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ALBERT DE LA FUENTE ANTEQUERA
DR. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Profesor del Departamento de Ingeniería de la Construcción de la UPC
APLICACIONES ESTRUCTURALES DEL HORMIGÓN CON FIBRAS EN EDIFICACIÓN
Barcelona, 4 de Junio de 2013
ESTADO NORMATIVO ACTUAL A NIVEL
NACIONAL Y EUROPEO
h Nsd
MRd
b fct
Fs,t
Fc,t
h Nsd
MRd
b fct
Fc,t
HORMIGÓN EN MASA
HORMIGÓN ARMADO
Comportamiento fenomenológico
HORMIGÓN CON FIBRAS
b
fct h Nsd
MRd
wk
σ ε
u/2
Importante aumento de la resistencia
residual (tras la fisuración)
Menor separación entre fisuras
Menor ancho fisuras
DURABILIDAD
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Definición y Aplicaciones
DEFINICIÓN EHE: hormigones que incluyen en su composición fibras cortas,
discretas y distribuidas aleatoriamente en su masa.
Normativas de Referencia a Nivel Europeo
Hasta la fecha aplicaciones con poca responsabilidad estructural o las fibras no se
han tenido en cuenta a nivel resistente (o aportación muy reducida de las fibras)
Desconocimiento de los métodos de fabricación,
diseño y control de estructuras de HRF
Falta de métodos de diseño sistemático similares
a los existentes en estructuras de HA y/o HP
La falta de experiencias publicadas o
transmitidas a la comunidad técnica
La gran inercia al cambio que presenta el
sector de la construcción
BARRERA TÉCNICA BARRERA PSICOLÓGICA
2001 2003 2004 2008 2010
Exclusiones en la Normativa Española
SE EXCLUYEN DE LA DEFINICIÓN DE HRF DE LA EHE – 08:
Hormigones poliméricos
Hormigones con fibras distintas a las especificadas en el Anejo 14
Hormigones en los que la distribución y/o orientación de las fibras ha
sido forzada intencionadamente
UNE-EN 1916:2008 Tubos y piezas complementarias de hormigón en masa,
hormigón armado y hormigón con fibra de acero.
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Exclusiones en la Normativa Española
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Hormigón con Altas Cuantías de Fibras
Hormigones con dosificación de fibras superior al 1,5% en volumen
(117 kg/m3 de fibras metálicas) Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Hormigón con altas cuantías de fibras
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Hormigón con altas cuantías de fibras
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Clasificación de las Fibras
TIPOS DE FIBRAS Y CLASIFICACIÓN (anejo 14 EHE 08):
FIBRAS
MATERIAL
ACERO
POLIMÉRICA
INORGÁNICA
GENERAL
ESTRUCTURALES
NO ESTRUCTURALES
DIMENSIONES DE LAS FIBRAS
MICRO-FIBRAS
(l<30mm)
MACRO-FIBRAS
(l≥30mm)
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Clasificación de las Fibras
CLASIFICACIÓN Y DEFINICIONES (anejo 14 EHE 08):
FIBRAS ESTRUCTURALES: proporcionan una mayor energía de rotura al
hormigón en masa. La contribución de las mismas puede ser considerada en el
cálculo de la respuesta de la sección de hormigón.
FIBRAS NO ESTRUCTURALES: sin considerar en el cálculo esta energía
suponen una mejora ante determinadas propiedades como por ejemplo el control
de la fisuración por retracción, incremento de la resistencia al fuego, abrasión,
impacto y otros.
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
FISURACIÓN DEL HORMIGÓN EN ESTADO PLÁSTICO:
• RETRACCIÓN PLÁSTICA: Es la que se produce durante las primeras
horas de edad, durante el fraguado del hormigón, debido a una rápida
evaporación del exceso de H20 de los poros superficiales.
• Millones de puentes la distribución tridimensional de las mini-redes,
conlleva la reducción de la fisuración del hormigón
Fibras para el Control de la Retracción
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
FISURACIÓN DEL HORMIGÓN EN ESTADO PLÁSTICO:
7 14 21 28 35 42age (days)
0
40
80
120
160
200
stra
in in
ste
el ri
ng (m
icro
stra
ins)
plain concrete
10 kg fibres
20 kg fibres
Fibras para el Control de la Retracción
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Otras Propiedades de las Fibras
DURABILIDAD FRENTE A CORROSIÓN:
• polipropileno químicamente inertes. NO corrosión
DURABILIDAD FRENTE AL IMPACTO:
• Fibras Ductilidad absorber energía de impacto
• Valor crítico
• Mejores resultados con fibras de acero
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Otras Propiedades de las Fibras
Durabilidad frente al FUEGO:
• Micro-fibras POLIPROPILENO se evita el spalling:
• Las fibras alcanzan su temperatura de fusión se descomponen
red de canales conectados vía de escape presión en los poros.
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Propiedades Mecánicas de las Fibras
Para que una fibra trabaje de forma efectiva, ésta debe presentar las siguientes
propiedades:
• Elevada resistencia a tracción.
• Resistencia a la adherencia con la matriz del mismo orden o incluso superior
a la resistencia a tracción de dicha matriz.
• Módulo elástico mayor que el correspondiente a la matriz (por lo menos 3
veces mayor).
• Debe presentar un coeficiente de Poisson y coeficiente de dilatación térmica
preferiblemente semejantes al de la matriz.
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Las convenciones empleadas para describir las fibras geométricamente son:
lf : longitud de la fibra (mm).
ld : longitud desarrollada de la fibra (mm).
d : diámetro o diámetro equivalente de la fibra (mm).
λ : esbeltez o relación de aspecto de la fibra (también se denota como l/d ).
Af : área de la sección transversal de la fibra (mm2).
Propiedades Geométricas de las Fibras
UNE 83500 Hormigones con fibras de acero y/o polipropileno. Clasificación y definiciones.
Fibras de acero para el refuerzo de hormigones.
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
CUANTO MÁS ALTA SEA LA RELACIÓN l/d, MEJOR SERÁ EL RENDIMIENTO
Propiedades geométricas de las fibras
• A mayor relación l/d (esbeltez), mayor rendimiento.
• Un aumento de la esbeltez puede dar problemas de trabajabilidad
Emplear reductores de agua y/o plastificantes Φbomba ≥ 1,5lf
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Ensayos en Estado Fresco
• Consistencia (docilidad)
• Poco representativo.
• La fibra debe considerarse como un árido de bajo
coeficiente de forma.
• La lf se recomienda que sea de 2 a 3 veces el TMA
Si asiento inferiora 9 cm se recomienda utilizar el Consistómetro Vebe de acuerdo
con EN 12350-3 o el cono invertido de acuerdo con UNE 83503.
Cono Invertido
Consistómetro de Vebe
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Control en estado fresco
• Contenido de fibras
UNE-EN 14721:2006+A1:2008 Contempla los dos posibles ensayos para determinar
la cuantía de fibras en un volumen de hormigón determinado
Alternativa para fibras metálicas (ensayo magnético)
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Control en estado endurecido
• Resistencia a compresión simple
• Resistencia a flexotracción
UNE-EN 14651:2007+A1:2008 Método de ensayo para hormigón con fibras metálicas.
Determinación de la resistencia a la tracción por flexión (límite de proporcionalidad
(LOP), resistencia residual).
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Resistencia a Flexotracción
F [kN]
FR,1
FR,2
FR,3
FR,4
CMOD=0,5 CMOD=1,5 CMOD=2,5 CMOD=3,5
CMOD [mm]
FL
CMOD
CTOD
Resistencia residual a flexotracción
fR,1
fR,3
La resistencia residual del hormigón se refiere a unidad de producto o amasada.
• Para que sea estructural fR,1,k ≥ 0,4FL y fR,3,k ≥ 0,2FL
• Para garantizar homogeneidad de la amasada (3 probetas): recorrido < 35%
Si h < 12,5 cm o fR,1 > FL adaptar el ensayo al comportamiento real de la estructura .
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Resistencia a Flexotracción
Ensayo Esquema Dimensiones
(cm)
Peso
(kg)
Superficie
rotura
(cm2)
Superficie
específica
de rotura
C.V.
(%)
ASTM C-1018 35x10x10 8,40 100 0,0286 15
NBN B 15-238 (60-75)
x15x15 40,50 225 0,0133 12-20
Ensayo de viga
EFNARC 55x7,5x12,5 12,37 93,8 0,0182 20
Ensayo de viga
con carga
centrada
55x7,5x12,5 12,37 93,8 0,0182 17
RILEM 3-point
bending test
(55-60)
x15x15 29,70 187,5 0,0152 10 – 25
Ensayo de panel
EFNARC 60x60x10 86,40 2.597,7 0,0722 9
Round
determinate
panel test
7,5xΦ80 90,65 900 0,0238 6 – 13
Ensayo de
doble
punzonamiento
15xΦ15 6,36 337,5 0,1274 13
Se deja abierta la posibilidad a emplear otros ensayos distintos al
de viga con entalla (Autor de Proyecto o Dirección Facultativa)
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Tipificación
T – R / f-R1-R3 / C / TM – TF / A
• T: HMF Hormigón en Masa reforzado con Fibras; HAF Hormigón Armado reforzado
con Fibras; HPF Hormigón Pretensado reforzado con Fibras.
• R: Resistencia característica a compresión especificada.
• f:
• Función estructural: R1 y R3 son las resistencias características residuales a
flexotracción especificadas fR,1,k y fR,3,k en N/mm2. (Emplear serie 1,0 – 1,5 –
2,0 – 2,5 – 3,0 – 3,5 – 4,0 - …)
• Otras funciones: CR Control de Retracción, RF Resistencia al fuego y O Otros
• C: Consistencia del hormigón.
• TM: Tamaño máximo del árido, en mm.
• TF: Longitud máxima de la fibras, en mm.
• A: Designación del ambiente. (IIIb, IIIc, IV y F deberá justificarse uso de fibras
mediante pruebas si se emplean fibras de acero al carbono. En Qa, Qb y Qc deberá
justificarse para cualquier tipo de fibra).
Hormigones designado por propiedades
Hormigones designados por dosificación
T – R – G / f / C / TM / A
• G: Contenido de fibras (en kg/m3) de las fibras especificadas en el PPTP.
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Acciones y Coeficientes de Seguridad
La densidad del HRF no se modifica de forma sustancial respecto a los HM.
Para los ELS y ELU se opta por mantener los mismos coeficientes parciales de
seguridad para el material (γc)
(Para la resistencia a tracción puede estar del lado de la inseguridad)
Situaciones de Proyecto Hormigón
(γc)
Acero
(γs)
Persistentes o Transitorias 1.5 1.15
1. Ensayo Barcelona sobre testigos extraídos.
2. Análisis estadístico – estructural puso de manifiesto que γct = 1,77.
γct dependerá del material, del tipo de ensayo, de la geometría del elemento
estructural, del método de hormigonado….
Camós et al. 2012
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Análisis estructural. Régimen Fisurado y Rotura
La incorporación de fibras en el hormigón modifica fuertemente el comportamiento
no lineal tanto del material como de la estructura. Se recomienda el análisis no lineal
en los casos que el refuerzo con fibras tenga una misión resistente.
Control del ancho de fisura (más fisuras de menos ancho).
Aumento de la ductilidad de las secciones críticas (aplicación de los métodos
de análisis no lineal con redistribución limitada y análisis plástico del Art. 19)
SMALL
1.5 x 3,0 m
MEDIUM
2,0 x 3,0 m
LARGE
3,0 x 3,0 m
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Análisis estructural. Cálculo Plástico
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70
Load
(kN
)
Displacement (mm)
S_A S_B M_A M_B L_A L_B
SMALL
1.5 x 3,0 m
MEDIUM
2,0 x 3,0 m
LARGE
3,0 x 3,0 m
Aplicación de la teoría de Meyerhoff en ELU si xn ≤ 0,3d
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Comportamiento Diferido. Fibras Plásticas
Fabricación Prefisuración Ensayo Fluencia
0,25mm-1,5mm-2,5mm 50%-60%-70%
O
2 3
O
w
t1 t t2 t
wt
wi
εT
w’ei
w’t=D.E.D
D.P.D
wri wri
wel wi
w'T
t
F
w
Fwp
• Si se emplean fibras sintéticas para uso estructural, el fabricante debe
proporcionar el coeficiente de fluencia del hormigón obtenido experimentalmente. Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Comportamiento Diferido. Fibras Plásticas
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ELU frente a Solicitaciones Normales
• DIAGRAMA DE PIVOTES
εlim
4
5
B
xlim
1
3
xn=-∞
xn = +∞
xn=0
4a
2
A
εco
εcu
εco
εyd
C
d
h
εc,sup
εc,inf
εs
x23
xc
Adherencia perfecta
isc yyccisis yy
,,,
εlim del 20‰ para flexión y 10‰ para tracción
Mejora la adherencia de las barras embebidas
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ELU frente a Solicitaciones Normales
χ
εo εs,i
εc
ys,i
Elemento área (dAc)
Barra de acero (As,i)
yo
xn
σs,i
N M
Respuesta uniaxial HRF
Discretización sección transversal
ε1
σ1 σ2
σ3
fc
m
σu
-3.5‰
-2‰ εmc
ε2 25‰
σc
1
Ecm εco εcu
σc
εc
fcd
Ec(εc)
fcd
3,5 ‰
σc
εc
is
c
n
i
isisisiscA
cccoii yAdAyeNM,
1
,,,,
is
c
n
i
isisiscA
cci AdAN,
1
,,,
Parábola-Rectángulo
Rectangular
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ELU frente a Solicitaciones Normales
b) a)
εc O
σt
σ
εtu
σcr
ε (‰)
σt
σ
εtu εt0
σu
εt1
2Etc Etc
O ε (‰)
b) σ a)
O ε (‰)
fct
σ
ε3 ε1
σ3
σ2
ε2 ε (‰)
σut
40 εut 2
Ecm
O
Fase 1 Fase 2
Fase 3
σ σ
σ =0,39 feq1
O w (mm)
fctm
0,3
σ =0,5 feq2 -0,2 feq1
w1 1,8 wc
Di Prisco et al., 2008
Colombo, 2008 σ =0,45 feq1
1,5 O ε (x10-4)
fctm
0,9fctm
Ec
1,5
Ecuaciones constitutivas (σ-w) a tracción del HRF (di Prisco et al., 2008 y Colombo, 2008).
Ecuaciones constitutivas (σ-w) a tracción del HRF (Dupont, 2003 y Tlemat et al., 2006).
Ecuaciones constitutivas (σ-w) a tracción del HRF (Lim et al., 1987 y Lok & Xiao, 1998).
TE
NS
IÓN
-DE
FO
RM
AC
IÓN
T
EN
SIÓ
N-A
NC
HO
FIS
UR
A
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ELU frente a Solicitaciones Normales
Italia
CNR-DT (2006)
Alemania
DBV (2001)
RILEM
(2003)
FIB
MC (2010)
España
EHE-08 (2008)
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ELU frente a Solicitaciones Normales
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ELU frente a Solicitaciones Normales
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
COMPORTAMIENTO DEL HRF
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ELU frente a Solicitaciones Normales
0,9m 0,9m 0,9m
2,7m
3,0m
0,2m
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
CARG
A
FR,i [
kN
]
CMOD [mm]
Polipropileno
Acero
Pujadas (2008) – Barras + Fibras de polipropileno
Blanco (2008) – Barras + Fibras metálicas 18 losas
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ENSAYO A FLEXIÓN. Fibras metálicas
0 10 20 30 40 50 60 Desplazamiento en el centro de luz (mm)
EXPERIMENTAL
DBV (bilineal)
CNR-DT 204 (elástico- lineal)
EHE (bilineal)
Modelos Flecha = 10 mm Flecha = 20 mm Flecha = 40 mm
Datos Experimentales 123,4 220,3 257,7
DBV
Trilineal 118,4 211,1 223,1
Bilineal 118,1 212,0 223,0
Rectangular 114,6 208,7 220,9
RILEM Trilineal 150,2 243,5 259,8
CNR-DT 204
Elástico-
lineal 153,2 246,7 261,1
Rígido-
plástico 147,1 242,0 257,7
EHE
Multilineal 148,5 239,3 257,7
Bilineal 148,3 239,2 252,4
Rectangular 143,5 237,3 257,0
0 10 20 30 40 50 60 Desplazamiento en el centro de luz (mm)
EXPERIMENTAL DBV (rectangular) CNR-DT 204 (rígido-plástico) EHE (rectangular)
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60
Carg
a t
ota
l (k
N)
Desplazamiento en el centro de luz (mm)
EXPERIMENTAL
DBV (trilineal)
RILEM
EHE (multilineal)
20% 8% 2%
ENSAYO A FLEXIÓN. Fibras plásticas
0 10 20 30 40 50 Desplazamiento en el centro de luz (mm)
EXPERIMENTAL
DBV (bilineal)
CNR-DT 204 (elástico-lineal)
EHE (bilineal)
Modelos Flecha = 10 mm Flecha = 20 mm Flecha = 40 mm
Experimental 111,0 200,0 229,5
DBV
Trilineal 109,3 201,7 212,7
Bilineal 109,0 201,6 212,6
Rectangular 106,0 198,7 210,7
RILEM Trilineal 118,3 212,8 223,3
CNR-DT 204 Elástico-lineal 115,4 209,9 220,9
Rígido-plástico 110,5 205,3 218,6
EHE
Trilineal 115,8 208,4 222,0
Bilineal 115,6 209,5 222,0
Rectangular 110,4 205,3 218,5
0 10 20 30 40 50 Desplazamiento en el centro de luz (mm)
EXPERIMENTAL
DBV (rectangular)
CNR-DT 204 (rígido-plástico)
EHE (rectangular)
4% 6% 4%
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50
Carg
a t
ota
l (k
N)
Desplazamiento en el centro de luz (mm)
EXPERIMENTAL
DBV (trilineal)
RILEM
EHE (multilineal)
Cuantías Mínimas de Armadura
Mfis
M
χ
Mu
χcr χu
Condición de rotura dúctil estricta
LA
DO
DE
LA
SE
GU
RID
AD
Ecuación no lineal
Recomendación EHE
Cuantía mínima de 20 kg/m3
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
ELU frente a Cortante
Las fibras con función estructural contribuyen de forma significativa a resistir
el esfuerzo a cortante.
En rotura, la fuerza de cortante transferida por el alma debido al efecto engranaje
de los áridos se incrementa, ya que ésta depende de la apertura de fisura y
con el HRF el tamaño de la fisura se ve claramente reducido.
Normas europeas y el código ACI EVALUACIÓN CORTANTE ÚLTIMO Vu,2 :
Vcu= contribución del hormigón
Vsu= armadura de cortante
Vfu = contribución de las fibras de acero
0 kg/m3
60 kg/m3
120 kg/m3
SE PUEDE ELIMINAR LA ARMADURA DE CORTANTE
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones
Conclusiones Generales
Existe un apoyo sólido normativo nacional e internacional para el
diseño, ejecución y control de estructural de HRF.
Las normativas europeas convergen todas hacia una misma dirección
y no hay aspectos discordantes entre ellas.
El Anejo 14 de la Instrucción deja está planteado desde un punto de
vista que no coacciona la libertad de proyectista (siempre que se
justifique técnica y/o experimentalmente las propuestas) y está abierto
a la innovación, mejoras y aportaciones.
Quedan muchos aspectos en los que avanzar e incorporar en los
códigos normativos:
Coeficientes de seguridad adaptados a la geometría, método de
hormigonado y tipo de fibra.
Evaluación de la orientación y distribución de fibras y su inclusión
a nivel de cálculo.
Aspectos de control.
Introducción
Fibras
Ensayos
Tipificación
Seguridad
Análisis
Estado Límite
Conclusiones