estructuras iii

:

:

:

:

:

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TEMA

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO

FACULTAD DE INGENIERIA

CALCULO DE UN EDIFICIO UTILIZANDO EL MÉTODO MATRICIAL

CICLO

DOCENTE

CURSO

ALUMNO

VI

Ing. LUÍS SANCHÉZ PINEDO

TRUJILLO - 2007

CARLOS WILFREDO ABANTO ZÁRATE

INGENIERÍA ESTRUCTURAL III

Se tiene una edificacion de concreto armado de 5 pisos como se muestra en la figura adjunta:

ESPECIFICACIONES

f'c :fy :Uso : ViviendaDiafragma horiz. : Losa AligeradaUbicación : La Libertad - Trujillo - TrujilloTipo de suelo : Perfil tipo S2 : Suelo intermedio

Numero de Pisos : 5Primer Piso : (De piso terminado a cielo raso)Demas Pisos : (De piso terminado a cielo raso)

Nota : Norma A.010 - Capitulo IV "De las dimensiones minimas de los ambientes:Altura minima de NPT a cielo raso = 2.30 m; en vigas y dinteles altura minima = 2.10 m medidos desdeel NPT hasta la cara inferior del elemento.

SE PIDE:

I. Predimensionamiento de elementos estructurales.II. Determinar las fuerzas sismicas equivalentes estáticas usando la NTE - 030.III. Determinar el Centro de masas de la planta.IV. Modelar los porticos principales de la estructura.V. Determinar la Matriz de rigidez, el vector de cargas, el vector desplazamiento y los esfuerzos internos de cada

elemento ( axiales, cortantes y momentos flectores ) del portico principal.VI. Analizar la estructura espacial en el SAP 2000 y verificar el control de la deriva según la norma E -030.VII. Analisis comparativo entre los resultados de los dos puntos anteriores.VIII. Conclusiones, recomendaciones y comentarios.

3.50 m2.50 m2.75 m

Figura Nº 01. Esquema propuesto

280 kgf/cm²4,200 kgf/cm²

4.35 m

6.00 6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.00A

B

C

E

21

D

3 4

I. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Consideraciones:

f'c :fy :Uso : Vivienda Sobrecarga :Diafragma horiz. : Losa Aligerada Aligerado e = 0.25 :Tabiqueria altura completa :Acabados :Columnas :Ubicación : La Libertad - Trujillo - TrujilloTipo de suelo : Perfil tipo S2 : Suelo intermedio

Numero de Pisos : 5Primer Piso : (De piso terminado a cielo raso)Demas Pisos : (De piso terminado a cielo raso)

LOSA ALIGERADAUso Vivienda : Sobrecarga = ( E - 020 Tabla Nº 01 )

Sera unidireccional por:

La sobrecarga ( Carga viva ) es menor a 350 kgf/cm².Las luces son menores a 7.30 m.

Siendo:L : Longitud mayor paralelo a las viguetas entre ejes.

L =h = ≈

2.75 m

350 kgf/m²200 kgf/m²

60 kgf/m²


0.25 m0.24 m

200 kgf/cm²

6.00 m

280 kgf/cm²4,200 kgf/cm²

4.35 m

25Lh ≥

VIGAS

VIGA V1 ( viga principal )

A.T. L =

b = h =

Sección propuesta

VIGA V2Por no soportar ser viga principal consideraremos sus dimensiones alrededor de un 70% de la viga V1

b =

h =

Sección propuesta0.30 m

0.35 m

0.30 m

0.30 m

0.35

m

6.00 m 6.00 m

0.30 m 0.50 m

0.50

m

6.00 6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.00A

B

C

E

21

D

3 4

Ancho tributa

rio =

6.0

0

V1V1

V1V1

V1V1

V1V1

V1V1

V2 V2

V2 V2

V2 V2

V2 V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

20tarioanchotribub =

12Lh =

COLUMNAS

Cuadro Nº 01

Cuadro Nº 02Peso por m² losas aligeradas

unidireccionales

420 kgf/m²0.30 m

C4

0.20 m0.25 m


h ( m. )0.17 m

w (kgf/cm²280 kgf/m²

Columna de esquina 0.20

1.101.251.251.50

0.30TIPO Factor PG nUBICACIÓN

Valores de cargas y factor para predimensionamiento de columnas

C1C1

C2, C3

Columna interior (Para primer piso)Columna interior (Para 4 ultimos pisos)

Columna extremos de porticos0.250.25

6.00 6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.00A

B

C

E

21

D

3 4

C4

C4

C4

C4

C2 C2

C2 C2

C3

C1C'1

C1C1

C1C1

V1

V1

V1V1

V2

V2

V2 V2

AT = 36.00 m²

AT = 9.00 m²

AT = 18.00 m²

X

Y

AT = 18.00 m²

C2

C3C3

C4

AT = 27.00 m²

COLUMNA C1 ≈ C'1 : ( Primer Piso)Número de pisos : 5

Metrado de cargas Área Tributaria :f'c :

Aligerado e = 0.25Tabiqueria altura completaAcabadosViga V1Viga V2columna ( Asumido )

Carga muerta por pisoCarga viva por piso

wTotal = Carga total por piso

PG =

P =

bt =

Asumiendo una columna cuadrada b = t = ≈

Sección propuesta

COLUMNA C1 ≈ C'1 : ( 4 Ultimos Pisos)Número de pisos : 4


Aligerado e = 0.25Tabiqueria altura completaAcabadosViga V1 60Viga V2 42columna ( Asumido )



PG =

P =

bt =

180,576 kgf

131,328 kgf

164,160 kgf

2,345.14 cm²

0.50 m

2,149.71 cm²

912 kgf/m²

712 kgf/m²

100 kgf/m²60 kgf/m²42 kgf/m²60 kgf/m²

200 kgf/m²

912 kgf/m²

100 kgf/m²

36.00 m²280 kgf/cm²

350 kgf/m²

280 kgf/cm²36.00 m²

0.50

m

42 kgf/m²60 kgf/m²712 kgf/m²

164,160 kgf

46.37 cm 50.00 cm

350 kgf/m²

200 kgf/m²


cfnPbt

'×=

ATpisosNwPG total ××= º

cfnPbt

'×=



Sección propuesta

COLUMNA C2 :Número de pisos : 5


Aligerado e = 0.25Tabiqueria altura completaAcabadosViga V1 60Viga V2 84columna ( Asumido )



PG =

P =

bt =


Sección propuesta






PG = 87,480 kgf



0.40 m

18.00 m²280 kgf/cm²

350 kgf/m²

39.16 cm 40.00 cm

0.40

m

954 kgf/m²

85,860 kgf

107,325 kgf

1,533.21 cm²



0.50

m

0.50 m

280 kgf/cm²

48.43 cm 50.00 cm

18.00 m²

cfnPbt

'×=



P =

bt =


Sección propuesta






PG =

P =

bt =


Sección propuesta

RESUMEN DE COLUMNAS POR PISO

33,925 cm²

35 cm 1,225 cm²

ÁREA POR PISO (cm²)

6,125 cm²

12,500 cm²2,500 cm²8,000 cm²4,800 cm²

TOTAL =

ÁREA x COLUMNA

50 cm50 cm 2,500 cm²

2,500 cm²

1,600 cm²1,600 cm²40 cm

50 cm

40 cm40 cm

40 cmC'1 50 cm

C3

DIMENSIONES

C4 35 cm

0.35

m

0.35 m

C1tCOL b

C2

68,445 kgf

1,222.23 cm²

34.96 cm 35.00 cm


1,014 kgf/m²

45,630 kgf


9.00 m²280 kgf/cm²


40.00 cm

0.40

m

0.40 m

109,350 kgf

1,562.14 cm²

39.52 cm

cfnPbt

'×=

cfnPbt

'×=


PESO DE LA EDIFICACION

Columnas y Placas

RESUMEN DE PLACAS POR PISO

PlacaDIMENSIONES ÁREA POR

PLACAt

Tipo Nº x eje Nº de pisos

DIMENSIONESb t h

PESO DE COLUMNAS EJE A - A

γ Concreto Peso por col Peso por tipo Peso por piso

Prim

er p

iso C'1 0 1 0.50 m 0.50 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 2,610 kgf 0 kgf 0 kgf

C'1 0 1 0.50 m 0.50 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 2,610 kgf 0 kgf 0 kgfC2 0 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,670 kgf 0 kgf 0 kgfC3 1 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,670 kgf 1,670 kgf 1,670 kgfC4 2 1 0.35 m 0.35 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,279 kgf 2,558 kgf 2,558 kgf

Ulti

mos

pis

os C'1 0 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf 0 kgf 0 kgfC'1 0 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf 0 kgf 0 kgfC2 0 4 0.40 m 0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgf 0 kgf 0 kgfC3 1 4 0.40 m 0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgf 1,056 kgf 4,224 kgfC4 2 4 0.35 m 0.35 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 809 kgf 1,617 kgf 6,468 kgf

14,920 kgf

16,875 cm² 16,875 cm²EJE "x"EJE "y" 16,875 cm²P-1 30 cm 562.5 cm 16,875 cm²

P-1 30 cm 562.5 cm

TOTAL = 33,750 cm²

* Valores de dimensiones de placa asumidos, esta sujeto a modificación según el predimensionamiento.

PESO TOTAL DE COLUMNAS =

ÁREA POR PISO (cm²)b

6.00 6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

B

C

E

21

D

3 4

C4

C4

C4

C4

C2 C2

C2 C2

C3

C1C'1

C1C1

C1C1

X

Y

C2

C3C3

C4 .35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .35

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

5.625 5.625

.35

5.6

0

P-1

P-1.4

03.6

25

.35

V1

V1

ESQUEMA PARA EL METRADO DE COLUMNAS Y PLACAS

C3C4

2 4

C'1C'1C2

PESO DE COLUMNAS EJE B - B


DIMENSIONES γ Concreto Peso por col Peso por tipo Peso por pisob t h

Prim

er p

iso C'1 1 1 0.50 m 0.50 m 4.35 m

C'12,400 kgf/m³ 2,610 kgf 2,610 kgf 2,610 kgf

1 1 0.50 m 0.50 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 2,610 kgf 2,610 kgf 2,610 kgfC2 1 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,670 kgf 1,670 kgf 1,670 kgfC3 0 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,670 kgf 0 kgf 0 kgfC4 1 1 0.35 m 0.35 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,279 kgf 1,279 kgf 1,279 kgf

Ulti

mos

pis

os C'1 1 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf 1,650 kgf 6,600 kgfC'1 1 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf 1,650 kgf 6,600 kgfC2 1 4 0.40 m 0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgf 1,056 kgf 4,224 kgfC3 0 4 0.40 m 0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgf 0 kgf 0 kgfC4 1 4 0.35 m 0.35 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 809 kgf 809 kgf 3,234 kgf

28,827 kgf

PESO DE COLUMNAS EJE C - C


DIMENSIONES γ Concreto Peso por col Peso por tipo Peso por pisob

0.50 m 0.50 m 4.35 mC'1 0.50 m 0.50 m 4.35 m

Prim

er p

iso C'1 2 1

0 1C2 2 1

5,220 kgf 5,220 kgft h

2,400 kgf/m³ 2,610 kgf 0 kgf 0 kgf0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,670 kgf 3,341 kgf 3,341 kgf

C3 0 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,670 kgf 0 kgf 0 kgfC4 0 1 0.35 m 0.35 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,279 kgf 0 kgf 0 kgf

Ulti

mos

pis

os C'1 2 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf 13,200 kgfC'1 0 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf 0 kgfC2 2 4 0.40 m 0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgf 8,448 kgfC3 0 4 0.40 m 0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgfC4 0 4 0.35 m

0 kgf 0 kgf0.35 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 809 kgf 0 kgf

30,209 kgf

PESO DE COLUMNAS EJE D - D


DIMENSIONES γ Concreto Peso por col Peso por tipo Peso por pisob t h

Prim

er p

iso C'1 2 1 0.50 m 0.50 m 4.35 m

C'12,400 kgf/m³ 2,610 kgf 5,220 kgf 5,220 kgf

0 1 0.50 m 0.50 m1,670 kgf 3,341 kgf

4.35 m 2,400 kgf/m³ 2,610 kgf 0 kgf

1,670 kgf 0 kgf

0 kgfC2 2 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³

1,279 kgf 0 kgf

3,341 kgfC3 0 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³

1,650 kgf 3,300 kgf

0 kgfC4 0 1 0.35 m 0.35 m 4.35 m 2,400 kgf/m³

0 kgf 0 kgf

0 kgf

Ulti

mos

pis

os 2 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³

2.75 m 2,400 kgf/m³

13,200 kgf0 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf

8,448 kgf0 4 0.40 m 0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgf

0.40 m 0.40 m

2,400 kgf/m³ 809 kgf 0 kgf

1,056 kgf 2,112 kgf

0 kgf30,209 kgf

0 kgf 0 kgf0 4 0.35 m 0.35 m 2.75 m



PESO TOTAL DE COLUMNAS =0 kgf

2,112 kgf0 kgf

3,300 kgf

2,400 kgf/m³ 2,610 kgf

Peso de columnas primer piso =Peso de columnas segundo piso =Peso de columnas tercer piso =Peso de columnas cuarto piso =Peso de columnas quinto piso =

Peso total de todas las columnas en la edificacion desde el primer hasta el ultimo piso =

22,390.50 kgf22,390.50 kgf22,390.50 kgf

5.625 m

35,417.70 kgf22,390.50 kgf

0 kgf 0 kgf 0 kgf

PESO TOTAL DE PLACAS = 62,168 kgf

0 kgf 0 kgfP3 0 0 2,400 kgf/m³P2 0 0

11,138 kgf 11,138 kgf 44,550 kgf2,400 kgf/m³ 0 kgf

0 kgf 0 kgf

Ult.

Pis

o P1 1 4 0.30 m 5.625 m 2.75 m 2,400 kgf/m³

0 kgf 0 kgfP3 0 0 2,400 kgf/m³ 0 kgf

2,400 kgf/m³2,400 kgf/m³ 17,618 kgf4.35 m

0 kgf17,618 kgf 17,618 kgf

1º p

iso P1 1 1

P2 0 00.30 m

2,610 kgf

Peso por piso

0.40 m

16,170 kgf

6,600 kgf

Peso x placa

13,050 kgf

8,352 kgf5,011 kgf

3,168 kgf

4.35 m0.50 m1 1

PESO TOTAL DE COLUMNAS POR PISO

C'1

1,056 kgf

Peso por col

1,670 kgf1,670 kgf

1,650 kgf

8,352 kgf5,011 kgf

1,056 kgf


PESO DE PLACAS EJE A - A

1,650 kgf5,280 kgf

2,400 kgf/m³

6,395 kgf33,000 kgf

12,672 kgf809 kgf

6,395 kgf8,250 kgf

1,279 kgf

4,043 kgf

1,650 kgf

21,120 kgf

124,980 kgf

2,400 kgf/m³

Peso por tipo

13,050 kgf2,610 kgf

0.50 m 2,610 kgf2,610 kgf

C'1

2.75 m0.35 m 0.35 m 2.75 m

0.50 m0.50 m 0.50 m

0.40 m

2,400 kgf/m³2,400 kgf/m³2,400 kgf/m³0.40 m

4.35 m

γ Concreto

2,400 kgf/m³2,400 kgf/m³2,400 kgf/m³2,400 kgf/m³2,400 kgf/m³

4.35 m

4.35 m4.35 m

Prim

er p

iso

Ulti

mos

pis

os

0.50 m0.50 m0.40 m

C3 3 1

45C4 5 1

1C2

0.35 m0.40 m 0.40 m0.35 m

41

Tipo Nº x piso

Nº de pisos

C'1

5

C'1 5 1

4C4C3C2

54345

b hDIMENSIONES

t

Peso por pisob t h

DIMENSIONES γ Concreto Peso por tipo

2.75 m0.40 m 0.40 m 2.75 m

0.50 m 2.75 m

PESO DE COLUMNAS EJE E - E


DIMENSIONESb t h γ Concreto Peso por col Peso por tipo Peso por piso

Prim

er p

iso C'1 0 1 0.50 m 0.50 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 2,610 kgf 0 kgf 0 kgf

C'1 0 1 0.50 m 0.50 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 2,610 kgf 0 kgf 0 kgfC2 0 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,670 kgf 0 kgf 0 kgfC3 2 1 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,670 kgf 3,341 kgf 3,341 kgfC4 2 1 0.35 m 0.35 m 4.35 m 2,400 kgf/m³ 1,279 kgf 2,558 kgf 2,558 kgf

Ulti

mos

pis

os C'1 0 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf 0 kgf 0 kgfC'1 0 4 0.50 m 0.50 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,650 kgf 0 kgf 0 kgfC2 0 4 0.40 m 0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgfC3 2 4 0.40 m 2,112 kgf 8,448 kgfC4 2 4 0.35 m 0.35 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 809 kgf 1,617 kgf 6,468 kgf

20,815 kgf

0 kgf 0 kgf



0.40 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 1,056 kgf

124,980 kgf

Peso de placas primer piso =Peso de placas segundo piso =Peso de placas tercer piso =Peso de placas cuarto piso =Peso de placas quinto piso =

Peso total de todas las placas en la edificacion desde el primer hasta el ultimo piso =

Peso de Vigas

35,235.00 kgf

2,400 kgf/m³0.30 m

22,275.00 kgf

PESO TOTAL DE PLACAS =

0 kgf

11,138 kgf

0 kgf 0 kgf17,618 kgf

2,400 kgf/m³

22,275.00 kgf

2,400 kgf/m³

PESO DE PLACAS EJE 1 - 1

0 kgf 0 kgf

22,275.00 kgf22,275.00 kgf

62,168 kgf

0 kgf 0 kgfP3 0 0

44,550 kgfP2 0 0 2,400 kgf/m³ 0 kgf

0 kgf

Ult.

Pis

o P1 1 4 0.30 m 5.625 m 2.75 m 2,400 kgf/m³ 11,138 kgf

0 kgfP3 0 0 2,400 kgf/m³ 0 kgf 0 kgf

17,618 kgf 17,618 kgf

t h

5.625 m 4.35 m

γ Concreto Peso x placa Peso por tipo Peso por piso

1º p

iso P1 1 1

P2 0 0


DIMENSIONESb

124,335 kgf

ESQUEMA PARA EL METRADO DE VIGAS

6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

21

3 4

C4 C3

X

Y

.35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .355.625 5.625

5.6

0.4

03.6

25

.35

4.0

06.0

06.0

0

B

C

E

D

C4

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

.35

6.00

V1V1V1

V1V1V1

V1V1V1

V1V1V1

V1

V2 V2 V2 V2

V2 V2 V2 V2

V2 V2 V2

V2 V2 V2

Elevacion eje A - A

CUADRO DE PESO DE VIGAS EJE A - A

Tipo # por piso

Nº de pisos

DIMENSIONES γ CºSub total por

pisob h lV1 1 5 0.30 m 0.50 m 5.625 m 2,400 kgf/m³ 2,025 kgf

TOTAL =

Sub total x # de pisos

10,125 kgf10,125 kgf

.60

3.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

14.75

2 3 4

.35 5.625 .40 5.625 .35

4.35

2.75

2.75

2.75

2.75

C4 C3 C4

V1

V1

V1

V1

V1

Elevacion eje B - B

γ CºSub total por

pisoSub total x # de

pisosb l0.50 m 5.575 m

Tipo # por piso

Nº de pisos

V1 1 5 0.30 m

DIMENSIONES

2,400 kgf/m³ 2,007 kgf 10,035 kgf

TOTAL = 29,925 kgf2,400 kgf/m³ 1,998 kgf 9,990 kgf2,400 kgf/m³ 1,980 kgf

5.550 mV1 1 5 0.30 m 0.50 m 5.500 mV1 1 5

9,900 kgf0.50 m0.30 m

h

CUADRO DE PESO DE VIGAS EJE B - B

V1 V1V1

V1 V1V1

V1 V1V1

V1 V1V1

V1 V1V1

5.55.505.50.505.575.35

2.75

2.75

2.75

2.75

.60

3.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

14.75

1 2 3 4

.40

4.35

C1C'1 C2

Elevacion eje C - C y eje D - D

CUADRO DE PESO DE VIGAS EJE C - C Y EJE D - D

Tipo # por piso

Nº de pisos



pisosb lV1 2 5 0.30 m 0.50 m 5.550 m 2,400 kgf/m³ 3,996 kgf 19,980 kgf

TOTAL POR EJE =9,900 kgf

29,880 kgf

h

V1 1 5 0.30 m 0.50 m 5.500 m 2,400 kgf/m³ 1,980 kgf

59,760 kgfTOTAL POR DOS EJES =

C2

5.55.505.50.50

1

V1

5.55.40

V1 V1

V1 V1 V1

V1 V1 V1

V1 V1 V1

V1 V1 V1

.60

3.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

14.75

4.35

2.75

2.75

2.75

2.75

2 3 4

.40

C1C1 C2

Elevacion eje E - E

2,016 kgf 10,080 kgf

30,330 kgfTOTAL =

2,400 kgf/m³ 4,050 kgf 20,250 kgfV1 1 5 0.30 m 0.50 m 5.600 m 2,400 kgf/m³

CUADRO DE PESO DE VIGAS EJE E - E

Tipo # por piso

Nº de pisos



pisosb h lV1 2 5 0.30 m 0.50 m 5.625 m

2 3 4

.35

C3C3 C4

.40.40

1

V1

.35

V1 V1

V1 V1 V1

V1 V1 V1

V1 V1 V1

V1 V1 V1

.60

3.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

14.75

4.35

2.75

2.75

2.75

2.75

C4

5.625 5.600 5.625

Elevacion eje 1 - 1

0.30 m 1,411 kgf914 kgf

11,624 kgfTOTAL =

7,056 kgf0.35 m 5.600 m 2,400 kgf/m³2,400 kgf/m³ 4,568 kgf

l

V2 1 5 0.30 m 0.35 m 3.625 mV2 1 5

CUADRO DE PESO DE VIGAS EJE 1 - 1

Tipo # por piso

Nº de pisos



pisosb h

C D E

.35

C2C2 C4

.40.40

B

.35

.60

3.40

.35

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

2.25

.50

14.75

4.35

2.75

2.75

2.75

2.75

C4

5.625 5.600 3.625

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

Elevacion eje 2 - 2


Tipo # por piso

Nº de pisos



pisosb h lV2 1 5 0.30 m 0.35 m 5.575 m 2,400 kgf/m³ 1,405 kgf 7,025 kgf

0.35 m 3.550 m 2,400 kgf/m³ 895 kgfV2 1 5 0.30 m 4,473 kgfTOTAL = 25,358 kgf

V2 2 5 0.30 m 0.35 m 5.500 m 2,400 kgf/m³ 2,772 kgf 13,860 kgf

C D E

.40

C1C1 C3

B

V2

V2

V2

V2

V2

4.35

2.75

2.75

2.75

2.75

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

A

V2

V2

V2

V2

V2

.60

3.40

.35

2.40

.35

2.40

.35

2.40

.35

2.40

.35

14.75

C4

3.550.505.500.50

C'1

5.500.505.575.35

Elevacion eje 3 - 3

b h l


Tipo # por piso

Nº de pisos



pisosV2 1 5 0.30 m

2,772 kgf 13,860 kgf0.35 m 5.550 m 2,400 kgf/m³ 1,399 kgf

5 0.30 m

6,993 kgfV2 2 5 0.30 m 0.35 m 5.500 m 2,400 kgf/m³

4,473 kgfTOTAL = 25,326 kgf

0.35 m 3.550 m 2,400 kgf/m³ 895 kgfV2 1

.35

14.75

C3

3.550.505.500.50

C1

5.500.505.550.40

C D E

.40

C1C1 C3

B

V2

V2

V2

V2

V2

4.35

2.75

2.75

2.75

2.75

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

A

V2

V2

V2

V2

V2

.60

3.40

.35

2.40

.35

2.40

.35

2.40

.35

2.40

Elevacion eje 4 - 4

Peso de vigas primer piso =Peso de vigas segundo piso =Peso de vigas tercer piso =Peso de vigas cuarto piso =Peso de vigas quinto piso =

Peso total de todas las vigas en la edificacion desde el primer hasta el ultimo piso =

43,642.80 kgf43,642.80 kgf43,642.80 kgf


Tipo # por piso

Nº de pisos



pisosb h lV2 1 5 0.30 m 0.35 m 5.625 m 2,400 kgf/m³ 1,418 kgfV2 2 5 0.30 m

0.35 m 3.625 m 2,400 kgf/m³ 914 kgfV2 1 5 0.30 m

7,088 kgf

4,568 kgf

43,642.80 kgf

TOTAL = 25,767 kgf

43,642.80 kgf

0.35 m 5.600 m 2,400 kgf/m³

218,214 kgf

2,822 kgf 14,112 kgf

C D E

C2C2 C4

B

V2

V2

V2

V2

V2

4.35

2.75

2.75

2.75

2.75

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

V2

A

V2

V2

V2

V2

V2

.60

3.40

.35

2.40

.35

2.40

.35

2.40

.35

2.40

.35

14.75

C4 C2

.35 5.625 .40 5.600 .40 5.600 .40 3.625 .35

Peso de la Losa Aligerada

Peso de losa aligerada primer piso =Peso de losa aligerada segundo piso =Peso de losa aligerada tercer piso =Peso de losa aligerada cuarto piso =Peso de losa aligerada quinto piso =

242,220 kgf242,220 kgf242,220 kgf

242,220 kgf242,220 kgf

Peso por paño Peso por tipo Peso por piso

550 kgf/m² 200 kgf/m²

PESO DE LOSA ALIGERADA

Paño Nº vecs Nº de pisos

DIMENSIONESÁREA CM S/C

1 3 1 21.08 m² 15,810 kgf 47,430 kgf 47,430 kgf2 6 1 32.47 m² 550 kgf/m² 200 kgf/m² 24,353 kgf 146,115 kgf

550 kgf/m² 200 kgf/m² 24,338 kgf 48,675 kgf3 2 1 32.45 m²1 3 4 21.08 m²

24,353 kgf 146,115 kgf 584,460 kgf550 kgf/m² 200 kgf/m² 15,810 kgf 47,430 kgf

4 32.47 m² 550 kgf/m² 200 kgf/m²

1º p

iso

Ulti

mo

Piso

s

550 kgf/m² 200 kgf/m²3 2 4 32.45 m²2 6

PESO TOTAL DE LOSAS = 1,211,100 kgf

24,338 kgf 48,675 kgf 194,700 kgf

189,720 kgf

146,115 kgf48,675 kgf

Area = 21.08 m²

Area = 32.45 m²Area = 32.47 m²

Paño 1

Paño 2Area = 32.47 m²

Paño 2Paño 3

Area = 32.47 m²Paño 2







6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

21

3 4

C4C3

X

Y

.35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .355.625 5.625

5.6

0.4

03.6

25

.35

4.0

06.0

06.0

0

B

C

E

D

C4

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

.35

6.00

Peso total de todas las losas aligeradas en la edificación desde el primer hasta el ultimo piso =

El peso total de la edificación esta dado por la suma de todos los pesos totales de cada elemento estructural ( columnasplacas, vigas y losa aligerada siendo su resultado:

Peso toral de la edificación =PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS

Factor de Zona Z = ( La Libertad - Trujillo - Trujillo )Factor de uso e importancia U = ( Edificacion común - vivienda )Coeficiente de amplificacion sismica C = Sujeto a calculo en base al tipo de sueloFactor de suelo S =Cociente de reduccion de solictaciones sismicas R = Sujeto a calculo en base a la configuracion estructural

Coeficiente de amplificacion sismica

CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la direccion considerada sean unicamente pórticos.CT = 45 para edificios de Cº Aº cuyos elementos sismoresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.CT = 60 para estructuras de mamposteria y para todos los edificios de Cº Aº cuyos elementos sismorresistentes

sean fundamentalmente muros de corte.

hn = Altura total del edificio.

T =

C = ≤

Entonces C =

Tabla Nº 02 RNE Norma E - 030

Cociente de reduccion de solictaciones sismicas

Estará en función al tipo de sistema estructural y a su regularidad o irregularidad estructural

Primeramente se efectuará la verificación para determinar si se trata de una estructura regular o irregular.Según lo estipulado en la Norma Técnica de Estructuras E.030 en el capitulo 3 articulo 11.b (configuración estructural) una edificación se considera irregular cuando en sus dimensiones en ambas direcciones superan el 20%.Si es asi se debe tomar el 75% del valor de "R" correspondiente, según lo indicado por la Norma Técnica deEstructuras E.030 en el articulo 12 ( sistemas estructurales).

Calculando deacuerdo a lo indicado en la Tabla Nº 05 de la Norma E - 030, Esquinas entrantes en planta:

Longitud total de la edificacion en la direccion "x" Longitud de la esquina entrante en la direccion "x"

Es irregular en la direccion "x"

Longitud total de la edificacion en la direccion "y" Longitud de la esquina entrante en la direccion "y"

Roca o suelos muy rígidos

18.00 m

Condiciones excepcionales Suelos flexibles o con estratos de gran espesor Suelos intermedios S2

0.401.00

1.20

Descripción

0.34

Tp (s)

*

15.35 m

S1

Parámetros del Suelo

4.40

S4 S3

2.50

2.50

Tipo

1.401.201.00 S

* 0.900.600.40

6.00 m

33.33 %

1,211,100 kgf

1,678,629 kgf

50.25.2 ≤⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

TT

C P

T

n

Ch

T =

Es irregular en la direccion "y"

Entonces se tomara R como R

De la Tabla Nº 06 Norma E - 030

R = 7 (Sistema dual, pues inicialmente consideramos placas en la direccion "x" e "y")R =

El valor mínimo de C/R debe ser mayor o igual a 0.125

Comprobando:

C ≥ = ≥ OkR

Resumen

Z =U =C =S =R = f''c =

Vu = Corte ultimoVn = Corte NominalVc = Corte que se lleva el concretot = Espesor de la placad = Peralte efectivo

V= P Ø = para el corteV=

Para predimensionar la placa igualaremos la cortane basal "V" a el cortante último "Vu"; según los calculos en la placaactua mas del 30% de la cortante basal entonces esta se diseñara para el 125% de dicha fuerza. Referecia Norma E - 03capitulo 3 artículo 8

Vc = t x d

Igualando:

V = t x d

= t x d

t x d =

t x d =

- -

t x d

63,622.80 cm² 33,925 cm²

0.85

280 kgf/cm²5.25

0.22857

7.54 kgf/cm²

63,622.80 cm²

1.25

7.54 kgf/cm²

7.54 kgf/cm²

7.54 kgf/cm²

383,686.56 kgf

479,608.20 kgf

479,608.20 kgf

27.27 %

0.75

5.25

22.00 m 6.00 m

0.125

0.401.00

1.202.50

0.125 4.405.25

0.84

33,750 cm²

Área de columnas y placas del primer piso

PR

ZUCSV =

0.53 'vc f c=)( dtvcVc ××= φ

VnVu φ≤

= t x d t x d es el área de placa que nos falta para absorver el cortante basal.

Inicialmente consderamos t = y d = l

d = d = l

Por ser el valor de "d" negativo entonces tenemos un exceso en placa, lo cual no es muy significativo por lo cualse puede despreciar.

Entonces l = ≈

Convirtiendo a metros: Tenemos un exceso de de placas, la cual despreciaremos.

ESQUEMA DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

0.8

-4,052 cm²

0.8

-4,052 cm²

30 cm

-135 cm

-1.69 m-169 cm

-1.69 m

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V2 V2 V2 V2

V2 V2 V2 V2

V2 V2 V2

V2 V2 V2

C4

C4

C4

C4

C2 C2

C2 C2

C3

C1C'1

C1C1

C1C1

X

Y

C2

C3C3

C4 .35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .35

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

5.625 5.625

5.575.35

5.6

0

P-1

P-1

.40

3.6

25

.35

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

B

C

E

21

D

3 4

METRADO DE CARGAS EJES PORTANTES

Eje A - A

Ancho TributarioPeso Específico del concretoAligerado e = 0.25Tabiqueria altura completaAcabadosSobrecarga

Metrado :

Aligerado e = 0.25Tabiqueria altura completaAcabadosViga V1

Carga MuertaCarga Viva

Eje B - B


Metrado :



Eje C - C



350 kgf/m²

1,145.0 kgf/m

2,400 kgf/m³

2,004 kgf/m573 kgf/m573 kgf/m360 kgf/m

5.725 m

5.700 m

279 kgf/m

2,400 kgf/m³350 kgf/m²100 kgf/m²

279 kgf/m


1,893.1 kgf/m360 kgf/m

0.30 m 420 kgf/m²

200 kgf/m²

2.7875 m2,400 kgf/m³350 kgf/m²100 kgf/m²100 kgf/m²

V1 0.30 m 0.50 mV2 0.30 m 0.35 m

CUADRO DE VIGAS

VIGASECCIÓN

b h

0.20 m 300 kgf/m²0.25 m 350 kgf/m²

Peso por m² losas aligeradas unidireccional

h ( m. ) w (kgf/cm²0.17 m 280 kgf/m²

976 kgf/m

3,508.8 kgf/m

557.5 kgf/m

Metrado :



Eje D - D


Metrado :



Eje E - E


Metrado :



METRADO DE CARGAS EJES "NO PORTANTES"

Por efecto de monolitismo del aligerado y la viga No Portante se considerará un ancho tributario de 4 veces el espesorde la losa

Eje 1 - 1 = Eje 2 - 2


3,495.0 kgf/m1,140.0 kgf/m

4.725 m

570 kgf/m360 kgf/m

570 kgf/m1,995 kgf/m

2,400 kgf/m³350 kgf/m²100 kgf/m²100 kgf/m²200 kgf/m²

1,654 kgf/m473 kgf/m473 kgf/m360 kgf/m2,958.8 kgf/m945.0 kgf/m

1.775 m2,400 kgf/m³350 kgf/m²100 kgf/m²100 kgf/m²200 kgf/m²

621 kgf/m178 kgf/m178 kgf/m

200 kgf/m²

360 kgf/m1,336.3 kgf/m355.0 kgf/m

1.00 m2,400 kgf/m³350 kgf/m²100 kgf/m²100 kgf/m²

Metrado :



Eje 3 - 3 = Eje 4 - 4


Metrado :



FUERZA SISMICA EN CADA NIVEL

La fuerza sismica se distribuye proporcionalmente al área transversal de cada elemento vertical (columnas y placas)

EJES PORTANTES

350 kgf/m100 kgf/m100 kgf/m252 kgf/m802.0 kgf/m200.0 kgf/m

2.00 m

350 kgf/m²2,400 kgf/m³


1,352.0 kgf/m400.0 kgf/m

700 kgf/m200 kgf/m200 kgf/m252 kgf/m

0.35 m 0.00 m²Área Resistente = 0.82 m² Área Resistente = 0.82 m²

0.40 m 0.00 m²C4 0 0.35 m 0.35 m 0.00 m² C4 0 0.35 m

0.00 m² C3 0 0.40 mC3 0 0.40 m 0.40 m2 0.40 m 0.40 m 0.32 m²0 0.50 m 0.50 m 0.00 m²2 0.50 m 0.50 m 0.50 m²0.50 m 0.50 m²

Prim

er p

iso C'1

0.50 m 0.00 m² C'10.40 m 0.32 m² C2

Prim

er p

iso C'1 2 0.50 m

C'1 0 0.50 mC2 2 0.40 m

b

2.09 m²

ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO D - D

Tipo Nº x eje DIMENSIONES Área (m²)t

DIMENSIONES Área (m²)

Área Resistente =

b t

C4 2

Tipo Nº x eje

0.78 m²0.30 m 5.625 m 1.69 m²

0.35 m 0.35 m 0.25 m²

Área Resistente =

1 0.35 m 0.35 m

Prim

er p

iso 0.50 m

1

0.12 m²Prim

er p

iso

0.50 m 0.50 m 0.00 m²0.50 m 0.50 m 0.00 m²0.40 m 0.40 mC2 0

C3 01 0.40 m 0.40 m 0.16 m²

C'1 0C'1 0

b t

0.40 m

0.50 m0.50 m

0.00 m²

Área (m²) Tipo Nº x ejeDIMENSIONES

0.40 m 0.40 m0.16 m²

0.25 m²0.25 m²

0.00 m²0.40 m

C'1 1 0.50 mC'1 1

Área (m²)b t

ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO A - A ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO B - B

C2

C4

ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO C - C

P-1 1

C3

DIMENSIONESTipo Nº x eje

EJES NO PORTANTES

PORTICOÁrea Resistente

330,528 kgf330,528 kgf330,528 kgf

TOTALRESUMEN DE AREAS RESISTENTES

Porcentaje 0.41 0.15 0.16 0.16 0.11 1.002.09 m² 0.78 m² 0.82 m² 0.82 m² 0.57 m² 5.08 m²

A -A B -B C - C D - D E - E

0.35 m 0.25 m²Área Resistente = 1.07 m² Área Resistente = 0.73 m²

0.40 m 0.00 m²C4 0 0.35 m 0.35 m 0.00 m² C4 2 0.35 m


Prim

er p

iso C'1

0.50 m 0.75 m² C'10.40 m 0.00 m² C2

Prim

er p

iso C'1 0 0.50 m

C'1 3 0.50 mC2 0 0.40 m

Tipo Nº x ejeDIMENSIONES

Área (m²)b t


Área (m²)b t

Área Resistente = 2.25 m²

ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO 3 - 3 ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO 4 - 4

0.12 m²P-1 1 0.30 m 5.625 m 1.69 m² Área Resistente = 1.03 m²

0.16 m²C4 2 0.35 m 0.35 m 0.25 m² C4 1 0.35 m 0.35 m

0.00 m²C3 0 0.40 m 0.40 m 0.00 m² C3 1 0.40 m 0.40 m

0.50 m²C2 2 0.40 m 0.40 m 0.32 m² C2 0 0.40 m 0.40 m

0.25 m²C'1 0 0.50 m 0.50 m 0.00 m² C'1 2 0.50 m 0.50 m

C'1 1 0.50 m 0.50 mt b t

Prim

er p

iso

C'1 0 0.50 m 0.50 m 0.00 m²

Prim

er p

iso

ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO 2 - 2



Área (m²)b

0.25 m²Área Resistente = 0.57 m²

ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO 1 - 1

C4 2 0.35 m 0.35 m

0.40 m 0.00 m²C3 2 0.40 m 0.40 m 0.32 m²

0.50 m 0.00 m²0.50 m 0.00 m²

Prim

er p

iso C'1 0 0.50 m

C'1 0 0.50 mC2 0 0.40 m

ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO E - E


Área (m²)b t

Quinto PisoCuarto Piso

330,528 kgf1,678,629 kgf

CUADRO DE RESUMEN DE PESO POR PÌSO DE LA EDIFICACION

Tercer Piso

PesoPrimer Piso

Segundo Piso

Piso356,516 kgf

Peso total de edificacion

P : Peso total de la edificación hi : Altura desde la base hasta el nivel "i"Pi : Peso del piso "i" V : Cortante BasalH : Altura total de la edificación

DETERMINACION DEL CENTRO DE MASAS

0.16 0.11 1.00

20.095 36.30 Tn11.000

( P ) ( H )

Porcentaje 0.41 0.15 0.160.82 m² 0.57 m² 5.08 m²

40.199

330.53 Tn76.21 Tn

0.143 54.93 Tn3

Área Resistente 2.09 m² 0.78 m² 0.82 m²E - E TOTALPORTICO

50.254 97.48 Tn

Pi x hi F383.69 Tn

A -A B -B C - C D - D

0.310Pi x hiPiso Fi = F x V

118.76 TnFactor

330.53 Tnhi

330.53 Tn330.53 Tn356.52 Tn

Pi

3,255.70 T-m2,346.75 T-m1,550.84 T-m

15.35 m

4.35 m7.10 m9.85 m

12.60 m

( V )

DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA POR PISOS

DISTRIBUCION DE LA FUERZA DE SISMO POR CADA NIVEL Y PORTICO

∑ 1,678.63 Tn 15.35 m 16,391.56 T-m

5,073.61 T-m4,164.66 T-m

Piso5 48.92 18.29 19.17 19.17 13.21 118.764321

40.15 15.02 15.74 15.74

6.11 54.9331.39 11.74 12.30 12.30

10.84 97.488.48 76.21

4.04 36.3022.63 8.4614.95 5.59 5.86 5.86

8.87 8.87

ESQUEMA PARA DETERMINAR EL CENTRO DE MASAS

16.3

56.0

0

6.00 12.35

22.3

5

18.35

18.35

22.3

5

A2

A1

Area = 300.00 m²

Area = 74.10 m²

OrigenX

Y

Por lo tanto nuestro centro de masas esta ubicado a en la dirección "x" y a en la dirección "y".

CENTRO DE RIGIDEZ

CALCULO DE RIGIDECES LATERALES EN BARRAS BI EMPOTRADAS

Calculo del Modulo de Elasticidad del Concreto

Según el RNE el valor de "E" es calculado mediante la expresion:

E = =

Datosf'c :E :G :h Primer Piso :h Demas Pisos Pisos :Numero de Pisos : 5Dimensiones de la Placa : xÁrea de corte en placa ( A' ) :

Donde g = 0 para columnas

g = Ih²

8.000E+05 Ton/m²4.35 m

1.41 m²0.300 m 5.625 m

2.510E+05 kg/cm² 2.510E+06 Ton/m²

2.510E+06 Ton/m²

280 kgf/cm²

1.266E-02 m4 3.14773 800.80 Ton/m 8.01 Ton/cmP-1 5.63 m 0.30 m 4.35 m3.14773

000

4.449E+00 m44.35 m 1.251E-03 m4

2.133E-03 m44.35 m

P-1 0.30 m 5.625 m 4.35 m

4.35 m4.35 m

5.208E-03 m4

2.133E-03 m4C3C2C'1C'1

BloqueDimensiones

CUADRO PARA DETERMINAR LAS COORDENADAS "x" e "y" DEL CENTRO DE MASAS DE LA EDIFICACIÓN

374.12 m²

Área x "x" Área x "y"

4,475.1 m³3,654.9 m³

12.35 m18.35 m

Largo (y)

9.77 m 11.96 m

9.175 m12.175 m 3.000 m

4,252.8 m³222.3 m³

∑

902.2 m³74.10 m²300.02 m²14.175 m 2,752.7 m³

A1A2

6.00 m16.35 m

Centro de gravedad origen "x", "y"

"x" "y"

9.77 m 11.96 m

Ancho (x)

2.75 m

Área"y""x"

Distancia al centro de gravedad de cada Bloque

13.39

7.81 Ton/cm

K ( Ton/m ) K ( Ton/cm )b t h

Momento de Inercia ( m4 )

g

0

2,231.71 Ton/cm

1,905.82 Ton/m 19.06 Ton/cm1,905.82 Ton/m 19.06 Ton/cm780.63 Ton/m 7.81 Ton/cm780.63 Ton/m457.59 Ton/m 4.58 Ton/cm

Elemento

0.50 m0.50 m

Dimensiones

0.35 m 0.35 mC4223,171.19 Ton/m

0

0.40 m 0.40 m

0.50 m0.50 m

0.40 m 0.40 m

5.208E-03 m44.35 m

cfE '15000=

²'6

hgAEIg = ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=2.1

' dbA

( )ghEIK

21³12+

=

=

Σ Ky =

Elementos

DCBA

93.39 Ton/cm2,256.48 Ton/cm

2 C-4 + 1 C'-1 + 3 C-1 + 1 Efecto P-12 C-4 + 2 C-2 + 1 P-1

Eje

21

53.73 Ton/cm

2 C-3 + 3 C-1 + Efecto P-143

61.74 Ton/cm

E 24.76 Ton/cm

55.28 Ton/cm2,248.67 Ton/cm

32.57 Ton/cm

∑ Kxi

80.80 Ton/cm

55.28 Ton/cm

61.74 Ton/cm

53.73 Ton/cm

24.76 Ton/cm

2,248.67 Ton/cm

32.5

7 To

n/cm

80.8

0 To

n/cm

93.3

9 To

n/cm

2,25

6.48

Ton

/cm

2,463.23 Ton/cm

2,44

4.18

Ton

/cm

Σ K

x

XCR =∑ Kyi Xi∑ Kyi

YCR =∑ Kxi Yi

2 C-4 + 1 C-3 + 1 P-12 C-4 + 3 C-2

CALCULO DE LA RIGIDEZ POR CADA EJEK

2 C-4 + 2 C-32 C-2 + 2 C-12 C-2 + 2 C-1 + Efecto P-12 C-4 + 1 C'-1 + C-1 + Efecto P-1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V1

V2 V2 V2 V2

V2 V2 V2 V2

V2 V2 V2

V2 V2 V2

C4

C4

C4

C4

C2 C2

C2 C2

C3

C1C'1

C1C1

C1C1

X

Y

C2

C3C3

C4 .35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .35

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

5.625 5.625

5.575.35

5.6

0

P-1

P-1

.40

3.6

25

.35

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

B

C

E

21

D

3 4

Estas distancias son las coordenadas del centro de rigidez de la la estructura, si lo comparamos con las coordenadas del centro demasas de la estructura existen una gran excentricidad lo cual no es deseable; entonces cambiaremos la posicion de las placas parade tal manera que la excentricidad sea minima y en el mejor de los casos cero, ya a a menor excentricidad menor mto torsor.

Cambiando la posicion de las placas: NUEVO ESQUEMA ASUMIDO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES


2.70 m. Es la nueva dimension asumida, la cual ha sido concebida sin variar el total de longitud de placa requeridapor el analisis del cortante basal.


g = Ih²

XCR = YCR =0.859 cm 1.057 cm

258,443.6 Ton/cm=

2,444.18 Ton/cm105.739 cm

2,463.23 Ton/cm=XCR = YCR =

211,616.8 Ton/cm85.910 cm

280 kgf/cm²2.510E+06 Ton/m²8.000E+05 Ton/m²4.35 m2.75 m

0.300 m 2.700 m0.68 m²

27.89

ElementoDimensiones Momento de

Inercia ( m4 )g K ( Ton/m ) K ( Ton/cm )

b t hC-1 0.50 m 0.50 m 4.35 m 5.208E-03 m4 0 1,905.82 Ton/m 19.06 Ton/cmC'-1 0.50 m 0.50 m 4.35 m 5.208E-03 m4 0 1,905.82 Ton/m 19.06 Ton/cmC-2 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2.133E-03 m4 0 780.63 Ton/m 7.81 Ton/cmC-3 0.40 m 0.40 m 4.35 m 2.133E-03 m4 0 780.63 Ton/m 7.81 Ton/cmC-4 0.35 m 0.35 m 4.35 m 1.251E-03 m4 0 457.59 Ton/m 4.58 Ton/cmP-1 0.30 m 2.700 m 4.35 m 4.921E-01 m4 0.72524 73,479.23 Ton/m 734.79 Ton/cmP-1 2.70 m 0.30 m 4.35 m 6.075E-03 m4 0.72524 289.13 Ton/m 2.89 Ton/cm

²'6

hgAEIg = ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=2.1

' dbA

( )ghEIK

21³12+

=

=

Σ Ky =

2 C-4 + 2 C-3

1 24.76 Ton/cm2 807.24 Ton/cm

CALCULO DE LA RIGIDEZ POR CADA EJEK

2 C-4 + 2 C-21 C-4 + 1 C'-1 + 2 C-1 + 1 C-3 + 1 P-1 + 2 Efecto P-1

Eje Elementos

3 807.58 Ton/cm4 32.57 Ton/cm

2 C-3 + 3 C-1 + 1 P-12 C-4 + 3 C-2

A 16.96 Ton/cmB 791.07 Ton/cm

2 C-4 + 1 C-31 C-4 + 1 C'-1 + 1 C-1 + 1 C-2 + 1 P-1 + 2 Efecto P-1

53.73 Ton/cmD 788.52 Ton/cm

2 C-2 + 2 C-12 C-2 + 2 C-1 + 1 P-1

E 24.76 Ton/cm

C

32.5

7 To

n/cm

1,672.15 Ton/cm

XCR =∑ Kyi Xi

YCR =∑ Kxi Yi

∑ Kyi ∑ Kxi

807.

24 T

on/c

m

807.

58 T

on/c

m

1,675.05 Ton/cmXCR =

1,512,067 Ton/cm= 904.262 cm

1,672.15 Ton/cm

24.76 Ton/cm

788.52 Ton/cm

1,67

5.05

Ton

/cm

53.73 Ton/cm

Σ K

x

791.07 Ton/cm

16.96 Ton/cm

24.7

6 To

n/cm

YCR =2,012,939 Ton/cm

= 1,201.721 cm

5.625

.35

5.6

0

P-1

.40

3.6

25

.35

V1

V1

P-1 P-1

P-12.70

2.7

0

2.7

0

6.00 6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

B

C

E

21

D

3 4

C4

C4

C4

C4

C2 C2

C2 C2

C3

C1C'1

C1C1

C1C1

X

Y

C2

C3C3

C4 .35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .35

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

5.625

Lx =

Analisis en la direccion X-X

EXCENTRICIDAD REAL

e = -

e = -

e =

Excentricidad Accidentada

Ea = Lx

Ea =

Excentricidad Reglamentaria

ER = e + Ea

ER =

Ly =

22.0

0 m

18.00 m

XCRXCM

9.77 m 9.04 m

0.90 m

1.63 m

0.73 m

5%

XCR = 9.04 cm YCR = 12.02 cm

CR CM

e = 0.74

6.00 6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

B

C

E

21

D

3 4

C4

C4

C4

C4

C2 C2

C2 C2

C3

C1C'1

C1C1

C1C1

X

Y

C2

C3C3

C4 .35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .35

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

5.625 5.625

.35

5.6

0

P-1

.40

3.6

25

.35

V1

V1

P-1 P-1

P-1

Momento Torsor

Mt = Vy1 x Ea

Mt = x

Mt =

Analisis en la direccion Y-Y

EXCENTRICIDAD REAL

e = -

e = -

e =


Ea = Ly

Ea =


ER = e + Ea

ER =

Momento Torsor

Mt = Vy1 x Ea

Mt = x

Mt =

XCM XCR

11.96 m 12.02 m

5%

1.10 m

1.04 m

383.69 Tn 1.04 m

383.69 Tn

624.09 T-m

400.10 T-m

-0.06 m

1.63 m

RECALCULANDO LA FUERZA SISMICA EN CADA NIVEL

Como se cambio la configuracion de las placas, el are resistente de cada portico varió por lo que sera recalculadaLa fuerza sismica se distribuye proporcionalmente al área transversal de cada elemento vertical (columnas y placas)

EJES PORTANTES

EJES NO PORTANTES

0.00 m² C'10.50 m

0.40 m 0.40 m 0.16 m²C3 1 0.40 m 0.40 m 0.16 m² C3 0 0.40 m 0.40 m

0.50 m 0.50 m 0.25 m²C2 0 0.40 m 0.40 m 0.00 m² C2 1

0.50 m 0.50 m 0.25 m²C'1 0 0.50 m 0.50 m 0.00 m² C'1 1

1

Prim

er p

iso

C'1 0 0.50 mb t

Área (m²)b t




0.00 m²C4 2 0.35 m 0.35 m 0.25 m² C4 1 0.35 m 0.35 m 0.12 m²P-1 0 0.30 m 2.700 m 0.00 m² P-1 1 0.81 m²

Prim

er p

iso


ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO C - C ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO D - D


Nº x eje DIMENSIONES Área (m²)b t

TipoTipo Nº x eje DIMENSIONES Área (m²)b t

Prim

er p

iso

C'1 2 0.50 mC'1 0 0.50 mC2 2 0.40 m

0.50 m 0.00 m² C'10.40 m 0.32 m² C2

0.50 m 0.50 m²0.50 m 0.50 m² C'1

0.40 m 0.32 m²0 0.50 m 0.50 m 0.00 m²

C3 0 0.40 m 0.40 m 0.00 m² C3 0 0.40 m

Prim

er p

iso

2 0.40 m

2 0.50 m

C4 0 0.35 m 0.35 m0.40 m 0.00 m²

0.35 m 0.35 m 0.00 m²0.00 m² C4


0P-1 1 0.30 m 2.70 m 0.81 m²



Área (m²)b t


Prim

er p

iso C'1 0 0.50 m

C2 0 0.40 m

C4 2 0.35 m

0.50 m 0.00 m²0.00 m²C'1 0 0.50 m 0.50 m

C3 2 0.40 m 0.40 m

t b t

0.40 m 0.00 m²0.32 m²

0.35 m 0.25 m²Área Resistente = 0.57 m²




Área (m²)

C2 2 0.40 m

b

0.40 m 0.32 m² C2

Prim

er p

iso

C'1 0 0.50 mC'1 0 0.50 m

0.50 m 0.00 m² C'10.50 m 0.00 m² C'1

1 0.50 m 0.50 m 0.25 m²2 0.50 m 0.50 m 0.50 m²0 0.40 m 0.40 m 0.00 m²

C3 0 0.40 m 0.40 m 0.00 m² C3 1 0.40 m0.25 m² C4 1 0.35 mC4 2 0.35 m 0.35 m 0.35 m 0.12 m²

P-1 0 0.30 m 2.700 m 0.00 m²

Prim

er p

iso

0.40 m 0.16 m²

Área Resistente = 0.57 m² Área Resistente = 1.84 m²

0.30 m 2.70 m

0.30 m 2.70 m 0.81 m²P-1 1

P : Peso total de la edificación hi : Altura desde la base hasta el nivel "i"Pi : Peso del piso "i" V : Cortante BasalH : Altura total de la edificación Fi : Fuerza horizontal en el nivel "i"

118.76 TnV

DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA Y CORTANTE EN ALTURA POR PISOS

383.69 Tn347.39 Tn292.45 Tn216.25 Tn


Nº x ejeDIMENSIONES

Área (m²)b t

C2 0 0.40 m

TipoTipo Nº x ejeDIMENSIONES

Área (m²)b t

C'1 0 0.50 mC'1 3 0.50 m

0.50 m 0.00 m²

Prim

er p

iso

C'10.50 m 0.75 m² C'10.40 m 0.00 m² C2

0 0.50 m 0.50 m 0.00 m²0 0.50 m 0.50 m 0.00 m²3 0.40 m 0.40 m 0.48 m²

C3 2 0.40 m 0.40 m 0.32 m² C3 0 0.40 m 0.40 m 0.00 m²C4 0 0.35 m 0.35 m 0.00 m² C4 2 0.35 m



RESUMEN DE AREAS RESISTENTESPORTICO A -A B -B C - C D - D E - E TOTAL

Área Resistente 0.41 m² 1.59 m² 0.82 m² 1.63 m² 0.57 m² 5.01 m²Porcentaje 0.08 0.32 0.16 0.33 0.11 1.00


Piso PesoPrimer Piso 356,516 kgf

Segundo Piso 330,528 kgfTercer Piso 330,528 kgf

Fi = Fact x V

Cuarto Piso 330,528 kgfQuinto Piso 330,528 kgf

Factor15.35 m 5,073.61 T-m

Peso total de edificacion 1,678,629 kgf

Piso Pi hi Pi x hi0.310 118.76 Tn

4 330.53 Tn 12.60 m 4,164.66 T-m 0.254 97.48 Tn5 330.53 Tn

3 330.53 Tn 9.85 m 3,255.70 T-m

0.095 36.30 Tn2 330.53 Tn 7.10 m 2,346.75 T-m

0.199 76.21 Tn0.143 54.93 Tn

1.000 383.69 Tn1 356.52 Tn∑ 1,678.63 Tn 15.35 m 16,391.56 T-m

4.35 m 1,550.84 T-m

( P ) ( H ) Pi x hi

DISTRIBUCION DE LA FUERZA DE SISMO POR CADA NIVEL Y PORTICOPORTICO A -A B -B C - C D - D E - E TOTAL

Área Resistente 0.41 m² 1.59 m² 0.82 m² 1.63 m² 0.57 m² 5.01 m²Porcentaje 0.08 0.32 0.16 0.33 0.11 1.00

Piso5 9.60 37.73 19.43 38.62 13.39 118.76

3 6.16 24.21 12.474 7.9 30.97 15.95

11.80 4.09 36.302 4.44 17.45 8.991 2.93 11.53

31.70 10.99 97.4824.78 76.218.59

Prim

er p

iso

5.9417.86 6.19 54.93

P-1 1 3.00 m 2.70 m 8.10 m²

0.35 m 0.25 m²

CENTRO DE RIGIDEZ PARA DEMAS PISOS


2.70 m. Es la nueva dimension asumida, la cual ha sido concebida sin variar el total de longitud de placa requeridapor el analisis del cortante basal.


g = Ih²

6.075E-03 m4 1.81465 605.76 Ton/m 6.06 Ton/cmP-1 2.70 m 0.30 m 4.35 m4.921E-01 m4 1.81465 153,946.13 Ton/m 1,539.46 Ton/cmP-1 0.30 m 2.700 m 4.35 m1.251E-03 m4 0 457.59 Ton/m 4.58 Ton/cmC-4 0.35 m 0.35 m 4.35 m2.133E-03 m4 0 780.63 Ton/m 7.81 Ton/cmC-3 0.40 m 0.40 m 4.35 m2.133E-03 m4 0 780.63 Ton/m 7.81 Ton/cmC-2 0.40 m 0.40 m 4.35 m5.208E-03 m4 0 1,905.82 Ton/m 19.06 Ton/cmC'-1 0.50 m 0.50 m 4.35 m5.208E-03 m4 0 1,905.82 Ton/m 19.06 Ton/cmC-1 0.50 m 0.50 m 4.35 m

g K ( Ton/m ) K ( Ton/cm )b t h

0.68 m²

27.89

ElementoDimensiones Momento de

Inercia ( m4 )

2.75 m

0.300 m 2.700 m

280 kgf/cm²2.510E+06 Ton/m²8.000E+05 Ton/m²4.35 m

²'6

hgAEIg = ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=2.1

' dbA

( )ghEIK

21³12+

=

=

Σ Ky =

YCR =3,947,944 Ton/cm

= 1,199.722 cm3,290.72 Ton/cm

XCR =2,962,371 Ton/cm

= 901.881 cm3,284.66 Ton/cm

E 2 C-4 + 2 C-3 24.76 Ton/cm

XCR =∑ Kyi Xi

YCR =∑ Kxi Yi

∑ Kyi ∑ Kxi

C 2 C-2 + 2 C-1 53.73 Ton/cmD 2 C-2 + 2 C-1 + 1 P-1 1,593.19 Ton/cm

A 2 C-4 + 1 C-3 16.96 Ton/cmB 1 C-4 + 1 C'-1 + 1 C-1 + 1 C-2 + 1 P-1 + 2 Efecto P-1 1,602.08 Ton/cm

3 2 C-3 + 3 C-1 + 1 P-1 1,612.25 Ton/cm4 2 C-4 + 3 C-2 32.57 Ton/cm

1 2 C-4 + 2 C-2 24.76 Ton/cm2 1 C-4 + 1 C'-1 + 2 C-1 + 1 C-3 + 1 P-1 + 2 Efecto P-1 1,615.08 Ton/cm

CALCULO DE LA RIGIDEZ POR CADA EJEEje Elementos K

1,61

5.08

Ton

/cm

1,61

2.25

Ton

/cm

32.5

7 To

n/cm

3,284.66 Ton/cm

Σ K

x

1,602.08 Ton/cm

16.96 Ton/cm

24.7

6 To

n/cm

24.76 Ton/cm

1,593.19 Ton/cm

3,29

0.72

Ton

/cm

53.73 Ton/cm

5.625

.35

5.6

0

P-1

.40

3.6

25

.35

V1

V1

P-1 P-1

P-12.70

2.7

0

2.7

0

6.00 6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

B

C

E

21

D

3 4

C4

C4

C4

C4

C2 C2

C2 C2

C3

C1C'1

C1C1

C1C1

X

Y

C2

C3C3

C4 .35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .35

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

5.625

Lx =

Analisis en la direccion Y-Y

EXCENTRICIDAD REAL

e = -

e = -

e =


Ea = Lx

Ea =


ER = e + Ea

ER =

-0.04 m

11.96 m 12.00 m

5%

1.10 m

1.06 m

22.0

0 m

Ly =

18.00 m

YCM YCR

XCR = 9.02 cm YCR = 12.00 cm

CR CM

e = 0.74

6.00 6.00 6.00

4.0

06.0

06.0

0

4.0

06.0

06.0

06.0

0

6.006.000

A

B

C

E

21

D

3 4

C4

C4

C4

C4

C2 C2

C2 C2

C3

C1C'1

C1C1

C1C1

X

Y

C2

C3C3

C4 .35

5.6

25

.40

.40

5.6

0

.35 .40 .35

.35

5.6

25

.40

5.6

0.4

0.3

53.6

25

5.625 5.625

.35

5.6

0

P-1

.40

3.6

25

.35

V1

V1

P-1 P-1

P-1

Momento Torsor

Mt = Vy1 x Ea

Mt = x

Mt =

Analisis en la direccion X-X

EXCENTRICIDAD REAL

e = -

e = -

e =


Ea = Lx

Ea =


ER = e + Ea

ER =

Momento Torsor

Mt = Vy1 x Ea

Mt = x

Mt = 570.13 T-m

0.90 m

1.64 m

347.39 Tn 1.64 m

9.76 m 9.02 m

0.74 m

5%

XCM XCR

347.39 Tn 1.06 m

369.20 T-m

RECALCULANDO LA FUERZA SISMICA EN CADA NIVEL

Como se cambio la configuracion de las placas, el are resistente de cada portico varió por lo que sera recalculadaLa fuerza sismica se distribuye proporcionalmente al área transversal de cada elemento vertical (columnas y placas)

EJES PORTANTES

EJES NO PORTANTES

2.70 m 0.81 m²


0.35 m 0.12 m²P-1 0 0.30 m 2.700 m 0.00 m² P-1 1 0.30 m

0.40 m 0.16 m²C4 2 0.35 m 0.35 m 0.25 m² C4 1 0.35 m


Prim

er p

iso

C'10.50 m 0.00 m² C'10.40 m 0.32 m² C2

Prim

er p

iso

C'1 0 0.50 mC'1 0 0.50 mC2 2 0.40 m

b t b t




Área (m²)

0.35 m 0.25 m²Área Resistente = 0.57 m²

0.40 m 0.00 m²C3 2 0.40 m 0.40 m 0.32 m²

0.50 m 0.00 m²C'1 0 0.50 m 0.50 m 0.00 m²

Prim

er p

iso C'1 0 0.50 m

C2 0 0.40 m

C4 2 0.35 m




Área (m²)b t

0.35 m 0.00 m²

Área Resistente = 0.82 m² P-1 1 0.30 m 2.70 m 0.81 m²

0.40 m 0.00 m²C4 0 0.35 m 0.35 m 0.00 m² C4 0 0.35 m


Prim

er p

iso

C'10.50 m 0.00 m² C'10.40 m 0.32 m² C2

Prim

er p

iso

C'1 2 0.50 mC'1 0 0.50 mC2 2 0.40 m

b t b t

ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO C - C ÁREA RESISTENTE EN EL PORTICO D - D

Tipo Nº x eje DIMENSIONES Área (m²) Tipo Nº x eje DIMENSIONES Área (m²)

2.70 m 0.81 m²


0.35 m 0.12 m²P-1 0 0.30 m 2.700 m 0.00 m² P-1 1 0.30 m

0.40 m 0.00 m²C4 2 0.35 m 0.35 m 0.25 m² C4 1 0.35 m


Prim

er p

iso

C'10.50 m 0.00 m² C'10.40 m 0.00 m² C2

Prim

er p

iso

C'1 0 0.50 mC'1 0 0.50 mC2 0 0.40 m

b t b t




Área (m²)

P : Peso total de la edificación hi : Altura desde la base hasta el nivel "i"Pi : Peso del piso "i" V : Cortante BasalH : Altura total de la edificación Fi : Fuerza horizontal en el nivel "i"

0.00 0.00 0.001 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.002 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.003 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.004 0.0 0.00 0.005 9.60 0.00 0.00 0.00 0.00 9.60

Piso

1.63 m² 0.57 m² 5.01 m²Porcentaje 0.08 0.32 0.16 0.33 0.11 1.00

Área Resistente 0.41 m² 1.59 m² 0.82 m²

DISTRIBUCION DE LA FUERZA DE SISMO POR CADA NIVEL Y PORTICOPORTICO A -A B -B C - C D - D E - E TOTAL

( P ) ( H ) Pi x hi

0.00 Tn 0.00 Tn∑ 0.00 Tn 15.35 m 0.00 T-m 0.000 0.00 Tn1 0.00 Tn 4.35 m 0.00 T-m

0.0000.00 Tn 9.85 m 0.00 T-m

0.000

0.00 Tn 0.00 Tn2 0.00 Tn 7.10 m 0.00 T-m 0.000 0.00 Tn 0.00 Tn3

0.000 0.00 Tn 0.00 Tn4 0.00 Tn 12.60 m 0.00 T-m 0.000 0.00 Tn 0.00 Tn5 0.00 Tn 15.35 m 0.00 T-m

Peso total de edificacion 0 kgf

DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA Y CORTANTE EN ALTURA POR PISOSPiso Pi hi Pi x hi Factor Fi = Fact x V V

Cuarto Piso 0 kgfQuinto Piso 0 kgf

Segundo Piso 0 kgfTercer Piso 0 kgf


Piso PesoPrimer Piso 0 kgf

1.63 m² 0.57 m² 5.01 m²Porcentaje 0.08 0.32 0.16 0.33 0.11 1.00Área Resistente 0.41 m² 1.59 m² 0.82 m²


RESUMEN DE AREAS RESISTENTESPORTICO A -A B -B C - C D - D E - E TOTAL

0.35 m 0.25 m²

P-1 1 3.00 m 2.70 m 8.10 m² Área Resistente = 0.73 m²

0.40 m 0.00 m²C4 0 0.35 m 0.35 m 0.00 m² C4 2 0.35 m


Prim

er p

iso

C'10.50 m 0.75 m² C'10.40 m 0.00 m² C2

Prim

er p

iso

C'1 0 0.50 mC'1 3 0.50 mC2 0 0.40 m

b t b t




Área (m²)

estructuras iii

Documents