estado del arte actual y análisis de sistemas estructurales basados

Enrique Baltanás Vázquez

María Pilar Morales Ortíz y Manuel Celso Juárez Castelló

Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial

Programa de doctorado Innovación en Ingeniería de Producto y Procesos Industriales (formación)

2013-2014

Título

Director/es

Facultad

Titulación

Departamento

TRABAJO FIN DE ESTUDIOS

Curso Académico

Estado del arte actual y análisis de sistemasestructurales basados en perfiles de acero conformados

en frío de chapa delgada, armados entre sí mediante uniones atornilladas

Autor/es

© El autor© Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones, 2014

publicaciones.unirioja.esE-mail: [email protected]

Estado del arte actual y análisis de sistemas estructurales basados en perfilesde acero conformados en frío de chapa delgada, armados entre sí mediante

uniones atornilladas , trabajo fin de estudiosde Enrique Baltanás Vázquez, dirigido por María Pilar Morales Ortíz y Manuel Celso Juárez

Castelló (publicado por la Universidad de La Rioja), se difunde bajo una LicenciaCreative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported.

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ESTADO DEL ARTE ACTUAL Y

ANÁLISIS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES BASADOS

EN PERFILES DE ACERO CONFORMADOS EN FRÍO DE CHAPA DELGADA, ARMADOS ENTRE SÍ MEDIANTE UNIONES

ATORNILLADAS

Autor: Enrique Baltanás Vázquez

Directores: Dr. Manuel Celso Juárez Castelló y Dra. Pilar Morales Ortiz

Lugar y Fecha: Logroño, septiembre de 2014

ESTADO DEL ARTE ACTUAL Y ANÁLISIS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES BASADOS EN PERFILES DE ACERO CONFORMADOS EN FRÍO DE CHAPA DELGADA, ARMADOS ENTRE SÍ MEDIANTE UNIONES ATORNILLADAS

2


3

ÍNDICE

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 5

1.1 PLANTEAMIENTO DE LOS PROBLEMAS ................................................................................................... 9

1.1.1 Sistema de vigas en entreplantas desmontables industriales a medida .............................. 10

1.1.2 Pequeñas entreplantas o altillos domésticos ........................................................................ 12

2 OBJETIVOS Y METODOLOGÍA ....................................................................................................... 15

2.1 PLANTEAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES PROPUESTOS ............................................................ 16

2.1.1 Vigas reforzadas para entreplantas desmontables a medida .............................................. 16

2.1.2 Vigas empalmadas con uniones intermedias para pequeños altillos domésticos ................ 19

3 ANÁLISIS DE NORMAS DE REFERENCIA ........................................................................................ 23

3.1 NORMATIVA ESTATAL: CTE Y EAE ..................................................................................................... 24

3.2 NORMATIVA EUROPEA: EC3 ............................................................................................................ 36

3.2.1 Consideraciones particulares para correas fijadas a chapas trapezoidales ......................... 42

3.2.1.1 Método simplificado para correas ............................................................................................. 45

3.3 NORMATIVA NORTEAMERICANA: AISI ................................................................................................ 46

3.4 PROCEDIMIENTOS DE ENSAYOS RECOGIDOS EN LAS NORMAS ................................................................... 56

4 PRODUCCIÓN CIENTÍFICA RECIENTE. APORTACIONES A LA NORMATIVA..................................... 59

4.1 ESTUDIOS SOBRE UNIONES SOLAPADAS ENTRE SECCIONES DE TIPO Z DE ACERO CONFORMADO EN FRÍO............ 60

4.1.1 Experimental investigation into the structural behavior of lapped connections between

cold-formed steel Z sections [19] ....................................................................................................... 61

4.1.1.1 Condiciones de los ensayos ........................................................................................................ 62 4.1.1.2 Resultados .................................................................................................................................. 65 4.1.1.3 Coeficientes de resistencia de momentos flectores ................................................................... 67 4.1.1.4 Coeficientes de rigidez a flexión efectiva ................................................................................... 67 4.1.1.5 Conclusiones del estudio ............................................................................................................ 68

4.1.2 Analysis and design of lapped connections between cold-formed steel Z sections [20] ....... 69

4.1.2.1 Análisis de la distribución interna de fuerzas dentro de la unión en solape .............................. 70 4.1.2.2 Diseño frente a la combinación de esfuerzos cortante y flector ................................................ 71 4.1.2.3 Rigidez efectiva a flexión de uniones solapadas ......................................................................... 74 4.1.2.4 Conclusiones del estudio ............................................................................................................ 76

4.1.3 Analytical prediction on deformation characteristics of lapped connections between cold-

formed steel Z sections [21] ............................................................................................................... 76

4.1.3.1 Caracterización de la deformación de una unión individual por tornillo a tracción ................... 77 4.1.3.2 Caracterización de la deformación en una unión por solape atornillada resistente a flector .... 79 4.1.3.3 Caracterización de la deformación de la unión atornillada después de la carga máxima .......... 83 4.1.3.4 Conclusiones del estudio ............................................................................................................ 84

4.1.4 Structural behavior of lapped cold-formed steel Z sections with generic bolted

configurations [22]............................................................................................................................. 84

4.1.4.1 Resultados .................................................................................................................................. 86


4

4.1.4.2 Análisis de diversos parámetros ................................................................................................. 87 4.1.4.3 Conclusiones del estudio ............................................................................................................ 89

4.1.5 Moment resistance and flexural rigidity of lapped connections in multi-span cold-formed Z

purlin systems [23] ............................................................................................................................. 89

4.1.5.1 Resistencia a flexión ................................................................................................................... 91 4.1.5.2 Rigidez efectiva del solape ......................................................................................................... 93 4.1.5.3 Conclusiones del estudio ............................................................................................................ 94

4.1.6 Behaviour of multi-span cold-formed Z-purlins with bolted lapped connections [24] .......... 95

4.1.6.1 Interacción entre flector y abolladura del alma por fuerza concentrada ................................... 97 4.1.6.2 Comportamiento semirrígido de las correas “Z” solapadas ....................................................... 97 4.1.6.3 Comprobación del pandeo lateral y torsional. ......................................................................... 100 4.1.6.4 Conclusiones del estudio .......................................................................................................... 101

4.2 ESTUDIOS SOBRE UNIONES CON CUBREJUNTAS ENTRE SECCIONES DE ACERO CONFORMADO EN FRÍO ............. 101

4.2.1 Analysis of cold-formed purlins with slotted sleeve connections [56] ................................ 102

4.2.1.1 Conclusiones del estudio .......................................................................................................... 104

4.2.2 Sleeve connections of cold-formed steel sigma purlins [57] ............................................... 104


4.3 ESTUDIOS SOBRE VIGAS CONFORMADAS EN FRÍO PARCIALMENTE REFORZADAS ......................................... 106

4.3.1 Optimal design of multi-span structures with a double cross-section [58]......................... 106


5 CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 109

5.1 ANÁLISIS COMPARATIVO DE NORMATIVAS ......................................................................................... 109

5.2 ASPECTOS MÁS RELEVANTES DEL ANÁLISIS DE LA PRODUCCIÓN CIENTÍFICA ............................................... 118

5.3 CONSIDERACIONES ESPECIALES PARA EL ESTUDIO DE VIGAS EMPALMADAS CON UNIONES INTERMEDIAS ......... 121

5.4 CONSIDERACIONES ESPECIALES PARA EL ESTUDIO DE VIGAS REFORZADAS ................................................. 125

6 PROPUESTAS DE MEJORA .......................................................................................................... 127

6.1 EMPALMES EN VIGAS DE ENTREPLANTAS A MEDIDA ............................................................................. 127

6.2 AUMENTO DE LA RESISTENCIA DE VIGAS MEDIANTE REFUERZOS INTERNOS PARCIALES ................................. 128

6.3 VIGAS TELESCÓPICAS CON UNIONES EN SOLAPE Y REFUERZOS CENTRALES ................................................. 129

7 BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS ................................................................................................... 131


5

1 INTRODUCCIÓN

Los perfiles conformados en frío son cada vez más utilizados en la industria. La versatilidad de

sus procesos de fabricación hace que se puedan conseguir formas muy diversas para

aplicaciones muy específicas, pudiendo ajustar el espesor de la chapa base con la consiguiente

economía del producto final.

Figura 1.1 Entreplanta modular desmontable a base de perfiles conformados en frío

Algunas características de estos perfiles son:

� Se pueden diseñar para cargas bastante más reducidas y luces menores que

los tradicionales perfiles laminados en caliente.

� Se pueden conseguir multitud de formas y secciones, que suponen mejores

relaciones resistencia / peso

Figura 1.2 Mayor ligereza de los perfiles conformados en frío frente a los laminados en

caliente


6

� Se pueden diseñar secciones apilables para almacenaje compacto, de forma

que su embalaje y transporte resultan más económicos.

� El mecanizado de los mismos durante la fabricación resulta más económico

que en perfiles laminados en caliente.

� Su instalación resulta más sencilla debido a su menor peso.

La reglamentación existente trata de caracterizar todos los fenómenos propicios en este tipo

de sistemas estructurales, mediante diversos procedimientos analíticos. Hoy en día el

desarrollo de software de análisis de medios continuos por elementos finitos ha

experimentado una considerable mejora, de forma que el diseño de estos elementos se ve

muchas veces ayudado. Sin embargo, hay situaciones que dichos programas no son capaces de

resolver, bien por la dificultad en la simulación del elemento y sus condiciones de contorno, o

bien la complejidad en el cálculo convergente.

Cabe destacar la complejidad en el diseño y cálculo de este tipo de perfiles, principalmente

debida a los siguientes factores:

� La gran variedad de formas que se pueden conseguir: el hecho de poder diseñar infinidad de perfiles con dimensiones distintas, complica la normalización del cálculo.

� Los fenómenos de inestabilidad local que normalmente se producen en las secciones y barras de estos elementos, que son quizás los más complejos de calcular.

� La posibilidad de crear sistemas compuestos mediante la unión de varios de estos perfiles incrementa la dificultad en el cálculo, especialmente cuando estas uniones producen concentraciones de tensiones que impiden que se pueda aplicar el principio de Saint-Venant

� Muchos sistemas constructivos (p.ej. tipo viga o columna) compuestos por uno o varios perfiles, requieren de la existencia de ensayos para poder establecer criterios y factores aplicables a la norma.

Figura 1.3 Construcción ligera de estructuras para edificación con perfiles conformados en

frío “Steel Framing”


7

Normalmente las estructuras se pueden descomponer en partes diferenciándose a grandes

rasgos:

- Estructura primaria, compuesta por pilares, vigas primarias y arriostrados

- Estructura secundaria, que suele comprender vigas secundarias, montantes de

pared, y cerramientos de cubierta o fachadas.

- Cimentaciones, que transmiten los esfuerzos al terreno.

Los perfiles conformados en frío han sido utilizados tradicionalmente como elementos de la

estructura secundaria, pero esta tendencia va cambiando y cada vez son más las aplicaciones

que los utilizan para crear también la estructura primaria, especialmente en estructuras

pequeñas, donde los perfiles laminados en caliente quedan sobredimensionados, o en otro

tipo de usos que requieren de cierta versatilidad o comodidad en el montaje.

En la actualidad se están desarrollando algunas estructuras basadas principalmente en perfiles

conformados en frío, las cuales disponen de elementos cuyo diseño y composición difieren

notoriamente de los recogidos por las reglamentaciones actuales

Son muchos los estudios que se han hecho en este campo para analizar y mejorar el cálculo de

los componentes típicos de este tipo de estructuras como son:

- Uniones

- Elementos verticales sometidos principalmente a tracción o compresión (pandeo)

- Elementos horizontales sometidos principalmente a flexión y cortante.

- Cerramientos con elementos planos lineares (chapas trapezoidales, lamas

metálicas de suelo, pantallas, etc…).

Figura 1.4 Diversas configuraciones de elementos estructurales compuestos por perfiles

conformados en frío


8

La tecnología del acero conformado en frío permite crear perfiles con secciones muy diversas,

con agujeros a lo largo de los mismos de forma económica y facilitando por tanto la unión

entre estos para formar estructuras complejas.

Son diversos los fenómenos que se pueden dar en estos perfiles al entrar en carga,

especialmente los problemas de inestabilidades debidos a fuerzas de compresión que

provocan pandeo en cualquiera de sus modos: general, distorsional o local (figura 1.5)

Figura 1.5 Modos de pandeo en perfiles conformados en frío

Los estudios y cálculos enfocados a estudiar el comportamiento de estos perfiles son muy

numerosos, pero mayoritariamente están orientados a analizar barras independientes de una

sola pieza o normalmente de 2 en configuración simétrica, como muestra la figura 1.4. Otros

tipos de estudios más complejos analizan sistemas compuestos por varios perfiles y sus

uniones.

Los elementos estructurales tipo barra se pueden comportar generalmente como pilares

verticales o como vigas horizontales.

También se ha avanzado mucho en el diseño de uniones resistentes a momento flector,

realizándose diversos ensayos para caracterizar y mejorar la eficacia de estos.

El presente estudio está enfocado en los componentes tipo viga trabajando principalmente a

flexión, teniendo en cuenta que su comportamiento depende mucho de los elementos con los

que interactúa como pilares, y elementos de cubierta sobre las vigas.

Más concretamente, se puede decir que este trabajo ha sido motivado por la necesidad de

analizar el comportamiento de elementos horizontales tipo vigas, sometidos principalmente a

momento flector y esfuerzo cortante, que están compuestas por varios perfiles atornillados

entre sí para formar otra barra más resistente o más larga, de forma que las características


9

mecánicas del mismo varían a lo largo de su longitud, al igual que trata de comprobar que las

uniones entre las piezas son capaces de transmitir las cargas correctamente.

1.1 Planteamiento de los problemas

A continuación se explican las claves que han motivado el estudio de los sistemas

estructurales, planteados en el siguiente apartado, en este trabajo.

Además de aspectos meramente económicos, también se comentan otros factores de índole

funcional que son difícilmente cuantificables, pero que sin duda hacen más propicios, en

determinadas situaciones, las soluciones planteadas.

El autor del presente trabajo, ha estado desarrollando su actividad profesional en la empresa

Tecro Montadores S.L. (en adelante, TECRO) desde Diciembre de 2007. Esta empresa centra su

actividad en el diseño, fabricación y comercialización de sistemas de almacenaje para el

aprovechamiento del espacio. Concretamente, son las entreplantas o altillos los productos en

los que esta firma ha centrado su atención.

Las entreplantas sobre pilares son un tipo de sistema de almacenaje bastante frecuente

cuando se desea aprovechar la altura disponible en algún recinto cerrado. Están construidas

principalmente de componentes de acero: pilares, vigas maestras, secundarias y conectores, y

otros elementos que pueden ser de otros materiales, como el suelo portante colocado sobre el

entramado de vigas, lo que compone un forjado ligero cuya capacidad de carga puede variar

entre usos muy ligeros como oficinas o viviendas (200 − 300��/), a otros mucho más

pesados (1000 − 2000��/)

En estas plataformas, las cargas que se aplican son casi exclusivamente verticales, habiendo de

considerar mínimas cargas horizontales equivalentes para garantizar la estabilidad lateral

frente a empujes de posicionamiento de mercancías, aceleraciones de los equipos de

manutención sobre el piso de la entreplanta, etc… aunque sí se deberían considerar acciones

sísmicas dónde corresponda.

Por tanto, un diseño bastante usado en vigas es configurar sus 2 apoyos como articulados,

creándose así una solicitación principalmente a momento flector y esfuerzo cortante.

Cuando se dispone de una estructura, en la que los elementos del forjado tienen todos las

mismas alturas y sus dimensiones globales no pueden variar debido a la economía del sistema,

la solución para resistir mayores esfuerzos debidos a incrementos de carga o de longitud entre

apoyos puede ser aumentar el espesor de la chapa base. En otras situaciones se puede

necesitar que los elementos de la estructura sean más cortos y ensamblar en obra dichos

perfiles, consiguiéndose así una instalación más sencilla.

En líneas generales se puede decir que son 2 los problemas a estudiar y resolver:


10

1. Economizar el sistema de vigas en entreplantas desmontables a medida, estudiando el

comportamiento de piezas a flexión con refuerzos atornillados, para ofrecer mayor

resistencia en las zonas donde está más solicitada.

2. Analizar soluciones económicas para altillos de pequeñas dimensiones en ubicaciones

de difícil acceso (desvanes, habitaciones en casas, garajes…) donde se precisa algún

sistema de vigas empalmadas, para crear otras piezas más largas, de forma que el

conjunto se pueda transportar hasta la y ensamblar más fácilmente.

1.1.1 Sistema de vigas en entreplantas desmontables industriales a medida

Tal y como se ha comentado anteriormente, las vigas primarias y secundarias de este tipo de

forjados ligeros, son calculadas como biarticuladas, por ser su ejecución mucho más sencilla a

nivel de cálculo y fabricación. Debe destacarse que este tipo de uniones entre perfiles

conformados en frío (uniones entre viga primaria y pilar, o entre vigas secundarias y primarias)

son bastante peculiares y por lo general no están estandarizadas (como sucede en los perfiles

laminados en caliente).Por tanto, las normativas de referencia consideradas no permiten un

cálculo meramente numérico para determinar la rigidez de estas conexiones, sino que deben

ser determinadas por ensayos documentados. Esto implica grandes costes de desarrollo si se

pretende diseñar uniones rígidas o semirrígidas, por lo que muchos fabricantes optan por

considerarlas como articuladas.

Figura 1.6 Vigas primarias y secundarias en entreplantas industriales TECRO

Se puede afirmar, por tanto, que todas las vigas se enfrentan a unas condiciones de carga y

contorno similares: biapoyadas en sus extremos y con una distribución de cargas

uniformemente repartida. Ante estas solicitaciones, una solución bastante simple utilizada por


11

la empresa TECRO en este tipo de altillos, para cumplir con la resistencia y rigidez necesaria

(estados límite últimos y de servicio) es disponer un solo perfil de tipo Sigma apoyado en sus 2

extremos, en el caso de vigas primarias se apoyan en los capiteles de las columnas, y las vigas

secundarias apoyadas en las uniones al alma con las vigas primarias, como puede verse en la

figura 1.6.

Teniendo en cuenta que estos sistemas estructurales utilizan normalmente un abanico de

secciones similares (altura de viga, dimensión del ala…) para cubrir un rango de inercias y

momentos resistentes, al calcular las vigas de estas estructuras, el perfil necesario en cada

caso se debe elegir de entre los existentes en esta gama, donde normalmente varía el espesor.

El autor de este trabajo ha percibido la problemática existente que supone tener que fabricar

multitud de referencias de estos perfiles, especialmente cuando las cantidades de cada

modelo son pequeñas. Esta limitación en la fabricación es debida principalmente al proceso de

producción de este tipo de secciones.

En el diseño de estructuras con perfiles conformados en frío, uno de los procesos de

producción más común de este tipo de piezas es la perfilación o conformado en frío. Este

método consiste en hacer pasar la banda de acero a través de un tren de conformado en frío,

mediante el cual se le va dando la forma necesaria a la sección hasta conseguir el modelo de

viga “Z”, “C”, “Omega”, “Sigma” u otro, como muestra la figura 1.7. Para cada uno de estos se

realiza un montaje distinto modificando el desarrollo de la pieza, espesor, altura o anchura de

las alas.

Figura 1.7 Evolución de la sección en el proceso de perfilación

Este proceso productivo lleva asociados unos costes fijos para cada cambio de sección en la

perfiladora. Unos tipos de cambios implican mayor coste que otros, debido al tiempo

necesario para ajustar la máquina al nuevo producto.

A la hora de realizar proyectos de tamaño normalmente medianos, es interesante reducir el

número de referencias de secciones distintas a fabricar, de cara a agrupar más cantidad de

material para producir.

Los proveedores de este tipo de perfiles, normalmente con varias referencias en sus catálogos,

suelen usa perfiladoras de rodillos (figura 1.8), y buscan el compromiso entre la reducción de

costes fijos por tiempo de cambio en la máquina perfiladora (cada vez que se cambian los

modelos), y el buen servicio al cliente, ofreciendo un determinado modelo a fabricar en un


12

plazo razonable. Los diversos perfiles se van rotando en la perfiladora, de forma que se

agrupan modelos y se fabrican uno tras otro.

Otro tipo de fabricantes más específicos pueden tener perfiladoras con casetes, dedicadas a un

modelo o similares de la gama, de forma que los costes fijos de cambios de perfil se minimizan.

Figura 1.8 Proceso de conformado en frío por perfiladora de rodillos

Por consiguiente, a nivel productivo, se debe tener en cuenta que la fabricación de un

determinado perfil (o gama de estos) se puede suceder a intervalos de tiempo regulares en lo

que se denominan perfilaciones.

Por lo anteriormente expuesto, el hecho de arrojar múltiples referencias en una perfilación

puede suponer que los costes aumenten para las secciones con poco volumen de producción o

sencillamente la imposibilidad de fabricar estos perfiles.

Debe tenerse también en cuenta que un gran número de referencias disponibles implica que el

proveedor deba tener un mayor stock de materia prima para poder acometer en sus

perfilaciones la fabricación de cualquiera de estas secciones en aras de ofrecer un buen

servicio al cliente en cuanto a fiabilidad productiva se refiere.

1.1.2 Pequeñas entreplantas o altillos domésticos La empresa TECRO, especialista en sistemas de almacenaje para el aprovechamiento de

espacio, junto con los autores de este trabajo, han venido percibiendo desde hace tiempo la

necesidad de diseñar una gama de productos para la creación de espacios elevados a modo de

entreplantas en espacios pequeños para ámbito doméstico.

Dicha firma, ha venido desarrollando entreplantas modulares desmontables con vigas de acero

conformado en frío, especialmente en el entorno industrial. Cada uno de estos proyectos es un

diseño a medida, para el cual se precisa de un estudio particular, con una medición in situ, y


13

una fabricación específica que normalmente requiere de una producción ad-hoc, no pudiendo

disponer de stock de producto terminado, ya que cada obra es distinta. Estos altillos son una

solución económica que resulta más rentable cuanto mayor es el tamaño de estos, ya que los

costes fijos de un diseño a medida se diluyen en el monto total del proyecto. Normalmente el

tamaño de estas mezzanines puede llegar a miles de metros cuadrados de superficie para

obras en almacenes logísticos grandes.

Para pequeñas entreplantas (hasta 30 m2 aproximadamente), como puedan ser altillos de uso

doméstico para ser ubicados en una vivienda o local, creando una estancia elevada para ser

usada como dormitorio, habitación, trastero, etc., los costes por m2 resultan muy elevados

(figura 1.9) con éste u otros sistemas como podrían ser:

- Estructura de acero ejecutada en obra con soldadura

- Estructura de acero desmontable

- Estructura de madera desmontable

Figura 1.9 Gráfico orientativo del coste por m2 según el tamaño de la entreplanta

Cualquiera que sea la opción elegida por el cliente, su coste final resulta muy alto al tratarse de

un proyecto exclusivo a medida. El elevado precio de dichas opciones es debido a:

- Costes fijos de un proyecto a medida: Al ser una obra particular, requiere de una

medición bastante exacta del sitio, un cálculo y diseño específicos (con todo lo que

esto conlleva: delineación y documentación para la obra). Todos estos servicios

son gastos que normalmente se repercuten al cliente

0

50

100

150

200

250

0 200 400 600 800 1000 1200

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€/m

2 )

Tamaño de entreplanta (m2)

Coste por m2 (€/m2)


14

- Transporte de materiales. Los portes hasta la obra de ciertos materiales con

longitudes importantes (mayores de 4m) requieren de un vehículo especial.

Además, el embalaje de las piezas para su transporte no está muy optimizado,

pues al ser una obra particular no está explícitamente calculado, resultando en un

mayor cubicaje necesario del camión. Por tanto, el precio del transporte bien

puede suponer un 10-20% del precio.

- Instalación por un profesional. Normalmente estas estructuras se suelen

ensamblar por profesionales, ya que el usuario no está acostumbrado a realizar

tales tareas ni a manejar la maquinaria necesaria. Sólo en estructuras muy sencillas

en las que se facilite un manual de instalación para no profesionales, el usuario

puede acometer el montaje de la misma. Este es por tanto un concepto del precio

total que no se suele eliminar, el cliente está casi obligado a contratarlo, y el precio

del mismo es del orden del 30% del precio final.

Además estas opciones pueden suponer ciertos problemas como son:

- Acceso de materiales a obra: Si las piezas son demasiado grandes o pesadas, el

movimiento de estas hasta la ubicación final puede ser complicado o a veces casi

imposible si no se utilizan medios especiales (grúas o similares desde la calle)

- Deterioro del sitio durante la ejecución: Ciertos trabajos de albañilería o

soldadura pueden ser molestos para el usuario, provocando daños en el

emplazamiento de la obra. Como ejemplo se puede mencionar que ciertas tareas

como el corte de vigas o la soldadura pueden ensuciar o dañar el entorno, al igual

que los trabajos posteriores de pintado y acabados resultan muchas veces

engorrosos.

- Modificaciones en obra: Es por todos sabido que las modificaciones en obra son

algo indeseable pero casi siempre necesarias. Durante el proceso de instalación se

pueden detectar factores que no se han tenido en cuenta en el diseño o medición

inicial y que obligan a modificar la estructura, suponiendo sobrecostes y retrasos

en la ejecución.

Cabe destacar que algunos usuarios optan por la creación de dichos altillos mediante medios

propios, abasteciéndose de la materia prima en el creciente mercado local del mundo del

bricolaje. Esta solución es muy válida pero requiere de conocimientos técnicos estructurales

para su cálculo y su ejecución, además de habilidad como instalador, algo que todas las

personas no tienen o no pueden acceder a ello fácilmente.


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2 OBJETIVOS Y METODOLOGÍA

El presente documento se destina a realizar un análisis comparativo de las normas de

referencias y otros estudios en lo que se refiere a sistemas estructurales basados en perfiles

conformados de chapa delgada unidos o armados entre sí mediante tornillos, para formar

otros elementos más resistentes, más largos o en general más versátiles, teniéndose en cuenta

el carácter principalmente longitudinal de estas secciones y su comportamiento como

elementos horizontales trabajando como vigas a flexión.

El estudio se centrará en el conocimiento existente sobre este tipo de barras armadas, de

inercia variable con uniones atornilladas entre los elementos que la componen, y su

comportamiento como vigas, y no tanto sobre las uniones de estas con otros elementos. Dado

que existe multitud de producción científica en el campo de los perfiles conformados en frío, el

presente trabajo pretende estar acotado al análisis de sistemas similares a los descritos más

adelante:

- Uso exclusivo de perfiles conformados en frío, no laminados en caliente ni

reforzados con otros materiales como CFRP (Carbon Fiber Reinforced Plastic)

- Perfiles unidos entre sí mediante tornillos y no mediante soldadura

- Elementos tipo vigas horizontales principalmente a flexión, a pesar de que estos

mismos componentes podrían trabajar como pilares en posición vertical para los

cuales la compresión por pandeo general sería muy crítica.

Se analizarán las principales normas relativas a estos perfiles y su diseño, así como las

investigaciones publicadas basadas en ensayos o modelos que permitan predecir el

comportamiento de estas.

Para poder focalizar la búsqueda de información en normativas y otro tipo de producción

científica, en este apartado se presentan las soluciones planteadas por el autor para la firma

TECRO, mediante las cuales se pretende dar solución a la problemática existente en las

aplicaciones descritas en el apartado anterior. Se describirán algunos sistemas de vigas

armadas entre sí que hacen que el producto final sea más competitivo, reduciendo costes, u

ofreciendo características que otros sistemas no permiten.

De esta forma se trata de acotar o delimitar la búsqueda de información en estas normas y

trabajos de investigación, centrándose en el análisis de elementos como los señalados.

Por otro lado, este estudio ofrece un primer acercamiento a la economía de los sistemas

propuestos y a las ventajas de los mismos. Estos aspectos son los que al fin y al cabo han

motivado el trabajo, y que precisarán de un estudio posterior más exhaustivo.


16

2.1 Planteamiento de los sistemas estructurales propuestos

Se pretende dar solución a la problemática existente comentada en el apartado 1.1, y estudiar

si los sistemas expuestos a continuación pueden ser calculados siguiendo alguna de las

normativas existentes, o bien existen otros sistemas similares que puedan ayudar al diseño de

estos elementos.

A continuación se presentan los sistemas a analizar en este trabajo

2.1.1 Vigas reforzadas para entreplantas desmontables a medida En el caso de vigas horizontales a flexión en altillos o plataformas industriales desmontables,

donde la configuración de las cargas y condiciones de contorno de estos elementos es muy

similar en todos los casos, se presenta un tipo de viga reforzada, basada en la unión de varios

perfiles conformados en frío mediante tornillería que permite optimizar la estructura

solventando los problemas encontrados en el apartado 1.1.

• Hacer posible que el perfil principal se refuerce con otro a lo largo de la directriz de la

pieza, para poder conseguir piezas más resistentes que con una sola sección y en

algunos casos más económicas por un menor consumo de acero, ya que como se

indicará más adelante se trata de reforzar la viga principal en las zonas más solicitadas.

• Conseguir un diseño del producto más flexible, que pueda ayudar a agrupar más

cantidad de material por referencia, disminuyendo a la vez el número de estas. Por

tanto, se puede economizar la estructura e incluso la logística por reposiciones u otros

improvistos a solventar. Se plantea la posibilidad de modificar el sistema estructural

para que, en vez de arrojar un gran número de tipos de perfiles (por ejemplo, con 6

espesores distintos desde 1,5 a 5mm), ofrezca menos referencias (díganse 3 o 4) con

mayor cantidad en cada una de ellas, consiguiendo así un menor coste global por

reducción de los costes fijos en la fabricación.

En un análisis inicial, estas vigas reforzadas se compondrán de 2 perfiles de canal abierto

armados entre sí, bien sean estos de tipo “sigma” o “C” (por ser estos 2 tipos los más utilizados

en aplicaciones de vigas a flexión), atornillados por su alma “back to back” a lo largo de la

longitud de la pieza. Puesto que este tipo de perfiles se fabrica fácilmente con agujeros a lo

largo de su sección (el coste en este tipo de secciones es relativamente económico por

realizarse en una etapa intermedia del proceso de conformado en frío), es fácil unir 2 de estos

perfiles por su alma y conseguir así otra pieza compuesta por varias secciones.


17

Figura 2.1 Dos perfiles C unidos por su alma

Es especialmente interesante el caso de vigas de sección variable formadas con este mismo

sistema, pero considerando una de las vigas como la principal y la otra como refuerzo, de

forma que la sección del conjunto varía a lo largo de la longitud. Estos refuerzos se sitúan a lo

largo de zonas de la viga donde la solicitación es mayor.

Esta idea es relativamente antigua, tal y como comenta Berrocal [1] consiste en reforzar la viga

variando la sección del perfil a lo largo del mismo, consiguiendo así que la inercia del conjunto

sea mayor en las zonas más solicitadas, como muestra la figura 2.2

Figura 2.2 Viga de sección variable [1]

Tradicionalmente esta situación se ha dado con luces grandes entre apoyos y perfiles

laminados en caliente, los cuales se reforzaban mediante platabandas soldadas a sus alas,

modificando la inercia de la barra a lo largo de la longitud.


18

Tal y como muestra la Figura 2.2, este sistema se puede adaptar a la distribución de momentos

requerida mediante la adición de más platabandas para conseguir y de esta forma discretizar

por tramos la sección de la viga para conseguir una sección distinta en cada uno de estos. En el

caso de barras horizontales biapoyadas trabajando a flexión, el típico diagrama de momentos

flectores cuando estas se enfrentan a situaciones de carga vertical uniformemente repartida,

responde a una parabólica con el máximo valor en el punto central.

Siguiendo esta idea, y teniendo en cuenta que en las aplicaciones descritas no se puede

modificar muchas de las medidas generales del perfil (altura de la viga, posición de agujeros…),

se propone reforzar el perfil con otra pieza que unida al exterior del alma del perfil le confiera

una mayor resistencia y rigidez en determinadas zonas, obteniéndose una pieza de inercia

variable, tal y como muestra la figura 2.3.

Ya se ha comentado que uno de los motivos para utilizar este sistema de vigas armadas es

reducir el número de tipos de secciones a fabricar, por lo que estas piezas denominadas

refuerzos serán de la misma gama, tratando así de usar las mínimas referencias.

Figura 2.3 Viga armada de inercia variable (principal + refuerzo) planteada por TECRO

La unión entre la viga principal y el refuerzo se puede plantear de 2 formas:

• Conexión continua a lo largo de las perforaciones de las piezas en sentido

longitudinal

• Uniones localizadas en ciertos puntos del refuerzo (como se muestra en la figura

2.3): en 3 puntos articulados como mínimo para poder transmitir un momento

flector. Deberá tenerse en cuenta que el optar por la segunda alternativa puede

generar cargas puntuales que en este tipo de perfiles producen fenómenos de

inestabilidad locales.


19

2.1.2 Vigas empalmadas con uniones intermedias para pequeños altillos domésticos

Se comenta a continuación las alternativas estudiadas para dar solución a los problemas

comentados en el apartado 1.1.2, y conseguir un producto apropiado y económico para la

creación de pequeñas entreplantas domésticas.

Se propone estudiar el diseño de una viga cuya longitud total se consiga mediante la conexión

de varios perfiles conformados en frío, con sección tipo “C”, “Z” o “Sigma”, de forma que el

tamaño de cada una de estas piezas no supere un determinado valor a definir, que será el

apropiado para poder transportar e instalar la estructura de forma económica y cómoda

respectivamente.

Cabe pensar en 2 tipos de sistemas de vigas con uniones intermedias:

• Uniones fijas entre piezas que hacen que la viga final tenga una longitud

determinada, debiendo cortar el conjunto final para obtener el tamaño adecuado

a su ubicación.

• Uniones con solape entre vigas. En esta solución los perfiles que componen la

pieza final encajan y permiten deslizar uno sobre otro solapándose en las uniones.

Por tanto, el cliente final podría modificar la longitud de la sección compuesta sin

necesidad de cortar ninguna pieza

El presente estudio se orientará hacia la segunda opción, ya que desde el punto de vista de

calidad del producto final, se valora muy positivamente el hecho de que el usuario no tenga

que realizar ninguna operación de modificación de piezas (corte, soldadura, etc…) que resultan

siempre incómodas para alguien no habituado a este tipo de trabajos. Si bien cabe destacar

que en la opción elegida, los perfiles necesarios para formar la viga final deben ser un poco

más largos, por deber disponer de una distancia extra para realizar el solape.

En este sistema de vigas desplazables con uniones en solape, se plantean a su vez 2 posibles

sistemas de fijación en las uniones:

• Tornillería ordinaria: los perfiles dispondrán de perforaciones en una o varias filas

a lo largo de la directriz de las piezas a unir, de forma que se puede ajustar la

longitud total de la viga (a intervalos iguales a la distancia entre agujeros) fijando la

unión solapada mediante tornillos.

• Tirafondos autotaladrantes: cabría la posibilidad de realizar la unión en cualquier

punto de la viga, pudiendo de esta forma conseguir la longitud de viga deseada.

El inconveniente de la primera opción es mayormente el precio, ya que las piezas deben

disponer de multitud de taladros para que el sistema permita una regulación de la longitud.

Otra desventaja ya mencionada es que la viga no puede tomar cualquier valor de longitud, sino

que está condicionada por la distancia entre agujeros en dirección longitudinal. Es decir, la

longitud total está discretizada por tramos.


20

La principal ventaja de este sistema es la comodidad desde el punto de vista del usuario, quien

no debe realizar ninguna perforación en las piezas, sólo utilizar los agujeros existentes y unirlas

mediante tornillos ordinarios, que no precisan del control del par de apriete. Además, las

uniones con tornillos suelen tener mayor resistencia que las realizadas por tirafondos

autotaladrantes.

Con la segunda opción se puede conseguir la distancia deseada de viga, pero la unión en el

solape resulta más incómoda y menos segura de realizar para un cliente particular, tanto

desde el punto de vista de prevención de riesgos durante la instalación, como desde el punto

de vista estructural, ya que se deja libertad en la colocación de los tirafondos, y esto podría

implicar defectos en la forma de ensamblarlo (sin respetarse las distancias mínimas entre

tirafondos y bordes libres).

Consideramos más acertado plantear el diseño del sistema con la primera opción, que a pesar

de ser más costosa, dota al producto de un valor añadido en cuanto a calidad, sencillez y

seguridad.

El estudio debe centrarse en vigas apilables o telescópicas conformadas en frío con uniones en

solape mediante tornillería. Este tipo de uniones deben ser capaces de resistir y transmitir los

esfuerzos flectores que se originan a lo largo de la viga (de forma que pasen de una pieza a

otra). Es interesante determinar las características de dicha unión, tratando de modelar su

comportamiento con curvas momento – rotación, e intentar que sea lo más rígida posible ya

que esto afectará en gran medida a la flecha de la pieza, un criterio a tener siempre en cuenta.

La viga en cuestión se compone de 2 elementos telescópicos (podrían unirse 3 o más para

crear piezas más largas) que tienen una sección del perfil que encaja una dentro de la otra,

permitiendo reducir el conjunto a la distancia deseada, además de aumentar su capacidad

portante, no solo por una menor solicitación debida a la reducción de la distancia entre

apoyos, sino también por un incremento de la resistencia del perfil al disponer en buena parte

de su longitud de una sección “doble”.

Figura 2.5 Vigas telescópicas solapadas para entreplantas de pequeñas dimensiones


21

En la figura 2.5 se puede apreciar el sistema de vigas telescópicas con sección C.

Queda por determinar la disposición exacta de los tornillos en la sección de los perfiles

(posición en el alma, alas, etc…). Como primera idea se planteará que la unión entre las 2

secciones se realiza mediante tornillos dispuestos en 2 filas de agujeros a lo largo de los

perfiles en el alma de los mismos. Este tipo de unión, por los esfuerzos locales que genera en

estas vigas conformadas en frío, produce fenómenos de inestabilidades locales, los cuales se

pretenden predecir con las normas de referencia actuales.

Una vez definida a grandes rasgos la solución inicial, inmediatamente surge la cuestión de

cómo abordar el cálculo de estas vigas con esa unión peculiar, tal y como Ghosn y Sinno

comenzaron a plantearse en 1995 al abordar el problema de las correas Z de cubierta con

solapes [33] y [34].

Se puede resumir que tras este primer análisis, el autor junto con la firma TECRO han

planteado una gama de productos llamada Tecrostar, los cuales son en esencia entreplantas

con vigas y pilares telescópicos extensibles que permiten ajustar el tamaño de la estructura

entre unos límites.

Las vigas de estas entreplantas están compuestas por 2 o más piezas telescópicas con forma de

C, que deslizan una dentro de la otra, permitiendo de esta forma ajustar la longitud al tamaño

deseado. Dado que son elementos estructurales importantes, su resistencia ha de ser

garantizada.

Gracias a este diseño, el mismo producto puede ser utilizado en multitud de configuraciones y

es apto para varios emplazamientos. Por tanto, se puede disponer de un stock y servir el

producto en tiempo record.

Figura 2.6 Gráfico comparativo del coste por m2 de una entreplanta a medida frente a un

altillo prefabricado (Tecrostar)

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200

Co

ste

de

la e

ntr

ep

lan

ta (

€/m

2 )

Tamaño de entreplanta (m2)

Coste por m2 TECROSTAR

A MEDIDA


22

La economía de este sistema no radica en la reducción del consumo de acero de su

configuración estructural, sino en otros factores que tienen que ver con costes indirectos que

hacen del proyecto final una solución más económica y funcional. Los más importantes son:

• Reducción de costes fijos de un proyecto a medida. Al ser un producto en kit, no

lleva asociados costes fijos de un trabajo a medida: mediciones, cálculos, me

• Logística más sencilla. Gestionar un producto estándar en kit es mucho más simple

que un proyecto a medida, con un control de plazos muy exacto.

• Transporte más económico. Al tratarse de un sistema con piezas pequeñas, su

embalaje es bastante compacto y el transporte se puede hacer por medios más

económicos.

• Instalación en obra. Al eliminar soldaduras, apoyos en muros tipo ménsulas, u

otros trabajos como el pintado, el coste de la instalación es menor. Además, al ser

un producto orientado al usuario doméstico las instrucciones de montaje son

sencillas y no se precisa personal especializado para este trabajo, pudiendo

acometer el cliente su ejecución.

• Flexibilidad ante posibles modificaciones. Los costes por modificaciones en obra

debidas a imprevistos son algo común en obras. Gracias a la versatilidad del

sistema, que permite extender o recoger las vigas y pilares, además de modificar la

posición de pilares, las mediciones no son tan críticas y se puede modificar in situ

sin coste extra.

Además un sistema de este tipo ofrece otras ventajas como son:

• Plazo de entrega. Un aspecto fundamental en los tiempos que corren. Al disponer

de productos en stock, la inmediatez en la entrega es un punto muy fuerte,

teniendo en cuenta que una entreplanta a medida puede tardar en fabricarse

entre 1 y 2 meses, mientras que este producto se recibe en una semana.

• Instalación mucho más limpia y segura. El cliente no se debe preocupar por

posibles desperfectos ocasionados durante la instalación, como manchas del

pintado o chispas por soldaduras, además de ser más seguro, ya que no se necesita

hacer cortes en las piezas o soldar.

• Acceso a obra. El movimiento de los materiales hasta el local puede ser un

problema si este se encuentra situado en una habitación de un piso elevado, y las

piezas son de gran tamaño (unos 4m). Con este sistema ningún componente mide

más de 2.4m ni pesa más de 40kg, por lo que su manipulación resulta mucho más

cómoda.


23

3 ANÁLISIS DE NORMAS DE REFERENCIA

A continuación se presenta una visión global de la normativa sobre cálculo y diseño de perfiles

conformados en frío de chapa delgada, y de sistemas estructurales basados en estos.

El cálculo de perfiles conformados en frío de chapa delgada es cada vez tratado con mayor

dedicación en las normativas de construcción con acero, debido a su mayor uso y a la

complejidad del mismo.

Existen multitud de reglamentaciones en distintos países que abordan el estudio de este tipo

de estructuras, las cuales presentan peculiaridades debidas al poco espesor de la chapa con la

que se forman que provocan inestabilidades locales ante varios tipos de esfuerzos.

Las normas más básicas limitan el diseño de estos perfiles al detectar problemas que provocan

efectos desestabilizadores en los perfiles y barras que son demasiado complejos de tratar, o

para los cuales no hay disponibles ensayos a los que recurrir. Otras normativas más avanzadas

van más allá, siempre apoyadas por una mayor experiencia en el campo de su industria y

centros de investigación, y abren un mayor abanico en el diseño de este tipo de sistemas

estructurales definiendo minuciosamente estos fenómenos.

En este capítulo se tratará de dar una visión global de las normativas de referencia en este

campo, en distintos ámbitos geográficos.

• A nivel estatal:

El actual Código Técnico de la Edificación (en adelante CTE), en su Documento Básico

Seguridad Estructural - Acero [2] (en adelante CTE [2]) ha sido desde 2006 un nuevo referente

en el diseño de estructuras de acero para edificación, unificando criterios con Europa al

basarse en los Eurocódigos, y añadiendo conceptos importantes a la anterior Norma Básica de

la Edificación NBE EA95 “Estructuras de acero en la edificación” [3]. En 2009 se aprobó una

modificación de este documento, consistente en la corrección de errores de la anterior

versión.

La reciente normativa técnica denominada Instrucción de Acero Estructural [4] (en adelante

EAE [4]), es desde 2011 un marco reglamentario para el diseño con acero de carácter más

general y completo, que además de ampliar los contenidos técnicos de CTE [2] en la línea de la

normativa comunitaria de los Eurocódigos, generaliza su utilización a estructuras de ingeniería

civil, no sólo de edificación, como establece el CTE. Estas mejoras de la EAE se verán

complementadas en la próxima revisión del citado Documento Básico CTE [2], cuyo ámbito de

aplicación se limitará a estructuras de acero de edificación convencional.

Actualmente ya existe esa nueva propuesta de modificación de CTE [2] con fecha de

septiembre de 2011, pero todavía sin aprobar por ningún Boletín Oficial del Estado ni Real

Decreto, en la cual se limita bastante el alcance de esa norma a las estructuras de acero más

típicas en edificación convencional (principalmente perfiles laminados en caliente). El tamaño

de esta nueva modificación pendiente de aprobación es bastante más reducido que la


24

anterior, remitiéndonos al uso de la EAE [4] para el diseño de otro tipo de estructuras o

sistemas distintos a los contemplados.

• A nivel comunitario:

Los Eurocódigos son ya el referente en cuanto a normativa de construcción europea.

Inicialmente comenzaron en la década de los 80 como Normas Europeas Experimentales

(prEN), y en la década de los 90 se fueron publicando las Normas Europeas (EN) definitivas.

En lo que respecta al diseño de estructuras de acero, se aplica en líneas generales el

Eurocódigo 3 EN 1993. Eurocode 3: Design of steel structures [5], que junto con otros

documentos básicos (Basis of structural design [6], Actions on structures [7], etc…) permiten el

diseño de este tipo de sistemas. Esta norma es en realidad un cómputo de 20 partes que

cubren aspectos diversos como: reglas generales, resistencia frente al fuego, puentes, tanques

edificios, etc.

Entre ellas se encuentra el documento específico aplicable para perfiles y chapas de paredes

delgadas conformadas en frío, EN 1993-1-3:2006. Eurocode 3: Design of steel structures – Part

1-3: General Rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting. [8] (en

adelante EC3 [8]), que establece criterios adicionales para el cálculo de estos elementos y sus

uniones.

• A nivel extracomunitario:

Son varios los países que ya cuentan con una normativa específica en este campo, entre ellos

Reino Unido [26] (BS5950: Part 5, en adelante BS [26]), Australia [9], Turkia [10] o EEUU, el cual

probablemente posee la institución más avanzada en el sector del acero, la AISI “American Iron

and Steel Institute” (AISI), cuyas especificaciones han sido adoptadas como estándares

nacionales de EEUU, Canadá y México, además de otros países del continente americano que

las han seguido en mayor o menor medida.

Esta reglamentación norteamericana es muy extensa y se divide en distintos sectores de la

industria, como son el automóvil, militar, energía, construcción, puentes, etc. El sector AISI de

la construcción es el que concierne al estudio tratado en este trabajo.

En concreto, dentro de esta rama de la construcción hay un documento denominado AISI

S100-2012 “North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural

Members” [11] (en adelante AISI [11]), que detalla el diseño de elementos estructurales de

acero conformado en frío. Cabe destacar que esta normativa, además de definir el diseño de

parámetros generales de estas estructuras, toca muy de cerca casos prácticos específicos

bastante desarrollados y extendidos en la industria norteamericana.

3.1 Normativa estatal: CTE y EAE La normativa estatal ha tratado tradicionalmente de resolver los típicos problemas

estructurales contemporáneos, y a medida que la industria ha ido desarrollando nuevos tipos


25

de perfiles y sistemas, la reglamentación se ha ido adaptando creando reglamentación

específica.

La entrada en vigor del CTE, en el año 2006, fue un gran avance pues comenzó a seguir las

líneas europeas de diseño y cálculo, contemplando los mismos o muy similares parámetros en

cuanto a acciones, materiales, bases de cálculo, etc.

Esta normativa es un cómputo de varios Documentos Básicos, entre los que se encuentran los

siguientes que corresponden al análisis estructural de estructuras de acero en edificación:

• CTE [15] Documento Básico Seguridad Estructural. CTE DB-SE, que establece las reglas

y procedimientos para cumplir las exigencias básicas de seguridad estructural, como

son el análisis estructural, dimensionado, tipos de verificaciones, combinación de

acciones…

• CTE [16] Documento Básico Seguridad Estructural – Acciones en la edificación. CTE DB-

SE-AE, en dónde se establecen los tipos de cargas y acciones a considerar y sus valores

representativos.

• CTE [2] Documento Básico Seguridad Estructural – Acero. CTE DB-SE-A, que indica las

consideraciones particulares para este tipo de material.

En su documento referente al acero CTE [2], se amplió y mejoró varios capítulos, como por

ejemplo el de las uniones, y el análisis estructural, en el que incluyó conceptos nuevos que

permitían clasificar las secciones según su esbeltez. Para las secciones más compactas, se

permitió el análisis plástico de estas, consiguiéndose una economía de la estructura al permitir

aprovechar la reserva plástica y redistribución de esfuerzos. Por el contrario, en las más

desfavorables se empezó a detectar problemas derivados de los fenómenos de inestabilidad

local de estas secciones.

Este documento introdujo el concepto de la clasificación de las secciones en función de su

capacidad de formación de rótulas plásticas (aprovechamiento de la resistencia plástica del

material), directamente relacionada con la esbeltez del material.

Para secciones esbeltas tipo 4 se platea el método del ancho eficaz para limitar su capacidad

resistente ante inestabilidades locales, y por tanto abrió un apartado para cálculo específico de

perfiles conformados en frío de chapa delgada, con capacidad de plastificación nula o limitada.

En este apartado penalizaba dichos elementos, por producirse deformaciones bajo situaciones

de carga que producen efectos de segundo orden como son la abolladura del alma o el pandeo

local y lateral

El análisis de estas secciones esbeltas (clase 3 o 4) limitaba su comportamiento en el régimen

elástico, sin permitir por tanto llegar al límite plástico de las secciones. Tampoco permitía

valorar el aumento de resistencia que se produce en el proceso de conformado en frío de

estos productos.


26

Además también incorporó mecanismos básicos mediante los cuales se podían comprobar

este tipo de elementos, siempre respetando unos ciertos límites dimensionales, o diseñarlos

con rigidizadores cuando no se cumplían estos límites.

En el año 2011 se publicó la nueva EAE [4], la cual definió más ampliamente la forma de

diseñar y ejecutar los proyectos de estructuras de acero, no solo para uso constructivo, sino

también para otros usos de ingeniería civil o industrial. Esta norma contempló ciertos cambios

en el análisis estructural y comprobaciones de las estructuras de acero.

Figura 3.1 Clasificación de secciones y sus leyes de momento-curvatura en relación al análisis

global permitido [4].


27

Simultáneamente se presentó una propuesta de modificación del CTE [2], en la cual se acota el

ámbito de aplicación de este documento para los sistemas constructivos en edificación más

comunes que suponen en España el 95% de los ejecutados. Para los sistemas o elementos no

contemplados, se remite al uso de la EAE. Se excluyen por tanto del cálculo los puentes, silos y

otras construcciones singulares. También se limita el ámbito de aplicación para perfiles

laminados en caliente de clases 1, 2 o 3, excluyendo los perfiles esbeltos de clase 4, cuyo

diseño se debe realizar siguiendo las indicaciones de la EAE

En lo concerniente al presente estudio de sistemas estructurales basados en perfiles

conformados en frío de chapa delgada, la EAE también ha ampliado el campo del diseño con

perfiles conformados en frío siguiendo las indicaciones del EC3 [8].

Esto se hace presente en el capítulo XV de EAE [4], denominado “Elementos estructurales,

Artículo 73 Estructuras Ligeras”, en el cual se definen estas estructuras como “Estructuras de

acero ligeras constituidas por perfiles y chapas conformadas en frío”. Debido al reducido

espesor de la chapa y de su proceso de elaboración, este tipo de piezas tienen una serie de

consideraciones especiales en este apartado de la norma.

Es de destacar que ambas normas españolas (CTE y EAE) siguen las directrices europeas de

cálculo de acero establecidas en el EC3, acotando en gran parte los contenidos de este, y

refiriéndose a la norma europea para aspectos del diseño más concretos los cuales no se

detallan en las normativas nacionales.

A continuación se enumeran y comparan los aspectos más importantes en el diseño de perfiles

conformados en frío según las 2 normativas estatales (EAE y CTE)

• Tipos de aceros empleados:

EAE � Se admite una amplia gama de materiales base, entre los que se encuentran productos

pregalvanizados (recubiertos en continuo por inmersión en caliente UNE EN 10346), y de alto

límite elástico.

Además, se acepta otro tipo de acero siempre que cumpla con ciertas condiciones de

ductilidad y elongación.

Los espesores admitidos son de 0,45 mm a 15 mm

CTE � Esto supone una ampliación de los límites de diseño de estos perfiles, ya que en CTE SE-

A no se permitía un espesor inferior a 0,75 mm (apartado 5.2.4 Análisis estructural. Modelos

del comportamiento estructural. Tipos de sección. Punto 4)

• Espesor de cálculo:

EAE � Se debe tener en cuenta la influencia del revestimiento protector y de las tolerancias

de fabricación.

CTE � Sólo indica que para chapas conformadas en frío el espesor ha de ser el neto, sin capa

de protección.

• Modificación parcial del límite elástico.


28

EAE � Se admite para ciertos casos un aumento de la resistencia mecánica del acero, debida

al proceso de deformación en frío de pliegues y esquinas. Esta nueva tensión de límite elástico

promedio modificada � � no podrá ser nunca superior al valor medio entre el límite elástico

básico y el límite último

� � ≤ �� + ��2

Además dicha tención modificada podrá usarse sólo en las comprobaciones rente a estados

límites últimos de las secciones, y no frente a comprobaciones de inestabilidades de barras

(cargas concentradas, pandeo, abolladura por cortante…)

Esta característica representa también una novedad frente al CTE.

CTE � No se permite la utilización de esta capacidad resistente extra que proporcionan las

tensiones residuales del conformado en frío (apartado 6.1 Estados límite últimos.

Generalidades. Punto 3)

• Relaciones admisibles anchura / espesor

EAE � Se definen unas relaciones máximas entre el ancho de elementos de la sección (alas,

almas o pliegues rigidizadores) de forma que no deben superarse para poder aplicar los

criterios de esta norma.

Tabla 3.1 Relaciones admisibles anchura/espesor para distintos elementos de una sección

[4].


29

Además se define otra relación muy importante en las secciones, que no depende del espesor

de la chapa, sino de las longitudes de los pliegues en relación al ala que rigidizan:

0,2 ≤ �� ≤ 0,60,1 ≤�� ≤ 0,3

Cabe destacar que esta nueva definición de límites supone un avance en el diseño, pues

permite diseñar perfiles más esbeltos.

Indica también de forma muy escueta que para radios interiores de un pliegue, se puede

tomar como aristas vivas si este no supera 5 veces el espesor de la chapa, y a una décima parte

de la longitud del elemento contiguo.

CTE � Establece limitaciones menos estrictas en cuanto a la anchura de elementos rigidizados

y libres (CTE SE-A en su apartado 5.2.4 Análisis estructural. Modelos del comportamiento

estructural. Tipos de sección. Punto 5).

Tabla 3.2 Relaciones admisibles anchura/espesor para distintos elementos de una sección

[2].

Se puede ver en la Tabla 3.2 cómo en algunos casos los límites de diseño son más estrictos en

CTE [2]: un borde libre pasa de tener � �� ≤ 30� � �� ≤ 50, para un borde rigidizado, se aclara

la definición de tipos de rigidizador, en función de si este dispone de pliegue adicional �� ≤90� o no �� ≤ 60�. Esta norma tampoco incluía la limitación alguna entre longitudes de pliegues y labios con

respecto al ala que rigidizan, tal y como se comentaba anteriormente.

• Combadura de las alas

EAE � Este fenómeno se describe por primera vez en la norma nacional, cuantificando el

efecto y estableciendo un límite para su no consideración (� ≤ 5% del canto).


30

Figura 3.2 Fenómeno de combadura de alas [4].

CTE � Este comportamiento no estaba definido en el CTE SE-A

• Efecto del arrastre por cortante

EAE � En esta instrucción se describe ampliamente el fenómeno de la alteración de las

tensiones normales de las alas producido en perfiles de baja relación luz / ancho de alas,

denominado arrastre por cortante.

El artículo 21 aborda este tema en profundidad, y el 73.8 simplifica su utilización para los

perfiles conformados en frío de chapa delgada, estableciendo un ancho de ala equivalente que

representa el incremento de la tensión normal en las alas.

Tabla 3.3 Anchura eficaz por arrastre por cortante [4].

CTE � Anteriormente el CTE no hacía mención explícita a este efecto. Es reseñable el indicar

que la nueva revisión del documento no aprobada todavía remite a la EAE para su

comprobación.

• Abolladura por tensiones normales

EAE � Dado que las tensiones de compresión producen en almas y alas de chapas delgadas

efectos de pandeo local (o abolladura) y pandeo distorsional, esta norma tiene en cuenta estos

efectos en la caracterización de los perfiles reduciendo su sección neta en una sección

reducida, con anchos eficaces dependiendo del tipo de elemento de la sección (interior con 2

bordes apoyados, exterior con un borde libre). Para describir este efecto, se define el siguiente

procedimiento:

1. la tensión crítica de abolladura: !"" = $%!&

2. esbeltez relativa del elemento: '( = ) *+%", 3. factor de reducción �-� y ancho reducido de elemento: �.* = - ∙ �"


31

En estas comprobaciones no se permite tener en cuenta el aumento del límite elástico

indicado anteriormente.

CTE � Este documento tiene en cuenta esta limitación en secciones de clase 4, y utiliza el

mismo método del ancho reducido de elementos de la sección para su consideración,

calculando para ello los mismos parámetros (tensión crítica de abolladura, esbeltez relativa y

factor de reducción) de forma muy similar.

Figura 3.3. Reducción del ancho de elementos por abolladura por tensiones normales de

compresión [2].

• Abolladura por tensiones tangenciales.

EAE � Las solicitaciones a cortante producen en este tipo de elementos una abolladura del

alma. Este efecto se tiene en cuenta y se define la capacidad a cortante del alma. El cálculo de

esta capacidad tiene en cuenta entre otros parámetros la esbeltez relativa del alma a cortante

y un coeficiente de abolladura �0. En estas comprobaciones no se permite tener en cuenta el aumento del límite elástico

indicado anteriormente.

CTE � La formulación para determinar la limitación de carga por este fenómeno es similar a la

del EAE, pero más generalista ya que está pensada principalmente para perfiles laminados en

frío. Como ejemplo de esto, se puede ver como al considerar el área del alma a cortante

(altura del alma por espesor del alma), esta norma no tiene en cuenta el ángulo entre ala y

alma, mientras que la EAE sí.

• Estado límite último. Resistencia de las secciones

EAE � Para la resistencia de las secciones, estas estructuras ligeras se comprobarán

contemplando los criterios generales del capítulo IX, así como la interacción de esfuerzos,

teniendo en cuenta la sección reducida que corresponda.

Se permite en estas comprobaciones la utilización del límite elástico incrementado debido al

proceso de conformado en frío.


32

En los casos de flexión donde se produce el comienzo de la plastificación en la zona

traccionada antes que en la comprimida, se puede utilizar la reserva plástica de esta zona sin

ninguna limitación de deformación 1. Esto es válido incluso para secciones de clase 4.

Figura 3.4. Distribución plástica de tensiones en la zona traccionada.

En el caso de secciones de clase 3, se permite una resistencia a flexión mejorada aprovechando

parte de la reserva plástica del acero, obteniendo un módulo resistente a flexión mayor que el

elástico pero menor que el plástico.

CTE � Los criterios verificados son algo menores a los de la EAE. Se hacen teniendo en cuenta

la posible reducción eficaz de las secciones. No se comprueba el arrastre por cortante, así

como tampoco contempla el posible aumento del momento resistente a flexión en secciones

de clase 3 o 4 por aprovechamiento de la reserva plástica en ninguno de los 2 casos

comentados anteriormente.

Las comprobaciones no son tan exhaustivas como en la EAE, como ejemplo puede verse la

comprobación frente a momento torsor (en sus dos componentes: Saint-Venant y alabeo)

• Estado límite último. Inestabilidades. Resistencia de las barras a pandeo

EAE � El pandeo se estas secciones se calcula según los criterios tradicionales (Artículo 35),

teniendo en cuenta que para secciones de clase 4 se han de utilizar las características

geométricas eficaces. Además, dado que la estabilidad torsional es escasa en este tipo de

perfiles abiertos, debe comprobarse el pandeo por torsión y flexión en secciones cuyo centro

de gravedad no coincide con el de los esfuerzos cortantes.

Figura 3.4. Secciones proclives al pandeo por torsión y flexión [4].


33

La tabla 3.4 muestra las curvas de pandeo a utilizar en función del tipo de sección conformada

en frío.

En estas comprobaciones no se permite tener en cuenta el aumento del límite elástico

indicado anteriormente. Excepcionalmente, para un determinado caso con 2 Cs en cajón, se

puede usar el límite elástico mejorado siempre y cuando el área reducida coincida con la bruta

(totalmente eficaz).

Una consideración especial se hace para correas de fachadas o cubiertas fijadas a chapas

trapezoidales perfiladas, las cuales pueden considerarse con una de sus alas (la de fijación)

continuamente arriostrada si se verifica que la rigidez de la chapa es suficiente.

Para elementos a flexión o compresión con sección variable a lo largo de su directriz, el

dimensionamiento y comprobación frente a pandeo general y/o lateral ha de hacerse

mediante un análisis en segundo orden.

Tabla 3.4 Curvas de pandeo especiales para secciones conformadas en frío [4].


34

CTE � Este tipo de comprobaciones están muy orientadas a los sistemas tradicionales de

construcción con acero en edificación, y la norma contempla casos específicos como pilares de

edificios, elementos triangulados, barras de sección compuesta y otros casos que también son

recogidos por la EAE.

Sin embargo, este documento no cubre el fenómeno de pandeo por torsión, que como bien

indica, suele afectar a piezas generalmente abiertas de pared delgada.

Por otra parte, define mejor la determinación del momento crítico elástico de pandeo lateral.

• Estado límite de servicio

EAE � Se define un momento de inercia ficticio para calcular los estados límite de servicio.

Puesto que las propiedades geométricas de una sección reducida de clase 4 varían con la

tensión, los elementos pasan a tener una geometría e inercia variable, que puede considerarse

como una inercia continua ficticia.

Esto beneficia al cálculo frente a deformaciones de perfiles esbeltos como suelen ser los

conformados en frío.

Cuando se realice un análisis global basado en ensayos (numéricamente sólo se permite un

análisis global elástico) se puede producir una redistribución plástica en estado de servicio. En

el caso de apoyos intermedios de vigas continuas, la comprobación de flector junto con carga

local en la reacción no debe exceder de 0,9 el valor de la resistencia de diseño

Hace mención especial al caso de sistemas continuos de correas con solapes (similar al

planteado en 2.1.2), donde debe preverse el aumento de la deformación por deslizamiento de

los tornillos en las uniones del empalme.

CTE � No define consideraciones especiales para este tipo de estructuras ligeras con perfiles

conformados en frío de clase 4.

• Uniones

EAE � En el Artículo 73 “Estructuras ligeras” se definen varias consideraciones generales en

las uniones, así como los medios de unión específicos para estos tipos de perfiles.

Algunas indicaciones interesantes son:

- Otros medios de unión con resistencia basada en ensayos pueden utilizarse

cumpliendo los requisitos de EC3 [8].

- Las uniones de elementos a compresión deben hacerse a través de las zonas

efectivas de la sección.

- La capacidad resistente de las uniones a tracción debe ser como mínimo, la mitad

de la correspondiente a la sección neta.

- En elementos a compresión la unión ha de poder resistir la capacidad a pandeo de

los mismos, independientemente de la magnitud del esfuerzo


35

Los medios de unión específicos comentados son:

- Tornillos roscachapa. Fijaciones mediante tirafondos autorroscantes o

autotaladrantes, que suelen darse entre correas y paneles o chapas de cubierta.

Sus resistencias se establecen en este artículo. El espesor mínimo de la chapa más

fina es de 0,5mm.

Figura 3.5. Reducción de la resistencia a arrancamiento de autorroscantes en chapas

trapezoidales [4].

- Tornillos convencionales. Se suelen usar para fijar las correas a los ejiones de

dinteles en cubierta, y para empalmar las correas en sistemas de vigas continuas

con solapes. Si bien sus resistencias están establecidas en el Capítulo XIV, la

resistencia a aplastamiento de los tornillos (muy común en bajos espesores) se

define en el artículo 73, específico para este tipo de secciones. El espesor de la

chapa más fina ha de ser mayor de 0,75mm.

- Por puntos de soldadura y uniones por solape (arco eléctrico).

Se prevé un aumento en los valores de los esfuerzos flectores y cortantes, para uniones y

empalmes debida a los esfuerzos de segundo orden.

CTE � Este documento está muy orientado a la construcción con perfiles laminados en

caliente, por lo que no indica ningún procedimiento de cálculo específico, sin embargo

comenta que pueden usarse otros sistemas de fijación para chapas conformadas en frío no

contemplados en CTE [2] siempre y cuando:

- Estén garantizadas con el correspondiente sello, y se espeten las prescripciones del

fabricante.

- Aseguren una forma dúctil de fallo.


36

3.2 Normativa europea: EC3 Este marco reglamentario es muy extenso en todos sus campos, en concreto trata con mucho

detalle los perfiles conformados en frío y los efectos particulares de estos, así como ciertos

tipos de sistemas estructurales compuestos por estos.

Un claro ejemplo de lo extensa que es la normativa en este campo, se puede apreciar al

observar que una de las partes que componen el Eurocódigo, en concreto la Parte 1-3 EC3 [8]

es la referente a “Reglas adicionales para perfiles conformado en frío y chapas”. Esta parte se

centra exclusivamente en el diseño de este tipo de perfiles y chapas, y hace referencia a otros

documentos para definir completamente todos los efectos de estos sistemas estructurales. Las

principales partes a las que hace mención son:

• [12] EC3, Parte 1-1 “Reglas generales”, donde se comentan aspectos generales del

diseño con perfiles de acero. Su contenido es equivalente al de CTE [2] junto con [15],

o EAE [4]. Aunque es bastante extenso en cuanto al contenido sobre los

procedimientos generales de cálculo y comprobación, algunos capítulos se han

derivado a otros documentos (Parte 1-2 a 1-12).

• [13] EC3, Parte 1-5 “Elementos planos estructurales”, que ofrece procedimientos de

diseño para placas con o sin rigidizadores las cuales están sometidas a fuerzas

contenidas en el plano de la placa (nunca fuera de él). Es de aplicación para pandeo de

la placa en paneles de vigas cajón, o vigas esbeltas armadas de tipo I, y la

consideración de efectos de arrastre por cortante.

• [14] EC3, Parte 1-8 “Diseño de uniones”, que establece criterios para el

dimensionamiento y comprobación de multitud de tipos de uniones realizables en

estructuras de acero: tornillos, remaches, soldadura, además de otro tipo de conjuntos

de uniones específicas para perfiles H o I, así como para uniones entre perfiles huecos.

En realidad, el nuevo artículo 73 de la EAE es un resumen muy bueno pero quizás algo escaso

de EC3 [8], que ha tratado de aglutinar los efectos más importantes que limitan e imperan en

el diseño de estos sistemas.

A pesar de que esta reglamentación tiene un carácter muy generalista y trata de cubrir todos

los casos posibles, es muy destacable la mención que hace esta sobre los ensayos en este tipo

de elementos. Tiene muy en cuenta que por medio de métodos de ensayo, los cuales se

definen en el punto 9 y Anexo A, se pueden obtener mejores resultados de los obtenidos

siguiendo este proceso de diseño y cálculo. Esto es debido a la gran variedad de formas y

diseños que se pueden realizar, lo cual hace imposible que los resultados teóricos numéricos

de la norma se ajusten perfectamente los reales.

Comienza por describir varios tipos de perfiles, algunos de ellos muy conocidos y otros

minoritariamente usados en la industria (ver figura 3.6)

El nivel de detalle de esta norma es muy elevado, tanto describiendo los efectos ya

comentados en la EAE como añadiendo nuevos conceptos según se indica a continuación:


37

• Tipos de acero empleados:

Se admite gran variedad de productos de acero (en bobinas), muy similares a los establecidos

en la EAE.

También se permite determinar las características de un acero �� , �� a partir de ensayos.

• Espesor de cálculo

Los límites son iguales que en EAE [4], permitiendo sobrepasarlos si se garantiza mediante

ensayos la resistencia a aplastamiento de chapa. Tampoco tiene en cuenta el recubrimiento en

el espesor de cálculo.

Figura 3.6. Tipos de perfiles conformados en frío y agrupación de estos. Chapas perfiladas

[8].

• Modificación del límite elástico.

Se define también el límite elástico promedio �+� (o mejorado) de igual forma que en EAE [4],

pero en este caso su utilización está limitada para la determinación de:

- Resistencia de la sección a tracción � Sólo se puede usar �+�, para casos donde el

área eficaz se iguala la bruta (sección totalmente efectiva).

- Resistencia de la sección a compresión y resistencia a pandeo � Sólo es utilizable

para secciones totalmente efectivas.

- Resistencia a flexión � Sólo se puede usar si las alas son totalmente eficaces.

Se establecen limitaciones a su uso en elementos con tratamientos térmicos (580ºC) después

del conformado.

• Influencia de las esquinas redondeadas:


38

Definiendo las condiciones para considerarse como aristas perfectas �2 �� < 5�, o de lo

contrario teniendo en cuenta la reducción de sus propiedades mediante una reducción de

características geométricas.

Se define también el límite superior para el cual se debe recurrir a ensayos 2 �� > 0,0046 �7�

Figura 3.7. Consideraciones sobre las esquinas redondeadas [8].

• Relaciones admisibles anchura / espesor

Son iguales a las establecidas por EAE [4]. De nuevo amplía los límites si la determinación se

hace mediante ensayos.

• Modelo Estructural para análisis

Introduce una forma de modelar las secciones, mediante la caracterización de los distintos

componentes de esta (almas, alas, rigidizadores) a través de apoyos elásticos rotacionales o

lineales, siempre teniendo en cuenta posibles efectos de pandeo local definidos en [12] y [13].

Este modelado se usa en la norma para establecer resistencias de elementos.

Tabla 3.5 Modelado de los elementos de una sección [8].


39

• Combadura de las alas

La limitación establecida es la misma que para EAE [4].

• Pandeo local y distorsional

Los tipos de pandeo quedan totalmente definidos como efectos de 2º orden que afectan a

estos perfiles, además del modo de pandeo general (o lateral).

- Pandeo local: Debe ser tenido en cuenta usando las propiedades geométricas de la

sección eficaz basadas en el método de los anchos eficaces, paro lo cual se remite

a [13]. No se debe utilizar el límite elástico mejorado.

- Pandeo distorsional: Se puede determinar usando análisis de pandeo local linear

(con procedimientos simplificados), no linear (referido en [13] mediante métodos

numéricos) o ensayos de puntal corto. Para su cálculo simplificado se clasifican en

elementos sin rigidizador, con rigidizadores intermedios o de borde.´

En estos análisis para la determinación del efecto del pandeo distorsional, se

procede a la obtención de espesores reducidos, para los distintos rigidizadores, tal

y como muestra la figura 3.8. El proceso es también iterativo, como el de los

anchos eficaces.

Figura 3.8. Obtención del espesor reducido para la consideración del pandeo distorsional [8].

- Pandeo general: Su determinación es similar a la establecida en EAE [4], pero

teniendo en cuenta la sección efectiva resultante de la reducción de anchos

eficaces y espesores comentados anteriormente.

- Pandeo entre fijaciones de unión: Se remite a la parte 1-8 del EC3 [14], donde se

establecen distancias mínimas entre estos elementos cuando les pueden afectar el

pandeo.

• Arrastre por cortante

Este fenómeno está totalmente cubierto en el documento [13], y se referencia a él como otra

comprobación de resistencia de las secciones.

• Estado límite último. Resistencia de las secciones

Comienza remarcando que el diseño basado en ensayos suele ser bastante ventajoso

penalizando menos este tipo de secciones, especialmente cuando estas presentan altos ratios


40

de anchura / espesor, en lo que respecta a su comportamiento inelástico, abolladura del alma

o arrastre por cortante.

Define varias comprobaciones, de forma muy similar a EAE [4], indicando la forma de

realizarlas, que varía ligeramente de su forma genérica indicada en [12]. Sólo se permite el uso

del límite elástico promedio en alguna de las comprobaciones.

- Tensión: se puede usar el límite mejorado �+�

- Compresión: sólo se puede usar �+� si la sección es totalmente eficaz. Para

secciones donde el centro de gravedad de la sección eficaz no coincide con el de la

bruta, se debe considerar un momento flector adicional.

- Momento flector: El momento resistente máximo puede ser calculado de distinta

forma en base a la clasificación de la sección (clase 4 o 3) y otras consideraciones

especiales.

Para secciones que no sean totalmente efectivas se utilizará el módulo resistente

eficaz (8.**) y el límite elástico sin mejorar (�+�).

Para secciones totalmente efectivas (de clase 3) se puede considerar un módulo

resistente mayor que el elástico pero menor que el plástico (este efecto puede

verse en la figura 3.9), siempre que se satisfagan unas condiciones especiales. El

límite elástico usado aquí será el básico (�+�).

Figura 3.9. Resistencia a flexión en función de la esbeltez de elementos de la sección [8].

Si no se cumplen estas condiciones, se considerará el módulo elástico (8.9) y el

límite elástico mejorado (�+�)

Se contempla la posibilidad de aprovechar la reserva plástica del material si la

flexión produce la plastificación primero en la zona traccionada, al igual que se

indicaba en EAE [4].

- Arrastre por cortante: Comprobación referenciada en [13]

- Cortante: Se define una comprobación como en EAE [4]


41

- Momento torsor: Se remarca que en casos donde la carga no se aplique a través

del centro de cortante, se produce un momento torsor que debe ser considerado.

- Cargas concentradas transversales. Se define la verificación para este estado límite

último de la sección, que puede afectar a la abolladura del alma de un perfil que

soporta la carga concentrada de un apoyo o cualquier otra fuerza aplicada.

- Combinación de estos. Se consideran las interacciones de: tensión - flexión,

compresión – flexión, cortante – fuerza axial – flexión y flexión – carga

concentrada, esta última comprobación es especialmente interesante en algunos

casos que se pretenden analizar (2.1)

• Estado límite último. Inestabilidades. Resistencia al pandeo general de barras

Se define el pandeo general o global de las barras a compresión, en todos sus modos:

- Pandeo flexional: Se remite al procedimiento de cálculo de la parte general del EC3

[12].Al igual que en EAE [4] se definen las curvas de pandeo para estos tipos de

perfiles más comunes que deben ser utilizados en el cálculo.

- Pandeo torsional y flexotorsional: En estos tipos de perfiles abiertos de pared

delgada estos modos de pandeo pueden limitar la capacidad a compresión de la

barra por encima del pandeo flexional. También hace referencia a [12] para su

cálculo, usando la curva de pandeo correspondiente al eje z-z, y además facilita las

expresiones para la determinación de las cargas críticas de pandeo por torsión y

flexotorsión (bajo determinadas condiciones).

En función si el perfil es simétrico respecto a un punto, a un eje o carece de

simetría alguna, se recomienda verificar sus modos de pandeo.

También se define el pandeo lateral provocado por flexión:

- Pandeo lateral-torsional: Hace referencia al procedimiento general de [12] usando

para ello la curva de pandeo “b”

Interacción de pandeo general en compresión y flexión: Se puede obtener de un análisis de

segundo orden indicado en [12] a partir de las características efectivas de la sección, o bien se

puede calcular analíticamente mediante una fórmula de interacción.

• Estados límite de servicio

Ha de tenerse en cuenta que puesto que las características de la sección eficaz se reducen

conforme aumenta la tensión máxima, los anchos eficaces son mayores para las

comprobaciones de estado límite de servicio, donde la tensión es normalmente menor al no

estar amplificadas las acciones. A esta se le llama “sección eficaz para servicio”

Se define un momento de inercia ficticio, de igual forma que en EAE [4].

En el caso de análisis globales plásticos, se propone el mismo criterio comentado en EAE [4]

para flexión + carga concentrada: no debe exceder de 0,9 el valor de la resistencia de diseño

combinada, calculada usando la “sección eficaz para servicio”


42

También remarca la consideración que se debe hacer para deslizamiento en las uniones

• Uniones

Hace referencia a [14] para las consideraciones generales, y establece criterios específicos para

uniones en este tipo de perfiles con espesores menores de 4mm (no contemplados en [14]).

En general establece los mismos criterios que EAE [4]. Para empalmes y conexiones finales de

elementos a compresión se debe considerar un flector y cortante adicional debido a los

efectos de segundo orden.

Se definen las capacidades de las fijaciones mecánicas más usadas en estos perfiles (con

tornillos, remaches y tirafondos), así como puntos de soldadura y cordones de soldadura.

3.2.1 Consideraciones particulares para correas fijadas a chapas trapezoidales

Es destacable indicar que esta normativa, a pesar de ser muy descriptiva para prácticamente

cualquier caso que se quiera analizar, hace mención específica en su capítulo 10 “Special

considerations for purlins, liner trays and sheetings” para el diseño de sistemas muy concretos

y comunes como son las chapas trapezoidales de cierre, bandejas metálicas perfiladas y

correas de cubierta.

En concreto, el apartado 10.1 “Beams restrained by sheeting” indica un procedimiento

ventajoso y específico para el cálculo de vigas secundarias fijadas a chapas trapezoidales. Estos

elementos suelen ser utilizados en cubiertas inclinadas o planas de naves industriales o

viviendas, así como en forjados, entreplantas y en cerramientos laterales.

El método se limita a sistemas estructurales con correas de tipo :, ;, <7= (con ciertas

limitaciones en anchura / espesor), los cuales disponen de barras anti-torsión entre las correas,

o sistemas continuos mediante solapes o abrazaderas (algo muy interesante la aplicación

indicada en 2.1.2), siempre y cuando el ala superior esté fijada a la chapa trapezoidal.

Para garantizar una restricción lateral del perfil mediante la fijación continua del ala superior

de la correa a la chapa, se debe verificar que la rigidez a cortante de la chapa es suficiente

mediante una fórmula de comprobación.

El efecto que se produce en la sección de una correa bajo cargas gravitatorias o verticales se

traduce en una flexión principal más torsión y flexión lateral, tal y como se puede ver en la

figura 3.10.

La norma permite la determinación más exacta de resistencias a través de análisis numéricos,

considerando los valores Cd indicados en el método, y teniendo en cuenta la imperfección

inicial del ala libre. También se debe aplicar un método numérico cuando la restricción lateral

no está garantizada.

A menos que se lleven a cabo análisis de segundo orden o se apliquen métodos numéricos, se

podrá determinar el comportamiento del sistema mediante un procedimiento analítico


43

indicado. El método propuesto en esta sección considera que el efecto que tiene la torsión

debida a que la carga no pasa por el centro de cortante de la sección, se puede simular

hipotéticamente mediante una carga horizontal en el sentido 7 − 7 aplicada en el ala libre,

con un apoyo elástico $ actuando sobre esta. En la figura 3.11 se puede ver el modelo

simplificado de la sección, así como la distribución de solicitaciones en el ala libre (flexión eje

débil y torsión) para una correa en un vano. Notar que las condiciones de contorno en esta

distribución varían para la flexión (biapoyada) y la torsión (biempotrada, que provoca

bimomento)

Figura 3.10. Efectos de las cargas verticales en las correas conformadas en frío [8].

Figura 3.11. Efectos de las cargas verticales en las correas conformadas en frío [8].


44

El sistema también puede ser modelado mediante un apoyo rotacional elástico de constante

:> que simula la restricción aportada por la chapa trapezoidal.

La determinación de la restricción rotacional en forma de muelle lineal ($) o de apoyo elástico

(:>) que ofrece la chapa trapezoidal se describe en el apartado 10.1.5 “Rotational restraint

given by the sheeting”.

En general, se puede decir que esa restricción es la componente resultante de 3 efectos:

1$ =

1$? +

1$@ +

1$A

Donde:

$? � Rigidez rotacional de la fijación entre la correa y la chapa

$@ � Rigidez rotacional debida a la distorsión de la sección

$A � Rigidez rotacional de la chapa a flexión

Normalmente $A es muy elevada por lo que se suele despreciar ese factor.

En el criterio de diseño general se proponen distintos procedimientos según sea la disposición

y apoyos: correas en 1 vano, en 2 vanos continuas, o en varios vanos con solapes caso de las

correas. Este último caso es especialmente interesante para el análisis del sistema propuesto

en 2.1.2, en él se indica lo siguiente:

- La distribución de momentos debe tener en cuenta las propiedades efectivas de la

sección, y de los solapes o abrazaderas.

- Se pueden llevar a cabo ensayos para determinar

o la rigidez a flexión de la parte solapada

o La característica momento rotación del solape. Se podrá considerar la

redistribución de momentos cuando el fallo tenga lugar en el apoyo

o la resistencia de la parte solapada frente a la combinación de momento y

carga local del apoyo.

o la resistencia de la zona fuera del solape frente a cortante y flector.

- También se pueden determinar las características del solape mediante métodos

numéricos, siempre que estos esté validados por un número relevante de ensayos.

- La resistencia de la correa se debe comprobar en los apoyos internos (flector +

reacción) y cerca de estos (flector + cortante) mediante cálculo basado en ensayos.

- La resistencia en el centro del vano puede ser calculada mediante los

procedimientos descritos en los estados límite últimos, indicados más adelante.


45

En general, se debe comprobar las secciones frente a estados límite últimos definidos en este

apartado, que difieren ligeramente de los generales comentados en 3.2:

• Resistencia de las secciones:

Superponiendo los efectos de la flexión principal, fuerza axial y flexión lateral junto con

torsión, esta última simulada como como una carga horizontal actuando en el ala libre.

Las comprobaciones se hacen para el ala libre y el ala restringida, en base a las características

eficaces, a excepción del esfuerzo debido a la carga horizontal, para el cual se considera un

módulo resistente elástico de la sección bruta correspondiente al ala libre más 1/5 parte del

alma de secciones : y ; (o 1/6 para el caso de <).

Es de destacar que para casos con el ala libre en tensión, el momento flector lateral en el ala

libre se puede considerar cero por la influencia positiva de la combadura de alas y efectos de

segundo orden.

Figura 3.12. Superposición de tensiones [8].

• Resistencia a pandeo del ala libre:

En el caso de que el ala libre se encuentre sometida a compresión (carga vertical hacia arriba),

se debe verificar su resistencia a pandeo.

Por último se comprueba las fuerzas en las fijaciones correa – chapa y las reacciones.

3.2.1.1 Método simplificado para correas

Esta reglamentación ofrece de forma informativa (no normativa), otro método simplificado

para el cálculo de correas C, Z y Σ (u otras con más rigidizadores en alma o alas) en su Anexo E,

el cual es solo aplicable bajo ciertas limitaciones:


46

- Las dimensiones y relaciones anchura espesor cumplen lo establecido en la tabla

3.6

- Se puede considerar que hay una restricción horizontal si se cumple la condición

de rigidez a cortante de la chapa indicada en 3.2.1, y otras indicadas en la tabla

que determina el coeficiente rotacional C100.

- Las correas tienen vanos y cargas uniformes iguales.

- Las correas no disponen de barras anti torsión entre ellas.

- Las correas no disponen de sistemas de solape.

- Las correas no están sometidas a fuerzas axiales.

Tabla 3.6. Limitaciones dimensionales en Anexo E [8].

purlins t [mm] � �� B �� B �� C B�

D 1,25 < 55 ≤ 160 ≤ 3,43 ≤ 20 ≤ 4,0 D 15

D 1,25 < 55 ≤ 160 ≤ 3,43 ≤ 20 ≤ 4,0 D 15

La comprobación propuesta frente al estado límite último es única, verificando la resistencia a

flexión respecto al eje fuerte, limitada por un coeficiente que tiene en cuenta el pandeo lateral

por torsión.

Se debe reconocer la calidad de esta norma que trata de no poner límites a lo ya existente,

detallando muy minuciosamente cualquier tipo de cálculo genérico, haciéndolo bastante

complejo y extenso. Es por tanto una norma flexible que favorece la innovación y el desarrollo

de nuevos sistemas estructurales, recogiendo el conocimiento acumulado a lo largo de la

historia en esta materia

3.3 Normativa norteamericana: AISI

Actualmente está vigente la versión de 2012 de la AISI S100-2012. “North American

Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members” AISI [11], corresponde

a la tercera edición, basada en la anterior de 2007 y sus posteriores modificaciones. La primera

versión de la norma apareció en 2001, y carecía de algunos criterios de comprobación


47

importantes que se corrigieron de la posterior versión de 2007 como son el pandeo

distorsional, torsión en perfiles abiertos debida ala alabeo.

Es una norma muy completa y práctica que adoptan varios países norteamericanos como

EEUU, México y Canadá. De hecho, la norma va haciendo diferentes reseñas para la aplicación

en cada uno de estos tres países, en sus anexos A (para los 2 primeros países) y B (para

Canadá). Una característica importante es que la norma define varias formas de verificación

basadas en coeficientes de seguridad. Para EEUU y México se definen 2 métodos (ASD -

Allowable Strength Design y LRFD - Load and Resistance Factor Design) y otro para Canadá

(LSD - Limit State Design).

La norma AISI [11] viene acompañada de otro documento [67] AISI S100-2012-C “Commentary

on North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members”,

donde se explica con bastante detalle las razones que llevan a adoptar ciertos criterios,

basados muchas veces en ensayos y estudios de diferentes investigadores y colaboradores.

Tal y como indica [17], además del documento genérico para el diseño con estos perfiles AISI

[11], el AISI también publica una serie de normas específicas que forman un manual de uso

orientado a aplicaciones y sistemas concretos tipo Steel Framing (construcción modular de

viviendas con perfiles conformados en frío). Las normas que componen este manual Steel

Framing se pueden ver en la Tabla 3.7.

Tabla 3.7. Conjunto de normas AISI que componen el manual Steel Framing [17].


48

Puede apreciarse el pragmatismo del AISI, que mediante estos 26 documentos cubre la

totalidad de sistemas (10 tipos de subestructuras) y ensayos (14) referentes a este sistema

constructivo muy extendido en la industria norteamericana.

Una de las ventajas de esta norma es que es más práctica e integradora, y ella sola por sí

misma permite el diseño casi completo sin recurrir a otras normas o partes (como sucede en el

Eurocódigo), a excepción de algunos datos más generales como puedan ser las sobrecargas, en

cuyo caso recurre a la normativa de edificación correspondiente a cada país y zona.

El capítulo D hace referencia a los sistemas y ensamblajes más utilizados en la industria con

este tipo de perfiles, remitiendo en ciertos casos a los distintos documentos del manual Steel

Framing

Esta norma se ha ido actualizando con bastante frecuencia, además de cambios del

documento completo en sus versiones de 2007 y de 2012, se han añadido suplementos entre

cada versión con una frecuencia media de 1-2 años. Los cambios más importantes que se han

añadido son:

- Versión 2007:

o Pandeo Distorsional (C3.1.4): Este fenómeno pasa a describirse como un

subcapítulo con entidad propia

o Flexión y torsión en perfiles abiertos (C3.1 y C3.6): Para los casos en que las

cargas no pasen por el centro de cortante de la sección, se indica una

reducción de la resistencia mediante un factor R para perfiles C y Z que es

provocado por la torsión de alabeo. En esta comprobación se siguieron las

líneas generales de cálculo indicadas en EC3 [8], que apunta a la

determinación de la resistencia a torsión teniendo en cuenta que son las

ala las que soportan la flexión lateral provocada. Esta torsión no se debe

confundir con el fenómeno de segundo orden que sucede en piezas a

flexión con pandeo local en el ala comprimida, aunque provoquen efectos

similares.

o Arriostramientos laterales en vigas (D3.2.1). Se indican las fuerzas a

soportar por los arriostramientos locales para resistir los fenómenos de

torsión por alabeo en perfiles abiertos tipo C y Z.

o Arriostramiento en piezas a compresión (D3.3). Se definen las fuerzas que

deben soportar los arriostramientos laterales de un perfil comprimido.

Cabe destacar que son mucho menores (del orden del 1% de su carga en

compresión) que las necesarias para resistir la torsión.

o Diafragmas de forjados y techos (D5). Se permite considerar el efecto de

arriostramiento horizontal que forman los forjados y cubiertas ante cargas

horizontales, siempre y cuando se utilicen revestimientos de acero tipo

chapas trapezoidales, pudiendo así eliminar los arriostramientos


49

diagonales en el plano considerado. Debe comprobarse la posibilidad de

pandeo del revestimiento fuera de su plano.

o Sistemas de paredes y techos metálicos (D6). Se trata el caso concreto de

piezas en flexión unidas en una de sus alas a paneles de cubierta, chapas

trapezoidales o similares (standing seam, liner trays…)

o Método de la resistencia directa (Anexo 1). Se introdujo un nuevo método

denominado DSM que aborda el problema de los pandeos de forma

integral, en lugar de utilizar el método de los anchos eficaces.

o Análisis en segundo orden (Anexo 2). Se especificó la forma de realizar

cálculos de segundo orden que tengan en cuenta las deformaciones y

excentricidades sobre la estabilidad lateral (desplomes generales e

imperfecciones locales de barras).

- Versión 2012:

o Limitaciones en los pliegues en relación radio / espesor (B1.3). En base a

estudios desarrollados por Schafer y Zeinoddin, se establece el límite de 10

para la aplicabilidad de las anchuras eficaces del capítulo B, para valores

entre 10 y 20 se ha de aplicar una reducción y por encima de 20 no se

permite.

o Elementos a compresión restringidos por uniones intermitentes (B.2.5). Se

indica como calcular los anchos efectivos para elementos como cubiertas

fijadas en puntos intermitentes.

o Resistencia a la abolladura del alma sin agujeros (C3.4.1). Basado en los

trabajos de Yu, se establece el límite mínimo de canto de perfiles C en

110mm.

o Flexión y torsión combinadas (C3.6). Se revisa el coeficiente de reducción R,

para poder considerar situaciones en las que la máxima tensión sucede en

diversos puntos de la sección.

o Arriostramiento en piezas a compresión (D3.3). Se modifica ligeramente

este apartado, además de permitirse su determinación mediante análisis

de segundo orden general de la estructura.

o Elementos a flexión con un ala fijada a cubierta de chapa (D6.1.1). Se

revisan los límites de aplicación del método (canto, anchura de alas…) en

base a los ensayos recientes.

o Uniones atornilladas (E3). Se añaden criterios para determinar la resistencia

a aplastamiento de chapa en agujeros rasgados sin usar arandela. También

se modifican los criterios para la resistencia ante cortante y tensión en

tornillos (E3.4)


50

o Uniones con tirafondos (E4.5). Se definen 2 nuevas comprobaciones para

fijaciones con tirafondos: cortante - pull-out, y cortante – tensión.

o Elementos no estructurales (F1.1 – D4). Las referencias a los elementos no

estructurales se han movido por completo al documento AISI 220 –

Nonstructural members.

o Método de la resistencia directa (Anexo 1). Se añaden las siguientes

consideraciones al método: Aumento por la reserva plástica de la sección,

piezas con agujeros en el alma, resistencia a cortante.

En general, la norma actual establece en su capítulo A criterios muy similares al EC3 [8], como

limitaciones en cuanto a materiales, su ductilidad o incremento de límite elástico por proceso

de conformado en frío (también aplicable en la mayoría de los casos para secciones totalmente

eficaces).

Al comienzo del capítulo B, se establecen limitaciones dimensionales de los perfiles (B1) como

máximas relaciones anchura de alas / espesor, combadura de alas, reducción por arrastre por

cortante.

Tabla 3.8. Limitaciones de la anchura efectiva �E F� � para arrastre por cortante [11].

Figura 3.13. Reducción del ancho eficaz de elementos de la sección [11].


51

Esta norma establece en su capítulo B un procedimiento de reducción de las secciones (basado

en el método Winter) en sus zonas no eficaces (como representa la figura 3.13) de igual forma

que la norma europea EC3 [8] y española EAE [4]. La reducción se aplica de forma distinta a

elementos rigidizados, no rigidizados, con varios rigidizadores intermedios…

Es interesante destacar como la norma aplica distintas reducciones según sean destinadas a

determinar el estado límite último (resistencia) o el límite de servicio.

A diferencia del criterio europeo, esta norma no distingue entre comprobaciones de las

secciones y de inestabilidades (pandeos), sino que unifica las comprobaciones genéricas de

piezas (members) en el capítulo C y también en el D, donde detalla comprobaciones para

conjuntos o sistemas basados en perfiles conformados en frío.

Desde el comienzo de la norma, se nota que el diseño con esta es bastante más práctico, ya

que se aplica a casos muy concretos utilizados en estos sistemas estructurales, como son los

perfiles C, Z doble C. Dos ejemplos significativos son:

Apartado C3.2 Cortante: Se establece un criterio específico para Perfiles C con agujeros en el

alma, poniendo límites este diseño, y estableciendo un factor de reducción para este caso

respecto al genérico sin agujeros.

Apartado C3.4 Abolladura del alma: de igual forma trata este fenómeno para un caso genérico

(secciones C, Z o armadas) y para perfiles en C con agujeros en el alma. La Tabla 3.9 se muestra

como ejemplo de la gran practicidad de la norma para un caso concreto.

Tabla 3.9. Diversos coeficientes para la determinación de la resistencia a cortante para almas

simples y secciones C [11].


52

El tratamiento que hace en el capítulo D sobre los sistemas y ensamblajes estructurales de

este tipo de perfiles conformados en frío es también muy interesante. Siguiendo la línea

anterior, esta sección define el diseño de ciertos sistemas muy utilizados en la industria de

forma bastante simplificada, en función de la configuración de los mismos.

Debe tenerse en cuenta que la aplicabilidad de las resistencias en estos sistemas está sujeta

normalmente a limitaciones dimensionales o de materiales importantes, que se ajustan a los

estándares industriales de esos países. Por tanto, cuando se pretenda seguir estos

procedimientos simplificados ha de garantizarse que se cumplen sus condiciones de aplicación.

Algunos ejemplos representativos de estos sistemas o conjuntos son:

� D1 Secciones armadas por varios perfiles: Dos Cs unidas por sus almas, o

elementos en compresión formados por 2 perfiles armados

� D3 Estabilidad lateral y arriostrado: Trata el tema de los arrostramientos

laterales y fuerzas necesarias para impedirlo. Se analiza para elementos tipo

viga a flexión (espacialmente cuando las alas no están arriostradas a cubierta o

similar), o columna con compresión axial.

� D4 Steel Framing: Se hace referencia a los documentos del manual Steel

Framing indicado en la tabla 3.7

� D5 Diafragmas formados por forjados, paredes o cubiertas. Consideraciones a

tener en cuenta para evaluar el efecto de la resistencia en su plano de

conjuntos de elementos que forman una estructura 2D.

� D6 Cubiertas y fachadas metálicas: Considera los casos en los que las correas

de cubierta y fachada están unidas en un ala a chapas colaborantes o paneles.

La sección E está dedicada a las uniones, y tiene apartados dedicados a soldaduras (cordones y

puntos de soldadura) así como uniones mecánicas con tornillos, remaches, y tirafondos.

Estos últimos elementos de fijación tienen una cierta importancia en esta norma, puesto que

en el mercado norteamericano las construcciones ligeras unidas mediante tirafondos

roscachapa están bastante extendidas. La norma aquí se extiende bastante más que su

homóloga europea

En lo referente a uniones con tornillos, la norma ofrece criterios para definir tamaños (tabla

3.10), distanciamiento entre elementos, y cargas máximas por rotura de la sección, y

aplastamiento, siendo esta última la más importante en este tipo de uniones.


53

Figura 3.14. Varias consideraciones para uniones con tirafondos [11].

Tabla 3.10. Tamaños máximos de agujeros para tornillos [11].

La norma se ha ido actualizando en función de ensayos y estudios y cubre un amplio abanico

de posibilidades (con o sin arandelas, consideraciones de la deformación en los agujeros de

tornillos…). Es especialmente interesante para nuestro estudio comentar cómo esta sección

hace referencia en varias tablas y anotaciones a las uniones por solape en correas:

• La longitud desde el apoyo al extremo del solape ha de ser como mínimo de 1,5 veces

la altura de la viga.

• Los agujeros sobredimensionados o rasgados en estas uniones se pueden considerar

como pequeños colisos para la aplicación de las tablas que determinan coeficientes de

resistencia a aplastamiento.

Esta reglamentación también considera los ensayos como método válido para el diseño de

elementos estructurales, y lo hace estableciendo 4 parámetros para cada uno de los más de 40

tipos de elementos tabulados.


54

El aspecto más revolucionario de esta normativa es la posibilidad de utilizar un método de

cálculo totalmente distinto, no basado en los anchos eficaces, denominado DSM Direct

Strength Method (Método de Resistencia Directa). Este método es aplicable a vigas y

columnas preestablecidas, determinando las resistencias a flexión y axil. Enfoca el problema

del pandeo de forma integral, evaluando simultáneamente el local, distorsional y general.

Los perfiles que pueden ser calculados con este método han sido clasificados en 2 tipos: vigas y

columnas. El análisis con este procedimiento está limitado a algunas secciones más comunes

en la industria, aunque también es de aplicación para otros perfiles más complejos como los

indicados en la tabla 3.11:

Tabla 3.11. Limitaciones dimensionales en elementos preestablecidos para la aplicación del

DSM [11].

El método se basa en las cargas y momentos de pandeo crítico elástico (el cual debe ser

calculado siguiendo indicaciones del comentario a la norma) incluyendo el local, distorsional y

general (o lateral-torsional en flexión), desvinculándose totalmente del enfoque del ancho

eficaz de las secciones, sin requerir de iteraciones para el cálculo de la resistencia, sino que el

determina los modos de pandeo elástico en local, distorsional y general, y la posible

interacción de estos, como muestra la figura 3.15 con el ejemplo de una sección en C.


55

Figura 3.15. Determinación de las cargas críticas de pandeo y su interacción para el método

DSM [11].

El análisis de DSM se puede acometer mediante cálculos numéricos computacionales basados

en elementos finitos, para ello se discretiza el perfil en bandas longitudinales (2D) como se

muestra en la figura 3.16, en vez de una malla tridimensional (3D) como se hace con MEF, y

genera las matrices de resistencia y rigidez obteniendo los modos de fallo posibles.

Figura 3.16. Discretización del perfil en bandas longitudinales para DSM. Modelo 2D [11].

Con esta información y una serie de ecuaciones, se determina directamente la resistencia de

las barras en forma de cargas y momentos de pandeo elástico, incluyendo el local, distorsional

y general (o lateral-torsional en flexión).

Tal y muestra la figura 3.17, el método DSM ha demostrado ser muy útil en la resolución de

perfiles optimizados más complejos de definir (varios rigidizadores), dando mejores resultados

que el cálculo genérico, requiriendo para ello un menor esfuerzo o incluso haciendo posible el

cálculo que mediante el procedimiento general no sería válido por limitaciones del mismo.


56

Figura 3.17. Comparativa entre el cálculo genérico y DSM para varios perfiles [11].

Los procedimientos de cálculo de la norma AISI S100 se han implementado informáticamente

en varios softwares reconocidos por la propia reglamentación como son CFS, THIN-WALL o

CUFSM. Algunos de ellos calculan la estructura en base las fórmulas analíticas considerando la

reducción del ancho eficaz, y otros como CUFSM, desarrollado por el Dr. B. Schafer, utilizan el

“Direct Strength Method” para calcular directamente las cargas y momentos máximos en

diversos tipos de perfiles preestablecidos.

3.4 Procedimientos de ensayos recogidos en las normas

Los ensayos en este tipo de perfiles suponen muchas veces un ahorro en el coste del sistema

(tal y como indican las propias normas EC3 [8], EAE [4] y AISI [11]), al permitir reducir

espesores y comprobar nuevas secciones o geometrías de unión, que calculadas mediante

norma arrojarían resultados más conservadores, o en el peor de los casos no estarían

contempladas en sus estándares por salirse de las limitaciones

La necesidad de implementar geometrías o sistemas innovadores y complejos en la industria,

hace que la reglamentación existente no permita éstas para su cálculo, por lo que la

determinación de las características del sistema mediante pruebas reales es prácticamente

obligatoria.

Las principales normas de cálculo de perfiles delgados conformados en frío admiten y

aconsejan realizar ensayos, dando para ello procedimientos específicos.

A continuación se enumeran los capítulos de las normas en los que se hace referencia a la

realización de ensayos.

• EAE [4], Artículo 6. Criterios de seguridad, 6.4. Comprobación estructural mediante

ensayos

o 6.4.1. Plan de ensayos


57

o 6.4.2. Ejecución de ensayos

o 6.4.3. Evaluación de ensayos

o 6.4.4. Documentación

• EC3 [8] EN 1993-1-3, Annex A. Testing procedures (Normative)

o A.1. General

o A.2. Tests on profiled sheets and liner trays

o A.3. Tests on cold-formed members

o A.4. Tests on structures and portions of structures

o A.5. Tests on torsionally restrained beams

o A.6. Evaluation of test results

• AISI [11] S100-2012, Chapter F. TEST FOR SPECIAL CASES

o F1. Tests for Determining Structural Performance (mínimo de 3

especímenes idénticos, sin que el valor medio de ninguno supere el ±15%

)

o F2. Test for Confirming Structural Performance

o F3. Test for Determining Mechanical Properties

- F3.1. Full Section

- F3.2. Flat Elements of formed Sections´

- F3.3. Virgin Steel

La norma norteamericana AISI [11] define el procedimiento general para la determinación de

los valores de resistencia de distintos elementos, los cuales tiene clasificados (capacidad a

flector de vigas, carga a pandeo lateral de vigas, piezas a compresión, resistencia a

aplastamiento de uniones atornilladas…) aplicando distintos coeficientes.

Además, tal y como muestra la tabla 3.7 existen 14 tipos de documentos específicos AISI S901-

S914 que detallan la forma de realizar diferentes ensayos en elementos o conjuntos estándar

para determinadas comprobaciones (pandeo, área eficaz, abolladura del alma de vigas…). La

norma AISI [11] hace referencia a algunos de estos documentos.

En general se puede decir que tanto EC3 [8] como AISI [11] detallan ampliamente los diversos

ensayos y sus procedimientos. La norma española EAE [4] habla de procedimientos generales

para elementos de acero, pero al no ser específica de perfiles conformados en frío no resulta

muy práctica.


58


59

4 PRODUCCIÓN CIENTÍFICA RECIENTE. APORTACIONES A

LA NORMATIVA Son muchos los estudios realizados por los investigadores en el campo de los perfiles

conformados en frio. Dado que las posibilidades de fabricación son muy amplias,

continuamente se están diseñando nuevas secciones o sistemas basados en perfiles

conformados en frío cuyas características no pueden ser determinadas exactamente por las

normas existentes. En estos casos, y tal y como apuntan las normas específicas EC3 [8] y AISI

[11] es recomendable acudir al diseño basado en ensayos, ya que proporciona mejores

resultados o incluso en determinadas situaciones la reglamentación no es aplicable y los

ensayos son la única opción. Una aplicación que ha experimentado gran desarrollo en los

últimos 20 años es la construcción residencial con sistemas Steel Framing, normalmente para

viviendas adosadas de 2/3 alturas.

A grandes rasgos podemos diferenciar varios tipos de componentes estructurales analizados:

• Elementos a compresión – PILARES - (Pandeo general, local o distorsional).

• Elementos a flexión – VIGAS – (Pandeo lateral, estabilidades laterales)

• Uniones

• Combinaciones de los anteriores: Normalmente estructuras más complejas

como pórticos donde los elementos están solicitados ante varios tipos de

esfuerzos

El presente trabajo se centra en el análisis de componentes horizontales tipo viga trabajando

principalmente a flexión, compuesta por perfiles conformados en frío, armados entre sí

mediante tornillos para conseguir una sección con mayor inercia, teniendo en cuenta que esta

sección varía a lo largo de la longitud, al estar los perfiles parcialmente reforzados en su

longitud tratando de adaptarse a la distribución de momentos a la que está sometida la viga.

En este análisis también son de utilidad los estudios referentes a ciertos tipos de uniones o

empalmes resistentes a flexión, que provocan cargas concentradas e inestabilidades locales de

las chapas, ya que los sistemas a evaluar en este trabajo también pueden presentar este tipo

de cargas en las uniones atornilladas.

Puesto que el objetivo de este trabajo se centra en el análisis de 2 tipos de sistemas de vigas

bastante diferenciados (2.1.1 y 2.1.2), la búsqueda de investigaciones y estudios ha ido

encaminada a encontrar sistemas que de alguna forma puedan asimilarse en comportamiento

a las vigas estudiadas, que en ambos casos son conjuntos armados compuestos por varias

piezas atornilladas que forman componentes de inercia variable.

Muchos de estos estudios se centran en la caracterización de sistemas estructurales presentes

en la industria actual. Las aplicaciones más analizadas por los investigadores se presentan a

continuación:


60

• Utilización de perfiles conformados en frío en naves industriales. Los perfiles tipo

“C”, “Z” o “Sigma” son usados normalmente como elementos estructurales

secundarios para el cierre de cubiertas o fachadas.

• Steel Faming, que es el término en inglés ampliamente utilizado para denominar la

construcción ligera con perfiles conformados en frío. En este tipo de sistemas

constructivos tanto la estructura primaria como la secundaria se implementa con

este tipo de secciones abiertas. Es especialmente utilizada en Norteamérica, donde

desde hace décadas se viene usando como esqueleto en viviendas residenciales

unifamiliares de 2 o 3 alturas, ya que reduce los costes de montaje en obra.

• Otros tipos de estudios y ensayos específicos de componentes o partes

individuales de un sistema

A continuación se presentan los artículos más significativos publicados hasta la fecha, que

tienen que ver con las aplicaciones anteriormente comentadas:

4.1 Estudios sobre uniones solapadas entre secciones de tipo Z de acero conformado en frío

En este apartado se analizan un total de 6 trabajos que se centran en el análisis y

caracterización de las uniones en solape de perfiles Z, muy típica en los sistemas de cubiertas y

tejados modernos, donde estas secciones se utilizan como vigas secundarias apoyadas sobre

los dinteles o vigas primarias, en cuyos apoyos se producen estas uniones que tratan de

comportarse como una viga continua (más eficaces que las vigas discontinuas biapoyadas).

Los 4 primeros artículos fueron publicados por H.C. Ho y K.F. Chung, quienes consideraron

insuficientes las investigaciones realizadas hasta la fecha sobre esta aplicación concreta y

entendieron que se debía realizar un análisis en profundidad consistente en 4 fases, todas ellas

nutridas de la misma serie de ensayos con diversas configuraciones. Estas fases fueron

plasmadas en los 4 documentos publicados entre marzo de 2004 y marzo de 2006:

1. Investigación experimental del comportamiento de este sistema [19].

2. Análisis y diseño del sistema [20].

3. Predicción analítica de las deformaciones [21].

4. Comportamiento estructural [22].

Los 2 trabajos siguientes fueron desarrollados por otros autores, y continuaron estudiando el

problema y matizando algunos aspectos del comportamiento estructural.

5. Resistencia y rigidez a flexión de uniones solapadas en sistemas de correas Z, por L.

Zhang y G. Tong [23].


61

6. Comportamiento de correas Z con uniones solapadas atornilladas, por D. Dubina y

V. Ungureanu [24].

A continuación se analizan cada uno de los trabajos que componen este estudio.

4.1.1 Experimental investigation into the structural behavior of lapped connections between cold-formed steel Z sections [19]

Este es el primer trabajo de la una serie de 4 documentos publicados por H.C. Ho y K.F. Chung

en el cual se pone de manifiesto la necesidad de comprobar el comportamiento de las uniones

en solape de las correas de cubierta tipo “Z” en los apoyos de estas sobre los pórticos

principales de naves industriales.

Tal y como comentan los autores, anteriormente a la realización de estos estudios las

principales normas de referencia en este campo [25, 26, 27 y 28] establecían criterios para la

determinación de las resistencias de elementos a flexión y de medios de unión individuales

(como tornillos, tirafondos, etc…), pero no de uniones entre estos elementos capaces de

resistir solicitaciones a flector.

En aquel momento, era ampliamente asumido por los fabricantes que el comportamiento de

las uniones por solape de correas “Z” era sencillamente “perfecto” y por tanto, se podía

considerar este como totalmente rígido, tomando la viga como un elemento continuo incluso

en los apoyos. Otros diseñadores tenían una idea todavía más optimista del comportamiento

de este empalme por solape de correas “Z”, y suponían que la resistencia ante el momento

flector y rigidez en el tramo donde se produce el solape es el correspondiente a la suma del de

las de las secciones unidas, por tener en esta zona una sección doble.

Otras investigaciones realizadas sobre las correas de cubierta [29, 30 y 31] habían dejado de

manifiesto el comportamiento de estas ante fenómenos de inestabilidades provocadas por la

falta de arriostramientos laterales. De igual forma, se demostró que la fijación de la cubierta

(normalmente realizada con chapa de acero trapezoidal o panel tipo sándwich) a estas vigas

influye de gran manera en la capacidad portante final del elemento, y se dieron reglas de

diseño que incluían estos factores para la determinación de la resistencia de las correas.

Anteriormente a este estudio, se habían desarrollado otros trabajos que se centraban en el

estudio de este tipo de vigas de cubierta con empalmes [32, 33, 34] y ponían de manifiesto la

peculiaridad del sistema constructivo.

Sin embargo, los autores creyeron insuficientes estos estudios y vieron la necesidad de un

análisis en profundidad del sistema.

En esta primera investigación se comienza por realizar los ensayos que más tarde serán

analizados en profundidad para tratar de establecer formulaciones analíticas que permitan

predecir el comportamiento de diversas configuraciones de solapes entre correas “Z”.


62

4.1.1.1 Condiciones de los ensayos

La configuración del ensayo trata de simular las condiciones reales de las correas “Z” usadas en

cubiertas de edificios industriales (ver figura 4.1), en el punto crítico del empalme por solape

que se produce en los apoyos de estas correas sobre los perfiles laminados en caliente que

forman el dintel del pórtico. Estas vigas tienen normalmente una carga vertical uniformemente

repartida que reciben del cerramiento de cubierta (chapa o sándwich), y una longitud total

considerable que se reparte en varios vanos. En los apoyos intermedios se realizan estas

uniones por solape para dar continuidad a la correa y se transmite la carga vertical a la viga

principal fijándose por tornillos a las placas (también llamadas ejiones) dispuestas

verticalmente y soldadas a los perfiles laminados en caliente.

Figura 4.1 Típico empalme por solape de coreas “Z” con apoyo en IPE mediante ejión.

Se simplifican las condiciones del ensayo, pasando de una viga con varios vanos y carga

repartida a una sola viga con 2 apoyos y carga puntual central, que simula el apoyo de la

correa sobre el perfil laminado en caliente.

Figura 4.2 Simplificación del ensayo frente a la situación real


63

Esta simplificación, mostrada en la figura 4.2, puede ser tomada como válida, ya que en la

situación real sí existe una carga puntual importante en cada apoyo, y a pesar de no simularse

la carga uniformemente repartida a lo largo de la correa, el comportamiento de la unión se

podrá caracterizar al estar sometida a los mismos tipos de esfuerzos: flector y cortante.

Es importante destacar que el ensayo se hace con 2 vigas “Z” en paralelo y simétricas, como

muestra la figura 4.3, uniéndose estas a lo largo de toda su longitud, eliminando de esta forma

cualquier limitación de la carga admisible ante inestabilidades laterales, ya que como se ha

comentado anteriormente, este no es el objeto de este estudio sino que son fenómenos ya

estudiados por otros autores en [29, 30 y 31]

Figura 4.3 Configuración general del ensayo

Se realizaron un total de 26 ensayos ante una carga puntual central. Estos se pueden clasificar

en 6 series distintas, cada una de ellas con diversos parámetros:

Tabla 4.1 Series de ensayos realizadas

Serie Nº ensayos

Altura viga (D)

Espesor (t)

Luz entre apoyos CH

CONFIGURACIÓN UNION

TORNILLERÍA USADA

ZA 6 (5+1) 150 1,6 2400 W4 M12 8.8

ZB 6 (5+1) 250 2,5 4000 W6 M16 8.8

ZC 5 (4+1) 150 1,6 2400 W4 M12 8.8

ZD 5 (4+1) 250 2,5 4000 W6 M16 8.8

ZE 5 (4+1) 150 1,6 3600 W4 M12 8.8

ZF 5 (4+1) 250 2,5 6000 W6 M16 8.8


64

Para cada serie se realizan varios ensayos, variando la longitud del solape (en adelante 2Lp), ya

que este es el principal parámetro a analizar en el presente trabajo. También se hace un

ensayo particular en cada serie de una viga continua (denominada con el subíndice “con”) la

cual tiene las mismas dimensiones generales pero sin unión en solape, para poder ser

comparada frente a los tests de vigas solapadas.

Además para cada serie se realiza un ensayo de tracción de una banda de acero extraído del

perfil, para determinar las características reales del material base: tensión de límite elástico fy

y módulo de elasticidad E (N/mm2). Los ensayos de una serie determinada se realizan con

mismo material proveniente de la misma bobina de acero.

Otras consideraciones comunes a los ensayos son:

• Acero G450, con límite elástico de 450I �

• Par de apriete de 50Nm para todos los tornillos

• Sobremedida de los agujeros para los tornillos de 2 mm

• Las configuraciones de las uniones atornilladas en el solape de las vigas “Z” pueden

verse en la figura 4.4 y se describen a continuación:

o W4 � La unión de los 2 perfiles se realiza mediante 6 tornillos localizados

en el alma de las vigas. Los 4 exteriores tienen la misión principal de

soportar el momento flector, mientras que los 2 intermedios soportan la

carga vertical puntual del émbolo de la prensa que simula el apoyo,

uniéndose a la pletina que sería la conexión real a la viga primaria.

No se realiza ninguna fijación entre las alas de los perfiles anidados

o W6 � La principal diferencia radica en que el número total de tornillos es

8, 6 en los extremos (3 en cada lado) que resisten el flector y 2 centrales

con la misma misión que la descrita en la configuración W4

Figura 4.4 Configuraciones W4 y W6 en la unión atornillada del solape


65

4.1.1.2 Resultados

El análisis de los resultados de los diferentes ensayos, muestra que en todos ellos el fallo de las

secciones se produce en los extremos de la unión por solape donde el esfuerzo cortante unido

al momento flector agota la capacidad resistente de los perfiles. Este modo de fallo es siempre

repentino y viene precedido normalmente por el pandeo local de las alas en compresión, como

puede verse en la figura 4.5.

Se produce una abolladura del alma por cortante (pandeo local por cortante) bastante

localizada al estar la chapa restringida por el propio solape y el ejión de unión en la reacción.

La longitud típica de este modo de pandeo se encuentra entre 0,8 y 1,2D (siendo D la altura de

la viga). Cuando las deformaciones son elevadas se produce una gran distorsión de las

secciones.

Figura 4.5 Fallo de la sección por pandeo de las alas comprimidas en los extremos del solape

En lo que respecta a la resistencia de los tornillos de la unión, se puede decir que para

longitudes cortas del solape los agujeros de los tornillos presentan una evidente deformación

por aplastamiento de la chapa, mientras que para empalmes largos no se ha detectado

ninguna distorsión en estos agujeros

El comportamiento estructural de la unión por solape se caracteriza por la curva momento –

rotación �JK −L.� en la mitad del vano. Para cada serie se genera un gráfico con varias

curvas correspondientes a cada ensayo, de forma que su análisis resulta más claro (figura 4.6).


66

Figura 4.6 Curvas �JK −L.� para los 5 ensayos de la serie ZB

- La pendiente inicial de estas curvas es directamente proporcional a la longitud del

solape

- Para ensayos con longitudes de solape cortas, la rigidez de la unión decrece mucho

antes de llegar a la carga máxima que agota la estructura. Esto se puede explicar

por las altas fuerzas que producen los tornillos y que provocan el aplastamiento de

la chapa, permitiendo así que la estructura se comporte de forma flexible.

- Para los casos en los que la longitud del empalme es larga, tanto la pendiente de la

curva momento – rotación como la máxima carga son mayores que las

correspondientes a una viga continua, demostrando una mejora en el

comportamiento estructural.

- Para todos los ensayos, el giro de la unión continua aumentando incluso después

de alcanzar la carga máxima, aunque la capacidad de recuperación una vez se

descarga la estructura es limitada, ya que se producen deformaciones importantes

en la sección. Por tanto, las conexiones por solape no pueden mantener su

resistencia máxima para deformaciones elevadas.

Los autores del estudio han definido una serie de variables para medir la efectividad de cada

ensayo frente su equivalente con una viga continua. Los coeficientes que miden la eficacia de

los ensayos se indican a continuación.


67

4.1.1.3 Coeficientes de resistencia de momentos flectores

Miden la relación entre el momento flector obtenido en el ensayo y el correspondiente a una

viga continua. Se definen 2 de estos coeficientes:

o 7MáO = JMáO J"PQ�

o 7,.K = J,.K J"PQ�

o JMáO, es la resistencia máxima o momento flector máximo soportado por

la unión en solape

o J,.K, es la resistencia a flector residual del ensayo para grandes

deformaciones

o J"PQ, es la resistencia a flector de la viga continua de la serie de ensayos

correspondiente.

Al analizar estos coeficientes para cada serie, se aprecia que para las configuraciones W6, los

ratios mínimos 7MáO son algo superiores comparados con los de las series con configuraciones

W4.

También se comprueba que la longitud mínima efectiva del solape para conseguir un ratio

7MáO = 1 (“Resistencia completa de la unión”) es aproximadamente de 2 veces la altura de la

viga.

Otra característica importante en este tipo de uniones es que una vez superada la carga

máxima a flexión, el sistema no se comporta de forma elástica y no se consigue una

recuperación de la forma inicial al descargar las vigas. Al analizar los valores J,.K obtenidos de

los diversos ensayos se puede concluir que un valor del ratio 7,.K = 0,38 puede ser tomado

como válido para las vigas con uniones en solape, mientras que para la viga continua es de

0.24.

4.1.1.4 Coeficientes de rigidez a flexión efectiva

Miden la relación entre la rigidez de la viga con solape frente a la rigidez de la misma viga

continua. Se definen 2 de estos coeficientes para la situación inicial y final de carga

respectivamente

o T = �6U� �6U�V

o T* = �6U�* �6U�V

o �6U� , es la rigidez inicial de la viga con cargas bajas

o �6U�*, es la rigidez final de la viga con la carga final máxima (JMáO)

o �6U�, es la rigidez de la viga continua.


68

Figura 4.7 Obtención de los coeficientes T y T*

Las rigideces efectivas en la unión solapada han sido evaluadas siguiendo el procedimiento

descrito en el Anexo A de [19].

Del análisis de estos coeficientes se extrae lo siguiente:

Los valores de αi y αf son directamente proporcionales a la longitud del solape.

Para solapes cortos, el valor de la rigidez es muy bajo, debido al aplastamiento de la chapa en

los tornillos de la unión debido a altas fuerzas. Para mayores longitudes del empalme, los

valores de α son incluso superiores a la unidad, mejorando así su comportamiento si se

compara al de la viga continua. Para obtener un comportamiento igual al de una viga continua

“Rigidez de la unión completa” el valor de β ha de ser aproximadamente 4

La rigidez de los ensayos con configuraciones de tornillos W6 es mayor en un 3-15% respecto a

los equivalentes con W4, debido al mayor reparto de cargas en la unión por los 2 tornillos

adicionales.

Los coeficientes αi y αf disminuyen considerablemente cuando aumenta la luz entre apoyos

para los ensayos con configuración del solape de tipo W6. Por tanto, la rigidez a flexión inicial y

final no solo depende de la carga, de la longitud del solape frente a la altura de viga, sino

también en gran medida de la luz entre apoyos.

Las diferencias entre αi y αf son mayores cuando el ratio entre la longitud del solape y la altura

de viga WX> = 2C( Y� Z es menor.

4.1.1.5 Conclusiones del estudio

El fallo de la sección sucede en los extremos de la unión por solape, bajo la acción combinada

de flexión y cortante.


69

La resistencia y rigidez de la viga compuesta depende no solo del ratio WX> = 2C( Y� Z (longitud del solape/altura de viga), sino también del que representa la longitud del solape /

distancia entre apoyos W2C( CHV Z. Para conseguir unos valores de resistencia y rigidez ideales equiparables al comportamiento de

la viga continua (“Resistencia completa de la unión” y “Rigidez de la unión completa”), los

valores de X deben ser iguales o superiores a 2,0 y 4,0 respectivamente.

Las uniones con configuración de tornillos de tipo W6, son entre un 3 y un 15% más rígidas que

las W4, reduciéndose esta diferencia según aumenta la longitud del solape.

Este primer análisis sirve como punto de partida para el entendimiento del comportamiento

de este tipo de uniones, y además ofrece valores analíticos para el diseño de reglas o fórmulas

numéricas presentadas en trabajos posteriores.

4.1.2 Analysis and design of lapped connections between cold-formed steel Z sections [20]

Este trabajo es una continuación del anterior, basándose en los mismos datos de los ensayos y

tomando como punto de partida las conclusiones extraídas en 4.1.1. En este documento los

autores (H.C. Ho y K.F. Chung) profundizan en el problema y analizan las causas que provocan

los distintos modos de fallo de las vigas con empalmes en solape.

Su objetivo final es presentar un método de diseño de este tipo de conexiones en solape para

correas “Z”. Para ello se analiza la distribución interna de fuerzas que se producen en la unión

por solape, dónde los tornillos ejercen una fuerza muy elevada.

En el momento en el que se hizo este estudio, según los autores no existían en la normativa de

referencia [25, 26, 27 y 28] indicaciones analíticas específicas para el diseño de este tipo de

uniones. Estas normas proponen métodos de diseño de elementos de fijación individuales

como tornillos, tirafondos o cordones de soldadura, pero no ofrecen procedimientos para el

diseño de uniones resistentes a flector u otras igualmente complejas como fijaciones al alma

mediante conectores, o empotramientos viga-pilar mediante placas.

Sí se habían realizado estudios sobre el comportamiento de correas fijadas a paneles de

cubierta, analizando los fenómenos de inestabilidades laterales [29, 35 y 31], pero muy pocos

estudios ofrecían un estudio estructural del comportamiento de correas “Z” con solapes sobre

apoyos internos. Las investigaciones realizadas sobre este problema [30, 33, 34, 36, 32 y 37]

concluían con métodos de diseño muy simples y algunas suposiciones que no siempre son

correctas.


70

4.1.2.1 Análisis de la distribución interna de fuerzas dentro de la unión en solape

Para una correcta evaluación de la resistencia de la unión es fundamental conocer las fuerzas

internas en los tornillos provocadas por las acciones externas. Para el cálculo de estas se

realizan las siguientes suposiciones:

- El centro de rotación “O” de la unión coincide con el centro de gravedad del grupo

de tornillos.

- La magnitud de las fuerzas en cada tornillo es proporcional a la distancia al centro

de rotación “O”.

- La dirección de estas fuerzas es perpendicular al radio que une el tornillo con el

centro de rotación “O” y se obtiene del análisis del equilibrio de momentos en la

unión.

- Todas estas suposiciones son ampliamente avaladas por varios autores y métodos

de cálculo de resistencia de materiales, tal y como se indica en el apartado 10.3 de

[1]

Una vez realizado el análisis de fuerzas, se pueden representar los diagramas de momentos y

de esfuerzos cortantes para cada una de las 2 piezas que componen la viga con unión en

solape, tal y como indica la figura 4.8.

Para la pieza de la izquierda se definen 2 secciones críticas, una a cada lado del borde la unión

solapada (en concreto de la línea vertical de tornillos a la izquierda de la unión). Estas

secciones se denominan:

- LHS, que resiste un esfuerzo cortante máximo de valor [\, y un momento máximo

J\.

- RHS, resistiendo un cortante [ de signo contrario y un flector J

De la observación de estos diagramas y sus datos reales de los ensayos se puede apreciar que:

- Para solapes cortos el valor de [ es bastante mayor que el de [\. Esta tendencia

se invierte al aumentar la longitud del empalme.

- El momento J\ es siempre un poco mayor que el J para cualquier solape.

- A pesar de que el valor de [] es muy elevado, el correspondiente momento J] no

lo es tanto, por lo que el fallo nunca se produce en el centro del vano.

- La sección crítica no se produce en el centro de la viga (donde J] es mayor), sino

en el punto donde J\ es mayor, bajo la acción combinada de flector y cortante.

Para empalmes largos (con [ < [\), es suficiente comprobar la sección en la parte izquierda

LHS, mientras que para longitudes de solape cortas, el esfuerzo cortante [ es tan elevado que

se deben comprobar la resistencia de la sección en ambos lados del solape (LHS y RHS).


71

Figura 4.8 Diagramas de esfuerzos en piezas independientes con configuración W6.

4.1.2.2 Diseño frente a la combinación de esfuerzos cortante y flector

Tras el análisis de las fuerzas internas en la unión, y los esfuerzos a lo largo de las 2 piezas que

componen la viga, se propone un método numérico para el diseño de la resistencia de las

secciones frente a cortante y flexión.

Dado que la sección crítica de todos los ensayos está muy localizada en los bordes de la unión

por solape, siendo el modo de fallo un agotamiento debido a pandeo local del alma por

cortante, el diseño numérico se centra en la capacidad resistente a cortante de las secciones a

izquierda y derecha (LHS y RHS respectivamente). Para el diseño de esta formulación se estima

que la longitud del modo de pandeo del alma oscila entre 0,8D y 1,25D (siendo D la altura de la

viga), tomando estos valores de la observación en los ensayos realizados.

Los autores analizan 2 normativas de referencia como son la BS5950: Part 5 y el EC3 Parte 1-3

([26] y EC3 [8] respectivamente), prestando especial atención a las comprobaciones de


72

capacidad resistente a cortante y flexión. Mientras que la comprobación a cortante es muy

similar en ambas reglamentaciones, la resistencia máxima a flector y la combinación de

esfuerzos a cortante y a flexión son distintas.

Por ello, se propone adaptar la formulación de la resistencia a cortante, [", en la norma BS [26]

de la siguiente forma:

[" = ^",_`Q

Donde

_`Q, es el área neta a cortante de la sección descontando la presencia de agujeros

^",, es la resistencia a pandeo por cortante de la sección

^", = a612�1 − b� �c W

�Y − �Z

Donde

6, es el Módulo de elasticidad del acero igual a 200�I �

b, es la relación de Poisson, igual a 0,3;

�c, es el coeficiente de pandeo por cortante

= 5,34 para diseño general;

= 5,34 + 4 TK�� d6,90 para secciones con restricción lateral efectiva

TK� , es la relación de aspecto de la placa a cortante CK� Y�

CK�, es la longitud de pandeo por cortante, que de forma conservadora se toma como 1,6Y

para las uniones solapadas observadas en los ensayos

Y, es la altura de la sección

�, es el espesor del alma

Además, se deben comprobar que los ratios de cortante y flector (b = e e" y = f

f") en cada

lado de la sección crítica se mantienen dentro de curvas de interacción de esfuerzos definidas

en las normas:

- BS [26]� 1,25b + 1,25 ≤ 1,0

- EC3 [8]� b + ≤ 1,0

Puede verse en la figura 4.9 como la interacción de los ratios b y de los distintos ensayos se

sitúan fuera de la curva límite de validación, y por tanto este criterio de comprobación ante la

combinación de esfuerzos (cortante y flector) es adecuado:


73

Figura 4.9 Interacción de ratios g y h para los ensayos realizados. Verificación [26].

Para cuantificar la precisión de este criterio de diseño ante la interacción de esfuerzos, se

define un factor del modelo que relaciona la carga máxima obtenida en los ensayos frente a la

carga máxima calculada con el método propuesto anteriormente. Un valor de i > 1 implica

que las reglas de diseño para la interacción de cortante y flector son correctas y seguras.

i = j�kl�j�klm�n

Donde

• j�kl�, es la carga máxima de la unión solapada aplicada en el ensayo

• j�klm�n, es la carga de diseño de la unión solapada.

Se calcula este factor para cada ensayo realizado, pudiéndose observar que en todos ellos,

excepto en 2 ensayos, el factor es mayor que la unidad. En la tabla 4.2 se presenta una

comparativa de estos valores.

Tabla 4.2 Valores o para el cálculo en base a las 2 normativas consideradas

BS5950: Parte 5 Eurocode 3: Parte 1.3

Factor del modelo medio

Desviación estándar

Factor del modelo medio

Desviación estándar

26 ensayos de vigas solapadas

1,13 0,08 1,21 0,14

6 ensayos de vigas continuas

1,08 0,08 1,14 0,15


74

Se considera por tanto, que las reglas de diseño propuestas son válidas y están del lado de la

seguridad. Este método de diseño es especialmente eficiente para longitudes de solape

comunes como son entre 4 < X> < 6, donde los valores de ϒ son más cercanos a la unidad

(entre 1 y 1,2 para BS [26]).

En la figura 4.10 se pueden ver los valores de este factor para cada ensayo en función del

parámetro X>

Figura 4.10 Valores o frente a pq. Análisis según [26].

4.1.2.3 Rigidez efectiva a flexión de uniones solapadas

En este estudio se presentan fórmulas para la predicción de las rigideces iniciales y finales,

dependiendo de la configuración de tornillos usada en la unión. Estas fórmulas son, según los

autores, muy simples debido en gran parte a la dispersión de los datos analizados. Además su

uso se limita a ciertas relaciones entre la luz del vano �CH� y la altura de las vigas �Y�. Para la configuración W4, los valores máximos y mínimos de rigideces inicial y final presentan

variaciones muy pequeñas, siendo estas fórmulas predictivas sólo aplicables para relaciones

entre luz / altura de viga iguales a 16

Para las configuraciones W6, donde los ratios CH Y� pueden ser bien de 16 o de 32, los valores

máximos y mínimos de T 7T varían significativamente, teniendo así una dispersión mayor de

los puntos y por tanto un método predictivo menos preciso.


75

Tabla 4.3 Fórmulas para la determinación de las rigideces inicial y final.

Figura 4.11 Rigideces efectivas iniciales para configuraciones W4 y W6

Es también interesante observar del gráfico anterior que para las configuraciones W6, la

dispersión sería menor si se descompusiera en 2 grupos, una gráfica para el grupo de ensayos

con CH Y� = 16 (esto son las series ZC y ZD), y otra para las series con

CH Y� = 32 (ZE y ZF).

Se demuestra de esta forma estos valores de rigideces efectivas dependen no solo de la carga

aplicada, y del coeficiente WX> = 2C( Y� Z, sino también del ratio entre la luz del vano y la

altura de la viga CH Y� .


76


Se propone un método analítico para evaluar las capacidades a flexión y cortante en los

extremos del solape, basado en el análisis de fuerzas internas en la unión.

Se aprecia en los ensayos que la abolladura o pandeo por cortante no es tan crítico en las

uniones solapadas, debido en gran medida a la restricción que aporta las 2 chapas en contacto

del solape y el ejión de unión al dintel.

Al comparar las resistencias de la viga solapada con las correspondientes a una viga simple, se

comprueba que la resistencia a flector disminuye, mientras que la resistencia a cortante

aumenta.

Además se proponen expresiones para evaluar la rigidez efectiva a flexión inicial y final (entre

unos márgenes máximo y mínimo).

4.1.3 Analytical prediction on deformation characteristics of lapped connections between cold-formed steel Z sections [21]

En este artículo se continúa con la línea de investigación de los dos anteriores, centrándose en

el estudio y predicción de la deformación en este tipo de uniones solapadas.

Como puede verse de los dos estudios anteriores, el análisis de las deformaciones no ha sido

hasta ahora analizado en profundidad, si bien se ha definido el comportamiento general de

este tipo de vigas solapadas al entrar en carga, registrándose el giro total de la sección

compuesta frente al momento flector aplicado. Analizando estas curvas momento – rotación

(JK − L.) se comprueba que la pendiente no es constante hasta alcanzar su resistencia

máxima, sino que se definen dos valores de rigidez inicial y final, para los cuales se calculan los

coeficientes de rigideces eficaces T y T*.

De los trabajos anteriores se concluye que tanto la resistencia de la unión en solape como la

rigidez a flexión de la unión solapada dependen en gran medida de la configuración de los

tornillos de esta conexión y de la relación entre la longitud del solape y la altura de viga.

Las principales normas de diseño de perfiles conformados en frío ofrecen métodos de cálculo

para las fijaciones individuales como tornillos o tirafondos, pero existe muy poca información

acerca del diseño y comportamiento de conexiones complejas como pueden ser las uniones

entre viga-pilar o viga-viga. En algunas ocasiones se han adoptado criterios aplicables a

uniones atornilladas en perfiles laminados en caliente para secciones conformadas en frío, sin

embargo esta práctica debe tomare con gran reserva, pues las diferencias entre el

comportamiento de ambos perfiles es muy distinto debido principalmente a la diferencia de

espesores.

Debido al creciente interés en la industria sobre la fabricación de sistemas con perfiles ligeros

usados en Steel Framing, se han hecho varios estudios que atañen a este tipo de estructuras


77

[38-48] sobre las uniones atornilladas resistentes a momento flector, especialmente las

conexiones viga – pilar atornilladas o mediante tirafondos autotaladrantes. Así mismo,

también se han desarrollado investigaciones sobre del comportamiento de uniones simples de

tipo embrochamientos entre vigas unidas por el alma (Chung y Lawson [49]).

4.1.3.1 Caracterización de la deformación de una unión individual por tornillo a tracción

Dos estudios [50] y [51] sobre los que se basa este trabajo son los realizados por Chung y Ip,

en los cuales se analiza el comportamiento de tornillos de fijación entre pletinas de acero

conformado en frío. En estos artículos se ensaya la fijación mediante un tornillo uniendo 2

chapas y aplicando una fuerza de tracción, de forma que la unión trabaja a cortante,

ensayando varios tipos de acero y de tornillos. Se aplica carga a tracción en las pletinas

midiendo el desplazamiento rs, tal y como muestra la figura 4.11.

Figura 4.12 Ensayo típico de pletinas a tracción unidas por tornillo.

Los resultados del estudio muestran como el fallo por aplastamiento de la chapa es siempre

crítico, siempre y cuando se limiten las distancias al borde y entre tornillos, de forma que los

fallos por cortante en el tornillo o por desgarro de la sección nunca sucedan.

La caracterización del comportamiento de este tipo de fijaciones individuales viene dada por la

curva entre la fuerza aplicada y la deformación por aplastamiento de la chapa que permite que

se deslicen ambas pletinas. Se define un coeficiente de tensión αb para establecer esta

deformación por aplastamiento normalizado. Este coeficiente se define en función del


78

desplazamiento y presenta 3 ecuaciones por tramos, para amoldarse a la curva obtenida del

ensayo, tal y como puede apreciarse en la figura 4.13.

Este coeficiente es el utilizado para determinar la fuerza máxima ante un fallo por

aplastamiento. Debe destacarse que los autores consideran que el fallo se produce cuando se

alcanza una deformación de r�s = 3 (�T� = 2,887�, entendiendo que a partir de ese

valor la unión no es capaz de soportar más fuerza.

Figura 4.13 Curvas Fuerza – desplazamiento y uE. Ensayos por aplastamiento de chapa

Tabla 4.4 Cálculo de fuerza máxima ante un fallo


79

Esta caracterización de una unión atornillada simple se puede usar para aplicaciones generales

más complejas, como el análisis de la deformación de una unión por solape genérica como la

que se pretende analizar en este artículo.

4.1.3.2 Caracterización de la deformación en una unión por solape atornillada resistente a flector

Se analiza la deformación de una unión genérica por solape entre vigas “Z” (descrita

ampliamente en el apartado 4.1), medida esta como la rotación de la viga en uno de sus

apoyos Ѳ, o bien como el desplazamiento vertical total de la viga en el centro del vano ∆.

∆= ∆M + ∆` + ∆�

Esta deformación total se descompone en 3 partes:

- ∆M � Deformación vertical debida al momento flector J

- ∆` � Deformación vertical debida al cortante [

- ∆� � Deformación vertical debida a la deformación por aplastamiento en los

tornillos del alma de la viga, bajo la acción de la fuerza w�

Cada una de estas componentes se evalúa en función de las siguientes expresiones analíticas:

Figura 4.14 Descomposición de la deformación vertical Δ en sus 3 componentes.


80

Esta deformación vertical se convierte en su correspondiente rotación total de la viga L,

medida entre el apoyo y el centro del vano, que a su vez puede también descomponerse en 3

componentes homólogas a las descritas para el desplazamiento vertical, LM, L` y L�, siendo

estas las rotaciones debidas a flexión, cortante y aplastamiento de chapa respectivamente (ver

figura 4.15).

Figura 4.15 Curva típica momento – rotación en vigas Z solapadas en sus 3 componentes

Comparación con los datos de los ensayos

Para validar el modelo numérico propuesto anteriormente, los autores comparan los valores

obtenidos por este método con los registrados en los diversos ensayos. Para ello se generan

varias gráficas (la figura 4.16 muestra 2 ensayos como ejemplos) en las que se muestra la curva

momento (en el centro del vano) – rotación teórica obtenida con el cálculo numérico y la real

de los ensayos, además de representarse la curva correspondiente al ensayo con viga Z

continua. Esto se realiza para diversos valores de longitud de solape en cada una de las series

ensayadas.

Debe destacarse que la curva predictiva se ajusta bastante bien a la real tanto en las fases

iniciales de aplicación de carga como en los estados finales cercanos a su capacidad resistente

máxima.

Sobre la curva predictiva teórica se marcan 4 puntos significativos que indican deformación

progresiva por aplastamiento de la chapa en los agujeros de tornillos más solicitados que

corresponden a aumentos en la rotación total del sistema debido a la componente L�. Estos 4

puntos corresponden a valores de deformación rs = 0,5, 1, 273 respectivamente.


81

También se muestra en cada gráfico el valor del momento máximo teórico en el centro del

vano, J`, correspondiente al fallo por acción conjunta del flector y cortante en los extremos

del vano, calculado según el procedimiento desarrollado en el anterior apartado [20].

Para longitudes de solape grandes (gráfica (c) de la figura 4.16), cuyo valor es igual o mayor

que 4 veces la altura de viga, la curva teórica se aproxima mucho a la real tanto en el inicio

como cerca de la carga máxima que provoca el fallo bajo la acción combinada de flexión y

cortante. Es muy interesante observar como las deformaciones por aplastamiento de la chapa

en los tornillos más solicitados son en estos casos muy reducidas, siendo rs < 0,5 en el

momento del colapso de la estructura. Al compararse con las curvas de la viga continua se ve

que estos solapes largos provocan un aumento considerable en la rigidez y la capacidad

máxima, creando muy efectiva capaza de transferir el flector entre los 2 perfiles.

Cuando las longitudes del solape son menores que el doble de la altura de la viga (gráfica (c) de

la figura 4.16), las deformaciones por aplastamiento en los agujeros de los tornillos son

importantes (rs entre 1 y 2 mm), lo que provoca una disminución considerable de la rigidez al

compararse con su equivalente viga continua. El fallo por aplastamiento es un modo de rotura

dúctil que hace que el comportamiento de la viga se deteriore a medida que aumenta la carga,

sin embargo el fallo de la sección en los extremos del solape ante la acción combinada de

cortante y flector es un modo de rotura frágil, que provoca una rápida reducción de la

resistencia y un colapso súbito, razón por la cual los autores consideran esencial la predicción

del fallo de la sección y de la deformación de la viga.

Figura 4.16 Gráficas momento – rotación de ensayos con solape largo (c) y corto (a).

Para poder cuantificar la validez y precisión del método propuesto, los autores analizan los

valores de la pendiente de la curva carga – deformación y la rigidez efectiva de la unión

solapada (x y T respectivamente) para las gráficas teóricas comparadas con los resultados de

los test.

De forma similar a como se hizo en el apartado 4.1.2.2 al establecer el parámetro γ para cargas

máximas, se define en este caso un coeficiente para las deformaciones llamado factor del


82

modelo que relaciona el valor medido en los test con el valor teórico estimado con la curva

teórica.

J = [�Ud2k�m�d[�Ud2kl�m��d

Este factor se calcula para los parámetros x y T en los estados inicial y final de carga

(x , x* , T 7T*), y se representa en 4 gráficas frente al valor de X> = 2C( Y� , obteniéndose una

nube de puntos que da una idea de la precisión del método propuesto.

Figura 4.17 Factores de modelo para yz y y{

Los resultados estadísticos del análisis de los factores de modelo, para longitudes de solape

entre 4 y 6 veces la altura de la viga, se presentan a continuación resumidos en la tabla 4.5.

Tabla 4.5 Resultados estadísticos de los valores de modelo

A la vista de los valores de los factores analizados, el método se considera apropiado para

predecir la característica de deformación de las uniones solapadas entre vigas Z.


83

4.1.3.3 Caracterización de la deformación de la unión atornillada después de la carga máxima

A la vista de las gráficas momento – rotación de los diversos ensayos, se puede apreciar cómo

aunque la curva teórica se aproxima muy bien a la real hasta el momento del fallo de la

sección, sin embargo una vez superada la carga máxima los valores obtenidos con la función

analítica no se ajustan a los de los ensayos.

La dificultad en la predicción de la deformación del sistema tras el fallo de la sección, hace que

Chung y Ho propongan otra fórmula empírica que se ajusta mejor a los resultados reales.

i = k|}"~��"�� + :

Donde

�s = ��55 + 195-�iMáO − �10 + 100-��LK �\ = Un��0,80 − 0,18-�iMáO − 0,05- + 0,1� : = �0,20 + 0,18-�iMáO + 0,05- − 0,1

- = Y − 150150

L̅ = LLK

Con

L, Ángulo de rotación en radianes

LK = f��]&� ,Parámetro de rotación

C = 0,5CH JO,,Momento resistente de la sección efectiva

6, Módulo de Young del acero

�, Momento de inercia de la sección bruta

Y, Anchura de la sección

Es de destacar la complejidad de dicha fórmula, la cual una vez comparada con los resultados

de los ensayos se considera apta para la predicción de la deformación del sistema una vez

superada la carga crítica que provoca el fallo de la sección, para diversos valores de altura e

viga, longitud de solape y configuración de esta unión.

Un estudio más exhaustivo de las deformaciones, basado en elementos finitos se presenta en

otro trabajo realizado por los autores junto con otros colaboradores [52].


84


El método analítico propuesto para evaluar la deformación de vigas Z solapadas en apoyos en

sistemas de correas semi-continuas de cubiertas, así como su rigidez efectiva a flexión, se

ajusta muy bien a los valores reales de los ensayos, y por tanto se considera apropiado.

Este método tiene en cuenta por un lado la deformación por aplastamiento en las chapas de

los tornillos (basado en [50] y [51]) y por otro la propia deformación de las vigas ante flexión y

cortante global. Con estos 3 efectos se caracteriza la curva momento – rotación del conjunto

en 3 zonas, la primera corresponde a la deformación propia de las vigas ante flector y cortante,

en la segunda de menor rigidez, se añade el efecto del aplastamiento de la chapa en los

agujeros de tornillos. Por último también se ha caracterizado de forma no muy exacta la

deformación poscrítica una vez superado el fallo del sistema, que tiene pendiente negativa.

Esta predicción numérica de la deformación se considera muy importante para poder analizar

el comportamiento general en este tipo de sistemas, ya afecta a la distribución de esfuerzos a

lo largo de todo el vano, teniéndose en cuanta además la formulación para la valoración de la

capacidad resistente máxima presentada en trabajos anteriores [19] y [20].

4.1.4 Structural behavior of lapped cold-formed steel Z sections with generic bolted configurations [22]

En este cuarto trabajo de Chung y Ho, se trata de ir más allá y evaluar la adecuación del

método propuesto anteriormente para otro tipo de configuraciones genéricas de la unión

atornillada en el solape.

Además se pretende comprobar la eficacia de estas nuevas configuraciones en la mejora de la

capacidad resistente del conjunto y de su rigidez efectiva.

Las nuevas configuraciones de tornillos en la unión estudiadas en este documento son las

denominadas W2F2 y W4F2, las cuales son bastante utilizadas tanto en Australia como en

Estados Unidos. Estas 2 nuevas configuraciones se describen a continuación y pueden verse

esquematizadas en la figura 4.18:

- Configuración W2F2: Las 2 secciones Z se unen entre sí mediante tornillos en los

extremos del solape y además en el centro de la unión se fijan con 2 tornillos a la

placa que las une con el dintel de la estructura. En este caso las uniones en los

extremos del solape se ejecutan con 2 tornillos en el alma y 2 tornillos en el ala

superior

- Configuración W4F2: De forma muy similar a la expuesta anteriormente, en este

caso las uniones en los extremos del empalme se hacen con 4 tornillos en el alma y

2 en el ala superior


85

Figura 4.18 Nuevas configuraciones de tornillos estudiadas W2F2 y W4F2

Para el análisis de estas nuevas configuraciones se sigue un procedimiento similar al llevado a

cabo en el primer trabajo de Chung y Ho [19]. En este caso se realizan un total de 12 ensayos

ante carga puntual, divididos en 4 series, con características geométricas similares a los

realizados en su primer trabajo.

Tabla 4.6 Nuevas series de ensayos analizados (en verde).

Serie Nº ensayos

Altura viga (D)

Espesor (t)

Luz entre apoyos (Lt)

CONFIGURACIÓN UNION

TORNILLERÍA USADA

ZA 6 (5+1) 150 1,6 2400 W4 M12 8.8

ZB 6 (5+1) 250 2,5 4000 W6 M16 8.8

ZC 5 (4+1) 150 1,6 2400 W4 M12 8.8

ZD 5 (4+1) 250 2,5 4000 W6 M16 8.8

ZE 5 (4+1) 150 1,6 3600 W4 M12 8.8

ZF 5 (4+1) 250 2,5 6000 W6 M16 8.8

ZG 4 (3+1) 150 2 2400 W2F2 M12 8.8

ZH 4 (3+1) 250 2 4000 W2F2 M16 8.8

ZI 4 (3+1) 150 2 2400 W4F2 M12 8.8

ZJ 4 (3+1) 250 2 4000 W4F2 M16 8.8

En estas 4 nuevas series a ensayar (en color verde en la tabla 4.4) se evaluarán diversos casos

con ratios de coeficiente X> (longitud de solape/altura de viga) iguales a 2, 4 y 6. Además,

también se hace un ensayo con una viga continua (ensayo de control) para poder ser

comparado como valor de referencia.

Para cada uno de los 12 ensayos realizados se comprueba el límite elástico y último del acero

base utilizado, en este caso G450 (450I � ).

Otras condiciones generales de estos ensayos son iguales a los efectuados en su primer

trabajo: se ensayan siempre 2 vigas solapadas enfrentadas, unidas entre sí por conectores a lo

largo de su longitud, para tener restringidas posibles inestabilidades laterales, la holgura de los

agujeros de tornillos es de 2mm, los tornillo se instalan con un par de apriete de 50 Nm.


86

Los ensayos se consideran finalizados al alcanzar un giro total de 0,05 rad, valor suficiente

como para obtener datos de grandes deformaciones, una vez superada su carga máxima.

4.1.4.1 Resultados

Al igual que sucediese con las configuraciones W4 y W6, el fallo en estos nuevos ensayos se

produce siempre en los extremos de la unión por solape, sin embargo, en estos últimos se

aprecia un giro de las secciones y distorsión en la forma de las mismas, como se puede

observar en la figura 4.19, debido a la presencia de tornillos en el ala comprimida de estas.

Esta distorsión provoca el fallo súbito de la viga con deformaciones grandes y una rápida

disminución de la carga.

Figura 4.19 Giro y distorsión de la sección con configuraciones W2F2.

Al analizar la deformación local en los tornillos se aprecia cómo de forma similar a lo que

sucedía con los ensayos con W4 y W6, los agujeros de los tornillos en el alma presentan un

aplastamiento en la chapa importante para solapes cortos mientras que dicha deformación no

sucede en solapes largos. Sin embargo, para todos los ensayos se aprecia como los agujeros de

los tornillos del ala comprimida no presentan aplastamiento, si bien esto implica que la

deformación y distorsión en esta zona de la sección se hace muy evidente llevando al colapso

de la estructura.


87

Se procede al análisis de los datos de los ensayos, registrando en diversos gráficos las curvas

momento – rotación de los ensayos de la serie junto con el de control (viga continua). De esta

forma se aprecia como para longitudes de solape largas, tanto la capacidad resistente como la

rigidez de la viga es superior a la de la viga continua, mientras que para solapes cortos se

reduce bastante estos 2 valores (incluso la rigidez a flexión se reduce mucho antes del fallo).

La figura 4.20 se muestra como ejemplo del análisis de la serie ZH.

Figura 4.20 Curvas momento – rotación de la serie de ensayos ZH con W2F2

A pesar de las diferencias en el comportamiento de las secciones (distorsión y giro de estas), se

puede concluir que los valores obtenidos para estas series W2F2 y W4F2 son muy similares a

los de los ensayos con W4 y W6 respectivamente.

4.1.4.2 Análisis de diversos parámetros

Para los nuevos ensayos con configuraciones W2F2 y W4F2 se analizan los mismos factores

que los estudiados en artículos anteriores, a fin de comprobar la eficacia de la unión y la

exactitud del método numérico de cálculo, tanto para los valores de capacidad resistente

como de rigidez.

• Coeficiente de resistencia de momentos flectores máximo. Se calcula para cada

ensayo el coeficiente 7MáO = JMáO J"PQ� , que mide la relación entre el momento

máximo resistente de una viga solapada frente a su equivalente continua. Se

obtienen resultados similares a los obtenidos con W4 y W6.


88

Figura 4.21 Coeficientes de momentos �há� en función de pq

• Factor del modelo. Mide la precisión del método numérico para el diseño frente a

la combinación de esfuerzos cortante y flector. Se adecua el método propuesto

para el análisis de las fuerzas internas en las uniones con estas nuevas

configuraciones. De forma similar al procedimiento del apartado 4.1.2.1, se

obtienen los diagramas de momentos flectores y esfuerzos cortantes a lo largo de

cada pieza conectada. Notar que las diferencias en el cálculo son mínimas

(apéndice A).

Una vez obtenidos los esfuerzos en las zonas críticas de la viga (a izquierda y

derecha del extremo del solape) se realiza la comprobación teórica de la capacidad

resistente a cortante y flector según BS [26] y EC3 [8]. Para cada normativa se

obtiene el factor del modelo que mide la exactitud del cálculo propuesto,

relacionando la carga máxima obtenida en cada ensayo frente a la teórica

calculada según el método, tal y como muestra la figura 4.22

Figura 4.22 Factores de modelo de los nuevos ensayos.


89

Dado que estos factores son siempre mayores que la unidad, y su dispersión no

muy alta, el método se considera adecuado y eficaz para predecir el fallo de las

secciones con configuraciones W2F2 y W4F2 (de forma similar a W4 y W6)

• Rigidez efectiva a flexión. Se analizan para estas nuevas series de ensayos los

valores de los coeficientes de rigidez a flexión inicial y final (αi y αf). Una vez

representados en gráficas, se definen las curvas máximas y mínimas que acotan los

valores obtenidos en los ensayos, de forma que puedan ser utilizadas como

herramienta predictiva. Se presentan nuevas expresiones para cada grupo de

ensayos:

Tabla 4.7 Fórmulas para la determinación de las rigideces de las series W2F2 y W4F2.

Se puede apreciar como la evolución de la rigidez en los ensayos se comporta similarmente a

los originales. Los valores de los coeficientes para W2F2 y W4F2 son menores a sus homólogos

con configuraciones W4 y W6, entre un 80% y 90%.


En todos los ensayos el fallo se produce en los extremos del solape bajo la interacción de

flector y cortante.

El comportamiento de la viga con las configuraciones de tornillos W2F2 y W4F2 es muy similar

al de sus homólogos W4 y W6, aunque con rigideces algo menores (entre 80 y 90%) y con una

ligera distorsión de las secciones.

4.1.5 Moment resistance and flexural rigidity of lapped connections in multi-span cold-formed Z purlin systems [23]

Este estudio fue desarrollado en 2007 por Lei Zhang y Gengdhu Tong, con la colaboración y

respaldo de la Universidad de Zhejiang (China), y presenta una evolución de los trabajos

publicados por Chung, Ho y otros colaboradores sobre correas Z solapadas en apoyos

intermedios de sistemas de vigas semicontinuas con múltiples vanos.


90

En este trabajo se trata de determinar (al igual que hicieron Chung y Ho en las publicaciones ya

analizadas) la capacidad resistente y rigidez efectiva a flexión de las uniones solapadas entre

estas vigas Z, con ligeras diferencias en la configuración y comportamiento de los ensayos, que

responden a una visión más realista de los sistemas de correas solapadas más comunes que se

pueden encontrar en el mercado industrial.

Es interesante comentar las diferencias en la modelización simplificada de las condiciones

reales en cuanto a cargas y condiciones de contorno que se pretenden estudiar, así como el

procedimiento utilizado para la realización de los ensayos, análisis de los datos y formulación

numérica teórica.

Las principales características del presente estudio, que suponen las diferencias más

importantes con los ensayos analizados anteriormente son:

- Consideración del efecto de la fijación en el ala superior y/o inferior de las correas

de chapas de acero trapezoidales utilizadas normalmente en el cerramiento de

cubiertas, mediante tirafondos autotaladrantes. Según los autores, estas fijaciones

pueden ayudar a restringir la distorsión del ala de los perfiles Z, aumentando de

esta forma la capacidad resistente y rigidez de la unión, tal y como muestra la

figura 4.23

Figura 4.23 Fijación de las correas a la chapas mediante tirafondos autotaladrantes.

- Utilización de agujeros rasgados o colisos, en la dirección longitudinal de la viga,

para la unión en el solape y en los apoyos. En la mayoría de aplicaciones

industriales, se suelen utilizar este tipo de agujeros rasgados, ya que facilitan la

instalación en obra ofreciendo mayores holguras para en ensamblaje de los

perfiles. Esto puede afectar al comportamiento del sistema reduciendo la rigidez

del mismo.

- El procedimiento de estudio de las uniones en solape se basa en realizar 2 series

de ensayos con configuraciones de cargas y apoyos distintas, la primera orientada

a estudiar la capacidad resistente a flexión y la segunda encaminada al análisis de

la rigidez efectiva del empalme, esta última con una distribución de cargas y

apoyos que representa de forma más fiel el caso real a analizar.


91

- En los puntos de aplicación de cargas, se colocan placas de acero de 10mm de

espesor en la parte trasera del alma de las vigas para evitar el posible pandeo local

del alma (ver figura 4.24).

Figura 4.24 Puntos de aplicación de cargas con chapas de acero traseras.

4.1.5.1 Resistencia a flexión

Los autores han elegido una configuración de las vigas en voladizo para analizar la resistencia a

flexión de las correas solapadas, por considerar que con esta disposición se puede ajustar

fácilmente el ratio entre los momentos flectores en ambos extremos del solape (la zona

biapoyada y la zona en voladizo), que son las zonas donde se prevé el fallo del sistema, tal y

como indican estudios anteriores.

Figura 4.25 Ensayo para determinar la resistencia a flector. Diagramas de momentos y

cortante.


92

Se observan 3 tipos de fallo en la viga que corresponden a la aparición repentina de pandeo

local en 3 zonas de la correas. El fallo comienza por un pandeo en el ala comprimida y se

transmite rápidamente al alma, tal y como se comenta en [34] y [19].

Dos de estos fallos suceden en los extremos del solape dónde sólo hay una sección (lado en

voladizo CS y lado biapoyado SS) afectando a 19 ensayos de los 28 totales, el otro fallo se

produce justo en el apoyo central donde hay una sección doble (MS) y afecta a 9 ensayos con

relaciones muy elevadas entre flector en el centro / flector en los extremos del solape (entre

1,75 y 2).

Para la determinación de los esfuerzos actuantes (flector y cortante J*7[* respectivamente)

se usa el esquema de la figura 4.25. Estos esfuerzos se evalúan para cada ensayo, y se toman

como válidos siempre que el modo de fallo suceda en una sección simple (CS o SS), o se

consideran divididos entre 2 si el modo de fallo del ensayo considerado es MS, es decir si el

sucede en el apoyo central dónde la sección es doble. La figura 4.26 muestra la interacción

entre el flector y el cortante.

Figura 4.26 Interacción entre �{ y �{

Se calcula también el momento resistente teórico MGB de una sola sección, siguiendo el

criterio indicado en la normativa china de perfiles conformados [53], por el cual se usa el

método de los anchos eficaces para determinar las características geométricas del perfil (área,

inercia, módulo resistente a flexión…). Puesto que el perfil Z puede colocarse de 2 formas

distintas, para la determinación de estas características reducidas se considera que la medida

de las alas es la media de ambas (70 + 75 = 72,5 mm).

Conclusiones


93

- El modo de fallo MS no suele darse en la realidad, debido a que normalmente los

momentos solicitantes en los extremos del solape son similares al del apoyo

central, y por tanto fallan antes las zonas con sección simple.

- Tal y como se aprecia en la figura 4.26, la capacidad portante del sistema depende

en gran medida del esfuerzo flector, y tanto del cortante.

- En la zona considerada (longitud del solape / altura viga entre 3 y 5,6), la longitud

del solape no tiene influencia en la capacidad resistente del solape.

- Al comparar el valor del momento flector máximo de cada ensayo J* con el

teórico MGB, se aprecia que el valor medio de la relación entre J* J�� es del

orden de 0,87, indicando que la predicción no es muy correcta y está del lado de la

inseguridad, quizás debida a que la norma china [53] con la que se calcula MGB

solo tiene en cuenta la capacidad portante de una sección, mientras que en la

realidad las cargas concentradas en los extremos del solape pueden distorsionar la

capacidad máxima de un solo perfil. Por el contrario, HO y Chung en su método

propuesto en [20] basado en EC3 [8] y BS [26] obtienen siempre valores del factor

de modelo >1.

- El valor de J* J�� para la configuración con tirafondos en las 2 alas es

ligeramente mayor que el valor con tirafondos sólo en el ala superior (0,889 frente

a 0,841), sin que esta diferencia suponga una importante mejora.

4.1.5.2 Rigidez efectiva del solape

Los ensayos para la determinación de la rigidez de este tipo de uniones se configuran de forma

distinta, mediante una viga con 2 vanos de igual medida, y la unión en solape sobre el apoyo

central. Las cargas se aplican en el medio de cada vano, pero repartidas en 2 puntos

equidistantes de los apoyos, simulando así más fielmente la realidad de los esfuerzos

actuantes.

Para este tipo de ensayos encaminados a evaluar la rigidez de la unión, se utilizan 4 series de

configuraciones, con 3 muestras en cada una.

Para la evaluación de la rigidez efectiva del solape �( = i ∙ �, se lleva a cabo un método de

prueba y error, tratando de ajustar el modelo creado mediante elementos finitos con los

resultados reales de los ensayos.


94

Figura 4.27 Ensayo para determinar la Rigidez efectiva del solape.

Durante la serie de ensayos se colocan galgas extensiométricas que miden la tensión de las

fibras más solicitadas (las más alejadas) de la sección en el centro de los vanos, a la vez que se

registra la deformación vertical de la viga en estos puntos.

Los resultados de los ensayos y del modelo analítico ajustado se muestran en gráficas que

representan la carga aplicada frente a la tensión registrada �j − !� o la deformación medida

�j − ��. Se puede apreciar la buena correspondencia entre el modelo y la realidad en la figura

4.28.

Figura 4.28 Correspondencia entre el modelo analítico por MEF y la serie de ensayos G.

Es destacable el hecho de que los tirafondos en el ala inferior (ensayos G4-G6) no tienen

influencia significativa en la rigidez a flexión.


La capacidad resistente del sistema en los rangos analizados depende principalmente del

momento flector aplicado.

Los extremos de la unión solapada son los puntos críticos a verificar, para relaciones entre

longitud de solape / distancia entre apoyos relativamente bajas, como suelen utilizarse en la

industria. La resistencia en el apoyo central donde se produce el solape es el doble de la de


95

una sola sección, y por tanto el fallo en el apoyo solo sucede para longitudes de solape muy

elevadas (poco o nada funcionales).

Para los ratios analizados en estos ensayos (longitud del solape / altura de viga = 3 - 5,6), la

longitud del solape no influye apenas en su resistencia flector, pero sí afecta de forma notable

a la rigidez del solape.

Los tirafondos en el ala inferior tienen poca influencia en la resistencia a flexión, y casi ninguna

en la rigidez del solape.

4.1.6 Behaviour of multi-span cold-formed Z-purlins with bolted lapped connections [24]

Este artículo fue publicado por Dan Dubina y Viorel Ungureanu con el soporte de la

Universidad de Timisoara (Rumanía), y presenta una nueva evaluación y análisis de los trabajos

desarrollados por Ghosn – Sinno, Ho – Chung y Zhang – Tong.

El trabajo no incluye el ensayo de nuevos sistemas o perfiles, sino que se basa en los datos de

estudios anteriores para realizar una nueva comprobación de la resistencia última de las

secciones, analizando exhaustivamente la interacción de fenómenos de inestabilidades

producidos en los perfiles. Dubina y Ungureanu aprovechan su conocimiento de la normativa

europea específica en el campo de los perfiles conformados en frío, ya que ha colaborado

activamente y en programas como “Access Steel” para promover el conocimiento y uso de [8].

Se reconoce el gran trabajo llevado a cabo por todos estos autores en los últimos años, en

especial el desarrollado por Ho y Chung, en lo que corresponde al estudio de uniones

solapadas de perfiles Z en sistemas de correas con múltiples vanos. Así mismo, se da por

sentado las características principales que definen el comportamiento de este tipo de

sistemas, ya que en general los estudios previos coinciden en sus conclusiones:

1. el comportamiento semirrígido de las uniones

2. la zona crítica de fallo de las secciones se produce en los extremos del solape

donde solo hay una sección resistente

3. la resistencia en el apoyo es el doble de la los perfiles simples, y por tanto no

requiere comprobación para las longitudes funcionales más utilizadas.

4. la capacidad de rotación de la unión se ve afectada por la configuración de los

tornillos y el aplastamiento de la chapa de estos.

5. La combinación de esfuerzos cortante y flector provoca el fallo de las secciones en

las zonas indicadas.

6. El ala comprimida del perfil Z sufre pandeo local que propicia pandeo por cortante

del alma en los extremos de la unión.


96

Este último punto plantea cierta controversia entre los autores de este estudio y los

anteriores, ya que según los primeros, la resistencia a cortante del alma no es el factor

determinante de la capacidad global, sino que según se aprecia en las imágenes siguientes (de

los estudios [3-6]), el fallo se produce por pandeo local del ala comprimida que conlleva la

abolladura del alma, debido a los 2 factores siguientes que actúan simultáneamente:

- Una elevada concentración de tensiones de compresión alrededor de los agujeros

de los tornillos del alma.

- El acoplamiento de las 2 alas comprimidas (interior y exterior) en los extremos del

solape, provocan el inicio de la deformación por pandeo local del ala interior que

junto a la concentración de tensiones de compresión inducen la abolladura del

alma.

Figura 4.29 Zona crítica de la sección

Se considera en este estudio que el estado límite último que determina el fallo del conjunto

sucede en los extremos del solape, como se aprecia en la figura 4.29, más concretamente en

las zonas exteriores de este, donde solo existe un perfil, bajo la interacción de momento

flector y abolladura del alma bajo fuerza concentrada, algo que supone un nuevo enfoque

frente a la consideración de estudios anteriores que suponían la interacción de flector y

cortante.


97

4.1.6.1 Interacción entre flector y abolladura del alma por fuerza concentrada

Basándose en los datos recogidos de los ensayos de Ho y Chung en [19] (series ZA, ZB, ZC, ZD,

ZE y ZF) se analiza el estado límite último de las secciones en los puntos críticos indicados

anteriormente, teniendo en cuenta que este se alcanza por interacción entre flector y

abolladura del alma por fuerza concentrada BWC (Bending Web Crippling), y se compara con el

criterio utilizado en el análisis anterior [20], que consideraba la actuación conjunta de flector y

cortante BSF (Bending Shear Force).

Los cálculos analíticos se realizan siguiendo la norma europea [8], teniendo en cuenta las

características geométricas de la sección reducida eficaz. El valor de la fuerza concentrada

transversal FEd que influye en la abolladura del alma se calcula como la suma de las fuerzas de

aplastamiento en los agujeros de los tornillos.

Tabla 4.8 Fórmulas analíticas para la comparación de estados límite últimos para BSF y BWC.

Se calcula de esta forma la fuerza última que agota la sección para cada interacción

j@��7j@�A, obteniéndose valores de j@�A que se ajustan mejor a la carga última del ensayo

j.O( (valores más cercanos a la unidad de i\ = j@�A j.O(V , y que superan entre un 3% y un

13% a los correspondientes con j@��.

Con estos valores se ha calibrado un modelo avanzado de elementos finitos que se ajusta

bastante bien a los ensayos, y se han podido simular otras secciones y configuraciones

distintas de las ensayadas por Ho y Chung.

4.1.6.2 Comportamiento semirrígido de las correas “Z” solapadas

En este estudio se presenta otra aproximación a la modelización del comportamiento de la

unión en el solape de correas “Z” conformadas en frío. La unión semirrígida que proporciona

este tipo de empalmes es más que de sobra aceptada por los autores del presente estudio, al

igual que la importancia de la determinación de la rigidez efectiva del mismo.


98

Sin embargo, en este estudio se presenta una modelización del sistema distinta a las

planteadas anteriormente [19] y [23]. Para la determinación de la deformación de la viga con 3

apoyos y 2 vanos, siendo el apoyo central el que soporta el solape entre las vigas, se modela el

conjunto tal y como se muestra en la figura “c” de la figura 4.30.

Es de destacar como en este caso se modela el solape como dos uniones semirrígidas en los

extremos del mismo, entre las cuales existe una viga de doble sección. Cada una de estas

uniones se ha representado con un modelo extraído del estudio propuesto por Zaharia y

Dubina [54] para evaluar la rigidez inicial a flexión de uniones atornilladas entre perfiles

conformados en frío, representado en la figura 4.31, en el cual el principal factor considerado

es el efecto del aplastamiento de la chapa en los agujeros de tornillos.

Figura 4.30 Modelización del sistema por Dubina y Ungureanu.


99

Figura 4.31 Modelo y curva momento-rotación de una unión atornillada en el extremo del

solape. [16]

Recordar que ya en el primer trabajo de Ho y Chung [19], y más profundamente en el tercero

[21], se dejaba de manifiesto el comportamiento no lineal de la rigidez en este tipo de uniones,

definiéndose una rigidez inicial y final.

Las siguientes fórmulas han sido aplicadas para calcular la rigidez inicial a flexión debida al

aplastamiento de la chapa, en base al esquema de la figura 4.31.

Se realiza a continuación un análisis comparativo entre la capacidad resistente de una serie de

configuraciones con el perfil ZE15016, todas ellas con 2 vanos de 7m cada uno, variando el

solape del mismo. Para determinar la carga máxima admisible, se comparan principalmente 2

criterios de estados límite último, el modelo de interacción flexión-cortante y flexión-

abolladura del alma (BSF y BWC respectivamente).

Tabla 4.9 Análisis de la carga máxima admisible. Comparación de criterios más restrictivos.

Se obtiene que para la mayoría de configuraciones analizadas, exceptuando los casos extremos

con los solapes, mayor y menor, el criterio BWC en el extremo del solape para una viga simple

es el más restrictivo, con una diferencia del 6% respecto al criterio BSF (para el solape de

1400mm). Aunque debe destacarse que para los valores medios del solape (600 y 900mm), los

criterios coinciden con una discrepancia mínima del 2%.


100

4.1.6.3 Comprobación del pandeo lateral y torsional.

En este estudio se ha querido también realizar una evaluación del comportamiento de este

tipo de vigas ante inestabilidades laterales (pandeo lateral y torsional), cuando estas vigas no

están totalmente restringidas lateralmente, algo que sucede al no estar sus alas fijadas a las

chapas de cubierta (pandeo distorsional de la sección)

Ya anteriormente otros autores habían abordado el problema de estabilidad lateral para vigas

simples [29], [30], [31] y más recientemente [55], si bien no se había cuantificado para este

caso concreto de vigas solapadas, puesto que en los trabajos analizados hasta ahora, se

arriostraban las correas lateralmente al estar ensayadas por parejas unidas entre sí.

En el caso de chapas de cerramiento superior e inferior se considera que la correa queda

totalmente restringida, por lo que resulta más interesante analizar el caso de correas fijadas

solo a una chapa superior, que proporcionan un arrostramiento del ala comprimida solo en

determinadas zonas de la longitud de la misma, y por tanto se produce un pandeo lateral que

puede limitar la carga máxima admisible.

El análisis se lleva a cabo utilizando el modelo semi-continuo desarrollado en las fases

anteriores de este estudio.

Para comprobar la estabilidad lateral del sistema se utiliza el criterio de pandeo del ala libre,

cuando esta se encuentra sometida a compresión (interacción entre el momento flector en el

plano de la viga y el momento flector lateral) establecido en EC3 [8] mediante la siguiente

fórmula de interacción (apartado 10.1):

J+,&��c8.**,+ +

J*�,&�8*� ≤

�+� if\�

Esta interacción es máxima en los extremos del solape donde solo hay una sección y su ala

libre está comprimida. Además debe destacarse que aunque la fórmula anterior se aplica tanto

para cargas verticales descendientes (de gravedad) como ascendentes (succión del viento), en

el caso analizado solo se atiende a cargas de gravedad, ya que en caso contrario se debería

analizar otra zona de la correa donde la presencia del solape no es importante (zona con el ala

libre en compresión)

Los resultados de la simulación muestran, al igual que sucedía con la tabla anterior, que la

capacidad máxima de la correa queda limitada por la interacción entre momento flector

principal y el pandeo lateral-torsional. Esto sucede para todos los valores del solape excepto

los de los extremos con mayor y menor solape.


101

Tabla 4.10 Análisis de la carga máxima admisible con chapa de cubierta superior.

Comparación de criterios más restrictivos.

Puede verse como al comparar estos valores de carga máxima con los de la tabla 3 (sin tener

en cuenta la estabilidad lateral), la capacidad portante de la viga atendiendo a ELU se reduce

considerablemente en un 27% como valor medio.


El extremo del solape donde solo hay una sección es la zona más crítica que limita la capacidad

resistente de esta tipología de correas, siendo la interacción entre flector y abolladura del alma

por fuerza local (en vez de flector y cortante como se indica en [19 – 22]) el criterio de diseño

relevante que mejor se ajusta a los resultados experimentales.

Para el caso de correas sin restricción lateral total, como es el caso de chapa de cerramiento

superior, donde el ala comprimida queda libre, el criterio más restrictivo es normalmente el

pandeo lateral con interacción con flector en el plano, siendo la misma zona de la correa la

sección crítica más afectada.

4.2 Estudios sobre uniones con cubrejuntas entre secciones de acero conformado en frío

En este apartado se analiza brevemente otro tipo de empalme entre correas de cubierta

también utilizado en la industria, que son los cubrejuntas de vigas en los apoyos sobre

dinteles.

Puesto que este sistema no es tan interesante para las aplicaciones propuestas en 2.1.1 y

2.1.2, su análisis será muy reducido, atendiendo principalmente a las conclusiones generales

de los autores. Los procedimientos llevados a cabo para el estudio de la unión y del

comportamiento ante carga máxima admisible y rigidez efectiva son similares a los efectuados

por los autores de los artículos anteriormente comentados,


102

4.2.1 Analysis of cold-formed purlins with slotted sleeve connections [56]

En este estudio, R. Gutierrez, A Loureiro, M. López y A. Moreno realizan un análisis

experimental y numérico de los sistemas de vigas Z semicontinuas en varios vanos, cuyas

uniones entre estos perfiles se realizan mediante cubrejuntas ubicados en los apoyos en

dinteles, en vez de los solapes entre vigas estudiados anteriormente. Según criterio de los

autores, este sistema permite reducir los tiempos de instalación en comparación con las

uniones con solape.

Para ello los autores han ensayado una disposición idéntica a la estudiada en [19], simulando

la reacción en el dintel mediante el émbolo de carga de la prensa, que es justo donde se ubica

la pieza cubrejuntas que une los dos perfiles a los que se quiere dar continuidad. Para evitar el

pandeo lateral de estas secciones, se disponen las 2 parejas de vigas Z enfrentadas entre sí y

unidas por sus alas.

El experimento se lleva a cabo registrando la deformación central, carga aplicada, inclinación y

otra serie de medidas tomadas por galgas extensiométricas o similares.

El estudio se centra en la obtención de muchos datos totalmente fiables (el ensayo se duplica

para garantizar su fiabilidad T1 y T2), para una sola configuración de vigas con una sección

determinada (Z en acero S275 de 300mm de altura y 3mm de espesor), una distancia entre

apoyos de 4540mm y una longitud del solape de 2Lp=630mm. En dicho ensayo se presta

especial atención a 4 secciones transversales a lo largo de su longitud (L1, L2, L3 y L4), en las

zonas más críticas e interesantes para la posterior simulación numérica, como puede

apreciarse en la figura 4.32.

Figura 4.32 Disposición del ensayo y secciones estudiadas [56].

De esta forma, se diseña un modelo numérico mediante elementos finitos creado con el

programa ABACUS, que representa muy fielmente el comportamiento del ensayo real, y para

el cual se incluye la geometría no linear con grandes deformaciones bajo tensiones elevadas,

bilinealidad del material y condiciones de contacto entre las dos secciones (con coeficiente de

fricción de 0,3). En la figura 4.33 se puede apreciar la buena correspondencia entre el modelo

y la realidad.


103

Figura 4.33 Comparativa entre simulación y ensayos de las curvas momento-rotación en la

sección L4 [56].

Figura 4.34 Comparativa entre simulación y ensayos de las curvas momento-rotación en la

sección L4 [56].


104

El citado modelo se adecua con mucha precisión al comportamiento real del ensayo, siendo

capaz de simular la rigidez eficaz del conjunto de vigas con unión en cubrejuntas, la cual

proporciona (como era de esperar por los estudios anteriores [19-24]) y el comportamiento

semirrígido y no linear de la unión (con 2 rigideces muy diferenciadas, la inicial y final). En la

figura 4.34.


Las conclusiones que se desprenden de este estudio son:

- La suposición de vigas continuas en estos sistemas depende mucho de las

características geométricas de la unión por cubrejuntas.

- Con la geometría estudiada se obtienen valores de resistencia y rigidez menores a

los de la viga continua equivalente.

- La característica fuerza desplazamiento (equivalente a la de momento rotación en

la unión) presenta tres tramos lineares diferenciados, con una rigidez inicial,

rigidez media (con deformación por aplastamiento en los agujeros de tornillos) y

final (tras el fallo de la sección).

- Si se compara con un empalme equivalente mediante solape, la unión por

cubrejunta es más flexible precisando de mayor longitud de conexión para obtener

una rigidez y resistencia total.

- En lo que respecta al fallo del sistema, se produce por deformación de las alas del

cubrejunta, en vez de suceder en los extremos del empalme como ocurría en las

uniones por solape.

-

4.2.2 Sleeve connections of cold-formed steel sigma purlins [57] En este estudio los 2 autores, Jian Yang y Qiang Liu, analizan las uniones con cubrejuntas de

perfiles sigma (ver figura 4.35), en vez de secciones en Z, como se hacía en el anterior artículo

comentado [56].

Figura 4.35 Ensamblaje de correas sigma con cubrejuntas. [57]


105

El estudio se lleva a cabo para una gran variedad de secciones sigma, con canto de 200, 240 y

300mm con sus correspondientes cubrejuntas. Para cada uno de los 20 ensayos se estudian las

características momento – rotación, la resistencia a flector y el modo de fallo.

Figura 4.36 Modelo de la respuesta momento – rotación en comparación con los ensayos

reales [57].

Figura 4.37 Modos de fallo de correas sigma con cubrejuntas [57].


106

La respuesta momento – rotación ha sido modelizada mediante una curva en 3 tramos (al igual

que en estudios anteriores [19] y [56)] que corresponden a la rigidez inicial aportada por la

fricción, el deslizamiento de los tornillos por aplastamiento y el comportamiento tras el fallo.

Dicho modelo de rigidez de la unión presenta dos curvas una superior y otra inferior que

acotan el comportamiento real, pudiéndose usar la curva inferior de forma segura como

modelo analítico de la deformación en este tipo de vigas con cubrejuntas. En la figura 4.36 se

puede apreciar un ejemplo para una serie de ensayos.

También se han desarrollado 2 modelos analíticos para predecir la resistencia a flector en este

tipo de vigas empalmadas. Uno de los modelos es bastante simple pero adecuado, ya que al

compararse con el otro más complejo que incluye el efecto de la interacción del flector con las

fuerzas locales de los tornillos, muestra ser lo suficientemente seguro como para determinar la

capacidad a flector.


Como conclusiones novedosas se puede decir los modos de fallo pueden ocurrir en 2 zonas:

- En las correas sigma, cerca de los tornillos con los que comienza el solape.

Figura 4.37 (a) � Fallo por pandeo local en el alma de las correas (abolladura del

alma), debido a la interacción de flexión y aplastamiento local por fuerzas

concentradas.

- En el cubrejunta, en la mitad de la unión.

Figura 4.37 (b) � Fallo por fractura en tensión del ala traccionada.

Figura 4.37 (c) � Fallo por pandeo local del ala comprimida del cubrejuntas.

4.3 Estudios sobre vigas conformadas en frío parcialmente reforzadas

Tan solo se hace referencia a un estudio publicado D. Biegus y A. Czepizak en enero de 2014,

en el cual se comenta muy por encima la posibilidad de reforzar localmente ciertos elementos

conformados en frío

4.3.1 Optimal design of multi-span structures with a double cross-section [58]

Este es uno de los pocos estudios, junto con otros desarrollados por los mismos autores (D.

Biegus y A. Czepizak) sobre el mismo tema [60-64], que principalmente aborda el diseño de

elementos apoyados en varios vanos con sección doble en algunas zonas. Estos elementos,

según los autores, son perfiles conformados en frío usados principalmente en cerramientos,

como pueden ser correas de cubierta o laterales, chapas trapezoidales, etc, los cuales gracias a


107

su geometría pueden reforzarse fácilmente con piezas de la misma sección fijados

solidariamente, de esta forma se consigue en esas zonas una sección doble.

El análisis se hace de forma genérica sin contemplar la forma del perfil (chapas trapezoidales o

correas), sino que se centra en el estudio de los diagramas de momentos resultantes al

suponer como dobles las secciones en algunos tramos (localmente reforzadas).

Esta idea ve su aplicación más directa en los solapes de correas Z comentados con detalle en

los artículos anteriores, sin embargo lo peculiar de este estudio es que aborda la idea de

reforzar parcialmente la viga no sólo en los apoyos (solapes) donde se quiere dar continuidad,

sino también dentro del vano o en los apoyos donde se quiere aumentar la resistencia y

rigidez. La figura 4.38 muestra varios tipos de sistemas estructurales con perfiles dobles, y

algunos modelos de secciones que permiten el acople doble:

- (a) Cubrejuntas en apoyos

- (b) Solapes en apoyos

- (c) Refuerzo local en apoyo

- (d) Secciones dobles reforzadas: C, Z, Σ y otras.

-

Figura 4.38 Diferentes secciones dobles [58].

El estudio se centra en un análisis de las soluciones que suponen menor consumo de material

para 2, 3, 4 o 5 vanos, para obtener las longitudes óptimas de los refuerzos.

Es de remarcar que el cálculo se hace de forma muy simplificada, representando las vigas

como piezas con cambios bruscos en su sección entre las distintas partes, asumiendo que en

las zonas localmente reforzadas donde la sección es doble, también lo es su resistencia a

flexión y rigidez (EI). Tampoco se ha tenido en cuenta la variación de las propiedades


108

geométricas de los perfiles conformados en frío por el pandeo local de elementos

comprimidos (anchos reducidos) que son función de la tensión de compresión a la que están

sometidos (comentado en las consideraciones de estados límite de servicio del apartado 3).

El análisis es puramente matemático y linear, realizado con el software Mathematica,

calculando los diagramas de momentos a lo largo de la viga.

Debe destacarse que el artículo no entra a analizar el comportamiento local de estos refuerzos

o solapes, ni tampoco la interacción con la pieza principal a través de las fuerzas locales de los

tornillos. La única consideración que tiene en cuenta sobre el comportamiento semirrígido de

los solapes se extrae de los trabajos de Ho y Chung [19] y [65], donde se indica que la longitud

de solape mínima para poder considerarse como una viga continua ha de ser 4,5h (siendo h la

altura del perfil).


El estudio concluye con las longitudes de refuerzo óptimas, dadas estas como un porcentaje de

la luz del vano, para distintos apoyos (2, 3, 4, 5 o más vanos).

Los valores óptimos del refuerzo parcial en el centro de vanos son del orden de 0,65 veces la

distancia entre apoyos.

Figura 4.39 Modelos esquemáticos de vigas reforzadas localmente. [58]


109

5 CONCLUSIONES

5.1 Análisis comparativo de normativas La normativa española en materia de diseño de perfiles de acero conformados en frío ha

evolucionado bastante últimamente, el CTE DB SE-A [2] introdujo en 2006 conceptos

interesantes como la clase de sección y el método de los anchos eficaces. La nueva EAE amplia

estos conceptos e introduce un apartado específico que lo llama “Estructuras Ligeras” en el

cual toma criterios muy simplificados del EC3 Parte 1-3 [8].

El reglamento comunitario EC3, y en concreto su parte 1-3 [8], junto con otras como la 1-1

[12], 1-5 [13] y 1-8 [14], es seguramente uno de los más completos y flexibles, ya que describe

cada efecto de forma muy extensa, definiendo también un modelo de análisis para cualquier

elemento de una sección. Permite por tanto, diseñar infinidad de perfiles y sistemas, a costa

de un extenso proceso de análisis. Tiene algunos “atajos” para los sistemas más usados en la

industria, que facilitan la tarea de comprobación del calculista.

La norma norteamericana AISI [11] “North American Specification for the Design of Cold-

Formed Steel Structural Members”, es tremendamente práctica y a su vez extensa, ya que

define diversos sistemas estructurales con fórmulas y coeficientes más rápidos de aplicar que

su norma homóloga europea. También está diseñada para que el usuario no tenga que recurrir

a otras normas o referencias, con ese documento es suficiente. Aparte de describir el método

de anchura eficaz (como el EC3 y la EAE), introduce además el método de tensión directa

basado en los modos de pandeo posibles, que para casos de compresión y flexión resulta muy

útil.

Además esta norma, al igual que muchas otras norteamericanas, se actualiza muy

rápidamente, de forma que cualquier artículo de investigación que sea reconocido por el

comité competente, es considerado en la norma y se incluye en la misma muy rápidamente, ya

que no se necesita esperar a la aparición de la siguiente versión, sino que se publican en forma

de anexos o actualizaciones de la norma.

La evolución de cada normativa, coherente con la idiosincrasia de cada sociedad a la que se

aplica, está tan desarrollada como lo exige su nivel industrial. Por ello, es de esperar que la

norma española se deba poner al día en la materia tratada, ya que estos sistemas basados en

acero conformado en frío presentan ventajas muy tangibles para determinadas aplicaciones

estructurales que prontamente querrán ser aprovechadas en nuestra industria.

Se comentan a continuación algunos de los aspectos más interesantes del análisis

comparativo.

Todas las normas comienzan por definir los tipos de aceros admitidos. A día de hoy existen

gran variedad de aceros estructurales que pueden ser usados. Se admiten incluso aceros de

alto límite elástico siempre que se garantice su ductilidad.


110

En cuanto al límite elástico aumentado debido al proceso de conformado en frío, la EAE [4]

limita su utilización a comprobaciones de ELU de secciones, nunca para comprobaciones de

inestabilidades o cargas concentradas. Por el contrario, tanto EC3 [8], como AISI [11] ponen

restricciones a la utilización de este límite elástico mejorado, coincidiendo de forma similar al

restringir su uso para secciones totalmente eficaces.

Las limitaciones dimensionales de los elementos que componen una sección son también un

punto de partida para todas las normas. Siempre se establece un valor máximo de la relación

entre la anchura del elemento plano y su espesor.

El pandeo local y distorsional, provocado por la abolladura por tensiones normales de

compresión se aborda de igual forma en EAE [4] mediante el método del ancho reducido de

elementos, mientras que EC3 [8] establece procedimientos distintos para pandeo local (ancho

reducido de elementos) y distorsional (espesor reducido de rigidizadores). Por el contrario, AISI

[11] dedica un apartado al pandeo distorsional con un cálculo más sencillo, y ofrece la

posibilidad de usar el DSM (Método de la Resistencia Directa) para calcular la resistencia de

vigas o columnas ante la interacción de los 3 tipos de pandeo.

El fenómeno de la abolladura del alma (o pandeo local del alma) puede ser provocado por

tensiones cortantes o por fuerza transversal local. La EAE [4] contempla el primer criterio para

los perfiles conformados en frío (artículo 73.10), pero el segundo criterio solo se define de

forma general (artículo 35.6), y no específicamente. Sin embargo [8] si contempla ambos

fenómenos específicamente en 6.1.5 y 61.7. La norma AISI [11] contempla ambos fenómenos

en C3.2 y C3.4 respectivamente.

Las normativas ofrecen guías para el cálculo de tornillos o fijaciones individuales pero no

cubren otros tipos de uniones genéricas entre perfiles conformados en frío, ya que existe un

abanico infinito de posibles configuraciones que se podrían dar. Algunas normas como la AISI

[11] sí que se contemplan algunas conexiones muy estandarizadas en la industria como son las

correas de cubierta o las uniones entre 2 “C” por sus almas.

Como buen ejemplo de esto, se puede ver como la norma AISI de diseño de perfiles

conformados en frío hace mención en el Apéndice A, apartado E3a “Uniones atornilladas”

sobre las consideraciones especiales a tener en cuenta para uniones atornilladas en solapes de

perfiles tipo “Z”. Hace referencia a unas condiciones más concretas como son:

• Tamaño único de tornillos (12.74 mm)

• Tamaño máximo de colisos y agujeros con sobremedida.

• Espesor mínimo de chapa de 1,52mm

• La longitud del solape ha de ser como mínimo 3 veces (2 x 1.5) la altura de la viga.

(una consideración especialmente importante para parte de nuestro estudio)

Todas las normativas reconocen la posibilidad de realizar análisis basados en ensayos, que

pueden arrojar mejores resultados que los obtenidos siguiendo las normas. Por tanto definen

criterios que deben seguir estos ensayos para que sean válidos y coherentes.


111

La EAE [4] hace una mención muy escueta sobre la consideración del desplazamiento de los

tornillos en la unión empalmada de correas continuas con solapes, y su consiguiente aumento

de las deformaciones, sin dar más indicaciones.

La normativa europea EC3 [8] indica que tanto las propiedades de la sección eficaz de las vigas,

como el efecto de los solapes deben ser tenidas en cuenta para determinar las fuerzas internas

en las uniones. Además prescribe la realización de ensayos para determinar las características

momento - rotación de la unión y rigidez a flexión efectiva.

La normativa norteamericana AISI [11] impone condiciones muy estrictas en cuanto a métricas

de tornillos y otras dimensiones, como por ejemplo la longitud mínima de solape (3 veces la

altura de vigas).

Para el análisis de correas o vigas secundarias fijadas a chapas de cubierta, tanto EC3 [8] como

AISI [11] presentan criterios de cálculo específicos, ya que el comportamiento de estas vigas

varía considerablemente cuando disponen de una sujeción en una de sus alas. Estas

consideraciones especiales están condicionadas en las dos normas por el hecho de que las

cubiertas sean de acero (tipo chapa trapezoidal) y con rigidez suficiente a flexión y cortante en

el plano vertical y paralelo a los nervios de la chapa.

En este sentido la norma AISI [11] es mucho más práctica dando los valores mínimos de

espesor de chapa, distancia entre nervios, altura de chapa… mientras que EC3 [8] evalúa la

rigidez a cortante de la chapa en comparación con la de la correa.

A modo de resumen se presentan a continuación en la tabla 5.1 un cuadro con los puntos más

importantes en cuanto a criterios de cálculo para perfiles conformados en frío, para las

distintas normas analizadas, y la forma de afrontarlos en cada una.

Tabla 5.1 Comparación de criterios de cálculo para perfiles conformados en frío según las

distintas normas.

CTE [2] EAE [4] EC3 [8] AISI [11]

ACEROS ADMITIDOS

POCA VARIEDAD

GRAN VARIEDAD. Incluso aceros alto límite elástico.

GRAN VARIEDAD. Incluso aceros alto límite elástico, siempre que se garantice ductilidad.

GRAN VARIEDAD. Incluso aceros alto límite elástico, siempre que se garantice ductilidad.

ESPESORES (mm)

0,75 < e 0,45 < e < 15 0,45 < e < 15 e < 45mm

Consideración de radios de pliegues.

NO SI. Muy simple. r/t < 5

SI. Muy Detallado. Para r/t > 5, reducción características geométricas

SI. Muy Detallado. Para r/t >10, reducción características geométricas


112

Aumento del límite elástico por conformado en frío

NO SI �� . Aplicable a resistencia de secciones. No es aplicable a resistencia frente a pandeo (inestabilidades).

SI �� . Sólo para secciones totalmente eficaces

SI �� . Sólo para secciones totalmente eficaces. Se puede determinar mediante ensayos.

Limitaciones anchura / espesor de elementos en secciones

Menos estricto. Más sencillo

Más detallado. Algo más estricto.

Más detallado. Algo más estricto. Se admite ampliar los límites si se determina mediante ensayos

Muy detallado. En algunos casos muy estricto: Altura alma / espesor < 200

Combadura de alas

NO SI. Limitación sencilla

SI. Limitación sencilla.

SI. Limitación algo más compleja.

Limitación por arrastre por cortante

NO SI. Reducción de la anchura eficaz.

SI. Reducción de la anchura eficaz.

SI. Reducción de la anchura eficaz.

Pandeo local. Abolladura por tensiones de compresión.

SI. Anchos eficaces para clase 4 (más genéricos para laminado en caliente)

SI. Determinación de anchos eficaces.

SI. Más estricto. Determinación de anchos eficaces según [13]

SI. Determinación de anchos eficaces.

Pandeo distorsional. Distorsión de la sección.

NO. Aunque queda representada en parte mediante los anchos reducidos

SI. Implícita en la determinación de anchos eficaces

SI. Determinación de espesores reducidos. Proceso laborioso

SI. Un capítulo para su consideración (más práctico)

Abolladura del alma por tensiones tangenciales (cortante) y cargas concentradas

NO. Su descripción no es válida exacta para conformados en frío (poco exacta).

SI. Si considera el fenómeno inducido por cortante, pero para cargas concentradas no ofrece un cálculo específico para estos perfiles

SI. Los dos fenómenos son tratados específicamente.

SI. Los dos fenómenos son tratados específicamente. Distingue entre almas con y sin agujeros. Para agujeros hay importantes limitaciones.


113

Resistencia de las secciones

SI. Aunque su definición es genérica (orientada a laminados en caliente)

SI. Permite plastificación para secciones clase 3. Reserva plástica si se produce primero en la zona traccionada. Permite comprobación mediante criterio general de tensiones normales y tangenciales máximas.

SI. También permite plastificaciones bajo condiciones iguales que EAE [4]. Incluye comprobación del alma ante cargas concentradas. Hace mención especial de las comprobaciones tensionales cuando existe torsión.

SI. Ambos tipos de comprobaciones se detallan en el mismo capítulo (C) sin diferenciarse de qué tipo son. También permite tener en cuenta el aprovechamiento de la reserva plástica en flexión bajo condiciones especiales. Las comprobaciones son más prácticas, y están orientadas a los casos más comunes (almas de vigas C con y sin agujeros). Se incluyen comprobaciones locales ante cargas puntuales (abolladura del alma)

Resistencia de barras a pandeo. Inestabilidades

SI. Aunque su definición es genérica y poco exacta para conformados en frío (orientada a laminados en caliente)

SI. Ofrece curvas de pandeo para perfiles conformados en frío. Apunta a los pandeos por torsión y flexión como posibles modos dominantes en este tipo de perfiles

SI. Ofrece curvas de pandeo para perfiles conformados en frío. Apunta a los pandeos por torsión y flexión como posibles modos dominantes en este tipo de perfiles, además de dar fórmulas para la determinación de carga crítica.

Estado límite de servicio

NO. La norma no tiene consideraciones especiales para este tipo de perfiles.

SI. Se define un momento de inercia ficticio (interpolado entre el del área bruta y eficaz). Las propiedades eficaces dependen de la tensión máxima.

SI. Ídem que EAE [4]. Además ofrece la posibilidad de tomar el momento de inercia variable a lo largo de la viga (bastante complejo).

SI. En la determinación de los anchos eficaces se diferencia su cálculo en función de la comprobación ante estados límite últimos o de servicio. En este último


114

Consideración especial para plastificación en apoyos, reducción de 0,9 (solo si se hace análisis global plástico basado en ensayos). Indica que debe preverse deslizamiento en uniones con solape. Admisible L/200

También considera deslizamiento en solapes de correas.

los anchos eficaces son mayores.

Uniones NO. No se dan criterios específicos para las fijaciones particulares de perfiles delgados conformados.

SI. Se indican de forma resumida los criterios de cálculo para tirafondos, tornillos y uniones por soldadura en estos perfiles. Las uniones se deben efectuar en zonas efectivas de la sección. En uniones y empalmes se debe considerar un flector y cortante adicional (si no se realiza análisis de segundo orden)

SI. Se definen muy ampliamente las resistencias de estas uniones. Consideraciones similares a EAE [4]

SI. Se definen muy ampliamente las resistencias de uniones soladas, atornilladas o con tirafondos. Consideraciones especiales para uniones atornilladas en solapes (limitaciones dimensionales para su aplicación).

Otros procedimientos de cálculo alternativos

NO. NO. NO. Aunque el modelo estructural que representa las secciones permite una gran flexibilidad.

SI. El método de la resistencia directa (DSM) para la determinación de los fenómenos de pandeo en vigas y columnas es


115

más sencillo y de mayor alcance.

Criterios específicos para los sistemas más comunes.

NO. La norma no considera los sistemas con perfiles conformados en frío

NO. Aunque sí hace consideraciones particulares en algunos apartados.

SI. Para ciertos tipos de vigas o sistemas ofrece cálculos específicos.

SI. Es la norma que más consideraciones particulares da para sistemas o conjuntos específicos. Su aplicación está restringida a limitaciones geométricas de los sistemas más estándar.

Vigas fijadas a cubiertas

NO. SI. Muy puntualmente se hacen comentarios al respecto, por ejemplo, para correas fijadas a chapas de cubierta permite considerar el arriostramiento continuo del ala

SI. Procedimiento específico en 10.1 muy detallado para correas fijadas a cubiertas. Además ofrece un cálculo simplificado en el Anexo E bajo ciertas limitaciones.

SI. Procedimiento específico muy sencillo en D6.1 para el cálculo de vigas fijadas a cubiertas. Las condiciones de aplicación son estrictas pero más sencillas.

Referencias a sistemas con solapes de vigas

NO. SI. Muy puntualmente se hace referencia cualitativa sobre la necesidad de considerar el deslizamiento de las uniones.

SI. En el apartado 10.1.3.4 indica explícitamente que se deben realizar ensayos para determinar la rigidez y resistencia de la unión.

SI. En capítulos de uniones y vigas fijadas a chapas se define la longitud del solape mínima del solape en 1,5 veces la altura de vigas. Se definen los tamaños de tornillos y otras medidas.

Referencias a secciones compuestas armadas

NO. No para este tipo de perfiles

SI. Indicaciones sobre 2 C unidas por sus almas.

SI. Varias consideraciones para perfiles armados

SI. Varias consideraciones para perfiles armados


116

Referencias a secciones parcialmente armadas

NO. NO. NO. Los sistemas no recogidos por la norma deben ser ensayados

NO. Los sistemas no recogidos por la norma deben ser ensayados

Referencias a ensayos

NO. No son específicos para estos perfiles.

NO. No son específicos para estos perfiles.

SI. Se definen de forma muy generalista y flexible los ensayos para la determinación de distintos componentes.

SI. Se definen de forma general como realizar los ensayos para piezas o elementos, así como para determinar propiedades mecánicas. La norma tiene como apoyo otros 12 documentos AISI con ensayos específicos de los sistemas más comunes.

Tras el análisis de estas 4 normativas, se puede concluir en líneas generales que el documento

CTE [2] no es una guía adecuada si se pretende estudiar los perfiles conformados en frío, ya

que las consideraciones que hace están más orientadas a perfiles laminados en caliente. Por el

momento es aplicable a estos perfiles de forma muy poco exacta, pero todo hace pensar que

en la siguiente versión su cálculo será eliminado pasando a ser competencia exclusiva del EAE.

La reciente norma española de cálculo de acero EAE [4] puede ser utilizada para determinar los

sistemas y perfiles conformados en frío más comunes, a través del artículo 73 en el cual se

ofrece un resumen de los puntos más importantes a verificar según EC3 [8], teniendo en

cuenta que normalmente ofrece simplificaciones en su diseño y cálculo respecto a la norma

europea. Sin embargo, cuando se pretende analizar perfiles o sistemas peculiares esta

reglamentación es insuficiente.

La norma norteamericana AISI [11] es tremendamente práctica y sencilla de aplicar, teniendo

multitud de referencias a los sistemas o conjuntos más usados en la industria. Además se

apoya en otros documentos AISI que componen el manual de Steel Framing, mediante los

cuales se puede calcular de forma directa los componentes típicos de este sistema

constructivo para edificación, más orientados a viviendas de tipo adosado. Sin embargo, la

aplicación de esta norma, que está basada en continuos estudios sobre estos sistemas, queda

limitada por multitud de restricciones dimensionales, que hace que su uso esté restringido a

las secciones más estándar en la industria, haciendo muy complicada la aplicabilidad para


117

elementos distintos más peculiares. En este sentido, el DSM es una herramienta muy potente

que no limita las geometrías tanto como la propia norma, y que seguro va a ampliar su campo

de aplicación en el futuro.

La normativa europea específica para el cálculo con perfiles conformados en frío [8] es con

seguridad la más onerosa de aplicar (coincidiendo en líneas generales con [18]), debido

principalmente a la complejidad de su modelo estructural, pero es a su vez la más amplia en

cuanto a posibilidades de análisis. La norma trata de no poner límites en el diseño de nuevos

perfiles, estableciendo procedimientos que caracterizan cada sección y sus vinculaciones ante

los fenómenos de pandeo, que son los que más afectan a este tipo de perfiles y cuya

interacción junto con otras solicitaciones es difícil de calcular.

Dado que los dos sistemas planteados en 2.1 son de naturaleza particular, y su uso no está

extendido en la industria, ninguna de las normas se adapta explícitamente a ellos, aunque sí

caracterizan otros conjuntos de elementos que pueden ser similares en algunos aspectos:

• Correas semicontínuas con solapes en apoyos, las condiciones de aplicabilidad del

cálculo son muy estrictas y no permiten variarlas � El tipo de empalme es similar

al comentado en 2.1.2, aunque sus solicitaciones no lo sean.

• Sistemas de vigas fijadas a cubierta � Estas condiciones de vinculación serían en

cierto modo aplicables a los 2 sistemas explicados en 2.1.1 y 2.1.2, ya que en vez

de estar fijadas a chapas colaborantes en cubiertas, lo están a tableros

estructurales que tienen por misión ser el suelo portante de las entreplantas, y

arriostran en buena medida el ala superior de la viga.

• Piezas de sección compuesta o armadas � Son varias las normativas que

caracterizan el uso de elementos compuestos por varios perfiles (como por

ejemplo 2 perfiles en C unidos por su alma), aunque ninguna contempla la

posibilidad de armar parcialmente el perfil, obteniendo así una pieza de inercia

variable.

El sistema planteado en 2.1.2 está enfocado al usuario doméstico, por lo que el aspecto del

mismo en conjunto con otras piezas que se acoplarán a las vigas es fundamental (escaleras,

barandilla y otros accesorios), debiendo utilizar un proceso de corte de máxima precisión,

tolerancias mínimas de plegado, geometría de las vigas particular, disposición y tamaño de

agujeros, y otros aspectos han de ser diseñados particularmente con criterios distintos a los

estándares industriales.

No sucede lo mismo con el sistema de vigas reforzadas de inercia variable 2.1.1, de uso

principalmente industrial y cuyas secciones son más comunes. Sin embargo, no se ha

encontrado en ninguna norma referencias a vigas conformadas en frío con inercias variables

debidas al refuerzo parcial mediante otros elementos.


118

Todo esto hace concluir que la realización de ensayos sobre los sistemas propuestos, así como

su posterior estudio de los resultados es algo inevitable si se desea caracterizar correctamente

su comportamiento.

Esto no significa que las normativas no puedan aportar muchísima información de los mismos

en el análisis de resultados. Concretamente, los criterios marcados por EC3 [8] serán los más

apropiados a la hora de analizar resistencias de componentes que ayuden a diseñar un modelo

numérico de comportamiento de los conjuntos. Esta decisión se basa en el hecho de que esta

norma, como se ha comentado anteriormente, es la más genérica y amplia, y sus límites de

aplicación son los más extensos.

La normativa AISI [11] también puede ayudar a comparar resultados con su homóloga

europea, y los criterios aplicables a sistemas similares pueden servir como guía de buena

práctica de nuestros sistemas particulares. Sin embargo, al estar tan orientada a los sistemas

industriales, sus restricciones hacen difícil que se pueda aplicar para sistemas peculiares, por lo

que se considera más adecuado usar EC3 [8] para el análisis de estados límites últimos y de

servicio.

En cuanto a los ensayos, tanto EC3 [8] como AISI [11] son dos guías muy buenas a seguir para

caracterizar nuevos componentes.

5.2 Aspectos más relevantes del análisis de la producción científica

Una vez analizados los estudios sobre ciertos sistemas cuyo comportamiento es en parte

similar a los planteados en 2.1.1 (Vigas reforzadas para entreplantas desmontables a medida) y

2.1.2 (Vigas empalmadas con uniones intermedias para pequeños altillos domésticos), se

procede a comentar los aspectos más relevantes que tienen en común, así como las

principales diferencias en cuanto a configuración general del ensayo, condiciones de contorno

y restricciones aplicables, hoja de ruta a seguir, procedimiento de análisis y cálculo,

verificación según normativas, etc…

La investigación realizada por Ho y Chung en sus 4 artículos [19], [20], [21] y [22] es un

referente a seguir para el estudio del sistema de vigas empalmadas para pequeños altillos, las

cuales tal y como se indicaron anteriormente se fabricarán siguiendo un diseño especial

óptimo para el entorno doméstico, lejos de los perfiles industriales más comunes de tipo Z.

Otros estudios como [23] [24] complementan el análisis y caracterización de este tipo de

empalme, aportando aclaraciones al respecto.

Algunas de las conclusiones más importantes que se desprenden de los ensayos analizados

son:

Estudios sobre uniones solapadas entre secciones de tipo Z de acero conformado en frío:


119

- El fallo se produce en los extremos de la unión solapada, donde no hay sección

doble, ante la interacción de flector y cortante

- La resistencia y rigidez dependen en gran medida de la relación entre la longitud

del solape y la altura de viga, X> = 2C( Y� .

- Como valores de referencia para conseguir resistencia y rigidez de la viga continua

equivalente (resistencia y rigidez completa), los valores de X> han de ser de 2 y 4

respectivamente.

- La luz de los vanos también es un parámetro influyente en la resistencia y rigidez.

- Una configuración de la unión con más tornillos (W6. 1,5 veces más que W4)

permite aumentar la rigidez considerablemente (hasta 15%), especialmente para

longitudes de solape cortas.

- El método analítico propuesto en [21] es muy interesante y se basa en un análisis

de las fuerzas internas generadas en las uniones y esfuerzos en cada una de las

piezas que componen el conjunto, para ser posteriormente verificado por los

criterios de las normas EC3 [8], AISI [11] y BS [26].

- La característica momento – rotación de la unión solapada suele ser bilineal,

especialmente para solapes cortos. Presenta una rigidez inicial mayor que la final,

siendo la resistencia a aplastamiento de la chapa en los torillos uno de los valores

más importantes, que al superarse hace que la rotación sea mayor.

- El análisis de la deformación de las vigas solapadas tiene en cuenta la deformación

por aplastamiento en las chapas de los tornillos (cuya característica se extrae de

otros 2 estudios específicos [50] y [51]), y la propia deformación general de las

vigas ante flexión y cortante. Este método ha resultado ser muy exacto en [21].

- La determinación de la rigidez de la unión es muy importante, ya que modifica los

esfuerzos a lo largo de todo el vano.

- La disposición de los tornillos en las alas no aumenta la resistencia ni rigidez, de

hecho se produce una distorsión de la sección más acentuada. Notar que estas

conclusiones han sido obtenidas de ensayos de vigas sin arriostramiento del ala

comprimida.

- El trabajo [23] de Zhang y Tong se centra en rangos dimensionales más utilizados

en la industria (longitud del solape/altura de viga = 3 - 5,6), considerando la

utilización de tirafondos autotaladrantes en las alas, y aclara los criterios de diseño

más importantes:

o La resistencia del sistema depende principalmente del momento flector.

o Los extremos del solape son las zonas críticas a analizar, el centro del solape

donde la sección y resistencia es doble solo falla para longitudes de solape

muy elevadas y poco usadas.

o La longitud del solape no afecta a la resistencia, pero sí a la rigidez.


120

o Los tirafondos en el ala inferior del solape influyen muy poco en la

resistencia y casi nada en la rigidez.

- Es de destacar que la determinación teórica de la capacidad máxima a flexión

hecha en [23] por medio de la norma china [53] no parece ser muy acertada pues

arroja resultados de factor de modelo menores que la unidad, indicando que el

flector máximo del ensayo es menor que el teórico.

- Dubina y Ungureanu en su artículo [24] matizan cual es el estado límite último que

define la capacidad resistente del sistema. Según su punto de vista, y basándose

en la formulación especificada en EC3 [8], consideran que la interacción entre

flector y abolladura del alma por carga concentrada (que proviene de la fuerza

local de los tornillos del extremo del solape), es el criterio dominante en vez de

serlo como afirmaban Ho y Chung en [19-22] la flexión junto con el pandeo local

del alma por cortante (abolladura por cortante).

- Mediante simulaciones numéricas estos autores demuestran la importancia de la

restricción lateral. Para situaciones donde no se arriostra el ala comprimida, el

pandeo lateral suele ser el criterio dominante.

Estudios sobre uniones con cubrejuntas entre secciones de acero conformado en frío

- La característica de deformación del sistema es similar al de las vigas Z solapadas,

presentando tres tramos diferenciados, siendo más rígido el primero en que no se

produce aplastamiento de la chapa, posteriormente decae al sufrir el

deslizamiento de las uniones y por último la carga soportada se reduce al

sobrepasar la capacidad máxima.

- Al comparar este sistema de empalme con el de vigas solapadas, el primero es más

flexible y requiere por tanto de mayor longitud de solape para obtener rigidez y

resistencia total.

- El fallo en este sistema de vigas con solapes se puede producir en 2 zonas:

o En las vigas sigma, en los extremos del cubrejunta � Interacción entre

abolladura del alma y flexión.

o En el centro del cubrejunta, dónde actúa la reacción del dintel, bien por

pandeo local del ala comprimida o por fractura en tensión de la zona

traccionada.

Estudios sobre vigas conformadas en frío parcialmente reforzadas

- Tan solo se ha localizado un artículo reciente de 2014 en el que Biegus y Czepizak

estudian teóricamente la distribución de momentos, deformaciones y resistencias

de sistemas de perfiles conformados en frío a flexión con múltiples vanos, en los

cuales la sección se duplica en ciertas zonas para conferir a la pieza mayor

resistencia y rigidez (mediante 2 perfiles iguales unidos entre sí).


121

- Es un estudio genérico en el que no se define la sección del perfil, de hecho, en

trabajos anteriores estaba contemplado para chapas colaborantes o trapezoidales,

aunque en este caso se generaliza su aplicación para cualquier tipo de perfil

conformado en frío

- El estudio teórico considera que los cambios de sección en la barra se hacen de

forma totalmente rígida, y no se analiza el comportamiento local en las uniones

(limitaciones de carga, reducción de rigidez…).

- Un valor orientativo de la longitud óptima del refuerzo se puede considerar como

0,65 veces la longitud entre apoyos.

5.3 Consideraciones especiales para el estudio de vigas empalmadas con uniones intermedias

Ha de tenerse en cuenta que al tratarse de un diseño especial de vigas telescópicas, las piezas

que componen estas son perfiles en C que encajan uno dentro de otro con unas tolerancias

mínimas, posibilitadas por la fabricación mediante corte láser y plegado de precisión. Así

mismo, el tamaño de los agujeros de los tornillos podrá ajustarse a valores muy exactos que

permitan la colocación del tornillo sin necesidad de usar colisos o sobremedidas importantes.

IMPORTANCIA DE LA DETERMINACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LA UNIÓN SOLAPADA

La rigidez de las uniones afecta a la flecha total de la viga, cuyo criterio de diseño puede ser

precisamente el de estado límite de servicio ante deformaciones y por tanto algo muy

influyente.

La caracterización de la rigidez de la unión es también algo fundamental para la correcta

consideración de los diagramas de esfuerzos. Se debe tener en cuenta que inicialmente se

suelen considerar los diagramas de momentos con un comportamiento rígido del solape, que

de no ser garantizado modificaría de forma muy distinta estos momentos flectores en cada

uno de los 2 casos, de forma similar a la formación de rótulas plásticas en las uniones.

- Fallo del solape (falta de rigidez) en correas de cubierta � Provocaría que el

momento máximo en el centro del vano aumentara, disminuyendo el momento en

el apoyo con el empalme. También aumentaría la flecha central.

- Fallo del solape (falta de rigidez) en vigas telescópicas de entreplantas a medida �

Provocaría entre otros efectos la reducción del momento en todo el vano y la

solicitación a tracción de la viga. También aumentaría la flecha central y por

supuesto los desplazamientos en sus apoyos laterales.

TIPO DE CARGA APLICADA EN LA VIGA


122

Otro aspecto que debe tenerse en cuenta a la hora de diseñar el ensayo, y que difiere de la

mayoría de estudios analizados, es la disposición de la carga sobre la viga telescópica. En todos

los trabajos analizados, la unión solapada está localizada en un apoyo sobre dintel (en el ejión

de unión), que genera una reacción en forma de carga puntual considerable. La mayoría de

ensayos simula dicha disposición con la simplificación indicada en la figura 4.2, que supone una

viga biapoyada con carga puntual central sobre el solape, algo que genera un diagrama de

momentos y cortantes muy similar a la realidad, sin embargo, en el caso que nos concierne la

viga telescópica ha de soportar una carga uniformemente repartida a lo largo de toda su

longitud, algo que viene definido por prescripción del producto y que el tablero estructural

colocado sobre el forjado metálico realiza eficientemente.

Por consiguiente, tanto el diagrama de momentos flectores como de esfuerzos cortantes

variarán respecto al considerado en estudios anteriores, como puede apreciarse en la figura

5.1. Dado que el solape se sitúa siempre en el medio del vano, este deberá soportar el flector

máximo, como sucede en las correas de cubierta con solape, sin embargo el esfuerzo cortante

será mínimo en el centro y esto beneficiará a la resistencia del empalme (esquema b) de la

figura 5.1).

LONGITUD DE SOLAPE. CAPACIDAD RESISTENTE

Se deberá considerar el análisis del sistema de vigas telescópicas con longitudes de solape

relativamente cortas, ya que esto permite una mayor regulación de la longitud total de viga y

mayores posibilidades de la entreplanta en conjunto.

En estas situaciones con solapes pequeños, el esfuerzo cortante es más determinante (siempre

interactuando con la flexión), al contrario de lo que se deducía de [23], donde la longitud del

solape es más larga |2C( = 3 − 5,6Y� y su comportamiento no depende del esfuerzo cortante

o carga puntual dada la mayor distancia de aplicación de las fuerzas en las uniones.

Figura 5.1. Comparación de diagramas de momentos entre: (a) correas Z de cubierta con solapes, (b) vigas telescópicas a analizar


123

Si Dubina y Ungureanu están en los cierto en sus conclusiones de [24], y la abolladura del alma

ante carga concentrada es un criterio más acertado que el de abolladura por esfuerzo cortante

como indicaban Ho y Chung en [19 - 22], para longitudes de solape cortas las cargas en los

tornillos serán mayores y la influencia de la carga puntual muy considerable.

En este sentido, y para tratar de reducir este efecto, se podrán disponer mayor número de

tornillos a lo largo del solape que hagan que la carga se reparta en más puntos en vez de estar

concentrada en el extremo del solape. Cabe esperar que el criterio de abolladura del alma por

carga concentrada se reduzca en favor del propuesto por Ho y Chung ante esfuerzo cortante.

La normativa europea EC3 [8] contempla de forma específica el cálculo de la resistencia a

abolladura del alma por cargas concentradas y por esfuerzo cortante.

DEFORMACIÓN DEL SISTEMA

En este tipo de vigas se espera una característica momento-rotación en las uniones similar a la

obtenida por la mayoría de autores en sus estudios [19 - 24], y que responde a una curva en 3

zonas, propia de longitudes de solape cortas. Es de especial interés la forma de abordar su

predicción en [21] por Ho y Chung, quienes definen en 3 zonas su comportamiento:

- La primera zona de mayor pendiente se corresponde a la propia deformación de

vigas ante flector y cortante.

- La segunda zona de menor pendiente tiene en cuenta el efecto del aplastamiento

de la chapa en los tornillos. La reducción de rigidez debida a este parámetro es

muy importante para longitudes de solape cortas. Para la consideración de este

efecto es interesante el análisis de [50] y [51]

- Una última zona de pendiente negativa, que corresponde con el comportamiento

poscrítico del sistema, una vez superada su carga máxima.

-

Como se ha dicho anteriormente, al ser un diseño particular con longitudes de solape cortas,

existe la posibilidad de aumentar el número de tornillos y modificar su disposición en la unión

solapada, a fin de reducir la deformación de la viga (comportamiento semirrígido del

empalme) provocada por el deslizamiento de los tornillos y aplastamiento de la chapa.

También se podrían usar arandelas que aumenten la resistencia a deslizamiento de los

tornillos.

En un análisis en profundidad de la deformación del conjunto (estado límite de servicio), se

puede considerar la variación del momento de inercia de la sección reducida a lo largo de la

viga, dado que como se comentó en 3 las características geométricas eficaces dependen de la

tensión máxima solicitada. Este cálculo podría ser muy tedioso, por lo que se tomaría la

consideración de un momento de inercia ficticio, como recomienda EC3 [8].


124

POSICIÓN DEL ALA COMPRIMIDA

Otro aspecto muy interesante que diferencia el comportamiento de las vigas telescópicas para

pequeños altillos es el hecho de que la carga aplicada es siempre gravitatoria (vertical y

descendente), y al estar la viga biapoyada en sus extremos, la distribución de momentos

flectores tiene siempre el mismo signo, siendo el ala superior la parte comprimida de la

sección. Por el contrario, en correas de cubierta pueden darse dos tipos de cargas

(gravitatorias y de succión de viento) de signo opuesto, de forma que para cargas gravitatorias,

la continuidad del solape hace que en esa zona el ala comprimida sea la inferior (normalmente

libre de fijaciones). Notar que en la simplificación hecha para el ensayo se invierten los signos y

es el ala superior la comprimida.

CORREAS CON ALAS FIJADAS A CUBIERTA

Dichas correas están fijadas en su ala superior al tablero estructural que sirve como suelo

portante de las entreplantas, lo que supone un arriostramiento muy eficaz de las chapas

comprimidas que evitan en buena parte el fenómeno del pandeo lateral bajo flexión.

Normativas especializadas como EC3 [8] y AISI [11] consideran la situación especial de vigas

fijadas a cubiertas o fachadas (del tipo chapa trapezoidal), siempre que estas sean de acero y

se garantice de alguna forma la rigidez de las mismas. Sin embargo, ninguna norma garantiza

que un elemento como el tablero pueda arriostrar de igual forma el ala de la viga, por lo que

se deberá cuantificar de alguna manera esta restricción y el ensayo tendrá que tener en cuenta

este efecto, algo que había sido comentado en [23].

EFECTO DE TORSIÓN

Tal y como se indica en las normas específicas para los perfiles conformados en frío EAE [4],

EC3 [8] y AISI [11], cuando este tipo de secciones trabajan a flexión según su eje fuerte, se

suelen generar en ellas un esfuerzo torsor que es debido al desplazamiento del centro de

cortante respecto a la línea de acción de la fuerza actuante, haciendo que la sección se

distorsione por un giro de la misma.

Este efecto de torsión está muy condicionado a la restricción lateral de las vigas

(arriostramiento lateral). Por este motivo se debe diferenciar si las vigas a analizar son las

primarias de la estructura, o las secundarias. Siguiendo referencias específicas de normas

aplicables a plataformas o entreplantas industriales [66], podemos afirmar que al diseñar la

entreplanta con uniones embrochadas al alma entre primarias y secundarias de la misma

altura (similares al escotado en IPEs), que hacen que la altura libre bajo el altillo sea siempre la

misma, se puede considerar lo siguiente:

a) Las vigas primarias quedan restringidas ante torsión y flexión lateral, gracias a las

uniones en el alma de las secundarias. La mayoría de ensayos (excepto 4.1.6.3)


125

coinciden en esta simplificación al disponer las vigas ensayadas por parejas

enfrentadas unidas entre sí.

b) Las vigas secundarias por el contrario, al tener mayor separación entre ellas (hasta

0,8m), tienen mayor tendencia a girarse aunque se suelen disponer sistemas que

eviten esta torsión como son las barras o tirantes entre correas. Este efecto puede

afectar muy significativamente al comportamiento y su estimación es compleja.

Para el segundo caso b), la normativa europea EC3 [8] (tal y como se indica en el apartado

3.2.1) modela este efecto torsor en vigas fijadas a cubierta, superponiendo a la flexión

dominante otra en el plano débil que debe ser resistida por el ala libre del perfil y una parte

contribuyente del alma (1/5 aproximadamente).

Ha de destacarse que la mayoría de los estudios analizados no tienen por objeto analizar este

efecto torsor (que es tratado en otros muchos artículos como por ejemplo [29], [30] y [31]),

por lo que las vigas ensayadas se arriostran entre sí por parejas para eliminar dicha

solicitación.

Se deberá definir la forma más apropiada de representar este efecto en el ensayo de vigas

secundarias tipo b), y su evaluación según la normativa EC3 [8]. A la complejidad del estudio

del comportamiento del solape se añadirá por tanto este momento torsor en la sección y la

restricción del ala superior comprimida que limita el pandeo lateral.

5.4 Consideraciones especiales para el estudio de vigas reforzadas

A la hora de estudiar el comportamiento del sistema de vigas reforzadas comentadas en el

apartado 2.1.1, no podemos tomar ninguno de los artículos analizados como referencia ya que

en ninguno de ellos se aborda empíricamente este modelo.

Tan solo Biegus y Czepizak en [58] hacen referencia a su posible utilización, pero siempre

desde un punto de vista teórico, dividiendo las vigas por partes, según las zonas en las que se

duplica la sección de la misma y considerando una unión rígida y continúa entre estas partes.

Un primer análisis de este tipo puede servir como punto de partida para el diseño de los

ensayos, obteniendo valores orientativos de las longitudes óptimas del refuerzo, diagramas de

momentos y deformaciones.

El modelo teórico habrá de ser validado mediante ensayos, o modificado dependiendo de

algunos parámetros clave a estudiar tras la realización de ensayos:

- Inercia efectiva del conjunto.

- Rigidez efectiva en las uniones entre refuerzo y viga principal.

- Resistencia máxima a momento flector y esfuerzo cortante del conjunto.


126

Estos factores son de suma importancia en la caracterización de vigas compuestas, algo que se

desprende del análisis de los diversos artículos correspondientes a 4.1 y 4.2 (vigas con solapes

y vigas con cubrejuntas respectivamente).

Aunque estos trabajos analizan otros problemas generales, sí estudian las causas de fallo que

pueden ser muy similares caso actual, por este motivo la aportación de los mismos es muy

interesante desde el punto de vista de causas y procedimientos a seguir.

Cabe esperar que este tipo de vigas reforzadas vean limitada su capacidad portante máxima

teórica al alcanzar su estado límite último ante fallos por:

- Deslizamiento de las uniones, provocado por el aplastamiento de la chapa en los

tornillos al transmitir una gran carga concentrada.

- Interacción entre momento flector y esfuerzo cortante o abolladura del alma en

las zonas cercanas a las uniones entre secciones. Los grupos de tornillos en las

áreas de unión pueden crear cargas concentradas importantes que limiten la

resistencia de las secciones, tal y como indicaban Dubina y Ungureanu en [24].

- Posibles fallos localizados en zonas en tensión, similares al de la figura 4.37 (b)

Se deberá tener en cuenta (al igual que se ha comentado en el apartado 5.3) que existen

algunas consideraciones particulares que afectan a las vigas de entreplantas y difieren de los

ensayos estudiados:

- Efecto de la restricción del ala superior mediante la fijación al tablero estructural,

que en los casos en los que dicha ala esté comprimida, beneficiará al conjunto al

evitar el pandeo lateral.

- Las vigas primarias de entreplantas pueden estar sometidas a flectores de ambos

signos, no tanto por el tipo de carga aplicada que siempre es gravitatoria, sino por

la disposición del diagrama, derivada de la continuidad en apoyos, posibles

empotramientos, etc. Esto conlleva una diferencia respecto a lo comentado en 5.3,

ya que implica que el ala comprimida pueda ser la inferior que no está de ninguna

forma fijada a cubierta.

- Restricción lateral de las vigas, por tratarse de vigas primarias con uniones en el

alma a las secundarias (explicado anteriormente).


127

6 PROPUESTAS DE MEJORA En este trabajo se han expuesto 2 problemas concretos que el autor ha detectado al diseñar y

fabricar ciertos productos que la empresa TECRO comercializa. Para dar solución a dichas

aplicaciones se han planteado 2 alternativas de vigas estructurales basadas en perfiles

conformados en frío, las cuales no pueden ser cubiertas completamente por las normas y

estudios existentes a día de hoy en el sector. Se debe por tanto profundizar en su análisis y

desarrollar modelos y ensayos que comprueben y validen dichos sistemas.

En el presente apartado se presentan algunas propuestas que mejoran u optimizan los

sistemas de vigas comentados, ofreciendo nuevas prestaciones o una mejor economía del

conjunto.

Cabe la posibilidad de utilizar ambas soluciones descritas en 2.1.1 y 2.1.2 conjuntamente para

algunas aplicaciones, a pesar de que los 2 problemas planteados en 1.1 provienen de

aplicaciones con orígenes muy distintos (en un caso se trata de vigas para entreplantas a

medida, y en otro de vigas para un producto prefabricado). En dichos casos concretos, el

comportamiento del sistema será si cabe más difícil de predecir, por tener la influencia de los 2

modelos.

6.1 Empalmes en vigas de entreplantas a medida Un problema bastante común al ejecutar entreplantas a medida como las comentadas en el

apartado 1.1.1, consiste en la necesidad de desplazar algún pilar durante el proceso de

ensamblaje de la estructura, normalmente debido a imprevistos en obra (o demandas del

cliente), donde se percibe la molestia del emplazamiento de determinadas columnas en el

local.

Puesto que las vigas principales suelen diseñarse como biapoyadas entre las columnas, estos

cambios suponen normalmente tener que fabricar nuevas piezas más largas que cubran el

vano cuya distancia se quiere ampliar.

Con el sistema de entreplantas industriales a medida TECRO, que utiliza vigas Sigma

conformadas en frío con dimensiones globales iguales, sería interesante poder ensamblar

estas piezas para realizar un empalme de la viga total, y de esta forma ser capaces de

conseguir una viga continua más larga, pudiendo de esta forma desplazar algún pilar que la

sustenta. Así se dotaría a la estructura de una mayor flexibilidad ante modificaciones en obra,

que podrían ser resueltas con piezas estándar en stock, algo que sería difícilmente realizable

en caso de tener que solventar el problema mediante la sustitución de la pieza entera por otra

con la longitud y espesor requerido (se precisarían un gran número de referencias

almacenadas, con grandes longitudes para poder cortarlas y obtener la viga deseada).

La pieza que serviría de empalme entre las 2 vigas podría abrazar a estas por el alma de forma

similar a como se plantean los cubrejuntas en los estudios [56] y [57] (figura 4.35 del apartado

4.2). Esta unión habrá de conseguir lo que se ha denominado en el análisis de estudios


128

existentes como resistencia y rigidez total de la unión, que equivale al comportamiento de la

viga continua. La determinación de la longitud óptima del cubrejunta de empalme será un

parámetro clave para conseguir el comportamiento deseado.

6.2 Aumento de la resistencia de vigas mediante refuerzos internos parciales

La idea expuesta en este apartado es en líneas generales similar a la comentada en 2.1.1 para

vigas reforzadas de entreplantas industriales, donde se reforzaba parcialmente un perfil

principal con otro de sección similar en los tramos de la viga más solicitados.

Se propone utilizar una sección principal, a la cual se le van añadiendo otros refuerzos

atornillados con longitud inferior a la de la primera. Estos refuerzos pueden consistir en otros

perfiles de sección totalmente distinta atornillados en determinadas zonas de la sección

transversal para aumentar las características mecánicas del conjunto.

Puesto que estas vigas trabajan a flexión, es especialmente interesante la idea de aumentar las

características mecánicas de la sección añadiendo material en las zonas cercanas a las alas del

perfil principal, a fin de maximizar el momento de inercia según el eje y-y (ver figura 6.1) con el

mínimo consumo de acero. Para ello se plantean refuerzos en forma de ángulo en L o U (en

rojo en la figura 6.1) los cuales pueden ser unidos a las zonas de las alas de la viga principal

mediante tornillería dispuesta en las perforaciones practicadas para ello.

Figura 6.1. Esquema de vigas Sigma reforzada parcialmente en el centro del vano mediante refuerzos internos en las alas.


129

Esta idea era utilizada antiguamente con perfiles laminados en caliente a los cuales se les

soldaba platabandas a sus alas en las zonas del vano más solicitadas, maximizando la inercia de

la sección en relación al consumo de acero, al alejar al máximo el material del eje y-y (ver

figura 2.2).

Deberá tenerse especial consideración de la limitación de carga por la capacidad máxima del

alma frente a abolladura del alma, ya que en este caso no se aumenta el espesor en el alma (el

perfil en esa zona es simple).

También se deberá analizar si las zonas de las alas que están compuestas por el refuerzo y el

propio perfil principal colaboran entre sí formando un cuerpo o por el contrario se comportan

como elementos independientes con su limitación por pandeo local o distorsional (la

reducción de anchos efectivos es más acusada en espesores bajos).

6.3 Vigas telescópicas con uniones en solape y refuerzos centrales

Este tipo de conjunto estructural se aplicaría al problema propuesto en 1.1.2, para hacer frente

a situaciones de carga más exigentes, donde un sistema como el indicado en 2.1.2, basado en

vigas telescópicas con unión en solape puede no ser suficiente para resistir los esfuerzos

solicitados. Por ello se propone añadir a la viga solapada algún refuerzo central que mejore el

comportamiento de la pieza global, aumentando su capacidad de carga, teniendo en cuenta

que la longitud de este refuerzo no puede muy grande debido al enfoque que se le ha dado al

producto final: una estructura en kit fácilmente transportable formada a base de piezas

pequeñas ensambladas en obra. En la figura 6.2 se puede ver un esquema de la propuesta con

refuerzos angulares en las alas.

Un refuerzo central que cubra la zona del solape, prolongándose más allá de este puede ser un

gran aporte para aumentar la resistencia del sistema, ya que según diversos estudios [19-24] el

fallo en estos empalmes se produce en los extremos del solape bajo la acción combinada de

flector y cortante (o carga concentrada, dependiendo del autor) y la pieza de refuerzo puede

ayudar a reducir la carga concentrada en los tornillos del solape, al ser capaz de transmitir los

esfuerzos a otras zonas más alejadas del empalme. Además este refuerzo mejoraría

considerablemente la capacidad del alma a abolladura, reduciendo la longitud de pandeo local

y aportando material extra a esa zona.

En esta aplicación también sería interesante disponer de un solo tipo de refuerzo que pueda

ser incorporado en varios de los modelos de vigas telescópicas de las diferentes gamas de

altillos ajustables. De esta forma se disminuyen las referencias a fabricar y almacenar si se

desea tener varios modelos con diversas capacidades de carga. A modo de ejemplo,

imaginemos que se tienen 3 tipos de vigas telescópicas (A, B y C), una para cada modelo de

entreplanta ajustable, con dimensiones de 2,5, 4 y 5,5m respectivamente. Si se diseñase un

refuerzo estándar válido para todas estas vigas, se podría incorporar a cada sistema estructural

consiguiendo 3 nuevas vigas con valores de resistencia y rigidez mayores (A+, B+ y C+). De esta

forma, con tan sólo una referencia más, podrían conseguirse otros 3 conjuntos, algo para lo


130

que se necesitarían al menos 6 nuevos perfiles (2 piezas que componen cada una de las 3 vigas

telescópicas).

Figura 6.2. Esquema de vigas telescópicas reforzada parcialmente en el centro del vano mediante refuerzos internos en las alas.

La elección del tipo de refuerzo central dependerá de la estética del sistema (que no se vea

afectada negativamente) y la eficiencia del mismo. Cabría la posibilidad de utilizar 2 refuerzos

de tipo angular por el interior de las vigas (en el ala superior e inferior) de forma similar a

cómo se ha indicado en el apartado 6.2, u otro tipo de refuerzo basado en una sola pieza que

se comportaría como un cubrejunta descrito en 6.1 (basado en artículos [56] y [57]).


131

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