estructuras de membrana tensadas

7/31/2019 Estructuras de Membrana Tensadas

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L

as Estructuras ligeras son el

fruto de largos aos de investi-

gacin y experimentacin, por

parte de arquitectos, proyec-

tistas e ingenieros. Muchas

pueden ser las motivaciones

que ha llevado al hombre a

desarrollar este tipo de cons-

trucciones. Probablemente el

intento de cubrir espacios

cada vez ms grandes supone

un reto suficiente a la imagi-

nacin y al ingenio de los pro-

yectistas. Pero ms all de

este reto est el de optimizarel uso del material, alcanzan-

do el mximo rendimiento. En

una era en que el consumismo

y el derroche puede llevar al mundo a

un desastre ecolgico, existen movi-

mientos que intentan frenar este

derroche en todos los frentes, y la

arquitectura no es ajena a este intento.

La construccin en general requiere

de alto consumo de energa y materias

primas, en su mayora no renovables, el

ahorro de materiales deber ser objeti-

vo principal en la construccin, tanto

desde un punto de vista

econmico como ecolgi-

co. As surgen filosofas

alrededor de este tema.

Buckminster Fller

puede ser uno de los

mximos exponentes de

dicho movimiento. Su

mxima "more with less"

(ms con menos) resume

esta filosofa.

Las estructuras ligerasse caracterizan visual-

mente por sus formas

orgnicas y sofisticadas,

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Tienda de los beduinos nmadas.

MARA A. DAZ MUOZ

Estructuras de

membrana tensadas

Tecnologa

1. INTRODUCCIN

Estructuras ligeras

Membrana tensada.


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muy alejadas de la ortogonalidad de la

arquitectura tradicional. Sin embargo

estas formas no son caprichosas si no

que responden a necesidades fsicas y

estructurales. Existe una relacin

intrnseca entre la forma y su compor-

tamiento estructural.

En este artculo se tratan las mem-branas textiles, que pertenecen a una

tipologa especial de estructuras lige-

ras (las estructuras tensadas o tesas)

cuyas caractersticas comunes son el

trabajo fundamentalmente a traccin

de sus elementos principales, y la

necesidad de un pretensado, es decir,

de la aplicacin de una tensin en los

elementos que forman la estructura

para conseguir que sta sea estable y

capaz de resistir cargas variables.

Pertenecen a esta tipologa las

estructuras de cables, que a su vez

pueden ser de tres tipos: tensadas,

suspendidas y lastradas; y las membra-

nas textiles, que son las que se tra-

tarn aqu y que pueden ser a su vez

de dos clases: membranas tensadas,

anlogas a las estructuras de cable ten-

sadas tanto por la forma como por su

comportamiento; y las presostticas o

hinchables, que son estructuras de

membrana en las que la estabilidad seconsigue gracias a la presin interna de

un gas o de un material de relleno,

como un baln que si bien desinflado

no es capaz de aguantar ninguna carga,

al inflarse adquiere una consistencia

considerable y es capaz de resistirse al

aplastamiento.

1.1. REFERENCIAS HISTRICASY EVOLUCIN DE LASESTRUCTURAS HACIA UNA

MAYOR LIGEREZALa arqueologa y los relatos de los des-

cubridores que exploraron los conti-

nentes y las civilizaciones, nos mues-

tran como el hombre primitivo siem-

pre ha buscado que sus refugios, tanto

provisionales como definitivos, sean lo

ms ligeros y prcticos posible.

Es as como, tras habitar cuevas y

grutas, y refugiarse bajo simples cho-

zas de ramas, uno de los primeros abri-

gos o refugios concebidos y elaboradospor el hombre fue la tienda.

A partir de aqu, a travs de los

siglos, el hombre ha aprendido a domi-

nar la puesta en obra, de maneras cada

vez ms inteligentes de los diversos

materiales que la naturaleza le ofrece.

En la actualidad existen construc-

ciones de estructuras tensadas, como

el estadio olmpico de Munich, por

ejemplo, que recuerdan por su forma y

por sus principios constructivos, a

aquellas grandes tiendas de piel de

camello construidas por las tribusnmadas del Sahara. Las posibilidades

tecnolgicas actuales y los materiales

modernos han permitido realizar obras

mucho ms competitivas en tamao y

fiabilidad que las de las tiendas primi-

tivas. Pero los principios constructivosson muy similares.

Hace ms de veinte siglos, los

romanos, tendan sobre sus estadios y

circos inmensos "velums" o toldos de

tela de lino, reforzados y anclados con

cuerdas. Las tiendas de campaa utili-

zadas por los ejrcitos de todo el

mundo y de todas las pocas han evo-

lucionado hasta la actualidad, gracias a

un sentido prctico de ligereza, de

facilidad de transporte, de puesta en

obra y la rapidez con que pueden ser

desmontadas para ser de nuevo esta-

blecidas en el campamento de destino.

Este mismo concepto, pero a mayor

escala, es el que gua la construccin

de las carpas de los circos ambulantes,

constituidas por grandes lonas que se

izan en un mstil central y se anclan al

terreno mediante tirantes a pilotes de

hinca de madera.

En el mbito de las obras de inge-

niera civil, encontramos similitudes atravs de las eras y las distintas civili-

zaciones, como las existentes entre las

pasarelas de lianas de las selvas ecua-

Puentes colgantes.

En la actualidad existen

construcciones deestructuras tensadas,como el estadio olmpicode Munich, por ejemplo,que recuerdan por suforma y por susprincipios constructivos,a aquellas grandestiendas de piel de camelloconstruidas por lastribus nmadas

del Sahara.


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torianas y los grandes puentes colgan-tes modernos, como el Golden Gate o

los viaductos de tuberas suspendidas

por grandes cables como el viaducto de

Albern, en Austria, sobre el Danubio.

La industria moderna de construc-

cin en membranas y carpas reciben

influencias de la aeronutica. Las tc-

nicas usadas y desarrolladas desde

hace siglos para elaboracin de grandes

velas para los barcos y sus sistemas de

izado sobre altos mstiles, por medio

de sofisticados cabrestantes, se aplican

hoy en da a la construccin de carpas.

Los grandes globos aerostticos y los

dirigibles son el antecedente mvil de

las estructuras presostticas que hoy

en da se utilizan fijadas en el terreno

o flotando sobre el agua para cubrir

grandes halls de exposiciones, audito-

rios, instalaciones deportivas, etc.

Pero paralelamente, y de una mane-

ra mucho ms importante, se han

desarrollado tambin a lo largo de lossiglos, otras construcciones mucho

ms pesadas, y en absoluto mviles.

La fbrica de sillares y de ladrillo,Cubierta compuesta por estructuras hinchadas.

Primer globo tripulado en EEUU. 1793.

Tecnologa


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ha tomado un papel relevante en la

arquitectura desde la antigedad,

sobre todo en determinadas cultu-

ras, por diversas razones. Las necesida-des de defensa contra pueblos invaso-

res, el deseo de prestigio de los cons-

tructores y arquitectos que han desea-

do que sus obras sean perennes, y que-

den como legado de su arte, de su

ingenio, o de su riqueza a generaciones

venideras, o simplemente la disponibi-

lidad de mano de obra barata o del tra-

bajo de esclavos, son motivos suficien-

tes para que la construccin con mate-

riales pesados y duraderos, como la

piedra halla reinado.

Al combinar estos materiales con

armaduras de madera, la utilizacin de

materias primas naturales ha ofrecido

al hombre todas las posibilidades para

demostrar su ingenio como construc-

tor en obras que l esperaba que per-

durasen en el tiempo.

Pero cualquiera que sea la tcnica o

el arte utilizados en Babilonia, Egipto

o Roma para la realizacin de construc-

ciones en fbrica de piedra o ladrillo,estos materiales slo pueden trabajar

en compresin. As, siguiendo la ambi-

cin de los constructores, las obras son

gigantescas y de un volumen y peso

considerables. Con la evolucin del

arte Romnico hacia el Gtico, se

quiere elevar cada vez ms las bvedas

y los arcos. Como los materiales resis-

ten solamente esfuerzos de compre-

sin, la importancia de la forma dada a

esas bvedas y arcos es cada vez mayor.

Pero, las posibilidades se encuentran

siempre limitadas por el peligro de

ruptura y derrumbamiento sbito, el

pandeo de los elementos demasiado

esbeltos, etc.

Finalmente, hace relativamentepoco tiempo, aparecen materiales

como el hierro, la fundicin, el acero,

el hormign armado; as como nuevas

formas estructurales como armaduras

Polonceau, las vigas Warren, Ritter,

etc. que se realizan en madera, acero,

hormign armado, hormign pretensa-

do, estructuras metlicas lineales, pla-

nas o tridireccionales, permiten la

transmisin de esfuerzos tanto por

compresin como por flexin, cortan-te, torsin y traccin.

Ahora los proyectistas pueden con-

cebir y realizar estructuras en funcin

de las cualidades intrnsecas de los

materiales, con un peso relativamente

elevado.

Una bveda construida con sillares

de piedra puede pesar varias toneladas

por metro cuadrado, una bveda delga-

da de hormign armado, varios cientos

de kilos, una estructura metlica, de

veinte a cien kilogramos, y finalmente,

una estructura tensada puede pesar

menos de diez kilogramos por metro

cuadrado. En este caso, las cargas que

soporta la estructura (nieve, lluvia,

viento,...) son muchsimo ms eleva-

das que su peso propio.

Adems, y esto es fundamental, las

estructuras enteramente tensadas, o

de membrana pura, como se explicar

ms adelante, necesitan superficies de

doble curvatura.

Esta necesidad invierte completa-

mente los cnones estticos de la

arquitectura clsica.

La arquitectura dominada por la

geometra plana, o de curvatura simplecomo arcos y bvedas, se ve reempla-

zada por nuevas formas espaciales

definidas matemticamente, o empri-

Perspectiva de la catedral gtica de Notre Dame de Chartres.

Iglesia romnica de S. Juan de Bo.

Una bveda construidacon sillares de piedrapuede pesar variastoneladas por metrocuadrado, una bvedadelgada de hormignarmado, varios cientosde kilos, una estructurametlica, de veinte a cienkilogramos, y finalmente,una estructura tensadapuede pesar menos dediez kilogramos pormetro cuadrado.


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Tecnologa

camente mediante maquetas. Llegan-

do a estructuras en las que se optimiza

la utilizacin de la materia y se hace

ms racional.

Para cierto tipo de obras de gran

envergadura, estas formas se estn

imponiendo, si bien todava pueden

chocar contra los ideales estticos pro-

fundamente anclados en el subcons-

ciente del ser humano.

Existen dos razones principales que

animan a los proyectistas modernos a

volver a las viejas tcnicas de las

estructuras tensadas tras muchos

siglos de reinado de la construccin en

piedra, ladrillo, fundicin, acero, hor-

mign, etc.

En una era en la que impera la velo-

cidad, el rpido avance tecnolgico, la

aparicin de nuevos materiales tan

ligeros como resistentes como el alu-

minio, los plsticos reforzados, aceros

especiales, el titanio, etc. Incitan al

ingenio humano a desear construir

cada vez ms grande, cada vez ms

ligero. Se trata de alcanzar la satisfac-

cin intelectual, de superar barreras,

distancias, alturas,... con el mnimo

peso posible. Algo que en ocasiones,

lejos de resultar econmico, conllevaun gasto elevadsimo.

Pero existe otra causa ms impor-

tante que gua al hombre a investigar

en este campo, y es la utilizacin racio-

nal de la materia, por razones de eco-

noma y de precio, por supuesto, pero

tambin con una visin de futuro y la

intencin de aprovechamiento de los

recursos y racionalizacin de materias

primas no renovables.

Adems las investigaciones cientfi-cas, tecnolgicas, matemticas, etc.

ofrecen hoy herramientas de clculo

muy precisas para conseguir el rendi-

miento mximo de los materiales. Sin

embargo, fuera de toda duda, la mane-

ra de conseguir la optimizacin citada

es mediante el trabajo a traccin pura

de los materiales, ya que la traccin

simple aprovecha totalmente la capa-

cidad resistente de la materia, evitan-

do fenmenos anexos y peligrosos

como el pandeo, la

cizalladura, etc.

En las estructuras

tensadas se utilizan

materiales incapaces

de desarrollar tensio-

nes de compresin,

flexin, cizalladura o

torsin.

Por ejemplo un

cable de acero no

puede soportarningn esfuerzo de

este tipo, pero traba-

ja al mximo de la

capacidad del mate-

rial que lo compone

(acero), en traccin.

Lo mismo ocurre

con los tejidos natu-

rales y sintticos.

Comparemos, por

ejemplo, el trabajo a

traccin y a compre-

sin de un mismo

elemento, como puede ser un perfil

tubular de acero de 6 m de largo, 70

mm de dimetro y 6 mm de espesor,

articulado en los dos extremos. Encon-

traremos que debido a los fenmenos

de pandeo en compresin, la pieza es

capaz de soportar una carga mxima de

1,45 toneladas aproximadamente.

Mientras que sometido a traccin su

capacidad puede llegar hasta las 12toneladas. Lo que significa que en

traccin es capaz de soportar 8,3 veces

ms carga que a compresin. Para con-

Comparacin entre estructuras quetrabajan a compresin y traccin.

Membrana textil en la Expo 92 de Sevilla.

2.EL TRABAJO A TRACCIN


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seguir un aprovechamiento en com-

presin cercano a los valores de trac-

cin, es necesario que la pieza compri-

mida sea muy corta, con una esbeltez

(l) inferior a 20.

Relajacin del material muy baja.

Posibilidad de anclajes econmi-

cos y de mecanismos de reglaje de losextremos.

Facilidad de fabricacin y fiabili-

dad y homogeneidad de las caracters-

ticas en una produccin en serie.

En funcin de las condiciones de

mercado actuales, estos diferentes cri-

terios nos permiten afirmar que el

material ms racional es el cable de

acero de alta resistencia, galvanizados

o recubiertos de material plstico.

El titanio, por ejemplo, tiene una

mayor resistencia, pero su precio lo

hace prohibitivo. La aparicin de nue-

vos materiales a precios competitivos

podr modificar esta eleccin, estos

pueden ser materiales sintticos que

presenten buena resistencia al fuego y

un alto mdulo de elasticidad.

3.1.COMPORTAMIENTOESTRUCTURAL DE LASMEMBRANAS TEXTILESDefinicin de membrana:

Una membrana es una porcin de

materia cuyo espesor es sensiblemen-

te inferior a sus otras dos dimensiones

espaciales, por ello slo pueden resis-

tir solicitaciones de traccin.

Las membranas pueden ser planas

o adoptar formas curvas, con curvatura

simple o doble de mismo signo, o

doble curvatura de signos opuestos;siendo las posibilidades morfolgicas

casi ilimitadas, lo que convierte el uso

de las membranas en un indudable

atractivo para la imaginacin del pro-

yectista.

Podemos encontrar numerosos

ejemplos de estructuras de membrana

en la Naturaleza: las membranas que

envuelven las clulas, la piel, las hojas

de las plantas, las paredes venosas, las

pompas de jabn,... Se trata de estruc-

turas fruto de la evolucin biolgica,

en las que el gasto de material y el

consumo de energa tienen una impor-

tancia primordial, lo que las lleva a una

gran eficacia constructiva. El estudio

de estas estructuras, a nivel tecnolgi-

co y constructivo, tiene una importan-

cia crucial pues la eficiente utilizacin

de la materia redunda en una disminu-

cin de peso y al fin en una mayor eco-

noma.

Las pompas de jabn, por ejemploson unas de las estructuras ms finas

que se conocen, con espesores de

varias micras. Tienen adems la pro-

piedad de ser superficies de rea mni-

Un perfil tubular de acero 70-76 de 6mde longitud soporta 8,3 veces mspeso a traccin que a compresin.

Membrana tensada.

Maqueta para definir la forma de

una membrana.

Una viga cable sirve de soporte auna membrana textil

Efecto cable de las membranas.

3. MEMBRANAS TEXTILES


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Tecnologa

ma entre todas las superficies posibles

con un borde determinado.

Centrmonos ahora en el comporta-

miento estructural de las membranas:

Para comprender mejor el mecanismo

por el cual las membranas son capaces

de soportar esfuerzos, recordemos el

funcionamiento de los cables.Debido a su escaso espesor, el cable

no es capaz de trabajar en flexin. Un

cable amarrado por sus extremos

soporta acciones verticales gracias a la

capacidad de adaptar su forma en fun-

cin de la solicitacin a que est some-

tido y gracias tambin a la existencia

de una determinada flecha, sin la cual

no habra componente vertical que se

oponga a la solicitacin descrita.

Son por lo tanto la flecha y su adap-

tabilidad las que consiguen que el

cable soporte el peso y que a su vez lo

haga con una eficiencia tal que la ten-

sin se distribuye de forma homog-

nea en toda su seccin.

Podemos describir el comporta-

miento de las membranas textiles de

un modo similar, si consideramos que

estn compuestas por una serie de

cables, slo que en este caso actan

conjuntamente en dos direcciones

perpendiculares del espacio como seesquematiza en la figura.

Este pao as dispuesto adapta su

forma a la presin recibida, y en cada

uno de los hilos que la forman, la ten-

sin se distribuye con la misma efi-

ciencia que en un cable individual.

Podemos decir entonces que el com-

portamiento de una membrana es an-

logo al de un cable y que soporta car-

gas normales gracias a la flecha, y a la

adaptabilidad de su forma. Al igual que

el cable tiende hacia su curva funicu-

lar, la membrana adquiere una cierta

curvatura.

Pero en las membranas, adems se

cuenta con otro mecanismo que ayuda

a equilibrar las solicitaciones externas.

Hasta ahora no se ha tenido en cuenta

que la membrana es un objeto esen-

cialmente bidimensional y que est

dotada de cierta resistencia a esfuer-

zos cortantes en su mismo plano. Esta

resistencia es fcil de comprobar, paraello tomemos una hoja de papel de un

libro o revista y tiremos de una de sus

esquinas como se indica en la figura.

Observamos que la hoja resiste cierta

cantidad de carga sin deformarse, lo

que prueba que la membrana soporta

tensiones en su propio plano gracias a

la actuacin de tensiones de corte tan-

genciales.Estas tensiones tangenciales actan

nicamente en el plano de la membra-

na, por lo que son incapaces de sopor-

tar tensiones perpendiculares a la

superficie plana. Debemos, por tanto

buscar una manera de aprovechar estaresistencia propia de las membranas

para soportar otros tipos de solicitacio-

nes distintas a aquellas que actan en

su propio plano. Esto se conseguir

jugando con las caractersticas geom-

tricas de su forma. Fijmonos en la

figura que representa una porcin de

membrana curva. Sus cuatro lados no

son paralelos, de cada par de lados, hay

uno que tiene mayor pendiente que su

opuesto, es decir, existe una diferencia

de pendiente entre ellos. La diferen-

cia entre las pendientes de dos lados

opuestos, se denomina alabeo geom-

trico de la superficie de la membrana.

Estudiemos ahora las tensiones tan-

genciales en este trozo de membrana

curva. Observamos que al tener los

lados distintas pendientes, las tensio-

nes tangenciales siguen direcciones

tambin distintas. Descomponemos

las tensiones de los lados de mayor

pendiente en dos componentes, unaque sigue la direccin del lado opues-

to, y otra componente vertical. En un

estado de equilibrio, las componentes

Doble curvatura de las membranas tensadas.

Podemos encontrar

numerosos ejemplos deestructuras de membranaen la Naturaleza: lasmembranas queenvuelven las clulas, lapiel, las hojas de lasplantas, las pompas dejabn... Se trata deestructuras fruto de laevolucin biolgica, enlas que el gasto de

material y el consumo deenerga tienen unaimportancia primordial, loque las lleva a una graneficacia constructiva.


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de la misma direccin deben tener la

misma magnitud, por lo tanto, la com-

ponente vertical es necesariamente

mayor que cero. Esta componente

supone un exceso de tensin en senti-

do vertical, que puede equilibrar car-

gas verticales.

De todo esto tenemos que las

membranas son capaces de soportar

cargas verticales gracias a la combina-

cin de dos caractersticas geomtricas

de su forma. Gracias a su curvatura en

dos direcciones, soportan las cargas

por accin de cable. Gracias a su ala-beo las soportan por exceso de cortan-

te en direccin vertical.

Cuando la accin externa que tien-

de a comprimir la membrana es menor

que la accin conjunta del efecto cable

y el exceso de cortante debido al ala-

beo, la membrana no se pandea. Pero

si la fuerza supera esta magnitud, la

membrana comienza a pandear.

Entonces la membrana cambiar la

forma para soportar la fuerza slo por

traccin.

Debemos resaltar una diferencia

importante de comportamiento entre

las membranas y los cables. Ante una

distribucin de cargas determinadas,

el cable adopta una forma funicular, si

esta distribucin de cargas cambia, el

cable tambin cambia su forma. Es

decir, el cable es funicular solamente

para una determinada distribucin de

carga. Esto no ocurre para las membra-

nas en las que si la fuerza de compre-sin equivalente de compresin, no

supera la un determinado valor, la

membrana no pandea. Por lo tanto las

membranas son funiculares para varias

distribuciones de carga diferentes,

puesto que puede distribuir las tensio-

nes entre sus mecanismos bidimensio-

nales de traccin y corte de varias

maneras.

A pesar de que las membranas son

ms estables que los cables, pueden

estar sometidas a distribuciones de

carga muy variables, (acciones de suc-

cin del viento, sobrecargas de nieve,

acciones trmicas, etc.) y de valores lo

suficientemente altos como para

hacerlas pandear. El pandeo puede

evitarse en gran medida con un ade-

cuado pretensado y anclaje del conjun-

to.

Las membranas textiles son estruc-

turas tensadas en las que la red de

cables se sustituye por una superficiecontinua constituida por un tejido que

puede ser de diferente naturaleza. Las

construcciones textiles son cada vez

Estructura presosttica.

Efecto cortante de las membranas.

Exceso de cortante debidoal alabeo de la superficie.

Tensiones tangenciales debidas a lapresin perpendicular a la superficie.

Las membranas soncapaces de soportarcargas verticales graciasa la combinacin de doscaractersticas geomtri-cas de su forma. Graciasa su curvatura en dosdirecciones, soportan lascargas por accin decable. Gracias a sualabeo las soportan porexceso de cortante en

direccin vertical.


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Tecnologa

ms frecuentes, y gracias a los avances

tecnolgicos en la industria textil y de

plsticos, se han llegado a desarrollar

tejidos de muy buenas caractersticas

tcnicas que dotan a las construccio-

nes de una gran fiabilidad y durabili-

dad.

Un tejido puede ser considerado

como una red de cables en la que las

dimensiones de los mismos se ha redu-

cido, as como las distancias entre

ellos. Los tejidos tienen el mismo

carcter flexible de los cables, ya que

no son capaces de desarrollar compre-siones ni tracciones. Se debe buscar el

trabajo a traccin de las superficies

textiles. Para conseguir la estabilidad

de estas estructuras hay tres trminos

claves: doble curvatura y tensin de

traccin y tensin permanente, que se

consigue mediante el pretensado en

dos direcciones del espacio.

Segn el tipo de curvatura de la

superficie en un punto, las membranas

pueden ser sinclsticas (doble curva-

tura de igual signo) o anticlsticas

(doble curvatura inversa).

En las superficies sinclsticas el

pretensado en el mismos sentido en

las dos direcciones de la superficie es

consecuencia de la transformacin en

tensiones tangenciales del esfuerzo

perpendicular a la tela producido por

la sobrepresin. Esto es lo que ocurre

en las estructuras presostticas o hin-

chadas. En ellas la presin interior se

traduce en una tensin en la membra-

na, de esta manera, la membranapuede soportar cargas exteriores sin

desestabilizarse.

En las superficies anticlsticas, la

estabilidad se consigue gracias al pre-

tensado segn curvas de signos opues-

tos.

Combinacin de conoides.

Estructura presosttica.

Este artculo se ha extrado del

Estudio de Investigacin

Monogrfico Fin de Carrera de

Mara A. Daz Muoz, con el ttu-

lo "Estructuras Ligeras. Arqui-

tectura Optimizada" desarrolla-

do en el Departamento de

Construcciones Arquitectnicas

de la E.U.A.T. de Granada en el

curso 1999-2000, dirigido por

M Dolores Gmez Montalvo y

Joaqun Passolas Colmenero.

E X T R A C T O

estructuras de membrana tensadas

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