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ESTABILIDAD DE EMBARCACIONES DE

RECREO POR EL STIX

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN Norma UNE-EN-ISO 8666:2002 Norma UNE-EN-ISO 12217-2 GENERALIDADES ÍNDICE DE ESTABILIDAD (STIX) 1. Factor de estabilidad dinámica (FDS) 2. Factor de recuperación de la inversión (FIR) 3. Factor de recuperación del hundimiento (FKR) 4. Factor de eslora–desplazamiento (FDL) 5. Factor de desplazamiento – manga (FBD) 7. Factor de inundación (FDF) 8. El parámetro de flotabilidad, δ 6. Factor de momento debido al viento (FWM) 7. Algunas reflexiones sobre el STIX CONSIDERACIONES DE CARGA ENSAYO DE ALTURA DE INUNDACIÓN (6.2.2.) ÁNGULO DE ESTABILIDAD NULA Y PESO MÍNIMO, (6.3) ÁNGULO DE INUNDACIÓN, Фd (6.3.3.) ENSAYO DE RECUPERACIÓN AL HUNDIMIENTO, 6.5. ÁNGULO DE DELLENBAUGH ENSAYO DE RESISTENCIA AL VIENTO, 6.6.6. IMPORTANCIA DEL C.P.V Y DEL C.R.L NOTAS SOBRE LAS CURVAS GZ Y KN ESTABILIDAD DINÁMICA (ED) BIBLIOGRAFÍA

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INTRODUCCIÓN Desde 1998 las embarcaciones de recreo vendidas en la Unión Europea deben cumplir con ciertas directivas, que establecen y normalizan los criterios de seguridad constructivos que deben cumplir tales embarcaciones con esloras comprendidas entre 2,5 y 24 m. Tradicionalmente los diseñadores de embarcaciones de recreo han venido empleando una serie de coeficientes específicos (además de los tradicionales de bloque, prismático, etc.), que podíamos llamar “clásicos” para medir las cualidades marineras y las prestaciones de un velero, que sin constituir un cuerpo de doctrina, han permitido evaluar de una forma sencilla el comportamiento esperable de las embarcaciones a vela en función de unos pocos datos básicos. Entre estos coeficientes, que se calculan en unidades inglesas, son los más relevantes los siguientes:

• Desplazamiento/eslora (Displacement Length Ratio).

• Superficie-vélica/desplazamiento (Sail Area Displacement Ratio).

• Índice de estabilidad (Stability Index).

• Coeficiente de confort de movimientos (Comfort Ratio).

• Coeficiente de aceleración de rolido (Roll Acceleration Index).

• Y finalmente el índice de seguridad al vuelco (Capsize Screening Formula), que determina la capacidad de un velero para poder ser considerado como oceánico, que fue introducido por el Cruising Club of America a raíz del desastre de la Fastnet

1 en 1979.

No vamos a entrar aquí en el análisis de todos estos índices y coeficientes, que se escapa del objeto de este trabajo. Quien esté interesado en una clara y exhaustiva explicación de estos y otros muchos, con su formulación, existe bibliografía sobre ello. Norma UNE-EN-ISO 8666:2002 Esta es una norma internacional que establece una uniformidad para las definiciones concernientes a las dimensiones principales, los datos relacionados con las mismas, las especificaciones de los pesos y las condiciones de carga. Se aplican a las pequeñas embarcaciones cuyo casco tenga una eslora igual o inferior a los 24 m. Norma UNE-EN-ISO 12217-2 Se estudiará la estabilidad del buque de acuerdo a la norma UNE-EN-ISO2 12217-2, para evaluación de la estabilidad y flotabilidad de embarcaciones propulsadas a vela de eslora igual o superior a seis metros (entre 6 y 24 m, inclusive), en su estado intacto (sin averías). La evaluación de las condiciones de estabilidad y flotabilidad utilizando esta parte de la norma permitirá asignar a la embarcación una categoría de diseño (A, B, C, o D) adecuada a su diseño y máxima carga.

1 En la memoria de muchos navegantes de cierta edad todavía permanece en el recuerdo la fatídica

edición de la regata Fastnet de 1979. Los vientos de 70 nudos (130 km/hora) volcaron a 67 veleros y tumbaron hasta tocar con el palo en el agua a otros 100, pero lo más grave fue que aquel temporal acabó con la vida de 15 participantes. Una inusual tempestad en plena campaña de verano causó el peor desastre conocido hasta el momento durante la disputa de una regata de altura. De 14 barcos mayores de 42 pies que participaban llegaron 13. En cambio, de los 58 de la clase V -barcos entre 21 y 22 pies- solo terminó uno. En la mitad de esas esloras estaban los de 30 pies (9 metros), de los cuales cruzarían la línea de llegada la mitad. 2 International Standard Organization.

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GENERALIDADES Recibe el nombre de subdivisión estanca o compartimentado del buque, la subdivisión de éste en compartimientos estancos por medio de mamparos adecuados longitudinales y transversales. Línea de margen: Línea trazada en el costado a 76 mm, como mínimo, por debajo de la cara superior de la cubierta de cierra. Factor de Eslora de Base: En primer lugar tenemos el factor LBS (Base Length Factor), que es solamente función de la eslora total y la eslora en flotación de la embarcación.

El hecho de que en la fórmula se prime a la eslora en flotación Lfl (multiplicándola por 2) sobre la eslora total Lh, presenta algunas peculiaridades. Si bien es verdad que la eslora en flotación es importante para el rendimiento de un velero desde el punto de vista de la velocidad, sin embargo en condiciones de muy mala mar, cuando se producen importantes escoras, a veces hasta de 90º, el tener lanzamientos a proa y a popa proporciona flotabilidad adicional, importante en condiciones de supervivencia. Por tanto, parecería que debería ser la eslora total y no la de flotación la que primase desde el punto de vista de la seguridad. Esta duda la planteó Rolf Eliasson (uno de los padres del STIX) ya en su día, pero al final la fórmula quedó en su formato actual. Por otra parte este peso mayor de la eslora en flotación proporciona algunos trucos para el diseñador. Es decir, para embarcaciones de vela que se encuentran muy en los límites entre Categorías de Diseño, se puede conseguir pasar a la categoría inmediatamente superior simplemente maximizando la eslora en flotación. Esto tiene una notable repercusión económica en la comercialización de un velero: No es lo mismo tener un STIX de 31,9 que uno de 32,1. En el primer caso estaríamos en categoría de Diseño B, por lo que, en España al menos, no se despacharía la embarcación para navegar a más de 60 millas de costa (Zona de navegación 2), mientras que en el segundo caso estaríamos en Categoría A y sería despachable para navegación oceánica (zona de navegación 1). En definitiva STIX es un numeral con dimensión de longitud. La idea subyacente es que el tamaño es importante para la seguridad de una embarcación, ya que cuanto mayor es, menor es el efecto relativo de las olas sobre ella. Si todos los demás factores del STIX tuviesen el valor de la unidad, es decir es una embarcación que el método considera “normal”, el STIX coincidiría así aproximadamente con la eslora de la embarcación en pies, lo que de una manera rápida nos puede dar una pista sobre las cualidades marineras de tal embarcación. Valores del STIX iguales o superiores a la eslora en pies son deseables e indican, en principio, unas buenas cualidades marineras. La regla general del STIX es que cuanto más alto, mejor.

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ÍNDICE DE ESTABILIDAD (STIX) El concepto subyacente del STIX es la definición de un índice ó numeral, que se obtiene de las medidas principales de cada embarcación y su curva de brazos de adrizamiento GZ. Diferentes características del diseño que son importantes para las cualidades marineras de una embarcación y su seguridad, se identifican y expresan en forma de una serie de factores que se multiplican para obtener el numeral STIX. Estos factores varían alrededor de la unidad, que denota un valor “normal” para la embarcación en cuestión. Valores inferiores a 1 indican características peores y mejores los superiores. El principio básico del STIX es que la seguridad de una embarcación depende de muchas características, que contribuyen de forma diferente e incluso veces trabajan en direcciones opuestas. Cada uno de los factores se calcula con unas fórmulas en las que intervienen datos importantes de la estabilidad de la embarcación, y tienen unos límites inferior y superior para cada uno de ellos. Resumiendo, el índice de estabilidad es un método que permite obtener una evaluación conjunta de las propiedades de estabilidad de las embarcaciones a vela monocascos. El índice consiste en un factor de eslora que se puede modificar por siete factores que se refieren a diferentes aspectos de las propiedades de estabilidad y flotabilidad. Cada factor individual se debe calcular como se indica en la normativa, utilizando los valores para cada parámetro relativos a la condición de carga apropiada, y el valor de STIX y la categoría de diseño asociada se debe determinar al finalizar el cálculo. Cada factor modificador se puede obtener por uno de estos tres caminos:

• El valor mínimo permitido, sin hacer más cálculos;

• Utilizando métodos aproximados;

• Mediante cálculos rigurosos. Se debería hacer notar que el valor de cada factor está sujeto a límites tanto superiores como inferiores. Todas las propiedades de los brazos del par de adrizamiento y de inundación se determinan para la embarcación en una adecuada condición de carga, corregidas en lo que sea necesario para las embarcaciones provistas de lastres asimétricos. Se obtiene la categoría más ventajosa si se calculan rigurosamente estas propiedades. El ángulo de inundación se puede obtener bien siguiendo el anexo normativo B (que proporciona un método aproximado de cálculo), o bien se puede adoptar el límite inferior para un factor dado de STIX. Se permite cualquier combinación de cálculos rigurosos y aproximados, o bien utilizar los límites inferiores. A continuación se detallan los siete factores a calcular y los limites de estos: 1. Factor de estabilidad dinámica (FDS) El área bajo la curva de momentos adrizantes hasta un cierto ángulo representa el trabajo que las fuerzas externas (olas y viento) deben realizar para escorar la embarcación hasta ese ángulo. Esta área se debería utilizar en este factor, medida hasta el ángulo AVS (Фv) (ángulo de estabilidad nula) o el ángulo de inundación (Фd), en su caso. Sin embargo se puede apreciar que lo que se utiliza para el cálculo de este factor no es el área bajo la curva de momentos adrizantes, si no la correspondiente a la de brazos adrizantes (momentos divididos por el desplazamiento). La razón para ello es que el tamaño de la embarcación ya se ha utilizado para el establecimiento de los factores LBS, FDL y FBD, por lo que sería volver a insistir sobre lo mismo. Por ello el uso de la curva de brazos, en vez de la de momentos, que no depende del tamaño (desplazamiento), parece más adecuado. Si el ángulo de inundación es menor que el ángulo AVS, el área debe ser calculada solo hasta este último punto. Las aberturas susceptibles de servir de punto de inundación son: el acceso principal de personas al interior del velero, el punto más bajo de la brazola de una bañera no autoachicante o una abertura del casco o cubierta, una ventilación, por ejemplo, que permita inundación progresiva. Para

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embarcaciones con bañera autoachicante y aberturas con cierre estanco o cuyo tamaño esté dentro de los límites marcados por la norma ISO 12216, el punto más usual de inundación es la esquina superior de la escotilla principal de acceso desde la bañera al interior. Esto es porque al escorarse la embarcación, este punto se convierte en el punto bajo de la abertura. Para embarcaciones pesadas este ángulo suele estar próximo a 110º, mientras que para las ligeras este valor se incrementa hasta unos 120º o más. Si la escotilla no está centrada, hay que considerar la banda a la que se produce el menor ángulo. La influencia del ángulo de inundación es importantísima en el STIX y lo hace variar de una forma muy significativa. Manteniendo todos los demás parámetros iguales, este ángulo por si solo puede también ser la diferencia entre cumplir o no cumplir con una categoría de diseño dada. Paradigmático es el caso de los excelentes motoveleros clásicos de una reconocida marca nórdica, para los que, incluso para su unidad mayor, de 44 pies, no se consigue la Categoría de Diseño A (Oceánica) simplemente porque las puertas laterales de acceso a la caseta de gobierno no son estancas (son deslizables) y se consideran como puntos de inundación. Este factor representa la energía intrínseca de adrizamiento a superar antes de que ocurra un incidente de estabilidad. FDS nunca debe ser menor que 0.5 o mayor que 1.5. 2. Factor de recuperación de la inversión (FIR) Este factor es una medida de la capacidad de un yate para recuperarse de una inversión sin ayuda externa. La característica principal que se evalúa es el ángulo para el que se da la anulación de la curva de brazos GZ, el ya mencionado AVS. Se usan fórmulas simples, especialmente la de aquellas embarcaciones con un peso superior a 40 toneladas métricas, para el que el FIR es proporcional directamente al AVS hasta los 100º de escora. Esto significa que si el AVS es de 90º, el FIR será de 0,9. Para embarcaciones menores de este peso se incrementan las exigencias de AVS. Por ejemplo, para una embarcación de 8 toneladas el AVS requerido para que FIR sea igual a 1 es de 120º. Una vez más el criterio es que es más difícil para una embarcación pequeña sobrevivir en malas condiciones de tiempo. FIR nunca debe ser menor que 0.4 o mayor que 1.5. 3. Factor de recuperación del hundimiento (FKR) Este factor se refiere a la capacidad de un yate de evacuar el agua de las velas después de una tumbada en la que se meta el palo en el agua (knockdown). El factor clave aquí es FR que más o menos describe cuando el momento adrizante es igual al momento escorante, con las velas apenas metidas en el agua. Si el valor del momento adrizante es mayor que 1,5 veces el momento escorante a ese ángulo, el factor de recuperación se calcula utilizando la primera de las dos fórmulas, y si es inferior, la segunda. Para embarcaciones con un ángulo de inundación inferior a 90º, el FKR toma el valor mínimo de 0,5. FKR nunca debe ser menor que 0.5 o mayor que 1.5. 4. Factor de eslora–desplazamiento (FDL) Un desplazamiento ligero frente a la eslora de una embarcación de vela es comúnmente considerado una desventaja desde el punto de vista del control de la misma, por lo que es penalizado en el cálculo del STIX. La fórmula es:

En dónde:

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Evaluar las cualidades marineras de un barco solo en función de este factor sería injusto. La experiencia ha demostrado que yates de desplazamiento ligero pueden de hecho soportar condiciones muy duras de tiempo, incluso condiciones de supervivencia, por ejemplo como ocurrió en la tristemente famosa Sydney-Hobart de 1998, o como ocurre en la Velux 5-Oceans o la Volvo Ocean Race. Pero la Directiva de embarcaciones de recreo está pensada para todo tipo de embarcaciones y todo tipo de tripulaciones, muchas veces consistentes en una familia de una pareja con hijos pequeños. Cuando ocurre lo peor y la tripulación no puede hacerse cargo del barco, el barco debe hacerse cargo de la tripulación. El criterio es que en tales situaciones un barco muy sensitivo y de rápidas respuestas no es lo ideal. En este factor FDL se incluye un factor de eslora, su sub-factor FL, que es función del factor básico LBS. Esto es debido a que cuanto mayor la embarcación, más ligero es el desplazamiento relativo en embarcaciones de tipo normal. La fórmula está pensada para arrojar un valor de 1,0 para un yate normal. Resumiendo, este factor tiene en cuenta el efecto favorable de un mayor desplazamiento para una eslora dada incrementando la resistencia al vuelco. FDL nunca debe ser menor que 0.75 o mayor que 1,25. 5. Factor de desplazamiento – manga (FBD) Basándose en la investigación llevada a cabo en Gran Bretaña y los estados Unidos después del desastre de la Fastnet en 1979, se llegó a la conclusión que una gran manga en relación con un desplazamiento ligero acentúa el riesgo de vuelco e inversión por acción de las olas. El casco es así mismo más estable en posición invertida, tendiendo a permanecer en esta posición durante períodos de tiempo que pueden ser largos y peligrosos. Por contra, una relación manga-desplazamiento muy pequeña puede tener efectos negativos en la estabilidad de formas y tampoco es deseable, por lo que desviaciones importantes en ambos sentidos son penalizadas en este factor. Las fórmulas que se aplican para este FBD son diferentes si el barco es estrecho, normal o ancho. El sub-factor que gobierna esto, es FB, cuyo valor normal varía entre 1,45 y 2,2. Resumiendo, este factor tiene en cuenta el incremento de vulnerabilidad al hundimiento con mares de costado en las embarcaciones con una apreciable obra muerta y el incremento de la manga en relación con el desplazamiento. FBD nunca debe ser menor que 0.75 o mayor que 1.25. 6. Factor de momento debido al viento (FWM) Este valor no suele ser inferior a 1, valor que se alcanza tan pronto como el ángulo de inundación es de 90º o mayor, lo que suele ser el caso de la mayoría de los veleros con cubierta, quilla lastrada, y aberturas normales, especialmente para las categorías A y B. Cabría preguntarse entonces porqué se incluye este factor. La razón para ello, una vez más, es que hay embarcaciones que se escapan de lo habitual. Para las categorías C y D sí que puede ocurrir de una forma más habitual que el ángulo de inundación sea inferior a 90º. Por ello se establece que, en ese caso, la embarcación debe poder soportar la escora producida por las rachas de viento sin que se supere el ángulo de inundación. Para obtener el valor de 1, tal embarcación debe soportar una racha de por lo menos 17 m/s (34 nudos) sin que tal ocurra. Este criterio suele marcar la frontera entre embarcaciones de las categorías B y C. En las embarcaciones en que bien -. o -.. sea menor de 90º, este factor representa el riesgo de inundación debido a rachas de viento que escoren una embarcación desprotegida. FWM nunca debe ser menor que 0.5 o mayor que 1.

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7. Factor de inundación (FDF) Este factor representa el riesgo de inundación en un vuelco de 90º (knockdown). Es un factor relativamente sencillo, en el que se penaliza a las embarcaciones con un ángulo de inundación inferior a 90º. El factor FDF da así una vez más un bono a las embarcaciones capaces de soportar una “tumbada”. Vemos como el ángulo de inundación tiene una importancia relevante para obtener altos valores de STIX, influyendo en tres de sus factores (Antes en FWM y FKR). Este factor representa el riesgo de inundación en un hundimiento. FDF nunca debe ser menor que 0.5 o mayor que 1.25. 8. El parámetro de flotabilidad, δ Este parámetro es un sumando. Tiene un valor fijo de 0 ó de 5. Este último valor se aplica a aquellas embarcaciones que son capaces de permanecer a flote en inundación, bien sea porque tienen cámaras de flotabilidad o porque tienen subdivisiones a base de mamparos estancos y además conservan un brazo adrizante positivo a 90º en estas condiciones. El STIX da así a la flotabilidad en caso de inundación un valor extraordinario. Pensemos en que podríamos alcanzar la categoría A (STIX 32) con una embarcación que tuviese un STIX de tan solo 27, que está en la zona media del abanico de la categoría B, simplemente dotándola de medios que hagan que se cumplan las condiciones anteriores, por ejemplo espumando convenientemente los cofres bajo los asientos y literas interiores (Si en esta condición cumpliese lo del brazo a 90º, claro está). En todos los demás casos en que no se cumplan estas dos condiciones, el valor de δ es 0. Algunas reflexiones sobre el STIX Hemos visto como las características de estabilidad hasta los 90º son muy valoradas en el STIX y muy particularmente la alta incidencia del ángulo de inundación. Por el contrario, el ángulo de anulación de la estabilidad, AVS, no se tiene en cuenta tantas veces o con la importancia con que tal vez se debería y, además, otros datos importantes ni siquiera se tienen en cuenta. En opinión de Rolf Eliasson, el método STIX da una importancia demasiado relevante a la estabilidad debida a las formas y al tamaño (tamaño grande y altos valores de GZ a 90º), en contraposición a unas buenas características de la curva GZ hasta el ángulo AVS, características que son independientes del tamaño. El STIX no es todavía un sistema perfecto y adolece de no tener en cuenta varios aspectos también importantes para la seguridad. Por ejemplo, podrían introducirse otros factores adicionales, con su valor también oscilando alrededor de 1, que tuviesen en cuenta otros conceptos tales como la pérdida de estabilidad debida a la velocidad (peligro de partir de orzada, o ‘broaching’), el momento de inercia transversal (que tiene notable influencia en el período de rolido3), la amortiguación del balance debida a las forma de los apéndices y sus efectos hidrodinámicos, o el cociente entre las áreas negativa y positiva de la curva de GZ (es muy recomendable que este cociente sea inferior a 0.2 para embarcaciones de la categoría A, por ejemplo). Sin embargo es posiblemente el intento más completo y exhaustivo hasta el momento de reflejar las condiciones marineras de un velero en función de su estabilidad y flotabilidad, mediante un único índice. Es una mejora sustancial sobre sistemas similares anteriores

3 Balance.

Diferencias entre la categoría de diseño A y B

CONSIDERACIONES DE CARGALa norma UNE-EN-ISO 12217encontrar el buque:

Si la relación entre el peso del desplazamiento en carga y la condición mínima operativa es mayor que 1.15, entonces se deberán cumplir los requisitos tanto en desplazamiento en carga cómo la mínima operacional. En otras palabras, cuándo sucede lo antercálculo número 5 de dicha norma y ambas deberán cumplir sus requisitos. En cuestión de cálculo, es el mismo para las dos columnas.

Condición mímima operativa

mMOC

Carga en la condición mínima

operativa

mL

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Diferencias entre la categoría de diseño A y B

CONSIDERACIONES DE CARGA ISO 12217-2:2002, estudia dos condiciones de carga en las que se puede

Si la relación entre el peso del desplazamiento en carga y la condición mínima operativa es mayor que 1.15, entonces se deberán cumplir los requisitos tanto en desplazamiento en carga cómo la mínima operacional.

En otras palabras, cuándo sucede lo anterior, se deberá rellenar ambas columnas de la hoja de cálculo número 5 de dicha norma y ambas deberán cumplir sus requisitos. En cuestión de cálculo, es el mismo para las dos columnas.

Dos casos

Condición mímima operativa

MOC

Peso en Rosca,

mLCC

Peso del desplazamiento en

carga

mLDC

Carga Máxima,

mMTL

Peso en Rosca,

2:2002, estudia dos condiciones de carga en las que se puede

Si la relación entre el peso del desplazamiento en carga y la condición mínima operativa es mayor que 1.15, entonces se deberán cumplir los requisitos tanto en desplazamiento en carga

ior, se deberá rellenar ambas columnas de la hoja de cálculo número 5 de dicha norma y ambas deberán cumplir sus requisitos. En cuestión de

desplazamiento en

Peso en Rosca,

mLCC

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Deberíamos entender por “carga en la condición mínima operativa” y “carga máxima”, cómo un concepto similar al del “peso muerto”, es decir, al desplazamiento del buque (en la situación considerada) menos el desplazamiento o peso en rosca.

∆ − ∆�= �.�

Normalmente, las unidades en los buques mercantes sería en Toneladas ó en si usamos las unidades inglesas serían “Long Tons”. Pero, esta norma usa el S.I, es decir los quilogramos (kg).

Carga mínima operativa, 3.5.2

Peso que representa a la tripulación, situado en la línea de crujía y próximo a la posición del puesto de control.

Equipo esencial de seguridad (no inferior a � − 2,5��)

Provisiones no consumibles y equipo normalmente llevado a bordo de la embarcación.

Agua de lastre en tanques situados simétricamente con respecto a la línea de crujía y para los que figure en el manual del propietario que se llenan siempre que la embarcación esté a flote, pero no los líquidos contenidos en los tanques de lastre previstos por el constructor para usarse como lastres asimétricos variables durante la navegación.

Una balsa de salvamento (cuando corresponda) situada en la estiva provista.

Otros.

Peso de la embarcación en rosca, ���� (según UNE-EN ISO 8666:2002)

Peso de la estructura, incluyendo quilla de lastre y/o orzas/ derivas y timones

Lastre

Estructura interior y alojamientos

Motor y sistemas de combustible

Equipo interno (tanques, aseo, bombas, cocina, sistemas de calefacción, aire acondicionado, equipo eléctrico, sistemas de ventilación, equipos de navegación, sistemas C.I, colchones, cortinas, etc.)

Equipo exterior (barandillas, balcones, penoles, plataformas para baño, escalas, sistemas de gobierno, cabrestantes, capota (s), encerado (s), enjaretado, mástiles para señales, anclas, cadenas, defensas, estachas, amarras, botavaras, tangones, jarcia, etc.)

No se incluye: cubiertos, vajillas, utensilios de cocina, ropa, equipo electrónico y material de navegación móviles, herramientas y piezas de repuesto, velas suplementarias, equipos individuales y de salvamento, provisiones, agua de sentinas, aguas usadas, agua potable, combustible, equipos personales, balsa de salvamento, bote, personas.

ENSAYO DE ALTURA DE INUNDACIÓN (6.2.2.) Este ensayo permite demostrar que la embarcación dispone de margen suficiente de francobordo en la condición de máxima carga antes que se embarque agua a bordo. Esto se puede realizar o bien mediante el anexo A (que generalmente dan los requisitos más bajos) o mediante la siguiente figura (tabla 2 de la norma) que se basa solamente en la eslora de inundación.

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Francobordo mínimo para los puntos de inundación

determinados con la figura 2 (sección 6.2.2)

Los valores mínimos de francobordo son introducidos en hydromax en el campo “required

value field”, el valor por defecto es de 1.42 m el cual es ligeramente mayor que la altura requerida para un buque de 24 m de eslora de categoría A. ÁNGULO DE ESTABILIDAD NULA Y PESO MÍNIMO, (6.3) Estos requisitos pretenden asegurar en condiciones severas una absoluta capacidad mínima de supervivencia. El ángulo de estabilidad nula, determina el ángulo requerido de estabilidad nula el cual depende de la categoría de diseño y de desplazamiento. En hydromax, el valor por defecto es de 130. ÁNGULO DE INUNDACIÓN, Фd (6.3.3.) Este requisito permite comprobar que existe un margen suficiente del ángulo de escora antes que empiece a entrar una cantidad significativa de agua en el interior. El mínimo dado por la norma es el siguiente:

En hydromax, el valor por defecto es de 40º (categoría A y B). ENSAYO DE RECUPERACIÓN AL HUNDIMIENTO, 6.5. El ensayo permite aproximar mediante el examen del ángulo de estabilidad nula en las condiciones de inundación. Si el buque inundado tiene un GZ positivo el ángulo de recuperación, deberá auto adrizarse. ENSAYO DE RESISTENCIA AL VIENTO, 6.6.6. Determina el par escorante debido al viento definido en la sección 6.6.6 para la velocidad de viento de interés (6.6.6). Convierte esto en un nivel de ángulo. Calcula la curva GZ con la tripulación sentada en el lado de barlovento, este criterio determina el ángulo de equilibrio de el buque bajo el brazo escorante debido al viento aplicado.

ÁNGULO DE DELLENBAUGH

El método del ángulo de Dellenbaugh, también usado en paralelo con los anteriores métodos enumerados al principio del capítulo, compara el momento adrizante con un momento escorante producido por un viento en la región de los 15 nudos (presión = 1 libra/pie2). Cuanto

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más pequeño es el ángulo obtenido, se supone que la embarcación tiene más estabilidad inicial y es más segura, pero este método no nos dice nada sobre el ángulo de inundación, la capacidad de recuperarse de una “tumbada” de 90º (knockdown) o el ángulo al que la estabilidad positiva se anula (Angle of Vanishing Stability,AVS, en inglés). El ángulo de Dellenbaugh es más bien un indicador de la capacidad de aguantar vela arriba y del mayor o menor confort de los movimientos en condiciones de navegación normales, que una forma de determinar las características de seguridad de una embarcación. En general, el ángulo de Dellenbaugh nos proporciona un método sencillo para conocer si la estabilidad de la embarcación es adecuada a su superficie velica. Con este método podemos conocer de forma muy aproximada la escora que tendrá la embarcación cuando navega ciñendo (hacia barlovento). Este ángulo depende de la altura metacéntrica, el brazo escorante, el desplazamiento y la superficie velica, lo que es lo mismo, en relación a par adrizante y par escorante. También se ha de saber que este ángulo, no da ninguna información referente a la estabilidad a grandes ángulos.

La superficie velica proyectada total es la suma de las superficies de todo el velamen (no tiene en cuenta el spinaker). La altura metacéntrica se ha obtenido a través de cálculos realizados en el programa de diseño y análisis cómo el Maxsurf. Finalmente, introduciendo los datos en la grafica, se puede observar un comportamiento duro o blando4. Con el valor de este ángulo podemos saber si la estabilidad de la embarcación es Blanda (con poca estabilidad en relación a la superficie vélica que el barco posee, lo que conlleva que escora más fácilmente), o dura (una estabilidad más grande en relación a su superficie vélica, que ayudará a que el barco no escore tan fácilmente). IMPORTANCIA DEL C.P.V Y DEL C.R.L Este apartado podría perfectamente incluirse en otro más relacionado con la maniobrabilidad pero al ser este un tema que afecta o es afectado por la estabilidad he decidido añadirlo en este capítulo. A la hora de determinar la superficie vélica en un nuevo diseño, hay que tener en cuenta las características meteorológicas de la zona por la que principalmente navegará el velero. Bien

4 La estabilidad de una embarcación dura sería semejante a la que se da en los cruceros.

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por falta o exceso de viento que imprime la zona, nos podemos salir de la zona considerada como normal. Si en la zona de navegación predominan vientos suaves podremos dotar de mayor superficie a la vela que la recomendada, si predominan vientos fuertes pondremos menor superficie de vela. Un velero se encuentra en equilibrio cuando su centro de presión vélica (CPV) se encuentra en la misma vertical que su centro de deriva o resistencia lateral (CRL). Cuando esto no ocurre la embarcación tiene una tendencia a variar su rumbo, produciéndose la necesidad de corregir el rumbo utilizando el timón, y aumentando así la resistencia de la embarcación y reduciendo su velocidad. Tendencia a Orzar (girar hacia la dirección del viento): ocurre cuando el C.P.V. se encuentra popa del C.R.L. Tendencia a arribar (girar hacia sotavento abriéndose al viento): ocurre cuando el C.P.V. se encuentra a proa del C.R.L. También la tendencia de la embarcación a orzar o arribar dependen de dos factores: la distancia longitudinal entre los dos centros de presiones y de la intensidad de la fuerza aerodinámica lateral. Dado que dicha fuerza es mayor cuanto más cerrado al viento se navegue, se intenta diseñar la embarcación para que esté en equilibrio vélico en dichos rumbos cerrados. Por motivos de seguridad es más conveniente que la embarcación tienda a orzar, ya que si tendiese a arribar la embarcación aumentaría su velocidad a la vez que se escora pudiendo llegar a volcar. El C.P.V. el C.R.L. varía su posición en función de la efectividad de la obra viva, y más concretamente de su plano antideriva. Hay que recordar, que en las embarcaciones clásicas donde el casco es el que produce la fuerza hidrodinámica lateral, su C.R.L. se sitúa en una posición diferente a las embarcaciones modernas donde la efectividad de la orza predomina sobre la del casco. Es necesario pues establecer métodos distintos para la estimación de su posición en función del tipo de embarcación. El método del profesor K. Nomoto permite ubicar el centro de resistencia lateral prolongando la orza hasta la flotación y ubicando el C.R.L. en la línea que une las cuerdas a 25% y al 45% del calado total.

Por otro lado, hay que tener en cuenta que cuando la embarcación navega en ceñida, al escorar, el centro de carena suele desplazarse hacia popa produciéndose así un trimado hacia proa. Esta tendencia es mayor cuanto más hacia popa se encuentre la manga máxima. Al producirse dicho trimado hemos de tener en cuenta el efecto del casco en la posición del C.R.L., ya que este se desplazará hacia proa. Por todo ello, a la hora de intentar equilibrar la posición del plano vélico es necesario predecir cuál será el avance hacia proa del C.R.L.

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Normalmente, se estima la posición del C.R.L. en situación de escora cero, ubicándolo a popa del C.P.V. a una distancia conocida como LEAD o de avance, de manera que cuando la embarcación navegue en ceñida, escore y trime hacia proa, el C.R.L. avance también hacia proa y se sitúe lo más cercano posible de la vertical del C.P.V. Dependiendo del tipo de aparejo utilizado se puede definir el lead óptimo medido en porcentaje de la eslora de flotación:

• Aparejo a tope5: 5 - 9 %

• Aparejo fraccionado6: 3 – 7 %

Dado que la orza sirve de depósito para el lastre, y que la posición longitudinal de dicho lastre afectará de forma importante al correcto equilibrio longitudinal de la embarcación, se comprobara si el LEAD es óptimo una vez haya sido situada la misma en el estudio del centro de gravedad.

5 El aparejo es el conjunto de palos, velas y jarcias que determinan toda clase de buques de vela. El

aparejo a tope es aquel en el que los stays de proa y popa y los obenques van fijados al tope del palo. El palo instalado para este aparejo debe ser muy resistente a la flexión, al estar sometido a grandes esfuerzos. 6 En el aparejo fraccionado, la disposición de los obenques transversales es básicamente idéntica a la del

aparejo a tope de palo. Sin embargo, la disposición del stay de popa y el de proa es diferente. En este caso el stay de proa está fijado en un punto situado entre los dos tercios y los siete octavos de la longitud del palo. La ventaja del aparejo fraccionado es que su palo - en particular la sección superior – se curva con facilidad en la dirección longitudinal al ajustar las tensiones del stay y del backstay.

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NOTAS SOBRE LAS CURVAS GZ Y KN Antes del uso masivo y común del ordenador para los cálculos típicos de la ingeniería naval, se recurría a herramientas que facilitaban los cálculos a los ingenieros y calculistas. Una de estas herramientas era el aparato integrador. Este instrumento servía para determinar los valores del área de una figura cualquiera y de su momento estático, respecto a un eje dado, que era el del propio aparto integrador. Este aparato permite explicar el porqué de la existencia de las curvas KN. El integrador permitía calcular, cómo se ha dicho, el área y los momentos de las áreas encerradas bajo una flotación cualesquiera, en la caja de cuadernas, colocando el integrador perpendicular a dicha flotación inclinada y cortando al plano diametral por un punto, o lo que es lo mismo, un supuesto centro de gravedad. Mediante Simpson u otro método, se integraban los distintos valores obtenidos para cada flotación. Con el área de cada sección se obtiene el volumen de la carena y con los momentos se obtenía el momento del volumen respecto al eje de dicho integrador. El momento divido entre el volumen daba el centro de carena respecto a dicho eje. Al final se dibuja una gráfica en dónde en las abscisas aparece el desplazamiento y en las ordenadas el valor del GZ para cada ángulo de escora. Pero dicho GZ no era correcto, puesto que se ha partido de un supuesto punto “G”. Por lo que una vez obtenido el centro de gravedad real del buque, para un desplazamiento dado, el GZ verdadero se obtenía a partir de:

�� = ��� − ��� · sin � Al final, la gráfica GZ para un desplazamiento dado se obtenía a partir de todos los brazos ��� para dicho desplazamiento y obteniendo el valor real con la anterior expresión. Todo esto se podía simplificar suponiendo que el eje integrador en vez de pasar por un centro de gravedad supuesto cuya ordenada era el ���, lo hacemos pasar por K, intersección de la línea base con la traza del plano diametral. Al dividir lo momentos obtenidos por el volumen de la carena inclinada en vez de darnos el brazo ���, nos da el brazo KN. Para obtener GZ a partir de KN sólo debemos aplicar:

�� = �� − �� · sin � Una curva KN se obtenía trazando dos ejes coordenados, en dónde, en función del desplazamiento se ponía en las ordenadas los valores KN obtenidos para una inclinación determinada. Si lo repetíamos para inclinaciones diversas, se obtenían las curvas KN de estabilidad.

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ESTABILIDAD DINÁMICA (ED) Se puede resumir la estabilidad dinámica como el trabajo realizado al escorar el buque un ángulo en concreto. El valor de la estabilidad dinámica, desde la posición de drizado hasta un ángulo cualquiera, será:

�� = � �� · �!

"

Para hallar el trabajo para escorar el buque desde θ = 0 hasta θ ≠ 0:

# = �� · $ = � $ · �� · �!

"= $ · � �� · �

!

"

La unidad en que vendrá expresado el trabajo, será, la de tonelámetros por radianes. Por lo que, hallando el área encerrada bajo la curva GZ se obtendrá la curva de estabilidad dinámica, entre dos escoras. Con los GZ positivos se obtiene el momento adrizante. Con los GZ negativos el momento escorante. La diferencia el momento residual.

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BIBLIOGRAFÍA

1. El índice de estabilidad para veleros, STIX, en la norma ISO 12217-2. Por Guillermo Gefaell, Ingeniero Naval. Revista de Ingeniería Naval 21-06-2007.

2. Teoría del buque de Antonio Bonilla de la Corte. Tercera Edición, Cádiz 1979 3. http://www.elmundo.es/suplementos/nautica/2008/41/1213999227.html 4. Diseño de un velero oceánico de 15 metros de eslora y construcción en

aluminio. Por D. Borja Fernández Araujo. Proyecto Final de Carrera de la Ingeniería Técnica Naval de la Universidad de Cádiz.

5. Cómo funcionan las cosas de los barcos. Una guía ilustrada. Por Charlie Wing. Editorial Tutor.

6. Diccionario Marítimo. Editorial Juventud. Por Julián Amich.