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MSc. Hebert Vizconde Pomape

FACULTAD DE INGENIERIA Escuela de Ingeniera IndustrialLA ESTRUCTURA DE LOS METALESArreglo Atmico

Arreglo atmicoPropiedades

EstructuraArreglos atmicos en la materia

Sin orden

Orden de corto alcance

Orden de largo alcance

Sin orden: Los tomos y molculas carecen de una arreglo ordenado, ejemplo los gases se distribuyen aleatoriamente en el espacio disponible

Xenn

Ordenamiento de corto alcance: - es el arreglo espacial de los tomos o molculas que se extiende slo a los vecinos ms cercanos de stos. A estas estructuras se les denomina estructuras no cristalinas.En el caso del agua en fase vapor, cada molcula tiene un orden de corto alcance debido a los enlaces covalentes entre los tomos de hidrgeno y oxgeno. Sin embargo, las molculas de agua no tienen una organizacin especial entre s.Ejemplo: agua en estado vapor, vidrios cermicos (slice), polmeros

Vapor de agua

Ordenamiento de largo alcance: El arreglo atmico de largo alcance (LRO) abarca escalas de longitud mucho mayores de 100 nanmetros. Los tomos o los iones en estos materiales forman un patrn regular y repetitivo, semejante a una red en tres dimensiones.Grafeno (compuesto de carbono densamente empaquetados)

Estructura cristalinaOrden de largo alcance (cristal): En losmateriales cristalinos,las partculas componentes muestran un ordenamiento regular que da como resultado un patrn que se repite en las tres dimensiones del espacio, y a lo largo de muchas distancias atmicas.

Sin orden (amorfo): En losmateriales amorfos,los tomos siguen un ordenamiento muy localizado, restringido a pocas distancias atmicas y que, por tanto, no se repite en las tres dimensiones del espacio. Se habla de unorden local o de corto alcance.

Diagrama molecular del vidrio (SiO2) en slido amorfoDiagrama molecular del cuarzo (SiO2) en red cristalina

Estructura cristalina

Cristal VidrioEstructura cristalina

Imagen de microscopa electrnica de alta resolucin de una nanopartcula de Hematita (Fe2O3) rodeada por una matriz polimrica de poliestireno.Estructura cristalina Los materiales slidos se pueden clasificar de acuerdo a la regularidad con que los tomos o iones estn ordenados uno con respecto al otro. Un material cristalino es aquel en que los tomos se encuentran situados en un arreglo repetitivo o peridico dentro de grandes distancias atmicas; tal como las estructuras solidificadas, los tomos se posicionarn de una manera repetitiva tridimensional en el cual cada tomo est enlazado al tomo vecino ms cercano. Todos los metales, muchos cermicos y algunos polmeros forman estructuras cristalinas bajo condiciones normales de solidificacin.Estructura cristalinaCristal: conjunto de tomos ordenados segn un arreglo peridico en tres dimensiones Modelo de las esferas rgidas: se consideran los tomos (o iones) como esferas slidas con dimetros muy bien definidos. Las esferas representan tomos macizos en contacto

Red cristalina: disposicin tridimensional de puntos coincidentes con las posiciones de los tomos (o centro de las esferas). Los tomos estn ordenados en un patrn peridico, de tal modo que los alrededores de cada punto de la red son idnticos

Un slido cristalino es un conjunto de tomos estticos que ocupan una posicin determinada

Celda unitaria: es el agrupamiento ms pequeo de tomos que conserva la geometra de la estructura cristalina, y que al apilarse en unidades repetitivas forma un cristal con dicha estructura (subdivisin de una red que conserva las caractersticas generales de toda la red) .

Estructura cristalina cbica de cara centrada: (a) representacin de la celda unidad mediante esferas rgida (b) celda unidad representada mediante esferas reducidas

Representacin de la red y de la celda unitaria del sistema cbico centrado en el cuerpo

Los parmetros de red que describen el tamao y la forma de la celda unitaria, incluyen las dimensiones de las aristas de la celda unitaria y los ngulos entre estas.

En funcin de los parmetros de la celda unitaria: longitudes de sus lados y ngulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos que definen la forma geomtrica de la red:Las unidades de la longitud se expresan en nanmetros (nm) o en angstrom (A) donde:

1 nanmetro (nm) = 10-9 m = 10-7 cm = 10 A1 angstrom (A) =0.1 nm = 10-10m = 10-8 cm

14 Redes de BravaisSistemas cristalinos

Estructuras cristalinas de elementos metlicos a 25C y 1atm

Estructura cristalinaElementoHexagonal compactaBe, Cd, Co, Mg, Ti, ZnCbica compactaAg, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, PtCbica centrada en el cuerpoBa, Cr, Fe, W, alcalinosCbica-primitivaPoRadio atmico versus Parmetro de redEn la celda unitaria, las direcciones a lo largo de las cuales los tomos estn en contacto continuo son direcciones de empaquetamiento compacto. En las estructuras simples, se utiliza estas direcciones para calcular la relacin entre el tamao aparente del tomo y el tamao de la celda unitaria.Al determinar geomtricamente la longitud de la direccin con base en los parmetros de red, y a continuacin incluyendo el nmero de radios atmicos a lo largo de esa direccin, se puede determinar la relacin que se desee. SLIDOS CRISTALINOSEmpaquetamientos de esferasLas esferas se empacan de forma distinta. Cada arreglo distinto presenta un nmero de coordinacinEmpaquetamiento no compacto

Celda unitaria Celda cbica simple

Celda unitaria Celda cbica centrada en el cuerpo

Empaquetamiento compacto

Celda unitaria Celda cbica centrada en las caras (ABC)

Celda unitaria Celda hexagonal compacta (ABA)Celda cbica simple (sc)Ejemplos : Hg

Celda cbica simple (sc)

arCelda cbica centrada en el cuerpo (bcc)Ejemplos: Fe, Cr, Mo, W, Ta, Ba

Celda cbica centrada en el cuerpo (bcc)

acb

Numero de atomos por celda: En los vertices: 8 vertices x 1/8 tomo/vertice = 1 atm.En el centro de las caras: 6 caras x tomo/cara = 3 atm. Total = 4 tomos.NC= 12

Celda cbica centrada en las caras (fcc)

Ejercicio:Calcular el parmetro de red y el volumen de la celda unidad del hierro FCC.radio atmico = 1,24

Ejercicio: Calcule el parmetro de red del cloruro de sodio y el volumen de la celda unitariaRadio inico sodio = 0,98 Radio inico cloro = 1,81

Nmero de tomos equivalentes por celdaSi consideramos que cada punto de la red coincide con un tomo, cada tipo de celda tendr un nmero de tomos que se contarn de la siguiente forma: tomos ubicados en las esquinas aportarn con 1/8 de tomo, ya que ese tomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red. tomos ubicados en las caras de las celdas aportarn con de tomo, ya ese tomo es compartido por 2 celdas que constituyen la red. tomos que estn en el interior de las celdas aportan 1 tomo.

EjercicioCalcule la cantidad de tomos por celda en el sistema cristalino cbico.

Ejercicio:Un metal cristaliza en la red cbica centrada en las caras. Si su radio atmico es 1.38 . Cuntos tomos existirn en 1 cm3?

Nmero de coordinacinEl nmero de coordinacin es la cantidad de tomos que tocan a determinado tomo (cantidad de vecinos ms cercanos a un tomo en particular)

N coordinacin CS = 6N coordinacin BCC = 8N coordinacin FCC = 12

Factor de empaquetamientoEs la fraccin de espacio ocupado por tomos, suponiendo que son esferas duran que tocan a su vecino ms cercano

Ejercicio:Calcular el factor de empaquetamiento de la celda CS, BCC y FCC

Estructuraa (r)Nmero decoordinacinFactor deempaqueta-mientoEjemplosCbica simple (CS)a = 2r60,52PoCbica centrada en el cuerpo (BCC)a = 4r/380,68Fe, Ti, W, Mo, Nb, Ta, K, Na, V, Cr, ZrCbica centrada en las caras (FCC)a = 4r/2120,74Fe, Cu, Al, Au, Ag, Pb, Ni, PtHexagonal compacta (HC)a = 2r c/a = 1,633 a120,74Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, CdDensidadLa densidad terica de un material se puede calcular con las propiedades de su estructura cristalina

Ejercicio:Determinar la densidad del aluminio, si este metal cristaliza FCC, tiene un radio atmico de 0,143 nm y un peso atmico de 26,98 g/molEjercicioUna aleacin cristaliza cbica centrada en las caras, como se muestra en figura, Calcule:a) El factor de empaquetamientob) La densidad tericarA = 4,83 rB = 5,21 masa molecular tomo A: 56,78 g/mol masa molecular tomo B: 65,98 g/mol

A

B41Ejercicio

Un clip pesa 0,59 g y es de hierro BCC. Calcule:a) La cantidad de celdas unitarias en el clipb) La cantidad de tomos de hierro en el clipa0 = 2,866 masa atmica = 55,847 g/moldensidad = 7,87 g/cm3

Ejercicio:La estructura del cloruro de sodio es una estructura cbica, compuesta por 4 tomos de cloro y 4 tomos de sodio, tal como se muestra en figura. Determinea) Densidad del cloruro de sodio b) Factor de empaquetamiento de la celdarsodio = 0,098 nmrcloro = 0,181 nmN avogadro = 6,02 x 1023

Isomorfismo, polimorfismo y alotropaHay elementos y compuestos que pueden presentar distintas estructuras cristalinas dependiendo de la presin y temperatura a la que estn expuestos.

Isomorfismo:Se llaman materiales isomorfos a aquellos slidos que teniendo el mismo sistema de cristalizacin, tienen distinta composicin de elementos qumicos.

Polimorfismo:Capacidad de un material slido de existir en ms de una estructura cristalina, todas ellas con la misma composicin de elementos qumicos.Alotropa. Cuando las sustancias polimorfas son elementos puros y los estados que toman en diferente red espacial se denominan estados alotrpicos.Por ejemplo el diamante y el grafito son dos altropos del carbono: formas puras del mismo elemento, pero que difieren en estructura.El grafito es estable en condiciones ambientales, mientras que el diamante se forma a presiones extremadamente elevadas.

El hierro puro se presenta en estructura cristalina BCC y FCC en el rango de temperaturas que va desde temperatura ambiente hasta la temperatura de fusin a 1.539 C.

La transformacin polimrfica a menudo va acompaada de modificaciones de la densidad y de otras propiedades fsicas.En los materiales cermicos polimrficos como la SiO2 y la ZrO2, la transformacin puede acompaarse de un cambio de volumen, que si no se controla de manera adecuada, produce un material frgil que se fractura con falicidad.Circonia (ZrO2)T Ambiente 1.170 CMonoclnica 1170 C 2.370 CTetragonal 2.370 C 2.680 CCbicaEjercicioCalcular el cambio de volumen terico que acompaa a la transformacin alotrpica en un metal puro desde la estructura FCC a BCC. Considere que no existe cambio de volumen atmico antes y despus de la transformacin.

IRREGULARIDADES DEL ARREGLO ATOMICO Se ha descrito el slido cristalino mediante la aproximacin de un cristal ideal

Perfeccin en materialesPureza composicional

Pureza estructural

IRREGULARIDADES DEL ARREGLO ATOMICO Las imperfecciones juegan un papel fundamental en numerosas propiedades del material: mecnicas, pticas, elctricas, se encuentran dentro de la zona de ordenamiento de largo alcance (grano)Se introducen intencionalmente para beneficiar determinadas propiedadesEjemplos:- Carbono en Fe para mejorar dureza- Cu en Ag para mejorar propiedades mecnicas- Dopantes en semiconductoresClasificacin de las imperfecciones en los slidos (segn su forma y geometra):

Defectos puntuales:

Defecto de vacancia (a) Defecto intersticial (b) Defecto sustitucional (c, d)

Defectos puntuales

Son discontinuidades de la red que involucran uno o quiz varios tomos. Estos defectos o imperfecciones pueden ser generados en el material mediante el movimiento de los tomos al ganar energa por calentamiento; durante el procesamiento del material; mediante la introduccin de impurezas; o intencionalmente a travs de las aleaciones.

Defecto de Vacancias Se produce cuando falta un tomo en la estructura cristalina Todos los materiales cristalinos tienen defectos de vacancia. Las vacancias pueden producirse durante la solidificacin como resultado de perturbaciones locales durante el crecimiento de los cristales. En los metales se pueden introducir vacancias durante la deformacin plstica, por enfriamiento rpido desde altas a bajas temperaturas, o como consecuencia de daos por radiacin. Las vacancias son importantes cuando se desean mover los tomos en un material slido (difusin).A temperatura ambiente, la concentracin de vacancias es pequea, pero aumenta en forma exponencial con la temperatura.El nmero de vacancias en equilibrio a una determinada temperatura en una red cristalina metlica puede expresarse por la siguiente ecuacin:

nv : cantidad de vacancias por cm3n : cantidad de tomos por cm3Q : energa para producir un mol de vacancias (cal/mol o joule/mol)R : constante de los gases (1,987 cal/mol K; 8,31 joule/mol K)T : temperatura en grados KelvinDefectos Intersticiales Se produce cuando se inserta un tomo en una estructura cristalina en una posicin normalmente desocupada.El aumento de sitios intersticiales ocupados en la red cristalina, produce un aumento de la resistencia de los materiales metlicos La cantidad de tomos intersticiales en la estructura es aproximadamente constante (an cuando cambie la temperatura) Los tomos intersticiales son de mayor tamao que los sitios intersticiales, por lo cual la regin cristalina vecina esta comprimida y distorsionada.

Defecto puntual autointersticialSe crea cuando un tomo idntico a los de la red ocupa una posicin intersticial. Defecto Sustitucional Se introduce un defecto sustitucional cuando un tomo es sustituido por otro tomo de distinta naturaleza. Un tomo sustitucional ocupa un sitio normal en la red. Estos tomos cuando son de mayor tamao, causa una reduccin de los espacios interatmicos vecinos. Cuando son de menor tamao, se produce una mayor distancia interatmica entre los tomos vecinos Los defectos sustitucionales se pueden introducir en forma de impurezas o adicionar de manera deliberada en la aleacin. Una vez introducidos, la cantidad de defectos no varia con la temperatura.

Defecto de Frenkel (o par de Frenkel) Es un par vacancia-intersticial que se forma cuando un in salta de un punto normal de la red a un sitio intersticial y deja atrs una vacancia. Este defecto, que se presenta generalmente en cristales inicos, tambin se puede presentar en los metales y en materiales con enlaces covalentes. Defecto de Schottky Es un defecto exclusivo de los materiales inicos y suele encontrarse en muchos materiales cermicos. Cuando dos iones de carga opuesta faltan en un cristal inico, se crea una divacante aninica-catinica que se conoce como defecto de SchottkyCristal inico ilustrando un defecto de Frenkel y un defecto de Schottky

IMPERFECCIONES LINEALES: DISLOCACIONES

DISLOCACIN.- Imperfeccin lineal alrededor de la cual los tomos del cristalestn desalineados

DE ARISTA (borde, cua, lnea)Semiplano de tomos cuya arista (borde) termina dentro del cristal.

HELICOIDALApilacin de planos en espiral a lo largo de la lnea de dislocacin.

MIXTAS De carcter doble: arista y helicoidal

Dislocacin de bordeUna dislocacin de borde se crea en un cristal por la interseccin de un semiplano extra de tomos

La dislocacin de cua o de arista, es un defecto lineal centrado alrededor de la lnea definida por el extremo del semiplano de tomos extras. La magnitud y la direccin de la distorsin reticular asociada a una dislocacin se expresa en funcin del vector de Burgers, designado por b. El vector de Burgers es el vector necesario para cerrar una trayectoria alrededor d ela lnea de dislocacin y volver al punto inicial.El vector de Burgers es perpendicular a la lnea de dislocacin. La dislocacin de borde presenta una regin de compresin donde se encuentra el semiplano extra y una regin de traccin debajo del semiplano extra de tomos.Dislocacin de borde en dos dimensiones de un plano compacto

Cambios en las posiciones atmicas que acompaan al movimiento de una dislocacin de borde (cua) a medida que sta se mueve en respuesta a una tensin de cizalle aplicada. Desplazamiento de una dislocacin

Representacin de la analoga entre el movimiento de una oruga y el de una dislocacin.Si se aplican esfuerzos de corte, los tomos rompen sus enlaces en el defecto y la dislocacin se mueve (deslizamiento), en la direccin de deslizamiento, en el plano de deslizamiento.

Cuando se aplica una fuerza cortante en la direccin del vector de Burgers a un cristal que contenga una dislocacin, sta se puede mover, rompiendo los enlaces de los tomos en un plano.El plano de corte se desplaza un poco para establecer enlaces con el plano parcial de tomos originales.El desplazamiento hace que la dislocacin se mueva una distancia atmica hacia el lado. Si continua este proceso, la dislocacin se mueve a travs del cristal hasta que se produce un escaln en el exterior del mismo.El cristal se ha deformado plsticamente Lnea de dislocacin: lnea que va a lo largo del plano extra de tomos que termina dentro del cristalPlano de deslizamiento: plano definido por la lnea de dislocacin y el vector de deslizamiento. Smbolo: las dislocaciones de borde se simbolizan con un signo de perpendicular, . Cuando el signo apunta hacia arriba, el plano extra de tomos est sobre el plano de deslizamiento y la dislocacin se le llama positiva. Cuando el signo apunta hacia abajo, T, el plano extra de tomos est bajo el plano de deslizamiento y la dislocacin es negativa.Dislocacin de tornillo (helicoidal)Una dislocacin de tornillo se puede formar en un cristal perfecto aplicando tensiones de cizalladura en las regiones del cristal perfecto que han sido separadas por un plano cortante.

Estas tensiones de cizalladura introducen en la estructura cristalina una regin de distorsin en forma de una rampa en espiral de tomos distorsionados.

Formacin de una dislocacin helicoidal

Dislocacin mixtaLa lnea de dislocacin puede presentar partes de carcter de borde y otras de carcter de tornillo. El desorden atmico varia a lo largo de la curva AB

Dislocacin de tornillo Dislocacin mixta

Importancia de las dislocaciones Es un mecanismo que explica la deformacin plstica de los metales, ya que el esfuerzo aplicado causa el movimiento de las dislocaciones. La presencia de dislocaciones explica porque la resistencia de los metales es mucho mas baja que el valor calculado a partir de la unin metlica (rompimiento de enlaces) [103 104 ms baja que la resistencia terica] El deslizamiento proporciona ductilidad a los metales, de lo contrario stos serian frgiles y no podran ser conformados (materiales cermicos, polmeros, materiales inicos) Se controlan las propiedades mecnicas de un metal o aleacin interfiriendo el movimiento de las dislocaciones (un obstculo introducido en el cristal evita que una dislocacin se deslice, a menos que se apliquen esfuerzos mayores, por lo tanto aumenta la resistencia).Importancia de los defectos puntualesLos defectos puntuales alteran el arreglo perfecto de los tomos circundantes, distorsionando la red a lo largo de cientos de espaciamientos atmicos, a partir del defecto. Una dislocacin que se mueva a travs de las cercanas de un defecto puntual encuentra una red en la cual los tomos no estn en sus posiciones de equilibrio. Esta alteracin requiere que se aplique un esfuerzo mayor para que la dislocacin venza al defecto, incrementando as la resistencia y dureza del material Si los tomos solutos se renen preferentemente alrededor de las dislocaciones, la fuerza necesaria para mover una dislocacin puede aumentar considerablemente.

Defectos de superficieSon lmites o planos que separan un material en regiones, cada regin tiene la misma estructura cristalina, pero distinta orientacinLas dimensiones exteriores del material representan superficies en donde termina el cristal. Cada tomo en la superficie ya no tiene el nmero adecuado de coordinacin y se interrumpe el enlazamiento atmicoEl lmite de grano, que es la superficie que separa los granos individuales, es una zona angosta donde los tomos no tienen la distancia correcta entre s; existen zonas de compresin y otras de traccin.

(a) Esquema que muestra el ordenamiento de los tomos en la formacin del borde de grano. (b) Granos y lmites de grano en una muestra de acero inoxidable.

Material policristalino Un mtodo para controlar las propiedades de un material es controlar el tamao del grano, ya sea durante la solidificacin o durante el tratamiento trmico. En los metales, los lmites de grano se originan durante la solidificacin cuando los cristales formados a partir de diferentes ncleos crecen simultneamente juntndose unos con otros Al reducir el tamao de grano, se aumenta la resistencia del material, ya que no permiten el deslizamiento de las dislocaciones Un material con un tamao de grano grande tiene menor resistencia y menor dureza.Importancia de los defectosEn los materiales metlicos, los defectos como las dislocaciones, defectos puntuales y lmites de grano sirven como obstculo a las dislocaciones.

Es posible controlar la resistencia de un material metlico controlando la cantidad y el tipo de imperfeccinEndurecimiento por deformacin Endurecimiento por solucin slida Endurecimiento por tamao de granoEndurecimiento por deformacinLos tomos vecinos a una lnea de dislocacin estn en compresin y/o traccin.Se requieren esfuerzos mayores para mover una dislocacin cuando se encuentra con otra dislocacinMetal ms resistenteAl incrementar el nmero de dislocaciones, se aumenta la resistencia del materialEndurecimiento por solucin slidaEl defecto puntual altera la perfeccin de la redSe requiere de mayor esfuerzo para que una dislocacin se desliceAl introducir intencionalmente tomos sustitucionales o intersticiales, se genera un endurecimiento por solucin slida

Endurecimiento por tamao de granoLos limites de grano alteran el arreglo atmicoEl movimiento de las dislocaciones se bloquea en los bordes de granoAl incrementar el nmero de granos o al reducir el tamao de stos, se produce endurecimiento por tamao de grano.

Cbica simple

N de coordinacin:6

tomos por celda: 8 vrtices*1/8 =1

Relacin entre la longitud de arista y el

radio del tomo: 2r = aEficacia del empaquetamiento: 52%

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED Equation.3

_1094888706.bin

_1094891572.unknown