esfuerzos combinados en la viga buque

Esfuerzos combinados en la viga buque Complemento Teórico de la Guía de Trabajos Prácticos

El presente trabajo es un sumario de conceptos teóricos aplicados de la materia Estabilidad IIb (64.12) correspondiente a las carreras de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica.

Ing. Gabriel Pujol

Año de edición 2016

Esfuerzos combinados (Complemento Teórico)

Estabilidad IIB – 64.12 hoja 1 Curso: Ing. Gabriel Pujol

Tabla de contenido

ESFUERZOS DE FLEXIÓN Y CORTE EN LA VIGA BUQUE. 3

ESFUERZOS LONGITUDINALES. 3 CURVA DE EMPUJE 5

ESFUERZOS DE TORSIÓN EN LA VIGA BUQUE. 6


Curso: Ing. Gabriel Pujol hoja 2 Estabilidad IIB – 64.12



Esfuerzos de flexión y corte en la viga buque.

El buque está sometido a ciertos esfuerzos causados por la acción de causas externas o internas y debe ser capaz de soportarlos con un cierto margen de seguridad. Esos esfuerzos son numerosos en carácter e importancia, pero pueden reunirse en dos grandes grupos: estructurales (esfuerzos del buque como estructura Integral) y locales (esfuerzos sobre partes determinadas del buque).

Desde el enfoque de los estructurales, el buque puede ser concebido como una viga flotante, similar -desde el punto de vista de su resistencia- a una viga de la construcción terrestre aunque con la particularidad notable de que las vigas comunes se apoyan en dos o más puntos, mientras que el buque lo hace en toda su extensión soportado por el agua. Es una viga formada por todos los elementos que se extienden de proa a popa -longitudinales- de modo continuo (por ejemplo: forro del casco, cubiertas, refuerzos longitudinales del fondo y cubierta, etc.) y por los transversales que cumplen la función de conexión entre aquéllos (como es el caso de cuadernas, baos, etc.).

Esfuerzos longitudinales.

Supongamos un buque, con sus bodegas cargadas y flotando en aguas tranquilas y considerémoslo dividido en secciones de proa a popa.

Las fuerzas actuantes sobre cada sección serán:

a) el peso propio (compuesto por el peso del casco, superestructuras, máquinas, etc. comprendidos en la misma);

b) peso de la carga, combustible y aguas contenidos en dicha sección; y

c) el empuje que, por el principio de Arquímedes, es igual al peso del agua desalojada por la carena (volumen de buque sumergido) de dicha sección.

Como esta sección no se halla por sí sola en equilibrio -ya que no flota libremente pues forma parte del total del buque- no habrá razón para que la suma de los pesos a) y b) sea igual al empuje c). Por ello existirá una resultante hacia arriba o hacia abajo actuando sobre ese sección de la viga buque. Si el razonamiento se repite para cada uno de las secciones en que se ha subdividido el buque, se obtendré en cada caso una resultante parcial.

Se puede apreciar que en la zona central del buque -tratándose de uno con caslllaje e instalaciones en el centro- los empujes que actúan sobre cada sección son grandes debido a la forma llena de la carena en esa zona, en tanto que los pesos -principalmente alojamientos y máquinas- son relativamente livianos en relación al volumen que ocupan dentro del casco. En este caso en la zona central las resultantes parciales estarán dirigidas hacia arriba, mientras que en los extremos de proa y



popa ocurre lo contrario -por las formas más afinada de la carena-, los empujes son menores, en tanto que los pesos -principalmente por las cargas en bodega- son considerables en relación al volumen ocupado y a consecuencia de ello las resultantes parciales estarán dirigidas hacia abajo. La viga buque, considerada aisladamente, estará sometida a las fuerzas mencionadas, como se representa en el caso b) de la figura.

Estas fuerzas causarán tensiones internas determinables por los métodos de la resistencia de materiales. De esta forma, en los casos considerados habrá momentos flexores y esfuerzos de corte a lo largo de la viga que tratarán de deformarla como se aprecia en los casos c) y d) -respectivamente- de la figura. El momento flexor alcanzará su máximo valor en el centro, en tanto el esfuerzo de corte, nulo en el centro, será máximo en puntos ubicados a aproximadamente 1/4 de la eslora, medido desde sus extremos. Por ello, las estructuras longitudinales continuas mencionadas y que forman la viga buque deben ser calculadas para poder resistir las tensiones de flexión y corte.

Estos esfuerzos estructurales longitudinales en el mar son singulares ya que cuando el buque navega en él, la superficie de éste no es horizontal, como en aguas tranquilas, sino que se ve alterada por la presencia de olas. Para los estudios teóricos suele suponerse que el perfil longitudinal de una ola, a la que se llama ola estándar, es una trocoidel, cuya longitud es igual a la eslora del buque (por ser la longitud más desfavorable desde el punto de vista de los esfuerzos en el buque) y su altura es de 1/20 de esa longitud.

Si la superficie del mar estuviera compuesta por una serie de olas estándar y el buque ataca las olas perpendicularmente a la línea de sus crestas, al navegar podrá encontrarse en infinitas posiciones con respecto a tales olas. De esas posiciones, las que interesan, por ser las más desfavorables, son las que se producen cuando el buque se encuentra con su sección media sobre la cresta o en el seno de una ola. Estas posiciones se llaman, respectivamente, quebranto y arrufo (en inglés "hogging" y "sagging").

En el caso del quebranto, el buque se encuentra con su sección media sobre la cresta de una ola, como se aprecia en la figura siguiente. Como la altura de la ola en el centro es mayor que en los extremos, los esfuerzos aumentarán en los trozos de la parte central y disminuirán en los de los extremos. La viga-buque tenderá a flexionarse en el centro,



produciéndose tensiones de tracción en la cubierta superior y de compresión en el fondo.

Ocurre el arrufo cuando el buque se encuentra en su sección media en el seno de la ola, como se ve en la figura siguiente. Como la altura de la ola en los extremos es mayor que en el centro, los esfuerzos aumentarán en los extremos y disminuirán en el centro. La viga-buque tenderá a flexionarse en el centro, produciéndose tensiones de compresión en la cubierta superior y de tensión en el fondo. Los casos presentados corresponden a un tipo de buque donde los menores pesos se hallan en el centro y los mayores en los extremos, donde la condición más desfavorable es la de quebranto pues los extremos del buque tienden a caer por falta de apoyo o empuje, el cual que se concentra en el centro.

En un buque carguero con estructuras -alojamiento y máquinas- en popa, el peso más considerado se ubica en el centro y la condición más desfavorable seré la del arrufo, puesto que en ese caso faltará empuje en el centro, tendiendo el buque a "caer" en esa zona en la que su peso es mayor. En síntesis, cuando los pesos mayores están concentrados en el centro tienen como condición más desfavorable en el arrufo y aquellos en que es a la inversa (pesos mayores en los extremos) la condición más desfavorable es el quebranto.

Curva de empuje

Esta curva muestra la distribución longitudinal de los empujes en toneladas por metro. Se calcula con las Curvas de Bonjean, que nos da el área sumergida de cada sección.

Teniendo en cuenta la separación entre ellas, podremos calcular el volumen, que multiplicado por la densidad del agua, nos da el empuje, para la longitud de casco considerada; que se representa gráficamente junto como la curva de pesos en toneladas por metro.

Para el trazado de la curva de empujes del buque en olas, se superpone ésta sobre las curvas de Bonjean, y se calcula con dichas curvas, el nuevo reparto de empujes. En la figura tenemos las curvas de empuje en aguas tranquilas, y en olas (condición de quebranto y arrufo).

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Esfuerzos de torsión en la viga buque.

Un elemento de deformación de la viga-buque es la torsión que pueda sufrir un buque sobre su eje longitudinal. Una de las causas de este momento transversal de torsión son las olas que llegan al buque por la amura (parte de los costados del buque en donde el casco se estrechan para formar la proa) o por la aleta (parte de los costados del buque en donde el casco se estrechan para formar la popa). Las peores condiciones se producirán cuando el buque esté navegando con olas abiertas 45º o 135º a una u otra banda de la proa, siendo la proyección de la longitud de la ola sobre el buque igual a su eslora.

La torsión tiene poca importancia en los buques de carga que podríamos llamar convencionales, pero la llegada de los portacontenedores con grandes escotillas en la cubierta resistente ha planteado la necesidad de realizar su cálculo a bordo para las diferentes propuestas de carga, ya que se ha encontrado que los momentos de torsión crecen notablemente con este tipo de buques, aunque sus solicitaciones siguen estando, normalmente, bastante por debajo de aquéllas de los esfuerzos longitudinales verticales.

En la figura, se observa un buque recibiendo las olas por la amura de babor, como ejemplo, con el seno en el centro y las crestas en los extremos. Con respecto al plano diametral, que es el plano de simetría del buque, la ola avanza por el costado de babor con cierto adelanto con respecto al costado de estribor.

Suponiendo el buque dividido en dos zonas, proa y popa, la primera tendrá más empuje en la banda de babor (izquierda) que en la de estribor (derecha), mientras que en la zona de popa ocurrirá al revés. En la figura siguiente se representa una sección transversal de la zona de proa del ejemplo anterior (visto desde la proa), bajo

un planteamiento de cuñas de inmersión y emersión idealizado para su mejor comprensión. Todo ello produce un momento de torsión que tendrá su origen en el empuje de cada una de las bandas de la rebanada y en los brazos de los centros de estos empujes al plano diametral.

Al flotar el buque entre olas, estará sujeto al movimiento de balanceo, lo cual incrementará el valor del momento de torsión.

La curva del momento de torsión, se determina a partir de la torsión estática

por unidad de longitud de las distintas secciones transversales situadas a intervalos regulares. Integrando esta curva se obtendrá la curva del momento torsor, la cual varía desde cero en las cabezas, en popa y en proa, hasta un valor máximo hacia la mitad de la eslora.



Curva de momento torsor

Torsión estática por unidad de longitud

esfuerzos combinados en la viga buque

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