estructura de datos

ESTRUCTURES DE DADES I ALGORISMES

TEMA 1: Estructures de dades en Java

Departament de Sistemes Informtics i ComputaciUniversitat Politcnica de Valncia

J.A. Snchez, 5 de febrer de 2013

EDAEstructures de dades i algorismes

Tema 1: Estructures de dades en Java1. Estructures de dades: introducci

2. Disseny duna EDA en Java

2.1 Jerarquia Java duna EDA2.2 Exemple de disseny de larrel duna jerarquia Java2.3 Organitzaci de jerarquies dEDA en llibreries

3. s de la jerarquia Java duna EDA

4. Classes genriques restringides per Comparable

5. Interfcies estndard en la jerarquia de Java

J.A. Snchez, 5 de febrer de 2013 Tema 1. EDA en Java

EDABibliografia

Bibliografia Data structures & Algorithms in JAVA. M.T. Goodrich, R. Tamassia. John Wiley

& Sons. 2011. ISBN: 978-0-470-39880-7.

Algorithms in Java. Third edition. R. Sedgewick. Addison-Wesley, 2003. IS-BN: 0-201-36120-5.

Estructuras de datos en Java. M.A. Weiss. Addison-Wesley, 2000. ISBN:978-84-7829-035-2.

Introduction to Algorithm. Second edition. T.H. Cormen C.E. Leiserson, R.L.Rivest, C. Stein. MIT Press, 2001. ISBN: 0-262-03293-7.

The JavaTM Tutorials

http://docs.oracle.com/javase/tutorial/collections/


EDA

1. Estructures de dades: introducci

Els sistemes de computaci estan estructurats en nivells dabstracci:

Model abstracte dun bit que pot prendre valors binaris 0-1 a partir de certespropietats fsiques dalguns materials

Model abstracte duna mquina a partir de les propietats dinmiques dels valorsdun cert conjunt de bits

Model abstracte dun llenguatge de programaci que ens permet controlar unamquina

Noci abstracta dalgorisme implementat en un llenguatge de programaci

Tipus abstracte de dades

Un tipus abstracte de dades s un tipus de dades (un conjunt de valors i unacollecci doperacions sobre eixos valors) que s accessible sols mitjanantuna interfcie. Ens referim a un programa que usa un tipus abstracte dedades com un client, y ens referim a un programa que especifica el tipus dedades com una implementaci. [Sedgewick 2003]


EDA


Tipus (abstracte) de dades

Enter, Real, Bool, . . . Vectors (n-dimensionals) Registres Piles, cues, . . .

Tipus de dades

Una collecci delements Un conjunt doperacions que manipulen eixa collecciEstructura de dades (EDA)Forma particular dorganitzar dades per a implementar dun tipus de dades

Eficincia: requisit que ha dacomplir una EDA

Eficincia temporal: el cost temporal de les operacions ms comuns que su-porta lEDA ha de ser el menor possible

Eficincia espacial: el cost espacial de lEDA ha de ser el menor possible


EDA


Exemples de conjunts de dades

Una collecci delements: fitxers duna cua dimpressi, tasques del SO, in-formaci sobre persones malaltes, tiquets dentrada, collecci dimatges, pa-raules dun text, collecci de documents, . . .

Un conjunt doperacions que manipulen eixa collecci: inserir, recuperar, eli-minar, cercar, . . .

ProblemaDefinir una EDA que permitisca gestionar milers (o milions) delements i que rea-litze les operacions ms habituals de manera eficient

Solucions possibles

Representaci en un vector Llista enllaada (ordenada o no ordenada) Cua Pila


EDA


Tipus de dades: cua (FIFO)

Implementaci: vector (array) o llista enllaada Operacions

inserir encuar eliminar desencuar recuperar primer

Cost temporal de les operacions: (1) Cost espacial: (n)


EDA


Tipus de dades: cua de prioritat [Cormen 2001]Una cua de prioritat s un tipus de dades en la que cada element t assignada unaprioritat i els elements es processen atenent a eixa prioritat. La cua de prioritat hade suportar (com a mnim) les segents operacions:

inserir: inserir un element mxim: torna lelement que t mxima prioritat extraure el mxim: elimina lelement que t mxima prioritat

Exercici. Estudiar cm es pot implementar una cua de prioritat en un vector.Definir les operacions de lEDA i estudiar la seua complexitat temporal.Exercici. Estudiar cm es pot implementar una cua de prioritat en una llista en-llaada. Definir les operacions de lEDA i estudiar la seua complexitat temporal.Exercici. Estudiar cm es pot implementar una cua de prioritat amb una cua.Definir les operacions de lEDA i estudiar la seua complexitat temporal.


EDA


Tipus de dades: diccionari [Cormen 2001]Un diccionari s un tipus de dades que suporta les segents operacions:

inserir: inserta un nou element eliminar: elimina un element cercar: cercar un element

Aplicacions: una agenda, un sistema de traducci, un corrector ortogrfic (basaten freqncies), . . .Exercici. Estudiar cm es pot implementar un diccionari en una llista enllaada.Definir les operacions de lEDA i estudiar la seua complexitat temporal.


EDA


Aspectes a tindre en compte per a definir una EDA

Descriure un model: tipus delements, operacions sobre eixos elements, modelde gesti dels elements

Descriure una implementaci: representaci en memria dels elements i im-plementaci de les operacions

Implementaci 1: vectorVector de dadesOperacions amb vectors

Dades i operacions

Dades en una llistaOperacions amb llistes

Implementaci 2: llista Implementaci nDadesOperacions

...

Tipus de dades


EDA2. Disseny duna EDA en Java

2.1 Jerarquia Java duna EDA

Java integra adequadament lestructura jerrquica dels tipus de dades:

Una classe interface de tipus genric que defineix el model Una classe derivada implements de tipus genric per a limplementaci

Exemple

public interface Cola { ... }; //Model public class ArrayCola { ... }; //Implementaci amb vectors public class LEGCola { ... }; //Implementaci enllaada



2.2 Exemple de disseny duna jerarquia Java

Arrel de la jerarquia

Cua: collecci delements gestionats amb un model FIFO1 public interface Cola {2 // inserta el Elemento e en una Cola, o lo sita al final3 void encolar(E e);4 // si !esVacia(), obtiene y elimina de una Cola el Elemento5 // que ocupa el principio6 E desencolar();7 // si !esVacia(), obtiene el Elemento que ocupa el principio8 // de una Cola, el primero en orden de insercin9 E primero();

10 // comprueba si una Cola est vaca11 boolean esVacia();12 }



Algunes consideracions:

Una classe sols pot fer extends dun altra Una classe pot implementar (implements) vries interfcies Les interfcies no poden definir atributs, sols capaleres Una interfcie pots ser genrica



ExempleTenim un classe Figura i una interfcie Volum

1 public abstract class Figura {2 public abstract double area ();3 }4 public interface Volum {5 double volum ();6 }

No totes les Figura implementen Volum

1 public class Triangle extends Figura {2 ...3 public double area () {return base*altura/2.0;}4 }5 public class Esfera extends Figura implements Volum {6 ...7 public double area () { ... };8 public double volum () { ... };9 }



Si es defineix una Figura, aleshores podem fer:

1 Figure f = ...;2 if (f instanceof Volum) {3 double v = ((Volum)f).volum();4 ...

Podem averiguar si una Figura t o no volum usant instanceof s necessari el casting a Volum per a usar volum ja que aquest mtode no est

en la classe Figura



Derivada de la jerarquia

Implementaci en forma de vector (array) circular

1 public class ArrayCola implements Cola {2 protected E elArray[];3 protected static final int CAPACIDAD_POR_DEFECTO = 30000;4 protected int finalC, principioC, talla;5

6 public ArrayCola(){...}7 public String toString(){...}8 protected void duplicarArrayCircular(){...}9 protected int incrementar(int indice){...}

10 public void encolar(E e){...}11 public E desencolar(){...}12 }

Exercici. Implementa les funcions de la classe anterior.



1 public ArrayCola(){2 elArray = (E[]) new Object[CAPACIDAD_POR_DEFECTO];3 talla = 0; principioC = 0; finalC = 0;4 }

1 public String toString(){2 String res = ""; int aux = principioC;3 for ( int i=0; i


Exercici. Completa la classe LEGCola donades les segents definicions:1 class NodoLEG {2 E dato;3 NodoLEG siguiente;4 NodoLEG(E dato){ this(dato, null); }5 NodoLEG(E dato, NodoLEG siguiente){6 this.dato = dato;7 this.siguiente = siguiente;8 }9 }

1 public class LEGCola implements Cola {2 protected NodoLEG principioC, finalC;3 protected int talla;4 public LEGCola() { ... }5 public void encolar(E e) { ... }6 public E desencolar() { ... }7 public E primero() { ... }8 public boolean esVacia() { ... }9 public String toString() { ... }

10 }



Exercici. Donada la classe NodoLEG de lexercici anterior i la segent classeper a treballar amb una pila:

1 public interface Pila {2 void apilar(E e);3 E desapilar();4 E tope();5 boolean esVacia();6 }

escriu una implementaci enllaada i una implementaci en forma de vector de lainterfcie anterior.



2.3 Organitzaci de jerarquies dEDA en llibreries

En la implementaci dun projecte de software s recomanable dividir el codien paquets, ja que permet estalviar temps en compilaci i afavoreix el treballen equip

El paquets permeten estructurar el software en Java. El software sestruc-tura en directoris que contenen classe precomompilades (.class). Normalment,en el paquets, el software es distribueix seguint criteris de funcionalitat de lesclasses

Les classe es poden importar individualment o per paquets afegint el carcter *.Per exemple:

1 import librerias.estructurasDeDatos.modelos.*



Podem definir ms duna classe en un fitxer per sols una s pblica. El nomdel fitxer ha de coincidir amb el nom de la classe pblica (amb lextensi .java)

Per a definir un paquet en Java sha de crear una estructura de directoris iguala lestructura de la jerarquia

Quan es desitja que una classe perteneixca a una llibreria, el nom del paquetal que que perteneix la classe ha despecificar-se en la primera lnia del fitxer

1 package librerias.estructurasDeDatos.lineales2 import librerias.estructurasDeDatos.modelos.*



2.3 Organitzaci de jerarquies dEDA en llibreries

aplicaciones

estructurasDeDatos

librerias

eda

util

modelos lineales

Cola.javaArrayPila.java

excepciones

jerarquicos

ABBMap.javaABB.javaArrayCola.java

LEGListaConPI.javaPila.JavaListaConPI.java ...

......

...


EDA


Modalitats dherncia:

Mitjanant composici

Declarar com un atribut de la classe la variable de la jerarquia a reutilitzar

Mitjanant herncia

Ampliar mitjanant herncia la jerarquia de la EDA

Mitjanant import


EDA


Exemple mitjanant composici

1 package ejemplos.tema1;2

3 public class Paciente{4 private int numero;5 public Paciente(int n) {this.numero = n; }6 public String toString() {return "Paciente nmero "+this.numero+" | ";7 }8 }

1 package ejemplos.tema1;2 import librerias.estructurasDeDatos.lineales.*;3

4 public class GestorDePacientes {5

6 private Cola q; private double horaCita;7 }


EDA


Exemple mitjanant herncia

1 package librerias.estructurasDeDatos.modelos;2

3 public interface ColaPlus extends Cola {4 int talla();5 }

1 package l i b r e r i a s . estructurasDeDatos . l i n e a l e s ;2 impor t l i b r e r i a s . estructurasDeDatos . modelos . ;34 p u b l i c c lass ArrayColaPlus extends ArrayCola implements ColaPlus , Cola {5 p u b l i c f i n a l i n t t a l l a ( ) {6 r e t u r n super . t a l l a ;7 }8 }


EDA


Exemple mitjanant import1 package ejemplos . tema1 ;23 impor t l i b r e r i a s . estructurasDeDatos . modelos . ;4 impor t l i b r e r i a s . estructurasDeDatos . l i n e a l e s . ;56 p u b l i c c lass TestEDACola {7 p u b l i c s t a t i c vo id main ( S t r i n g args [ ] ) {8 Cola< In teger > q = new ArrayCola < In teger > ( ) ;9 System . out . p r i n t l n ( " Creada una Cola con "+q . t a l l a ( )+ " In teger , q = [ "+q . t o S t r i n g ( )+ " ] " ) ;

10 q . enco lar (new In tege r ( 1 0 ) ) ; q . enco lar (new In tege r ( 2 0 ) ) ; q . enco lar (new In tege r ( 3 0 ) ) ;11 System . out . p r i n t l n ( " La Cola de In tege r ac tua l es q = [ "+q . t o S t r i n g ( )+ " ] " ) ;12 System . out . p r i n t l n ( " Usando o t ros mtodos para mostrar sus Datos e l resu l tado es . . . " ) ;13 S t r i n g datosQ = " " ;14 whi le ( ! q . esVacia ( ) ) {15 In tege r pr imero = q . pr imero ( ) ;16 i f ( pr imero . equals ( q . desencolar ( ) ) ) datosQ += pr imero+" " ; e lse datosQ += "ERROR " ;17 }18 System . out . p r i n t l n ( " e l mismo , "+datosQ+" , PERO q se vaca , q = [ "+q . t o S t r i n g ( )+ " ] " ) ;19 }20 }

Nota: mitjanant import sols es poden usar el mtodes duna interface, per capdels restants mtodes que implementen la interface


EDA


Exercici. Llista amb punt dintersCol lecci delements representada com una seqncia lineal on cada elementest caracteritzat per la seu posici. Hi ha una posici destacada en la seqncia(Punt dinters -PI-)

Laccs a lelement que ocupa el PI es fa en temps constant

A Linici de la gesti seqencial, el PI est situat sobre el primer dels elementsde la seqncia

Per a accedir al segent element duna llista es desplaa el PI una posici

A linserir, recuperar o eliminar un element duna llista el PI no es mou

Si una llista est buida o laccs seqncial ha arribat a la fi de la seqncia,aleshores no hi ha cap dada apuntada pel PI

Completa aquesta classe amb el fitxer LEGListaConPI.java


EDA


1 package l i b r e r i a s . estructurasDeDatos . modelos ;23 p u b l i c i n t e r f a c e ListaConPI {4 / / mtodos Modi f icadores de l estado de la L i s t a Con PI :5 / i n se r t a e en una L i s t a antes de l Elemento que ocupa su PI , que permanece6 i n a l t e r ado /7 void i n s e r t a r (E e ) ;8 / S I I ! esFin ( ) : e l im ina de una L i s t a e l Elemento que ocupa su PI , que permanece9 i n a l t e r ado /

10 void e l i m i n a r ( ) ;11 / / mtodos Modi f icadores de l estado de l PI de l a L i s t a :12 / s i t a e l PI de una L i s t a en su i n i c i o /13 void i n i c i o ( ) ;14 / S I I ! esFin ( ) : avanza e l PI de una L i s t a /15 void s i g u i e n t e ( ) ;16 / s i t a e l PI de una L i s t a en su f i n /17 void f i n ( ) ;18 / / mtodos Consul tores de l estado de la L i s t a Con PI :19 / S I I ! esFin ( ) : obt iene e l Elemento que ocupa e l PI de una L i s t a /20 E recuperar ( ) ;21 / comprueba s i e l PI de una L i s t a est en su f i n /22 boolean esFin ( ) ;23 / comprueba s i una L i s t a Con PI est vaca /24 boolean esVacia ( ) ;25 / devuelve l a t a l l a de una L is ta , o su nmero de elementos /26 i n t t a l l a ( ) ;27 }


EDA


Mtode equals

1 public boolean equals (Object obj)

Definit en la classe Object Al redefinir-lo sobt un Object

1 public class Rectangle extends Figura {2 protected double base, alaria;3 public boolean equals (Object obj) {4 return obj instanceof Rectangle &&5 this.base == ((Rectangle) obj).base &&6 this.alaria == ((Rectangle) obj).alaria;7 }8 }


EDA


Interfcie Comparable

1 public interface Comparable {2 int compareTo (T o);3 }

T un sol mtode compareTo. Torna un enter negatiu, zero o positiu segonlargument rebut siga menor, igual o major que el propi objecte.

Saconsella que siga consistent amb equals: e1.compareTo(e2)==0 done elmateix resultat que e1.equals(e2).


EDA


ExempleLa classe Figura Comparable

1 public abstract class Figura implements Comparable {2 ...3 public abstract double area ();4 final public int compareTo (Figura f) {5 double areaDelAltre = f.area(),6 areaDAquest = this.area();7 if (areaDAquest < areaDelAltre) return -1;8 if (areaDAquest > areaDelAltre) return 1;9 return 0;

10 }11 }


EDA

5. Interfcies estndard en la jerarquia de Java

Java t en la llibreria java.util les jerarquies Collection i Map per a representar imanipular colleccions de dades: List: collecci ordenada/seqncia Deque: fusi de model pila i cua

Map: pares (clau, valor)

Set: manipulaci de conjunts


estructura de datos

Documents