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Nombre: ______________________________________________________________

Grupo: _______ Fecha:________________________ Profr. Juan Gabriel Araiza O

NOTA: LA GUIA ES EL 50 % DEL EXAMEN PRESENTARLA EL DIA QUE SE VA APLICAR

I. INSTRUCCION: Encuentra y escribe el resultado correcto de las siguientes operaciones de sumas, restas, divisiones y multiplicaciones.

1. ½ ÷ ( - ¾ ) = ________

2. ( - 5 ) -2 + 4 = ________ 2

3. ¿Cuál es el número que al multiplicarlo por (4

1 ) y restarle (–5) resulta -1? = _________

4. Escribe tres ejemplos de divisiones exactas1 en las que:

a. El cociente sea igual a 1 __________________

b. El cociente sea igual a 0 __________________

c. El cociente sea igual a -4 __________________

II. INSTRUCCION: Calcula correctamente el perímetro y el área de la siguiente figura geométrica. Anota en el cuadro el resultado. III. INSTRUCCION: Simplifica correctamente las siguientes expresiones.

a) 4x + 7 – 3x – 3 +x = ______________

b) 4(a + 2b) – 2( 2a + b) = ______________

ESCUELA SECUNDARIA TECNICA 29

Ciclo Escolar 2013-2014

Repaso de Matemáticas II

P = A =

3a + 5

2x – 1

3x + 2 2x

5x - 2

2

IV. INSTRUCCION: Realiza correctamente las siguientes adiciones y sustracciones de

polinomios. Encierra en un cuadro el resultado. 1. 10 X² + 6X + 2Z + 2 2. – 4 X² +1 +

5 X² - 3X + 3Y – 1 – (6X + 3 ) V. INSTRUCCION: Considerando que las rectas P y Q son paralelas, calculen y anoten las medidas de ángulos que hacen falta.

VI. INSTRUCCION: Resuelve correctamente los siguientes problemas.

a) Una película, en el cine dura 1h, 25’ y 12”, pero además tiene 30’ y 19” de cortos y comerciales. ¿Cuánto tiempo dura la función completa?

b) Observa detenidamente los ángulos del siguiente esquema y completa lo que se pide. b = 130°

c

< a = < c = < d =

a

d

h

d

g

65°

47°

c

a

e b 112°

P

f

Q

3

VII. INSTRUCCIÓN: Relaciona ambas columnas de manera correcta, anotándo en el paréntesis la letra de la respuesta que le corresponda.

( ) Se le llaman así al par de rectas que se encuentran a la misma distancia una de la otra y que nunca se cruzan. ( ) Par de rectas que al cruzarse forman un ángulo recto, es decir, de 90°.

( ) Recta que corta a dos rectas paralelas y que forma 8 ángulos, y según la posición que éstos ocupen, reciben éstos ángulos diversos nombres. ( ) Pares de ángulos no adyacentes que están en el mismo semiplano recto de la transversal siendo uno interno y otro externo. ( ) Ángulos que se forman al ser cortadas dos paralelas por una transversal de manera alterna (del mismo lado de la tranversal) fuera de las paralelas.

A) TRANSVERSAL B) ÁNGULOS CORRESPONDIENTES C) PARALELAS D) PERPENDICULARES E) ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS

VIII. INSTRUCCIÓN: Analiza y resuelve los siguiente problemas. Contesta correctamente lo que se pide.

1. Si L M, encuentra la medida de los siguientes ángulos:

2. Sabiendo que 20 albañiles necesitan 4 días para construir una barda de 30 m de largo, ¿cuánto tiempo necesitarán 12 albañiles para construir una barda de 36 m de largo? Escribe tu procedimiento y encierra en un cuadro el resultado.

3. Sabiendo que Daniel tiene seis (6) pinturas de diferente color y le gusta combinarlas para obtener otros colores. ¿Cuántos colores distintos podría obtener al hacer combinaciones de dos (2) colores? Escribe tu procedimiento, incluyendo fórmula y encierra en un cuadro el resultado.

100°

40°

X

M

L

< X = ____________

< Y = ____________

< Z = ____________

< P = ____________

< Q = ____________

4

4. La siguiente gráfica registra las temperaturas de un día en dos ciudades diferentes, denominadas A y B. Analízala y responde lo que se pide.

0

5

10

15

20

25

30

35

6 a. m. 9 a. m. 12 a. m. 3 p. m. 6 p. m. 9 p. m. 12 p. m.

Gra

dos c

entígra

dos (

° C

)

Ciudad A

Ciudad B

a) ¿En qué ciudad se registró la mayor temperatura del día? ____________ b) ¿De cuántos grados fue la mayor temperatura? ____________ c) ¿Cuál fue la temperatura más baja del día en la ciudad A? ____________ d) ¿En qué ciudad hacía más calor a las 3 p.m.? ____________ e) ¿Cómo se llama éste tipo de gráfica? _______________________

IX. INSTRUCCION: Observa detenidamente, realiza operaciones y selecciona con una círculo la respuesta correcta .

1) {4 + [ 5 - (6÷2) ] x 4 + [ (5 – 6) x 3] } =

a) 19 b) 9 c) 12 d) 15

2) Observa el siguiente polinomio: 3 c – 2 + (3c – 2) (3c – 2) ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la simplificación correcta del polinomio? a) 12c + 2 b) 12c -6 c) 12c-9c+2 d) 9c² - 9c + 2

3) Jesús ganó el doble de juegos que Samuel. Si jugaron 18 partidos, la ecuación para buscar el número de juegos que gano Jesús es: a) 2x+x = 18 b) 18 – 2x = y c) x +4 = 18 d) 2x/2 = 18

4) Observa la siguiente ecuación: 3 x – 1 = x + 3 ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la solución correcta de la ecuación? a) x = 3 b) x = 4 / 5 c) x = 2 d) x = 5

5) Una casa tiene una cisterna en forma de prisma hexagonal; mide 1 m de lado, 1 m de apotema y 3 m de altura. Cuál es el volumen de agua que pueden almacenar en ésta? a) 10.5 m³ b) 9 m³ c) 18 m³ d) 5m³

5

6) Las calificaciones de Carmen en la clase de matemáticas son hasta el momento 8, 7, 9, 7, 10 y 10. Cuál es la media aritmética en la clase? a) 7 b) 8.5 c) 9 d) 10

X. INSTRUCCION: Responde correctamente lo que se pide. Anota la respuesta correcta y enciérrala en un cuadro.

1) Observa la siguiente ecuación, resuélvela anotando la simplificación correcta del polinomio.

3 ( x – 2 ) + 2 ( 4x + 1) = 2) Calcula el perímetro de la siguiente figura, sabiendo que x = 3 cm y y = 1.5 cm

P = _____________

3) Observa la siguiente ecuación, resuélvela encontrando el valor de “x”.

2 ( 3x – 1) = 6 – 2

4) Determina el volumen de cada una de las siguientes figuras:

2x - y

4x + 2y 2y

4x - 3y

V =

V =

H =10 cm

Lado = 3 cm Base cuadrangular

X =

8 cm

5 cm

4 cm

6

5) Completa las siguientes equivalencias:

1 dm³ = ________cm³ 1litro = __________ ml

6) Resuelve correctamente el siguiente problema:

En una secundaria 2 de cada 3 alumnos juegan fútbol en primer grado, 3 de cada 4 en segundo

y 4 de cada 7 en tercero. ¿En cuál de los tres grados es mayor la razón de practicantes de

fútbol? Calcula y anota la razón de cada uno de los grados.

7) Con la información dada en la siguiente tabla realiza los que se te pide.

Anuncios de cadenas de restaurantes

Restaurantes Cantidad gastada en 3 meses

A $ 45 000

B $ 20 000

C $ 15 000

D $ 11 000

E $ 11 000

F $ 11 000

G $ 6 000

(O´Daffer, P. y otros, Preálgebra Edit: Iberoamericana 1992 pag. 429)

a) Encontrar la media aritmética, mediana y la moda de las cantidades gastadas en

publicidad. Media = _________ Mediana = __________ Moda = ___________

8) Analiza lo siguiente y responde lo que se pide.

- La siguiente expresión algebraica: )302( n , es la regla general de una sucesión, en la que

n representa el número de posición de un término cualquiera de la sucesión.

a) Encuentren los primeros cuatro términos de la sucesión. _____, _____, _____, _____

- De la siguiente sucesión: -1, -3, -5, -7, -9, …

Razón mayor =

7

a) ¿Cuál es la regla general de la sucesión? Encierra la respuesta correcta.

A) 12 n B) 12 n C) 2n D) 2n

b) ¿Cuál es el número que está en la posición 400? __________

XI. INSTRUCCION: Observa y analiza detenidamente, responde correctamente lo que se pide. Anota la respuesta correcta y/o enciérrala en un cuadro.

1. Encuentra la medida del ángulo A .

< A = ________________

2. ¿Cuánto mide el ángulo del vértice que debe de coincidir para completar la figura?

< G =_____________◦

G

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XII. INSTRUCCION: Responde correctamente lo que se pide.

1. Formula la ecuación como corresponde y grafica en el plano cartesiano.

a) En el cuadro se proporcionan varios valores de m y b. Con cada par de valores se puede escribir una ecuación del tipo y = m x + b. Escribe las ecuaciones donde corresponde.

b) Anota las ecuaciones en los encabezados de los tabuladores (tablas). Calcula los valores que faltan y traza cada una de las gráficas en el plano.

c) ¿Que tipo de funciones son? ¡) Crecientes ii) Decrecientes (Subraya la respuesta correcta)

Tabulación

m b y = m x + b

2 2 y =

2 -2 y =

1 4 y =

1 -4 y =

x y

-2

0

2

y = 2 x + 2

x y

-2

0

2

x y

-2

0

2

x y

-2

0

2

y

-x x

-y

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2. En cada una de las siguientes gráficas, elige la opción que corresponda a la familia de rectas representadas.

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

x

y

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

y

3. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

162

122

yx

yx

a) y = -3x - 3

y = -x - 3

y = x - 3

d) y = -3x - 3

y = -3x - 1

y = -3x + 3

c) y = -3x - 3

y = -3x - 1

y = -3x + 1

b) y = -3x - 3

y = -x - 3

y = 3x - 3

a) y = -x + 2

y = -1/2x + 2

y = 1/2x + 2

b) y = 2x + 2

y = x + 2

y = -x + 2

c) y = 2x + 1

y = 2x + 2

y = 2x -1

d) y = 2x - 1

y = 2x – 1/2

y = 2x + 1/2

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1. Resuelve la siguiente operación, utilizando la jerarquía de operaciones: (2)(3 + 3) +3 a) 15 b) 12 c) 18 d) 13 2. ¿Cuál es el número que completa correctamente la siguiente operación? ( ) (–5) = 450 a) 90 b) –90 c) 445 d) –445 3. Jerarquizando las operaciones, determina el resultado de la siguiente operación:

a) 17/5 b) 1 c) 0 d) 16/5 4. Determina el perímetro de la siguiente figura compuesta:

a) 15x – y + 10 b) 15x + 9y + 10 c) 21x + 5y + 10 d) 15x + 5y + 10 5. ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación? 5 (x – 3) – 2 = 23 a) x = 2.0 b) x = 5.6 c) x = 7.2 d) x = 8.0

6. Calcula correctamente el área del siguiente rectángulo.

a) 8x + 10 b) 8x + 14 c) 4x + 10 d) 4x + 7 7. En lenguaje algebraico, como se representa la siguiente expresión? “El cociente de la suma de números divididos entre otro número”.

8. Determina el valor de “x” en el siguiente triángulo.

a) x = 160º b) x = 18º c) x = 25º d) x = 20º

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9. Para terminar una construcción, 24 obreros tardaron 16 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para terminar la construcción en 12 días? a) x = 32 b) x = 18 c) x = 8 d) x = 48 15. En un banco la deuda la consideran como un número negativo y una persona adeuda $1 500 a tres personas. Si adeuda la misma cantidad a cada persona de ellas, entonces, ¿cuánto le adeuda a cada uno? a) $ 500 b) $1,497 c) $ 4,500 d) -$500 16. Se tienen un conjunto de rectas, determina cuánto vale el ángulo “ a ”

a) a = 30º b) a = 120º c) a = 60º d) a = 2x + 65 17. La maestra Luz Elena, dibujó en el pizarrón la siguiente figura: a 125° b x Si a y b son paralelas, ¿cuál es el valor del ángulo x? a) 180° b) 125° c) 70° d) 55°

18. En la siguiente figura, tenemos que las rectas r y s son paralelas, si b= 80° y d= 100°, ¿cuánto vale c? a b r c d e f s g h a) 45° b) 50° c) 80° d) 100° 19. Cuando sumas 8 números enteros consecutivos la suma es 20, entonces el número más chico es:

a) –1 b) 0 c) 1 d) 2 20. Si amplio una imagen aplicándole un factor de proporcionalidad 5/3, ¿Cuál es el factor que permite regresar la imagen a su tamaño original?

21. Pablo desea construir una barco con palillos de madera; se apoya en un esquema de un barco antiguo, el cual se encuentra a un factor de escala de 2/9 y al construir su modelo aplica un factor de 3/8. ¿Cual es el factor de escala total del barco de Pablo?

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22. Una despacho de ingenieros necesita contratar dos personas para crear un proyecto; si hay cuatro candidatos, ¿de cuántas maneras puede elegir al candidato adecuado? a) 12 b) 8 c) 4 d) 6 23. El siguiente plano representa el jardín de 3 terrenos colindantes que forman la figura abajo mostrada. ¿Cuál es el área del terreno?

a) 96 + x² b) 96 + 2x c) 20 + 2x d) 96 + 8x 24. Observa cuidadosamente ¿Con cuál de los siguientes desarrollos se puede formar un cubo?

25. Calcula el volumen de la pirámide que se encuentra insertada dentro de la caja.

a) 108 x3

b) 324 x3

c) 54 x2

d) 108 x9

26. Una cisterna tiene la figura que se muestra a continuación, ¿Qué cantidad de agua le cabe, con las dimensiones que se muestran?

a) Más de 10 000 litros b) Menos de 8 000 litros c) Entre 8 000 y 10 000 litros d) 8 000 litros 27. Una persona pide al banco un préstamo de $8,500.00 por un año, la tasa de interés anual manejada por el banco es del 16.5%. ¿Cuánto le deberá al banco después de un año de haber sido otorgado el crédito? a) $ 9,902.50 b) $ 140,250.00 c) $ 14,02.00 d) $ 136,000.00

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28. Si la población de una ciudad es de 8,720,916 habitantes y viven en una

superficie de 1,486 km2. ¿Cuántos habitantes

por km2 viven en esta ciudad?

a) 5857 b) 5855 c) 5854 d) 5868 29. Después de aplicar un examen de matemáticas de 40 peguntas a 17 alumnos del grupo de 2do de una escuela, sus aciertos fueron los siguientes: 7, 9, 35, 11, 13, 3, 19, 15, 37, 3, 23, 27, 3, 31, 3, 40, 3 Determina los valores de: mínimo, máximo, media, moda y mediana. a) 3, 40,16.58, 3, 13 b) 40, 3,16.58, 3, 13 c) 3, 40,16.58, 3, 19 d) 3, 40,16.58, 3, 15 30. ¿Cuál es el valor de la incógnita “ t ” en la siguiente ecuación:

7 (t – 3) = 45 – 3(12 + t) a) 13.81 b) -13.81 c) -3 d) 3

32. Encuentra la solución de x en la siguiente ecuación.

a) 0.36

b) 47 c) 29 d) 1.31

33. Encuentra 3 números consecutivos cuya suma sea 30.

a) 5, 10, 20

b) 8, 10,12 c) 9, 10,11 d) 7, 8, 15

34. De las siguientes adivinanzas ¿Cuál puede solucionar la ecuación: 5(x – 3) = 3(x + 3) ?

a) Pienso en un número. Cuando le resto 3 y multiplico el resultado por 5, encuentro lo mismo que cuando le sumo 3 y multiplico el resultado por 3.______________________ b) Pienso en un número. Cuando le resto 3 y multiplico por 5, encuentro lo mismo que cuando multiplico por 3 y le sumo 3. c) Pienso en un número. Cuando le sumo 3 y multiplico el resultado por 3, encuentro lo mismo que cuando le resto 5 y multiplico el resultado por 3. d) Pienso en un número. Cuando le resto 3 y multiplico el resultado por 5, encuentro lo mismo que cuando le sumo 3 y multiplico por 3.

35. ¿Cuál es la solución de la ecuación 2 (4x – 5) = 3x – 1 ?