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Área de Ingeniería Mecánica

Mecánica y teoría de mecanismos I 1

Tema 2

1. Utilizar el método de los nudos para hallar la fuerza en cada miembro de la estructura de la figura.

2. Una carga de 20 kN de peso pende de la estructura de la figura mediante dos cables ligeros e inextensibles, en la forma que se indica. Determinar la fuerza de cada miembro de la estructura.

3. La armadura Gambrel representada en la figura soporta un lado de un puente; otra armadura igual soporta el otro lado. Las vigas del suelo llevan las cargas de los vehículos a los nudos de las armaduras. Calcular las fuerzas en los miembros BC, BG y CG en el caso en que un camión de masa 3500 kg se detenga en el punto medio del puente en la forma que se indica. El centro de gravedad del camión se encuentra 1 m por delante de las ruedas traseras.



4. Utilizar el método de las secciones para hallar las fuerzas en los miembros EF,

JK y HJ de la estructura de Baltimore representada en la figura.

5. Hallar las fuerzas en los miernbros BC y FE de la estructura de escalera

representada en la figura.



6. Hallar las fuerzas de los miembros CD, DG y EG de la estructura de línea de transmisión representada en la figura

7. La armadura espacial de la figura tiene por apoyos una rótula en E y barras cortas en A, D y C. Determinar las fuerzas en sus distintos miembros



8. El bastidor de la figura está sometido a un par de 200 N.m. Determinar las fuerzas y los pares sobre sus elementos.

9. ¿Qué fuerzas sobre el perno en E de la figura como resultado de las fuerzas de 150 N sobre las tenazas?

10. El mecanismo mostrado levanta una carga W al extenderse el actuador hidráulico DE. Las barras AD y BC tienen 2 m de largo y las distancias son b = 1.4 m y h = 0.8 m. Si W = 4 kN, ¿qué fuerza debe ejercer el actuador DE para mantener la carga en equilibrio?



11. La mitad de la carga W = 4 Kn del cargador frontal de la figura está soportada por el elemento ACG y por el actuador hidráulico BC. Determine las reacciones en A y la fuerza axial a compresión en el actuador BC.

PROBLEMAS DE EXAMEN

12. Hallar las fuerzas en los miembros CH, DF y EF de la estructura simétrica de la figura, sabiendo que 8.0cos =α y 6.0=αsen (Julio2001)



13. En la figura la estructura formada por los nudos A, B, C, D, E, F sostiene el cuerpo de masa 100 Kg a través de los cables EG y DH. Calcular: (Septiembre 2001)

1. El centro de gravedad del cuerpo, suponiendo un sistema de referencia en G

( 1,5 puntos) 2. La tensión de los dos cables (EG y DH), que sostienen el cuerpo (0.5 puntos) 3. Las Reacciones en los apoyos A y F, y las tensiones de las barras BE, BF,

CE, CD. (1.5 Puntos)

14. Hallar las tensiones en las barras FG, GK y JK de la estructura para grúa de la

figura, indicando si son de tracción o de compresión. (Febrero 2002)

3m

2m 2m

4kN

2mE

F

G H

IJK



15. La estructura de la figura está soportando fuerzas aplicadas en los nudos A, B y H, cuyas magnitudes son 2000 kg, 1000 kg y 2000 kg respectivamente (ver figura). Las dimensiones de los elementos están expresadas en metros. Se pide: Calculara las tensiones en las barras AC, BC, DF, DG y EG (indicar si son de tracción o compresión).

AB

C

D E

GF

H

2000 kg1000 kg

2000 kgAB

C

D E

GF

H

2000 kg1000 kg

2000 kg

16. La estructura de la figura está soportando fuerzas aplicadas en los nudos E, F y G, cuyas magnitudes son 500 kg, 250 kg y 500 kg respectivamente (ver figura). Las fuerzas aplicadas en los nudos E y G forman un ángulo de 45º con la horizontal (como se ve en la figura). Las dimensiones de los elementos están expresadas en metros. Se pide:

a. Calcula las tensiones en las barras AB y HJ(indicar si son de tracción o

compresión) b. Calcula las tensiones en las barras CD y KJ (indicar si son de tracción o

compresión) c. Calcula las tensiones en las barras EM y EF (indicar si son de tracción o

compresión)

3 3 3 3 3 3

3

5,5

A

BC

D

E F G

H

J

K

L

500 kg500 kg250 kg

M

3 3 3 3 3 3

3

5,5

A

BC

D

E F G

H

J

K

L

500 kg500 kg250 kg

3 3 3 3 3 3

3

5,5

A

BC

D

E F G

H

J

K

L

500 kg500 kg250 kg

M



17. En la figura se representa esquemáticamente la suspensión de ¼ de vehículo, es decir la de una sola rueda. Se trata de una suspensión de paralelogramo (mecanismo de cuadrilátero articulado), formada por los siguientes elementos: brazo superior CE, brazo inferior AB, la rueda con su soporte, la carrocería del vehículo y la columna muelle-amortiguador (FD). La columna muelle amortiguador está unida a la carrocería (punto F) y al brazo superior CE en un punto a la mitad de la longitud de dicho brazo (punto D). Las uniones entre los elementos son articulaciones (pares cinemáticos de revolución, puntos A, B, C ,D, E y F) y se considera todos los elementos de la suspensión indeformables, incluido el neumático. Las longitudes de las barras CE y AB son 400 mm y entre E y B la distancia son 280 mm.

a. Cuando el vehículo está parado se mide una carga vertical en rueda de 300

kg. Suponiendo que esta carga está aplicada como se ve en la figura y que el mecanismo está en equilibrio en la situación de la figura, calcular la fuerza que soporta la columna muelle-amortiguador (fuerza en D) y las fuerzas en los puntos de articulación A y C (nota: recuerda que la columna muelle-amortiguador transmite una fuerza colineal con su eje, es decir, en la dirección de la recta DF).

AB

C

D

E

F

Carrocería Rueda+soporte

10º

130

200300 kg

AB

C

D

E

F

Carrocería Rueda+soporte

10º

130

200300 kg

Unidades en milímetros

b. Si al pasar por una curva la posición de equilibrio y las fuerzas en el neumático son las que se ven en la figura, determinar la fuerza que soporta la columna muelle amortiguador y las fuerzas en los puntos de articulación A y C.

6º

6º

5º

14º

450 kg

200 kg

AB

C

D

E

F

6º

6º

5º

14º

450 kg

200 kg

AB

C

D

E

F



18. La estructura de la figura sostiene un cuerpo de masa 130 Kg (su centro de gravedad es el punto G), suspendido por los cables conectados a D y E. Calcular:

1. Tensión en la Barra BC 2. Tensión en la Barra CD 3. Tensión en la Barra AC 4. Reacciones en los apoyos A y C

19. El mecanismo de la figura representa la parte izquierda del sistema de dirección de un vehículo. Los eslabones que lo constituyen son la cremallera de dirección, la bieleta y el conjunto mangueta-rueda. El conjunto mangueta-rueda está unido a la carrocería y a la bieleta por medio de articulaciones (A y B). Por otro lado, la cremallera se une a la bieleta por medio de una articulación (C) y a la carrocería por medio de una corredera (D), de forma que sólo puede moverse horizontalmente. La distancia que hay entre el punto A y el punto B es dAB, la que hay entre B y C (longitud de la bieleta) es dBC.

Bieleta de dirección

Mangueta + Rueda

Cremallera de dirección

Articulación

Corredera

Bieleta de dirección

Mangueta + Rueda

Cremallera de dirección

Articulación

Corredera



Se pide:

1. Cuando el coche circula en línea recta (figura de la izquierda), se aplica una fuerza de

frenado Ff . Determinar la expresión de la fuerza que es necesario aplicar en la cremallera (F) para que el sistema esté en equilibrio.

2. Si el coche circula en curva y la rueda ha girado un ángulo α , figura de la derecha, aparece una fuerza transversal sobre la rueda de valor Ft. Determinar la expresión de la fuerza que es necesario aplicar en la cremallera (F) para que el sistema esté en equilibrio. Nota: La barra AB y la bieleta BC no tienen porque ser perpendiculares, dado que se hace para cualquier ángulo α.

A

B

C

D

F

Ff

df

d

A

B

C

D

F

Ff

df

dd

A

Cα

dF

Ft

dtA

Cα

dF

Ft

dt

20. En la estructura de la figura calcular las tensiones de las siguientes barras: AB ,CH ,EJ

,GM , IN, IO indicando si son de tracción o de compresión. Las medidas de la estructura están indicadas en centímetros.



21. En la Estructura de la Figura, el gancho soporta una carga de 180 KN y puede desplazarse entre los puntos H e I-.Calcular:

1. Peso mínimo del contrapeso para que la estructura no vuelque. 2. Calcular la tensión de la barras GK, CH y CI cuando el gancho está en el nudo I y

en el nudo H. El peso del contrapeso será el calculado en el apartado anterior ( si no lo calculasteis suponer 100 KN).

22. La pinza de la figura es una pinza de elevación cuya fuerza de aprehensión (la que ejerce sobre la caja) se genera por el propio peso de ésta, es decir, al elevar la caja la pinza genera la fuerza que la aprieta. La caja tiene una masa homogénea de 2000 kg. La pinza, en la posición de la figura, tiene las siguientes dimensiones: Longitud de las barras AB y AC y distancia entre C y D; B y D = 900 mm Ángulo de las barra AB, AC y de las líneas (imaginarias) CD y BD con la horizontal 15 º Distancia horizontal entre D y E o entre D y G = 600 mm Distancia vertical entre D y E o entre D y G = 550 mm Los puntos A, B, C, D, E y G son articulaciones. El peso de la pinza se considera despreciable. Se pide: a. Fuerza (F) de elevación b. Fuerza con la que la pinza comprime la caja c. Coeficiente de rozamiento mínimo entre la caja y las garras de la pinza para que la

caja no se caiga

A

B C

D

E G

F



23. En la estructura de la figura calcular las tensiones de las siguientes barras: CD, DF y

AB indicando si son de tracción o de compresión.

24. Cada una de las barras uniformes del mecanismo tiene de longitud L y peso W.

El sistema se mantiene en reposos en la posición mostrada por el par C que actúa en el punto medio de la barra BD. Despreciando la fricción, calcular el valor de C en función de W, L y Ө. Calcular:



25. En la estructura de la figura: 1. Indicar todas las barras sometidas a tensión nula. 2. Calcular la tensión de la barra EJ, FK, GM y JO indicando si están sometidas

a tracción o a compresión. 15 kN

15 kN

15 kN

15 kN

A

B C

D E

F H JG I

K

P

LM

N

RQ

O

3 m

3 m

3 m

3 m

4.5 m

26. En la estructura de la figura determinar:

a. Barras sometidas a tensión nula. b. Calcular los esfuerzos axiales en las barras FH, GH, GI, HN, CD (indicar si

están sometidas a tracción o a compresión)

A

B

G

L

C

D

E

F

H

I J

K

M N

2.4 m 2.4 m 2.4 m 1.8 m 1.8 m

1.8

m4.

5 m

5 kN10 kN

10 kN



27. En la siguiente estructura determinar:

a. Las barras de Tensión nula.

b. El valor de la tensión a la que se encuentran sometidas las barras BC, FG y BG.

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