7/23/2019 ESTADSTICA INFERENCIAL TCF020

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ESTADSTICA INFERENCIAL TCF020

1. Inferencia estadstica con muestras randes1.1 Inferencia estadstica1.2 Ti!os de estimadores1." E#a$uaci%n de $a &ondad de un estimador !untua$ ' de un estimador !or inter#a$o.

1. Inferencia estadstica con muestras grandes.

Introduccin

Todo e$ mundo (ace estimaciones. Cuando est) !or cru*ar una ca$$e+ (ace una estimaci%nde $a #e$ocidad de$ autom%#i$ ,ue se acerca+ de $a distancia ,ue (a' entre usted ' e$ auto' de su !ro!ia #e$ocidad.

-a&iendo (ec(o r)!idamente todas estas estimaciones+ usted decide si es!era+ camina ocorre. Los administradores tam&in de&en (acer estimaciones r)!idas. E$ resu$tado deestas estimaciones !uede afectar sus orani*aciones de manera tan seria como e$resu$tado de su decisi%n de cru*ar $a ca$$e. Los /efes de de!artamento de una uni#ersidad(acen estimaciones acerca de $as inscri!ciones !ara e$ semestre siuiente en $asmaterias. Los directores de crdito estiman si un c$iente !aar) o no sus d&itos. Losfuturos com!radores de casa (acen estimaciones concernientes a$ com!ortamiento de $astasas de inters de $os !rstamos (i!otecarios. Todas estas !ersonas (acen estimacionessin !reocu!arse de si son cientficas o no+ !ero con $a es!eran*a de ,ue $as estimacionestenan una seme/an*a ra*ona&$e con e$ resu$tado.

Los administradores uti$i*an estimaciones !or,ue+ (asta en $os asuntos m)s tri#ia$es+de&en tomar decisiones raciona$es sin contar con $a informaci%n !ertinente com!$eta 'con una ran incertidum&re de $o ,ue e$ futuro !ueda de!arar. Como ciudadanos

instruidos ' !rofesiona$es+ !odremos (acer estimaciones m)s ti$es si a!$icamos $astcnicas descritas en este ca!tu$o ' $os ,ue $e siuen.

E$ materia$ so&re teora de !ro&a&i$idad ,ue se !resent% en $os ca!tu$os + ' 3constitu'e $a &ase de $a inferencia estadstica+ rama de $a estadstica ,ue se ocu!a de$uso de $os conce!tos de !ro&a&i$idad !ara mane/ar $a incertidum&re en $a toma dedecisiones. La inferencia estadstica est) &asada en $a estimaci%n+ conce!to ,ue seintroduce en este ca!tu$o+ ' en $as !rue&as de (i!%tesis+ ,ue es e$ tema de $os ca!tu$os4+ 5 ' 10. Tanto en $a estimaci%n como en $as !rue&as de (i!%tesis+ (aremos inferenciasacerca de $as caractersticas de $as !o&$aciones a !artir de $a informaci%n !ro!orcionada!or $as muestras.

6De ,u manera $os administradores uti$i*an estadsticas !ara estimar $os !ar)metros deuna !o&$aci%n7 E$ /efe de de!artamento de a$una uni#ersidad intenta estimar e$ nmerode inscri!ciones ,ue tendr) e$ siuiente semestre a !artir de $as inscri!ciones actua$es en$os mismos cursos. E$ director de un de!artamento de crdito intentar) estimar e$ #a$orcrediticio de $os futuros c$ientes a !artir de una muestra de sus ()&itos de !ao. E$com!rador de una casa intenta estimar e$ curso futuro de $as tasas de inters mediante $ao&ser#aci%n de su com!ortamiento actua$. En cada caso+ a$uien trata de inferir a$oacerca de una !o&$aci%n a !artir de $a informaci%n ad,uirida de una muestra. La inferenciaestadstica !uede di#idirse en dos )reas !rinci!a$es8 estimaci%n ' !rue&as de (i!%tesis.

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1.1 Inferencia estadstica.La estadstica inferencia$ es una !arte de $a estadstica,ue com!rende $os mtodos ' !rocedimientos ,ue !or medio de $a inducci%ndetermina !ro!iedades de una !o&$aci%n estadstica+ a !artir de una !e,ue9a!arte de $a misma. La estadstica inferencia$ com!rende como as!ectosim!ortantes8

1.1.1 La toma de muestras o muestreo+ ,ue se refiere a $a forma adecuada deconsiderar una muestra ,ue !ermita o&tener conc$usiones estadsticamente#)$idas ' sinificati#as.

1.1.2 La estimaci%n de !ar)metros o #aria&$es estadsticas+ ,ue !ermite estimar#a$ores !o&$aciona$es a !artir de muestras de muc(o menor tama9o.

1.1." E$ contraste de (i!%tesis+ ,ue !ermite decidir si dos muestras sonestadsticamente diferentes+ si un determinado !rocedimiento tiene un efectoestadstico sinificati#o+ etc.

1.1. E$ dise9o e:!erimenta$.1.1. La inferencia &a'esiana.1.1.3 Los mtodos no !aramtricos

La Inferencia Estadstica com!rende $os mtodos ,ue son usados !ara o&tener

conc$usiones de $a !o&$aci%n en &ase a una muestra tomada de e$$a. Inc$u'e $os mtodosde estimaci%n de !ar)metros ' $as !rue&as de (i!%tesis.

La Estimaci%n de !ar)metros com!rende a su #e* $a Estimaci%n ;untua$+ en donde seestudian $os di#ersos mtodos de encontrar estimadores ' $as !ro!iedades %!timas,ue de&en tener stos+ ' $a Estimaci%n !or Inter#a$os de Confian*a+ en donde seestima un !ar)metro usando un inter#a$o centrado en un estimado de$ !ar)metro ' de$onitud iua$ a dos #eces e$ error de estimaci%n.

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1.2 Tipos de estimadores.;odemos (acer dos ti!os de estimaciones concernientes auna !o&$aci%n8 una estimaci%n !untua$ ' una estimaci%n de inter#a$o. Una estimacin

puntual es un solo nmero que se utiliza para estimar un parmetro de poblacindesconocido.Si+ mientras o&ser#a a$ !rimer interante de un e,ui!o de ft&o$ americanosa$ir a$ cam!o de /ueo+ se dice8 A!uesto a ,ue e$ !eso !romedio de $os

/uadores defensi#os es de 12 ?i$oramos@+ usted (a (ec(o una estimaci%n !untua$. E$/efe de de!artamento de una uni#ersidad estara (aciendo una estimaci%n !untua$ siafirmara8