos, puedan conducir al evento tope. Los eventos de falla pueden ser de diferentes tipos, como fallas técnicas, errores humanos o debidos a condiciones específicas de funcionamiento. Cada evento debe ser cuidadosamente evaluado [2] [11]. 3. Completar cada compuerta lógica que indica un evento. Todas las entradas a una compuerta lógica específica deben ser completamente definidas y descritas antes de proceder con la siguiente compuerta lógica. El árbol de fallas debe ser completado por niveles, y además cada nivel debe ser completado antes de empezar el siguiente nivel [2] [11]. 4. Valoración cualitativa. Esta valoración incluye resultados como: conjuntos mínimos de corte “CMC” y calificación de importancia en los CMC. La importancia de los conjuntos mínimos de corte puede obtenerse ordenando los conjuntos mínimos de corte según su tamaño, así los conjuntos mínimos de corte que tengan solo un componente son llamados CMC de primer orden, el que contenga dos componentes será de segundo orden y sucesivamente. El orden de importancia se da de menor a mayor orden [2] [11]. 5. Valoración cuantitativa. El análisis cuantitativo de un árbol de fallas produce las siguientes evaluaciones [2] [11]: a) Evaluación de la no disponibilidad; b) evaluación cuantitativa de los conjuntos mínimos de corte (arroja el porcentaje de tiempo de falla en el sistema, causado por un CMC o un componente particular bajo falla); c) Evaluación de importancia y sensitividad (determina los efectos de cada componente en la confiabilidad del sistema).


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Teoría de la probabilidad [11]. La teoría de la probabilidad es la técnica matemática usada para la valoración cuantitativa de los árboles de falla; esta teoría es fundamental para el análisis de árboles de fallas porque proporciona un tratamiento analítico de los eventos, los cuales a su vez son los componentes fundamentales de los árboles de fallas.

Para un árbol de fallas en el que se tienen “n” eventos básicos (ecuación 3.11), es posible definir:

⎩⎨⎧

==

niotrocualquierparattiempoelenocurreibasicoeventoelsi

tYi ,...,2,101

)( (3.11)

De esta forma ))(),...,(),(()( 21 tYtYtYtY n= denota el vector de estados para la estructura de tiempo.

El estado del evento tope a un tiempo “t” puede describirse por la variable binaria Ψ(Y(t)). Tal como en la ecuación 3.12

⎩⎨⎧

=otrocualquierpara

ttiempoelenocurretopeeventoelsitY

01

))((ψ (3.12)

Entonces se puede asumir que los estados de los “n” eventos básicos pueden determinar el estado del evento tope y esta función es llamada “función de estructura del árbol de fallas” (ecuación 3.13).

))(),...,(),(())(( 21 tYtYtYtY nψψ = (3.13)

La probabilidad que un evento básico “i” ocurra (no disponibilidad del ítem i) en un tiempo “t” esta dada por la ecuación 3.14

niparatYEtYtq iii ,...,2,1))(()1)(Pr()( ==== (3.14)

De esta forma de la ecuación 3.14 se llega a la ecuación 3.15

niparatptqtY iii ,...,2,1)(1)()1)(Pr( =−=== (3.15)

En donde “pi” representa la probabilidad que el componente “i” este en un estado de funcionamiento a un tiempo determinado “t”. Así como se definió en la ecuación 3.12 que Ψ(Y(t)) es el estado del evento tope a un tiempo “t” ; de


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esta forma se puede definir la probabilidad que el evento tope (falla del sistema) ocurra en un tiempo “t”, como se representa en la ecuación 3.16 :

)))((()1))((Pr()(0 tYEtYtQ ψψ === (3.16)

Árbol de fallas compuesto por una sola compuerta AND [11]: En un árbol de fallas compuesto por una sola compuerta AND Figura 3.3, el evento tope solo ocurre si todos los eventos básicos B1, B2,…, Bn, ocurren simultáneamente en el instante de tiempo “t”. De esta manera la función de estructura de este árbol de fallas (ecuación 3.17) esta dad por:

∏=

==n

iin tYtYtYtYtY

121 )()()...().())((ψ (3.17)

Teniendo en cuenta que en este caso de árbol de fallas es necesario que se presenten todos los eventos básicos para que ocurra el evento tope (ecuación 3.18), es posible decir entonces que:

))(...)()(Pr()( 210 tBtBtBtQ n∩∩∩= ))(Pr())...(Pr()).(Pr()( 210 tBtBtBtQ n=

∏=

==n

iin tqtqtqtqtQ

1210 )()()...().()(

(3.18)

En donde “Q0(t)” es la probabilidad que el evento tope (falla del sistema) ocurra en un tiempo “t”, de esta manera “Q0(t)” es la multiplicación de la probabilidad que cada evento básico “i” ocurra en ese instante de tiempo “t”.

EVENTO TOPE

B1 …. Bn B2

Figura 3.3: árbol de fallas con una sola compuerta AND

Árbol de fallas compuesto por una sola compuerta “OR” [11]. En un árbol de fallas compuesto por una sola compuerta OR (figura 3.4), el evento tope


18

ocurre si por lo menos alguno de los eventos básicos B1, B2,…, Bn, ocurre en el instante de tiempo “t”. De esta manera la función de estructura de este árbol de fallas esta dad por la ecuación 3.19:

∏=

−−=−−−−=n

iin tYtYtYtYtY

121 ))(1(1)))(1))...((1))((1(1))((ψ (3.19)

Teniendo en cuenta que en este caso de árbol de fallas, con al menos uno de los eventos básicos que ocurra, se presenta el evento tope; es posible representar la ocurrencia de los eventos básicos con estados boléanos. “Bi(t)” denotara la ocurrencia del evento básico “i” al mismo tiempo que “Bi*(t)” denotara la no ocurrencia del evento básico “i” en el instante de tiempo “t”. Con las consideraciones anteriores se deduce la probabilidad de ocurrencia del evento tope (falla del sistema) “Q0(t)” como aparece en la ecuación 3.20

niparatqtBtB iii ,...,2,1)(1))(Pr(1))(Pr( * =−=−= ))(...)()(Pr()( 210 tBtBtBtQ n∪∪∪=

))(...)()(Pr(1)( **2

*10 tBtBtBtQ n∩∩∩−=

∏=

−−=−=n

iin tqtBtBtBtQ

1

**2

*10 ))(1(1))(Pr())...(Pr()).(Pr(1)(

(3.20)

En donde “Q0(t)” es la probabilidad que el evento tope (falla del sistema) ocurra en un tiempo “t”.

EVENTO TOPE

B1 …. Bn B2

Figura 3.4: árbol de fallas con una sola compuerta OR

Formula de aproximación para Q0(t) [11]. Para calcular “Q0(t)” (probabilidad de ocurrencia del evento tope) es necesario usar una formula de aproximación; por ejemplo si se considera un sistema como el de la Figura 3.5, el cual contiene “n” CMC=K1, K2,…, Kn, que son una serie de estructuras conectadas en paralelo, con “n” eventos básicos cada una (cada CMC). En este sistema se presentara el evento tope si uno solo de los “n” CMC falla.


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La aproximación para calcular “Q0(t)” se puede deducir, tomando “ )(tQ j

∨

” como la probabilidad de que el CMC “j” falle en un instante de tiempo “t”, y asumiendo los eventos básicos independientemente (ecuación 3.21), así:

∏∈

∨

=jKi

ij tqtQ )()( (3.21)

Y la probabilidad del evento tope será entonces (de la ecuación 3.21 se llega a la 3.22)

∏=

∨

−−=K

jj tQtQ

10 ))(1(1)( (3.22)

EVENTO TOPE

…. B21

………………..

B2n B22

Kn

Bn1 …. Bnn Bn2

K1

…. B1n B12 B11

K2

Figura 3.5: árbol de fallas con CMC

En la figura 3.5 se muestra un esquema típico de análisis por el método de árboles de fallas, en este se evidencia que tanto K1 hasta Kn pueden, ya sea de manera individual o en combinación de dos o mas sucesos, conducir al estado de falla total o evento tope, ya que K1— Kn están conectados a la entrada de una compuerta lógica “or” que a su vez tiene su salida al evento tope. Mientras que si tomamos por ejemplo el evento intermedio K1, este solo se puede dar con la ocurrencia simultanea de los eventos o fallas primarias B11 – B1n, ya que estos están conectados a la entrada de una compuerta lógica “and” la cual tiene su salida al evento intermedio K1.

Capitulo 4 Los transformadores conversores en un sistema HVDC .

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4. LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES EN UN SISTEMA HVDC.

4.1 FUNCIONES DEL TRANSFORMADOR CONVERSOR EN EL SISTEMA HVDC La principal función del transformador conversor es transformar el nivel de tensión del barraje AC al requerido por el puente conversor (en el caso de una estación de recepción HVDC se toma el nivel de voltaje alto y se reduce), mediante la acción de un campo magnético variando la corriente y tensión de entrada a una corriente y tensión de salida diferentes [1].

El conversor de 12-pulsos requiere dos sistemas trifásicos, estos están separados 30 ó 150 grados cada uno, lo cual se consigue mediante la instalación de un transformador en cada lado de la red, conectados en los grupos Yy0 y Yd5. Al mismo tiempo se asegura el aislamiento de voltaje que se necesita para conectar el puente conversor en serie en el lado DC, tal como lo requiere la tecnología HVDC [1].

4.2 VARIACIONES EN EL DISEÑO DE TRANSFORMADORES CONVERSORES Existen muchos aspectos que se consideran a la hora de seleccionar el diseño del transformador, entre dichos aspectos se encuentra el peso, que en un sistema de potencia alta puede ser una importante consideración, en particular cuando el transporte de la unidad es complejo o el lugar de emplazamiento para el equipo es de difícil acceso.

Existen 4 diseños principales de los transformadores [1]:

• Transformador monofasico dos-devanado. • Transformador monofasico tridevanado. • Transformador trifásico dos-devanados. • Transformador trifásico tridevanado.

4.3 PRINCIPALES COMPONENTES DEL TRANSFORMADOR CONVERSOR Núcleo. Los transformadores HVDC usualmente son transformadores monofasicos, en los que las disposiciones de los devanados para las conexiones delta y estrella están configuradas cada una para un núcleo con al menos dos piernas principales, o por dos núcleos con al menos una pierna principal, dependiendo del rango de potencia y del sistema de voltaje [1].

La calidad de las láminas del núcleo, la laminación de las hojas y la inducción nominal deben estar conforme a los requerimientos especiales, cubriendo


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perdidas, nivel de ruido, sobreexcitación, etc. Se presta especial atención a la premagnetización DC del núcleo debido a las pequeñas asimetrías durante la operación y las corrientes de fuga de la red de voltaje AC. Dichos efectos de premagnetización deben ser compensados con un diseño adecuado y condiciones específicas de manufactura según los requerimientos del dispositivo [1].

Devanados. La forma del conductor de los devanados en los transformadores de potencia es usualmente rectangular, esto con el propósito de utilizar el espacio disponible de manera eficiente [1] [13].

En los devanados es necesario considerar un gran número de parámetros que requieren una significativa flexibilidad en el diseño de las bobinas. Dichos parámetros son los concernientes al rango de potencia, radio del transformador, voltaje de cortocircuito y pérdidas [1].

Tanque. El tanque es principalmente una protección física para la parte activa del transformador y para soportar su estructura y accesorios, además que cumple la tarea de contener el aceite [1] [13]. El diseño del tanque para un transformador de HVDC considera aspectos de diseño, como lo son que los bujes del lado de las válvulas debe extenderse dentro de la sala de válvulas y que el sistema de refrigeración esta montado en el lado opuesto para facilitar el cambio rápido del transformador (en caso de requerirse). Sumado a estos requerimientos, esta la disposición de conexión interna con que cuente el transformador, de esta manera, si por ejemplo se cuenta con transformadores que tengan conexión delta y estrella en sus devanados, los bujes de las válvulas debe estar dispuesto para que sus terminales conformen la misma geometría de las torres para las válvulas de tiristores. [1] Bujes. Los bujes más usados en esta clase de transformadores son los bujes compuestos o mixtos, ya que proporcionan mejor protección contra el polvo y los residuos en comparación con los bujes porcelanicos. [1]

Los ítems nombrados anteriormente son los mas significativos en cuanto a la parte constitutiva del transformador como tal, por esta razón es de aquí de donde se parte para realizar la catalogación de fallas en los dispositivos del transformador conversor para HVDC como se vera de manera detallada en los capítulos V y VI.


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4.4 DISPOSICIONES TÍPICAS PARA LOS SISTEMAS DE TRANSFORMADORES CONVERSORES EN HVDC Un sistema de transformadores conversores HVDC se puede obtener usando tanto unidades trifásicas como monofásicas, esto depende de factores como lo son las limitaciones de espacio, de peso y económicas entre otras. Las unidades monofásicas tiene menos inconvenientes en cuanto al transporte y disponibilidad se refiere, ya que en el sitio de emplazamiento se puede contar con unidades de reserva que en caso de una contingencia pueden ser reemplazadas inmediatamente, sumado a esto las unidades monofásicas pueden ser diseñadas para conectarse tanto en disposición delta como en estrella [6].

La mayoría de los conversores HVDC trabajan con la configuración de puente conversor de 12-pulsos, estos requieren de dos sistemas trifásicos. Dichos sistemas trifásicos se pueden obtener con los diferentes arreglos de sistemas de transformadores conversores que se citan a continuación [1]. 4.4.1 Sistema de transformador conversor conformado por dos unidades trifásicas dos-devanados. En las figuras 4.1 y 4.2 se cuenta con unidades trifásicas y monofásicas respectivamente, dichas unidades son de dos–devanados cada una, y la alimentación para el puente de 12–pulsos que requiere de dos sistemas trifásicos, es obtenida mediante la conexión de las unidades en Y∆–YY para las unidades trifásicas y YY-Y∆ para las unidades monofásicas. Las respectivas conexiones garantizan el desfase de 30° eléctricos entre cada sistema trifásico; esta diferencia de fase cancela algunos de los armónicos, tanto en el lado AC como en el lado DC [6].


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a

b

c

Y ∆

a

b

c

Y Y

Vdc

Figura 4.1: unidad de transformación conformada por dos transformadores trifásicos dos–devanados, conectados en YΔ–YY

En la figura 4.1 se encuentra una disposición de dos transformadores trifásicos conectados en paralelo. El primero de los transformadores tiene una conexión Y∆ que es la que alimenta uno de los dos sistemas trifásicos, y el segundo transformador cuenta con una conexión YY que alimenta el segundo sistema trifásico, de esta forma se obtienen las seis fases que alimentaran el puente conversor de 12–pulsos (que requiere de 6 fases) [1][6].


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4.4.2 Sistema de transformador conversor conformado por seis unidades monofásicas dos-devanados.

a

c

Y Y

Y ∆

Vdc

b

a

c

b

Figura 4.2: unidad de transformación conformada por seis transformadores monofasicos dos–devanados, conectados en YY–YΔ

En la figura 4.2 se encuentra una disposición de seis transformadores monofasicos conectados en paralelo. El primer grupo de transformadores cuenta con una conexión YY, del lado secundario de esta disposición es tomada la alimentación para uno de los dos sistemas trifásicos. El segundo grupo de transformadores esta conectado en disposición Y∆, esta a su vez le da la alimentación al segundo sistema trifásico [6].


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4.4.3 Sistema de transformador conversor conformado por una unidad trifásica tridevanado. En las figuras 4.3 y 4.4 se cuenta con unidades trifásicas y monofásicas respectivamente, dichas unidades son de tres devanados cada una, y la alimentación para el puente de 12–pulsos que requiere de dos sistemas trifásicos, es obtenida mediante las conexiones de la unidades en Y-∆-Y, esta disposición proporciona una diferencia de fase de 30° eléctricos entre cada sistema trifásico de conversión (puente conversor de 12-pulsos) [6].

a

b

c

Y∆ Y

Vdc

Figura 4.3: unidad de transformación conformada por un transformador trifásico tridevanado, conectado en YΔY

En la figura 4.3 se muestra una unidad de transformación trifásica con tres devanados. En este esquema, las líneas punteadas indican la conexión Y existente en el devanado secundario y que alimenta uno de los puentes del conversor; la otra conexión que alimenta el puente conversor restante esta dispuesta en ∆.


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4.4.4 Sistema de transformador conversor conformado por tres unidades monofasicas tridevanado.

a

c

Y∆ Y

Vdc

b

Figura 4.4: unidad de transformación conformada por tres unidades monofasicas tridevanados, conectados en YΔY

La figura 4.4 muestra tres transformadores tridevanado conectados en paralelo, en este esquema. Las líneas punteadas indican el lado secundario conectado en disposición Y, que alimenta el primer sistema trifásico, y la alimentación del segundo sistema trifásico se consigue con una disposición ∆.

Capitulo 5 Catalogación de las fallas en los transformadores conversores .

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5. CATALOGACIÓN DE LAS FALLAS EN LOS TRANSFORMADORES

CONVERSORES. En los transformadores conversores las fallas pueden catalogarse en 7 subsistemas [6] [13]:

• Bujes • Entrada a los devanados • Devanados AC • Carcasa • Conmutador (LTC) • Núcleo • Otras conexiones internas

De acuerdo a la anterior clasificación de fallas, es posible trabajar con un modelo básico que contiene los siete subsistemas. Dicho modelo, tiene como evento cúspide, la falla del transformador (sistema total que contiene los 7 subsistemas). A partir del modelo generalizado de la figura 6.1, se parte para desarrollar el modelo detallado que contiene los eventos primarios e intermedios que por si solos o en combinación producirán el evento tope. El modelo detallado así como los efectos de cada evento primario sobre el mismo, se especifican en el capitulo VI. 5.1 CATALOGACIÓN DE FALLAS SEGÚN SU NATURALEZA Y GRADO DE IMPORTANCIA 5.1.1 Causas o eventos primarios [6] [13]

• Falla a tierra • Deficiencia de aceite • Nivel de aceite reducido • Deficiencia en la circulación de aire o agua en el sistema de refrigeración • Baja circulación de aceite • Burbujas de gas causadas por sobrecalentamiento • Burbujas de gas causadas por un purgado incompleto • Temperatura del aceite muy alta • Temperatura del refrigerante muy alta • Fuga en el sistema de refrigeración • Aumento repentino en la presión del transformador • Diferencia de presión entre el agua y el aceite menor de 0.03 bar • Ausencia del voltaje primario o ausencia de voltaje en una de las fases

del lado primario • Voltaje primario • Voltaje de suministro más alto que el presupuestado


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• Arco en la parte activa • Falla a tierra en una de las fases • Conmutador o conexiones incorrectamente posicionado(s) o

conectado(s) • Ruptura en los devanados • Fusible fundido enana de las fases • Carga no simétrica en el lado secundario • Dispositivos de alarma incorrectamente calibrados • Sensores defectuosos • Perdida de accesorios o elementos • Reles incorrectamente coordinados • Corto circuito en el sistema de control del lado secundario • Frecuencia baja • Sobrecalentamiento en los terminales del transformador • Calentamiento excesivo de los cables • Ventilación insuficiente • Temperatura ambiente alta • Transformador sobrecargado

5.1.2 Eventos intermedios que indican falla primaria [6] [13].

• Resistencia de aislamiento baja • Voltaje secundario inesperado • Voltaje no simétrico en el lado secundario • Disparo del rele de sobrecorriente • Disparo del rele diferencial durante operación del transformador • Temperatura de operación anormal • Voltaje a tierra inesperado • Nivel de ruido alto • Accionado del rele de Buchholz • Accionado de la alarma para el nivel de aceite • Alarma del rele diferencial de presión • Alarma del detector de fugas

5.1.3 Naturaleza de las fallas [6] [13]. La falla de un transformador puede desencadenarse a causa de la ocurrencia de un evento primario de falla, a su vez este evento primario genera un síntoma (que puede ser un evento intermedio), el evento primario o falla básica esta considerado entre unas categorías que definen la naturaleza de la falla, de esta forma, la falla primaria puede ser de naturaleza:

• Mecánica • Dieléctrica • Térmica • Corrientes inducidas


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• Errores operacionales • De origen desconocido

Al desarrollar el modelo de fallas para el transformador conversor, es necesario tener en cuenta cuales son las fallas primarias y su naturaleza, de esta manera poder predecir con que evento intermedio se relaciona y la forma en que se conducirá al evento tope. 5.2 CRITERIOS DE DISEÑO PARA FALLAS ESPECÍFICAS SEGÚN SU NATURALEZA Cuando se esta diseñando un transformador conversor para HVDC es necesario considerar aspectos de su forma constructiva que dependen de problemas de aislamiento, enfriamiento, esfuerzos mecánicos y nivel de tensión. En estos requerimientos de diseño también caben las protecciones mas usadas para evitar, o aclarar determinadas condiciones anormales de operación (estado de falla). Las protecciones del transformador conversor, son principalmente mecánicas y eléctricas. Las protecciones mecánicas protegen al equipo ante las fallas mecánicas que pueda presentar como son gases, calentamientos y sobrepresiones. Entre las más comunes se distinguen:

• Protección Relé Buchholz. Se utiliza en todos los equipos inductivos sumergidos en aceite, equipados con depósito de expansión. Su operación se basa en que los gases que se generan dentro del equipo tienden a subir. Dichos gases se pueden generar por pequeños cortos internos entre los devanados. Este relé posee una pequeña cámara donde se pueden alojar dichos gases; además se encuentran dos contactos, uno para alarma y otro para disparo. El relé se coloca en la parte superior del equipo entre el tanque principal y el de conservación o de expansión [13].

• Protección Sobre Temperatura. Es un elemento sensible a los

cambios de temperatura. Se utiliza la técnica de Imagen Térmica; la cual consiste en un elemento censor de temperatura que se coloca en un compartimiento en la parte superior del equipo. En dicho compartimiento se coloca una resistencia que varia con la temperatura. Esta resistencia reproduce la imagen de la temperatura de los diferentes devanados, la cual es mayor que la del aceite. Otro método es el del tubo capilar, el cual se llena de un líquido que transmite el cambio de la temperatura [13].

• Protección Sobre Presión. Es un elemento mecánico sensible a las

variaciones bruscas de presión, que se originan por los gases. Se coloca en la parte superior del tanque principal, sobre el nivel máximo de aceite.


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Su graduación se realiza de tal forma que no responda ante variaciones de presión producidas por las maniobras operacionales normales. Es un elemento muy sensible a fallas internas [13].

Las protecciones eléctricas protegen al equipo ante las fallas eléctricas que pueda presentar por la presencia de cortos entre los diferentes devanados o conexiones. Las fallas que se presentan se pueden clasificar como [6] [13]: 1. Fallas entre espiras: Pueden ser del mismo devanado o entre devanados. 2. Fallas a tierra a través del devanado o del terminal del devanado. Estas fallas se detectan por el desbalance de corriente o voltajes. Se generan por diferentes motivos como son: Falla entre espiras:

• Punto de contacto resultante de las fuerzas mecánicas. • Deterioro del aislamiento por sobrecargas excesivas. • Perdida de alguna conexión. • Ruptura dieléctrica del aislamiento por los impulsos de tensión.

Los cortos circuitos externos se encuentran limitados por la impedancia del transformador; de manera que si el valor de la impedancia es pequeño, la corriente de corto circuito puede resultar excesiva y producir esfuerzos mecánicos debido a los esfuerzos magnéticos que originan desplazamientos en las bobinas o fallas en las conexiones. A continuación se presenta en la tabla 5.1 las protecciones usadas para los diferentes tipos de falla.

Tabla 5.1: clases de protecciones para fallas en los transformadores [13] Tipo de falla Protección usada

Falla fase a fase en el devanado primario Diferencial, sobrecorriente

Falla fase a tierra en el devanado primario Diferencial, sobrecorriente

Falla fase a fase en el devanado secundario Diferencial

Falla fase a tierra en el devanado secundario Diferencial, falla a tierra restringida

Falla en el núcleo Diferencial, buchholz

Falla en el tanque Diferencial, buchholz, tanque-aterrizado

Sobrecalentamiento Térmica

Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla .

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6. MODELADO DE FALLAS EN EL TRANSFORMADOR CONVERSOR

USANDO METODOLOGIA DE ÁRBOLES DE FALLA 6.1 MODELADO GENERAL DE FALLAS EN EL TRANSFORMADOR CONVERSOR A continuación en la figura 6.1, se muestran los siete eventos intermedios de falla que ocasionarían el evento tope (falla del transformador). Estos siete eventos intermedios son los subsistemas que se tomaron para clasificar las posibles fallas según su localización y afectación del sistema. El modelado de fallas para cada uno de los subsistemas se muestra en la sección 6.2.


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Figura 6.1: modelo general de fallas para el transformador conversor


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6.2 MODELADO DE SUBSISTEMAS EN EL TRANSFORMADOR CONVERSOR 6.2.1 Modelado de fallas en bujes. Las fallas en bujes se producen principalmente por la condición alta de humedad sumada al esfuerzo mecánico debido a las descargas internas. La temperatura de operación anormal fue modelada en el esquema de la figura 6.2, como un evento intermedio de falla que conduce al evento tope del subsistema bujes. Dicho evento intermedio de falla considera tres posibles eventos primarios: el calentamiento en los terminales del transformador, la contaminación del aceite y la fuga del aceite aislante. En el calentamiento de los terminales del transformador, se contemplan la sobrecarga del transformador o la operación del mismo bajo condiciones de funcionamiento diferentes a las de diseño así como el desgaste de los terminales. Para la contaminación del aceite y la fuga del mismo se toman en cuenta los sobrecalentamientos de la celulosa del papel aislante que causan la descomposición del mismo y de esta manera se producen residuos sólidos contaminantes, además de la contaminación por lodos. Las fugas del aceite aislante se producen principalmente por filtraciones existentes entre los empalmes y perforaciones del tanque que lo contiene, al existir fugas, no se cuenta con la cantidad optima de aceite que garantiza uno de los medios aislantes para el transformador y un vehiculo para conservar la temperatura de operación bajo condiciones normales. En las fallas a la entrada de los bujes, son tomadas en cuenta las alteraciones en los voltajes primarios y secundarios, así como los cortocircuitos en estas ubicaciones. Como fallas no identificadas se tomaron los rangos de fallas que afectan los bujes y en las se desconocen los eventos primarios causantes de la falla.


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Figura 6.2: modelo de fallas en los bujes


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6.2.2 Modelado de fallas en la entrada a los devanados. La entrada a los devanados es afectada principalmente por los armónicos que inducen las corrientes de eddy. En el subsistema de la figura 6.3, los voltajes secundarios inesperados fueron modelados teniendo en cuenta como eventos primarios de falla, la ausencia de voltaje primario y las posibles alteraciones del mismo que seguidamente causan el evento tope. El voltaje no simétrico en el lado secundario considera como eventos primarios de falla, la conexión incorrecta de una de las fases o un fusible fundido en una de ellas, la no aplicación de voltaje en una fase o la carga no simétrica en el lado secundario; todos estos anteriores eventos conllevan por si solos o en combinación, a alteraciones en el voltaje secundario del transformador. En el mismo orden jerárquico se encuentran los cortocircuitos en el secundario que disparan el rele de sobrecorriente, el calentamiento de los terminales del transformador que ya se considero en el subsistema de bujes pero que esta vez se toma en cuenta mas hacia la falla de entrada a devanados, el voltaje inesperado a tierra que indica una falla a tierra en alguna de las fases y la posible sobrecarga del transformador que ocasiona un incremento en la presión interna del transformador y un sucesivo disparo en el dispositivo que alivia la presión interna.


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Figura 6.3: modelo de fallas en la entrada a los devanados


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6.2.3 Modelado de fallas en las bobinas, figura 6.4. Los devanados AC son afectados en su gran mayoría por la contaminación, creando posibles cortocircuitos internos. Uno de los factores de aislamiento mas importantes en el transformador es el papel, este puede sufrir desgaste y deterioro por el sobrecalentamiento en la celulosa, que se produce cuando la temperatura del aceite se incrementa a niveles mayores de los fijados por el diseño, de esta manera la celulosa sufre sobrecalentamientos que empiezan a descomponerla. La descomposición de la celulosa y deficiencia en el aceite aislante así como fallas a tierra en alguna de las bobinas producen un bajo nivel de aislamiento que se considera como situación de falla para el transformador. Una ruptura en las bobinas produce niveles de voltaje secundario inesperados, esta condición al igual que el disparo del rele de sobrecorriente, fueron eventos primarios considerados en el modelado de fallas para la entrada a los devanados, pero se toman también en cuenta para el subsistema de las bobinas, ya que afectan directamente a las mismas. El disparo del rele de sobrecorriente visto desde el subsistema de las bobinas es producido directamente por cortocircuitos internos o cortocircuitos en el lado secundario. Cuando la alarma de temperatura se acciona las posibles causas son: una ventilación insuficiente que puede estar asociada a fallas en los sistemas de ventilación, incrementos en la temperatura ambiental o niveles reducidos del aceite que ocasionan un desempeño del mismo insuficiente para suplir las condiciones de operación, esto genera incrementos de temperatura, además una de las causas directas para el sobrecalentamiento del aceite puede ser la sobrecarga del transformador. El nivel alto de voltaje a tierra, la activación del rele de buchholz y el accionamiento del rele diferencial de fase están en la misma posición de importancia y su ocurrencia esta relacionada con fallas a tierra en alguna de las fases para el nivel alto de voltaje a tierra. Las burbujas de gas son producidas por arcos en el aceite o sobrecalentamientos, aumentando de esta forma la presión interna y haciendo que se accione el dispositivo aliviador de presión. Por su parte las fallas entre espiras ocasionan que el rele diferencial de fase se active.


38

Figura 6.4: modelo de fallas en las bobinas


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6.2.4 Modelado de fallas en el LTC. Las fallas en el LTC son causadas en su mayoría por la alta temperatura de operación que ocasiona el daño mecánico del dispositivo. Para este modelo de fallas, figura 6.5, los voltajes inesperados en el secundario fueron modelados como falla en el LTC principalmente por tres causas: LTC posicionado de manera incorrecta, conmutador abierto o sea que existe una falla interna en el dispositivo y como tercera causa aparece la conexión incorrecta que hace referencia a un error de conexión interna del dispositivo. Los voltajes inesperados en el secundario han sido considerados en casi todos los subsistemas ya que estos se pueden presentar por distintas causas en diferentes componentes del transformador. Como falla por temperatura o temperatura de operación anormal se encuentra clasificado el calentamiento en los terminales del transformador, este directamente ligado a una posible sobrecarga del transformador debido a un error de posicionamiento del LTC. La temperatura de operación anormal se encuentra en el mismo orden jerárquico que el accionado del rele de protección del LTC y la perilla del LTC fuera de rango, ocasionados por incrementos de presión en el compartimiento del LTC bajo condiciones de carga y mal funcionamiento del LTC (falla mecánica en el dispositivo LTC) respectivamente.


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Figura 6.5: modelo de fallas en el LTC


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6.2.5 Modelado de fallas en el núcleo. Las fallas relacionadas con el núcleo, figura 6.6 no son muy comunes y radican principalmente en problemas de diseño o construcción. En el modelado para las fallas en el núcleo se tomaron en cuenta, por un lado el defecto en el aislamiento del núcleo que causa la activación del rele de buchholz, ya que al existir un aislamiento deficiente entre las bobinas y el núcleo se crea sobrecalentamiento produciéndose gases que aumentan la presión interna del transformador y de esta manera se activa el dispositivo aliviador de presión; por otra parte están los defectos de montaje, construcción o diseño que directamente repercuten en el nivel de ruido del transformador, ya que si por ejemplo en el montaje no se han realizado los ensambles entre las laminas del núcleo de una manera optima, estas pueden sufrir desajustes cuando el transformador entra en funcionamiento y de esta manera producir altos niveles de ruido; además, si las laminas tienen un diseño no optimo o el material de las mismas no cuenta con las propiedades especificas de permeabilidad, estas condiciones pueden también ocasionar niveles de ruido altos.

Figura 6.6: modelo de fallas para el núcleo


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6.2.6 Modelado de fallas en la carcasa y tanque. En el modelo de falla en la carcasa y tanque de la figura 6.7, los eventos intermedios de fallas están relacionados principalmente con niveles de ruido, diferencias de presión y fugas o perforaciones del tanque contenedor del aceite. El nivel de ruido evidencia dos factores sumamente importantes, como lo son la posible perdida de accesorios y una baja frecuencia de alimentación; en lo que respecta a la perdida de accesorios el nivel de ruido se incrementaría al ocurrir desajustes por la falta de los respectivos accesorios o dispositivos de sujeción; y por parte de la baja frecuencia de alimentación el ruido aumenta si la frecuencia disminuye (ecuaciones 6.1 y 6.2)

max44.4 NfSBV = (6.1)

4.44*N*S pueden representarse con la letra K, dejando actuar a V, f y B de manera directa para así observar que pasa si se disminuye la frecuencia

BKf

V↑=

↓* (6.2)

La diferencia de presión entre el contenido agua/aceite debe conservar unos valores específicos de diseño, si estos rangos son anormales el dispositivo encargado de actuar es el rele diferencial de presión. En el caso de las fugas de aceite, que se pueden presentar debido a perforaciones en el tanque o filtraciones en las uniones soldadas del mismo, el dispositivo encargado de actuar es la alarma del nivel de aceite, ya que si existe un nivel inadecuado de aceite se puede desencadenar un aumento drástico en la temperatura, que ocasionaría daños mayores al transformador.


43

Figura 6.7: modelo de fallas en carcasa y tanque


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6.2.7 Modelado de fallas en otras conexiones internas. En este subsistema (figura 6.8), se tienen en cuenta las fallas relacionadas principalmente con los dispositivos que no hacen parte directa del transformador, como lo son: los reles, sistemas de alarma, dispositivos de monitoreo o medición, y sensores. Para el modelado de las fallas en el subsistema de conexiones internas en el evento intermedio de falla de disparo aparente durante operación se consideraron como eventos primarios:

• la calibración incorrecta de alarmas. Si estos dispositivos están mal calibrados serán sensibles a rangos mayores o menores a los niveles reales de alarma.

• operación incorrecta de los termómetros, ya que si estos tienen un

funcionamiento anómalo es posible que no cumplan con las condiciones de trabajo que se requieren.

• el mal funcionamiento del sensor termistor. Si este no presenta un

funcionamiento óptimo arrojara lecturas de temperatura incorrectas.

• reles incorrectamente ajustados. Si estos dispositivos no están ajustados para las condiciones específicas de falla pueden actuar antes o después de la falla.

• corto circuito en el sistema de control en el lado secundario, que puede

activar los sistemas de protección del transformador.

Un nivel de aceite bajo hace que el mismo se sobrecaliente y se produzcan humos que aumentan la presión interna, accionándose de esta manera el relé de buchholz. Por otra parte, si el nivel de aceite es más alto que el nivel correcto fijado en el diseño, el rele de alarma para excesos de aceite entra en funcionamiento. El sistema de refrigeración es muy importante para el correcto funcionamiento del transformador, por tal razón se considero en el modelo de fallas de otras conexiones internas, en donde se ubican dos fallas principales: el bajo flujo de refrigerante, que puede ser ocasionado por escasez del mismo o porque el sistema no esta haciendo circular de manera adecuada al refrigerante y por fugas en el sistema. Ambos eventos primarios activaran la alarma de flujo de refrigerante y la alarma detectora de fugas del refrigerante respectivamente.


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Figura 6.8: modelo de fallas de otras conexiones internas

Capitulo 7 Evaluación de la confiabilidad para los modelos de fallas típicas .

46

7. EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD PARA LOS MODELOS DE

FALLAS TÍPICAS 7.1 RESULTADOS Y ANÁLISIS PARA MODELO DE FALLAS EN BUJES Para el modelo de fallas en bujes, figura 6.2, fueron obtenidos cinco conjuntos mínimos de corte, lo que quiere decir que hay cinco caminos que guiarían al subsistema bujes al evento tope. Los datos fueron validados mediante simulación de dos métodos de análisis: análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo. 7.1.1 Validación de datos usando modelo de análisis de probabilidades. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema bujes falle es: 1.215932E-001, este valor se refiere a la posibilidad que la falla del transformador conversor sea ocasionada en el subsistema bujes. En la tabla 7.1 se muestran los datos relacionados a cada una de las fallas que fueron modeladas para el subsistema bujes. En esta tabla es posible notar que en orden de importancia para afectar el subsistema, se encuentran las fallas a la entrada de los bujes, con una importancia de 51.81% lo que hace a esta parte del subsistema bujes la mas critica, seguida por el calentamiento en los terminales del transformador con un grado de criticidad del 20.56%, y en igualdad de grado se encuentran la contaminación del aceite, las fugas del aceite aislante y las fallas no identificadas con 10.69% (las fallas no identificadas se contemplan como las que no tienen identificada la causa para su ocurrencia). Tabla 7.1: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en bujes

Evento Contribución de falla Importancia

CA 1.300000E-002 10.69%

CTT2 2.500000E-002 20.56%

FAA 1.300000E-002 10.69%

FEB 6.300000E-002 51.81%

FNI 1.300000E-002 10.69%


47

CA10,69%

CTT220,56%

FAA10,69%

FEB51,81%

FNI10,69% CA

CTT2

FAA

FEB

FNI

Figura 7.1: grafica que representa los porcentajes de contribución de falla

en bujes, obtenidos por medio del análisis de probabilidades

En la figura 7.1 se muestra un análisis grafico comparativo entre las fallas modeladas para el subsistema bujes. Este análisis comparativo está graficado en porcentajes de importancia que representan cuan importante es cada falla para el sistema y su respectivo grado de afectación en el mismo; en este orden de importancia, se encuentra encabezando la falla a la entrada de los bujes (FEB), seguida en grado de importancia por el calentamiento en los terminales del transformador (CTT2) y en ultimo lugar se encuentran la fuga del aceite aislante (FAA), la contaminación del aceite (CA) y las fallas no identificadas (FNI) 7.1.2 Validación de datos usando simulación de Monte-Carlo. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema bujes falle es: 1.215933E-001 (+/- 1.215933E-003). Es de notar, que la diferencia entre el valor obtenido mediante el análisis de probabilidades en la sección 7.1.1 y el obtenido mediante simulación de montearlo, no es demasiado relevante ya que ambos métodos son muy aproximados entre si. En la tabla 7.2 se muestran los datos relacionados con cada una de las fallas que fueron modeladas para el subsistema bujes. Los datos contenidos en esta tabla, no difieren demasiado de los incluidos en la tabla 7.1, lo que los diferencia es el método de simulación usado, y aunque los porcentajes de ambas tablas no confluyen en los mismos valores, los rangos de importancia en cuanto a grado de afectación se refiere se conservan intactos. Se observa que en orden de importancia, siguen conservándose las fallas a la entrada de los bujes como la falla más crítica y común en cuanto al subsistema bujes se trata, con un grado de importancia de 52.74%; seguida por el calentamiento en los terminales del transformador con 19.81%, las fallas no identificadas con 10.82%, la fuga del aceite aislante con 10.74% y por ultimo la contaminación del aceite con un grado de importancia de 10.23%.


48

Tabla 7.2: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en bujes


CA 1.243899E-002 10.23%

CTT2 2.408762E-002 19.81%

FAA 1.305912E-002 10.74%

FEB 6.412828E-002 52.74%

FNI 1.315639E-002 10.82%

CA10,23%

CTT219,81%

FAA10,74%

FEB52,74%

FNI10,82% CA

CTT2

FAA

FEB

FNI


en bujes, obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo

En la figura 7.2 se encuentra plasmado el análisis grafico comparativo entre las fallas modeladas para el subsistema bujes. El análisis para los datos obtenidos por medio de la simulación de Monte-Carlo no cambia mucho con respecto al que se hizo en la figura 7.1, los rangos de importancia ocupan el siguiente orden de importancia: se encuentra encabezando la falla a la entrada de los bujes (FEB), seguida en grado de importancia por el calentamiento en los terminales del transformador (CTT2), las fallas no identificadas (FNI), la fuga del aceite aislante (FAA) y en ultimo lugar se encuentra la contaminación del aceite (CA).


49

7.1.3 Análisis de datos obtenidos por los dos métodos de simulación.

0,00% 20,00% 40,00% 60,00%

CA

CTT2

FAA

FEB

FNI

SIMULACION DEMONTE CARLO

ANALISIS DEPROBABILIDADES

Figura 7.3: grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de

Monte-Carlo y el análisis de probabilidades

En al análisis de comparación entre ambos métodos de simulación, se puede ver que el grado de aproximación entre ambos es muy alto. La grafica oscura representa los datos obtenidos por medio de la simulación de Monte-Carlo y la grafica clara los obtenidos con el análisis de probabilidades. 7.2 RESULTADOS Y ANÁLISIS PARA MODELO DE FALLAS EN LA ENTRADA A LOS DEVANADOS Para el modelo de fallas en la entrada a los devanados, figura 6.3, se obtuvieron diez conjuntos mínimos de corte, esto quiere decir que hay cinco caminos que guiarían al subsistema entrada a los devanados al evento tope. Los datos fueron validados mediante simulación de dos métodos de análisis: análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo. 7.2.1 Validación de datos usando modelo de análisis de probabilidades. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema entrada a los devanados falle es: 8.524805E-001. Este valor hace referencia a la posibilidad que la falla del transformador conversor sea ocasionada en la entrada a los devanados. En la tabla 7.3 se muestran los datos relacionados a cada una de las fallas que fueron modeladas para la entrada a los devanados. En esta tabla se nota que en orden de importancia para afectar el subsistema, se encuentran: la ausencia de voltaje primario, el corto circuito del sistema en el lado secundario, la carga no simétrica en el lado secundario, un fusible fundido en una fase, falla a tierra en una de las fases y la sobrecarga en el transformador con 22.29%, seguidos


50

por la conexión incorrecta en una de las fases, el voltaje no aplicado en una de las fases del primario y el voltaje primario alterado con 20.76%, por ultimo se encuentra el calentamiento en los terminales del transformador con un porcentaje de importancia de 7.39. Tabla 7.3: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en la entrada a los devanados


AVP 1.900000E-001 22.29%

CCSLS 1.900000E-001 22.29%

CIF 1.770000E-001 20.76%

CNSS 1.900000E-001 22.29%

CTT 6.300000E-002 7.39%

FFF 1.900000E-001 22.29%

FTF 1.900000E-001 22.29%

SET 1.900000E-001 22.29%

VNAFP 1.770000E-001 20.76%

VPA 1.770000E-001 20.76%

CCSLS22,29%

FFF22,29%

FTF22,29%

VNAFP20,76%

CNSS22,29%

CIF20,76%

SET22,29%

CTT7,39%

AVP22,29%

VPA20,76%

AVP

CCSLS

CIF

CNSS

CTT

FFF

FTF

SET

VNAFP

VPA

0


en la entrada a los devanados, obtenidos por medio del análisis de probabilidades

En la figura 7.4 se muestra un análisis grafico comparativo entre las fallas modeladas para la entrada a los devanados. Este análisis comparativo está graficado en porcentajes de importancia que representan cuan importante es cada falla para el sistema y su respectivo grado de afectación en el mismo; en este orden de importancia, se encuentran: la ausencia de voltaje primario (AVP), el corto circuito del sistema en el lado secundario (CCSLS), la carga no simétrica en el lado secundario (CNSS), un fusible fundido en una fase (FFF),


51

falla a tierra en una de las fases (FTF) y la sobrecarga en el transformador (SET), continuando con la conexión incorrecta en una de las fases (CIF), el voltaje no aplicado en una de las fases del primario (VNAFP) y el voltaje primario alterado (VPA), y en ultimo lugar se encuentra el calentamiento en los terminales del transformador (CTT). 7.2.2 Validación de datos usando simulación de Monte-Carlo. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema entrada a los devanados falle es: 8.524806E-001 (+/- 8.524806E-003) El orden de importancia para los datos obtenidos por medio de la simulación de Monte-Carlo (tabla 7.4) no difiere mucho en comparación con el obtenido usando el análisis de probabilidades, aunque por medio de la simulación de Monte-Carlo se obtiene una mejor discriminación en cuanto al grado de importancia se refiere. Para el modelo de las fallas a la entrada de los devanados en específico, se obtuvieron las siguientes posiciones de importancia: falla a tierra en una de las fases con 23.00%, la ausencia de voltaje primario con 22.66%, el corto circuito del sistema en el lado secundario con 22.03%, la carga no simétrica en el lado secundario con 22.02%, la sobrecarga en el transformador con 21.95%, un fusible fundido en una fase con 21.62%, el voltaje no aplicado en una de las fases del primario con 20.51%, el voltaje primario alterado con 20.47%, la conexión incorrecta en una de las fases con 20.39% y en ultimo lugar se encuentra el calentamiento en los terminales del transformador con 7.34%.

Tabla 7.4: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en la entrada a los devanados


AVP 1.931721E-001 22.66%

CCSLS 1.878015E-001 22.03%

CIF 1.738208E-001 20.39%

CNSS 1.877162E-001 22.02%

CTT 6.257208E-002 7.34%

FFF 1.843063E-001 21.62%

FTF 1.960705E-001 23.00%

SET 1.871195E-001 21.95%

VNAFP 1.748438E-001 20.51%

VPA 1.745028E-001 20.47%


52

AVP22,66% CCSLS

22,03%

CIF20,39%

CNSS22,02%

CTT7,34%

FFF21,62%

FTF23,00%

SET21,95%

VNAFP20,51%

VPA20,47%

AVP

CCSLS

CIF

CNSS

CTT

FFF

FTF

SET

VNAFP

VPA


en la entrada a los devanados, obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo En la figura 7.5 se observan las fallas de la entrada a los devanados y sus respectivos rangos de importancia. Las siglas usadas en esta grafica se muestran a continuación: ausencia de voltaje primario (AVP), corto circuito del sistema en el lado secundario (CCSLS), carga no simétrica en el lado secundario (CNSS), fusible fundido en una fase (FFF), falla a tierra en una de las fases (FTF), sobrecarga en el transformador (SET), conexión incorrecta en una de las fases (CIF), voltaje no aplicado en una de las fases del primario (VNAFP), voltaje primario alterado (VPA), calentamiento en los terminales del transformador (CTT). 7.2.3 Análisis de datos obtenidos por los dos métodos de simulación

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%

AVP

CCSLS

CIF

CNSS

CTT

FFF

FTF

SET

VNAFP

VPA

SIMULACION DE MONTECARLO





53

La grafica 7.6 muestra la comparación de datos obtenidos mediante la simulación de Monte-Carlo vs. el análisis de probabilidades. En esta grafica, la línea oscura representa la simulación de Monte-Carlo y la línea clara representa el análisis de probabilidades. 7.3 RESULTADOS Y ANÁLISIS PARA MODELO DE FALLAS EN LAS BOBINAS En el modelo de fallas en las bobinas, figura 6.4, fueron obtenidos trece conjuntos mínimos de corte, lo que indica que hay trece caminos que guiarían al subsistema bobinas al evento tope. Los datos fueron validados mediante simulación de dos métodos de análisis: análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo. 7.3.1 Validación de datos usando modelo de análisis de probabilidades. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema bobinas falle es: 8.926705E-001 La tabla 7.5 muestra los grados de importancia respectivos para las fallas pertenecientes al modelo de las bobinas del transformador conversor. El respectivo orden de importancia se encuentra descrito de la siguiente manera: cortocircuito interno, falla de espira a espira y ruptura de bobinas con 38.31%, el segundo lugar lo ocupa el corto circuito del sistema en el lado secundario con 21.28%, seguido por el aceite reducido, las burbujas de gas causadas por arco en el aceite, la deficiencia en el aceite, las fallas a tierra, la falla a tierra en una de las fases y el sobrecalentamiento de la celulosa con 12.77% y por ultimo se encuentran la alta temperatura en el ambiente, el transformador sobrecargado y la ventilación insuficiente con 1.46%.


54

Tabla 7.5: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en las bobinas


AR 1.140000E-001 12.77%

ATA 1.300000E-002 1.46%

BGAA 1.140000E-001 12.77%

CCI 3.420000E-001 38.31%

CCSLS1 1.900000E-001 21.28%

DA 1.140000E-001 12.77%

FEE 3.420000E-001 38.31%

FT 1.140000E-001 12.77%

FTF1 1.140000E-001 12.77%

RB 3.420000E-001 38.31%

SCC 1.140000E-001 12.77%

TSC 1.300000E-002 1.46%

VI 1.300000E-002 1.46%

AR12,77%

ATA1,46%

BGAA12,77%

CCI38,31%

CCSLS121,28%DA

12,77%FEE

38,31%

FT12,77%

FTF112,77%

RB38,31%

SCC12,77%

TSC1,46%

VI1,46%

AR

ATA

BGAA

CCI

CCSLS1

DA

FEE

FT

FTF1

RB

SCC

TSC

VI


en las bobinas, obtenidos por medio del análisis de probabilidades

En la figura 7.7 se encuentran representados los respectivos porcentajes de importancia para las fallas en las bobinas modeladas en la figura 6.4. Cortocircuito interno (CCI), falla de espira a espira (FEE), ruptura de bobinas (RB), corto circuito del sistema en el lado secundario con (CCSLS1), burbujas


55

de gas causadas por arco en el aceite (BGAA), deficiencia en el aceite (DA), falla a tierra (FT), falla a tierra en una de las fases (FTF1), sobrecalentamiento de la celulosa (SCC), alta temperatura en el ambiente (ATA), transformador sobrecargado (TS) y ventilación insuficiente (VI). Es evidente que en la figura 7.7 la mayor porción de la grafica esta ocupada por las fallas CCI, FEE y RB, lo cual hace de estas fallas las más comunes y criticas en las bobinas. 7.3.2 Validación de datos usando simulación de Monte-Carlo. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema bobinas falle es: 8.926712E-001 (+/- 8.926712E-003). Este valor es muy aproximado al que arrojo el análisis de probabilidades. En la tabla 7.6 aparecen los datos arrojados por la simulación de Monte-Carlo para el modelo de fallas en las bobinas. Tal como en los casos de los modelos anteriores, los rangos de importancia que arrojo la simulación de Monte-Carlo con respecto a los que arrojo el análisis de probabilidades no cambiaron.

Tabla 7.6: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en las bobinas


AR 1.151546E-001 12.90%

ATA 1.392567E-002 1.56%

BGAA 1.161365E-001 13.01%

CCI 3.420716E-001 38.32%

CCSLS1 1.955843E-001 21.91%

DA 1.106912E-001 12.40%

FEE 3.389472E-001 37.97%

FT 1.123873E-001 12.59%

FTF1 1.136370E-001 12.73%

RB 3.485881E-001 39.05%

SCC 1.072991E-001 12.02%

TSC 1.339007E-002 1.50%

VI 1.249740E-002 1.40%


56

AR12,90%

ATA1,56%

BGAA13,01%

CCI38,32%

CCSLS121,91%DA

12,40%FEE

37,97%

FT12,59%

FTF112,73%

RB39,05%

SCC12,02%

TSC1,50%

VI1,40%

AR

ATA

BGAA

CCI

CCSLS1

DA

FEE

FT

FTF1

RB

SCC

TSC

VI


en las bobinas, obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo En orden de importancia se encuentran descritos a continuación los respectivos porcentajes de falla graficados en la figura 7.8. Ruptura de bobinas (RB) con 39.05%, Cortocircuito interno (CCI) con 38.32%, falla de espira a espira (FEE) con 37.97%, corto circuito del sistema en el lado secundario con (CCSLS1) con 21.91%, burbujas de gas causadas por arco en el aceite (BGAA) con 13.01%, aceite reducido (AR) con 12.90%, falla a tierra en una de las fases (FTF1) con 12.73%, falla a tierra (FT) con 12.59%, deficiencia en el aceite (DA) con 12.40%, sobrecalentamiento de la celulosa (SCC) con 12.02%, alta temperatura en el ambiente (ATA) con 1.56%, transformador sobrecargado (TS) con 1.50% y ventilación insuficiente (VI) con 1.40%.


57


0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00%

AR

ATA

BGAA

CCI

CCSLS1

DA

FEE

FT

FTF1

RB

SCC

TSC

VI





En la figura 7.9, se nota que tanto en la simulación de Monte-Carlo (línea oscura) como en el análisis de probabilidades (línea clara) los datos obtenidos fueron muy cercanos. 7.4 RESULTADOS Y ANÁLISIS PARA MODELO DE FALLAS EN EL LTC En este modelo (figura 6.5), fueron obtenidos seis conjuntos mínimos de corte, lo que indica que hay seis caminos que guiarían al subsistema LTC al evento tope. Los datos fueron validados mediante simulación de dos métodos de análisis: análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo. 7.4.1 Validación de datos usando modelo de análisis de probabilidades. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema LTC falle es: 3.572113E-001, valor que indica la contribución de las fallas en el subsistema LTC para el evento tope que es la falla del transformador conversor.


58

La tabla 7.7 muestra los datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades, para el modelo de fallas del LTC. En dicha tabla, los rangos mas representativos esta representados por conexión incorrecta y calentamiento en los terminales del transformador con un porcentaje de importancia de 49.55, seguidos por el conmutador abierto, el incremento de presión en el compartimiento del LTC bajo carga, LTC incorrectamente conectado/posicionado y mal funcionamiento en la operación del LTC con un porcentaje de 3.64. Los últimos sucesos de falla comparte el mismo porcentaje de importancia, ya que hacen parte de la misma naturaleza de falla. Tabla 7.7: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en el LTC


CA 1.300000E-002 3.64%

CI 1.770000E-001 49.55%

CTT1 1.770000E-001 49.55%

IPCLTC 1.300000E-002 3.64%

LTCICP 1.300000E-002 3.64%

MFOLTC 1.300000E-002 3.64%

En la figura 7.10 son representados los porcentajes de importancia para las fallas en el LTC de la siguiente manera: conexión incorrecta (CI), calentamiento en los terminales del transformador (CTT1), conmutador abierto (CA), incremento de presión en el compartimiento del LTC bajo carga (IPCLTC), LTC incorrectamente conectado/posicionado (LTCICP) y mal funcionamiento en la operación del LTC (MFOLTC).

CI49,55%CTT1

49,55%

CA3,64%

MFOLTC3,64%

LTCICP3,64%

IPCLTC3,64% CA

CI

CTT1

IPCLTC

LTCICP

MFOLTC


en el LTC, obtenidos por medio del análisis de probabilidades


59

7.4.2 Validación de datos usando simulación de Monte-Carlo. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema LTC falle es: 3.572112E-001 (+/- 3.572112E-003) La simulación de Monte-Carlo muestra rangos de importancia más marcados que los que aparecen utilizando el análisis de probabilidades, esto se puede evidenciar si se observa que en la tabla 7.8 cada falla ocupa un porcentaje diferente al resto de los ítems. Dicho comportamiento se muestra a continuación. Conexión incorrecta 49.66%, calentamiento en los terminales del transformador 49.60%, LTC incorrectamente conectado/posicionado 3.76%, mal funcionamiento en la operación del LTC 3.74%, conmutador abierto 3.53% e incremento de presión en el compartimiento del LTC bajo carga 3.20%.

Tabla 7.8: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en el LTC.


CA 1.260956E-002 3.53%

CI 1.773911E-001 49.66%

CTT1 1.771768E-001 49.60%

IPCLTC 1.143076E-002 3.20%

LTCICP 1.343114E-002 3.76%

MFOLTC 1.335970E-002 3.74%

CI49,66%CTT1

49,60%

LTCICP3,76%

MFOLTC3,74% CA

3,53%IPCLTC3,20%

CA

CI

CTT1

IPCLTC

LTCICP

MFOLTC


en el LTC, obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo

En la figura 7.11 se encuentran representadas las fallas que se modelaron para el subsistema LTC, con sus respectivos porcentajes de importancia. La grafica de porcentajes esta distribuida y representada así: Conexión incorrecta (CI), calentamiento en los terminales del transformador (CTT1), LTC


60

incorrectamente conectado/posicionado (LTCICP), mal funcionamiento en la operación del LTC (MFOLTC), conmutador abierto (CA) e incremento de presión en el compartimiento del LTC bajo carga (IPCLTC). 7.4.3 Análisis de datos obtenidos por los dos métodos de simulación.

0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00%

CA

CI

CTT1

IPCLTC

LTCICP

MFOLTC





El análisis de similitud de datos entre ambos métodos de simulación (análisis de probabilidades y simulación de Monte -Carlo) de la figura 7.12, permite ver la exactitud en los datos que arrojan ambas simulaciones. 7.5 RESULTADOS Y ANÁLISIS PARA MODELO DE FALLAS EN EL NÚCLEO En la figura 6.6 se muestra el modelo obtenido para las fallas en el núcleo; en este modelo fueron obtenidos dos conjuntos mínimos de corte, lo que indica que hay dos caminos que guiarían al subsistema núcleo al evento tope. Los datos fueron validados mediante simulación de dos métodos de análisis: análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo. 7.5.1 Validación de datos usando modelo de análisis de probabilidades. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema núcleo falle es: 1.476680E-001 En la tabla 7.9 se muestran los datos arrojados por el análisis de probabilidades para el modelo de fallas en el núcleo. En dicho modelo solo aparecen dos fallas, ya que en esta parte del transformador las fallas no son tan comunes y obedecen principalmente a problemas de diseño o manufactura.


61

Tabla 7.9: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en el núcleo


DAN 1.140000E-001 77.20%

FMPC 3.800000E-002 25.73%

Tanto en la tabla 7.9 como en la figura 7.13 son representados los porcentajes de importancia de las fallas en el núcleo. Estas fallas se encuentran distribuidas y representadas de la siguiente manera: en primer lugar y ocupando la porción mas grande de la grafica se encuentra el defecto en el aislamiento del núcleo (DAN) con un porcentaje de importancia de 77.20, seguido de los defectos de montaje o construcción (FMPC) con un 25.73% de importancia.

DAN77,20%

FMPC25,73%

DAN

FMPC


en el núcleo, obtenidos por medio del análisis de probabilidades

7.5.2 Validación de datos usando simulación de Monte-Carlo El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema núcleo falle es:

1.476680E-001 (+/- 1.476680E-003)

Tabla 7.10: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en el núcleo


DAN 1.140735E-001 77.25%

FMPC 3.771441E-002 25.54%

El análisis tanto de la tabla 7.10 como de la figura 7.14 ha sido obviado, ya que los datos que aparecen para la simulación de Monte-Carlo son demasiado aproximados a los que arrojo el análisis de probabilidades, por tal razón el


62

razonamiento para ambos resultados es el mismo (refiérase al análisis mostrado en la sección 7.5.1).

DAN77,25%

FMPC25,54%

DAN

FMPC


en el núcleo, obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo

7.5.3 Análisis de datos obtenidos por los dos métodos de simulación

0,00% 50,00% 100,00%

DAN

FMPCSIMULACION DEMONTE CARLO




En la figura 7.15 se nota que tanto los datos obtenidos por medio de la simulación de Monte-Carlo (línea oscura) como por el análisis de probabilidades (línea clara) son aproximados entre si, la diferencia de uno con respecto al otro es casi imperceptible. 7.6 RESULTADOS Y ANÁLISIS PARA MODELO DE FALLAS EN CARCASA Y TANQUE En la figura 6.7 se muestra el modelo de fallas para la carcasa y tanque, en este modelo fueron obtenidos cuatro conjuntos mínimos de corte, lo que indica que hay cuatro caminos que guiarían al subsistema carcasa y tanque al evento tope. Los datos fueron validados mediante simulación de dos métodos de análisis: análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo.


63

7.6.1 Validación de datos usando modelo de análisis de probabilidades. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema carcasa y tanque falle es: 2.211811E-001 Los eventos primarios de falla junto con sus respectivos grados de importancia son mostrados en la tabla 7.11, y el orden de importancia esta representado de la siguiente manera: el primer lugar lo ocupa la baja frecuencia de alimentación con 85.90%, seguida por la diferencia de presión aceite/agua, la fuga de aceite y perdida de accesorios con porcentajes de 5.88, respectivamente. Tabla 7.11: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en la carcasa y tanque


BF 1.900000E-001 85.90%

DPAA 1.300000E-002 5.88%

FA 1.300000E-002 5.88%

PA 1.300000E-002 5.88%

BF85,90%

PA5,88%

FA5,88%

DPAA5,88%

BF

DPAA

FA

PA

Figura 7.16: grafica que representa los porcentajes de contribución de falla en la carcasa y tanque, obtenidos por medio de análisis de probabilidades

Es de notar que la mayor parte de la grafica que aparece en la figura 7.16, esta ocupada por las fallas que respectan la baja frecuencia de alimentación (BF) con 85.90%, esto quiere decir que esta clase de fallas son las que mas contribuyen al evento tope del subsistema carcasa y tanque. En segundo lugar están la diferencia de presión aceite/agua (DPAA), fuga de aceite (FA) y perdida de accesorios (PA) con 5.88% cada uno.


64

7.6.2 Validación de datos usando simulación de Monte-Carlo. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema carcasa y tanque falle es: 2.211811E-001 (+/- 2.211811E-003) La tabla 7.12 muestra los datos relacionados con los eventos de falla primarios relacionados con la ocurrencia del evento tope del subsistema carcasa y tanque, en dicha tabla se muestra cada uno de los eventos con sus respectivas contribuciones a la falla del subsistema y el grado de importancia. Se definieron cuatro eventos primarios que aparecen determinados con el siguiente orden de importancia: baja frecuencia de alimentación con 85.66%, perdida de accesorios con 6.32%, fuga de aceite 5.85% y diferencia de presión aceite/agua con 5.74%. Tabla 7.12: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en la carcasa y tanque


BF 1.894637E-001 85.66%

DPAA 1.269580E-002 5.74%

FA 1.293909E-002 5.85%

PA 1.397865E-002 6.32%

BF85,66%

PA6,32%

FA5,85%

DPAA5,74%

BF

DPAA

FA

PA

Figura 7.17: grafica que representa los porcentajes de contribución de falla en la carcasa y tanque, obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo

La figura 7.17 es una representación grafica de los porcentajes de importancia y ocurrencia en las fallas relacionadas con el subsistema carcasa y tanque. Dicha representación presenta una mayor incidencia en las fallas relacionadas con la baja frecuencia de alimentación (BF) con 85.66%, seguida por la perdida de accesorios (PA) con 6.32%, las fugas de aceite (FA) con 5.85% y en ultimo lugar esta la diferencia de presión aceite/agua (DPAA) con 5.74%.


65


0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00%

BF

DPAA

FA

PA





Si se observa la grafica de la figura 7.18, es posible notar que en la simulación de Monte-Carlo y en el análisis de probabilidades tanto las fugas de aceite (FA) como la diferencia de presión aceite/agua (DPAA) son datos que coinciden casi perfectamente; mientras que en la simulación de Monte-Carlo la perdida de accesorios (PA) aumento y la baja frecuencia de alimentación (BF) disminuyo con respecto a los datos que se obtuvieron usando el análisis de probabilidades. 7.7 RESULTADOS Y ANÁLISIS PARA MODELO DE FALLAS EN OTRAS CONEXIONES INTERNAS En este modelo (figura 6.8) fueron obtenidos nueve conjuntos mínimos de corte, lo que indica que hay nueve caminos que guiarían al subsistema otras conexiones internas al evento tope. Los datos fueron validados mediante simulación de dos métodos de análisis: análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo. 7.7.1 Validación de datos usando modelo de análisis de probabilidades. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema otras conexiones internas falle es: 2.020587E-001 La tabla 7.13 contiene los datos adquiridos del análisis de probabilidades para el modelo de fallas en otras conexiones internas. Estos datos son representados y distribuidos así: el mayor porcentaje de importancia de falla en el subsistema otras conexiones internas lo tiene el nivel de aceite bajo con 56.42%, este seguido por el bajo flujo de refrigerante, cortocircuito en el sistema de control en el lado secundario, calibración incorrecta de alarmas, defecto en el sensor o termistor, fuga en el sistema enfriador, nivel incorrecto de aceite, operación incorrecta de termómetro y reles incorrectamente


66

ajustados con 6.43% respectivamente. Como se menciono en secciones anteriores, estos datos comparten el mismo porcentaje de importancia ya que pertenecen a la misma naturaleza de falla, aunque en la simulación de Monte-Carlo aparece una diferencia marcada entre cada ítem y ninguno ocupa la misma escala de importancia; por lo tanto cabe anotar que la simulación de Monte-Carlo brinda una mejor especificación en cuanto a nivel de importancia se refiere. Tabla 7.13: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en otras conexiones internas


BFR 1.300000E-002 6.43%

CCSCLS 1.300000E-002 6.43%

CIA 1.300000E-002 6.43%

DST 1.300000E-002 6.43%

FSE 1.300000E-002 6.43%

NAB 1.140000E-001 56.42%

NIA 1.300000E-002 6.43%

OIT 1.300000E-002 6.43%

RIA 1.300000E-002 6.43%

CIA6,43%

DST6,43%

NAB56,42%

FSE6,43%

CCSCLS6,43%

BFR6,43%

RIA6,43%OIT

6,43%NIA6,43%

BFR

CCSCLS

CIA

DST

FSE

NAB

NIA

OIT

RIA


en otras conexiones internas, obtenidos por medio de análisis de probabilidades

En la figura 7.19 se graficaron los grados de importancia que ocupa cada una de las fallas modeladas para el subsistema otras conexiones internas, estas fallas están representadas de la siguiente manera: nivel de aceite bajo (NAB), bajo flujo de refrigerante (BFR), cortocircuito en el sistema de control en el lado secundario (CCSCLS), calibración incorrecta de alarmas (CIA), defecto en el sensor o termistor (DST), fuga en el sistema enfriador (FSE), nivel incorrecto de


67

aceite (NIA), operación incorrecta de termómetro (OIT) y reles incorrectamente ajustados (RIA). 7.7.2 Validación de datos usando simulación de Monte-Carlo. El valor exacto de la probabilidad para que el subsistema otras conexiones internas falle es: 2.020587E-001 (+/- 2.020587E-003) La tabla 7.14 contiene los resultados obtenidos con la simulación de Monte-Carlo para el modelo de fallas en el subsistema otras conexiones internas. Tal como se menciono en las secciones anteriores, la discriminación que arroja la simulación de Monte-Carlo es más detallada que la que se obtiene por medio del análisis de probabilidades. En la tabla 7.14 el primer puesto en grado de importancia lo ocupa el nivel de aceite bajo con 57.07%, seguido por bajo flujo de refrigerante con 6.44%, fuga en el sistema enfriador 6.40%, reles incorrectamente ajustados 6.39%, nivel incorrecto de aceite 6.37%, calibración incorrecta de alarmas 6.33%, cortocircuito en el sistema de control en el lado secundario 6.29%, operación incorrecta de termómetro 6.28% y por ultimo esta el defecto en el sensor o termistor con 6.17%. Tabla 7.14: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en otras conexiones internas


BFR 1.301258E-002 6.44%

CCSCLS 1.270949E-002 6.29%

CIA 1.279032E-002 6.33%

DST 1.246702E-002 6.17%

FSE 1.293176E-002 6.40%

NAB 1.153149E-001 57.07%

NIA 1.287114E-002 6.37%

OIT 1.268929E-002 6.28%

RIA 1.291155E-002 6.39%


68

CIA6,33%

DST6,17%

NAB57,07%

FSE6,40%

CCSCLS6,29%

BFR6,44%

RIA6,39%OIT

6,28%NIA6,37%

BFR

CCSCLS

CIA

DST

FSE

NAB

NIA

OIT

RIA


en otras conexiones internas, obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo

En la grafica que aparece en la figura 7.20 aparece la distribución de porcentajes en grado de importancia para cada una de las fallas en el subsistema otras conexiones internas cuya representación esta dada así: nivel de aceite bajo (NAB), bajo flujo de refrigerante (BFR), cortocircuito en el sistema de control en el lado secundario (CCSCLS), calibración incorrecta de alarmas (CIA), defecto en el sensor o termistor (DST), fuga en el sistema enfriador (FSE), nivel incorrecto de aceite (NIA), operación incorrecta de termómetro (OIT) y reles incorrectamente ajustados (RIA). 7.7.3 Análisis de datos obtenidos por los dos métodos de simulación.

0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00%

BFR

CCSCLS

CIA

DST

FSE

NAB

NIA

OIT

RIA






69

La figura 7.21 es el análisis comparativo entre los métodos de simulación de análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo. En esta grafica el único valor que cambio significativamente en una simulación con respecto a la otra fue el nivel de aceite bajo que en la simulación de Monte-Carlo se incremento en 0.65% con respecto al análisis de probabilidades. 7.8 Resultados y análisis para modelo de fallas general En la figura 6.1 se encuentra bosquejado el modelo general de fallas que incluye todos los subsistemas, en este modelo fueron obtenidos cuarenta y ocho conjuntos mínimos de corte, lo que indica que hay cuarenta y ocho caminos que guiarían al sistema General al evento tope (falla del transformador). Para efectos de análisis se consideran los siete subsistemas estudiados en las secciones 7.1—7.7. Los datos fueron validados mediante simulación de dos métodos de análisis: análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo. 7.8.1 Validación de datos usando modelo de análisis de probabilidades. Tabla 7.15: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para el modelo general de fallas


Falla en las bobinas (FB) 3.420000E-001 65.85%

Falla en la carcasa y tanque (FC) 1.300000E-002 2.50%

Falla en otras conexiones (FCI) 1.300000E-002 2.50%

Falla en bujes (FEB) 2.500000E-002 4.81%

Falla en entrada de devanados (FED) 1.900000E-001 36.59%

Falla en el LTC (FLTC) 1.300000E-002 2.50%

Falla en el núcleo (FN) 3.800000E-002 7.32%

En la tabla 7.15 aparecen representados los datos totalizados del modelo general de fallas obtenidos mediante el análisis de probabilidades, de la siguiente manera: falla en las bobinas con 65.85%, falla en entrada de devanados con 36.59%, falla en el núcleo con 7.32%, falla en bujes con 4.81% y en ultimo lugar están las fallas en la carcasa y tanque, falla en otras conexiones y falla en el LTC con 2.50% respectivamente.


70

(FB) 65,85%

(FCI) 2,50% (FC)

2,50%

(FEB) 4,81%

(FED) 36,59%

(FLTC) 2,50%

(FN) 7,32%

(FB)

(FC)

(FCI)

(FEB)

(FED)

(FLTC)

(FN)

Figura 7.22: grafica que representa los porcentajes de contribución de falla en el modelo general, obtenidos por medio de análisis de probabilidades

En la figura 7.22 se nota que la fallas mas representativas frente al sistema totalizado, son las ocurridas en el subsistema de las bobinas (FB) y en orden de importancia decreciente le continúan las fallas en entrada de devanados (FED), falla en el núcleo (FN), falla en bujes (FEB) y en ultimo lugar están las fallas en la carcasa y tanque (FC), falla en otras conexiones (FCI) y falla en el LTC (FLTC). 7.8.2 Validación de datos usando simulación de Monte-Carlo Tabla 7.16: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para el modelo general de fallas









En la tabla 7.16 aparecen los resultados arrojados por la simulación de Monte-Carlo para el modelo de fallas general del transformador conversor que se obtuvo a partir de los modelos particulares para cada uno de los siete subsistemas.


71

La distribución de importancias que aparece en la figura 7.23 es la siguiente: falla en bobinas (FB) con 66.25%, le continúan las fallas en entrada de devanados (FED) con 36.13%, falla en el núcleo (FN) con 7.35%, falla en bujes (FEB) con 4.80%, fallas en la carcasa y tanque (FC) con 2.36%, falla en otras conexiones (FCI) con 2.64% y falla en el LTC (FLTC) con 2.22%.

(FB) 66,25%

(FED) 36,13%

(FN) 7,35%(FLTC)

2,22%

(FC) 2,36%

(FEB) 4,80%

(FCI) 2,64%

(FB)

(FC)

(FCI)

(FEB)

(FED)

(FLTC)

(FN)

Figura 7.23: grafica que representa los porcentajes de contribución de falla en el modelo general, obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo

7.8.3 Análisis de datos obtenidos por los dos métodos de simulación. La figura 7.24 contiene un análisis grafico comparativo de los resultados para el modelo general de fallas usando la simulación de Monte-Carlo (línea clara) y el análisis de probabilidades (línea oscura). En el análisis grafico de la figura 7.24 se nota que los datos arrojados por ambas simulaciones fueron muy parejos, esto quiere decir que para el modelo totalizado las dos simulaciones son validas para realizar un análisis de confiabilidad, aunque para efectos de exactitud es mejor tomar en cuenta los datos que se obtienen mediante la simulación de Monte-Carlo ya que esta puntualiza los datos de una mejor forma que el análisis de probabilidades.


72

0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00%

(FB)

(FC)

(FCI)

(FEB)

(FED)

(FLTC)

(FN)

ANALISIS DE PROBABILIDADES

SIMULACION DE MONTE CARLO



Capitulo 8 Conclusiones y observaciones .

73

8. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

8.1 CONCLUSIONES El análisis de árboles de fallas se perfila como una poderosa herramienta a la hora de evaluar índices de confiabilidad en cualquier sistema que requiera estudios de esta naturaleza, pero es necesario conocer información básica del mismo, como por ejemplo los rangos de falla en un periodo de tiempo determinado, que son los datos con que se alimentan los eventos primarios de falla; de esta manera es posible iniciar el proceso de análisis. En caso de no contar con la información requerida, el análisis se hace demasiado complejo por el método de árboles de falla. El software de simulación usado [16] arroja resultados muy importantes para la evaluación del sistema; con la ayuda de dicho software fue posible modelar siete subsistemas que conforman la totalidad del transformador conversor HVDC, estos subsistemas modelados se presentan en el capitulo VI del presente trabajo. A partir de los siete modelos se clasificaron las fallas más comunes y relevantes del transformador conversor. Los modelos obtenidos fueron analizados y validados por medio de análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo para confrontar la exactitud y precisión por ambos métodos, los datos obtenidos en ambas metodologías de simulación fueron analizados en el capitulo VII, finalmente se concluyo que el subsistema mas critico en el transformador conversor son las fallas en las bobinas con un porcentaje de importancia de 65.85% (obtenido por medio de análisis de probabilidades) y 66.25% (obtenido por medio de simulación de Monte-Carlo). Los datos presentados sobre las fallas en las bobinas, indican que a la hora de la fabricación o mantenimiento del transformador conversor para HVDC, se requiere prestar minuciosa atención a esta parte constitutiva del transformador; ya que su aporte al evento tope tiene las estadísticas más altas. Al obtenerse un modelo general de fallas para el sistema del transformador conversor se consiguió importante información para evaluar la confiabilidad de los sistemas HVDC; por ser el transformador conversor una de las partes más criticas de estos sistemas. Además se obtuvieron los conjuntos mínimos de corte más críticos, datos que resultan muy útiles para identificar puntos débiles del sistema.


74

8.2 FALLAS MÁS COMUNES IDENTIFICADAS El caso mas frecuente de falla de aislamiento en las bobinas es el que se da entre espiras de la misma bobina, también esta la falla de aislamiento entre bobinas y las fallas que relacionan las bobinas y conductores en su vecindad como por ejemplo otros devanados, el núcleo o el tanque. Una fuga dieléctrica (de aceite) no detectada resulta en una falla de aislamiento sobre las espiras, estas fugas de aceite pueden ser causadas por ejemplo por la corrosión del tanque o un impacto recibido. La contaminación del aceite dieléctrico debido a la presencia de partículas del mismo tanque, el núcleo o el aislamiento, o la penetración de agua, pueden también ocasionar una situación de ruptura dieléctrica. Los esfuerzos mecánicos anormales pueden también causar la ruptura del aislamiento solidó, causando arco entre espiras o inmediaciones de las mismas; esta falla en el aislamiento sólido puede ser además el resultado de temperaturas de operación anormal. Las imperfecciones en el aislamiento solidó también pueden generar descargas parciales si existen burbujas en la proximidad de campos eléctricos, este fenómeno es la causa de averías internas del material de aislamiento. Los sobrevoltajes pueden causar fallas entre los devanados y tierra y son producidos principalmente por transitorios de la red y descargas en las proximidades; las principales señales de los sobrevoltajes son el gas o humos que se generan en el transformador, las corrientes a tierra y el incremento en la corriente de fase. Las sobrecorrientes son la mayor causa para la destrucción de los devanados y cortocircuitos de espiras; dichas sobrecorrientes están relacionadas con sobrecargas y su principal signo de alerta es el gas que se genera al interior del transformador y el incremento en la corriente de fase. En el subsistema bujes es necesario tomar medidas como el voltaje y medidas de descargas parciales, con esta clase de información es posible determinar la calidad del aislamiento, en este mismo subsistema se mide la corriente de carga para determinar el rango de sobrecarga permisible. En el tanque del transformador se toman medidas como la presión del aceite, útil para determinar la calidad del aislamiento. El contenido de gas en el aceite determina la calidad del mismo y las condiciones de aislamiento en los devanados; a su vez el grado de humedad en el aceite también es un factor decisivo en cuanto al aislamiento de los devanados se trata. En el conmutador (LTC) el análisis que se debe hacer es generalmente un análisis mecánico del dispositivo así como también las temperaturas de funcionamiento del mismo; como por ejemplo la temperatura del aceite del OLTC. Toda esta información determina principalmente el estado del dispositivo.


75

En los sistemas de enfriamiento es necesario tomar medidas como diferencia de temperatura, temperatura del aire usado para la refrigeración, temperatura del ambiente y estado de las bombas del sistema refrigerante. Todo lo anterior con el ánimo de determinar la eficiencia del sistema de refrigeración y enfriamiento y el estado de la planta de enfriamiento. En cuanto a las condiciones físicas del tanque, el mejor indicio para determinar su integridad es el nivel de aceite, ya que si el tanque llegase a tener filtraciones o fugas, esto se vera reflejado en la disminución del nivel del aceite. 8.3 RECOMENDACIONES PARA LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES

• Los terminales de transformador conversor no deben sufrir sobre-esfuerzos mecánicos, y en caso que esto suceda deben ser reemplazados ya que pueden haber quedado debilitados por el esfuerzo.

• Especial atención debe ser prestada en los sistemas de alarma, estos deben estar perfectamente calibrados y funcionar bajo los rangos especificados de trabajo.

• El tanque del transformador debe presentar una adecuada aterrización de acuerdo a las condiciones de trabajo.

• Los terminales neutros de los devanados conectados en estrella deben estar correctamente aterrizados o con la protección de sobrecarga

• Debe prestarse total atención a que todos los accesorios externos del transformador estén correctamente fijados y no presenten ninguna clase de desgaste.

• Los ventiladores que usan los sistemas de refrigeración deben funcionar correctamente.

• Los devanados deben permanecer libres de masas a tierra involuntarias, por ejemplo materiales extraños entre el núcleo o las espiras pueden actuar de puente para un cortocircuito interno.

• No debe existir ninguna clase de obstrucción en los sistemas de ventilación, estos deben funcionar bajo los requerimientos del diseño.

• El enfriamiento del sistema de refrigeración debe ser suficiente para mantener la temperatura correcta del transformador conversor.


76

8.4 TRABAJOS FUTUROS El trabajo realizado en el presente documento arrojo información importante para el análisis de confiabilidad en los sistemas HVDC, en específico para el transformador conversor, que es una de las partes más críticas en los sistemas HVDC. Ya que el modelo de fallas que se obtuvo en este trabajo fue un modelo general, seria interesante retomar el análisis que se realizo y aplicarlo a transformadores específicos de un sistema HVDC. Gracias a que el análisis de árboles de falla se construye de manera ramificada, es posible que el sistema que fue causa de análisis en este trabajo (el transformador conversor) deje de ser sistema principal, para pasar a ser parte de un sistema totalizado de HVDC, es decir, realizar un análisis de confiabilidad para un sistema HVDC completo e incluir los resultados que se obtuvieron para el transformador conversor. Este nuevo modelo totalizado de fallas deberá incluir todos los eventos de falla modelados para los diferentes subsistemas constitutivos de la transmisión HVDC.

BIBLIOGRAFIA .

77

BIBLIOGRAFIA [1] Siemens AG Power Transmission and Distribution High Voltage Division Postfach 32 20

91050 Erlangen Germany. “High Voltage Direct Current Transmisión-Provent Technology for Power Exchange”.www.siemens.com/hvdc

[2] M. Schwarzblat, J. Arellano, G. Martinez. “Análisis de confiabilidad en el IIE utilizando

la teoría de árboles de falla”. BOLETIN IIE VOL. 5, pag 166-171. N°4-1981. [3] D. Povh, “Use of HVDC and FACTS”. Proceedings of the IEEE, Volume: 88, pages 235-

245.2000. [4] J. Gómez, L. Caraza, R. Rea. “Construcción automática de árboles de fallas utilizando

sistemas expertos”. BOLETIN IIE VOL. 17, pag 157-163. N°3-1993. [5] R. Billinton, S. Aboreshaid, M. Fotuhi-Firuzabad. “A hybrid deterministic/probabilistic

technique for HVDC system reliability evaluation”. Power Syst. Res. Group, Saskatchewan Univ., Saskatoon, Sask., Canada. Communications, Power and Computing. Conference Proceedings.,IEEE,pages35-40.1997.

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[7] V.K. Sood, HVDC and FACTS Controllers Applications of Static Converters in Power

Systems. Kluwer Academic Publishers, 1st edition, May, 2004. ISBN 1-4020-7890-0 [8] M. Rausand, A. Hoyland. System Reliability Theory Models, Statistical Methods and

Applications. John Wiley and Sons Inc., Norwegian University of Science and Technology, 2nd edition, January, 2004. ISBN 0-471-47133-X

[9] R. Billinton, R. Allan “Reliability Evaluation of Engineering Systems”. University of

Saskatchewan, University of Manchester Institute of Science and Technology. Pitman Advanced Publishing Program, London.

[10] IEEE Recommended Practice for the Design of Reliable Industrial and Commercial

Power Systems, IEEE Standards Board, 16 December 1997 [11] L. Yu “Fault Tree Analysis and Reliability Assessmentof Auxiliary Power Supply

system for an HVDC Plant”. Master Thesis, The Royal Institute of Technology, School of Electrical Engineering, Stockholm, May 2007.

[12] W.E.Vesely, F.F.Goldberg, N.H.Roberts, D.F.Haasl. Fault Tree Handbook, U.S.

Nuclear Regulatory Commission. January 1981 [13] Transformer Handbook, ABB. Contact your nearest ABB contact for obtaining a copy

of the handbook. See also www.abb.com/transformers. [14] Fallas en Sala de Pruebas BA PPTR en 2006 y a mayo 31/07 “Lecciones para

aprender”, ABB Colombia División Transformadores [email protected]

BIBLIOGRAFIA .

78

[15] J. Alan C. Forrest, B. Allard “Thermal Problems Caused by Harmonic Frequency

Leakage Fluxes in Three-Phase, Three-Winding Converter Transformers”. IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 19, NO. 1, JANUARY 2004.

[16] Manual for OpenFTA. Available at: www.openFTA.com. [17] Joint Task Force B4.04 / A2-1, Analysis of HVDC Thyristor Converter

TransformerPerformance, CIGRE February 2004 [18] D. Fulchiron “Protection of MV/LV substation transformers N° 192” ECT192 first

issued july 1998; section mastering electricity www.schneider-electric.com [19] R. Y. Amer “Protection of power transformers” [email protected]

ANEXOS .

79

ANEXOS

FIGURA I. SISTEMA DE GENERACION HVDC

CARGA

F

B

B

P

P

B

B

P

P F L

L

B → puentes conversores, F → filtros AC, P → equipamiento del polo, L → línea de transmisión

TABLA I. RANGOS DE FALLA PARA EL SISTEMA DE LA FIGURA I

Componente Rango de falla (f/año)

Tiempo de reparación

(horas)

Tiempo de instalación (minutos)

Válvulas 0,250 96,0 45 Unidades generadoras 0,500 87,6 --

Transformadores 0,012 168,0 -- Líneas de transmisión 1,500 4,0 -- Equipamiento del polo 0,040 8,0 --

filtros 0,012 168,0 --

La Tabla I [9], presenta datos referentes a los rangos de falla de las principales partes de los sistemas HVDC, en específico para el sistema típico HVDC presentado en la Figura I [9]. Los datos de la Tabla I, fueron usados para sustentar información requerida en la simulación de Monte-Carlo y el análisis de probabilidades.

ANEXOS .

80

TABLA II. RANGOS DE FALLAS PARA LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES

Componentes del transformador HVDC Rangos de falla (%)

Devanados 34,2 Bujes 2,50

Aislamiento principal 11,4 Conmutador (LTC) 1,30 Entrada a devanados 19

Entrada a bujes 6,30 Tanque 1,30

Fallas desconocidas 1,30 Tablero de conexiones 17,70

Núcleo 3,80 Equipo auxiliar 1,30

La tabla II [14], presenta los principales subsistemas de los transformadores conversores y sus respectivos rangos de falla. Estos datos fueron usados para validar el análisis de árboles de fallas del transformador conversor.

TABLA III. ANÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN BUJES


CA 1.300000E-002 10.69%

CTT2 2.500000E-002 20.56%

FAA 1.300000E-002 10.69%

FEB 6.300000E-002 51.81%

FNI 1.300000E-002 10.69%

TABLA IV. SIMULACIÓN DE MONTE-CARLO PARA MODELO DE FALLAS EN BUJES Rango Modo de falla Fallas Probabilidad estimada Importancia

(%)

1 CA 1023 1.243899E-002 ( +/- 3.889084E-004 ) 10.23%

2 FNI 1082 1.315639E-002 ( +/- 3.999660E-004 ) 10.82%

3 FAA 1074 1.305912E-002 ( +/- 3.984847E-004 ) 10.74%

4 CTT2 1981 2.408762E-002 ( +/- 5.411924E-004 ) 19.81%

5 FEB 5274 6.412828E-002 ( +/- 8.830383E-004 ) 52.74%

ANEXOS .

81

TABLA V. ANÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LA ENTRADA A LOS DEVANADOS


AVP 1.900000E-001 22.29%

CCSLS 1.900000E-001 22.29%

CIF 1.770000E-001 20.76%

CNSS 1.900000E-001 22.29%

CTT 6.300000E-002 7.39%

FFF 1.900000E-001 22.29%

FTF 1.900000E-001 22.29%

SET 1.900000E-001 22.29%

VNAFP 1.770000E-001 20.76%

VPA 1.770000E-001 20.76%

TABLA VI. SIMULACIÓN DE MONTE-CARLO PARA MODELO DE FALLAS EN LA ENTRADA A LOS DEVANADOS

Rango Modo de falla Fallas Probabilidad estimada Importancia

(%)

1 CTT 734 6.257207E-002 ( +/- 2.309577E-003 ) 7.34%

2 VPA 2047 1.745028E-001 ( +/- 3.856945E-003 ) 20.47%

3 VNAFP 2051 1.748438E-001 ( +/- 3.860711E-003 ) 20.51%

4 SET 2195 1.871195E-001 ( +/- 3.993942E-003 ) 21.95%

5 CIF 2039 1.738208E-001 ( +/- 3.849401E-003 ) 20.39%

6 CNSS 2202 1.877162E-001 ( +/- 4.000305E-003 ) 22.02%

7 AVP 2266 1.931721E-001 ( +/- 4.058022E-003 ) 22.66%

8 CCSLS 2203 1.878015E-001 ( +/- 4.001214E-003 ) 22.03%

9 FFF 2162 1.843063E-001 ( +/- 3.963805E-003 ) 21.62%

10 FTF 2300 1.960705E-001 ( +/- 4.088353E-003 ) 23.00%

ANEXOS .

82

TABLA VII. ANÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LAS BOBINAS


AR 1.140000E-001 12.77%

ATA 1.300000E-002 1.46%

BGAA 1.140000E-001 12.77%

CCI 3.420000E-001 38.31%

CCSLS1 1.900000E-001 21.28%

DA 1.140000E-001 12.77%

FEE 3.420000E-001 38.31%

FT 1.140000E-001 12.77%

FTF1 1.140000E-001 12.77%

RB 3.420000E-001 38.31%

SCC 1.140000E-001 12.77%

TSC 1.300000E-002 1.46%

VI 1.300000E-002 1.46%

TABLA VIII. SIMULATION DE MONTE-CARLO PARA MODELO DE FALLAS EN LAS BOBINAS Rango Modo de falla Fallas Probabilidad estimada Importancia

(%)

1 ATA 156 1.392567E-002 ( +/- 1.114946E-003 ) 1.56%

2 TSC 150 1.339007E-002 ( +/- 1.093294E-003 ) 1.50%

3 VI 140 1.249740E-002 ( +/- 1.056223E-003 ) 1.40%

4 SCC 1202 1.072991E-001 ( +/- 3.094879E-003 ) 12.02%

5 FTF1 1273 1.136370E-001 ( +/- 3.184973E-003 ) 12.73%

6 DA 1240 1.106912E-001 ( +/- 3.143419E-003 ) 12.40%

7 FT 1259 1.123873E-001 ( +/- 3.167411E-003 ) 12.59%

8 AR 1290 1.151546E-001 ( +/- 3.206169E-003 ) 12.90%

9 BGAA 1301 1.161365E-001 ( +/- 3.219809E-003 ) 13.01%

10 CCSLS1 2191 1.955842E-001 ( +/- 4.178426E-003 ) 21.91%

11 FEE 3797 3.389472E-001 ( +/- 5.500622E-003 ) 37.97%

12 CCI 3832 3.420716E-001 ( +/- 5.525916E-003 ) 38.32%

13 RB 3905 3.485881E-001 ( +/- 5.578302E-003 ) 39.05%

ANEXOS .

83

TABLA IX. ANÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN EL LTC Evento Contribución de falla Importancia

CA 1.300000E-002 3.64%

CI 1.770000E-001 49.55%

CTT1 1.770000E-001 49.55%

IPCLTC 1.300000E-002 3.64%

LTCICP 1.300000E-002 3.64%

MFOLTC 1.300000E-002 3.64%

TABLA X. SIMULATION DE MONTE-CARLO PARA MODELO DE FALLAS EN EL LTC Rango Modo de falla Fallas Probabilidad estimada Importancia

(%)

1 IPCLTC 320 1.143076E-002 ( +/- 6.389989E-004 ) 3.20%

2 CA 353 1.260956E-002 ( +/- 6.711390E-004 ) 3.53%

3 LTCICP 376 1.343114E-002 ( +/- 6.926583E-004 ) 3.76%

4 MFOLTC 374 1.335970E-002 ( +/- 6.908136E-004 ) 3.74%

5 CTT1 4960 1.771768E-001 ( +/- 2.515741E-003 ) 49.60%

6 CI 4966 1.773911E-001 ( +/- 2.517262E-003 ) 49.66%

TABLA XI. ANALYSIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN EL NUCLEO Evento Contribución de falla Importancia

DAN 1.140000E-001 77.20%

FMPC 3.800000E-002 25.73%

TABLA XII. SIMULATION DE MONTE-CARLO PARA MODELO DE FALLAS EN EL NUCLEO


(%)

1 FMPC 2554 3.771441E-002 ( +/- 7.462715E-004 ) 25.54%

2 DAN 7725 1.140735E-001 ( +/- 1.297883E-003 ) 77.25%

ANEXOS .

84

TABLA XIII. ANÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LA CARCASA Y TANQUE


BF 1.900000E-001 85.90%

DPAA 1.300000E-002 5.88%

FA 1.300000E-002 5.88%

PA 1.300000E-002 5.88%

TABLA XIV. SIMULATION DE MONTE-CARLO PARA MODELO DE FALLAS EN LA CARCASA Y TANQUE


(%)

1 FA 585 1.293909E-002 ( +/- 5.349657E-004 ) 5.85%

2 DPAA 574 1.269580E-002 ( +/- 5.299123E-004 ) 5.74%

3 PA 632 1.397865E-002 ( +/- 5.560407E-004 ) 6.32%

4 BF 8566 1.894637E-001 ( +/- 2.047091E-003 ) 85.66%

TABLA XV. ANALYSIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN OTRAS CONEXIONES INTERNAS


BFR 1.300000E-002 6.43%

CCSCLS 1.300000E-002 6.43%

CIA 1.300000E-002 6.43%

DST 1.300000E-002 6.43%

FSE 1.300000E-002 6.43%

NAB 1.140000E-001 56.42%

NIA 1.300000E-002 6.43%

OIT 1.300000E-002 6.43%

RIA 1.300000E-002 6.43%

ANEXOS .

85

TABLA XVI. SIMULATION DE MONTE-CARLO PARA MODELO DE FALLAS EN OTRAS CONEXIONES INTERNAS


(%)

1 DST 617 1.246702E-002 ( +/- 5.019034E-004 ) 6.17%

2 OIT 628 1.268929E-002 ( +/- 5.063577E-004 ) 6.28%

3 CIA 633 1.279032E-002 ( +/- 5.083694E-004 ) 6.33%

4 NIA 637 1.287114E-002 ( +/- 5.099731E-004 ) 6.37%

5 CCSCLS 629 1.270949E-002 ( +/- 5.067606E-004 ) 6.29%

6 RIA 639 1.291155E-002 ( +/- 5.107731E-004 ) 6.39%

7 BFR 644 1.301258E-002 ( +/- 5.127675E-004 ) 6.44%

8 FSE 640 1.293176E-002 ( +/- 5.111726E-004 ) 6.40%

9 NAB 5707 1.153149E-001 ( +/- 1.526446E-003 ) 57.07%

TABLA XVII. ANÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO GENERAL DE FALLAS Evento Contribución de falla Importancia








TABLA XVI II. SIMULATION DE MONTE-CARLO PARA MODELO GENERAL DE FALLAS Rango Modo de falla Fallas Probabilidad estimada Importancia

(%)

1 FLTC 222 1.152925E-002 ( +/- 7.737925E-004 ) 2.22%

2 FC 236 1.225632E-002 ( +/- 7.978183E-004 ) 2.36%

3 FCI 264 1.371046E-002 ( +/- 8.438203E-004 ) 2.64%

4 FEB 480 2.492810E-002 ( +/- 1.137807E-003 ) 4.80%

5 FN 735 3.817116E-002 ( +/- 1.407964E-003 ) 7.35%

6 FED 3613 1.876359E-001 ( +/- 3.121634E-003 ) 36.13%

7 FB 6625 3.440598E-001 ( +/- 4.227085E-003 ) 66.25%

ANEXOS .

86

TABLA XIX. SIMULATION DE MONTE-CARLO PARA MODELO GENERAL DE FALLAS CON TODOS LOS EVENTOS PRIMARIOS


AR 1.069843E-001 10.75%

ATA 2.985607E-004 0.03%

AVP 1.870980E-001 18.80%

BF 1.939649E-001 19.49%

BFR 1.462947E-002 1.47%

BGAA 1.190262E-001 11.96%

CA 1.313667E-002 1.32%

CCI 3.405582E-001 34.22% CCSCLS 1.253955E-002 1.26% CCSLS 1.889889E-001 18.99%

CCSLS1 1.895860E-001 19.05% CI 1.803307E-001 18.12%

CIA 1.373379E-002 1.38% CIF 1.746580E-001 17.55%

CNSS 1.909793E-001 19.19% CTT 6.150350E-002 6.18%

CTT1 1.704782E-001 17.13% CTT2 2.537766E-002 2.55% DA 1.175334E-001 11.81%

DAN 1.121593E-001 11.27% DPAA 1.512708E-002 1.52% DST 1.423139E-002 1.43% FA 0.000000E+000 0.00%

FAA 0.000000E+000 0.00% FEB 5.821934E-002 5.85% FEE 3.412549E-001 34.29% FFF 1.941640E-001 19.51%

FMPC 3.582728E-002 3.60% FNI 0.000000E+000 0.00% FSE 1.164387E-002 1.17% FT 1.170358E-001 11.76%

FTF 1.897851E-001 19.07%

ANEXOS .

87

CONTINUATION DE LA TABLA XIX FTF1 1.137516E-001 11.43%

IPCLTC 0.000000E+000 0.00% LTCICP 1.253955E-002 1.26%

MFOLTC 1.323619E-002 1.33% NAB 1.127564E-001 11.33% NIA 0.000000E+000 0.00% OIT 1.512708E-002 1.52% PA 4.976012E-004 0.05% RB 3.405582E-001 34.22% RIA 1.184291E-002 1.19% SCC 1.132540E-001 11.38% SET 1.890884E-001 19.00% TSC 1.990405E-004 0.02% VI 0.000000E+000 0.00%

VNAFP 1.719710E-001 17.28% VPA 1.703786E-001 17.12%

estudio de la confiabilidad de transformadores …

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