especulación inmobiliaria
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XXV Olimpiada Thales
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Supón que hay cinco edificios contiguos entre sí de ( en este orden ) dos, tres, cuatro, cinco y un pisos.
Vistos desde la derecha podremos ver solamente el edificio de un piso y el de cinco pisos, ya que los demás ( los de cuatro, tres y dos pisos ) quedarán tapados por el de cinco pisos
Si miramos los edificios desde la izquierda solamente podremos ver cuatro de ellos: el de dos pisos, el de tres, el de cuatro y el de cinco, ya que el edificio de un solo piso quedará tapado por el de cinco.
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3 1 2 2
2 1 4 3 2 3
2 3 1 2 4 1
3 2 3 4 1 2
1 4 2 1 3 2
1 3 2 2
Observa la siguiente manzana, donde aparece un conjunto de edificios. Al inicio y final de cada fila y columna figura el número de edificios visibles desde ese lado. En cada fila y columna hay siempre un edificio de 1 piso, uno de 2, uno de 3 y uno de 4 pisos.
Número de pisos del edificio
Número de bloques que se ven desde esa posición
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Coloca el número de los pisos que tiene cada edificio en su sitio de manera que se cumplan las condiciones anteriores en las siguiente cuadrícula :
2 1 2 3
2 2
3 2
3 1
1 4
1 2 3 2
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Desde la derecha de la fila inferior se ven los cuatro edificios, por lo que necesariamente tienen que estar ordenados en orden decreciente 4, 3, 2 y 1 piso respectivamente
2 1 2 3
2 2
3 2
3 1
1 4 4
1 2 3 2
2 1 2 3
2 2
3 2
3 1
1 4 3 4
1 2 3 2
2 1 2 3
2 2
3 2
3 1
1 4 3 2 4
1 2 3 2
2 1 2 3
2 2
3 2
3 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
2 1 2 3
2 2
3 2
3 1
1 4
1 2 3 2
EnunciadoMenú
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Las casillas desde las que sólo se puede ver un edificio, será porque tienen a su lado un edificio de 4 pisos, pues de lo contrario se vería el otro y además del de 4 pisos.
2 1 2 3
2 2
3 2
3 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
2 1 2 3
2 2
3 2
3 4 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
2 1 2 3
2 4 2
3 2
3 4 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
EnunciadoMenú
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Desde la última columna se ven 3 edificios, por lo que necesariamente al verse ya el edificio de 4 pisos, deberán estar estos ordenados de forma creciente, primero el de 2 y luego el de 3 pisos.
2 1 2 3
2 4 2
3 2
3 4 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
2
3
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En la primera fila, desde la derecha se tienen que ver 2 edificios, como ya se ve el de dos y cuatro pisos, necesariamente entre los edificios de 4 y 2 pisos estará el de 1 piso, que no se verá porque tiene el de dos pisos tapándole. Por tanto la primera fila ya está completa pues el de 3 pisos es el único que queda por fijar.
2 1 2 3
2 4 2 2
3 3 2
3 4 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
2 1 2 3
2 4 1 2 2
3 3 2
3 4 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
2 1 2 3
2 3 4 1 2 2
3 3 2
3 4 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
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Desde la izquierda de la segunda fila se ven 3 edificios, como quedan los de 1, 2, 4 pisos, estos deben situarse en este orden para que se vean los tres, estando el de tres pisos tapado por el de 4 pisos.
2 1 2 3
2 3 4 1 2 2
3 3 2
3 4 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
1 2 4
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Las casillas que nos quedan están ya determinadas dado que en cada fila y columna tiene que haber un edificio de cada altura.
2 1 2 3
2 3 4 1 2 2
3 1 2 4 3 2
3 4 1
1 4 3 2 1 4
1 2 3 2
2 1 3
EnunciadoMenú
Solución: