estudio de elemento finito

ISTRIA, S.A. DE C.V. ESTUDIOS Y PROYECTOS DE INGENIERIA

CHIMALHUACAN 51, COL. LOMAS DE CRISTO, TEXCOCO, EDO. MEX. , C.P. 56230 55-22203366, 55-21744656, [email protected], [email protected], ingeniería.istriasa.

PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES

ITZICUAROS, EN LA CIUDAD DE MORELIA,

MICHOACAN

INFORME DE ANALISIS DE LOS ASENTAMIENTOS Y LOS

ESFUERZOS EN EL SUBSUELO DE LOS TERRAPLENES

DE ACUERDO CON LOS ESTUDIOS DE MECANICA DE

SUELOS Y NIVELACIONES DISPONIBLES

M. en I. Slobodan Zemva Tanasijevic


CHIMALHUACAN 51, COL. LOMAS DE CRISTO, TEXCOCO, EDO. MEX. , C.P. 56230 55-22203366, 55-21744656, [email protected], [email protected], ingeniería.istriasa.com

ANALISIS DE HUNDIMIENTOS EN LA PTAR ITZICUARO,

MORELIA, EDO. MICHOACAN PAG 1/81


Agosto de 2012

Contenido

RESUMEN Y CONCLUSIONES ........................................................................... 9

RESUMEN .................................................................................................... 9

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:.................................................... 10

SELECCIÓN DE LOS PARAMETROS DE COMPRESIBILIDAD EN FUNCION DE TIEMPO PARA OBTENER LOS HUNDIMIENTOS EN LOS INTERVALOS ESPECIFICADOS ............................................................................................. 12

ESTRATIGRAFIA DEL SITIO ......................................................................... 12

PROCESAMIENTO DE LOS REGISTROS DE LAS PRUEBAS DE CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL EN LOS ESTRATOS COMPRESIBLES DEL SUBSUELO DEL PROYECTO (Pruebas de Consolidación: Anexo 1) ...................................... 13

CURVA REPRESENTATIVA DE RELACION DE DEFORMACION-TIEMPO QUE CARACTERIZA LOS SUELOS COMPRESIBLES DE LA ZONA ........................... 21

CALCULO DE LAS COMPRESIBILIDADES EN FUNCION DE TIEMPO, DE ESTRATOS COMPRESIBLES ......................................................................... 21

CALIBRACION DE LOS PARAMETROS DE CONSOLIDACION OBTENIDOS DE LAS PRUEBAS DE LABORATORIO DE ACUERDO CON LAS MEDICIONES DE CAMPO ...................................................................................................... 25

CALIBRACION DE LOS PARAMETROS DE LABORATORIO CON LOS DATOS DE NIVELACIONES DE CAMPO ........................................................................ 31

RESUMEN DE LOS PARAMETROS DE COMPRESIBILIDAD EN FUNCION DE TIEMPO ..................................................................................................... 32

MATERIAL DE TERRAPLEN ......................................................................... 34

ELABORACION DEL MODELO FISICO DE ESTRUCTURAS DE TIERRA Y DE SUBSUELO ..................................................................................................... 36

RESULTADOS DEL ANALISIS DE ASENTAMIENTOS PARA EL TIEMPO: DOS MESES Y DIEZ DIAS (EL PERIODO DE NIVELACIONES REALIZADAS Y DOCUMENTADAS) ......................................................................................... 50

RESULTADOS DEL ANALISIS DE ASENTAMIENTOS PARA EL TIEMPO: CUATRO MESES ........................................................................................................... 60






Agosto de 2012

RESULTADOS DEL ANALISIS DE ASENTAMIENTOS PARA EL TIEMPO: UN AÑO, LLENO CON AGUA ......................................................................................... 63

RESUMEN Y CONCLUSIONES ......................................................................... 77

RESUMEN ...................................................... ¡Error! Marcador no definido.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:........ ¡Error! Marcador no definido.






Agosto de 2012

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Modelo de subsuelo de la Ptar ................................................. 12

Ilustración 2. La ley línea logarítmica de las curvas de consolidación de suelo compresibles. Se nota que en las pruebas realizadas se manifiesta solamente la consolidación secundaria. .......................................................................... 21

Ilustración 3. Disposición de los puntos de nivelaciones en la superficie de fondo de las lagunas ...................................................................................... 26

Ilustración 4. Nivelaciones de Digestor de Lodos procesadas ........................ 27

Ilustración 5. Nivelaciones de Reactor Sur procesadas .................................. 28

Ilustración 6. Nivelaciones de Reactor Norte procesadas .............................. 29

Ilustración 7. Planta general del sistema de terraplenes ............................... 36

Ilustración 8. Corte longitudinal de terraplenes y subsuelo ........................... 37

Ilustración 9. Sección longitudinal de terraplenes y de subsuelo ................... 38

Ilustración 10. Sección transversal de terraplenes y subsuelo ....................... 39

Ilustración 11. Sección transversal de terraplenes y subsuelo ....................... 40

Ilustración 12. Modelo visto en planta. Escala natural .................................. 41

Ilustración 13. Modelo, vista 3D, sin agua ..................................................... 42

Ilustración 14. Modelo, vista 3D, con agua .................................................... 42

Ilustración 15. Cuerpos de agua, vista 3D, desde abajo ................................. 43

Ilustración 16. Secuencia estratigráfica de subsuelo ..................................... 44

Ilustración 17. Modelo recortado en dos planos de simetria ......................... 45

Ilustración 18. Primera aproximación de distribución de los elementos finitos del tipo SOLID-3D .......................................................................................... 46

Ilustración 19. Primera aproximación de distribución de los elementos finitos del tipo SOLID-3D que modelan el subsuelo .................................................. 46

Ilustración 20. Primera aproximación de distribución de los elementos finitos del tipo SOLID-3D que modelan el terraplén y subsuelo ............................... 47

Ilustración 21. Primera aproximación de distribución de los elementos finitos del tipo SOLID-3D que modelan el subsuelo .................................................. 47






Agosto de 2012

Ilustración 22. Condiciones de frontera de desplazamiento en los planos verticales. Se restringen los desplazamientos perpendiculares a los planos de frontera: en el sentido horizontal .................................................................. 48

Ilustración 23. Condiciones de frontera de desplazamiento en el plano horizontal en frontera inferior del modelo: se restringen los desplazamientos en x-x, y-y y z-z (translaciones en todas tres direcciones del sistema de coordenadas cartesiano). .............................................................................. 49

Ilustración 24. Configuración deformada del sistema. Los máximos asentamientos se aprecian en el cruce interior de los terraplenes (zonas de máxima concentración de cargas) ................................................................. 50

Ilustración 25. Configuración deformada de la zona critica ........................... 51

Ilustración 26. Configuración deformada de la zona crítica en la región del terraplén ....................................................................................................... 51

Ilustración 27. Configuración deformada de la zona crítica en la región del terraplén, con el mapa de desplazamientos en m ......................................... 52

Ilustración 28. Distribución de los esfuerzos cortantes en el subsuelo del terraplén. El máximo esfuerzo cortante en el estrato superficial de muy baja resistencia al esfuerzo cortante es del orden de . La resistencia por cohesión medida en el laboratorio es del orden de ........................................................................................................ 52

Ilustración 29. Distribución de los esfuerzos cortantes en el primer estrato compresible desde la superficie hasta los 7.5m de profundidad. El máximo esfuerzo cortante en el estrato superficial de muy baja resistencia al esfuerzo cortante es del orden de . La resistencia por cohesión medida en el laboratorio es del orden de . ................ 53

Ilustración 30. Distribución de los esfuerzos cortantes en el segundo estrato compresible desde los 8.5m hasta los 10.4m de profundidad y de espesor de 1.90m. El máximo esfuerzo cortante en este estrato de muy baja resistencia al esfuerzo cortante es del orden de . La resistencia por cohesión medida en el laboratorio es del orden de . ....................................................................................................... 54






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Ilustración 31. Distribución de los esfuerzos cortantes en el cuerpo de terraplén. Los máximos esfuerzos obtenidos son del orden de . .................................................................................................. 55

Ilustración 32. Distribución de los esfuerzos normales horizontales, paralelos al plano de corte de terraplén. Se notan importantes esfuerzos por tensión en la parte inferior del cuerpo del terraplén del orden de 3.0 kg/cm2........... 56

Ilustración 33. Distribución de los esfuerzos principales mayores (en tensión) en el cuerpo de terraplén y en el material de base-subbase. ........................ 57

Ilustración 34. Direcciones de los esfuerzos principales mayores. ................. 57

Ilustración 35. Magnitudes de los esfuerzos principales menores. Puede notarse que existen regiones de materiales térreos con esfuerzos principales menores en tensión ...................................................................................... 58

Ilustración 36. Direcciones de los vectores de los esfuerzos principales menores (+ = tensión, - = compresión) .......................................................... 59

Ilustración 37. Configuración de los desplazamientos de los sistemas .......... 60

Ilustración 38. El mapa de los desplazamientos del sistema. El máximo desplazamiento calculado es del orden de 0.76m ......................................... 61

Ilustración 39. Distribución de los esfuerzos cortantes en el subsuelo del terraplén. El máximo esfuerzo cortante en el estrato superficial de muy baja resistencia al esfuerzo cortante es del orden de . La resistencia cohesión medida en el laboratorio es del orden de ...................................................................................................................... 62

Ilustración 40. Modelo 3D con agua .............................................................. 63

Ilustración 41. Distribución de los elementos finitos en los cuerpos de agua vistos desde la zona inferior .......................................................................... 64

Ilustración 42. Distribución de los elementos finitos en los cuerpos de agua vistos desde la zona superior ........................................................................ 64

Ilustración 43. Condiciones de frontera de desplazamientos: en el plano horizontal en frontera inferior del modelo se restringen los desplazamientos en x-x, y-y y z-z (translaciones en todas tres direcciones del sistema de coordenadas cartesiano) y en los cuatro planos verticales se restringen desplazamientos perpendiculares al mismo plano vertical de frontera ......... 65






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Ilustración 44. Condiciones de frontera de desplazamientos en los cuatro planos verticales se restringen desplazamientos perpendiculares al mismo plano vertical de frontera .............................................................................. 66

Ilustración 45. Configuración deformada del sistema después de llenado con agua. Se aprecia un incremento inmediato de los asentamientos del orden de 0.42m ............................................................................................................ 67

Ilustración 46. Configuración deformada en escala sin el mapeo de asentamientos. Los asentamientos máximos se generan ahora en el centro de las zonas de terraplenes ................................................................................ 68

Ilustración 47. Tendencias de asentamientos después de llenado de las lagunas con agua ........................................................................................... 68

Ilustración 48. Vectores de desplazamiento total .......................................... 69

Ilustración 49. Distribución de los esfuerzos cortantes en el subsuelo del terraplén. El máximo esfuerzo cortante en el estrato superficial de muy baja resistencia al esfuerzo cortante es del orden de . La resistencia cohesión medida en el laboratorio es del orden de ...................................................................................................................... 69

Ilustración 50. Distribución de los esfuerzos cortantes en el primer estrato compresible desde la superficie hasta los 7.5m de profundidad. El máximo esfuerzo cortante en el estrato superficial de muy baja resistencia al esfuerzo cortante es del orden de . La resistencia por cohesión medida en el laboratorio es del orden de . ................ 70

Ilustración 51. Distribución de los esfuerzos cortantes en el segundo estrato compresible desde los 8.5m hasta los 10.4m de profundidad y de espesor de 1.90m. El máximo esfuerzo cortante en este estrato de muy baja resistencia al esfuerzo cortante es del orden de . La resistencia por cohesión medida en el laboratorio es del orden de . ....................................................................................................... 71

Ilustración 52. Distribución de los esfuerzos cortantes en el segundo estrato compresible desde los 8.5m hasta los 10.4m de profundidad y de espesor de 1.90m. El máximo esfuerzo cortante en este estrato de muy baja resistencia al esfuerzo cortante es del orden de . La






Agosto de 2012

resistencia por cohesión medida en el laboratorio es del orden de . ....................................................................................................... 72

Ilustración 53. Distribución de los esfuerzos cortantes en el cuerpo de terraplén. Los máximos esfuerzos obtenidos son del orden de . .................................................................................................. 73

Ilustración 54. Distribución de los esfuerzos cortantes en el cuerpo de terraplén. Los máximos esfuerzos obtenidos son del orden de ................................................................................................. 74

Ilustración 55. Distribución de los esfuerzos principales mayores (en tensión) en el cuerpo de terraplén y en el material de base-subbase. ........................ 74

Ilustración 56. Direcciones de los vectores de los esfuerzos principales mayores (+ = tensión, - = compresión) .......................................................... 75

Ilustración 57. Magnitudes de los esfuerzos principales menores. Puede notarse que existen regiones de materiales térreos con esfuerzos principales menores en tensión ...................................................................................... 76

Ilustración 58. Direcciones de los vectores de los esfuerzos principales menores (+ = tensión, - = compresión) .......................................................... 77

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Simbología de análisis de curvas de consolidación con la expresión de desarrollo de desplazamientos en función de tiempo para un incremento de carga que se aplica de manera instantánea y después se mantiene sin cambios ......................................................................................................... 13

Tabla 2. Calculo de parámetros de consolidación secundaria, sondeo SM-1, profundidad 3.30m, muestra 6 ...................................................................... 14

Tabla 3. Calculo de parámetros de consolidación secundaria, sondeo SM-1, profundidad 6.40m, muestra 11 .................................................................... 15

Tabla 4. Calculo de parámetros de consolidación secundaria, sondeo SM-1, profundidad 11.50m, muestra 19 .................................................................. 16

Tabla 5. Calculo de parámetros de consolidación secundaria, sondeo SM-2, profundidad 5.10m, muestra 8 ...................................................................... 17






Agosto de 2012

Tabla 6. Calculo de parámetros de consolidación secundaria, sondeo SM-2, profundidad 10.4m, muestra 16 .................................................................... 18

Tabla 7. Calculo de parámetros de consolidación secundaria, sondeo SM-2, profundidad 13.5 m, muestra 19 ................................................................... 19

Tabla 8. Calculo de parámetros de deformación inmediata y resumen de valores de la pendiente de las rectas de consolidación secundaria ............... 20

Tabla 9. Los valores de las compresibilidades de subsuelo de acuerdo con los resultados de pruebas de laboratorio y nivelaciones de campo .................... 33






Agosto de 2012

RESUMEN Y CONCLUSIONES

RESUMEN 1. El sitio de la obra es caracterizado por los subsuelos de muy alta compresibilidad y muy

baja resistencia. Es muy probable que existen condiciones hidrodinámicas de agua

subterránea que contribuyen en las magnitudes de los asentamientos. Puede decirse que

las resistencias reportadas al esfuerzo cortante son extremadamente bajas y requieren

extremo cuidado durante las intervenciones de la obras de construcción.

2. Las profundidades de las exploraciones de subsuelo realizadas parecen escasas ya que los

asentamientos teóricos a base de pruebas de laboratorio con los datos disponibles de la

estratigrafía son significativamente menores que los medidos.

3. Los datos referentes a la sismicidad del sitio del proyecto1 son escasas para construir un

espectro de respuesta sísmica tanto del subsuelo como de las estructuras por arriba del

nivel de terreno natural.

4. La instrumentación y mediciones de los desplazamientos, tanto en la superficie de suelo

como en las profundidades2 son escasas y a veces no confiables. No existen las

mediciones de las presiones hidráulicas de agua subterránea en función de profundidad y

tiempo.

5. Combinando los datos disponibles de capas de subsuelo de muy baja resistencia y muy

alta compresibilidad se llegó a un modelo que consiste de tres unidades estratigráficas: el

estrato superior desde el nivel de la superficie de suelo hasta la profundidad de unos

7.5m, la segunda capa desde los 8.5m a 10.4m de profundidad y tercera capa desde los

11.50m a 14.5m de profundidad. En el resto de las profundidades se encuentran las capas

de suelo de alta resistencia y baja compresibilidad.

6. Se procesaron los datos de perfil estratigráfico, de pruebas de laboratorio y nivelaciones

de campo para llegar a un modelo físico con geometría en 3D con las propiedades de

materiales en función de niveles de carga y tiempo.

7. Se fabricó un modelo físico-matemático de elementos finitos tipo SOLID para realizar los

análisis de distribución de los desplazamientos y esfuerzos del problema.

8. Se realizó una serie de análisis para verificar el comportamiento del modelo en los

siguientes intervalos de tiempo:

+ dos meses y diez días a partir de la terminación de los terraplenes, sin agua,

+ cuatro meses, sin agua,

+ un año, lleno de agua.

No se siguió con los análisis subsecuentes por las siguientes razones:

+ En el primer análisis (t = dos meses y diez días, sin agua en los estanques) en primeros

dos estratos blandos se detectaron regiones en estado de esfuerzos que rebasan las

1 Según las normas de diseño sísmico de la CFE de 2008

2 Estratégicas para detectar las tendencias de hundimientos diferenciales en función de profundidad, tiempo

y presiones hidráulicas.






Agosto de 2012

resistencias de materiales. Estas regiones teóricamente se encuentran en estado de

equilibrio plástico en el cual un incremento infinitesimal de esfuerzos puede provocar un

incremento infinito de deformaciones o flujo plástico. En el cuerpo de los terraplenes se

detectaron regiones con los esfuerzos cortantes que rebasan las resistencias reportadas

de estos materiales (Anexo 2). También, en el cuerpo de terraplenes se detectaron

regiones con los esfuerzo normales en tensión. Adicionalmente se detectaron pequeñas

regiones en estado de esfuerzos en tensión en tres direcciones principales.

+ En el segundo análisis (cuatro meses, sin agua) se detectaron unos pequeños

incrementos de las deformaciones respecto al primer análisis. Los niveles y características

de los esfuerzos obtenidos son similares al primer análisis. Es importante indicar que el

incrementos de asentamientos calculados aún con parámetros calibrados son

significativamente inferiores que los medidos. Esto puede atribuirse a la presencia de

unidades estratigráficas de alta compresibilidad no detectados o a la presencia de flujo

plástico de reacomodo geométrico del sistema. En el caso de los colapsos inminentes la

velocidad de los desplazamientos se incrementa con el tiempo, lo que es difícil de discernir

de los resultados erráticos disponibles de las nivelaciones, que sin embargo, en algunos

puntos, demuestran este comportamiento.

+ El tercer análisis (un año lleno de agua) arrojó los resultados, que indican significantes

problemas relacionados con la estabilidad del sistema. Por el llenado de los estanques, el

incremento inmediato teórico de los asentamientos es del orden de unos 42 cm. El

incremento de los esfuerzos en las capas de material compresible y en el cuerpo de

terraplén rebasa significativamente las resistencias reportadas de estos materiales. En

esta condición de carga el sistema puede declararse con problemas de inestabilidad.

9. Una condición de carga adicional que puede provocar los problemas de estabilidad

adicional son los sismos. Es recomendable implementar un estudio sísmico del sistema de

acuerdo con el Manual de Diseño por Sismo de la Comisión Federal de Electricidad, 2008,

en el cual se indica todo el procedimiento.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: 1. Es recomendable ampliar las exploraciones de campo, las pruebas de laboratorio y

trabajos de gabinete de mecánica de suelos, así como los trabajos de instrumentación, y

mediciones de desplazamientos y presiones hidráulicas de agua subterránea.

2. Según los datos disponibles de exploraciones de campo, de trabajos de laboratorio y

nivelaciones de campo, puede decirse que el sistema de terraplenes sin agua dispone de

zonas en el estado límite de equilibrio plástico.

3. El hecho de agregar la carga que corresponde al agua, puede empeorar esta situación. No

se recomienda esta acción hasta la realización de los siguientes trabajos:

+ la confirmación de la eventual estabilidad del sistema a base de ampliación de estudios

de Mecánica de Suelos y de Instrumentación y Mediciones Geotécnicas.

+ las acciones de estabilización del subsuelo y del cuerpo de terraplenes.






Agosto de 2012

4. La eventual rehabilitación del sistema puede realizarse de varias maneras, como son por

ejemplo:

la consolidación acelerada con precargas e implementación de drenes

verticales,

implementación de columnas de piedra en estratos blandos, que

simultáneamente aceleran la consolidación e incrementan su resistencia,

el refuerzo del subsuelo por medio de las inyecciones, etc. ,

el cambio de proyecto geométrico y/o funcional,

una combinación de los remedios de rehabilitación.

5. Como medida de emergencia se recomienda implementar un sistema de nivelaciones de

alta confiabilidad y precisión referido a bancos de nivel fijos sobre roca que no se mueve.

La detección de incrementos de velocidades de hundimientos en idénticos intervalos de

tiempo, es el mejor síntoma del inminente colapso de algunas regiones de estructuras o

de subsuelos. Los registros disponibles de hundimientos algunas veces indican el

incremento de velocidades de hundimientos pero de manera errática y se consideran no

confiables.

6. Durante la visita a la obra se reportaron series de agrietamiento tanto en el interior como

en las zonas exteriores de lagunas, por los dos lados de los terraplenes. Estos hechos

confirman los resultados de análisis realizados con el método de elemento finito.

7. Las estructuras de concreto reforzado en el proceso de construcción en fase de

cimentaciones, muros, etc. no mostraron el comportamiento inadecuado a simple vista. El

consecuente desarrollo de los desplazamientos provenientes de estados de equilibrio

elástico y/o plástico podrían provocar los daños como son agrietamientos, pérdida de

niveles de proyecto, desplazamientos angulares (giros) inesperados y provocar la

redistribución de cargas no tomados en cuenta en el diseño original y causar los daños

asociados.

8. La magnitud de la influencia de la obra de terraplenes disminuye de acuerdo con la

distancia del punto más cercano del pie exterior de terraplén: a distancias mayores de

30m la influencia es despreciable. Siempre y cuando no se involucra el flujo de agua

subterránea.

9. Es importante verificar la existencia de fuentes de abatimientos de presiones de agua

subterránea en la zona de proyecto como son los pozos de bombeo, excavaciones

profundas, o cualquier otro accidente geohidrológico que causa las condiciones

hidrodinámicas de subsuelo, ya que este fenómeno puede provocar importantes

hundimientos






Agosto de 2012

SELECCIÓN DE LOS PARAMETROS DE COMPRESIBILIDAD EN FUNCION DE TIEMPO PARA OBTENER LOS HUNDIMIENTOS EN LOS INTERVALOS ESPECIFICADOS

ESTRATIGRAFIA DEL SITIO

Ilustración 1. Modelo de subsuelo de la Ptar






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PROCESAMIENTO DE LOS REGISTROS DE LAS PRUEBAS DE CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL EN LOS ESTRATOS COMPRESIBLES DEL SUBSUELO DEL PROYECTO (Pruebas de Consolidación: Anexo 1)

Simbología:

esfuerzo inicial que corresponde con cada incremento de carga,

desplazamiento final de micrómetro que corresponde con el para el tiempo de 100,000 segundos.

K = la pendiente de la curva de consolidación de laboratorio,

Ct = la pendiente de la curva de consolidación de campo.

posición inicial de micrómetro que corresponde con el instante de aplicación de incremento de carga,

posición final de micrómetro que corresponde con el instante de aplicación de siguiente incremento de carga,

t = el tiempo de permanencia de una carga en segundos,

el desplazamiento de micrómetro después de 10 segundos de aplicar un

incremento de carga, el cual se toma como la deformación inmediata que corresponde en el campo a intervalo de tiempo de 1.0 hora. Estos valores se consideraron dentro de los rangos de esfuerzos que se espera en el campo.

incremento de esfuerzo que corresponde con las diferencias entre dos incrementos de carga, para el cálculo de los parámetros de deformaciones inmediatas.

el módulo de la deformabilidad secante que corresponde con la deformación

inmediata para cada incremento de carga,

el módulo de la deformabilidad secante promedio que corresponde

con la deformación inmediata para los rangos de esfuerzos que se esperan en el campo,

el módulo de la deformabilidad secante

promedio que corresponde con la deformación inmediata para los rangos de esfuerzos que se esperan en el campo, invariante para todos los estratos compresibles

Tabla 1. Simbología de análisis de curvas de consolidación con la expresión de desarrollo de desplazamientos en función de tiempo para un incremento

de carga que se aplica de manera instantánea y después se mantiene sin cambios

𝛿 𝛿𝑖 𝑠𝑒𝑔 + 𝐾

∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑡






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Tabla 2. Calculo de parámetros de consolidación secundaria, sondeo SM-1, profundidad 3.30m, muestra 6

SON

DEO

SM-1

DEF

OR

MA

CIO

N IN

MED

IATA

:

PR

OFU

ND

IDA

D3

.30

0m

MU

ESTR

A6

s'=

1.48

5t/

m2=

0.14

85kg

/cm

2

si

δi

δi

ALT

UR

A D

E

MU

ESTR

Aδ2

δ1

Dd=δ

2-δ

1

d(l

og(

t) =

log(

t 2)-

log(

t 1)

K =

Dd/d(log(t))

Kpr

omed

ioδi(10SEG)

ei

Dsi

Mi(1

0seg

)M

i-pro

med

io(1

0seg

)

kg/c

m2

mm

cmcm

cmcm

cmse

c/se

cm

mkg

/cm

2kg

/cm

2kg

/cm

2

0.00

0-0

.411

-0.0

411

2.04

11-0

.029

3-0

.041

10.

0118

4.00

000.

0030

0.12

5-0

.293

-0.0

293

2.02

93-0

.005

6-0

.029

30.

0237

4.00

000.

0059

0.02

300

0.00

115

0.12

500

108.

7080

.68

0.25

0-0

.056

-0.0

056

2.00

560.

0533

-0.0

056

0.05

894.

0000

0.01

470.

0600

00.

0030

00.

2500

083

.33

0.50

00.

533

0.05

331.

9467

0.11

800.

0533

0.06

474.

0000

0.01

620.

0228

0.10

000

0.00

500

0.25

000

50.0

0

0.75

01.

180

0.11

801.

8820

0.26

790.

1180

0.14

994.

0000

0.03

75

1.50

02.

679

0.26

791.

7321

0.32

750.

2679

0.05

964.

0000

0.01

49

2.00

03.

275

0.32

751.

6725

1.50

03.

262

0.32

621.

6738

0.75

03.

233

0.32

331.

6767

0.50

03.

198

0.31

981.

6802

0.25

03.

176

0.31

761.

6824

0.12

53.

130

0.31

301.

6870

0.00

02.

996

0.29

961.

7004






Agosto de 2012


SON

DEO

SM-1

PR

OFU

ND

IDA

D6

.40

0m

MU

ESTR

A11

s'=

2.88

0t/

m2 =

0.28

8kg

/cm

2

si

δi

δi

ALT

UR

A D

E

MU

ESTR

Aδ2

δ1

Dd=δ

2-δ

1

d(l

og(

t) =

log(

t 2)-

log(

t 1)

K =

Dd/d(log(t))

Kpr

omed

ioδi(10SEG)

ei

Dsi

Mi(1

0seg

)M

i-pro

med

io(1

0seg

)

kg/c

m2

mm

cmcm

cmcm

cmse

c/se

cm

mkg

/cm

2kg

/cm

2kg

/cm

2

0.00

0-0

.394

-0.0

394

2.03

94-0

.025

5-0

.039

40.

0139

4.00

000.

0035

0.12

5-0

.255

-0.0

255

2.02

550.

0019

-0.0

255

0.02

744.

0000

0.00

69

0.25

00.

019

0.00

191.

9981

0.06

620.

0019

0.06

434.

0000

0.01

610.

0750

00.

0037

50.

2500

066

.67

88.8

9

0.50

00.

662

0.06

621.

9338

0.13

050.

0662

0.06

434.

0000

0.01

610.

1000

00.

0050

00.

2500

050

.00

0.75

01.

305

0.13

051.

8695

0.31

840.

1305

0.18

794.

0000

0.04

700.

0264

0.10

000

0.00

500

0.75

000

150.

00

1.50

03.

184

0.31

841.

6816

0.41

960.

3184

0.10

124.

0000

0.02

53

2.00

04.

196

0.41

961.

5804

1.50

04.

173

0.41

731.

5827

0.75

04.

139

0.41

391.

5861

0.50

04.

097

0.40

971.

5903

0.25

04.

052

0.40

521.

5948

0.12

53.

990.

3990

1.60

10

0.00

03.

869

0.38

691.

6131






Agosto de 2012


SON

DEO

SM-1

PR

OFU

ND

IDA

D1

1.5

00

m

MU

ESTR

A19

s'=

5.17

5t/

m2 =

0.51

75kg

/cm

2

si

δi

δi

ALT

UR

A D

E

MU

ESTR

Aδ2

δ1

Dd=δ

2-δ

1

d(l

og(

t) =

log(

t 2)-

log(

t 1)

K =

Dd/d(log(t))

Kpr

omed

ioδi(10SEG)

ei

Dsi

Mi(1

0seg

)M

i-pro

med

io(1

0seg

)

kg/c

m2

mm

cmcm

cmcm

cmse

c/se

cm

mkg

/cm

2kg

/cm

2kg

/cm

2

0.00

0-0

.286

-0.0

286

2.02

86-0

.003

7-0

.028

60.

0249

4.00

000.

0062

125.

00

0.12

5-0

.037

-0.0

037

2.00

370.

0452

-0.0

037

0.04

894.

0000

0.01

22

0.25

00.

452

0.04

521.

9548

0.13

680.

0452

0.09

164.

0000

0.02

29

0.50

01.

368

0.13

681.

8632

0.22

100.

1368

0.08

424.

0000

0.02

110.

0800

00.

0040

00.

2500

062

.50

0.75

02.

210.

2210

1.77

900.

4348

0.22

100.

2138

4.00

000.

0535

0.08

000

0.00

400

0.75

000

187.

50

1.50

04.

348

0.43

481.

5652

0.54

480.

4348

0.11

004.

0000

0.02

750.

0340

2.00

05.

448

0.54

481.

4552

1.50

05.

419

0.54

191.

4581

0.75

05.

384

0.53

841.

4616

0.50

05.

351

0.53

511.

4649

0.25

05.

277

0.52

771.

4723

0.12

55.

178

0.51

781.

4822

0.00

05.

001

0.50

011.

4999






Agosto de 2012


SON

DEO

SM-2

PR

OFU

ND

IDA

D5

.10

0m

MU

ESTR

A8

s'=

2.29

5t/

m2 =

0.22

95kg

/cm

2

si

δi

δi

ALT

UR

A D

E

MU

ESTR

Aδ2

δ1

Dd=δ

2-δ

1

d(l

og(

t) =

log(

t 2)-

log(

t 1)

K =

Dd/d(log(t))

Kpr

omed

ioδi(10SEG)

ei

Dsi

Mi(1

0seg

)M

i-pro

med

io(1

0seg

)

kg/c

m2

mm

cmcm

cmcm

cmse

c/se

cm

mkg

/cm

2kg

/cm

2kg

/cm

2

0.00

0-0

.458

-0.0

458

2.04

58-0

.025

4-0

.045

80.

0204

4.00

000.

0051

0.12

5-0

.254

-0.0

254

2.02

540.

0053

-0.0

254

0.03

074.

0000

0.00

770.

0320

00.

0016

00.

1250

078

.13

91.1

8

0.25

00.

053

0.00

531.

9947

0.07

640.

0053

0.07

114.

0000

0.01

780.

0560

00.

0028

00.

2500

089

.29

0.50

00.

764

0.07

641.

9236

0.15

130.

0764

0.07

494.

0000

0.01

870.

0580

00.

0029

00.

2500

086

.21

0.75

01.

513

0.15

131.

8487

0.34

220.

1513

0.19

094.

0000

0.04

770.

1350

00.

0067

50.

7500

011

1.11

1.50

03.

422

0.34

221.

6578

0.40

220.

3422

0.06

004.

0000

0.01

500.

0248

2.00

04.

022

0.40

221.

5978

1.50

04.

000

0.40

001.

6000

0.75

03.

974

0.39

741.

6026

0.50

03.

938

0.39

381.

6062

0.25

03.

889

0.38

891.

6111

0.12

53.

853

0.38

531.

6147

0.00

03.

724

0.37

241.

6276






Agosto de 2012


SON

DEO

SM-2

PR

OFU

ND

IDA

D1

0.4

00

m

MU

ESTR

A16

s'=

4.68

0t/

m2 =

0.46

8kg

/cm

2

si

δi

δi

ALT

UR

A D

E

MU

ESTR

Aδ2

δ1

Dd=δ

2-δ

1

d(l

og(

t) =

log(

t 2)-

log(

t 1)

K =

Dd/d(log(t))

Kpr

omed

ioδi(10SEG)

ei

Dsi

Mi(1

0seg

)M

i-pro

med

io(1

0seg

)

kg/c

m2

mm

cmcm

cmcm

cmse

c/se

cm

mkg

/cm

2kg

/cm

2kg

/cm

2

0.00

0-0

.318

-0.0

318

2.03

18-0

.011

7-0

.031

80.

0201

4.00

000.

0050

94.0

2

0.12

5-0

.117

-0.0

117

2.01

170.

0161

-0.0

117

0.02

784.

0000

0.00

70

0.25

00.

161

0.01

611.

9839

0.07

070.

0161

0.05

464.

0000

0.01

37

0.50

00.

707

0.07

071.

9293

0.14

180.

0707

0.07

114.

0000

0.01

780.

0650

00.

0032

50.

2500

076

.92

0.75

01.

418

0.14

181.

8582

0.29

600.

1418

0.15

424.

0000

0.03

860.

0233

0.13

500

0.00

675

0.75

000

111.

11

1.50

02.

960.

2960

1.70

400.

3557

0.29

600.

0597

4.00

000.

0149

2.00

03.

557

0.35

571.

6443

1.50

03.

526

0.35

261.

6474

0.75

03.

495

0.34

951.

6505

0.50

03.

466

0.34

661.

6534

0.25

03.

417

0.34

171.

6583

0.12

53.

375

0.33

751.

6625

0.00

03.

206

0.32

061.

6794






Agosto de 2012

Tabla 7. Calculo de parámetros de consolidación secundaria, sondeo SM-2, profundidad 13.5 m, muestra 19

SON

DEO

SM-2

PR

OFU

ND

IDA

D1

3.5

00

m

MU

ESTR

A19

.000

s'=

6.07

5t/

m2 =

0.60

75kg

/cm

2

si

δi

δi

ALT

UR

A D

E

MU

ESTR

Aδ2

δ1

Dd=δ

2-δ

1

d(l

og(

t) =

log(

t 2)-

log(

t 1)

K =

Dd/d(log(t))

Kpr

omed

ioδi(10SEG)

ei

Dsi

Mi(1

0seg

)M

i-pro

med

io(1

0seg

)

kg/c

m2

mm

cmcm

cmcm

cmse

c/se

cm

mkg

/cm

2kg

/cm

2kg

/cm

2

0.00

0-0

.524

-0.0

524

2.05

24-0

.027

7-0

.052

40.

0247

4.00

000.

0062

86.8

1

0.12

5-0

.277

-0.0

277

2.02

770.

0199

-0.0

277

0.04

764.

0000

0.01

19

0.25

00.

199

0.01

991.

9801

0.09

260.

0199

0.07

274.

0000

0.01

82

0.50

00.

926

0.09

261.

9074

0.17

720.

0926

0.08

464.

0000

0.02

120.

0800

00.

0040

00.

2500

062

.50

0.75

01.

772

0.17

721.

8228

0.33

930.

1772

0.16

214.

0000

0.04

050.

1350

00.

0067

50.

7500

011

1.11

1.50

03.

393

0.33

931.

6607

0.41

950.

3393

0.08

024.

0000

0.02

010.

0272

2.00

04.

195

0.41

951.

5805

1.50

04.

152

0.41

521.

5848

0.75

04.

108

0.41

081.

5892

0.50

04.

077

0.40

771.

5923

0.25

04.

027

0.40

271.

5973

0.12

53.

930.

3930

1.60

70

0.00

03.

802

0.38

021.

6198






Agosto de 2012

Tabla 8. Calculo de parámetros de deformación inmediata y resumen de valores de la pendiente de las rectas de consolidación secundaria






Agosto de 2012

CURVA REPRESENTATIVA DE RELACION DE DEFORMACION-TIEMPO QUE CARACTERIZA LOS SUELOS COMPRESIBLES DE LA ZONA

Ilustración 2. La ley línea logarítmica de las curvas de consolidación de suelo compresibles. Se nota que en las pruebas realizadas se manifiesta

solamente la consolidación secundaria.

CALCULO DE LAS COMPRESIBILIDADES EN FUNCION DE TIEMPO, DE ESTRATOS COMPRESIBLES

(ref. L. Zeevaert, FoundationEngineering for Difficult Subsoil Conditions, p. 109)

La formas de las curvas de consolidación unidimensional (CU) de laboratorio (ver los

registros de las pruebas de consolidación unidimensional).:

δt = desplazamiento diferido en función de tiempo de la muestra en consolidómetro,

δB = desplazamiento inmediato de la muestra en consolidómetro,

Ct = pendiente de la curva logarítmica de la relación desplazamiento - logaritmo de tiempo,

tB = 10s, tiempo de i de deformaciones diferidas (δt ) en la probeta de CU, en el cual

ocurre δB

= s






Agosto de 2012

Desplazamiento del micrómetro de la probeta durante la CU, en donde ocurre solamente la

consolidación secundaria:

δt = δB + Ct log[10(t/tB)]

= cm

Minm = módulo de deformación inmediata del suelo después de la aplicación de carga,

kg/cm2,

= kg/cm2

Δζv = Cambio de esfuerzos efectivos normales efectivos en el sentido vertical despues de

la terminación de la construcción de terraplenes para fines de calculo de parámetros de

compresibilidad en función de niveles de esfuerzos, kg/cm2,

= kg/cm2

εB = deformación inicial de subsuelo compresible después de la aplicación de carga de la

obra de terraplenes.

=

Calculo de los módulos de deformación de subsuelo compresible para los intervalos de

tiempo de eventos importantes de la obra:

TIEMPOS:

t1, t2, t3, t4, = 2 meses y 10 días, 4 meses, 8 meses, 1 año (en segundos)

= s

= s

= s

= s

Hl = espesor de la probeta de laboratorio para la prueba de CU, cm,

= cm






Agosto de 2012

Hi = espesores de los estratos compresibles, H1, H2, y H3, cm,

= cm

= cm

= cm

M1ti = módulos de la deformación diferida en función de tiempo para los periodos

indicados: t1, t2, t3 y t4, para el estrato No.1,

=

kg/cm2

=

kg/cm2

=

kg/cm2

=

kg/cm2



=

kg/cm2






Agosto de 2012

=

kg/cm2

=

kg/cm2

=

kg/cm2



=

kg/cm2

=

kg/cm2

=

kg/cm2

=

kg/cm2






Agosto de 2012

Mbc = los módulos de deformaciones de los estratos de muy baja compresibilidad,

kg/cm2, >

= kg/cm2

Hbc = espesor de los estratos de muy baja compresibilidad, cm,

= cm

Evaluación preliminar de los asentamientos después del tiempo t1:

δt1 = asentamiento preliminar después de t1, cm,

=

cm

CALIBRACION DE LOS PARAMETROS DE CONSOLIDACION OBTENIDOS DE LAS PRUEBAS DE LABORATORIO DE ACUERDO CON LAS MEDICIONES DE CAMPO

PROCESAMIENTO DE LOS DATOS DE NIVELACIONES DE CAMPO:

Las siguientes Tablas representan el procesamiento de datos de nivelaciones de las

superficies de los fondos de las tres lagunas que se registraron en un lapso de dos meses y

diez días a partir de la terminación de la construcción de los terraplenes (desde el 5 de

marzo de 2012 hasta el 14 de mayo de 2012).

Estas mediciones nos proporcionan la oportunidad de realizar las correlaciones con los

datos de laboratorio para calibrar el análisis de los asentamientos.

Las diferencias entre el campo y laboratorio pueden asociarse a las imperfecciones de las

exploraciones de campo como es la profundidad de exploración, eraticidad de la

estratigrafía, y el desconocimiento de las condiciones hidrodinámicas del agua subterránea

del sitio de proyecto.

En las presentes tablas se eliminaron los datos improbables como son por ejemplo las

expansiones de subsuelo después de aplicar la carga y se calificaron las datos indiferentes

cuando las mediciones resultaron con valor de cero.






Agosto de 2012

Ilustración 3. Disposición de los puntos de nivelaciones en la superficie de fondo de las lagunas

Simbología:

el incremento probable del hundimiento entre las dos nivelaciones consecutivas, m,

∑ la suma de incrementos de hundimientos desde la fecha de inicio hasta el instante de

la medición reportada.

CODIGO DE COLORES

DATOS INICIALES

DATOS NEUTRALES INDIFERENTES

DATOS IMPROBABLES

DATOS PROBABLES






Agosto de 2012

Ilustración 4. Nivelaciones de Digestor de Lodos procesadas

DIG

ESTO

R D

E LO

DO

SC

OTA

DE

PR

OYE

CTO

1883

.47

ASE

NTA

MIE

NTO

S

PR

OB

AB

LES

de

sde

3-I

II-1

2 A

L

14-V

12

05-m

ar-1

2Di

SDi

12-m

arDi

SDi

16-m

ar-1

2Di

SDi

19-m

ar-1

2Di

SDi

26-m

arDi

SDi

04-a

br-

12Di

SDi

25-a

br-

12Di

SDi

09-m

ay-1

2Di

SDi

14-m

ay-1

2Di

SDi

cm

NTE

118

83.4

60.

000

0.00

018

83.4

60.

000

0.00

018

83.4

30.

030

0.03

018

83.4

0.03

00.

060

1883

.40.

000

0.06

018

83.3

60.

040

0.10

018

83.3

10.

050

0.15

018

83.2

70.

040

0.19

018

83.2

40.

030

0.22

02

06

8

NTE

218

83.4

50.

000

0.00

018

83.4

40.

010

0.01

018

83.4

40.

000

0.01

018

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Agosto de 2012

Ilustración 5. Nivelaciones de Reactor Sur procesadas

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040

1883

.23

0.03

00.

070

1883

.17

0.06

00.

130

1883

.2-0

.030

0.10

018

83.1

20.

080

0.21

018

83.0

80.

040

0.25

018

83.0

70.

010

0.26

018

83.0

10.

060

0.32

00

17

832

.00

PTE

218

83.3

40.

000

0.00

018

83.3

10.

030

0.03

018

83.2

80.

030

0.06

018

83.2

30.

050

0.11

018

83.2

4-0

.010

0.10

018

83.1

80.

060

0.17

018

83.1

40.

040

0.21

018

83.1

30.

010

0.22

018

83.0

60.

070

0.29

00

17

829

.00

PTE

318

83.3

0.00

00.

000

1883

.27

0.03

00.

030

1883

.25

0.02

00.

050

1883

.21

0.04

00.

090

1883

.21

0.00

00.

090

1883

.15

0.06

00.

150

1883

.10.

050

0.20

018

83.1

0.00

00.

200

1883

0.10

00.

300

10

78

30.0

0






Agosto de 2012

Ilustración 6. Nivelaciones de Reactor Norte procesadas

REA

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OTA

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CTO

1883

.32

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cm

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118

83.3

0.00

00.

000

1883

.29

0.01

00.

010

1883

.29

0.00

00.

010

1883

.25

0.04

00.

050

1883

.26

-0.0

100.

050

1883

.18

0.08

00.

130

1883

.13

0.05

00.

180

1883

.13

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00.

180

1883

.11

0.02

00.

200

21

58

NTE

218

83.3

20.

000

0.00

018

83.3

0.02

00.

020

1883

.29

0.01

00.

030

1883

.26

0.03

00.

060

1883

.26

0.00

00.

060

1883

.21

0.05

00.

110

1883

.17

0.04

00.

150

1883

.17

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00.

150

1883

.15

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00.

170

20

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NTE

318

83.3

20.

000

0.00

018

83.2

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0.05

018

83.2

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.020

0.05

018

83.2

50.

040

0.09

018

83.2

7-0

.020

0.09

018

83.2

0.07

00.

160

1883

.16

0.04

00.

200

1883

.15

0.01

00.

210

1883

.14

0.01

00.

220

02

68

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118

83.3

30.

000

0.00

018

83.3

10.

020

0.02

018

83.3

0.01

00.

030

1883

.26

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00.

070

1883

.28

-0.0

200.

070

1883

.19

0.09

00.

160

1883

.18

0.01

00.

170

1883

.18

0.00

00.

170

1883

.16

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00.

190

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SUR

218

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10.

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0.00

018

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00.

010

1883

.27

0.03

00.

040

1883

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00.

070

1883

.25

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100.

070

1883

.19

0.06

00.

130

1883

.17

0.02

00.

150

1883

.17

0.00

00.

150

1883

.10.

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SUR

318

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0.00

00.

000

1883

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00.

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1883

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00.

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1883

.23

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00.

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1883

.23

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00.

070

1883

.16

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00.

140

1883

.16

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00.

140

1883

.16

0.00

00.

140

1883

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00.

240

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58

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0.00

018

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018

83.3

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030

0.03

018

83.3

10.

030

0.06

018

83.3

4-0

.030

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018

83.2

90.

050

0.11

018

83.2

90.

000

0.11

018

83.2

70.

020

0.13

018

83.2

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35

8

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0.00

018

83.3

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0.00

018

83.3

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018

83.3

20.

030

0.03

018

83.3

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.030

0.03

018

83.3

0.05

00.

080

1883

.30.

000

0.08

018

83.2

90.

010

0.09

018

83.2

90.

000

0.09

02

24

8

CEN

TRO

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0.00

018

83.3

30.

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0.00

018

83.3

30.

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0.00

018

83.3

0.03

00.

030

1883

.33

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300.

030

1883

.30.

030

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83.2

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018

83.2

60.

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26

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0.00

018

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018

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10.

050

0.11

018

83.2

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00.

120

1883

.14

0.06

00.

180

1883

.08

0.06

00.

240

1883

.07

0.01

00.

250

1883

.05

0.02

00.

270

00

88

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OTE

218

83.3

10.

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0.00

018

83.2

80.

030

0.03

018

83.3

-0.0

200.

030

1883

.25

0.05

00.

080

1883

.26

-0.0

100.

080

1883

.22

0.04

00.

120

1883

.16

0.06

00.

180

1883

.16

0.00

00.

180

1883

.15

0.01

00.

190

12

58

OTE

318

83.3

50.

000

0.00

018

83.3

30.

020

0.02

018

83.3

20.

010

0.03

018

83.2

70.

050

0.08

018

83.2

50.

020

0.10

018

83.1

80.

070

0.17

018

83.1

0.08

00.

250

1883

.10.

000

0.25

018

83.0

60.

040

0.29

01

07

829

.00

PTE

118

83.3

30.

000

0.00

018

83.2

70.

060

0.06

018

83.2

30.

040

0.10

018

83.1

80.

050

0.15

018

83.1

70.

010

0.16

018

83.1

20.

050

0.21

018

83.0

80.

040

0.25

018

83.0

80.

000

0.25

018

83.0

80.

000

0.25

02

06

8

PTE

218

83.3

0.00

00.

000

1883

.29

0.01

00.

010

1883

.28

0.01

00.

020

1883

.24

0.04

00.

060

1883

.25

-0.0

100.

060

1883

.20.

050

0.11

018

83.1

80.

020

0.13

018

83.1

80.

000

0.13

018

83.1

80.

000

0.13

02

15

8

PTE

318

83.3

10.

000

0.00

018

83.2

60.

050

0.05

018

83.2

50.

010

0.06

018

83.2

0.05

00.

110

1883

.20.

000

0.11

018

83.2

0.00

00.

110

1883

.12

0.08

00.

190

1883

.12

0.00

00.

190

1883

.08

0.04

00.

230

30

58






Agosto de 2012

En las últimas columnas, con los números enteros se indican el número de lecturas de nivelaciones que entran en alguna de las tres categorías: datos neutrales, datos improbables, datos probables.

Tomando en cuenta los factores como son los datos improbables, datos indiferentes y datos probables, así como sus frecuencias, se llegó a las la conclusión que el asentamiento promedio probable en el intervalo de mediciones es del orden de 27cm, que sirvió como base de corrección de los parámetros de compresibilidad calculados a base de pruebas de laboratorio.






Agosto de 2012

CALIBRACION DE LOS PARAMETROS DE LABORATORIO CON LOS DATOS DE NIVELACIONES DE CAMPO

LOS REGISTROS DE LAS MEDICIONES DE ASENTAMIENTOS DE CAMPO

INDICAN UN ASENTAMIENTO UNIFORME PROMEDIO:

δcp = asentamiento promedio uniforme medido en la obra,

= cm

CONCLUSION: COMO MEDIDA DE CALIBRACION DE CALCULO DE

ASENTAMIENTOS DIFERIDOS SE APLICARA UN FACTOR DE CORRECCION:

Fcorr = factor de corrección suponiendo que los asentamientos medidos son totales,

=

EL FACTOR DE CORRECCION ADICIONAL SE APLICARA POR LA AUSENCIA

DE LAS MEDICIONES DE LOS ASENTAMIENTOS INMEDIATOS QUE

OCURRIERON DURANTE LA CONSTRUCCION DE LOS TERRAPLENES (SE

SUPONE EL MISMO FACTOR)

δBc = asentamiento inmediato en el campo a base de pruebas de laboratorio, cm,

= cm

δct1 = fracción de los asentamientos diferidos, calculados para el tiempo t1, cm,

=

cm

Fcorr1 = factor de corrección suponiendo que los asentamientos medidos son diferidos

ocurridos en el periodo t1,






Agosto de 2012

=

δBco = Probable asentamiento inmediato durante la construcción de los terraplenes

utilizando el factor Fcorr1,

=

cm

El factor probable de reducción de los módulos de compresibilidad calculados es Fcorr1

=11.721

RESUMEN DE LOS PARAMETROS DE COMPRESIBILIDAD EN FUNCION DE TIEMPO

TOMANDO EN CUENTA LAS DIFERENCIAS ENTRE LAS PROPIEDADES DE

DEORMABILIDAD CALCULADAS A BASE DE PRUEBAS DE LABORATORIO Y

EXTRAPOLACIONES DE CAMPO SE OBTIENEN LOS SIGUIENTES PARAMETROS

DE COMPRESIBILIDAD DE ESTRATOS BLANDOS, PARA LOS INTERVALOS DE

TIEMPO:

t1, t2, t3, t4, = 2 meses y 10 días, 4 meses, 8 meses, 1 año






Agosto de 2012

Tabla 9. Los valores de las compresibilidades de subsuelo de acuerdo con

los resultados de pruebas de laboratorio y nivelaciones de campo

70 dias 4 meses 8 meses 1 año 70 dias 4 meses 8 meses 1 año

FACTOR DE CORRECCION

11.721 poison

ESTRATO COMPRESIBLE 1 ESTRATO COMPRESIBLE 1

M1t1 M1t2 M1t3 M1t4 G1 G2 G3 G4

KG/CM2 KG/CM2 KG/CM2 KG/CM2

TEORICO 85.94 83.18 79.87 78.06

CORREGIDO 7.33 7.10 6.81 6.66

CORREGIDO EN N/m2 733,214 709,666 681,426 665,984 0.2 305,506 295,694 283,928 277,493

70 dias 4 meses 8 meses 1 año


M2t1 M2t2 M2t3 M2t4


TEORICO 73.5 71.45 69.02 67.66

CORREGIDO 6.27 6.10 5.89 5.77

CORREGIDO EN N/m2 627,080 609,590 588,858 577,255 0.2 261,283 253,996 245,357 240,523

70 dias 4 meses 8 meses 1 año


M3t1 M3t2 M3t3 M3t4


TEORICO 69.5 67.68 65.48 64.35

CORREGIDO 5.93 5.77 5.59 5.49

CORREGIDO EN N/m2 592,953 577,425 558,655 549,015 0.2 247,064 240,594 232,773 228,756

ESTRATOS DE BAJA COMPRESIBILIDAD

M

KG/CM2

2511

EN N/m2 251,100,000 0.2 104,625,000

MATERIAL DE TERRAPLEN

M

KG/CM2

446

EN N/m2 44,600,000 0.2 18,583,333

DENSIDAD DE MASAS:

PESO VOLUM

KG/M3

1360






Agosto de 2012

FIGURA 1. Diagrama de los valores de las compresibilidades de subsuelo de acuerdo con los resultados de pruebas de laboratorio y nivelaciones de

campo en función de tiempo

EC = ESTRATO COMPRESIBLE,

EBC = ESTRATO DE MUY BAJA COMPRESIBILIDAD

MATERIAL DE TERRAPLEN PROPIEDADES DE COMPRESIBILIDAD DE LOS MATERIALES DE TERRAPLEN

CALCULADAS DESDE LAS PRUEBAS DE LABORATORIO DISPONIBLES:

Mci = módulo de compresibilidad de material = Δζi/Δεi, kg/cm2,

Δζi = incremento de esfuerzo desviador durante la prueba triaxial UU, kg/cm2,

Δεi = incremento de la deformación unitaria en dirección de la aplicación del esfuerzo

desviador como resultados de la aplicación del Δζi,

>

> >

Mcpi = promedio del módulo de compresibilidad de material,

= kg/cm2






Agosto de 2012

νt = relación de Poison de material de terraplén,

=

γdmt = pesos volumétrico del material de terraplén (se incluyen los materiales de base y

subase), kg/m3,

= kg/m3






Agosto de 2012

ELABORACION DEL MODELO FISICO DE ESTRUCTURAS DE TIERRA Y DE SUBSUELO

Ilustración 7. Planta general del sistema de terraplenes






Agosto de 2012

Ilustración 8. Corte longitudinal de terraplenes y subsuelo






Agosto de 2012

Ilustración 9. Sección longitudinal de terraplenes y de subsuelo






Agosto de 2012

Ilustración 10. Sección transversal de terraplenes y subsuelo






Agosto de 2012

Ilustración 11. Sección transversal de terraplenes y subsuelo






Agosto de 2012

Ilustración 12. Modelo visto en planta. Escala natural






Agosto de 2012

Ilustración 13. Modelo, vista 3D, sin agua

Ilustración 14. Modelo, vista 3D, con agua






Agosto de 2012

Ilustración 15. Cuerpos de agua, vista 3D, desde abajo






Agosto de 2012

Ilustración 16. Secuencia estratigráfica de subsuelo






Agosto de 2012

Ilustración 17. Modelo recortado en dos planos de simetria






Agosto de 2012

Ilustración 18. Primera aproximación de distribución de los elementos finitos del tipo SOLID-3D

Ilustración 19. Primera aproximación de distribución de los elementos finitos del tipo SOLID-3D que modelan el subsuelo






Agosto de 2012

Ilustración 20. Primera aproximación de distribución de los elementos finitos del tipo SOLID-3D que modelan el terraplén y subsuelo

Ilustración 21. Primera aproximación de distribución de los elementos finitos del tipo SOLID-3D que modelan el subsuelo






Agosto de 2012

Ilustración 22. Condiciones de frontera de desplazamiento en los planos

verticales. Se restringen los desplazamientos perpendiculares a los planos de frontera: en el sentido horizontal






Agosto de 2012

Ilustración 23. Condiciones de frontera de desplazamiento en el plano

horizontal en frontera inferior del modelo: se restringen los desplazamientos en x-x, y-y y z-z (translaciones en todas tres direcciones

del sistema de coordenadas cartesiano).






Agosto de 2012

RESULTADOS DEL ANALISIS DE ASENTAMIENTOS PARA EL TIEMPO: DOS MESES Y DIEZ DIAS (EL PERIODO DE NIVELACIONES REALIZADAS Y DOCUMENTADAS)

Ilustración 24. Configuración deformada del sistema. Los máximos asentamientos se aprecian en el cruce interior de los terraplenes (zonas de

máxima concentración de cargas)






Agosto de 2012

Ilustración 25. Configuración deformada de la zona critica

Ilustración 26. Configuración deformada de la zona crítica en la región del terraplén






Agosto de 2012

Ilustración 27. Configuración deformada de la zona crítica en la región del terraplén, con el mapa de desplazamientos

en m

Ilustración 28. Distribución de los esfuerzos cortantes en el subsuelo del

terraplén. El máximo esfuerzo cortante en el estrato superficial de muy baja

resistencia al esfuerzo cortante es del orden de

. La

resistencia por cohesión medida en el laboratorio es del orden de

z

y






Agosto de 2012

Ilustración 29. Distribución de los esfuerzos cortantes en el primer

estrato compresible desde la superficie hasta los 7.5m de profundidad. El máximo esfuerzo cortante en el estrato superficial de muy baja resistencia

al esfuerzo cortante es del orden de

. La resistencia por

cohesión medida en el laboratorio es del orden de

.

Puede notarse que los niveles de esfuerzos cortantes en la masa de suelo son mayores que la resistencia lo que implica la formación de las regiones en estado de equilibrio plástico que pueden iniciar el flujo plástico.

z

y






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Ilustración 30. Distribución de los esfuerzos cortantes en el segundo

estrato compresible desde los 8.5m hasta los 10.4m de profundidad y de espesor de 1.90m. El máximo esfuerzo cortante en este estrato de muy baja


. La


.

Puede notarse que los niveles de esfuerzos cortantes en la masa de suelo son mayores que la resistencia lo que implica la formación de las regiones en estado de equilibrio plástico que pueden iniciar el flujo plástico.






Agosto de 2012

Ilustración 31. Distribución de los esfuerzos cortantes en el cuerpo de terraplén. Los máximos esfuerzos obtenidos son del orden de

.

La resistencia de material es del orden del:

+ [

]

Donde:

= el esfuerzo normal de compresión en el plano de referencia donde ocurre el esfuerzo cortante.

El esfuerzo normal en el cuerpo del terraplén es del orden de 0.5 kg/cm2.

Así la resistencia resulta del orden de:

+ [

]

.

Puede notarse que el estado de esfuerzos actuantes resultan ser ligeramente mayores que la resistencia del material que constituye el cuerpo de terraplén.






Agosto de 2012

Ilustración 32. Distribución de los esfuerzos normales horizontales, paralelos al plano de corte de terraplén. Se notan importantes esfuerzos por tensión en la parte inferior del cuerpo del terraplén del orden de 3.0

kg/cm2

Los esfuerzos a tensión son iniciadores del agrietamiento de materiales térreos.






Agosto de 2012

Ilustración 33. Distribución de los esfuerzos principales mayores (en tensión) en el cuerpo de terraplén y en el material de base-subbase.

El máximo esfuerzo de tensión es del orden de 4.5 kg/cm2 implica la formación de grietas en los planos de actuación de los mismos esfuerzos.

Ilustración 34. Direcciones de los esfuerzos principales mayores.






Agosto de 2012

Ilustración 35. Magnitudes de los esfuerzos principales menores. Puede notarse que existen regiones de materiales térreos con esfuerzos

principales menores en tensión

Existen regiones con el máximo esfuerzo a compresión es del orden de 5.20 kg/cm2.

También se notan las regiones con esfuerzos principales menores en tensión, lo que implica el estado de esfuerzos en todas las tres dimensiones en tensión. Este fenómeno implica la formación de sistema de agrietamientos en tres dimensiones.






Agosto de 2012

Ilustración 36. Direcciones de los vectores de los esfuerzos principales menores (+ = tensión, - = compresión)






Agosto de 2012

RESULTADOS DEL ANALISIS DE ASENTAMIENTOS PARA EL TIEMPO: CUATRO MESES

Ilustración 37. Configuración de los desplazamientos de los sistemas






Agosto de 2012

Ilustración 38. El mapa de los desplazamientos del sistema. El máximo desplazamiento calculado es del orden de 0.76m

Puede notarse un pequeño incremento de los desplazamientos del orden de 2.0 cm por los efectos de la consolidación secundaria.






Agosto de 2012




. La

resistencia cohesión medida en el laboratorio es del orden de

Puede decirse que no se notan incrementos de los esfuerzos apreciables en el sistema.






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RESULTADOS DEL ANALISIS DE ASENTAMIENTOS PARA EL TIEMPO: UN AÑO, LLENO CON AGUA

Ilustración 40. Modelo 3D con agua






Agosto de 2012

Ilustración 41. Distribución de los elementos finitos en los cuerpos de agua

vistos desde la zona inferior

Ilustración 42. Distribución de los elementos finitos en los cuerpos de agua vistos desde la zona superior






Agosto de 2012

Ilustración 43. Condiciones de frontera de desplazamientos: en el plano horizontal en frontera inferior del modelo se restringen los

desplazamientos en x-x, y-y y z-z (translaciones en todas tres direcciones del sistema de coordenadas cartesiano) y en los cuatro planos verticales se

restringen desplazamientos perpendiculares al mismo plano vertical de frontera






Agosto de 2012

Ilustración 44. Condiciones de frontera de desplazamientos en los cuatro planos verticales se restringen desplazamientos perpendiculares al mismo

plano vertical de frontera






Agosto de 2012

RESULTADOS DE ANALISIS

Ilustración 45. Configuración deformada del sistema después de llenado con agua. Se aprecia un incremento inmediato de los asentamientos del

orden de 0.42m

Puede notarse un incremento brusco de asentamientos del orden de:






Agosto de 2012

Ilustración 46. Configuración deformada en escala sin el mapeo de asentamientos. Los asentamientos máximos se generan ahora en el centro

de las zonas de terraplenes

Ilustración 47. Tendencias de asentamientos después de llenado de las lagunas con agua






Agosto de 2012

Ilustración 48. Vectores de desplazamiento total




. La

resistencia cohesión medida en el laboratorio es del orden de






Agosto de 2012

Se aprecia un incremento muy pequeño y despreciable de esfuerzos cortantes en el primer estrato blando, que se extiende desde la superficie hasta los 7.5m de profundidad. Los esfuerzos calculados rebasan el nivel de resistencia por unos 115%. Este hecho implica la formación de las regiones en el estado de equilibrio plástico.

Ilustración 50. Distribución de los esfuerzos cortantes en el primer estrato compresible desde la superficie hasta los 7.5m de profundidad. El

máximo esfuerzo cortante en el estrato superficial de muy baja resistencia

al esfuerzo cortante es del orden de

. La resistencia por

cohesión medida en el laboratorio es del orden de

.

También en este caso se nota que los esfuerzos actuantes son mayores de la resistencia.






Agosto de 2012

Ilustración 51. Distribución de los esfuerzos cortantes en el segundo

estrato compresible desde los 8.5m hasta los 10.4m de profundidad y de espesor de 1.90m. El máximo esfuerzo cortante en este estrato de muy baja


. La


.

En el presente caso, el incremento de esfuerzos cortantes por el llenado es de unos 23%.






Agosto de 2012

Ilustración 52. Distribución de los esfuerzos cortantes en el segundo estrato compresible desde los 8.5m hasta los 10.4m de profundidad y de

espesor de 1.90m. El máximo esfuerzo cortante en este estrato de muy baja


. La


.

También, se presentan las regiones con el esfuerzo cortante que excede el límite de resistencia.






Agosto de 2012

Ilustración 53. Distribución de los esfuerzos cortantes en el cuerpo de

terraplén. Los máximos esfuerzos obtenidos son del orden de

.

La resistencia de material es del orden del:

+ [

]

Donde:

= el esfuerzo normal de compresión en el plano de referencia donde ocurre el esfuerzo cortante.

El esfuerzo normal en el cuerpo del terraplén es del orden de 0.5 kg/cm2.

Así la resistencia resulta del orden de:

+ [

]

.

Puede notarse que el estado de esfuerzos actuantes resultan ser ligeramente mayores que la resistencia del material que constituye el cuerpo de terraplén.

Las zonas críticas se encuentran en las zonas de los pies de terraplenes de bordes que no tienen presión de agua por dos lados.






Agosto de 2012

Ilustración 54. Distribución de los esfuerzos cortantes en el cuerpo de terraplén. Los máximos esfuerzos obtenidos son del orden de

Puede notarse que los niveles de esfuerzos actuantes resultan ser ligeramente mayores que la resistencia del material que constituye el cuerpo de terraplén.

Ilustración 55. Distribución de los esfuerzos principales mayores (en tensión) en el cuerpo de terraplén y en el material de base-subbase.






Agosto de 2012

El máximo esfuerzo de tensión es del orden de 2.1 kg/cm2 implica la formación de grietas en los planos de actuación de los mismos esfuerzos.

Ilustración 56. Direcciones de los vectores de los esfuerzos principales mayores (+ = tensión, - = compresión)

Estos esfuerzos a tensión se presentan predominantemente en las regiones centrales de contacto de terraplenes con el estrato superficial de muy baja resistencia y muy alta compresibilidad.






Agosto de 2012

Ilustración 57. Magnitudes de los esfuerzos principales menores. Puede notarse que existen regiones de materiales térreos con esfuerzos

principales menores en tensión

Existen regiones con el máximo esfuerzo a compresión es del orden de 4.12 kg/cm2.

También se notan las regiones con esfuerzos principales menores en tensión, lo que implica el estado de esfuerzos en todas las tres dimensiones en tensión. Este fenómeno causa la formación de sistema de agrietamientos en tres dimensiones.






Agosto de 2012

Ilustración 58. Direcciones de los vectores de los esfuerzos principales menores (+ = tensión, - = compresión)

RESUMEN Y CONCLUSIONES

RESUMEN 1. El sitio de la obra es caracterizado por los subsuelos de muy alta compresibilidad y muy

baja resistencia. Es muy probable que existen condiciones hidrodinámicas de agua

subterránea que contribuyen en las magnitudes de los asentamientos. Puede decirse que

las resistencias reportadas al esfuerzo cortante son extremadamente bajas y requieren

extremo cuidado durante las intervenciones de la obras de construcción.

2. Las profundidades de las exploraciones de subsuelo realizadas parecen escasas ya que los

asentamientos teóricos a base de pruebas de laboratorio con los datos disponibles de la

estratigrafía son significativamente menores que los medidos.

3. Los datos referentes a la sismicidad del sitio del proyecto3 son escasas para construir un

espectro de respuesta sísmica tanto del subsuelo como de las estructuras por arriba del

nivel de terreno natural.

4. La instrumentación y mediciones de los desplazamientos, tanto en la superficie de suelo

como en las profundidades4 son escasas y a veces no confiables. No existen las

mediciones de las presiones hidráulicas de agua subterránea en función de profundidad y

tiempo.

3 Según las normas de diseño sísmico de la CFE de 2008

4 Estratégicas para detectar las tendencias de hundimientos diferenciales en función de profundidad, tiempo

y presiones hidráulicas.






Agosto de 2012

5. Combinando los datos disponibles de capas de subsuelo de muy baja resistencia y muy

alta compresibilidad se llegó a un modelo que consiste de tres unidades estratigráficas: el

estrato superior desde el nivel de la superficie de suelo hasta la profundidad de unos

7.5m, la segunda capa desde los 8.5m a 10.4m de profundidad y tercera capa desde los

11.50m a 14.5m de profundidad. En el resto de las profundidades se encuentran las capas

de suelo de alta resistencia y baja compresibilidad.

6. Se procesaron los datos de perfil estratigráfico, de pruebas de laboratorio y nivelaciones

de campo para llegar a un modelo físico con geometría en 3D con las propiedades de

materiales en función de niveles de carga y tiempo.

7. Se fabricó un modelo físico-matemático de elementos finitos tipo SOLID para realizar los

análisis de distribución de los desplazamientos y esfuerzos del problema.

8. Se realizó una serie de análisis para verificar el comportamiento del modelo en los

siguientes intervalos de tiempo:

+ dos meses y diez días a partir de la terminación de los terraplenes, sin agua,

+ cuatro meses, sin agua,

+ un año, lleno de agua.

No se siguió con los análisis subsecuentes por las siguientes razones:

+ En el primer análisis (t = dos meses y diez días, sin agua en los estanques) en primeros

dos estratos blandos se detectaron regiones en estado de esfuerzos que rebasan las

resistencias de materiales. Estas regiones teóricamente se encuentran en estado de

equilibrio plástico en el cual un incremento infinitesimal de esfuerzos puede provocar un

incremento infinito de deformaciones o flujo plástico. En el cuerpo de los terraplenes se

detectaron regiones con los esfuerzos cortantes que rebasan las resistencias reportadas

de estos materiales (Anexo 2). También, en el cuerpo de terraplenes se detectaron

regiones con los esfuerzo normales en tensión. Adicionalmente se detectaron pequeñas

regiones en estado de esfuerzos en tensión en tres direcciones principales.

+ En el segundo análisis (cuatro meses, sin agua) se detectaron unos pequeños

incrementos de las deformaciones respecto al primer análisis. Los niveles y características

de los esfuerzos obtenidos son similares al primer análisis. Es importante indicar que el

incrementos de asentamientos calculados aún con parámetros calibrados son

significativamente inferiores que los medidos. Esto puede atribuirse a la presencia de

unidades estratigráficas de alta compresibilidad no detectados o a la presencia de flujo

plástico de reacomodo geométrico del sistema. En el caso de los colapsos inminentes la

velocidad de los desplazamientos se incrementa con el tiempo, lo que es difícil de discernir

de los resultados erráticos disponibles de las nivelaciones, que sin embargo, en algunos

puntos, demuestran este comportamiento.

+ El tercer análisis (un año lleno de agua) arrojó los resultados, que indican significantes

problemas relacionados con la estabilidad del sistema. Por el llenado de los estanques, el

incremento inmediato teórico de los asentamientos es del orden de unos 42 cm. El

incremento de los esfuerzos en las capas de material compresible y en el cuerpo de






Agosto de 2012

terraplén rebasa significativamente las resistencias reportadas de estos materiales. En

esta condición de carga el sistema puede declararse con problemas de inestabilidad.

9. Una condición de carga adicional que puede provocar los problemas de estabilidad

adicional son los sismos. Es recomendable implementar un estudio sísmico del sistema de

acuerdo con el Manual de Diseño por Sismo de la Comisión Federal de Electricidad, 2008,

en el cual se indica todo el procedimiento.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: 1. Es recomendable ampliar las exploraciones de campo, las pruebas de laboratorio y

trabajos de gabinete de mecánica de suelos, así como los trabajos de instrumentación, y

mediciones de desplazamientos y presiones hidráulicas de agua subterránea.

2. Según los datos disponibles de exploraciones de campo, de trabajos de laboratorio y

nivelaciones de campo, puede decirse que el sistema de terraplenes sin agua dispone de

zonas en el estado límite de equilibrio plástico.

3. El hecho de agregar la carga que corresponde al agua, puede empeorar esta situación. No

se recomienda esta acción hasta la realización de los siguientes trabajos:

+ la confirmación de la eventual estabilidad del sistema a base de ampliación de estudios

de Mecánica de Suelos y de Instrumentación y Mediciones Geotécnicas.

+ las acciones de estabilización del subsuelo y del cuerpo de terraplenes.

4. La eventual rehabilitación del sistema puede realizarse de varias maneras, como son por

ejemplo:

la consolidación acelerada con precargas e implementación de drenes

verticales,

implementación de columnas de piedra en estratos blandos, que

simultáneamente aceleran la consolidación e incrementan su resistencia,

el refuerzo del subsuelo por medio de las inyecciones, etc. ,

el cambio de proyecto geométrico y/o funcional,

una combinación de los remedios de rehabilitación.

5. Como medida de emergencia se recomienda implementar un sistema de nivelaciones de

alta confiabilidad y precisión referido a bancos de nivel fijos sobre roca que no se mueve.

La detección de incrementos de velocidades de hundimientos en idénticos intervalos de

tiempo, es el mejor síntoma del inminente colapso de algunas regiones de estructuras o

de subsuelos. Los registros disponibles de hundimientos algunas veces indican el

incremento de velocidades de hundimientos pero de manera errática y se consideran no

confiables.

6. Durante la visita a la obra se reportaron series de agrietamiento tanto en el interior como

en las zonas exteriores de lagunas, por los dos lados de los terraplenes. Estos hechos

confirman los resultados de análisis realizados con el método de elemento finito.

7. Las estructuras de concreto reforzado en el proceso de construcción en fase de

cimentaciones, muros, etc. no mostraron el comportamiento inadecuado a simple vista. El






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consecuente desarrollo de los desplazamientos provenientes de estados de equilibrio

elástico y/o plástico podrían provocar los daños como son agrietamientos, pérdida de

niveles de proyecto, desplazamientos angulares (giros) inesperados y provocar la

redistribución de cargas no tomados en cuenta en el diseño original y causar los daños

asociados.

8. La magnitud de la influencia de la obra de terraplenes disminuye de acuerdo con la

distancia del punto más cercano del pie exterior de terraplén: a distancias mayores de

30m la influencia es despreciable. Siempre y cuando no se involucra el flujo de agua

subterránea.

9. Es importante verificar la existencia de fuentes de abatimientos de presiones de agua

subterránea en la zona de proyecto como son los pozos de bombeo, excavaciones

profundas, o cualquier otro accidente geohidrológico que causa las condiciones

hidrodinámicas de subsuelo, ya que este fenómeno puede provocar importantes

hundimientos






Agosto de 2012

estudio de elemento finito

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