EJERCICIO 4

X=27OOO+32000+17000+21000+320005

=25800

n = 2

❑5C2=5 !

(5−2 ) ! x2 != 1203 ! x2 !

=10

MUESTRAS ELEMENTOS MUESTRALES X

1 27000 ; 32000 295002 27000 ; 17000 220003 27000 ; 21000 240004 27000 ; 32000 295005 32000 ; 17000 245006 32000 : 21000 265007 32000 ; 32000 320008 17000 ; 21000 190009 17000 ; 32000 24500

10 21000 ; 32000 26500

OX2=∑ (X−X́ )2

K

X́=U

La media de todas las medias muestrales es 25800 y los ingresos medio de la población U, serian s/. 25800

x́=U=S /25800

X P(X ¿

19000 1/10 22000 1/1024000 1/1024500 2/1026500 2/1029500 2/1032000 1/10

∑ 1,00

OX2=(25800−29500 )2+ (25800−22000 )2+(25800−24000 )2+(25800−29500 )2+(25800−24500 )2+ (25800−26500 )2+(25800−23333,33 )2+(25800−27000 )2+ (25800−32000 )2+ (25800−19000 )2+(25800−24500 )2

+(25800−26500)2

10

OX2=13410000 La varianza de la distribución muestral

*

OX=√OX2

OX=√13410000

OX=3661,91

OX=O

√n

3661,91= o

√25178,723=o

RESULTA OX<O

Los x están menos dispersas que los datos originales. Es decir, OX, error típico de la distribución muestral de la x, es más pequeño que la desviación típica de la población original, o.

EJERCICIO 5

a) Elaborar una distribución muestral con los datos del problema 4, poner n=3

MUESTRAS ELEMENTOS MUESTRALES X

1 27000 ; 32000 ; 17000 25333,332 27000 ; 52000 ; 21000 26666,663 27000 ; 32000 ; 32000 30333,334 27000 ; 17000 ; 21000 21666,665 27000 ; 17000 ; 32000 25333,336 27000 ; 21000 ; 32000 26666,667 32000 ; 17000 ; 21000 23333,338 32000 ; 17000 ; 32000 27000

9 32000 ; 21000 ; 32000 28333,3310 17000 ;21000 ; 32000 23333,33

b)

X=27000+32000+17000+21000+320005

=25800

OX2=∑(X−X́ )2

K

❑5C3=5 !

(5−3 )! x 3!=12012

=10

OX2=(25800−25333,33 )2+ (25800−26666,66 )2+ (25800−303333,33 )2+(25800−21666,6 )2+(25800−25333,33 )2+(25800−26666,66 )2+ (25800−23333,33 )2+(25800−27000 )2+(25800−28333,33 )2

+(25800−23333,33)2

10

OX2=59600520

10

OX2=5960052

OX=√5960052

OX=S /7720 ,137

¿En qué se diferencia los valores del problema 4 y 5? ¿Por qué?Se diferencian en el error típico, del problema 5 es mayor al error típico del problema 4.Para un n=3 el error típico es mayor que para un n=2.

n=3

❑5C3=5 !

(5−3 )!3 !=12012

=10

X P(X ¿

21666,66 1/10 23333,33 2/1025333,33 2/1026666,66 2/10

27000 1/1028333,33 1/1030333,33 1/10

∑ 1,00

EJERCICIO 6 La media muestral es igual a la media poblacional.

x́=ux́=12,2

El error típico de la distribución muestral de media muestrales.

ox=o

√nox=

4,1

√50ox=0,579

EJERCICIO 7

La media muestral es igual a la media proporcionalx́=uu=105

La desviación típica de la población

ox=o

√n10,2= o

√10o=32,255