ESTATICAO PROBLEMAS DE APLICACION

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Un cuerpo se encuentra en equilibrio si:

* se encuentra en reposo equilibrio estático

* se encuentra en movimiento con velocidad constante equilibrio dinámico 

Tanto el equilibrio estático como el equilibrio dinámico, corresponden a la :

1ª CONDICION DE EQUILIBRIO

EQUILIBRIO DE UN CUERPO

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1ª CONDICION DE EQUILIBRIO, que es una aplicación del 1° Principio de Newton, donde : FN = 0 ,

es decir : Σ Fx = 0 y Σ Fy = 0

Σ Fx = F1x + F2x + F3x +…. + FNx = 0 Σ Fy = F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0

(Recordar que FN : es la suma (vectorial) de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio.)FLOR VASQUEZ B 3

METODO O ESTRATEGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS

Se recomienda el siguiente procedimiento para aplicar la 1ª condición de Equil ibrio:

1.- Se traza un diagrama simple y claro del sistema

2.- Se aísla el objeto de interés, es decir el punto donde concurren todas las fuerzas que actúan, la sugerencia es trazar un Diagrama de Cuerpo Libre (DCL), esto es, un diagrama que muestre todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto .FLOR VASQUEZ B 4

En sistemas que contienen más de un objeto, se trazan diagramas separados de cada uno de ellos.3.- Se seleccionan los ejes de coordenadas en forma adecuada para cada cuerpo y se buscan las componentes de las fuerzas a lo largo de estos ejes.

4.- Se aplica la 1ª Condición de Equilibrio para cada cuerpo, es decir el 1° principio de Newton, en forma de componentes.

5.- Se resuelven las ecuaciones de componentes para obtener la o las incógnitas.FLOR VASQUEZ B 5

EJEMPLO 1Una carga de 100N suspendida por una cuerda A es

tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda

forma un ángulo de 30° con el poste vertical . Encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.

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SOLUCIÓNPrimero dibujamos le diagrama cuerpo libre: DCL

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Se plantea la 1° C. de Equilibrio para eje X y eje Y

∑ Fx = -TAx + TBx = 0 (1)∑ Fy = TAy - TC = 0 (2)

Remplazando, queda:

-TA cos60° + TB cos0° = 0 (1) TA sen60° - 100[N] = 0 (2)

Se despejan las incógnitas de las ecuaciones 1 y 2 , la solución es:

TA = 115 [N] TB = 57,5 [N]FLOR VASQUEZ B 8

EJEMPLO 2 Una carga de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.

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SOLUCIÓN: El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre ( DCL), con las descomposiciones respectivas para cada fuerza

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Al plantear la 1ª Condición de equilibrio tanto eje x como en eje y, nos queda:

∑Fx = -TA cos 60° + TB cos 40° = 0 (1) ∑Fy = TA sen 60° + TB sen 40° - P = 0 (2)

Se reemplaza los valores de cos y sen respectivos, en cada ecuación y quedará un sistema de ecuaciones, en este caso con 2 incógnitas :

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-TA ∙0,5 + TB ∙ 0,77 =0 (1)TA ∙ 0,87 + TB ∙0,64 = 300 (2)

Este sistema se resuelve para despejar las incógnitas TA y TB, respectivamente, por lo que la respuesta es:

TB = 151,6 N y TA = 233,3 N

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