estadistica proyecto primer parcial

PROYECTO DE ESTADISTICA JOSEPH MICHAEL HERNANDEZ TAMAYO FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS DE LA TIERRA

ANALISIS ESTADISTICO DE CIERTAS CARACTERISTICAS DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESPOL

1

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL

LITORAL

Facultad de Ingeniería en Ciencias de la

Tierra

PROYECTO DE ESTADISTICA

ALUMNO: JOSEPH MICHAEL HERNANDEZ TAMAYO

PROFESOR: ING. ZURITA GAUDENCIO

PARALELO: 1

I TÉRMINO ACADEMICO

2012 – 2013

Junio 2012

Guayaquil-Ecuador



2

Contenido 1. INTRODUCCION. ..................................................................................................................... 5

1.1. DE QUÉ SE TRATA EL PROYECTO. ........................................................................................ 5

1.2. OBJETIVO. .......................................................................................................................... 5

1.3. MARCO TEÓRICO. ............................................................................................................... 5

1.4. ESTADISTICA. ...................................................................................................................... 6

1.5. ESTADISTICA DESCRIPTIVA. ................................................................................................. 6

1.6. POBLACIÓN. ....................................................................................................................... 7

1.7. MUESTRA. .......................................................................................................................... 7

1.8. CENSO. ............................................................................................................................... 7

1.9. ENCUESTA. ......................................................................................................................... 7

1.10. FRECUENCIA ESTADÍSTICA. ............................................................................................. 8

1.11. TIPOS DE FRECUENCIA. ................................................................................................... 8

1.12. TABLA DE FRECUENCIAS. ................................................................................................ 9

1.13. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. .............................................................................. 10

1.14. LA MEDIA ARITMÉTICA. ................................................................................................ 10

DEFINICIÓN FORMAL ..................................................................................................... 11

1.15. MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA. ................................................................................ 11

1.16. MEDIA MUESTRAL. ....................................................................................................... 11

1.17. MODA. ......................................................................................................................... 11

1.18. MEDIANA...................................................................................................................... 12

1.19. RANGO. ........................................................................................................................ 13

1.20. VARIANZA. .................................................................................................................... 13

1.21. DESVIACIÓN ESTÁNDAR. ............................................................................................... 13

1.22. HISTOGRAMA. .............................................................................................................. 14

1.23. TIPOS DE HISTOGRAMA. ............................................................................................... 15

1.23.1. DIAGRAMAS DE BARRAS SIMPLES. ................................................................................ 15

1.23.2. POLÍGONO DE FRECUENCIAS. ....................................................................................... 15

1.23.3. OJIVA PORCENTUAL. ..................................................................................................... 15

1.24. MATRIZ DE COVARIANZA .............................................................................................. 15

TRATAMIENTO ESTADISTICO DE DATOS ....................................................................................... 16



3

2. TRATAMIENTO ESTADISTCO DE DATOS................................................................................. 16

2.1. FECHA DE NACIMIENTO .................................................................................................... 19

2.2. MATERIAS APROBADAS .................................................................................................... 21

2.3. AÑO DE INGRESO. ............................................................................................................ 25

2.4. CREE EN DIOS. .................................................................................................................. 29

2.5. TIEMPO ORAR. ................................................................................................................. 30

2.6. CREE EN INFIERNO............................................................................................................ 34

2.7. IDENTIFICACION. .............................................................................................................. 35

2.8. PROPOSICIÓN 5. ............................................................................................................... 36

2.9. PROPOSICION 6. ............................................................................................................... 41

2.10. PROPOSICION 7. ........................................................................................................... 45

2.11. PROPOSICION 8. ........................................................................................................... 49

2.12. PROPOSICION 9. ........................................................................................................... 53

2.13. PROPOSICION 10. ......................................................................................................... 57

2.14. PROPOSICION 11 .......................................................................................................... 61

2.15. PROPOSICION 12. ......................................................................................................... 65

2.16. PROPOSICION 13. ......................................................................................................... 69

2.17. PROPOSICIÓN 14. ......................................................................................................... 73

3. CONCLUSIONES. ................................................................................................................... 78

4. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. ............................................................................................ 79

5. ANEXOS. ............................................................................................................................... 80



4



5

1.INTRODUCCION.

1.1. DE QUÉ SE TRATA EL PROYECTO.

Este proyecto consiste en el análisis de los datos proporcionado por el Ing.

Gaudencio Zurita profesor de la Materia de “Estadística para Ingenierías”,

obtenidos a través de una encuesta a 534 estudiantes de la Espol de las distintas

Facultades.

Este trabajo esta basado es una muestra de 115 estudiantes, a los cuales hemos

aplicado la estadística descriptiva. Es importante recalcar que los cálculos,

gráficos, histogramas y tablas, se obtuvieron de MINITAB 15, que es un programa

de computadora diseñado para ejecutar funciones estadísticas básicas y

avanzadas. Combina lo amigable del uso de Microsoft Excel con la capacidad de

ejecución de análisis estadísticos.

1.2. OBJETIVO.

Utilizar los conocimientos adquiridos en clase sobre el primer capitulo que

es Estadística Descriptiva

Realizar proyectos estadísticos de carácter serio y favorable para la

sociedad.

Desarrollar destrezas de análisis crítico y matemático en la materia de

ESTADISTICA.

1.3. MARCO TEÓRICO.

Debemos tener muy claro las definiciones de algunos términos estadísticos, entre

estos tenemos:

http://es.wikipedia.org/wiki/Programa_de_computadora

http://es.wikipedia.org/wiki/Programa_de_computadora

http://es.wikipedia.org/wiki/Excel



6

1.4. ESTADISTICA.

La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e

interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para

explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado,

de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más

que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso

relacionado con la investigación científica.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta

las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se

usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o

instituciones gubernamentales.

La estadística se divide en dos grandes áreas:

La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen

de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden

ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros

estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos

son: histograma, entre otros.

La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos,

inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en

cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en

los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Ambas

ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada.

1.5. ESTADISTICA DESCRIPTIVA.

La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a

analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico. Aunque hay

tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas

tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de

tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en

torno a un valor central. Esto es lo que podría ser un concepto aproximado.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia_formal

http://es.wikipedia.org/wiki/Dato

http://es.wikipedia.org/wiki/Aleatoria

http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_sociales

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_de_la_salud

http://es.wikipedia.org/wiki/Control_de_calidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Negocios

http://es.wikipedia.org/wiki/Gobierno

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_descriptiva

http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico

http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_est%C3%A1ndar

http://es.wikipedia.org/wiki/Histograma

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_inferencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelado_num%C3%A9rico

http://es.wikipedia.org/wiki/Aleatoriedad

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelar&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_aplicada

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central

http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central

http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n



7

1.6. POBLACIÓN.

Población, en estadística, también llamada universo o colectivo, es el conjunto de

elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones.

1.7. MUESTRA.

Una muestra (también llamada muestra aleatoria o simplemente muestra) es un

subconjunto de casos o individuos de una población estadística.

Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de

la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir

esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de

muestreo.

1.8. CENSO.

Se designa censo, en estadística descriptiva, al cálculo de individuos que conforman

una población estadística, especificada como un conjunto de elementos de

referencia sobre el que se realizan las observaciones. El censo de una población

estadística consiste, básicamente, en obtener mediciones del número total de

individuos mediante diversas técnicas de recuento.

1.9. ENCUESTA.

Una encuesta es un estudio observacional en el cual el investigador busca

recaudar datos de información por medio de un cuestionario prediseñado, y no

modifica el entorno ni controla el proceso que está en observación (como sí lo

hace en un experimento). Los datos se obtienen a partir de realizar un conjunto de

preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa o al conjunto total

de la población estadística en estudio, formada a menudo por personas, empresas

o entes institucionales, con el fin de conocer estados de opinión, características o

hechos específicos. El investigador debe seleccionar las preguntas más

convenientes, de acuerdo con la naturaleza de la investigación.


http://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3n_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica




http://es.wikipedia.org/wiki/Estudio_observacional

http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento




8

1.10. FRECUENCIA ESTADÍSTICA.

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de

la variable.

1.11. TIPOS DE FRECUENCIA.

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias (véase fig.1),

estas son:

Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces

que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra

aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de

todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño

de la muestra (N). Es decir,

∑

siendo el fi para todo el conjunto i.

Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la

muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia

absoluta acumulada deberá ser igual a N.

Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia

absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,



9

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje

acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100%

de N.

La representación gráfica de la distribución de frecuencias acumuladas se

denomina ojiva. En ella el eje de las abscisas corresponde a los límites de

clase y el de las ordenadas a los porcentajes acumulados.

1.12. TABLA DE FRECUENCIAS.

Una distribución de frecuencias es una tabla en la que se organizan los datos en

clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de

los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen

en cada una de las clases.

La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico. En

principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes

en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir,

su frecuencia absoluta. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la

denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el

total de datos. En variables cuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia

simple y la frecuencia acumulada.

La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma

(Diagrama De Barras). Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y

en el horizontal los intervalos de valores.

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma

de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia

correspondiente. Tipos de frecuencias Frecuencia absoluta.

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor

en un estudio estadístico.

Se representa por

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se

representa por N igualdad.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ojiva_(estad%C3%ADstica)

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabla_(matem%C3%A1ticas)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Datos

http://es.wikipedia.org/wiki/Datos

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Valores



10

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma

mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un

determinado valor y el número total de datos.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los

valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por .

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de

un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por

ciento.

1.13. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la

información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse

hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de

tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la

posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de

que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas

de posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables

cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan

de acuerdo al tipo de variable que se esta observando, en este caso se

observan variables cuantitativas.

1.14. LA MEDIA ARITMÉTICA.

La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida

entre el número de sumandos.

La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más

extendidos.2 Se le llama también promedio o, simplemente, media.

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuantil

http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central#cite_note-1



11

DEFINICIÓN FORMAL

Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética

como

1.15. MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA.

A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su

relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media

ponderada.

Si son nuestros datos y son sus "pesos"

respectivos, la media ponderada se define de la siguiente forma:

1.16. MEDIA MUESTRAL.

Esencialmente, la media muestral es el mismo parámetro que el anterior, aunque

el adjetivo "muestral" se aplica a aquellas situaciones en las que la media

aritmética se calcula para un subconjunto de la población objeto de estudio.

La media muestral es un parámetro de extrema importancia en la inferencia

estadística, siendo de gran utilidad para la estimación de la media poblacional,

entre otros usos.

1.17. MODA.

La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia

absoluta.5 En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución

"estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.

http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Inferencia_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Inferencia_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Estimaci%C3%B3n



http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central#cite_note-4

http://es.wikipedia.org/wiki/Moda



12

Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita un recuento. En

variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo

modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se

recurre a la interpolación.

Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-

6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos

modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima.

Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces

es multimodal. Por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia

diremos que no hay moda.

Cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda, se

ha de definir el intervalo modal. El intervalo modal es el de mayor frecuencia

absoluta.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide el intervalo

modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que

verifiquen que:

1.18. MEDIANA.

En el ámbito de la estadística, la mediana, representa el valor de la variable de

posición central en un conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta

definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el

50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro

50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con

el segundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado por valores

extremos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)#Moda_de_datos_agrupados


http://es.wikipedia.org/wiki/Percentil

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuartil

http://es.wikipedia.org/wiki/Decil

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Imagenmarcos2.JPG?uselang=es



13

1.19. RANGO.

En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido

estadístico al intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es igual a

la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello,

comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los

datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

1.20. VARIANZA.

En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de

una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del

cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.

Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable

mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado.

La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de

dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la

variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.

Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores

atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables

aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras

medidas de dispersión más robustas.

1.21. DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

La desviación estándar o desviación

típica (denotada con el símbolo σ o s,

dependiendo de la procedencia del conjunto de

datos) es una medida de centralización o

dispersión para variables de razón (ratio o


http://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Resta

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida

http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_(estad%C3%ADstica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_probabilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria

http://es.wikipedia.org/wiki/Medida_de_dispersi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_est%C3%A1ndar

http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_at%C3%ADpico

http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_at%C3%ADpico

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_robusta





14

cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.

Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación

típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que

tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas

unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas

de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que

presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha

distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la

realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

1.22. HISTOGRAMA.

En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en

forma de barras, donde la superficie de cada

barra es proporcional a la frecuencia de los

valores representados. En el eje vertical se

representan las frecuencias, y en el eje horizontal

los valores de las variables, normalmente

señalando las marcas de clase, es decir, la mitad

del intervalo en el que están agrupados los datos.

Se utilizan para variables continuas o para

variables discretas, con un gran número de datos,

y que se han agrupado en clases.

Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o

altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir,

valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-

numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible

un diagrama de sectores.

Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas

que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados

de un proceso.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Histogram_example.svg?uselang=es


http://es.wikipedia.org/wiki/Varianza

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable


http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Diagrama_de_sectores&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_sociales



15

1.23. TIPOS DE HISTOGRAMA.

1.23.1. DIAGRAMAS DE BARRAS SIMPLES.

Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de

la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que

representa.

1.23.2. POLÍGONO DE FRECUENCIAS.

Es un gráfico de líneas que de las frecuencias absolutas de los valores de

una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las

variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.

1.23.3. OJIVA PORCENTUAL.

Es un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiere representar

el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.

1.24. MATRIZ DE COVARIANZA

En estadística y teoría de la probabilidad, la matriz de covarianza es una matriz

que contiene la covarianza entre los elementos de un vector. Es la generalización

natural a dimensiones superiores del concepto de varianza de una variable

aleatoria escalar.


http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Covarianza

http://es.wikipedia.org/wiki/Varianza



http://es.wikipedia.org/wiki/Escalar



16

TRATAMIENTO ESTADISTICO DE

DATOS

2. TRATAMIENTO ESTADISTCO DE DATOS

SELECCIÓN ALEATORIA DE LOS 115 DATOS(MINITAB)

Proyecto de Estadística



17

Selección aleatoria de datos.







18





19

2.1. FECHA DE NACIMIENTO

Valores de fecha de nacimiento de la muestra aleatoriamente seleccionada.

(Ordenamiento de los datos de menor a mayor)

02/10/1976 07/28/1989 03/10/1990 08/17/1990 04/10/1991 01/19/1992

08/11/1987 09/03/1989 04/04/1990 08/25/1990 04/11/1991 04/14/1992

02/06/1988 09/05/1989 04/04/1990 09/01/1990 04/11/1991 05/12/1992

04/07/1988 10/10/1989 04/20/1990 09/18/1990 04/30/1991 05/30/1992

05/02/1988 10/18/1989 04/21/1990 09/18/1990 05/02/1991 05/30/1992

05/27/1988 11/03/1989 04/23/1990 10/08/1990 05/29/1991 08/17/1992

05/27/1988 11/24/1989 04/30/1990 10/23/1990 06/22/1991 08/17/1992

11/23/1988 11/29/1989 05/15/1990 11/28/1990 07/11/1991 09/01/1992

12/08/1988 12/28/1989 05/15/1990 12/05/1990 08/05/1991 09/01/1992

02/16/1989 01/14/1990 05/15/1990 12/15/1990 08/14/1991 09/05/1992

03/04/1989 01/14/1990 05/18/1990 12/22/1990 09/29/1991 09/29/1992

03/04/1989 01/14/1990 05/26/1990 12/25/1990 10/13/1991 09/29/1992

MasculinoFemenino

60

50

40

30

20

10

0

Genero

Co

nte

o


Cantidad de Hombres y Mujeres EncuestadosGrafico de Barras

Grafica # 1, cantidad de personas encuestadas por genero, donde 58 de las personas encuestadas

son hombres y el 57 de ellas son mujeres.

Grafico # 1



20

04/08/1989 01/27/1990 06/04/1990 12/27/1990 10/14/1991 10/31/1992

05/17/1989 02/02/1990 06/08/1990 12/28/1990 10/19/1991 11/04/1992

05/23/1989 02/04/1990 06/12/1990 12/29/1990 10/25/1991 12/23/1992

05/23/1989 02/07/1990 07/08/1990 01/16/1991 11/17/1991 01/29/1993

07/01/1989 02/14/1990 07/21/1990 02/06/1991 11/19/1991 02/15/1993

07/02/1989 02/14/1990 08/13/1990 03/08/1991 12/22/1991

07/26/1989 03/02/1990 08/15/1990 04/06/1991 12/28/1991

07/02/199107/02/198807/02/198507/02/198207/02/197907/02/1976

50

40

30

20

10

0

Fecha nac

Fre

cu

en

cia

Histograma de Fecha nac

Normal


Lice

nciatu

ra e

n Sistem

as d

e Info

rmac

ión

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perativ

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nier

ía y A

dminist

rac ión

de la

Prod

ucción

Indu

stria

l

Inge

nier

ía Química

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n Telem

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tadística In

form

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ricidad

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ión

Sistem

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lógico

s

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ienc ias

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cion

ales, e

spec

ializac

ión

Sistem

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n Cien

cias

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puta

cion

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form

ación

Inge

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ía en

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itoría

y C

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Púb

lica Aut

oriza

da

Inge

nier

ía en

Alimen

tos

Inge

nier

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trica y Telec

omun

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s

Inge

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e Pe

tróleo

Inge

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Inge

nier

ía C

omer

cial y E

mpr

esarial

Inge

nier

ía Civi

l

Econ

omía

Biolog

ía M

arina

14

12

10

8

6

4

2

0

Co

nte

o


Cantidad de personas encuestadas por carreraGrafico de Barras

En la grafica # 2 se muestra el histograma de acuerdo a la fecha de nacimientos de los estudiantes encuestados, donde se observa que la mayor cantidad de los estudiantes han nacido en el año 1990.

En la grafica #3 se muestra la grafica de barras donde indica la cantidad de estudiantes encuestados

por carrera.

Grafico # 2

Grafico # 3



21

Genero MasculinoFemenino

60

50

40

30

20

10

0

Co

nte

o

ICQA

ICM

FIMCP

FIMCM

FIEC

FICT

FEN

Acad

Unidad


Numero de Estudiantes por genero de cada FacultadGrafico de Barras

2.2. MATERIAS APROBADAS

Valores de materias aprobadas de la muestra aleatoriamente seleccionada.


0 21 23 28 31 40 59

6 21 23 29 33 41 62

17 21 24 29 34 42

18 21 24 29 35 43

18 21 24 30 35 43

18 22 24 30 36 44

19 22 24 30 36 45

19 22 24 30 36 45

20 22 24 30 36 45

20 22 24 30 37 47

20 22 25 30 37 47

20 23 25 30 38 50

20 23 25 30 38 52

Grafico # 4

En la grafica # 4 se muestra la cantidad individual de estudiantes encuestados por genero y esta a su

vez la cantidad de estudiantes por facultad, por ejemplo la cantidad de mujeres encuestadas de la FEN

es de 12.



22

20 23 26 30 38 54

20 23 26 30 38 56

20 23 26 30 39 57

21 23 26 30 40 57

-2,66845326 -0,81184226 -0,63502217 -0,36979203 -0,01615184 0,69112855 1,75204912

-2,13799298 -0,81184226 -0,63502217 -0,36979203 -0,01615184 0,69112855 1,92886921

-1,16548245 -0,81184226 -0,63502217 -0,36979203 -0,01615184 0,69112855 2,10568931

-1,07707241 -0,81184226 -0,63502217 -0,19297193 -0,01615184 0,77953859 2,2825094

-1,07707241 -0,81184226 -0,54661212 -0,10456188 0,07225821 0,86794864 2,37091945

-1,07707241 -0,81184226 -0,54661212 -0,10456188 0,24907831 0,86794864 2,37091945

-0,98866236 -0,72343222 -0,54661212 -0,10456188 0,33748835 0,95635869 2,54773955

-0,98866236 -0,72343222 -0,54661212 -0,01615184 0,4258984 1,04476874 2,81296969

-0,90025231 -0,72343222 -0,54661212 -0,01615184 0,4258984 1,13317878

-0,90025231 -0,72343222 -0,54661212 -0,01615184 0,51430845 1,13317878

-0,90025231 -0,72343222 -0,54661212 -0,01615184 0,51430845 1,22158883

-0,90025231 -0,72343222 -0,54661212 -0,01615184 0,51430845 1,30999888

-0,90025231 -0,63502217 -0,45820207 -0,01615184 0,51430845 1,30999888

-0,90025231 -0,63502217 -0,45820207 -0,01615184 0,6027185 1,30999888

-0,90025231 -0,63502217 -0,45820207 -0,01615184 0,6027185 1,48681897

-0,90025231 -0,63502217 -0,36979203 -0,01615184 0,69112855 1,48681897

Tabla Estandarizada de la muestra Aleatoria de MATERIAS APROBADAS

Grafico # 5

Grafica #5. Tabla donde se muestra la media, media del erros estandar, minimo, maximo, mediena,

cuantiles, rango, etc de la muestra de materias aprobadas.



23

Tabla de Frecuencias para las materias aprobadas.

ORDEN CLASE MARCA DE

CLASE

Frecuencia

Absoluta

Frecuencia

Relativa

Frec. Acum.

Absoluta

Frec Acum.

Relativa

1 -2.5,2.5 0 1 9.61x10-3 1 9.61x10-3

2 2.5,7.5 5 1 9.61x10-3 2 0.019

3 7.5,12.5 10 0 0 2 0.019

4 12.5,17.5 15 1 9.61x10-3 3 0.02

5 17.5,22.5 20 25 0.24 28 0.26

6 22.5,27.5 25 23 0.22 51 0.49

7 27.5,32.5 30 18 0.17 69 0.66

8 32.5,37.5 35 10 0.096 79 0.75

9 37.5,42.5 40 9 0.08 88 0.84

10 42.5,47.5 45 8 0.07 96 0.92

11. 47.5,52.5 50 2 0.019 98 0.94

12 52.5,57.5 55 4 0.03 102 0.98

13 57.5,62.5 60 2 0.019 104 1

6050403020100

25

20

15

10

5

0

MateriasAprobadas

Fre

cu

en

cia

ama y Polídono de Frecuencia de Materias Aprobadas


Grafico # 6

Grafica # 6, histograma de Materias Aprobadas, donde se observa que la mayor cantidad de

estudiantes encuestados han aprobado entre 17 a 23 materias.



24

70

60

50

40

30

20

10

0

Ma

teri

asA

pro

ba

da

s

Gráfica de caja de MateriasAprobadas


Grafico # 7

Grafico # 8

Grafica # 7, se muestra la grafica de caja de la muestra de materias aprobadas, donde indica que la

mediana 28,5 y que el rango intercuartil es 15.

Grafica # 8 se muestra la Ojiva para las materias aprobadas de los estudiantes encuestados. En el eje

X se muestra la cantidad de materias aprobadas. Donde se puede observar que el 25% de la muestra

tiene menos de 22 materias aprobadas, el 50% menos de 28 materias aprobadas, y menos del 75%

tienen 37 materias aprobadas



25

6050403020100

Mediana

Media

3230282624

1er cuartil 22,000

Mediana 28,500

3er cuartil 37,000

Máximo 62,000

27,983 32,382

24,000 30,000

9,955 13,098

A -cuadrado 2,84

V alor P < 0,005

Media 30,183

Desv .Est. 11,311

V arianza 127,937

Sesgo 0,716482

Kurtosis 0,598269

N 104

Mínimo 0,000

Prueba de normalidad de A nderson-Darling

Interv alo de confianza de 95% para la media

Interv alo de confianza de 95% para la mediana

Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 95%

Resumen para Materias Aprobadas


2.3. AÑO DE INGRESO.

Valores de Año de Ingreso de la muestra aleatoriamente seleccionada. (Ordenamiento de

los datos de menor a mayor)

2003 2007 2008 2008 2009 2010 2010

2005 2007 2008 2008 2009 2010 2010

2006 2007 2008 2008 2009 2010 2010

2006 2008 2008 2008 2009 2010 2010

2007 2008 2008 2008 2009 2010 2010

2007 2008 2008 2008 2009 2010 2011

2007 2008 2008 2008 2009 2010

2007 2008 2008 2008 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

Grafica # 9, resumen de las muestras de Materias Aprobadas, donde indica el histrograma, su

diagrama de caja e intervalos de confianza la media, la mediana y desviación estandar, ademas la

media, desviación estandar, rango intercuartil, etc.

Grafico # 9



26

2007 2008 2008 2009 2009 2010

2007 2008 2008 2009 2009 2010

Tabla Estandarizada de la muestra Aleatoria de Año de Ingreso.

-4,44877549 -1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-2,80747968 -1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-1,98683177 -1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-1,98683177 -1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 1,29575985 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 1,29575985 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 1,29575985 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 1,29575985 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 1,29575985 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 1,29575985 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985 2,11640776

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

-1,16618387 -0,34553596 -0,34553596 0,47511195 0,47511195 1,29575985

Grafica #10 Tabla donde se muestra la media, media del erros estandar, minimo, maximo, mediena,

cuantiles, rango, etc de la muestra año de ingreso.

Grafico # 10



27

Tabla de Frecuencias para el Año de Ingreso


CLASE

Frecuencia

Absoluta

Frecuencia

Relativa

Frec. Acum.

Absoluta

Frec Acum.

Relativa

1 2002.5,2003.5 2003 1 0.008 1 0.008

2 2003.5,2004.5 2004 0 0 1 0.008

3 2004.5,2005.5 2005 1 0.008 2 0.02

4 2005.5,2006.5 2006 2 0.02 4 0.035

5 2006.5,2007.5 2007 17 0.49 21 0.18

6 2007.5,2008.5 2008 41 0.35 62 0.54

7 2008.5,2009.5 2009 28 0.24 90 0.789

8 2009.5,2010.5 2010 23 0.20 113 0.99

9 2010.5,2011.5 2011 1 0.008 114 1

2010200820062004

40

30

20

10

0

Año Ingreso

Fre

cu

en

cia


rama y Polígono de Frecuencia de Año Ingreso

Grafico # 11

Grafica # 11, Histograma sobre las muestras del año de ingreso, donde se observa que la mayor

cantidad de estudiantes encuestados son del año 2008.



28

2011

2010

2009

2008

2007

2006

2005

2004

2003

2002

Añ

o I

ng

reso

Gráfica de caja de Año Ingreso


Grafico # 12

Grafica # 12 Grafico de caja para la muestras de Año de Ingreso, donde el primer cuartil y la mediana

son el mismo en este caso 2008, donde su rango intercuartil es de 1 año y ademas se observa valores

atípicos como por ejemplo año 2003.

El Grafico # 13 se muestra la Ojiva para la muestra de Año de Ingreso. En el eje X se encuentran los

años de los ingresos de los estudiantes encuestados. Podemos observar que el 25% de la muestra

entro antes del 2008, el 50% de la muestra entro antes del 2008, y el 75% de la muestra entro antes

del 2009.

Grafico # 13



29

2010200820062004

Mediana

Media

2009,002008,752008,502008,252008,00

1er cuartil 2008,0

Mediana 2008,0

3er cuartil 2009,0

Máximo 2011,0

2008,2 2008,6

2008,0 2009,0

1,1 1,4

A -cuadrado 4,00

V alor P < 0,005

Media 2008,4

Desv .Est. 1,2

V arianza 1,5

Sesgo -0,82866

Kurtosis 2,54927

N 114

Mínimo 2003,0





Resumen para Año Ingreso


2.4. CREE EN DIOS.

SíNo está seguroNo

120

100

80

60

40

20

0

Cree Dios

Co

nte

o


Cantidad de Total de Hombres y Mujeres Encuestados

Grafico de Barras

Grafico # 14

Grafico # 15

La grafica #15, en esta grafica se muestra que la cantidad total de personas encuestadas 111 de ellas creen en

Dios, tres de ellas no están seguras y una persona no cree en Dios.

El Grafico # 14 se muestra la Ojiva para la muestra de Año de Ingreso. En el eje X se encuentran los

años de los ingresos de los estudiantes encuestados. Podemos observar que el 25% de la muestra

entro antes del 2008, el 50% de la muestra entro antes del 2008, y el 75% de la muestra entro antes

del 2009.



30

Genero

Cree Dios

MasculinoFemenino

SíNo está seguroNoSíNo está seguroNo

60

50

40

30

20

10

0

Co

nte

o


Gráfica de Barras Genero. Cree Dios

2.5. TIEMPO ORAR.

Valores de la columna de TIEMPO DE ORAR seleccionados aleatoriamente de la

muestra. (Ordenamiento de los datos de menor a mayor).

0:00 0:00 0:10 1:00 3:30

0:00 0:00 0:14 1:00 3:30

0:00 0:00 0:15 1:00 5:00

0:00 0:00 0:15 1:00 7:00

0:00 0:00 0:20 1:00 7:00

0:00 0:00 0:20 1:00 7:00

0:00 0:00 0:20 1:00 8:00

0:00 0:00 0:20 1:00 8:00

0:00 0:00 0:20 1:00

0:00 0:00 0:20 1:00

0:00 0:00 0:20 1:00

0:00 0:00 0:25 1:00

0:00 0:00 0:25 1:00

Grafico # 16

La grafica #16 se observa que la cantidad de mujeres encuestas el 55 de ellas cree en Dios y 2 no están seguras.

También se muestra que en los hombres encuestados 52 de ellos creen en Dios, uno no esta seguro y otro no

cree en Dios.



31

0:00 0:00 0:30 1:00

0:00 0:02 0:30 1:10

0:00 0:05 0:30 1:10

0:00 0:05 0:30 1:10

0:00 0:05 0:30 1:30

0:00 0:10 0:30 1:30

0:00 0:10 0:30 1:35

0:00 0:10 0:30 2:00

0:00 0:10 0:35 2:00

0:00 0:10 0:35 2:00

0:00 0:10 0:35 2:00

0:00 0:10 0:40 2:30

0:00 0:10 0:45 3:00

Grafico # 16


cuantiles, rango, etc de la muestra tiempo orar.



32

TABLA DE FRECUENCIAS DE TIEMPO ORAR


CLASE

Frecuencia

Absoluta f

Frecuencia

Relativa (f/n)

Frec. Acum.

Absoluta F

Frec Acum.

Relativa (F/n)

1 0:00,0:30 0:15 65 0.58 65 0.58

2 0:30,1:00 0:45 13 0.11 78 0.69

3 1:00,1:30 1:15 17 0.15 95 0.84

4 1:30,2:00 1:45 3 0.026 98 0.87

5 2:00,2:30 2:15 4 0.035 102 0.91

6 2:30,3:00 3:45 1 0.0089 103 0.92

7 3:00,3:30 3:15 1 0.0089 104 0.93

8 3:30,4:00 4:45 2 0.017 106 0.95

9 4:00,4:30 4:15 0 0 106 0.95

10 4:30,5:00 4:45 0 0 106 0.95

11 5:00,5:30 5:15 1 0.0089 107 0.96

12 5.30,6:00 5:45 0 0 107 0.96

13 6:00,6:30 6:15 0 0 107 0.96

14 6:30,7:00 6:45 0 0 107 0.96

15 7:00,7:30 7:15 3 0.026 110 0.98

16 7:30,8:00 7:45 0 0 110 0.98

17 8:00,8:30 8:15 2 0.017 112 1

7:456:154:453:151:450:15

70

60

50

40

30

20

10

0

Tiempo Orar

Fre

cu

en

cia


Histograma y Polídono de Frecuencia de Tiempo Orar

Grafico # 17

Grafica # 17, histograma de tiempo orar, donde se observa que la mayor cantidad de estudiantes

encuestados rezan al menos 15 segundos por dia.



33

8:00

6:00

4:00

2:00

0:00

Tie

mp

o O

rar

Gráfica de caja de Tiempo Orar


7:306:004:303:001:300:00

Mediana

Media

1:201:000:400:200:00

1er cuartil 0,000000

Mediana 0,012153

3er cuartil 0,041667

Máximo 0,333333

0,023386 0,049109

0,006944 0,020833

0,060722 0,079088

A -cuadrado 17,08

V alor P < 0,005

Media 0,036248

Desv .Est. 0,068691

V arianza 0,004719

Sesgo 3,09042

Kurtosis 9,60361

N 112

Mínimo 0,000000





Resumen para Tiempo Orar


Grafico # 18

Grafica # 18, se muestra la grafica de caja de la muestra de tiempo orar, donde se ob que la mediana

es 0.012 y que el rango intercuartil es 0.041.

Grafico # 18

Grafica # 18, resumen de las muestras de Tiempo de Orar, donde indica el histrograma, su diagrama

de caja e intervalos de confianza de la media, la mediana y desviación estandar, ademas la media,

desviación estandar, rango intercuartil, etc.



34

2.6. CREE EN INFIERNO

SíNo está seguroNo

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Cree Infierno

Co

nte

o

Proyecto de Estadistica

Cantidad de Hombres y Mujeres Encuestados

Grafico de Barras

Genero

Cree Infierno

MasculinoFemenino

SíNo está seguroNoSíNo está seguroNo

50

40

30

20

10

0

Co

nte

o


Gráfica de Barras Cantidad de hombres y mujeres que creen enel Infierno

Grafico # 19

La grafica #19, en esta grafica se muestra que la cantidad total de personas encuestadas 78 de ellas creen en el

infierno, 17 de ellas no están seguras y 20 de ellas no creen.

Grafico # 20

La grafica #20, en esta grafica se observa que la cantidad de mujeres encuestadas 44 creen el infierno, 3 de ellas

no están seguras, 10 de ellas no creen en el infierno. Y en cuanto en los hombres 34 de ellos si creen, 14 de ellos

no están seguros y 10 de ellos no creen en el infierno.



35

2.7. IDENTIFICACION.

Suda

mérica

Prov

incia de

Nac

imiento

Guay

aquil

Ecua

dor

Ciud

ad de Na

cimiento

Campu

s ES

POL

América

50

40

30

20

10

0

Identificación

Co

nte

o



Grafico de Barras

Santa ElenaNo aplicaManabíGuayasGalápagosAzuay

120

100

80

60

40

20

0

Provincia

Co

nte

o



Grafico de Barras

Grafico # 21

Grafico # 22

La grafica #21, se observa los estudiantes encuestados por identificación. Como por ejemplo 29 de los

estudiantes tienen identificación de la ciudad de Guayaquil, 58 de ellos tienen identificación ecuatoriana

En la grafica #22, se observa los estudiantes encuestados por provincia. Donde uno es del Azuay, 2 de Galápagos,

2 de Manabí y uno de Santa Elena.



36

2.8. PROPOSICIÓN 5.

Cuando el matrimonio no funciona la salida más racional es el

divorcio.

Valores de la proposición 5 seleccionados aleatoriamente de la muestra. (Ordenamiento

de los datos de menor a mayor)

1 2 5 5 7 8 10

1 3 5 5 7 8 10

1 3 5 5 7 8 10

1 3 5 5 7 8 10

1 3 5 5 7 9 10

1 4 5 5 7 9 10

1 4 5 6 7 9 10

1 4 5 6 8 9 10

1 4 5 6 8 9 10

1 4 5 6 8 9 10

1 4 5 6 8 9

1 4 5 6 8 9

2 5 5 6 8 9

2 5 5 6 8 9

2 5 5 6 8 9

2 5 5 6 8 9

2 5 5 7 8 10

Tabla Estandarizada de la muestra Aleatoria de la Proposición 5

-1,7780686 -0,68265134 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

-1,7780686 -0,68265134 -0,31751225 0,77790501 1,1430441

-1,7780686 -0,68265134 -0,31751225 0,77790501 1,1430441

-1,7780686 -0,68265134 -0,31751225 0,77790501 1,50818319

-1,7780686 -0,31751225 -0,31751225 0,77790501 1,50818319

-1,7780686 -0,31751225 -0,31751225 0,77790501 1,50818319

-1,7780686 -0,31751225 -0,31751225 0,77790501 1,50818319

-1,7780686 -0,31751225 0,04762684 0,77790501 1,50818319



37

-1,7780686 -0,31751225 0,04762684 0,77790501 1,50818319

-1,7780686 -0,31751225 0,04762684 0,77790501 1,50818319

-1,7780686 -0,31751225 0,04762684 0,77790501 1,50818319

-1,7780686 -0,31751225 0,04762684 0,77790501 1,50818319

-1,41292951 -0,31751225 0,04762684 0,77790501 1,50818319

-1,41292951 -0,31751225 0,04762684 0,77790501 1,50818319

-1,41292951 -0,31751225 0,04762684 0,77790501 1,50818319

-1,41292951 -0,31751225 0,04762684 0,77790501

-1,41292951 -0,31751225 0,04762684 1,1430441

-1,41292951 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

-1,04779043 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

-1,04779043 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

-1,04779043 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

-1,04779043 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

-0,68265134 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

-0,68265134 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

-0,68265134 -0,31751225 0,41276593 1,1430441

Grafico # 23


cuantiles, rango, etc de la muestra de la proposición 5.



38

Tabla de Frecuencias.


CLASE

Frecuencia

Absoluta

Frecuencia

Relativa

Frec. Acum.

Absoluta

Frec Acum.

Relativa

1 [0.5,1.5) 1 12 0.104 12 0.104

2 [1.5,2.5) 2 6 0.05 18 0.156

3 [2.5,3.5) 3 4 0.034 22 0.191

4 [3.5,4.5) 4 7 0.06 29 0.251

5 [4.5,5.5) 5 28 0.24 57 0.495

6 [5.5,6.5) 6 10 0.086 67 0.582

7 [6.5,7.5) 7 9 0.078 76 0.660

8 [7.5,8.5) 8 15 0.130 91 0.791

9 [8.5,9.5) 9 12 0.104 103 0.895

10 [9.5,10.5 10 12 0.104 115 1



39

108642

30

25

20

15

10

5

0

Prop5

Fre

cu

en

cia


Histograma y Polígono de Frecuencia de Prop5

10

8

6

4

2

0

Pro

p5

Gráfica de caja de Prop5


Grafico # 24

Grafico #25

Grafica # 24, histograma la proposición 5, donde se observa que la mayor cantidad de estudiantes

encuestados han respondido con una calificación de 5sobre la proposición 5.



40

108642

Mediana

Media

7,06,56,05,55,0

1er cuartil 4,0000

Mediana 6,0000

3er cuartil 8,0000

Máximo 10,0000

5,3637 6,3755

5,0000 7,0000

2,4247 3,1469

A -cuadrado 2,12

V alor P < 0,005

Media 5,8696

Desv .Est. 2,7387

V arianza 7,5004

Sesgo -0,226063

Kurtosis -0,872576

N 115

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop5


Grafico #26

Grafico #27

Grafica # 25, se muestra la grafica de caja de la proposición 5, donde indica que la mediana 6 y que el

rango intercuartil es 4.

Grafica # 26 se muestra la Ojiva para las muestras de la proposición 5. En el eje X se muestra el rango

de calificación que esdesde el 0 hasta la maxima nota que es 10. Donde se puede observar que el

25% de la muestra es menor a 4, el 50% de la muestra es menor a 6 y el 75% de la muestra es menor

a 8.

Grafica # 27, resumen de las muestras de la proposición 5, donde indica el histrograma, su diagrama

de caja e intervalos de confianza la media, la mediana y desviación estandar, ademas la media,




41

2.9. PROPOSICION 6.

El sexo casual es frecuente entre las personas jóvenes.

Valores de la proposición 6 seleccionados aleatoriamente de la muestra. (Ordenamiento

de los datos de menor a mayor)

1 5 7 8 9 9 10 10

1 6 7 8 9 9 10 10

1 6 8 8 9 9 10

1 6 8 8 9 9 10

1 7 8 8 9 9 10

1 7 8 8 9 9 10

2 7 8 8 9 9 10

2 7 8 8 9 9 10

4 7 8 8 9 9 10

4 7 8 8 9 9 10

5 7 8 8 9 9,75 10

5 7 8 8 9 10 10

5 7 8 8 9 10 10

5 7 8 8 9 10 10

5 7 8 8 9 10 10


-2,8090903 -1,13038743 -0,29103599 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117 0,96799117

-2,8090903 -1,13038743 -0,29103599 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117 0,96799117

-2,8090903 -0,71071171 -0,29103599 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117 0,96799117

-2,8090903 -0,71071171 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117

-2,8090903 -0,71071171 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117

-2,8090903 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117

-2,8090903 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117

-2,38941458 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117

-2,38941458 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117

-1,55006315 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117

-1,55006315 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,548315451 0,96799117

-1,13038743 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,86307224 0,96799117

-1,13038743 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,96799117 0,96799117

-1,13038743 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,96799117 0,96799117

-1,13038743 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,96799117 0,96799117



42

-1,13038743 -0,29103599 0,128639731 0,128639731 0,548315451 0,96799117 0,96799117

Tabla de Frecuencias.


CLASE

Frecuencia

Absoluta

Frecuencia

Relativa

Frec. Acum.

Absoluta

Frec Acum.

Relativa

1 [0.75,1.25) 1 7 7

2 [1.25,1.75) 1.5 0 0 7

3 [1.75,2.25) 2 2 9

4 [2.25,2.75) 2.5 0 0 9

5 [2.75,3.25) 3 0 0 9

6 [3.25,3.75) 3.5 0 0 9

7 [3.75,4.25) 4 2 11

8 [4.25,4.75) 4.5 0 0 11

9 [4.75,5.25) 5 7 18

10 [5.25,5.75) 5.5 0 0 18

11 [5.75,6.25) 6 3 21

12 [6.25,6.75) 6.5 0 0 21

13 [6.75,7.25) 7 14 35

14 [7.25,7.75) 7.5 0 0 35

15 [7.75,8.25) 8 29 64

16 [8.25,8.75) 8.5 0 0 64

17 [8.75,9.25) 9 27 91

18 [9.25,9.75) 9.5 0 0 91

19 [9.75,10.25) 10 24 115 1

Grafico #28


cuantiles, rango, etc de la muestra de la proposición 6.



43

9,07,56,04,53,01,5

30

25

20

15

10

5

0

Prop6

Fre

cu

en

cia



10

8

6

4

2

0

Pro

p6



Grafico #29

Grafico #30


encuestados han respondido con una calificación de 8 sobre la proposición 6.

Grafica # 30, se muestra la grafica de caja de la muestra de la proposición 6, donde indica que la

mediana es 8 y que el rango intercuartil es 2.



44

9,07,56,04,53,01,5

Mediana

Media

9,08,58,07,57,0

1er cuartil 7,0000

Mediana 8,0000

3er cuartil 9,0000

Máximo 10,0000

7,2533 8,1336

8,0000 9,0000

2,1096 2,7380

A -cuadrado 7,47

V alor P < 0,005

Media 7,6935

Desv .Est. 2,3828

V arianza 5,6777

Sesgo -1,56595

Kurtosis 1,98718

N 115

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop6


Grafico #31

Grafico #32


de calificación que es desde el 0 hasta la maxima nota que es 10. Donde se puede observar que el


a 9.






45

2.10. PROPOSICION 7.

El aborto es justificable en caso de violación.

Valores de la muestra dela proposición 7 de la muestra aleatoriamente seleccionada.


2 3 1 5 1 1 1 5

1 1 2 1 1 1 1 5

1 2 6 1 7 10 1 1

1 4 2 2 1 1 2

6 5 1 9 1 1 4

10 2 1 1 6 5 1

8 4 1 1 1 8 1

5 6 10 3 1 1 9

8,5 2 8 1 1 4 7

2 1 1 1 1 1 1

6 1 7 1 10 1 6

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 6 4

8 8 2 1 2 1 1

1 1 2 5 1 5 5

1 7 8 8 5 8 5


-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,70135228

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,70135228

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,70135228

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,05972344 0,64470685 1,70135228

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,05972344 0,996922 1,70135228

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 0,29249171 0,996922 1,70135228

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 0,29249171 0,996922 1,87745986

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 0,29249171 0,996922 2,05356743

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,29249171 0,996922 2,05356743

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,29249171 0,996922 2,40578257

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 0,996922 2,40578257

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,34913714 2,40578257

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,34913714 2,40578257



46

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,34913714

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,34913714

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,70135228

-0,76415373 -0,76415373 -0,76415373 -0,41193858 0,64470685 1,70135228

Tabla de Frecuencias


CLASE

Frecuencia

Absoluta

Frecuencia

Relativa

Frec. Acum.

Absoluta

Frec Acum.

Relativa

7 [0.75,1.25) 4 2 0.017 11 0.09

8 [1.25,1.75) 4.5 0 0 11 0.09

9 [1.75,2.25) 5 7 0.06 18 0.15

10 [2.25,2.75) 5.5 0 0 18 0.15

11 [2.75,3.25) 6 3 0.026 21 0.18

12 [3.25,3.75) 6.5 0 0 21 0.18

13 [3.75,4.25) 7 14 0.12 35 0.30

14 [4.25,4.75) 7.5 0 0 35 0.30

15 [4.75,5.25) 8 29 0.25 64 0.55

16 [5.25,5.75) 8.5 0 0 64 0.55

17 [5.75,6.25) 9 27 0.23 91 0.79

18 [6.25,6.75) 9.5 0 0 91 0.79

19 [6.75,7.25) 10 24 0.020 115 1

Grafico #33


cuantiles, rango, etc de la muestra de la proposoción 7.



47

9,07,56,04,53,01,5

60

50

40

30

20

10

0

Prop7

Fre

cu

en

cia



10

8

6

4

2

0

Pro

p7



Grafico #34



Grafico #34-1

Grafica # 34-1, se muestra la grafica de caja de la muestra de la proposición 7, donde indica que la

mediana 1 y que el rango intercuartil es 4.



48

9,07,56,04,53,01,5

Mediana

Media

4321

1er cuartil 1,0000

Mediana 1,0000

3er cuartil 5,0000

Máximo 10,0000

2,6451 3,6940

1,0000 2,0000

2,5136 3,2624

A -cuadrado 11,61

V alor P < 0,005

Media 3,1696

Desv .Est. 2,8392

V arianza 8,0609

Sesgo 0,997147

Kurtosis -0,384612

N 115

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop7


Grafico #36

Grafico #35




a 5.






49


El consumo habitual de drogas se inicia por

curiosidad.



1 5 6 7 8 9 10

1 5 6 7 8 9 10

1 5 6 7 8 9 10

1 5 6 7 8 9 10

1 5 6 8 9 9 10

1 5 6 8 9 9

2 5 6 8 9 9

2 5 7 8 9 9

2 5 7 8 9 9,5

3 5 7 8 9 10

3 5 7 8 9 10

3 5 7 8 9 10

3,25 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10


-2,36342571 -0,75881674 -0,3576645 0,04348774 0,84579223 0,84579223

-2,36342571 -0,75881674 -0,3576645 0,44463998 0,84579223 0,84579223

-2,36342571 -0,75881674 -0,3576645 0,44463998 0,84579223 0,84579223

-2,36342571 -0,75881674 -0,3576645 0,44463998 0,84579223 1,04636835

-2,36342571 -0,75881674 -0,3576645 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-2,36342571 -0,75881674 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,96227346 -0,75881674 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,96227346 -0,75881674 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,96227346 -0,75881674 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447



50

-1,56112122 -0,75881674 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,56112122 -0,75881674 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,56112122 -0,3576645 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,46083316 -0,3576645 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,15996898 -0,3576645 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,15996898 -0,3576645 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,15996898 -0,3576645 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,15996898 -0,3576645 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-1,15996898 -0,3576645 0,04348774 0,44463998 0,84579223 1,24694447

-0,75881674 -0,3576645 0,04348774 0,44463998 0,84579223

Grafico # 37





51

9,07,56,04,53,01,5

25

20

15

10

5

0

Prop8

Fre

cu

en

cia



10

8

6

4

2

0

Pro

p8



Grafico # 38

Grafica #38, histograma la proposición 57, donde se observa que la mayor cantidad de estudiantes


Grafico # 39





52

9,07,56,04,53,01,5

Mediana

Media

8,07,57,06,5

1er cuartil 5,0000

Mediana 7,0000

3er cuartil 9,0000

Máximo 10,0000

6,4270 7,3562

7,0000 8,0000

2,2047 2,8682

A -cuadrado 2,91

V alor P < 0,005

Media 6,8916

Desv .Est. 2,4928

V arianza 6,2141

Sesgo -0,789562

Kurtosis -0,121285

N 113

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop8


Grafico # 40




a 9.

Grafico # 41






53


En esta época el lesbianismo y la

homosexualidad son tomados con mayor

tolerancia en la sociedad, que en épocas

anteriores.



1 6 8 8 9 9 10

1 7 8 8 9 9

3 7 8 8 9 9

3 7 8 8 9 9

5 7 8 8 9 9

5 7 8 8 9 9

5 7 8 8 9 10

5 7 8 8 9 10

5 7 8 8 9 10

5 7 8 8 9 10

5 7 8 8 9 10

6 7 8 8 9 10

6 7 8 8 9 10

6 7 8 8 9 10

6 7 8 9 9 10

6 7 8 9 9 10

6 7 8 9 9 10

6 7 8 9 9 10

6 8 8 9 9 10



54


-3,90939284 -1,03851049 0,10984246 0,10984246 0,68401893 0,68401893 1,2581954

-3,90939284 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 0,68401893

-2,7610399 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 0,68401893

-2,7610399 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 0,68401893

-1,61268696 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 0,68401893

-1,61268696 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 0,68401893

-1,61268696 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 1,2581954

-1,61268696 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 1,2581954

-1,61268696 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 1,2581954

-1,61268696 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 1,2581954

-1,61268696 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 1,2581954

-1,03851049 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 1,2581954

-1,03851049 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 1,2581954

-1,03851049 -0,46433402 0,10984246 0,10984246 0,68401893 1,2581954

-1,03851049 -0,46433402 0,10984246 0,68401893 0,68401893 1,2581954

-1,03851049 -0,46433402 0,10984246 0,68401893 0,68401893 1,2581954

-1,03851049 -0,46433402 0,10984246 0,68401893 0,68401893 1,2581954

-1,03851049 -0,46433402 0,10984246 0,68401893 0,68401893 1,2581954

-1,03851049 0,10984246 0,10984246 0,68401893 0,68401893 1,2581954

Grafico # 42





55

108642

35

30

25

20

15

10

5

0

Prop9

Fre

cu

en

cia



10

8

6

4

2

0

Pro

p9





Grafico # 43



Grafico # 42



56

108642

Mediana

Media

8,107,957,807,657,50

1er cuartil 7,0000

Mediana 8,0000

3er cuartil 9,0000

Máximo 10,0000

7,4870 8,1304

8,0000 8,0000

1,5419 2,0012

A -cuadrado 4,36

V alor P < 0,005

Media 7,8087

Desv .Est. 1,7416

V arianza 3,0333

Sesgo -1,47481

Kurtosis 3,24050

N 115

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop9


Grafico # 44




a 9.

Grafico # 45






57


El entorno es en parte culpable del suicidio de

las personas.



1 5 7 8 9 10

1 5 7 8 9 10

1 5 7 8 9 10

1 5 7 8 9 10

1 5 7 8 9 10

1 6 7 8 9 10

2 6 7 8 9 10

2 6 7 8 9 10

2 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10

4 6 7 8 9 10

4 6 8 8 9 10

5 6 8 8 9 10

5 6 8 8 9 10

5 6 8 8 9

5 6,8 8 8 9

5 7 8 8 9

5 7 8 9 9

5 7 8 9 9

5 7 8 9 9



58


-2,62549257 -0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-2,62549257 -0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-2,62549257 -0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-2,62549257 -0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-2,62549257 -0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-2,62549257 -0,49307484 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-2,19900902 -0,49307484 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-2,19900902 -0,49307484 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-2,19900902 -0,49307484 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-1,34604193 -0,49307484 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-1,34604193 -0,49307484 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-1,34604193 -0,49307484 0,35989226 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-0,91955838 -0,49307484 0,35989226 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-0,91955838 -0,49307484 0,35989226 0,35989226 0,7863758 1,21285935

-0,91955838 -0,49307484 0,35989226 0,35989226 0,7863758

-0,91955838 -0,151888 0,35989226 0,35989226 0,7863758

-0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,35989226 0,7863758

-0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 0,7863758

-0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 0,7863758

-0,91955838 -0,06659129 0,35989226 0,7863758 0,7863758

Grafico # 46





59

9,07,56,04,53,01,5

25

20

15

10

5

0

Prop10

Fre

cu

en

cia



10

8

6

4

2

0

Pro

p1

0



Grafico # 47



Grafico # 48





60

9,07,56,04,53,01,5

Mediana

Media

8,07,57,0

1er cuartil 6,0000

Mediana 8,0000

3er cuartil 9,0000

Máximo 10,0000

6,7211 7,5912

7,0000 8,0000

2,0749 2,6960

A -cuadrado 4,03

V alor P < 0,005

Media 7,1561

Desv .Est. 2,3448

V arianza 5,4979

Sesgo -1,09664

Kurtosis 0,78696

N 114

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop10


Grafico # 49

Grafica # 49 se muestra la Ojiva para las muestras de la proposición 10. En el eje X se muestra el

rango de calificación que esdesde el 0 hasta la maxima nota que es 10. Donde se puede observar que

el 25% de la muestra es menor a 6, el 50% de la muestra es menor a 8 y el 75% de la muestra es

menor a 9.

Grafico # 50






61

2.14. PROPOSICION 11

Si se entiende por eutanasia una acción que

acelera la muerte de los pacientes desahuciados,

entonces, “la eutanasia es una opción racional

para las personas con calidad de vida deplorable”



1 1 1 4 6 8

1 1 1 4 6 8

1 1 2 4 6 8

1 1 2 5 7 8

1 1 2 5 7 8

1 1 2 5 7 9

1 1 2 5 7 9

1 1 2 5 7 9

1 1 2 5 7 9

1 1 2 5 7 9

1 1 2 5 7 9

1 1 2 5 7 9

1 1 2 5 8 9

1 1 3 5 8 10

1 1 3 5 8 10

1 1 3 5 8

1 1 4 5 8

1 1 4 5 8

1 1 4 6 8

1 1 4 6 8



62


-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 0,98802258 1,6563908

-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 0,98802258 1,6563908

-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 0,98802258 1,6563908

-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 0,98802258 1,99057491

-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 1,32220669 1,99057491

-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,68289796 0,31965437 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,34871385 0,31965437 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,34871385 0,31965437 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,34871385 0,31965437 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,01452974 0,65383847 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,01452974 0,65383847 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,01452974 0,65383847 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,01452974 0,65383847 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,01452974 0,65383847 1,32220669

-1,01708207 -1,01708207 -0,01452974 0,98802258 1,6563908

-1,01708207 -1,01708207 -0,01452974 0,98802258 1,6563908

-1,01708207 -1,01708207 0,31965437 0,98802258 1,6563908

-1,01708207 -0,68289796 0,31965437 0,98802258 1,6563908

-1,01708207 -0,68289796 0,31965437 0,98802258 1,6563908

Grafico # 51



63

108642

40

30

20

10

0

Prop11

Fre

cu

en

cia





Grafico # 52



Grafico # 53



64

10

8

6

4

2

0

Pro

p1

1





Grafico # 54




menor a 7.



65

108642

Mediana

Media

5432

1er cuartil 1,0000

Mediana 4,0000

3er cuartil 7,0000

Máximo 10,0000

3,4907 4,5963

2,0000 5,0000

2,6492 3,4384

A -cuadrado 6,53

V alor P < 0,005

Media 4,0435

Desv .Est. 2,9924

V arianza 8,9542

Sesgo 0,40109

Kurtosis -1,33882

N 115

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop11



Conducir un vehículo en estado etílico denota

falta de responsabilidad y respeto a la vida.



1 8 10 10 10

1 8 10 10 10

1 9 10 10 10

2 9 10 10 10

4 9 10 10 10

5 9 10 10 10

5 9 10 10 10

6 9 10 10 10

6 9 10 10 10

Grafico # 55






66

6 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 10 10 10 10

7 10 10 10 10

7 10 10 10 10

7 10 10 10 10

8 10 10 10 10

8 10 10 10 10

8 10 10 10 10

8 10 10 10 10

8 10 10 10 10

8 10 10 10 10

8 10 10 10 10


-4,10945065 -0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-4,10945065 -0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-4,10945065 -0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-3,59909771 -0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-2,57839182 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-2,06803888 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-2,06803888 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,55768594 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,55768594 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,55768594 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,047333 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,047333 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,047333 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,047333 -0,02662711 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,047333 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-1,047333 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583

-0,53698005 0,48372583 0,48372583 0,48372583 0,48372583



67

108642

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Prop12

Fre

cu

en

cia



Grafico # 56



Grafico # 57





68

10

8

6

4

2

0

Pro

p1

2



Grafico # 58


mediana es 10 y que el rango intercuartil es 1.

Grafico # 59




menor a 10.



69

108642

Mediana

Media

10,09,59,08,5

1er cuartil 9,0000

Mediana 10,0000

3er cuartil 10,0000

Máximo 10,0000

8,6902 9,4141

10,0000 10,0000

1,7348 2,2515

A -cuadrado 20,13

V alor P < 0,005

Media 9,0522

Desv .Est. 1,9594

V arianza 3,8394

Sesgo -2,68010

Kurtosis 7,40580

N 115

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop12



Utilizar el teléfono celular mientras se conduce

un vehículo denota falta de responsabilidad y

respeto a la vida.



2 7 9 10 10 10

2,5 7,5 9 10 10 10

4 8 9 10 10 10

5 8 9 10 10 10

5 8 9 10 10 10

5 8 9 10 10

5 8 9 10 10

5 8 9 10 10

5 8 9 10 10

Grafico # 60






70

6 8 9 10 10

6 8 9 10 10

6 8 9 10 10

6 8 9 10 10

6 8 9 10 10

6 8 9 10 10

6 8 10 10 10

6 8 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10


-3,70593567 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-3,4277486 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-2,59318736 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-2,03681321 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-2,03681321 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-2,03681321 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-2,03681321 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-2,03681321 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-2,03681321 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-1,48043906 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-1,48043906 -0,36769075 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-1,48043906 -0,36769075 0,74505756 0,74505756 0,74505756

-1,48043906 -0,36769075 0,74505756 0,74505756 0,74505756

-1,48043906 -0,36769075 0,74505756 0,74505756 0,74505756

-1,48043906 -0,36769075 0,74505756 0,74505756 0,74505756

-1,48043906 0,18868341 0,74505756 0,74505756 0,74505756

-1,48043906 0,18868341 0,74505756 0,74505756 0,74505756

-0,9240649 0,18868341 0,74505756 0,74505756 0,74505756

-0,9240649 0,18868341 0,74505756 0,74505756 0,74505756

-0,9240649 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-0,9240649 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-0,9240649 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-0,9240649 0,18868341 0,74505756 0,74505756

-0,64587782 0,18868341 0,74505756 0,74505756



71

9,07,56,04,53,0

60

50

40

30

20

10

0

Prop13

Fre

cu

en

cia



Grafico # 61



Grafico # 61



Grafico # 62



72

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Pro

p1

3





Grafico # 63




menor a 10.



73

9,07,56,04,53,0

Mediana

Media

10,09,59,08,5

1er cuartil 8,0000

Mediana 9,0000

3er cuartil 10,0000

Máximo 10,0000

8,3288 8,9929

9,0000 10,0000

1,5913 2,0653

A -cuadrado 10,01

V alor P < 0,005

Media 8,6609

Desv .Est. 1,7974

V arianza 3,2305

Sesgo -1,49727

Kurtosis 1,87241

N 115

Mínimo 2,0000





Resumen para Prop13


2.17. PROPOSICIÓN 14.

La aceptación de coimas por parte de una

persona, la descalifica éticamente.



1 7 9 10 10 10

1 7 9 10 10 10

3 7 9 10 10 10

3 7 9 10 10 10

5 7,5 9 10 10 10

5 8 9 10 10

5 8 9 10 10

Grafico # 64






74

5 8 10 10 10

6 8 10 10 10

6 8 10 10 10

6 8 10 10 10

6 8 10 10 10

6 8 10 10 10

7 8 10 10 10

7 8 10 10 10

7 8 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10

7 9 10 10 10


-3,97614596 -0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-3,97614596 -0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-2,94454577 -0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-2,94454577 -0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-1,91294558 -0,62344533 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-1,91294558 -0,36554529 0,15025481 0,66605491 0,66605491

-1,91294558 -0,36554529 0,15025481 0,66605491 0,66605491

-1,91294558 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-1,39714548 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-1,39714548 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-1,39714548 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-1,39714548 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-1,39714548 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 -0,36554529 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491

-0,88134538 0,15025481 0,66605491 0,66605491 0,66605491



75

9,07,56,04,53,01,5

70

60

50

40

30

20

10

0

Prop14

Fre

cu

en

cia

Histograma y Polígono de Frecuencia Prop14


Grafico # 65



Grafico # 66

Grafica # 66, histograma y poligono de frecuencia de la proposición 14, donde se observa que la mayor

cantidad de estudiantes encuestados han respondido con una calificación de 10 sobre la proposición

14.



76

10

8

6

4

2

0

Pro

p1

4



Grafico # 67

Grafico # 68


mediana es 10 y que el rango intercuartil es 2, ademas se observa valores aberrantes.



25% de la muestra es menor a 8, el 50% de la muestra es menor a 10 y el 75% de la muestra es

menor a 10.



77

9,07,56,04,53,01,5

Mediana

Media

10,09,59,08,5

1er cuartil 8,0000

Mediana 10,0000

3er cuartil 10,0000

Máximo 10,0000

8,3506 9,0668

9,0000 10,0000

1,7164 2,2277

A -cuadrado 11,95

V alor P < 0,005

Media 8,7087

Desv .Est. 1,9387

V arianza 3,7587

Sesgo -1,86708

Kurtosis 3,79525

N 115

Mínimo 1,0000





Resumen para Prop14


Grafico # 69






78

3.CONCLUSIONES.

Al finalizar este proyecto de Estadística para Ingenierías del primer parcial, llegamos a algunas

conclusiones sobre el mismo:

Para las proposiciones:

1. En la quinta proposición, sobre la pregunta “Cuando el matrimonio no funciona la salida

más racional es el divorcio”, la mayoría de estudiantes encuestados estuvieron de acuerdo

en un 50%.

2. En la proposición 6 sobre “El sexo casual es frecuente entre las personas jóvenes”. La

mayoría de los estudiantes estuvieron de acuerdo en un 80% con la proposición.

3. En la proposición 7 sobre “El aborto es justificable en caso de violación”, la mayor cantidad

de estudiantes estuvieron de acuerdo en un 70% con la proposición.

4. En la proposición 8 sobre “El consumo habitual de drogas se inicia por curiosidad.”, la

mayor parte de los estudiantes estuvieron acuerdo en un 90% con la proposición.

5. En la proposición 9 sobre “En esta época el lesbianismo y la homosexualidad son tomados

con mayor tolerancia en la sociedad, que en épocas anteriores”, la mayor parte de los

estudiantes estuvieron de acuerdo en un 80% con la proposición.

6. En la proposición 10 sobre “El entorno es en parte culpable del suicidio de las personas” ,

la mayor parte de los estudiantes estuvieron de acuerdo en un 80% con la proposición.

7. En la proposición 11 sobre “Si se entiende por eutanasia una acción que acelera la muerte

de los pacientes desahuciados, entonces, “la eutanasia es una opción racional para las

personas con calidad de vida deplorable”” la mayoría de los encuestados estuvieron de

acuerdo el 10% con la proposición.

8. En la proposición 12 sobre “Conducir un vehículo en estado etílico denota falta de

responsabilidad y respeto a la vida” la mayoría de los estudiantes estuvieron de acuerdo

en un 100% con la proposición.

9. En la proposición 13 sobre “Utilizar el teléfono celular mientras se conduce un vehículo

denota falta de responsabilidad y respeto a la vida” la mayoría de los estudiantes

estuvieron de acurdo el 100% y una mínima cantidad en un 1%.

10. En la proposición 14 sobre “La aceptación de coimas por parte de una persona, la

descalifica éticamente”, la mayoría de los estudiantes estuvieron de acuerdo en un 100%

con la proposición.

Y podemos concluir que Minitab es un programa de mucha utilidad, ya que nos ahorramos

muchos cálculos puesto que esta herramienta informática nos daba resultados conocidos como

varianzas, medias así como graficas de Ojivas, Histogramas entre otras.



79

4.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.




http://es.wikipedia.org/wiki/Minitab

Libro de Estadística para Ingenierías Ing. Gaudencio Zurita




http://es.wikipedia.org/wiki/Minitab



80

5.ANEXOS.

Formulario.

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL

Familia, Religión y Sociedad

1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL INFORMANTE

Instrucción: Marque la opción que corresponda

1. Género: Masculino Femenino

2. Fecha de Nacimiento: - - (día-mes-año)

3. Unidad Académica:

ICM FIEC FIMCP FIMCM

ICQA FEN FICT

4. Carrera: ______________________________________________________________________________

5. Número de materias aprobadas: ______________________________

6. Año de ingreso a la ESPOL: ______________________

PREGUNTAS

Instrucción: Marque la opción que corresponda

1. ¿Cree usted que Dios existe?

Sí No No está seguro

2. Si su respuesta es sí en la pregunta anterior, cuánto tiempo semanalmente (en horas y minutos) dedica usted para orar:

horas - minutos

3. ¿Cree usted que el infierno existe?

Sí No No está seguro

4. ¿Con cuál de los siguientes ambientes geográficos se siente usted más identificado(a)? (Marque sólo una respuesta)

América

Sudamérica

Ecuador

Provincia de nacimiento Indique:________________________________

Ciudad de nacimiento Indique:________________________________

Guayaquil

Campus ESPOL

PROPOSICIONES



81

Instrucciones: Esta sección consta de 30 proposiciones, léalas una a una y asigne a cada una de ellas una calificación entre

uno (1), mínima calificación, y diez (10), máxima calificación. (Puede utilizar hasta de dos decimales de precisión)

Proposición Calificación

1. La creencia religiosa perfecciona al ser humano.

2. El nivel de educación de la pareja influye en la felicidad de la misma.

…viene

Proposición Calificación

3. La presencia de hijos mantiene unida a la pareja.

4. Cuando el matrimonio no funciona la salida más racional es el divorcio.

5. El sexo casual es frecuente entre las personas jóvenes.

6. El aborto es justificable en caso de violación.

7. El consumo habitual de drogas se inicia por curiosidad.

8. En esta época el lesbianismo y la homosexualidad son tomados con mayor tolerancia en la sociedad,

que en épocas anteriores.

9. El entorno es en parte culpable del suicidio de las personas.

10. Si se entiende por eutanasia una acción que acelera la muerte de los pacientes desahuciados,

entonces, “la eutanasia es una opción racional para las personas con calidad de vida deplorable”.

11. Conducir un vehículo en estado etílico denota falta de responsabilidad y respeto a la vida.

12. Utilizar el teléfono celular mientras se conduce un vehículo denota falta de responsabilidad y respeto

a la vida.

13. La aceptación de coimas por parte de una persona, la descalifica éticamente.

14. La oferta de coimas por parte de una persona, la descalifica éticamente.

15. El pago de impuestos es una responsabilidad social que no se debe evadir.

16. Es común encontrar personas que obtienen sin merecer, bonos o beneficios que ofrece el estado.

17. La calidad del Sistema Educativo Ecuatoriano se la puede medir a través del rendimiento de los

bachilleres que ingresan a las universidades.

18. Las Fuerzas Armadas es una de las instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador.

19. La Policía es una de las instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador.

20. El Sistema de Justicia es una de las instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador.

21. El Sistema de Educación Superior es una de las instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador.

22. Es pertinente asistir a manifestaciones públicas aunque estas no estén autorizadas por la ley, si

estamos convencidos que el asunto que las origina es relevante.

23. En un vecindario no es importante la orientación política de sus miembros.

24. En un vecindario no es importante la orientación sexual de sus miembros.

25. La desobediencia es una muestra de rebeldía.

26. Tolerar la injusticia nos convierte en cómplices de la misma.

27. Si a una persona desde su juventud se le inculca que el éxito está ligado al “esfuerzo constante”, esta

persona tendrá más oportunidades laborales.

28. El trabajo voluntario es una manera de sobrellevar culpas.

29. En el trabajo, el ascenso es un incentivo que mejora las relaciones entre compañeros.

Nombre del entrevistador: .................................................................................................................

Fecha en que se completa el formulario: ...........................................................................................

estadistica proyecto primer parcial

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