ESQUEMA DEL OÍDO: HACIENDO UN PEQUEÑO RESUMEN SOBRE SU FISIOLOGÍA Y ANATOMÍA

Anatomía del oído.

El oído es el encargado de recoger las ondas sonoras, es decir, vibraciones de las partículas del aire. Las ondas llegan a unos pabellones situados a los lados de la cabeza, las orejas.

Esquema del oído.

El oído es el encargado de transformar esa onda sonora, de naturaleza mecánica, en una impulso nervioso. Además, en su interior se encuentra el mecanismo de control del equilibrio.

El oído tiene tres partes, el oído externo, medio e interno:

Oído externo: recoge las ondas sonoras del exterior y las conduce al interior. Está constituido por pabellón auditivo, conducto auditivo y tímpano.

Pabellón auditivo: es decir, la oreja. Se trata de un colgajo de cartílago elástico recubierto por piel y que se encarga de canalizar los sonidos del exterior hacia el conducto auditivo.

Conducto auditivo: canal de unos dos centímetros y medio de longitud. Está recubierto de pelos y de una secreción cerosa que impide que penetren partículas de suciedad. Finaliza en el tímpano.

Tímpano: capa de tejido conjuntivo fibroso que hace de “tela de tambor”, es decir, vibra cuando llega el sonido. Es, por lo tanto, el transmisor de la vibración de las partículas de aire.

Oído medio: se denomina también cavidad timpánica. En ella, la vibración del tímpano se transmite a tres pequeños huesos enlazados, el martillo, el yunque y el estribo, colocados en ese orden. Conducen la vibración mecánica desde el tímpano hasta el oído interno. Además, esta cavidad comunica con la nasofaringe a través de la trompa de Eustaquio, que evita que exista diferencias importantes de presión entre los dos lados del tímpano.

Oído interno: por la complejidad de sus conductos se denomina también laberinto. El laberinto está constituido por tres zonas, los conductos semicirculares óseos, el vestíbulo y la cóclea o caracol.

Todo ello se encuentra rellena en un líquido llamado endolinfa y recubierto exteriormente por otro líquido denominado perilinfa. El vestíbulo, que está situado en la porción  central tiene una forma ovalada y está constituido por dos sacos, el sáculo y el utrículo.

Esquema del oído

En el interior del vestíbulo están los receptores del equilibrio. A partir del vestíbulo salen hacia arriba tres conductos arqueados, los conductos semicirculares. Por debajo y detrás del vestíbulo está el sáculo. Del sáculo. Del báculo parte la cóclea, de forma espiral, en cuyo interior se encuentra el verdadero órgano de audición, el órgano de Corti.

Órgano de Corti

En la cóclea encontramos encontramos tres conductos denominados rampa vestibular, rampa timpánica y conducto coclear. Las rampas vestibular y timpánica se encuentran rellenas de perilinfa. El órgano de Corti se encuentra en la membrana del coclear, que es el más interno de los tres y se encuentra relleno por endolinfa.

Fisiología del oído.

Órgano de Corti (A. de Grey, en Inglés)

Las ondas sonoras llegan al pabellón auditivo y son transmitidas, a través del conducto auditivo, hacia el tímpano. El tímpano vibra por la acción de las ondas sonoras y esta vibración se transmite al martillo, que a su vez mueve al yunque y el yunque al estribo. Estos transmiten el movimiento a unas membranas del oído interno que provocan que la perilinfa y endolinfa se mueva a través del laberinto.

Estos movimientos de estos líquidos provocan cambios en las presiones sobre las paredes de los conductos que se encuentran en la cóclea. Estos movimientos de las paredes y membranas son detectadas por unas células ciliadas cuyos cilios oscilan al estar en contacto con las membranas que recubren los conductos.

Las células ciliadas se encuentran conectadas a neuronas aferentes. El órgano de Corti recoge así los movimientos de la endolinfa y mandan las señales al sistema nervioso central, a través del nervio auditivo.

El centro auditivo se encuentra en la zona temporal del cerebro. El sonido se debe a los movimientos de la endolinfa de la cóclea.

Órgano de Corti

Los movimientos de nuestro cuerpo provocan movimientos en la endolinfa de los canales semicirculares. Estos están dispuesto con unos ángulos de aproximadamente 90º entre si y los movimientos de la endolinfa provocan una señal al cerebro que indican el movimiento que está realizando nuestra cabeza, siendo por lo tanto el responsable de la sensación de equilibrio.

ONDA SONORA

Una onda sonora es una onda longitudinal que transmite lo que se asocia con sonido. Si se propaga en un medio elástico y continuo genera una variación local de presión o densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódica o cuasiperiódica. Mecánicamente las ondas sonoras son un tipo de onda elástica. Las variaciones de presión, humedad o temperatura del medio, producen el desplazamiento de las moléculasque lo forman. Cada molécula transmite la vibración a las que se encuentren en su vecindad, provocando unmovimiento en cadena. Esa propagación del movimiento de las moléculas del medio, producen en el oído humano una sensación descrita como sonido.

Propagación en medios[editar]

Las ondas sonoras se desplazan también en tres dimensiones y sus frentes de onda en medios isótropos son esferas concéntricas que salen desde el foco de la perturbación en todas las direcciones. Por esto son ondas esféricas. Los cambios de presión p2 que tienen lugar al paso de una onda sonora tridimensional de frecuencia ν y longitud de onda λ en un medio isótropo y en reposo vienen dados por la ecuación diferencial:

donde r es la distancia al centro emisor de la onda, y c es la velocidad de propagación de la onda. Para una onda de período bien definido   y en ese caso la solución de la ecuación, a grandes distancias de la fuente emisora se puede escribir como:

Donde   son respectivamente la presión de inicial del fluido y la sobrepresión máxima que ocasiona el paso de la onda. En el caso de las ondas sonoras ordinarias, casi siempre son la superposición de ondas de diferentes frecuencias y longitudes de onda, y forman pulsos de duración finita. Para estas ondas sonoras la velocidad de fase no coincide con la velocidad de grupo o velocidad de propagación del pulso. La velocidad de fase es diferente para cada frecuencia y depende al igual que antes de la relación c=ν•λ. El hecho de que la velocidad de fase sea diferente para cada frecuencia, es responsable de la distorsión del sonido a grandes distancias. En ese caso la solución general de (*) viene dada por:

donde:

 la amplitud normalizada para el componente  .

, es el vector de onda.

, es la frecuencia angular.

ONDA LONGITUDINAL

Una onda longitudinal es una onda mecánica en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto.

En teoría de campos también pueden existir ondas no mecánicas de tipo longitudinal, aunque las ondas electromagnéticas son siempre ondas transversales nunca longitudinales debido a que el fotón es una partícula sin masa.

ONDA TRANSVERSAL

Una onda transversal es una onda en la que cierta magnitud vectorial presenta oscilaciones en alguna dirección perpendicular a la dirección de propagación. Para el caso de una onda mecánica de desplazamiento, el concepto es ligeramente sencillo, la onda es transversal cuando las vibraciones de las partículas afectadas por la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Las ondas electromagnéticas son casos especiales de ondas transversales donde no existe vibración de partículas, pero los campos eléctricos y magnéticos son siempre perpendiculares a la dirección de propagación, y por tanto se trata de ondas transversales.

Si una onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el plano y-z.

REFRACCIÓN, DESDE EL PUNTO DE VISTA SONIDO.

La reflexión

Es un fenómeno que afecta a la propagación del sonido.

Una onda se refleja (rebota al medio del cual proviene) cuando topa con un obstáculo que no puede traspasar ni rodear.

                  

                

El tamaño del obstáculo y la longitud de onda determinan si una onda rodea el obstáculo o se refleja en la dirección de la que provenía.

Si el obstáculo es pequeño en relación con la longitud de onda, el sonido lo rodeara (difracción), en cambio, si sucede lo contrario, el sonido se refleja (reflexión).

Si la onda se refleja, el ángulo de la onda reflejada es igual al ángulo de la onda incidente, de modo que si una onda sonora incide perpendicularmente sobre la superficie reflejante, vuelve sobre sí misma.

La reflexión no actúa igual sobre las altas frecuencias que sobre las bajas. La longitud de onda de las bajas frecuencias es muy grande (pueden alcanzar los 18 metros), por lo que son capaces de rodear la mayoría de obstacúlos; en cambio las altas frecuencias no rodean los obstaculos por lo que se producen sombras detras de ellos y rebotes en su parte delantera.

La refracción

Es un fenómeno que afecta a la propagación del sonido.

Es la desviación que sufren las ondas en la dirección de su propagación, cuando el sonidopasa de un medio a otro diferente.

A diferencia de lo que ocurre en el fenómeno de la reflexión, en la refracción, el ángulo de refracción ya no es igual al de incidencia.

La refracción se debe a que al cambiar de medio, cambia la velocidad de propagación del sonido.

La refracción también puede producirse dentro de un mismo medio, cuando las características de este no son homogéneas, por ejemplo, cuando de un punto a otro de un medio aumenta o disminuye la temperatura.

Ejemplo: Sobre una superficie nevada, el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.

TIMBRE

El timbre es el matiz que caracteriza sonido, que puede ser agudo o grave según la altura de la nota que corresponde a su resonador predominante. Se trata de una de las cuatro cualidades esenciales del sonido articulado junto con la altura, la duración y la intensidad.

Los sonidos que escuchamos son complejos, es decir, están compuestos por varias ondas simultáneas, pero que nosotros percibimos como uno. El timbre depende de la cantidad de armónicos que tenga un sonido y de la intensidad de cada uno de ellos.

En el movimiento vibratorio generador del sonido intervienen, simultáneamente, de una parte, un movimiento vibratorio principal, y de otra, uno o más movimientos vibratorios secundarios. En el lenguaje, el tono fundamental de cada sonido es el que producen las vibraciones de las  cuerdas vocales y los tonos secundarios resultan de las resonancias que aquel produce en las cavidades formadas en el canal vocal de acuerdo con la posición de los órganos articuladores. A cada cavidad o resonador, según su forma y volumen, le corresponde una nota de una altura determinada. En este conjunto sonoro de tono fundamental y tonos secundarios, el resonador predominante es el que determina el timbre o matiz característico de cada sonido.

Se habla de timbre en función de aquella cualidad que permite diferenciar un sonido de otro, sea este musical o no. Algunas definiciones se refieren al timbre como una cualidad o parámetro más del sonido, equiparable a la frecuencia (tono), amplitud (intensidad) y duración. Pero en realidad no se trata de un parámetro en sí mismo sino de la combinación de varios, entre los que podemos mencionar como determinantes a:

El espectro: distribución de la energía en función de los parciales (armónicos o inarmónicos) de

un sonido complejo.

La envolvente de amplitud: variación de la amplitud en el tiempo.

La formante: el pico de intensidad o concentración energética en una determinada frecuencia en

el espectro de un sonido.

VELOCIDAD DEL SONIDO EN SUS DIFERENTES MEDIOS La velocidad del sonido es la dinámica de propagación de las ondas sonoras. En la atmósfera

terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura, con 50% de humedad y a nivel del mar). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite. Dado que la velocidad del sonido varía según el medio, se utiliza el número Mach = 1 para indicarla. Así un cuerpo que se mueve en el aire a Mach 2 avanza a dos veces la velocidad del sonido en esas condiciones, independientemente de la presión del aire o su temperatura.

La velocidad o dinámica de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

Velocidad del sonido en los gases

En los gases la ecuación de la velocidad del sonido es la siguiente:

Siendo γ el coeficiente de dilatación adiabática, R la constante universal de los gases, T la temperatura en kelvin y M la masa molar del gas. Los valores típicos para la atmósfera estándar a nivel del mar son los siguientes:

γ = 1,4 para el aire

R = 8,314 J/mol·K = 8,314 kg·m2/mol·K·s2

T = 293,15 K (20 °C)

M = 0,029 kg/mol para el aire

Aplicando la ecuación de los gases ideales:

En donde P es la presión del gas en pascal, V el volumen del gas en m3 y m es la masa del gas, se puede reescribir como

Donde ρ es la densidad del medio en kg/m3

Velocidad del sonido en los sólidos

En sólidos la velocidad del sonido está dada por:

donde E es el módulo de Young y ρ es la densidad. De esta manera se puede calcular la velocidad del sonido para el acero, que es aproximadamente de 5148 m/s.

Velocidad del sonido en los líquidos

La velocidad del sonido en el agua es de interés para realizar mapas del fondo del océano. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente a 1500 m/s y en agua dulce a 1435 m/s. Estas velocidades varían principalmente según la presión, temperatura y salinidad.

La velocidad del sonido (v) es igual a la raíz cuadrada del Módulo de compresibilidad (K) entre densidad (ρ).

FRECUENCIA

La frecuencia es la medida del número de repeticiones de un fenómeno por unidad de tiempo.

La frecuencia de patrones ondulatorios como el sonido, las ondas electromagnéticas (como la radio o la luz), las señales eléctricas, u otras ondas, indica el número de ciclos de la onda repetitiva por segundo.

La unidad de frecuencia del Sistem Internacional es el hercio o hertz (Hz), llamado así en honor al físico alemán Heinrich Rudolf Hertz. 1 Hz representa un ciclo (u onda) por segundo.

La frecuencia es inversamente proporcional a lalongitud de onda (la distancia entre dos crestas). La frecuencia es igual a la velocidad dividida por la longitud de onda.

FRECUENCIA ARMÓNICA

 armónico es el resultado de una serie de variaciones adecuadamente acomodadas en un rango o frecuencia de emisión, denominado paquete de información o fundamental. Dichos paquetes configuran un ciclo que, adecuadamente recibido, suministra a su receptor la información de cómo su sistema puede ofrecer un orden capaz de dotar al medio en el cual expresa sus propiedades de una armonía. El armónico, por lo tanto es dependiente de una variación u onda portadora.

En acústica y telecomunicaciones, un armónico de una onda es un componente sinusoidal de una señal.

En sistemas eléctricos de corriente alterna los armónicos son frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de trabajo del sistema y cuya amplitud va decreciendo conforme aumenta el múltiplo.

Los armónicos son los que generan el timbre característico de una fuente de sonido (ya sea una voz humana, un instrumento musical, etc.). Son los que permiten diferenciar un tipo de instrumento de otro, o reconocer el timbre de la voz de una persona.

Los armónicos más altos son inaudibles, y lo que da diferentes timbres a diferentes instrumentos es la amplitud y la ubicación de los primeros armónicos y los parciales. Las diferentes trayectorias de las ondas sonoras de dos instrumentos tocando al unísono es lo que permite al oyente percibirlos como dos instrumentos separados.

Por ejemplo, si dos instrumentos diferentes ejecutaran la nota do3 (la tecla blanca central de un piano, aunque musicalmente hablando sería do cinco), la onda fundamental de ambos poseería la misma frecuencia (en este ejemplo 264 Hz o ciclos por segundo). Sus timbres son diferentes porque cada uno produce una altura de armónicos diferentes.

LONGITUD DE ONDA

La longitud de onda es la distancia real que recorre una perturbación (una onda) en un determinado intervalo de tiempo. Ese intervalo de tiempo es el transcurrido entre dos máximos consecutivos de alguna propiedad física de la onda. En el caso de las ondas electromagnéticas esa propiedad física (que varía en el tiempo produciendo una perturbación) puede ser, por ejemplo, su efecto eléctrico (su campo eléctrico) el cual, según avanza la onda, aumenta hasta un máximo, disminuye hasta anularse, cambia de signo para hacerse negativo llegando a un mínimo (máximo negativo). Después, aumenta hasta anularse, cambia de signo y se hace de nuevo máximo (positivo). Esta variación del efecto eléctrico en el tiempo, si la representamos en un papel, obtenemos "crestas" y "valles" (obtenemos una curva sinusoidal) pero la onda electromagnética no "tiene" crestas y valles.

Otra propiedad física, que podríamos haber utilizado para medir la longitud de onda de las ondas electromagnéticas, es su efecto magnético (su campo magnético), que también varía en el tiempo.1 2

En el caso de las ondas llamadas "olas del mar", esa propiedad puede ser la posición de una de sus moléculas respecto al nivel medio del mar. La perturbación avanza a una determinada velocidad (que depende de varios aspectos que aquí no son relevantes). Si medimos lo que avanza la perturbación en el transcurso de tiempo empleado por una de sus moléculas en pasar dos veces consecutivas por un máximo en su posición respecto al nivel medio del mar, obtendremos la longitud de onda de esa onda que llamábamos "olas del mar". En este caso, esa distancia (esa longitud de onda) coincide con la separación entre dos crestas consecutivas, pero no es conveniente quedarse con la idea de que todas las ondas tienen "crestas". La luz no las tiene. La definición de "distancia recorrida por la perturbación (no por el material, moléculas, etc. ) en una determinada duración de tiempo" es la definición válida.1 2

TONO

El tono es la sensación auditiva o atributo psicológico de los sonidos1 que los caracteriza como más agudos o más graves, en función de la propiedad física llamada frecuencia.

Un tono puro corresponde a una onda senoidal, es decir, una función del tipo f(t) = A sen(2 π f t), donde A es la amplitud, t es el tiempo y f la frecuencia. En el mundo real no existen tonos puros, pero cualquier onda periódica se puede expresar como suma de tonos puros de distintas frecuencias. Existiría una frecuencia fundamental y varias frecuencias múltiplos de la fundamental, llamados armónicos. Las frecuencias de estos armónicos son un múltiplo entero de la principal.

Cuando a un tono se le aplica el análisis de Fourier, se obtiene una serie de componentes llamados parciales armónicos (o armónicos, a secas), de los cuales el primero o fundamental y los que tienen un número de orden que es una potencia de 2 (2, 4, 8, 16...) tienen alguna similar sensación de tono que el primero por sí solo (ya que al estar a distancia de octava, el oído humano suele percibirlas como "las mismas notas pero más agudas"). El resto de parciales armónicos se perciben como otros sonidos distintos del fundamental, lo que enriquece el sonido. De esta forma, los sonidos cuyos armónicos potencias de 2 son algo más sonoros que el resto, son percibidos como sonidos con un timbre más nasal, hueco o brillante, mientras que los sonidos donde son algo más sonoros otros parciales armónicos, son percibidos como sonidos con un timbre más lleno o completo, redondo u oscuro. Todos los parciales armónicos, en su conjunto determinan el timbre musical.

SOBRE TONO

Un sobretono es un componente sinusoidal de la forma de una onda, de mayor frecuencia que su frecuencia fundamental. Generalmente el primer sobretono es el segundo armónico, el segundo sobretono el tercer armónico, etcétera.

Típicamente el término se refiere a ondas acústicas, especialmente en cuanto a temas relacionados a la música. A pesar del uso mezclado, un sobretono o es armónico o es parcial. El sobretono parcial o inarmónico es un múltiplo no entero de una frecuencia fundamental.

Un ejemplo de sobretonos armónicos:

f 440 Hz tono fundamental primer armónico

2f 880 Hz primer sobretono segundo armónico

3f 1320 Hz segundo sobretono tercer armónico

No todos los sobretonos son armónicos, o múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Algunos instrumentos musicales producen sobretonos más agudos o encerrados que los armónicos. Esta característica es uno de los varios elementos que aportan a su sonido.; como efecto secundario hace que las formas de onda no sean completamente periódicas.

Como la serie armónica es una secuencia aritmética (1f, 2f, 3f, 4f..), y la octava, o serie octava, es una secuencia geométrica (f, 2×f, 2×2×f, 2×2×2×f, ...), esto causa que el la serie de sobretonos divida la octava en partes más pequeñas según ascienda.

DECIBEL

El decibelio (en España) o decibel (América 3 ), símbolo dB, es la unidad relativa empleada en acústica, electricidad, telecomunicaciones y otras especialidades para expresar la relación entre dos magnitudes: la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.

Con mayor frecuencia se emplea para relacionar magnitudes acústicas, pero también es frecuente encontrar medidas en decibelios de otras magnitudes, por ejemplo las eléctricas o las lumínicas.

En la medida de diversas magnitudes se emplea a menudo como magnitud de referencia un valor convenido muy bajo, por ejemplo el umbral mínimo de percepción del sonido en el ser humano (20 micropascales), pero no por ello dejan de ser relativas todas las medidas expresadas en decibelios, aunque el que no se explicite normalmente el valor de referencia le dé apariencia absoluta.

El decibelio es una unidad logarítmica, adimensional y matemáticamente escalar. Es la décima parte de un belio(símbolo B4 ), que es el logaritmo de la relación entre la magnitud estudiada y la de referencia, pero no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica, y por eso se utiliza el decibelio. El belio recibió este nombre en honor de Alexander Graham Bell.

Un belio equivale a 10 decibelios y representa un aumento de potencia de 10 veces sobre la magnitud de referencia. Cero belios es el valor de la magnitud de referencia. Así, dos belios representan un aumento de cien veces en la potencia, tres belios equivalen a un aumento de mil veces y así sucesivamente. Dicho de otra manera, un lavavajillas que emite un ruido de 50 dB no es algo más ruidoso, es 10 veces más ruidoso que uno que emita 40 dB y 100 veces más que uno de 30 dB.

POTENCIA ACÚSTICA

La potencia acústica es la cantidad de energía por unidad de tiempo (potencia) emitida por una fuente determinada en forma de ondas sonoras.

La potencia acústica viene determinada por la propia amplitud de la onda, pues cuanto mayor sea la amplitud de la onda, mayor es la cantidad de energía (potencia acústica) que genera.

La potencia acústica es un valor intrínseco de la fuente y no depende del local donde se halle, el valor no varia por estar en un local reverberante o en uno seco.

La medición de la potencia puede hacerse a cierta distancia de la fuente, midiendo la presión que las ondas inducen en el medio de propagación. Se utilizará la unidad de presión; (que en el SI es el pascal, Pa).

La percepción que tiene el hombre de esa potencia acústica es lo que conocemos como volumen, que viene dado por el llamado nivel de potencia acústica que viene dado en decibelios (dB)

NODOS Y ANTINODOS

En física, el nodo es todo punto de una onda estacionaria cuya amplitud es cero en cualquier momento.

El punto intermedio de cada par de nodos, la amplitud de vibración máxima se denomina vientre o antinodo.

Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

Si las ondas armónicas se combinan en determinado medio y tienen la misma frecuencia y longitud de onda, se encuentra que la resultante posee un patrón estacionario, denominado onda estacionaria.

Para entender mejor los que son los “nodos y antinodos” veremos lo siguiente:

Onda estacionaria:

Un tipo de superposición de ondas especialmente interesante es el que tiene lugar entre dos ondas de idénticas características pero propagándose en sentido contrario. Las ondas resultantes reciben el nombre de ondas estacionarias, pues no implican un movimiento de avance de la perturbación.

Este tipo de ondas están asociadas a reflexiones en los límites de separación de medios de propiedades diferentes. Dichos límites pueden ser básicamente de dos tipos, libres y fijos. El nudo de unión de dos cuerdas de diferente grosor sería un ejemplo de límite libre; por el contrario, el extremo de la cuerda unido a un punto fijo en una pared sería un límite fijo.

Se comprueba experimentalmente que en un límite libre la onda reflejada tiene las mismas características que la onda incidente, tan sólo difieren en el sentido de avance de la perturbación. Por el contrario, en un límite fijo la onda reflejada posee las mismas características que la incidente, pero está desfasada p radianes respecto a la onda incidente.

Consideremos en primer lugar las ondas estacionarias (que se propagan en el eje x) por reflexión en un límite libre. La función de onda resultante será:

Recordando que se tiene

Esta no es la ecuación de una onda que se propaga, sino de un movimiento armónico simple (estacionario) cuya amplitud ( 2A cos kx ) varía de un punto a otro del espacio. La perturbación no se propaga a lo largo del eje X.

Los puntos de máxima amplitud (±2A ) se llaman vientres o antinodos. En ellos se debe cumplir:

Los puntos de mínima amplitud (nula) se llaman nodos. En ellos se debe cumplir:

Así pues, tanto los nodos como los vientres aparecen a intervalos de longitud l/2, mediando entre un nodo y un antinodo una distancia de l/4.

Imágenes en dos instantes de la onda estacionaria producida por reflexión en un límite libre, los nodos se representan como N y los antinodos como A Consideremos ahora las ondas estacionarias por reflexión en un límite fijo. La función de onda resultante será Recordando que se tiene

Como antes, esta no es la ecuación de una onda, sino de un movimiento armónico simple cuya amplitud ( 2A sen kx ) varía de un punto a otro del espacio. La perturbación no se propaga a lo largo del eje X. Los vientres estarán dados por: Y los nodos por:

Así pues, tanto los nodos como los vientres aparecen a intervalos de longitud l/2, mediando entre un nodo y un antinodo una distancia de l/4.

Dos imágenes superpuestas de una onda estacionaria (en dos instantes de tiempo) producida por reflexión en un límite fijo, los nodos se representan como N y los antinodos como A

Si el medio está limitado por sus dos extremos fijos, una vez que la perturbación se produce en él se automantiene por reflexiones sucesivas en los límites dando lugar a una onda estacionaria.

Nodos y antinodos

Los palos de la clave, tanto como las láminas de un xylofón o una marimba, cuando se golpean producen una vibración perpendicularmente en sentido longitudinal transversal. En un palo se forman nodos y antinodos.

Los antinodos son los puntos de amplitud de vibración máxima. Los nodos son los puntos donde la vibración tiene un valor nulo. Cada palo de la clave tiene tres antinodos y dos nodos. Los antinodos se encuentran en el centro y en los extremos, nos nodos se encuentran intercalados. Por la forma perfectamente cilíndrica, la percusión se produce en un solo punto.

Para hacer vibrar un palo hay que golpearlo en un punto donde se encuentra un antinodo. Generalmente se golpea en el centro. En el caso de la clave se golpea con el macho la hembra en su centro. Para obtener más calidad del sonido (penetrante y agudo) se golpea la hembra con esta parte del macho donde hay un nodo. Entonces el sonido será lleno. Si se golpea la hembra con los extremos o con el centro del macho entonces el macho mismo entra en vibración por lo que las vibraciones de ambos palos parecen extinguéndose mutuamente. Entonces el sonido es apagado.

VIBRACIÓN

Se denomina vibración a la propagación de ondas elásticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo (o posición de equilibrio).

En su forma más sencilla, una vibración se puede considerar como un movimiento repetitivo alrededor de una posición de equilibrio. La posición de "equilibrio" es a la que llegará cuando la fuerza que actúa sobre él sea cero. Este tipo de movimiento no involucra necesariamente deformaciones internas del cuerpo entero, a diferencia de una vibración.

Conviene separar el concepto de vibración del de oscilación, ya que las oscilaciones son de una amplitud mucho mayor; así por ejemplo, al caminar, nuestras piernas oscilan, al contrario de cuando temblamos -de frío o de miedo-. Como las vibraciones generan movimientos de menor magnitud que las oscilaciones en torno a un punto de equilibrio, el movimiento vibratorio puede ser linearizado con facilidad. En las oscilaciones, en general, hay conversión de energías cinética en potencial gravitatoria y viceversa, mientras que en las vibraciones hay intercambio entre energía cinética y energía potencial elástica.

Además las vibraciones al ser de movimientos periódicos (o cuasiperiódicos) de mayor frecuencia que las oscilaciones suelen generar ondas sonoras lo cual constituye un proceso disipativo que consume energía. Además las vibraciones pueden ocasionar fatiga de materiales, por ejemplo.

Para pequeñas amplitudes de oscilación el movimiento puede aproximarse razonablemente por un movimiento armónico complejo, con ecuación de movimiento:

Donde:

, son respectivamente las matrices de masa, amortiguamiento y rigidez del

sistema.

, es un (pseudo)vector de coordenadas generalizadas que representa el movimiento de

un conjunto de puntos relevantes del sistema.

, representa el conjunto de fuerzas excitatrices que generan la vibración.

FUENTE SONORA

Si el sonido, podemos definirlo como vibraciones mecánicas que se propagan por un medio elástico y denso (este medio es normalmente el aire; pero también lo hace por cualquier otro medio; ya sea sólido, líquido o gaseoso. Como es lógico, el sonido no se propaga en el vacío, por la ausencia de un medio.), capaces de producir una sensación auditiva en el oído por medio de cambios de presión... una fuente sonora puede definirse como la procedencia de esas vibraciones mecánicas o el emisor que las produce.

El ser humano consigue asociar un sonido que capta, con su correspondiente fuente sonora mediante lo que se denomina como técnica binaural. Los sonidos son captados por los dos oídos; gracias a que estos están físicamente separados; nuestro cerebro se vale de este hecho para conjugar la información recibida y compara la diferencia de amplitud, intensidad, tiempo y fase de las dos señales captadas para conseguir así la situación exacta de la fuente sonora.

Ejemplo de la pérdida de intensidad acústica en una fuente Puntual.

Efectos según la localización

Dependiendo de si la fuente sonora está fija o en movimiento, de la distancia a la que se encuentra, del recinto en el que se encuentra, y muchos otros factores. Se preoducen una serie de efectos en la percepción del sonido que captamos.

El efecto Doppler, llamado así por el austríaco Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador. Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels (Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros)

RECEPTOR SONORO

 Todo sistema capaz de vibrar al ser alterado su equilibrio molecular mediante una adecuada excitación, lo que produce una deformación del mismo. 

Cuando las moléculas de un cuerpo sonoro se ponen en acción, generan un movimiento oscilatorio llamado vibración. Las vibraciones sonoras se miden mediante el osciloscopio, dándose el nombre de oscilograma al dibujo que originan dichas vibraciones.En toda vibración cabe distinguir los siguientes aspectos: Elongación: Es la desviación que sufren las moléculas respecto a la posición de reposo. Amplitud: Es la máxima desviación (elongación) de las moléculas del punto de equilibrio. Fase: Es el estado momentáneo de oscilación con respecto a su estado de reposo. Período o ciclo: Es el proceso de ir y volver, pasando de nuevo por el punto de equilibrio, constituye una vibración doble. Frecuencia: Es el número de ciclos recorridos por segundo. La unidad de frecuencia es el Hertz o Hercio (Hz) y equivale a un ciclo por segundo. Longitud de onda: Es la distancia entre dos puntos sucesivos de la oscilación en igualdad de fase 

tContiene 3 diferentes caracterisiticas Tomemos un ejemplo cotidiano; al pasear por la calle, escuchamos varios sonidos al mismo tiempo; coches, motocicletas, gente hablando, los cuales producen sonidos simultáneos, de grados más o menos elevados, más o menos intensos.

DIAPASÓN

Un diapasón es un dispositivo metálico (generalmente acero) con forma de horquilla, utilizado principalmente como referencia para afinación de instrumentos musicales.

El vocablo deriva del griego διά (diá): a través de, πασῶν (pasón): (de) todas, y χορδῶν (chordón) –implícito–: cuerdas, es decir que se refiere al registro de todas las notas de la voz humana y de instrumentos musicales.

Se utiliza principalmente como referencia para afinación de instrumentos musicales, pues tras un breve momento emite un tono musical puro que permite la disipación de sobretonos (armónicos) altos.

La razón principal del uso de la forma de horquilla es porque, al contrario de muchos otros tipos de resonadores, el tono que genera es muy puro, cuya mayor parte de energía vibratoria está en la frecuencia fundamental, y poca en los sobretonos.

En efecto, la frecuencia del primer sobretono es de aproximadamente 52/22 = 25/4 = 6¼ veces la fundamental: ≈2½ octavas arriba.3 Como comparación, el primer sobretono de una cuerda o de una barra metálica en vibración está sólo una octava arriba de la fundamental.

Para usarlo se golpea suavemente o se pellizcan las dos ramas de la U, de manera que aquél comience a vibrar. Como cualquier instrumento musical, el elemento generador casi no emite sonido alguno. Por ello es necesario un elemento de amplificación, para lo cual la parte que no vibra se apoya en la caja de resonancia de algún instrumento o en cualquier superficie rígida.

LONGITUD DE ONDA

La longitud de onda de una onda describe cuán larga es la onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de ondas.

La letra griega "l" (lambda) se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde una frecuencia alta.

La longitud de ondas de las ondas de sonido, en el rango que los seres humanos pueden escuchar, oscilan entre menos de 2 cm (una pulgada), hasta aproximadamente 17 metros (56 pies). Las ondas de radiación electromagnética que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 y 700 nanómetros (luz morada) y 700 (luz roja) nanómetros (10-9 metros).

La frecuencia y longitud de onda de una onda están relacionadas entre sí mediante la siguiente ecuación:

l = c / f

donde "l" es la longitud de onda, "c" es la velocidad de la onda, y "f" es la frecuencia. Para la luz y otras ondas electromagnéticas que viajan en el vacío, c = 299 792.458 km/seg (186,282 millas/seg), la velocidad de la luz. Para las ondas de sonido que se desplazan por el aire, c es aproximadamente 343 metros/segundos (767 millas/hora).

La luz roja, con una frecuencia aproximada de 440 terahertz, tiene ondas de unos 682 nm de largo ( l = c / f = 2.99 x 108 m s-1 / 440 x 1012 s-1 = 682 x 10-9 m = 682 nm).

Las ondas de sonido con un tono de 1 000 hertz (1 kHz), produce ondas con longitudes de ondas de unos 34 cm (l = c / f = 343 m s-1 / 1000 s-1 = 0.343 metros).

RESONANCIA

La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración se acerca al periodo de vibración característico de dicho cuerpo, en el cual, una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. En teoría, si se consiguiera que una pequeña fuerza sobre un sistema oscilara a la misma frecuencia que la frecuencia natural del sistema se produciría una oscilación resultante con una amplitud indeterminada.

Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando una soprano canta y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo. Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse.

Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar dos diapasones capaces de emitir un sonido de la misma frecuencia y colocados próximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontánea, el mismo sonido, debido a que las ondas sonoras generadas por el primero presionan a través del aire al segundo.

AMPLITUD DE ONDA

En física la amplitud de un movimiento oscilatorio, ondulatorio o señal electromagnética es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía periódica o cuasiperiódicamente en el tiempo. Es la distancia entre el punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio.

Es una perturbación física que se propaga en el espacio como una onda armónica puede modelizarse matemáticamente como una magnitud física   cuyo valor varía con el tiempo y de un punto a otro del espacio según una ecuación como:

Donde   es la velocidad de propagación de la perturbación. Para una onda plana que se propaga en dirección x la solución de la ecuación anterior es:

Y en ese caso la amplitud se define como:

Usualmente la intensidad de una onda es una magnitud proporcional al promedio del cuadrado de la amplitud:

Para una onda periódica de período T:

RANGO AUDIBLE

El espectro audible, también denominado campo tonal, se halla conformado por las audiofrecuencias, es decir, toda la gama de frecuencias que pueden ser percibidas por el oído humano.

Un oído sano y joven es sensible a las frecuencias comprendidas entre los 20 Hz y los 20 kHz. No obstante, este margen varía según cada persona y se reduce con la edad (llamamos presbiacusia a la pérdida de audición con la edad). Este rango equivale muy aproximadamente a diez octavas completas (210=1024). Frecuencias más graves incluso de hasta 4 ciclos por segundo son perceptibles a través del tacto, cuando la amplitud del sonido genera una presión suficiente.

Fuera del espectro audible:

Por encima estarían los ultrasonidos (Ondas acústicas de frecuencias superiores a los 20 kHz).

Por debajo, los infrasonidos (Ondas acústicas inferiores a los 20 Hz).

El espectro audible podemos subdividirlo en función de los tonos:

1. Tonos graves (frecuencias bajas, correspondientes a las 4 primeras octavas, esto es, desde los 16 Hz a los 256 Hz).

2. Tonos medios (frecuencias medias, correspondientes a las octavas quinta, sexta y séptima, esto es, de 256 Hz a 2 kHz).

3. Tonos agudos (frecuencias altas, correspondientes a las tres últimas octavas, esto es, de 2 kHz hasta poco más de 16 kHz).

En Occidente se suele dividir el espectro audible en 11 secciones que denominamos octavas.

El término de octava se toma de una escala musical. La octava es el intervalo entre dos sonidos que tienen una relación de frecuencias igual a 1:2 y que corresponde a ocho notas de una escala musical diatónica; o trece en una escala cromática. Por ejemplo: si comenzamos con una nota como DO, la octava completa será: DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO. Si el primer LA estaba afinado en 440 Hz el segundo LA (octava siguiente) estará en 880 Hz.

El valor máximo de las frecuencias de cada octava es el doble del de la anterior.

1. La primera y segunda octava (los tonos más graves, 16 - 64 Hz). No todas las personas son capaces de percibirlos, depende de la sensibilidad del oído de cada persona.

2. La tercera y cuarta octava (tonos graves medios, 64 - 250 Hz).

3. La Quinta, Sexta y Séptima octava (tonos medios, 250 Hz – 2.000 Hz). Contienen el tono fundamental y los primeros armónicos de la mayoría de las fuentes sonoras.

4. La octava octava (tonos agudos, 2.000 Hz – 4.096 Hz). Comprende el margen en que el oído humano tiene mayor sensibilidad.

5. La novena y décima octava (tonos agudos de frecuencia alta, 4.097 a 16.000 Hz). Corresponden a un chirrido desagradable y por ello no se utilizan para hacer música.

6. La undécima octava (los tonos más agudos del espectro audible, 16.000 a 20.000 Hz). No todas las personas son capaces de percibirlos, depende de la sensibilidad del oído de cada persona.

La octava se puede dividir en valores más pequeños, por ejemplo: la media octava (divide cada octava en dos) y el tercio de octava (cada intervalo de la octava se divide en tres partes).

En la práctica musical occidental la octava suele dividirse en una escala cromática, compuesta por 12 semitonos que determina lo que se conoce como altura musical.

SONIDO INFRASÓNICO Y ULTRASÓNICO

Infrasonido

Un infrasonido es una onda acústica u onda sonora cuya frecuencia está por debajo del espectro audible del oído humano (aproximadamente 20 Hz).

El infrasonido es utilizado por animales grandes como el elefante para comunicarse en amplias distancias (sonidos de 100 dB SPL [Nivel de Presión de Sonido] a unos pocos kilómetros a la redonda) sin problema alguno. La clave de que estos animales puedan oír a dichas distancias es la separación de sus oídos, ya que ésta es directamente proporcional a la frecuencia de onda que pueden captar (en diferencia con los animales de cabezas pequeñas). Recientemente, se ha demostrado que los elefantes registran el infrasonido no sólo con sus oídos, sino también al sentir las vibraciones producidas por ellos mismos mediante sus patas, ya que sus uñas actúan como sensores conductores de sonidos de baja frecuencia.

Los desastres naturales como erupciones volcánicas, terremotos y tornados producen sonidos de una intensidad comparable con el sonido que hace una bomba atómica en su explosión, con la diferencia de que, al estar por debajo de los 20 Hz, no son audibles al oído humano, lo que ha permitido iniciar investigaciones vulcanológicas y meteorológicas para evitar futuros desastres.

La principal aplicación de los infrasonidos es la detección de objetos. Esto se hace debido a la escasa absorción de estas ondas en el medio, a diferencia de los ultrasonidos, como veremos. Por ejemplo una onda plana de 10 Hz se absorbe cuatro veces menos que una onda de 1000 Hz en el agua. El inconveniente es que los objetos a detectar deben ser bastante grandes ya que, a tales frecuencias, la longitud de la onda es muy grande lo cual limita el mínimo diámetro del objeto. Como ejemplo diremos que un infrasonido de 10 Hz tiene una longitud de onda de 34 m en el aire, luego los objetos a detectar deben tener un tamaño mínimo del orden de 20 m en el aire y 100 m en el agua.

Por su parte depredadores como los tigres utilizarían estas frecuencias presentes en sus rugidos como un complemento de sus tácticas de caza, no para ubicar a sus posibles presas sino por el efecto paralizante que puede llegar a tener el infrasonido.

Ultrasonido

El ultrasonido es una onda acústica o sonora cuya frecuencia está por encima del umbral de audición del oído humano (aproximadamente 20.000 Hz).

Algunos mamíferos como los delfines y los murciélagos lo utilizan de forma parecida al radar en su orientación. A este fenómeno se lo conoce como ecolocalización. Se trata de que las ondas emitidas por estos animales son tan altas que “rebotan” fácilmente en todos los objetos alrededor de ellos, esto hace que creen una “imagen” y se orienten en donde se encuentran.

UNIDADES DIMENSIONALES DE: INTENSIDAD, POTENCIA ACÚSTICA, PRESIÓN SONORA, ESCALA DECIBEL.

INTENSIDAD

La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación:

;

donde I es la intensidad de sonido, A es la potencia acústica y N es el área normal a la dirección de propagación.

POTENCIA ACÚSTICA

potencia acústica, parámetro que mide la forma en que es percibida la potencia acústica, es decir, el volumen.

Las personas no perciben de forma lineal el cambio (aumento/disminución) de la potencia conforme se acercan/alejan de la fuente. La percepción de la potencia es una sensación que es proporcional al logaritmo de esa potencia. Esta relación logarítmica es el nivel de potencia acústica:

en donde W1 es la potencia a estudiar, y W0 es la potencia umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a   vatios o 1 pW, y que se toma como referencia fija.

PRESIÓN SONORA

El nivel de presión sonora determina la intensidad del sonido que genera una presión sonora (es decir, del sonido que alcanza a una persona en un momento dado), se mide en decibelios (dB) y varía entre 0 dB umbral de audición y 120 dB umbral de dolor.

Para medir el nivel de presión sonora no se suele utilizar el pascal, por el amplio margen que hay entre la sonoridad más intensa y la más débil (entre 200 Pa y 20 μPa).

Normalmente se adopta una escala logarítmica y se utiliza como unidad el decibelio. Como el decibelio es adimensional y relativo, para medir valores absolutos se necesita especificar a que unidades está referida. En el caso del nivel de presión sonora en aire se toma como referencia 20 μPa mientras que en agua se utiliza 1 μPa. Las siglas SPL hacen referencia al nivel de presión sonora en inglés sound pressure level.

Para medir el nivel de presión sonora se utiliza la fórmula:

.

en donde

P1 es la media cuadrática de la presión sonora instantánea.

P0 es la presión de referencia y se toma como referencia 20 μPa.

log es un logaritmo decimal

Es decir, el nivel de presión acústica se expresa como 20 veces el logaritmo decimal de la relación entre una presión acústica y una de presión de referencia determinada.

CALA DE DECIBEL

Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas medibles de una fuente sonora, se define el nivel de potencia,  , en decibelios, y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

INTENSIDAD DE REFERENCIA

También depende de la superficie de dicha fuente sonora. El sonido producido por un diapasón se refuerza cuando éste se coloca sobre una mesa o sobre una caja de paredes delgadas que entran en vibración. El aumento de la amplitud de la fuente y el de la superficie vibrante hacen que aumente simultáneamente la energía cinética de la masa de aire que está en contacto con ella; esta energía cinética aumenta, en efecto, con la masa de aire que se pone en vibración y con su velocidad media (que es proporcional al cuadrado de la amplitud).

La intensidad de percepción de un sonido por el oído depende también de su distancia a la fuente sonora. La energía vibratoria emitida por la fuente se distribuye uniformemente en ondas esféricas cuya superficie aumenta proporcionalmente al cuadrado de sus radios; la energía que recibe el oído es, por consiguiente, una fracción de la energía total emitida por la fuente, tanto menor cuanto más alejado está el oído. Esta intensidad disminuye 6dB cada vez que se duplica la distancia a la que se encuentra la fuente sonora (ley de la inversa del cuadrado). Para evitar este debilitamiento, se canalizan las ondas por medio de un "tubo acústico" (portavoz) y se aumenta la superficie receptora aplicando al oído una "trompeta acústica".

Finalmente, la intensidad depende también de la naturaleza del medio elástico interpuesto entre la fuente y el oído. Los medios no elásticos, como la lana, el fieltro, etc., debilitan considerablemente los sonidos.

La intensidad del sonido que se percibe subjetivamente que es lo que se denomina sonoridad y permite ordenar sonidos en una escala del más fuerte al más débil.

UMBRAL DE AUDICIÓN

El umbral de audición es la intensidad mínima de sonido capaz de impresionar el oídohumano. Aunque no siempre este umbral sea el mismo para todas las frecuencias que es capaz de percibir el oído humano, es el nivel mínimo de un sonido para que logre ser percibido.

El valor normal se sitúa entre 0 dB audiométrico (equivalentes a 20 micropascales) y 25 dB audiométricos, sin embargo, en frecuencias muy bajas, como aproximados a los 20 Hz hasta los casi 80 Hz, este umbral tiende a subir debido a que estas frecuencias poseen un sonido mucho más bajo. Caso contrario sucede en las frecuencias superiores a 10.000 Hz; pues debido a la agudez de estas ondas el umbral de 0 siempre es éste. El umbral de audición, para la media de los humanos, se fija en 20 µPa (20 micropascales = 0,00002 pascales), para frecuencias entre 2 kHz y 4 kHz. Para sonidos que se encuentren en frecuencias más altas o más bajas él se requiere mayor presión para excitar el oído. Esto quiere decir que la respuesta del oído para diferentes frecuencias es desigual.

El umbral superior de frecuencias es dependiente de la edad. Con el paso del tiempo se deterioran las células capilares del órgano de Corti1 , lo que tiene como consecuencia que cada vez percibamos menos las frecuencias agudas. Una frecuencia de 125 Hz a un nivel de 15 dB (tono puro) seria casi inaudible para el oído humano. Variando la frecuencia en torno a los 500 Hz, manteniendo la presión de 15 dB, se podría escuchar perfectamente el sonido.

Cada frecuencia tiene un nivel de presión necesario para que el oído detecte la misma sonoridad en todas. En 2 kHz el umbral de audición se fija en 0 dB y a 4 kHz es incluso menor de 0 dB, ya que a 3600 Hz se encuentra la frecuencia de resonancia del oído humano.

Los 0 dB se expresan en intensidad como 10-12 W/m2 y en variación de la presión como 2·10-5 N/m2.

Umbral del dolor

El umbral del dolor se define como la intensidad mínima de un estímulo que despierta la sensación de dolor.1

Puede variar significativamente dependiendo de cada individuo.

Por ejemplo: Encontraremos personas a las que realizarse un tatuaje les sea sumamente doloroso (podemos decir que esta persona tiene un umbral de dolor bajo) y otras a las que ni siquiera les resulte molesto o doloroso (podemos decir que esta persona tiene un umbral de dolor alto).