UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA Y ENERGA

ESCUELA PROFSIONAL DE INGENIERIA DE ENERGA

Problemtica de la cavitacin en bombas hidrulicas, prevencin y posibles soluciones a

este fenmeno.

Profesor: Ingeniero Alejos Zelaya Jorge Luis

BELLAVISTA-CALLAO, 2014

Pino Romero Hans 090978f

Arroyo Flores Ricardo Anbal 090118g

Riojas Caicedo Roberto Tomas 093001c

DEDICATORIA:

EL PRESENTE TRABAJO ESTA DEDICADO

A NUESTROS PADRES, PROFESORES Y AL

EMPUJE QUE ES LA INVERSIN Y EL PROGERSO

QUE GENERA EL MISMO EN NUESTRA

FACULTAD.

INTRODUCCIN

La cavitacin es uno de los problemas que hace que un equipo de bombeo

baje su rendimiento. En este trabajo se pretende reconocer el fenmeno,

establecer lineamientos y marcos de referencia que permitan prevenir la

aparicin de este fenmeno, y en la medida de lo posible, controlarlo,

cuando un equipo de bombeo lo presente.

El trabajo comprender los siguientes puntos:

Captulo 1: Planteamiento del problema y Objetivos.

Captulo 2: Antecedentes y Marco Terico.

Captulo 3: Metodologa aplicada y limitaciones.

Captulo 4: Anlisis e interpretacin de resultados.

Captulo 5: Conclusiones y Recomendaciones.

Captulo 6: Referencias y Anexos.

RESUMEN

La cavitacin o aspiracin en vaco es un efecto hidrodinmico que se produce cuando el agua cualquier otro fluido pasa a gran velocidad por una arista, produciendo una descompresin del fluido. Ocurre que se alcanza la presin de vapor del lquido de tal forma que las molculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formndose burbujas o dicho correctamente, cavidades. Para entender ms sobre este fenmeno primero se va priorizar el pleno entendimiento sobre que es la cavitacin, y el pleno comprendimiento de las propiedades y comportamiento del fluido para as poder tener un estudio ms concreto sobre la cavitacin.

INDICE

Pgina

1. Captulo 1

1.1. Planteamiento del problema. 6

1.2. Objetivo general. 7

1.3. Objetivo especfico. 7

1.4. Justificacin. 7

2. Captulo 2

2.1. Antecedentes. 7

2.2. Bases tericas o marco terico. 8

2.2.1. Fenmenos Fsicos. 8

2.2.2. Implicaciones en la industria. 10

a) Perdida de rendimiento. 10

b) Ruido. 10

c) Deterioro. 10

2.2.3. Etapas de la cavitacin. 10

2.2.4. Resistencia a la traccin y nucleacin. 11

2.2.5. Tipos de burbujas. 13

a) Burbujas de vapor. 13

b) Burbujas de gas. 13

2.2.6. Contenido de aire. 13

2.2.7. Implosin de la burbuja. 14

2.2.8. Tipos de cavitacin 15

a) Segn la forma. 15

b) Segn el grado de desarrollo. 16

c) Segn su manifestacin macroscpica. 16

2.2.9. Por qu puede caer la presin del vapor? 17

2.2.10. Factores que intervienen en la cavitacin. 19

2.3. Definiciones y conceptos. 20

2.3.1. Fluido 20

2.3.2. Clasificacin de los fluidos. 20

2.3.3. Propiedades de los fluidos. 20

a) Densidad especfica o absoluta. 20

b) Peso especfico. 20

c) Densidad relativa. 21

d) Volumen especifico. 21

e) Compresibilidad de los lquidos. 22

2.3.4. Viscosidad 22

a) Viscosidad dinmica. 22

b) Fluidos newtonianos y no newtonianos. 24

c) Viscosidad cinemtica. 24

d) Tensin superficial. 26

2.3.5. Fluido ideal. 27

2.3.6. Presin. 28

2.3.7. Ecuacin de continuidad. 28

2.3.8. Ecuacin de cantidad de movimiento. 29

2.3.9. Ecuacin de la energa. 30

2.3.10. Perdidas de energa por rozamiento. 31

a) Perdidas primarias. 31

b) Perdidas secundarias. 31

2.3.11. Numero de Reynolds. 33

a) Flujo laminar, 34

b) Flujo turbulento. 34

2.4. Cinemtica de las turbomaquinas. 34

2.4.1. Definicin de maquina hidrulica. 34

2.4.2. Clasificacin de las mquinas hidrulicas. 35

2.4.3. Principio de desplazamiento positivo. 35

2.4.4. Ecuacin de Euler. 36

2.4.5. Bombas. 39

a) Bombas volumtricas o de desplazamiento positivo. 39

b) Bombas rotodinamicas. 39

c) Clasificacin de las bombas rotodinamicas. 39

d) Bombas radiales, axiales y mixtas. 40

2.4.6. Cargas en un sistema de bombeo. 40

a) Carga esttica total. 40

b) Carga esttica de succin. 40

c) Carga esttica de descarga. 40

d) Carga de friccin. 41

e) Carga de velocidad. 41

f) Carga til. 41

2.4.7. Potencias y rendimientos. 41

a) Potencia de accionamiento. 41

b) Potencia til. 41

c) Rendimiento total. 42

2.4.8. Curvas caractersticas. 42

a) Curvas de bomba. 42

b) Curva de prdida de carga en el sistema. 43

c) Velocidad especifica. 43

2.4.9. Seleccin de bombas. 45

2.4.10. Combinacin de bombas. 45

a) Bombas en paralelo. 45

b) Bombas en serie. 46

2.5. Cavitacin en las bombas centrifugas horizontales. 48

2.5.1. Definicin de NPSH 48

a) NPSH 48

b) Deduccin de la ecuacin del NPSH disponible. 48

2.5.2. NPSHR 50

2.5.3. Cavitacin en instalaciones tpicas. 51

2.5.4. Altura de aspiracin mxima de la bomba. 52

2.5.5. Valor de NPSHD para evitar la cavitacin. 52

3. Captulo 3

3.1. Metodologa aplicada. 53

3.2. Limitaciones 53

4. Captulo 4

4.1. Anlisis e interpretacin de resultados. 53

4.2. Efectos que produce la cavitacin. 53

4.3. Deteccin de la cavitacin. 55

4.4. Criterios de solucin y control. 56

4.5. Pero qu hacer cuando se ha detectado que la bomba esta

cavitando? 56

5. Captulo 5.

5.1. Conclusiones 57

5.2. Recomendaciones. 58

a) Uso de reductoras de presin. 58

b) Trabajar con vlvulas construidas a partir de aleaciones

resistentes. 58

c) Trabajar con una vlvula reductora automtica y una

placa orificio. 58

d) Trabajar con dos vlvulas reductoras en serie. 59

e) Trabajar con dos vlvulas en serie; una reductora

estndar y otra diferencial. 60

f) Vlvula DOROT 30f-Anticavitacion. 61

6. Captulo 6

6.1. Referencias. 62

6.2. Anexos. 63

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Captulo 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

La cavitacin afecta a los labes de las bombas como de las turbinas hidrulicas y,

pese a que sus causas y efectos han sido estudiados ampliamente a lo largo de los aos,

todava hoy dan lugar a serios problemas de funcionamiento. Por lo expuesto nos

planteamos el siguiente problema Cules son las causas de la cavitacin y que pasos

debemos tener en cuenta para poder evitar y/o solucionar este fenmeno?

OBJETIVO GENERAL

Entender las variables que determinan la aparicin del fenmeno de la cavitacin,

estableciendo criterios de control cuando aparezca este fenmeno.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Definir los efectos de la cavitacin sobre los equipos de bombeo.

Establecer criterios que permitan controlar y/o solucionar a los equipos con este

problema.

JUSTIFICACIN

Con este trabajo se busca comprender ms el efecto de la cavitacin que es una

problemtica muy comn en el trabajo con bombas.

CAPTULO II.

2.1 ANTECEDENTES.

La cavitacin es un fenmeno tpico de las bombas y las turbinas hidrulicas (flujo

incomprensible, de agua o de otro liquido), pero no excluyente de dichas mquinas.

La presencia de este fenmeno en las maquinas hidrulicas representa una

problemtica de relevada importancia que repercute en la eficiencia y el desempeo de los

equipos y que incluso puede causar el deterioro parcial o total de los mismos.

La cavitacin afecta a los alabes de las bombas como de las turbinas hidrulicas y,

pese a que sus causas y efectos han sido estudiados ampliamente a lo largo de los aos,

todava hoy dan lugar a serios problemas de funcionamiento.

Con los trabajos de Euler (1574) se iniciaron los estudios sobre cavitacin en

hlices de barcos, pero su importancia en la industria no fue marcada hasta mediados del

siglo XIX, cuando Reynolds (1873) investigo sus efectos sobre las hlices.

En las ltimas dcadas la tecnologa del diseo de bombas centrifugas y turbinas

ha tenido un avance importante, el cual sumado a los incrementos en los costos de

fabricacin, ha llevado a fabricar equipos con mayores velocidades especficas para

minimizar esta influencia, lo que determina un incremento en el riesgo de problemas en la

succin, especialmente cuando estas operan fuera de su condicin de diseo.

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2.2 BASES TERICAS O MARCO TERICA.

La cavitacin es la formacin de bolsas y burbujas de vapor en un medio lquido

inicialmente homogneo. Se puede definir mecnicamente como la ruptura del medio de

lquido continuo bajo el efecto de tensiones excesivas. Con este ltimo trmino se

sobreentiende la nocin de umbral a partir del cual no se puede asegurar la cohesin del

lquido. Veremos que este concepto de umbral est determinado por la presin que reina

en el seno de este lquido. La cavitacin puede producirse en el caso de un lquido en

reposo o en la circulacin del lquido. Un ejemplo simple en el mbito mdico, que todos

podemos observar, es el llenado de una jeringa por aspiracin; si la aspiracin es

demasiado intensa, vemos aparecer una burbuja de gas en la jeringa.

2.2.1 Fenmenos Fsicos

Si tomamos el ejemplo del agua y observamos la evolucin de su estado en funcin de la temperatura, se constatan los hechos siguientes. A presin atmosfrica, el agua en forma de hielo alcanza su punto de fusin a 0 C y se vuelve lquida. Si la seguimos calentando, siempre a presin atmosfrica, a los 100 C pasa al estado gaseoso por ebullicin. La evolucin de los diferentes estados se refleja en el diagrama siguiente (Fig.1), que muestra que, en funcin de la temperatura y de la presin, un cuerpo puede encontrarse en forma slida, lquida, o gaseosa. Por ejemplo, el agua pasa del estado lquido al gaseoso a 100 C al nivel del mar. En altura se observa un umbral de ebullicin mucho ms bajo, debido a la menor presin atmosfrica (proporcionalmente a la altura). Se establece que la presin ambiental influye en la temperatura de vaporizacin. Si se mantiene una temperatura (por ejemplo 37 C) a presin atmosfrica, el agua est en estado lquido.

Segn la figura 1, se observa que existe una manera de hacer pasar el agua del estado lquido al gaseoso cuando est a temperatura constante; es suficiente con hacer bajar convenientemente la presin (Fig. 2). Cuando esta depresin que lleva a la vaporizacin del lquido es local (discontinuidad en el medio lquido) lo llamamos fenmeno de cavitacin, y se manifiesta por la aparicin de bolsas de aire y burbujas. Cuando esta depresin superficies que han creado este fenmeno y que se encuentran prximas a la burbuja de cavitacin est focalizada, tras la formacin de o de las burbujas, se reequilibran muy rpidamente las presiones en el seno del fluido lo que implica una implosin. Esta brutal implosin es fuente de ruido. Este fenmeno violento puede afectar a las superficies que han creado este fenmeno y que se encuentran prximas a la burbuja de cavitacin.

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Figura 1: Evolucin del estado de un cuerpo (aqu el agua) en funcin de la temperatura y la presin. En este ejemplo la presin es constante (atmosfrica) yla temperatura variable.

Figura 2: En este caso la temperatura es constante y la presin variable. A un determinado valor de presin (PCAV (37 C)), el agua pasa a fase gaseosa a 37 C.

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2.2.2 Implicaciones en la Industria En las aplicaciones industriales se busca limitar la cavitacin por varias razones.

a) Prdida de rendimiento

En primer lugar, la cavitacin merma el rendimiento mecnico de los sistemas. En una hlice de barco, por ejemplo, la aparicin de estas burbujas de aire despegan el contacto del agua alrededor de la hlice, disminuyendo

considerablemente su eficacia (Fig. 3).

Figura 3: Aparicin de burbujas de cavitacin en las palas de una hlice.

b) Ruido Hemos visto que la implosin de las burbujas de cavitacin provoca ruido; ello

puede ser una molestia en algunas aplicaciones en las que se busca una mxima discrecin (submarinos).

c) Deterioro

Por fin, estas implosiones cercanas a los elementos metlicos provocan, con el

tiempo, el deterioro de las superficies (Fig. 4).

Figura 4: Deterioro de piezas mecnicas sometidas a la exposicin prolongada de la cavitacin.

2.2.3 Etapas de la cavitacin La cavitacin se divide en el proceso de formacin de burbujas y en el de implosin

de las mismas.(figura 5)

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Figura 5. Etapas de la cavitacin.

El fluido real presenta siempre puntos de nucleacin, es decir, partculas en

suspensin, suciedades u otros. Estos dan lugar a discontinuidades del medio y a

superficies cncavas que inducen la nucleacin o germinacin de las burbujas.

El crecimiento de la burbuja aparece asociado a los puntos de nucleacin

(discontinuidades). Puede ser lenta o rpida segn el mecanismo predominante que

genere la cavitacin. Si el lquido tiene un alto contenido de gas, el crecimiento

es lento y se produce por difusin de vapor (cavitacin gaseosa), mientras que si

es un crecimiento muy rpido, se debe a la reduccin brusca de la presin, denominada

cavitacin vaporosa. Por tanto el crecimiento es funcin de la formacin inicial de las

burbujas y de la presin exterior.

El colapso de una burbuja induce una onda de presin en el medio que la rodea.

Localmente, los niveles de presin no son muy elevados pero sus efectos pueden ser

catastrficos por actuar normalmente sobre superficies muy reducidas. Este hecho es

acompaado por niveles altos de conversin de energa, resultando en un efecto de

martilleo real en los alrededores de las superficies. Esto crea esfuerzos de fatiga en el

material, deformaciones plsticas y remocin de partculas del cuerpo principal. El

efecto puede ser acelerado por la actividad corrosiva del fluido bombeado. Estos efectos

son conocidos como erosin por cavitacin y corrosin de cavitacin,

respectivamente.

La sbita irrupcin del lquido en la cavidad que se crea con la desaparicin de

las burbujas de vapor, es causa de una destruccin mecnica, puesta algunas veces

como accin perforadora, denominada como erosin. Tambin tiene lugar una

reaccin qumica entre los gases y el metal cuyo resultado es corrosin y destruccin

complementaria de este ltimo. Otra caracterstica de la cavitacin, es la de dar lugar a

intensas vibraciones en los equipos que van acompaadas de ruidos. Por otra parte, la

energa necesaria para acelerar el fluido hasta alcanzar la velocidad requerida para llenar

sbitamente los espacios vacos constituye una prdida y por lo tanto, una disminucin

del rendimiento del equipo de bombeo.

2.2.4 Resistencia a la traccin y nucleacin

De acuerdo a lo expuesto surge la interrogante de cmo aparecen estas

burbujas.

A fin de producir una cavidad en un lquido, debe primero ser estirado y

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posteriormente desgarrado. Si el lquido es considerado como un slido, esto es inducido

por un esfuerzo de traccin. Por lo tanto, la facultad de un lquido de soportar este

esfuerzo de traccin es llamada resistencia a la traccin. La figura 6 muestra la

capacidad del agua de tener una presin negativa (esfuerzo de traccin).

Figura 6.- Resistencia a la traccin terica soportada por el agua.

Estos son valores mnimos tericos para agua absolutamente pura. As, bajo

ciertas condiciones el agua pura puede soportar muy altas tensiones de traccin, o

presiones negativas, mucho ms bajas que la presin de vaporizacin. Esta clase de

agua, capaz de soportar tensiones de traccin de ms de 250 bar a temperatura

ambiente, (125,000 veces ms bajas que la presin de vapor) puede ser producida

solamente en laboratorios altamente especializados.

Bajo tensiones de traccin, un lquido generalmente se separa a la presin de

vapor. El hecho de que las tensiones de traccin antes mencionadas, y que el comienzo

de la cavitacin se produzca con el arribo a la tensin de vapor, conduce a la

suposicin de que las impurezas deben estar presentes en el lquido.

El inicio de la cavitacin se debe a dichos puntos de "rotura del lquido llamados

"cavidades" (de aqu el nombre del fenmeno).

La tensin necesaria para "romper" o "fracturar" el lquido, es decir vencer a las

fuerzas de cohesin intermoleculares es, como se dijo anteriormente, enorme. Los

clculos tericos, cuantifican para el agua pura a 10C en 1000 bar; aunque resultados

experimentales lo han logrado a 277 bar.

Pero el fenmeno de cavitacin ocurre precisamente a bajas presiones, ello

quiere decir que en la prctica los lquidos ya estn "desgarrados". A estas

fracturas previas se las denomina "ncleos de cavitacin" mencionados anteriormente, y

son los iniciadores del proceso.

Estos ncleos al ser sometidos a una zona de baja presin comienzan a

expandirse. Si an sigue disminuyendo la presin en una magnitud tal que se alcance la

presin de vapor del fluido a la temperatura respectiva, entonces el lquido que

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rodea a este ncleo (micro burbuja) se vaporiza y comienza a crecer hasta que se hace

visible en forma de burbuja.

Si en el lquido hay disuelto otros gases, ellos tambin pueden colaborar en formar esta cavidad por difusin de los mismos, cuando las condiciones fsicas (de presin y temperatura) lo permitan.

2.2.5 Tipos de burbujas

Generalmente las burbujas que se forman dentro de un lquido y que producen el

fenmeno de cavitacin son de dos tipos: burbujas de vapor o burbujas de gas. a) Burbujas de vapor.- Se forman debido a la vaporizacin del lquido

bombeado. La cavitacin inducida por la formacin y colapso de estas burbujas se

conoce como cavitacin vaporosa. Las burbujas se forman en un punto interior de la

bomba en el que la presin esttica del ambiente es menor que la presin de vapor del

lquido. b) Burbujas de gas.- Se forman por la presencia de gases disueltos en el lquido

bombeado (generalmente aire pero puede ser cualquier gas presente en el

sistema). La cavitacin inducida por la formacin y colapso de estas burbujas se

conoce como cavitacin gaseosa. En este caso la formacin de burbujas se da en el

interior de la bomba en una regin en la cual la presin esttica es menor que la presin

del gas. Esta cavitacin ocasionalmente produce dao en el impulsor carcasa, siendo

su efecto principal el de la prdida de capacidad de bombeo. Los efectos de la cavitacin

gaseosa pueden confundirse con el ingreso de aire o bombeo de lquidos espumosos,

situaciones que no necesariamente producen cavitacin pero s producen

reduccin de capacidad de bombeo, disminucin e inclusive ausencia total del

caudal de salida, entre otros problemas. 2.2.6 Contenido de aire

Los altos contenidos de gas parecen favorecer el comienzo de la cavitacin,

debido a que originan una mayor cantidad de burbujas. Por otra parte un

contenido elevado de aire (presin parcial de aire) disminuye la velocidad de

implosin.

Con un contenido bajo de gas se demora el comienzo de la cavitacin, ya que

la resistencia a la traccin del agua en este caso comienza a jugar un papel

considerable. Para un contenido de un 10% del valor de saturacin la cavitacin

comienza al alcanzar la presin de vapor. Con elevados contenidos de aire, la presin

para el comienzo de la cavitacin es superior a la presin de vapor, ya que en este caso

el crecimiento de las burbujas est favorecido por la difusin de gas en el lquido.

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2.2.7 Implosin de la burbuja

Como ya se mencion anteriormente, la burbuja (bolsa) ya aumentada de

tamao, es arrastrada hacia una zona de mayor presin y finalmente estalla, o

mejor dicho, implota. Esta accin peridica generalmente est asociada a un

fuerte ruido crepitante.

El aumento de tamao de las burbujas o bolsas reduce los pasajes aumentando

as la velocidad de escurrimiento y disminuyendo por lo tanto ms aun la presin.

Tan pronto como la presin en la corriente supera la tensin de vapor despus de

pasar la seccin ms estrecha, se produce la condensacin y el colapso de la burbuja

de vapor. La condensacin tiene lugar instantneamente. El agua que rodea a las

burbujas que estallan, golpea entonces las paredes u otras partes del fluido, sin

amortiguacin alguna.

Teniendo en cuenta la condensacin del vapor, con distribucin espacial uniforme

y ocurriendo en un tiempo muy corto, puede ser tomado por cierto que las burbujas

no colapsan concntricamente.

Actualmente, se han realizado anlisis del desarrollo de una burbuja en la

vecindad de una pared, desde el punto de vista terico, y calculado el tiempo de

implosin y la presin, demostrndose que la tensin superficial acelera la

implosin y aumenta los efectos de la presin.

Muchos efectos trae aparejado el colapso de la burbuja, relacionados con los

diferentes parmetros, tales como la influencia del gradiente de presin, la deformacin

inicial en la forma de la burbuja, velocidad del fluido en la vecindad de los lmites slidos,

etctera.

Puede ser tomado como vlido que las cavidades no colapsan concntricamente en la vecindad de una pared. Se forma un micro-jet que choca con la superficie slida donde trasmite un impulso de presin, como se ve en la figura 7.

Figura 7. Colapso de una Burbuja con la subsiguiente Formacin del Jet.

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Figura 8. Fotografa de la implosin de la burbuja en el impulsor.

Figura 9. Burbuja en el momento de la implosin.

Fenmeno de Cavitacin.- Posterior al colapso de la burbuja, se produce una onda de

choque desde el punto de colapso. Esta onda de choque se convierte en una onda

sonora y que usualmente se identifica como cavitacin. 2.2.8 TIPOS DE CAVITACION:

Se puede clasificar la cavitacin segn la forma en la que se produce,

segn el grado de desarrollo de la misma y segn la forma de manifestarse

macroscpicamente. a) Segn la forma de producirse la cavitacin se distinguen los siguientes

tipos: Cavitacin de vapor: debida a la disminucin local de la presin en el seno de un

lquido. Puede ser hidrodinmica, creada por depresiones locales debidas a la

aceleracin del fluido, o acstica, debida a ondas de presin transmitidas en el fluido. Cavitacin gaseosa: ocasionada por la introduccin, desde el exterior, de energa en

puntos del lquido (aumento de la temperatura, inducir vibracin local de las

partculas, etc.). Se habla entonces de cavitacin ptica o cavitacin de partculas.

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b) Segn el grado de desarrollo, se distinguen: Cavitacin incipiente: es una etapa inicial de la cavitacin en la que empieza a

ser visible la formacin de las burbujas. Cavitacin desarrollada: se trata de una etapa en la que se tiene un nmero de

burbujas lo suficientemente elevado como para producir una modificacin del campo

hidrodinmico. Supercavitacin: cuando se tiene una superficie slida sumergida, la cavitacin se

extiende ocupando en su totalidad dicha superficie. Aparece, por ejemplo, en las

hlices de lanchas rpidas en las que las condiciones ante la cavitacin son crtica

Cavitacin separada: etapa final de la cavitacin, cuando est prxima a desaparecer.

Se produce normalmente en las zonas de estela y su importancia es mucho menor que

las anteriores.

c) Segn su manifestacin macroscpica, se pueden distinguir las siguientes

(ver figuras 10 y 11):

Cavitacin de burbujas aisladas (bubble cavitation): cuando el nmero de

burbujas es muy denso da lugar a la llamada cavitacin de nube (cloud

cavitation).

Cavitacin de lmina (sheet cavitation).

Cavitacin de estra (streak cavitation): es un tipo de cavitacin de burbujas, en

la que la nucleacin de las mismas se produce siguiendo una lnea.

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Figura 10.- Cavitacin de burbujas y de estra

Figura 11.- Cavitacin de lmina y de nube.

2.2.9 Por qu puede caer la presin del vapor?

La presin del agua que fluye en una lnea (tubera) por presin, ya sea de una

bomba o de una diferencia geodsica de altura (tanque elevado) es mucho ms alto

que la presin del vapor.

La energa total de un medio que fluye esencialmente consiste en distintas

formas de energa: Fig. 12

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Para clarificar entonces, por qu en el punto de una vlvula reguladora, la presin puede

caer por debajo de la presin de vapor, se debe analizar el balance energtico de una

corriente.

En el reservorio, la energa total existente se almacena como energa potencial.

Esta energa potencial durante el flujo de una lnea horizontal, es convertida en: Energa de velocidad

Energa de Presin

Energa de prdida

Figura 13. Tipos de energa.

Debido a la reduccin del rea de paso en el punto de la vlvula reguladora (vena

contracta), all el caudal y la porcin asociada de energa de velocidad sube fuertemente

(figura 14). Tambin la porcin de las prdidas aumenta fuertemente debido a

la contraccin brusca. En el lugar ms estrecho la energa de presin restante

disminuye fuertemente debido a la constancia de la energa total.

Figura 14. Cada de presin.

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Aqu la presin de vapor del medio disminuye, y el fluido se evapora. El

vapor forma burbujas, estas se deforman con el aumento de la presin y

finalmente implotan (figura 15).

Figura 15. Presencia de cavitacin.

2.2.10 Factores que intervienen en la cavitacin

Los factores ms comunes por los que puede presentarse la cavitacin son los

siguientes: Relacionados con el fluido

La temperatura.

La densidad del fluido.

Las propiedades fsico-mecnicas.

Las concentraciones de los gases.

La composicin qumica.

Las concentraciones de la fase slida.

El pH.

Relacionados con las caractersticas de la red

La altura de succin

La presin atmosfrica

La altura de la Presin de vapor

Las prdidas en la succin

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2.3 Definiciones y conceptos 2.3.1 Fluido

Fluido es aquella sustancia que, debido a su poca cohesin intermolecular, carece de forma impropia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Una definicin ms rigurosa es: Un fluido se define como una sustancia que se deforma de manera continua cuando sobre ella acta un esfuerzo cortante de cualquier magnitud. 2.3.2 Clasificacin de los fluidos

Los fluidos se clasifican en lquidos y gases. Los lquidos a una presin y temperatura determinadas ocupan un volumen determinado. Introducido el lquido en un recipiente adopta la forma del mismo, pero llenando slo el volumen que le corresponde. Si sobre el lquido reina una presin uniforme, por ejemplo, la atmosfrica, el lquido adopta, una superficie libre plana, como la superficie de un lago o la de un cubo de agua.

Los gases a una presin y temperatura determinada tienen tambin un volumen determinado, pero puestos en libertad se expansionan hasta ocupar el volumen completo del recipiente que lo contiene, y no presentan superficie libre. El comportamiento de los lquidos y gases es anlogo en conductos cerrados (tuberas); pero no en conductos abiertos (canales), porque solo los lquidos son capaces de crear una superficie libre. 2.3.3 Propiedades de los fluidos a) Densidad especfica o absoluta

La densidad especfica de un fluido, designada por la letra griega , se define como la masa por unidad de volumen. La densidad se usa para caracterizar la masa de un sistema fluido. En el Sistema Ingls (IG), las unidades de son slugs/pie3 y en el Sistema Internacional (SI), kg/m3.

La densidad especfica es funcin de la temperatura y de la presin. El valor de la densidad puede variar muy ampliamente entre fluidos diferentes, pero para lquidos las variaciones de presin y temperatura en general afectan muy poco el valor de .

La densidad del agua destilada la presin atmosfrica de 4 C es mxima e igual aproximadamente a:

21

b) Peso especfico

El peso especfico de un fluido, designado por la letra griega (gamma), se define como su peso por unidad de volumen.

. El peso especfico es funcin de la temperatura y de la presin, aunque en los

lquidos no vara prcticamente con esta ltima. Como W=mg, se tiene que

Donde g es la aceleracin local debida a la gravedad. As como la densidad se usa para caracterizar la masa de un sistema de fluido, el peso especfico se usa para caracterizar el peso del sistema. En el sistema IG, _ tiene unidades de lb/pie3 y en el SI, las unidades son N/m3. En condiciones de gravedad normal (g=32.174 pies/s2 = 9.807 m/s2), el agua a 60 F tiene un peso especfico de 62.4 lb/pie3 y 9.80 kN/m3. c )Densidad relativa

La densidad relativa de un fluido, designada por DR, tambin conocida como gravedad especfica, se define como la densidad del fluido dividida entre la densidad del agua a alguna temperatura especfica. Casi siempre a temperatura especfica se considera como 4 C (39.2 F) y a esta temperatura la densidad del agua es 1.94 slugs/pie3 o 1000 kg/m3. En forma de ecuacin, la densidad relativa se expresa como: y puesto que es la razn de las densidades, el valor de DR no depende del sistema de unidades utilizado. Es evidente que la densidad relativa es una magnitud adimensional.

La densidad relativa es funcin de la temperatura y la presin. d) Volumen especfico

El volumen especfico es el volumen por unidad de masa y, en consecuencia es el recproco de la densidad; es decir

La unidad del volumen especfico en el Sistema Internacional es m3/kg.

22

e) Compresibilidad de los lquidos

En los fluidos lo mismo que en los slidos se verifica la ley fundamental de la elasticidad:

El esfuerzo unitario es proporcional a la deformacin unitaria.

Para este caso, el esfuerzo unitario considerado es el de compresin ; la

deformacin unitaria es la deformacin unitaria de volumen

Por tanto, la ley

anterior se traduce en la frmula siguiente:

Dnde: P: Es el esfuerzo unitario de compresin (N/m2, en el SI). : Es el volumen especfico (m3/kg, en el SI).

: Es el incremento del volumen especfico (m3/kg, en el SI). E: es el mdulo de elasticidad volumtrica (N/m2, en el SI).

El signo expresa que a un incremento de presin corresponde un decrecimiento

(o menos decremento) de volumen. Para el agua E 20,000 bar=20,000 *105 N/m2

Al aumentar la temperatura y la presin aumenta tambin E.

2.3.4) Viscosidad 2.3.4.1) Viscosidad dinmica

Un slido puede soportar esfuerzos normales (llamados as porque la fuerza es normal al rea que resiste la deformacin) de dos clases: de compresin y de traccin. Un lquido puede soportar esfuerzos de compresin pero no de traccin. Los slidos o fluidos pueden estar sometidos tambin a esfuerzos cortantes o esfuerzos tangenciales. En ellos la fuerza es paralela al rea sobre la que acta.

Todos los cuerpos se deforman bajo la accin de las fuerzas tangenciales a las que

estn sometidos. En los cuerpos elsticos la deformacin desaparece cuando deja de actuar la fuerza. En la deformacin plstica subsiste la deformacin aunque desaparezca la fuerza deformadora.

En los fluidos la deformacin aumenta constantemente bajo la accin del esfuerzo

cortante, por pequeo que ste sea.

23

Entre las molculas de un fluido existen fuerzas moleculares que se denominan fuerzas de cohesin. Al desplazarse unas molculas con relacin a las otras se produce a causa de ellas una friccin. Por otra parte, entre las molculas de un fluido en contacto con un slido y las molculas del slido existen fuerzas moleculares que se denominan fuerzas de adherencia. El coeficiente de friccin interna del fluido se denomina viscosidad y se designa con la letra .

El estudio de la viscosidad y de sus propiedades se hace conveniente mediante la

ley de Newton, que cumplen los fluidos llamados newtonianos (entre los cuales se encuentran muchos de los fluidos tcnicamente ms importantes como el agua, aire).

Supongamos una capa de fluido newtoniano de espesor yo comprendido entre dos

placas planas paralelas, la inferior fija y la superior libre (Fig. 2-1). Sobre la placa superior acta una fuerza tangencial constante F. La experiencia ensea que la placa se desplaza paralelamente a s misma con una velocidad . Figura 16. Fluido comprendido entre dos placas paralelas.

Dividamos mentalmente el film de fluido en placas infinitesimales paralelas a las

placas de espesor dy. La experiencia confirma en virtud de la adherencia de la capa de fluido contigua a la placa inferior fija se mantiene en reposo, y la placa de fluido en contacto con la placa superior mvil se pone en movimiento con la misma velocidad que la placa.

Las placas intermedias deslizan una sobre otras como deslizan las hojas de un libro colocado horizontalmente sobre la mesa al aplicar sobre la hoja superior una fuerza tambin horizontal. Para mantener fija la placa inferior es menester aplicar una fuerza (F).

La ley experimental descubierta por Newton que rige ste fenmeno afirma que la fuerza F es proporcional a la superficie A de la placa en movimiento, al gradiente de velocidad y a un coeficiente 2, que se denomina viscosidad absoluta o viscosidad dinmica:

o bien siendo por definicin,

el esfuerzo unitario cortante, que llamaremos

La ecuacin anterior se cumple en todos los fluidos newtonianos. Es necesario tener presente que:

a) En un mismo fluido (n= cte.) si la fuerza aumenta, aumenta la velocidad con la que se mueve la placa.

b) Una fuerza por pequea que sea produce siempre un gradiente de velocidad, o lo que es lo mismo:

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Un fluido no ofrece resistencia a la deformacin por esfuerzo cortante. Esta es la caracterstica que distingue esencialmente un fluido de un slido.

En un slido rgido, n=, porque el cuerpo slido rgido es capaz de resistir el esfuerzo cortante sin que se origine un gradiente de velocidades en su interior

(deslizamiento de unas capas del cuerpo con relacin a las otras), es decir,

En un fluido ideal, n=0.

En un fluido real la viscosidad dinmica tiene un valor finito distinto de cero.

Cuanto mayor sea n, mayor ser la fuerza necesaria para mover la placa a una cierta velocidad y el lquido ser ms viscoso.

La viscosidad produce una resistencia, que se llama resistencia a la deformacin, o resistencia a que unas capas de fluido resbalen sobre las otras y, por tanto, una prdida de energa en la corriente, cuyo estudio constituye una parte importante en la mecnica de fluidos.

En el fluido ideal no existe resistencia alguna

En los fluidos en reposo

El esfuerzo cortante es nulo y el

nico esfuerzo presente es el normal o presin. El fluido real en reposo se comporta exactamente como un fluido ideal (n=0). Las nicas fuerzas que actan sobre un fluido en reposo son la gravedad en direccin vertical y la presin en direccin normal a la superficie considerada.

La viscosidad, como cualquiera otra propiedad del fluido, depende del estado del fluido

caracterizado por la presin y la temperatura. 2.3.4.2)Fluidos newtonianos y no newtonianos

Fluido newtoniano es aquel fluido, cuya viscosidad dinmica 2 depende de la

presin y de la temperatura, pero no del gradiente de velocidad 6* .67. Fluidos newtonianos son el agua, el aire, la mayor parte de los gases y en general los fluidos de pequea viscosidad.22

La ciencia de los fluidos no newtonianos, a los cuales pertenecen las grasas, materiales plsticos, metales lquidos, suspensiones, la sangre, etc., se llama reologa.

Las unidades de la viscosidad dinmica en el Sistema Internacional son: 2.3.4.3)Viscosidad cinemtica

En hidrodinmica intervienen junto con las fuerzas debidas a la viscosidad las fuerzas de inercia, que dependen de la densidad. Por eso tiene un significado importante la viscosidad dinmica referida a la densidad, o sea a la relacin de la viscosidad dinmica n a la densidad , que se denomina viscosidad cinemtica.

PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA A DIFERENTES TEMPERATURAS

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En la prctica se ha utilizado mucho ms el Stoke (St) = 1 cm2/s, en honor de Stokes.

Tambin se ha utilizado mucho el centistoke (cSt), 1 cSt = St. El St y el cSt son submltiplos de la unidad coherente del SI y pueden seguir emplendose aunque no se utilicen los mismos nombres:

La viscosidad dinmica de los fluidos vara mucho con la temperatura, aumentando la temperatura en los gases y disminuyendo en los lquidos; pero en unos y en otros es prcticamente independiente de la presin. Por el contrario, la viscosidad cinemtica de los gases vara mucho con la presin y la temperatura, mientras que la de los fluidos prcticamente solo vara con la temperatura.

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2.3.4.4) Tensin superficial

La tensin superficial es una fuerza que, como su nombre lo indica, produce efectos de tensin en la superficie de los lquidos, all donde el fluido entra en contacto con otro fluido no miscible, particularmente un lquido con un gas o con un contorno slido (vasija, tubo, etc.) El origen de esta fuerza es la cohesin intermolecular y la fuerza de adhesin del fluido al slido.

Figura 17 atraccin de molculas.

En la superficie libre de un lquido, que es por tanto la superficie de contacto entre dos fluidos, lquido y aire, la tensin superficial se manifiesta como si el lquido creara all una fina membrana. As se explica, por ejemplo que una aguja de acero colocada cuidadosamente sobre la superficie del agua no se hunda.

El origen de la tensin superficial puede explicarse de la siguiente manera. Una molcula situada en el interior del fluido, como en la molcula 1 en la Fig. 17, es atrada por igual en todas las direcciones por las molculas circundantes y se encuentra en equilibrio: las fuerzas de cohesin molecular no producen efecto resultante alguno. Por el contrario, las molculas 2 y 3 se encuentran cerca de (o sea a una distancia menor que el radio de la esfera de accin de la cohesin molecular, que es de orden de 10-6 mm) o en la misma superficie libre, respectivamente, en cuyo caso el equilibrio se rompe porque las molculas del lquido ejercen una atraccin mucho mayor que las del gas (aire) de la superficie libre. En este caso hay una resultante F de las fuerzas de cohesin dirigida hacia el interior del lquido. Esta fuerza origina una tensin tangencial en la superficie libre, que la convierte en algo semejante a una membrana elstica.

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Si sobre la superficie libre del lquido se traza una lnea cualquiera, la tensin superficial U es la fuerza superficial normal a dicha lnea por unidad de longitud.

Esta fuerza suele ser muy pequea, disminuyendo adems al aumentar la temperatura.

La tensin superficial explica la formacin de gotas en un lquido. En un lquido que se pulveriza las fuerzas de cohesin predominantes dirigidas siempre hacia el interior tienden haca la formacin de superficies de rea mnima. Originando las gotas esfricas, ya que para un volumen determinado la esfera es el cuerpo que posee el rea mnima.

Fig 18.Fenomenos debido a la tensin superficial(a) contacto entre agua y vidrio(b)contacto entre mercurio y vidrio(c)elevacin capilar.

La tensin superficial explica tambin los fenmenos de formacin de menisco y el

de la elevacin del lquido en tubos capilares. En la Fig. 18 se muestra la forma de la superficie libre que adopta el agua en contacto con vidrio y en la Fig. 18b la que adopta el mercurio en contacto con el vidrio tambin. En el mercurio la fuerza de cohesin entre sus molculas es mayor que la adhesin del mercurio al vidrio y lo contrario ocurre en el agua. La Fig. 18c ilustra el fenmeno de la elevacin capilar, que encuentra su explicacin tambin en la tensin superficial. 2.3.4) Fluido ideal

En Mecnica de Fluidos se define un fluido ideal que no existe en la naturaleza: a ningn precio puede comprarse en el comercio un litro de fluido ideal. Es una hiptesis anloga a la hiptesis del gas perfecto en Termodinmica que simplifica las ecuaciones matemticas.

Fluido ideal es aqul fluido cuya viscosidad es nula. La frmula n=0 define matemticamente al fluido ideal.

En ningn fluido real la viscosidad es nula. Los dos fluidos ms importantes para el ingeniero, el aire y el agua, son muy pocos viscosos, pero ninguno de los dos es un fluido ideal. Por tanto, aunque la viscosidad sea muy pequea, el esfuerzo cortante, expresado por la ecuacin de Newton, Ecu. (2.6.1a) se har sentir all donde el gradiente de velocidad

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es grande, es decir, en la pelcula de contacto del lquido con el slido. Un fluido ideal

circulando por una tubera no experimentara prdida de energa alguna. 2.3.5) Presin

Se define la presin como fuerza por unidad de rea. Esta propiedad se expresa matemticamente como:

Sus unidades en el Sistema Internacional (SI) son el pascal: 1 pascual =

En el Sistema Mtrico (Sm) la unidad es el kilogramo por metro cuadrado (kg/m2 ) o el kilogramo por centmetro cuadrado (kg/cm2). En el Sistema ingls es la libra por pie cuadrado (lb/ft2) o la libra por pulgada cuadrada (lb/in2) . Propiedades de la presin (estticamente hablando)

Primera propiedad: La presin en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones.

Segunda propiedad: La presin en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma.

Tercera propiedad: En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior de un fluido una parte del fluido sobre la otra contigua al mismo tiene la direccin normal a la superficie de contacto. Como esta fuerza normal es la presin, en el interior de un fluido en reposo no existe ms fuerza que la debida a la presin.

Cuarta propiedad: La fuerza de la presin en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el interior del fluido, es decir, es una compresin, jams una traccin.

Quinta propiedad: La superficie libre de un lquido en reposo es siempre horizontal.

Tipos de presin (atmosfrica, manomtrica, absoluta y vaco)

Presin atmosfrica.- Es la presin debido a la masa de aire o gas, que reina sobre la superficie libre de un lquido. Esta presin vara con la temperatura y la altitud. La presin media normal a 0 C y al nivel del mar es de 760 Torr = 1.01396 bar y se llama presin atmosfrica normal.

Presin manomtrica.- Es la presin que se presenta en el interior de un recipiente cerrado. Se llama as porque para medirla, se hace uso de un instrumento de medicin llamado manmetro. Tambin se conoce como presin relativa.

Presin absoluta.- Es la suma de la presin atmosfrica del lugar ms la presin manomtrica. Este tipo de presin se mide con relacin al 0 absoluto (vaco total o 100% de vaco).

Presin de vaco.- Cuando la presin manomtrica es negativa se ve que hay un vaco. La presin de vaco se mide con un vacumetro.

2.3.6) Ecuacin de continuidad La ecuacin de continuidad en forma diferencial se puede expresar de la forma

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Esta ecuacin se utiliza a menudo en su forma integral, aplicado a un volumen de control delimitado por una superficie de control:

Esta forma de aplicar la ecuacin permite rpidas simplificaciones. Una de ellas consiste

en considerar que la velocidad es uniforme en algunas partes de la superficie de control.

En el caso de flujo en conductos, muchas veces se puede aceptar que el flujo es estacionario y que la velocidad es uniforme en una superficie transversal.

Para el clculo se toma la velocidad media en cada seccin, con la direccin del eje del conducto y perpendicular, por tanto, a la seccin normal. La ecuacin de continuidad entre dos secciones 1 y 2 de un conducto, se reduce a lo siguiente:

En el caso de que el flujo (caudal) sea incompresible, la ecuacin1 se simplifica:

2.3.7) Ecuacin de la cantidad de movimiento

Siguiendo los mismos razonamientos que en el caso anterior, la ecuacin de cantidad de movimiento en forma diferencial resulta ser:

Donde representa el tensor de tensiones y las fuerzas exteriores.

Tambin se puede expresar en forma integral considerando como fuerzas externas las msicas y las aplicadas sobre las superficies de control:

Donde es la velocidad relativa del fluido respecto a la superficie de control.

Con las simplificaciones de flujo estacionario e incompresible, y tomando velocidades medias, se puede aplicar la ecuacin entre dos puntos de la manera siguiente:

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2.3.8) Ecuacin de la energa

La denominada ecuacin o teorema de Bernoulli representa el principio de conservacin de la energa mecnica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad trmica). El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemtico suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir de medidas de presin y velocidad en conductos, consigui relacionar los cambios habidos entre ambas variables. Sus estudios se plasmaron en el libro Hidrodynamica, uno de los primeros tratados publicados sobre el flujo de fluidos, que data de 1738. La ecuacin de la energa en forma diferencial toma la forma siguiente:

En la que es la energa interna, el vector flujo de calor y la funcin de

disipacin.

Esta ecuacin puede escribirse en forma integral de la manera siguiente:

Donde Q es el calor intercambiado con el volumen de control (positivo si es

entrante), Q representa el caudal, W es el trabajo intercambiado con el volumen de control (positivo el realizado por el volumen de control) y la suma de la energa interna, cintica y potencial del fluido. Con las mismas simplificaciones de los casos anteriores, y dividiendo la ecuacin por g, de forma que el trabajo o energa vengan dados por unidad de peso, la ecuacin se expresa en trminos de longitud de la manera siguiente:

es la energa perdida por rozamiento, y se denomina prdida de carga. es la energa aadida desde el exterior, por ejemplo mediante una bomba. En caso de que se extraiga energa, como es el caso de una turbina, este trmino tendr valor negativo.

Si se desprecian las prdidas por rozamiento, y no hay aporte de energa desde el exterior, la ecuacin anterior se reduce a la ecuacin de Bernoulli:

El significado fsico de los trminos de esta ecuacin es el siguiente:

Energa debida a la presin

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Energa potencial debido a un cierto nivel de referencia

Energa cintica

La suma de estos tres trminos se conoce como la energa o altura del fluido en un punto, H. Esta altura es una variable escalar, dependiente del punto considerado 2.3.9 Prdidas de energa por rozamiento Las prdidas de carga en las tuberas son de dos clases: primarias y secundarias. a) Prdidas primarias

Las prdidas primarias son las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubera (capa lmite), rozamiento de unas capas de fluidos con otras (rgimen laminar) o de las partculas de fluido entre s (rgimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto, principalmente en los tramos de tubera de seccin constante.

A fines del siglo pasado experimentos realizados con tuberas de agua de dimetro constante demostraron que la prdida de carga era directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media en la tubera y a la longitud de la tubera e inversamente proporcional al dimetro de la misma. La frmula fundamental que expresa lo anterior es la Ecuacin de Darcy-Weisbach:

Donde

Prdida de carga primaria

: Coeficiente de prdida de carga primaria L: Longitud de la tubera

D: Dimetro de la tubera.

V: Velocidad media del fluido.

La forma de determinar el coeficiente |, depende del tipo de flujo existente en la tubera. Cuando el flujo es laminar, se emplea la Ecuacin de Poiseuille que es una funcin del nmero de Reynolds.

Cuando el tipo de flujo es turbulento, se emplea el diagrama de Moody para determinarlo. La forma de entrar al diagrama de Moody para encontrar el coeficiente est en funcin de la relacin de la rugosidad absoluta y el dimetro con el nmero de Reynolds. b) Prdidas secundarias

Las prdidas secundarias son las prdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, vlvulas y en toda clase de accesorios de tubera. stas se pueden calcular por dos mtodos:

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Primer mtodo: Por la ecuacin fundamental de las prdidas secundarias.

: Prdida de carga secundaria

: Coeficiente adimensional de prdida de carga secundaria.

: Velocidad media en la tubera, si se trata de codos, vlvulas, etc. Si se trata de un cambio de seccin como contraccin o ensanchamiento, suele tomarse la velocidad en la seccin menor

El coeficiente depende del tipo de accesorio, el nmero de Reynolds, de la

rugosidad y hasta de la configuracin de la corriente antes del accesorio. Existen valores de para los diferentes accesorios que se han obtenido de manera experimental. Segundo mtodo:

Por la misma frmula de las prdidas primarias, sustituyendo en dicha frmula la longitud de la tubera, L por la longitud equivalente Le. Este mtodo considera las prdidas secundarias como longitudes equivalentes, es decir, longitudes en metros de un trozo de tubera del mismo dimetro que producira las mismas prdidas de carga que los accesorios en cuestin.

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Para calcular las longitudes equivalentes de los diferentes accesorios, se hace uso del Nomograma de prdidas de carga secundaria de la firma Gould Pumps, U.S.A., mostrado en la siguiente figura

Fig 19. Nomograma de perdidas secundarias.

2.3.10)Nmero de Reynolds

El nmero de Reynolds es un nmero adimensional utilizado en mecnica de fluidos, diseo de reactores y fenmenos de transporte para caracterizar el movimiento del fluido. Es una relacin de los entre los trminos convectivos y los trminos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos

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El fsico ingls Reynolds, a finales del siglo pasado llevo a cabo una serie de experimentos, a travs de los cuales lleg a determinar la expresin del nmero adimensional que lleva su nombre y en los experimentos observ lo siguiente:

Cuando el nmero de Reynolds, Re > 12,000 el flujo de corriente es turbulento: 12,000 es el nmero crtico de Reynolds superior.

Cuando el nmero de Reynolds, Re 2,000 la corriente era necesariamente laminar: 2,000 es el nmero crtico inferior de Reynolds.

El anlisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicacin de la prdida de carga causada por efectos viscosos.

a) Flujo laminar

Se llama flujo laminar corriente laminar al tipo de movimiento del fluido que es ordenado, estratificado, es decir, el fluido se mueve como clasificado en capas que no se mezclan entre s. La distribucin de velocidades en una tubera de seccin circular es una parbola, donde la velocidad mxima se encuentra en el centro-eje de la tubera y en la superficie de la tubera la velocidad es cero. b) Flujo turbulento

Este tipo de flujo es el que ms comnmente se presenta en la prctica de ingeniera. En este tipo de flujo las partculas del fluido se mueven en trayectorias errticas, es decir, en trayectorias muy irregulares que no siguen un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una partcula a otra. La distribucin de velocidades en rgimen turbulento en una tubera circular es logartmica. 2.4) CINEMTICA DE LAS TURBOMQUINAS 2.4.1) Definicin de mquina hidrulica Una mquina es un transformador de energa. Recibe energa mecnica que puede proceder de un motor elctrico, trmico, etc., y que la transforma en energa que un fluido adquiere en forma de presin, de posicin o de velocidad. Las mquinas se clasifican en grupos: mquinas de fluidos, mquinas herramientas, mquinas elctricas, etctera. Las mquinas hidrulicas pertenecen a un grupo muy importante de mquinas que se llaman mquinas de fluido. Las mquinas de fluido son aquellas en las que el fluido, o bien proporciona la energa que absorbe la mquina o bien aquella en que el fluido es el receptor de energa, al que la mquina restituye la energa mecnica absorbida. Las mquinas de fluido se clasifican en mquinas hidrulicas y mquinas trmicas. Una mquina hidrulica es aquella en que el fluido que intercambia su energa no vara sensiblemente su densidad en su paso a travs de la mquina, por lo cual en el diseo y estudio de la misma se hace la hiptesis de que . Una mquina trmica3 es aquella en que el fluido en su paso a travs de la mquina vara sensiblemente de densidad y volumen especfico, el cual en el diseo y estudio de la mquina ya no puede suponerse constante.

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2.4.2) Clasificacin de las mquinas hidrulicas

El tipo de mquinas hidrulicas es tan variado que surge la necesidad de hacer una adecuada clasificacin de stas. Una de las formas de clasificarlas es atendiendo al rgano principal de la mquina, es decir, al rgano que intercambia la energa mecnica en energa de fluido o viceversa. Este rgano se llama rodete, mbolo, etc.

Atendiendo al rgano principal las mquinas hidrulicas stas se clasifican en rotativas o alternativas, segn el tipo de movimiento que tenga el rgano intercambiador, alternativo o rotativo.

Existe otra clasificacin muy usual en la prctica, que tambin considera dos grupos. sta no atiende al tipo de movimiento que tiene el rgano intercambiador, sino al principio fundamental de funcionamiento, que es diferente en ambos grupos. Las mquinas hidrulicas se clasifican en turbomquinas y bombas de desplazamiento positivo.

En las mquinas de desplazamiento positivo, tambin llamadas mquinas volumtricas, el rgano intercambiador de energa cede energa al fluido o el fluido a l en forma de energa de presin creada por la variacin de volumen. Los cambios en la direccin y valor absoluto de la velocidad del fluido no juegan papel esencial alguno. En las turbomquinas, llamadas tambin mquinas de corriente, los cambios en la direccin y valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel esencial.

El principio de funcionamiento de las mquinas de desplazamiento positivo es el principio de desplazamiento positivo. El principio de funcionamiento de las turbomquinas es la ecuacin de Euler.

Las turbomquinas y las mquinas de desplazamiento positivo se subdividen en motoras y generadoras. Las primeras absorben energa del fluido y restituyen energa mecnica; mientras que las segundas absorben energa mecnica y restituyen energa al fluido. Fig. 20. Clasificacin de maquinas

2.4.3Principio de desplazamiento positivo En el interior del cilindro de la figura 3-2 en que se mueve un mbolo con movimiento uniforme y velocidad V, hay un fluido a la presin P. Supondremos que tanto el cilindro como el mbolo son rgidos o indeformables y que el fluido es incompresible. El movimiento del mbolo de debe a la fuerza aplicada F. El mbolo al moverse desplaza la

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fluido a travs del orificio de la figura. Si el mbolo recorre un espacio L hacia la izquierda el volumen ocupado por el lquido se reducir a un valor AL (donde A es el rea trasversal del mbolo). Como el fluido es incompresible el volumen de fluido que sale por el orificio ser tambin AL.

Fig. 21. Principio de desplazamiento positivo.

El tiempo t empleado el recorrer la distancia L es:

El caudal Q, o volumen desplazado por unidad de tiempo es:

Si no hay rozamiento, la potencia comunicada al fluido ser:

Pero como P = FA; tenemos

Es evidente que el esquema de la figura 21 puede funcionar como motor, es decir, la mquina puede absorber potencia mecnica, FV y restituir potencia hidrulica QP? O viceversa. Tanto en un caso como en otra queda en evidencia que: El principio de desplazamiento positivo consiste en el movimiento de un fluido causando por la disminucin de volumen de una cmara. 2.4.4 Ecuacin de Euler La expresin para la altura til de las turbomquinas (que es aplicable a las bombas rotodinmicas), se obtiene aplicando el principio del momento angular a la masa del lquido que circula a travs del impulsor. Este principio establece que el cambio del momento angular de un cuerpo con respecto al eje de rotacin, es igual al par de fuerzas resultantes sobre el cuerpo, con respecto al mismo eje. El momento hidrulico de una vena es el que se origina por el impulso del agua de esta vena con respecto al eje de rotacin.

37

Fig 22.(a) corte meridional (b) corte transversal de una bomba

Suponiendo que la bomba funciona en rgimen permanente y que al girar crea una

depresin en el rodete penetrando el fluido en el interior de la bomba. Sea la velocidad absoluta de una partcula de fluido a la entrada de un labe (punto 1 en la figura 22). El rodete accionado por el motor de la bomba gira a una velocidad, rpm. En el punto 1 el

rodete tiene una velocidad perifrica =

. Con relacin al alabe el fluido se mueve

con una velocidad , llamada velocidad relativa a la entrada. Las tres velocidades y .j estn relacionadas segn la mecnica del movimiento relativo, por la ecuacin vectorial:

Suponindose que el labe (o su tangente) tiene la direccin del vector , con lo que la partcula entra sin choque en el labe. La partcula guiada por el labe sale del rodete con

una velocidad relativa a la salida , que ser tangente al labe en el punto 2. En el punto 2 el labe tiene la velocidad perifrica . La misma composicin de velocidades de la Ec. nos proporciona la velocidad absoluta a la salid a,.

Suponindose que el labe (o su tangente) tiene la direccin del vector con lo que la

partcula entra sin choque en el labe. La partcula guiada por el labe sale del rodete con

una velocidad relativa a la salida , que ser tangente al labe en el punto 2. En el punto

2 el labe tiene la velocidad perifrica La misma composicin de velocidades nos

proporciona la velocidad absoluta a la salida, .

La partcula de fluido ha sufrido, pues, en su paso por el rodete un cambio de velocidad de

a . Del teorema de la Cantidad de movimiento se deduce el teorema del momento cintico o del momento de la cantidad de movimiento. En efecto, el teorema de la cantidad de movimiento aplicada al hilo de corriente al que pertenece la partcula de fluido considerada, ser:

Tomando, la ecuacin de momentos de la Ecu. (3.6), con relacin al eje de la mquina tenemos

38

Que es conocido como el teorema del momento cintico.

Dnde: dM: Momento resultante con relacin al eje de la mquina de todas las fuerzas que el rodete ha ejercido sobre las partculas que integran el filamento de corriente considerado para hacerle variar su momento cintico. dQ: Caudal del filamento.

, : Brazo de palanca de momento de los vectores y .

Suponemos ahora que todas las partculas del fluido entran en el rodete con un dimetro , con la misma velocidad , y salen a un dimetro con la misma velocidad .Esto equivale a decir que todos los filamentos de corriente sufren la misma desviacin, lo cual a su vez implica que el nmero de labes es infinito para que el rodete gue al fluido perfectamente. Aplicando sta hiptesis llamada teora unidimensional, o teora del nmero infinito de labes, al hacer la integral de la ecuacin del momento cintico, el parntesis del segundo miembro ser constante, obtenindose finalmente

Donde M. Momento total comunicado al fluido o momento hidrulico.

Q Caudal total de la bomba. Pero de la figura se deduce fcilmente que:

Luego:

Este momento multiplicado por . ser igual a la potencia que el rodete comunica al fluido. Por tanto: Cuyas unidades es Watts (W) en el Sistema Internacional

Dnde :

: Velocidad angular del rodete, rad/s.

Por otra parte, si llamamos . a la energa especfica intercambiada entre el rodete y el fluido, la energa especfica que el rodete de la bomba comunica al fluido, y .G al caudal msico que atraviesa el rodete, se tendr en el Sistema Internacional (SI):

Donde Altura equivalente a la energa intercambiada en el fluido.

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Igualando las dos expresiones

Donde Proyecciones de c1 y c2 sobre y , o componentes perifricas de las velocidades absolutas a la entrada y a la salida de los labes. Sustituyendo estos valores en la ecuacin anterior y simplificando se obtiene la Ecuacin de Euler: ..

Expresin energtica.

Dividiendo los dos trminos por g se obtiene:

Expresin en alturas.

Esta ecuacin es para las bombas , ventiladores y turbo maquinas.

2.4.5) Bombas

Las bombas son mquinas hidrulicas que absorben energa mecnica y restituyen energa hidrulica al lquido que la atraviesa. Se emplean para impulsar toda clase de lquidos; tambin se emplean para bombear lquidos espesos con slidos en suspensin. Existen infinidad de formas de clasificacin de bombas, pero fundamentalmente se pueden clasificar en dos formas: a)Bombas volumtricas o de desplazamiento positivo.- A este grupo no slo pertenecen las bombas alternativas (se basan en el principio de desplazamiento positivo), sino tambin las rotativas llamadas rotoestticas, pero en ellas la dinmica de la corriente no juega un papel esencial en la transmisin de la energa. b) Bombas rotodinmicas.- Fundamentalmente consisten en un rodete acoplado a un motor, el cual es su rgano transmisor de energa. Su funcionamiento se basa en la ecuacin de Euler. Siempre son rotativas. La dinmica de la corriente juega un papel significativo en la transmisin de la energa (efecto centrfugo). c) Clasificacin de las bombas rotodinmicas De acuerdo a la direccin del fluido:

Radial.

Axial.

Radio-axial (Diagonal mixta).

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De acuerdo a la posicin del eje:

Horizontal

Vertical

Inclinado De acuerdo a la presin:

Baja presin

Media presin

Alta presin De acuerdo al nmero de flujos en la bomba:

De simple succin o de un flujo

De doble succin o de dos flujos

De acuerdo al nmero de impulsores

De varios pasos

d) Bombas radiales, axiales y mixtas Utilizando un vocabulario tcnico, se ha considerado que las bombas centrfugas van desde las propias bombas radiales o centrfugas en las que la energa se cede al lquido esencialmente por la accin de la fuerza centrfuga hasta las bombas axiales, en las que la energa se cede al lquido por la impulsin ejercida por los labes sobre el mismo. En las bombas centrfugas radiales la corriente se verifica en planos radiales, en las axiales en superficies cilndricas alrededor del eje de rotacin y, en las diagonales axial o radialmente, denominndose tambin de flujo mixto. El tipo de una bomba que atiende al diseo hidrulico del diseo del rodete, viene caracterizado por su velocidad especfica, calculada en el punto de funcionamiento de diseo, es decir, en el punto de mximo rendimiento de la curva caracterstica.

2.4.6) Cargas en un sistema de bombeo

a) Carga esttica total.- Es la diferencia de altura, en metros de lquido de la columna de fluido que acta sobre la succin y sobre la descarga de la bomba.

b) Carga esttica de succin.-

Es la distancia vertical que existe entre el nivel del lquido y el eje central de la bomba. Cuando la bomba se encuentra por debajo del nivel libre de bombeo se le da el nombre de carga esttica de succin, mientras que si la bomba est por arriba del nivel libre de bombeo se le da el nombre de elevacin de succin esttica.

c) Carga esttica de descarga.-

Es la distancia vertical entre el eje central de la bomba y el punto de entrega libre del lquido.

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d) Carga de friccin.-

Es la columna, en metros de lquido que se maneja, equivalente y necesaria para vencer la resistencia de las tuberas de succin y descarga y de sus accesorios. Cabe constatar que vara de acuerdo con la velocidad del lquido, tamao, tipo y condiciones interiores de las tuberas y de las condiciones del lquido que se maneja.

e) Carga de velocidad

Representa la energa cintica de una unidad de peso del fluido movindose con la velocidad (V)

f) Carga til (altura til o efectiva de la bomba).- Es la altura que imparte el rodete o la altura terica, Hu, menos las prdidas en el rodete interior de la bomba,

2.4.7) Potencias y rendimientos En un sistema de bombeo en el que se involucra bomba-motor, se define a la potencia como el trabajo desarrollado para mover un lquido por unidad de tiempo o como la rapidez con la que la energa est siendo transferida. De igual manera, se emplea el trmino rendimiento para denotar la fraccin de potencia que se invierte al equipo de bombeo y que es transmitida a fluido. Relacionando la potencia de la bomba con los rendimientos se obtienen diferentes conceptos o definiciones de potencia en una bomba como se describen a continuacin. a) Potencia de accionamiento, Pa.- Es la potencia en el eje de la bomba o potencia mecnica que la bomba absorbe. Esta potencia tiene la siguiente expresin O tambin Donde M es el momento expresado en [N-m] y n, las revoluciones por minuto del motor [rpm]. La unidad de la potencia es Watts (Sistema Internacional de Unidades). b) Potencia til, Pu.- Es la potencia de accionamiento descontando todas las prdidas de la bomba. Adems, es la encargada de impulsar el caudal til Q a la altura til H.

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Luego

c) Rendimiento total, Tiene en cuenta todas las prdidas de la bomba, y su valor es

El rendimiento es mximo en el punto llamado de diseo de la bomba, y disminuye tanto para caudales superiores como inferiores. Normalmente, tanto la potencia como el rendimiento se refieren nicamente a la bomba, sin tener en cuenta el motor que se utiliza para accionarla. Los valores mximos de rendimiento se encuentran entre el 85 y el 90%. 2.4.8) Curvas caractersticas

a) Curvas de la bomba La altura de elevacin de una bomba rotodinmica depende fundamentalmente del caudal que circula por ella, lo que quiere decir que va a estar definida por su acoplamiento con el sistema. Si se considera la bomba de forma aislada, la curva que representa la altura proporcionada por la bomba en funcin del caudal se llama curva caracterstica.

Fig22. Curva caracterstica de una bomba centrifuga. Fig 23.Curva de bomba axial

La figura 22 muestra una curva caracterstica tpica de una bomba centrfuga, y la

figura 23 la de una bomba axial. La pendiente de ambas curvas es negativa, lo que quiere

decir que cuanto mayor sea la altura que el sistema exija, menor es el caudal que la

bomba puede proporcionar.

Algunas bombas tienen curvas H-Q con pendiente positiva en la zona de caudales

inferiores. Es conveniente alejarse de esas zonas porque se puede producir un funcionamiento inestable de la instalacin.

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b) Curva de prdidas de carga en el sistema

La curva de prdidas de carga en el sistema indica la energa disipada por friccin viscosa para distintos valores de caudal. Para la solucin de los problemas relacionados con sistemas de bombeo, es conveniente trazar dicha curva, cuya forma es aproximadamente cuadrtica (Fig. 23).

c) Curva de prdidas de carga en el sistema La curva de prdidas de carga en el sistema indica la energa disipada por friccin viscosa para distintos valores de caudal. Para la solucin de los problemas relacionados con sistemas de bombeo, es conveniente trazar dicha curva, cuya forma es aproximadamente cuadrtica (23).

Fig 23. Curva del carga del sistema.

El clculo de las prdidas de carga es generalmente aproximado, pues difcilmente se conoce el valor exacto de la rugosidad interna de la tubera, as como las prdidas de carga exactas en vlvulas, codos, contracciones, etc. Se destaca que cuando se analiza el sistema se debe considerar todas las prdidas de carga del sistema, tanto las del lado de succin de la bomba, como las del lado de descarga. No se tiene en cuenta en el sistema el tramo de la bomba comprendido desde la brida de entrada a la brida de salida de la misma.

d) Velocidad especfica

La velocidad especfica o nmero especfico nS se define como aquella velocidad en revoluciones por minuto a la cual un impulsor desarrollara una altura unitaria con un caudal unitario.

Dnde:

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n Revoluciones por minuto (rpm).

Q Caudal (

).

H Carga (m).

Es importante mencionar la siguiente informacin sobre la velocidad especfica, para tomarla en cuenta a la hora de estudiar y disear bombas centrfugas:

El nmero se usa simplemente como una caracterstica tipo, para impulsores geomtricamente similares, pero carece de significado fsico para el proyectista.

La velocidad especfica se usa como un nmero tipo, para disear las caractersticas de operacin, solamente, para el punto de mximo rendimiento.

La velocidad especfica se refiere al punto de mximo rendimiento, pero no de la mquina completa, sino nicamente de un rodete.

A partir del anlisis de las mquinas construidas se ha comprobado que a cada velocidad especfica le corresponde un dimetro especfico con el que el rendimiento es mximo (ver figura 24). Dicho de otra forma: cada velocidad especfica est asociada con una geometra determinada. Las velocidades especficas bajas se corresponden con las bombas centrfugas (radiales) y las altas con las axiales. Esto no quiere decir que fsicamente no se pueda construir una bomba centrfuga de alta velocidad especfica, sino que no se construyen porque el rendimiento que se obtendra sera muy bajo.

Fig 24. Rendimientos geometras en funcin a velocidades especificas A continuacin se presenta un diagrama del nmero especfico o velocidad especfica de las bombas. Se observa segn el diagrama de la figura 24, que para cada velocidad especfica corresponde un tipo de bomba as como caudal y rendimiento definidos.

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2.4.9) Seleccin de bombas

La correcta seleccin de la bomba, radica en conocer las condiciones en que

trabajar la bomba. Adems del caudal y la altura de elevacin que requiere el sistema, se debe conocer otras caractersticas (redes de distribucin, tipo de fluido a bombear, numero de bombas que se requieren y tipo de arreglo, prdidas totales por conduccin, entro otras ms), que sern la base para seleccionar la bomba adecuada que requiere el sistema. Una vez que se conoce todo lo referente al sistema, es decir, la altura total que se requiere que tenga la bomba a seleccionar (suma de la altura de elevacin y las prdidas por conduccin), se procede a examinar diferentes catlogos de curvas de bombas y as, seleccionar la que nos ofrezca el ms alto rendimiento a la velocidad de rotacin que requerimos.

Se puede hacer una seleccin equivocada por no haber investigado los requisitos del sistema ni haber determinado cual debe ser la eficiencia. Una seleccin inadecuada de la bomba ocasiona que el caudal de extraccin sea mayor o menor al programado, provocando que la carga a la que opera el motor no sea la correcta, obteniendo de esta forma lecturas muy altas o muy bajas en las eficiencias, es decir, la bomba trabajar fuera de su punto de operacin.

Los motores son diseados para trabajar a una capacidad nominal y cuando operan por debajo de sta se genera un factor de potencia bajo, que origina por principio una penalizacin por parte de la compaa suministradora al llevar a cabo una sobrefacturacin en los consumos de energa en los aprovechamientos, adems de no trabajar con los parmetros de eficiencia marcados en los motores por el fabricante. 2.4.10) Combinacin de bombas

a) Bombas en paralelo Utilizar varias bombas en paralelo es til cuando se exige una gran variacin de

caudal. La fiabilidad del servicio es otra de las ventajas. Es frecuente encontrar tres bombas en paralelo cada una con una capacidad del 50%. As se puede hacer trabajar una o dos bombas segn el caudal requerido, y tener otra en previsin de averas y para mantenimiento. De esta forma se aumenta mucho la seguridad sin elevar demasiado los costos de instalacin (otra opcin es cuatro bombas, cada una con capacidad del 33%). Fig 25. Dos bombas en paralelo y una de seguridad.

La figura 25 muestra un ejemplo de una instalacin del primer tipo. Una sola bomba funcionara en A, impulsando un caudal QA. Dos bombas en paralelo impulsaran un caudal QB, cada una de ellas Q'B = QB / 2, y estaran trabajando en el punto B'. La regulacin para obtener otros caudales se puede hacer con una vlvula en serie o by pass. Hay que hacer notar que, al estar acopladas a un circuito, dos bombas en paralelo no

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impulsan el doble de caudal que una sola de ellas. Las vlvulas antirretorno evitan que el flujo pase a travs de las bombas cuando estn paradas. Al seleccionar las bombas debe procurarse que, tanto cuando trabajan juntas como cuando trabajan individualmente, estn cerca del mximo rendimiento. Es conveniente que las bombas sean idnticas (misma marca, modelo, recorte de impulsor)

b) Bombas en serie

Un primer motivo para utilizar bombas en serie es conseguir una altura que no se alcanza con una sola bomba. Esto es en parte un sofisma, porque con bombas centrfugas de varias etapas se puede obtener la presin que se quiera y, normalmente, con mejor rendimiento. S resulta til, cuando hay que proporcionar presiones muy diferentes, o cuando parte del caudal se desea tener a una presin ms alta (figura 25). Tambin resultan especialmente indicadas en conducciones muy largas, por ejemplo en un oleoducto. En este caso, si una sola bomba proporcionara toda la altura necesaria para vencer las prdidas de carga, el espesor de la tubera tendra que ser muy grande cerca de la bomba. Es mejor situar varias bombas a lo largo de la lnea para recuperar la cada de presin en cada tramo manteniendo las presiones en unos lmites aceptables (figura 26).

Fig 26. Circuito con bomba en serie

Fig 27. Recuperacion de presin en lneas largas.

En un caso sencillo, como el de la figura 28, preparado para un amplio rango de presiones, las bombas pueden funcionar simultneamente o por separadas. Una sola trabajara en el punto A, y las dos en serie en el B. En serie cada bomba dara una altura HB' = 0.5 HB.

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Fig 28. Funcionamiento de bombas en serie.

Por supuesto, la altura proporcionada por las dos bombas conjuntamente no es el doble de

la que proporciona una sola.

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2.5) CAVITACIN EN LAS BOMBAS CENTRFUGAS HORIZONTALES

2.5.1) Definicin de NPSH El NPSH es energa por unidad de peso, por lo que se define, como el total de energa con que llega el fluido a la entrada de la bomba (ojo del impulsor). Comnmente se hace referencia al NPSH Disponible como el que el sistema le entrega a la bomba, o al NPSH Requerido que es el que necesita la bomba para operar sin cavitar. Este parmetro es expresado en longitudes de columna de lquido (metros, pies, etc.). a) NPSHD Es el valor que se calcula en funcin de la instalacin elegida para la bomba y en funcin de la temperatura del fluido. b) Deduccin de la ecuacin del NPSH Disponible En la figura 29 se puede ver esquemticamente el nivel de aspiracin y el cuerpo de una bomba.

Fig 29. Determinacion de la altura de aspiracin de una bomba.

Refirindose a la figura 29, A es el nivel del lquido en el depsito de aspiracin

, en el cual puede reinar la presin atmosfrica, una sobrepresin o una depresin y E la entrada de la bomba. Se llama altura de suspensin o altura de aspiracin al valor (cota de la entrada de la bomba sobre el nivel de depsito de aspiracin). >0 si el eje de la bomba est ms elevado que el nivel del lquido (bomba en aspiracin, caso de la figura); < 0 si la entrada de la bomba est ms baja que dicho nivel (bomba en carga); 0 cuando la entrada de la bomba est a la misma altura que el nivel del lquido. En todas las frmulas las presiones se tomarn absolutas.

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La altura total a la entrada de la bomba referida a la cota u. ser:

En el interior de la bomba hasta que el lquido llegue al rodete que le comunica un incremento de altura . Disminuir a causa de las prdidas; si adems la orriente se acelera localmente y/o aumenta la altura geodsica, la presin disminuir. Como esta presin debe mantenerse igual o mayor que la presin de saturacin del lquido (?K) a la temperatura de bombeo para que no se produzca la cavitacin, la altura total en la

aspiracin disponible ser:

Aplicando la ecuacin de Bernoulli desde el punto de aspiracin A hasta la entrada del rodete E, tenemos:

Como la velocidad de abatimiento del espejo libre del lquido es semejante a cero, tenemos que

Como (vase la figura 29); luego

Igualando las ecuaciones tenemos:

La forma general para expresar la ecuacin anterior en funcin del tipo de presin que reina en el punto A y dependiendo de la posicin de la bomba con respecto al depsito de aspiracin es:

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Si los valores negativos son elevados, crean presiones inferiores a la atmosfrica, e, incluso, se podra llegar a alcanzar el vaco, tericamente. En la prctica el vaco no llega a establecerse, ya que se satura la cavidad con vapor, de acuerdo con la presin de saturacin correspondiente a la temperatura a la que se encuentra el agua. La altura de aspiracin disponible se denomina en los pases de habla inglesa el NPSH disponible (NPSH Net Positive Suction Head), expresin que se ha generalizado mucho en la tcnica en otros muchos pases. La figura 4-2 muestra la forma en la que cae la presin en la entrada de una bomba:

Fig 30. Presiones relativas en la seccin de la entrada de la bomba.

2.5.2) NPSHR El NPSHRequerido o tambin conocida como NPSHR es definido como la carga de succin requerida para prevenir la vaporizacin en la entrada del impulsor. Esta es igual a la suma de todas las prdidas de la carga, reducciones entre la entrada de la bomba (E) y el punto de presin ms baja en la bomba. Es el valor mnimo que necesita la bomba para operar sin cavitar.

h vara con el punto de funcionamiento de la bomba. Generalmente interesa el v correspondiente al caudal nominal de la bomba, o caudal para el cual la bomba funciona con Cuanto mayor sea el caudal, mayor ser la velocidad en la bomba y ms prximo el peligro de cavitacin. La curva de NPSHR suele venir dada por los fabricantes junto a la curva de altura caracterstica del equipo.

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Fig. 31. Variacin del NPSHr con el caudal

Aunque la evaluacin terica de v es por hoy imposible, v puede calcularse experimentalmente con la ayuda de las ecuaciones anteriores. 2.5.3) Cavitacin en instalaciones tpicas A continuacin se muestran las instalaciones tpicas de o equipos de bombeo, con las diferentes posiciones de Hs.

Fig 32. Bomba en carga de succin ( a la atmosfera ).

Fig. 32 bomba en carga de succin abierta 33 bomba en carga de succin cerrada.

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Fig. 34 Bomba en elevacin de succin.

2.5.4) Altura de aspiracin mxima de la bomba El valor que hace mnimo el segundo miembro de la ecuacin (4.8) para unos mismos valores de PA, Ps y Hr A-E es el que hace mximo a Hs. Despejando, pues, este valor mximo se tiene: Dnde: Presin absoluta en el nivel superior del depsito de aspiracin. : Presin de saturacin del vapor del lquido bombeado para la temperatura bombeo. : Prdida de carga en la tubera de aspiracin. : Cada de altura de presin de presin en el interior de la bomba, cuyo valor suministra el fabricante (NPSHRequerida). 2.5.6) Valor de NPSHD para evitar la cavitacin Para evitar la cavitacin se ha de verificar que: Dnde: es un parmetro de excepcional importancia en el estudio de la cavitacin de las turbomquinas hidrulicas que se denomina cada de altura de presin en el interior de la bomba. Esta cada de presin, depende del tipo de bomba y de su construccin. La cavitacin se iniciar, pues, siempre que la He. alcance el valor mnimo: que el NPSHRequerido.

El Instituto de Hidrulica, establece que el margen de seguridad que se

debe de mantener para evitar la cavitacin, es que el NPSHD sea mayor en 1.10 veces que el NPSH requerido.

53

CAPTULO III.

3.1 METODOLOGA APLICADA.

La metodologa aplicada para esta tesina fue la investigacin mediante libros, textos

disponibles en las bibliotecas e informacin obtenida de internet, de los cuales se

extrajo la informacin necesaria para culminar este trabajo.

3.2 LIMITACIONES.

Las limitaciones presente en este anlisis es no haber corroborado de manera

experimental los efectos de la cavitacin.

CAPTULO IV.

4.1 ANLISIS E INTERPRETACIN DE RESULTADOS.

Al observar la ecuacin del NPSH Disponible, las variables independientes

de las cuales es funcin ste, son: a) la presin atmosfrica del lugar en donde

est instalada la bomba; b) la presin de vapor del lquido bombeado; c) la altura

de succin de la bomba al eje del impulsor; y d) las prdidas en la succin.

Las prdidas en la succin son funcin de la velocidad del fluido en esa

lnea de conduccin, as como del dimetro seleccionado. Mientras menor sea el

dimetro de la tubera, mayor ser la velocidad del fluido y por lo tanto, las

prdidas sern mayores.

Una buena seleccin e instalacin del equipo de bombeo, evitar la

presencia de la cavitacin. El conocimiento e identificacin de las variables que

propician dicho fenmeno fsico, nos permitir preservar el equipo operando por

periodos prolongados de vida til.

4.2) Efectos que produce la cavitacin Los efectos que produce la cavitacin son perjudiciales. El impacto de sta alcanza

diversos aspectos del sistema de bombeo. Los aspectos sobre los cuales impacta

este fenmeno son: a)Reduccin de la capacidad de bombeo: Las burbujas ocupan un volumen que

reduce el espacio disponible para el lquido y esto disminuye la capacidad de

bombeo. Si la generacin de burbujas en el ojo del impulsor es suficientemente

grande, la bomba se puede ahogar y quedar sin flujo de succin con una reduccin

total del flujo. La formacin y colapso de las burbujas es desigual y disparejo, esto

genera fluctuaciones en el flujo y el bombeo se produce en chorros intermitentes.

b) Prdida de slidos en las superficies lmites de los materiales en contacto con la

implosin de la burbuja (impulsor, carcasa), conocida como erosin por cavitacin.

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c) Ruidos generados sobre un ancho espectro de frecuencias llamada

frecuencia de golpeteo.

d) Prdidas en el rendimiento de la bomba y alteraciones de las propiedades

hidrodinmicas. El equipo deja de ofrecer el caudal del punto de operacin.

e) Aumento del rango de vibraciones del equipo. Adems de la erosin de los componentes, en bombas grandes, la cavitacin prolongada puede causar desbalance de los esfuerzos radiales y axiales sobre el impulsor debido a una distribucin desigual en la formacin y colapso de las burbujas. Este desbalance comnmente lleva a los siguientes problemas mecnicos:

Torcedura y deflexin de los ejes.

Daos a los rodamientos y roces por la vibracin radial.

Daos en el rodamiento de empuje por movimientos axial.

Rotura de la tuerca de fijacin del impulsor (cuando la usa).

Daos en los sellos mecnicos.

Daos por erosin ocasionados por la cavitacin.

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Daos por cavitacin.

Daos por cavitacin.

4.3) Deteccin de la cavitacin Existen tres mtodos de deteccin del fenmeno: a. Por el cambio en el rendimiento hidrulico de la mquina, puesto de

manifiesto en la variacin de la carga, caudal, potencia, etctera.

b. Por observacin visual o fotogrfica de las bolsas de vapor o burbujas en

los labes del impulsor.

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c. Por observacin y medicin de los ruidos y vibraciones que acompaan el

funcionamiento de la mquina. De los tres mtodos mencionados, el ms exacto o el que mejores resultados ha tenido es el primero. Pero el cambio en el rendimiento hidrulico no es suficientemente confiable por s solo como indicacin de la cavitacin, ya que en ocasiones ruidos apreciables y ciertas indicaciones del fenmeno pueden aparecer sin acompaamientos de cambios en el rendimiento. 4.4) Criterios de solucin y control

Los equipos presentan el fenmeno de cavitacin porque existe una mala

seleccin de stos. Algunas veces los equipos han sido seleccionados

correctamente, pero con el paso del tiempo, es necesario dar solucin a un

problema e instalan los equipos en condiciones diferentes para las que fueron

seleccionados inicialmente.

A menudo, el personal de las plantas de bombeo no da la debida

importancia a algunos pequeos cambios en las caractersticas de operacin de

los equipos. Con el hecho de que cumplan su funcin (bombear lquidos de un

punto a otro) todo est bien. A veces, actan como si todo estuviera

correctamente bien o simplemente expresan que no les compete a ellos ver el

estado de los equipos. En la mayora de los casos, las personas actan as porque

no existe una formacin para atacar y solucionar problemas, aunado a ello, que

no saben la razn por la que la bomba ha sufrido cambios en sus caractersticas

de operacin en funcin al estado anterior en el que sta se encontraba. Ante esta situacin surge la