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Documento Memoria de Grado NOVIEMBRE DE 2013
ESTIMACIÓN DEL PRECIO EFICIENTE DEL ORO EN COLOMBIA: CASO DE LA MINERÍA ILEGAL EN DAGUA
LUIS FERNANDO NAVARRO1
Resumen
Este documento explora la problemática ya existente de la minería ilegal en Dagua (Valle del Cauca) y su impacto sobre la eficiencia del mercado del oro. Para esto, se analiza la diferencia entre el precio socialmente eficiente y el precio de mercado. Se calcula el precio eficiente utilizando la metodología de preferencias declaradas usando el formato doble limite. El precio eficiente tendrá en cuenta los diferentes costos sociales omitidos por la minería ilegal. A través, de un ejercicio comparativo se estimará la perdida en bienestar social que no es cubierta por el agente privado. Al final de la investigación se pudo observar que sí hay conciencia de la afectación causada por la minería ilegal y las repercusiones económicas, sociales y ambientales que se han generado. Palabras Clave: Recursos naturales, conservación, minerales, minería, recursos no
renovables, economía ambiental, impacto ambiental, polución, preferencias declaradas, valoración contingente.
Clasificación JEL: Q3, Q5, Q510
1 Estudiante pregrado de la Facultad de Economía, Universidad de los Andes. [email protected]. Me gustaría agradecer a mi asesor de tesis Juan Carlos Mendieta por haberme indicado un camino a seguir y mostrarme una problemática que esta afectando a nuestro país. Por otra parte, me gustaría hacer una mención especial a mi compañero Harold Villalba por haberme ayudado con sus ideas y retroalimentaciones para que esta tesis se pudiera llevar acabo.
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Abstract
This document explores the actual problematic in Dagua (Valle del Cauca, Colombia) caused by illegal mining and its impact on the gold market efficiency, in other words the difference between the socially efficient price and the market price. To find the efficient price it would be use a methodology known as stated preference using a format known as double limit. In order to obtain an efficient price, some social omitted costs due to illegal mining must be taken in consideration. By making a comparative exercise, it would be estimated the social welfare loss that is not covered by the private agent. At the end of the investigation, results showed that people were aware and concern about the problematic caused by illegal mining activity and the economic, social and environmental repercussions it has brought to their lives. Key words: Natural resources, conservation, minerals, mining, nonrenewable
resources, environmental economics, environmental impact, pollution, stated preference, contingent valuation.
JEL Classification: Q3, Q5, Q510
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Índice
I. Introducción………………………………………………….4
a) Actividad minera en Dagua……………………………....5
II. Revisión de literatura……………………………………......5
III. Marco teórico……………………………………………......8
a) Variación compensada………………………………......8
b) Externalidades………………………………………….10
IV. Metodología………………………………………………..12
a)Formato doble limite………………………………….....14
b)Formato pregunta……………………………………....17
V. Resultados y análisis……………………………………...18
VI. Conclusiones……………………………………………...22
VII. Bibliografía……………………………………………….23
Anexo:
• Do file • Encuesta
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I. Introducción
En 2001, el gobierno estableció un nuevo marco de referencia para la industria minera.
El marco político, económico y social de la actual regulación abarca diferentes
elementos, más específicamente en lo relacionado con la actividad minera en el país.
Esta legislación comprende la participación activa del Estado en el proceso industrial
minero al ejercer una función facilitadora, reguladora y fiscalizadora de esa actividad.
En otras palabras, la legislación hizo del Estado un ente que participa activamente en
esa actividad económica, de manera que no sólo supervisa sino que también se asocia y
obtiene beneficios de la extracción de minerales. Entre estos elementos se destaca la
notable reducción de impuestos y el favorecimiento a las empresas extranjeras para
estimular la confianza inversionista. Las grandes empresas son tenidas en cuenta
mientras que los pequeños mineros son discriminados y marginados. Al no poder tener
control de todos los pequeños y que estos cumplan con sus compromisos fiscales,
ambientales y sociales, el gobierno ve la facilidad de entregar a los grandes ya que, con
ellos se puede aplicar un mayor control.
En consecuencia, se dan las condiciones para que el negocio de la minería sea de
carácter privado. Sólo las empresas con mayor capacidad financiera y de origen
extranjero pueden subsistir, ya que tienen capital, experiencia y pueden asociarse más
fácilmente. En vista del actual problema, la Contraloría (Torres, Pinzón, Esquivia, Parra
& Espitia, 2013) atribuye a la actual legislación la culpa del fenómeno de la minería
ilegal, pues éste es el resultado de una crisis social que surge del mentado diseño
institucional que sólo permite la subsistencia de grandes empresarios en el negocio de la
minería. Así se margina al pequeño minero. De esta manera, el concepto de minería
ilegal es endógeno al diseño institucional, es decir, que tiene como causa-origen la
problemática que esta surgiendo.
No obstante, la problemática de la minería ilegal en Colombia es de grandes
dimensiones. El último censo Minero Departamental Colombiano (Ministerio de Minas
y Energía, 2012) señala que, de las 14.357 unidades de producción minera, solo el 37%
tienen título mineros mientras que el 63% de las unidades restantes operan de forma
ilegal. Por otra parte, el mismo informe resalta que el oro es uno de los minerales
metálicos más explotados y la gran mayoría no tiene título minero (550 sí tiene mientras
3,584 no tiene). El tema de la ilegalidad y la falta de control por parte del Estado a
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hecho que surja un conflicto social de gran magnitud. En relación con esto, Hilson y
Yakovleva (2007) afirman que la naturaleza del negocio y los altos retornos de la
actividad minera hacen que aparezcan grupos armados que tienen como objetivo captar
las ganancias de la producción de oro a través de extorsiones y otros actos violentos en
contra de la población civil. De esta manera, las zonas ricas en recursos mineros son
sensibles a ser focos de violencia.
a) Actividad minera en Dagua
La actividad minera en Dagua (Valle del Cauca) es un caso de suma relevancia para el
análisis de este fenómeno. En efecto, un estudio realizado por la Contraloría General de
la Nación (Torres, Pinzón, Esquivia, Parra & Espitia, 2013) afirma que el 88% de la
población en Dagua es afrodecendiente y vive en una situación crítica de pobreza. El
informe afirma también que los altos índices de pobreza en la región han generado una
relación de alta dependencia de los ingresos diarios de la minería ilegal. Esto ha
desencadenado múltiples hechos de violencia, encabezados por actores al margen de la
ley, quienes han extorsionado e intimidado a la población civil. En otras palabras, el
informe de la Contraloría afirma que, el fenómeno de la minería ilegal, ha generado un
problema mucho más crítico del ya existente.
Cabe destacar también que en todo el problema social en Dagua toma parte el factor
ambiental. El río Dagua presenta erosión por la intervención minera y una afectación en
la cobertura vegetal, que en su conjunto han afectado la capacidad hidráulica del río.
Esto implica un riesgo de deslizamientos e inundaciones para los habitantes de la
región. Además, por los diferentes procesos de la minería ilegal que se dan bajo un
inadecuado manejo de productos químicos han dejado como resultado la contaminación
del rio. Además de los efectos medioambientales, la principal implicación ha sido sobre
la salud de los habitantes quienes han empezado a sufrir enfermedades asociadas a la
actividad minera como cáncer, malformación de fetos y otras enfermedades del sistema
nervioso.
II. Revisión de literatura
Alrededor de este tema existen varios estudios internacionales, que se concentran en
explicar el valor económico total de diferentes bienes no mercadeables. Se tienen en
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cuenta las implicaciones sobre el bienestar en la población objetivo frente a distintos
casos donde la minería juega un papel fundamental en el desarrollo de externalidades.
De hecho, la economía ambiental ha tratado de explicar el efecto de las externalidades
desde diferentes enfoques y metodologías. Por esto, a continuación se hará énfasis en
los trabajos más relevantes, publicados en revistas indexadas y borradores de trabajos.
Entre algunos de ellos, se destacan el de Damigos y Kaliampakos (2003) quienes
afirman que el papel de la economía ambiental es revelar los costos de uso y afectación
del medio ambiente.
Estos autores afirman que el medio ambiente provee a la sociedad de bienes y servicios
valiosos. Igualmente, tienen implicaciones directas sobre el PIB de una nación ya que,
muchas veces los bienes y servicios ambientales son insumos de producción directos o
indirectos de otros bienes en la economía. En línea con lo que se quiere lograr en el
presente estudio, dicho autor realizó un estudio de caso sobre la valoración económica
ambiental de rehabilitar una zona en Atenas fuertemente afectada por la minería ilegal.
En consecuencia, para valorar los diferentes bienes y recursos ambientales el autor
partió de la hipótesis de que la rehabilitación de las zonas afectadas por minería produce
un valor económico positivo para la sociedad. Ante esto, el autor acudió a la
metodología de valoración contingente para estimar dicho valor económico y bajo
formato referéndum2 le mostró a una muestra aleatoria de 200 hogares un escenario de
mejora de la zona afectada por minería. Adicionalmente, un precio aleatorio por
encuesta que significaba el costo asociado al cambio. Para cada hogar se capturó la
respuesta de preferir la mejora del escenario y se estimó la disponibilidad a pagar
(DAP) a través de un modelo econométrico logit.
De esta manera, Damigos y Kaliampakos (2003) encuentran una DAP positiva por la
rehabilitación de la zona en Atenas afectada por la minería. A pesar de que, dicho autor
no comparó el costo ambiental con el costo privado este estudio es una muy buena
aproximación a lo que se quiere lograr.
2 Este tipo de encuestas comprenden una respuesta dicótoma (Sí/No), de esta forma, se le pide al entrevistado, "pagaría $ B" para el cambio especificado en el recurso. El monto debe ser variado para los diferentes encuestados.
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Por otro lado, Bian y Lu (2012) hacen un análisis sobre las minas de carbón en
Jianwang (China) y sus respectivas externalidades respecto a daños sociales, ecológicos
y ambientales. De hecho, el autor se enfoca en estudiar los diferentes bienes y servicios
eco sistémicos y la valoración de dichas externalidades e impactos de afectación en el
medio ambiente. Este análisis es hecho a través de la metodología del valor del uso del
ecosistema, que consiste en cuantificar los efectos ecológicos de los cambios en el uso
de la tierra.
De esta manera, el autor hizo su estudio en Jiawang una zona con 130 años de actividad
minera la cual ha tenido impactos negativos a gran escala sobre el medio ambiente.
Acto seguido, definió la función de valor del servicio eco sistémicos en términos del
área del uso de la tierra, el coeficiente del valor del servicio eco sistémico, el valor total
del servicio del ecosistema y el coeficiente de sensibilidad. Finalmente, el autor
concluyo que el valor actual de los servicios eco sistémicos del área es negativo, y con
el pasar de los años se ha ido progresivamente deteriorando. Afirma que una mejora
potencial del área puede mejorar el bienestar de los habitantes de las zonas aledañas.
Por último, Pham, Bailey y Marshall (2013) también realizan una valoración de bienes y
servicios ambientales afectados por minería. En efecto, los autores son enfáticos en
decir que uno de los impactos importantes a valorar es la perdida en productividad de la
tierra y los efectos indirectos sobre otros usos pasivos del medio ambiente,
particularmente, la recreación, la cultura y estadía de los usuarios de la zona ambiental.
Estos autores definen su metodología como un análisis costo beneficio para la sociedad
de la actividad minera. El estudio, se basó en un área de Australia afectada por minería
y el autor hizo bajo diferentes matrices de uso del suelo los posibles costos y beneficios
de la zona afectada por la minería. Finalmente, los autores concluyen que, bajo esta
metodología, los costos sociales de la minería en el área son mucho mayores que los
beneficios asociados a esta actividad.
Sintetizando esta sección, la mayor parte de los estudios expuestos, convergen a un
mismo punto: hay un valor económico total de los bienes y recursos ambientales que se
han visto afectados por la minería. Por un lado, Damigos y Kaliampakos (2003) a través
de la valoración contingente demostraron que una mejora potencial de la zona afectada
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por la minería causa una mejora en el bienestar al encontrar una DAP positiva. Por otro
lado, los autores Bian y Lu (2012) y Pham, Bailey y Marshall (2013), demuestran a
través de la metodologías de valor de uso eco sistémico y análisis costo beneficio
respectivamente que la minería ha causado pasivos sociales. Debido a esto, los valores
económicos de los recursos naturales afectados por minería son negativos y tienen una
repercusión directa sobre los usuarios directos e indirectos de los distintos bienes y
recursos ambientales.
III. Marco Teórico
Esta sección tiene como objetivo explicar y abordar, desde la teoría económica, las
diferentes herramientas del enfoque microeconómico útiles para estimar cambios en el
bienestar de las personas. En consecuencia, el presente marco teórico usará conceptos
de la economía del bienestar para explicar cómo una medida o un cambio de una
situación inicial puede cambiar el nivel de utilidad de los agentes.
Acto seguido, el análisis de externalidades será parte fundamental de este capítulo pues
explica como el precio de mercado no refleja diferentes costos sociales. Es decir, en
presencia de externalidades3 se crea una divergencia entre el costo marginal y el costo
social que no se ve reflejado en el precio de mercado.
De esta manera, teniendo en cuenta conceptos económicos como la variación
compensada y las externalidades se podrán notar los efectos sobre el precio de mercado.
De igual manera, mediante un ejercicio de estática comparativa se podrá entender con
mayor precisión si el concepto de óptimo social se da.
a) Análisis de cambios en la disponibilidad a pagar como una variable proxy de la
variación compensada.
Para efectos de este documento, se necesita conocer una medida de variación en la
utilidad del usuario de Dagua como consecuencia de la contaminación y cambio en la
calidad ambiental de su entorno. Según Nicholson (2007) es preciso suponer una
3 Cuando un mercado produce efectos a otros sujetos que no son los compradores y vendedores que actúan en él. Las externalidades producen ineficiencias en los mercados, e impiden que se maximice el excedente.
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medida monetaria de los consumidores, llamada variación compensatoria, y definida,
como una medida de cuanto habría que sustraerle al usuario de los bienes y servicios
ambientales para que disfrute del mismo nivel de bienestar inicial. En otras palabras, la
medida de variación compensatoria en este documento utiliza como base un nuevo
precio que captura un escenario que describe una mejora en los diferentes atributos
ambientales de Dagua. En este orden de ideas, se busca determinar qué variación del
ingreso es necesaria para compensar al usuario de bienes y servicios ambientales por la
variación de los precios que en este caso implica un cambio en la calidad del medio
ambiente. Por tanto, el análisis de esta medida de bienestar será ordinal y cardinal para
poder realizar comparaciones.
A través de la función de utilidad indirecta y la función de mínimo gasto se pueden
definir los cambios en bienestar derivados de cambios en la prestación de servicio
como:
𝑉 𝑝!,𝑚! = 𝑉 𝑝!,𝑚! − 𝑉𝐶 = 𝑈!
Gráfico 1- cambio en utilidad por cambios en las calidades del medio
ambiente y estimación de la variación compensada
En el gráfico 1, se puede observar, una situación con mejoras ambientales que permite
un aumento en el nivel de consumo de bienes y servicios ambientales, al igual que un
aumento en la utilidad de la persona. Esto se ve de la siguiente manera, en el punto A la
persona se encuentra en un punto inicial donde las calidad de los bienes y servicios
A B
C
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ambientales son bajos, es decir la situación actual de Dagua. Eso ubica a la persona en
el nivel de utilidad 𝑈!. No obstante, ante un escenario hipotético donde se mejoren la
calidad de los bienes y servicios ambientales la persona estaría ubicada en el punto B.
En efecto, la persona esta ubicada en un nivel de utilidad mayor: 𝑈!. Si se mantiene el
supuesto de ingreso constante la diferencia entre B y C seria la variación compensada
que en otras palabras seria; cuanto estaría dispuesto a pagar una persona por estar en un
nivel de utilidad mayor por una mejora en la calidad de los bienes y servicios
ambientales.
Por lo tanto, un escenario hipotético donde se garantice una mejor calidad del agua para
el consumo humano, el disfrute del paisaje, una sedimentación que garantice la
prevención de deslizamientos e inundaciones, y otro conjunto de mejoras ambientales
tendrá como consecuencia un incremento en el nivel de utilidad de los usuarios. De esta
manera, la medida monetaria del cambio en el bienestar captura la cantidad de dinero
que se les debería sustraer a dichos usuarios para permanecer en el nivel de utilidad
inicial.
Ante esto, el concepto de disponibilidad a pagar (DAP) visto como la cantidad de dinero
que un usuario estaría dispuesto a sacrificar por obtener el nuevo nivel de utilidad, y el
termino de variación compensada se vuelven medidas monetarias de bienestar
equivalentes. Por tanto, el enfoque metodológico está encaminado a capturar la DAP
por gozar de un medio ambiente sano que garantice condiciones óptimas de salud para
los habitantes de Dagua, lo que en otras palabras significa la variación compensada
explicada anteriormente.
b) Análisis del efecto de las externalidades como un costo social que se debe reflejar
en el precio
Ahora bien, con respecto al tema de externalidades es importante citar a Nicholson
(2007) quien define este concepto como “las actividades de un agente económico que
afecta las actividades de otro agente de una forma que no se refleje en las transacciones
de mercado”4.
4 Nicholson, W. (2007). Teoría microeconómica principios básicos y ampliaciones. (9th ed., pp.587-588). Mexico D.F.: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.
11
En relación con esto, es de suma relevancia citar el caso de minería en Dagua puesto
que, de acuerdo con Nicholson (2007), cuando existen distorsiones ajenas al mercado
como la contaminación de una fuente hídrica que pone en riesgo la salud humana,
dichas distorsiones tienen como consecuencia una asignación no eficiente sobre el
sistema de precios. Es decir, cuando se presenta una afectación al medio ambiente por
minería ilegal, el precio de mercado no refleja todos los costos de extracción del mineral
dado que el minero ilegal no asume los costos sociales ni mucho menos los costos de
manejo ambiental.
En consecuencia, según este mismo autor, hay una divergencia entre el costo marginal
privado y el costo marginal social. En otras palabras, el precio de mercado posee un
problema de información incompleta sobre los costos de producción.
En el gráfico 2 es posible entender el problema de la externalidad negativa en Dagua.
Dado que hay un equilibrio de mercado del oro en x1, los mineros ilegales cobran
precio p1 asociado a un costo marginal mucho menor que el costo marginal social. En
este caso, es posible hallar una multa T correspondiente al diferencial entre el precio de
mercado y el precio eficiente.
Gráfico 2- cambio en el precio y cantidades de producción de oro debido a una
externalidad negativa
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Finalmente, bajo los enfoques de variación compensada y externalidades la teoría
microeconómica brinda herramientas para la búsqueda de una mejora social. Por lo
tanto, se sugiere estimar el diferencial del cambio en utilidad como una tarifa que es
correspondiente a la disponibilidad a pagar del individuo por estar en una mejor
situación. Igualmente, significa la corrección entre el precio de mercado y el precio
eficiente, lo que llevaría a una mejora social.
IV. Metodología
Una vez explicada la variable objetivo a encontrar (DAP), es necesario definir el
método de estimación a través de un proceso de valoración contingente. Dicha
metodología fue propuesta originalmente por Robert Davis en 1963 y se fundamenta en
un enfoque directo que crea un mercado hipotético (mediante la realización de
encuestas5) para el bien que se pretende valorar. Así pues, se podrán construir las
preferencias de los individuos.
El método es de carácter probabilístico y pretende estimar la máxima disponibilidad a
pagar (DAP) por la provisión o mejoramiento de un bien. De igual manera, la
compensación mínima que un individuo estaría dispuesto a recibir por el deterioro del
bien ambiental (Ministerio de Medio Ambiente, 2008). En este estudio, se busca
estimar los posibles beneficios sociales por mejorar la zona afectada debido a la minería
ilegal.
Es relevante mencionar entonces que el enfoque del presente estudio será el de
valoración contingente formato referéndum. Esta metodología tiene como base explicar
la probabilidad de preferir la mejora ambiental con respecto a una función de postura, el
ingreso y otras variables socioeconómicas de la persona. En este orden de ideas la
encuesta, bajo formato referéndum, enfrentaría al entrevistado a un escenario como el
siguiente: “La mejora de los bienes y recursos ambientales a un nivel que garantice el
disfrute del paisaje y una completa descontaminación que no tenga afectación a la salud
humana, le costará X pesos de su ingreso mensual. ¿Estaría usted dispuesto a pagar X
pesos por la mejora del medio ambiente de la zona aledaña al río Dagua?”
5 Las encuestas fueron realizadas en Marzo del 2013 por la Corporación Regional del Valle del Cauca.
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Generalmente, el investigador propone varios valores para X. Luego, la persona decide
si, dado el precio propuesto, “lo toma o lo deja”. El objetivo del método es entonces
encontrar la disponibilidad a pagar del individuo (DAP), mas no pedir al individuo
encuestado un valor específico de su disposición a pagar. Esto es así porque, establecer
rangos resulta más efectivo si se quiere que el individuo realmente revele su DAP.
(Morey 2012)
Según Hanemann (1999), la estructura del modelo de disponibilidad a pagar tipo
referéndum supone que un individuo, al ser expuesto a un mercado hipotético, posee
una función de utilidad que depende del ingreso, del estado actual del bien o servicio
ambiental, y de sus características socioeconómicas. Sin embargo, existen componentes
que son inobservables para el investigador, por tal motivo la función de utilidad puede
ser expresada así:
ε+= );,();,( SQMVSQMU
Esta ecuación muestra cómo la utilidad de la persona depende de una función de
utilidad aleatoria del usuario, que contiene su nivel de ingresos, edad, nivel de
educación y otras variables socioeconómicas más un error.
Usualmente los métodos de valoración contingente utilizan modelos de elección binaria
para respuestas individuales. Uno de estos, es el modelo de estimación probit binario
estándar. En este tipo de modelo, se asume que las personas optarán por el proyecto de
formalización colectivos si:
La utilidad generada por el proyecto es mayor a la situación sin proyecto:
𝑈!∗ > 𝑈!∗!!
Se entiende el subíndice j* como la situación con proyecto de colectivos, por tanto los
componentes de la utilidad son:
𝑈!" = 𝑉 𝑆!" + 𝜀!"
El individuo hace su elección cuando:
𝑉 𝑆!!∗ + 𝜀!!∗ > 𝑉 𝑆!" + 𝜀!" Para todo 𝑗∗ ≠ 𝑗
En términos de probabilidad tenemos que:
𝑃𝑟𝑜𝑏 𝑉 𝑆!!∗ + 𝜀!!∗ > 𝑉 𝑆!" + 𝜀!" = 𝑃𝑟𝑜𝑏 𝑉!!∗ − 𝑉!" > 𝜀!" − 𝜀!!∗
𝑃𝑟𝑜𝑏 ∆𝑉! − 𝑉!" > 𝜀! Para todo 𝑗∗ ≠ 𝑗
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𝑃𝑟𝑜𝑏 𝑗∗ =1
1+ 𝑒!!!!!∗!∗!!
Ahora bien, la DAP se define como la diferencia en niveles de utilidad ∆𝑉 = 𝑉! 𝑞! − 𝑉!(𝑞!)
Donde “q” significa la cantidad de bienes y servicios ambientales
Si “V” es una función lineal que depende del ingreso de los usuarios y otras
variables socioeconómicas
𝑉 =∝ +𝛽𝑚 + 𝛽!"#$"%#"&"'$#(!
El cambio en utilidad es:
∆𝑉 = 𝑉 𝑞! − 𝑉(𝑞!)
∆𝑉 =∝!+ 𝛽 𝑚 − 𝐷𝐴𝑃 + 𝛽!"#$"%#"&"'$#(!
Si el cambio en la utilidad de los usuarios es cero
0 = 𝛼 + 𝛽!𝑠! − 𝛽𝐷𝐴𝑃
𝐷𝐴𝑃 =𝛼 + 𝛽!𝑠!
𝛽
Donde 𝛽!𝑠! es cada variable socioeconómica multiplicada por su coeficiente.
a) Formato Doble Límite
Debido a que se pueden presentar problemas de sobre estimación o subestimación de
dicha variable por un problema de sesgo en el planteamiento de la hipótesis, se propone
capturar la respuesta de preferir un escenario, las personas no pueden contestar
directamente acorde con sus preferencias. Como solución a esto Hanemann, Loomis y
Kanninen (1991) proponen el formato doble límite, como una extensión del formato
referéndum en el proceso de valoración contingente.
Este formato doble límite se basa en extender la pregunta inicial del formato
referéndum, donde al entrevistado se le pregunta de nuevo sus preferencias sobre el
escenario pero modificando la función de postura o el precio de acuerdo a su respuesta
inicial. Según (Hanemann & Kanninen, 1991) “el formato doble limite en comparación
al formato referéndum es más eficiente en términos de la matriz de varianza y
covarianza de los estimadores del modelo, lo cual conlleva a intervalos de confianza
mucho más precisos de la DAP”. Estos autores también sostienen que este tipo de
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modelo la mejora en eficiencia puede ir desde el 100% hasta el 400%, cuando se
incluye una repregunta de secuencia ascendente y descendente relacionada con la DAP
en la encuesta.
Otro autores defensores de esta metodología son Calia y Strazzera (2000) quienes a
través de simulaciones de Monte Carlo muestran como el formato doble límite es más
eficiente que el formato referéndum con DAP mucho más precisa. Por otro lado,
DeShazo (2002) argumenta que muchos economistas han favorecido el formato DB
sobre el formato simple, por que el primero exhibe mayor eficiencia estadística; sin
embargo, existen dos anomalías que se argumentan en este formato de pregunta
iterativa. Primero, los investigadores notan un cambio significativo en los determinantes
de una DAP entre la pregunta inicial y las preguntas subsecuentes, y segundo, los
estudios relevan que la adición de una repregunta da estimaciones de una DAP media
más baja. Con el fin de dar una posible solución a estos problemas, el autor descompone
el formato DB solamente en secuencias descendentes, es decir, no toma en cuenta la
repregunta de la DAP relacionada con una postura mayor a la inicial. Esta misma
modificación al modelo doble limite fue realizada por Nayga, Woodward y Aiew
(2005). Caso contrario, Flachaire y Hollard (2004), proponen 3 modelos para controlar
los puntos donde comienza el sesgo solo en las preguntas iterativas ascendentes, como
resultado de esta modificación, se encontró evidencia que no se mantiene la ganancia en
eficiencia en el modelo doble limite, el formato simple presenta mejores ajustes.
Sin embargo, León y León (2003) argumentan que pueden existir algunas ventajas, el
método doble limite, más allá de una alta eficiencia. Este método podría ayudar a los
individuos a pensar acerca de su valoración de un bien ambiental; esto significa que el
sujeto podría percibir en la repregunta una oportunidad para registrar sus preferencias
en el contexto de precios alternativos. Así, el método de doble límite no solo genera
más información acerca de las preferencias de los individuos, si no también les permite
a través de la pregunta adicional de DAP, desarrollar aun más sus preferencias,
acercándose al verdadero valor que representa el bien para ellos.
Tomando en cuenta las ventajas presentadas en la revisión de literatura anterior, se
procederá a desarrollar el fundamento teórico del modelo, con el fin de ser aplicado en
este estudio.
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Siguiendo Hanemann et. al. (1991), al realizar una pregunta tipo subasta, donde el pago
inicial propuesto estaría representado por P, se obtienen cuatro combinaciones posibles
de respuestas:
Si-Si, cuando al incrementar el pago a P+ se obtiene de nuevo una respuesta afirmativa.
La expresión de la probabilidad asociada a un modelo Logit es:
)1/(1Pr )( BIDHIGHSS eob βα+−+=
La DAP asociada a esta combinación se encontrará entre:
)(Pr),(Pr MAXMAXSS DAPPyDAPPobPPob ≤≤= ++
Si-No, cuando al incrementar el pago a P+ se obtiene una respuesta negativa. La
expresión de la probabilidad asociada a un modelo Logit es:
)1/(1)1/(1Pr )()( BIDFIRSTBIDHIGHSN eeob βαβα +−+− +−+=
La DAP asociada a esta combinación se encontrará entre:
)(Pr),(Pr +− ≤≤= PDAPPobPPob MAXSN
No-Si cuando al proponer el pago inicial se obtiene una respuesta negativa y al
disminuir el pago hasta P- se obtiene una respuesta afirmativa. La expresión de la
probabilidad asociada a un modelo Logit es:
)1/(1)1/(1Pr )()( BIDLOWBIDFIRSTNS eeob βαβα +−+− +−+=
La DAP asociada a esta combinación se encontrará entre:
)(Pr),(Pr PDAPPobPPob MAXNS ≤≤= −−
No-No cuando ambos valores del pago son rechazados por el entrevistado. La expresión
de la probabilidad asociada a un modelo Logit es:
)1/(1Pr )( BIDLOWNN eob βα+−+=
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La DAP asociada a esta combinación se encontrara entre:
)(Pr),(Pr MAXMAXNN DAPPyDAPPobPPob ≥≥= −−
Donde:
FIRST BID: Postura inicial.
LOW BID: Postura final si la respuesta a la primera pregunta es NO.
HIGH BID: Postura final si la respuesta a la primera pregunta es SI.
A partir de estas probabilidades asociadas, se establece la función de máxima
verosimilitud:
)],(Prlog
),(Prlog),(Prlog),(Prlog[−
−++ +++=∑PPobd
PPobdPPobdPPobdLnnnn
nsnssnsnssss
Donde dss, dsn, dns, dnn, son variables binarias, que toman el valor de 1 cuando la
respuesta del entrevistado se encuentra en esa posición y 0 de lo contrario. El estimador
de máxima verosimilitud se obtiene maximizando esta función, con los parámetros
como variables de decisión (DRAFT, 1993). Para el cálculo de la DAP bajo este
formato, una vez obtenidos los estimadores de los β , se debe realizar el mismo
procedimiento desarrollado en el formato simple.
b) Formato de pregunta
Formato Referéndum Este tipo de encuestas comprenden una respuesta dicótoma (Sí/No), de esta forma, se le
pide al entrevistado, "pagaría $ B" para el cambio especificado en el recurso. El monto
debe ser variado para los diferentes encuestados.
El valor o monto preguntado en cada encuesta es diferente y proviene de un rango de
precios de referencia si el bien tiene un mercado definido.
¿Está dispuesto a pagar $____ por la conservación del río Dagua como
fuente de agua potable?
Pregunta formato Referéndum
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Formato multidicotómo
Esta extensión del formato referéndum que se explicó anteriormente. Los encuestados
pueden responder sí o no a un monto inicial X. Acto seguido, para identificar la
intensidad y consistencia de las preferencias de los encuestados por la política o
atributos del bien, se le debe preguntar al individuo un monto menor o mayor a X, de
acuerdo con la respuesta inicial. Es decir si la persona respondió SI, se le debe preguntar
un monto mayor a X, si por el contrario su respuesta fue NO, se le debe preguntar un
monto menor.
El formato de respuesta se puede entender bajo el siguiente esquema:
V. Resultados y análisis En relación con lo propuesto anteriormente, el modelo a estimar se proponer como
(𝑃𝑟𝑜𝑏 𝐷! = 1|𝑥)= 𝛽! + 𝛽!𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜! + 𝛽!𝐸𝑑𝑎𝑑! + 𝛽!𝐸𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜!+ 𝛽!𝐴𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜! + 𝛽!𝐼𝑛𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑! + 𝛽!𝐶𝑎𝑛𝑐𝑒𝑟!+ 𝛽!𝑆𝑒𝑥𝑜! + 𝜀!
De esta manera, bajo el formato referéndum se estima como variable dependiente la
probabilidad de que la persona prefiera un escenario con atributos diferenciados, es
¿Está dispuesto a pagar $_X_ por la conservacion de
Dagua como fuente de agua potable y prevencion de
enfermedades?
SI
¿Está dispuesto a pagar $_X +δ_ por la
conservacion de Dagua como fuente de agua
potable y prevencion de enfermedades?
SI
NO
NO
¿Está dispuesto a pagar $ _ X -‐ δ _ p o r l a conservacion de Dagua como fuente de agua potable y prevencion de enfermedades?
SI
NO
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decir, un estado donde las características ambientales y de salud son hipotéticamente
mejores a las actuales.
Dicho modelo, tiene como variables explicativas una variable de postura que seria un
precio asociado al escenario donde la persona decide aceptar pagar por el escenario
anteriormente propuesto. En este orden de ideas, la variable postura se convierte en la
variable explicativa de interés controlado por otras variables socioeconómicas del
individuo que se describen a continuación.
𝐸𝑑𝑎𝑑! = 𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑜 𝑒𝑛 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜! = 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑠𝑜𝑐𝑖𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎 𝐴𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜!
= 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑣𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜 𝐼𝑛𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑! =
1 𝑠𝑖 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎 𝑠𝑒 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎0 𝑑𝑒 𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
𝐶𝑎𝑛𝑐𝑒𝑟! =1 𝑠𝑖 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑓𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒𝑟
0 𝑑𝑒 𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑆𝑒𝑥𝑜! =1 𝑠𝑖 𝑒𝑠 ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒0 𝑠𝑖 𝑒𝑠 𝑚𝑢𝑗𝑒𝑟
Cabe anotar, que estas variables fueron seleccionadas bajo un criterio de búsqueda de
un mejor modelo en términos de significancia y bondad de ajuste. En el presente
documento se omiten las pruebas de sesgo de especificación, pero se aclara que el
modelo obtenido fue bajo los criterios descritos anteriormente.
Por otro lado, como nuestra variable de interés es la probabilidad de escoger el
escenario (Prob D! = 1|x) este es un modelo de eleccion discreta que se estimará bajo
un modelo logit. En efecto, la metodología y la literatura sugieren esta forma de
estimación.
Tabla 1: Resultados modelo referéndum
(1) EQUATION VARIABLES DAP_PRECIO1 DAP_PRECIO1 postura -0.325*** (0.0629) ing 0.000511** (0.000252) estrato 0.0538 (0.320)
20
edad -0.0335*** (0.0112) sexo -0.636* (0.343) cancer 0.910* (0.469) antiguedad -0.0136*** (0.00417) Constant 4.164*** (1.121) Observations 211
Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Del modelo anterior se puede inferir que las variables de interés son significativas tales
como la postura, edad y la antigüedad de la persona en el municipio. Dado que, el p
valor asociado al estadístico z es menor que el nivel de significancia al 5%. Por otro
lado, los signos obtenidos fueron acordes con lo esperado, ya que, a mayor precio del
escenario propuesto disminuye la probabilidad de obtener una respuesta positiva por la
persona. Igualmente, la bondad de ajuste afirma que las variables independientes
explican en un 19.35% a la variable dependiente.
De esta manera, se quiere dar paso al formato doble limite descrito en la metodología.
Esto se obtiene a través de una minimización de los parámetros del modelo referéndum
que busquen eliminar posibles sesgos tanto en los parámetros como en los errores
estándar de los mismos.
Tabla 2: Resultados modelo doble limite
(1) (2) VARIABLES xb Postura
ponderada ing 0.000316 (0.000218) estrato 0.0902 (0.298) edad -0.0277*** (0.0107) sexo -0.592* (0.309) cancer 0.868** (0.437)
21
antiguedad -0.0140*** (0.00375) Constant 3.503*** -0.320*** (0.993) (0.0383) Observations 211 211
De la tabla anterior se puede inferir: Sí hubo un sesgo en los parámetros iniciales del formato referéndum y fueron
corregidos a través de la estimación doble limite. Aunque, el valor del parámetro halla
cambiado, los signos se mantuvieron de acuerdo a lo esperado. Estos resultados son
consistentes en la medida que a mayor precio del escenario la probabilidad de preferirlo
disminuye, a mayor ingreso dicha probabilidad aumenta, a mayor edad disminuye la
probabilidad.
En adición a esto, si una persona es hombre la probabilidad de preferir el escenario
disminuye con respecto a una mujer, mientras que si una persona sufre de cáncer dicha
probabilidad aumenta.
Por ultimo, se procede al calculo de la disponibilidad a pagar que es la aproximación a
la medida de bienestar para compensar a los habitantes de Dagua por las externalidades
negativas de la minería ilegal.
Calculo de la DAP media:
𝐷𝐴𝑃 =𝛽! + 𝛽!𝚤𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 + 𝛽!𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 + 𝛽!𝑒𝑑𝑎𝑑 + 𝛽!𝑠𝑒𝑥𝑜 + 𝛽!𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒𝑟 + 𝛽!𝑎𝑛𝑡𝚤𝑔𝑢𝑒𝑑𝑎𝑑
𝛽!"#$%&'
Tabla 3: Resultados disponibilidad a pagar Variable Observaciones Media Desv. est Min Max dap_ref 211 4217.65 2747.658 -‐1623.604 14207.82 dap_doblim 211 2902.068 2492.515 -‐2319.402 10305.81 De la tabla anterior, se puede decir que el calculo de las DAP difiere en los 2 formatos
afirmando que bajo el formato referéndum dicha medida estaba sobreestimada debido a
que no captura las preferencias fuertes de los individuos. En efecto, la DAP obtenida en
el formato doble limite afirma que una mejora en las características ambientales del rio
22
Dagua aumentará el nivel de bienestar del individuo en 2.902 COP, mientras que con el
formato referéndum sería 4.217 COP.
En otras palabras, se encontró que los individuos sí perciben unas externalidades
negativas que afectan su nivel de bienestar y no son corregidas por el minero ilegal.
Esta DAP es una buena aproximación al costo social por individuo no internalizado por
el mercado en Dagua.
VI. Conclusión
Como se estableció en el propósito principal, revisión literaria y los resultados
obtenidos anteriormente, se puede concluir que en la zona de Dagua sí hay un problema
de externalidades negativas causadas por la minería ilegal. Estas externalidades se
reflejan en costos sociales que afectan el bienestar de las personas que habitan en
Dagua. En efecto, es de suma importancia analizar que las personas que sufren de
cáncer están dispuestas a pagar por una mejora en las condiciones ambientales de la
zona dado que posiblemente la enfermedad contraída es consecuencia de factores de
contaminación por cianuro y mercurio en el agua. Esta es una problemática relevante
dado que en la muestra del estudio se encontró que un 13% sufre de esta enfermedad.
Cuando se corrió el modelo referéndum, las variables de interés como postura, edad y la
antigüedad de la persona en el municipio son significativos. La bondad de ajuste afirma
que las variables independientes explican en un 19.35% a la variable dependiente y los
signos son los esperados. Después, al aplicarse el doble limite se corrige el sesgo en los
parámetros iniciales, pero los signos siguen siendo los esperados. Se obtiene que la
disponibilidad a pagar del formato doble limite es 2.902 COP por mejorar las
características ambientales del rio Dagua.
Igualmente, los resultados obtenidos validan la hipótesis inicial de costos sociales no
internalizados dado que se encontró un modelo globalmente significativo, con signos y
errores estándar esperados. A partir de estos resultados, hay evidencia estadística para
probar que las personas prefieren un escenario con mejoras ambientales, es decir que las
personas sí perciben un daño ambiental y social en su entorno. En este orden de ideas,
un modelo estadísticamente significativo y con la corrección de sesgo, permite afirmar
23
que la DAP obtenida es válida para la población de Dagua y es una aproximación a la
afectación en el bienestar de las personas en la zona.
Por ultimo, en el desarrollo de este estudio se evidenció una modalidad de lavado de
activos en la zona y es a través de el oro obtenido por la actividad del narcotráfico. Esta
actividad producto de relaciones entre actores del conflicto armado a modificado la
dinámica comercial y económica de la región. En consecuencia, se expone este tema
para futuras investigaciones, ya que la minería ilegal es fuente de diferentes
problemáticas sociales, ambientales y económicas en el tiempo.
VII. Bibliografía
• Bian, Z., & Lu, Q. (2012). Ecological effects analysis of land use change in coal mining area based on ecosystem service valuing: a case study in jiawang. (Master's thesis, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Xuzhou, China)Retrieved from http://link.springer.com.ezproxy.uniandes.edu.co:8080/article/10.1007/s12665-012-1855-0
• Calia, P., y E. Strazzera. (2000). “Bias and Efficiency of Single Versus Double
Bounded Models for Contingent Valuation Studies: A Monte Carlo Analysis.” Applied Economics 32, no. 10: p.p. 1329–36
• Damigos, D., & Kaliampakos, D. (2003). Environmental economics and the
mining industry: Monetary benefits of an abandoned quarry rehabilitation in greece. (Master's thesis, National Technical University of Athens, Athens, Athens, Greece)Retrieved from http://link.springer.com.ezproxy.uniandes.edu.co:8080/article/10.1007/s00254-003-0774-5/fulltext.html
• DeShazo, J.R. (2002). Designing Transaction without Framing Effects in
Iterative Question Formats. Journal of Environmental Economics and Management. 43. p 360-385.
• DRAFT. (1993). Guía para la Utilización del Método de Valoración Contingente
en la evaluación de proyectos. BID.
• Flachaire, E. y Hollard. G. (2004). Controlling starting-point bias in double-bounded contingent valuation surveys. Recuperado de http://gremars.univ-lille3.fr/seminaires/S0405/flachaire.pdf
• Hanemann. W. M. y Kanninen, B. (1999). The statistical analysis of discrete
response VC Data. Valuing environmental preferences, Theory and practice of the contingent valuation method in the US, EU and developing country. Edited Ian J. Bateman , Kenneth G. Willis. Oxford Press University.
24
• Hilson, G., Yakovelva, N. (2007) ‘Strained Relations: a Critical Analysis of the
Mining Conflict in Prestea, Ghana.’ Polítical Geography 26(1): 98-119.
• Leon, R. y Leon, C.J. (2003) Simgle or Double Bounded Continget valuation? A bayesian Test. Scottish Journal of Political Economy. Vol. 50 n. 2 p.p. 174-188.
• Ministerio de Medio Ambiente. Ministerio de Medio Ambiente,
(2008). Definición de herramientas de gestión de pasivos ambientales. Retrieved from website: http://www.minambiente.gov.co/documentos/3902_200809_herramientas_gest_pas_ambientales.pdf
• Ministerio de Minas y Energia. (2012). Censo minero departamental
colombiano. Retrieved from http://www.minminas.gov.co/minminas/downloads/UserFiles/File/Minas/CensoMinero/CensoMineroDptal3.pdf
• Nayga, Woodward, y Aiew, (2005) “Experiments on the Divergence between
Willingness to Pay and Willingness to Accept: The Issue Revisited,” Economics Bulletin, 17, 4 p.p. 1-5.
• Nicholson, W. (2007). Teoría microeconómica principios básicos y
ampliaciones. (9th ed., pp. 146-148, 368, 587-588). Mexico D.F.: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.
• Pham, T., Bailey, G., & Marshall, J. Tourism Research Australia, Department of
Resources, Energy and Tourism. (2013). The economic impact of the current mining boom on the australian tourism industry (978-1-922106-53-7). Retrieved from Tourism Western Australia website: http://www.tra.gov.au/documents/Economic-Industry/Economic_Impact_of_the_Current_Mining_Boom_on_the_Australian_Tourism_Industry_FINAL.pdf
• Torres , J., Pinzón, M., Esquivia, M., Parra , A., & Espitia, E. Contraloría
General de la República, (2013). La explotación ilícita de recursos minerales en Colombia. Retrieved from Contraloría General de la República website: http://www.contraloriagen.gov.co/documents/10136/78918891/MINERIA ILEGAL INFORME CGR.pdf/28dd7c86-7232-401b-a4f3-49cb9eb98186
Anexos: Do file rename V4 estrato rename V26 sexo rename V34_A cancer rename V28_A antiguedad logit DAP_PRECIO1 precioini ing estrato edad sexo cancer antiguedad scalar betha0=_b[_cons]
25
scalar betha1=_b[precioini] scalar betha2=_b[ing] scalar betha3=_b[estrato] scalar betha4=_b[edad] scalar betha5=_b[sexo] scalar betha6=_b[cancer] scalar betha7=_b[antiguedad] gen alpha=betha0+betha2*ing+betha3*estrato+betha4*edad+betha5*sexo+betha6*cancer+betha7*antiguedad gen betha=betha1 gen wtp_1=-alpha/betha sum wtp_1 logit DAP_PRECIO1 precioini ing V4 edad V26 V34_A V28_A, r logit DAP_PRECIO1 precioini ing estrato edad sexo cancer antiguedad, r drop dy dy1 dy2 dss dsn dns dnn gen dy= DAP_PRECIO1 gen dy1= DAP_PRECIO2 replace dy1=0 if dy1==. gen dy2= DAP_PRECIO3 replace dy2=0 if dy2==. gen dss= 1 if dy & dy1 ==1 gen dsn= 1 if dy==1 & dy1==0 gen dns=1 if dy==0 & dy2==1 gen dnn=1 if dy==0 & dy2==0 replace dss=0 if dss==. replace dsn=0 if dsn==. replace dnn=0 if dnn==. replace dns=0 if dns==. gen pre2= PRECIO2/1000 gen pre3= PRECIO3/1000 global x (ing estrato edad sexo cancer antiguedad) capture program drop doble_limite program doble_limite args lnf xb bid qui replace `lnf' = ln(invlogit($ML_y6*`bid'+`xb')) if $ML_y1 == 1 qui replace `lnf' = ln(invlogit(-($ML_y7*`bid'+`xb'))) if $ML_y2 == 1 qui replace `lnf' = ln(invlogit(-($ML_y6*`bid'+`xb')) - invlogit(-($ML_y5*`bid'+`xb'))) if $ML_y3 == 1 qui replace `lnf' = ln(invlogit(-($ML_y5*`bid'+`xb')) - invlogit(-($ML_y7*`bid'+`xb'))) if $ML_y4 == 1 end ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: precioini pre2 pre3= ) ml init xb:_cons= 4.163793 precioini=-.3249142 ing=0.0005108 estrato=0.0538353 edad=-.0334897 sexo=-.6362269 cancer=.9095677 antiguedad=-.0136218, skip ml maximize edit ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: precioini pre2 pre3= ) ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: precioini pre2 pre3 = ) gen bi= PRECIO1 gen bu= bi+2000 gen bd= bi-2000 ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: bbi bbu bdu= ) for var bi bu bd: gen dX= X/1000 ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: bbi bbu bdu= )
26
ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: dbi dbu dbd= ) ml init xb:_cons= 4.163793 precioini=-.3249142 ing=0.0005108 estrato=0.0538353 edad=-.0334897 sexo=-.6362269 cancer=.9095677 antiguedad=-.0136218, skip ml maximize scalar betha0=_b[_cons] scalar betha1=_b[precioini] sum betha0 scalar betha0 scalar list scalar betha2=_b[ing] scalar betha3=_b[estrato] scalar betha4=_b[edad] scalar betha5=_b[sexo] scalar betha6=_b[cancer] scalar betha7=_b[antiguedad] scalar betha1=_b[bid] scalar betha1=-.3201438 scalar list gen alpha=betha0+betha2*ing+betha3*estrato+betha4*edad+betha5*sexo+betha6*cancer+betha7*antiguedad gen betha=betha1 gen alpha1=betha0+betha2*ing+betha3*estrato+betha4*edad+betha5*sexo+betha6*cancer+betha7*antiguedad gen bethaa=betha1 gen wtp_2=-alpha1/bethaa sum wtp_2 gen dap_ref= wtp_1*1000 gen dap_doblim= wtp_2*1000 sum dap_ref dap_doblim