Estos artilugios, en sus distintas variedades, pueden considerarse uno de los mayores logros conseguidos en la astronoma antigua. Etimolgicamente, la palabra astrolabio, conjuncin del sustantivo estrella y el verbo encontrar o coger, viene a significar buscador de estrellas; aunque en realidad es mucho ms que eso. Son aparatos polivalentes capaces de darnos multitud de informaciones astronmicas, desde la hora diurna y nocturna, a determinar la altura y acimut de un astro, de su salida y su puesta, hora del orto y ocaso del sol y otros cuerpos celestes, duracin del da, puede usarse para realizar clculos trigonomtricos terrestres, como determinar la altura de edificios o accidentes geogrficos; incluso, a modo de antigua calculadora, nos permite convertir coordenadas ecuatoriales en locales. Adems de su uso astronmico, fueron utilizados con fines astrolgicos, averiguando mediante ellos la disposicin de planetas y constelaciones zodiacales para elaborar las oportunas predicciones. Todo ello dota a este instrumento de un halo de misteriosa perfeccin que lo convierte en "cuasi" mgico. Todos ellos son representaciones de la bveda celeste, la esfera armilar se puede considerar un tipo de astrolabio en tres dimensiones. Los ms conocidos son los astrolabios planisfricos, obtenidos por proyeccin de la esfera celeste sobre un plano, que los hace ms manejables. Entre los ltimos, como veremos posteriormente, podemos encontrar los que resultan de realizar una proyeccin estereogrfica sobre el plano ecuatorial tomando como centro de proyeccin uno de los polos celestes, son los ms clsicos, con el inconveniente de que deben ser calculados para una latitud determinada, lo que restringe su uso a zonas limtrofes al lugar para el que han sido diseados, so pena de confeccionar distintas placas intercambiables para su uso en distintas latitudes. Cambiando el tipo de proyeccin, el centro, o el plano sobre el que se proyecta, se consigue obviar este inconveniente, obtenindose astrolabios universales, vlidos para cualquier latitud, entre ellos podemos citar el de Fernando de Rojas o la azafea del toledano Azarquiel. Segn documentos antiguos, parece ser que los primeros astrolabios, o al menos sus bases, se habran pergeado sobre el siglo II a.C. por Apolonio de Prgamo, que sienta las premisas de la proyeccin estereogrfica en sus tratados sobre las cnicas. Hiparco, a la vez que aplica los principios de la trigonometra a la Astronoma, sienta la teora de los mtodos proyectivos y Claudio Tolomeo escribe un tratado sobre el uso de un astrolabio semejante a una esfera armilar. Sern los rabes los encargados de perfeccionarlos y divulgar su uso, llegando por medio de ellos a Europa, donde, con algunas variaciones, se adaptarn a diferentes usos. Eran famosos algunos talleres y artesanos que se dedicaban a elaborar estos instrumentos con suma precisin..PRINCIPIOS DE LA PROYECCIN ESTEREOGRFICAUn astrolabio plano se obtiene por la proyeccin de los distintos crculos y puntos singulares de la esfera celeste sobre un plano. Un astrolabio clsico para el hemisferio Norte resulta de proyectar la esfera celeste sobre el plano ecuatorial, tomando como centro de proyeccin el Polo Sur; de manera que a un punto P cualquiera de la esfera celeste se le hace corresponder un punto Pdel plano ecuatorial, con la condicin de que el Polo Sur, el punto de la esfera y su correspondiente del plano ecuatorial estn alineados . Si se disea para un lugar del hemisferio Sur, el centro de proyeccin sera el Polo Norte. La conveniencia que presenta la proyeccin estereogrfica es que, al ser conforme, conserva los ngulos, lo que significa que se conservan las formas. Un crculo en la esfera celeste se proyectar como un crculo en el plano ecuatorial, tambin la forma de una constelacin se mantiene en la proyeccin, dando una figura semejante. La contrapartida est en que no ocurre lo mismo con las distancias; si en la esfera existe una circunferencia de radio R, su proyeccin dar otra circunferencia de radio r, distinto del original, y los centros de ambas circunferencias, como norma general, no tienen que estar necesariamente alineados.RELACIONES MATEMTICAS DE INTERS QUE APLICAREMOS EN LA MAYORA DE LOS DESARROLLOS POSTERIORES. Todas las coordenadas y relaciones que deduciremos vendrn referidas a tres ejes ortonormales, El origen de coordenadas coincidir con el centro de la esfera celeste, el eje X ser el equinoccial, estar situado en el plano ecuatorial, con su parte positiva hacia el Oeste; el eje Y, sobre el plano ecuatorial, con su parte positiva dirigida hacia el Sur; el eje Z ser el eje polar, su parte positiva hacia el Polo Norte. Si la esfera tiene un radio R, al Polo Sur le correspondern unas coordenadas (0, 0, -R). Cualquier punto del ecuador tendr coordenada Z = 0. Un punto carecer de coordenada X si est situado en el plano meridiano, ZY. Se debe recordar la obtencin de la ecuacin de una recta que pasa por dos puntos, la interseccin de rectas con planos, ecuacin de la circunferencia de radio r y centro en el punto (xc, yc) ; frmulas trigonomtricas, como la expresin del seno y coseno de una suma o de una diferencia de ngulos, que son muy necesarias para las oportunas simplificaciones.PARTES DEL ASTROLABIO - MADRE.Es el soporte del resto de las piezas. Tiene forma circular con un ensanchamiento en su parte superior, horadado para poder suspenderlo verticalmente.En su cara anterior lleva un borde externo, el limbo horario, dividido en las 24 horas del da y fracciones de horas, con el medioda en la parte superior. Este limbo deja un hueco central donde se alojan el tmpano y la araa (tambin llamada red). La parte posterior de la madre es totalmente plana. En esta cara se encuentran los crculos graduados, el crculo de la eclptica, el crculo del calendario y el cuadrado de la sombra. Concntrica con ella, para realizar las mediciones oportunas, puede girar una alidada con sus pnulas.

TMPANO.Es una lmina que se adapta al hueco de la cara anterior de la madre.En l se representan las proyecciones de las coordenadas locales, por lo tanto cada tmpano es caracterstico del lugar de uso y funcin de la latitud.Generalmente, en ste se trazan las proyecciones del Polo Norte, o del Sur si el lugar est en este hemisferio; del Cenit, de los crculos de igual acimut (verticales), del crculo ecuatorial, los trpicos de cncer y capricornio; los crculos de igual altura ( almicantarat), incluido el horizonte y las alturas de 6, -12 y 18, que corresponden, respectivamente, a los crepsculos civil, nutico y astronmico; las lneas de horas desiguales, las de las casas zodiacales, etc. Son tantas las lneas que aparecen en el tmpano que algunas no se trazan para no emborronar la figura, suele ocurrir con las lneas de igual declinacin, prefiriendo calcularlas mediante la regla, a la que se dota de una escala. Las lneas proyeccin de los crculos horarios tampoco aparecen, es en el limbo de la madre donde figuran las horas.En la figura siguiente podemos ver el tmpano bordeado por el limbo horario.Las lneas de color verde representan las proyecciones de los crculos verticales, con expresin del ngulo acimutal cada 10. Los crculos de color azul son las proyecciones de los crculos de alturas. Cada almicantarat viene indicado por su ngulo sobre el horizonte. Se incluyen entre ellos los crculos de alturas -6, -12 y -18, correspondientes a los crepsculos civil, nutico y astronmico. Las lneas magentas corresponden a las horas desiguales nocturnas, desde el crepsculo hasta el amanecer.Los tres crculos concntricos en color negro corresponden, respectivamente desde interior al exterior, al trpico de cncer, el ecuador y trpico de capricornio. Tambin se excluyen del tmpano las proyecciones de los crculos horarios, solamente aparecen reflejadas sus intersecciones con el limbo de la madre, donde se representan las horas. ARAA O RED.Es la representacin de la eclptica y el mapa de estrellas observables, naturalmente una seleccin de stas. Es independiente de la latitud. Contiene las coordenadas ecuatoriales de los astros. Y es mvil, pudiendo girar respecto al centro del astrolabio. Se sita encima del tmpano. Para dejar visible ste, la araa se vaciaba de las partes inservibles, lo que le daba la apariencia de una tela de araa o red. Hoy se puede trazar sobre material transparente. Cada constructor se afanaba en darle una apariencia esttica, las estrellas se sealaban mediante apuntadores de formas caprichosas.En la figura siguiente vemos la araa ( en color rojo) bordeada por el limbo horario de la madre (color negro). Si se hace en material transparente, basta con que figure el crculo de la eclptica y los puntos representativos de las estrellas. Fuera del limbo, en la parte inferior, aparece la regla graduada en declinaciones. REGLA. Tiene como funcin la alineacin de los cuerpos celestes de la araa con el crculo externo de las horas. Se coloca encima de la red y puede girar libremente sobre el centro del aparato. Adems, como se indic ms arriba, se puede dotar de una escala de declinaciones, con lo que nos facilitar esta coordenada para cada cuerpo celeste representado en la araa. CONSTRUCCIN DE UN ASTROLABIO PRELIMINARES PARA LA CONSTRUCCIN. El diseador deber tener en cuenta la latitud del lugar en el que se usar el astrolabio, el tamao que quiere dar al aparato, definido por el radio del tmpano, Rt, y la parte de esfera celeste que quiere representar en l. Estos tres parmetros marcan el resto de los clculos. Las plantillas que aparecen se han diseado para una latitud de 40 Norte, que permite usarlas, sin demasiado margen de error, en toda la pennsula y Baleares. Se ha considerado conveniente que el radio del tmpano, Rt, sea de 57,5 mm. Queremos proyectar la parte de esfera celeste por encima del trpico de capricornio, al que asignaremos el radio citado. Este crculo ser el que contenga a todos los dems, sirviendo de frontera; nada ms quedar por fuera de l el limbo horario de la madre, que es el que marca el tamao total del astrolabio. RESUMEN DEL FORMULARIO A UTILIZAR PARA DISEAR UN ASTROLABIO El radio asignado a la esfera celeste para los clculos posteriores viene dado por: siendo OT = Rt el RADIO DEL TMPANO DEL ASTROLABIO, escogido a voluntad por el constructor. Circunferencia proyeccin del Ecuador: Centro O(0,0) y radio OE = R Circunferencia proyeccin del Trpico de Cncer: Centro O(0,0)Radio: Circunferencia proyeccin del Trpico de Capricornio: Centro O(0,0) y radio Coordenadas del punto proyeccin del Cenit: siendo la latitud del lugar. Coordenadas del punto proyeccin del Nadir: Coordenadas del centro de cada almicantarat: ; es la altura del almicantarat que queremos trazar y la latitud del lugar. Radio del crculo obtenido en la proyeccin de cada almicantarat: Coordenadas del centro de cada crculo vertical proyectado : ; Az es el correspondiente acimut, contado desde el Sur hacia el OesteRadio de cada crculo: Coordenadas de los centros de los crculos de horas desiguales nocturnas: ; toma valores de 15 en 15 desde el ocaso hasta el amanecer Centro de la proyeccin de la eclptica es el punto ( 0 , R tg 23,45) El radio de la proyeccin de la eclptica es Cada estrella viene localizada por su distancia al centro del astrolabio, OE' y por su ascensin recta, AR, ngulo contado desde el punto Aries: , es la declinacin de la estrella. Para graduar la regla en declinaciones, se lleva desde el centro las distancias OS', con valores de de 10 en 10: