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ESTADISTICA GRADO 6 III PERIODO PROF. LIC. ESP. BLANCA NIEVES CASTILLO R. CORREO: [email protected] cel 3158857189
ALEATORIO Conceptos básicos de Estadística Población, muestra variables Organización y representación de datos Tablas de frecuencias, diagramas .
NOTA: Debo prepararme todos los días,
desarrollar los talleres propuestos, traer las
guías y los implementos de clase.
Debo ampliar los temas en internet según las
direcciones de la guía
Si quiero ser alguien en la vida me debo
preparar “Adelante”
Lo que no entiendo lo pregunto en las horas
de descanso o en las horas de taller en clase.
Modelación y comunicación Reconozco la relación entre un con- junto de datos y su representación.
Razonamiento y argumentación - Interpreto, produzco y comparo re- presentaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.)
Solución de problemas
Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos pre- sentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
1. ¿Qué es la Estadística?
La Estadística es una ciencia que estudia las características
de un conjunto de casos para hallar en ellos regularidades en
el comportamiento, que sirven para describir el conjunto y para
efectuar predicciones.
La Estadística tiene por objeto recolectar, organizar, resumir,
presentar y analizar datos relativos a un conjunto de objetos,
personas, procesos, etc. A través de la cuantificación y el
ordenamiento de los datos intenta explicar los fenómenos
observados, por lo que resulta una herramienta de suma
utilidad para la toma de decisiones.
2. Conceptos básicos
En cualquier trabajo en el que se aplique, la estadística debe
hacer referencia a un conjunto de entidades, conocido como
población.
Población o Universo: es el total del conjunto de elementos u
objetos de los cuales se quiere obtener información. Aquí el
término población tiene un significado mucho más amplio que
el usual, ya que puede referirse a personas, cosas, actos,
áreas geográficas e incluso al tiempo.
La población debe estar perfectamente definida en el tiempo y
en el espacio, de modo que ante la presencia de un potencial
integrante de la misma, se pueda decidir si forma parte o no de
la población bajo estudio. Por lo tanto, al definir una población,
se debe cuidar que el conjunto de elementos que la integran
quede perfectamente delimitado. Si, por ejemplo, estamos
analizando las escuelas primarias, debemos especificar cuáles
y cuándo: escuelas primarias de la Capital Federal, año 1992.
El tamaño de una población viene dado por la cantidad de
elementos que la componen.
Unidad de análisis: es el objeto del cual se desea obtener
información. Muchas veces nos referimos a las unidades de
análisis con el nombre de elementos. En estadística, un
elemento o unidad de análisis puede ser algo con existencia
real, como un automóvil o una casa, o algo más abstracto
como la temperatura o un intervalo de tiempo. Dada esta
definición, puede redefinirse población como el conjunto de
unidades de análisis.
Muestra: es un subconjunto de unidades de análisis de una
población dada, destinado a suministrar información sobre la
población. Para que este subconjunto de unidades de análisis
sea de utilidad estadística, deben reunirse ciertos requisitos en
la selección de los elementos.
Las causas por la cual se seleccionan muestras son muchas.
Puede ocurrir que la población que se defina tenga tamaño
infinito, y en consecuencia, no fuera posible observar a todos
sus elementos. En otras ocasiones, el costo de la observación
exhaustiva puede ser muy elevado, el tiempo de recolección
de la información muy extensa, o más aún, la observación de
los elementos puede ser destructiva. Por ejemplo, si
quisiéramos hacer un estudio de la calidad de una partida de
fósforos, no podríamos probarlos a todos pues los
destruiríamos.
Variable: es la cualidad o cantidad medible que se estudia de
las unidades de análisis y que varían de una unidad a otra. Por
ejemplo: edad, ingreso de un individuo, sexo, cantidad de
lluvia caída, etc.
Nivel de medición: las variables pueden ser medidas con
mayor o menor grado de precisión según la escala de medida
utilizada para su observación. Podemos distinguir los
siguientes niveles de medición de una variable:
· Nominal: sólo permite clasificar a las unidades de análisis
en categorías. Por ejemplo: sexo –varón y mujer -.
· Ordinal: además de clasificar a los elementos en distintas
categorías, permite establecer una relación de orden de las
mismas. Por ejemplo: clase social –baja, media y alta-.
· Intervalar: permite clasificar, ordenar y medir la distancia
entre las diferentes categorías. Por ejemplo: edad.
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Las variables se clasifican en dos grupos de acuerdo al nivel
de medición utilizado para su observación:
· Variables cualitativas: son las variables medidas en escala
nominal u ordinal, ya que la característica que miden de la
unidad de análisis es una cualidad.
· Variables cuantitativas: son las variables medidas en
escala intervalar, puesto que lo que miden es una cantidad.
3. Métodos de recolección de datos
La forma de obtener la información original de las unidades de
análisis que componen el universo por investigar puede ser
efectuada a través de un censo, una encuesta o un registro
administrativo.
Censo
Es un método de recolección de datos mediante el cual la
información se obtiene relevandola totalidad de los elementos
que componen la población o universo bajo estudio. Un censo
debe cumplir las condiciones de universalidad (censar a todos
los elementos de la población) y simultaneidad (realizarse en
un momento determinado). Un censo es equivalente a una
fotografía de la población bajo estudio.
El término censo no sólo se aplica a aquellos relevamientos
que comprenden todas las unidades de todo un país y que se
realizan con una frecuencia de recolección quinquenal o
decenal, como es el caso de los censos de población,
económicos, agropecuarios, etc., sino también a todo
relevamiento, cualquiera sea su cobertura geográfica, número
de unidades de información, o frecuencia de su recolección,
siempre que incluya todas las unidades que componen el
universo que se investiga.
Encuesta
Es un método de recolección mediante el cual la información
se obtiene relevando sólo un subconjunto o muestra de
elementos del universo en estudio, que permite obtener
información sobre el mismo.
Para que la información obtenida con la encuesta sea
generalizable a la población, la muestra utilizada debe
ser representativa de la población de la que proviene. Para
lograrlo, se utilizan métodos de selección de unidades
especialmente diseñados con este fin.
Su uso ha ido en rápido aumento, en la medida en que las
instituciones productoras de información disponen de personal
capacitado para efectuar su organización, diseño y análisis,
debido a su menor costo y a que en determinadas
circunstancias la información resulta más exacta debido a que
los errores ajenos al muestreo (errores en la recolección y en
el procesamiento) pueden ser reducidos a través de una mejor
capacitación de los empadronadores y la utilización de
métodos de captación de información más objetivos.
Registro administrativo
Existen oficinas públicas que llevan registros administrativos
para sus propios fines. Por ejemplo, los Registros Civiles que
registran los nacimientos, los casamientos, las defunciones,
etc.; los Ministerios de Educación que llevan registros de
matriculación de alumnos, deserción escolar, etc.; la Aduana
que registra las importaciones y exportaciones, etc.
Esta información puede ser utilizada con fines estadísticos y
se obtiene tal como está disponible. Los fines administrativos
no siempre coinciden totalmente con los fines estadísticos.
Por ejemplo, para un estudio sobre determinada enfermedad
se puede recurrir a los registros disponibles en hospitales,
sanatorios, etc. Estos registros habrán sido diseñados para dar
respuesta a ciertos requerimientos administrativos y
seguramente la información que contienen no coincidirá
exactamente con los requerimientos estadísticos.
Los registros constituyen la forma más económica de obtener
información estadística de una población.
4. Agrupamiento de datos
Existen métodos para resumir los datos medidos u
observados.
Cuando se trata de variables cualitativas donde las categorías
están determinadas, lo único que hay que hacer es contabilizar
el número de casos pertenecientes a cada categoría y
normalizar en relación al número total de casos, calculando
una proporción, un porcentaje o una razón.
En cambio, cuando se trata de variables cuantitativas, el
resumen de los datos consiste en organizar tablas que
sintetizan los datos originales y se denominan distribuciones
de frecuencia.
Frecuencia: es el número de veces que se presenta cada
valor de la variable.
Tabla de frecuencias: es una tabla que presenta en forma
ordenada los distintos valores de una variable y sus
correspondientes frecuencias.
Por ejemplo: consideremos la variable “número de aulas por
escuela”, medida en las escuelas de una localidad.
Número de aulas por escuela (1)
Frecuencia (2)
8 7
9 7
10 12
11 11
12 15
13 10
14 5
67
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En la columna (1) se observan los valores que toma la variable
“número de aulas por escuela”, que varían de 8 a 14.
En la columna (2) se ha colocado la cantidad de escuelas
correspondiente a cada valor de la variable. Si sumamos esta
columna obtenemos la cantidad total de escuelas bajo estudio.
Representación gráfica: en general la representación gráfica
de una tabla de frecuencias permite percibir con mayor
claridad algunas características de la masa de datos que se
investiga. Por ello, a través de gráficos, resulta bastante más
fácil transmitir conclusiones a personas no habituadas a la
interpretación de tablas de frecuencias
Para representar gráficamente una distribución de frecuencias
se utiliza un par de ejes de coordenadas. En el eje de las
abscisas se representará la variable estudiada y en el eje de
las ordenadas, las correspondientes frecuencias.
El siguiente es un gráfico de frecuencias confeccionado con
los datos del ejemplo anterior.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACION DE DATOS
Aprende más en :
http://estadisticayprobabilidad.wikispaces.com/3.+ORGANIZA
CION+Y+PRESENTACION+DE+DATOS
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TALLER EN CLASE NO. 1
1El siguiente diagrama de barras indica el color de pelo de los alumnos de la clase de Mario. Completa la tabla con las frecuencias absolutas correspondientes a cada color y responde las siguientes preguntas:
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Color de pelo fi
Rubio
Pelirrojo
Moreno
¿Qué tipo de pelo predomina en la clase?
Predomina el pelo ¿Cuántos estudiantes son pelirrojos?
¿Cuántos estudiantes hay en total en clase de Mario?
2El siguiente polígono de frecuencia muestra la media de temperatura diaria en una ciudad polaca a lo largo los siete día de una semana. Completa la tabla y responde a las preguntas:
Hora Temperatura
1 ºC
2 ºC
3 ºC
4 ºC
5 ºC
6 ºC
7 ºC
¿Qué día hizo menos frío?
Hizo menos frío el día ¿La mayoría de los días, la temperatura fue bajo cero o sobre cero?
cero. ¿Cuál fue la temperatura los dos primeros días?
La temperatura fue de ºC 3El siguiente diagrama de barras muestra las notas de los alumnos de una clase de una clase de 3º ESO. Completa la tabla y responde a las preguntas:
Nota fi
Insuficiente
Suficiente
Bien
Notable
Sobresaliente
¿Qué nota es la más común?
¿Cuántos estudiantes han suspendido la asignatura?
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Han suspendido estudiantes. ¿Cuántos estudiantes han aprobado la asignatura?
Han aprobado estudiantes. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?
Hay estudiantes. 4Los siguientes valores indican el número de comidas al día que hace un grupo de quince amigos: 3, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4. Completa la tabla y responde a las preguntas que se plantean.
Nº de comidas Personas
2
3
4
5
6
Sabiendo que los expertos recomiendan comer 5 veces al día, ¿podemos decir que la mayoría de estos amigos come correctamente?
¿Cuántos de ellos comen sólo 2 veces al día?
¿Cuántas veces al día come la mayoría de las personas encuestadas?
TOMADO DE: http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_4_e.html
TALLER EN CASA NO. 1
Un diagrama de barras se utiliza para de
presentar datos cualitativos o datos cuantitativos
de tipo discreto.
Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en
el eje de abscisas se colocan los valores de la
variable, y sobre el eje de
ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o
acumuladas.
Los datos se representan mediante barras de
una altura proporcional a la frecuencia.
Ejemplo:
Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de
una clase para determinar su grupo sanguíneo ha
dado el siguiente resultado:
Grupo sanguíneo fi
A 6
B 4
AB 1
0 9
20
Polígonos de frecuencia Un polígono de frecuencias se forma uniendo
los extremos de las barras mediante segmentos.
También se puede realizar trazando los puntos que
representan las frecuencias y uniéndolos
mediante segmentos.
Ejemplo:
Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad
han sufrido las siguientes variaciones:
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Hora Temperatura
6 7º
9 12°
12 14°
15 11°
18 12°
21 10°
24 8°
Tomado de : http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_4.html De acuerdo a la taller no. 1 clase elabore sus propias preguntas Por ejemplo: 1.¿ En qué hora la temperatura fue mas alta?
EN EL PLANO CARTESIANO REPRESENTA LA FIGURA
FLOR
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Tomado de : http://mnavarro2016.blogspot.com/p/grado-septimo-7-1-estadistica.html
Chiste: - Manolo, he perdido a mi perro. - Pues pon un aviso en el diario. - No seas tonto, él no sabe leer.