estudio de figuras planas y cuerpos...
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Estudio de figuras planas y
cuerpos geométricos
Información del recurso .................................................................................. 2
Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 3
Presentación .............................................................................................. 5
Actividad 1: Circunferencia y círculo ............................................................. 6
Actividad 2: Cuadrado y cubo....................................................................... 8
Actividad 3: Área y longitud de las figuras .................................................... 10
Autoevaluación .......................................................................................... 11
Actividad final ........................................................................................... 12
Recursos TIC................................................................................................ 13
Mapa conceptual .......................................................................................... 14
Glosario....................................................................................................... 15
Ayuda ......................................................................................................... 16
Créditos ...................................................................................................... 17
Información del recurso
Secuencia didáctica: Estudio de figuras planas y
cuerpos geométricos
Área curricular: Matemáticas
Tercer ciclo de primaria
Ilustración. Estudio de figuras planas y cuerpos geométricos.
A lo largo del recurso se estudiarán las figuras planas y los cuerpos geométricos. Se
verán diferentes figuras, como el cuadrado y el cubo y las diferencias existentes entre ellas, además se trabajarán la medición y el cálculo de áreas y perímetros.
En esta secuencia didáctica se trabajará de forma colaborativa y participativa. Para
que el trabajo sea óptimo, es preciso seguir las pautas y orientaciones que en cada
actividad se indican teniendo siempre presente las fuentes de información que se
proponen.
Propuesta didáctica para el alumnado
Ilustración. Bienvenida.
Para empezar
Te encuentras ante una unidad que te mostrará cómo Luis, un alumno como tú,
aprende junto con su amiga Cristina sobre las figuras planas y los cuerpos geométricos. ¿Quieres acompañarlo y aprender con él?
La unidad está organizada en cuatro actividades:
Actividad 1: en esta actividad aprenderás los conceptos circunferencia y
círculo y las diferencias que existen entre estas figuras. ¡Anímate, será
divertido!
Actividad 2: vas a trabajar las figuras de cubo y cuadrado investigando
sobre ellas.
Actividad 3: reforzarás los conocimientos y elaborarás un mapa conceptual.
¿Preparado/a para poner a prueba tu creatividad?
Actividad final: por último, realizarás un cuestionario para saber si has adquiridos los conocimientos necesarios en esta unidad.
Para seguir esta unidad, encontrarás diferentes tipos de actividades, para trabajar
junto con tu clase o de forma autónoma, para pensar, para profundizar más si
quieres más información, para evaluarte, etc.
Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:
Conocerás qué son las figuras planas, para ello:
Asimilarás las diferencias entre circunferencia y círculo.
Identificarás las diferencias entre cuadrado y cubo.
Identificarás y distinguirás los elementos geométricos relacionados con cada concepto.
Aprenderás a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto:
Desarrollarás actitudes reflexivas, de diálogo, mediante el trabajo
en grupo.
Participarás en las actividades de grupo cumpliendo los
compromisos acordados.
Valorarás críticamente el trabajo de tus compañeros y
compañeras.
Serás capaz de exponer tus ideas respetando las opiniones de los demás.
Sabrás cómo usar tu equipo y conexión a Internet para ayudarte con tu
estudio:
Utilizarás con fluidez tu procesador de texto.
Editarás imágenes y dibujarás encima de ellas.
Utilizarás Internet como fuente de consulta.
Elaborarás mapas conceptuales.
¿A qué estás esperando? Entra y, ¡ya verás!
Presentación
Ilustración. Cuerpos geométricos.
A través de las siguientes actividades podrás ampliar tus conocimientos sobre las figuras planas y los cuerpos geométricos.
Actividad 1. Circunferencia y círculo.
Actividad 2. Cuadrado y cubo.
Actividad 3. Área y longitud de las figuras.
Actividad final.
Actividad 1: Circunferencia y círculo
Ilustración. Cálculos.
Practiquemos juntos: La circunferencia y el círculo
En esta tarea vas a conocer qué es una circunferencia y qué es un círculo.
Para comenzar la tarea vas a formar pareja con otro compañero o compañera. El
primer paso que vais a dar es realizar una búsqueda, en los enlaces proporcionados
a continuación, en la que tendréis que localizar la definición de circunferencia y de círculo y las fórmulas para poder calcular el área y la longitud de ambas figuras.
Círculo y circunferencia.
El número Pi.
Una vez hayáis finalizado la búsqueda vais a compartir los resultados con el resto
de vuestra clase. Para compartir los resultados vais a completar un documento de
texto que posteriormente compartiréis a través de Google Docs.
A continuación llega la hora de hacer manualidades, junto con el mismo compañero
o compañera que realizaste la búsqueda. Entre los dos vais a elaborar con vuestras
manos, podéis usar cordel o plastilina o cartulinas o cualquier otro material, figuras que sean círculos y circunferencias.
Finalizadas las figuras, haréis dos fotografías, una de las circunferencias que habéis
realizado y otra de los círculos elaborados. Realizadas las fotografías editaréis las
imágenes y encima de las figuras dibujaréis el diámetro, el radio y el centro de las figuras con diferentes colores.
Las imágenes dibujadas, deberéis añadirlas al documento compartido para que vuestro docente pueda evaluar vuestro trabajo.
Es tu turno: Longitud y área
¿Te has planteado alguna vez cómo medir la rueda de una bicicleta? ¿Con qué
instrumento lo harías? Ahora vamos a ver diferentes técnicas para medir una circunferencia y a realizar cálculos sobre ella. ¡Manos a la obra!
En esta actividad vas a realizar las actividades que aparecen en este enlace:
Estudio de la circunferencia y el círculo.
En el enlace encontrarás tres actividades.
En la actividad 1, aprenderás a dibujar circunferencias perfectas.
En la actividad 2, verás diferentes técnicas para medir una circunferencia y a
realizar cálculos sobre ella.
En la actividad 3, podrás calcular la superficie que ocupa un círculo, es decir, el área de un círculo.
Para completar esta actividad deberás realizar los problemas planteados en las
actividades 2 y 3. Los problemas planteados en las dos actividades deberás
resolverlos en una presentación, cuando esté terminada deberás enviarla a tu docente por correo electrónico.
Actividad 2: Cuadrado y cubo
Es tu turno: Cuadrado y cubo
Para hacer esta tarea vas a descargar el documento que aparece a continuación y
donde podrás descubrir aspectos sobre las figuras del cuadrado y el cubo, descárgalo en tu ordenador.
Documento para realizar la tarea. (Descargar del recurso).
En este documento deberás rellenar los espacios que aparecen el el texto. Para
realizar la tarea puedes consultar Internet, a continuación dispones de enlaces donde poder realizar las consultas.
La diagonal del cuadrado.
Wikipedia.
Google.
Finalizada la tarea, deberás publicarlo en Google Docs junto con el documento de la actividad 1 "La circunferencia y el círculo" para que sea evaluado por tu docente.
Imagina que...: ¡Hoy das tú la clase!
Te imaginas que tuvieras que impartir tú la clase a tus compañeros y compañeras,
lo primero de todo es tener preparado lo que quieres explicarles, podrías empezar por:
¿Qué es un perímetro cuadrado?, ¿cómo se calcula?
¿Qué es el área cuadrado?, ¿cómo se calcula?
Realiza una investigación de estos dos conceptos y elabora un documento de texto
con tus respuestas a las preguntas planteadas. No te olvides de añadir ejemplos
para que quede más claro, además deberás buscar imágenes que acompañen al texto.
Puedes buscar imágenes en los siguientes enlaces.
Banco de imágenes y sonidos de Intef.
Buscador de imágenes Creative Commons.
Banco de imágenes Pics4 Learning.
Mediateca.
Una vez tengas el documento terminado, compártelo con tu docente a través de
Google Docs para que lo proyecte en la pizarra digital y así el resto de la clase pueda verlo.
Practiquemos juntos: Desarrollo del cubo
En esta actividad, debes formar pareja con tu compañero o compañera de clase,
para contestar a las preguntas planteadas en el siguiente enlace:
Desarrollo del cubo.
Debéis realizar una presentación con las respuestas a estas 7 preguntas. Una vez
finalizada la presentación enviad a vuestro docente a través del correo electrónico
el documento, para que pueda proyectarlo en la pizarra digital y toda la clase pueda
analizar y resolver las dudas que puedan surgir.
Actividad 3: Área y longitud de las figuras
Practiquemos juntos: Mapa conceptual
¿Ya serías capaz de realizar operaciones geométricas de cálculo? Seguro que sí,
durante esta unidad has adquirido los conocimientos necesarios para ello.
Ahora debes unirte a otros dos compañeros o compañeras para formar un grupo de
3 personas. Formado el grupo tendréis que elaborar un mapa conceptual con todos
los elementos que habéis estudiado, el cubo, el cuadrado, el círculo y la
circunferencia. En este mapa conceptual deberéis insertar las fórmulas del área y el
perímetro da cada una de las figuras, de manera que se vean puntos comunes y las diferencias.
Una vez tengáis finalizado vuestro mapa, publicadlo en Internet y enviar ese enlace al resto de la clase para que lo puedan consultar.
Es tu turno: Longitud y área en Google Earth
¿Sabes cuál es la ciudad del mundo más grande? ¿Puedes calcular el perímetro de
los edificios de alguna ciudad en concreto? ¡Claro que sí! Has adquirido los conocimientos necesarios para hacerlo.
¿Cómo puedes realizar las mediciones? Evidentemente, no con un metro. Para ello,
utilizad Google Earth, herramienta que permite realizar mediciones exactas con la
herramienta "Regla" en su vista "satélite".
En el siguiente enlace puedes descargarte la aplicación:
Google Earth.
A continuación deberás indicar el perímetro o longitud y el área de estos lugares:
Plaza de la Ventas, Madrid - España.
Fuente de La Cibeles, Madrid - España.
Base de la torre Eiffel, París - Francia.
Campo de Marte, París - Francia.
Central Park, Nueva York - Estados Unidos.
Cuando tengas los datos de todos estos lugares, entre todos los compañeros de
clase comprobaréis las soluciones realizándolas directamente en la pizarra digital del aula. Toda la clase corregirá la actividad.
Autoevaluación
Antes de iniciar la evaluación final, comprueba los conocimientos adquiridos durante el recorrido didáctico que has realizado hasta llegar aquí.
Actividad final
Ilustración. Actividad final.
Tarea: That quiz
En esta actividad, debes realizar diferentes actividades sobre el cálculo del área de
diferentes cuerpos geométricos. Para ello, dirígete al siguiente enlace:
That quiz.
No solo puedes hacer tantas actividades como desees, sino que puedes cambiar el
nivel de dificultad de las actividades. Esto te ayudará a desarrollar más destreza.
Una vez realizadas las actividades que consideres suficientes, valora el tiempo dedicado dentro de los parámetros que establezca tu docente.
Una vez que toda la clase haya practicado, el docente te asignará un nivel de
dificultad y el tiempo en el que tienes que realizar los ejercicios. Cuando termines
debes capturar una imagen de la pantalla final que te indica el número de aciertos y
errores, así como el tiempo que has dedicado a realizar los ejercicios. Pega esta
imagen en un documento de texto y envíasela a tu docente mediante correo electrónico.
¡Ánimo y suerte!
Recursos TIC
Programas y aplicaciones:
CmapTools
Google Docs.
GIMP.
Google Earth.
Impress. Paquete OpenOffice.
Sitios web utilizados durante la secuencia:
Círculo y circunferencia
Desarrollo del cubo
El número Pi
Estudio de la circunferencia y el círculo
La diagonal del cuadrado
Wikipedia
Banco de imágenes:
Banco de imágenes y sonidos de Intef.
Buscador de imágenes Creative Commons.
Banco de imágenes Pics4 Learning.
Mediateca.
Mapa conceptual
Ilustración. Mapa conceptual.
Glosario
Área: superficie comprendida dentro de un perímetro. Extensión de dicha
superficie expresada en una determinada unidad de medida. Fuente: Real
Academia Española.
Circunferencia: curva plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes de
otro, el centro, situado en el mismo plano. Contorno de una superficie,
territorio, mar, etcétera. Fuente: Real Academia Española.
Círculo: área o superficie plana contenida dentro de una circunferencia..
Fuente: Real Academia Española.
Cuadrado: dicho de una figura plana: Cerrada por cuatro líneas rectas
iguales que forman otros tantos ángulos rectos. Dicho de un cuerpo
prismático: De sección cuadrada. Se dice de las medidas de superficie para
indicar que equivalen a la superficie de un cuadrado cuyo lado tenga la
longitud correspondiente. Instrumento que se usaba para medir alturas y
distancias. Fuente: Real Academia Española.
Cubo: sólido regular limitado por seis cuadrados iguales. Fuente: Real
Academia Española.
Diagonal: dicho de una línea recta. Que en un polígono va de un vértice a
otro no inmediato, y en un poliedro une dos vértices cualesquiera no
situados en la misma cara. Fuente: Real Academia Española.
Diámetro: segmento de recta que pasa por el centro del círculo y cuyos
extremos están en la circunferencia. En otras curvas, línea recta o curva
que pasa por el centro, cuando aquellas lo tienen, y divide en dos partes
iguales un sistema de cuerdas paralelas. Segmento de recta que pasa por el
centro de la esfera y cuyos extremos están en su superficie. Fuente: Real
Academia Española.
Perímetro: contorno de una figura. Medida de este contorno. Fuente: Real
Academia Española.
Prisma: cuerpo limitado por dos polígonos planos, paralelos e iguales que
se llaman bases, y por tantos paralelogramos cuantos lados tenga cada
base. Si estas son triángulos, el prisma se llama triangular; si pentágonos,
pentagonal, etcétera. Fuente: Real Academia Española.
Polígono: porción de plano limitada por líneas rectas. Fuente: Real
Academia Española.
Radio: segmento lineal que une el centro del círculo con la circunferencia.
Fuente: Real Academia Española
Ayuda
Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:
Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del tema
que trabajarás.
A continuación se proponen una serie de actividades, para trabajar de
manera individual o colaborativamente con el grupo. Se trata de "Es tu
turno" o "Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que
realizar alguna acción:
Actividades autoevaluables, para que puedas practicar con los
conceptos.
Actividades que tendrás que trabajar individualmente o
colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o
profesora para evaluarlo. Recursos para profundizar en el tema.
En ocasiones puedes encontrarte información complementaria, "Sabías...",
con información que puede resultarte interesante relacionada con el
contenido con el que has estado trabajando, acompañado con ejercicios de
autoevaluación de diferente tipología.
"Imagina que..." te permitirá reflexionar sobre algunos aspectos que
tienen que ver con la vida cotidiana, y cómo mejorarlo.
Créditos
Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,
Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del
Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública
empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y
puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-CompartirIgual España de Creative Commons.