estrategias de control de enlaces inductivos para ... · simulación del convertidor elevador ......
TRANSCRIPT
Universidad de Concepción
Dirección de Postgrado
Facultad de Ingeniería - Programa de Magíster en Ciencias de la Ingeniería con mención
en Ingeniería Eléctrica
Estrategias de control de enlaces inductivos para
energizar dispositivos biomédicos implantables
MARCIAL GABRIEL SÁEZ LEIVA
CONCEPCIÓN-CHILE
2013
Profesor Guía: Pablo Esteban Aqueveque Navarro
Dpto. de Ingeniería Eléctrica, Facultad de Ingeniería
Universidad de Concepción
2
Resumen
En este informe se presenta la evaluación de técnicas de control para sistemas de
transferencia inalámbrica de energía mediante enlace inductivo, para energizar dispositivos
biomédicos implantables. Se hace una revisión del marco teórico de los enlaces inductivos, y de los
sistemas de control usados a lo largo del tiempo. Se compara el método del control por voltaje,
usado en las últimas publicaciones presentes en la literatura, con el control por frecuencia, que ha
sido planteado de forma teórica.
Se presentan las etapas principales de un enlace inductivo, y se explican las ventajas y
desventajas tanto del sistema de control por voltaje como el sistema de control por frecuencia,
demostrándose que el control por voltaje es el más apropiado para esta clase de aplicaciones por su
rango de operación, alta eficiencia, y facilidad de implementación.
Finalmente, se implementa un sistema de control por voltaje, mediante un algoritmo de
lógica difusa, que otorga nuevas ventajas en la implementación, ya que no requiere de un modelo
matemático de la planta usada, simplificando su aplicación, y convirtiéndolo en un sistema robusto
al tolerar sin problemas entradas de realimentación con ruido.
3
Agradecimientos
A mis padres y a mi hermano, por ser un pilar fundamental en mi vida. Muchas gracias por
sus consejos, apoyo e infinito amor. Cada enseñanza que me han dado a lo largo de mi vida me ha
permitido llegar hasta donde estoy, y lograr dar término a esta gran etapa.
A mi profesor tutor, Pablo Aqueveque. Gracias por enseñarme a enfrentar las situaciones
como un ingeniero debe hacerlo. Será de gran ayuda en las nuevas etapas profesionales que
emprenda en mi vida.
Al grupo de trabajo, Belén Cavallar, Nicolás Parra y Pablo Almendras. Su ayuda fue muy
importante. Trabajaron conmigo en muchas de las etapas de este proyecto, y juntos logramos
resolver muchos de los problemas que se presentaron en el camino. Gracias por su colaboración.
Finalmente, muchas gracias a Daniela Hermosilla, Claudio Wandersleben, Nicole Labra y
Alejandro Zenteno. Cada uno de ustedes me apoyó en el proceso, estuvieron en momentos clave de
este proyecto, y me permitieron terminar de forma exitosa esta tesis.
A todos ellos, mis más sinceros agradecimientos. Me ayudaron a creer en mí, y en mis
capacidades, y me dieron la fuerza que necesitaba para seguir adelante.
4
Tabla de Contenidos
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN……………………………………………………….. 6
1.1. Estado del Arte………………………………………………………………………. 6
1.2. Topologías propuestas de las distintas etapas del sistema…………………………. 8
1.3. Formas de regulación del voltaje de salida del sistema……………………………. 10
1.4. Sistemas de control propuestos en la literatura…………………………………….. 11
1.5. Hipótesis del trabajo………………………………………………………………… 15
1.6. Objetivos………………………………………………………………………………. 15
1.6.1. Objetivo general…………………………………………………………………………… 15
1.6.2. Objetivos específicos……………………………………………………………………… 15
1.7. Alcances y limitaciones……………………………………………………………… 16
1.8. Temario………………………………………………………………………………. 16
1.9. Publicaciones………………………………………………………………………… 17
CAPÍTULO 2. ETAPAS DEL SISTEMA……………………………………………….. 19
2.1. Amplificador de poder……………………………………………………………… 19
2.1.1. Amplificador de poder clase D………………………………………………………… 20
2.2. Enlace inductivo…………………………………………………………………….. 22
2.2.1. Topología del enlace inductivo………………………………………………………… 24
2.2.2. Normativa existente sobre campos eléctricos y magnéticos……………………… 28
2.2.3. Simulación computacional de campos eléctricos y magnéticos producidos por el
enlace inductivo………………………………………………………………................ 30
2.3. Rectificación de alta frecuencia…………………………………………………….. 33
2.4. Comunicación inalámbrica de datos………………………………………………… 33
2.4.1. Descripción del módulo Xbee Series 1………………………………………………. 34
2.4.2. Medición, transmisión y recepción inalámbrica de datos……………………….. 35
CAPÍTULO 3. ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA ENLACES INDUCTIVOS…. 38
3.1. Bobinas primarias y secundarias……………………………………………………. 38
3.2. Comportamiento del sistema en lazo abierto………………………………………. 40
3.3. Control por voltaje…………………………………………………………………… 42
3.4. Control por frecuencia………………………………………………….…………… 43
3.5. Comparación entre el sistema de control por voltaje y por frecuencia……………. 46
CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA REALIMENTADO…………. 50
4.1. Diseño del sistema de control por lógica difusa…………………………………… 51
5
4.1.1. Definición del sistema, entradas y salidas…………………………………………… 51
4.1.2. Estructura de lógica difusa basada en reglas……………………………. 51
4.1.3. Funciones de membresía…………………………………………………………………. 53
4.1.4. Proceso de inferencia y defusificación……………………………………………….. 56
4.2. Implementación del sistema de control…………………….………………………. 57
4.2.1. Recepción de datos provenientes de Xbee…………………………………………… 58
4.2.2. Conversor digital análogo……………………………………………………………….. 60
4.2.3. Implementación del algoritmo de control lógica difusa…………………….……. 61
4.3. Convertidor elevador de voltaje…………………………………………………….. 62
4.3.1. Diseño del convertidor elevador………………………….……………………………. 63
4.3.2. Simulación del convertidor elevador………………………………………………… 64
4.3.3. Implementación del control del convertidor elevador…….………………………. 66
4.4. Evaluación del sistema de control implementado…………………………………. 69
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES……………………………………………………….. 74
5.1. Conclusiones………………………………………………………………………… 74
5.2. Trabajo Futuro………………………………………………………………………. 75
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………….. 76
ANEXO A. Programa del sistema de control implementado en el microcontrolador
ATmega64L…………………………………………………………………. 80
ANEXO B. Generador de pulsos y modulador de ancho de pulsos…………………… 91
ANEXO C. Etapas del sistema de control PI analógico……………………………….. 93
6
Capítulo 1. Introducción
1.1. Estado del Arte
El uso de dispositivos electrónicos implantables permite asistir y mejorar la calidad de vida
de las personas. En cada una de sus aplicaciones, es necesario proveer de energía al dispositivo,
para que éste pueda efectuar un correcto funcionamiento. Para lograr esto, han existido a lo largo
del tiempo distintas opciones. Una de ellas consiste en usar cables que pasan a través de la piel para
proveer de energía desde el exterior del cuerpo. Sin embargo, esto tiene la desventaja de ser
incómodo para el paciente, ser estéticamente desagradable, y poseer un alto riesgo de infecciones o
de daño a la piel [1]. Otra opción son las baterías implantables, pero tienen la desventaja de
ocasionar un mayor tamaño del implante, e indeseables reemplazos de las baterías una vez que ha
terminado su vida útil, lo que ocasiona un gasto para el paciente, más el riesgo inherente de toda
intervención quirúrgica [2].
Como nueva alternativa, en las últimas décadas ha surgido la transferencia inalámbrica de
energía a través de enlaces inductivos para energizar dispositivos implantables [3]. Estos enlaces
inductivos se componen principalmente de tres partes: un amplificador de poder de alta frecuencia,
un enlace inductivo, y un rectificador de alta frecuencia [4]. Al hacer circular una corriente eléctrica
alterna, y de alta frecuencia, a través del circuito primario, se genera un campo magnético fluctuante
que induce un voltaje en el circuito secundario, logrando de esta forma la transferencia de energía a
través del medio.
Los dispositivos electrónicos implantables se pueden clasificar principalmente en dos
categorías: Aplicaciones de baja potencia y aplicaciones de alta potencia. Dentro de las aplicaciones
de baja potencia es posible encontrar estimuladores de médula espinal [5], medición de
Electrocardiograma [6], sistemas de grabación de señales neurológicas [7], estimuladores
neuronales [8], implantes de retina [9], monitoreo continuo de glucosa en la sangre [10], implantes
cocleares [11] e implantes corticales visuales [12]. Algunas aplicaciones son mostradas en Fig. 1.1.
En el caso de aplicaciones de alta potencia se encuentran corazones artificiales [13],
marcapasos cardíacos artificiales [14], desfibriladores automáticos implantables [15], y bombas de
asistencia cardíaca [16]. El desfibrilador es mostrado en la Fig. 1.2.
7
(a) (b)
(c) (d)
Fig. 1.1. Aplicaciones de Baja Potencia (a) Estimulador de médula espinal [5], (b) Sistema de grabación de
señales neurológicas [7], (c) Implante de retina [9], Monitoreo continuo de glucosa en la sangre [10].
Fig. 1.2. Sistema de monitoreo remoto de marcapasos. El bloque A es el dispositivo subcutáneo y el bloque B
es el módulo supercutáneo [14].
8
1.2. Topologías propuestas de las distintas etapas del sistema
Las etapas del sistema de transferencia inalámbrica analizadas en la literatura son
principalmente el amplificador de poder de alta frecuencia, el enlace inductivo, y el rectificador de
alta frecuencia.
Los dos amplificadores de poder principalmente usados son los amplificadores de
conmutación, específicamente el Clase D [17], y el Clase E [18], debido a su alta eficiencia, por
sobre un 80% [19].
Con respecto al enlace inductivo, se han hecho estudios para determinar cuál es la mejor
configuración. Se determinó que al conectar condensadores a la bobina en topología resonante
serie-paralelo, se permite mejorar la tolerancia al desplazamiento entre las bobinas, y también
aumentar la eficiencia del sistema [20]. Se estableció que al sintonizar el circuito secundario usando
conexión paralela de condensadores, mejoraba la tolerancia al desplazamiento y la eficiencia,
comparado con la ausencia de la misma [21]. Además, esta configuración posee la característica de
filtro pasa banda para esa frecuencia en particular en que se produce la resonancia, que sirve para
evitar que el ruido electromagnético interfiera en el sistema.
Estudios expusieron la posibilidad de usar configuraciones resonantes tanto en el circuito
primario como en el secundario, para generar una amplitud de voltaje constante en el lado
secundario para un cierto rango de operación [22]. La configuración general es la mostrada en la
Fig. 1.3, en donde se ven todas las posibles configuraciones para lograr la resonancia.
Fig. 1.3. Topología general de Enlace Inductivo y todas las posibles configuraciones para lograr la
resonancia [23].
9
Luego, se propone en [23], que la ganancia de voltaje y eficiencia del enlace son altamente
dependientes del coeficiente de acoplamiento k, como también del factor de calidad Q de las
bobinas. Además, se menciona que la resonancia del circuito secundario tanto serie como paralela,
mejora notoriamente la eficiencia del enlace y la ganancia de voltaje. La resonancia del lado
primario sólo altera la ganancia de voltaje. Un capacitor conectado en serie en el lado primario para
producir resonancia a una cierta frecuencia altera la ganancia de voltaje, mientras que un capacitor
en resonancia paralela no tiene efecto ni en la ganancia de voltaje ni en la eficiencia. La impedancia
resonante serie en el lado primario permite que el voltaje que recae en la bobina primaria se
incremente, y por lo tanto el voltaje entregado al lado secundario se incremente proporcionalmente.
Es por esto que se propone una topología resonante serie en el circuito primario y una
topología resonante paralelo en el circuito secundario, como se muestra en la Fig. 1.4.
Fig. 1.4. Topología resonante serie en el circuito primario y topología resonante paralelo en el circuito
secundario [23].
Con respecto al diseño de las bobinas necesarias para el enlace inductivo, se ha establecido
que al usar un bobinado secundario de menor radio que el bobinado primario, se reduce la
eficiencia, pero se permite una mayor tolerancia a desplazamientos laterales e inclinaciones [24].
Por otra parte, el voltaje obtenido a la salida del circuito resonante paralelo formado por la
bobina secundaria y el condensador, es un voltaje sinusoidal, por lo que es necesario rectificarlo,
para obtener un voltaje dc. Para lograr esto, se han usado principalmente en la literatura dos tipos de
rectificación. La rectificación de media onda [21], y rectificación de onda completa [25].
Sin embargo, la rectificación de media onda tiene la ventaja de poseer sólo un cuarto de las
pérdidas por potencia comparadas a las obtenidas con un rectificador de onda completa, ya que en
el rectificador de media onda conduce un solo diodo en uno de los dos semiciclos de la señal,
10
mientras que en el rectificador de onda completa siempre hay conduciendo dos diodos, en ambos
semiciclos de la señal. Además, la caída de tensión en el rectificador de media onda será menor al
usar un solo diodo.
Para mejorar la señal rectificada con el rectificador de media onda, se agrega un filtro,
formado por un condensador, con un valor de capacitancia que permita lograr un rizado de la señal
menor a un 10% del valor máximo de voltaje obtenido [21].
1.3. Formas de regulación del voltaje de salida del sistema
La regulación del voltaje de salida en lazo abierto propuesta en la literatura se ha hecho en
el circuito secundario, es decir, en el circuito implantado en el cuerpo, entre el rectificador y la
carga. Lo efectuado principalmente es recortar el voltaje en la carga en un cierto valor, por lo que el
voltaje entregado a la carga debe ser mayor a este valor fijo, para poder obtener un voltaje constante
en un cierto rango de operación.
Los dos tipos de reguladores presentados en [26], son el tipo Shunt (usando un diodo
zener), y el regulador serie, mostrados en la Fig. 1.5.
(a) (b)
Fig. 1.5. Dos posibles reguladores de voltaje en el circuito secundario. (a) Configuración tipo Shunt (b)
Configuración Serie.
En la configuración tipo Shunt, la corriente que pasa a través del Shunt es suficiente para
estabilizar el voltaje a través de la carga, mientras que en la configuración serie, la resistencia es
sumada en serie a la carga.
La resistencia vista en la entrada de los reguladores afecta la transferencia de potencia de
una bobina a otra.
11
La desventaja de usar este tipo de reguladores es que al recortar y regular el voltaje de
salida, se generan pérdidas de potencia en forma de calor, lo que es crítico en el interior del
organismo, ya que las células se mueren a una temperatura de 41.7o C (107
o Fahrenheit) [27], por lo
que la ubicación anatómica y la duración de la transferencia de energía (ya sea continua o discreta),
podría limitar el uso de esta clase de reguladores, además del aumento en el tamaño del implante, al
poseer más componentes.
1.4. Sistemas de control propuestos en la literatura
Existen dos alternativas mostradas en [26] para controlar el voltaje que llega a la carga que
consisten en controlar el voltaje de salida en el circuito secundario, o en el circuito primario, como
se muestra en la Fig. 1.6.
Fig. 1.6. Alternativas para controlar el voltaje en la carga. (a) En el circuito secundario. (b) En el circuito
primario [26].
Para llevar a cabo este control, en el caso del circuito secundario, consiste en un regulador
de voltaje, que ajusta su valor al deseado, teniendo la desventaja de la disipación de potencia en
forma de calor dentro del organismo, y un mayor tamaño del dispositivo implantable.
12
En el caso del control en el circuito primario, es decir, en el exterior del cuerpo, existen dos
formas principales de llevar a cabo el control: Una es el control por voltaje, y otra es el control por
frecuencia. Otro punto a considerar es cómo recibir la señal de realimentación del voltaje entregado
en la carga, para poder llevar a cabo el control.
Una opción propuesta, que es descrita en [28], consiste en usar como señal de
realimentación el voltaje Vdc entregado a la carga, el cual es digitalizado, con un conversor análogo
digital, y enviado a través de un transmisor de radio frecuencia, desde el circuito secundario
implantado hasta el circuito primario externo, como se muestra en la Fig. 1.7. Esta señal de
realimentación es usada para variar el voltaje de alimentación Vin dependiendo de la señal Vdc, para
variar el flujo de potencia, y de esta forma lograr mantener constante el voltaje entregado al
dispositivo implantado. Debido a que el voltaje Vdc fue enviado de forma digital, es necesario tener
un conversor digital análogo en el circuito primario, para poder comparar esta señal con una señal
nominal, y determinar si se debe variar el voltaje de alimentación Vin.
Fig. 1.7. Sistema inalámbrico de alimentación controlado por voltaje desde el circuito primario [28].
Otra alternativa para llevar a cabo el control por voltaje es el mostrado en [24]. Al poseer un
bobinado transmisor conectado en una configuración de resonancia serie, el grado de acoplamiento
magnético que existe con el receptor determinará el voltaje en el circuito secundario, pero además,
se añade una resistencia acoplada al circuito transmisor, debido al acoplamiento con el circuito
secundario. Esta resistencia acoplada puede ser usada como señal de realimentación, y así controlar
13
la amplitud del voltaje de alimentación del transmisor, de tal forma que el voltaje en el secundario
se mantenga constante a medida que el acoplamiento varía, producto de una variación en la
distancia entre los bobinados del sistema. El esquema de este sistema se muestra en la Fig. 1.8.
Fig. 1.8. Sistema inalámbrico de transmisión controlado por voltaje desde el circuito primario [24].
Con respecto al control por frecuencia, se propone en [29] y [30], en donde se usa una señal
inalámbrica de realimentación, que fue previamente digitalizada usando un conversor análogo
digital, y luego transmitida usando transmisores Nordic nRF24E1 para comunicación de datos, los
que llevan la información sobre el voltaje en la carga. Esta transmisión digital de información se
hace a una frecuencia de 2.4 GHz, y es captada en el circuito primario externo, para luego a través
de un conversor digital análogo, obtener la señal que será usada de realimentación.
14
La base de este control es modificar la capacitancia que se encuentra en paralelo al
bobinado primario, para de esta forma modificar la frecuencia a la que resuena el sistema, y de esta
forma, acercar o alejar su frecuencia de resonancia a la frecuencia a que opera el sistema, para
aumentar o disminuir el voltaje inducido en el secundario, y de esta forma, mantener el voltaje en el
secundario bajo un cierto rango de operación. El esquema de este sistema de control es mostrado en
la Fig. 1.9.
Fig. 1.9. Sistema de transmisión de energía inalámbrico controlado por frecuencia desde el circuito primario
[30].
En estricto rigor, este control no es un control por frecuencia propiamente tal, ya que el lazo
de control no modifica la frecuencia del sistema, sino la capacitancia paralela del circuito primario,
para modificar la resonancia del sistema.
En esta tesis se presenta un análisis de las ventajas y desventajas de los dos tipos principales
de control propuestos en la literatura (implementados en el circuito primario), control por voltaje y
control por frecuencia, para luego implementar en todas sus etapas el control por voltaje, al ser la
mejor alternativa para esta clase de aplicaciones. Esta estrategia de control es implementada
mediante lógica difusa, proponiendo una nueva opción de control.
15
1.5. Hipótesis del trabajo
Es posible ajustar el voltaje de salida de un enlace inductivo para energizar dispositivos
biomédicos implantables usando un sistema de control en el exterior del cuerpo, mediante la
variación de parámetros que modifiquen la transferencia inalámbrica de energía.
1.6. Objetivos
1.6.1. Objetivo general
Evaluación de un sistema de control por frecuencia versus un control por voltaje para
regular el voltaje de alimentación de un dispositivo electrónico implantable.
1.6.2. Objetivos específicos
Diseñar e implementar un enlace inductivo para realizar transferencia inalámbrica de
energía a dispositivos electrónicos.
Contrastar resultados experimentales con simulaciones computacionales.
Contrastar los campos eléctricos y magnéticos producidos por el enlace inductivo, con los
establecidos en las normas y estándares de seguridad para personas.
Analizar la eficiencia global del sistema en lazo abierto, bajo distintas condiciones de
operación.
Evaluar la eficiencia y ganancia de voltaje del sistema en lazo abierto y lazo cerrado bajo
distintas distancias axiales entre los bobinados.
Contrastar el sistema de control por voltaje con el control por frecuencia, determinando
eficiencia, ganancia de voltaje, rango de operación, y factibilidad de su implementación.
Diseñar e implementar un Sistema de Control eficiente, que regule el voltaje de
alimentación de un dispositivo electrónico implantable, para mantenerlo constante en su
rango de operación.
16
1.7. Alcances y limitaciones
Debido a la ausencia de un dispositivo implantable real para probar el sistema, se utiliza una
carga de 4.7 kΩ, que se encuentra dentro del rango de valores de resistencias usadas como carga en
la literatura. Para la implementación de la transferencia inalámbrica de datos, que permiten la
realimentación del voltaje de salida del sistema, se usaron dispositivos Xbee, que no poseen un
tamaño adecuado para esta clase de aplicaciones en su versión prototipo, pero permitieron probar el
correcto funcionamiento del sistema sin la necesidad de usar cables, como sería en una aplicación
real.
1.8. Temario
La presente tesis se estructura en cinco capítulos. El primer capítulo es una introducción al
tema, donde se hace un estado del arte, se plantea la hipótesis, se definen los objetivos, alcances y
limitaciones del trabajo. En el segundo capítulo se presentan las etapas que componen el enlace
inductivo, donde se encuentran el amplificador de poder, el enlace inductivo y el rectificador de alta
frecuencia. El tercer capítulo se trata de la evaluación del control por voltaje, presentado en las
últimas publicaciones presentes en la literatura, y el control por frecuencia propuesto, para
determinar cuál de ellos es más adecuado para aplicaciones biomédicas. El capítulo cuatro se trata
de la implementación del sistema de control escogido, con la innovación de ser implementado
mediante un control por lógica difusa, explicándose en este capítulo cada una de sus etapas: el lazo
de realimentación, los parámetros a controlar, las variables de entrada y salida, el algoritmo
implementado mediante lógica difusa, su implementación y su respuesta ante variaciones de
distancias axiales entre las bobinas. Finalmente, en el capítulo cinco se exponen las conclusiones
obtenidas y el posible trabajo futuro a partir de esta tesis.
17
1.9. Publicaciones
En base a este trabajo de investigación, se realizaron las siguientes publicaciones en
conferencias nacionales e internacionales.
1. Aqueveque P., Sáez M., Rosales R., “Energy Efficiency Evaluation of Voltage Control and
Frequency Control over an Inductive Power Link for Biomedical Implants,” International
Conference on Biomedical Electronics and Devices (BIODEVICES), Vilamoura, Portugal,
Feb. 1-4, 2012.
Este trabajo plantea un análisis de la eficiencia de dos sistemas de control, control
por frecuencia y control por voltaje, para regular el voltaje dc en un dispositivo implantable
energizado por un enlace inductivo. Ambos sistemas de control presentados funcionan en el
exterior del cuerpo, eliminando el regulador de voltaje en el circuito implantable. Estas
formas de controlar el voltaje reducen la potencia y calor disipada dentro del cuerpo. Se
realizaron pruebas de laboratorio, y se implementó un prototipo para obtener resultados
experimentales. Se muestra que los rangos de distancia en que los sistemas de control
obtienen máxima eficiencia son distintos, por lo que su elección depende de la aplicación.
Además, se presenta que existe una diferencia en el valor máximo de eficiencia obtenida, en
donde el control por voltaje es el que presenta un valor mayor de eficiencia máxima.
2. Aqueveque P., Sáez M., Rodriguez J. E., Pino E., “An Inductive-Link with a Regulated
Secondary Voltage based on Frequency Adjustment,” 34th Annual International
Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), San Diego,
USA, Aug. 28 – Sept. 1, 2012.
Este trabajo muestra un sistema de transferencia inalámbrica de energía para
energizar dispositivos biomédicos mediante un control de la frecuencia óptima de operación
del enlace inductivo. Esta frecuencia de operación varía entre 950 kHz y 1.2 MHz cuando
la distancia entre las bobinas varía entre 0 y 30 mm. Los resultados muestran que no es
necesario elevar el voltaje de un circuito externo para regular el voltaje interno de salida.
Además, se elimina la necesidad de usar un regulador de voltaje en el interior del cuerpo,
reduciendo la temperatura de operación del implante.
18
3. Sáez M., Aqueveque P., Rodriguez J. E., Pino E., “Enlace Inductivo Controlado por
Frecuencia para Energizar Dispositivos Electrónicos Implantables,” 3rd Chilean Meeting
on Biomedical Engineering (JCIB). Viña del Mar, Chile, 26-28 de Septiembre, 2012.
Este trabajo presenta un enlace inductivo controlado por frecuencia, usando un
VCO que controla la frecuencia de operación del sistema. La señal de voltaje de
realimentación fue enviada de forma inalámbrica usando un transmisor y un receptor
zigbee, permitiendo efectuar el control en el exterior del cuerpo. Esto elimina el regulador
interno de voltaje, reduciendo el tamaño del dispositivo implantable y reduciendo la
disipación de potencia dentro del cuerpo.
Por otra parte, se plantea que al modificar la frecuencia de operación del sistema, es
posible compensar las variaciones en la frecuencia de resonancia del circuito primario y
secundario, permitiendo una mejor regulación de voltaje.
Además, con la realización de esta investigación fue posible escribir el siguiente trabajo que
ha sido enviado a revisión en una revista de corriente principal (ISI).
1. Aqueveque P., Sáez M., Pino E., “Optimal frequencies of inductive links for wireless
power supply”, trabajo enviado a revista Electronics Letters (ver Anexo A).
Este trabajo muestra resultados preliminares de un enlace inductivo energizado por
una fuente de poder ajustable en frecuencia para implantes biomédicos. Se plantea que a
cada distancia entre las bobinas del enlace inductivo existen dos frecuencias de operación
óptimas, una para obtener una alta ganancia de voltaje, y otra para obtener una alta
eficiencia en la transferencia de energía.
2. Aqueveque P., Sáez M., Sbárbaro D., Pino E., “A novel controlled inductive link for
implantable electronic devices”, trabajo a enviar en el momento de la entrega de esta tesis, a
la revista Biomedical Engineering (Ver Anexo B).
Este trabajo presenta un enlace inductive controlado por voltaje para energizar
dispositivos implantables. El control se basa en una estrategia de lógica difusa. Se presenta
el algoritmo de control, y las diferentes partes del sistema. Se implementó un prototipo para
medir el voltaje de salida del sistema ante distintas distancias axiales entre las bobinas.
19
Capítulo 2. Etapas del sistema
El sistema de transferencia inalámbrica de energía mediante enlace inductivo usado en el
presente trabajo consta de seis bloques principales: El amplificador de poder de alta frecuencia,
conocido como “driver”, el enlace inductivo entre los bobinados primario y secundario, el
rectificador de alta frecuencia, el sistema de realimentación de datos, el sistema de control, y el
convertidor elevador, como se muestra en la Fig. 2.1. Cuatro de estas seis etapas serán explicadas en
este capítulo, mientras que para la etapa del sistema de control, y el convertidor elevador, se destina
un capítulo completo, debido a su relevancia y complejidad.
Fig. 2.1. Etapas principales del sistema implementado
2.1. Amplificador de poder
Es el encargado de generar la corriente alterna necesaria para que circule a través del
bobinado primario o transmisor. La salida de esta etapa corresponde a un inversor, que convierte la
señal continua con que es alimentado el amplificador en una señal alterna con la frecuencia deseada.
Las etapas amplificadoras de potencia son empleadas en la salida de los equipos transmisores, en
donde se utilizan rangos de frecuencia denominado radiofrecuencias ya que son aptas para
transmitir información haciendo uso de propagación electromagnética. Dentro de las familias de
amplificadores de poder se pueden encontrar los amplificadores lineales (Clase A, Clase B, Clase
AB, Clase C), y los amplificadores de conmutación (Clase D y Clase E). Los amplificadores usados
en estas aplicaciones corresponden a los clase D y clase E.
20
2.1.1. Amplificador de poder clase D
En esta aplicación, se usa un amplificador clase D, que corresponde a un amplificador
electrónico donde los transistores MOSFET son operados como conmutadores o interruptores
electrónicos, es decir, se encuentran abiertos o cerrados. Idealmente, el tiempo entre las transiciones
entre los dos estados es cero.
El circuito resonante serie del primario del enlace inductivo que es conectado al
amplificador de poder, actúa como filtro pasa bajo, removiendo las componentes de alta frecuencia
indeseadas de los pulsos obtenidos del amplificador.
La configuración del amplificador implementada se muestra en la Fig. 2.2 y los valores de
sus componentes se muestran en la tabla 2.1. Se usa un transformador para producir los pulsos de
encendido de los MOSFET conectados en configuración push-pull.
Fig. 2.2. Amplificador de Poder de Alta Frecuencia Clase D
21
Tabla 2.1. Valores de parámetros a usar en Amplificador de Poder Clase D
Parámetro Valor Unidad
Vin On: 5 Off: 0 V
Vcc 8.5 - 12 V
T Trafo 749196101 -
QA ZVN2106A -
QB ZVN2106A -
QC ZVP2106A -
RA 39 Ω
RB 1000 Ω
Para comprobar el correcto funcionamiento del amplificador clase D, se realizaron
simulaciones y se observó en la carga conectada al amplificador, usando el Software Multisim 11.0
de National Instruments (Fig. 2.3). En este caso de simulación corresponde a una resistencia de 1
kΩ.
Fig. 2.3. Voltaje entre el transistor ZVP (Canal 1: drain y source) (Señal Superior) y la carga de 1kΩ (Canal
2: Señal Inferior).
22
2.2. Enlace inductivo
El enlace inductivo se compone básicamente de dos bobinas, en donde el campo magnético
es usado para transferir energía desde un bobinado primario a uno secundario. Una corriente alterna
a través de una bobina en el lado transmisor (primario) genera un campo magnético alterno, el cual
es captado por la bobina receptora (secundario), induciéndose una fuerza electromotriz (EMF) en
ella. Esta EMF aparece como una fuente de voltaje para la carga remota (Zremota) como aparece en la
Fig. 2.4.
Fig. 2.4. Principio de transmisión inalámbrica de energía de forma inductiva
El valor de la Zremota determina la corriente que fluye a través del bobinado receptor, la que
induce un campo magnético secundario que se acopla de vuelta con el bobinado transmisor. En el
caso en que se produce un fuerte acoplamiento magnético, el flujo magnético en el bobinado
transmisor es prácticamente igual al flujo magnético en el bobinado receptor.
La EMF que es producida por el campo magnético alterno es también percibida por el
medio circundante, lo que dependiendo de las propiedades del mismo, puede generar conducción
y/o desplazamiento de corrientes, las que son capaces de inducir su propio campo magnético, el que
se suma al campo magnético total del sistema. Estas corrientes poseen un valor significativo sólo
cuando el medio tiene una alta conductividad, o cuando se trabaja a altas frecuencias (del orden de
los GHz) [31], por lo que no son perjudiciales en aplicaciones biomédicas. El usar dos bobinas para
transferir energía de forma inalámbrica sin un núcleo de algún material ferromagnético corresponde
a un transformador de núcleo de aire, el cual se caracteriza por tener un bajo acoplamiento, por lo
que la relación de transformación es muy diferente a la relación de las vueltas, como normalmente
es en los transformadores convencionales. En la Fig. 2.5 se muestran dos bobinas enlazadas de
forma inductiva, en donde se aprecian las líneas de campo producidas.
23
Fig. 2.5. Diagrama de Flujos de un Transformador con dos devanados.
ΦS1 corresponde al flujo disperso del bobinado primario, que consiste en el flujo magnético
creado por la corriente i1 circulante por el devanado primario y que no es compartido por el
secundario. De forma análoga, ΦS2 corresponde al flujo disperso del secundario, creado por la
corriente i2, y no compartido por el primario. Finalmente, Φm es el flujo magnetizante, que consiste
en el flujo magnético creado por cualquiera de las dos corrientes y compartido por ambos
devanados.
De esta forma, el flujo total al que se encuentra sometido el devanado primario se puede
representar por la ecuación (2.1).
(2.1)
De forma análoga, el flujo total al que se encuentra sometido el devanado secundario se
puede representar por la ecuación (2.2).
(2.2)
En un transformador con alto coeficiente de acoplamiento la relación de transformación es
igual a la relación de vueltas, ya que es posible despreciar el flujo disperso, y considerar que todo el
flujo es compartido. Es decir, cuando ΦS1 ≈ 0 y ΦS2 ≈ 0, se cumple la ecuación (2.3).
(2.3)
24
Pero en el caso de los transformadores que poseen un bajo coeficiente de acoplamiento,
como es la situación de los usados en aplicaciones biomédicas, la expresión anterior no es válida, ya
que los flujos dispersos pueden tener valores iguales o incluso superiores que el flujo magnetizante.
2.2.1. Topología del enlace inductivo
Según el análisis presentado en [23], es posible considerar una topología general, que
involucra todas las posibles combinaciones de configuraciones que se pueden realizar tanto en el
circuito primario, como en el secundario, como se muestra en la Fig. 2.6.
Fig. 2.6. Topología General del enlace inductivo.
Donde L1 y L2 representan las inductancias de los bobinados transmisor y receptor con sus
respectivas resistencias serie efectivas, RL1 y RL2. Z1s y Z2s son las impedancias resonantes serie
(condensadores), mientras que Z2p es la impedancia resonante paralelo en el circuito secundario.
Según lo presentado en [23], la topología que considera sintonización serie en el circuito
primario y la sintonización paralela en el circuito secundario, presentada en la Fig. 2.7 corresponde
a la topología ideal, debido a su mayor ganancia de voltaje y características de eficiencia a bajos
rangos de acoplamiento.
25
Fig. 2.7. Topología de enlace inductivo con resonancia serie en el circuito primario y resonancia paralela en
el circuito secundario.
La resonancia del circuito secundario mejora la eficiencia del enlace y la ganancia de
voltaje, ya sea a través de una topología de resonancia serie o paralela.
La resonancia del circuito primario altera sólo la ganancia de voltaje, mientras que la
resonancia del circuito secundario altera ambos, la ganancia de voltaje y la eficiencia.
Los circuitos resonantes pueden tener dos configuraciones principales: Circuitos RLC serie
y circuitos RLC paralelos.
Tanto la resonancia RLC serie como paralelo, se produce a una frecuencia en particular,
denominada ωo.
La impedancia total del circuito en resonancia RLC serie, considera la suma de las
impedancias individuales, y está dada por la ecuación (2.4).
( )
(2.4)
Mientras que la resonancia paralela considera la suma de las admitancias individuales,
como aparece en la ecuación (2.5).
( )
(2.5)
26
Como la resonancia en ambos casos se produce cuando XL = XC en magnitud, se anulan, ya
que poseen signos opuestos. Para lograr que las reactancias tengan la misma magnitud, se emplea la
ecuación (2.6).
(2.6)
Despejando ω, se obtiene la frecuencia de resonancia, denominada ωo, que se muestra en la
ecuación (2.7), que es la misma para ambos tipos de resonancia, tanto serie como paralela.
√
(2.7)
Esta ecuación se usa para determinar la resonancia de un circuito resonante solo, es decir,
sin la influencia de otro circuito que posea inductores, en donde al circular una corriente alterna, se
generará un campo magnético alterno, que transmitirá energía de un circuito a otro. Como ese es el
caso de esta aplicación, en donde se usan enlaces inductivos, es necesario también conocer este
efecto, y cuál es la influencia de un circuito sobre otro, como también conocer qué parámetros
alteran esta relación.
Según lo expuesto en [21], la impedancia vista en el circuito resonante secundario (Z2),
debido a la inductancia mutua, es la mostrada en la ecuación (2.8).
(
) [
(
)] (2.8)
Donde el sufijo “2” indica parámetros del circuito secundario. De esta forma, es posible ver
que al tener un enlace inductivo, la impedancia del circuito secundario se ve influenciada
directamente por parámetros del circuito primario, como son la frecuencia de operación, y el voltaje
inducido en la bobina secundaria (Vi), que tiene relación directa con el voltaje generado en el
circuito primario.
27
Así, se puede concluir que una variación del voltaje de alimentación del circuito primario, o
una variación de la frecuencia de operación del sistema, tendrá un efecto directo en la impedancia
del circuito secundario, y por lo tanto, un efecto en la eficiencia del sistema, y en su ganancia de
voltaje.
Además, según la definición de eficiencia presentada en [21], es posible ver la forma en que
influye el voltaje de alimentación en la eficiencia global del sistema (η), definida en la ecuación
(2.9).
( )
( )
( )
(2.9)
Donde k es el coeficiente de acoplamiento, el cual es dependiente del voltaje en el circuito
primario, como se muestra en la ecuación (2.10), demostrando el efecto que tiene el voltaje de
alimentación en la eficiencia global del sistema.
√( ) (
)
(2.10)
Por otra parte, según la definición de eficiencia dada en [32], es posible ver que la
frecuencia de operación del sistema también influye en la eficiencia global del sistema, como se
muestra en la ecuación (2.11).
(
( )
) (
)
(2.11)
De esta forma, se muestra de forma matemática que tanto el voltaje de alimentación del
circuito primario, como la frecuencia de operación del enlace inductivo, influyen tanto en la
ganancia en voltaje como en la eficiencia global del sistema, convirtiéndose en posibles parámetros
a ajustar por un controlador.
28
2.2.2. Normativa existente sobre campos eléctricos y magnéticos
Existen cuatro estándares principales para la exposición a radiación, los que representan a
grandes áreas del mundo en términos de uso [33].
- U.S. Federal Communications Commission (FCC) Regulations
- Electrical and Electronics Engineers (IEEE) standard
- Canada’s Safety Code 6 Regulations
- International Council on Non-Ionizing Radiation Protection (ICNIRP) guidelines
En el caso de las Regulaciones FCC se basan en el establecimiento de límites de
exposiciones humanas. Existen dos grupos de límites de exposición.
- Ocupacionales / Controlados
- Población General / No Controlados
Estos son límites promedio de Máxima Exposición Permisible (MPE) sobre el cuerpo y
promediado en el tiempo. Los límites Ocupacionales / Controlados son cinco veces mayores que los
límites de Población General / No Controlados, para todas las frecuencias por sobre los 3 MHz.
El Occupational Safety and Health Administration (OSHA) dice que se aplicarán los límites
más restrictivos, correspondientes a los de Población General / No Controlados, a menos que:
- La organización esté operando bajo un programa de seguridad de RF firmado.
- Los individuos que puedan estar expuestos a niveles sobre los de la Población General / No
Controlados han recibido un entrenamiento de seguridad para RF.
Existen dos estándares principales IEEE relacionados con la radiación RF:
- IEEE C95.1 – 2005 es el estándar de exposición humana. Su nombre completo es “Standard
for Safety Levels with Respect to Human Exposure to Radio Frequency Electromagnetic
Fields, 3 kHz to 300 GHz”.
- IEEE C95.3 – 1999 es el estándar de prácticas de medición.
Ambos estándares IEEE poseen la designación de estándares ANSI. El estándar de
exposición posee límites para campos eléctricos y magnéticos que están sobre todo el cuerpo y son
promediados en el tiempo. Estos límites son expresados en términos de Máximas Exposiciones
Permisibles (MPE). Los límites MPE para campos magnéticos (H) son menores bajo los 100 MHz,
ya que los límites de exposición a bajas frecuencias se basan en la electroestimulación en vez del
29
calentamiento del cuerpo, y tanto las corrientes inducidas como las corrientes de contacto están
relacionadas con la intensidad del campo eléctrico. Posee límites menores para exposiciones
puntuales que no involucran todo el cuerpo, y límites de exposición para corrientes inducidas y
corrientes de contacto.
Los límites de los MPE de IEEE para los dos tipos de ambientes se consideran en las
siguientes tablas. Estos límites son promediados espacialmente sobre el cuerpo completo. Para
ambientes controlados son para un tiempo promedio de seis minutos. En el caso de ambientes no
controlados, el tiempo promedio es de treinta minutos. Los tiempos promedio disminuyen para
frecuencias sobre 30 GHz. En la Tabla 2.2 se muestra los límites MPE de exposición para cabeza y
torso, y en la Tabla 2.3 se muestra los límites MPE para exposición en los miembros.
Tabla 2.2 – Nivel de Acción MPE para campo eléctrico
Rango de Frecuencia
(MHz)
Intensidad de Campo
Eléctrico (E) (V/m)
3.0 – 30 205.95
Tabla 2.3 – MPE para exposición de los miembros: f = 3 kHz a 5 MHz
Rango de Frecuencia
(kHz)
Niveles de Acción *
Brms (mT) Hrms (A/m)
3.0 – 3.35 3.79 / f 3016 / f
3.35 – 5000 1.13 900
Nota – f se expresa en kHz
* Dentro de este rango de frecuencia el término “nivel de
acción” es equivalente al término “público general” en el IEEE
Std. C95.6 – 2002.
30
2.2.3. Simulación computacional de campos eléctricos y magnéticos producidos por el
enlace inductivo.
Para comprobar que el sistema utilizado de transferencia inalámbrica de energía mediante
enlace inductivo no supera los límites impuestos por la normativa, es necesario simular los campos
eléctricos y magnéticos producidos en la bobina primaria. Además, esto permite visualizar la forma
que poseen las líneas de campo. Para esto se usó el Software COMSOL Multiphysics 4.2a.
Se simularon los campos producidos por una bobina primaria de 8 vueltas, de un espesor de
4 mm, por la que circula una corriente de 200 mA. Este valor es mayor al usado en el prototipo, con
el objetivo de observar el peor escenario posible. En la Fig. 2.8 se ve la bobina primaria de 60mm
de diámetro y la bobina secundaria de 45mm de diámetro, ambas implementadas en el software
COMSOL Multiphysics.
Fig. 2.8. Bobinas primarias y secundarias diseñadas con el Software COMSOL Multiphysics 4.2a.
En las Fig. 2.9, 2.10 y 2.11 es posible ver las simulaciones de la intensidad de campo
eléctrico (E), intensidad de campo magnético (H), y densidad de flujo magnético (B), para ser
contrastados con la normativa existente, considerando el peor escenario posible, en donde no existe
ninguna barrera que disminuya los campos, es decir, suponiendo que toda la radiación producida
llegará a tener contacto con los tejidos biológicos. Sólo se energiza la bobina primaria, pero no
circula corriente por la bobina secundaria.
31
Figura 2.9 Simulación en COMSOL Multiphysics de la Intensidad de Campo Eléctrico (E), medido en V/m,
producido por una bobina de 8 vueltas, 60 mm de diámetro, y 4mm de espesor.
Figura 2.10. Simulación en COMSOL Multiphysics de la Intensidad de Campo Magnético (H), medido en
V/m, producido por una bobina de 8 vueltas, 60 mm de diámetro, y 4mm de espesor.
32
Figura 2.11. Simulación en COMSOL Multiphysics de la densidad de flujo magnético (B), medido en V/m,
producido por una bobina de 8 vueltas, 60 mm de diámetro, y 4mm de espesor.
Analizando las gráficas es posible concluir que los valores máximos obtenidos mediante
simulación computacional son menores que los límites impuestos por la normativa del IEEE C95.1
– 2005, demostrando que el sistema utilizado cumple con el estándar existente. La comparación de
los valores máximos se muestra en la Tabla 2.4.
Tabla 2.4 Comparación de valores límites de Campos Eléctricos y Magnéticos presentes en el estándar IEEE
C95.1 – 2005 con los obtenidos en el sistema mediante Simulación Computacional
Parámetro Comparado Límite Estándar IEEE
C95.1 – 2005
Resultado Máximo Obtenido
mediante Simulación Computacional
Intensidad de Campo Eléctrico
(E)
205.95 (V/m)
(entre 3 y 30 MHz)
45.527 (V/m)
Intensidad de Campo
Magnético (H)
900 (A/m)
(entre 3.35 y 5000 kHz)
469.33 (A/m)
Densidad de Flujo Magnético
(B)
1130 (μT)
(entre 3.35 y 5000 kHz)
589.78 (μT)
33
2.3. Rectificación de alta frecuencia
La etapa de rectificación es necesaria para convertir la señal de voltaje ac proveniente del
acoplamiento inductivo, a un voltaje dc. Debido a la necesidad de realizar una rectificación de alta
frecuencia, es necesario usar diodos que tengan una rápida respuesta. Para esto se deben usar diodos
que operan a altas frecuencias. La rectificación puede ser de media onda o de onda completa.
En este caso se usó un rectificador de media onda, ya que, al usar un solo diodo, posee un
consumo único de voltaje, durante medio ciclo de la señal, mientras que el rectificador de onda
completa requiere del consumo de voltaje para polarizar de forma directa dos diodos, en cada
semiciclo de la señal. Esto significa, un consumo de un cuarto menos de potencia por parte del
rectificador de media comparado con el de onda completa. Además, al consumir menor potencia, se
disipa menor potencia en forma de calor, lo cual resulta beneficioso al ser una aplicación que va en
el interior del cuerpo. El rizado en la señal de salida se puede reducir filtrando la tensión de salida
del rectificador. La forma más común de llevar esto a cabo es mediante el uso de un capacitor [34],
el cual va conectado en paralelo a la resistencia de carga.
El gran problema en esta aplicación es la alta frecuencia, al operar el sistema a 4 MHz. Es
por esto que se usa un diodo 1N4148, que es un diodo con una buena respuesta a alta frecuencia. El
rectificador de media onda y el filtro capacitivo utilizado es suficiente para obtener de salida una
señal continua con un pequeño rizado (menor a un 10%).
2.4. Comunicación inalámbrica de datos
Esta etapa consiste principalmente en medir el voltaje de salida del sistema, es decir, el
voltaje entregado a la carga, y transmitirlo de forma inalámbrica desde el circuito secundario hasta
el circuito primario, específicamente, al sistema de control, realimentando así el sistema.
Para llevar a cabo tanto la medición como la transmisión inalámbrica de los datos se hace
uso de un módulo Xbee Series 1, que posee un conversor análogo digital de 10 bits, y además, usa
protocolo Zigbee (IEEE 802.15.4) para la comunicación inalámbrica. Para la recepción de los datos
inalámbricos se usó otro módulo Xbee Series 1.
Debido a que el conversor análogo digital del Xbee soporta un voltaje de entrada entre 0 V
y 3.3 V, es necesario reducir el voltaje de salida del sistema a un rango de voltaje soportado por el
34
conversor. Es por esto que se usa un divisor de tensión, que permite dividir el voltaje de salida, en
un valor dentro del rango tolerado por el Xbee. Como el valor máximo que podría llegar a tener la
salida del sistema es de 50 V (medido en lazo abierto), se hace una equivalencia entre los 50 V y los
3.3V. De esta forma, el divisor de tensión debe ser diseñado de tal manera que no altere el valor de
la resistencia equivalente del sistema, y que además, logre reducir el voltaje de salida al valor
máximo tolerable por el Xbee, es decir, 3.3V.
2.4.1. Descripción del módulo Xbee Series 1
El módulo Xbee usa el protocolo de comunicaciones inalámbrico Zigbee, basado en el
estándar de comunicaciones para redes inalámbricas IEEE_802.15.4. Las comunicaciones Zigbee
se realizan en la banda libre de 2.4 GHz, realizando las comunicaciones a través de una única
frecuencia, es decir, de un canal. La potencia que consume es de 1mW. Dentro de sus ventajas se
encuentran un bajo costo, bajo consumo de potencia y un uso de bandas de radio libres y sin
necesidad de licencia.
Permite el uso de cinco modos de operación: Modo Transmitir / Recibir, modo de bajo
consumo, modos de comando, y modo transparente. Es este último el que se usa en esta aplicación,
ya que permite efectuar una comunicación de cable virtual, que sirve para remplazar una conexión
serial por cable. El módulo requiere de una alimentación que va entre los 2.8 V y los 3.4 V y una
conexión a tierra. Además, posee líneas de transmisión de datos por medio de UART (TXD y RXD)
[35], como se ve en la Fig. 2.12. Esto permitirá comunicarlo con un microcontrolador, para llevar a
cabo el sistema de control implementado.
Fig. 2.12. Conexiones mínimas requeridas para el Xbee [35].
35
2.4.2 Medición, transmisión y recepción inalámbrica de datos
Para comunicación inalámbrica de datos usando módulos Xbee, el modo más simple es el
modo transparente, que permite efectuar configuración para cable virtual, entre un módulo Xbee y
otro. De esta forma, se toma lo que se tenga en el buffer de entrada de un Xbee, se empaqueta, es
decir, se integra a un paquete RF, y se transmite. En el modo de conexión transparente, todo lo que
pasa por el puerto UART (DIN, pin 3), es enviado al módulo destino, y lo que llega al módulo, es
enviado de vuelta por el mismo puerto UART (DOUT, pin2).
Primero, es necesario configurar el conversor análogo digital (AD) del Xbee para realizar la
medición del voltaje de salida del sistema. Para esto, es necesario configurar uno de los seis
conversores AD que posee el módulo Xbee. En este caso, se hace uso del conversor AD0, que se
encuentra en el Pin 20 del módulo Xbee Series 1. Cada muestra ADC requiere de 2 bytes, ya que la
muestra del conversor es de 10 bits.
Esto se puede configurar usando el Software X-CTU para comandos, el cual permite
realizar estas operaciones.
Por otra parte, para usar el modo de conexión transparente como cable virtual, se debe
configurar una serie de comandos. Los primeros son los comandos MY y DL.
El comando MY define un número de 16 bits como dirección de un módulo Xbee dentro de
la red. Este rango se encuentra entre 0x0 y 0xFFFE (ya que la dirección 0xFFFF es para habilitar la
dirección de 64 bits).
El comando DL permite definir un número de 16 bits como dirección del módulo de destino
dentro de la red en que se va a realizar la comunicación. El rango también debe estar entre 0x0 y
0xFFFE, ya que la dirección 0xFFFF habilita direccionamiento de 64 bits. El comando DH debe ser
igual a 0, ya que se usa sólo en direcciones de 64 bits.
De esta forma, cada módulo, tanto el transmisor, como el receptor, define su dirección con
MY, y luego se escribe la dirección del módulo al cual se desea conectar usando DL.
Después, en el módulo transmisor es necesario ajustar la tasa de muestreo del conversor AD
(comando IR), y el número de muestras que guardará el buffer antes de enviarlas al módulo receptor
(comando IT).
36
En esta aplicación, la tasa de muestreo será de 1 ms (comando IR=0x1), lo que equivale a
una frecuencia de 1 kHz. El número de muestras a guardar en el buffer será 8 muestras (comando
IT=0x8). Esto quiere decir que cada 8 ms se enviará un paquete de datos. Como cada dato consiste
en 2 bytes, se estarán enviando 16 bytes de datos, lo que sumado a los 11 bytes de cabecera en esta
transmisión y el byte de checksum, equivale a 28 bytes cada 8 ms. Esto se resume en la tabla 2.5.
Tabla 2.5. Detalle del total de bytes transmitidos cada 100 ms
Período
Muestreo
Número
Muestras
Bytes por
Muestra
Bytes de
Cabecera
Byte
Checksum
Total bytes
transmitidos
Transmisión 1 ms 8 2 11 1 28bytes / 8ms
Como el baud rate usado en esta aplicación es de 57600 bps, tomará 3.89 ms en transmitir
los 28 bytes, bit a bit (28 bytes = 224 bits; 224 bits x 1000 ms / 57600 bits = 3.89 ms).
La estructura del paquete de datos transmitido se presenta en [35], y es mostrado en la Fig.
2.13. Desde el primer byte, hasta el byte 11, son bits relacionados con el protocolo de transmisión
de datos exclusivo de las antenas Xbee. A partir del byte 12, hasta el número de byte dado por el
byte de “Length”, son los datos obtenidos del modo Cable Virtual provenientes del módulo
transmisor. El último byte corresponde a la suma de comprobación de datos correctos (checksum).
Fig. 2.13. Estructura del Frame para Cable Virtual, usando direccionamiento de 16 bits [35].
En el caso del módulo receptor, es necesario configurar la salida asociada a la entrada del
módulo transmisor. Como el módulo transmisor tiene configurado el pin 20 como conversor AD
(AD0), se debe configurar su contraparte en el módulo receptor. Para esto se debe configurar P0
como PWM (comando P0=2), para de esta forma, unirlo como cable virtual a AD0. Además, es
necesario configurar el pin UI del receptor, que permite habilitar la salida por UART de los
paquetes recibidos (comando UI=1). En la tabla 2.6 se resumen las configuraciones que deben
realizarse en los pines del módulo transmisor y receptor, respectivamente.
37
Tabla 2.6. Configuración para conversión ADC y cable virtual entre dos módulos Xbee
Módulo 1 Módulo 2
Channel C Channel C
PAN ID 3332 PAN ID 3332
MY 0xBBBB MY 0xAAAA
DL 0xAAAA DL 0xBBBB
D0 2 P0 2
IR 0x1 UI 1
IT 0x8 IA 0xBBBB
38
Capítulo 3. Estrategias de control para enlaces inductivos
Para contrastar el desempeño del sistema de transferencia inalámbrica de energía mediante
enlace inductivo usando un sistema de control por voltaje con respecto a un control por frecuencia,
es necesario primero definir los requerimientos de la aplicación en la que está enmarcada esta
investigación.
Este trabajo está pensado para controlar un sistema que energiza un implante para personas
con lesión en la médula espinal. Este dispositivo tiene una circuitería electrónica de un tamaño
levemente menor a 45 mm de ancho, por lo que la bobina secundaria que reciba el campo
magnético generado en el exterior del cuerpo puede ser de 45 mm, y de esta forma, rodear el
circuito electrónico, de tal forma de ser todo recubierto por un encapsulado biocompatible. Bajo
este contexto, es necesario determinar cuál es el número de vueltas de la bobina primaria y
secundaria, que sean apropiadas para esta aplicación, como también, cuál es el diámetro de la
bobina primaria que mejor se ajusta al diámetro de la bobina secundaria impuesto por esta
aplicación particular.
3.1. Bobinas primarias y secundarias
Según lo propuesto en [21], dada una bobina secundaria de 45 mm de diámetro, se debe
usar una bobina primaria de 60 mm de diámetro, ya que es posible obtener una buena tolerancia a
desplazamientos laterales e inclinaciones (conocido en inglés como “tilt”), como también se
mantiene una buena eficiencia en la transferencia de energía, lo que es vital en una aplicación
biomédica, ya que está pensada para otorgar la mayor autonomía posible al portador de este
dispositivo. Es por estos motivos que éstas son las dimensiones usadas en este proyecto.
Para determinar el número de vueltas que debe tener cada bobina, se diseñaron 6 bobinas
primarias y 6 bobinas secundarias, para de esta forma, ver todas las combinaciones posibles entre
ellas, y determinar cuál par es el que permite los mejores resultados. En este caso, se desea tener un
voltaje de salida del sistema de 30 V, ya que es el voltaje requerido por un posible implante que
estimule la médula espinal.
39
En la Fig. 3.1 se muestran las bobinas primarias y secundarias fabricadas para realizar las
mediciones, y determinar el par de bobinas a utilizar.
Fig. 3.1. Bobinas primarias y secundarias fabricadas para este proyecto.
Para determinar cuál es el par indicado para este caso, se hace funcionar el sistema, con un
voltaje de alimentación del amplificador de poder de 12 V, y una frecuencia de operación del
sistema de 4 MHz. La carga del sistema consiste en una resistencia de 4.7 kΩ.
Al analizar los resultados obtenidos es posible determinar que si se mantiene una bobina
primaria con un cierto número de vueltas, y sólo se varía el número de vueltas de la bobina
secundaria, se obtiene que a medida que el número de vueltas de la bobina secundaria aumenta, el
valor peak de voltaje de salida obtenido es de menor amplitud, y ocurre a una distancia axial menor
entre los bobinados. Esto quiere decir que si se desea obtener un voltaje peak mayor, se debe usar
una bobina secundaria con menos vueltas, y ese valor peak se obtendrá a una distancia más grande
entre los bobinados.
Por otra parte, si se mantiene una bobina secundaria constante, con un cierto número de
vueltas, y se realizan las mediciones del voltaje de salida con distintas bobinas primarias, de
diferentes números de vueltas, es posible ver que el voltaje peak de salida obtenido disminuye a
medida que aumenta el número de vueltas, y este valor peak se obtiene a una distancia axial mayor
entre los bobinados.
40
En este caso particular, se desea obtener un voltaje máximo de salida a una distancia de 30
mm entre los bobinados, ya que en esta aplicación particular del estimulador de médula espinal, se
considera una distancia debido al espesor de la piel, músculos, y tejidos, que varía entre 12 a 18
mm, más 10 mm que corresponden al rango de distancia en donde puede ser implantado el
dispositivo. Es por esto que una bobina primaria de 8 vueltas, y una bobina secundaria de 9 vueltas,
cumplen con este requisito impuesto, ya que se logra una de las mayores amplitudes del voltaje de
salida, a la distancia que se ha determinado.
3.2. Comportamiento del sistema en lazo abierto
Si se analiza el funcionamiento del sistema en lazo abierto, usando un voltaje de
alimentación de 9 V, y una frecuencia de operación de 4 MHz, y variando la distancia axial entre
las bobinas primaria y secundaria, en un rango de 0 mm a 80 mm, es posible ver que el voltaje de
salida se modifica, como muestra la Fig. 3.2.
Fig. 3.2. Voltaje de salida del sistema a distintas distancias axiales entre las bobinas primaria y secundaria.
Es posible apreciar que el voltaje máximo de salida no se produce a la distancia mínima
entre los bobinados, sino que existe una distancia óptima. Este punto es conocido como
acoplamiento crítico, y depende de una serie de factores, como el diámetro de las bobinas y sus
respectivos números de vueltas, pero además, depende de la frecuencia de operación del sistema, lo
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Vo
ltaj
e en
la c
arg
a [V
]
distancia axial [mm]
Voltaje de salida del sistema a distintas distancias axiales
41
que permite un eventual control por frecuencia, para modificar la distancia a la que obtiene este
voltaje máximo.
Si las bobinas operan a 30 mm de distancia, el voltaje obtenido a la salida es el máximo, y
puede ser usado para energizar un dispositivo electrónico. Sin embargo, debido a la aplicación
biomédica que se le da al enlace inductivo, existe el riesgo de que varíe la distancia entre los
bobinados, debido a posibles movimientos del paciente, o movimientos de sus órganos, como por
ejemplo, movimientos de su musculatura.
Para esto, existe la opción de usar un regulador de voltaje interno, que recorte el voltaje de
salida, por lo que se puede determinar el rango de posibles variaciones de distancia entre las
bobinas, y obtener un voltaje a la salida tal, que en el peor caso posea el voltaje deseado, y en el
resto de los casos posea un voltaje superior, el cual será recortado por el regulador de voltaje. Pero
esta alternativa tiene una serie de inconvenientes, como son el requerir de un mayor espacio,
implicando un mayor tamaño del implante, un mayor peso, una mayor disipación de calor, lo cual
es perjudicial, ya que al estar implantado, tiene contacto con los tejidos biológicos, que pueden
resultar dañados por este incremento de temperatura, y además, resulta en una disminución en la
confiabilidad, ya que al añadir un nuevo componente, existe mayor probabilidad de falla del
dispositivo, siendo la confiabilidad un aspecto crítico en aplicaciones biomédicas, en donde una
falla puede resultar perjudicial para la salud, e incluso, puede resultar fatal para la persona que porta
el dispositivo.
Es por esto que surge la necesidad de realizar un sistema de control en el exterior del
cuerpo, y que no solo regule el voltaje, sino que se adapte a la condición dada, ajustando algún
parámetro del sistema que influya en el voltaje de salida. Para esto, se ha desarrollado en la
literatura sistemas de control por voltaje, que regulan el voltaje a la salida mediante la variación en
el voltaje de alimentación del circuito primario. Además, se ha planteado de forma conceptual, un
control por frecuencia, que varíe la frecuencia de operación del sistema, y de esta forma, modifique
la distancia a la que se produce el valor máximo de voltaje de salida. Este último método sólo ha
sido presentado de forma teórica [26], y no ha sido implementado previo a este trabajo de
investigación.
42
3.3. Control por voltaje
Luego de realizar las mediciones en lazo abierto, mostradas en la Fig. 3.1, fue posible
evidenciar la necesidad de la implementación de un sistema que permita mantener el voltaje de
salida constante, para un cierto rango de distancias axiales entre los bobinados. En el estado del
arte, fue posible ver que existen técnicas de control que permiten este ajuste, mediante la variación
del voltaje de alimentación del circuito primario, específicamente, del amplificador de poder de alta
frecuencia.
Si se mide el voltaje de salida del sistema, al variar la distancia axial entre las bobinas, con
una frecuencia constante de 4MHz, y para tres voltajes de alimentación del transmisor distintos, es
posible obtener las gráficas mostradas en la Fig. 3.3.
Fig. 3.3. Voltaje de salida del sistema para tres voltajes de entrada distintos (v1=6V, v2=9V, v3=12V)
Si la medición se realiza para un voltaje de alimentación de 9V, se obtiene la curva
superior, de línea segmentada pequeña. Si se repite la medición, pero para un voltaje de
alimentación mayor (12V), se obtiene la curva de línea segmentada media, en donde se obtiene una
curva con un comportamiento similar a la anterior, pero desplazada hacia arriba en el eje vertical.
Finalmente, si se repite la medición, usando un voltaje de alimentación menor a la primera (6V), es
posible ver la curva de línea continua, que se ha desplazado hacia abajo, en sentido vertical.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Vo
ltaj
e en
la C
arga
[V
]
Distancia Axial [mm]
Voltaje de Salida a diferentes Vin
v3 = 12V
v2 = 9V
v1 = 6V
43
Al analizar estas gráficas se constata que es posible regular el voltaje de salida mediante la
variación del voltaje de alimentación del amplificador de poder, demostrándose que es una posible
variable de ajuste para un sistema de control.
Debido a las limitantes técnicas de los dispositivos electrónicos usados en los circuitos, se
limita el voltaje de alimentación a un voltaje máximo de 12V, para evitar posibles daños a los
componentes electrónicos. Por lo tanto, el rango máximo de distancia axial en el que es posible
obtener un voltaje de salida mayor o igual a 30V, es para un rango entre 15mm y 50mm, lo que
corresponde a una variación posible de 35mm. Simplemente, lo que se debe hacer es mantener el
voltaje de alimentación cuando el voltaje de salida sea de 30V, y disminuir el voltaje de
alimentación en aquellas distancias en las que se supere los 30V de salida para un voltaje de
alimentación de 30V, de tal forma el valor de voltaje de salida deseado en el rango de operación.
Como la aplicación en la que se encuentra enmarcada esta investigación, que corresponde a
un estimulador de médula espinal, este rango de operación es mayor al que podría ocurrir en un
caso real, por lo que cumple exitosamente con los requerimientos que impone ese dispositivo.
3.4. Control por frecuencia
Según el planteamiento teórico presentado en [26], y respaldado por las ecuaciones
mostradas en la sección 2.2.1 del presente informe, es posible realizar una variación en el voltaje de
salida modificando la frecuencia de operación del enlace inductivo.
En la Fig. 3.4 se muestra el comportamiento del voltaje de salida versus tres diferentes
distancias axiales entre las bobinas. Para cada distancia, se realiza un barrido en frecuencia, para ver
qué efecto tiene la variación de la frecuencia de operación en el voltaje de salida del sistema.
44
Fig. 3.4. Voltaje de salida del sistema a distintas frecuencias, y para tres distintas distancias axiales
(d1=5mm, d2=10mm, d3=20mm)
Es posible ver que para cada distancia axial entre bobinas, existen dos voltajes peaks,
correspondientes a los puntos “A” en la figura, uno bajo y otro sobre los 4MHz, que corresponde a
la frecuencia de resonancia de los circuitos LC serie y paralelo actuando solos, es decir, sin la
influencia de la inductancia mutua. Además, existe un mínimo local en cada curva de voltaje,
denominados puntos “B” en la figura. Estos puntos B son obtenidos a frecuencias cercanas a 4MHz
en este diseño (entre 4MHz y 4.10MHz), con pequeñas variaciones para cada curva de voltaje.
Esto demuestra que la frecuencia de operación, al igual que el voltaje de alimentación del
amplificador de poder, corresponde a un parámetro del sistema que permite ajustar su voltaje de
salida, y de esta forma, es posible ser usado para la implementación de un sistema de control.
En los puntos “A” es donde se produce la mayor ganancia de voltaje de la salida, pero a
estas frecuencias es donde se obtiene la peor eficiencia global del sistema. Por otra parte, los puntos
“B”, que corresponden a los mínimos locales en cuanto a ganancia de voltaje de salida,
corresponden a las frecuencias en las que se produce la máxima eficiencia global del sistema.
Esto significa que al modificar la frecuencia de operación del enlace inductivo, no es
posible obtener una alta eficiencia y ganancia de voltaje, sino que para maximizar una de ellas, es
necesario sacrificar el desempeño de la otra.
0
5
10
15
20
25
30
35
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9 4
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9 5
Vo
ltaj
e en
la C
arga
[V
]
Frecuencia de Operación [MHz]
Voltaje de Salida vs Frecuencia de Operación
d3=20mm
d2=10mm
d1=5mm
A A
B
45
En la Fig. 3.5 es posible ver tres mediciones de voltaje de salida en lazo abierto, para
distintas distancias axiales entre bobinas. Cada una de ellas, tiene un voltaje de alimentación de 9V,
pero sus frecuencias de operación son distintas (3.6MHz, 3.8MHz y 4MHz respectivamente). Es
posible concluir que para una distancia particular entre las bobinas, es posible encontrar una
frecuencia de operación a la que se produce el valor máximo de voltaje de salida.
Fig. 3.5. Medición del voltaje de salida para tres distintas frecuencias de operación (f1=3.6MHz,
f2=3.8MHz, f3=4MHz).
Esto, como se ve en la figura, equivale a hacer un desplazamiento horizontal de la curva de
voltaje de salida, desplazando la ubicación a la que se produce el voltaje peak de salida.
Si se varía la frecuencia de operación, buscando la frecuencia a la que se obtiene el voltaje
máximo de salida, para cada distancia axial entre las bobinas, es posible obtener una curva de
voltajes máximos de salida, como es mostrado en la Fig. 3.6. En esta figura es posible apreciar que
sólo para un rango entre 0mm y 30mm es posible mantener un voltaje igual o superior a 30V.
Esto significa un problema para la aplicación en la que se enfoca esta investigación, que es
el estimulador de médula espinal, ya que se desea mantener un voltaje de 30V para un rango de
distancias que se encuentre en las vecindades de los 30mm, con un rango conservador de ±10mm,
debido a posibles variaciones en las distancias entre las bobinas producto de movimientos del
paciente o de sus órganos. Por lo tanto, el uso de este tipo de control para la aplicación analizada
puede no cumplir con todas las posibles distancias entre bobinas producto de movimientos.
0
5
10
15
20
25
30
35
Vo
ltaj
e en
la c
arg
a [V
]
Distancia Axial [mm]
Voltaje de Salida a distintas frec. de operación
f3 = 4MHz
f2 = 3.8MHz
f1 = 3.6MHz
46
Fig. 3.6. Voltaje de salida controlando la frecuencia de operación del sistema
Además, la implementación de un sistema de control por frecuencia automático es de gran
dificultad, ya que se debe determinar la frecuencia a la que se obtiene un voltaje máximo de salida,
para una cierta distancia, y esta frecuencia será distinta para cada distancia entre las bobinas.
Además, en una aplicación real, no se podrá saber si una variación en el voltaje de salida es debido
a que la distancia entre las bobinas ha variado, o se debe a que aún no se ha logrado llegar a la
frecuencia óptima para esa distancia en particular.
3.4. Comparación entre el sistema de control por voltaje y por frecuencia
Al analizar el resultado de variar el voltaje de alimentación del enlace inductivo, o su
frecuencia de operación, es posible ver una serie de ventajas y desventajas que posee cada uno de
ellos.
En la Fig. 3.7 se muestran tres curvas del voltaje de salida del sistema. La primera de ellas
(de línea continua), representa la salida del sistema en lazo abierto. La segunda curva (de línea
segmentada media) representa la salida del sistema en lazo cerrado, usando un control por
frecuencia. La tercera curva (de línea segmentada pequeña) corresponde a la salida del sistema en
lazo cerrado usando un control por voltaje. Al comparar estas curvas es posible ver que el control
por frecuencia permite mantener constante el voltaje de salida de 30V para un rango de distancias
entre 0mm y 30mm, mientras que el control por voltaje permite mantenerlo constante por un rango
de distancias axiales entre 15mm y 50mm.
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Vo
ltaj
e C
arga
[V
]
Distancia Axial [mm]
Voltaje de salida controlando la frec. de operación del sistema
47
Fig. 3.7. Voltaje de salida sin sistema de control (NC), con sistema de control por frecuencia (FC) y con
sistema de control por voltaje (VC).
Por otra parte, si se compara la eficiencia del sistema (potencia de salida con respecto a la
potencia de entrada) entre el control por voltaje y el control por frecuencia, se obtiene las gráficas
mostradas en la Fig. 3.8. Al analizar estas gráficas, es posible ver que la eficiencia del control por
voltaje es mucho mayor a la eficiencia del control por frecuencia, en el rango de operación de
distancias axiales entre 0 y 25mm, y sigue siendo mayor hasta los 45mm, siendo prácticamente
iguales para mayores distancias.
Fig. 3.8. Eficiencia del sistema de control por frecuencia (FC) y del sistema de control por voltaje (VC)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Vo
ltaj
e en
la c
arg
a [V
]
Distancia Axial [mm]
Voltaje de salida con y sin control
VC
FC
NC
0
20
40
60
80
100
0 5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Efic
ien
cia
[%]
Distancia Axial [mm]
Eficiencia de ambos sistemas de control
FC
VC
48
Si se comparan las características de ambos sistemas de control es posible decir que el
control por voltaje tiene la ventaja de ser fácil de implementar, poseer un amplio rango de distancias
axiales en los que se obtiene un voltaje superior o igual al deseado, y además, tiene una alta
eficiencia. Su desventaja es que está limitado a un cierto voltaje de operación, que está dictado por
las limitantes de fabricación de los componentes electrónicos, que soportan hasta un cierto valor de
voltaje sin dañarse.
Por otra parte, el control por frecuencia tiene como ventaja lograr voltajes deseados a
distancias pequeñas (entre 0 y 10mm), y no estar limitado por especificaciones de fabricación de los
componentes, ya que el rango de frecuencia usado no altera el correcto funcionamiento de los
dispositivos electrónicos. Posee como desventaja la gran complejidad de implementación de un
sistema de control, al poseer una pendiente positiva y una negativa según el valor de la frecuencia,
lo que impide saber a priori si para un cierto valor de voltaje, se debe subir o bajar la frecuencia.
Además, sobre una cierta distancia axial (cercana a los 30mm), no es posible realizar control por
frecuencia, ya que la inductancia mutua entre las bobinas es despreciable, y sólo existe una
frecuencia en la que se produce el voltaje máximo de salida.
Además, para obtener altas ganancias de voltaje mediante control por frecuencia, es
necesario sacrificar eficiencia en el sistema, factor que es trascendental en aplicaciones biomédicas,
ya que eficiencia se traduce en optimización en el uso de la energía, y por lo tanto, en la autonomía
que posee el dispositivo. Por lo tanto, si el sistema tiene menor eficiencia, hará que la batería que
alimenta el circuito externo tenga una menor autonomía, y que sea necesaria una mayor frecuencia
en el remplazo de la misma, lo cual se traduce en un mayor costo en el usuario, o puede significar la
necesidad de usar una batería de mayor capacidad, lo que significa un mayor tamaño y mayor peso,
resultando incómodo para el paciente en su uso cotidiano.
Las características de ambos sistemas de control, por voltaje y por frecuencia, son
resumidas y comparadas en la tabla 3.1.
49
Tabla 3.1. Criterios de comparación entre el control por voltaje y el control por frecuencia
Criterio de Comparación Control por Voltaje Control por Frecuencia
Rango de Operación Amplio (cercano a 40mm) Menor (cercano a 30mm)
Implementación control Fácil implementación (Control
PID o Lógica Difusa)
Compleja Implementación
Restricción de operación Limitado por restricciones de
componentes electrónicos
No limitado en el rango de
frecuencia usado
Utilidad rango operación Todo el rango de distancia es
factible en un caso real
1/3 de su rango de operación
nunca ocurrirá en un caso real
(entre 0mm y 10mm).
Eficiencia y Autonomía Al poseer una mayor eficiencia
(sobre 70%), posee una mayor
autonomía, traducida en mayor
duración, o menor tamaño de
la batería externa.
Al poseer menor eficiencia
(bajo 30%) en el rango de
operación, posee una menor
autonomía
Si se analizan las ventajas del control por frecuencia en esta aplicación particular, es posible
concluir que no son determinantes ni beneficiosas, ya que la distancia mínima entre las bobinas
primaria y secundaria es entre 10 y 15mm, por lo que nunca ocurrirá el caso de tener una distancia
mínima menor a este rango, siendo innecesario contar con un sistema que logre un cierto voltaje de
salida a distancias axiales menores. Además, la gran dificultad de implementar un control por
frecuencia automático, hace que no sea viable su implementación.
Es por esto que en el presente trabajo se desarrolla un control por voltaje, debido a su gran
eficiencia, amplio rango de operación, y fácil implementación, por lo que es recomendado como
mejor alternativa en esta clase de aplicaciones, y es implementado completamente para probar su
funcionamiento.
Sin embargo, los controles por voltaje propuestos hasta ahora en la literatura son en base a
controles por histéresis, lo cual indica la posibilidad de poder ser mejorados con otro algoritmo de
control. A continuación, se presenta una alternativa de control por voltaje propuesta, mediante un
algoritmo por lógica difusa, que mantiene las ventajas de los controles por voltaje ya expuestos en
la literatura, pero que ofrece mayor flexibilidad en la implementación y mayor tolerancia a señales
de realimentación con ruido.
50
Capítulo 4. Implementación del sistema realimentado
En este trabajo se presenta un sistema de control nuevo en aplicaciones de transferencia
inalámbrica de energía mediante enlace inductivo. Este sistema de control realiza un ajuste del
voltaje de alimentación del amplificador de poder mediante un algoritmo basado en lógica difusa,
para lograr mantener un voltaje de salida constante, con la máxima eficiencia posible.
El sistema de control utiliza la información de realimentación, entregada por las antenas de
transmisión inalámbrica de datos, que miden el voltaje de salida del sistema, para luego aplicar un
control mediante lógica difusa, que determina la acción que se debe realizar para mantener el
voltaje de salida del sistema constante, variando el ciclo de trabajo del convertidor elevador, que es
el circuito que alimenta el amplificador de poder del enlace inductivo.
Como el convertidor elevador varía su voltaje de salida con variaciones en su carga, es
necesaria la implementación de un sistema de control extra, que permita compensar estas
fluctuaciones. Para esto, se implementó un control análogico PI, mediante el uso de amplificadores
operacionales. De esta forma, el sistema cuenta con dos sistemas de control: un control analógico,
encargado de mantener el voltaje de salida del convertidor elevador constante, y un control digital,
cuya función es mantener el voltaje de salida del enlace inductivo (en el circuito secundario),
constante, actuando como control maestro.
A continuación, se presenta en la Fig. 4.1 un diagrama en bloques donde se representa la estrategia
de control propuesta, con todas sus etapas.
Fig. 4.1. Diagrama en bloques de sistema de control propuesto con todas sus etapas. El controlador digital
es el que usa Lógica Difusa y el controlador análogo es el PI.
51
4.1. Diseño del sistema de control por lógica difusa
El concepto de Lógica Difusa (FL, por sigla en inglés) fue creado por Lotfi Zadeh, profesor
de la Universidad de California en Berkeley. Tiene la ventaja de poder tolerar información
numérica de entrada imprecisa, ruidosa, vaga, e incluso en algunos casos, tolerar pérdidas en
información.
Consiste en una estrategia basada en reglas, en vez de resolver un caso mediante modelos
matemáticos. El modelo de FL se realiza empíricamente, basado en la experiencia del diseñador en
vez del conocimiento técnico sobre el sistema analizado. En pocas palabras, imita cómo una
persona toma una decisión, pero a una velocidad mucho mayor [36].
Para llevar a cabo un control por lógica difusa se deben llevar a cabo una serie de etapas,
que son principalmente: Definir el sistema a controlar con sus entradas y salidas, realizar una matriz
y estructura de FL basada en reglas, realizar las funciones de membresía, y por último, realizar los
procesos de inferencia y defusificación.
4.1.1. Definición del sistema, entradas y salidas
El sistema a controlar consiste en un sistema de transferencia inalámbrica de energía
mediante enlace inductivo, en donde se desea mantener constante su voltaje de salida en un valor de
30 V. Para lograr mantener este voltaje en el valor deseado, se varía voltaje de alimentación del
amplificador de poder.
El control por FL requiere del cálculo de un error, y de una tasa de cambio del error
(llamada desde ahora Error-dot). Como la entrada del sistema es Vout, el error es la diferencia entre
el Vout deseado (llamado desde ahora Vd) y el Vout medido, y el Error-dot, será la derivada de esta
diferencia con respecto al tiempo.
4.1.2. Estructura de lógica difusa basada en Reglas
Los parámetros difusos de Error y Error-dot antes usados ahora se modifican por adjetivos,
como “negativo”, “cero” y “positivo”. Para esto se determina primero qué es lo que se controlará y
cómo. Esto es mostrado en la Fig. 4.2.
52
Fig. 4.2. Diagrama simplificado del sistema a controlar
Luego, se establece una simbología para representar las variables difusas que irán en la matriz.
- N = Error o Error-dot Negativo (Entrada)
- C = Error o Error-dot Cero (Entrada)
- P = Error o Error-dot Positivo (Entrada)
- I = Incremento de Vin (Salida)
- M = Mantener Vin sin cambios (Salida)
- D = Decremento de Vin (Salida)
Luego, es posible definir lo siguiente:
Entrada #1
- Error = Vd – Vout
- Posibles valores:
o Positivo (P): Vout inferior al deseado
o Cero (C): Vout deseado
o Negativo (N): Vout superior al deseado
Entrada #2
- Error-dot = d(Error)/dt
- Posibles valores:
o Positivo (P): Vout Incrementandose
o Cero (C): Vout sin cambio
o Negativo (N): Vout Disminuyendo
53
Salida
- Variación del voltaje de referencia del convertidor elevador (Vin)
- Posibles valores:
o Incrementar (I): Incremento de valor de Vin
o Mantener (M): No se cambia el valor de Vin
o Decrementar (D): Se disminuye valor de Vin
Las reglas lingüísticas o difusas que describen el sistema de control consisten en dos partes:
el bloque antecedente (entre los IF y THEN) y el bloque consecuente (a continuación de THEN).
De esta forma, se establecen nueve reglas de determinan el comportamiento del sistema de control.
1. IF (Error = N) AND (Error-dot = N) THEN (Salida = D)
2. IF (Error = N) AND (Error-dot = C) THEN (Salida = D)
3. IF (Error = N) AND (Error-dot = P) THEN (Salida = D)
4. IF (Error = C) AND (Error-dot = N) THEN (Salida = I)
5. IF (Error = C) AND (Error-dot = C) THEN (Salida = M)
6. IF (Error = C) AND (Error-dot = P) THEN (Salida = D)
7. IF (Error = P) AND (Error-dot = N) THEN (Salida = I)
8. IF (Error = P) AND (Error-dot = C) THEN (Salida = I)
9. IF (Error = P) AND (Error-dot = P) THEN (Salida = I)
Se evalúa cada una de estas reglas, dejando como resultado de cada una, el menor valor de
las entradas evaluadas. Esto quiere decir que si una de ellas tiene valor cero, la salida será 0,
mientras que si una de las entradas tiene un valor 0.3, y ese es el menor valor de las entradas
evaluadas, la salida tendrá como valor 0.3.
4.1.3. Funciones de membresía
Las funciones de membresía son una representación gráfica de la magnitud de la
participación de cada entrada en la respuesta final. Una vez que las funciones son inferidas,
escaladas y combinadas, serán defusificadas en una única salida que dirige el sistema.
En este caso en particular, es necesario definir tres gráficos de funciones de membresía:
Uno para la entrada Error, uno para la entrada Error-dot, y uno para la Salida del sistema. Estas
funciones de membresía son mostradas en las Fig. 4.3, 4.4 y 4.5 respectivamente.
54
Fig. 4.3. Funciones de membresía de la entrada Error
Fig. 4.4. Funciones de membresía de la entrada Error-dot
55
Fig. 4.5. Funciones de membresía de la Salida del Sistema (modificación de Vin)
Ahora, como estas representaciones gráficas no pueden ser ingresadas a un
microcontrolador, es necesario definir las funciones matemáticas que describen cada una de las tres
funciones de membresía, para cada gráfico. En este caso, tanto las entradas como la salida, usan las
mismas figuras geométricas, dos trapecios, y un triángulo.
Las ecuaciones (4.1), (4.2) y (4.3) definen las funciones de membresía usadas, en donde
“α”, “β” y “δ” son los puntos en donde se producen los cambios de dirección respectivos en cada
función de membresía.
( )
(4.1)
( )
(4.2)
( )
(4.3)
56
Con estas tres funciones, es posible definir las tres funciones de membresía, para los valores
negativo, cero, y positivo, en el caso de las entradas Error y Error-dot, y definir el decremento,
mantener e incremento en el caso de la salida del sistema.
4.1.4. Proceso de inferencia y defusificación
Los resultados obtenidos para cada una de las nueve reglas previamente definidas deben ser
combinados o inferidos antes de poder ser pasados al proceso de defusificación, para la generación
de una salida única.
El método de inferencia usado en este caso es el método del promedio, el cual suma las
reglas y las divide por el número de reglas consideradas, para luego, calcular el centroide “difuso”
del área formada. Este método es escogido debido a que entrega una buena influencia de los pesos a
todas las reglas establecidas.
Usando como método de inferencia el método del promedio, se calcula el promedio
aritmético para los pesos de las tres posibles salidas (Decremento, Mantener, Incremento), que serán
luego usadas en el proceso de defusificación.
La ecuación (4.4) muestra el cálculo del promedio, involucrando todas las reglas que tienen
como respuesta el decremento de Vin.
(4.4)
La ecuación (4.5) muestra el cálculo de promedio, involucrando todas las reglas que tienen
como respuesta el mantener el valor actual de Vin.
(4.5)
La ecuación (4.6) muestra el cálculo de promedio, involucrando todas las reglas que tienen
como respuesta el incremento de Vin.
(4.6)
57
De esta forma, se ha incluido la influencia que tiene cada una de las nueve reglas en el
resultado final del sistema.
Finalmente, se realiza el proceso de defusificación, mediante el uso del algoritmo de
centroide difuso. Esto se logra combinando los resultados de los procesos de inferencia, y luego
calculando el “centroide difuso” del área. Los factores de peso para cada función de membresía de
salida obtenidos anteriormente, son multiplicados por los valores de los extremos de las funciones
de trapecio en el eje X, y por el punto centro de la función triangular, para luego ser sumados.
Luego, esta área es dividida por la suma de los pesos de las funciones de membresía, y el
resultado es tomado como la salida única del sistema, como se muestra en la ecuación (4.7).
( )
(4.7)
4.2. Implementación del sistema de control
El microcontrolador usado para la implementación del sistema de control es el
ATmega64L, presente en la tarjeta Cerebot II. Este microcontrolador tiene ocho conectores para
módulos periféricos Pmod, y conectores de entrada/salida. Posee un cristal de 8 MHz, permitiendo
realizar instrucciones con rapidez. Además, posee dos interfaces serial USART, y soporta conexión
de un periférico Pmod conversor digital análogo.
En el este caso particular, es necesario usar comunicación serial UART, para recibir los
datos digitales provenientes de la antena Xbee receptora, y de esta forma, poder procesar los datos
de realimentación para el control. Además, se usará un conversor digital análogo, para poder
generar la señal de control de salida, que corresponde al voltaje de referencia usado por el
convertidor elevador.
Primero, se debe realizar la configuración para recibir los datos provenientes de la antena
Xbee receptora, luego se debe realizar la configuración para usar el conversor digital análogo, y
finalmente, se debe implementar el algoritmo de control por lógica difusa en el microcontrolador. El
programa del sistema de control por lógica difusa se encuentra en el Anexo A del presente
documento.
58
4.2.1. Recepción de datos provenientes de Xbee
El microcontrolador cuenta con una unidad de transmisión y recepción serial de datos, en
modo síncrono o asíncrono, según los requerimientos. En este caso particular, se realiza
comunicación serial con un Xbee, el cual utiliza UART para efectuar la transmisión de datos.
El ATmega64L, que es el microcontrolador utilizado en este trabajo, posee 2 USART: el
USART0 y el USART1, ambos compatibles con la norma serial RS232. En esta aplicación, se
utiliza el USART0.
Para configurar el USART0 con los parámetros de comunicación deseados, es necesario
configurar los siguientes registros del microcontrolador: UBRR0H, UBRR0L, UCSR0A, UCSR0B,
y UCSR0C.
En la Fig. 4.6 se ve la ubicación de cada bit, en cada uno de los registros que son
configurados para comunicación serial UART, mientras que en la tabla 4.1 se ve los valores que se
le asignó a los bits de cada registro.
De esta forma, se ha logrado configurar un baud rate de 57600, se ha habilitado la
interrupción por recepción, se ha habilitado la recepción, se ha configurado operación asíncrona,
paridad deshabilitada, 1 bit de parada, y 8 bits de largo de palabra recibida.
Luego, como se ha habilitado una interrupción por recepción, cada vez que se reciba una
nueva palabra (definida como 8 nuevos bits recibidos), se activará la interrupción, y se guardará
esta palabra. Debido a que un dato de muestreo del conversor análogo digital del Xbee se compone
de 10 bits, es necesario usar dos palabras para representar el dato completo (los 8 bits menos
significativos en una palabra, y los dos bits más significativos en la otra). Como el Xbee envía
primero los bits más significativos, se debe recibir esta palabra, y esperar a que venga la segunda,
con el resto de los bits que componen un muestreo.
59
Fig. 4.6 Distribución de bits en registros a configurar para comunicación serial UART. (a) Registros
UBRRnH y UBRRnL. (b) Registro UCSRnA. (c) Registro UCSRnB). (d) Registro UCSRnC.
Tabla 4.1 Valores asignados a cada bit de los registros para comunicación serial UART
Registro Bit7 Bit6 Bit5 Bit4 Bit3 Bit2 Bit1 Bit0
UBRR0H 0 0 0 0 0 0 0 0
UBRR0L 0 0 1 1 0 0 1 1
UCSR0A 0 0 0 0 0 0 0 0
UCSR0B 1 0 0 1 0 0 0 0
UCSR0C 0 0 0 0 0 1 1 0
El paquete de datos que envía el Xbee transmisor al Xbee receptor es luego enviado al
microcontrolador, por lo que se debe hacer una selección de la información recibida, y guardar sólo
la correspondiente a los muestreos del voltaje de salida. El Xbee envía cada 8 ms 28 bytes, de los
cuales solo 16 bytes corresponden a información útil para el control, mientras que los otros 12 bytes
corresponden a información del protocolo Xbee. Por lo tanto, en el microcontrolador se implementa
un contador, que cuenta los 11 primeros bytes recibidos, y desde el byte 12, comienza a recibir
información relevante. Como los muestreos se componen de 2 bytes, se debe recibir el byte más
60
significativo, y unirlo con el byte menos significativo, para formar una variable de 16 bytes, de los
cuales 10 bytes corresponden a la información requerida, y los 6 bits restantes son “0” lógicos.
Finalmente, una vez recibidos los 16 bytes que componen los 8 datos, se recibe el último byte de
checksum, y se espera a recibir el nuevo paquete de datos, repitiéndose el ciclo.
4.2.2. Conversor digital análogo
Para poder controlar el convertidor elevador es necesario utilizar una señal de voltaje
analógica. Como las señales de voltaje generadas desde el microcontrolador son digitales, es
necesario el uso de un conversor digital análogo para poder de esta forma comandar el convertidor
elevador a través de las señales de control provenientes del microcontrolador.
El conversor digital análogo usado es el PmodDA2, de la marca Digilent. El PmodDA2
produce una señal analógica que va en un rango entre los 0V y los 3.3V, cuando opera con un
voltaje de alimentación de 3.3V.
Este módulo de conversión está equipado con dos conversores digital análogo
DAC121S101, los cuales trabajan de forma paralela. En esta aplicación, se usará sólo uno de los
dos conversores disponibles en el módulo.
Para configurar el módulo de conversión se necesita tener en consideración lo siguiente:
Una secuencia de escritura comienza con llevar a nivel bajo el valor de SYNC. Una vez que SYNC
está en bajo, el dato que se desea digitalizar, se coloca en la entrada DIN y se ingresa bit a bit en el
registro de entrada serial de 16 bits, en cada canto de bajada de SCLK. En el canto de bajada
número 16, se ingresa el último bit del dato. En este punto, SYNC debe ser mantenido en bajo, y
llevarse a alto. En cualquiera de los casos, se debe elevar a alto por un mínimo de tiempo antes de
escribir una nueva secuencia, inicializada por el nuevo canto de bajada de SYNC.
El registro de desplazamiento de entrada, mostrado en la Fig. 4.7, posee 16 bits. Los
primeros dos bits son “basura” y son seguidos por dos bits que determinan el modo de operación.
Los 12 bits restantes corresponden al dato a transformar. El contenido del registro de entrada serial
es transferido al registro del DAC en el canto de bajada número 16 del SCLK, como es mostrado en
la Fig. 4.8 [37].
61
Fig. 4.7. Contenido del registro de entrada [37]
Fig. 4.8. Diagrama de tiempo del DAC121S101 [37].
Para implementar esto en el microcontrolador, es necesario realizar una serie de
configuraciones. La primera de ellas consiste en definir una puerta en donde se configurarán los
pines SCLK, DINB, DINA, y SS del módulo de conversión. En este caso, se escogió la puerta A del
microcontrolador. Estos pines deben declararse como salida, para de esta forma, mediante el
programa a implementar, entregarle al módulo las señales que necesita para funcionar de forma
apropiada. El detalle de esta configuración se encuentra en el código mostrado en el Anexo A.
4.2.3. Implementación del algoritmo de control por lógica difusa
Esta etapa consiste en la implementación del algoritmo previamente diseñado, en lenguaje
C, para poder ser usado por el microcontrolador ATmega64L. Las etapas a programar son el cálculo
del error, cálculo de la derivada del error, clasificación en las funciones de membresía, diseño de la
estructura de reglas, implementación de los métodos de inferencia, y defusificación.
62
Por simplicidad, se han implementado todos los cálculos con números positivos, por lo que
se realizó un offset de todas aquellas etapas que requieren de números negativos, como es el caso de
las funciones de membresía.
En el diseño de la etapa de defusificación, se consideraban tres funciones de membresía,
con parámetros α = -100, β = 0, y γ = 100. En este caso, se le realizó un offset de 100, lo que resulta
en α = 0, β = 100, y γ = 200. Como esta es la salida de la etapa de defusificación, es necesario
adaptar esta salida, para poder enviarla a la etapa del conversor digital análogo. Para esto, se
determinó que un valor de α = 0, representa un decremento máximo de 0.1 V de la salida actual, γ =
200 representa un incremento máximo de 0.1 V de la salida actual, y β = 100, representa mantener
la salida actual, mientras que todos los otros posibles valores de salida, se encuentran en este rango
(entre 0 y 200), y significarán un decremento o incremento de la salida, según se encuentren en el
rango entre 0 y 100, o entre 100 y 200, respectivamente. La salida corresponde a una variable
digital, cuyo valor varía entre 2481 (equivalente digital de 2V), y 3722 (equivalente digital de 3V),
ya que el valor de referencia que debe ser entregado al convertidor elevador, debe estar entre 2V y
3V, para obtener el voltaje de salida esperado.
Como los datos de realimentación entregados por la tarjeta Xbee llegan cada 8ms, fue
necesario implementar el algoritmo de tal forma que sólo funcione cada vez que le llegue un nuevo
dato, siendo un nuevo dato el promedio aritmético de ocho muestreos del voltaje de salida. Esto
quiere decir que cada 8ms, el microcontrolador comienza a recibir datos muestreados, promedia los
ocho datos existentes en el paquete de datos RF, y una vez promediados, comienza a funcionar el
algoritmo de control de lógica difusa, entregando una salida, y manteniéndola hasta recibir un
nuevo dato promediado. El promediar los datos recibidos tiene la ventaja de actuar como filtro, para
evitar que el posible ruido afecte en el cálculo de la derivada del error. El detalle de esta
implementación se encuentra en el Anexo A.
4.3. Convertidor Elevador de Voltaje
El convertidor elevador pertenece a la familia de convertidores CC-CC, que consisten en
circuitos electrónicos de potencia que convierten una tensión continua en otro nivel de tensión
continua y que normalmente, proporcionan una salida regulada.
El convertidor elevador usado se diseña en régimen permanente, asumiendo que la corriente
en la bobina es siempre positiva.
63
4.3.1. Diseño del convertidor elevador
La topología usada del convertidor elevador se muestra en la Fig. 4.9 [38], y se usa para
poder obtener un voltaje de alimentación entre 8.5V y 12V.
Fig. 4.9. Esquema del convertidor elevador
En primera instancia, considerando los componentes ideales, se obtiene el voltaje de salida
mediante la ecuación (4.8).
(4.8)
Las corrientes mínimas y máximas son determinadas por las ecuaciones (4.9) y (4.10).
( )
(4.9)
( )
(4.10)
Finalmente, para obtener el valor del capacitor que permita un rizado menor al 1% se utiliza
la ecuación (4.11).
( ⁄ )
(4.11)
En este caso particular, se desea diseñar un circuito convertidor elevador que permita elevar
un voltaje de entrada de 6 V a un rango de voltaje que va entre 8.5 V y 12 V. Ahora, es necesario
también conocer cuál es el valor de la resistencia de carga que se usará para los cálculos de los
64
componentes del circuito convertidor elevador. Como esa carga será en la implementación final el
circuito primario del enlace inductivo, contemplando el amplificador de poder de alta frecuencia, y
el circuito resonante serie, es necesario usar un valor de resistencia de carga que sea equivalente a
este circuito.
Para esto se considera la corriente máxima que demanda el circuito real, la cual es 0.174A.
Para realizar una estimación conservadora, se considera una posible corriente máxima de 0.2A. Por
lo tanto, la potencia máxima que demandará el circuito es cuando se requiere de un voltaje de salida
de 12 V. Esta potencia será de 2.4W (12V x 0.2A). Luego, como el voltaje es de 12V, y la potencia
es de 2.4W, se obtiene que la resistencia que es equivalente al circuito primario del enlace inductivo
es de 60Ω.
Después, usando las fórmulas presentadas anteriormente para el diseño del convertidor
elevador, y considerando un rizado del voltaje de salida de un 1 %, se obtienen los siguientes
valores para los componentes del circuito, mostrados en la tabla 4.2.
Tabla 4.2. Valores de parámetros a usar en circuito convertidor elevador
Parámetro Valor Unidad
Resistencia 60 Ω
Frecuencia 200 kHz
Bobina 48.32 μH
Capacitancia 5 μF
Corriente mínima para Vout 8.5 V 0.122 A
Corriente máxima para Vout 12 V 0.555 A
Como el voltaje de salida debe estar en un rango entre 8.5 V y 12 V, se requiere de un ciclo
de trabajo que varíe entre 0.335 y 0.5, según el resultado obtenido al aplicar ecuación (4.9).
4.3.2. Simulación del convertidor elevador
El análisis anterior no considera la resistencia interna de la bobina, ni la resistencia interna
del MOSFET, las cuales son de relevancia en el comportamiento real del circuito. Al medir la
resistencia interna de la bobina a 200 kHz, usando el analizador de Impedancia, se tiene que su
65
resistencia es de 2 Ω, mientras que la resistencia interna del MOSFET IRF540, según la
información especificada en su datasheet, es de 0.077 Ω.
Con estos nuevos datos, se simula el circuito con el Software PSIM Versión 9.0.3.464 ,
considerando ambas componentes resistivas, tanto de la bobina, como del MOSFET, modeladas
como una resistencia en serie de 2Ω, en el caso de la bobina, y como una resistencia serie de
0.077Ω, en el caso del MOSFET, como se muestra en la Fig. 4.10. Al hacer esto, se obtiene la
simulación mostrada en la Fig. 4.11.
Fig. 4.10. Modelo de circuito convertidor elevador considerando resistencia interna de la bobina (RB), y
resistencia interna del MOSFET (RM).
Fig. 4.11. Simulación del circuito convertidor elevador con resistencia en serie para bobina y MOSFET, para
dos ciclos de trabajo, 0.39 (Vout) y 0.58 (Vout2), usando el Software PSIM Versión 9.0.3.464.
66
Al agregar estas resistencias en serie al circuito, fue posible ver que los ciclos de trabajo
con los que anteriormente se lograban los voltajes de salida esperados, ya no producen la misma
respuesta. Esta vez, es necesario usar un ciclo de trabajo de 0.39 para obtener un voltaje de salida de
8.5 V, y un ciclo de trabajo de 0.58 para un voltaje de salida de 12 V.
4.3.3. Implementación del control del convertidor elevador
Para poder utilizar el convertidor elevador es necesario tener una serie de consideraciones,
dentro de las que destacan:
- Frecuencia de operación
- Modulación del ancho de pulso
- Control del voltaje de salida
- Escalamiento del voltaje de salida del control
Esto se logra con una serie de etapas, que son mostradas en el esquema de la Fig. 4.12. La etapa
generadora de la frecuencia de operación, corresponde a un circuito implementado mediante el uso
de un oscilador 555 en configuración de modo astable. Por otra parte, la etapa de modulación de
ancho de pulsos también es implementada con un oscilador 555, pero este se encuentra configurado
para modulación de ancho de pulsos. Según el voltaje que ingrese como referencia a este
modulador, se determinará el ancho de pulso, que se traducirá en un mayor o menor voltaje de
salida del convertidor elevador. El detalle de ambos circuitos se encuentra en el Anexo B.
Fig. 4.12. Convertidor Elevador, con sus etapas para mantener un voltaje de salida entre 8.5V y 12V
El convertidor elevador logra entregar un voltaje de salida específico, que se encuentra
dictado por el valor de la bobina usada, el valor del condensador, el ciclo de trabajo, pero además,
de la resistencia de carga. Como en este caso, la carga del convertidor corresponde al amplificador
67
de poder, en conjunto con el circuito resonante serie, la impedancia de salida posee un valor que
varía en el tiempo. Es por esto que surge la necesidad de implementar un sistema de control que
permita mantener un voltaje constante de salida, a pesar de las variaciones en la carga, y que sólo
varíe su valor de salida cuando el control maestro (que comanda el voltaje de salida del circuito
secundario del enlace inductivo), lo determine.
Para esto se implementará un control PI analógico, en base a amplificadores operacionales,
ampliamente usado para controlar el voltaje de salida de convertidores elevadores. Debido a que no
se cuenta con el modelo matemático del convertidor elevador, es posible usar un método
experimental para determinar los parámetros del controlador.
El método experimental usado es el método de la curva de reacción de Ziegler-Nichols, el
cual permite obtener el modelo del sistema mediante un experimento a lazo abierto. Se asume que
la carga del convertidor elevador corresponde a una planta general de primer orden con retardo,
cuya función de transferencia se muestra en la ecuación (4.12).
( )
(4.12)
Para determinar los parámetros de la función de transferencia, se midió la salida del sistema
ante una entrada escalón, de amplitud 6V. La medición se realizó con un BIOPAC MP35. La
medición es mostrada en la Fig. 4.13, y los parámetros obtenidos de la misma son mostrados en la
tabla 4.3. Así, es posible obtener los parámetros del controlador PI, mostrados en la tabla 4.4.
Fig. 4.13. Curva de reacción del sistema ante una entrada escalón de 6V, medido con un BIOPAC MP35. (a)
Entrada Escalón. (b) Salida del Sistema.
(a)
(b)
68
Tabla 4.3. Parámetros del Modelo del Sistema real determinados por las mediciones
Parámetro Fórmula Valor
k0 t1 – t0 60 μs
τ0 t2 – t1 380 μs
γ0
2
Tabla 4.4. Parámetros del Controlador PI determinados por las mediciones
Parámetro Fórmula Valor
Kp
2.85
Ti 180 μs
Una vez realizadas las pruebas, y determinados los parámetros del controlador, se debe
implementar el controlador. Para esto se debe implementar el lazo de control completo, que consiste
en la planta, la realimentación, el diferenciador, y el controlador, conformado por la componente
proporcional y la integral, como se muestra en la Fig. 4.14.
Fig. 4.14. Diagrama del sistema de control PI a implementar.
En donde la ecuación dinámica de este sistema de control, y la función de transferencia se
muestran en las ecuaciones (4.13) y (4.14) respectivamente.
( ) ( ) ∫ ( )
(4.13)
69
( ) (
) (4.14)
El detalle de la implementación de este circuito, en donde se considera la etapa de
diferenciación, la etapa del controlador PI, y la etapa de escalamiento, para ajustar el voltaje de
salida de controlador, con el voltaje de entrada del modulador de ancho de pulsos, se muestra en el
Anexo C. El voltaje de referencia del control PI proviene de la salida del control por lógica difusa.
4.4. Evaluación del sistema de control implementado
Una vez implementado el sistema de enlace inductivo completo, con cada una de sus etapas,
y con el sistema de control propuesto, se mide la salida del sistema, y se analiza su comportamiento
al variar la distancia axial entre las bobinas. El prototipo implementado se muestra en la Fig. 4.15.
Se usó piel de cerdo fresca entre las bobinas primaria y secundaria, para obtener datos más cercanos
a las situaciones biomédicas reales.
Fig. 4.15. Prototipo del sistema de transferencia inalámbrica de energía controlado por voltaje
70
Primero, se miden los voltajes presente en la salida del convertidor elevador, y en la salida
del circuito secundario. En la Fig. 4.16 y 4.17 es posible ver el voltaje de salida del convertidor
elevador y el voltaje de salida del sistema para una distancia axial entre las bobinas de 30mm y
40mm respectivamente. De esta forma, es posible ver que el sistema es capaz de modificar el
voltaje de alimentación del circuito primario, de 8.04V a 30mm, a 8.67V a 40mm, para regular el
voltaje de salida del circuito secundario, y mantenerlo en 30V.
Fig. 4.16. Voltaje de salida del convertidor elevador (1), y voltaje de salida del circuito secundario (2) para
una distancia axial entre las bobinas de 30mm.
Fig. 4.17. Voltaje de salida del convertidor elevador (1), y voltaje de salida del circuito secundario (2) para
una distancia axial entre las bobinas de 40mm.
(1)
(2)
(1)
(2)
71
Como el sistema está pensado para ser implementado en la energización de un implante
estimulador de médula espinal, se inicia la medición en la distancia a la que se encontrarían las
bobinas en condiciones ideales, que es de 30 mm. Luego, se analiza que ocurre con el voltaje de la
salida al producir variaciones en la distancia entre las bobinas, tanto al acercarlas como al alejarlas.
Los desplazamientos típicos que pueden ocurrir en una aplicación real pueden ser de ±5mm,
que son los que se consideran en la Fig. 4.18. Luego, se amplía este margen, y se ve de qué forma
responde el sistema de control ante variaciones de distancia de ±10mm, lo cual se aprecia en la Fig.
4.19. Finalmente, se prueba el rango máximo en el que puede operar el sistema de control,
manteniendo como voltaje de salida el deseado (30V), como se muestra en la Fig. 4.20, con el
interés de conocer las capacidades del sistema, pero teniendo presente que este último caso no
ocurriría en una aplicación real.
Al analizar las figuras es posible concluir que al variar la distancia, acercándose a la
distancia de k crítico, es decir, donde se obtiene el voltaje máximo de salida en lazo abierto (30
mm), se produce un impacto de carga positivo, superior a 30V, mientras que cuando la distancia
entre los bobinados se aleja de este punto, ya sea al acercar o alejar las bobinas, se producen
impactos de carga negativos. En ambos casos, luego de ocurrido el impacto de carga, el sistema de
control es capaz de retornar el valor del voltaje de salida a 30V, en un tiempo menor a 500ms, lo
que indica que el sistema de control es capaz de adaptarse a estas variaciones en la distancia entre
las bobinas, y mantener el voltaje de salida deseado.
Fig. 4.18. Voltaje de salida del sistema con 6 variaciones de la distancia axial entre bobinas. (1) de 27 a
30mm. (2) de 30 a 33mm. (3) de 33 a 31mm. (4) de 31 a 27mm. (5) de 27 a 32mm. (6) de 32 a 25mm.
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
72
Fig. 4.19. Voltaje de salida del sistema con 4 variaciones de la distancia axial entre bobinas. (1) de 30 a
22mm. (2) de 22 a 31mm. (3) de 31 a 25mm. (4) de 25 a 21mm. (5) de 21 a 29mm.
Fig. 4.20. Voltaje de salida del sistema con 4 variaciones de la distancia axial entre bobinas. (1) de 30 a
22mm. (2) de 22 a 16mm. (3) de 16 a 32mm. (4) de 32 a 40mm. (5) de 40 a 46mm. (6) de 46 a 37mm. (7) de
37 a 31mm.
Por otra parte, al analizar la eficiencia del sistema de control, se obtiene la Fig. 4.21. Esta
eficiencia es muy similar a la obtenida en la literatura por sistemas de control por voltaje
convencionales. Sin embargo, el sistema propuesto, al usar un algoritmo por lógica difusa,
simplifica en gran medida la implementación, al no requerir de un modelo matemático de la planta,
el cual puede ser complejo de obtener, y puede variar según perturbaciones en el sistema.
(1) (2) (3) (4) (5)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
73
Fig. 4.21. Eficiencia del Sistema de Control Implementado a distintas distancias axiales entre los bobinados.
De esta forma, el sistema de control por voltaje implementado, cuenta con las ventajas de
los controles por voltaje convencionales presentados en la literatura, pero con la gran ventaja de su
simplicidad de implementación, y adaptación rápida a distintos sistemas, en los que se cuente con
conocimiento previo del comportamiento de la planta en lazo abierto. Además, tiene la capacidad de
controlar con un elevado grado de exactitud, incluso al recibir una entrada de realimentación
ruidosa. Lo que simplifica la medición del voltaje de salida, sin la necesidad de destinar recursos
para la implementación de sistemas más precisos de medición.
El uso de piel de cerdo fresca entre las bobinas no alteró los resultados obtenidos
previamente con la ausencia de ella, lo que infiere que debido a la frecuencia de operación usada, y
a la intensidad de los campos magnéticos y eléctricos producidos para la transferencia inalámbrica
de energía, no se producen cambios perceptibles en los resultados obtenidos en el voltaje de salida
del sistema.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Efic
ien
cia
%
Distancia Axial[mm]
Eficiencia del Sistema de Control implementado a distintas distancias axiales
74
5. Conclusiones
5.1. Conclusiones
Dentro de los sistemas de control revisados en la literatura, es posible destacar el sistema de
control por voltaje, que es el que ha sido usado en las publicaciones más recientes. Sin embargo,
existe una técnica de control que fue propuesta de forma teórica, que consiste en un control de la
frecuencia de operación del enlace inductivo. Este método sólo fue planteado, y no se ha
implementado previo a este trabajo de investigación. En esta tesis, se ha comparado estas dos
estrategias, logrando evidenciar que el control por voltaje es el que mejor se ajusta a los
requerimientos en aplicaciones biomédicas, ya que presenta un rango de operación amplio, por
sobre los 35 mm, posee una alta eficiencia, por sobre el 70% en las distancias de operación, y es
mucho más simple de implementar que un control por frecuencia que es complejo de realizar,
debido a la naturaleza del voltaje de salida del sistema, al poseer pendiente ascendente y
descendente según la distancia entre las bobinas, y debido a la existencia de una frecuencia
específica a la que se obtiene un voltaje máximo de salida para una cierta distancia, lo cual requiere
de un conocimiento de la distancia a la que se encuentran las bobinas para un funcionamiento
óptimo.
Es por esto que el control por voltaje es el recomendado para esta clase de aplicaciones,
según el análisis comparativo realizado en esta investigación. Además, se implementa un nuevo
sistema de control por voltaje, basado en un algoritmo de lógica difusa, nunca antes usado en la
literatura, que permite mantener las ventajas de los controles por voltaje, pero añadiendo una mayor
simplicidad de implementación, al no requerir de un modelo matemático de la planta.
Además, la respuesta del sistema de control ante variaciones de distancia axial entre las
bobinas es rápida, inferior a 500ms, y la eficiencia del sistema es igual a los sistemas de control
existentes en la literatura, demostrando que el sistema propuesto no solo mantiene las ventajas de
esta clase de control, sino además, adiciona nuevas ventajas, permitiendo mayor flexibilidad de la
técnica de control ante distintas aplicaciones.
75
5.2. Trabajo Futuro
Al término de esta investigación fue posible ver una serie de actividades que presentan una
opción de trabajo posterior, dentro de las que destacan:
Implementación de un sistema de transferencia inalámbrica de energía para alta potencia,
expandiendo el abanico posible de aplicaciones del sistema.
Reducción en el tamaño de los circuitos electrónicos de las etapas del sistema, como son el
amplificador de poder, y el convertidor elevador.
Implementación de un sistema de comunicación de datos a través del enlace inductivo,
evitando el uso de antenas de radiofrecuencia.
Diseño de un protocolo de comunicación para transmisión de datos a través del enlace
inductivo, mediante el método de passive signaling.
Análisis de sistemas de encapsulados biocompatibles para el recubrimiento de la bobina
receptora en el interior del cuerpo.
76
Bibliografía
[1] L. R. Hochberg, "Neuronal ensemble control of prosthetic devices by a human with
tetraplegia," Nature, vol. 442, pp. 164-171, 2006.
[2] J. Edvinsson, D. H. Rivas, H. Naas, S. Wong, S. Hossain y A. Ta, "A very low-power CMOS
mixed signal IC for implantable pacemaker applications," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 39,
nº 12, pp. 2446-2546, 2004.
[3] N. N. Donaldson, "Voltage Regulators for implants powered by coupled coils," Med. & Biol.
Eng. & Comput., pp. 756-761, 1983.
[4] K. M. Silay, D. Dondi, L. Larcher, M. Declerq, L. Benini, Y. Leblebici y C. Dehollain, "Load
Optimization of an Inductive Power Link for Remote Powering of Biomedical Implants," IEEE
International Symposium in Circuits and Systems, pp. 533-536, 2009.
[5] Y. J. Hsieh, C. C. Wang, C. H. Hsu y S. B. Tseng, "One Time-Implantable Spinal Cord
Stimulation System Prototype," IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems, vol.
5, nº 5, pp. 490-498, 2011.
[6] S. Heinisuo, H. Harjunpaa, S. Arra, K. Kokko, M. Mantyla, J. Kaihilahti, P. Heino, M.
Kellomaki, O. Vainio, J. Vanhala, J. Lekkala, J. Hyttinen, J. Riistama y J. Vainasen, "Wireless
and inductively powered implant for measuring electrocardiogram," Med. & Bio. Eng. &
Comput, pp. 1163-1174, 2007.
[7] R. J. Kier, R. O. Lovejoy, D. J. Black, B. Greger, F. Solzbacher, R. R. Harrison y P. T.
Watkins, "A low-power integrated circuit for a wireless 100-electrode neural recording
system," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 42, nº 1, pp. 123-133, 2007.
[8] N. M. Ledbetter, G. A. Clark, R. R. Harrison, B. K. Thurgood y D. J. Warren, "A Wireless
Integrated Circuit for 100-Channel Charge-Balanced Neural Stimulation," IEEE Transactions
on Biomedical Circuits and Systems, vol. 3, nº 6, pp. 405-414, 2009.
77
[9] M. S. Humayun, J. D. Weiland, M. Sivaprakasam y W. Liu, "A Variable Range Bi-Phasic
Current Stimulus Driver Circuitry for an Implantable Retinal Prosthetic Device," IEEE Journal
of Solid-State Circuits, vol. 40, nº 3, pp. 763-771, 2005.
[10] M. M. Ahmadi y G. A. Jullien, "A Wireless-Implantable Microsystem for Continuous Blood
Glucose Monitoring," IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems, vol. 3, nº 3, pp.
169-180, 2009.
[11] S. B. Jun, C. J. Lee, K. M. Byun, J. H. Sung, B. S. Wilson, S. J. Rebscher, S. H. Oh, S. J. Kim,
S. K. An y S. Park, "Design for a Simplified Cochlear Implant System," IEEE Transactions on
Biomedical Engineering, vol. 54, nº 6, pp. 973-982, 2007.
[12] J. F. Harvey, M. Sawan, P. Vaillancourt y A. Djemouai, "EM Radiation Behavior upon
Biological Tissues in a Radio-Frequency Power Transfer Link for a Cortical Visual Implant,"
Proceedings of the 19th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine
and Biology Society, vol. 6, pp. 2499-2502, 1997.
[13] H. Chen, J. Ma y Q. Yang, "Transcutaneous Energy and Information Transmission System
with Optimized Transformer Parameters for the Artificial Heart," IEEE Transactions on
Applied Superconductivity, vol. 20, nº 3, pp. 798-801, 2010.
[14] C. Cheng, S. Lee y Y. Su, "Near-Field Telemetry Device with Close-Loop Endocardial
Stimulation for a Pacemaker," International Symposium on Next-Generation Electronics
(ISNE), pp. 1-4, 2010.
[15] R. V. Jaworski, J. Putzke, R. J. Russie, J. A. Warren y R. D. Dreher, "Implantable cardioverter
defibrillators," Proceedings of the IEEE , vol. 84, nº 3, pp. 468-479, 1996.
[16] A. Untaroiu, S. Patel, P. E. Allaire, H. G. Wood, D. B. Olsen, X. Song y A. L. Throckmorton,
"Axial Flow Blood Pumps," ASAIO Journal, 2003.
[17] M. Soma, R. L. White y D. C. Galbraith, "A wideband efficient inductive transdermal power
and data link with coupling insensitive gain," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 34, nº 4, pp. 265-
275, 1987.
78
[18] M. V. Paernel, "High-Efficiency Transmission for Medical Implants," IEEE Solid-State
Circuits Magazine, vol. 3, nº 1, pp. 47-59, 2011.
[19] T. J. Ahmad, S. A. Khan y H. Ali, "Inductive Link design for medical implants," IEEE
Symposium on Industrial Electronics & Applications (ISIEA 2009), vol. 2, pp. 694-699, 2009.
[20] D. M. Schlapp, F. C. Flack y E. D. James, "Mutual inductance of air-cored coils: effect on
design of radio frequency coupled implants," Med. & Biol. Eng. & Comput., pp. 79-85, 1971.
[21] N. N. Donaldson y T. A. Perkins, "Analysis of resonant coupled coils in the design of radio
frequency transcutaneous links," Med. & Biol. Eng. & Comput., pp. 612-627, 1983.
[22] N. N. Donaldson, "Morphognostic coils: a technique for transmitting several nearfield radio
signals through the same space," Med. & Biol. Eng. & Comput., pp. 271-274, 1979.
[23] T. J. Ahmad, S. A. Khan y H. Ali, "Mathematical modeling of an inductive link for optimizing
efficiency," IEEE Symposium on Industrial Electronics & Applications (ISIEA 2009), vol. 2,
pp. 831-835, 2009.
[24] N. N. Donaldson, "Use of feedback with voltage regulators for implants powered by coupled
coils," Med. & Biol. Eng. & Comput, p. 291, 1985.
[25] A. D. Rush y P. R. Troyk, "Inductive Link design for miniature implants," 31st Annual
International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, pp. 204-
209, 2009.
[26] N. N. Donaldson, "The Electrical Design of an Implantable Stimulator to Restore Motor
Control to the Paralysed," Ph.D. Thesis, University College London, pp. 99-114, 1990.
[27] R. D. S. LLC., Oct. 2011. [En línea]. Available: http://www.rfsafetysolutions.com/index.html.
[28] A. P. Hu, J. W. Hsu, M. Chiang, Y. Wang, S. Malpas, D. Budgett y P. Si, "Wireless Power
Supply for Implantable Biomedical Device Based on Primary Input Voltage Regulation," 2nd
IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA 2007), pp. 235-239, 2007.
79
[29] A. P. Hu, S. Malpas, D. Budgett y P. Si, "A Frequency Control Method for Regulating
Wireless Power to Implantable Devices," IEEE Transactions on Biomedical Circuits and
Systems, vol. 2, nº 1, pp. 22-29, 2008.
[30] A. P. Hu, S. Malpas, L. Bennet, A. Taberner, L. Booth, D. Budgett y T. D. Dissanayake,
"Experimental Study of a TET System for Implantable Biomedical Devices," IEEE
Transactions on Biomedical Circuits and Systems, vol. 3, nº 6, pp. 370-378, 2009.
[31] R. Puerts y B. Lenaerts, "Omnidirectional Inductive Powering for Biomedical Implants," New
Jersey, USA, Prentice Hall, 2010, pp. 2-6.
[32] P. R. Troyk y A. D. Rush, "Inductive Link Design for Miniature Implants," de 31st Annual
International Conference of the IEEE EMBS, Minneapolis, Minnesota, USA., 2009.
[33] R. D. S. LLC, Oct. 2011. [En línea]. Available: http://www.rfsafetysolutions.com/index.html.
[34] M. S. Roden, L. Gordon y C. J. Savant, "Diseño Electrónico," Prentice Hall, 2000, pp. 24-30.
[35] A. Oyarce, P. Aguayo y E. Martin, "Guía del Usuario, Xbee Series 1," Ingeniería MCI LTDA.,
2010.
[36] M. Berthold y D. J. Hand, "Intelligent Data Analysis," Springer, 2007, pp. 321-350.
[37] N. Semiconductor, "DAC 121S101/DAC121S101Q 12-Bit Micro Power, RRO Digital-to-
Analog Converter," Datasheet - National Semiconductor Corporation, 2010.
[38] D. W. Hart, "Introduction to Power Electronics," Prentice Hall, 1996, pp. 211-240.
80
Anexo A. Programa del Sistema de Control implementado en el
Microcontrolador ATmega64L
#include <avr/io.h>
#include <avr/interrupt.h>
#define F_CPU 8000000UL
// Variables Globales
uint8_t r1 = 0; // regla1 y salida_vin
uint8_t r2 = 0; // regla2 y valor_saturado
uint8_t r3 = 0; // regla3
uint8_t r4 = 0; // regla4
uint8_t r5 = 0; // regla5
uint8_t r6 = 0; // regla6
uint8_t r7 = 0; // regla7
uint8_t r8 = 0; // regla8
uint8_t r9 = 0; // regla9
uint8_t contador = 0;
uint8_t byte_proveniente_Xbee = 0;
uint8_t salida_defusificacion = 0;
uint16_t salida_digital = 2481; // Equivalente a un voltaje de referencia inicial de 2V (2x4095)/3.3
uint16_t dato_recibido = 0;
uint16_t dato_muestreado_promedio = 0;
uint8_t contador2 = 0;
uint8_t r10 = 0; // error_negativo y peso_decremento
uint8_t r11 = 0; // error_cero y peso_mantener
uint8_t r12 = 0; // error_positivo y peso_incremento
uint8_t r13 = 0; // error_dot_negativo y centro_decremento
uint8_t r14 = 0; // error_dot_cero y centro_mantener
uint8_t r15 = 0; // error_dot_positivo y centro_incremento
uint16_t d1 = 0; // valor_digital_vout_deseado y f1
uint16_t d2 = 0; // error_actual
uint16_t d3 = 0; // error_anterior y f2
uint16_t d4 = 0; // error_dot y f3
uint16_t d5 = 0; // valor_digital_vout_muestreado
81
void init_serial(void)
DDRE &= ~(_BV(0));
UBRR0H = 0;
UBRR0L = 16; // Baud Rate, Comunicación asincrónica a 57600bps
UCSR0A = 0; // Pasan a 1 cuando ocurre un evento
// termino recibir dato (bit7), termino transmitir dato (bit6),
// buffer transmision vacio (bit5), error formato datos (bit4),
// recibir nuevo dato antes de terminar leer anterior (bit3),
// discrepancia paridad (bit2))
UCSR0B = 0b10010000; // Habilitar interrupción por recepción (bit7),
// habilitar recepción en USART0 (bit4)
UCSR0C = 0b00000110; // Operación Asíncrona (bit6=0),
// Paridad deshabilitada (bit5:4=00)
// 1 bit parada (bit3=0),
// 8 bits largo palabra (bit2 UCSR0B & bit2:1 UCSR0C = 011)
void init_DAC(void)
// SCLK, DINB, DINA, SS
DDRA = _BV(7) | _BV(6) | _BV(5)| _BV(4);
PORTA |= _BV(4); //desactiva conversor
PORTA &= ~_BV(6);
PORTA &= ~_BV(7); //reloj abajo
// CALCULO DE ERROR Y ERROR DOT
void calculo_error(void)
d1 = 613; // Voltaje deseado 30V ((3.3V*30V)/50V = 1.98V)
// y luego ((1023*1.98V)/3.3V = 613.8)
d3 = d2; // error_anterior = error_actual;
if(d1 >= d5) // Valor deseado mayor o igual al real
d2 = d1 - d5; // error_actual = valor deseado – valor muestreado;
d2 = d2 & 0b0111111111111111; // el error actual es positivo
82
else // Valor deseado menor al real
d2 = d5 - d1; // error_actual = valor muestreado – valor deseado;
d2 = d2 | 0b1000000000000000; // el error actual es negativo
void calculo_error_dot(void)
if(((d2 & 0b1000000000000000) == 0b0000000000000000)
&& ((d3 & 0b1000000000000000) == 0b0000000000000000))
if(d2 >= d3)
d4 = d2 - d3;
d4 = d4 & 0b0111111111111111;
else
d4 = d3 - d2;
d4 = d4 | 0b1000000000000000;
else if(((d2 & 0b1000000000000000) == 0b0000000000000000)
&& ((d3 & 0b1000000000000000) == 0b1000000000000000))
d3 = d3 & 0b0111111111111111;
d4 = d2 + d3;
d4 = d4 & 0b0111111111111111;
else if(((d2 & 0b1000000000000000) == 0b1000000000000000)
&& ((d3 & 0b1000000000000000) == 0b0000000000000000))
d2 = d2 & 0b0111111111111111;
d4 = d2 + d3;
d4 = d4 | 0b1000000000000000;
d2 = d2 | 0b1000000000000000;
83
else if(((d2 & 0b1000000000000000) == 0b1000000000000000)
&& ((d3 & 0b1000000000000000) == 0b1000000000000000))
d2 = d2 & 0b0111111111111111;
d3 = d3 & 0b0111111111111111;
if(d2 >= d3)
d4 = d2 - d3;
d4 = d4 | 0b1000000000000000;
else
d4 = d3 - d2;
d4 = d4 & 0b0111111111111111;
d2 = d2 | 0b1000000000000000;
// FUNCIONES DE MEMBRESÍA
uint8_t funcion_saturacion_izquierda (uint16_t error, uint8_t alfa, uint8_t beta)
r2 = 255;
if((error & 0b1000000000000000) == 0b1000000000000000) // error_actual Es negativo
error = error & 0b0111111111111111;
// se le quita el signo negativo (solo valor absoluto)
if (error > alfa) // como son negativos, si error es menor a alfa
alfa = r2; // error_negativo = 255;
else if ( (error <= alfa) && (error > beta) )
// si error_actual es mayor o igual a alfa, y menor a beta
alfa = r2 - (((alfa - error) * r2) / (alfa - beta));
// error_negativo = valor_saturado - (((error - alfa)*valor_saturado) / (beta - alfa));
error = error | 0b1000000000000000;
84
else
alfa = 0; // error_negativo = 0;
return alfa;
uint8_t funcion_triangular (uint16_t error, uint8_t alfa, uint8_t beta, uint8_t gamma)
r2 = 255;
if((error & 0b1000000000000000) == 0b1000000000000000) // error_actual Es negativo
error = error & 0b0111111111111111;
// se le quita el signo negativo (solo valor absoluto)
if ( (error <= alfa) && (error > beta) ) // si error_actual está entre alfa y beta
alfa = ( (alfa - error) * r2) / (alfa - beta) ; // pendiente positiva
else if(error > alfa) // error_actual menor a alfa, membresía cero
alfa = 0;
error = error | 0b1000000000000000;
else
if(error >= gamma) // error_actual mayor a gamma, membresía cero
alfa = 0;
else if((error>= beta) && (error < gamma))
alfa = r2 - (( (error - beta) * r2) / (gamma - beta));
return alfa;
85
uint8_t funcion_saturacion_derecha (uint16_t error, uint8_t alfa, uint8_t beta)
r2 = 255;
if((error & 0b1000000000000000) == 0b1000000000000000) // error_actual Es negativo
error = error & 0b0111111111111111;
// se le quita el signo negativo (solo valor absoluto)
if (error > alfa)
alfa = 0;
error = error | 0b1000000000000000;
else
if ( (error >= alfa) && (error < beta) )
alfa = ( (error - alfa) * r2) / (beta - alfa);
else
alfa = r2;
return alfa;
void clasificacion_funciones_membresia (void)
r10 = funcion_saturacion_izquierda(d2, 200, 0); // error_negativo
r11 = funcion_triangular(d2, 200, 0, 200); // error_cero
r12 = funcion_saturacion_derecha(d2, 0, 200); // error_positivo
r13 = funcion_saturacion_izquierda(d4, 80, 0); // error_dot_negativo
r14 = funcion_triangular(d4, 80, 0, 80); // error_dot_cero
r15 = funcion_saturacion_derecha(d4, 0, 80); // error_dot_positivo
86
// EVALUACIÓN ESTRUCTURA DE REGLAS
void estructura_reglas(void)
// Regla 1
if((r10) && (r13))
if(r10 < r13) r1 = r10;
else r1 = r13;
else r1 = 0;
// Regla 2
if((r10) && (r14))
if(r10 < r14) r2 = r10;
else r2 = r14;
else r2 = 0;
// Regla 3
if((r10) && (r15))
if(r10 < r15) r3 = r10;
else r3 = r15;
else r3 = 0;
// Regla 4
if((r11) && (r13))
if(r11 < r13) r4 = r11;
else r4 = r13;
else r4 = 0;
// Regla 5
if((r11) && (r14))
if(r11 < r14) r5 = r11;
else r5 = r14;
else r5 = 0;
// Regla 6
if((r11) && (r15))
if(r11 < r15) r6 = r11;
else r6 = r15;
else r6 = 0;
87
// Regla 7
if((r12) && (r13))
if(r12 < r13) r7 = r12;
else r7 = r13;
else r7 = 0;
// Regla 8
if((r12) && (r14))
if(r12 < r14) r8 = r12;
else r8 = r14;
else r8 = 0;
// Regla 9
if((r12) && (r15))
if(r12 < r15) r9 = r12;
else r9 = r15;
else r9 = 0;
// MÉTODO DE INFERENCIA
void metodo_inferencia(void)
r10 = (r1 + r2 + r3 + r6)/4;
r11 = r5;
r12 = (r4 + r7 + r8 + r9)/4;
// DEFUSIFICACION (CENTROIDE DIFUSO)
void defusificacion(void)
r13 = 0;
r14 = 100;
r15 = 200;
d1 = r13 * r10;
d3 = r14 * r11;
d4 = r15 * r12;
salida_defusificacion = (d1 + d3 + d4) / (r10 + r11 + r12);
88
void conversion_defusificacion_DAC(void)
if(salida_defusificacion < 100)
salida_digital = salida_digital - ( ( (100 - salida_defusificacion) * 124 ) / 100 );
// 124 representa un decremento máximo de 0.1V (0.1*4095/3.3)
if(salida_digital < 2481)
salida_digital = 2481; // El mínimo valor de Vref será 2V
else if(salida_defusificacion > 100)
salida_digital = salida_digital + ( ((salida_defusificacion - 100) * 124) / 100 );
// 124 representa un incremento máximo de 0.1V
// en este caso, salida_defusificacion es maximo 200,
// por lo que se le resta 100, para dejarlo en un rango entre 0 y 100
if(salida_digital > 3722)
salida_digital = 3722; // El máximo valor de Vref será 3V
else
salida_digital = salida_digital;
// la salida del control FL es 100, por lo tanto, se debe mantener la salida actual
void implementacion_DAC(uint16_t valor_digital)
uint8_t i = 0;
uint16_t valor_analogo = 0;
PORTA &= ~_BV(4); //activa conversor
for (i = 0; i < 16; i++)
valor_analogo = valor_digital & 0x8000;
valor_analogo = valor_analogo >> 10;
PORTA = valor_analogo;
PORTA |= _BV(7); //reloj arriba
valor_digital = valor_digital << 1;
89
PORTA &= ~_BV(7); //reloj abajo
PORTA |=_BV(4); //desactiva conversor
void procesar_dato_muestreado(void)
if ((contador & 0b01000000) == 0b00000000)
dato_recibido = 0;
dato_recibido = byte_proveniente_Xbee;
dato_recibido = dato_recibido << 8;
contador = contador | 0b01000000;
else
dato_recibido = dato_recibido + byte_proveniente_Xbee;
contador = contador & 0b00111111;
if(contador2 < 7) // < 9
dato_muestreado_promedio = dato_muestreado_promedio + dato_recibido;
contador2 = contador2 + 1;
else
dato_muestreado_promedio = dato_muestreado_promedio + dato_recibido;
dato_muestreado_promedio = dato_muestreado_promedio >> 3; // / 10
d5 = dato_muestreado_promedio;
dato_muestreado_promedio = 0;
contador2 = 0;
90
ISR(USART0_RX_vect)
byte_proveniente_Xbee = UDR0; // Guardar valor obtenido en serial en una Variable
if( ((contador & 0b00111111) > 10) && ((contador & 0b00111111) < 27) )
procesar_dato_muestreado(); // Procesar cada byte que viene del dato muestreado
contador = contador + 1;
if( (contador & 0b00111111) == 28)
calculo_error();
calculo_error_dot();
clasificacion_funciones_membresia();
estructura_reglas();
metodo_inferencia();
defusificacion();
conversion_defusificacion_DAC();
implementacion_DAC(salida_digital);
contador = 0;
int main(void)
init_serial();
init_DAC();
sei();
while(1)
91
Anexo B. Generador de pulsos y modulador de ancho de pulsos
B1. Generador de pulsos
Fig. B.1.1. Contador 555 en configuración Modo Astable
Tabla B.1.1. Valores de parámetros a usar en contador 555 modulador de ancho de pulso
Parámetro Valor Unidad
RA 237.5 Ω
RB 193.3 kΩ
D 1N4148 -
C1 10 nF
C2 10 nF
92
B.2. Modulador de Ancho de Pulsos
Fig. B.1.2. Contador 555 en configuración Modulación de Ancho de Pulso
Tabla B.1.2. Valores de parámetros a usar en contador 555 modulador de ancho de pulso
Parámetro Valor Unidad
RA 466 Ω
C1 2.2 pF
C2 47 μF
Vref 2 - 3 V
93
Anexo C. Etapas del sistema de control PI analógico
C.1. Diferenciador
Fig. C.1.1. Diferenciador entre el voltaje de referencia (Vr) y el voltaje medido (Vm), resultando el error del
sistema (e), usando una resistencia R = 1.1 kΩ.
C.2. Controlador PI analógico
Fig. C.1.2. Esquema del controlador PI analógico implementado con amplificadores operacionales
94
Tabla C.1.1. Valores de los componentes a usar en el Controlador PI analógico
Parámetro Valor Unidad
R 1.1 kΩ
Ri 18 kΩ
Ci 10 nF
R3 22 kΩ
R4 75.24 kΩ
C.3. Escalador de la salida del controlador PI
Fig. C.1.3. Circuito escalador de la señal, que consta de un divisor por 10 y un offset de 0.784V
Tabla C.1.2. Valores de los componentes a usar en el Controlador PI analógico
Parámetro Valor Unidad
R 1.1 kΩ
R1 10 kΩ
R2 1.1 kΩ