Curso Avanzado de Formación Docente mediada porlas Tecnologías de Información y Comunicación Libres

Componente GeneralUnidad 3: El Conocimiento Social Transformador (CST)

en la Educación Mediada por las TICL

Informe:

Estrategia didáctica:Conociendo la Función Lineal.

Gestora del Conocimiento: Participante:

Marlene Chirinos Minerva Bueno Dinamizadora: Grupo 5

Nidya Contreras

Caracas, Julio 2013

Como docentes comprometidos en nuestra labor formativa siempre estamos revisando

y reflexionando sobre la ejecución de la práctica académica, repensando y estructurando

estrategias didácticas para que se efectúe el aprendizaje y el desarrollo del pensamiento.

Esta tarea requiere de lectura, análisis de experiencias similares y consulta con expertos.

En tal sentido, es de interés presentar a la comunidad CAFDEmTICL la planeación

educativa para gestar el saber de una temática determinada (aplicada, en particular, a un

tópico de índole matemático - Función Lineal - ) como propuesta didáctica alternativa que

pueda coadyuvar a producir conocimiento social transformador.

Conociendo la Función Lineal

Propósito:

Presentar una estrategia didáctica con la finalidad de lograr el constructo y la

apropiación cognitiva del tema Función Lineal, bajo las siguientes premisas:

Articulando la teoría con la práctica. Estimulando la búsqueda y selección crítica de información proveniente de dife-

rentes soportes. Promoviendo el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre

pares. Incentivando el autoaprendizaje de los participantes y el rol del docente como

orientador y facilitador del conocimiento. Incorporando las nuevas tecnologías como medio para motivar el aprendizaje de la

función lineal. Aplicando la función lineal en aspectos cotidianos y, en especial, implementando

su uso en la comunidad, dando cabida a la conformación de un ciudadano cons-tructivo, comprometido y reflexivo como agente activo social.

Áreas del Conocimiento que aborda: Cálculo I para Educación Superior

Unidades Temáticas que aborda:

Representaciones de la Función Lineal:

Ecuación.

Tabla de Valores Representación Gráfica.

Pendiente y Ordenada al origen

Crecimiento y Decrecimiento

Dominio y Rango

Público al que está dirigido:

Está orientado a estudiantes del primer semestre de Ingeniería, según los Planes y

Programas Académicos. Se lleva a cabo en la unidad didáctica Funciones.

Se puede aplicar también a estudiantes de educación media, nivel preuniversitario,

que necesiten reforzar o recordar algún conocimiento referente a función lineal.

Producto Esperado:

Al terminar la lección, los estudiantes estarán en la capacidad de:

Identificar la ecuación, gráfica y tabla de valores propias de la función lineal y afín.

Establecer la distinción entre la función lineal y afín.

Comprender el significado de la pendiente y coeficiente de posición.

Graficar la función lineal dada la ecuación explicita.

Analizar los diferentes registros de la función lineal y de la función afín (proporcionalidad, crecimiento y decrecimiento)

Precisar el Dominio y Rango de la función lineal y afín.

Relacionar la función lineal con problemas de proporcionalidad directa.

Utilizar la función lineal como herramienta para modelizar situaciones de cambio.

Representar y resolver problemas cotidianos a través de la función lineal y función afín, mostrando su utilidad práctica.

Establecer hábitos de investigación, autoaprendizaje, espíritu crítico, analítico y colaborativo, además de su voluntad de ciudadano proactivo para mejorar la realidad de su entorno.

Valorar el uso de las nuevas tecnologías en el aprendizaje.

Fuentes de saberes a consultar:- Bibliografía on line y off line de libre selección, relativo a función lineal y afín.

Herramientas TICL a utilizar.- Buscador electrónico.- Correo Electrónico.

- Software para la elaboración de Presentaciones Digitales.- Aplicación para almacenar y compartir presentaciones digitales en línea.- Red Social Facebook

Tipo (s) de estrategias.- Cuestionario.- Preguntas Activadoras.- Trabajo en grupo.- Foro electrónico.

Desarrollo de la estrategia didáctica identificando de manera descriptiva tanto las actividades que realiza el y/o la docente y las que realizan las y los estudiantes.

Actividades de el/la docente Actividades de los/las estudiantes

Actividad nro. 1: Investiga

1.- Realizar un cuestionario con preguntas activadoras para ser respondido de forma individual. El propósito de la actividad consiste en incentivar la investigación y la construcción de conocimiento acerca del tema función lineal. (ver anexo 1)

2.- Enviar y recibir por correo electrónico la actividad nro. 1.

3.- Dar feedback, por e-mail, sobre las respuestas enviadas por los/las estudiantes.

1.- Contestar las preguntas activadoras, realizando consulta bibliografía on line y off line.

2.- Recibir y entregar a el/la docente la actividad nro. 1, vía correo electrónico, en formato de procesador de texto.

3.- Recibir, por e-mail, las observaciones y recomendaciones realizadas por el/la profesor(a) acerca de las respuestas dadas por los/las estudiantes.

4.- Ejecutar correcciones y mejorías, de acuerdo a las sugerencias enviadas por el/la facilitador(a)

Actividad nro. 2: Comparte tus conocimientos

1.- El/la docente propone a los/las estudiantes, en base a los conocimientos construidos en la actividad nro. 1:

- Realizar de forma grupal una presentación digital (en formato power point, impress, prezi, etc) sobre el tema Función Lineal. Ello con el fin de resignificar y reforzar los conocimientos adquiridos acerca del tema, además de fomentar la socio-construcción del conocimiento a través del trabajo en equipo.

1.- En base a la propuesta de el/la facilitador(a) de la materia, los/las estudiantes se pondrán de acuerdo para:

- Seleccionar la herramienta de presentación digital que usarán.

- Organizar y estructurar la información que mostraran en la presentación.

- Diseñar y montar la presentación digital en el software seleccionado.

- Elegir el medio de almacenar/compartir en línea: slideshare, slideboom, prezi,

- Publicar, en grupo de facebook (creado por el/la docente para la materia), las presentaciones realizadas. Esto permitirá divulgar, socializar y compartir el conocimiento. (ver anexo 2)

dropbox, box, googledocs…

- Cargar la presentación en el medio de almacenamiento seleccionado y obtener el URL correspondiente.

- Copiar el URL de la presentación y pegarlo en el muro del grupo de facebook de la materia.

Actividad nro. 3: Foro. Vamos a Dialogar

1.- Abrir un foro en el grupo de facebook de la materia, haciendo los siguientes cuestionamientos:

¿Para qué nos sirve una función lineal en nuestra vida cotidiana?

¿en qué momento(s) la has usado? ¿Podríamos ayudar a nuestra

comunidad aplicando la función lineal? ¿cómo?.

(ver anexo 3)

2.- Incentivar y moderar la participación.

Cabe destacar que se promueve esta actividad en función de:

- Fomentar la cognición dialógica y en comunidades de aprendizaje.

- Contextualizar los saberes para ser aplicados en el entorno inmediato (personal o social), y darles real utilidad práctica.

- Propiciar la abstracción del tema en contextos múltiples.

- Crear consciencia acerca de la importancia de hacer y compartir aportes que permitan establecer ideas/soluciones en conjunto y retroalimentar a los colectivos, conformando seres participativos y atentos a su hábitat.

1.- Investigar, exponer e intercambiar ideas sobre cómo usamos o podemos usar las funciones lineales en la cotidianidad particular y comunitaria.

Proceso de apropiación social de las TICL previsto.

La propuesta didáctica, como bien se puede evidenciar, está diseñada para usar las

TICL como un recurso útil para la sociedad, porque su uso está orientado al aprendizaje

individual y grupal, a difundir y debatir información, a proponer y exponer ideas (que

emergen desde la inteligencia colectiva de los ecosistemas virtuales) de utilidad particular y

comunal. El beneficio que acarrea su uso, automáticamente, los hacen recursos

empoderados por la población.

Realidad a transformar (indicar ubicación territorial y su relación con el plan de desarrollo de la región).

Trascender de la clase magistral a la socio-construcción de saberes, implicando a las

TIC como recurso activador de la metacognición matemática, es una realidad a transformar

en la UNEFA – sede Chuao, carrera ingeniería. Igualmente, repensar el uso de las

matemáticas, desde una disciplina que va más allá de dotar al estudiantado de un

pensamiento lógico-abstracto, al circunscribir los aprendizajes a situaciones

contextualizadas en la comunidad, es otra situación que requiere ser revisada y cambiada.

El aprendizaje situado potencia la cognición al hacer una aplicación práctica de los

conocimientos para mejorar su hábitat, además de gestar un individuo proactivo con el

desarrollo de su entorno.

Todo lo antes expuesto se relaciona directamente con el plan de desarrollo de la

región, ya que el mismo expresa su apoyo incondicional a la formación de profesionales

debidamente preparados para responder a las demandas de la sociedad, con capacidad para

perfeccionarse y actualizarse, además de comprometidos con el crecimiento socio-

económico de su localidad.

ANEXO 1

Actividad nro. 1: Investiga.

Como bien es sabido una función puede ser especificada:

algebraicamente: por medio de una ecuación y = f(x) numéricamente: por medio de una tabla de valores gráficamente: por medio de una gráfica en un plano cartesiano.

En tal sentido, y con respecto a la función lineal, investiga lo siguiente:

a.- ¿A qué se debe su nombre?

b.- ¿Cómo es la ecuación característica de una función lineal y de una función afín? ¿Cómo se denomina cada elemento que interviene en ambas ecuaciones?. ¿Estas ecuaciones están definidas por un polinomio?

c.- ¿Qué representa la pendiente y la ordenada al origen o intercepto?

d.- Completa el siguiente cuadro, indicando el tipo de función (lineal o afín), el valor de la pendiente y de la ordenada.

Ecuación: Tipo de Función Pendiente Ordenaday = - 0,7x

y=12

x+3

y=−13

x

y = - 3,5x - 3

e.- Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente igual a 3 e intercepto igual a 10.

f.- ¿Cómo es la relación de proporcionalidad entre la variable independiente y la variable dependiente para una función lineal?

g.- ¿Por qué a la pendiente se le denomina constante de proporcionalidad?

h.- ¿Cómo se deduce a partir de una tabla de valores que una función es lineal?

i.- Averigua si las funciones definidas por las tablas de valores adjuntas son o no son funciones lineales. En caso afirmativo calcula su pendiente.

Tabla de Valores 1: Tabla de Valores 2:

x y

-3 4,55

-1 0,51

1 0,51

3 4,55

5 12,64

¿Representa una función lineal? ¿Representa una función lineal?

¿Tiene pendiente la función? ¿Tiene pendiente la función?

h.- Describe las gráficas de la función lineal y la función afín.

i.- ¿cómo se identifica el crecimiento y decrecimiento de una función lineal y afín… ….dada su ecuación? …dada su tabla de valores? …dado su grafico?

j.- ¿Cómo graficar una función lineal y afín a partir de su ecuación, usando sólo el valor de la pendiente y de la ordenada al origen? De un ejemplo práctico.

k.- Determina las ecuaciones de las funciones de acuerdo a cada gráfica.

x y

-3 3

-1 1

1 -1

3 -3

5 -5

Utiliza los graficadores virtuales para determinar si la ecuación dada es la correcta. Aquí hay uno disponible: http://www.fooplot.com/

m.- Otra manera de graficar una función lineal a partir de su ecuación es determinar los puntos de corte de la función con los ejes cartesianos. En tal sentido:

¿Cómo se determina el punto de corte de la función con el eje “x”? ¿Cómo se determina el punto de corte de la función con el eje “y”?Luego de obtenidos los puntos de corte ¿cómo se usan para trazar la gráfica de la función?

n.- Dadas la ecuación de las funciones, grafica cada una, a través de los puntos de corte con los ejes.

y=5 x+3y=2 x+ 1

4

y=12

x−6y=−2x−3

y=−32

x+ 15

y=2 x+53

Nota: Utiliza los graficadores virtuales para verificar si el grafico realizado es correcto. Aquí hay uno disponible: http://www.fooplot.com/

o.- Problema: Se hace variar la temperatura de un gas encerrado y se mide la presión. Los datos se muestran en la siguiente tabla:

Temp(ºC) 20 30 40 50Presión (atm)

0.120 0.124 0.128 0.132

- Graficar- Encontrar la fórmula que relaciona la temperatura con la presión.- Interpretar la pendiente y la ordenada al origen.

p.- Investiga cual es el dominio y rango característico para cualquier función lineal. Explícalo.

ANEXO 2

Actividad nro. 2: Comparte tus Conocimientos.

En base a lo estudiado, realiza una presentación sobre Funciones Lineales, y compártelo con tus compañeros, en el grupo de facebook aperturado para la materia.

Existen diversos servicios en Internet que permiten subir presentaciones y compartirlos a través de Internet. Podemos recomendar Box, Dropbox, GoogleDocs o SlideShare. Una vez hayas subido el archivo, lo podrás compartir en Facebook con la dirección de enlace facilitada.

ANEXO 3

Actividad nro. 3: Foro. Vamos a Dialogar.

En nuestro grupo de facebook, te invito a dialogar sobre la siguiente idea: ¿Para qué nos sirve una función lineal en nuestra vida cotidiana? ¿En qué momento(s) la has usado? ¿Podríamos ayudar a nuestra comunidad aplicando la función lineal? ¿Cómo?.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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Educación Superior (I). Revista de Tecnología de Información y Comunicación en

Educación, Eduweb. Vol 4, N°1. pp. 9-36.

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http://bit.ly/13JuDiu [Consulta 13/07/2013]

Centro para la Innovación y Desarrollo de la Educación a Distancia (S/F). Funciones

elementales. Documento en línea. Disponible en:

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasA/4quincena10/

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Eduteka, Matemática Interactiva. (2009) Funciones más complicadas: Introducción a las

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Tirado, E. (2010). Las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) y la

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