6. se establece una supuesta relacin entre la resistencia de la corriente y la energa transportada mediante la igualdad:3 = 2Donde: R= resistencia de la corriente. E=energa transportada.Si la media aritmtica y la desviacin estndar de la energa transportada se estiman en 17 unidades y 7 unidades, respectivamente. Calcule el coeficiente de variacin de la resistencia de la corriente. Interprete dicho resultado.

SOLUCIN:

3 = 23R + 12(2E 1) = 10R 8(3E+1) 3R + 24E 12 = 10R 24E 8 E = = 17

= = 17

pero: =

Entonces: = 17 = 17n + 4 = 17n

= =116

= 7 = ((XE^2)/n-((XE)/n)) ^2) XE^2/n 17^2 = 49 XE^2/n = 338 ((7XR + 4)/48) ^2 = 538n (7XR) ^2/48^2 + (56XR) /48^2 + 16/48^2 = 338n49 (XR) ^2/48^2 + 56(116n)/48^2 + 16n/48^2 = 338n49 (XR) ^2/48^2 = 48265n/144 (XR) ^2 = 15760n

= ((XR^2)/n-((XR)/n)) ^2) = 15760-(116) ^2 = 48 C.V = (100)/XRC.V = 48(100)/116C.V = 41.3793

Por lo tanto la resistencia tendr una variacin de 41.3793%.

7. La fbrica A produce n Artculos, la fbrica B produce el doble de artculos que la fbrica A y la fbrica C produce el 20% ms que la fbrica B. Si los costos unitarios son respectivamente 100, 120, 140 nuevos soles. Calcular el precio promedio de venta, si los productores desean ganar el 30% de los correspondientes precios unitarios de costo.SOLUCIN:ArtculosCostos/unidadPrecio de ventaPrecio deventa total

Fabrica An100 soles100 + (30%)100 = 130130n

Fabrica B2n120 soles120 + (30%)120 = 156312n

Fabrica C2n + 20%(2n) = 12n/5140 soles140 + (30%)140 = 1822184n/5

= = = 4394/27 = 162.74 soles.

8. En una distribucion de frecuencias se multiplican los valores de la variable por 5, y se obtiene una media aritmetica de 60. Si se suman 7 a los valores de la variable, se obtiene una edia cuadratica de 30. Calcular la media cuadratica de la distribucion original.SOLUCIN: = ((Xi) ^2/n) (1) (5Xi)/n = 60Xi = 12n (2) ((Xi + 7) ^2/n) = 30(Xi) ^2 + 14Xi + 49n = 900nReemplazamos con (2)(Xi) ^2 = 683n (3) (3) en (1) = (683n/n) = 26.1349. En una clase de la asignatura de estadistica hay 40 estudiantes varones con una edad media de 20 aos, las mujeres en proedio son 10% ms jovenes. Cuntos mujeres hay si la media de la clase es de 19 aos?SOLUCIN: n: nmero de mujeres. = = 20 = 800 = - 10/100 = 18()/n = 18 = 18n = ( + )/n + 40 = 19(800 + 18n)/(n + 40) = 19n = 4010. Se tiene la siguiente informacin sobre una distribucin de frecuencias de 4 intervalos del mismo tamao, donde = 20 mg. De mercurio, = 5 frascos, = 0.375 ; = 30 frascos, adems Xifi = 950 y X = 23.75 mg de mercurio. Calcular:a) La distribucin de frecuencias.b) El coeficiente de variacin.c) La media M(2Xi 5) y la varianza V(4Xi + 5).d) Grficar Histograma, poligono de frecuencia y ojivas SOLUCIN:

20(W/4) = 1555h = 405/n = 0.12575

20d = 10g = 15 h5 = 35d/n = 0.25200

20+(W/4) = 25e = 1530h g=25e/n = 0.375375

20+(W/2) = 30f = 10h = 40h-30=10f/n = 0.25300

n = 4001950

5 + d = g (1) g + e = 30 (2) 30 + f = h (3) X = = = 23.75 d + e + f = 35 (4) e/n = 0.375 e/(5 + d + e + f) = 0.375 e = 15(5) (5) en (2) g + 15 = 30 g = 15 (6) (6) en (1) d = 10 De (4) 10 + 15 + f = 35 f = 10 luego 30 + f = h h = 40 Luego: = 950 5(20 W/4) + 20(10) + (20 + W/4)(15) + (20 + W/2)(10) = 950 100 5W/4 + 200 + 300 + 15W/4 + 200 + 10W/2 = 950 W = 20 C.V = (100) S = (fi(Xi X) ^2/n) S = ((5) + (10) + (15) + (10))/40 S = 4.84 C.V = 4.84(100)/23.75 C.V = 20.379 M(2Xi 5) = = M(2Xi 5) = 42.5 V(4Xi + 5) = V(4Xi + 5) = V(4Xi + 5) = 6189.0625

Histograma y polgono de frecuencia.

Y4Y3Y2Y1Y0

OjivasOjiva :

Y00

Y15

Y215

Y330

Y440

Y040

Y135

Y225

Y310

Y40

Y4Y3Y2Y1Y0Y3Y2Y1