IES Romano García (Lorquí) María José Pastor Vivero Unidad 5 - Sistemas de ecuaciones lineales. 5.1 Ecuaciones lineales.

- Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

′=′+′=+

cybxacbyax

∈cba ,, Z

- Solución de una ecuación lineal. 5.2 Sistemas de ecuaciones lineales. - Definición. - Solución de un sistema. - Resolver un sistema. - Clasificación de un sistema según el número de soluciones. - Sistema compatible determinado. - Sistema compatible indeterminado. - Sistema incompatible. 5.3 Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones. 5.3.1 Método de sustitución. - Definición. - Pasos:

- Despejo una de las incógnitas en una de las ecuaciones. - Sustituimos la expresión en la otra ecuación. - Resolvemos la ecuación. - Calculamos el valor de la otra incógnita sustituyendo el valor

obtenido en cualquiera de las ecuaciones. - Comprobamos que la solución se cumple en las dos ecuaciones

del sistema.

5.3.2 Método de igualación. - Definición. - Pasos:

- Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones. - Igualamos las expresiones obtenidas. - Resolvemos la ecuación de una incógnita resultante. - Sustituimos dicho valor en cualquiera de las dos ecuaciones

anteriores. - Resolvemos la ecuación resultante obteniendo el valor de la otra

incógnita. - Comprobamos que la solución se cumple en las dos ecuaciones

del sistema.

5.3.3 Método de reducción. - Definición. - Pasos: - Igualamos los coeficientes de una de las incógnitas mediante las multiplicaciones apropiadas. - Restamos o sumamos las ecuaciones, según los coeficientes, para eliminar una incógnita. - Resolvemos la ecuación, y así hallamos el valor de una incógnita.

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- Sustituimos dicho valor en cualquiera de las dos ecuaciones anteriores. - Resolvemos la ecuación resultante obteniendo el valor de la otra

incógnita. - Comprobamos que la solución se cumple en las dos ecuaciones

del sistema.

5.3.4 Resolución de cualquier sistema. - Expresamos el sistema en su forma general.

′=′+′=+

cybxacbyax

∈cba ,, Z

- Resolvemos el sistema usando cualquiera de los tres métodos. 5.4 Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones. - Pasos: - Identificamos las incógnitas. - Planteamos el sistema. - Resolvemos el sistema. - Comprobar e interpretar la solución.