estilo ensenanza matematica metodo activo innovado

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Estilo de enseñanza de la matemática: Método Activo Innovado para la comprensión y aprendizaje de los estudiantes universitarios

1. Resumen 2. Introducción 3. El problema 4. Marco teórico referencial 5. Metodología de la investigación 6. Resultados y discusión 7. Discusión 8. Conclusiones 9. Sugerencias 10. Referencias bibliográficas

ResumenEl propósito del presente trabajo de investigación titulado "Estilos de Enseñanza de la Matemática

mediante el Método Activo Innovado para la Comprensión y Aprendizaje por los Estudiantes Universitarios es, explicar el nacimiento del método indicado, secuencia de su aplicación, y establecer al método activo innovado como estrategia sencilla para comprensión y aprendizaje de la matemática por los estudiantes. Puesto que las matemáticas son importantes para el desarrollo de habilidades, destrezas y razonamiento matemático.

Los estudiantes llegan al nivel superior con serias deficiencias en el campo del conocimiento de la matemática, porque una gran cantidad de estudiantes desconocen las cuatro operaciones fundamentales de la matemática. No saben despejar una ecuación elemental.

Muchos estudiantes dejan el estudio del curso de la matemática, porque no comprenden la orientación del profesor y por la reprobación y las bajas notas. En el presente trabajo se aplicó método cuasi-experimental, diseño pre-test, evaluación de proceso, y post-test, empleando una población y muestra de 1442 estudiantes.

A los estudiantes de Ciencias de la Educación y Ciencias de la Salud se les aplicó: pruebas de entrada, proceso, salida y a los estudiantes de otras universidades solamente se consideró promedios finales, los resultados de estas evaluaciones fueron analizados a través del paquete de análisis estadístico SPSS versión 12.

Los resultados obtenidos en la prueba de salida de la experimentación, demostraron que la comprensión y aprendizaje de la matemática en los estudiantes es satisfactorio; mientras los resultados de las pruebas de entrada, proceso han sido deficientes.Palabras clave: Estilos de eenseñanza de la matemática mediante el método activo innovado para la comprensión y aprendizaje.

ABSTRACTThe difficulties in understanding and learning of mathematics are explained by the teaching method.

Therefore we present a research paper entitled "Styles of Teaching Mathematics Through Active Innovated Method for Understanding and Learning of University Students", with the aim of discovering the advantages and disadvantages that can be achieved during the learning of mathematics through this method.

Students generally enter college with serious deficiencies in the field of knowledge of mathematics, because their teachers did not fail to understand classical methods, poreso college often are shocked and give up.

In this paper method was applied experimental pre-test design, test and post-test process, using a sample population comprised 1442 students learners Andean University Juliaca (Education and Health), University of San Antonio Abad National University in Cusco and Puno Altiplano, all of Education, Semester I.

A UANCV students were applied: test input, processing and output, while those of other universities not only considered your final averages to compare with academic performance UANCV experimental group. The evaluation results were analyzed using SPSS statistical analysis package version 12.

The results obtained in testing out experimental group compared to control group and final averages from other universities has been significant.

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Keywords: Styles of teaching mathematics through innovative active method for understanding and learning.Keywords: Styles of teaching mathematics through innovative active method for understanding and learning.

RESUMOAs dificuldades de compreensão e aprendizagem da Matemática são explicados pelo método de ensino. Por isso, apresentamos um trabalho de pesquisa intitulado "Estilos de Ensino da Matemática através do método Inovou ativa para a compreensão ea aprendizagem de Estudantes Universitários", com o objectivo de descobrir as vantagens e desvantagens que podem ser obtidos durante o aprendizado da matemática através deste método.Os alunos geralmente entram na faculdade com deficiências graves na área de conhecimento de matemática, porque seus professores não deixou de compreender os métodos clássicos, faculdade poreso muitas vezes ficam chocados e desistir.Neste método, o papel foi aplicado design, teste e pós-teste processo de pré-teste quasi-experimental, utilizando uma população amostra foi composta por 1442 alunos estudantes da Universidade Andina Juliaca (Educação e Saúde), da Universidade de San Antonio Abad Universidade Nacional em Cusco e Puno Altiplano, todos da Educação, Semestre I.A UANCV estudantes foram aplicados: teste de entrada, processamento e saída, enquanto os de outras universidades, não só considerada suas médias finais para comparar com o desempenho acadêmico grupo experimental UANCV. Os resultados da avaliação foram analisados por meio de análise do pacote estatístico SPSS versão 12.Os resultados obtidos nos testes fora do grupo experimental em relação ao grupo controle e médias finais de outras universidades tem sido significativo.Palavras-chave: Estilos de ensino de matemática através do método ativo inovador para a compreensão e aprendizagem.

IntroducciónEL profesor del siglo XXI encuentra una serie de retos para construir un gran edificio del conocimiento

metodológico. En ese sentido, el estilo de enseñanza de la matemática mediante el “Método Activo Innovado”, es un soporte humano para investigar la comprensión y aprendizaje de la matemática en los estudiantes.

El propósito de la investigación, es impulsar activamente las estrategias de la enseñanza aprendizaje del método clásico o tradicional que limita la intervención dinámico de los estudiantes, mediante el Método Activo Innovado lo cual, permite participación plena de los estudiantes en el desarrollo del curso, corroborando con facilidad la comprensión y aprendizaje del estudiante, así como la comunicación entre docente–alumno, alumno – docente, estudiante–estudiante. Sustento de enseñanza de la matemática.- La enseñanza de la matemática en la Universidad ha sido y sigue siendo fuente de preocupaciones para padres, maestros y estudiantes, porque en todo tiempo el estudio de la enseñanza de la matemática ha presentado dificultades de diferentes órdenes, no salvadas aún de manera eficiente hasta la fecha.

Por eso, el desarrollo de los estilos de enseñanza de la matemática mediante método activo innovado a nuestra manera de ver, resulta importante y benigno para el estudiante, porque ofrece grandes posibilidades de asimilación matemática a base de participaciones. Sustento de la aplicación del método activo innovado.- Frente a las limitaciones de los métodos y procedimientos clásicos de la enseñanza tradicional, presentamos el método denominado método activo innovado (MAI), que es un método generador de participación, que renueva la enseñanza de la matemática en forma práctica, activa; abstrayendo lo teórico de la experiencia.

Sustento de comprensión y aprndizaje.- El estilo de enseñanza de la matemática cuando se aplica a base de participación activa, entre preguntas y respuestas; mejora la comprenden y asimilación de lo que se orienta a los estudiantes universitarios que el método clásico o tradicional, porque limita participación activa.

El trabajo de investigación que se presenta está estructurado en cuatro capítulos importantes:Capítulo I. El problemaCapítulo II. Marco teórico referencialCapítulo: III Metodología de la investigación


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Capítulo IV. Resultados y discusión.Complementado con:Conclusiones y sugerenciasReferencias bibliográficas

DESARROLLO SINTÉTICO DE LOS CAPÍTULOS INDICADOS Y APORTE

El problemaAnálisis de la situación problemática de la investigación La enseñanza de la matemática no se lleva a cabo como se debe, porque la mayoría de los profesores de la especialidad dan poca importancia e interés a la aplicación real y verdadera de los procedimientos, de estrategias metodológicas activas para una buena comprensión y aprendizaje de la matemática por los estudiantes.Con la aplicación de los métodos clásicos en la enseñanza aprendizaje de la matemática el resultado es casi nulo, por eso existen reprobaciones en mayor número, aburrimiento y desgano acompañado de frustraciones, inhibición de sus capacidades, “lagunas” intelectuales, malas calificaciones, regaños, recriminaciones etc. que les hacen sentir incompetentes a los estudiantes. Frente a la diversidad de problemas que afectan la comprensión y el aprendizaje de matemáticas en los estudiantes, los maestros podemos tomar una variedad de matices entre ellas: sensibilizar a los docentes y estudiantes para buscar sus soluciones, crear nuevas estrategias que estén acordes con los métodos de estudio de los estudiantes. Por tal razón, mediante el presente trabajo de investigación se pretende innovar una estrategia participativa para que los estudiantes universitarios solucionen sus asuntos de comprensión y aprendizaje de matemática con suma facilidad aplicando el “estilo de enseñanza de la matemática mediante el método activo innovado” MAI, es una estrategia nueva que estamos generando para la mejor comprensión y aprendizaje de la matemática en los estudiantes universitarios del país, porque es una táctica sistemática de fácil manejo, es la razón para crear el método actualizado denominado “Estilo de enseñanza de la matemática mediante el Método Activo Innovado para la comprensión y aprendizaje de los estudiantes universitarios”.OBJETIVOSObjetivo generalProponer el método activo innovado como una estrategia apropiada, para la comprensión y aprendizaje de la matemática por los estudiantes durante el desarrollo de la enseñanza aprendizaje.Objetivos específicos1) Demostrar, que los métodos clásicos aplicados en la ejecución de la enseñanza aprendizaje de la

matemática, limitan la participación activa de los estudiantes para poder lograr una comprensión y aprendizaje apropiado.

2) Comprobar, que la aplicación del método activo innovado durante el proceso de la enseñanza aprendizaje de la matemática, contribuye sistemáticamente en la comprensión y aprendizaje de los estudiantes universitarios.

3) Justificar, que la enseñanza de la matemática mediante el método activo innovado genera comprensión y aprendizaje efectivo en los estudiantes.

HIPÓTESISHipótesis general

El método activo innovado, es una estrategia apropiada para el éxito de la comprensión y aprendizaje de la matemática en los estudiantes universitarios, durante el proceso de la enseñanza aprendizaje.

Hipótesis específicas 1. Los resultados de las evaluaciones, demuestran que los métodos clásicos empleados en el desarrollo de

enseñanza aprendizaje de la matemática, impiden participación activa de los estudiantes para la comprensión y aprendizaje plausible, durante la orientación de sesión de clase.2. La aplicación del método activo innovado durante de la enseñanza de la matemática, ayuda paulatinamente en la mejor comprensión y aprendizaje, en los estudiantes universitarios.3. La enseñanza aprendizaje de la matemática mediante el método activo innovado, origina resultados significativos en la comprensión y aprendizaje de la matemática en los discentes.

Marco teórico referencialESTILO DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA


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La enseñanza de la matemática se lleva a cabo mediante la motivación en forma reflexiva para que los estudiantes se interesen en aprender

. Se enseña matemática para la formación personal, desarrollo del razonamiento, socialización y para fomentar responsabilidad, la disciplina del estudiante.

El profesor.- El profesor “ayuda a aprender mejor” a los estudiantes y no para enseñar mejor. MÉTODO ACTIVO INNOVADOEl “Método Activo Innovado (MAI)”. Es un método motivador de comprensión y aprendizaje que permite participación plena de los estudiantes durante el desarrollo de sesiones de clase de matemática. El método activo innovado como un método innovado: 1. Va a crear un ambiente alegre, cooperativo mutuo, comunicativo. 2. Va a disminuir el miedo hacia las matemáticas3. Va a generar comprensión entre estudiantes – docentes y en el aspecto científico. COMPRENSIÓN Y APRENDIZAJEComprensión. La comprensión es un proceso de creación mental por el que, partiendo de ciertos datos aportados por un emisor, el receptor crea una imagen del mensaje que se le quiere transmitir. Aprendizaje de las matemáticas

Según, Hernández, "Lo relevante en el aprendizaje de las matemáticas puede ser: no el acceder a un gran cúmulo de información sobre los objetos matemáticos, sino, el tener las habilidades que permitan tanto el formular conjeturas sobre ellos, como criticarlas, corregirlas y mejorarlas".

Para nosotros el aprendizaje de la matemática, es la captación a base de atención adecuada y concentración en la resolución de los ejercicios y problemas matematicos.

APORTEExponemos en forma resumida los aportes de la parte teórica y práctica del experimento.

ASPECTO TEÓRICO Relacionado al profesor de matemática

Profesor de matemáticas.- Hoy el profesor de matemática es un consejero, un ayudador, un encauzador del individuo que le conduce de acuerdo con sus aptitudes a una formación humana y científica en el campo de los números, haciéndolo de una forma activa y diligente.

Relacionado a la motivaciónMotivación de logro.- La motivación de logro se puede definir como "el deseo de tener éxito". Es lo más importante.Elementos constitutivos de la motivación de logro, son: a) El motivo, b) La expectativa y c) El incentivo. Estrategias del profesor para motivar a los estudiantesSe sugiere los siguientes 1. Definir los objetivos del curso y ayudar a los alumnos a pensar en sus propias metas de aprendizaje

2. Recuperar los temas de interés y los saberes previos de los alumnos 3. Mostrar la importancia de los contenidos a enseñar. 4. Capacitar a los alumnos para el aprendizaje independiente. 5. Dar respuestas útiles y proveer una constante retroalimentación

Relacionado al estudianteDeberes del estudianteEl estudiante como persona ético debe ser:Sensato, investigador, persuasivo, autónomo, ordenado, cuestionador, líder y perseverante.

Relacionado al aprendizajeEl aprendizaje.- Es la actividad personal, reflexiva y sistemática. Exige a los estudiantes:1) Atención y esfuerzo 2) Autodisciplina 3) Perseverancia en los estudios y en los trabajos

Técnicas de enseñanza del profesor para el aprendizaje de la matemática por los estudiantesPara el aprendizaje de los estudiantes se sugiere: 1. El profesor debe saber Motivar,.2. Demostrar que la matemática se aprende mediante prácticas. 3. Mantener el interés y la atención en los estudiantes, 4. Estimular a los estudiantes participantes sin regaños de ninguna naturaleza.


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Relacionado a la evaluación No solamente deben ser evaluados los estudiantes, también los docentes deben ser evaluados cada fin de semestre o año lectivo por los estudiantes en forma anónima, después de saber sus promedios finales para que no haya represalia. En las evaluaciones al profesor se debe considerar los estudiantes, más o menos: su carácter, conducta, responsabilidad, trato personal, método de enseñanza, dominio del curso, estado emocional, intereses, etc.

ASPECTO PRÁCTICO Relacionado al método

Método Activo Innovado

El método activo innovado, es el método estructurado para una enseñanza aprendizaje de la matemática con el objeto de afianzar con más intensidad y calor la participación activa de los estudiantes durante el proceso de desarrollo del curso, sin tomar en cuenta diferencias personales. Características del método activo innovadoEl Método Activo Innovado es:Simulativo, Sistemático, Emotivo, Flexible, Heurístico, Situacional, Lúdico, Participativo, Reflexivo, Bondades del método activo innovadoEl Método Activo Innovado, promueve1. Un clima agradable en la comunicación, desarrollo de sesión de clase y solución de problemas matemáticos. 2. Trato respetuoso, democrático entre compañeros y entre profesores – estudiantes. 3. Profesores inquietos, amables, idóneos, dedicados a la actualización e investigación, porque los aspectos indicados son remedios poderosos para una buena enseñanza aprendizaje de la matemática4. Docentes generosos, humanos, sensibles, colaboradores, comprensibles y solidarios en la lucha del aprendizaje.5. Autodisciplina, autoestima, autoaprendizaje y autoresponsable.6. Forma de enseñanza digna, de calidad, rico en teoría y práctica con reprobación, deserción e inasistencia a clases de matemática cero. 7. Estudiantes inquietos, preguntones y respondones en el saber humano, 8. Lluvia de ideas alternas para resolver cualquier ejercicio y problemas matemáticos, 9. Procedimientos activos y divertidos para que el estudiante no se aburra en sus atenciones ni se desanime en su aprendizaje de la matemática. 10. Retroalimentación permanente para los estudiantes que poseen poca captación matemática y al mismo tiempo el desarrollo del curso se realice a puerta abierta y no a puerta cerrada, como se estila en algunos casos, para no lo cual deshilar la comprensión y aprendizaje, etc.

Relacionado a la comprensiónSugerencia de estrategias del profesor para que los estudiantes comprendan y aprendan la matemática.Para que comprendan los estudiantes, el profesor:1. debe ser modesto, responsable y respetuoso en todo los casos2. No ser sabelotodo3. saber motivar 4. Estimular democráticamente a los participantes 5. Desarrollar numerosos ejercicios y problemas axiomáticamente 6. Dar oportunidad a los estudiantes que quieren exponer sus tareas encargadas y asignaciones desarrolladas7. Promover competencia de habilidades y destrezas en la resolución de ejercicios y problemas en sesión de clase8. Enseñar toda clase de estrategias para resolver problemas

Relacionado al aprendizaje


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Sugerencia de estrategias para poder aprender matemática:a) Conseguirse un libro de matemática relacionado al semestre o grado de estudio, para practicar b) Tener voluntad y vocación propia de estudio para el aprendizaje de la matemática.c) Elaborarse un horario adecuado para el estudio de matemática en el hogar y cumplirlas estrictamented) Cuando se le presenta ganas de estudiar y resolver problemas aprovechar a lo máximo esa sed de

estudio, resolviendo ejercicios y problemas hasta el cansancioe) Repasar y practicar cotidianamente parte teórica, propiedades, teoremas y problemas hasta aprender

bien.f) Poseer responsabilidad y buena disciplina de estudiog) Aislarse de los compañeros que tienen vicios y flojeras para unirse con los compañeros de estudios

responsables y dedicados.h) No encerrarse fanáticamente solamente en el estudio de la matemática, i) Para aprender mejor, enseñar a los compañeros e interesados que poco dominan matemática.j) . Crearse los problemas de matemática de acuerdo a su capacidad, en base a los problemas existentes y

resolver posteriormente.k). Atreverse a resolver diferentes tipos de problemas matemáticos con más ahínco, hasta lograr resultados

confiables. L). No descuidarse de la alimentación.

Relacionado al estilo de enseñanza de la matemáticaSugerencia de estilo para la enseñanza de la matemática1. Ingresar a clase de matemática con buen humor, sonrisas y saludos para desestresar a los

estudiantes preocupados por algún motivo que pudieran tener.1.1. Efectuar interjecciones de vez en cuando, como éstas: ¡qué novedades!, ¡cómo se siente!, ¡cómo se

sientan!, ¿algún problema?, en caso que hubiera, orientarles un rato.1.2. Algunas veces, revisar los trabajos encargados con soltura, felicitando a los responsables y a los

irresponsables también, pero sugiriendo que cumplan a los incumplidos.1.3 Otras veces, preguntando así: ¿en qué nos quedamos en sesión anterior?. Esto, para averiguar la

retención de la sesión anterior y repaso efectuado u olvidado en su casa.1.4 También de vez en cuando resolviendo problemas que no han podido resolver en su mayoría, con el fin

de explicar y abstraer temas de la sesión de clase del día en forma diplomática.1.5 Abstrayendo el tema del día de la clase a base de preguntas, recien declarar el tema y poner en la

pizarra grande. 1.6 Algunas veces empezar sesión de clase con un poco de relajamiento físico, mediante ejercicios físicos y

chistes matemáticos, espirituales o alguna creatividad que pudieran tener los estudiantes, etc.2. Desarrollar el tema abstraído a base de procedimientos sistemáticos, 3. Algunas veces para no aburrirlos dejar trabajos encargados o asignaciones calificados cortos en sesión

de clase, para que desarrollen bajo la tutoría del docente. 4. Cuando les toca evaluaciones, comenzar con una oración voluntaria implorando a Dios su bendición

para el mejor rendimiento de las evaluaciones o otras cosas sanas que desestresen sus preocupaciones.

Para una enseñanza adecuada, el profesor debe preparar disimuladamente un buen:Clima de clase Estrategias para mantener la atención.

Para mantener la atención en clase de matemática se puede aplicar algunas estrategias motivacionales, como:1. Películas matemáticas2. Uso de calculadoras para competencias operacionales complejas3. Juegos y charadas matemáticos divertidos4. Interrogantes de abstracción de lo que saben

Relacionado a la enseñanzaSugerencia para la enseñanza de la matemática1. Empezar con una buena motivación2 Debe ser franco, comunicativo y alegre socialmente 3 Actualizado, capacitado y preparado en el aspecto científico para hacerse entender con los estudiantes 4. No debe ser conformista con lo poco que sabe 5. La orientación de la matemática no debe tender hacia el memorismo 6. No ser egoísta, compartir con los estudiantes todos los trucos de la matemática 7. Enseñar siempre resolviendo numerosos ejercicios, problemas


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8. Invitar constantemente participación plena y activa de los estudiantes para no abusarse con exposiciones de rutina

9. No excederse con trabajos encargados tampoco tareas como muchos 10. Resolver trabajos encargados o problemas complicados paso a paso axiomáticamente.Técnicas empleadas para la enseñanza de la matemática

En las técnicas para la enseñanza de las matemáticas se debe considerar como complemento del método activo innovado, los siguientes::1. Dinámica grupal2. Exposiciones 3. Debate 4. Aprendizaje en parejas5. Autoaprendizaje.

Metodología de la investigaciónMétodo: Experimental Diseño: Cuasi – experimental

POBLACIÓN

UNIVERSIDADES POBLACIÓN PORCENTAJE

Universidad Andina “N. C. V.” de Juliaca 1243 86

Universidad Nacional “San Antonio Abad” del Cusco 68 5

Universidad Nacional “Del altiplano” – Puno 131 9

TOTAL POBLACIÓN 1442 Estudiantes

100

Técnicas de investigación: Experimentación Observación Participación activa Evaluaciones Análisis de los resultados.

Instrumentos de la investigación Pruebas de entrada Pruebas de proceso Actas de evaluaciones o pruebas de salida

Resultados y discusiónRESULTADOS Y CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESISTenemos los resultados estadísticos siguientes, mediantes cuadros

Cuadro No. 1Resultados de nivel de conocimiento de matemática logrados en la prueba de entrada por los estudiantes del semestre I de la Universidad Andina “Néstor Cáceres Velásquez UANCV ( Constituido por Ciencias de la Educación y Ciencias de la Salud)


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FUENTE: Registro de evaluación de la prueba de entrada.

Cuadro No. 2Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de entrada logrados por los estudiantes de la UANCV (Educación y Salud)

FUENTE: Registro de notas de la prueba de entrada.

De los resultados obtenidos en los cuadros No 1 y No 2 de la prueba de entrada o pre-test:En el cuadro Nº 1 de 306 estudiantes, en la prueba de entrada o pre-test, solamente han aprobado 38 estudiantes equivalente a 12% en la UANCV, reprobaron 268 estudiantes equivalente a 88% en el grupo de control y grupo experimental en conjunto del primer semestre, por consiguiente se ubicaron en la categoría deficiente con notas (00 a 10) en el sistema vigesimal con la aplicación del método clásico o tradicional (MC). En el cuadro Nº 2, como de 306 estudiante desaprobaron 268, es decir 88% se observa en los resultados de prueba de entrada, en los grupos control y experimental, obtuvieron notas desaprobatorias equivalentes a la categoría de Deficiente siendo en el sistema vigesimal de 00 a 10 puntos y realizando la prueba de diferencia de promedios se tiene que el promedio de notas del grupo de control es de 5.63 y del grupo experimental 6.24, lo que significa que los estudiantes de ambos grupos obtuvieron notas desaprobatorias similares, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 2.15 el cual indica de que existe una mínima diferencia al 5% de probabilidad.

Cuadro No. 3Resultados finales de nivel de comprensión y aprendizaje en matemática, logrados por los estudiantes del grupo de control y experimental en la prueba de salida de la UANCV de Juliaca.

UANCV GRUPO CONTROL GRUPO EXPERIMENTAL


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CATEGORIAS Xi No Xifi Xi2fi No Xifi Xi2fi

EXCELENTE (18-20) 19 2 38 722 17 323 6137

MUY BUENO (16-17) 16.5 1 16.5 272.25 29 478.5 7895.25

BUENO (14-15) 13 11 159.52312.7

532

464 6728

REGULAR (11-13) 12 45 540 6480 55 660 7920

DEFICIENTE (00-10) 5 94 470 2350 20 100 500

TOTAL 153 1224 12137 153 2025.5 29180.25FUENTE: Registro de evaluación de la prueba de salida.

Cuadro No. 4Medidas de tendencia central y de dispersión de la prueba de salida de los estudiantes de UANCV del grupo de control y experimental.

FUENTE: Registro de notas de la prueba de salida.

De los resultados obtenidos en los cuadros No 3 y No 4 de la prueba de salida o post-test:En el cuadro Nº 3, de 306 en el grupo control aprobaron en prueba de salida 59 estudiantes equivalente a 39%. En el grupo experimental aprobaron 133 estudiantes equivalente a 87%, esto significa que el método activo innovado es conveniente que el método clásico o tradicional. En el cuadro No 4, se observa en los resultados de la prueba de salida en el grupo control la mayoría de los estudiantes obtuvieron notas desaprobatorias equivalentes a la categoría de Deficiente siendo en el sistema vigesimal de 00 a 10 puntos, con diferencia de promedio 8,00 mientras en el grupo experimental tienen notas equivalentes a la categoría de Regular cuyos valores son de 11 a 13 puntos en el sistema vigesimal con diferencia de promedio de 13,24 mayor que el promedio del grupo de control, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 11.64 el cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad.

Cuadro No. 5Resultados de nivel de comprensión y aprendizaje de la matemática logrados por GEUN (grupo de estudiantes universitarios nacionales: Universidad Nacional UNSAAC “San Antonio Abad” del Cusco y Universidad Nacional “Del Altiplano” UNA) con método clásico y la UANCV con MAI en la prueba de salida.


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FUENTE: Registro de evaluación de la prueba de salida.

Cuadro No. 6Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de salida de los GEUN (Constituido por UNSAAC - UNA) y UANCV


De los resultados obtenidos en los cuadros No 5 y No 6, en la prueba de salida: En el cuadro Nº 5, de 199 en el grupo GEUN con método clásico aprobaron en prueba de salida 77 estudiantes equivalente a 39%. En el grupo experimental de UANCV aprobaron 168 estudiantes equivalente a 85%, esto significa que el método activo innovado es adecuado para la enseñanza de la matemática, que el método clásico o tradicional. En el cuadro No 6, se observa en los resultados de la prueba de salida de los grupos GEUN y UANCV. En el grupo GEUN han aprobado solamente 39% de 199 estudiantes¸ con diferencia de promedio 8,38 mientras en el grupo UANCV han aprobado 168 estudiantes equivalente a 85% con la aplicación de MAI con diferencia de promedios de 12,83 mayor que el promedio del grupo de control, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 9,13 el cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad.

Cuadro No. 7Resultados finales de nivel de comprensión y aprendizaje de la matemática logrados por el grupo ratificación (GR) de estudiantes de la Universidad Andina “Néstor Cáceres Velásquez” de Juliaca en la prueba de entrada y de proceso durante la aplicación del Método Activo Innovado

PRUEBA DE ENTRADA PRUEBA DE PROCESO


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CATEGORIAS Xi No Xifi Xi2fi No Xifi Xi2fi

EXCELENTE (18-20) 19 0 0 0 4 76 1444

MUY BUENO (16-17) 16.5 0 0 0 5 82.5 1361.25

BUENO (14-15) 13 1 14.5 210.25 57 826.5 11984.25

REGULAR (11-13) 12 34 408 4896 268 3216 38592

DEFICIENTE (00-10) 5 703 3515 17575 404 2020 10100

TOTAL 738 3937.5 22681.3 738 6221 63481.5FUENTE: Registro de evaluación de la prueba de entrada y de proceso.

Cuadro no. 8Medidas de tendencia central y de dispersión de la prueba de entrada y proceso, aplicados en los estudiantes de la UANCV grupo gratificación (GR) durante el experimento del Método Activo Innovado.

FUENTE: Registro de notas de la prueba de entrada y de proceso.

De los resultados obtenidos en los cuadros No 7 y No 8:En el cuadro Nº 7, de 738 del grupo ratificación (GR) de la UANCV aprobaron en prueba de entrada 35 estudiantes equivalente a 5% y en la de proceso aprobaron 134 estudiantes equivalente a 45%, avanzó en comprensión y aprendizaje en 40% con respecto a los resultados de la prueba de entrada, esto significa que con el método activo innovado comprenden matemática sistemáticamente que los estudiantes orientados con método clásico o tradicional. En el cuadro No 8, se observa en los resultados de la prueba de entrada del grupo ratificación la mayoría de los estudiantes obtuvieron notas desaprobatorias equivalentes a la categoría de Deficiente siendo en el sistema vigesimal de 00 a 10 puntos, con diferencia de promedio 5,34 mientras en la prueba de proceso del mismo grupo con la aplicación del MAI obtuvieron notas equivalentes a la categoría de Regular cuyos valores son de 11 a 13 puntos en el sistema vigesimal con diferencia de promedio de 8,43 mayor que el promedio del de entrada entrada, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 9,21, lo cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad.

Cuadro Nº. 9Resultados finales de nivel de comprensión y aprendizaje de la matemática logrados por el grupo ratificación de los estudiantes de la Universidad Andina “Néstor Cáceres Velásquez” de Juliaca en la pruebas de proceso y de salida durante el desarrollo con el Método Activo Innovado


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FUENTE: Registro de evaluación de la prueba de proceso y de salida.

Cuadro Nº. 10Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de proceso y de salida por los estudiantes de la UANCV

FUENTE: Registro de notas de la prueba de proceso y de salida.

De los resultados obtenidos en los cuadros No 9 y No 10En el cuadro Nº 9, de 738 del grupo ratificación (GR) de la UANCV aprobaron en prueba de proceso 334 estudiantes equivalente a 45% y en la prueba de salida del mismo aprobaron 600 estudiantes equivalente a 82%, avanzó en comprensión y aprendizaje en 37% con respecto a los resultados de la prueba de proceso, esto significa que con el método activo innovado logran comprender y aprender matemática poco a poco, por tanto MAI es adecuado que el método clásico o tradicional, con ese método poco o nada avanzan en entender matemática .. En el cuadro No 10, se observa en los resultados de la prueba de proceso del grupo ratificación de la UANCV, 45% de estudiantes han aprobado de 738 con la aplicación de MAI, con diferencia de promedio 8,43 mientras en la prueba de salida del mismo grupo y con mismo método aprobaron en 82% obteniendo notas equivalentes a la categoría de Regular cuyos valores son de 11 a 13 puntos en el sistema vigesimal con diferencia de promedio de 11,91 con 37% de avance que el promedio del de proceso que era 45%, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 7,90, lo cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad .

Cuadro Nº. 11Resultados de nivel de comprensión y aprendizaje de la matemática logrados por los estudiantes universitarios: “San Antonio Abad” del Cusco (UNSAAC) y la Universidad Nacional del Altiplano de Puno (UNA) en la prueba de salida.


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Cuadro Nº. 12Medidas de tendencia central y de dispersión de la prueba de salida por los estudiantes de la UNSAAC y UNA de Puno


De los resultados obtenidos en los cuadros No 11 y No 12:En el cuadro Nº 11, el rendimiento académico con la aplicación del método clásico en los estudiantes de la UNSAAC y UNA, se observa en la prueba de salida, que UNA superó en 41% a UNSAAC, esto significa que la UNA ha aplicado mejor el método clásico o común.En el cuadro Nº 12, del resultados obtenidos en los cuadros mencionado se observa que la mayoría de los estudiantes de la UNSAAC en la prueba de salida obtuvieron notas desaprobatorias equivalentes a la categoría de Deficiente siendo en el sistema vigesimal de 00 a 10 puntos, y los estudiantes de la UNA se ubican en la misma categoría de Deficiente cuyos valores son de 00 a 10 puntos en el sistema vigesimal, y realizando la prueba de diferencia de promedios se tiene que el promedio de notas en la UNSAAC es de 5.31 que es menor al promedio de notas de los estudiantes de la UNA el cual es de 9.42, mayor que el de UNSAAC, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 10.56 el cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad.

Cuadro Nº. 13Resultados finales de nivel de comprensión y aprendizaje de la matemática logrados por los estudiantes universitarios: Universidad Nacional del Altiplano de Puno y UANCV de Juliaca en la prueba de salida, la primera con método clásico y la segunda con MAI.


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Cuadro Nº. 14 Medidas de tendencia central y de dispersion de la prueba de salida por los estudiantes de la UNA Puno y UANCV de Juliaca


De los resultados obtenidos en los cuadros No 13 y No 14:En el cuadro Nº 13, el rendimiento académico en la prueba de salida de la UNA ha sido 51% y de UANCV 83%, por consiguiente UANCV ha superado a la UNA en un margen de 32% de comprensión y aprendizaje mediante aplicación de MAI, esto significa que el MAI es adecuado para la enseñanza aprendizaje de la matemática.En el cuadro Nº 14, se observa que la mayoría de los estudiantes de la UNA en la prueba de salida obtuvieron notas desaprobatorias equivalentes a la categoría de Deficiente siendo en el sistema vigesimal de 00 a 10 puntos, y los estudiantes de la UANCV tienen notas equivalentes a la categoría de Regular cuyos valores son de 11 a 13 puntos en el sistema vigesimal, y realizando la prueba de diferencia de promedios se tiene que el promedio de notas en la UNA es de 9.42 que es menor al promedio de notas de los estudiantes de la UANCV el cual es de 12.26, mayor que el de UNA, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 5.82, el cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad.

DiscusiónEl estudiante para conocer el nuevo método como es, método activo innovado tiene que aprehender

en la práctica para su comprensión y aprendizaje, primeramente debe ser de vocación de estudio, dominante del leguaje matemático, preponderante de autoestudio, autodisciplina, creatividad e investigación.


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El docente universitario siempre debe preocuparse por la comprensión y aprendizaje de sus estudiantes, para que se sienta felíz y contento, tanto él, sus alumnos y los padres de familia, descubrir su propio método de estudiante para co-relacionar con lo nuevo, en su defecto no servirá de nada lo que introducimos.

De acuerdo a los resultados el método activo innovado ha dado resultados positivos. Todo se logra o fracaso a base del método bien aplicado o mal aplicado, no solamente el profesor. Lo difícil es descubrir cuál es su método clave de estudio de la matemática para poder comprender y aprender satisfactoriamente. Para eso se experimenta, no se lanza a la deriva o verbalmente. Al respecto avalan, los autores:

Gallardo Romero, Jesús (2004) manifiesta, los procesos de comprensión se pueden estudiar desde puntos de vista diferentes, aunque las diferencias que surgen entre las distintas aproximaciones no implican necesariamente que algunas de ellas deban ser falsas. Los desacuerdos puntuales los entendemos más bien como necesarios para ir progresando en la línea de lograr un mayor entendimiento, el mayor posible, sobre el fenómeno de la comprensión.

Cisneros y Robles (2004). Dice el identificar el estilo de aprendizaje de preferencia de los estudiantes facilita el desarrollo de técnica y estrategias de enseñanza mucho más efectivas, éstas favorece la creación de un clima más acogedor y promueve una participación de los estudiantes mucho más activas.

En las Facultades de Ciencias de la Educación y de Salud se ha observado durante el tiempo de la investigación de que se presentan a las universidades con pésimo conocimiento matemático, porque han sido orientados con métodos cerrados. Muestra de botón los resultados de las evaluaciones finales de las facultades de Educación de UNSAAC y UNA.

CONTRASTACIONES DE HIPÓTESISContrastación de hipótesis específico Nº 1

Cuadro No. 2Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de entrada logrados por los estudiantes de la UANCV (Educación y Salud)

FUENTE: Registro de notas de la prueba de entrada.

En el cuadro Nº 2, de 306 estudiantes desaprobaron 268 es decir 88%, se observa en los resultados de prueba de entrada en los grupos control y experimental, obtuvieron notas desaprobatorias equivalentes a la categoría de Deficiente siendo en el sistema vigesimal de 00 a 10 puntos y realizando la prueba de diferencia de promedios se tiene que el promedio de notas del grupo de control es de 5.63 y del grupo experimental 6.24, mayor a la de control, lo que significa que los estudiantes de ambos grupos obtuvieron notas desaprobatorias similares, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 2.15 el cual indica de que existe una mínima diferencia al 5% de probabilidad. Por tanto, según los resultados de la prueba de entrada de los dos grupos, donde se aplicó posiblemente método clásico o tradicional, demuestra que no es adecuado para la enseñanza matemática.

Contrastación de hipótesis específica Nº 2 Cuadro No. 4

Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de salida de los estudiantes de UANCV del grupo de control y experimental.


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En el cuadro No 4, se observa en los resultados de la prueba de salida en el grupo control, la mayoría de los estudiantes obtuvieron notas desaprobatorias equivalentes a la categoría de Deficiente siendo en el sistema vigesimal de 00 a 10 puntos, con diferencia de promedio 8,00 mientras en el grupo experimental tienen notas equivalentes a la categoría de Regular cuyos valores son de 11 a 13 puntos en el sistema vigesimal, con diferencia de promedio de 13,24 mayor que el promedio del grupo de control, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 11.64 el cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad. Según los resultados mediante el MAI aprenden poco a poco la matemática, mientras con MC se estancan.

Cuadro Nº. 10Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de proceso y de salida por los estudiantes de la UANCV


En el cuadro No 10, se observa en los resultados de la prueba de proceso del grupo ratificación de la UANCV, 45% de estudiantes han aprobado de 738 con la aplicación de MAI, con diferencia de promedio 8,43 mientras en la prueba de salida del mismo grupo y con mismo método aprobaron en 82% obteniendo notas equivalentes a la categoría de Regular cuyos valores son de 11 a 13 puntos en el sistema vigesimal con diferencia de promedio de 11,91 con 37% de avance que el promedio del de proceso que era 45%, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 7,90, lo cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad . Según los resultados mediante el MAI aprenden poco a poco mejor la matemática, mientras con MC avanza poco o nada, es decir se estancan.

Contrastación de la hipótesis 3Cuadro No. 6

Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de salida de los GEUN (Constituido por UNSAAC - UNA) y UANCV


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En el cuadro No 6, se observa en los resultados de la prueba de salida de los grupos GEUN y UANCV. En el grupo GEUN han aprobado solamente 39% de 199 estudiantes con MC¸ con diferencia de promedio 8,38 mientras, en el grupo UANCV han aprobado 168 estudiantes equivalente a 85% con la aplicación de MAI con diferencia de promedios de 12,83 mayor que el promedio del grupo de GEUN, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 9,13 el cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad. Por tanto MAI origina comprensión y aprendizaje apropiado en los estudiantes.

Contrastación de la hipótesis generalCuadro No. 4

Medidas de tendencia central y de dispersión de la prueba de salida de los estudiantes de UANCV del grupo de control y experimental.


En el cuadro No 4, se observa en los resultados de la prueba de salida en el grupo de control la 39% de los estudiantes aprobaron de 153, entre categorías excelente - regular, con diferencia de promedio 8,00 mientras en el grupo experimental aprobaron 133 de 153 estudiantes equivalentes a 87%, entre la misma categoría que el grupo de control, con diferencia de promedio de 13,24 mayor que el promedio del grupo de control, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 11.64 el cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad. Por tanto MAI es una estrategia apropiada para la enseñanza de la matemática

Cuadro No. 6Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de salida de los GEUN (UNSAAC Y UNA)


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En el cuadro No 6, se observa en los resultados de la prueba de salida de los grupos GEUN y UANCV. En el grupo GEUN han aprobado solamente 39% de 199 estudiantes (MC) con diferencia de promedio 8,38; mientras en el grupo UANCV han aprobado 168 estudiantes equivalente a 85% con la aplicación de MAI con diferencia de promedios de 12,83 mayor que el promedio del grupo de control, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 9,13 el cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad. En consecuencia el MAI es una estrategia apropiada para la enseñanza de la matemática, que el método clásico MC.

Cuadro Nº. 8Medidas de tendencia central y de dispersión de las prueba de proceso y de salida por los estudiantes de la UANCV.


En el cuadro No 8, se observa en los resultados de la prueba de proceso del grupo ratificación de la UANCV, 45% de estudiantes han aprobado de 738 categoría con la aplicación de MAI, con diferencia de promedio 8,43 mientras en la prueba de salida del mismo grupo y con el mismo método aprobaron 82% obteniendo notas equivalentes a la categoría excelente – regular como en evaluación de proceso en el sistema vigesimal con diferencia de promedio de 11,91; con 37% de avance que el promedio del de proceso que era 45%, siendo el valor de la diferencia de promedios igual a 7,90, lo cual indica de que existe una diferencia significativa al 5% de probabilidad . Esto indica de que, si en prueba de proceso aprobó en un 45% y en el de salida 82% de 738 estudiantes, entonces el método MAI ocasiona resultados aceptables.

ConclusionesPRIMERA. Los docentes de matemática conociendo métodos activos, la mayoría de las veces en la enseñanza aprendizaje continúan predominando métodos tradicionales en forma exclusiva, a pesar que las formas tradicionales de enseñar matemáticas afectan considerablemente la comprensión y aprendizaje en los estudiantes. SEGUNDA. Según los resultados de los cuadros Nº 1 y 6 en la prueba de entrada de los estudiantes de UANCV (Educación y Salud) del primer semestre, solamente han aprobado 7% y desaprobado 93% con la aplicación del método clásico y en las pruebas de salida orientados a base de MAI cuadros Nº 5 y 11,


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aparecen aprobados 85% y 83% de los estudiantes, esto indica que el método activo innovado tiene mayor aceptación para la enseñanza aprendizaje de la matemática.TERCERA. Es necesario innovar las estrategias metodológicas conocidas mediante experimentos rígidos, cuando se presentan problemas de aprendizaje en los estudiantes, para mejorar la calidad de orientación matemática y comprensión-aprendizaje sólida en los estudiantes.

SugerenciasPRIMERA.- En la enseñanza aprendizaje de la matemática no se debe rechazar de plano los métodos tradicionales, simplemente por tratarse de una metodología más instructiva, sino aprovecharlos como antecedente para la creación de nuevas estrategias metodológicas, siempre que nuestros objetivos lo permitan. SEGUNDA.- Los docentes de matemática deben actualizarse en conocimientos teóricos- prácticos en cuanto a las distintas formas de enseñar de acuerdo a las técnicas, métodos y estrategias que sirvan de guía para atraer la atención de los alumnos y llegue de forma positiva la enseñanza de la matemática.TERCERA.- Se recomienda que los docentes realicen investigaciones permanentes sobre estrategias metodológicas activas que más se ajuste a las necesidades de los estudiantes, para evitar improvisaciones por medio de técnicas tradicionales.

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Autor: Moisés Chayña Gutié[email protected]/friends/requests/?fcref=rup#!/moises.chaynagutierrez

INSTITUCIÓN:Escuela de Postgrado de la Universidad Andina Néstor Cáceres Velásquez de Juliaca


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