estudiar 2

ESTUDIAR MATEMÁTICA

i.j.m.E

1° año

2010

Prof. Jennifer Carrasquero

Prof. Eugenia Heredia

ORGANIZANDO EL ESTUDIO

Pautas para empezar a estudiar…

AUTORES: 1° A

Para estudiar matemática es necesario… …hacer resúmenes con ejemplos leer y

estudiar … ejercitar problemas …practicar …El problema es ¿con qué material?

¿Quién lo corrige?

lo que hicimos en clase

otros materiales ejercicios dados por un padre

que lo corrija

a veces no es “cómodo”

(confunde, contradice)

AUTORES : 1° B

Para estudiar matemática necesitamos…

…hacer ejercicios

…hacer resúmenes. Resolver problemas y poner ejemplos.

errores …leer la teoría (por ejemplo, las propiedades

…)

AUTORES: 1° C

Cuando estudiamos matemática necesitamos…

…estudiar del libro: hacer resúmenes teóricos. Saber cómo resolver los problemas +ejemplos.

…hacer problemas. …saber lo de la clase prestar atención. … ver las correcciones de la carpeta errores

frecuentes hacer ejercicios …saber utilizar el tiempo para estudiar. …estudiar en grupo.

APUNTES TEÓRICOS PRODUCIDOS EN CLASE

Repasa los conceptos trabajados

TEMA: NOTACIÓN CIENTÍFICA Y SISTEMA SEXAGESIMALAUTORA: MERCEDES GUTIERREZ, 1° C

La notación científica la puedo utilizar en problemas como el siguiente: para representar números grandes o chicos fácilmente.

Vanina gana $ 1.000.000 al mes ¿Cuánto gana luego de 5 años? 12 x 5= 60 y 60 x 107

El sistema sexagesimal lo podemos utilizar para medir el tiempo, medir ángulos, (entre ellos obtener el complemento y suplemento). Es un sistema posicional con base 60. Ej: Matías tiene un triángulo , uno de sus ángulos mide 32° 23´ 48´´ ¿Cuánto mide el ángulo B si el C mide 89° 25´ 35´´? 180- (a+c ) = B

Los errores más comunes en el sistema sexagesimal son cuando sumo, multiplico o resto, los segundos al pasar de la unidad no paso la cantidad de minutos correspondientes a esta medida, lo mismo los minutos al pasar los grados. Ej: 1°

1º 1´

39° 38 ´ 25´´ 25” + 52” = 77” 77” – 60”= 17”

+ 45° 43´ 52´´ paso la unidad a la siguiente medida: entonces 77” es igual a 1´ 17”

----------------------------------

85º 82´ 77”

-60´ -60”

-------------------------------

85º 22´ 17” También hay veces que no se tiene en cuenta que es en base a 60. Por ejemplo: 1,5 hs = 1 h 30m Decimal

sexagesimal Los errores más comunes en notación científica puede ser al tener por ejemplo 3 x 10 , le agrego los

ceros del exponente. Ej: 3 x = 3 00000 Al tener un número con parte decimal Ej 1,489 cuando lo multiplico me olvido que con los 0 corro la

coma. 1,489 x = 14890000000 Tengo que tener en cuenta correr la coma, restarle los ceros correspondientes a los números detrás de

la coma.

510

710


Aclaraciones:Notación científica: Al pasar un número de notación científica tengo que tener en cuenta que el

número multiplicado por la potencia de 10 tiene que ser menor a a diez. Ejemplo:312 x 100 0003,12 x = 312 000 000Sistema sexagesimal: el sistema sexagesimal es con base 60 , hay que tener en cuenta lo

siguiente…Cuando resto hay que tener en cuenta cómo acomodarlo si en algunas unidades me queda que el

número de arriba es más chico que el de abajo le “pido” una unidad al de la medida inmediatamente superior, y esa unidad la transformo en la unidad de medida correspondiente. 28° 60

29° 28´ 15° 39´También cuando hay una unidad que no está presente, necesito “pedirle” uno al compañero, ahí

hago aparecer la unidad que me faltaba. Ej: 27° 60´59´ 60´´ 90´´ 28° 00´ 30´´-18° 00´ 45´´------------------------10° 59´ 45´´

710


Cuando divido primero los grados, si me queda con resto lo paso a minutos y se lo sumo (a los minutos) , continuo con los minutos y así con este y los segundos.

Cuando multiplico voy multiplicando de a medidas, los grados por un lado, minutos por el otro y segundos por otro. Cuando me paso de la unidad me fijo cuantas veces entra 60 en ese resultado y la cantidad es la unidad inmediata superior.


Cuando sumo es parecido a la multiplicación , voy sumando (encolumnado) las medidas, al sumar si los segundos pasan de la unidad, hay que fijarse cuantas veces entra 60 en ese número , la cantidad va a ser minutos ( en este caso) y el resto los segundos , lo mismo pasa con los minutos, con los grados nos se cumple esta teoría.

18° 32´ 41´´ 64´´, entre una vez 60. Una vez 60 (1´)y el resto 4´´

+ 20° 45´ 23´´

---------------------------

39° 18´ 4´´ lo sumo : 78´. 1° entra una vez en 60´, resto=18´

TEMA: CÁLCULOS COMBINADOS

AUTORES : RAMIRO BILARDO Y NURIA LAMARQUE

Los errores más frecuentes son: no separar en términos .Ej: ( prueba

diagnóstica punto 3) (10 – 5 : 5 +4) x 3 +2= 17.

O separar los términos incorrectamente Ej: 2x4+(5 : 2) – 2

Para observar: Para resolver el cálculo: 2+3 x 5 -14 : 2 podemos hacer así:2+3 x 5 -14 : 2 Identificamos los términos ( los signos –

y + separan los términos)

= 2+15 -7 Resolvemos multiplicaciones y divisiones

=10 Resolvemos sumas y restas

TEMA: CÁLCULOS COMBINADOSAUTORES : RAMIRO BILARDO Y NURIA LAMARQUE

Para observar más: cálculo en el que hay paréntesis

3 x (2 + 3 x 4) – 25 : (1+ 4)= Identificamos términos

=3 x (2 + 12) – 25 : 5 = Resolvemos las operaciones que están entre paréntesis . Cuando los hallas, identificamos y resolvemos los (T).

=3 x 14 – 5 = Resolvemos multiplicaciones y divisiones

= 42 – 5 = Por último , resolvemos sumas y restas

= 37

TEMA: CÁLCULOS COMBINADOSAUTORES : RAMIRO BILARDO Y NURIA LAMARQUE

Inventar un problema que se pueda resolver con los siguientes cálculos:

a) 56 x (13 – 4) + 10=

Rogelio trabaja en una imprenta y encargó 56 blocks de hojas de 100 c/u. Cada block al por mayor costaba $13, y le hicieron un descuento de $ 4 por cada artículo; pidió que se lo llevaran a domicilio y el costo de envío fue de $10 ¿Cuánto costó en total?

b) (3 x 12 + 4 ) : 4 =

Daniel fue a la tintorería, llevó 3 camisas. Cuando las fue a buscar cada una le costó $ 12 y le cobraron $ 4 de más por que las ensuciaron. Pagó en 4 cuotas. ¿Cuánto costó cada cuota?

(3 x 12 + 4 ) : 4 =

(3 6+ 4 ) : 4 =

40 : 4 = 10

TEMA: PROPIEDADESAUTORES : RAMIRO BILARDO Y NURIA LAMARQUE

Conmutativa es a x b= b x aEl orden de los factores no altera el producto. Ej. 23 x 4= 4 x 23

Asociativa es a x ( b x c) = (a x b) x cSi se multiplican tres números, da el mismo resultado multiplicar los dos

primeros y luego hacerlo por el tercero, que a los dos primeros multiplicarolos y luego a ese resultado multiplicarlo por le tercero.

. Ej: (8 x 5) x 6= 8 x ( 5 x 6)

40 x 6 = 8 x 30

240 = 240

Distributiva es a x ( b x c ) = a x b +a x c= Acá se aplicó la propiedad

a x ( b – c) = a x b – a x c =

Ejemplo resolver 15 x 99 usando la propiedad distributiva:15 x 99 = 15 x (100 –1) = 15 x 100 – 15 x 1 = 1500 –15= 1485Descompuse el 99 en 100 - 1 Acá usé la propiedad

Si se desea multiplicar un número por la suma o la resta de otros dos, se puede multiplicar este número por cada uno de ellos y después sumar y restar según

corresponda.

Ej: 10 x ( 6 + 5 ) = 10 x 6 + 10 x 5

¿CUÁNTO SABES?

Enlaces a páginas que te permiten seguir practicando

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerzo_matematicas/indicemate.htm

http://www.genmagic.net/mates2/gs1c.swf

raíz cuadrada (seleccionar la versión en

castellano):http://www.genmagic.net/educa/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=57

potencia:http://www.ematematicas.net/potencia.php

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