UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA

ESTADISTICA

TALLER No 1

FACULTAD: CONTADURA PBLICA

JORNADA: NOCTURNA

GRUPO: 52 1-2014

DOCENTE: ALVARO PINZON

ESTUDIANTE: LUIS FELIPE RODRGUEZ A.

COD: 5000720252

.

TALLER SEGUNDO CORTE ESTADISTICA

1. DESARROLLAR EL SIGUIENTE PROBLEMA, APLICANDO EL METODO DE MEDIDAS DE

DISPERCION Y HALLAR SU VARIANZA, HALLAR CUARTIL, DECIL, PERCENTIL.

Yj-1 Yj nj

50 60 8

60 70 10

70 80 16

80 90 14

90 100 10

100 110 5

110 120 2

HALLAR: S=?, Q2=?, D7=?, P65=?, P80=?

SOLUCION:

Yj-1 Yj nj hj Nj HJ yj yjnj

50 60 8 0,12 8 0,12 55 440

60 70 10 0,15 18 0,27 65 650

70 80 16 0,25 34 0,52 75 1,200

80 90 14 0,22 48 0,74 85 1,190

90 100 10 0,15 58 0,89 95 950

100 110 5 0,08 63 0,97 105 525

110 120 2 0,03 65 1 115 230

65 1.00% 5,185

Formula para hallar la Media.

= yjnj nj = 5,185 = 79,77 65 Analisis: 65 empresas tiene un promedio de 79,77 millones de pesos en ganancias.

Formula para hallar la Mediana.

Yj-1 = n m= yj yj-1< n yj-1 + c n/2- Nj-1 2 2 nj

Nj-1 32.5

Me=70 + 10 32,5 -18 16 Me= 70 + 9.06

Me= 79.06

n 65 32.5 2 2

Anlisis: 65 empresas tienen un rendimiento de 79.06 millones de pesos de ganancia

Formula de la Moda

Md= Yj-1 + C nj + 1 se le realiza la moda al numero mayor en nj nj-1 + nj+1

Md= 70 + 10 14 10 + 14

nj-1 Md= 70 + 5.83 cantidad nj+1 Md= 75.83

Analisis : 65 empresas tienen un promedio de 75,83 personas que aportan ventas.

Yj-1 Yj nj Nj

50 60 8 8

60 70 10 18

70 80 16 34

80 90 14 48

90 100 10 58

100 110 5 63

110 120 2 65

65

Yj-1 Yj nj

50 60 8

60 70 10

70 80 16

80 90 14

90 100 10

100 110 5

110 120 2

65

VARIABLE CONTINUA VARIANZA

Yj-1 Yj nj yj yjnj y- (y-)2 (y-)2 nj

50 60 8 55 440 -24.77 613.5523 4.908,4184

60 70 10 65 650 -14.77 218.1529 2.181,5290

70 80 16 75 1,200 -4.77 22.7529 364,0464

80 90 14 85 1,190 5.23 27.3529 382,9406

90 100 10 95 950 15.23 231.9529 2.319,5290

100 110 5 105 525 25.23 636.5529 3.182,7645

110 120 2 115 230 35,23 1.241,1529 2.482,3058

65 5,185 15.821,5337

= 5.185 = 79,77 65 VARIANZA S2 = (y-)2 nj Nj S2 = 15.821,53 65

S2 = 243,4

S = 243.4

S= 15,6

Analisis: Se presenta una diferencia entre nmeros reales y media aritmtica de 15,6

HALLAR EL CUARTIL, DECIL, PERCENTIL:

Nj-1 32.5 nj

FORMULA: yj-1 + C n/4 Nj-1 70 + 10 32.5 18 Q2= 70 + 9,06 nj 16 CUARTIL DOS (Q2=?) Q2= 79,06

Q2= 2(65) Q2= 130 Q2= 32.5 4 4

Yj-1 Yj nj Nj

50 60 8 8

60 70 10 18

70 80 16 34

80 90 14 48

90 100 10 58

100 110 5 63

110 120 2 65

65

Analisis: El 50% de las empresas presentan una utilidad entre 50 a 79,06 millones de pesos. Decil Siete ( D7 =? ) D7 = 7(65) D2= 455 D2= 45.5 10 10

Nj-1 45.5 nj

80 +10 45.5 34 D7= 80 + 8.21 D7= 88,21 14

Analisis: El 70% de las empresa presenta una utilidad entre 50 a 88,21 millones de pesos.

Percentil Sesenta cinco (P65=?)

P65 = 65(65) P65 = 4225 P65 = 42,25 100 100

Nj-1 42,25 nj

80 + 10 42.25 -34 P65 = 80 + 5,89 P65 = 85,89 14

Anlisis: el 65% de las empresas presentan una utilidad entre 50 a 85,89 millones de pesos.

Yj-1 Yj nj Nj

50 60 8 8

60 70 10 18

70 80 16 34

80 90 14 48

90 100 10 58

100 110 5 63

110 120 2 65

65

Yj-1 Yj nj Nj

50 60 8 8

60 70 10 18

70 80 16 34

80 90 14 48

90 100 10 58

100 110 5 63

110 120 2 65

65

Percentil Sesenta cinco (P80=?)

P80 = 80(65) P80 = 5200 P65 = 52 100 100

Nj-1 52 nj

90 + 10 52 -48 P80 = 90 + 4 P65 = 94 10

Anlisis: el 80% de las empresas presentan una utilidad entre 50 a 94 millones de pesos.

Conclusin:

En esta materia entenderemos la importancia que tiene la recopilacin de datos para producir

informacin ordenadamente de algunos elementos de medida.

Yj-1 Yj nj Nj

50 60 8 8

60 70 10 18

70 80 16 34

80 90 14 48

90 100 10 58

100 110 5 63

110 120 2 65

65

PRYECTO INTEGRADOR:

Sistemas de planificacin:

Datos:

Empresa: Food Vitola S.A

Nacimiento: segundo semestre 2-2012

Tipo empresa: Lucrativa

Oringe de recurso: Privada

Informacion: Comercializacion de alimentos carnicos y agricolas,

comidas rapidas.

Meta: General empleo, pasar de microempresa a

pequea y mediana empresa.

PROBLEMA:

DEBE DEFINIR EL PLANTEAMIENTO DE UN PROBLEMA CON BASE EN EL PROYECTO

INTEGRADOR QUE INVOLUCRE MINIMO TRE ECUACIONES Y TRES INCOGNITAS CON SU

SOLUCION DADA.

LA EMPRESA FOOD VITOLA S.A PRETENDE PREPARAR DOS PLATOS DE COMIDAS RAPIDAS TIPICAS, PARA PREPARAR UN PLATO DE CARNE DE 375 GRAMOS, REQUIERE DE DOS ALIMENTOS ACOMPAANTES PAPA Y VERDURA, CON LAS SIGUIENTES CANTIDADES 125 GM DE PAPA Y 85 GM DE VERDURA, Y PARA PREPARAR EL PLATO DE PECHUGA DE 300 GRAMOS, REQUIERE DE 90 GRAMOS DE PAPA Y 50 GRAMOS DE VERDURA. LOS VALORES DE CADA UNO DE LOS PLATOS ES DE $13.000 DE CARNE Y $12.000 PECHUGA. Hay disponibilidad diaria de 1250 gramos de papa y 10.000 gm de verdura. SE PIENZA VENDER EN EL DIA UNA CANTIDAD MAXIMA DE 100 PLATOS. CUANTOS PLATOS DEBO VENDER PARA MAXIMIXAR LAS GANACIAS DE CADA PRODUCTO Y CUAL SERA LA UTILIDAD MAXIMA DE CADA PRODUCTO? PLANTEAMIENTO PARA LA RESPUESTA CANTIDAD DE GRAMOS PLATO 375gm PLATO DE CARNE CANTIDAD DE PAPA 110gm CANTIDAD DE VERDURA 85gm CANTIDDA DE GRAMOS PLATO 300gm PLATO DE PECHUGA CANTIDAD DE PAPA 120gm CANTIDAD DE VERDURA 50gm PLATO DE CARNE $ 13.000.= PRECIO DE PROD. PLATO DE PECHUGA $ 12.000.=

CUADRO ANALISIS:

FOOD VITOLA PRODUCTOS PAPA VERDURA CANTIDAD PATO GMd VALOR

PLATO DE CARNE 110gm 125gm 350gm $13.000

PLATO PECHUGA 120gm 50gm 300gm $12.000

DISPONIBLE 12.500gm 10.000gm

X= CANTIDAD DE PLATO CARNE Y= CANTIDAD DE PLATO PECHUGA FUNCION OBJETO: CUANTOS PLATOS DEBO VENDER PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS. P= 13000X +12000Y SUJETO A:

110X + 120Y 12.500 (1) 125X + 50 Y 10.000 (2) X + Y 100 (3)

X > 0, Y > 0

GRAFICA: Respuesta.

200

150

B (0,100) 100 C (64.29,35.71)

50 50 100 150 200 A (0,0)

(1)

(2) (3)

(80,0)

x + y 100 1 1 100 -125 F1 + F2 1 1 100 1 F2 1 1 100 125x + 50y 10.000 125 50 10000 0 -75 -2500 -75 0 1 -2500/-75 -1 F2+F1 1 0 64,29 X= 64,29 O 1 35,71 Y=35,71

VERTICES FUNCION OBJETO

P= 13000X + 12000Y

A ( 0,0 ) 0

B (0,100) 1.200.000

C (64.29,35,71) 1.264.290

D (80, 0) 1.040.000

MAXIMO C(64.29,35.71) = 1.264.290 P= 13000(64.29)+12000(35.71) X= (64.29) Y= (35.71) P= 1.264.290

PARA QUE QUE SE MAXIMICE LA CANTIDAD DE PRDUCTOS SE NECESITARA UTILIZAR OKKKK LA SUMA DA

100.

CONCLUSION:

LA ELAVORACION DE PROCESOS MATEMATICOS, EN LA VIDA DIARIA DE UN APRESA ES IMPORTANTE,

POR ESO TENEMOS QUE DARLE LA MAYOR VALORACION PARA QUE NUESTRA ORGANIZACIN PUEDA

TENER UN BUEN RENDIMIENTO.

SOLUCIN SOLVER:

P= 13000 X +12000 Y FUNCION OBJETO

SUJETO A:

110X + 120Y 12.500 (1) 125X + 50 Y 10.000 (2) X + Y 100 (3)

X Y

SOLUCIN OPTIMA 64.29 35.71

RESTRICCIN 1 110 120 11.357.1 12.500

RESTRICCIN 2 125 50 9.821.75 10.000

RESTRICCION 3 1 1 100 100

FUNCION OBJETO 13000 12000 1.264.290

(3)