estabilidad de la tensión oct 2015v2
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ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD DE TENSIÓN EN SISTEMASDE POTENCIA USANDO EL PROGRAMA NEPLAN.
María Zuleima Pérez Roa
Magister en Ingeniería Eléctrica, Docente Agregado del Departamento de Electrónica delInstituto Universitario de Tecnología Agro-IndustrialSan Cristóal Estado T!c"ira, #ene$uela%
&uleima'(%pere$)gmail%com
RESUMENEn este traa*o se muestra una metodología para el estudio de la estailidadde la tensión en sistemas eléctricos de potencia, asada en la Curvas +-# Curvas #-, así como, los .undamentados en matri$ /acoiana reducidacomo son, an!lisis de sensiilidades #- an!lisis modal% Estos métodosusan índices 0ue permiten conocer las arras críticas del sistema la toma
de decisiones ante .enómenos de inestailidad%El procedimiento se aplicó al caso de estudio, sistema de 12 arras de laIEEE% 3a simulación de las di.erentes técnicas se reali$a con el programa+lani.icación de 4edes 56E+3A6, por sus siglas en inglés7% 3os resultadosotenidos en el caso de estudio utili$ado, son adecuados los mismos.ueron validados con la literatura revisada%
Palara! "la#e!$ Estailidad de la tensión, An!lisis de sensiilidad #-, An!lisis Modal -#, curvas +-# #-%
INTRODUCCIÓN
3a estailidad de tensión en sistemas de potencia, "a sido reconocido como
un prolema de gran importancia para la operación segura desde la segunda
década del siglo 88, e9iste gran cantidad de e*emplos de colapsos de
tensión, presentados a nivel mundial 5:undur, Talor, entre otros "acen
re.erencia a los mismos7% Todos estos eventos dieron origen a
investigaciones 0ue "an permitido el desarrollo de metodologías para
detectar, predecir simular el comportamiento del sistema, ante régimen
nominal la presencia de contingencias% Estos métodos de estudio re0uierende in.ormación del sistema, tal como, topología, modelos par!metros del
sistema de potencia, para la aplicación desarrollo de técnicas
computacionales, cuos resultados muestran el estado, m!rgenes límites,
en el cual opera el sistema, lo 0ue permite la toma de decisiones para
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prevenir prolemas de inestailidad, al presentarse alguna contingencia ;1,<,
=,2>? da una visión gloal de la estailidad de la tensión del sistema de
potencia%
El uso de programas de cómputo en el estudio del comportamiento de los
sistemas de potencia "ace posile tomar medidas para aumentar la
disponiilidad la con.iailidad al disminuir el tiempo en 0ue el sistema est!
.uera de servicio por .allas% El programa 6E+3A6, permite el estudio est!tico
din!mico de los sistemas de potencia, es de particular interés el módulo de
estudio de estailidad de tensión, mediante las metodologías tales como,
curvas +-# curvas #- 0ue permiten determinar los límites de cargailidaden estado estale las asadas en la matri$ /acoiana reducida@ an!lisis de
sensiilidad #-, an!lisis modal -#%
Este traa*o tiene como o*etivo pro.undi$ar los conocimientos en algunas
metodologías para reali$ar estudios de estailidad de tensión%
DESARROLLO.
En la iliogra.ía se encuentra gran cantidad de de.iniciones clasi.icaciones
de estailidad, todas toman en cuenta la con.iguración del sistema el modo
de operación% Cuando el mismo est! su*eto a perturaciones, la estailidad
del sistema depende de las condiciones iniciales de operación, así como de
la naturale$a da la perturación ;,(>%
Se de.ine la estailidad de un sistema de potencia como la capacidad 0ue el
Sistema tiene de mantener un punto de e0uilirio sore condicionesnormales de operación permanecer en un estado aceptale de operación
después de "aer su.rido una perturación ;B>%
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Un posile resultado de la inestailidad de tensión es la pérdida de carga en
un !rea, o las .allas en líneas de transmisión otros dispositivos, entrando a
actuar los dispositivos de protección la interrupción del servicio de
electricidad% Ciertos .actores prevalecen en estos incidentes como son,sistema en condiciones de sorecarga, los m!rgenes tanto de potencia
activa como de potencia reactiva se encuentran mu cercanos a sus límites
tolerales? en condición de pre-contingencia, el sistema se encuentre
operando sin algn elemento, tal como, un generador, un trans.ormador o
una línea de transmisión% Entre algunas soluciones 0ue se plantean para la
recuperación del e0uilirio del sistema de potencia est! el redespac"o de
generación, la compensación de reactivos mediante el uso de generadoressincrónicos, compensadores est!ticos de reactivos, control de tensión
descone9ión de carga%
Me%o&olo'ía &e a()li!i! &e la e!%aili&a& &e #ol%a*e.
+ara audar a comprender la estailidad de tensión se estalece siete pasos
para su estudio ;1,2>@
1% Estalecer un caso ase%
<% Selección de una lista de posiles contingencias para las cuales laestailidad de tensión puedan ser puesta a pruea%
=% De.inición de los par!metros del sistema criterios de estailidad,
para el c!lculo del margen de estailidad de tensión para todos los
casos de contingencia%2% An!lisis Modal%% C!lculo de los .actores de participación%(% C!lculo de los índices m!rgenes de estailidad de tensión%B% Selección de contingencias, nodo a compensar $ona m!s
vulnerale%
Pro'rama NEPLAN +ara el a()li!i! &e la e!%aili&a& &e %e(!i,(.
El programa +lani.icación de 4edes 56E+3A67, permite el estudio
planeamiento de redes eléctricas, gas agua% +ara el estudio de redes
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eléctricas dispone de varios módulos, siendo de particular interés el módulo
de estailidad de tensión, el cual usa cuatro métodos para su estudio@
an!lisis de sensiilidad #-, an!lisis Modal -#, curvas +-# curvas #-%
3os resultados del programa se pueden otener por talas o gr!.icos% 3osdatos, se puede llevar a E9cel gra.icar con otros programas, adem!s se
pueden e9portar a otros programas como +SSE o ase de datos S3%
A()li!i! &e !e(!iili&a& -/.
Esta técnica se asa en el an!lisis de la variación de la tensión con respecto
a la potencia reactiva para determinar los m!rgenes límites de la
estailidad de la tensión, así como las !reas $onas m!s sensiles delsistema ;>%
1Δ V = J ΔQ
R
− 527
Δ V
@ Camio incremental en la magnitud del volta*e de nodo 5vector7%
ΔQ
$ Camio incremental en la inección de potencia reactiva en el nodo
5vector7%
JR
$ Matri$ /acoiana reducida%
3os elementos de la inversa de la matri$ /acoiana reducida
JR
son las
sensiilidades #-% 3os componentes de la diagonal son las auto-
sensiilidades, los elementos .uera de la diagonal son las sensiilidades
mutuas FV i FQi % 3as sensiilidades de los nodos con control de tensión son
iguales a cero%
Sensiilidades positivas indican 0ue el sistema es estale, a menor
sensiilidad m!s estale es el sistema% Sensiilidades negativas operación
inestale no se puede e*ercer control alguno sore el sistema, a 0ue todos
los dispositivos de control de potencia reactiva est!n diseGados para operar
satis.actoriamente cuando un incremento en ocasiona un incremento en #%
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A()li!i! Mo&al /-.
Este método se emplea para determinar las !reas m!s déiles del sistema
con respecto a la estailidad de la tensión para otener in.ormación con
respecto a los mecanismos de la inestailidad de la tensión por medio del
c!lculo de .actores de participación de la matri$ /acoiana reducida 5
J R
0 en
un sistema eléctrico de potencia ;1,H>%
/4 J ⋅K⋅ L 57Dónde@
K@ Diagonal de valores propios de la matri$
J @ Matri$ de vectores propios derec"os
K@ Matri$ de vectores propios i$0uierdos
Ji @ iésimo vector propio derec"o, iésima columna de la matri$ de vectores propios
derec"os%
Li @ iésima vector propio i$0uierdo, iésima .ila de la matri$ de vectores propios
i$0uierdos%
3os valores propios positivos indican el sistema es estale, su magnitud es
una medida relativa de la pro9imidad a la inestailidad% #alor propio cero, el
sistema colapsa valores negativos, el sistema es inestale%
1a"%ore! &e +ar%i"i+a"i,( &e lo! (o&o!% 3a participación relativa de un
nodo en un cierto modo est! dada por el .actor de participación del nodo% 3os
.actores de participación identi.ican las !reas déiles de volta*e% 3a magnitud
de la participación de un nodo en un modo dado es un indicativo de la
e.ectividad de las medidas remediales aplicadas a ese nodo para estaili$ar el modo%
1a"%ore! &e +ar%i"i+a"i,( &e la! rama!$ indican, para cada modo, las
ramas 0ue consumen m!s potencia reactiva, en respuesta a un camio
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incremental en la carga reactiva% 3as ramas con altas participaciones son
enlaces déiles o son ramas altamente cargadas% 3as participaciones de las
ramas son tiles para identi.icar las medidas remediales 0ue permiten
corregir prolemas de estailidad de tensión para seleccionar contingencias%
1a"%ore! &e +ar%i"i+a"i,( &e lo! 'e(era&ore!$ indican, para cada modo,
los generadores 0ue suministran m!s potencia reactiva, en respuesta a un
camio incremental en la cargailidad reactiva del sistema% Estos .actores
dan in.ormación respecto a la distriución de reservas de reactivos entre
todas las m!0uinas, con el o*eto de mantener un margen adecuado de
estailidad de tensión%
Cur#a! P-.
3as curvas +-# son el resultado de una serie de soluciones de .lu*o de carga
donde se aumenta gradualmente la potencia "asta el punto en 0ue las
soluciones en los .lu*os de carga divergen, este punto de divergencia o punto
crítico, est! cercano al punto de colapso de tensión% En la .ig% 1 se muestra el
punto de operación estale, para una tensión V 0 una potencia activa P 0 , ellímite de potencia dado a una tensión crítica, esto corresponde a la potencia
m!9ima de operación estale del sistema de potencia, para valores in.eriores
de tensión a la crítica en sistema se vuelve inestale%
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ig% 1 Características generales de una curva +-# ;1'>%
3as curvas +-# se utili$an para determinar el límite de estailidad de tensión
en estado estacionario de un sistema de potencia% 3a distancia "ori$ontal
entre el punto de operación el de i.urcación corresponde al margen de
estailidad o margen de cargailidad de tensión, 0ue puede ser de.inido
como una medida 0ue estima 0ue tan cerca est! el sistema eléctrico de
potencia de e9perimentar perturaciones deido a prolemas relacionados
con niveles de tensión en sus nodos% ;1'>%
Cur#a! -/.
El método de curvas #- se asa en interpretar el colapso de la tensión
como un indicador de 0ue e9iste un inadecuado alance de potencia reactiva
en uno o m!s nodos del sistema% 3a curva #- se otiene aumentando el
consumo de reactivos en cada una de las arras del sistema "asta llegar al
colapso% 3as curvas #- muestran la cantidad necesaria de potencia reactiva
para otener un nivel especí.ico de tensión #% El punto mínimo de una
curva #- es el punto crítico, 0uedando estalecido de ésta .orma el margen
de potencia reactiva% Si el punto mínimo de la curva #- est! por encima del
e*e "ori$ontal, el sistema es de.iciente en potencia reactiva 5.ig% <7% En este
caso se re0uiere una inección adicional de potencia reactiva con el .in de
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prevenir un colapso de tensión% Si el punto crítico est! por dea*o del e*e
"ori$ontal, el sistema tiene algn margen de reserva de reactivos%
Se considera un método e.iciente para plani.icar la red% En otras palaras sedice 0ue el margen de potencia reactiva indica la cantidad de potencia de
compensación 5capacitor o S#C7 necesaria para restalecer un punto de
operación o tamién para otener un valor de tensión deseado% Tamién se
de.ine como el valor mínimo 0ue se puede incrementar el consumo de
potencia reactiva de la carga o el decrecimiento de la generación de potencia
reactiva para el cual no e9iste punto de operación ;1, 2, 11, 1<, 1=>%
ig% < Curvas #- para tres di.erentes valores de carga%
AN2LISIS DE CASO DE ESTUDIO.El caso de estudio es el sistema IEEE de 12 arras ;12>, 3a red tiene
generadores síncronos, tres de los cuales son compensadores síncronos
empleados para dar soporte de reactivos a la red% 3a arra H tiene conectado
un anco de condensadores con valor inicial de 1H Mvar, adem!s, tiene
conectada carga en 11 de las 12 arras% Inicialmente totali$an una potencia
activa reactiva de <H MN B=, Mvar respectivamente 5.ig% =7%
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ig% = Diagrama de la red IEEE de 12 arras simulado con 6E+3A6O%
3os resultados del c!lculo del .lu*o de carga mediante el método de 6ePton
4ap"son, considerando un error de convergencia de ','''1 un nmero
m!9imo de ' iteraciones% 3os límites mínimos m!9imos de la tensión de
cada arra, son de ',H 1,1 p%u%, respectivamente% El margen de estailidad
de la tensión Q, norma 6R 1H-1 segn Comité #ene$olano de 6ormas
Industriales%
RESULTADOS.
El an!lisis Modal da como resultado para los primeros < valores propios@
<,H'=< ,HH1H% En la .igura 2 se muestra los resultados de los .actores de
participación de los nodos, ramas generadores para el para el primer modo%
3a arra con maor grado de participación es la 12% Adem!s, se relacionan
los .actores de participación de las ramas, mostrando los elementos 0ue
consumen maor potencia reactiva ante incrementos de carga, 0ue son
déiles en cuanto a cone9ión .rente al sistema%
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ig% 2 actores de participación de los nodos, ramas generadores usandovalor propio <,H'=<%
3os resultados del an!lisis de sensiilidad #-, la arra 12 presenta la maor
Sensiilidad d#d 5',<'BBQ7,así 0ue es candidatas para reali$ar la
compensación reactiva deido a 0ue se espera un maor aumento en la
tensión por unidad de Mvar de inección%
Como se desprende de las curvas +-# para la arra 12 5.ig 7, el 0ue el peor
de los casos ocurre ante la contingencia del generador 2 0ue est! uicado
en la arra (% El margen de estailidad de tensión disminue en un 1=Q, lo
0ue e0uivale a una reducción de =H(,<B MN% 3e sigue la contingencia línea
3(-1= aierta, el margen se reduce en un BBQ, con 1'',2= MN menos,
comparado con el caso ase% por ltimo, la contingencia en el generador
, el margen de estailidad de volta*e disminue en un 1Q, por lo 0ue la
reducción es de 1=<,'H MN% +odemos ver 0ue el punto crítico de volta*e enel peor de los casos estudiados, representa un valor del (<,'BQ respecto al
caso ase% 3a tala 1 resume los principales par!metros del comportamiento
del sistema para los di.erentes casos de estudio de.inidos previamente%
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0 200 400 600 800 1000 120050
60
70
80
90
100
110
Potencia activa (MW)
T e n s i ó n , U ( % )
Curvas P-V para el nodo 14. IEEE 14 barras.
caso base
contingencia línea L6-13 abierta
contingencia generador G4
contingencia generador G5
Punto de operación : 259 MW
Margen de estabilidad mínimo : 271,95 MW
Margen de estabilidad parael peor de los casos :
391,09 MW
ig % Curva +-# para la arra 12% IEEE 12 arras, comparación de los di.erentes estudios%
Tala 6V 1% Comparación del Margen de estailidad de tensión%
Ca!o Pu(%o &e
o+era"i,( 3M40
Mar'e( &e
e!%aili&a& 350
Pu(%o "rí%i"o
3M40
Mar'e( &e
e!%aili&a&
3M40Wase <H ='2 1'2B%=1 BB,=(3 (-1= aierta <H <<B 2B%BB B,H=2
desconectado
<H 11 ('%'H =H1,'H
desconectado
<H <= H12%H1 (,<B
En la .igura (, se muestra las curvas #- para la arra 12 de los di.erentes
casos estudiados% El peor de los casos corresponde a la contingencia en el
generador 2, donde el margen de potencia reactiva disminue 2<, Mvar
con respecto al caso ase% En cuanto a la contingencia línea 3(-1= aierta, la
reducción de los reactivos es de =<,=11 Mvar, por ltimo en el caso
contingencia , la disminución de reactivos es solo de H,2HB Mvar% 3a tala
< resume el comportamiento del sistema, se oserva 0ue en el caso de
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contingencia en el generador 2 5arra (7 el sistema se acerca m!s
r!pidamente al colapso%
0 20 40 60 80 100 120-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Tensión, U(%)
P o t e n c i a r e a c t i v a ( M v a r )
Curvas V-Q nodo 14. IEEE 14 barras.
Caso base
Contingencia línea L6-13 abierta
Contingencia generador G4
Contingencia generador G5
Margen de potencia reactiva parael peor de los casos 74,312 Mvar
ig% ( Curva #- para la arra 12% IEEE 12 arras, comparación de los di.erentes estudios%
Tala <% Comparación Margen de potencia reactiva, arra 12
Ca!o Pu(%o &e o+era"i,(
3M#ar0
Mar'e( &e +o%e("ia
rea"%i#a 3M#ar0
Wase B=, 11(%B23 (-1= aierta B=, 2,H2 desconectado B=, B2,=1< desconectado B=, 1'B,=B=
CONCLUSIONES.
1% 3os estudios reali$ados para el caso IEEE de 12 arras, permitieron proar el
programa 6E+3A6 como una "erramienta adecuada para reali$ar estudios
del sistema interconectado nacional vene$olano, tomando en consideración
la in.ormación del .uncionamiento actual del sistema lo estalecido en lanormativa vigente%
<% El an!lisis de los di.erentes indicadores de los métodos est!ticos, para el
caso de estudio de 12 arras, presenta un !rea vulnerale .ormada por las
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arras 12, H, 1', 11, 1= 1<, lo cual coincide con traa*os reali$ados con
otros programas%
=% 3a e9periencia alcan$ada en éste traa*o, permite desarrolla estudios de
estailidad de tensión para el sistema interconectado nacional, lo 0ue servir!
para la plani.icación uso racional de la energía eléctrica%
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