estadistica en ingenieria - pronosticos trabajo final ejemplo mineria

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TRABAJO ESTADÍSTICA Por políticas internas de la empresa, el nivel de servicio no debe ser menor al 93%. Cuadro #1: Nivel de Servicio de una empresa minera 1998-2008 AÑO Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov MES 1998 94.5 92.31 91.65 93.38 90.39 93.12 92.03 92.05 90.86 90.93 91.04 1999 93.73 91.74 91.01 92.46 89.34 92.01 90.79 91.07 90.03 89.76 90.22 2000 89.12 96.74 99.8 99.34 99.18 99.63 99.88 93.57 46.93 97.88 96.27 2001 99.62 67.35 99.81 99.88 99.83 50.65 90.34 90.63 96.3 87.76 85.94 2002 91.49 99.34 55.56 50.93 36.84 38.56 93.33 87.5 99.82 99.88 97.05 2003 99.88 84.38 99.72 95.65 60.83 53.49 99.44 76.84 92.22 96.65 74.32 2004 99.51 98.25 99.56 88.71 97.19 76.32 99.72 76.19 54.74 48.8 91.23 2005 81.31 88.29 91.05 91.23 91.23 91.23 91.23 85.37 88.67 69.62 91.23 2006 91.23 61.44 91.23 91.23 91.23 45.61 82.11 82.11 87.86 80.07 78.4 2007 83.47 91.23 50.69 45.61 33.61 35.92 85.15 79.83 84.14 87.58 67.9 2008 91.23 76.98 91.23 87.28 91.08 Fuente: Base de datos del sistema logístico de la empre Los siguientes datos muestran el nivel de servicio del almacén de una Empresa Minera del sur del Perú durante los meses de Enero a Diciembre (años 1998-1999). Se requiere analizar el comportamiento de los datos extraídos (nivel de servicio de los últimos 10 años) para estimar futuros comportamientos ya que como se indicó anteriormente, las políticas internas de la empresa exigen que el nivel de servicio no sea menor a 93%. Si se llega a determinar que no se cumplirá con lo establecido, debemos recomendar acciones que nos permitan cumplir el objetivo. 0 20 40 60 80 100 120 140 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

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Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

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Page 1: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

TRABAJO ESTADÍSTICA

Por políticas internas de la empresa, el nivel de servicio no debe ser menor al 93%.

Cuadro #1: Nivel de Servicio de una empresa minera 1998-2008

AÑOEne Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

MES

1998 94.5 92.31 91.65 93.38 90.39 93.12 92.03 92.05 90.86 90.93 91.04 86.54

1999 93.73 91.74 91.01 92.46 89.34 92.01 90.79 91.07 90.03 89.76 90.22 85.32

2000 89.12 96.74 99.8 99.34 99.18 99.63 99.88 93.57 46.93 97.88 96.27 99.88

2001 99.62 67.35 99.81 99.88 99.83 50.65 90.34 90.63 96.3 87.76 85.94 75

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2003 99.88 84.38 99.72 95.65 60.83 53.49 99.44 76.84 92.22 96.65 74.32 99.53

2004 99.51 98.25 99.56 88.71 97.19 76.32 99.72 76.19 54.74 48.8 91.23 70.11

2005 81.31 88.29 91.05 91.23 91.23 91.23 91.23 85.37 88.67 69.62 91.23 69.51

2006 91.23 61.44 91.23 91.23 91.23 45.61 82.11 82.11 87.86 80.07 78.4 68.43

2007 83.47 91.23 50.69 45.61 33.61 35.92 85.15 79.83 84.14 87.58 67.9 91.23

2008 91.23 76.98 91.23 87.28 91.08

Fuente: Base de datos del sistema logístico de la empresa minera.

Los siguientes datos muestran el nivel de servicio del almacén de una Empresa Minera del sur del Perú durante los meses de Enero a Diciembre (años 1998-1999).

Se requiere analizar el comportamiento de los datos extraídos (nivel de servicio de los últimos 10 años) para estimar futuros comportamientos ya que como se indicó anteriormente, las políticas internas de la empresa exigen que el nivel de servicio no sea menor a 93%.

Si se llega a determinar que no se cumplirá con lo establecido, debemos recomendar acciones que nos permitan cumplir el objetivo.

0 20 40 60 80 100 120 140

0.00

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120.00

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PRONÓSTICOS

(X) NS (Y)

1998

1 94.50

2 92.31

3 91.65

4 93.38

5 90.39

6 93.12

7 92.03

8 92.05

9 90.86

10 90.93

11 91.04

12 86.54

1999

13 93.73

14 91.74

15 91.01

16 92.46

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18 92.01

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21 90.03

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23 90.22

24 85.32

2000

25 89.12

26 96.74

27 99.80

28 99.34

29 99.18

30 99.63

31 99.88

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2001

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39 99.81

40 99.88

41 99.83

0 20 40 60 80 100 120 140

0.00

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40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Page 3: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

200142 50.65

43 90.34

44 90.63

45 96.30

46 87.76

47 85.94

48 75.00

2002

49 91.49

50 99.34

51 55.56

52 50.93

53 36.84

54 38.56

55 93.33

56 87.50

57 99.82

58 99.88

59 97.05

60 90.32

2003

61 99.88

62 84.38

63 99.72

64 95.65

65 60.83

66 53.49

67 99.44

68 76.84

69 92.22

70 96.65

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72 99.53

2004

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75 99.56

76 88.71

77 97.19

78 76.32

79 99.72

80 76.19

81 54.74

82 48.80

83 91.23

84 70.11

2005

85 81.31

86 88.29

87 91.05

Page 4: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

2005

88 91.23

89 91.23

90 91.23

91 91.23

92 85.37

93 88.67

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95 91.23

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2006

97 91.23

98 61.44

99 91.23

100 91.23

101 91.23

102 45.61

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104 82.11

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2007

109 83.47

110 91.23

111 50.69

112 45.61

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116 79.83

117 84.14

118 87.58

119 67.90

120 91.23

Page 5: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

Por políticas internas de la empresa, el nivel de servicio no debe ser menor al 93%.

Fuente: Base de datos del sistema logístico de la empresa minera.

Page 6: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

PRONÓSTICOS

(X) NS (Y) TM PM PMC

1998

1 94.50

2 92.31

3 91.65

4 93.38

5 90.39

6 93.12

### 83.90

7 92.03 83.91 109.67

### 83.93

8 92.05 83.90 109.71

### 83.88

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### 83.82

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### 84.11

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12 86.54 83.46 103.69

### 83.50

1999

13 93.73 83.48 112.28

### 83.46

14 91.74 83.36 110.06

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### 83.45

16 92.46 83.29 111.02

997.51 83.13

17 89.34 83.14 107.45

997.91 83.16

18 92.01 83.10 110.73

996.41 83.03

19 90.79 82.89 109.54

992.84 82.74

20 91.07 82.96 109.78

998.11 83.18

21 90.03 83.52 107.79

### 83.87

22 89.76 84.36 106.40

### 84.85

23 90.22 85.10 106.01

### 85.36

24 85.32 85.36 99.96

### 85.36

%VR/PMC

Page 7: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

2000

25 89.12 85.61 104.10

### 85.86

26 96.74 85.98 112.51

### 86.10

27 99.80 84.32 118.37

990.31 82.53

28 99.34 82.85 119.91

997.98 83.17

29 99.18 83.41 118.91

### 83.65

30 99.63 84.52 117.88

### 85.39

31 99.88 87.77 113.80

### 90.15

32 93.57 86.80 107.80

### 83.45

33 46.93 83.52 56.19

### 83.59

34 97.88 83.46 117.28

### 83.33

35 96.27 83.37 115.47

### 83.41

36 99.88 82.71 120.76

984.20 82.02

2001

37 99.62 80.27 124.11

942.20 78.52

38 67.35 78.39 85.92

939.19 78.27

39 99.81 80.32 124.26

988.61 82.38

40 99.88 84.01 118.89

### 85.64

41 99.83 83.55 119.48

977.65 81.47

42 50.65 80.42 62.98

952.48 79.37

43 90.34 78.80 114.65

938.68 78.22

44 90.63 79.91 113.41

979.21 81.60

45 96.30 79.83 120.63

936.78 78.07

46 87.76 76.48 114.75

898.77 74.90

47 85.94 71.59 120.05

819.29 68.27

48 75.00 67.44 111.20

799.35 66.61

2002

49 91.49 68.56 133.44

846.12 70.51

50 99.34 70.57 140.76

847.62 70.64

Page 8: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

2002

51 55.56 71.37 77.85

865.23 72.10

52 50.93 72.54 70.21

875.63 72.97

53 36.84 71.15 51.78

831.97 69.33

54 38.56 70.21 54.92

853.12 71.09

55 93.33 70.93 131.58

849.19 70.77

56 87.50 70.14 124.75

834.17 69.51

57 99.82 71.47 139.66

881.16 73.43

58 99.88 75.57 132.16

932.61 77.72

59 97.05 78.32 123.92

947.04 78.92

60 90.32 80.19 112.64

977.47 81.46

2003

61 99.88 81.07 123.20

968.24 80.69

62 84.38 80.41 104.93

961.65 80.14

63 99.72 81.27 122.70

988.87 82.41

64 95.65 82.58 115.83

992.98 82.75

65 60.83 79.89 76.15

924.30 77.02

66 53.49 78.35 68.27

956.11 79.68

67 99.44 79.02 125.84

940.36 78.36

68 76.84 78.76 97.57

949.80 79.15

69 92.22 80.07 115.17

971.97 81.00

70 96.65 79.66 121.33

939.82 78.32

71 74.32 79.83 93.09

976.20 81.35

72 99.53 82.35 120.86

### 83.36

2004

73 99.51 83.31 119.44

999.26 83.27

74 98.25 83.70 117.39

### 84.12

75 99.56 82.21 121.11

963.50 80.29

76 88.71 79.17 112.05

936.52 78.04

Page 9: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

2004

77 97.19 77.77 124.97

930.03 77.50

78 76.32 77.26 98.79

924.14 77.01

79 99.72 77.15 129.26

927.39 77.28

80 76.19 77.12 98.80

923.37 76.95

81 54.74 74.82 73.16

872.43 72.70

82 48.80 73.69 66.23

896.07 74.67

83 91.23 73.96 123.35

878.91 73.24

84 70.11 73.57 95.29

886.84 73.90

2005

85 81.31 73.43 110.72

875.59 72.97

86 88.29 73.34 120.38

884.59 73.72

87 91.05 75.13 121.19

918.52 76.54

88 91.23 77.41 117.85

939.34 78.28

89 91.23 78.28 116.55

939.34 78.28

90 91.23 78.50 116.22

944.60 78.72

91 91.23 78.99 115.49

951.22 79.27

92 85.37 78.94 108.14

943.42 78.62

93 88.67 77.73 114.08

921.99 76.83

94 69.62 77.74 89.56

943.71 78.64

95 91.23 77.74 117.36

921.99 76.83

96 69.51 76.17 91.25

906.16 75.51

2006

97 91.23 73.89 123.46

867.25 72.27

98 61.44 72.14 85.17

863.99 72.00

99 91.23 71.97 126.77

863.18 71.93

100 91.23 74.27 122.84

919.25 76.60

101 91.23 74.55 122.38

869.92 72.49

102 45.61 72.45 62.96

868.84 72.40

Page 10: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

2006

103 82.11 71.84 114.29

855.33 71.28

104 82.11 72.84 112.72

892.91 74.41

105 87.86 72.79 120.70

854.04 71.17

106 80.07 69.68 114.90

818.39 68.20

107 78.40 65.17 120.30

745.73 62.14

108 68.43 61.42 111.42

728.28 60.69

2007

109 83.47 62.51 133.54

771.86 64.32

110 91.23 64.44 141.58

774.66 64.56

111 50.69 64.90 78.10

782.94 65.25

112 45.61 65.46 69.67

788.14 65.68

113 33.61 63.19 53.19

728.41 60.70

114 35.92 61.87 58.05

756.53 63.04

115 85.15

116 79.83

117 84.14

118 87.58

119 67.90

120 91.23

Calculo de la ecuacion de la recta para pronosticos

Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep

1998 109.67 109.71 108.37

1999 112.28 110.06 109.19 111.02 107.45 110.73 109.54 109.78 107.79

2000 104.10 112.51 118.37 119.91 118.91 117.88 113.80 107.80 56.19

2001 124.11 85.92 124.26 118.89 119.48 62.98 114.65 113.41 120.63

2002 133.44 140.76 77.85 70.21 51.78 54.92 131.58 124.75 139.66

2003 123.20 104.93 122.70 115.83 76.15 68.27 125.84 97.57 115.17

2004 119.44 117.39 121.11 112.05 124.97 98.79 129.26 98.80 73.16

2005 110.72 120.38 121.19 117.85 116.55 116.22 115.49 108.14 114.08

2006 123.46 85.17 126.77 122.84 122.38 62.96 114.29 112.72 120.70

2007 133.54 141.58 78.10 69.67 53.19 58.05

Page 11: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

Total General 1084.31 1018.71 999.54 958.28 890.84 750.79 954.45 872.97 847.38

846.66 791.96 794.92 765.76 714.10 577.99 713.34 650.65 651.53

Promedio por mes 120.95 113.14 113.56 109.39 102.01 82.57 101.91 92.95 93.08

119.18 111.48 111.90 107.79 100.52 81.36 100.41 91.59 91.71

Total sin extremos

Indice de Estacionalidad

Seasonal Factors

Series Name: Serv_Alm

110,4

103,5

104,0

101,0

93,7

75,2

109,4

100,3

99,1

100,5

105,1

97,8

Period1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

SeasonalFactor (%)

Page 12: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

Oct Nov Dic

108.30 108.68 103.69

106.40 106.01 99.96

117.28 115.47 120.76

114.75 120.05 111.20

132.16 123.92 112.64

121.33 93.09 120.86

66.23 123.35 95.29

89.56 117.36 91.25

114.90 120.30 111.42

Page 13: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

862.60 919.55 863.38

664.22 702.54 651.27 Total % Indice de Ajuste

94.89 100.36 93.04 1217.85 0.9853

93.50 98.89 91.67 1200.00

Page 14: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

(X) NS (Y) I.E. VR Desestac.

1998

1 94.50 119.18 79.29

2 92.31 111.48 82.80

3 91.65 111.90 81.90

4 93.38 107.79 86.63

5 90.39 100.52 89.92

6 93.12 81.36 114.45

7 92.03 100.41 91.65

8 92.05 91.59 100.50

9 90.86 91.71 99.07

10 90.93 93.50 97.25

11 91.04 98.89 92.06

12 86.54 91.67 94.40

1999

13 93.73 119.18 78.65

14 91.74 111.48 82.29

15 91.01 111.90 81.33

16 92.46 107.79 85.78

17 89.34 100.52 88.88

18 92.01 81.36 113.09

19 90.79 100.41 90.42

20 91.07 91.59 99.43

21 90.03 91.71 98.17

22 89.76 93.50 96.00

23 90.22 98.89 91.23

24 85.32 91.67 93.07

2000

25 89.12 119.18 74.78

26 96.74 111.48 86.78

27 99.80 111.90 89.19

28 99.34 107.79 92.16

29 99.18 100.52 98.67

30 99.63 81.36 122.46

31 99.88 100.41 99.47

32 93.57 91.59 102.16

33 46.93 91.71 51.17

34 97.88 93.50 104.68

35 96.27 98.89 97.35

36 99.88 91.67 108.96

2001

37 99.62 119.18 83.59

38 67.35 111.48 60.41

39 99.81 111.90 89.20

40 99.88 107.79 92.66

41 99.83 100.52 99.31

42 50.65 81.36 62.25

Page 15: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

200143 90.34 100.41 89.97

44 90.63 91.59 98.95

45 96.30 91.71 105.00

46 87.76 93.50 93.86

47 85.94 98.89 86.90

48 75.00 91.67 81.82

2002

49 91.49 119.18 76.77

50 99.34 111.48 89.11

51 55.56 111.90 49.65

52 50.93 107.79 47.25

53 36.84 100.52 36.65

54 38.56 81.36 47.39

55 93.33 100.41 92.95

56 87.50 91.59 95.53

57 99.82 91.71 108.84

58 99.88 93.50 106.82

59 97.05 98.89 98.14

60 90.32 91.67 98.53

2003

61 99.88 119.18 83.81

62 84.38 111.48 75.69

63 99.72 111.90 89.12

64 95.65 107.79 88.74

65 60.83 100.52 60.52

66 53.49 81.36 65.74

67 99.44 100.41 99.03

68 76.84 91.59 83.90

69 92.22 91.71 100.56

70 96.65 93.50 103.37

71 74.32 98.89 75.15

72 99.53 91.67 108.57

2004

73 99.51 119.18 83.50

74 98.25 111.48 88.13

75 99.56 111.90 88.97

76 88.71 107.79 82.30

77 97.19 100.52 96.69

78 76.32 81.36 93.81

79 99.72 100.41 99.31

80 76.19 91.59 83.19

81 54.74 91.71 59.69

82 48.80 93.50 52.19

83 91.23 98.89 92.25

84 70.11 91.67 76.48

2005

85 81.31 119.18 68.22

86 88.29 111.48 79.20

Page 16: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

2005

87 91.05 111.90 81.37

88 91.23 107.79 84.64

89 91.23 100.52 90.76

90 91.23 81.36 112.13

91 91.23 100.41 90.86

92 85.37 91.59 93.21

93 88.67 91.71 96.69

94 69.62 93.50 74.46

95 91.23 98.89 92.25

96 69.51 91.67 75.83

2006

97 91.23 119.18 76.55

98 61.44 111.48 55.11

99 91.23 111.90 81.53

100 91.23 107.79 84.64

101 91.23 100.52 90.76

102 45.61 81.36 56.06

103 82.11 100.41 81.77

104 82.11 91.59 89.65

105 87.86 91.71 95.80

106 80.07 93.50 85.64

107 78.40 98.89 79.28

108 68.43 91.67 74.65

2007

109 83.47 119.18 70.04

2008

110 91.23 111.48 81.84

111 50.69 111.90 45.30

112 45.61 107.79 42.31

113 33.61 100.52 33.44

114 35.92 81.36 44.15

115 85.15 100.41 84.80

116 79.83 91.59 87.16

117 84.14 91.71 91.75

118 87.58 93.50 93.67

119 67.90 98.89 68.66

120 91.23 91.67 99.52

Calculo de la ecuacion de la recta para pronosticos

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de 0.30124

Coeficiente d 0.09074

Page 17: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

R^2 ajustado 0.08304

Error típico 16.4335

Observacione 120

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F

Regresión 1 3180.2878 3180.288 11.77624293 0.000828

Residuos 118 31867.0363 270.0596

Total 119 35047.3241

CoeficientesError típico Estadístico tProbabilidad Inferior 95%Superior 95%

Intercepción 93.9252 3.01918169 31.10947 1.05059E-58 87.94635 99.9039539

Variable X 1 -0.14862 0.04330756 -3.43165 0.000827767 -0.23438 -0.0628558

Page 18: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria
Page 19: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

X Y Desest I. E. Y Estac

Ene 121 75.94 1.1918 90.51

Feb 122 75.79 1.1148 84.50

Mar 123 75.65 1.1190 84.65

Abr 124 75.50 1.0779 81.38

May 125 75.35 1.0052 75.74

Jun 126 75.20 0.8136 61.18

Jul 127 75.05 1.0041 75.36

Ago 128 74.90 0.9159 68.60

Sep 129 74.75 0.9171 68.56

Oct 130 74.61 0.9350 69.76

Nov 131 74.46 0.9889 73.63

Dic 132 74.31 0.9167 68.12

Page 20: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

Inferior 95,0%Superior 95,0%

87.946 99.90395

-0.2344 -0.062856

Page 21: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

TRABAJO FINAL ESTADÍSTICA

Por políticas internas de la empresa, el nivel de servicio no debe ser menor al 93%.

Si se llega a determinar que no se cumplirá con lo establecido, debemos recomendar acciones que nos permitan cumplir el objetivo.

Cuadro #1: Nivel de Servicio de una empresa minera 1998-2008

AÑOEne Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct

MES

1998 94.5 92.31 91.65 93.38 90.39 93.12 92.03 92.05 90.86 90.93

1999 93.73 91.74 91.01 92.46 89.34 92.01 90.79 91.07 90.03 89.76

2000 89.12 96.74 99.8 99.34 99.18 99.63 99.88 93.57 46.93 97.88

2001 99.62 67.35 99.81 99.88 99.83 50.65 90.34 90.63 96.3 87.76

2002 91.49 99.34 55.56 50.93 36.84 38.56 93.33 87.5 99.82 99.88

2003 99.88 84.38 99.72 95.65 60.83 53.49 99.44 76.84 92.22 96.65

2004 99.51 98.25 99.56 88.71 97.19 76.32 99.72 76.19 54.74 48.8

2005 81.31 88.29 91.05 91.23 91.23 91.23 91.23 85.37 88.67 69.62

2006 91.23 61.44 91.23 91.23 91.23 45.61 82.11 82.11 87.86 80.07

2007 83.47 91.23 50.69 45.61 33.61 35.92 85.15 79.83 84.14 87.58

2008 91.23 76.98 91.23 87.28 91.08

Fuente: Base de datos del sistema logístico de la empresa minera.

V. PRONÓSTICOSCalculo de pronósticos para los años 2008 y 2009

NS (Y) (X) NS (Y) NS (deseado)

1998

94.50 1

2008

92.31 2

91.65 3

93.38 4

90.39 5

93.12 6 76.00 93.00 Promedio: 71.49

92.03 7 75.86 93.00

92.05 8 75.73 93.00

90.86 9 75.59 93.00

90.93 10 75.45 93.00

91.04 11 75.32 93.00

86.54 12 75.18 93.00

1999

93.73 13

2009

75.04 93.00

91.74 14 74.91 93.00

91.01 15 74.77 93.00

92.46 16 74.63 93.00

89.34 17 74.50 93.00

92.01 18 74.36 93.00

90.79 19 74.22 93.00

91.07 20 74.09 93.00

90.03 21 73.95 93.00

89.76 22 73.81 93.00

90.22 23 73.68 93.00

85.32 24 73.54 93.00

2000

89.12 25

2010

73.40 93.00

96.74 26 73.27 93.00

99.80 27 73.13 93.00

99.34 28 72.99 93.00

99.18 29 72.86 93.00

99.63 30 72.72 93.00

99.88 31 72.58 93.00

93.57 32 72.45 93.00

46.93 33 72.31 93.00

97.88 34 72.17 93.00

96.27 35 72.03 93.00

99.88 36 71.90 93.00

2001

99.62 37

2011

71.76 93.00

67.35 38 71.62 93.00

99.81 39 71.49 93.00

99.88 40 71.35 93.00

99.83 41 71.21 93.00

50.65 42 71.08 93.00

90.34 43 70.94 93.00

90.63 44 70.80 93.00

96.30 45 70.67 93.00

87.76 46 70.53 93.00

85.94 47 70.39 93.00

75.00 48 70.26 93.00

2002

91.49 49

2012

70.12 93.00

99.34 50 69.98 93.00

55.56 51 69.85 93.00

Los siguientes datos muestran el nivel de servicio del almacén de una Empresa Minera del sur del Perú durante los meses de Enero a Diciembre (años 1998-1999).

Se requiere analizar el comportamiento de los datos extraídos (nivel de servicio de los últimos 10 años) para estimar futuros comportamientos ya que como se indicó anteriormente, las políticas internas de la empresa exigen que el nivel de servicio no sea menor a 93%.

Page 22: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

2002

50.93 52

2012

69.71 93.00

36.84 53 69.57 93.00

38.56 54 69.44 93.00

93.33 55 69.30 93.00

87.50 56 69.16 93.00

99.82 57 69.03 93.00

99.88 58 68.89 93.00

97.05 59 68.75 93.00

90.32 60 68.62 93.00

2003

99.88 61

2013

68.48 93.00

84.38 62 68.34 93.00

99.72 63 68.21 93.00

95.65 64 68.07 93.00

60.83 65 67.93 93.00

53.49 66 67.80 93.00

99.44 67 67.66 93.00

76.84 68 67.52 93.00

92.22 69 67.39 93.00

96.65 70 67.25 93.00

74.32 71 67.11 93.00

99.53 72 66.98 93.00

2004

99.51 73

98.25 74

99.56 75

88.71 76

97.19 77

76.32 78

99.72 79

76.19 80

54.74 81

48.80 82 Gráfico #5: Pronostico de Nivel de Servicio

91.23 83

70.11 84

2005

81.31 85

88.29 86

91.05 87

91.23 88

91.23 89

91.23 90

91.23 91

85.37 92

88.67 93

69.62 94

91.23 95

69.51 96

2006

91.23 97

61.44 98

91.23 99

91.23 100 Fuente: Elaboración Propia

91.23 101

45.61 102

82.11 103

82.11 104

87.86 105

80.07 106

78.40 107

68.43 108

2007

83.47 109

91.23 110

50.69 111

45.61 112

33.61 113

35.92 114

85.15 115

79.83 116

84.14 117

87.58 118

67.90 119

91.23 120

2008

91.23 121

76.98 122

91.23 123

87.28 124

91.08 125

Calculo de la ecuacion de la recta para pronosticos

RESUMEN

Regression Statistics

Multiple R 0.30545363

R Square 0.09330192

Adjusted R Square 0.08593039

INTERPRETACION:

Según los datos obtenidos en nuestros pronósticos para los próximos años, el NS no cumpliría con el objetivo de la empresa y mantendría un promedio de 71.49%. Este hallazgo nos indica de manera imperativa que debemos tomar las medidas necesarias para poder alcanzar el objetivo trazado (nivel de servicio de 93%).

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Pronostico de Nivel de Servicio

Pronostico

Pronostico

Niv

el

de S

erv

icio

Page 23: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

Standard Error 15.5027478

Observations 125

VARIANZA

df SS MS F

1 3041.93797 3041.93797 12.6570645 0.00053233

Residual 123 29561.2281 240.335188

Total 124 32603.1661

t Stat P-value Upper 95%

Intercept 93.2257355 2.78993889 33.4149741 1.4846E-63 87.7032226 98.7482484 87.7032226 98.7482484

-0.1367145 0.03842804 -3.5576768 0.00053233 -0.2127805 -0.0606486 -0.2127805 -0.0606486

Calculo de la ecuacion de la recta para pronosticos

y = a+bx

y = 93.22-0.136(x)

V.2. VARIACIONES ESTACIONALES

Trimestre 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

I 92.16 95.22 88.93 82.13 94.66 99.11 86.88 81.30 75.13

II 91.27 99.38 83.45 42.11 69.99 87.41 91.23 76.02 38.38

III 90.63 80.13 92.42 93.55 89.50 76.88 88.42 84.03 83.04

IV 89.50 88.43 98.01 82.90 95.75 90.17 70.05 76.79 75.63 82.24

Año Trim Ocupac. Total MóvilPromed. MóvilProm.Móv Centrado% Valor Real/PromMóvil

1998 III 0

IV 89.50

272.93 68.23

1999 I 92.16 79.56 115.83

363.563333 90.89

II 91.27 90.76 100.57

362.493333 90.62

III 90.63 91.01 99.59

365.553333 91.39

IV 88.43 92.40 95.70

373.666667 93.42

2000 I 95.22 92.10 103.38

363.163333 90.79

II 99.38 91.99 108.04

372.74 93.18

III 80.13 92.40 86.72

366.446667 91.61

IV 98.01 89.62 109.36

350.516667 87.63

2001 I 88.93 89.17 99.73

362.813333 90.70

II 83.45 88.81 93.96

347.703333 86.93

III 92.42 86.08 107.37

340.906667 85.23

IV 82.90 80.06 103.55

299.563333 74.89

2002 I 82.13 75.03 109.46

300.69 75.17

II 42.11 76.78 54.85

313.54 78.39

III 93.55 79.95 117.01

326.07 81.52

IV 95.75 85.00 112.64

353.95 88.49

2003 I 94.66 87.98 107.59

349.9 87.48

II 69.99 86.78 80.65

344.316667 86.08

III 89.50 86.64 103.31

348.763333 87.19

IV 90.17 89.37 100.89

366.18 91.55

2004 I 99.11 89.97 110.16

353.563333 88.39

II 87.41 85.88 101.78

333.443333 83.36

III 76.88 81.83 93.95

321.22 80.30

IV 70.05 80.78 86.71

Significance F

Regression

Coefficients

Standard Error

Lower 95%

Lower 95.0%

Upper 95.0%

X Variable 1

Page 24: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

325.043333 81.26

2005 I 86.88 82.70 105.05

336.583333 84.15

II 91.23 84.99 107.34

343.323333 85.83

III 88.42 85.13 103.87

337.74 84.44

IV 76.79 82.53 93.04

322.533333 80.63

2006 I 81.30 80.08 101.52

318.136667 79.53

II 76.02 79.39 95.76

316.983333 79.25

III 84.03 78.47 107.08

310.813333 77.70

IV 75.63 73.00 103.61

273.17 68.29

2007 I 75.13 68.17 110.21

272.183333 68.05

II 38.38 68.87 55.73

278.786667 69.70

III 83.04 71.12 116.77

290.136667 72.53

IV 82.24 67.74 121.41

251.756667 62.94

2008 I 86.48

II 0.00

Año 1º Trim 2º Trim 3º Trim 4º Trim

1998

1999 115.83 100.57 99.59 95.70

2000 103.38 108.04 86.72 109.36

2001 99.73 93.96 107.37 103.55

2002 109.46 54.85 117.01 112.64

2003 107.59 80.65 103.31 100.89

2004 110.16 101.78 93.95 86.71

2005 105.05 107.34 103.87 93.04

2006 101.52 95.76 107.08 103.61

2007 110.21 55.73 116.77 121.41

2008

106.77 90.83 104.56 102.69

Media Modificada:

Trim 1º 106.77

Trim 2º 90.83

Trim 3º 104.56

Trim 4º 102.69

404.84

0.9880

Trimestre

I 106.77 0.99 105.49

II 90.83 0.99 89.74

III 104.56 0.99 103.31

IV 102.69 0.99 101.46

404.84 400.00

(Y) (X)

Año Trim

1998 I 0

II 0

III 0

IV 89.50 1.01457 88.22 1

1999 I 92.16 1.05491 87.36 2

II 91.27 0.89742 101.70 3

III 90.63 1.03310 87.73 4

IV 88.43 1.01457 87.16 5

2000 I 95.22 1.05491 90.26 6

II 99.38 0.89742 110.74 7

III 80.13 1.03310 77.56 8

IV 98.01 1.01457 96.60 9

2001 I 88.93 1.05491 84.30 10

II 83.45 0.89742 92.99 11

III 92.42 1.03310 89.46 12

Indice de ajuste

Indice Desajust.

Constante Ajuste

IndEstacional

Datos reales

Ind.Tem/100

Datos desestacionales (Y)

Generar codigos

Page 25: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

IV 82.90 1.01457 81.71 13

2002 I 82.13 1.05491 77.86 14

II 42.11 0.89742 46.92 15

III 93.55 1.03310 90.55 16

IV 95.75 1.01457 94.37 17

2003 I 94.66 1.05491 89.73 18

II 69.99 0.89742 77.99 19

III 89.50 1.03310 86.63 20

IV 90.17 1.01457 88.87 21

2004 I 99.11 1.05491 93.95 22

II 87.41 0.89742 97.40 23

III 76.88 1.03310 74.42 24

IV 70.05 1.01457 69.04 25

2005 I 86.88 1.05491 82.36 26

II 91.23 0.89742 101.66 27

III 88.42 1.03310 85.59 28

IV 76.79 1.01457 75.68 29

2006 I 81.30 1.05491 77.07 30

II 76.02 0.89742 84.71 31

III 84.03 1.03310 81.33 32

IV 75.63 1.01457 74.55 33

2007 I 75.13 1.05491 71.22 34

II 38.38 0.89742 42.77 35

III 83.04 1.03310 80.38 36

IV 82.24 1.01457 81.06 37

2008 I 86.48 1.05491 81.98 38

II 0

III 0

IV 0

Calculo de la ecuacion de la recta para pronosticos

RESUMEN

Estadísticas de la regresión

Multiple R 0.40797817

R Square 0.16644619

Adjusted R Square 0.14329192

Standard Error 11.8968641

Observations 38

VARIANZA

df SS MS F Signif. F

1 1017.43743 1017.43743 7.1885734 0.01100169

Residual 36 5095.27349 141.535375

Total 37 6112.71092

t Stat P-value Upper 95%

Intercept 92.9882636 3.93731535 23.6171745 1.667E-23 85.0030181 100.973509 85.0030181 100.973509

-0.4718669 0.17599412 -2.6811515 0.01100169 -0.8287995 -0.1149343 -0.8287995 -0.1149343

Calculo de la ecuacion de la recta para pronosticos

y = a+bx

y = 92.98-0.47(x)

Calculo de pronósticos para los años 2008 y 2009

2008 II 74.59 0.90 66.93 93.00 Promedio: 72.58

III 74.11 1.03 76.57 93.00

IV 73.64 1.01 74.71 93.00

2009 I 73.17 1.05 77.19 93.00

II 72.70 0.90 65.24 93.00

III 72.23 1.03 74.62 93.00

IV 71.75 1.01 72.80 93.00

Gráfico #5: Pronostico de Nivel de Servicio

Regression

Coefficients

Standard Error

Lower 95%

Lower 95.0%

Upper 95.0%

X Variable 1

Pron. desestacionalizado

Indices de estacionali

dad

Pron. estacionali

zado

NS deseado

1 2 3 4 5 6 7

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Pronóstico NS

Pron. estacionalizado NS deseado

Pronostico

Niv

el d

e S

erv

icio

Page 26: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

Fuente: Elaboración Propia

INTERPRETACION:

VI. CONCLUSIONES

1.- El Nivel de Servicio objetivo, por políticas de la compañía es 93%.

2.- El Nivel de Servicio promedio actual es de 84.14% (9% menor al objetivo)

3.- El Nivel de Servicio más bajo, obtenido en los últimos años es 33.61%.

4.- El Nivel de Servicio máximo, obtenido en los últimos años es 99.88%.

5.- El Nivel se Servicio que se obtiene con mayor frecuencia es 83%.

6.-

7.- En el futuro, la probablidad de cumplir con el objetivo de 93% es 28.8%.

8.- En el futuro, la probablidad de cumplir con el objetivo de 90% es 35.6%.

9.- En el futuro, la probablidad de cumplir con el objetivo de 84% es 50.34%.

10.- Si bien es cierto, existe poca probabilidad de obtener un NS menor a 50%, esta existe y representa el 1.6%.

Según los datos obtenidos en nuestros pronósticos para los próximos años, el NS no cumpliría con el objetivo de la empresa y mantendría un promedio de 72.58%. Este hallazgo nos indica de manera imperativa que debesmo tomar las medidas necesarias para poder alcanzar el objetivo trazado (nivel de servicio de 93%).

La variabilidad que presenta el Nivel de Servicio es 15.92%, representada por el 19%. Esta variabilidad es demasiado amplia según lo requerido 93% +/- 3%.

1 2 3 4 5 6 7

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Pronóstico NS

Pron. estacionalizado NS deseado

Pronostico

Niv

el d

e S

erv

icio

Page 27: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

TRABAJO FINAL ESTADÍSTICA

Por políticas internas de la empresa, el nivel de servicio no debe ser menor al 93%.

Si se llega a determinar que no se cumplirá con lo establecido, debemos recomendar acciones que nos permitan cumplir el objetivo.

Cuadro #1: Nivel de Servicio de una empresa minera 1998-2008

Nov Dic

91.04 86.54

90.22 85.32

96.27 99.88

85.94 75

97.05 90.32

74.32 99.53

91.23 70.11

91.23 69.51

78.4 68.43

67.9 91.23

Fuente: Base de datos del sistema logístico de la empresa minera.

Los siguientes datos muestran el nivel de servicio del almacén de una Empresa Minera del sur del Perú durante los meses de Enero a Diciembre (años 1998-

Se requiere analizar el comportamiento de los datos extraídos (nivel de servicio de los últimos 10 años) para estimar futuros comportamientos ya que como se

Page 28: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

Gráfico #5: Pronostico de Nivel de Servicio

Fuente: Elaboración Propia

Según los datos obtenidos en nuestros pronósticos para los próximos años, el NS no cumpliría con el objetivo de la empresa y mantendría un promedio de 71.49%. Este hallazgo nos indica de manera imperativa que debemos tomar las medidas necesarias para poder alcanzar el objetivo trazado (nivel de

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Pronostico de Nivel de Servicio

Pronostico

Pronostico

Niv

el

de S

erv

icio

Page 29: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

2008

86.48

Page 30: Estadistica en Ingenieria - Pronosticos Trabajo Final Ejemplo Mineria

Según los datos obtenidos en nuestros pronósticos para los próximos años, el NS no cumpliría con el objetivo de la empresa y mantendría un promedio de 72.58%. Este hallazgo nos indica de manera imperativa que debesmo tomar las medidas necesarias para poder alcanzar el objetivo trazado (nivel de

La variabilidad que presenta el Nivel de Servicio es 15.92%, representada por el 19%. Esta variabilidad es demasiado amplia según lo requerido 93%