estribo cargadero

7/23/2019 Estribo Cargadero

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CALCULO DE ESTRIBO TIPO CARGADERO

PASO 1:Determinacin del Tipo de Anlisis Ssmico y otros Criterios

Antes de comenzar el diseo es necesario determinar el criterio ssmico el cual establecer el tipo de

de anlisis requerido: analsis espectral sencillo el anlisis mas complejo espectral multimodal.

El tipo de analsis utilizado es dependiente de la geometra de la estructura (ej.: seccin transversal

uniforme variable), y la funcin del puente en la red vial del pais (ej.: esencial no esencial).

Otros criterios ssmicos necesarios de calcular son los factores de modificacin de respuesta, los

cuales sern usados para determinar las fuerzas ssmicas para los miembros individuales, dividiendo

por los factores R.

Clasificacin de Importancia = 1

Coeficiente de Aceleracin = 0.30

Regularidad del Puente (Reg. = R Ireg = R

Categoria Comportamiento Ssmico = B

Mtodo 1 = Analisis Espectral Sencillo = 1

Coeficiente de Sitio (Tipo de Perfil) = 1.20Factor Mod. Respuesta (Pared Rpared = 2.00

Factor Mod. Respuesta (Fund Rfundacio = 1.00

Peso Especfico del Suelo = 1,900

Datos de Entrada:

= Altura Total Estribo = 2.30 mts.Hp = Altura Pared = 1.70 mts.

= Angulo de Friccin del Suelo = 30 grad. = Angulo Friccin entre Suelo/Estri = 0 grad.i = Pendiente del Relleno Trasero = 0 grad. = Pendiente Cara Trasera Estribo = 0 grad.

ater a es:

Concreto Armado con = 250

Acero con = 4,200

Peso Especfico del Concreto = 2,500

Peso Especfico del Suelo = 1,900

Luz que llega al Estribo L = 30.00 mts.

Ancho del Tablero A = 10.40 mts.

PASO 2:Calculo del Empuje Activo Ssmico

El codigo ssmico de la AASHTO especifica que para los estribos debe usarse el mtodo de anlisispseudo-esttico de Mononobe-Okabe. Este mtodo utiliza la equacin de Colulomb modificada

fy

kg m3

kg cm2

fC

' kg cm2

fy

kg m3

2.40

0.

30

1.500.60

1.

70

0.

60


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para calcular el empuje activo de tierra actuando contra el estribo.

Este mtodo hace uso del coeficiente de aceleracin basado en la ubicacin geomtrica del puente,

el cual es descompuesto en sus componenetes horizontal y vertical. Para un estribo con fundacindirecta, el coeficiente de aceleracin horizontal khes tomado como mitad (A/2) del coeficiente

de aceleracin. Sin embargo, si se trata de un estribo con fundacin indirecta sobre pilotes, entoncesel valor para khes tomado como 1.5 A . El rango dado para el coeficiente de aceleracin vertical

(entre 0.3y 0.5 kh) se considera como un lmite aceptable.

Para calcular el empuje activo de tierra necesitamos identificar ciertos parmetros fisicos referentes al

tipo de suelo presente y a las caractersticas fisicas del estribo. El coeficiente de aceleracin horizontalse verifica para asegurar de que est entre los lmites especificados por la AASHTO.

El Empuje Activo Sismico requiere el clculo de una constante adicional, luego de lo cual el coeficientede Empuje Activo KAEy el valor PAEresultante puede ser obtenido.

Ser necesario calcular dos valores, uno para la pared y otro para el estribo completo. Estos empujes

sern usados para evaluar el Empuje Dinmico actuando en el estribo. El Empuje Esttico actuando en

el estribo ser calculado en el prximo paso usando la formula tradicional de Coulomb ( )

El Empuje Dinmico estar actuando a una distancia de 0.6 Hpor encima del tope de la fundacin y

el Empuje Esttico a una distancia de H/3encima del tope de la fundacin.

kh

= Coef. Aceler. Horiz. = A/2 = 0.15kv= Coef.Aceler. Vert. = 0.3kh


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El coeficiente de presin activa esttica viene definido por:

= 0.333

La presin de tierra activa esttica para el estribo ser:

= #### kg/mt

PASO 4:Determinacin del Empuje Activo Equivalente

La componente esttica de la fuerza del suelo acta a la altura tradicional H/3desde de la base

del estribo. El efecto adicional dinmico se supone actuar a una altura 0.60 Hdesde de la base.

Calcularemos un Empuje Activo Equivalente tomando la relacin mostrada en los clculos siguientes.Esta relacin se llama Factor de Empuje. Este Factor de Empuje se multiplica por el Empuje Activo

Esttico de Tierra para obtener una sola carga equivalente actuando en el estribo. En estribos con pilo-

tes el Empuje Activo actuar sobre una distancia unitaria que ser la distancia centro a centro de pilotes.

Determinaremos un empuje simple equivalente basados en:

Empuje esttico actuando a H / 3

Empuje ssmico actuando a 0.60 H

= 1.43

Usaremos un Empuje Activo Equivalente: = 1.43

PASO 5:Clculo de las Cargas actuando en el Estribo

Calcularemos las cargas propias del estribo, de la tierra gravitando sobre la base y las provenientes de

la superestructura. En este caso despreciaremos el empuje pasivo.

En el diagrama de cargas adjunto veremos las cargas inducidas por el peso de cada seccin (W), as

como la componente horizontal por sismo (kh). La componente vertical por sismo (kv) tambin

presente pero no ilustrada en el diagrama, actuar hacia arriba hacia abajo segn el signo de (kv).

En el caso de fundacin con pilotes las cargas vendrn dadas segn la separacin entre pilotes.

La reaccin por Peso Muerto de la superestructura se distribura entre el nmero de pilotes actuando.

NOTA:

Para todas las cargas W y PM hay una carga correspondiente kv Wiy

kv PMi actuando hacia arriba (kv> 0) hacia abajo (kv< 0).

Todas las cargas W en este caso estn calculadas en base a separacin

entre pilotes de 2.60 mts.

Se han usado los siguientes pesos unitarios:

CONCRETO = 2.500

TIERRA = 1.900

KA = cos

2( )

cos2 cos+( )

FT' PAPAE PA

= cos2 30 0( )

2.250 cos2

0 cos 0 + 0( )

PA =1

2H

2KA =

1

21.900 2.30

20,333

FT'=

PA H

3+ PAE PA( )0.60H[ ]

PA H

3

=

1.675 2.30

3+ 2.076 1.675( ) 0.60 2.30[ ]

1.675 2.30

3


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W = Ancho x Alto x Peso Unitario (ml)

W1 = 0.30 x 1.70 x 2.500 = 1,275.00 kg/ml

W2 = 0.60 x 2.40 x 2.500 = 3,600.00 kg/ml

W2 = 0.60 x 1.70 x 1.900 = 1,938.00 kg/ml

Reaccin de Peso Muerto de la SuperestructuraRp = 52.833 x 4 vigas / 10.40 = ####### kg/ml

PASO 6:Clculo del Empuje Activo de Tierra para la Pared y la Zapata

Calcularemos dos empujes de tierra activos: uno actuando en la pared solamente y otro actuando en

toda la altura del estribo, aplicadas a un tercio de la altura respectiva, utilizando la ecuacin Rankine.

Las fuerzas resultantes actuarn a una distancia igual a 1/3 de la altura del miembro en consideracin

El coeficiente de Empuje Activo fu calculado anteriormente en el PASO 3. El empuje para la pared

y para el estribo entero se calcular por unidad de longitud definido como la distancia entre pilotes.

Estos Empujes Activos sern multiplicados por el Factor de Empuje T' = 2,103 calculado en el

PASO 4 a fin de obtener un Empuje Equivalente Dinmico y Ssmico,AE.

Del PASO 3:

i = 0 Relleno Horizontal

= 0 Cara Trasera Vertical = 0 No hay friccin entre Relleno y Estribo

= 0.333

Pared:

Hp = ### mts.

= ##### kgs/ml.

Total:

Ht = ### mts.

= 1,675 kgs/ml.

PASO 7:Clculo de la Rigidz del Estribo

A fin de calcular el efecto del movimiento longitudinal ssmico en el estribo, calcularemos su rigidz.

Aplicaremos una carga unitaria P = 1 asumiendo que acta como voladizo empotrado en la zapata.

Calcularemos la defleccin producida por la carga unitaria, y la rigidz ser el inverso de este valor.

Para simplificar el clculo reformularemos la ecuacin general de defleccin usando h/d.

Mdulo de Elasticidad = = 238,973Mdulo de Torsin = = 95,589

Calcularemos la Defleccin considerando un efecto de corte con P = 1

KAPA =

1

2H

2KA

PA

PA

PA =1

2

1.900 1.702

0.333

PA =1

2 1.900 2.30

20.333

PA

H

=

2.

30

(Altura

Total)

H

=

1.

70

(Altu

ra

Pared)

0.

57

0.

77

PA

RPM

VY

W1

2k Wh

AEP

W 3

W2


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para: podemos reescribir la ecuacin:

h = 1.70 mts.

d = 0.30 mts.

b = 10.40 mts.

5.67

= #######

k = Rigidez = 1 /

k = 1 / = 333,667 kg/cm

PASO 8:Fuerza Ssmica en el Estribo proveniente del Tablero

Recordaremos que el diagrama de fuerzas mostrado en el PASO 5, se mostraba una fuerza horizontal

VY aplicada en el punto de apoyo de la viga del tablero. Esta fuerza es provocada por el movimiento

ssmico longitudinal. Esta fuerza est basada en el criterio ssmico adoptado y en la rigidez del estribo.Primero calcularemos el desplazamiento esttico vsbasado en una carga unitaria P =1 .

Una vez conocido el desplazamiento esttico, calcularemos los tres factores para modo simple los

cuales fueron definidos en la Seccin 3.5.5 Parte 2 de la AASHTO (Ecuaciones 1 a 3). Los integrales

son resueltos para xentre 0 y L, L es la luz en consideracin y wes el peso del tablero por ml.

Luego con la Ecuacin 4 calcularemos el perodo de oscilacin usando una carga unitaria igual a 1.0

Este es a su vez usado para calcular el coeficiente de respuesta ssmica Cs, basado tambin en la

ubicacin del puente y en el coeficiente de sitio determinado en el PASO 1 .

El ltimo valor necesario por obtener es la Carga Ssmica Equivalente actuando en el puente. Esta es

una carga unitaria actuando sobre la toda longitud del tramo que llega al estribo reducida por el factor R

Peso estimado del Tabler = 14,090 kgs/ml

w = 13.55 kgs/cml/mt ancho

SECCION LONGITUDINAL DEL PUENTE

Clculo del desplazamiento esttico Vs con P = 1:

= ####### cms

=3 EI

+

.

A G =

3EI+

.

0.4EA=

3Ebd3 +

.

0.4Ebd

=

4 h

d

3

+3 h

d

E b =hd

=1.70

0.30=

H

pared

=

1.

70

m

ts.

30.00 30.00

Po Po

Vs


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Calculo de los factores para Modo Simple a , b, g v. - .

= 26.97

= 365.43 cm-kg

= 3.29

Calculo del perodo de oscilacin:

Aceleracin de Grav = 9.81

= 0.7001

Clculo del coeficiente de respuesta ssmica elstica:

A = Coeficiente de Aceleraci = 0.30 La AASHTO Div.I-A 5.2.1 establece

S = Coeficiente de Sitio = 1.20 que no debe exceder 2.5 A

= 0.548 < 0.750

(Ec. 5 ) saremos : =0.548

Clculo de la Carga Ssmica Esttica Equivalente

= 7.42 kg/cm

Clculo de la Fuerza Ssmica actuando en el Estribo:

Factor de Respuesta Modificado = 2.00

= 11,134 kgs.

PASO 9:Clculo de Cortes y Momentos en el Cargadero

Mostraremos un Diagrama de Cuerpo Libre que mostrar las cargas actuando en la pared solamente.

La pared del estribo se disear en base a una franja de ancho igual a la separacin entre pilotes.

Antes de calcular los cortes y momentos debemos calcular el Empuje Activo Equivalente de Tierra.

Recordemos que calculamos un Factor de Empujeel cual combinaba los efectos estticos y

T=2

POg

= vs0

L

(x)dx =vsL

= w(x)vs0

L

(x)dx =w

= w(x)vs0

L

(x)2dx =vs

m/seg2

seg

CS

pe(x) =

Cs

w(x)v

s(x)

CS

CS


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dinmicos en una sola carga actuando en el estribos(PASO 4). Este factor se multiplicar por el

Empuje Activo de Tierra actuando bajo condiciones estticas solamente, calculado en (PASO 6)

Finalmente, la carga de la superestructura producida por un movimiento ssmico longitudinal, debe

convertirse en un valor correspondiente a una franja de ancho igual a la separacin de pilotes.

Como la direccin del sismo vara, los valores de khy de kvtambin varan de positivo a negativo.

Se deben verificar todas las combinaciones de signo par determinar la que produce el caso psimo.

Valores Determinados Previamente NOTA:

Rpm = ##### kg/ kh = 0.15 Para todas las cargas W y DL hay

W1 = 1,275 kg/ kv = 0.06 un correspondiente valor kvWiy

W2 = 3,600 kg/m kvDL actuando hacia arriba hacia

W3 = 1,938 kg/m abajo segn sea kv>0 kv 0[ ]

kV


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W4 (1+k (1.938 0.30 1.06) = 616

40,502

Para los efectos del Ejemplo, no se han mayorado los valores

Verificacin de la Pared por Pandeo:

Es importante verificar la pared para saber si se debe considerar pandeo. La relacin de pandeo debe

debe ser inferior a 22para poder ignorar su efecto.

= Altura libre = 1.70 mts.

d = Espesor de la Pared = 0.30 #### > 22

r = Radio de giro = = 0.09

k = factor de longitud efecti = 2.00 Deber aumentarse el espesor de la pared

reforzarla convenientemente para tomar

en cuenta el efecto de pandeo por sismo.

PASO 1 Diseo de las Armaduras

Con los parmetros definidos para el concreto y el acero calcularemos las cuantas de acero necesarias.

Es importante observar que con los valores obtenidos se puede utilizar el Mtodo Elstico y luego hacer

la verificacin por el Mtod de Rotura utilizar directamente el Mtodo de Rurura mayorando las cargas.

RESUMEN DEL PROCESO

PASO 1 Determinacin del Tipo de Anlisis Ssmico y otros Criterios

Datos de Entrada

Materiales

PASO 2 Clculo del Empuje Activo Ssmico

PASO 3 Clculo del Empuje Activo Esttico de Tierra

PASO 4 Determinacin del Empuje Activo Equivalente

M=R

T=

1.82

0.58kg cm

2

kLu

r=

Lu

d 12


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PASO 5 Clculo de las Cargas actuando en el Estribo

PASO 6 Clculo del Empuje Activo de Tierra para la Pared y la Zapata

PASO 7 Clculo de la Rigidz del Estribo

PASO 8 Fuerza Ssmica en el Estribo proveniente del Tablero

Clculo del desplazamiento esttico Vs

Clculo de los factores para Modo Simple:

Clculo del perodo de oscilacin

Clculo del coeficiente de respuesta ssmica elstica

Clculo de la Carga Ssmica Esttica Equivalente

Clculo de la Fuerza Ssmica actuando en el Estribo

PASO 9 Clculo de Cortes y Momentos en el Cargadero

Carga Axial

Fuerza Cortante

Momento

PASO 1 Clculo de la Reaccin del SueloVerificacin de la Pared por Pandeo

PASO 1 Diseo de las Armaduras

estribo cargadero

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