Área de Ingeniería Mecánica

Mecánica y teoría de mecanismos I 1

Tema 3

1. Una unidad de un equipo electrónico la cual pesa 500 N se coloca sobre un calzo de madera que pesa 50 N y se apoya sobre un suelo de hormigón. Suponiendo un coeficiente de rozamiento estático de 0.45 determinar la mínima fuerza con que hay que empujar y tirar del mango para hacer que el calzo empiece a deslizar sobre el suelo.

2. Las ruedas del frigorífico de la figura no pueden girar por estar trabadas. El frigorífico pesa 600 N. Supóngase que el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el piso vale 0.6 y determínese la fuerza necesaria para que el frigorífico inicie su movimiento (deslizamiento inminente). Determínese también la altura máxima h a la que puede aplicarse la fuerza sin que haga volcar el frigorífico.

3. La furgoneta de la figura se mueve con una velocidad constante de 80 Km/h transportando una caja de peso 300 N. Esta sobresale 30 cm por encima de la cabina de la furgoneta. La resistencia aerodinámica de la caja puede considerarse que es una fuerza de 417 N/m distribuida uniformemente sobre el borde de la caja expuesto al viento. Calcular el mínimo coeficiente de rozamiento necesario para impedir el deslizamiento de la caja en la furgoneta. Determinar también si la caja vuelca o no.

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4. Se aplica una fuerza de 500 N al extremo del hilo amarrado al bloque A de la figura. El bloque A pesa 2000 N y el B 4000 N. El coeficiente de rozamiento entre los bloques es 0.3 y el coeficiente de rozamiento entre el bloque B y el suelo es de 0.2.

a) Determinar si el sistema está en equilibrio para P = 2500 N b) Determinar la P máxima que mantenga el equilibrio del sistema

5. Los tres bloques de la figura están unidos mediante hilos inextensibles y de peso despreciable. El bloque de la izquierda pesa 160 N y el del centro 300 N. El coeficiente de rozamiento entre el bloque de 300 N y el piso es de 0.20; las dos poleas están exentas de rozamientos. a. Supóngase que h = 1,8 m y determínense los pesos Wmín mínimo y Wmáx

máximo del segundo bloque para que no haya movimiento. b. Determínese el valor de h para el cual se estaría, al mismo tiempo, en

situación de deslizamiento inminente y de vuelco inminente.

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6. Se utiliza un par de cuñas para mover una caja de peso W=3000 N. El coeficiente de rozamiento entre las superficies en contacto de las cuñas es el de 0,25, mientras que el coeficiente de rozamiento en las demás superficies es 0,10. El peso de las cuñas es despreciable. Determinar: a. La fuerza P necesaria para introducir la cuña para el ángulo de θ=15º. b. El máximo ángulo para el cual F es menor que la fuerza necesaria para

empujar directamente la cuña. c. El mínimo ángulo θ tal que ningún valor de P pueda hacer mover la caja.

7. Se utilizan un par de cuñas para mover la caja de la figura. La masa de la caja es de 1500 kg y el coeficiente de rozamiento estático es de 0,3 para todas las superficies en contacto. Las cuñas tienen un ángulo (θ) de 15º y su masa es despreciable. Se pide:

a. La fuerza F necesaria para introducir la cuña. b. El mínimo ángulo de cuña θ (θ>0) tal que no se pueda mover la caja para ningún

valor de la fuerza F.

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θ

F

8. Se utilizan un par de cuñas para mover la caja de la figura. La masa de la caja es de 1250 kg y el coeficiente de rozamiento estático es de 0,2 para todas las superficies en contacto. Las cuñas tienen un ángulo (θ) de 12º y su masa es despreciable. Se pide: a. La fuerza F necesaria para introducir la cuña. b. La fuerza necesaria para extraer la cuña. c. El ángulo máximo para el cual el sistema está en equilibrio con una F=0.

θ

F

9. Determinar los valores máximo y mínimo de la fuerza P, para que el sistema de

la figura este en equilibrio. Las barras AB y BC son idénticas con una masa de 100 Kg.

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10. El mecanismo mostrado en la figura se utiliza para levantar cajas a una cierta altura. El rozamiento entre todas las superficies es de 0.2.

Calcular:

a. La máxima y mínima fuerza F que podremos aplicar para que el mecanismo esté en equilibrio

b. La Ventaja mecánica (relación entre la fuerza F y la fuerza que habría que hacer para levantar la caja manualmente).

c. Si la distancia actual de F es de 300 mm, a que distancia deberíamos de situar la fuerza para que la ventaja mecánica fuese de 3.

11. Determinar la máxima y mínima fuerza P que se puede aplicar para mantener el

bloque de 12 Kg en equilibrio.

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12. La estructura de la figura (de peso despreciable), soporta una máquina de peso W = 450 Kg., que está atornillada a la barra “be”. Esta estructura puede deslizar a lo largo del piso con un coeficiente de rozamiento de 0.26. Una persona tira de la cuerda inferior con una fuerza de 60 kg. Calcular:

a) ¿Con qué Fuerza P debe de tirar una segunda persona de la cuerda superior para que exista

deslizamiento inminente? b) ¿Cuál será la máxima altura h, para que la estructura se encuentre en deslizamiento inminente y

volteo inminente a la vez? c) Si h = 6 m, calcular las reacciones con el suelo de la estructura, si estamos en deslizamiento

inminente. d) Si h = 8 m, ¿cuál será la máxima fuerza P para que no exista deslizamiento inminente ni volteo

inminente?

13. El bastidor de la figura está soportado por la fuerza normal y de fricción ejercidas por las superficies fijas sobre las placas en A y G. El coeficiente de fricción estática en A es de 0.6 y en G es de 0.25.

a. ¿Se deslizará el bastidor en A cuando se somete a las cargas mostradas? b. ¿Se deslizará el bastidor en G cuando se somete a las cargas mostradas? c. Calcular el mínimo coeficiente de rozamiento en A y en G para que no se

produzca el deslizamiento del bastidor.