Ejercicios de Regresin Lineal

Realizado por:Angel Moquete19585770Saia S1

1. Cinco nios de 2, 3, 5, 7 y 8 aos de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.1 Hallar la ecuacin de la recta de regresin de la edad sobre el peso.2 Cul sera el peso aproximado de un nio de seis aos?

Solucion:

xiyixi yixi2yi2

214419628

320940060

532251 024160

742491 764294

844641 936352

251521515 320894

2. Un centro comercial sabe en funcin de la distancia, en kilmetros, a la que se site de un ncleo de poblacin, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:N de clientes (X)876421

Distancia (Y)151925233440

1 Calcular el coeficiente de correlacin lineal.2 Si el centro comercialse sita a 2 km, cuntos clientes puede esperar?3 Si desea recibir a 500 clientes, a qu distancia del ncleo de poblacin debe situarse?Solucion:xiyixi yixi2yi2

81512064225

71913349361

62515036625

4239216529

2346841 156

1404011 600

281566031704 496

Correlacin negativa muy fuerte. Cleintesy-26= y=-3.2x+40.96y=-3.25+40.96=24.96 Kg

3. Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemticas y Qumicason:Matemticas64853. 5

Qumica6. 54. 5754

Determinar las rectas de regresin y calcular la nota esperada en Qumica para un alumno que tiene 7.5 en Matemticas.

Solucion:

xiyixiyixi2yi2

66. 53642. 2539

44. 51620. 2518

87644956

55252525

3. 5412. 251614

26. 527153. 25152. 5152

4. Un conjunto de datos bidimensionales (X, Y) tiene coeficiente de correlacin r = 0.9, siendo las medias de las distribuciones marginales = 1,= 2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresin de Y sobre X:y = -x + 23x - y = 12x + y = 4y = x + 1Seleccionar razonadamente esta recta.

Solucion:

Como el coeficiente de correlacin lineal es negativo, la pendiente de la recta tambin ser negativa, por tanto descartamos la 2 y 4.Un punto de la recta ha de ser (media de X.,media de), es decir, (1, 2).2 - 1 + 22 . 1 + 2 = 4La recta pedida es: 2x + y = 4.