ESTABILIDAD DE TALUDES

FACTOR DE SEGURIDAD La tarea del ingeniero encargado de

analizar la estabilidad de un talud es determinar el factor de seguridad.

En general, el factor de seguridad se define como

FSS =

FSS = Factor de seguridad con respecto a la resistenciaτf = Resistencia cortante promedio del sueloτd =Esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la superficie potencial de falla

FACTOR DE SEGURIDADAPLICADO EN TALUDESLa resistencia cortante de un suelo consta de dos componentes, la cohesión y la fricción, y se expresa como τf = c + σ’ tanφ

donde c =cohesión

ϕ =ángulo de fricción drenada

σ = esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial de fallaDe manera similar, también escribimos τd = cd + σ’ tanϕd

donde cd y ϕd son, respectivamente, la cohesión y el ángulo de fricción que se desarrolla a lo largo de la superficie potencial de falla.

FACTOR DE SEGURIDAD EN TALUDES

En el factor de seguridadFSS =

Definimos: Factor con respecto a la cohesión: FSc = Factor de seguridad con respecto a la fricción: FSϕ =

Cuando compramos dichos valores obtenemos: FSc = FSs = FSϕ

Cuando FS es igual a 1, el talud esta en un estado de falla incipiente. Generalmente, un valor de 1.5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para el diseño de un talud estable.

ESTABILIDAD DE TALUDES INFINITOS SIN FILTRACION Al considerar el problema de la estabilidad de un talud,

comenzamos con el caso de un talud infinito. Un talud infinito es aquel en el que H es mucho mayor

que la altura del talud. El factor seguridad esta dado por: FSs =

Análisis de un talud infinito (sin filtración).

W = (volumen del elemento de suelo) x (peso especifico de suelo) = ɣLH

El peso W, se resuelve en dos componentes:1. Fuerza perpendicular al plano AB = Na = W cosβ = ɣLH cosβ.

2. Fuerza paralela al plano AB = Ta = W senβ = ɣLH senβ. Note que esta es la fuerza que tiende a causar el deslizamiento a lo largo del plano.

La reacción al peso W es una fuerza igual y opuesto R. Las componentes normal y tangencial de R con respecto al plano AB son Nr y Tr:

Nr = R cosβ = W cosβ

Tr = R senβ = W senβ

El esfuerzo normal efectivo σ’ y el esfuerzo cortante τ en la base del elemento del talud sonσ' = = = ɣH cos2βτ = = = ɣH cosβ senβ

De la ecuación: τd = cd + σ’tanϕd

Reemplazando las antes mencionadas tenemos: τd = cd + ɣH cos2β tanφd

Por equilibrio, el esfuerzo cortante resistente que se desarrolla en la base del elemento es igual a

(Tr)/(área de la base) = ɣH cosβ senβ. Así entonces,

ɣH cosβ senβ = cd + ɣH cos2β tanφd

De lo anterior expuesto llegamos a FSs =

Para suelos granulares, c=0, y el factor de seguridad, FSs, resulta igual a (tanφ)(tanβ).

Esto indica que, en un talud infinito de arena, el valor de FSs es independiente de la altura H y que el talud es estable siempre que β < φ. El ángulo φ para suelos sin cohesión se llama ángulo de reposo.

Si un suelo posee cohesión y fricción, la profundidad del plano a lo largo del cual ocurre el equilibrio critico se determina sustituyendo FSs = 1 y H = Hcr en al ecuación anterior. Tenemos:

FSs =

ESTABILIDAD DE TALUDES INFINITOS CON INFILTRACION Suponemos que hay infiltración atreves del suelo y que el

nivel del agua freática coinciden con la superficie del terreno. Factor de seguridad es: FSs = +

La figura muestra un talud infinito.Calculo de presión del agua de poro

Para determinar el factor de seguridad contra falla a lo largo del plano AB, consideremos el elemento abcd del talud. Las fuerzas que actúan sobre las caras verticales ab y cd son iguales y opuestas. El peso total del elemento de talud de longitud unitaria es

El peso total del elemento de talud de longitud unitaria es W = ɣsatLH

Las componentes de W en las direcciones normales y paralelas al plano AB son Na = W cosβ = ɣsatLH cosβ Ta = W senβ = ɣsatLH senβ

La reacción al peso W es igual a R. Entonces: Nr = R cosβ = W cosβ = ɣsatLH cosβ Tr = R senβ = W senβ = ɣsatLH senβ

Damos el esfuerzo normal total y el esfuerzo cortante en la base del elemento. El esfuerzo normal total es σ = = ɣsat H cos2β τ = = ɣsat H cosβ senβ

El esfuerzo cortante resistente desarrollado en la base del elemento también se da por τd = cd + σ’tanφd = cd + (σ-u) tanφd

u = presión del agua de poro = ɣw H cos2β (ver figura)

Sustituyendo los valores de σ y u τd = cd + σ’tanφd = cd + (ɣsat H cos2β - ɣw H

cos2β) tanφd = cd + ɣ’ H cos2β tanφd

ɣ’ = peso especifico efectivo del suelo

De la ecuacion anterior se obtiene

El factor de seguridad con respecto a la resistencia se encuentra sustituyendo tanφd = (tanφ)/FSs y cd = c/FSs en la ecuación y se obtiene:

FSs = +