Trabajo Grupo Colaborativo 1

Presentado Por:Jess Eduardo Gonzlez Segovia

COD 14.137.584Yuly Andrea Ceballos Arango

CD 21.982.231John Carlos Pabn Salazar

CD 17.347.641Uriel Arnulfo Villamil Ardila

CD 17.414.394Diego Fernando Castao

COD 9.871.701

Presentado a:Dr. Arnol Ortiz

Grupo: 100105_1

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNADJulio- 2014

INTRODUCCION

Decimos que la Estadstica la utilizamos para describir, relacionar y analizar losvalores en las diferentes ciencias. La estadstica no solo recopila y tabulainformacin, tambin nos permite tomar decisiones y proyectar un mejoramientode diferentes eventos para la cual la estemos aplicando.

Este anlisis es muy bsico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda lapoblacin, las primeras conclusiones obtenidas tras un anlisis descriptivo, es unestudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qumedida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.

Esto es lo que podra ser un concepto aproximado. En el presente trabajo sedesarrolla los ejercicios sugeridos para profundizar y poner en prctica losconceptos obtenidos durante el desarrollo de la unidad de estadstica descriptiva

JUSTIFICACION

El motivo del presente trabajo no es ms que el de dar las pautas y un taller depractica referente a la primera unidad de la materia para el empleo de laestadstica descriptiva en la toma de Muestras, Identificacin de Tipos deVariables, Organizacin de la informacin mediante tablas de distribucinAgrupadas y simples y efectuar la representacin grfica de las mismas, al igualque hallar las medidas de tendencia central, el cual en acompaamiento del tutory de cada uno de los integrantes del grupo colaborativo despeja dudas y aclaracada uno de los temas abordados por la materia.

OBJETIVOS

Aplicar los conocimientos que se adquirieron en la unidad uno ydesarrollar las actividades propuestas.

Despejar las dudas mediante ejercicios de simulacin atendiendo casosen diferentes empresas empleando los conocimientos previos para hallarlas medidas de tendencia central.

Aprender a dar muestra de los resultados del anlisis estadstico de losdatos mediante grficos fciles de entender y argumentarlos.

TALLER

1). Se realiz un estudio a pacientes del centro odontolgico Sonrisa enla ciudad de Ibagu. Se observaron o midieron, entre otras las siguientescaractersticas:

GENERONGULO

DELMAXILAR

LONGITUDMAXILAR

(milmetros)EPS

CONSULTASPOR MES

F 74,3 50 SALUD TOTAL 1F 70,5 54 COOMEVA 4F 76 56 SALUD TOTAL 8F 77 53 SALUDCOOP 2M 78 54 SALUDCOOP 3F 72,3 56 COOMEVA 4F 80 57 SALUD TOTAL 5M 82,5 58 NINGUNA 7M 79 60 NINGUNA 8F 71,2 65 SALUD TOTAL 6F 74 63 COOMEVA 5M 75 68 NINGUNA 1M 71,6 51 NINGUNA 2M 73,8 51 SALUD TOTAL 4M 77,9 52 SALUDCOOP 8F 81,5 65 NUEVA EPS 7F 82,6 68 NUEVA EPS 5F 78 63 NINGUNA 3F 76 62 SALUD TOTAL 6F 78 60 COOMEVA 7M 80,4 58 NUEVA EPS 1F 81,3 59 NINGUNA 7M 76,5 60 COOMEVA 8M 72 55 SALUD TOTAL 2

a. Identificar poblacin y muestra:Poblacin:Todos los pacientes adscritos al Centro Odontolgico Sonrisa de la ciudad deIbagu.

Muestra:24 pacientes asistentes a los cuales se les efectu la recoleccin de datos loscuales comprenderan la unidad estadstica.

b. Defina cuales son las variables de estudio e identifique de que tipo es cadauna.

Rta//:

Gnero: Variable Cualitativa.Angulo Maxilar: Variable Cuantitativa Continua.Longitud Maxilar: Variable Cuantitativa Continua.EPS: Variable Cualitativa.Consultas por Mes: Variable Cuantitativa Discreta.

c. Construya la tabla de distribucin de frecuencias correspondiente a cadauna de las variables (tenga en cuenta el tipo de variable).

TABLA DE FRECUENCIAS ABSOLUTA y FRECUENCIA RELATIVA(Variables Cualitativas)

Genero F fr. %Masculino 10 10/24 41,7 %Femenino 14 14/24 58,3 %

En la tabla anterior se puede apreciar que:

Los pacientes observados un 41,7% fueron Hombres frente a un 58,3%mujeres, siendo este ltimo el gnero que ms efectu citas en el centroodontolgico dentro de la muestra observada.

EPS F fr %SALUD TOTAL 7 7/24 29,17 %COOMEVA 5 5/24 20,83 %SALUDCOOP 3 3/24 12,5%NUEVA EPS 3 3/24 12,5 %NINGUNA 6 6/24 25

En la tabla anterior se puede apreciar que:

Las Entidad Promotora de Salud que referenciaron ms consultas en en elcentro odontolgico es SALUDTOTAL con un 29,17% y COOMEVA con un20,83 % seguido de las consultas por Particular, es decir personal que noasisti por intermedio de ninguna EPS con un total de 25% frente a las demenor valor que son SALUDCOOP y la NUEVA EPS con un total de 25%entre ambas.

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS AGRUPADASDE LA VARIABLE ANGULO DEL MAXILA

(Variable Cuantitativa Continua)

RANGO 82,6-70,5 = 12,1

CLASE (k) Mtodo Regla de sturgesk = 1 + 3.322 log 24 = 1+3.322 * 1.38k = 1 + 4.58k = 5.58k = 6

ANCHO DE AMPLITUD DEL INTERVALO DE CLASEA= R A= 12.1 A= 2.017 redondeando al entero A=3

k 6

AJUSTE DEL RANGOR*= (A). (k)R*= 3 * 6R*= 18EXCESO DE RANGOExceso = R-R*Exceso = 18 12.1 = 5.9

Xmin = 70,5 2.95 = 67.55Xmax = 82.6 + 2.95 = 85.55

INTERVALOS DE CLASEA-13 - 1 = 2

INTERVALOS DE CLASE

67.55 + 2 = 69.5570.55 + 2 = 72.5573.55 + 2 = 75.5576.55 + 2 = 78.5579.55 + 2 = 81.5582.55 + 2 = 84.55

LIMITES REALES67.55 + 68.55 / 2 = 68.0569.55 + 70.55 / 2 = 70.0572,55 + 73.55 / 2 = 73.0575.55 + 76.55 / 2 = 76.0578.55 + 79.55 / 2 = 79.0581.55 + 82.55 / 2 = 82.0582.55 + 83.55 / 2 = 83.05

DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS,ACUMULADAS, ASCENDENTES DE LA VARIABLE

ANGULO DEL MAXILAR

Intervalos declase ( Angulo

Del Maxilar)

Frecuencia(Nmero dePersonas)

FrecuenciaRelativa (%)

FrecuenciaAbsoluta

Acumulada(Ascendente)

FrecuenciaRelativa

Acumulada(Ascendente)

68.05 70.05 0 0/24 = 0 % 0 0 %70.05 73.05 5 5/24 = 20.83% 5 20.83 %73.05 76.05 6 6/24 = 25 % 11 45.83 %76.05 79.05 7 7/24 = 29.17 % 18 75 %79.05 82.05 4 4/24 = 16.7 % 22 91.7 %82.05 83.05 2 2/24 = 8.3 % 24 100 %Total 24 100%

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS SIMPLE(Variable Cuantitativa Continua)

VARIABLE LONGITUD MAXILAR

LONGITUDMAXILAR (mm) FRECUENCIA

LONGITUDMAXILAR (mm) FRECUENCIA

50 1 60 351 2 61 052 1 62 153 1 63 254 2 64 055 1 65 256 2 66 057 1 67 058 2 68 259 1 TOTAL 24

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS SIMPLE(Variable Discreta Consultas Por Mes)

Consultas pormes porpaciente FRECUENCIA

Consultas pormes porpaciente FRECUENCIA

1 3 6 22 3 7 43 2 8 44 3 - -5 3 Total 24

2. Ingresar al blog del curso que se encuentra en la pgina principal del curso,buscar LABORATORIO (diagramas estadsticos) EXCEL y realizar los 3ejercicios que se encuentran al final del laboratorio.

2.1 El entrenador del equipo de natacin ha decidido clasificar a sus deportistasteniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto.

A continuacin se presentan los resultados obtenidos:

Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre PechoEspalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre EspaldaMariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Librelibre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre

a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.

b. Construir un diagrama circular que represente la variable.

02468

1010

8 86

N D

E D

EPO

RTI

STAS

ESTILOS

CLASIFICACION RENDIMIENTO DELEQUIPO DE NATACION POR ESTILOS

LibreEspaldaPechoMariposa

10

88

6

CLASIFICACION EQUIPO DENATACION POR ESTILOS

LibreEspaldaPechoMariposa

c. Escribir dos conclusiones a partir del grfico.

De acuerdo al grafico podemos denotar que los deportistas del equipo denatacin mantienen un mejor rendimiento en el estilo Libre.

Deben aumentar su entrenamiento en el estilo mariposa, para as obtenerun rendimiento integral ya que este es el ms bajo de acuerdo a lo quedemuestra anlisis estadstico obtenido.

2.2 Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de caf,se seleccion una muestra de 42 matas y se les midi su altura en centmetrosdespus de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.Los resultados son los siguientes:

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.(Cuantitativa contina).

b. Escribir dos conclusiones a partir del grfico.

Podemos denotar de acuerdo al histograma que la altura que ms seobtuvo entre las 42 matas fue de 38,4 cms y tan solo 1 matas obtuvo unamnima de 16,23cms.

El pesticida permiti el crecimiento normal de la mayor parte del cultivo deacuerdo a las pruebas efectuadas en la muestra.

0123456789

10

1

3

6

8

6

10

8

FREC

UEN

CIA

(CAN

TID

AD M

ATAS

DE

CAF

E)

CLASE (ALTURA EN CMS MATAS DE CAFE)

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA(ALTURA)

16,821,1333333325,4666666729,834,1333333338,46666667y mayor...

Clase Frecuencia16,8 1

21,13333333 325,46666667 6

29,8 834,13333333 638,46666667 10y mayor... 8

2.3 Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, paralquidos. Por tal razn, midi El volumen de 60 recipientes que se usaron en unanueva prueba de aceptacin.

VOLUMEN (mm3) Frecuencia

0 5 45 10 8

10 15 1015 20 1120 25 1225 - 30 15

a. Construir un polgono de frecuencias para la variable: Volumen(Cuantitativa discreta).

La relacin de la aceptacin con el volumen del enlace es directamenteproporcional a mayor volumen mayor aceptacin de envase.

Los envases de menos aceptacin fueron de 0-5cm3, los de mayor aceptacinfueron los de 25-30 mm3.

02468

10121416

0 5 5 10 10 15 15 20 20 25 25 - 30

FREC

UENC

IA

VOLUMEN (mm3)

POLIGONO DE FRECUENCIA ENVASE

Frecuencia

3. En una encuesta realizada a un grupo de adolescentes referente a lainfluencia Amistades (A), voluntad propia (VP), medios de comunicacin (M) ensu forma de vestir, se obtuvieron los siguientes resultados:

GENERO INFLUENCIA GENERO INFLUENCIA GENERO INFLUENCIAH A H A M AM VP M VP M VPM M H VP H MH M M VP H MM M H M M VPH VP H M H AM A H A H A

a. Construir una tabla de contingencias para las variables: gnero y tipo deinfluencia.

TIPO DE INFLUENCIA

GEN

ERO

Amistad(A)

Voluntadpropia(VP)

Medioscomunicacin

(M)TOTAL

HOMBRE (H) 5 2 5 12MUJER (M) 2 5 2 9

TOTAL 7 7 7 21

b. Construir e interpretar un histograma de frecuencias para la tabla decontingencia del ejercicio anterior:

0

1

2

3

4

5

A VP M

FREC

UEN

CIA

VARIABLES GENERO Y TIPO DE INFLUENZA

Histograma Tabla de ContingenciaEjercitio 3

HOMBRE (H)

MUJER (M)

De acuerdo al anlisis del grafico podemos observar que a los hombresles influye en la manera de vestir la amistad y los medios decomunicacin en superioridad con referencia a las mujeres.

La mujer es ms independiente a la hora de vestir que el hombre ya quela voluntad propia es mayor con respecto a los hombres al momento deescoger.

4. La empresa Cuero lindo recopil la informacin resultante de encuestar 20sedes pequeas, para estudiar el nmero de clientes semanales que visitanlas instalaciones.

Se report la siguiente informacin50 76 100 123 200 168 78 160 182 20070 89 112 123 156 70 234 135 178 239

a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es :

Rta//: Variable Cuantitativa Discreta.

b. Calcule las medidas de tendencia central e intrprete sus resultados

ORGANIZACIN DE LA INFORMACION ASCENDENTE

Media Aritmtica (Datos Agrupados)

=50+70+70+76+78+89+100+112+123+123+135+156+160+168+178+182+200+200+234+239

20=2743

20= 137,15

Moda (Datos Agrupados)Encontramos multimodal valores 70+123+200

Mediana: (Datos Agrupados)Me = x10 + x11= 123 + 135 = 129

2 2

Almacen almacenesX1 50X2 70X3 70X4 76X5 78X6 89X7 100X8 112X9 123

X10 123X11 135X12 156X13 160X14 168X15 178X16 182X17 200X18 200X19 234X20 23920 2743

c. Calcule los cuartiles y realice una conclusin para cada uno de ellos.

Conclusin: podemos denotar mediante elordenamiento de datos que hay una simetra entrecada uno de los cuartiles hallados.

Q1= Clase del primer cuartil n/4 = 5

Q2= Clase del segundo cuartil 2*n/4 = 10

Q3= Clase del tercer cuartil 3*n/4 = 15

Anlisis Primer cuartil

Primero se identifica la clase en donde se encuentra el primer cuartil.4 = 204 = 5Hay 1 observacin por debajo del lmite inferior de la clase del primercuartil. 5 1 = 4El valor de 4 se interpola en la amplitud de la clase del primer cuartil quees: 44 = 154 = 15 4= 15 44= 15As pues, el primer cuartil se encontrar 15 unidades ms del lmite inferiorde la clase correspondiente: = 65 + 15 = 80

Almacen Visitas Frq Frq.AcumuX1 50 1 1X2 70 1 2X3 70 1 3X4 76 1 4X5 78 1 5X6 89 1 6X7 100 1 7X8 112 1 8X9 123 1 9

X10 123 1 10X11 135 1 11X12 156 1 12X13 160 1 13X14 168 1 14X15 178 1 15X16 182 1 16X17 200 1 17X18 200 1 18X19 234 1 19X20 239 1 20

Anlisis Segundo cuartil

Primero se identifica la clase en donde se encuentra el segundo cuartil.2 4 = 2 204 = 10Hay 7 observaciones por debajo del lmite inferior de la clase del segundocuartil. 10 7 = 3El valor de 3 se interpola en la amplitud de la clase del segundo cuartil quees: 33 = 153 = 15 3= 15 33= 15As pues, el segundo cuartil se encontrar 15 unidades ms del lmiteinferior de la clase correspondiente:= 110 + 15 = 125

Anlisis Tercer cuartilPrimero se identifica la clase en donde se encuentra el tercer cuartil.3 4 = 3 204 = 15Hay 14 observaciones por debajo del lmite inferior de la clase del tercercuartil. 15 14 = 1El valor de 1 se interpola en la amplitud de la clase del tercer cuartil quees: 21 = 152 = 15 1= 15 12= 7,5As pues, el tercer cuartil se encontrar 7,5 unidades ms del lmite inferiorde la clase correspondiente: = 170 + 7,5 = 177,5

d. A partir de las medidas de tendencia central identifique el tipo de asimetraexistente:

La tendencia Sesgada a la Derecha = Moda < Mediana < Media Aritmtica

5 En la ciudad de Cali, se investig una muestra de 42 empleados del sectormedio para determinar su salario en miles de pesos.Los resultados son los siguientes:

985 1173 1331 1240 984 1055 7891024 1233 1776 1233 985 2345 12301262 1310 944 1248 1093 1204 7501385 1022 1067 759 1204 675 8001209 1490 905 827 1415 879 9501303 1381 1220 1157 1109 1000 3150

a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es :

Variable: Salario de una muestra de los empleados del sector medio de laciudad de Cali

Tipo: Cuantitativa discreta.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

50 70 76 78 89 100 112 123 135 156 160 168 178 182 200 234 239

Frecue

ncia

Visitas por almacen

Tendencia

FRQ

7 123 200

b. Construya una tabla de distribucin de frecuencias (variable Cuantitativa)Distribucin para datos agrupados

RANGO: Xmax XminRANGO: 3150- 675 = 2475

CLASE (k) Mtodo Regla de sturgesk = 1 + 3.322 log 42 = 1+3.322 * 1,62k = 1 + 5.381k = 6.381k = 7

ANCHO DE AMPLITUD DEL INTERVALO DE CLASEA= R A= 2475 A= 353.57 Redondeando A= 354

k 7

AJUSTE DEL RANGOR*= (A). (k)R*= 354 * 7R*= 2478EXCESO DE RANGOExceso = R-R*Exceso = 2478 2475 = 3Efectuando el procedimiento para el nuevo rangoXmin = 675 - 1.5 = 673.5Xmax = 3150 + 1.5 = 3151.5

INTERVALOS DE CLASEA-1354 - 1 = 353

INTERVALOS DE CLASE673.5 + 353 = 1026.51027.5 + 353 = 1380.51381.5 + 353 = 1734.51735.5 + 353 = 2088.52089.5 + 353 = 2442.52443.5 + 353 = 2796.52797.5 + 353 = 3150.5

LIMITES REALES673.5 + 674.5 / 2 = 6741026.5 + 1027.5 / 2 = 10271380.5 + 1381.5 / 2 = 13811734.5 + 1735.5 / 2 = 17352088.5 + 2089.5 / 2 = 20892442.5 + 2443.5 / 2 = 24432796.5 + 2797.5 / 2 = 27973150.5 + 3151.5 / 2 = 3151

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS AGRUPADASDE LA VARIABLE SALARIO

(Variable Cuantitativa Continua)

Intervalo de clase Frq.(f)

MarcaDe

Clase(x)

f.xFreq.

Relativa(%) (fr)

Frq Absol.Acumulada

(Ascendente)

Frq RelativaAcumulada

(Ascendente)

674 - 1027 16 850.5 13608 38.09 % 16 38.09 %

1027 -1381 20 1204 24080 47.61 % 36 85.7 %

1381 - 1735 3 1558 4674 7.16 % 39 92.86 %

1735 - 2089 1 1912 1912 2.38 % 40 95.24 %

2089 - 2443 1 2266 2266 2.38 % 41 97.62 %

2443 2797 0 2620 0 0 % 41 97.62 %

2797 - 3151 1 2974 2974 2.38 % 42 100 %

Total 42 49514 100%

c. realice un histograma, un polgono de frecuencias y una ojiva que representela situacin.

05

101520

674 -1027 1027 -1381 1381 -1735 1735 -2089 2089 -2443 2443 2797 2797 -3151

1620

31 1 0 1

Frecue

ncia

Rango de Salarios

Histograma de Frecuencia Variable Cuantitativa Discreta(Salario)

frecuencia

05

10

15

20

25

850,5 1704 1558 1912 2266 2620 2974

frecue

ncia

Marca de Clase Variable Salario

Poligono de FrecuenciaVariable Cuantitativa Discreta (Salario)

frecuencia

05

1015202530354045

674 -1027

1027 -1381

1381 -1735

1735 -2089

2089 -2443

2443 2797

2797 -3151

FREC

UENC

IA AB

SOLU

TA AC

UMUL

ADA

Variable salarios

Ojiva Frecuencia Absoluta AcumuladaAscendente(Variable Salario)

FrecuenciaAbsolutaAcumulada(Ascendente)

d. Calcule las medidas de tendencia central y obtenga algunas conclusiones delos resultados.

Media Aritmtica: (tabla de distribucin de Frecuencias agrupadas)49514 = 1179

42

Moda:Mo= 16 x 354+ 1027= 1325,1

16 +3

Mediana:n = 42 Me= 21-16 x 354+ 1027 = 1115,5Fk = 20 20fk-1 =16Ak = 354Lk = 1027

tomando la marca de clase de la mediana en la tabla seria 1204Hacindolo por el procedimiento habitual.n/2 =21A=354 x= 21 -16= 88.5 me= 1027+88.5= 1115,5fk-1 =16 20Lk = 1027

CONCLUSIONES

Al realizar esta actividad permite despejar dudas en lo terico y en loprctico para el desarrollo de problemas.

Al avanzar en los ejercicios se adquiere destrezas en el desarrollo de laestadstica descriptiva en los diferentes campos y donde requerimostomar decisiones relevantes.

Se visualiza el aprendizaje colaborativo con los aportes que se realizanentre todo el grupo construyendo el presente trabajo efectuando anlisisde desde diferentes puntos de vista.

Desde un trabajo sencillo y practico se interiorizaron los conocimientos dela unidad uno.

La realizacin de un pequeo taller permiti la apropiacin de loscontenidos tericos propuestos en el mdulo.

Este trabajo posibilito el aprendizaje sobre la importancia de la estadsticadescriptiva, adems viabilizo la profundizacin sobre escenarios yconceptos.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Milton Fernando Ortegn Pava (2010), modulo Estadstica Descriptiva -Segunda versin. UNAD Ibagu

UNAD, laboratorio1.Diagramas Estadsticos.

Blog Estadstica Descriptiva UNAD,http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.co/