estructura y propiedades de los canales de iones martes 17 de abril: 14.30-17.30 cursotroncal2007

Estructura y propiedades de los canales de iones

Martes 17 de abril: 14.30-17.30

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Canales de iones de las membranas excitables

Hodgkin y Huxley 1952

Axón de jibiaElectrodo que inyecta corriente Electrodos para medir

el potencial

Con este sistema podemos observar la propagación del impulso nervioso a lo largo del axón.

Vx(t)

Estímulo en de 25 microamperes en x = 0. Dura 0,5 milisegundos y empieza a t = 0 milisegundo.

Registro del potencial eléctrico intracelular a lo largo del nervio.

0.00 ms

0.04 ms0.12 ms0.52 ms1.24 ms1.88 ms2.28 ms2.92 ms3.72 ms4.60 ms5.48 ms6.44 ms8.04 ms8.84 ms9.80 ms10.76 ms15.12 ms

-60 mV

0 mV

Medio extracelular

Medio intracelular

Potencial eléctrico intracelular, axón de jibia

[K] 440mM[Na] 50mM

[Na] 440mM[K] 10mM

Análisis cuantitativo de Na y K en axones gigantes de jibia.

Medio extracelular

Medio intracelular

-60 mV

[Na] 50mM

[Na] 440mM0 mV

Potencial químico del sodio

mol

joule

,, inPTii n

G

0 i iii zFVNaRT ln0 iNaiNa NaRT ln0,

m

e

iei zFV

Na

NaRT ln

eeeNa zFVNaRTNa ln0,

-60 mV

[Na] 50mM

[Na] 440mM

m

o

ioi zFV

Na

NaRT ln

Potencial químico del sodio

-1molkJ 1.11 Na

R = 8.3 J mol-1 K-1

T = 293 Kz = 1F = 95600 C mol-1

[K] 440mM

[K] 10mM

m

e

ieKiK zFV

K

KRT ln,,

-60 mV

Potencial químico del potasio

-1molkJ 4.3 K

¿Qué pasará si abro una vía de paso para los iones Na+?

-60 mV

[Na] 50mM

[Na] 440mM

-1kJmol 1.11 Na

Debe existir un potencial eléctrico al cual el sodio esté en equilibrio.

Condición de equilibrio ? 0 Na

Na

e

iNa zFV

Na

NaRT ln0

e

iNa Na

NaRTzFV ln

054.0NaV Unidades?JC-1 mV54NaV

e

iNa Na

Na

zF

RTV ln

Ecuación de Nernst

mV 54NaV

mV 94KV

o

iNa Na

Na

zF

RTV ln Ecuación de Nernst

o

iK K

K

zF

RTV ln Ecuación de Nernst

mV 94KV

mV 54NaV

0 54-94

Corriente de entrada de Na Corriente de salida de Na

Corriente de entrada de K

Corriente de salida de K

Vm, mV-60

NamNa VVI para 0

NamNa VVI para 0

NamNa VVI

)( NamNaNa VVGI

)( KmKK VVGI

Conductancia, G, se mide en Siemens, S

Electrodo que inyecta corriente

Vm (t)

Electrodo que mide potencial intracelular

Electrodo que mide el potencial extracelular

A todo lo largo del axón pasa exactamente lo mismo (Space clamp).

El potencial de acción no se propaga. Se llama potencial de acción de membrana.

Space clamp

Potencial de acción de membrana.

Tiempo, (ms)

Vm

, (m

V)

VNa

VK

Im

Vm Im, (

mA

cm-2)

Arreglo experimental para controlar el potencial eléctrico de la membrana. (Voltage Clamp)

Vcomando

El potencial de la membrana es igual al potencial de comando en todos los puntos a lo largo del axón. El amplificador se encarga de pasar tanta corriente como sea necesario para mantener esta igualdad.

Voltage clamp

Vm

Arreglo experimental para controlar el potencial eléctrico de la membrana. (Voltage Clamp)

El potencial de la membrana es igual al comando.

El ampérmetro A mide la corriente que pasa por 1 cm lineal de axolema.

A

Voltage clamp

Vcomando

Vm

I, mA/cm2

t, ms

Voltage clamp de un axón de jibia

-60,8mV0mV

)()( NamNaKmKm VVGVVGI

Hodgkin y Huxley 1952 J. Physiol (London) 117:500-544Latorre et al Biofísica y Fisiología Celular. Sevilla,1996

I, mA/cm2

t, ms

-60,8mV0mV

Voltage clamp de un axón de jibia en presencia de TTX, bloqueador de los canales de Na

)()( NamNaKmKm VVGVVGI

La conductancia del K+ es función del potencial y del tiempo

I, mA/cm2

t, ms

-60,8mV0mV

La corriente de Na es la diferencia de la corriente control – corriente con TTX.

)()( NamNaKmKm VVGVVGI )( KmKm VVGI )( NamNam VVGI

La conductancia del Na+ es función del potencial y del tiempo


Tiempo, (ms)

Vm

, (m

V)

Im, (

mA

cm-2)

Hodgkin y Huxley 1952 J. Physiol (London) 117:500-544

dt

dVCVVGVVGI m

mNamNaKmKm )()(


Tiempo, (ms)

Vm

, (m

V)

Im, (

mA

cm-2)


dt

dVCVVGVVG m

mNamNaKmK )()(0

)()( NamNaKmKm

m VVGVVGdt

dVC


Tiempo, (ms)

Vm

, (m

V)

I Na,

(m

Acm

-2)


dt

dVCVVGVVG m

mNamNaKmK )()(0

)()( NamNaKmKm

m VVGVVGdt

dVC


Tiempo, (ms)

Vm

, (m

V)

I K, (

mA

cm-2)


dt

dVCVVGVVG m

mNamNaKmK )()(0

)()( NamNaKmKm

m VVGVVGdt

dVC

Los canales responsables del potencial de acción en el axón gigante de jibia tienen dos atributos importantes.

•Selectividad. Conducen Na o K en forma excluyente.

•Excitabilidad. Capacidad de cambiar su capacidad de conducir iones en función del voltaje.

Selectividad de los canales

Movimiento en un medio viscosoVelocidad = movilidad · fuerza (m s-1)

La “fuerza” que impulsa el movimiento de los iones es su gradiante de potencial químico.

dx

dfuerza

J mol-1m-1

movilidad = velocidad por unidad de fuerza ( ms-1 N-1mol)

N mol-1

velocidad = movilidad · fuerza (m s-1)

Esta caja es un elemento de volumen de un sistema más grande. En la caja hay moléculas que se están moviendo impulsadas por un gradiente de potencial químico. La velocidad de las moléculas es v ms-1

Todas las moléculas que están a una distancia vt atraviesan la pared de la izquierda en un tiempo t

v

vt

A

Todas las moléculas que estaban en la caja a tiempo t han atravesado la pared al tiempo t + t.

El número de moles del soluto presente en la caja es igual a su concentración c multiplicada por el volumen de la caja. c A v t.

c

Todas las moléculas que están a una distancia vt atraviesan la pared de la izquierda en un tiempo t

v

vt

A

Todas las moléculas que estaban en la caja a tiempo t han atravesado la pared al tiempo t + t. c A v t

El número de moles presentes en la caja es igual a su concentración c multiplicada por el volumen de la caja. c A v t.

c

El número de moles que atraviesa cada unidad de área por unidad de tiempo se llama Flujo, J.

cvJ mol m-2s-1

v

vt

A

Todas las moléculas que estaban en la caja a tiempo t han atravesado la pared al tiempo t + t. c A v t

El número de moles presentes en la caja es igual a su concentración c multiplicada por el volumen de la caja. c A v t.

c

El número de moles que atraviesa cada unidad de área por unidad de tiempo se llama Flujo, J.

cvJ mol m-2s-1

J = c • movilidad • fuerza

J = c • movilidad • fuerza

Para estudiar la selectividad de los canales compararemos los flujos de los iones medidos al aplicar la misma fuerza a todos.

Los factores que gobiernan la selectividad son entonces la concentración y la movilidad.

J = concentración • movilidad • fuerza

Movilidades relativas a la del K en el agua

H+ 4.76Li+ 0.53Na+ 0.68K+ 1.00Rb+ 1.06Cs+ 1.05

F- 0.75Cl- 1.04Br- 1.06I- 1.04

En un poro acuoso las diferencias de movilidades entre Na y K son pequeñas

Examinemos entonces las concentraciones

Suponiendo que el flujo es pequeño, se puede usar el coeficiente de partición, , para expresar la concentración en el borde de la membrana en función de la concentración en el seno de la solución.

C (membrana) C (solución)

soluciónmembrana CC

¿Cuál es la concentración dentro de una membrana?

J = csol • • movilidad • fuerza

RTe0

)ln(0memmemmem CRT

)ln(0solsolsol CRT

eqsol

memsolmem C

CRT

ln0 00

ln)( 000 RTsolmem

En el equilibrio ( J = 0 ) los potenciales químicos son iguales

Hille Armstrong MacKinnon 1999 NatureMedicine 5:1105-1119

Armstrong:Selectividad versión 1971

Hille Armstrong MacKinnon 1999 NatureMedicine 5:1105-1119

Armstrong:Selectividad versión 1971

La posición de mínima energía para el ion es equidistante de los grupos C=O.La energía de interacción es igual para todos los iones

Estados de referencia: 1 mol por litro de ion en fase gaseosaSolución 1 molal de iones en agua

RTe0

Gran diferencia de coeficiente de partición entre fase acuosa y gaseosa.

Robinson and Stokes “Electrolyte Solutions” Butterworths,London 1959.

Gran diferencia de coeficiente de partición entre fase acuosa y una membrana que no interactúe con los iones.

Gran diferencia de coeficiente de partición entre fase acuosa y gaseosa.

J = csol • • movilidad • fuerzaPregunta: ¿Cual será la selectividad de una membrana que interactúa por igual con todos los iones?

J = csol • • movilidad • fuerzaPregunta: ¿Cual será la selectividad de una membrana que interactúa por igual con todos los iones?

Muy bien: la selectividad será Cs > Rb > K > Na > Li

Agreguemos ahora un efecto de tamiz: discriminación por tamaño.

Por la energía de hidratación: la selectividad es Cs > Rb > K > Na > Li

¿Cuál será el ion preferido si se excluye el Cs y el Rb por tamaño?.

¿Cuál será el ion preferido si se excluye el Cs, Rb y K por tamaño?.

El potasio

El sodio

Mecanismo de transporte

¿Se mueven en forma independiente los iones?

mzFVC

CRTG

2

112 ln

En equilibrio G = 0

RTzFVieC

C /

2

1

2

1lnC

C

zF

RTVi

Ecuación de Nernst

Termodinámica del transporte pasivo de iones

izFVC

CRT

2

1ln0

121 CJ

mm zFVzFVGG *0

*21

mzFVGG *0

*12

Razones de flujos unidireccionales de isótopos radiactivos

RTzFVmeC

C

C

C

J

J /

2

1

2

1

12

21

RTVVzF imeJ

J /)(

12

21

RTzFVieC

C /

2

1

1 0

Ecuación de Ussing

RTzVzFVG mme /*0

RTzFVG me /*0

*

0G

RTzVme /

212 CJ


)(ln12

21im VV

J

J

zF

RT

RTVVzF imeJ

J /)(

12

21

)(log5812

21im VV

J

J

58/)(log12

21im VV

J

J

R = 8.3 J mol-1 K-1

T = 293 Kz = 1F = 95600 C mol-1

1 0


Resultados de para los flujos de potasio en axones gigantes de jibia Hodgkin y Keynes 1955 J.Physiol (London) 128:61-88

Conclusión la razón de flujo no cumple con lo esperado para el movimiento independiente de los iones en el canal.

58/)(log12

21im VV

J

J

23/)(log12

21im VV

J

J

RTVVzF imeJJ /)(5,2

12

21

Los iones se mueven dentro del canal en fila india

Isótopo A del K

Isótopo B del K

A0B4

A1B3

A2B2

A3B1

A4B0

Existe sólo un estado A1B3 un estado A2B2 y un solo estado A3B1

1 2

La constante es la probabilidad por unidad de tiempo que un ion del lado 1 de un choque efectivo con la entrada del canal. Tiene unidades de frecuencia, s-1

La constante es la probabilidad por unidad de tiempo que un ion del lado 2 de un choque efectivo con la entrada del canal. Tiene unidades de frecuencia, s-1

1 2

1 2

Teoría de transporte en fila india

Isótopo A del K

Isótopo B del K

Los estados de la figura son A4B0 A3B1 A0B4 y A1B3

Para una vía de paso con n sitios el único estado que da flujo de A desde el lado 1 al lado 2 es AnB0

El único estado que da flujo de B desde el lado 2 al lado 1 es A0Bn

021 BAJ nA nB BAJ 012


A0B4

A1B3

A2B2

A3B1

A4B0

1 2

Para una vía de paso con n sitios el único estado que da flujo de A desde el lado 1 al lado 2 es AnB0


A0B4

A1B3

A2B2

A3B1

A4B0

1 2

Para una vía de paso con n sitios el único estado que da flujo de B desde el lado 2 al lado 1 es AoBn


Isótopo A del K

Isótopo B del K

An-1B1 AnB0

En equilibrio 011 BABA nn

110 BABA nn


Isótopo A del K

Isótopo B del K

110 BABA nn

2211 BABA nn

22

2

110 BABABA nnn


Isótopo A del K

Isótopo B del K

33

3

22

2

110 BABABABA nnnn

no

n

n BABA

0

n

no

n

BA

BA

0


Isótopo A del K

Isótopo B del K

n

no

n

BA

BA

0

021 BAJ nA

nB BAJ 012

1

0

0

12

21

n

n

n

B

A

BABA

JJ

RTViVzFn

n

n

n

B

A eBA

BA

J

J /)1(

1

0

0

12

21


Resultados de para los flujos de potasio en axones gigantes de jibia Hodgkin y Keynes 1955 J.Physiol (London) 128:61-88

RTVVzF imeJ

J /)(5,2

12

21

RTViVzF

B

A eJJ /

12

21

Conclusión hay flujo más de 1 ion en el canal.

Experimental

Conclusiones 1955

El canal de potasio es un poro largo

Los iones circulan en fila india

Hay más de 1 ion en el canal.

Salto en el tiempo a 1989

Potenciales de flujo

Corrientes de flujo

Un canal en que el agua y los iones se mueven en fila india

Pongo igual concentración de potasio a ambos lados del canal

Pongo igual potencial eléctrico a ambos lados del canal

Que flujo neto de K se espera?

Agrego un no electrolito a un lado del la membrana con el canal

Que flujo neto de K se espera?

Esta es la corriente de flujo. A que potencial el flujo se hace cero?

Este es el potencial de flujo.

Corriente de K a través de un canal de potasio en presencia de un gradiente osmótico.

Las concentraciones de K a ambos lados de la membrana son iguales por lo que el potencial de Nernst para el K es 0 mV..

El gradiente osmótico lleva el potencial de inversión de la corriente a 4 mV.

El flujo de agua por los canales arrastra potasio.

Hay entre 2 y 4 moléculas de agua en el canal. Su longitud es de 6 a 12 Ångström.

Alcayaga et al 1989 Biophysical J. 55:367-371

Topología de los canales de Ca2, Na+ y K+ sugerida de sus perfilesde hidrofobicidad

x4

x4

x2

x2

Los canales pueden formarse a partir de una sola molécula de proteína, pueden ser tetrámeros o dímeros

En los canales de K+ dependientes de potencial el segmento S4 y el poro (P)están muy conservados

Doyle et al 1998 Science 280:69-77

Doyle et al 1998 Science 280:69-77

12Å

6 a 12 AAlcayaga et al 1989

Zhou et al 2001 Nature 414:43-48

Aumentando la resolución de la estructura.

Zhou et al 2001 Nature 414:43-48

-+

-+

El ion + es atraído por la carga negativa.

El ion + es atrapado por la carga negativa.

-+ +

-+ +

El ion + se acerca a un par con carga neta cero

El ion + se aleja de un par con carga neta cero.

Morais-Cabral et al 2001 Nature 413:37-42

2-4 aguas/canalAlcayaga et al 1989

Intermedio

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