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propias las creaciones de terceras personas.
Respeto hacia sí mismo y hacia los demás.
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ÓPTIMA PLANIFICACIÓN DE LA EXPANSIÓN DE GENERACIÓN
ELÉCTRICA USANDO GAMS.
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO
JUAN GABRIEL CARRERA SILVA
DIRECTOR: Dr. CARLOS FABIÁN GALLARDO QUINGATUÑA
Quito, diciembre 2017
I
DECLARACIÓN
Yo, Juan Gabriel Carrera Silva, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es
de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o
calificación profesional; y, que hemos consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
______________________
Juan Gabriel Carrera Silva
II
1 CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Juan Gabriel Carrera Silva, bajo
mi supervisión.
_________________________________
Dr. Carlos Fabián Gallardo Quingatuña
DIRECTOR DEL PROYECTO
III
2 AGRADECIMIENTOS
A la Escuela Politécnica Nacional y a todos los profesores, ya que jugaron un papel
muy importante en mi formación académica y humana.
A mis padres y hermano, por todo su apoyo a lo largo de toda mi carrera.
A mi director de tesis Dr. Carlos Gallardo, quien me supo guiar en el presente trabajo
y a lo largo de mi formación académica, a quien considero más que un profesor un
amigo más de los pocos que se encuentran en esta vida.
A MSc. Santiago Espinosa, por el gran apoyo brindado en mi proyecto, ya que fue un
actor principal en el mismo mediante su guía y sabiduría en el tema de optimización y
el uso del software GAMS, pero sobretodo agradecerle por su amistad y toda su
confianza.
IV
3 DEDICATORIA
El presente proyecto se lo dedico a mis padres y hermano ya que ellos han sido el
apoyo incondicional que tanto se necesita, no solo a lo largo de mi formación
académica, sino también a lo largo de mi vida; mediante su cariño y sabiduría me
han enseñado que lo más importante en esta vida es la familia.
V
4 ÍNDICE
DECLARACIÓN ...................................................................................................... I
CERTIFICACIÓN ................................................................................................... II
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................... III
DEDICATORIA ...................................................................................................... IV
ÍNDICE ................................................................................................................... V
GLOSARIO DE TÉRMINOS .................................................................................. IX
RESUMEN ........................................................................................................... XII
PRESENTACIÓN ................................................................................................ XIV
CAPÍTULO I ........................................................................................................... 1
1 INTRODUCCIÓN. ............................................................................................... 1
1.1 OBJETIVOS……………………………………………………………………...1
1.1.1 OBJETIVO GENERAL……………………………………………………..1
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS………………………………………………1
1.2 ALCANCE………………………………………………………………………..2
1.3 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO…………………………………………..3
CAPITULO II .......................................................................................................... 5
2 MARCO TEÓRICO. ............................................................................................. 5
2.1 EL SISTEMA ELÉCTRICO……………………………………………………..5
2.1.1 CADENA DE PRODUCCIÓN DE LA ELECTRICIDAD………………...6
2.1.2 SISTEMA DE GENERACIÓN……………………………………………..7
2.1.3 SISTEMA DE TRANSMISIÓN…………………………………………...10
2.1.4 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN…………………………………………13
2.2 TIPOS DE CENTRALES………………………………………………………18
VI
2.2.1 CENTRALES TÉRMICAS………………………………………………..19
2.2.2 CENTRALES EÓLICAS………………………………………………….23
2.2.3 CENTRALES HIDRÁULICAS……………………………………………24
2.3 COORDINACIÓN ENTRE CENTRALES DE DIVERSOS TIPOS………..33
2.3.1 VARIACIONES DIARIAS………………………………………………...33
2.3.2 VARIACIONES SEMANALES…………………………………………...35
2.3.3 VARIACIONES ANUALES……………………………………………….35
2.3.4 VARIACIONES INTERANUALES……………………………………….37
2.4 DEMANDA……………………………………………………………………...38
2.4.1 CURVA DE CARGA DIARIA………...…….…………………………….38
2.4.2 CURVA DE CARGA ANUAL……………………………………....…….41
2.4.3 CURVA DE DURACIÓN DE CARGA DIARIA…………………….……41
2.4.4 CURVA DE DURACIÓN DE CARGA ANUAL………………………….42
2.4.5 RELACIONES ENTRE PRODUCCIÓN Y CONSUMO……………….44
2.5 MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN……………………………………………..45
2.5.1 PROGRAMACIÓN LINEAL (PL)…………………………………..........47
2.5.1.1 Método Gráfico- PL……………………………………………………..46
2.5.1.2 Método Analítico- PL……………………………………………………50
2.5.2 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA…………………………………..53
2.5.2.1 Método de Corte- Algoritmo Gomory…………………………………55
2.5.2.2 Método de Ramificación y Acotación………………………………...56
2.5.3 PROGRAMACIÓN NO LINEAL (PNL)………………………………….59
2.5.3.1 Formulación Matemática del Problema No Lineal…………………..59
VII
2.5.3.2 Condiciones de Karush- Kuhn- Tucker……………………………….61
2.3.3.3 Métodos Computacionales para Resolver la Programación No
Lineal............................................................................................................61
2.6 GENERAL ALGEBRAIC MODELING SYSTEM (GAMS)……………………64
CAPITULO III ....................................................................................................... 69
3 PLANIFICACIÓN DE LA EXPANSIÓN DEL SISTEMA. .................................... 69
3.1 PLANIFICACIÓN DE LARGO PLAZO……………………………………….69
3.2 PLANIFICACIÓN DE MEDIANO PLAZO……………………………………71
3.3 PLANIFICACIÓN DE CORTO PLAZO………………………………………74
3.3.1 PLANIFICACIÓN SEMANAL…………………………………………….75
3.3.2 PLANIFICACIÓN DIARIA…………………………………………….…..76
CAPITULO IV ....................................................................................................... 78
4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN. ...... 78
4.1 FUNCIÓN OBJETIVO DEL PROBLEMA DE SELECCIÓN……………….79
4.2 COSTOS DE CAPITAL………………………………………………………..81
4.3 COSTOS DE OPERACIÓN…………………………………………………..85
4.4 RESTRICCIONES ASOCIADAS AL PROBLEMA DE SELECCIÓN……..83
4.4.1 RESTRICCIÓN DE RESERVA EN DEMANDA PUNTA………………83
4.4.2 RESTRICCIÓN DE BALANCE DE DEMANDA………………………..84
4.4.3 RESTRICCIÓN DE CAPACIDAD…………………………………….....85
4.4.4 RESTRICCIÓN DE ENERGÍA HIDROELÉCTRICA…………………..85
4.4.5 RESTRICCIÓN DE RECURSOS MÁXIMA CAPACIDAD
HIDROELÉCTRICA NUEVA………………………………………………………87
VIII
4.4.6 RESTRICCIÓN DE LIMITES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE
CAPACIDADES…………………………………………………………………….87
4.5 PROCESO PARA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DE LA
EXPANSIÓN DE GENERACIÓN……………………………………………………88
4.6 FORMULACIÓN GENERAL DEL PROBLEMA…………………………….90
CAPITULO V ........................................................................................................ 93
5 APLICACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. ................................................ 93
5.1 CONSIDERACIONES NECESARIAS……………………………………….93
5.2 CASO DE ESTUDIO I (TURQUÍA)…………………………………………..94
5.2.1 ENTRADA DE DATOS PARA EL MODELO APLICADO AL SISTEMA
ELÉCTRICO DE TURQUÍA…………………………………………………….…94
5.2.2 DATOS DE LA DEMANDA…………………………………………...….95
5.2.3 COSTOS Y DATOS TÉCNICOS………………………………………..98
5.2.4 LIMITACIONES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE POLÍTICAS…………….99
5.2.5 RESULTADOS DEL MODELO APLICADO A TURQUÍA…………….100
5.2.5.1 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN
GAMS CON LOS OBTENIDOS EN EL DOCUMENTO ELECTRICITY
DEVELOPMENT IN TURKEY…………………………………………….107
5.3 CASO DE ESTUDIO II (ECUADOR)……………………………………….111
5.3.1 ENTRADA DE DATOS PARA EL MODELO APLICADO AL SISTEMA
ELÉCTRICO DE ECUADOR…………………………………………………….112
5.3.2 DATOS DE LA DEMANDA……………………………………………..112
5.3.3 LIMITACIONES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE POLÍTICAS…………...118
IX
5.3.4 TASA ANUAL DE DISMINUCIÓN DE COSTOS DE CAPITAL Y
COSTOS
OPERATIVOS…………………………………………………………………….119
5.4 ANÁLISIS de resultados DEL MODELO APLICADO A ECUADOR……122
CAPITULO VI ..................................................................................................... 142
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. .................................................. 142
6.1 CONCLUSIONES…………………………………………………………….142
6.2 RECOMENDACIONES……………………………………………………...146
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ............................................................... 148
8 ANEXOS .......................................................................................................... 151
X
GLOSARIO DE TÉRMINOS
SNT Sistema Nacional de Transmisión
SNI Sistema Nacional Interconectado
SENPLADES Secretaria Nacional de Planificación y Desarrollo
CONECEL Consejo Nacional de Electricidad
ARCONEL Agencia de Regulación y Control de Electricidad
MEER Ministerio de Electricidad y Energía Renovable
CELEC EP Corporación Eléctrica del Ecuador- Empresa Pública
CENACE Centro Nacional de Control de Energía
PME Plan Maestro de Electrificación
ANSI American National Standards Institute, Instituto Nacional
Estadounidense de Estándares
IEC International Electrotechnical Commission, Comisión
Electrotécnica Internacional
GAMS General Algebraic Modeling System
S/E Subestación
MT Media Tensión
GLP Gas Licuado del Petróleo
GP Galería de Presión
Ch Chimenea de Equilibrio
TF Tubería Forzada
XI
Cd Canal de Derivación
LP Programación Lineal
MILP Programación Lineal Entera Mixta
NLP Programación No Lineal
MINLP Programación No Lineal Entera Mixta
TL Turkish Lira
ERNC Energías Renovables No Convencionales
IEA Agencia Internacional de la Energía
O&M Operación y Mantenimiento
GRG Generalized Reduced Gradient
FO Función Objetivo
XII
RESUMEN
El presente estudio se centra en el análisis de la óptima planificación de la
generación eléctrica, mediante la utilización de un modelo matemático a través del
cual se minimiza la función objetivo relacionada al costo del sistema de generación,
el cual será resuelto a través del uso del software General Algebraic Modeling
System (GAMS), considerando para el efecto un período de años dividido en
bloques, a fin de determinar, por períodos de tiempo preestablecidos, que tipo de
generadores deben ingresar para abastecer la demanda.
El modelo adoptado plantea y resuelve el problema de optimización relacionado al
ingreso de unidades de generación del sistema eléctrico ecuatoriano, considerando
como función objetivo el costo total de las unidades generadoras a ingresar en un
período de tiempo, el mismo que está compuesto por el costo de capital y el costo de
operación de las unidades de generación; y, está sujeto a las restricciones globales
de operación del modelo, así como restricciones individuales de las unidades de
generación.
Para empezar el análisis, se realiza una explicación de cómo funciona el sistema
eléctrico en Ecuador, que además actualmente se encuentra en un cambio de la
matriz energética, mediante la implementación de energías más baratas y amigables
con el ambiente, a través del aprovechamiento de centrales hidroeléctricas, logrando
una disminución paulatina del uso de las centrales térmicas e incluso permitiendo el
ingreso de fuentes de energías renovables no convencionales, todo esto para poder
solventar el continuo crecimiento de la demanda de energía eléctrica
Posteriormente, con el fin de evaluar el modelo matemático de optimización, se
proponen los siguientes casos de estudios:
XIII
I. Caso de estudio I, en el cual se modela y resuelve el problema de
optimización de la expansión de la generación para el sistema eléctrico de
Turquía para un período de 30 años. Este caso es analizado debido a la
facilidad de la obtención de datos y los resultados se contrastarán con los
tomados de “Electricity Economics Essays and Case Studies” [1].
II. Caso de estudio II, en el que se modela y resuelve el problema del estudio I,
aplicado a la realidad de Ecuador, para un período de 10 años debido a que
los datos de las unidades generadoras, necesarios para el análisis, constan en
el Plan Maestro de Planificación de la Expansión 2013-2022.
Como resultado de los respectivos análisis obtenidos, se podrá concluir que la
solución al problema de planificación de la expansión de la generación mediante una
programación lineal, conlleva una tarea detallada que tiene como objetivo encontrar
el mínimo costo para abastecer la creciente demanda, mediante el ingreso de nuevas
unidades generadoras al sistema eléctrico, teniendo en cuenta los nuevos proyectos
importantes que impactan en el crecimiento de la demanda.
XIV
5 PRESENTACIÓN
Actualmente el sector eléctrico ha conseguido un gran desarrollo gracias a los
importantes recursos que el gobierno ha destinado a este sector, priorizando, sobre
todo las inversiones en sistemas hidroeléctricos que proporcionan energía limpia,
libre de contaminación.
Según el Plan Maestro de Electrificación 2013-2022, el país tiene la posibilidad de
abastecerse de energía eléctrica, correspondiéndole un 90% de aporte a la energía
de tipo hídrico, logrando que nuestro país tenga la posibilidad de autosustentarse por
medio de energía netamente limpia. Por lo expuesto, la construcción de distintos
sistemas de generación eléctrica es una prioridad para lograr abastecer el continuo
crecimiento de la demanda.
Las inversiones que se realizan en el sector eléctrico en proyectos de generación,
cobertura y mejoras de la matriz energética son indispensables para el cumplimiento
de los objetivos propuestos por el Ministerio de Electricidad y Energía Renovable
(MEER), abasteciendo la demanda mediante proyectos de generación renovables.
Sin embargo, el crecimiento de la demanda al igual que la inclusión intensiva de
industrias, obligará a que el sector eléctrico, en el largo plazo, efectúe una adecuada
planificación de los proyectos de generación que serán seleccionados para el
abastecimiento de la demanda con condiciones técnicas y económicas adecuadas al
usuario y cuyo impacto directo será reflejado en las tarifas que se establezcas por
concepto de usos de energía eléctrica.
Realizar una adecuada planificación de la expansión de la generación eléctrica es
necesaria para cubrir con la demanda eléctrica presente y a futuro. Este trabajo está
estructurado en seis capítulos que permiten el desarrollo del proyecto:
XV
En el Capítulo I se presenta el planteamiento del problema con su respectiva
justificación del análisis del mismo y la importancia de una adecuada planificación de
la expansión de la generación a mediano y largo plazo.
En el Capítulo II se analiza los principios, conceptos y criterios del sistema eléctrico,
así como de la planificación de la expansión de la generación. También se detalla de
una manera minuciosa los aspectos técnicos necesarios para la programación de la
expansión de generación de un sistema eléctrico, explicando algunos métodos
matemáticos que permiten la adecuada optimización del problema, logrando así que
la solución óptima.
En el Capítulo III se describe los distintos horizontes de una planificación de la
expansión de un sistema eléctrico, es decir, un análisis de la planificación de la
expansión de largo plazo, mediano plazo y corto plazo (semanal y diario), e
indicando la importancia de cada uno de los distintos tipos de planificación y como se
enlazan entre ellos.
En el Capítulo IV se plantea el problema matemático de planificación de la expansión
de la generación y por ende se establece la metodología de solución. Para conseguir
esto, se plantea la función objetivo a minimizar sujeta a varias restricciones
necesarias para hallar una solución óptima.
En el Capítulo V, una vez formulado el problema, así como la metodología de
solución, se analizan dos casos de estudio a fin de observar las implicaciones de las
restricciones para obtener una óptima planificación de la expansión de generación
para el largo plazo.
En el Capítulo VI se presentan las conclusiones obtenidas, mediante el análisis de
los resultados, y se exponen las recomendaciones necesarias.
Por último, se adjuntan los distintos anexos correspondientes a las gráficas de los
resultados obtenidos para las distintas variables analizadas, así como los aspectos
matemáticos que han permitido la solución al problema de la óptima planificación de
la expansión de la generación en el largo plazo.
1
CAPÍTULO I
1 INTRODUCCIÓN
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un modelo matemático de optimización, cuya resolución mediante
General Algebraic Modeling System (GAMS), determinará las centrales de
generación que deberán ingresar en el mediano y largo plazo para abastecer la
demanda.
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Determinar el sustento técnico y económico que se debe observar en la
planificación de la expansión de generación, a fin de encontrar las diferentes
variables y consideraciones a ser modeladas a través de un modelo de
optimización.
· Elaborar un modelo matemático de optimización que será resuelto usando GAMS
y cuyos resultados garantizarán el abasto de energía eléctrica a la demanda en
el mediano y largo plazo.
· Simular el modelo matemático de optimización para los casos de estudio
propuestos.
· Identificar los proyectos de generación que ingresarán a operar para satisfacer
las necesidades de los casos de estudio, sin necesidad de contar con fuentes de
generación exógenas al sector eléctrico modelado.
2
1.2 ALCANCE
Mediante la implementación de un modelo matemático, que considera los conceptos
del sistema eléctrico, la forma de despacho de energía eléctrica y una óptima
planificación, se determinará la expansión de la generación para los años futuros a
fin de abastecer la demanda, minimizando los costos globales que se incurren por la
inversión y operación de las plantas de generación.
Se realizará el análisis de dos casos de estudio: el sistema eléctrico de Turquía, en el
cual por facilidad de datos y resultados se puede poner a prueba el modelo
matemático implementado, para posteriormente, una vez comprobado que el modelo
funciona adecuadamente, ponerlo en práctica en la expansión de la generación del
sistema eléctrico nacional de Ecuador.
El modelo matemático de optimización planteado será resuelto mediante General
Algebraic Modeling System (GAMS), donde la función objetivo (FO) a minimizar es el
costo total del sistema de generación. Para efectos de análisis, se procede a dividir a
las centrales en dos bloques principales que son las centrales hidroeléctricas y otras
centrales tales como: térmicas, eólicas, fotovoltaicas, etc, con base a esta
segmentación se procede a realizar análisis a fin de evaluar lo siguiente: balance de
demanda, costo de capital para las unidades térmicas por año de ingreso,
capacidades adicionadas de las unidades hidroeléctricas y las no hidroeléctricas,
costo total de la inversión, potencias de salidas, etc.
Finalmente se procede a plantear unas recomendaciones técnicas a considerar para
una óptima planificación de la expansión de la generación en el largo plazo.
3
1.3 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
La adecuada planificación de la expansión de la generación eléctrica es necesaria
para cubrir con la demanda eléctrica presente y futura, ya que el ingreso de cargas
adicionales para el desarrollo industrial tales como: el transporte eléctrico, la industria
petroquímica, sustitución del GLP en el uso de cocinas, cambios de iluminación más
eficiente, refrigeradoras, aires acondicionados y sustitución de calefones, son
factores importantes en la creciente demanda que puede incurrir el país y que es
necesaria solventar con el ingreso de nuevos proyectos de generación al sistema
nacional interconectado.
El potencial hidroeléctrico ecuatoriano es la mayor riqueza natural que poseemos y
un recurso que puede permitir el despegue en la economía a una velocidad superior,
que los países en vías de desarrollo como el nuestro buscan obtener en términos de
renta per cápita. El Ecuador posee recursos petrolíferos a corto plazo, es decir, es un
bien limitado. El sector de producción de energía eléctrica es el que se presenta
como una solución alternativa que ahorre los productos petrolíferos, claro está,
logrando desarrollar el abundante potencial hidroeléctrico del país, con una
adecuada planificación a largo plazo.
Siguiendo este criterio, Ecuador se ha planteado, desde la primera crisis petrolífera,
el poner más énfasis en el desarrollo energético principalmente hidroeléctrico,
poniendo centrales térmicas que sean solo necesarias para suplir la demanda del
usuario preservando la calidad de servicio.
Por otra parte, las importaciones de energía eléctrica son una contribución para
poder tener una optimación de costos y una base de reserva para emergencias en el
sistema eléctrico ecuatoriano, pero esto no puede ser una base para abastecer la
demanda del país.
Por lo mencionado, la planificación de la expansión de generación es una parte
fundamental para el desarrollo del sistema para tener la suficiente reserva que pueda
satisfacer la demanda presente y futura, tomando en cuenta el escenario que
4
beneficie la optimización en cuanto a costos e incluso, permitiendo al Ecuador
convertirse en un país exportador de energía a los países vecinos.
Con base a lo mencionado, el trabajo de titulación propuesto pretende establecer un
modelo de optimización cuyo objetivo sea definir los proyectos de generación que
deben ser puestos en operación en el mediano y largo plazo, considerando para el
efecto las restricciones tanto técnicas como económicas, inherentes a la
implementación de dichos proyectos.
5
6 CAPITULO II
2 MARCO TEÓRICO
2.1 EL SISTEMA ELÉCTRICO
La electricidad, tiene dos peculiaridades:
· No es almacenable
La generación eléctrica por medio de fuentes de energía renovable se da de una
manera irregular, ya que depende de algún tipo de recurso, ya sea el viento, sol,
agua, etc. Por ejemplo, la generación fotovoltaica que se da en un día varía
drásticamente en horas o minutos, en especial en nuestro país donde el clima es un
fenómeno poco predecible. Un tipo de solución a esta intermitencia en las
generadoras con fuentes de energía renovable es el almacenamiento de la misma,
que consiste en transformar la energía ya sea de tipo eléctrica, mecánica o térmica
en otro tipo de energía que se puedan almacenar para cubrir las necesidades de los
usuarios.
El objetivo de los almacenadores de energía es lograr dotar a la generación no
convencional de una mayor eficiencia y seguridad, pero existen inconvenientes por lo
que las tecnologías de almacenamiento no han sido implementadas en nuestro país
y todo esto radica principalmente en los costos excesivamente elevados, una corta
vida útil debido a la degradación de sus componentes en el caso de baterías y un
constante control de los rangos de voltaje y temperatura.
Por ello, en Ecuador que es un país en donde su principal fuente de energía es
hidráulica y que se puede explotar por largo tiempo, no es justificable altos costos en
inversión para almacenamiento de energía de tipo eólica, fotovoltaica e incluso
térmica.
· Debe abastecer la demanda
La oferta debe abastecer la demanda de los usuarios en el mismo instante en que
ésta lo requiera, es decir, el usuario necesita de su energía eléctrica el mismo
6
instante en que con el uso de sus equipos lo desee, tomando la demanda diaria y su
futuro crecimiento por factores económicos o crecimiento demográfico.
Estas dos peculiaridades se entrelazan en una, la energía eléctrica se produce en el
momento en la que ésta se demande y se consuma, es decir se produce y el usuario
la consume en ese mismo instante.
Estas características de la electricidad son únicas si las comparamos con otros
bienes, pues, en general, cualquier servicio o prestación admiten un cierto margen
entre el deseo y la satisfacción. En el transporte, por ejemplo, es admisible y
considerado como normal un cierto tipo de espera del vehículo, lo mismo en
llamadas telefónicas, servicios de restaurantes, diversiones y casi todas las
actividades de la vida diaria. El servicio de energía eléctrica es una excepción, ya
que ésta no admite demora alguna por parte del suministro, lo cual demuestra que
debe existir una correcta planificación para tener al cliente satisfecho cubriendo su
demanda.
Para obtener una óptima planificación de la expansión de la generación es primordial
saber cómo funciona el sistema eléctrico desde la generación, transmisión y
distribución, para lo cual a continuación se hace una breve explicación del sistema
eléctrico ecuatoriano y su situación actual hasta el año base de nuestro análisis que
es el 2012.
2.1.1 CADENA DE PRODUCCIÓN DE LA ELECTRICIDAD
Una producción en cadena conlleva en conectar varios procesos empezando desde
la producción hasta llegar a la entrega del producto a los consumidores o usuarios, si
se habla de la cadena de producción de la energía eléctrica, esta se encuentra
constituída por generación, transmisión y distribución. La generación es la encargada
de la producción de energía eléctrica, en nuestro país principalmente se maneja la
energía hidráulica y térmica, tratando de incluir tipos de generación no convencional
para los futuros años. La transmisión involucra el transporte de energía eléctrica a
altos voltajes desde las centrales generadoras hasta las subestaciones de
7
distribución, esta etapa como tal se la puede dividir en transmisión propiamente dicha
(500kV, 230kV, 138kV) y subtransmisión (138kV, 69kV). La distribución empieza en
la salida de las subestaciones de distribución hasta llegar al usuario, para ello se la
realiza en dos partes, mediante alimentadores primarios (22.5kV, 13.8kV, 13.2kV,
7.2kV, 6.9kV) y alimentadores secundarios (120V, 110V, 208V, 220V, 227V) según la
necesidad de los diferentes tipos de usuarios (industrial, comercial, residencial,
alumbrado público). Un esquema simplificado se muestra en la figura 2.1
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2012-2021
Figura 2.1 Cadena de producción de la energía eléctrica.
2.1.2 SISTEMA DE GENERACIÓN
En Ecuador, el parque generador hasta el 2012, se compone de 16 centrales
hidroeléctricas estatales (1-1.100 MW) y 39 centrales pertenecientes a las distintas
distribuidoras, municipios y empresas privadas, así como más de un centenar de
centrales térmicas distribuidas entre diferentes empresas.
En las tablas: 2.1, 2.2, 2.3 se detalla la infraestructura existente hasta el 2012 de los
distintos tipos de generación, hidráulica, renovable no convencional y térmica.
8
Infraestructura existente en Generación Hidroeléctrica, Año 2012
Nombre Unidad Potencia [MW]
Paute 10 1100.00
San Francisco 2 216.00
Daule Peripa 3 213.00
Mazar 2 163.00
Agoyán 2 156.00
Pucará 2 73.00
Cumbayá 4 40.00
Hidroabanico 5 37.50
Nayón 2 29.70
Ocaña 2 26.00
Saucay 4 24.00
Guangopolo 6 20.92
Calope 2 18.00
Sibimbe 1 15.00
Recuperadora 1 14.50
Saymirín 6 14.40
Alao 4 10.00
Illunchi 1-2 6 9.20
El Carmen 1 8.20
Ambi 2 8.00
Papallacta 2 6.20
Esperanza 1 6.00
Vindobona 3 5.86
Pasochoa 2 4.50
Poza Honda 1 3.00
Rio Blanco 1 3.00
Perlabí 1 2.46
Carlos Mora 3 2.40
Loreto 1 2.15
Buenos Aires 1 1.00
Corazón 1 0.98
Otras Menores 24 21.97
Total 108 2255.94 Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022, Capítulo 3, pág. 12
Tabla 2.1 Infraestructura en generación hidráulica existente en Ecuador hasta 2012.
9
Infraestructura existente en Generación Renovable, Año 2012
Nombre Unidad Potencia [MW]
Ecoelectric 3 35.20
San Carlos 4 30.60
Ecudos A-G 4 27.60
Villonaco 11 16.50
Total 22 109.90 Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022, Capítulo 3,
pág. 12
Tabla 2.2 Infraestructura en generación renovable existente en Ecuador hasta 2012.
Infraestructura existente en Generación Termoeléctrica, Año 2012
Nombre Potencia [MW]
Enrique García 93.00
G. Zevallos TG4 20.00
G. Zevallos TV2-TV3 146.00
Santa Elena 2 90.10
Santa Elena 3 41.70
Trinitaria 133.00
Jaramijó 138.50
C. La Provincia 1-2-3 9.60
Manta 2 19.20
Miraflores MCI 24.00
Miraflores Turbogas 19.00
Pedernales 2.00
Esmeraldas 131.00
Machala 1 128.50
Machala 2 124.00
Campo Alegre 0.36
Celso Castellano 5.70
Guangopolo 16.80
Jivino 1 3.80
10
Nombre Potencia [MW]
Jivino 2 10
Jivino 3 36
Payamino 2.7
Puná Nueva 3.15
Puná Viejo 0.06
Quevedo 2 100
Sacha 18
Santa Elena 40
Santa Rosa 1-2-3 51
Secoya 10
El Descanso 17.2
Electroquil 1-2-3-4 181 Generoca 1-2-3-4-5-6-7-8 34.33
Victoria 2 102
Termoguayas 120
Lligua 3.3
Central Térmica Taisha 0.24
Gualberto Hernandez 31.2
Catamayo 17.17
Alvaro Tinajero 1-2 81.5 Anibal Santos G.1-2-3-5-6 97.5
Anival Santos V 33
Nuevo Rocafuerte 0.37
Puerto El Carmen 0.45
Tiputini 0.12
Total 2136.55 Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022, Capítulo 3, pág. 13
Tabla 2.3 Infraestructura en generación térmica existente en Ecuador hasta 2012.
2.1.3 SISTEMA DE TRANSMISIÓN
El sistema de transmisión es considerado la columna vertebral del sistema eléctrico,
es una parte fundamental en donde debe existir un equilibrio dinámico entre la
producción y el consumo, todas las centrales de generación deben aportar con el
11
sistema eléctrico en respaldo de otras unidades ante una contingencia o fallas, es
por ello que posee una topología mallada. Esta topología está esquematizada en la
figura 2.2 y figura 2.3 del sistema de transmisión existente hasta el año 2012.
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2.2 Diagrama del Sistema Nacional de Transmisión de Ecuador hasta
diciembre 2012.
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2.3 Esquema en bloque del Sistema Nacional de Transmisión de Ecuador
hasta diciembre 2012.
12
A nivel de 230 kV existen 1.285 km de líneas en doble circuito y 556 km en simple
circuito, gran parte de ellas formando un anillo entre las subestaciones Molino,
Zhoray, Milagro, Dos Cerritos, Pascuales (Guayaquil), Quevedo, Santo Domingo,
Santa Rosa (Quito), Totoras (Ambato) y Riobamba, vinculando de forma directa a los
principales centros de generación con los grandes centros de consumo del país.
A nivel de 138 kV se cuenta con 625 km de líneas en doble circuito y 1.093 km en
simple circuito, que fundamentalmente parten de manera radial desde el anillo de
230 kV.
Como parte de las instalaciones en operación del SNT existen, además, a nivel de
230 kV, algunas líneas de interconexión internacionales:
• Con Colombia: dos líneas de transmisión doble circuito de 212 km de longitud
cada una, que enlazan las subestaciones Pomasqui en el lado ecuatoriano
con Jamondino en el lado colombiano y que permiten la transferencia de hasta
500 MW.
• Con Perú: una línea de transmisión de 107 km de longitud, que conecta a las
subestaciones Machala en el lado ecuatoriano con Zorritos en el lado peruano
y que permite la transferencia de hasta 100 MW [3].
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2.4 Composición de las líneas de transmisión del Sistema Nacional de
Transmisión.
13
Si se referencia la capacidad de transformación y equipos de maniobra, el SNT está
constituido por 39 subestaciones hasta el 2012, distribuidas como se muestra en la
tabla 2.4:
CAPACIDAD DE TRANSFORMACIÓN
No. de SE
Relación de Transformación
Tipo
15 230/138/69 kV SE de transformación
20 138/69 kV SE de transformación
1 138/69 kV SE de transformación móvil
1 69/13.8 kV SE de transformación móvil
1 230 kV SE de seccionamiento
1 138 kV SE de seccionamiento Tabla 2.4 Capacidad de transformación del SNT.
La configuración de las barras en las subestaciones dependiendo del tipo de voltaje
son:
230kV doble barra principal
138 y 69kV barra principal y de transferencia
En cuanto a su equipamiento la mayoría de las subestaciones poseen un
equipamiento de tipo convencional y en algunas instalaciones con equipo compacto
en SF6.
La capacidad máxima instalada en los transformadores de las subestaciones del
SNT es del orden de los 8.521 MVA, de los cuales 917 MVA corresponden a la
capacidad de reserva de los transformadores monofásicos en varias subestaciones
[3].
2.1.4 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN
En el país existen 11 empresas encargadas de la distribución de energía eléctrica;
nueve empresas con régimen de transición de sociedades anónimas a empresas
14
públicas y las dos empresas públicas, Corporación Nacional de Electricidad, CNEL
EP, que reúne a diez unidades de negocio y la Empresa Pública Eléctrica de
Guayaquil, como se muestra en la tabla 2.5:
DENOMINACIÓN EMPRESA PROVINCIAS
SERVIDAS
ÁREA DE
CONCESIÓN
(km²)
Corporación Nacional de
Electricidad CNEL EP
Bolívar Bolívar 39.997
El Oro El Oro, Azuay 6.475
Esmeraldas Esmeraldas 15.366
Guayas - Los Ríos
Guayas, Los Ríos, Manabí,
Cotopaxi, Azuay 10.511
Los Ríos Los Ríos, Guayas, Bolívar, Cotopaxi 4.059
Manabí Manabí 16.865
Milagro Guayas, Cañar, Chimborazo 6.175
Sta. Elena Guayas, Sta. Elena 6.774
Sto. Domingo
Sto. Domingo de los Tsáchilas,
Esmeraldas 6.574
Sucumbíos Sucumbíos, Napo, Orellana 37.842
Empresas Eléctricas
Ambato
Tungurahua, Pastaza, Morona
Santiago, Napo 40.805
Azogues Cañar 1.187
Centro Sur Azuay, Cañar, Morona Santiago 28.962
Cotopaxi Cotopaxi 5.556
Galápagos Galápagos 7.942
Norte
Carchi, Imbabura, Pichincha,
Sucumbíos 11.979
Quito Pichincha, Napo 14.971
Riobamba Chimborazo 5.940
Sur Loja, Zamora, Morona Santiago 22.721
Pública de
Guayaquil EP Guayas 1.104
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Tabla 2.5 Empresas de distribución en Ecuador.
El comportamiento de la demanda eléctrica está marcado por la cantidad de potencia
y el horario de consumo, es decir al grupo de consumo al que pertenece (residencial,
15
comercial, industrial y alumbrado público). En la figura 2.5 se muestra cómo ha
evolucionado el número de clientes del año 2003 hasta el año 2012 [4].
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2.5 Evolución de clientes por grupo de consumo [3].
Asimismo, en la figura 2.6 se muestra la estructura de participación de los grupos de
consumo obtenidos a finales del año 2012, dando como consecuencia una mayor
participación es del sector industrial y comercial.
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2.6 Participación del consumo años 2003 y 2012 [3].
La categoría que ha presentado un mayor incremento en el consumo de energía es
la categoría industrial con un 94%, mientras que la categoría comercial ha
16
experimentado un crecimiento del 89%, seguida de la categoría residencial con un
72%, la categoría de otros con un 74% y la categoría de alumbrado público es la
categoría que presenta el menor incremento con un 35%, lo citado se muestra en la
figura 2.7 [3].
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2.7 Participación del consumo años 2003 y 2012 [3].
En la planificación de la expansión de los sistemas eléctricos, la proyección de la
demanda eléctrica cumple un papel fundamental, ya que es insumo necesario para la
realización de los estudios en las etapas funcionales de generación, transmisión y
distribución para de esta manera garantizar el suministro eléctrico a los usuarios
finales.
La proyección de demanda futura de energía constituye una acción primaria, básica y
esencial en el proceso de decisión de las posibles alternativas de inversión sectorial
y de desarrollo a nivel país. Asimismo, constituye un insumo para la elaboración de
presupuestos, estudios de pérdidas e inversiones y la realización de cálculos
tarifarios.
La composición del sistema de distribución eléctrica del Ecuador para el período
2012 y 2022 refleja que el sector residencial representa en conjunto con el sector
industrial más del 70% de la energía facturada en todo el período [4].
17
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2.8 Composición del sistema de distribución para los años 2012 y 2022 [3].
El crecimiento económico del país tiene una estrecha relación con el consumo de
energía eléctrica, constituyendo una buena aproximación para cuantificar el
crecimiento de la demanda de energía eléctrica de un país. En este sentido la
evolución de los indicadores macro- económicos nacionales, publicados por el Banco
Central, advierten un crecimiento anual del Producto Interno Bruto (PIB) como se
observa:
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2.9 Tasa de crecimiento anual del consumo de energía eléctrica en Ecuador
[3].
Alumbrado Público
5%
Residencial35%
Comercial20%
Industrial40%
Venta de energía: Año 2012Alumbrado
Público4%
Residencial30%
Industrial40%
Venta de energía: Año 2022
Comercial 26%
0%
5%
10%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Tasa de crecimiento anual del consumo de energía eléctrica
Demanda PIB
18
2.2 TIPOS DE CENTRALES
La potencia eléctrica que es exigida por la demanda se suministra por un conjunto de
centrales que, además, son de distinto tipo y que funcionan coordinadamente y a
diferentes horas según sea la necesidad de satisfacer la demanda solicitada por los
clientes. El poseer en el sistema eléctrico varios tipos de centrales permite alcanzar
una potencia total tan grande como la solicitemos, y con una adecuada planificación
de la entrada o salida de las centrales generadoras, logramos cumplir con las
exigencias del sistema con una máxima eficacia y eficiencia en su funcionalidad y
economía. Al hacer que una central generadora trabaje en las condiciones óptimas
para las que fue creada, siguiendo los principios de no sobrecargar de trabajo dicha
central, se logrará alcanzar esas dos cualidades de funcionalidad y economía.
En este punto se realiza una clasificación de las centrales generadoras de energía
eléctrica, dependiendo del servicio que brindan para cumplir con la demanda
solicitada por parte de los clientes:
· Centrales de base
Como su nombre lo indica, éstas centrales forman parte de la base para cumplir con
la mayor parte de la demanda solicitada, son también llamadas centrales principales
que están en constante funcionamiento por largos períodos de tiempo. Son centrales
de gran potencia, que comúnmente corresponden a centrales hidráulicas fluyentes o
de embalse.
· Centrales de punta
Este tipo de centrales tiene como objetivo ayudar a cubrir la demanda en horas
punta, es decir, en donde el consumo de energía eléctrica alcanza su valor más alto.
Trabajan en conjunto con las centrales base, en espacios cortos de tiempo
periódicamente. Estas centrales son de apoyo a las centrales base, y por lo general
son centrales hidráulicas, térmicas con turbinas a gas, eólicas o fotovoltaicas.
19
· Centrales de reserva
Son aquellas centrales capaces de sustituir a las centrales base en caso de
producirse alguna falla grave o escasez de agua, es decir, deben ser de gran
capacidad y de pronta respuesta al ingresar al sistema nacional interconectado. Por
ello lo más común es que este tipo de centrales sean las hidráulicas o las térmicas
con turbina a gas.
Figura 2.10 Distribución esquemática del diagrama entre distintos tipos de centrales.
2.2.1 CENTRALES TÉRMICAS
Este tipo de centrales utilizan la energía de un combustible (carbón, fuel, keroseno,
gas natural, etc.); en general el combustible calienta el agua que se encuentra en
una caldera convirtiendo ésta en vapor de agua, el cual tiene como función el mover
una turbina acoplada a un generador.
Existe otro tipo de centrales térmicas que utilizan directamente el combustible sin el
uso del vapor como medio para mover la turbina. Las más frecuentes son las
turbinas a gas y grupos de diésel.
20
· Centrales Térmicas a Vapor
Este tipo de centrales son llamadas también centrales térmicas convencionales,
poseen una doble ventaja: la gran potencia que permiten concentrar por grupo y su
costo de construcción es bajo. Estas cualidades han hecho que se usen
continuamente, pero con las nuevas políticas de preservación del medio ambiente, y
al generar estas centrales emisiones de gases de efecto invernadero y lluvia ácida,
están siendo desplazadas por las centrales eólicas y fotovoltaicas que son un tipo de
energía más limpia. Poseen otro inconveniente, su gran rigidez de funcionamiento.
Este está motivado por condiciones técnicas y económicas:
- No deben funcionar por debajo de una potencia mínima del orden del 40% de
la máxima (mínimo técnico).
- No pueden variar la potencia suministrada más que muy lentamente (por
inercia de la caldera) y para limitar las tensiones en la turbina debidas al
gradiente térmico.
- Conviene, para obtener la máxima economía, que funcionen con una
potencia lo más continua posible y cercana al máximo.
- El funcionamiento debe ser por largos períodos (varios meses) esto se debe,
a que su encendido y apagado es muy costoso y esto trae consecuencias en
la caldera.
Por esto, algunas centrales de este tipo funcionan todo el año y otras durante varios
meses, con solo un encendido y apagado anual, y con 5000 a 6000 horas de
utilización anual.
21
Figura 2.11 Esquema de una central térmica a vapor.
Figura 2.12 Central térmica a vapor Aníbal Santos.
· Central térmica a gas
Las centrales térmicas a gas poseen características diametralmente opuestas a las
centrales térmicas a vapor o centrales térmicas convencionales. Estas centrales al
obtener la potencia directamente del combustible (sin intermedio del vapor) poseen
una flexibilidad de funcionamiento muy grande, con ciertas características que no
poseen las centrales térmicas convencionales:
- Funcionan con cualquier escala de potencias entre la mínima y la máxima.
- Cambian rápidamente de una potencia a otra mayor o menor según sea la
necesidad.
- Entran o salen de funcionamiento rápidamente.
La desventaja de las centrales térmicas a gas se podría decir que son sus altos
costos de funcionamiento, porque:
- El combustible usado es más caro.
- Se utiliza con menor rendimiento que en una caldera con hogar.
- Tienen una vida útil muy corta (unos 10 años), lo que eleva los gastos de
amortización y reparación.
22
- La potencia por unidad es inferior a las que se puede alcanzar en un grupo
convencional.
Con todo este grupo de características que se han citado podemos concluir, que las
turbinas a gas son propias para dar las puntas de la curva de carga y, aun mejor, las
superpuntas, que son las partes más agudas y superior de las puntas. Esto significa,
una energía de buena calidad, definitiva flexibilidad y corta duración.
Estas características tienen una razón económica, pues si se solicita un servicio
excesivo y exigente, debe ser más costoso. Pero como esta duración es muy corta
por lo que es usada en solo puntas, su incidencia en el medio se difumina.
Figura 2.13 Esquema de una central térmica a gas.
Figura 2.14 Central térmica a gas Álvaro Tinajero.
23
2.2.2 CENTRALES EÓLICAS
La generación eólica tiene su principio de funcionamiento en aprovechar la energía
cinética del viento para poder mover los aerogeneradores, por esta razón, los
parques eólicos se encuentran en zonas con una adecuada velocidad del viento,
como es el caso del Parque Eólico Villonaco en Loja. Este tipo de energía tiene como
ventaja que es una fuente de energía renovable que se encuentra en crecimiento no
solo en Ecuador sino en otras partes del mundo.
La producción de energía mediante las centrales eólicas sustituye a la generada por
medio de centrales térmicas, que consumen 4.5 millones de galones de diesel,
traducido esto a la parte económica, se produce para el Ecuador un ahorro de 13.2
millones de dólares. Además de un ahorro económico, este tipo de centrales al ser
una energía limpia reduce las emisiones de CO2 que producen las centrales
térmicas, 35.270 toneladas de CO2 al año como la que emiten 1500 autos o 470
buses funcionando al mismo tiempo [35].
Figura 2.15 Esquema de un sistema eólico aislado.
24
Figura 2.16 Parque Eólico Villonaco.
2.2.3 CENTRALES HIDRÁULICAS
Desde el punto de vista de la funcionalidad, se ha clasificado a las centrales
hidráulicas en dos tipos:
- Centrales con parte de su conducción principal en canal en lámina libre
(centrales hidráulicas fluyentes).
- Centrales con todas sus conducciones principales en presión.
Ambos tipos de centrales tienen a su vez su propia clasificación que se las analizará
posteriormente. La principal diferencia entre los dos tipos de centrales hidráulicas
tiene que ver en la forma que reaccionan ante las variaciones de caudal: las primeras
con una mayor rigidez y las segundas con una gran flexibilidad.
· Centrales Hidráulicas Fluyentes
Este tipo de centrales constan de una barrera de derivación, un túnel o canal de
derivación, pero con la lámina de agua libre en contacto con el aire, una cámara de
presión, conducción forzada y central (con o sin canal de desagüe). Su esquema
esta expresado en las figuras 2.17 y 2.18.
25
Fuente: Valarino Eugenio, “Obras Hidráulicas”, capítulo 9.
Figura 2.17 Esquema en planta de una central hidráulica fluyente [16].
Figura 2.18 Esquema de una central hidráulica fluyente.
Al poseer esta disposición posee ciertas limitaciones funcionales:
- El caudal derivado tiene un límite, que es la capacidad para la cual se ha
construido el canal (caudal nominal). Cuando el río lleva un caudal mayor al
nominal, va a existir un exceso de agua, el mismo que se verterá por el azud y
correrá, desperdiciado por el río. Cuando el caudal del río sea menor que el
nominal del caudal, solo podremos derivar el caudal del río, a pesar de que el
26
canal es capaz de llevar otro mayor, es decir, el caudal derivable es igual al
del río, con un límite, que es nominal del canal.
- Si el caudal disminuye debido a menos potencia solicitada por el suministro, y
las turbinas están funcionando a un cierto caudal, el caudal que se encontraría
en exceso se acumularía en el canal, haciendo que el nivel de éste se eleve.
Esta elevación del caudal tendrá un límite como es de esperárselo, por lo cual
deberá existir en la propia cámara de carga, o en un punto cercano, un
vertedero que sirva para eliminar este exceso de agua que se encuentra en el
canal, lo que significa un desperdicio de agua inevitable. Por esta razón, no
existe un límite en cuanto a las funciones para que la potencia disminuya e
incluso llegue a cero, solo existe el efecto económico del desperdicio del
caudal.
- Caso contrario, si las turbinas pasan rápidamente de un caudal a uno mucho
mayor, esto se consigue tomando el exceso de volumen acumulado en la
cámara de carga y en el propio canal, lo que hace que el nivel de agua en
estos disminuya. El límite de esto sería el vaciado completo del canal, lo que
podría suceder si la diferencia de caudal es muy grande y el volumen
acumulado es pequeño, haciendo que esto sea una limitación muy fuerte si el
caudal no es el adecuado en épocas de sequía. Por ello, la única manera de
poder dar aumentos bruscos de potencia es lograr mantener el canal con el
caudal máximo posible, aunque la potencia demandada no necesite tanto
caudal, así, cuando el caudal turbinado es menor, se vertería el exceso por un
punto cercano a la cámara de carga, pero cuando las turbinas solicitan más
potencia, pueden tomarlo hasta el tope del que llegue por el canal, haciendo
que la disminución por el vertedero sea menor.
Este tipo de limitaciones se las puede corregir en cierto porcentaje actuando de las
dos siguientes maneras:
27
- Al existir un embalse en la parte de arriba de la toma, se podría controlar el
caudal del río dado por el embalse, logrando que el agua que puede derivarse
por el canal tendrá una mayor uniformidad.
- Si se construye una cámara de carga importante, en el extremo aguas abajo
del canal, lo que permitirá el paso del régimen libre del canal al forzado de la
tubería, además, hará las veces de embalse para retener o suministrar la
diferencia entre el canal y el de las turbinas. Se producirán variaciones en el
nivel de la cámara y por consiguiente del canal, lo que limitará su utilización;
pero si la superficie de la cámara es suficiente, puede permitir grandes
cambios de potencia en la central hidráulica.
Con estas recomendaciones para una mejor constancia del caudal diario y anual, así
como de la flexibilidad dentro del día, siempre va a existir una rigidez con respecto al
caudal, comparado con el efecto de la caldera en las centrales térmicas.
Se puede concluir, con todo esto que las centrales hidráulicas fluyentes debido a su
rigidez son las más apropiadas para formar parte de las centrales tipo base del
diagrama, pues ya se ha visto que la única variabilidad que permiten es a costa de
verter y desperdiciar agua, lo que solo será admisible si no se dispone de otras
centrales, cosa que no ocurre.
Las ventajas de las centrales hidráulicas son: que una vez construidas sus gastos de
explotación son relativamente pequeños, ya que prácticamente consisten en sueldos
del personal de la central y de otras instalaciones y oficinas. Al ser estos gastos fijos
ya sea que funcione o no la central, el interés por que ésta funcione continuamente y
con la máxima potencia que el caudal permita es grande, ya que el costo de que
funcione al máximo o mínimo de su potencia es el mismo (el agua es gratuita, en sí,
solo cuesta la infraestructura para utilizarla), en cambio, si no se usa el caudal del río
se perdería energía útil.
Que la central hidráulica se encuentre a su funcionamiento máximo no es de interés
económico solo de la compañía propietaria, que es quien, mientras más produce más
cobra, sino también es por funcionalidad y racionalidad. Esto es, ya que con las
28
centrales fluyentes no le cuesta al país más que lo invertido en la infraestructura y,
una vez realizada, debe conseguirse de la central toda su producción posible, y la
energía desperdiciada por funcionamiento puede ser sustituida por otro tipo de
centrales que consumen carbón, fuel, gas, etc.
· Centrales de punta
Otro tipo lo constituyen las centrales hidráulicas con todas sus conducciones
principales en presión. Su estructura está dada por: un embalse, presa, tubería
forzada, chimenea de equilibrio, la central en sí y su canal de descarga (que puede o
no existir) (Figura. 2.18).
Fuente: Valarino Eugenio, “Obras Hidráulicas”, capítulo 9.
Figura 2.19 Esquema de en planta de una central hidráulica con embalse [16].
Figura 2.20 Central Hidroeléctrica Paute.
29
Un central que posea embalse no depende mucho del caudal del río, ya que dispone
de un caudal más o menos garantizado o variable durante todo el año dependiendo
de la capacidad que posea el embalse. Esto significa una ventaja, ya que por su
principio de funcionalidad es capaz de poder entregar en cada instante un caudal
distinto, si así lo dispone el suministro.
Si nos ponemos en el caso que la turbina cierre parcialmente, se va a producir un
frenado en el extremo de la tubería, el mismo que se transmite aguas arriba en forma
de onda de sobrepresión, debido a la deformidad de las conducciones y del agua. En
ese instante, el agua que se encuentra en la galería se divide en por dos partes: una
que sigue por la tubería hacia la turbina (la que esta demande) y el resto, que es la
que empieza a subir por la chimenea, produciendo una oscilación de masa, que se
va a ir amortiguando por rozamiento hasta llegar a la nueva situación de equilibrio
correspondiente al nuevo caudal que es el solicitado por las turbinas.
La turbina, entonces puede pasar con mucha facilidad de un caudal a otro menor,
esto debido a que la chimenea de equilibrio se encarga de absorber el sobrante de
agua que se produce al solicitar un caudal menor por parte de las turbinas.
Hemos mencionado que la conducción en presión parte de un embalse, si posee
suficiente capacidad dicho embalse, además de un salto muy flexible, se podrá lograr
un caudal constante o asegurado durante todo el año, claro está con ciertas
restricciones ya mencionadas. Además, las aportaciones diarias que produce este
tipo de centrales pueden concentrarse, gracias al embalse, en las horas de punta
aumentando la potencia de las turbinas cuando se solicite. Si, por ejemplo, el caudal
medio diario es de 25 m3/s, podemos concentrarlo en 6 horas (dos puntas de 3
horas), resultando durante esas puntas 100 m3/s. La potencia que tendemos con un
funcionamiento continuo diario se multiplicó en cuatro al concentrarlo, añadiéndole
que esto se logró en las horas donde se necesita más demanda.
El poseer un embalse grande lo que ayuda es con la regulación anual; para
concentrar el caudal en las horas punta no es necesario un embalse de gran
30
magnitud. La regulación diaria, solo exige retener el caudal durante 8 o 10 horas de
la noche y madrugada para poder entregarlo en las 6 u 8 horas de máxima potencia
al día siguiente. El embalse, aunque no sea de magnitudes grandes, nos ayuda a
concentrar el caudal para ocuparlo en las horas punta y aumentar la potencia
disponible, además de que su gran flexibilidad de respuesta ayuda a que este tipo de
centrales reaccione favorablemente ante las variaciones de potencia que ocurren en
la curva de demanda diaria que solicita el sistema, así la derivada de la curva de la
carga sea fuerte tanto en picos como en valles, lo que otro tipo de centrales no lo
pueden lograr como son las centrales fluyentes, térmicas convencionales, todavía
menos, las centrales eólicas o fotovoltaicas.
Por ellos estas centrales hidráulicas con todas sus conducciones principales en
presión son usadas para dar puntas y semipuntas, según convenga. También en un
salto fluyente el grupo de cámara-tubería-turbina queda todo en presión por lo que
podría tener las características de flexibilidad. Pero para que estas centrales puedan
ser usadas en puntas se necesita que la capacidad de la cámara de carga sea la
necesaria para la regulación diaria, porque caso contrario, como es común se pierde
la flexibilidad en la cámara si esta no tiene suficiente agua almacenada, no puede
seguir con las peticiones de la central y rompe con la continuidad. Es obvio que, si al
final del canal hay una cámara suficiente o un embalse, el salto, aunque fluyente en
la parte de canal, podría dar puntas o semipuntas debido al grupo cámara-tubería-
turbina, ya que cumple con las condiciones solicitadas.
· Centrales reversibles
31
Figura 2.21 Esquema de una central hidroeléctrica reversible.
Hasta el momento se ha explicado de las centrales hidráulicas que se llaman
convencionales, que son las que generan debido a la energía entregada por el agua
que pasa de un nivel a otro inferior. Pero existen otro tipo de centrales de
funcionamiento doble, pues dan energía al turbinar el agua de un embalse superior y
la absorben al bombear desde otro inferior. La ventaja de este tipo de centrales
reversibles es que no necesitan un caudal, ya que el funcionamiento alternativo
bombeo-turbinado les permite autoalimentarse indefinidamente.
Este tipo de centrales hidráulicas son muy útiles en las puntas y cumplen, por tanto,
todas las funciones a ellas relacionadas. Pero también, tiene una cualidad extra de
poder consumir energía, la cual, les da una utilidad muy valiosa en el sistema
eléctrico, que ningún otro tipo de central de generación, ya sea hidráulica, térmica,
eólica, fotovoltaica, pueden cumplir.
Las centrales reversibles junto con las térmicas, eólicas o hidráulicas fluyentes,
pueden funcionar con potencias continuas según la línea horizontal mn, como se
muestra en la figura 2.22. Durante la semipunta (pq) estas centrales ayudan
considerablemente gracias al exceso de pq sobre p’q’; y durante el valle (qnmp) la
potencia sobrante se emplea en mover las bombas de las centrales reversibles.
32
Estas, a su vez, al día siguiente, pueden turbinar el agua bombeada y dar más o
menos parte de las puntas.
Fuente: Valarino Eugenio, “Obras Hidráulicas”, capítulo 9.
Figura 2.22 Funcionamiento de las centrales reversibles [16].
La única condición que se presenta es que el área B (bombeo) sea la necesaria para
dar la energía definida por el área T (turbinado); y, por supuesto, que el embalse de
cada central reversible sea el adecuado.
Las centrales reversibles son muy flexibles en su funcionamiento tanto, que no solo
pueden seguir perfectamente las exigencias del sistema eléctrico en lo positivo, sino
también en lo negativo, pues es capaz de absorber la energía excedente. El valor
real de una central de este tipo esta dado en el sistema por la suma de sus potencias
de turbinas y bombas, normalmente el doble que en turbinas, ya que la gama de
potencias que cubre es entre –Pb +Pt.
33
Gracias a estas centrales, las centrales térmicas, eólicas y fotovoltaicas pueden
“trabajar a gusto” dando una potencia uniforme durante todo el día, con ganancias de
rendimiento y economía de combustible y de desgaste de instalaciones. Esto da una
gran misión a las centrales reversibles, la de dar calidad a la energía, la cantidad
queda a cargo de las otras centrales hidráulicas, térmicas, eólicas y fotovoltaicas,
que saben proporcionarla en buenas condiciones económicas. Por eso la aparente
contradicción energética de las reversibles, que consumen más de lo que dan, pero
es porque consumen energía barata (excedente) y la transforman en energía de alta
calidad (puntas) en los momentos en que más solicitada y escaza está.
La economía de una central reversible, por tanto, se justifica en el conjunto, ya que
no solo revaloriza la energía sobrante de valle, sino que contribuye a un
funcionamiento más económico de las centrales base.
2.3 COORDINACIÓN ENTRE CENTRALES DE DIVERSOS TIPOS
Una vez realizado el análisis de las características de funcionamiento óptimo de los
distintos tipos de centrales, se procederá a explicar cómo se logra una coordinación
adecuada para satisfacer la demanda del sistema, considerando para el efecto las
variaciones de diversos tipos: diarias, semanales, anuales, interanuales y
accidentales.
2.3.1 VARIACIONES DIARIAS
Con lo analizado anteriormente de cada tipo de central se puede intuir como se va a
“dibujar” entre los diferentes tipos de centrales el diagrama diario de carga.
· La base de la curva será entregada por las centrales eólicas, hidráulicas
fluyentes y térmicas convencionales, mencionadas en orden de “rigidez”. Hay
que procurar que las centrales funcionen con una potencia constante durante
todo el día, y en caso de necesitar alguna regulación de potencia, esta debe
ser suave y controlada, empezando en orden contrario al citado.
34
· La semipunta podría estar cubierta en pequeña porción con un aumento
suave de potencia durante esas horas por las centrales térmicas
convencionales, aunque lo óptimo sería no acudir a ellas, si se puede. Lo
mejor es cubrir esa demanda de semipunta con las centrales hidráulicas que,
aunque capaces de concentrar la potencia de esas 12 o 14 horas, tenga sus
conducciones más largas que las de punta propiamente dicha. Para cierto
valor de aportación diario, la potencia obtenida es tanto mayor cuanto menor
sea el período en que se turbina. Las conducciones de una central hidráulica
tienen una sección que va a ser mayor con el caudal, por lo que se entiende
que no es necesario sobreequipar los saltos con conducciones muy largas.
Además, los fenómenos de golpe de ariete y oscilaciones de masa son mucho
más significativos cuando las longitudes de las conducciones son más largas,
conviene no exigir cambios bruscos ni frecuentes de potencia. Por estos,
conviene clasificar a las centrales hidráulicas según la longitud de sus
conducciones (según la relación longitud conducciones/ salto bruto) para que
en ese orden vaya ingresando para abastecer las semipuntas de abajo hacia
arriba (abajo, menor sobreequipamiento que arriba).
· Las puntas del diagrama estarán dadas por las centrales hidráulicas con
conducciones relativamente cortas y las térmicas con turbina a gas. Aquí
también existen aspectos a tener en cuenta: las centrales hidráulicas se
destinarán a trabajar una zona más arriba del diagrama cuanto más cortas
sean sus conducciones. Y si existe la posibilidad de trabajar conjuntamente
con centrales térmicas con turbinas a gas, estas darán las superpuntas (partes
más agudas superiores).
Esta es la distribución normal que se viene haciendo, antes del empleo de las
centrales reversibles. Este tipo de centrales solo existen en ciertos países, pero la
disposición ya expuesta se mantiene solo que con ciertas modificaciones:
· Las centrales rígidas (eólicas, hidráulicas fluyentes y térmicas convencionales)
van a seguir trabajando en la base, con potencias constante o casi constante.
Pero su importancia conjunta va a exceder la necesaria para el valle y va a dar
35
una parte más o menos a las semipuntas. Como consecuencia de esto, darán
durante el valle una energía superior a la que el sistema lo solicite, energía
que se va a emplear en bombear el agua en las centrales reversibles. Esta se
turbinará al siguiente día para colocarlo en las puntas del diagrama.
2.3.2 VARIACIONES SEMANALES
En la semana se producen ciertas variaciones en cuanto a la demanda solicitada por
el suministro, en especial los fines de semana en donde la parte burocrática y ciertas
empresas descansan, y aún más específicamente los días domingos, en donde se
produce una disminución del consumo, con lo que se traducirá en una disminución
de trabajo de las centrales. Esta reducción es evidente que tiene que empezar con la
reducción de las centrales más flexibles, dejando prácticamente inafectadas a las
más rígidas. Como efecto, algunas centrales hidráulicas pararán o disminuirán su
potencia o un funcionamiento más limitado; este tipo de centrales hidráulicas a las
que se va a limitar su potencia deben tener el embalse necesario para poder retener
el caudal necesario no utilizado los fines de semana, para lograr repartir esa
retención de caudal a lo largo de la semana siguiente durante los días normales.
Las centrales reversibles en este caso serían de gran utilidad para la regulación de
los fines de semana, ya que por su flexibilidad no solo pueden dar menos producción
de energía los fines de semana, sino que también que ayuda absorbiendo por
bombeo la energía que todavía puede sobrar de las centrales rígidas. Claro está que
no todas las centrales reversibles pueden presentar este aporte, pero algunas con
una adecuada topografía y condiciones económicas adecuadas pueden lograrlo.
2.3.3 VARIACIONES ANUALES
Las variaciones anuales producidas por los cambios estacionarios no tienen gran
importancia en nuestro país, y los mismos se pueden resolver fácilmente con una
ligera y adecuada variación de las actividades de algunas centrales, en especial de
las centrales hidráulicas.
36
Lo que si causa problema a lo largo del año, es que al ser un país que la mayor parte
de su energía está dada por las centrales hidráulicas, la variación de energía
disponible durante el estiaje es notablemente menos, salvo que estén bien
reguladas, cosa que es imposible de obtener en todas las centrales hidráulicas. El
estiaje se produce con el verano en la mayor parte de los ríos, cuyo régimen
hidrológico es generalmente pluvial, los que poseen régimen nival, tienen aguas altas
en verano (por deshielo) y escasas en invierno.
Sea cual sea el caso, en épocas de estiaje, el diagrama sufre cambios:
· La potencia que proporcionan las centrales hidráulicas fluyentes disminuye en
la base del diagrama, por lo que esta parte debe ser compensada por otro tipo
de centrales, en nuestro país lo suplen las centrales térmicas convencionales.
Estas centrales deben subvenir esa variación anual, ya que como hemos
explicado estas centrales pueden sufrir variaciones con tal que sea previsibles
a largo plazo y el régimen de funcionamiento dure un cierto tiempo para que
sea rentable económicamente.
Por este motivo, la potencia que tendrán las centrales térmicas convencionales en
conjunto debe estar diseñada para que cubra el caso máximo de estiaje en las
centrales hidráulicas fluyentes. Con forme el agua va escaseando en verano, se va
aumentando la carga de ciertos grupos de centrales o se va encendiendo calderas
para las centrales que están paradas. Por ello, si bien algunos grupos de centrales
convencionales funcionan todo el año, hay otros que solo se encienden durante una
parte del año, unos antes y otros después, y con distinta duración (que como mínimo
es cinco a seis meses).
· En cuanto a la semipunta, también se ve afectado, pero en menor grado, ya
que por lo general las centrales hidráulicas que dan esta zona del diagrama
poseen una cierta regulación. Este efecto de perdida por estiaje se puede
suplir aumentando la potencia de ciertas centrales térmicas convencionales, o
incluso haciendo funcionar, para suplir el efecto, a las centrales térmicas con
turbinas a gas.
37
· Las puntas son las menos afectadas, ya que los saltos que la dan suelen
estar provistas con embalses suficiente, pero algunas centrales hidráulicas
pueden no tener lleno el embalse con el agua necesaria, viéndose forzados a
reducir la potencia disponible. La solución adecuada en estos casos, es
reforzando el trabajo de las turbinas de gas que, como las convencionales,
deben estar en la capacidad necesaria de equilibrar los posibles efectos que
sufren las centrales hidráulicas en estiaje.
Como se puede ver en las variaciones anuales, las centrales térmicas tanto
convencionales como de gas juegan un papel muy importante anualmente, con un
mayor trabajo en estiaje. Esto lleva a que sea necesario disponer de una potencia
de reserva que apoye en las posibles averías de otras centrales, así como de la
previsible disminución de potencia de las centrales hidráulicas en época de estiaje.
2.3.4 VARIACIONES INTERANUALES
Los ríos aparte de poseer la variación anual, sufren variaciones de largo plazo, de
carácter aleatorio, por lo que este tipo de variaciones es difícil de predecir. Para
enfrentarlas se puede construir embalses interanuales, que retengan durante años
de superabundancia y reintegren el agua en los de escasez.
Estos embalses en teoría serían una gran solución, pero son extremadamente caros
y no compensan económicamente para energía. Cuando falla el agua en cierto año,
es posible obtener energía de otra fuente, otro tipo de central, que puede ser por
ejemplo las de origen térmico. Son entonces, las centrales térmicas las que suplen
los posibles efectos interanuales de las hidráulicas que se podría llegar a tener, claro
está que para ello hay que disponer de la reserva necesaria.
Al igual, que como parte del año existe grupos térmicos que permanecen sin
funcionar, puede ocurrir que algunos de ellos, en años de aguas abundantes, no
lleguen a encenderse. En cualquier caso, la duración de funcionamiento de los
38
grupos térmicos varía de un año a otro según demande las centrales hidráulicas. El
funcionamiento de las centrales térmicas es de mayor o menor amplitud según el año
que se encuentre en curso (esta variación es de menor importancia que la anual,
obviamente).
2.4 DEMANDA
La demanda es un aspecto fundamental para cualquier tipo de estudio en el sistema
eléctrico, la misma que se la puede definir como la forma como consume el usuario
la potencia en cualquier instante (variable en el tiempo). La variación de la demanda
en el tiempo origina la curva de demanda (demanda vs tiempo).
2.4.1 CURVA DE CARGA DIARIA
La curva de producción de la energía eléctrica debe coincidir con la curva de carga
diaria; es decir que la producción de las centrales eléctricas tiene que ajustarse en
todo momento a la demanda existente. La figura 2.25 indica el comportamiento de la
demanda durante un día.
La curva de carga diaria suele tener dos máximos llamados puntas, uno al medio día
y el mayor al empezar la noche, llegando a las 22 o 23 horas, la curva baja
notablemente y se aplana, por lo que obtiene el nombre de valle.
39
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Figura 2. 23 Curva de carga diaria nacional [3]
Es claro que esta curva es variable dependiendo del sector urbano o rural, la punta
del mediodía y de la noche se mantiene en las partes urbanas, ya que las exigencias
de oficinas, talleres e industrias tanto al mediodía como entrada la noche son
similares por iluminación, usos domésticos, eventos públicos, etc. Mientras que en
sistemas más rurales la punta de la tarde es mucho mayor que la del mediodía, que
tiende a desaparecer en zonas con poco desarrollo industrial y burocrático.
Otro factor que determina la variación de la curva de carga diaria es la estación en la
que se encuentra (verano o invierno), pues en épocas de invierno se incrementa la
demanda en iluminación y calefacción, caso contrario en verano estas necesidades
disminuyen considerablemente. También se comprende que la punta de la tarde
adelantará en invierno y retrasará en verano.
Pero no solo varía la curva de carga de una estación a otra, sino de un día a otro
como se observa en la figura 2.23, en días laborables el pico de las 12 de la mañana
se mantiene mientras que en feriado ese pico disminuye ya que no existe el consumo
burocrático y de la mayoría de las industrias.
40
Una alteración muy común de la curva de carga diaria ocurre los fines de semana. El
descanso dominical, así como el descanso de las oficinas parcial o totalmente los
sábados, hace que el consumo de energía se reduzca considerablemente en estos
dos días, en especial el día domingo. Ambas puntas son menores de lo habitual,
sobre todo la del mediodía del domingo. En cambio, se puede producir unos
aumentos de la demanda en los lugares de recreación o descanso alrededor de las
grandes ciudades como en parques, piscinas, etc.
Los cambios que conlleva estar en pleno siglo XXI, presenta exigencias que se las
puede catalogar como accidentales que pueden hacer variar la curva de demanda
diaria; por ejemplo, una transmisión en directo de algún suceso, espectáculo nacional
o mundial o incluso iluminación por celebraciones, lo que puede dar lugar a un
consumo mayor o punta inoportuna. La ventaja de este tipo de exigencias es que es
predecible y se puede planificar con antelación.
En resumen, el sistema eléctrico presenta estadísticamente ciertas necesidades que
son previsibles:
· Variación diaria: Una fuerte variación diaria de potencia en días laborales,
con dos puntas (al mediodía y entrada la noche) y un valle durante la noche y
madrugada.
· Variación semanal: Una disminución considerable de consumo y en la punta
del mediodía, los fines de semana debido al descanso de industrias y sistema
burocrático.
· Variación estacional: Una cierta variación debido al tipo de estación en la
que nos encontramos, debido a uso de calefactores e iluminación.
· Variaciones accidentales: Debidas a variaciones bruscas en el clima
(impredecibles) o eventos especiales (en general, previsibles).
41
2.4.2 CURVA DE CARGA ANUAL
La curva de carga anual posee casi las mismas características de la curva de
demanda diaria con la diferencia que está formada por los valores de la demanda a
la hora pico de cada mes, permitiendo una visualización de las variaciones de los
picos mensuales y anuales dependiendo del período a analizar.
Asimismo, la curva de carga anual posee varios factores que la alteran como son el
tipo de mes en el que nos encontramos, invierno o verano.
2.4.3 CURVA DE DURACIÓN DE CARGA DIARIA
Este tipo de curva es una derivación de la curva de carga diaria. En este tipo de
curva se puede visualizar la duración de cada una de las demandas dadas durante el
periodo de tiempo especificado, en este caso, un día. En la figura 2.26 se puede
observar los diferentes tipos de curvas de carga diarias según el tipo de usuario.
Este tipo de curva se puede expresar de una manera que se aproxime a una curva
exponencial decreciente que posee la siguiente forma:
!"!(#) = ! + $%&' !"!(#)* Curva de duración de carga diaria
Carga residencial Carga comercial
42
Carga industrial Alumbrado publico
Fuente: Ramírez Samuel, Redes de Distribución de Energía.
Figura 2.24 Curvas de carga diaria típicas según los tipos de consumidores [5].
2.4.4 CURVA DE DURACIÓN DE CARGA ANUAL
Las curvas de duración de carga anual son deducidas de las correspondientes
curvas de carga anual en las que se puede visualizar la distribución de las cargas
pico durante el transcurso de un año, así como cuál es la duración de esos picos.
Este tipo de curva es muy útil en cuanto las conclusiones que se puede obtener
sobre la conveniencia de tratar de modificar el comportamiento de la carga y si existe
una necesidad de mejorar las condiciones del suministro.
La duración de carga es la relación entre las demandas y la duración de las
demandas sobre un período especificado de tiempo. Las demandas horarias pueden
ser tabuladas en orden descendente y los siguientes cálculos complementan el
estudio sobre la duración de carga [5]:
,-%./%0.12 = Numero*de*ocurrencia*de*cada*demanda 34/2536.%%7 = sumatoria*de*frecuencias
89-.%0#2:%*7%*;1.9 = * Demanda*[kW]Demanda*maxima*[kW] x<>>
43
!/27-9*7%*7%?2072@ =EqualExceed
Tiempo*especificado x<>>
!/27-9*7%*7%?2072@ = *DemandaAx*Frecuencia Estos parámetros de duración de carga sirven para construir la curva (%de carga
pico vs % de duración). Como se puede observar en la figura 2.25 a continuación:
Fuente: Ramírez Samuel, Redes de Distribución de Energía.
Figura 2.25 Curva de duración de carga anual [5].
2.4.5 RELACIONES ENTRE PRODUCCIÓN Y CONSUMO
El sistema eléctrico, debe estar a entera disposición, no solo a funcionar a demandas
variables en tan solo un día como se señala en la figura 2.25, sino que también debe
adaptarse a variaciones rápidas de demanda según el usuario a si lo solicite.
Las empresas generadoras de energía eléctrica tienen métodos para estar
preparados ante estas exigencias diarias por parte de la demanda, cuyos aspectos
generales se resumen en:
A largo, mediano y corto plazo, haciendo estudios de los futuros comportamientos de
la curva de demanda, es decir, haciendo una planificación de la proyección de la
curva de demanda tomando en cuenta el incremento demográfico, el incremento de
44
carga debido a la industrialización de diferentes sectores. Para ello se hacen
estudios de evaluación de la tendencia del mercado siguiendo las siguientes pautas:
· Extrapolación estadística de la tendencia histórica.
· Correlación entre el crecimiento energético y el de la renta nacional o
provincial.
· Encuestas directas a los usuarios.
Con todos estos conocimientos previos se puede comprender el concepto de la
planificación de la entrada en funcionamiento de las nuevas centrales que irán
supliendo las necesidades de satisfacer el continuo crecimiento de la demanda en
los años siguientes.
Así mismo, dentro de cada día también se puede planificar la entrada de distintas
centrales a distintas horas o días, según la demanda previsible por estadísticas o por
circunstancias ya específicas como es el caso de eventos de gran tamaño,
intentando hacer más constante la potencia de demanda. Esto se logra con un
aumento del mercado y extendiendo el parque eléctrico, ya que con un mayor
mercado va a existir una mayor diversificación de la demanda y unas necesidades
pueden compensar otras. Es decir, en la figura 2.23, la relación que se tiene entre el
pico máximo y el valle es aproximadamente dos; lo que lleva, que para un mercado
de menor extensión, como puede ser una región con población pequeña, esta
relación puede valer 3 o 4. También se intenta lograr la uniformidad abaratando el
consumo nocturno, provocando el trabajo de algunas fábricas para así compensar el
valle de la noche y madrugada; y, por otra parte, subiendo las tarifas en horas de
punta. Con todo esto se pretende lograr que las centrales trabajen con una mayor
uniformidad posible, claro está que no se logra del todo, pero se logra maquillar en
parte la tendencia a la desigualdad.
Un ejemplo de estas políticas son las llamadas “tarifas horarias como incentivos”. En
ellas se pone una pena económica aquellas industrias que trabajan en horas punta y
una reducción económica a quienes laboran en horas que no son punta, con esto se
tiende a primar la uniformidad del consumo.
45
Una política de tarifas horarias en las horas punta del sistema eléctrico ecuatoriano,
va a ayudar a la disminución de la demanda y consumo en los períodos de máxima
demanda (punta), logrando reducir las centrales térmicas que son las que apoyan al
sistema de generación en estos picos de la demanda, las mismas que aparte de ser
ineficientes y tienen un alto costo vs eficiencia, son en un alto grado perjudiciales
para el medio ambiente como ya se ha comprobado en muchos países del primer
mundo.
En la figura 2.26 se observa cómo se aplica una tarifa diferenciada para las industrias
según el horario en el que laboran.
Fuente: Bayas Luis,La Tarifa Horaria en el Ecuador como Incentivo de Eficiencia Energética.
Figura 2.26 Cargos tarifarios únicos MT para industriales. CENACE [9]
2.5 MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN
El objetivo de un proyecto puede ser muy variado: económico, social, energético,
agrícola, etc y su ámbito nacional, regional, municipal, público o privado, etc. La
optimización es un proceso que nos permite determinar el proyecto que mejor
cumpla su objetivo, la misma que consiste en determinar los valores de las variables
46
de decisión de forma que se obtenga el mejor resultado del sistema. Para ello se
debe marcar un criterio que dé la adecuación del proyecto al objetivo propuesto, que
en la mayor parte de los casos se puede definir por una expresión matemática que
se llama función objetivo, y según sea el problema, el óptimo será el máximo o el
mínimo de esa función.
Cuando la función objetivo es la producción o el beneficio, el óptimo será un máximo,
en este caso las restricciones limitan ese máximo, y significará los límites obligados
por los recursos disponibles (agua, suelo, mano de obra, etc).
Cuando la función objetivo a optimizar es un costo o capital, el óptimo será un
mínimo, para este caso las restricciones, impiden bajar el costo, lo que quiere decir,
la exigencia de un servicio mínimo (potencia perdida por el sistema, caudal mínimo
para riesgos, etc).
Para el tema que compete el presente trabajo, una forma de cubrir la demanda que
varía en el tiempo, es la asignación de unidades de generación para resolver el
problema de despacho a cargo del operador del sistema eléctrico, quien es el
encargado de solucionar el problema de cobertura de la demanda tomando en
cuenta las políticas energéticas y el horizonte de estudio [4].
El despacho económico tiene el objetivo de determinar que unidades de generación
deben ingresar para poder abastecer la demanda solicitada por el usuario en un
período de tiempo, organizando un conjunto de centrales de generación que cumplan
cierta gama de parámetros técnicos, por ejemplo tiempo mínimo de operación,
tiempo máximo de operación, rampa de subida y bajada, etc, parámetros
económicos y ambientales; con el propósito de que el sistema eléctrico mejore en su
confiabilidad al momento de abastecer la demanda solicitada con un mínimo costo,
administrando los recursos básicos para la producción de la electricidad de una
manera adecuada (combustibles, agua, viento, etc).
Esta asignación de unidades de generación para resolver el problema de despacho
es compleja, ya que se requiere de una resolución por medio de métodos numéricos
y de optimización al ser un problema de carácter matemático combinatorio. Por esto
47
a continuación se detallan los distintos métodos de resolución que se pueden ocupar
para determinar la asignación de unidades de generación al sistema eléctrico.
2.5.1 PROGRAMACIÓN LINEAL (PL)
Se dan con bastante frecuencia problemas en los que tanto la función objetivo como
las restricciones son lineales. En otros solo son lineales las restricciones, pero se
puede asimilar la función objetivo, con ciertas aproximaciones, a una forma lineal.
Por último, en problemas no lineales ni en la función a optimizar ni en las
restricciones, cabe sustituir todas ellas por expresiones lineales que no introduzcan
un gran error en un cierto intervalo.
El planteamiento lineal (porque el problema lo sea realmente o por asimilación
aproximada) tiene una gran ventaja operativa. La optimización es factible, incluso en
casos de decenas de variables de decisión y de restricciones, con cálculos
relativamente sencillos y un número de operaciones aceptables, con fácil
programación en ordenador.
La facilidad de aplicación (relativamente a los problemas que permite abordar) le
hace muy útil incluso para aplicación parcial de la delimitación previa de la zona de
entorno del óptimo en problemas no lineales, previamente linealizados con ciertas
aproximaciones. Y, por supuesto, en los realmente lineales (bastante numerosos) en
los que se aplica directamente y con carácter finalista y definitivo.
2.5.1.1 Método Gráfico - PL
Este método ayuda a tener claro la solución de la programación lineal; para su
resolución se pretende representar las restricciones que pueden ser en forma de
ecuaciones o desigualdades, sobre unos ejes de coordenadas para así poder acotar
el área en donde se encuentra la solución factible.
Para representación de las restricciones sobre el espacio, es necesario de una
distancia horizontal y de una distancia vertical, lo que se conoce como par ordenado
o vector. Si la ecuación tiene solo dos variables, el gráfico nos vendría a representar
48
una recta, es decir, estaríamos trabajando en un plano con dos dimensiones para
representar dicha restricción; pero cuando la ecuación tiene tres variables, hablamos
de una representación geométrica, para lo que se requiere de un plano en tres
dimensiones.
La solución óptima se va a encontrar en el área de un polígono que llamaremos
región factible, la misma que en PL es siempre un conjunto convexo. Un conjunto
convexo es aquel en el cual, si se elige dos puntos factibles, todos los puntos en el
segmento de la línea recta que unen estos dos puntos también son factibles. En la
figura 2.27 nos muestran los claros ejemplos de conjuntos convexos y no convexos.
Figura 2.27 Tipos de conjuntos, convexo y no convexo.
La clara deficiencia del método gráfico es que solo se puede aplicar para problemas
lineales pequeños que tengan una o dos variables de decisión. El método consiste
en establecer un eje cartesiano para cada variable de decisión involucrada; por
ejemplo, podemos asignar el eje vertical con su escala para los distintos valores de
una variable dependiente, mientras que también se puede asignar el eje horizontal
con su respectiva escala a distintos valores que puede poseer una variable
independiente.
Un sistema con dos ejes, vertical y horizontal permite representar en un espacio
líneas rectas que representan cada expresión matemática lineal con solo dos
variables. Las restricciones y condiciones del signo de problema representan al
sistema que debe graficarse en un plano y después se valora en el mismo la función
económicamente óptima, con la cual se busca un punto del sistema que maximice o
bien minimice su valor [4].
Procedimiento para la solución de problemas PL mediante el método gráfico:
49
1. Analizar si el problema es del tipo LP, es decir, las restricciones y la función
objetivo planteada debe ser de la forma LP.
2. Las variables de decisión no deben ser mayores a dos para poder aplicar el
método gráfico.
3. Graficar las restricciones si son desigualdades, tomarlas como igualdades y
luego dibujar la línea.
4. Para reconocer la solución factible hay que elegir un punto en cualquier lado
de la línea trazada y colocar sus coordenadas en la restricción, si satisface
ese lado es factible, de lo contrario el otro lado de la línea es factible. Cuando
se posee restricciones de igualdades, solo los puntos sobre la línea son
soluciones factibles.
5. Cuando se haya trazado todas las restricciones, se elimina los lados no
factibles, para que se genere un área convexa.
6. Se traza dos líneas del mismo valor desde la FO, fijando la FO en dos
números distintos. Al mover estas líneas paralelas, se hallará el vértice optimo
(punto extremo), si existe una solución factible.
Para poder comprender de mejor manera el método grafico para la solución de
problemas modelados con LP, a continuación, se presenta un ejemplo para la
comprensión del método.
FO: maximizar 5X+6Y
Restricción: X+Y≤4 ; X+2Y≤6
Primero se grafican las restricciones, luego dando valores a la función objetivo se
van graficando rectas paralelas, de manera que mientras se incrementa la FO se va
alejando del origen como se muestra en la figura 2.28 hasta que la FO coincida con
el vértice del polígono formado por las restricciones que es quien delimita el área
factible. Ese vértice es A(2,2) por lo que el valor óptimo de FO es :
5*2+6*2=22
50
Figura 2.28 Gráfica de la solución del problema de LP por método gráfico.
Ahora si variamos el anterior problema:
FO: maximizar 5X+6Y
Restricción: X+Y≥4 ; X+2Y≥6
Representando las restricciones obtenemos la siguiente figura:
Ahora como se puede ver nuestra área no está acotada por lo que no va a existir una
solución.
2.5.1.2 Método Analítico – PL
Los métodos de solución de PL se los divide en dos grandes grupos, el método
gráfico, que es un método sencillo y muy básico como se mencionó en el literal
anterior y el método analítico, un método más complejo y robusto que es usado para
la gran mayoría de soluciones a problemas de PL, con los algoritmos creados a lo
largo de los años por diversos científicos, este método también es denominado
Método Simplex.
51
Este método fue desarrollado por George Dantzig en el año de 1947, el método
simplex disminuye iterativamente de un número infinito de soluciones a un número
finito de soluciones básicas factibles. El método simplex se basa en el procedimiento
de eliminación de Gauss- Jordan junto con los criterios del simplex, lo que nos da la
confianza de que la búsqueda de la solución se mantenga entre las factibles al
problema.
A diferencia del método gráfico, el punto de partida del método simplex es el origen,
tomándolo éste como solución inicial, el método va a ir probando todos los puntos
extremos gráficos sin detenerse en los vértices, usando como recurso el álgebra
matricial en una serie de tablones. El método simplex, aplicado con la conocida tabla
matricial denominada “Tableau”, se resume en el diagrama de flujo de la figura 2.29,
en la que se indica el principio de funcionamiento del método a manera de bloques
[4].
1.- Sume variables
de holgura
(forma estándar
2.- Calcule una
primera solución
básica factible
3.- Existe una solución
básica factible
adyacente que sea
mejor?
4.- Entonces calcule
el valor de la función Z
para la nueva solución
básica factible
5.- Entonces la solución
básica factible actual
es óptima
SI NO
52
Fuente: W. L. Winston, Investigación de operaciones / Operations Research
Figura 2.29 Diagrama de flujo del Método Simplex [27].
Bloque 1: En el sistema a resolver se posee m desigualdades que hay que
convertirlas en igualdades para lo cual se introduce una variable de holgura por cada
restricción n, así mismo, hay que igualar la función objetivo a cero.
Bloque 2: Del total de variables (m+n) se generan un finito número de soluciones
con límite máximo (BCG)HBHGH I*Estas soluciones son factibles y no factibles, de las cuales
solo se toman las primeras [4].
Bloque 3: Hay que considerar solo las soluciones factibles para lo cual se toma solo
las variables básicas >= cero; si todas las variables son positivas se denomina no
degeneradas, pero si solo una variable es cero se denomina degeneradas. Se aplica
el método de manera iterativa para evaluar la FO en puntos extremos adyacentes.
Bloque 4: Para que la FO mejore, se realiza el procedimiento entre los bloques 3 y
4, hasta que si el problema es de maximizar los valores no se incrementen y si el
problema es de minimizar los valores no se decrementen.
Bloque 5: Se analizan los resultados de la última interacción donde ya no varía
ningún valor, pues es ahí donde en la tabla se puede identificar la solución óptima.
CRITERIOS DEL MÉTODO SIMPLEX
Este método posee ciertos criterios que nos garantizan la búsqueda de la solución
óptima al problema planteado, haciendo que las soluciones buscadas sean solo las
factibles de una manera más rápida.
1. Criterio de Optimalidad. Si la FO es a maximizar se elige para la variable
entrante a la base, la que cumpla con el coeficiente más negativo en el
renglón “Z”, mientras si la FO es a minimizar se elige la variable entrante la
que cumpla con el coeficiente más positivo en el renglón “Z”.
53
2. Criterio de Factibilidad. Se ocupa para que la variable que salga de la base
cumpla con:
J101?9* KL12MOK *;2-2*2MO P >*
donde;
L1 es el valor de la variable básica en el renglón 1
2MO es un coeficiente en el mismo renglón 1 ubicado en la columna k
Esto funciona para problemas de buscar la solución minimizada o maximizada.
3. Elemento pivote. Es la intersección entre una columna y renglón que cumpla
los dos criterios anteriores, se ubica un coeficiente llamado pivote que se
emplea durante las interacciones del simplex.
Para ilustrar de mejor manera el método se presenta un ejemplo práctico en el anexo
4.
2.5.2 PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA
Un caso de programación lineal entera, se lo traduce en un problema de
programación lineal con la peculiaridad de que algunas de sus variables deben tomar
valores enteros. De acuerdo al número de variables enteras se los puede clasificar
en enteros puros, binarios o mixtos. Si todas las variables del problema toman
valores enteros entonces podemos decir que se trata de un problema de
programación lineal de enteros puros, mientras que si en los problemas existen
variables continuas y enteras decimos que se trata de un problema de programación
lineal de enteros mixtos. También se puede incluir los problemas en donde las
variables solo pueden tomar los valores de cero o uno, a la que se conoce como
programación lineal entera binarios.
Un problema de programación lineal entera por lo general puede darse por varios
motivos:
· Directos: El tipo de variables que se usan para tomar la decisión al problema
son cuantitativas y enteras.
54
· Codificados: Para poder representar el cumplimiento o no de ciertas
restricciones a la solución del problema, se utilizan variables enteras (por lo
general 0-1).
· Transformados: Cuando el problema no incluye variables enteras, pero
aparecen para facilitar la modelación de ciertas restricciones.
A primera vista se podría decir que los problemas de programación lineal entera son
más fáciles de resolver que los continuos, esto debido a que poseen un número finito
de soluciones acotadas, lo que hay que recalcar es que ese número de soluciones es
aún muy grande como para que resulte imposible su comparación (el número de
soluciones factibles es calculado por 2n donde, n es el número de variables).
Variables Soluciones Incremento
1 2 2 4 2
4 16 12
5 32 16
10 1024 992
15 32768 31744
20 1048576 1015808
25 33554432 32505856
50 1.1259E+15 1.1259E+15
100 1.26765E+30 1.26765E+30
200 1.60694E+60 1.60694E+60
500 3.2734E+150 3.2734E+150
1000 1.0715E+301 1.0715E+301
Tabla 2.6 Dimensionalidad de soluciones para la programación lineal entera.
Para comenzar la solución de un problema de programación lineal entera, los
métodos empiezan aplicando la resolución del problema lineal asociado (PLA),
mediante el cual se elimina las condiciones de integridad, por lo cual se transforma
en un problema de programación lineal que se lo puede resolver por el método
55
simplex. La PLA no verifica las condiciones de integridad, por lo que es necesario
usar un método que nos permita hallar la solución al problema entero.
Un error común que se lo realiza es que se tiende a redondear a valores enteros la
solución obtenida al PLA, lo que en valores grandes nos produce un error mínimo,
pero en general nos lleva a errores graves como que la solución obtenida al
redondear los valores no es la solución óptima y que la solución hallada sea absurda.
En conclusión, si se desea resolver de una manera adecuada un problema de
programación lineal entera es necesario de métodos de resolución, por lo que en
este presente documento trataremos únicamente los dos principales métodos que
son el Método de Corte – Algoritmo Gomory y el Método de Branch and Bound (el
más usado).
2.5.2.1 Método de Corte – Algoritmo Gomory
El método de corte mediante el algoritmo de Gomory se basa en que una vez
solucionado el problema relajado, si éste muestra solución fraccional, se debe
introducir una nueva restricción que debe poseer las siguientes propiedades: el punto
óptimo del problema relajado no verifica la condición del hiperplano y que todas las
soluciones enteras del problema satisfacen las condiciones impuestas por el
hiperplano.
Se inicia de una tabla óptima para el problema relajado. Esta solución LQ tiene alguna
componente fraccional. Sea LO una variable básica fraccional.
6O +RSOU6UUVX
= 6OQQQ
Si se separa las partes enteras y fracciones:
6O +RYZSOUZ + \OU^6UUVX
= |6OQQQ| + \O
6O +RZSOUZ6UUVX
_ |6OQQQ| = \O _R\OU6UUVX
56
En las soluciones enteras, el término de la izquierda es entero. Por la igualdad, el
término de la derecha también será entero. Por otro lado, puesto que >* ` \O `<**S**\OU b >, se puede deducir que:
\O _R\OU6UUVX
g \O ` <
entonces,
\O _R\OU6UUVX
g >
el corte de Gomory será:
_R\OU6UUVX
g _\O
En primer lugar, veamos que la solución relajada LQ no cumple la desigualdad del
corte. Como LQ0 = >, entonces _h \OULjv = >IUVX Por otra parte \O ` >. Así que:
_R\OU6jv wUVX
g _\O
En segundo lugar, se comprueba que, si L´ es una solución factible entera del
problema, entonces esta solución satisface la desigualdad de corte. Puesto que
todas las coordenadas de L´ son enteras, entonces:
_R\OU6yUUVX
g > = _\zO
Luego, L´*cumple la desigualdad de corte. Para introducir este corte
_R\OU6UUVX
g \O
Posteriormente se añade una variable de holgura entera L*{ con valor cero:
57
_R\OU6UUVX
+ L} = _\O
Bajo la premisa descrita, se considerará en una tabla optima que no es factible
primal. En consecuencia, para la resolución habrá que aplicar el dual del simplex.
Para ilustrar de mejor manera el método se presenta un ejemplo práctico en el anexo
4.
2.5.2.2 Método de Ramificación y Acotación
El método Branch and Bound o método de ramificación y acotación, es el método
más conocido y eficaz para la resolución de programación lineal entera. Este método
resuelve inicialmente el PLA y si éste verifica las condiciones de integridad, ésta
sería la solución óptima, caso contrario se crea dos nuevos problemas de
programación lineal llamados ramificaciones de una manera iterativa, hasta hallar
una solución entera óptima.
El método tiene dos criterios principales:
1. Si se encuentra una solución de una ramificación que satisface todas las
restricciones de enteros y ya que ésta es una solución factible del problema
original, el valor de la función objetivo es una cota inferior para la solución
entera óptima.
2. Si se encuentra una solución a un problema que no satisface una o más de las
restricciones enteras y ya que agregar restricciones adicionales no puede
mejorar el valor de la función objetivo, el valor de esta función objetivo es una
cota superior para todos los problemas restantes [23].
Para comenzar el algoritmo, cuando en la solución al PLA una variable que ha de ser
entera LM toma el valor L~M no entero, entonces se generan a partir de dicho valor dos
restricciones LM *g * [L~M] y LM *b * [L~M] + < (siendo [L~M] la parte entera por defecto de
58
L~M), que añadidas cada una por separado al problema original, da lugar a dos
nuevos subproblemas.
Utilizando únicamente la ramificación, el número de subproblemas a resolver crece
exponencialmente, por este motivo para evitar el tener que resolver todos los
subproblemas, la ramificación se combina con la acotación.
Así pues, el proceso de acotación consiste, en tomar como cota inferior aquella
solución entera con mayor valor de la FO obtenida y dado que cualquier otro
subproblema con solución no entera se sabe que, al ramificarlo, dará como resultado
valores de la función objetivo menores o iguales, lo que permite descartar como
subproblemas a ramificar, todos aquellos que tengan como solución óptima un valor
de la función inferior a la cota establecida [4].
El proceso a seguir del método se resume en el diagrama de la figura 2.30 que se
muestra a continuación.
Resolver el P.L.A
Es solución entera?
Elegir una variable entera Xi cuyo valor en la solución
del P.L.A sea fraccional
Resolver dos problemas lineales iguales al anterior
con las restricciones adicionales: uno con Xi<[Xi]
y el otro con Xi>[Xi]+1.
Analizar solamente el el problema con mejor
solución que cualquiera de las soluciones enteras
conocidas
Elegir el problema que tenga el mejor valor de la función
objetivo
Solución óptima
STOP
59
Fuente: W. L. Winston, Investigación de operaciones / Operations Research
Figura 2.30 Diagrama del proceso del método de Branch and Bound [27].
Para ilustrar de mejor manera el método se presenta un ejemplo práctico en el anexo
4.
2.5.3 PROGRAMACIÓN NO LINEAL (PNL)
Un problema de programación no lineal es una forma de resolución de un conjunto
de igualdades o desigualdades, que están limitadas por un conjunto de restricciones,
con un sistema de variables desconocidas, posee una FO a ser maximizada o
minimizada dependiendo del problema, todo esto cuando algunas de las
restricciones o la FO propia poseen una forma no lineal, es decir, poseen ecuaciones
cuyas variables tienes exponentes mayores a 1.
Las características de los problemas no líneales es que no existe una relación directa
y proporcional entre las variables involucradas. Si se analiza las gráficas de
soluciones se puede observar que las formas de soluciones factibles son de forma
curva, es por ello por lo que son también llamados problemas curvilíneos. Si la FO
puede ser cóncava, problema de maximización, o convexa, problema de
minimización.
La aplicación de la programación no lineal es muy extensa, sin embargo, los
investigadores no han creado un método sistemático que sean prácticos hasta la
actual fecha. Existen varios métodos para resolver problemas no lineales, por
ejemplo, tenemos el uso del método de ramificación y acotación, mediante el cual las
ramificaciones que se resuelve por aproximaciones forman un límite inferior en cada
ramificación, mediante el cual se obtendrá una solución que es igual o inferior que el
mejor límite inferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas. Este tipo de
60
soluciones se aplica a problemas amplios y en donde la incertidumbre puede ser
amplia.
Las condiciones de Karush- Kuhn- Tucker que mencionaremos posteriormente, nos
facilitan las condiciones necesarias para que la solución al problema sea la óptima.
2.5.3.1 Formulación matemática del problema no lineal
El problema de programación no lineal, se puede plantear de la siguiente manera:
Minimizar / Maximizar
� = \(L���*LG)
Cuyas condiciones son:
��(L���*LG) = >!���!��� I!�G(L���*LG) = >!��(L���*LG) g >!�� I!�� II
�B(L���*LG) g >
Modelándolo de otra manera,
Minimizar / Maximizar
� = \(�) Cuyas condiciones son:
�(L) = > !
�(L) g >!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! donde;
x vector de las variables de decisión
61
f función objetivo
h(x) y g(x) restricciones de igualdad y desigualdad
Cualquier vector x que satisface las restricciones se denomina solución factible, y el
conjunto de todas las soluciones factibles se denomina región factible.
Los problemas de optimización no lineal son más difíciles de resolver que los
problemas lineales. La teoría de la optimización y los métodos computacionales para
estos problemas se denomina optimización no lineal diferenciable. Para la resolución
del problema no lineal se han desarrollado generalizaciones del concepto de
diferenciabilidad para poder abordar problemas más generales de optimización [4].
2.5.3.2 Condiciones de Karush- Kuhn- Tucker
Las condiciones de Karush- Kuhn- Tucker, son las condiciones necesarias para
poder hallar la solución óptima. Es una generalización del método de los
Multiplicadores de Lagrange.
Estas condiciones son el fundamento para la solución de la mayoría de los
algoritmos computacionales, permitiendo un criterio de finalización para saber
cuándo se ha alcanzado el óptimo local a la solución.
En los problemas diferenciables de optimización no restringida la condición necesaria
para que una solución sea un mínimo local es que se anule el gradiente. Por el
contrario, esta propiedad no es cierta para problemas diferenciables restringidos. Las
condiciones de Karush–Kuhn–Tucker generalizan la condición necesaria
desarrollada para problemas no restringidos a los problemas con restricciones [4].
2.5.3.3 Métodos computacionales para resolver la programación no lineal
Los métodos computacionales en un principio producen una sucesión de puntos cuyo
límite es una solución al problema, cuyo criterio de parada del algoritmo son las
condiciones de Karush- Kuhn- Tucker. Cuando un punto de la sucesión antes
62
mencionada satisface las condiciones de Karush- Kuhn- Tucker, el procedimiento
finaliza y ese punto es considerado como un mínimo local. Los problemas de
optimización se los puede resolver computacionalmente usando los siguientes
métodos:
a) Métodos duales: que resuelven el problema dual en lugar del primal.
b) Métodos de penalizaciones: que transforman el problema con
restricciones en una sucesión de problemas sin restricciones. Las
restricciones se introducen en la función objetivo mediante la llamada
función de penalización–barrera y un adecuado parámetro de
penalización.
c) Método de los multiplicadores o del Lagrangiano aumentado: éste
es un método de penalizaciones (cuadráticas), en el que en lugar de
incorporar las restricciones en la función objetivo se añaden a la función
Lagrangiana.
d) Métodos de direcciones factibles: esta clase de métodos extiende los
algoritmos de direcciones de descenso analizados en la sección
anterior al caso de problemas con restricciones. En este contexto se
fuerza a las direcciones de búsqueda, además de ser de descenso, a
que den lugar a desplazamientos dentro de la región factible.
e) Métodos de programación cuadrática secuencial: que resuelven una
sucesión de problemas cuadráticos que aproximan iterativamente al
problema original.
f) Método del Gradiente Reducido Generalizado (GRG): El método
parte de buscar una solución factible que se conoce como punto inicial,
moviéndose por toda la zona de solución factible hasta que la FO
mejore, realizando este proceso iterativamente, hasta que la FO no
mejore. GRG calcula valores de la primera derivada de la FO y de las
restricciones en cada iteración, así mismo realiza una reducción del
problema original a otro sin restricciones resolviendo un sistema de
63
ecuaciones para ciertas variables básicas, entonces se elige una
dirección de búsqueda a lo largo de la cual se halla una mejora de la
FO. Para resolver problemas lineales mediante este método se utiliza
una extrapolación lineal a partir de la tangente a la función objetivo
reducida.
Una vez analizado brevemente los métodos computaciones, podemos ver con un
ejemplo el resultado de un problema no lineal [10].
Encontrar el máximo y el mínimo de:
\(6� S� �) = 6A + SA _ � Sujeto a:
6A + SA = <!6A + �A = <
Fuente: T. E. of REA, Operations Research Problem Solver
Figura 2.31 Intersección de las restricciones de los cilindros de restricción y con las
superficies planas [10].
64
2.6 GENERAL ALGEBRAIC MODELING SYSTEM (GAMS)
General Algebraic Modeling System (GAMS) es una herramienta con un lenguaje de
modelación en donde se puede resolver un problema de programación matemática,
con una independencia del tipo de método que se utilice para resolver dicho
problema.
GAMS posee la ventaja de sacar todo el provecho al lenguaje de modelación, al igual
que para resolver problemas lineales, enteros y no lineales. El fondo que existe en
GAMS es el de lograr separar todo el programa en dos etapas, la etapa en donde se
halla la descripción del problema a plantearse y la etapa de resolución del problema,
aislándolas, una de la otra.
En la primera fase hay que definir las ecuaciones, variables y constantes a usar en la
resolución que nos plantearemos, así como la estructura del programa a realizar, es
decir, el tipo de variables y relaciones que van a tener estas variables para la
resolución del problema. Entra las estructuras que maneja GAMS se encuentran:
· Programación Lineal (LP).
· Programación Lineal Entera Mixta (MILP).
· Programación No Lineal (NLP).
· Programación No Lineal Entera Mixta (MINLP).
•Todas las variables son de tipo continuo y solamente se permiten relaciones lineales entre las mismas.
Programación Lineal (LP)
•Las variables pueden ser de tipo continuo o discreto y solamente se permiten relaciones lineales entre las mismas.
Programación Lineal Entera Mixta
(MILP)
•Todas las variables son de tipo continuo y se permiten relaciones lineales y no lineales entre las mismas
Programación No Lineal (NLP)
•Las variables pueden ser de tipo continuo o discreto y se permiten relaciones lineales y no lineales entre las mismas
Programación No Lineal Entera Mixta
(MINLP)
65
Figura 2. 32 Estructuras que maneja GAMS.
La programación lineal (LP), el tipo de programación para resolver el problema
planteado en el estudio, alcanza una solución que es óptima de una manera muy
eficiente y segura, ya que es una programación lineal en un campo prácticamente
cerrado.
Lo siguiente después de tener la idea de cómo se va a plantear el problema, es
poder escribir en lenguaje que maneja GAMS, este lenguaje posee algunos
elementos que nos facilitan conseguir una descripción de problemas de gran tamaño
y alta dificultad.
Por último, una vez realizado el estudio de cuál va a ser la mejor y eficiente manera
de escribir el modelo en GAMS, hay que ejecutar todas las pasadas apropiadas para
que los resultados sean los deseados. En estas pasadas, GAMS examina el modelo
de datos que lo escribimos con el editor, es decir, compila y si todo sale bien hasta
esa etapa se procede a la ejecución.
Una parte importante en GAMS para la ejecución de los programas de optimización
es la creación de ficheros de datos en donde se acumula toda la información que va
a ser necesaria para la resolución del problema. En estos ficheros se organizan una
serie de bloques unos obligatorios y otros bloques opcionales.
Bloques obligatorios:
Variables VARIABLES
Ecuaciones EQUATIONS
Modelo MODEL
Solución SOLVE
Bloques Opcionales:
Conjuntos SET
Datos DATA
66
Visualización DISPLAY
Líneas de comentarios: Las líneas de comentarios pueden ser realizadas de dos
tipos de formas:
a) El momento de escribir una línea hay que empezar con un asterisco (*).
b) Para poder escribir varias líneas la mejor manera de comentar es utilizar la
combinación de teclas $ONTEXT, antes de escribir el texto, y el momento
de finalizar todo el texto que queremos que aparezca como comentario,
escribimos $OFFTEXT.
Bloque de variable: Este bloque empieza con la sentencia VARIABLES. En este
bloque se define el conjunto de variables que se van a emplear en el modelo, clase y
tipo de restricción si las poseen.
Bloque de ecuaciones: Este bloque empieza con la sentencia EQUATIONS. Se
declara las diferentes ecuaciones que van a formar parte del modelo a optimizar.
67
Bloque de modelo: Este bloque empieza con la palabra MODEL, en donde se
escriben las ecuaciones a emplearse para resolver el problema.
Bloque de solución: Se inicializa el bloque con la sentencia SOLVE, aquí se
propone el algoritmo para poder resolver el modelo de optimización.
Aparte de estos cuatro tipos de bloques que son obligatorios, en GAMS podemos
tener otros tres tipos de bloques que son opcionales, pero nos ayudan a simplificar y
mantener un orden en el modelo:
Bloque de conjuntos, SET: Nos ayuda a definir el valor a una variable.
Bloque de datos, DATA: Este bloque nos ayuda a definir el tipo de datos, este
bloque puede contener subtipos, podemos definir parámetros (PARAMETERS),
tablas (TABLES) y escalares (SCALARS).
68
Bloque de visualización, DISPLAY: Nos muestra la salida de datos, así como su
formato que deseemos para la resolución del modelo.
La estructura básica que posee GAMS para la resolución de problemas es:
· Cabecera del programa.
· Opciones de programación.
· Declaración de conjuntos.
· Declaración de parámetros numéricos.
· Declaración de variables.
· Declaración de ecuaciones.
· Declaración de modelo.
· Lanzamiento del programa de optimización.
· Informes de resultados.
GAMS es un ambiente en donde se define, se analiza y se resuelve los problemas de
optimización en donde existen varios elementos.
69
· Se puede resolver grandes y pequeños problemas con casi el mismo
programa ya que las ecuaciones se las puede ocupar en bloques.
· Existe una independencia entre el planteamiento del modelo y el método de
resolución, lo que hace que el proceso de modelado sea muy sencillo.
· GAMS prácticamente reproduce la forma matemática de resolución del
problema, también posee ayudas que facilitan la resolución de problemas de
optimación estructurados, como es la técnica de descomposición.
CAPITULO III
3 PLANIFICACIÓN DE LA EXPANSIÓN DEL SISTEMA
3.1 PLANIFICACIÓN DE LARGO PLAZO
La planificación de largo plazo es un proceso mediante el cual las empresas
generadoras obtienen aproximaciones de las capacidades de generación ya sea
esta, térmica, hidráulica o energías renovables no convencionales, procediendo
luego a compararlas con las predicciones de las demandas futuras, con el objetivo de
preservar la seguridad del sistema eléctrico, junto con minimizar el costo total,
incluido el costo de operación y mantenimiento (O&M), considerando un horizonte de
planificación de cinco años.
70
Otro objetivo de la planificación de largo plazo, aparte de los ya mencionados, es
determinar una aproximación de ofertas de precios (en base a proyecciones de
combustibles), costos de oportunidad de energía embalada (datos hidrológicos).
Todo esto con el propósito de que las generadoras evalúen sus futuros ingresos para
toma de decisiones [19].
A manera de resumen se puede decir, que la programación de largo plazo tiene por
objetivos:
· Ejecutar de una manera eficiente la expansión del sistema eléctrico para
lograr abastecer la demanda futura a largo plazo (incremento de la capacidad
instalada, transmisión y subtransmisión).
· Análisis de costos de expansión de la capacidad del sistema eléctrico en
cuanto a la generación, como a la red propiamente dicha.
· Evaluación del ingreso de las nuevas generadoras en cuanto al desempeño
de la red debido a la nueva infraestructura.
Para una adecuada planificación de largo plazo es necesario:
I. Demanda
Se requiere de mecanismos metodológicos que permitan una adecuada
proyección de la demanda a nivel global o sector del área de concesión de la
empresa generadora.
II. Criterios de planificación
Se identifica y se define los criterios y lineamientos metodológicos para su
determinación, en concordancia con el plan de desarrollo del país.
III. Arquitectura del suministro
Se analiza una proyección de los puntos de inyección futuros y los indicadores
a fin de determinar una mejor alternativa considerando la configuración de la
red del sistema eléctrico.
IV. Resultados esperados
71
V. Costos y cronograma
Costos y cronograma de inversiones en las nuevas centrales de generación,
así como en el sistema de transmisión, subtransmisión y subestaciones
AT/MT [18].
Figura 3.1 Esquema de una adecuada planificación de largo plazo.
3.2 PLANIFICACIÓN DE MEDIANO PLAZO
En esta etapa se asegura el abastecimiento de la demanda de energía eléctrica en el
mediano plazo, tomando en cuenta las limitaciones de las generadoras como
combustible, factores climáticos, optimización del uso del agua de los embalses, es
decir, administración de los recursos disponibles.
Para lograr lo mencionado, se hace un análisis de riesgos y un diseño de portafolios
en donde se realizan provisiones económicas como son los posibles ingresos y
presupuestos anuales.
Esta planificación toma como referencia los datos de la programación de largo plazo,
los cuales sirven como soporte a la programación de corto plazo, ya que en ella se
determinan evaluaciones de inversiones, elaboración de ofertas en los mercados
PLANIFICACIÓN DE LARGO PLAZO
Demanda
Criterios de Planificación
Arquitectura de Suministro
Resultados Esperados
Costos y Cronograma
72
diarios, valoración de las reservas hidráulicas y también predicciones de generación
térmica sujeta a restricciones técnicas. Por lo anterior, las empresas generadoras
pueden definir precios de sus ofertas de generación o costos de producción, a fin de
que dichos valores sean presentados al organismo encargado del despacho de carga
y elaborar el correspondiente despacho [4].
Para una adecuada planificación de mediano plazo es necesario:
I. Relevamiento, recopilación y sistematización de la información
Una adecuada planificación de mediano plazo necesita una moderna
metodología, ya que se requiere de un gran volumen de información, la misma
que debe estar disponible en forma automática, sistematizada y actualizada
en las generadoras.
II. Criterios de planificación
Se definen los criterios necesarios para una planificación de mediano plazo,
es decir, aquellos parámetros que sirven de insumo para la aplicación de la
metodología, para desarrollar la planificación de generación y que son
resultados de estudios previos o de la aplicación e interpretación de las
normativas [18].
III. Análisis del sistema eléctrico, proyección de la demanda eléctrica y
desagregación
El objetivo de estos análisis es situar los parámetros principales de la
demanda eléctrica desagregada por sectores de consumo o tipos de usuarios
que son usados para determinar las previsiones adecuadas con la demanda
eléctrica.
La desagregación permite identificar los consumos [kWh], actuales y
proyectados por tipo de usuario y/o banda tarifaria con el objetivo de identificar
y caracterizar los cambios en la matriz energética y su impacto en la demanda
de la misma.
IV. Determinación de las tecnologías y arquitecturas de redes a adoptar
73
V. Cálculo de los costos unitarios de instalación
Se presenta una metodología y procedimientos para elaborar los costos
unitarios de los componentes de equipamiento para evaluar las instalaciones
propuestas, en base a los costos de las generadoras y/o valores del mercado
para compras individuales y corporativas.
VI. Determinación de los indicadores de eficiencia para operación y
mantenimiento de las nuevas centrales generadoras adaptadas a la nueva
demanda
VII. Determinación de las protecciones y maniobras en función de los
requerimientos de calidad de servicio técnico
VIII. Resultados esperados y pautas básicas para su implementación
IX. Análisis de sensibilidad entre posibles incertidumbres
Los datos de entrada en una planificación de mediano plazo se ven afectados
por las incertidumbres, como las desviaciones de las proyecciones de la
demanda, costos de componentes básicos, efectos de cambios climáticos,
parámetros de confiabilidad, etc. Por esta razón es indispensable realizar
evaluaciones económicas y de riesgo considerando las incertidumbres [18].
PLANIFICACIÓN DE MEDIANO PLAZO
Relevamiento, recopilación y
sistematización de la información
Criterios de planificación
Análisis del sistema eléctrico, proyección de
la demanda eléctrica y desagregación
Determinación de las tecnologías y
arquitecturas de redes a adoptar
74
Figura 3.2 Esquema de una adecuada planificación de mediano plazo.
3.3 PLANIFICACIÓN DE CORTO PLAZO
El objetivo de la planificación de corto plazo es definir los proyectos necesarios para
satisfacer los requerimientos cuasi-inmediatos que requiere la demanda de corto
plazo a nivel nacional, contemplando un período de entre una semana hasta un día.
La principal característica es que ésta, determina el abastecimiento de la demanda
de forma horaria, observando las decisiones estratégicas tomadas en las
programaciones de largo y mediano plazo. En esta programación se decide la
cantidad de agua que se usará de los embalses en cada etapa (hora) del horizonte
de programación (diario o semanal) con el objetivo de minimizar los costos de
combustible de las unidades termoeléctricas, cumpliendo simultáneamente las
restricciones de operación a mínimo costo del sistema [4].
75
En la programación de corto plazo se descomponen los resultados semanales
obtenidos del eslabón anterior, en pasos diarios, considerando los efectos del control
de los embalses como los retardos de agua entre los embalses, el control de
inundaciones y el uso del agua para fines no energéticos.
Por lo expuesto, el objetivo de esta programación es determinar la potencia horaria
de generación de cada unidad tanto térmica como hidráulica, sujeta a las
restricciones técnicas y de operación. El horizonte de análisis es elaborado de forma
discreta en períodos de una hora. Por esta razón la programación de corto plazo se
subdivide en programación semanal y programación diaria [4].
3.3.1 PLANIFICACIÓN SEMANAL
La programación semanal es un proceso de planificación en el corto plazo, el
mismo que trata de optimizar los recursos energéticos cumpliendo
restricciones operacionales. Su horizonte de estudio abarca un máximo de 168
horas y no toma en cuenta la red de transmisión [4].
Si durante la ejecución del despacho semanal no se puede encontrar una
solución al problema de optimización planteado, que satisfaga todas las
restricciones, se procede a relajar las restricciones en una secuencia
ordenada por prioridad hasta alcanzar una solución, la misma que será
validada en los análisis eléctricos que efectúe el operador para garantizar las
condiciones de operación adecuadas, así como los márgenes de reserva
requeridos para seguridad del sistema.
La frecuencia de realización del despacho semanal es de una vez por semana
con reajuste diario en caso de haber desviaciones en el transcurso de la
semana.
76
3.3.2 PLANIFICACIÓN DIARIA
Es el proceso mediante el cual se obtiene para un período de 24 horas el
programa horario de generación de los recursos del sistema eléctrico
despachados centralmente; el despacho horario se fundamenta en el criterio
de operación a mínimo costo total [4].
Este problema, debido a su dimensión y complejidad, se ha dividido en dos
partes. Por un lado, se optimiza la generación donde las restricciones ínter
temporales son tomadas en cuenta y las funciones de costos según como se
modelen pueden ser lineales, no lineales, continuas o discontinuas, y la red de
transmisión es representada por un único nodo (barra única).
En la siguiente fase, que corresponde a la optimización de la red de
transmisión, las restricciones son estáticas mientras que, la función objetivo,
considera solo costos variables de operación de las centrales generadoras [4].
Para obtener una adecuada planificación de corto plazo es necesario:
I. Criterios de evaluación
Se debe establecer unos parámetros básicos de evaluación como el
horizonte e indicadores de performance. Estos últimos son: desempeño
técnico, confiabilidad y análisis de variables económicas y financieras.
II. Metodología y procesos de priorización de proyectos
Estas metodologías y procesos de decisión de los proyectos es una base
a los indicadores performance. La función objetivo a ser tomada en
cuenta debe detallar la inversión, beneficio social y riesgos a posibles
incertidumbres.
III. Listados de proyectos priorizados y presupuestos
77
IV. Resultados esperados, metodología de seguimiento y liquidación
Se detalla un proceso para el seguimiento, control y liquidación de los
proyectos, para lo cual será necesario determinar la información que se
reportará, su periodicidad, mecanismos de validación, etc.
En el esquema de la figura 3.3, se muestra los pasos para una adecuada de una
planificación de corto plazo
Los tres tipos de planificación que se han analizado están relacionados uno con el
otro como se observa en la figura 3.4, en donde se muestra cómo funciona el
encadenamiento de la planificación de largo plazo, mediano plazo, corto plazo
(planificación semanal y diaria).
PLANIFICACIÓN DE CORTO PLAZO
Criterios de evaluación
Metodología y procesos de
priorización de proyectos
Listados de proyectos
priorizados y presupuestos
Resultados esperados,
metodología de seguimiento y
liquidación
78
Figura 3.3 Esquema de una adecuada planificación de corto plazo.
Fuente: Implicación de la Restricción de Emisiones de Dióxido de Carbono en el Despacho Optimo de las Unidades Térmicas del Parque
Generador Ecuatoriano.
Figura 3.4 Encadenamiento de los distintos tipos de programación [4].
CAPITULO IV
4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA
DE SOLUCIÓN
El objetivo de estudio es encontrar un modelo matemático a través del cual se
minimiza una función objetivo relacionada al costo total de las unidades generadoras
a ingresar en un período de tiempo, el mismo que está compuesto por el costo de
capital y el costo de operación de las unidades de generación; y, está sujeto a las
restricciones globales de operación del modelo, así como restricciones individuales
de las unidades de generación [4], el cual será resuelto a través del uso del software
79
General Algebraic Modeling System (GAMS), considerando para el efecto un período
de años dividido en bloques, a fin de determinar, por períodos de tiempo
preestablecidos, que tipo de generadores deben ingresar para abastecer la
demanda.
Con el fin de evaluar el modelo matemático de optimización, se proponen dos casos
de estudios: caso de estudio I, en el cual se modela y resuelve el problema de
optimización de la expansión de la generación para el sistema eléctrico de Turquía
para un período de 30 años. Este caso es analizado debido a la facilidad de la
obtención de datos y los resultados se contrastarán con los tomados de “Electricity
Economics Essays and Case Studies” [1] y el caso de estudio II, en el que se modela
y resuelve el problema del estudio I, aplicado a la realidad de Ecuador, para un
período de 10 años debido a que los datos de las unidades generadoras, necesarios
para el análisis, constan en el Plan Maestro de Planificación de la Expansión 2013-
2022.
4.1 FUNCIÓN OBJETIVO DEL PROBLEMA DE SELECCIÓN
El objetivo que posee el planificador es de escoger las capacidades de las centrales
de energía eléctrica y las salidas de las mismas con el objetivo de minimizar el valor
actual de los costos totales. Por lo expuesto, la función objetivo puede ser escrita
considerando lo siguiente: la curva de duración de carga puede ser descompuesta en
� = <����� ��*bloques discretos con magnitud de la demanda de potencia ��� en
el año �, con una duración de intervalo de tiempo ���� como se muestra en la
figura 4.1.
80
Figura 4.1 Curva de duración de carga, Demanda [MW] vs Tiempo.
Entonces, el objetivo es escoger ���*y ����� para así lograr minimizar:
�����I RR����*I ���I�
���
�
������ + RR R R�����
��
�
��¡¢
�
���
�
��������I ����****************£�I (�)
Donde, se tiene:
��� = variable de decisión que indica la capacidad del tipo de central
?*(? = *************************<�� �J). época �I
���� = costos por unidad de capacidad.
����� = variable de decisión que indica la potencia de salida de la central
******************************�, época �, año �, y bloque � de la curva de carga de duración.
����� = costos de operación.
81
Delta = Factor de descuento
�����I= �(� + ¤)¥ ***£�I (¦)
donde:
n = vida útil en años.
i = tasa de descuento.
4.2 COSTOS DE CAPITAL
Una vez planteada la FO, abordamos el problema del coeficiente de costos, que se lo
realiza para poder separar la FO en dos partes, a fin de que el planteamiento en el
modelo en GAMS resulte más fácil. El costo de capital de las nuevas centrales
disminuye más o menos continuamente con el tiempo, ya que existe un progreso en
la tecnología y la economía de los proyectos. La economía de una central
generadora, tiene que ver con el tamaño del sistema que se posea, ya que de éste
depende la magnitud de la central generadora que puede ser instalada con
seguridad.
Entonces se tiene que el valor actual del coeficiente de costo de capital puede ser
expresado de la manera más simple como:
RR����*I ���I�
���
�
������*****************************£�I (§)
donde,
��� = variable de decisión que indica la capacidad del tipo de central ?*(? =*************************<�� �J). época �I
���� = costos por unidad de capacidad.
��� =*Factor de recuperación del capital.
82
El Factor de Recuperación de Capital (FRC) se calcula con la siguiente expresión:
��� =* ¤ ¨ (� + ¤)¥
(� + ¤)¥ _ � **************************£�I (©)
donde:
n = vida útil en años.
i = tasa de descuento.
4.3 COSTOS DE OPERACIÓN
Los costos de operación son un factor a tomar en cuenta para el momento del
cálculo del costo total descontado; si bien en comparación con el costo total del
capital no es representativo, a lo largo del tiempo o período analizado de varios años
se convierte en gasto importante, estos costos los calculamos mediante la siguiente
expresión:
RR R R�����
���
�
��¡¢
�
���
�
��������I ����*******************£�I (ª)
����� = variable de decisión que indica la potencia de salida de la central
******************************�, época �, año �, y bloque � de la curva de carda de duración.
����� = costos de operación.
���� = duración de carga de un bloque de la curva de duración de carga.
donde,
���� =h ���«�¬ �h ���« �
*************************£�I ()
83
���« = Duración por bloque en el año cero.
4.4 RESTRICCIONES ASOCIADAS AL PROBLEMA DE SELECCIÓN
Como se observa, solo las nuevas centrales añadidas entran a la decisión de
inversión, pero las antiguas centrales eléctricas, expresadas como � = _¢�� I I «,
también necesitan una operación por lo que son incluidas en el segundo término,
reemplazarlo u obviarlo sería un error. Entonces, el conjunto de restricciones que
deben satisfacer el modelo para una correcta solución, las detallamos a continuación.
4.4.1 RESTRICCIÓN DE RESERVA EN DEMANDA PUNTA
El primer conjunto de restricciones considera la capacidad instalada disponible, que
debe ser suficiente para poder satisfacer la demanda con un factor de seguridad por
encima de los rangos esperados, entonces:
R R �¤®¯��**I ���*�
��¡¢*b ���(� + ¯��)
�
���***********************£�I (°)
para:
(� = ��� � �± � = �) entonces,
��� = Es el pico de la demanda en el año t.
¯�� = margen para demandas por encima de los niveles esperados.
*************���(¯���*� = _¢��«) = define como la capacidad inicial conocida, es decir,
las centrales disponibles ya establecidas en el sistema
************�¤®¯��** = la disponibilidad de la central ���.
84
donde;
��� = �«� ¨ (� + ²)�******£�I (³) �«� = Demanda inicial para cada bloque de la duración de carga.
² =Tasa anual de crecimiento de la demanda.
4.4.2 RESTRICCIÓN DE BALANCE DE DEMANDA
El segundo conjunto de restricciones tiene que ver con la parte operativa, la
producción total de la central debe ser la suficiente para satisfacer la potencia
instantánea de los niveles de demanda (definidos por ���).
R R ������
��¡¢
�
���b*���*******************************£�I (µ)
para:
(� = ����± � = ��� I ) Además, la salida de cada central no puede exceder la capacidad disponible, es
decir, la capacidad real menos la fracción que se cierra para mantenimiento o por
falla.
**********************************����� g*�¤®¯��***I ���*******************£�I (�«)********************************
para:
*(� = �± � = ��� I ±
*****� = _¢��� �± ***� = �����)I
85
4.4.3 RESTRICCIÓN DE CAPACIDAD
El tercer conjunto de restricciones tiene que ver con el tipo de energía generada por
las centrales hidroeléctricas. En un diferente año, como anteriormente se mencionó,
una central hidroeléctrica posee una salida al suministro que no puede exceder la
disponibilidad de su caudal, entonces se tiene:
R **�����*&
~��* I���� g*�¶·����*I���**************************************£�I (��)
para:
(� = ��� I �± � = ¸¤���±
� = _¢�� � �). en donde, �¶·��� es el factor de carga o de planta de la central hidroeléctrica, es
decir, el cociente entre la producción de energía de la central durante un año y la
producción máxima de la central (plena carga).
4.4.4 RESTRICCIÓN DE ENERGÍA HIDROELÉCTRICA
El cuarto conjunto de restricciones contempla las variaciones estacionales en la
producción de las centrales hidráulicas. Por lo general las centrales hidráulicas se
encuentran a su máxima capacidad en invierno, ya que las lluvias mejoran el caudal
y llenan los embalses, mientras que en verano poseen una salida condicionada por la
capacidad de almacenamiento del embalse, por lo que es fundamental el uso de
otros tipos de generación (térmica, eólica, fotovoltaica) para que, mediante su
combinación, ayuden a abastecer la demanda que el usuario requiera en estos años
conocidos como “años secos”.
86
Como consecuencia, va a existir un límite superior en cuanto a la capacidad de
energía eléctrica que es permitido que ingrese al sistema. Este límite se expresará
como una fracción, �, de la demanda pico (�� que se puede determinar de los flujos
de los ríos y las capacidades de almacenamiento que para Turquía es alrededor de
cincuenta por ciento), entonces:
R R ����
��¡¢g �*I ���****************************************************£�I (�¦)
¹
º��
para:
(� = ��� I I � �± � = �±
� = ¸¤���)I
Estrictamente hablando, se necesitaría un modelo estacional para estudiar este
problema, pero ese no es el motivo del presente análisis. No obstante en ese modelo
estacional se debería considerar:
a) Solo se calcula la posición media anual de cada planta hidroeléctrica en el
calendario.
b) Costos de operación del sistema se sobrevaloran en los períodos de llenado,
cuando la central hidroeléctrica está funcionando como central de base, y son
subestimados en periodos de descarga, cuando las centrales hidroeléctricas
están operando en puntas o en zona media de la curva de carga. A la larga,
éstas sobre y subestimaciones, tienden a compensarse mutuamente.
87
4.4.5 RESTRICCIÓN DE RECURSOS MÁXIMA CAPACIDAD HIDROELÉCTRICA
NUEVA
El quinto conjunto de condiciones tiene que ver con la disponibilidad de los
recursos. ��**��» indica la máxima potencia que posee la central tipo � que los
recursos restantes puedan ayudar. Entonces se tiene:
R��� g ��*��»*************************************************£�I (�§)¼
½��
para:
(� = ���� ��)
4.4.6 RESTRICCIÓN DE LIMITES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE CAPACIDADES
Es conveniente asignar límites máximos y mínimos a la capacidad que las centrales
entreguen al sistema. Para este tipo de restricciones opcionales que van a limitar la
capacidad de la central podemos introducir límites máximos y mínimos predefinidos.
En el análisis de un solo proyecto, es útil considerar el desarrollo del sistema con y
sin el proyecto.
También puede existir una necesidad, por ejemplo, para un nivel mínimo en una
central térmica con turbina a gas, ya que este tipo de centrales son útiles en
emergencia por su rapidez de encendido; puede incluirse proyectos eólicos o
fotovoltaicos o de manera más general, algunos proyectos pueden incluirse en el
plan del sistema por razones distintas de los objetivos de menor costo, como, por
ejemplo, debido a razones ambientales, entonces podremos usar los siguientes tipos
de restricciones:
���*�¤¥ *g ��� g ���*��»*****************************************************£�I (�©)
88
���*�¤¥* y ���*��»* son constantes predefinidas que nos dan el límite superior e
inferior de la instalación de la central � en el año � (este tipo de restricciones es útil
para investigar el momento preciso de los proyectos).
4.5 PROCESO PARA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE
OPTIMIZACIÓN DE LA EXPANSIÓN DE GENERACIÓN
Para poder hallar la solución al problema de optimización de la expansión de
generación, se determina, como primer paso, la función objetivo y las restricciones
que se han descrito del numeral 4.1 al 4.4 antes descritos. En este sentido y
considerando los aspectos de operación de los sistemas de potencia, la función
objetivo a minimizarse será el costo total del sistema y estará sujeta al cumplimiento
de las restricciones.
Por lo expuesto y con el fin de encontrar una solución factible, se ingresan como
datos de entrada las características técnicas y económicas de cada una de las
unidades de generación, además, en los datos de ingreso se incluyen la tasa de
descuento, el porcentaje requerido de reserva pico, la capacidad máxima agregada
hidráulica y el crecimiento de la demanda anualmente. Con los datos de entrada
ingresados, se procede a resolver el problema mediante los métodos de resolución
para la programación lineal.
A fin de lograr el objetivo deseado y dada la complejidad del problema, se ha
recurrido al software denominado “General Algebraic Modeling System (GAMS)”, el
cual corresponde a un sistema de modelado de alto nivel para los problemas de
programación matemática, en el cual se ingresará la función objetivo y las
restricciones globales e individuales del problema en cuestión. Dicho software
interactuará con una base de datos elaborada, a fin de obtener los datos técnicos de
las unidades de generación y demás información para resolver el problema [4].
El optimizador (GAMS) cargará la información necesaria de la base de datos; y
ejecutará el solver relacionado a la programación lineal, aplicando el método del
89
gradiente reducido generalizado, el cual resolverá el problema, cumpliendo con las
restricciones de operación, obteniéndose un despacho de unidades a un costo
mínimo.
Una vez que el solver de GAMS resuelva el problema, se obtendrá el valor de
potencia de cada unidad generadora y el año de ingreso para cada uno de los
intervalos de tiempo analizados y el costo total minimizado de todo el proyecto para
una proyección de largo plazo.
En el siguiente esquema se muestra la metodología de resolución propuesta:
Figura 4.2 Diagrama de flujo para resolver el problema de planificación de la
expansión de generación.
90
4.6 FORMULACIÓN GENERAL DEL PROBLEMA
A continuación, se presenta de manera general el problema de optimización a ser
resuelto, considerando la función objetivo y las restricciones a las cuales se
encuentra sujeto el problema y que han sido descritas a lo largo del presente
capítulo.
Función Objetivo:
J101?1�2-**� = �����I R R����*I ���I�
���
�
������ + RR R R�����
��
�
��¡¢
�
���
�
��������I ����*********
�����I= �(� + ¤)�**
���� =h ���«�¬ �h ���« �
��� =* ¤ ¨ (� + ¤)¥
(� + ¤)¥ _ �
Sujeto a:
Restricción de reserva en demanda punta.
R R �¤®¯��**I ���*�
��¡¢*b ���(� + ¯��)
�
���*
��� = �«� ¨ (� + ²)� Restricción de balance de demanda.
R R ������
��¡¢
�
���b*���**
91
����� g*�¤®¯��***I ���******* Restricción de capacidad.
R **�����*&
~��* I���� g*�¶·����*I���*
Restricción de energía hidroeléctrica.
R R ����
��¡¢g �*I ���**
¹
º��
Restricción de recursos máxima capacidad hidroeléctrica nueva.
R��� g ��*��»¼
½��
Restricción de límites máximos y mínimos de capacidades.
���*�¤¥ *g ��� g ���*��»** donde,
� bloques discretos de la curva de duración de carga.
���� duración de intervalo de tiempo de la curva de duración de carga.
��� variable de decisión que indica la capacidad del tipo de central ?.
� época o período.
���� costos por unidad de capacidad.
����� variable de decisión que indica la potencia de salida de la central**�, época �, año �, y bloque � de la curva de carda de duración.
����� costo de operación.
92
����� factor de descuento.
��� factor de recuperación del capital.
¥ vida útil en años.
¤ tasa de descuento.
��� magnitud de la demanda de potencia de la curva de duración de carga
¯�� margen para demandas por encima de los niveles esperados.
�¤®¯��* disponibilidad de la central ���.
�«�* demanda inicial para cada bloque de la duración de carga.
² tasa anual de crecimiento de la demanda.
La formulación matemática propuesta será aplicada para los casos de estudio que se
detallarán en los numerales siguientes.
93
CAPITULO V
5 APLICACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1 CONSIDERACIONES NECESARIAS
Para hacer frente a esta creciente demanda se hace indispensable la construcción
de nuevas centrales proveedoras de energía. Actualmente el país tiene acceso a
cuatro tipos de centrales generadoras:
- Hidroeléctricas
- Térmicas (gas, carbón, diésel, bunker, etc)
- Fotovoltaicas
- Eólicas
En la actualidad, los recursos hídricos, petróleo, carbón, gas, viento, para la
generación de energía eléctrica se utilizan de manera combinada como se mencionó
en el anterior capítulo. Así mismo, planes para utilizar medios de energía mucho más
amigables con el medio ambiente son discutidos, pero esta transición se debe hacer
paso a paso y de una forma programada.
Existen dos requerimientos primordiales en un estudio que consiste en averiguar el
menor costo de desarrollo de los recursos renovables y no renovables.
· El primer requerimiento es llamado dinámico (o dependiente del tiempo) en
donde se requiere una optimización. Todas las centrales de energía eléctrica
son diseñadas para un funcionamiento a largo plazo, es decir, entre treinta o
más años, por tanto, sus costos de operación, van a depender de las otras
centrales que se encuentran en el sistema durante ese período.
Por ejemplo, los ahorros en los costos de combustible en una central hidroeléctrica
son mayores y de por vida comparados con los costos en una central térmica,
aunque el tiempo de construcción y la infraestructura son muy superiores.
94
· El segundo requerimiento consiste en realizar una combinación, es decir, una
mezcla de los recursos disponibles en el país en cada período de tiempo; esta
combinación debe resultar económicamente favorable. Por decir, las centrales
térmicas a gas poseen altos costos de operación, pero los costos de
construcción son baratos en comparación con otro tipo de centrales
generadoras, por esta razón son ideales para los picos de corta duración. Las
centrales hidroeléctricas tienen costos de operación bajos, pero son más
caras de construir por lo que son ideales para funcionar largos periodos de
tiempo como base, aunque dependiendo de la disponibilidad de agua y
almacenamiento no solo se pueden usar para operaciones de larga duración,
sino también en mediana y corta duración.
Los dos requerimientos pueden ser resueltos mediante una programación lineal (LP),
modelo que se desarrollará en el presente análisis; para ello es conveniente
escanear, calcular costos y luego seleccionar la óptima combinación de recursos en
un período largo de tiempo.
5.2 CASO DE ESTUDIO I (TURQUÍA)
5.2.1 ENTRADA DE DATOS PARA EL MODELO APLICADO AL SISTEMA
ELÉCTRICO DE TURQUÍA
Una vez establecido los parámetros del modelo con sus respectivas restricciones
podremos implantar el funcionamiento del mismo, para lo que se requerirá una serie
de datos sobre la demanda, costos y coeficientes técnicos, además, de ciertas
restricciones que tienen que ver con la expansión del sistema interconectado. Estos
tipos de datos y suposiciones, ya puesta en práctica, cambian constantemente ya
que la tecnología, economía, política y demografía de los países está en constante
cambio.
95
Esto sucede en todos los proyectos de planificación a corto, mediano y largo plazo,
en especial en la planificación de sistemas, por lo que las utilidades y actualizaciones
de estos modelos son continuamente puestos en práctica.
5.2.2 DATOS DE LA DEMANDA
Para los datos de la demanda procederemos a dividir la curva de duración de carga
de la demanda en cuatro bloques: el primero que va a contener los períodos de
mayor demanda, un segundo bloque que contenga la demanda base y los otros dos
últimos bloques con una demanda intermedia (demanda fuera de los picos).
El período escogido para la planificación en Turquía es de treinta años, el mismo que
se va a dividir en seis períodos de inversión, el inicial de tres años, los otros cuatro
de cinco años cada uno, y una condición final de siete años. La forma de ingresar los
datos se muestra en la tabla 5.1 y tabla 5.2, que se encuentran a continuación.
PERÍODOS DE ANÁLISIS
Año 0 a0
Año 3 a3
Año 8 a8
Año 13 a13
Año 18 a18
Año 23 a23
Año 30 a30
DATOS INICIALES DE LA DEMANDA EN EL AÑO BASE
Período de demanda en la
curva de duración de carga
Duración [hora por año]
Demanda [MW]
Pico 526 3365
Alto 2540 2550
Medio 3066 2050
Base 2628 1520
Tabla 5.1 Datos de la demanda para el modelo de programación lineal (LP) en Turquía.
96
EN
TR
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98
La explicación por la que se separa el período de análisis de planificación en dichos
años de inversión es para poder realizar un despacho de las centrales de generación
en los años 3, 8, 13, 18, 23, 30. El algoritmo de programación lineal calcula la óptima
inversión para el año de cada período, así como los planes en cuanto a operaciones.
Las inversiones y calendarios operativos para períodos intermedios escogidos se los
podría estimar mediante el método de interpolación o algún otro tipo de método
existente.
5.2.3 COSTOS Y DATOS TÉCNICOS
Los costos y datos técnicos los podemos visualizar en la tabla 5.2, lógicamente estos
costos son derivados de las definiciones y fórmulas expresadas en las relaciones
Ec.(1) a Ec(11). Las plantas hidroeléctricas para este ejemplo en particular que es el
caso de Turquía, se las divide en trece grupos de la siguiente forma. Primero, se las
divide en centrales que son factibles y centrales que no son factibles. En las primeras
se ha realizado estudios técnicos de viabilidad, mientras que en las últimas todavía
no han sido reconocidos o son demasiado pequeños o remotos para la inclusión
temprana en los proyectos. En segundo lugar, son divididas de acuerdo a su factor
de carga en tres subgrupos: veinte a cincuenta por ciento, con una media de
cuarenta por ciento; de cincuenta a setenta por ciento, con una media de sesenta por
ciento; y más de setenta por ciento, con una media de ochenta por ciento.
En la figura 5.1, se esquematiza esto para grupos con factores de carga que
promedian el cuarenta por ciento y del grupo de las que poseen una viabilidad.
99
Figura 5.1 Costos y capacidades de centrales hidroeléctricas con factores de carga que promedian el cuarenta por ciento y que poseen una viabilidad.
5.2.4 LIMITACIONES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE POLÍTICAS
LIMITACIONES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE POLÍTICAS
Unidad Mínima
Capacidad [MW] Máxima
Capacidad [MW] Períodos
Hidro 4 250 250 1 Hidro 8 0 0 1 Hidro 8 0 0 2 Hidro 9 0 0 1 Hidro 9 0 0 2 Hidro 10 0 0 1 Hidro 10 0 0 2 Hidro 11 0 0 1 Hidro 11 0 0 2 Hidro 12 0 0 1 Hidro 12 0 0 2 Hidro 13 0 0 1 Hidro 13 0 0 2 Turbina - Gas 0 230 1 Turbina - Gas 100 390 2 Turbina - Gas 200 650 3 Turbina - Gas 360 1110 4 Turbina - Gas 600 1580 5 Turbina - Gas 1600 3580 6
Hidro 1
Hidro 2
Hidro 3Hidro 4
0
2000
4000
6000
8000
684 2168 3012 3262Co
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Capacidad MW
100
Unidad Mínima
Capacidad [MW] Máxima
Capacidad [MW] Períodos
Lignito 3 0 0 1 Lignito 3 0 0 2 Nuclear 0 0 1 Nuclear 0 600 2 Nuclear 0 2500 3 Nuclear 0 5000 4 Nuclear 0 10000 5
Tabla 5.3 Condiciones mínimas y máximas de políticas en el modelo.
Como se muestra en la tabla 5.3, las limitaciones máximas y mínimas, es decir, las
restricciones que van a tener las centrales en cuanto a sus capacidades máximas y
mínimas, o ambas, que pueden ingresar al sistema interconectado en un año
determinado. Hidro 8-13 y lignito 13 no son factibles como ya se ha explicado,
entonces las restricciones máximas y mínimas se ponen a cero para este período,
hidro 4 ya se encuentra programada, por lo que sus restricciones de max- min se
establecen con un valor de acuerdo con la capacidad del esquema. La capacidad
adicional de las turbinas a gas se encuentra en los límites superiores e inferiores por
motivo de la ingeniería. Y, por último, se piensa, que cualquiera que puedan ser las
ventajas de las centrales nucleares, la transición a un programa nuclear de gran
envergadura tendrá que ser gradual y con proyectos piloto. Por lo tanto, un límite
superior en expansión se sitúa en consideración a las capacidades nucleares,
comenzando con 600 MW, aumentando sucesivamente a 2500 MW, 5000 MW,
10000 MW e ilimitado a partir de entonces.
5.2.5 RESULTADOS DEL MODELO APLICADO A TURQUÍA
La salida del modelo tendrá los siguientes parámetros y aplicaciones para obtener
más información sobre una adecuada planificación:
101
a. El programa óptimo de inversión y el valor presente de los costos totales.
b. Los horarios de operación de las centrales.
c. Las variables representadas por el conjunto de restricciones de la demanda
(6), es decir, las suposiciones, costos marginales o más explícitamente, los ahorros
marginales como consecuencia de una reducción unitaria en estas restricciones.
d. Las restricciones expresadas en (10), que tienen que ver con la disponibilidad
de los recursos.
e. Las variables que tienen que ver con las restricciones de variaciones
estacionales mencionadas en (9).
La planificación óptima de inversión correspondiente a los datos ya mencionados se
escriben en la tabla 5.4.
CAPACIDAD ADICIONADA [MW]. VARIABLE ht,hh.
Unidad Año 0 Año 3 Año 8 Año 13 Año 18 Año 23 Año 30
Hidro 1 0 222 462 0 0 0 0
Hidro 2 0 0 0 0 1484 0 0
Hidro 3 0 0 0 0 0 844 0
Hidro 4 0 250 0 0 0 0 0
Hidro 5 1829 0 1114.5 885.5 0 0 0
Hidro 6 0 0 0 0 0 814 0
Hidro 7 0 0 0 890 0 0 0
Hidro 8 0 0 0 880.5 485.5 0 0
Hidro 9 0 0 0 476.5 179.5 0 0
Hidro 10 0 0 0 0 0 192 0
Hidro 11 0 0 0 0 1002 0 0
Hidro 12 0 0 0 0 947 0 0
Hidro 13 0 0 0 0 81 0 0
Turbina -Gas 120 230 390 650 1110 1580 3580
Fuel- Oil 847 190.7517 398.91487 402.7376 2149.1588 5275.1666 16178.3892
Lignito 1 960 0 0 0 0 0 0
Lignito 2 0 974.029 1525.9707 0 0 0 0
Lignito 3 0 0 0 2880.9201 619.07989 0 0
Nuclear 0 0 0 0 2567.1164 10000 30629.6871
102
TOTAL DE MEGAWATTS POR GRUPOS
Unidad Año 0 Año 3 Año 8 Año 13 Año 18 Año 23 Año 30
Total Hidro 1829 2301 3877.5 7010 11189 13039 13039
Turbina -Gas 120 350 740 1390 2500 4080 7660
Fuel- Oil 847 1037.7517 1436.66657 1839.40417 3988.56297 9263.72957 25442.1188
Lignito 1 960 960 960 960 960 960 960
Lignito 2 0 974.029 2499.9997 2499.9997 2499.9997 2499.9997 2499.9997
Lignito 3 0 0 0 2880.9201 3499.99999 3499.99999 3499.99999
Nuclear 0 0 0 0 2567.1164 12567.1164 43196.8035
TOTAL 3756 5622.7807 9514.16627 16580.324 27204.6791 45909.8457 96297.922
Demanda punta variable db
3365 4602 7755 13067 22019 37103 77033
Tabla 5.4 Resultados del Modelo de Planificación del Sistema Eléctrico para Turquía. Capacidad Adicionada en MW al Sistema Eléctrico.
La clasificación de las centrales hidráulicas puede deducirse directamente de las
curvas como las que aparecen en la figura 5.1, luego que se encontraron los grupos
óptimos como se muestra en la tabla 5.4, así mismo, mediante interpolación se
puede deducir las capacidades óptimas de las centrales en los años intermedios.
Los costos parciales de operación y de capital, así como los costos totales
descontados en los períodos de análisis y total para el proyecto de treinta años se
observa en la tabla 5.5.
(Costos minimizados= 12657,7708 millones de liras turcas.)
Año Cost. Cap
phci [mill LT] Cost. Oper. phio [mill lt]
Cost. Cap + Cost. Oper
[mill lt]
Factor de Descuento Delta
Cost. Tot. Anual [mill
lt] a3 1150.833 788.985 1939.818 0.731 1418.378 a8 3028.584 1065.107 4093.691 0.434 1776.361 a13 6413.962 1333.214 7747.176 0.258 1995.008 a18 12042.109 2769.227 14811.336 0.153 2263.501 a23 22607.984 5518.088 28126.071 0.091 2550.824 a30 47127.512 13621.733 60749.245 0.044 2653.698
costo total [mill lt] 12657.771 Tabla 5.5 Resultados de costos por años de análisis del Modelo de Planificación del
Sistema Eléctrico para Turquía.
103
Los horarios para los despachos de energía para cada tipo y época de las centrales
serían muy numerosos para todos los períodos como para ser enumerados, sin
embargo, en la figura 5.3 y figura 5.4 se destaca algunas características de los
horarios, en donde el lignito nuevo toma la mayor parte de la demanda base y se une
a la nuclear en los últimos años. El fuel-oil será usado en los picos, mientras las
turbinas a gas funcionarían como centrales de espera para emergencias. Las
centrales de lignito en un principio funcionarán como base en la curva de demanda,
pero posteriormente, serán trasladadas al suministro de carga máxima.
Figura 5.2 Crecimiento de la demanda punta por años.
Figura 5.3 Forma de despacho para el primer período en Turquía, 1987.
4602 775513067
22019
37103
77033
0
20000
40000
60000
80000
100000
a3 a8 a13 a18 a23 a30
Balance de demanda punta MW
104
Figura 5.4 Forma de despacho para el cuarto período en Turquía, 1993.
Las centrales hidroeléctricas al ser una fuente de energía muy económica tomarán
una gama de carga, jugando a lo largo de la curva de demanda de carga desde la
base hasta la demanda pico dependiendo del factor de carga. Como se puede ver a
continuación en las siguientes gráficas como las centrales hidroeléctricas ingresan
por años:
Figura 5.5 Capacidad adicionada para las centrales hidroeléctricas: hidro-1, hidro-2, hidro-3, hidro-4, en el sistema eléctrico de Turquía para los próximos 30 años.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-1 hidro-2 hidro-3 hidro-4
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
105
Figura 5.6 Capacidad adicionada para las centrales hidroeléctricas: hidro-5, hidro-6,
hidro-7, hidro-8, en el sistema eléctrico de Turquía para los próximos 30 años.
Figura 5.7 Capacidad adicionada para las centrales hidroeléctricas: hidro-9, hidro-10, hidro-11, hidro-12, hidro 13, en el sistema eléctrico de Turquía para los próximos 30
años.
Como se puede observar en la figura 5.5, figura 5.6 y figura 5.7, las centrales
hidroeléctricas juegan un papel muy importante para el abastecimiento de la
demanda del país en el período analizado de 30 años, y estas centrales van
ingresando en diferentes períodos dependiendo del crecimiento de la demanda.
Del mismo modo, una parte fundamental para solventar los picos de la curva de
demanda son las centrales que no son hidroeléctricas, como en el caso de Turquía
principalmente las centrales térmicas, lignito y nucleares.
0
200
400
600
800
1000
1200
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-5 hidro-6 hidro-7 hidro-8
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
200
400
600
800
1000
1200
a3 a8
a13
a18
a23
a30 a3 a8
a13
a18
a23
a30 a3 a8
a13
a18
a23
a30 a3 a8
a13
a18
a23
a30 a3 a8
a13
a18
a23
a30
hidro-10 hidro-11 hidro-12 hidro-13 hidro-9
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
106
Figura 5.8 Capacidad adicionada para las centrales lignito-2, lignito-3, en el sistema eléctrico de Turquía para los próximos 30 años.
Figura 5.9 Capacidad adicionada para las centrales gas-t, nuclear y oil en el sistema
eléctrico de Turquía para los próximos 30 años.
Se puede ver en la figura 5.8 y figura 5.9, El ingreso de las centrales
complementarias a las centrales hidroeléctricas por períodos de ingreso, lignito-1 es
una central que ya se encuentra construida y su aporte es para el año 0 únicamente,
ya que esta central no está prevista su expansión a lo largo del período analizado de
30 años. Como se puede ver en las gráficas las centrales de lignito forman parte
fundamental en los próximos años, tratando de evitar el ingreso de las centrales
nucleares en un futuro próximo.
0
1000
2000
3000
4000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
lignito-2 lignito-3
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
gas-t nuclear oil
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
107
Los resultados nos revelan que las políticas de inversión de Turquía poseen como
principal objetivo un mejor aprovechamiento de los recursos hídricos y de lignito para
los siguientes años, logrando con esto un cambio de a poco en el correcto uso de los
recursos no renovables y perjudiciales para el medio ambiente, como son el petróleo
y la energía nuclear. Este cambio que se pretende y las medidas a tomar
dependerán, por supuesto, de factores políticos, económicos y de cómo la demanda
siga creciendo paulatinamente.
Asímismo, el aprovechamiento (explotación total) de las centrales hidráulicas va a
permitir tener ganancias elevadas, ya que los costos marginales disminuyen si se
aprovecha al máximo este tipo de centrales. Por otra parte, el costo de las centrales
hidroeléctricas disminuye gradualmente en importancia, aunque a lo largo del tiempo,
en términos del valor presente.
Otro dato importante provisto del análisis como se muestra en la figura 5.10, figura
5.11, figura 5.12, figura 5.13 y figura 5.14, es la potencia de salida de las centrales en
la curva de demanda, es decir, cuanto aporta cada central de acuerdo con el nivel de
generación que se realizó en la curva de demanda: puntas, altas, medio y base.
Figura 5.10 Potencia de salida de hidro-1 en el sistema eléctrico de Turquía para los
próximos 30 años de acuerdo con el nivel generación.
050
100150200250300350400450500
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-1
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
108
Figura 5.11 Potencia de salida de hidro-4 en el sistema eléctrico de Turquía para los
próximos 30 años de acuerdo con el nivel generación.
Figura 5.12 Potencia de salida de oil en el sistema eléctrico de Turquía para los
próximos 30 años de acuerdo con el nivel generación.
Figura 5.13 Potencia de salida de lignito-2 en el sistema eléctrico de Turquía para
los próximos 30 años de acuerdo con el nivel generación.
0
50
100
150
200
250
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-4
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
2000
4000
6000
8000
10000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
oil
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0200400600800
100012001400
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
lignito-2
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
109
Figura 5.14 Potencia de salida de lignito-3 en el sistema eléctrico de Turquía para los próximos 30 años de acuerdo con el nivel generación.
Como se puede observar las centrales hidroeléctricas tienen un gran aporte en el
nivel medio, alto y parte de bajo, mientras que las centrales oil aportan en alto,
además las centrales de lignito colaboran como base del sistema eléctrico de
Turquía junto con otras centrales hidroeléctricas.
5.2.5.1 Comparación de los resultados obtenidos en GAMS con los obtenidos en el
documento Electricity Development in Turkey
Una vez obtenido los resultados en GAMS de nuestro modelo planteado, podemos
compararlos con los resultados del documento base de Electricity Development in
Turkey como se muestra a continuación:
(Costos minimizados= 730100 millones de liras turcas.)
0500
1000150020002500
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
lignito-3
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
110
CAPACIDAD ADICIONADA [MW]. VARIABLE ht,hh.
Unidad Año 0 Año 3 Año 8 Año 13 Año 18 Año 23 Año 30
Hidro 1 0 171 513 0 0 0 0
Hidro 2 0 0 0 0 1484 0 0
Hidro 3 0 0 0 0 0 844 0
Hidro 4 0 250 0 0 0 0 0
Hidro 5 1829 0 217 1783 0 0 0
Hidro 6 0 0 0 0 0 814 0
Hidro 7 0 0 0 890 0 0 0
Hidro 8 0 0 0 880 486 0 0
Hidro 9 0 0 0 0 476 180 0
Hidro 10 0 0 0 0 0 192 0
Hidro 11 0 0 0 0 1002 0 0
Hidro 12 0 0 0 0 947 0 0
Hidro 13 0 0 0 0 81 0 0
Turbina -Gas 120 230 390 650 1110 1580 3580
Fuel- Oil 847 0 758 464 1456 5991 10953
Lignito 1 960 0 0 0 0 0 0
Lignito 2 0 1218 1282 0 0 0 0
Lignito 3 0 0 0 2880 620 0 0
Nuclear 0 0 0 0 3528 9942 37871
TOTAL DE MEGAWATTS POR GRUPOS
Unidad Año 0 Año 3 Año 8 Año 13 Año 18 Año 23 Año 30
Total Hidro 1829 2250 3870 6533 11009 13039 13039
Turbina -Gas 120 350 740 1390 2500 4080 7660
Fuel- Oil 847 847 1605 2069 3526 9516 20469
Lignito 1 960 960 960 960 960 960 960
Lignito 2 0 1218 2500 2500 2500 2500 2500
Lignito 3 0 0 0 2880 3500 3500 3500
Nuclear 0 0 0 0 3528 13470 51341
TOTAL 3756 5625 9675 16332 27522 47065 99469
Demanda punta 3365 4500 7740 13066 22018 37101 77028
Tabla 5.6 Resultados del Modelo de Planificación del Sistema Eléctrico de Turquía tomado de los resultados del documento base.[1]
Como se puede observar los resultados de la Tabla 5.6, tomados del documento
Electricity Development in Turkey, comparados con los datos obtenidos mediante el
111
modelo propuesto en GAMS son muy similares si comparamos la proyección de la
demanda punta o pico, así como el total de generación ingresada por año. Si
comparamos el despacho de las centrales encontramos un gran parecido por no
decirlo total en cuanto a los años de ingreso de las plantas generadoras,
exceptuando Hidro 9 en donde el ingreso en el modelo de GAMS es un período
antes que el planteado en el documento base.
La poca variación de los resultado como el costo total minimizado son principalmente
a que el modelo propuesto en GAMS posee más restricciones (factor de
recuperación del capital, factor de descuento) que el planteado en el documento de
Turquía, ya que la idea de este trabajo es encontrar el modelo óptimo y mejorarlo,
por lo que se puede concluir que el modelado planteado es correcto y posee un
adecuado funcionamiento, por lo que podemos modelar el segundo caso de estudio.
5.3 CASO DE ESTUDIO II (ECUADOR)
Ecuador, así como otros países a nivel mundial, está experimentando una continua
tasa de crecimiento de la demanda de energía eléctrica por parte de los usuarios.
Como se menciona en los datos publicados en el Plan Maestro de Electrificación
2013-2022 (PME) por el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC), Ecuador
cambiará de un crecimiento anual promedio de 5.5% en la demanda de energía, a
tasas de crecimiento que llegarán hasta el 46.9% anual hasta el 2022.
Este dato se basa en un estudio de la proyección de la demanda en función del
incremento de consumo de los usuarios y las nuevas demandas industriales
previstas. Así mismo, se incorpora la demanda extra debido al programa de cocinas
de inducción, lo que implica el cambio del uso de GLP para la cocción al uso de
cocinas eléctricas de alta eficiencia. Otros factores previstos para el incremento de la
demanda son el proyecto Refinería del Pacífico, así como los nuevos proyectos de
transporte público de alto consumo de energía, como son el Metro de Quito y el
Tranvía de Cuenca.
112
Como ya se ha mencionado, la formulación matemática propuesta será aplicada para
resolver el problema de planificación de la expansión de las unidades de generación
ecuatoriano para el período del 2012-2022, razón por la cual se modelarán un total
de 25 unidades de generación del tipo hidráulico y 9 centrales del tipo de generación
eólica, térmica y fotovoltaica.
5.3.1 ENTRADA DE DATOS PARA EL MODELO APLICADO AL SISTEMA
ELÉCTRICO DE ECUADOR
Previamente establecido el modelo de programación lineal (PL) y puesto a prueba su
correcto funcionamiento en el modelo del sistema eléctrico de Turquía, podemos
implementar dicho modelo en el sistema eléctrico de Ecuador para el periodo 2012-
2022, debido a la facilidad de obtención de los datos que constan el plan maestro de
electrificación 2013-2022, ya que como se observó anteriormente, el modelo requiere
una serie de datos de entrada como la demanda, costos, coeficientes, así como de
restricciones o limitaciones en la expansión de generación eléctrica, que
principalmente tiene que ver con el aspecto económico y político del país.
Todos estos parámetros de entrada e hipótesis varían en el tiempo, es decir, están
en un constante cambio ya que la tecnología, economía, política y demografía de
nuestro país y el resto del mundo están en constante cambio.
Por esta razón es importante que los modelos de planificación tengan una
programación estructurada, en donde las variables de entrada sean fácilmente
manipulables, para poder ser actualizadas constantemente por parte de cualquier
usuario que quiera poner en práctica el modelo.
5.3.2 DATOS DE LA DEMANDA
Para el ingreso de la demanda, se procedió a dividir la curva de duración de carga de
la demanda en cuatro bloques: el primero que contiene los picos de la demanda, es
decir, los períodos de mayor demanda, un segundo bloque que va a contener la
113
demanda base y un tercero y cuarto bloque en el que se va a agrupar la demanda
intermedia (fuera de los picos), período alto y medio.
El período escogido para la planificación en Ecuador es de diez años, el mismo que
se encuentra dividido en seis períodos de inversión. Los dos primeros de un año y
los siguientes cuatro de dos años. La forma en que se va a ingresar los datos se
encuentra en la tabla 5.7 y tabla 5.8 que se detalla a continuación.
PERÍODOS DE ANÁLISIS
Año 0 2012 a0
Año 1 2013 a1
Año 2 2014 a2
Año 4 2016 a4
Año 6 2018 a6
Año 8 2020 a8
Año 10 2022 a10
DATOS INICIALES DE LA DEMANDA EN EL AÑO BASE
Período de demanda en la
curva de duración de
carga
Duración [hora por año]
Demanda [MW]
Punta 1095 3207
Alto 2555 2758
Medio 3285 2245
Base 1825 1924
Tabla 5.7 Datos de la demanda para el modelo de programación lineal (LP) en Ecuador.
Infraestructura, Año 2012
Generación Potencia [MW]
Hidroeléctricas 2255.94 Térmicas 2136.55 Renovable 109.9
114
Total 4502.39 Tabla 5.8 Infraestructura existente en el año 2012 a ser tomado como año base.
5.3.2.1 PROYECCIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO DE LA DEMANDA
ANUAL DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN ECUADOR
Para poder realizar la proyección de la demanda se escogió un método de
estimación, dando prioridad en los casos analizados, al uso de modelos
econométricos, los cuales mediante una relación permite expresar la variable a
calcular (ej: energía residencial) en función de otras variables que afectan a esta
variable a calcular (ej: PIB). Los métodos de estimación de la demanda utilizados en
el Plan Maestro de Electrificación 2013-2022 consta en la tabla 5.9.
MÉTODOS DE ESTIMACIÓN
Grupo de Consumo
Variables Endógenas
Método Variables Exógenas- Criterio
Residencial Clientes Esquema analítico
Población, viviendas y viviendas con energía eléctrica
Consumo unitario Modelo econométrico Ingreso per cápita de Ecuador
Comercial Clientes Modelo econométrico PIB de Ecuador
Consumo total Modelo econométrico PIB de Ecuador
Industrial Clientes Modelo econométrico PIB de Ecuador
Consumo total Modelo econométrico PIB de Ecuador
Alumbrado Publico
Clientes Análisis de períodos anteriores
SE mantuvo constante el valor en el último año histórico
Consumo total Modelo econométrico Clientes residenciales totales Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022
Tabla 5.9 Métodos de estimación de la demanda aplicados a cada grupo de consumo.
11
5
Fu
ente
: Pla
n M
aest
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e E
lect
rific
ació
n 2
013
-20
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lo 2
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M
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r M
eno
r M
edio
M
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r
200
1
200
2
6
.0
200
2
213
2
6.5
2
003
222
3
4.3
200
4
240
1
8.0
2
005
242
4
1.0
200
6
264
2
9.0
200
7
270
6
2.4
2
008
278
5
2.9
200
9
276
8
-0.6
2
010
287
9
4.0
201
1
305
2
6.0
2
012
320
7
5
.1
201
3
324
7
333
4
337
0
1
.2
4.0
5
.1
2
014
3
357
3
480
3
551
3.4
4
.4
5.4
201
5
387
6
403
2
415
0
1
5.5
1
5.9
1
6.9
201
6
468
6
487
5
504
7
2
0.9
2
0.9
2
1.6
201
7
544
8
566
9
590
6
1
6.2
1
6.3
1
7.0
201
8
571
7
597
4
628
2
4
.9
5.4
6
.4
2
019
5
911
6
205
6
589
3.4
3
.9
4.9
202
0
611
0
644
2
690
9
3
.4
3.8
4
.9
2
021
6
277
6
650
7
210
2.7
3
.2
4.3
202
2
643
7
686
4
751
3
2
.5
3.2
4
.2
Cre
c. 2
001
-201
2
4
.6
crec
. 20
12
-202
2 7
.4
8.1
9
.1
116
Figura 5.15 Gráfica de la proyección de la demanda para períodos del 2011-2022.
5.3.2.2 ÍNDICES DE SEGURIDAD DE ABASTECIMIENTO DE LA DEMANDA
· Índice de reserva de potencia
Este índice se calcula de acuerdo con una resolución horaria, ya que para un
despacho seguro es necesario tener un excedente de potencia para poder
cumplir los desbalances de generación vs. Carga. Los niveles de reserva
deben ser mayores al 10%.
¾*-%@%-¿2*7%*;9#%0.12 = 89#%0.12*71@;901À5%*(JÁ) _ 89#%0.12*7%@;2.�272(JÁ)89#%0.12*"1@;901À5%(JÁ) ¨ <>>
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2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
Dem
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a en
[M
W]
Menor Medio Mayor Histórico
117
· Índice de reserva de energía
Este índice se obtiene para los diferentes tipos de demandas, es decir,
demanda pico, demanda media y demanda base. Este índice es necesario
para cubrir los periodos de estiaje, indisponibilidad de las centrales o de su
fuente de combustión.
¾*-%@%-¿2*7%*%0%-�í2 = 30%-�í2*71@;901À5%*(JÁ�) _ 30%-�í2*7%@;2.�272(JÁ�)30%-�í2*"1@;901À5%(JÁ�) ¨ <>>
· Índice de indisponibilidad
Estos índices han sido adoptados por CELEC EP, en razón de que son
valores internacionalmente aceptados. Los porcentajes correspondiente
constan en la tabla 5.11.
Generación Indisponibilidad de
Generación
Hidráulica 3% Térmica 7%
Tabla 5.11 Indisponibilidad aceptada internacionalmente por CELEC EP.
Su forma de cálculo es la siguiente:
¾*Â071@;901À151727 = h89#%0.12*1071@;901À5% ¨ Ã9-2@*1071@;901À5%@h89#%0.12*#9#25 ¨ Ã9-2@*#9#25%@ ¨ <>>
donde,
89#%0.12*Â071;901À5% = 89#%0.12*Ä9?1025*Â0@#25272 _ 89#%0.12*"1@;901À5%*(JÁ)
· Pronóstico de caudales promedio semanales
118
Mediante este índice podremos obtener un correcto funcionamiento de los
embalses, mediante la coordinación hidroeléctrica- térmica. Se calcula con la
fórmula:
¾*"%@¿19 = Å< _ Ä9I 7%*@%?202@*.90*7%@¿19Ä9I 7%*@%?202@*7%5*#-1?%@#-%Æ ¨ <>>
Los valores recomendados por el CENACE figuran en la tabla 5.12.
100% Operación Normal 99-100% Leve Riesgo 90-83% Existe Riesgo <82% Peligro
Tabla 5.12 Valores adoptados por el CENACE para el análisis del caudal promedio semanal
5.3.3 LIMITACIONES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE POLÍTICAS
La creciente demanda por el continuo desarrollo del país en el período de análisis
2013-2022, incluye el ingreso de 3.5 millones de cocinas eléctricas hasta el 2015,
llegando al 80% de penetración, mientras que hasta el 2022 llegará a cubrir el 90%
del mercado, asimismo se espera proyectos mineros, industria de acero y cemento,
el transporte eléctrico, como el metro de Quito y el tranvía de Cuenca, así como el
Proyecto OGE, que se pretende la interconexión al sistema eléctrico petrolero.
Además, se tiene proyectos de cambio de la matriz productiva, proyectos de
eficiencia energética, ciudad de conocimiento Yachay, así como el abastecimiento de
la demanda de la refinería del Pacífico.
Para poder cubrir la demanda estimada, es necesario que los proyectos térmicos
Esmeraldas II, Machala Gas 3era Unidad y Machala Ciclo Combinado, no se deben
retrasar para abastecer las épocas de estiaje del 2013,2014 y 2015. También Coca
Codo Sinclair se espera que ingrese el 2016, para luego poseer una demanda sin
mayor variación.
119
5.3.4 TASA ANUAL DE DISMINUCIÓN DE COSTOS DE CAPITAL Y COSTOS
OPERATIVOS
El mantenimiento preventivo en las centrales de generación es un aspecto muy
importante, para que éstas puedan funcionar de manera eficiente y con una
capacidad adecuada, por lo que éste es un gasto que debe tomarse en cuenta a lo
largo de la vida útil de la central generadora. Actualmente, los costos de operación y
mantenimiento de las centrales de energía renovable son relativamente altos, pero
se espera que a futuro estos costos disminuyan, debido principalmente a la
tecnología más sofisticada y materiales mucho más resistentes, lo que hace que los
costos de los componentes disminuyan, desencadenando en unos costos de capital
y de operación y mantenimiento más bajos especialmente hasta el año 2035.
Otro papel importante para la disminución de estos costos, tanto para operación y
mantenimiento, como para los de capital, son los planes de mantenimiento predictivo
que en la actualidad las centrales generadoras están en obligación de acogerse, así
como la optimización de tecnologías, conocimientos y procedimientos de trabajo.
Un ejemplo claro se lo aprecia en las generadoras eólicas que gracias a la
implementación de un sistema de motorización remoto en los aerogeneradores
consiguen resolver el 80% de las actividades de operación y mantenimiento, sin la
necesidad de que un técnico visite las instalaciones.
Por lo expuesto, se ha tomado una proyección de los costos de operación y
mantenimiento a futuro para los distintos tipos de centrales según la World Energy
Investment Outlook 2014 y se ha calculado una tasa de disminución de los costos
operativos mediante un promedio a lo largo de los años de los distintos tipos de
centrales, llegando a una tasa de descuento de operación alrededor de 1.37% anual
y una tasa de descuento de capital de alrededor de 2.1% anual.
Los datos de entrada de las unidades generadoras para la aplicación del modelo de
optimización figuran en la tabla 5.13.
12
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122
5.4 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL MODELO APLICADO A
ECUADOR
Como se ha mencionado anteriormente, una planificación óptima en el país va a
involucrar el cambio de la matriz de producción de energía eléctrica para los años del
2013 al 2022 principalmente en donde gracias al nuevo boom petrolero el país aspira
ingresar proyectos hidroeléctricos de gran magnitud como se muestra en la tabla
5.14, en donde se espera el ingreso de 24 proyectos de energía hidráulica y 9
proyectos de otro tipo de energía como energías eólica, térmica y fotovoltaica, que
complementarían a la generación hidráulica para poder abastecer la demanda futura.
CAPACIDAD ADICIONADA [MW]. VARIABLE ht,hh
Unidad Año 0 Año 1 Año 2 Año 4 Año 6 Año 8 Año 10
Baba 0 42 0 0 0 0 0
Isimanchi 0 2.3 0 0 0 0 0
San Jose de Tambo 0 8 0 0 0 0 0
Mazar-Dudas 0 21 0 0 0 0 0
SaymirinV 0 7 0 0 0 0 0
Chorrillos 0 4 0 0 0 0 0
Topo 0 29.2 0 0 0 0 0
Victoria 0 10 0 0 0 0 0
San Jose de Minas 0 6 0 0 0 0 0
Manduriaco 0 0 0 12.805 47.195 0 0
Paute-Sopladora 0 0 0 0 0 0 487
Toachi-Pilaton 0 0 0 0 0 215.640 37.360
San Bartolo 0 48.1 0 0 0 0 0
Delsi Tanisagua 0 0 0 0 116 0 0
Quijos 0 50 0 0 0 0 0
Minas-San Francisco 0 0 0 0 0 0 276
Coca Codo Sintclair 0 0 0 1500 0 0 0
123
Unidad Año 0 Año 1 Año 2 Año 4 Año 6 Año 8 Año 10
Soldados Minas Yanuncay 0 27.8 0 0 0 0 0
La Merced de Jondachi 0 18.7 0 0 0 0 0
Santa Cruz 0 0 0 0 0 129 0
Tigre 0 0 0 0 0 80 0
Due 0 49.7 0 0 0 0 0
Sabanilla 0 30 0 0 0 0 0
Chontal-Chirapi 0 0 0 0 0 0 351
Paute-Cardenillo 0 0 0 0 0 0 72.866
Villonaco 0 16.5 0 0 0 0 0
Guangopolo II 0 0 50 0 0 0 0
Esmeraldas II 0 0 96 0 0 0 0
Proyectos Fotovoltaicos 0 0 0 0 0 0 200
Machala Gas 3era Unidad 0 0 70 0 0 0 0
Generacion Termica 0 0 0 0 0 150 0
Machala Gas Ciclo Comb 0 0 0 100 0 0 0
Térmica Gas Ciclo Simpl. I 0 0 0 0 0 250 0
Térmica Gas Ciclo Comb. I 0 0 0 0 150 0 0
Termica existente 2136.55 0 0 0 0 0 0
Renovable existente 2365.84 0 0 0 0 0 0
TOTAL DE MEGAWATTS
Unidad Año 0 Año 1 Año 2 Año 4 Año 6 Año 8 Año 10
Mw en el año ingresados 4502.39 370.30 216.00 1612.80 313.20 824.64 1424.23
Total MW en el año 4502.39 4872.69 5088.69 6701.49 7014.69 7839.33 9263.56
Porcentaje de reserva [%] 28.77 28.19 24.99 32.19 22.90 17.89 17.29
Demanda punta 3207 3499 3817 4544 5408 6437 7662
Tabla 5.14 Resultados del Modelo de Planificación del Sistema Eléctrico para Ecuador. Capacidad Adicionada en MW al Sistema Eléctrico para el período
analizado.
Mediante GAMS como primer resultado se obtiene el costo total minimizado de
proyecto con un valor de 652177.65 millones de USD.
Los costos parciales de operación y de capital, así como los costos totales
descontados en los períodos de análisis y total para el proyecto de diez años se
observa en la tabla 5.15.
124
Año Cost. Cap [mill
USD] Cost. Oper. [mill
USD] Cost. Cap + Cost. Oper
[mill USD] Factor de
Descuento Delta Cost. Tot. Anual
[mill USD]
a1 1951.178367 12497.843 14449.021 0.901 13017.136
a2 3724.739896 13743.790 17468.530 0.812 14177.851
a4 251808.1107 22881.870 274689.981 0.659 180946.799
a6 256662.8602 35199.879 291862.740 0.535 156041.739
a8 281624.3298 43220.492 324844.822 0.434 140958.775
a10 361963.3548 55531.893 417495.248 0.352 147035.346
costo total [mill USD]
652177.646
Tabla 5.15 Resultados de costos por años de análisis del Modelo de Planificación del Sistema Eléctrico para Ecuador.
El análisis de la forma de despacho para cada central durante el período considerado
sería muy extenso, pero de manera general se puede concluir que la base para
cubrir la demanda del sistema para los futuros años son las centrales hidroeléctricas,
más concretamente los proyectos Paute- Soplador, Toachi- Pilaton, Minas-San
Francisco, Cocacodo Sintclair y por último Paute- Cardenillo, siendo los proyectos de
energía térmica y fotovoltaicos un complemento para estas grandes centrales. Con
esto se cumple el propósito de obtener una base de energía mucho más limpia y
barata, mediante el aprovechamiento de nuestro potencial hidráulico, disminuyendo
el consumo de energías más lesivas al entorno, como se puede observar en las
figuras 5.16 y 5.17 y en las cuales se observa los porcentajes de los tipos de energía
usadas en el año inicial 2012 y 2022.
125
Figura 5.16 Despacho de acuerdo con el tipo de generación eléctrica en Ecuador para el año 2012.
Figura 5.17 Despacho de acuerdo con el tipo de generación eléctrica en Ecuador para el año 2022.
Como se esperaba para el año 2022 se consigue un alto crecimiento del porcentaje
de generación hidroeléctrica con un aumento del 13.96%; en cuanto a la energía del
tipo renovable no convencional se produce un aumento de 1.08%, mientras que en la
generación térmica se produce una disminución para el 2022 de 15.04%. Con esto
50,11
47,45
2,44
0
10
20
30
40
50
60
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DESPACHO POR TIPO DE ENERGÍA
Hidroeléctrica Térmica ERNC
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]
DESPACHO POR TIPO DE ENERGÍA
Hidroeléctrica Térmica ERNC
126
queda demostrado que los esfuerzos del país para obtener un tipo de energía más
amigable y barata, han dado resultado en el período analizado.
Figura 5.18 Crecimiento de la demanda punta por años
Como se puede observar en la figura 5.18, una de las condiciones básicas para una
adecuada planificación de la demanda, es que las centrales, para cada período de
análisis puedan abastecer la creciente demanda máxima (punta), con un cierto
porcentaje; para el caso de Ecuador, los índices de reserva de potencia que deben
ser adoptados no deben ser menores al 10%, es por eso que para el análisis de
planificación en GAMS, se ha optado por un índice de reserva que no sea menor al
10%, ya que el país se encuentra en un cambio del modelo de la matriz energética
por lo que es necesario un exceso de potencia para este cambio. Los resultados
obtenidos muestran valores de porcentaje de reserva razonables y que no
disminuyen ni del 15% como se puede ver en la tabla 5.16.
Cuadro de Demandas para los Períodos Analizados Unidad Año 0 Año 1 Año 2 Año 4 Año 6 Año 8 Año 10 Total MW en el año 4502.39 4872.69 5088.69 6701.49 7014.69 7839.33 9263.56 Porcentaje de reserva [%] 28.77 28.19 24.99 32.19 22.9 17.89 17.29
Demanda punta 3207 3499 3817 4544 5408 6437 7662
Tabla 5.16 Cuadro de demandas y porcentaje de reserva obtenidos para el modelo de Ecuador.
3499 38174544
5408
6437
7662
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
a1 a2 a4 a6 a8 a10
punta
Balance de Demanda (MW)
127
Los valores obtenidos, en cuanto al porcentaje de reserva, en los años 1,2 y 4, que
corresponden a los años 2013, 2014, 2016, respectivamente, junto con sus años
intermedios, nos muestra que en estos, existe un mayor porcentaje de reserva
debido a que en dichos años, los proyectos hidroeléctricos emblemáticos entran en
funcionamiento, llegando hasta un porcentaje de reserva del 32.19% en el 2016.
Los proyectos hidroeléctricos, una vez construidos, son una fuente de energía con
poco costo de producción, la misma que es la base de nuestro sistema, abasteciendo
la curva de demanda en todos los niveles, es decir, desde la base hasta la demanda
punta dependiendo del factor de carga que se posea. Es así como se muestra la
potencia de salida de los proyectos hidroeléctricos a continuación en las siguientes
gráficas.
Figura 5.19 Capacidad adicionada para las centrales hidroeléctricas: Baba, Delsi Tanisagua y Due, en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años.
Figura 5.20 Capacidad adicionada para las centrales hidroeléctricas Coca Codo Sintclair, Paute-Cardenillo, Paute-Sopladora en el sistema eléctrico de Ecuador para
los próximos 10 años.
0
20
40
60
80
100
120
140
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Baba Delsi_Tanisagua Due
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
500
1000
1500
2000
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Coca_Codo_Sintclair Paute-Cardenillo Paute-Sopladora
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
128
Figura 5.21 Capacidad adicionada para las centrales hidroeléctricas: La Merced de Jondachi, Mazar-Dudas, Soldados Minas Yanuncay, en el sistema eléctrico de
Ecuador para los próximos 10 años.
Figura 5.22 Capacidad adicionada para las centrales hidroeléctricas: Manduriacu,
Minas-San Francisco, Santa Cruz, en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años.
Figura 5.23 Capacidad adicionada para las centrales hidroeléctricas: Sabanilla,
Tigre, Toachi-Pilatón, en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años.
Como se puede observar en la figura 5.19, 5.20, 5.21, 5.22 y 5.23, las centrales
hidroeléctricas juegan un papel muy importante para el abastecimiento de la
05
1015202530
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
La_Merced_de_Jondachi Mazar-Dudas Soldados_Minas_Yanuncay
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
100
200
300
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Manduriaco Minas-San_Francisco Santa_Cruz
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
50
100
150
200
250
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Sabanilla Tigre Toachi-Pilaton
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
129
demanda del país en el período analizado de 10 años, y éstas centrales van
ingresando en diferentes períodos, dependiendo del crecimiento de la demanda.
Del mismo modo, se puede notar que, para solventar los picos de la curva de
demanda, no se consideran las centrales hidroeléctricas, sino más bien se acude a
las centrales térmicas, eólicas y fotovoltaicas.
Figura 5.24 Capacidad adicionada para las centrales Esmeraldas II, Generación Térmica, Proyectos Fotovoltaicos en el sistema eléctrico de Ecuador para los
próximos 10 años.
Figura 5.25 Capacidad adicionada para las centrales Guangopolo II, Machala Gas
3era Unidad, Machala Gas Ciclo Combinado en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años.
0
50
100
150
200
250
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
EsmeraldasII Generacion_Termica Proyectos_Fotovoltaicos
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
0
50
100
150
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
GuangopoloII Machala_Gas_3era_Unidad Machala_Gas_Ciclo_Comb
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
130
Figura 5.26 Capacidad adicionada para las centrales Térmica Gas Ciclo Combinado I, Térmica Gas Ciclo Simple I, Villonaco en el sistema eléctrico de Ecuador para los
próximos 10 años.
Se puede ver en las figuras 5.24, 5.25 y 5.26, el ingreso de las centrales
complementarias a las centrales hidroeléctricas por períodos, en donde las centrales
térmicas, en especial, la Térmica Gas Ciclo Simple, juegan un papel muy importante
de apoyo a las centrales hidroeléctricas, así como se espera el ingreso de proyectos
fotovoltaicos que aportarían con 200 MW, tratando de evitar el ingreso de más
centrales térmicas y aprovechar de mejor manera, el potencial fotovoltaico del país
para los próximos años.
Asímismo, los resultados nos revelan que las políticas de inversión en Ecuador para
la expansión de generación, tienen como principal objetivo aprovechar el recurso
hídrico y energías renovables, en especial la fotovoltaica, para los años futuros, a fin
de conseguir un mejor aprovechamiento de los recursos naturales, para continuar
con el siguiente paso que es el sustituir las fuentes de energía que involucren al
petróleo, cambiando así esa visión de dependencia del mismo y mejorando el
progreso del país en base a otras fuentes naturales que nos produzcan ingresos, sin
el costo del daño al ecosistema.
Finalmente, otro dato importante que se puede rescatar es la potencia de salida de
las centrales analizadas en la curva de demanda, esto es, cuantos MW aporta cada
central de acuerdo a su nivel en la curva de demanda, llamando nivel al área de la
curva descritas como base, medio, alta y punta, como se muestra en las figuras a
continuación tomadas de las principales centrales.
0
100
200
300
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Termica_Gas_Ciclo_Comb_I Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I Villonaco
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
131
Figura 5.27 Potencia de salida de Victoria en el sistema eléctrico de Ecuador para
los próximos 10 años de acuerdo con el nivel generación.
Figura 5.28 Potencia de salida de Manduriacu en el sistema eléctrico de Ecuador
para los próximos 10 años de acuerdo con el nivel generación.
Figura 5.29 Potencia de salida de Mazar-Dudas en el sistema eléctrico de Ecuador
para los próximos 10 años de acuerdo con el nivel generación.
02468
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Victoria
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
1020
3040
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Manduriaco
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
05
101520
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Mazar-Dudas
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
132
Figura 5.30 Potencia de salida de Paute-Sopladora en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años de acuerdo con el nivel generación.
Figura 5.31 Potencia de salida de Proyectos Fotovoltaicos en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años de acuerdo con el nivel generación.
Figura 5.32 Potencia de salida de Térmica Gas Ciclo Simple I en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años de acuerdo con el nivel generación.
050
100150200250300350
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Paute-Sopladora
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
50
100
150
200
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Proyectos_Fotovoltaicos
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0100200300400500
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
133
Figura 5.33 Potencia de salida de Machala Gas Ciclo Combinado en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años de acuerdo con el nivel generación.
Figura 5.34 Potencia de salida de Térmica Gas Ciclo Combinado I en el sistema eléctrico de Ecuador para los próximos 10 años de acuerdo con el nivel generación.
Como nos muestras las figuras anteriores, la generación hidroeléctrica se mueve a lo
largo de los niveles de generación principalmente funcionando como base, pero
aportan en su mayoría en medio, alto y punta, mientras que las centrales que no son
hidroeléctricas, es decir, térmicas, fotovoltaicas y renovables, tienen un aporte en la
base y medio ya que necesitan una adecuada planificación debido a que su
encendido e ingreso al sistema toma mucho tiempo al no ser de ingreso rápido.
En cuanto a los costos marginales, calculados mediante el modelo, como se muestra
en la tabla 5.17 y 5.18, son de gran ayuda al momento de una planificación óptima,
0
100
200
300
400
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Machala_Gas_Ciclo_Comb
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0
100
200
300
400
500
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Termica_Gas_Ciclo_Comb_I
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
134
ya que, si por algún motivo se retrasa el ingreso de una central, tendríamos una idea
del costo de lo que esto involucra en el mercado.
COSTOS MARGINALES SEGÚN EL AÑO PARA CENTRALES HIDRÁULICAS
Unidad Año Costo
Marginal Año de Ingreso
de la Unidad
Baba a1 0.00 Ingresa
Baba a2 5.92 Baba a4 11.25 Baba a6 16.76 Baba a8 23.53 Baba a10 40.30 Isimanchi a1 0.00 Ingresa
Isimanchi a2 14.92 Isimanchi a4 28.36 Isimanchi a6 40.46 Isimanchi a8 52.56 Isimanchi a10 73.67 San_Jose_de_Tambo a1 0.00 Ingresa
San_Jose_de_Tambo a2 9.99 San_Jose_de_Tambo a4 18.99 San_Jose_de_Tambo a6 27.47 San_Jose_de_Tambo a8 36.65 San_Jose_de_Tambo a10 55.39 Coca_Codo_Sintclair a1 552.78 Coca_Codo_Sintclair a4 273.28 Ingresa
Coca_Codo_Sintclair a6 165.76 Coca_Codo_Sintclair a8 78.50 Coca_Codo_Sintclair a10 18.96 Mazar-Dudas a1 0.00 Ingresa
Mazar-Dudas a2 7.81 Mazar-Dudas a4 14.85 Mazar-Dudas a6 21.75 Mazar-Dudas a8 29.64 Mazar-Dudas a10 47.32 SaymirinV a1 0.00 Ingresa
135
Unidad Año Costo
Marginal Año de Ingreso
de la Unidad
SaymirinV a2 8.52 SaymirinV a4 16.20 SaymirinV a6 23.62 SaymirinV a8 31.92 SaymirinV a10 49.95 Chorrillos a1 0.00 Ingresa
Chorrillos a2 11.24 Chorrillos a4 21.37 Chorrillos a6 30.77 Chorrillos a8 40.70 Chorrillos a10 60.04 Topo a1 0.00 Ingresa
Topo a2 8.67 Topo a4 16.48 Topo a6 24.01 Topo a8 32.41 Topo a10 50.51 Victoria a1 0.00 Ingresa
Victoria a2 11.68 Victoria a4 22.20 Victoria a6 31.93 Victoria a8 42.11 Victoria a10 61.66 San_Jose_de_Minas a1 0.00 Ingresa
San_Jose_de_Minas a6 30.97 San_Jose_de_Minas a8 40.93 San_Jose_de_Minas a10 60.31 Manduriaco a1 3.08 Manduriaco a2 1.46 Manduriaco a4 0.00 Ingresa
Manduriaco a6 0.00 Ingresa
Manduriaco a8 2.29 Manduriaco a10 15.43 Paute-Sopladora a1 133.54 Paute-Sopladora a2 89.02
136
Unidad Año Costo
Marginal Año de Ingreso
de la Unidad
Paute-Sopladora a4 48.91 Paute-Sopladora a6 17.32 Paute-Sopladora a8 7.66 Paute-Sopladora a10 0.00 Ingresa
Toachi-Pilaton a1 69.54 Toachi-Pilaton a2 44.58 Toachi-Pilaton a4 18.54 Toachi-Pilaton a6 2.68 Toachi-Pilaton a8 0.00 Ingresa
Toachi-Pilaton a10 0.00 Ingresa
San_Bartolo a1 0.00 Ingresa
San_Bartolo a2 5.38 San_Bartolo a4 10.22 San_Bartolo a6 15.34 San_Bartolo a8 21.78 San_Bartolo a10 38.29 Delsi_Tanisagua a1 2.82 Delsi_Tanisagua a2 0.91 Delsi_Tanisagua a4 0.00 Delsi_Tanisagua a6 0.00 Ingresa
Delsi_Tanisagua a8 2.12 Delsi_Tanisagua a10 15.12 Quijos a1 0.00 Ingresa
Quijos a2 3.77 Quijos a4 7.16 Quijos a6 11.10 Quijos a8 16.59 Quijos a10 32.33 Minas-San_Francisco a1 96.41 Minas-San_Francisco a2 63.08 Minas-San_Francisco a4 29.70 Minas-San_Francisco a6 7.79 Minas-San_Francisco a8 0.00 Minas-San_Francisco a10 0.00 Ingresa
Soldados_Minas_Yanuncay a1 0.00 Ingresa
137
Unidad Año Costo
Marginal Año de Ingreso
de la Unidad
Soldados_Minas_Yanuncay a2 6.94 Soldados_Minas_Yanuncay a4 13.19 Soldados_Minas_Yanuncay a6 19.45 Soldados_Minas_Yanuncay a8 26.82 Soldados_Minas_Yanuncay a10 44.09 La_Merced_de_Jondachi a1 0.00 Ingresa
La_Merced_de_Jondachi a2 8.87 La_Merced_de_Jondachi a4 16.85 La_Merced_de_Jondachi a6 24.52 La_Merced_de_Jondachi a8 33.03 La_Merced_de_Jondachi a10 51.23 Santa_Cruz a1 42.16 Santa_Cruz a2 25.69 Santa_Cruz a4 10.86 Santa_Cruz a6 0.00 Santa_Cruz a8 0.00 Ingresa
Santa_Cruz a10 5.99 Tigre a1 23.39 Tigre a2 14.76 Tigre a4 6.99 Tigre a6 1.87 Tigre a8 0.00 Ingresa
Tigre a10 9.77 Due a1 0.00 Ingresa
Due a2 7.33 Due a4 13.93 Due a10 45.52 Sabanilla a1 0.00 Ingresa
Sabanilla a2 7.04 Sabanilla a4 13.39 Sabanilla a6 19.72 Sabanilla a8 27.15 Sabanilla a10 44.47 Chontal-Chirapi a1 151.69 Chontal-Chirapi a2 100.93
138
Unidad Año Costo
Marginal Año de Ingreso
de la Unidad
Chontal-Chirapi a4 55.20 Chontal-Chirapi a6 17.79 Chontal-Chirapi a8 1.74 Chontal-Chirapi a10 0.00 Ingresa
Paute-Cardenillo a1 365.74 Paute-Cardenillo a2 262.51 Paute-Cardenillo a4 169.51 Paute-Cardenillo a6 94.64 Paute-Cardenillo a8 36.17 Paute-Cardenillo a10 0.00 Ingresa
Tabla 5. 17 Costos marginales según el año para centrales hidráulicas analizadas en
el modelo de GAMS
COSTOS MARGINALES SEGÚN EL AÑO PARA CENTRALES NO HIDRAULICAS
Unidad Año Costo
Marginal
Año de Ingreso de la Unidad
Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I a1 63.69 Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I a2 41.65 Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I a4 0.00 Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I a6 7.65 Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I a8 0.00 Ingresa
Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I a10 0.00 Renovable_existente a1 -103.92 Renovable_existente a6 -67.68 Renovable_existente a8 -57.01 Renovable_existente a10 -39.04 Villonaco a1 -113.45 Ingresa
Villonaco a2 -99.30 Villonaco a4 -86.56 Villonaco a6 -75.05 Villonaco a8 -63.53 Villonaco a10 -43.66 Unidad Año Costo Año de
139
Marginal Ingreso de la Unidad
GuangopoloII a1 -11.91 GuangopoloII a2 0.00 Ingresa
GuangopoloII a4 0.00 GuangopoloII a6 0.00 GuangopoloII a8 0.00 GuangopoloII a10 0.00 EsmeraldasII a1 -5.54 EsmeraldasII a2 0.00 Ingresa
EsmeraldasII a4 0.00 EsmeraldasII a6 10.39 EsmeraldasII a8 17.42 EsmeraldasII a10 34.23 Proyectos_Fotovoltaicos a1 157.06 Proyectos_Fotovoltaicos a2 107.84 Proyectos_Fotovoltaicos a4 0.00 Proyectos_Fotovoltaicos a6 0.00 Proyectos_Fotovoltaicos a8 7.25 Proyectos_Fotovoltaicos a10 0.00 Ingresa
Machala_Gas_3era_Unidad a1 -6.53 Machala_Gas_3era_Unidad a2 0.00 Ingresa
Machala_Gas_3era_Unidad a4 0.00 Machala_Gas_3era_Unidad a6 12.00 Machala_Gas_3era_Unidad a8 19.59 Machala_Gas_3era_Unidad a10 36.85 Generación_Térmica a1 22.73 Generación_Térmica a6 0.74 Generación_Térmica a8 0.00 Ingresa
Generación_Térmica a10 0.00 Machala_Gas_Ciclo_Comb a1 6.38 Machala_Gas_Ciclo_Comb a2 3.13 Machala_Gas_Ciclo_Comb a4 0.00 Ingresa
Machala_Gas_Ciclo_Comb a6 -0.59 Machala_Gas_Ciclo_Comb a8 1.78 Machala_Gas_Ciclo_Comb a10 15.08 Unidad Año Costo Año de
140
Marginal Ingreso de la Unidad
Térmica_existente a1 -56.84 Térmica_existente a2 -57.54 Térmica_existente a4 -58.31 Térmica_existente a6 -57.32 Térmica_existente a8 -53.91 Térmica_existente a10 -39.99 Térmica__Gas_Ciclo_Comb_I a1 6.83 Térmica__Gas_Ciclo_Comb_I a2 3.64 Térmica__Gas_Ciclo_Comb_I a4 0.00 Térmica__Gas_Ciclo_Comb_I a6 0.00 Ingresa
Térmica__Gas_Ciclo_Comb_I a8 0.00 Térmica__Gas_Ciclo_Comb_I a10 0.00 Tabla 5. 18 Costos marginales según el año para centrales no hidráulicas analizadas
en el modelo de GAMS
Como se observa en las tablas 5.17 y 5.18, el modelo nos indica el año de ingreso,
en donde el costo marginal tiende a ser cero; asimismo se puede inferir que el costo
se incrementa con el año, e inclusive el año en donde el costo sería menor, si se
ingresara dicha central en tal período.
Hay centrales en donde existen otros años, en donde el costo marginal seria cero, es
decir, esas centrales podrían ingresar en cualquiera de esos períodos, sin tener
pérdidas económicas, como es el caso de la central Delsi Tanisagua (a4,a6), Santa
Cruz (a6,a8), Térmica Gas Ciclo Simple I (a8,a10), Guangopolo II (a2,a4,a6,a8,a10),
Esmeraldas II (a2,a4), Proyectos Fotovoltaicos (a4,a6,a10), Machala Gas 3era
Unidad (a2,a4), Generación Térmica (a4,a8), Térmica Gas Ciclo Combinado I
(a4,a6,a8,a10).
Los horarios para los despachos de energía para cada tipo y época de las centrales
serían muy numerosos para todos los períodos como para ser enumerados, sin
embargo, en la figura 5.35 y figura 5.36 se destaca algunas características de los
141
horarios, en donde la generación hidráulica toma la mayor parte de la demanda base
y se une a la generación térmica en los últimos años. Las energías fotovoltaicas y
eólicas serán usadas como un complemento de generación al sistema. Como se
puede observar en las figuras la energía hidráulica con el paso de los años se
incrementa notablemente, así como un cierto porcentaje de energía eólica y
fotovoltaica, provocando una gran disminución del uso de las centrales térmicas
Figura 5. 35 Forma de despacho para el primer período en Ecuador, 2013.
Figura 5. 36 Forma de despacho para el primer período en Ecuador, 2022.
142
CAPITULO VI
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
De la realización de los dos casos de estudios; caso I (estudio aplicado a Turquía) y
caso II (estudio aplicado a Ecuador), se puede mencionar: mediante el estudio de
Turquía se pudo comprobar la validez del método de PL aplicado en el software
GAMS. Gracias a la facilidad de obtención de datos y resultados del método
planteado en Electricity Economics Essays and Case Studies, se pudo realizar una
comparación con los resultados obtenidos mediante el programa implementado en
GAMS, obteniendo resultados muy similares, casi iguales, logrando uno de los
primeros objetivos del presente trabajo que era comprobar la funcionalidad del
método propuesto para resolver el problema de óptima planificación de la expansión
de generación. Asimismo, en el estudio de Ecuador y una vez analizado la
funcionalidad del programa realizado en GAMS, se puede concluir, al analizar los
resultados, que el país seguirá su política de priorizar la energía hidroeléctrica como
principal fuente de energía para abastecer la creciente demanda, así como, se ha
puesto en evidencia que existen proyectos que para que su óptimo ingreso, deberían
haber sido implementados en otros años, como muestran los resultados del presente
trabajo.
Al utilizar el último “Plan Maestro de Electrificación 2013-2022” publicado en la
página del ARCONEL, se identifican proyectos, que llevados al presente, ya están
construidos e incluso funcionando antes del 2017; pero el objetivo del presente
trabajo es crear un modelo que muestre cual es la óptima planificación de la
expansión de la generación para un período de tiempo y cual debería haber sido la
mejor opción para una óptima planificación, ya sea a mediano o largo plazo,
143
dependiendo del comportamiento de la demanda según el escenario en el que se lo
desee aplicar.
El modelo implementado tiene la peculiaridad de ser estructurado para ser aplicado a
cualquier sistema eléctrico ya sea de Ecuador o de otro país, para diferentes
períodos de planificación, siendo de gran utilidad para el análisis de situaciones,
pasadas o futuras, en las cuales se lo quiera poner a prueba.
El modelo puesto a prueba de Turquía, es un modelo muy didáctico y básico en
donde las nuevas fuentes de generación están en auge como en nuestro país y en la
mayoría de países; su estudio constituye un gran aporte para aplicarlo en la
planificación energética actual y más aún, cuando el tipo de energía base es la
generación hidráulica, que requiere costos de instalación muy altos y con lo que se
aspira cambiar a un tipo de energía más pura y amigable con el medio ambiente,
dejando así de depender de energías que causan grandes daños al medio ambiente.
Es muy importante que exista una diversificación en el plan de generación para
satisfacer la demanda diaria de los usuarios, ya que para las horas punta o pico, o en
eventos no planificados, es necesario incorporar generación de rápido acceso al
sistema interconectado, así como el uso de energías más limpias y renovables
(eólica, fotovoltaica, biomasa, geotérmica y pequeñas centrales hidráulicas) que son
las que van a aportar en los diferentes niveles de la curva de demanda, base, media,
alta e incluso picos.
En los últimos tiempos, el país se ha propuesto mejorar su sistema eléctrico,
mediante la construcción de grandes proyectos como Paute, San Francisco, Daule
Peripa, Mazar y Agoyán, logrando hasta el año 2012 un porcentaje de reserva pico
144
del 28.77%, que es un valor apreciable, si se pretende un cambio importante en la
matriz de generación energética. Asimismo, con proyectos como Coca Codo
Sintclair, Esmeralda II, Machala Gas Ciclo Combinado, se ha conseguido, para los
períodos del 2013, 2014, 2015, 2016 unos porcentajes de reserva altos para las
épocas de estiaje, con valores de 28.19%, 24.99% y para el 2015-2016 valores del
32.19%, lo cual permite, tranquilamente, abastecer la demanda nacional y hasta
posibilitaría disponer de un excedente para exportaciones de energía eléctrica,
mediante la red eléctrica de 500 kV que conectaría con los países vecinos.
Una ventaja al utilizar el software GAMS es que, el proceso de optimización, basado
en las restricciones planteadas para la función objetivo a minimizar, nos da como
resultado el costo marginal que implica el año de ingreso para una central, a manera
de ejemplo: se puede tomar a Manduriacu, cuyo año de ingreso en el modelo
planteado está previsto para el año a4 con 12.8046 MW y para el año a6 con
47.19536 MW, al ingresar estos años se produce un costo marginal de 0 calculado
por el modelo; mientras que si esta misma central ingresara el a1, se produce un
costo marginal de 3.8024, el a2 de 1.46088, el a8 de 2.2876 y el a10 de 15.4308
millones de USD, lo que quiere decir que, si la central ingresaría antes de los años
establecidos, implicaría un gasto extra y si va después de los años establecidos, el
costo extra se incrementa con el tiempo. Por lo que llevado a la práctica en el país el
ingreso de esta central en otro año implicaría un costo extra, lamentablemente, la
mayoría de veces, esa decisión es tomada por razones políticas, cuando deberían
ser en base a justificaciones técnicas.
El proceso de cambio a energías mucho más amigables con el medio ambiente se
mantiene, como se puede ver hasta el 2012; existe un porcentaje de generación
hidroeléctrica de 70.87%, generación térmica de 26.69% y de energía renovable de
2.44%. Para el futuro, con el ingreso de los nuevos proyectos hasta el 2022 se
espera que este proceso se acentúe debido al mayor aprovechamiento de la energía
145
hidráulica y energías renovables, en especial las fotovoltaicas, provocando una
disminución considerable de la dependencia de la energía térmica, que es nociva con
el medio ambiente, logrando un aumento en el porcentaje de generación hidráulica
hasta el 79.75%, generación renovable hasta el 4.15% y una reducción de energía
térmica hasta el 16.10%.
Existen dos aspectos muy importantes para una correcta planificación de la
generación eléctrica, el constante crecimiento de la demanda y la situación
económica del país, por eso es necesario poner énfasis en los aspectos político-
económicos del país, a manera de ejemplo, un “boom petrolero” que nos facilitaría
los recursos económicos para la construcción pronta de los proyectos. Así mismo,
una adecuada proyección de la demanda, facilitaría una paulatina expansión de la
generación, provocando un correcto despacho de la energía a lo largo de los años.
El Ecuador, al ser un país en constante crecimiento y estar empeñado en cambiar la
Matriz Energética, va a tener que enfrentar continuamente el ingreso de cargas
importantes como son el metro de Quito y el tranvía de Cuenca, así como de grandes
industrias que son factores que se adicionan a la creciente demanda y condicionan al
suministro, por lo que es indispensable que se implemente una adecuada
planificación a largo, medio y finalmente corto plazo con lo que se garantizaría
abastecer adecuadamente la demanda de los usuarios del país. Igualmente, el tener
una correcta planificación de la expansión de generación, nos ayudará a tener un
sistema interconectado más robusto, con la suficiente reserva de energía para
épocas de estiaje e inclusive disponer de un superávit de energía para poder
negociar con países vecinos como Colombia y Perú y así convertirnos de un país
importador a un país exportador de energía.
Para realizar una óptima planificación en un sistema de generación, para cualquier
país, una condición importante es que las capacidades de las generadoras con
146
relación al año de ingreso, deben determinarse de tal manera que se minimicen los
costos de capital (inversión) y los costos de operación y mantenimiento para el
período analizado, ya sea para un corto, mediano o largo plazo, teniendo como meta
abastecer la demanda, que crece constantemente por parte de los usuarios.
6.2 RECOMENDACIONES
Es recomendable que el período analizado ya sea de largo, mediano o corto plazo
sea dividido en subperíodos, esto para poder realizar un despacho de las centrales,
es decir, alcanzar una información por intervalos de años cortos incluso anuales, de
cómo y cuándo van ingresando las centrales planeadas.
Es fundamental dividir la curva de duración de carga en niveles para este caso se
plantearon cuatro: base, medio, alto y punta, esto para ser más específicos en el
ingreso de las centrales en los diferentes puntos de la curva de duración de carga.
Hay que tomar muy en cuenta las limitaciones políticas-económicas que puedan
existir en el presente o en el futuro de acuerdo con el PIB del país, para así lograr
una adecuada planificación de la expansión de generación, ya que estos aspectos
son muy importantes para limitar el ingreso de las centrales en los años con mejor o
peor PIB.
El uso de una herramienta que permita la optimización de la función objetivo
planteada juega un papel muy importante, ya que en todo modelo de planificación
para un sistema de centrales generadoras, existen muchas variables a tomar en
cuenta, y dichas variables son actualizadas constantemente por los entes
reguladores, por lo que es necesario que el modelo diseñado posea una interfaz fácil
147
de usar para cualquier persona que desee poner en práctica dicho estudio , y es el
software GAMS el que posee esas cualidades y lo suficientemente rápido en temas
de compilación.
El solver recomendado para soluciones de problemas de optimización LP y con el
que se trabajó en el presente documento es CONOPT, el mismo que es un solver
que a lo largo de los años ha demostrado ser muy bueno en resolución y sobre todo
en rapidez, basado en el método del gradiente reducido generalizado (GRG).
Además, CONOPT puede resolver los tipos de modelo NLP, RMIP, PNL, CNS, DNLP
y RMINLP.
Es recomendable poner atención al anexo 3 para una correcta instalación y
funcionamiento del programa GAMS, con todas sus licencias y del macro realizado
en Excel en donde se obtiene los resultados obtenidos en el presente documento
“Óptima Planificación de la Expansión de la Generación Eléctrica usando GAMS”.
148
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Turkey Ralph and Anderson Dennis, “Electricity Economics Essays and Case
Studies”, July 1977.
[2] Cortes Marcelo, “Sobre un Sistema de Tarifas a Costo Marginales”,
Departamento de Ingeniería Eléctrica U. de Chile.
[3] CONELEC,” Plan Maestro de Electrificación 2013-2022”
[4] Espinosa Santiago, “Implicación de la Restricción de Emisiones de Dióxido de
Carbono en el Despacho Óptimo de las Unidades Térmicas del Parque
Generador Ecuatoriano”, Escuela Politécnica Nacional, marzo 2015.
[5] Ramírez Samuel, “Redes de Distribución de Energía”, Universidad Nacional
de Colombia, enero 2004.
[6] Dammert Alfredo, “Regulación y Supervisión del Sector Eléctrico”, Pontificia
Universidad Católica del Perú, julio de 2010.
[7] GAMS “A User’s Guide”, Tutorial by Richard E. Rosenthal.
[8] Ramos Andrés, “Modelos Matemáticos de Optimización”, Universidad
Pontificia Comillas, Madrid septiembre 2010.
[9] Bayas Luis,” La Tarifa Horaria en el Ecuador como Incentivo de Eficiencia
Energética”, Ecuador Revista Politécnica, 2009, Vol. 30(1): 53–68
[10] REA, "Operations Research Problem Solver", Revised ed. New York, N.Y:
Research & Education Association, 1983, p. 1088.
[11] Ministerio de Electricidad y Energía Renovable MEER, “Primer Atlas Eólico del
Ecuador”, Quito- Ecuador.
[12] Inga Juan, “Conversión de Pequeñas Centrales Hidroeléctricas en Sistemas
Reversibles Usando Energía Eólica”, Universidad Politécnica Salesiana,
marzo 2015.
149
[13] Martin José, “Plan Nacional de Recursos Hidráulicos”, INERHI.
[14] Marín José Ignacio, “Introducción al Lenguaje GAMS”, 2000, pág. 2-5.
[15] Sala Garrido Ramón, “GAMS”, Universidad de Valencia, Departamento
Matemática Económico- Empresarial, Capitulo 14, pág. 496-498.
[16] Valarino Eugenio, “Obras Hidráulicas”, Escuela Técnica Superior de
Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, capítulo 9.
[17] M. P. Marques, "Modelos Predictivos Y Programacion Lineal. Ejercicios
resueltos con EXCEL", CreateSpace Independent Publishing Platform, 2013.
[18] A. Schrijver, "Theory of Linear and Integer Programming". Wiley, 2008, p. 484.
[19] J. Prawda, "Metodos y modelos de investigacion de operaciones II/ Methods
and Models of Operation Investigation II", 1ra edición. México: Editorial Limusa
S.A. De C.V., 2002, p. 200
[20] Lazo David, “Análisis del Ciclo de Vida y Energético de las Centrales
Hidroeléctricas Agoyán y Paute”, Escuela Politécnica Nacional, Proyecto
Previo a la Obtención de Título de Ingeniero Mecánico, Quito, mayo 2015.
[21] Rodríguez Eugenio, “Los costos de operaciones y mantenimiento de los
diferentes tipos de energía”, Energía y Electrónica- Industrial, 9 diciembre
2014.
[22] Vásquez Paul, “Planificación de la Expansión de la Distribución de Largo
Plazo, Mediano Plazo y Corto Plazo”.
[23] Vásquez David, “Modelo para Asistir en la Planeación de Corto y Mediano
Plazo del Sistema Eléctrico Colombiano”.
[24] Agencia Internacional de la Energía, Informe “World Energy Investment
Outlook 2014”.
[25] Arsham Hossein, “Modelos Deterministas: Optimización Lineal”.
[26] Cabrera Sonia, ‘Aplicación de la Programación Lineal a la Agronomía”.
150
[27] W. L. Winston, "Investigacion de operaciones/ Operations Research:
Aplicaciones y algoritmos/ Applications and Algorithms", 4ta edición. Thomson
International, 2008, p. 1418.
[28] Programación lineal entera, ejercicios. Disponible en:
https://www.inf.utfsm.cl/~mcriff/fio/ilp.html
[29] Araujo Alberto, “La demanda de energía eléctrica crece con proyectos”.
Disponible en: http://www.revistalideres.ec/lideres/demanda-energia-electrica-
crece-proyectos.html
[30] Renovables verdes, “Vida útil de la tecnología para producción de energía”.
Disponible en: https://www.renovablesverdes.com/vida-util-de-la-tecnologia-
para-produccion-de-energia/
[31] Textos científicos, “Tipos de centrales”. Disponible en:
http://www.textoscientificos.com/energia/centrales-electricas/tipos
[32] “Centrales eléctricas”. Disponible en: http://www.iae.org.ar/archivos/educ6.pdf
[33] Wordpress, “Centrales termoeléctricas”. Disponible en:
https://centralestermoelectricas.wordpress.com/centrales-
termoelectricas/ventajas-y-desventajas-2/
[34] Agencia Pública de Noticias del Ecuador y Suramérica, “Central eólica
Villonaco le ahorra a Ecuador USD 13,2 millones anuales generando energía
limpia y renovable”. Disponible en:
http://www.andes.info.ec/es/noticias/central-eolica-villonaco-ahorra-ecuador-
usd-132-millones-anuales-generando-energia-limpia
[35] Arrega Jhon, “Energía eólica en el Ecuador”. Disponible en:
http://blog.espol.edu.ec/jhohearr/energia-eolica-en-el-ecuador/
[36] GAMS, ”User guides”. Disponible en:
https://www.gams.com/latest/docs/userguides/mccarl/conopt.htm
151
8 ANEXOS
Anexo 1
MODELO PARA TURQUÍA
PROGRAMA REALIZADO EN GAMS
$Title Modelo de Planificacion de la Expansión de Generación Aplicado a Turquia
$Stitle Definicion de conjuntos
option limrow = 20 ;
$Ontext
Modelo de planificación de la inversión para el sector eléctrico
consdierando la expansión de generación a menor costo.
$Offtext
Set tiempo Peridos de tiempo en años / a0*a30 /
te(tiempo) Horizonte de tiempo prolongado / a0, a3, a8, a13, a18,
a23, a30 /
t(te) Períodos de tiempo excepto el año base. / a3, a8, a13, a18,
a23, a30 /
b Bloques de demanda / punta, alto, medio, bajo
/
m Tipo de plantas de generación / hidro-1*hidro-13, gas-t,
oil, termica-1 * termica-3, nuclear /
mh(m) Unidades hidroeléctricas / hidro-1*hidro-13 /
mt(m) Unidades térmicas con utilización
mc(m) Unidades térmicas con limitaciones sobre el total de la nueva
capacidad / termica-1 * termica-3 /
alias (t,v),(b,bp);
mt(m) = not mh(m);
Display mt;
$Stitle Datos:
Set datos Datos por central / initcap Capacidad inicial (MW)
dispo Disponibilidad operativa
e-fact Factor de planta de centrales
hidroeléctricas
opcost Costos de Operación (mill tl per MW-year)
152
opcost-g Tasa anual de disminución de los costos
de operación(%)
capcost Costos de capital (mill tl per MW)
capcost-g Tasa anual de disminución de los costos
de capital(%)
vutil Vida útil de las unidades (años)
maxcap Capacidad maxima nueva (MW) /
Table datoh(m,datos) Datos para las unidades hidro
initcap dispo e-fact opcost capcost vutil maxcap
* (MW) (mill tl (mill tl (años) (MW)
* por MW-año) por MW)
hidro-1 .9 .4 .09 1.4 50 684
hidro-2 .9 .4 .09 4 50 1484
hidro-3 .9 .4 .09 6.5 50 844
hidro-4 .9 .4 .09 7 50 250
hidro-5 1829 .9 .6 .09 3 50 2000
hidro-6 .9 .6 .09 6.8 50 814
hidro-7 .9 .8 .09 4.3 50 890
hidro-8 .9 .4 .09 2.7 50 1366
hidro-9 .9 .4 .09 4.6 50 656
hidro-10 .9 .4 .09 6.1 50 192
hidro-11 .9 .6 .09 3.9 50 1002
hidro-12 .9 .6 .09 5.6 50 947
hidro-13 .9 .8 .09 6.1 50 81
Table datot(m,datos) datos para las plantas termicas
initcap dispo opcost opcost-g capcost capcost-g vutil
maxcap
* (MW) (mill tl (%) (mill tl (%) (años)
(MW)
* per MW-yr) per MW)
gas-t 120 .8 1.7 -.005 2.5 30
+inf
oil 847 .9 1.1 -.005 4.5 -.01 30
+inf
termica-1 960 .8 .6 -.005 5 -.01 30
termica-2 .8 .2 -.005 7 -.01 30
2500
termica-3 .8 .2 -.005 7 -.01 30
3500
153
nuclear .8 .3 -.005 9 -.02 30
+inf
Parameters
hlo(m,te) Límite inferior: Expansiones de unidades hidroeléctricas (MW)
/ hidro-4.a3 250 /
hup(m,te) Límite superior: Expansiones de unidades hidroeléctricas (MW)
/ (hidro-1*hidro-3,hidro-5*hidro-7).(a3,a8) inf
(hidro-1*hidro-13).(a13,a18,a23,a30) inf
hidro-4.a3 250 /
tlo(m,te) Límite inferior: Expansiones unidades térmicas (MW)
/ gas-t.a8 100, gas-t.a13 200, gas-t.a18 360
gas-t.a23 600, gas-t.a30 1600 /
Table tup(m,te) Límite superior: Expansiones de unidades térmicas (MW)
a3 a8 a13 a18 a23 a30
gas-t 230 390 650 1110 1580 3580
nuclear 600 2500 5000 10000 inf
termica-3 inf inf inf inf
(oil,termica-1,termica-2) inf inf inf inf inf inf
$Lines 12
Table dd(b,*) Datos iniciales de demanda- año base
* Se ha considerado una tasa de crecimiento de la demanda del 11% anual.
duracion demanda
* (hrs por yr) (MW)
punta 526 3365
alto 2540 2550
medio 3066 2050
bajo 2628 1520
Scalar rho Tasa de descuento / .11 /
prr Porcentaje requerido de reserva pico (%) / .05 /
r Capacidad máxima agregada de hidro / .5 /
g Crecimiento anual de la demanda (annual %) / .11 /
Parameter long(tiempo) Distancia a partir del año base
d(b,te) Demanda de potencia por bloque (MW)
dur(b) Duracion de carga de un bloque (fracción de años)
opcostt(m,v,t) Costo de operación para las unidades térmicas por año de
ingreso (million tl por MW-yr)
capcostt(m,v,t) Costo de capital para las unidades térmicas por año de
ingreso (million tl por MW)
154
sigma(m) Factor de recuperación de capital
delta(t) Factor de descuento
bs(b,b) Matriz de orden de carga
vs(t,v) Matriz de tiempo de utilización
Capter(m,v) Capacidad inicial para unidades térmicas (MW);
long(tiempo) = ord(tiempo) - 1;
bs(b,bp) = 1$(ord(b) >= ord(bp));
vs(t,v) = 1$(ord(t) >= ord(v));
opcostt(m,v,t)$vs(t,v) = datot(m,"opcost")*(1 + datot(m,"opcost-g"))**long(v);
capcostt(m,v,t)$vs(t,v) = datot(m,"capcost")*(1 + datot(m,"capcost-g"))**long(v);
d(b,te) = round(dd(b,"demanda")*(1 + g)**long(te),0);
dur(b) = sum(bp$bs(b,bp), dd(bp,"duracion")) / sum(bp, dd(bp,"duracion"));
delta(t) = (1+rho)**(-long(t)) ;
sigma(mt) = rho/(1-(1+rho)**(-datot(mt,"vutil"))) ;
sigma(mh) = rho/(1-(1+rho)**(-datoh(mh,"vutil"))) ;
Capter(mt,"a3") = datot(mt,"initcap");
display long,bs,vs,opcostt,capcostt,dd,d,dur,delta,sigma;
$Stitle Definicion del modelo
Variables phi Costo total descontado (million tl)
phic(te) Gastos de capital (million tl)
phio(te) costos de operacion (million tl)
hh(m,te) Capacidad adicionada: Unidades hidro (MW)
ht(m,v) Capacidad adicionada: Unidades termicas (MW)
htt(m) Capacidad adicionada: Total termica en el tiempo (MW)
zh(m,b,t) Potencia de salida: hidro (MW)
zt(m,v,b,t) Potencia de salida: termica (MW)
Positive variables zh,zt,hh,ht
Equations db(b,te) Balance de demanda (MW)
pr(te) Requerimientos reserva de potencia en demanda punta (MW)
cch(m,te) Restricción de capacidad: hidro (MW)
cct(m,v,te) Restricción de capacidad: termica (MW)
ech(m,te) Restricción de energía hidro (MW-yr)
hcc(te) Restriccion de capacidad total hidro (MW)
rch(m) Restriccion de recursos: Maxima capacidad de hidro nueva (MW)
cat(m) Conteo de capacidad: Capacidad total por unidad (MW)
ak(te) Conteo: Gastos de capital (million tl)
ao(te) Conteo: Costos de operacion (million tl)
obj Costo total descontado (million tl);
db(b,t).. sum(bp$bs(bp,b), sum(mh, zh(mh,bp,t)) + sum((mt,v)$vs(t,v),
zt(mt,v,bp,t))) =g= d(b,t);
155
pr(t).. sum(mh, datoh(mh,"dispo")*(datoh(mh,"initcap") + sum(v$vs(t,v),
hh(mh,v))))
+ sum(mt, datot(mt,"dispo")*sum(v$vs(t,v), Capter(mt,v) + ht(mt,v))) =g= (1
+ prr)*d("punta",t);
cch(mh,t).. sum(b, zh(mh,b,t)) =l= datoh(mh,"dispo")*(datoh(mh,"initcap") +
sum(v$vs(t,v), hh(mh,v)));
cct(mt,v,t)$vs(t,v).. sum(b, zt(mt,v,b,t)) =l= datot(mt,"dispo")*(Capter(mt,v) +
ht(mt,v));
ech(mh,t).. sum(b, dur(b)*zh(mh,b,t)) =l= datoh(mh,"e-fact")*( datoh(mh,"initcap")+
sum(v$vs(t,v), hh(mh,v)));
hcc(t).. sum(mh, datoh(mh,"initcap") + sum(v$vs(t,v), hh(mh,v))) =l=
r*d("punta",t);
rch(mh).. sum(t, hh(mh,t)) =l= datoh(mh,"maxcap");
cat(mt).. htt(mt) =e= sum(v, ht(mt,v));
ak(t).. phic(t) =e= sum(mh, sigma(mh)*datoh(mh,"capcost")*sum(v$vs(t,v), hh(mh,v)))
+ sum(mt, sigma(mt)*sum(v, capcostt(mt,v,t)*ht(mt,v)));
ao(t).. phio(t) =e= sum(mh, datoh(mh,"opcost")*sum(b, dur(b)*zh(mh,b,t)))
+ sum((mt,v)$vs(t,v), opcostt(mt,v,t)*sum(b,
dur(b)*zt(mt,v,b,t)));
obj.. phi =e= sum(t, delta(t)*(phic(t) + phio(t)));
hh.lo(mh,t) = hlo(mh,t); hh.up(mh,t) = hup(mh,t);
ht.lo(mt,t) = tlo(mt,t); ht.up(mt,t) = tup(mt,t);
htt.up(mt) = datot(mt,"maxcap");
Model PEG / all /;
Solve PEG minimizing phi using lp;
Display hh.l,ht.l;
execute_unload
'PEG',phi,long,bs,vs,opcostt,capcostt,dd,d,dur,delta,sigma,hh,ht,db,zt,zh, capter;
execute 'gdxviewer PEG.gdx';
156
RESULTADOS DE GAMS PARA TURQUÍA
COSTOS DE CAPITAL
Figura A1.1 Costo de Capital para Central Térmica a Gas por Año de Ingreso (millón tl por MW).
Figura A1.2 Costo de Capital para Central Lignito-1 por Año de Ingreso (millón tl por MW).
00,5
11,5
22,5
3
a3 a8 a13 a18 a23 a30
gas-t
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million tl por MW)
0
2
4
6
a3 a8 a13 a18 a23 a30
lignito-1
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million tl por MW)
157
Figura A1.3 Costo de Capital para Central Lignito-2 por Año de Ingreso (millón tl por MW).
Figura A1.4 Costo de Capital para Central Lignito-3 por Año de Ingreso (millón tl por MW).
Figura A1.5 Costo de Capital para Central Nuclear por Año de Ingreso (millón tl por MW).
0
2
4
6
8
a3 a8 a13 a18 a23 a30
lignito-2
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million tl por MW)
0
2
4
6
8
a3 a8 a13 a18 a23 a30
lignito-3
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million tl por MW)
0
2
4
6
8
10
a3 a8 a13 a18 a23 a30
nuclear
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million tl por MW)
158
Figura A1.6 Costo de Capital para Central Térmica Oil por Año de Ingreso (millón tl por MW).
CAPACIDAD ADICIONADA CENTRALES HIDROELÉCTRICAS Y NO HIDROELÉCTRICAS.
Figura A1.7 Capacidad Adicionada para Hidro-1 e Hidro-2 (MW).
Figura A1.8 Capacidad Adicionada para Hidro-3 e Hidro-4 (MW).
0
1
2
3
4
5
a3 a8 a13 a18 a23 a30
oil
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million tl por MW)
0
500
1000
1500
2000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-1 hidro-2
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0100200300400500600700800900
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-3 hidro-4
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
159
Figura A1.9 Capacidad Adicionada para Hidro-5 e Hidro-6 (MW).
Figura A1.10 Capacidad Adicionada para Hidro-7 e Hidro-8 (MW).
Figura A1.11 Capacidad Adicionada para Hidro-9 e Hidro-10 (MW).
0
200
400
600
800
1000
1200
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-5 hidro-6
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
200
400
600
800
1000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-7 hidro-8
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
100
200
300
400
500
600
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-10 hidro-9
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
160
Figura A1.12 Capacidad Adicionada para Hidro-11 e Hidro-12 (MW).
Figura A1.13 Capacidad Adicionada para Hidro-13 (MW).
Figura A1.14 Capacidad Adicionada para Térmica a Gas y Lignito-2 (MW).
0
200
400
600
800
1000
1200
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-11 hidro-12
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
20
40
60
80
100
a3 a8 a13 a18 a23 a30
hidro-13
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0500
1000150020002500300035004000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
gas-t lignito-2
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
161
Figura A1.15 Capacidad Adicionada para Lignito-3 (MW).
Figura A1.16 Capacidad Adicionada para Nuclear (MW).
Figura A1.17 Capacidad Adicionada para Térmica Oil (MW).
POTENCIA DE SALIDA DE CENTRALES HIDROELÉCTRICAS Y NO HIDROELÉCTRICAS
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
a3 a8 a13 a18 a23 a30
lignito-3
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
05000
100001500020000250003000035000
a3 a8 a13 a18 a23 a30
nuclear
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
0
5000
10000
15000
20000
a3 a8 a13 a18 a23 a30
oil
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
162
Figura A1.18 Potencia de salida de hidro-1 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.19 Potencia de salida de hidro-2 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.20 Potencia de salida de hidro-3 de acuerdo con el nivel generación.
0100200300400500
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-1
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0200400600800
10001200
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-2
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
100
200
300
400
500
600
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-3
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
163
Figura A1.21 Potencia de salida de hidro-4 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.22 Potencia de salida de hidro-5 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.23 Potencia de salida de hidro-6 de acuerdo con el nivel generación.
0
50
100
150
200
250
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-4
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0500
100015002000250030003500
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-5
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0100200300400500600700
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-6
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
164
Figura A1.24 Potencia de salida de hidro-7 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.25 Potencia de salida de hidro-8 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.26 Potencia de salida de hidro-9 de acuerdo con el nivel generación.
0100200300400500600700800
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-7
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
200
400
600
800
1000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-8
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
100
200
300
400
500
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-9
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
165
Figura A1.27 Potencia de salida de hidro-10 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.28 Potencia de salida de hidro-11 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.29 Potencia de salida de hidro-12 de acuerdo con el nivel generación.
020406080
100120140160
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-10
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0100200300400500600700800900
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-11
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0100200300400500600700800900
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-12
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
166
Figura A1.30 Potencia de salida de hidro-13 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.31 Potencia de salida de gas-t de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.32 Potencia de salida de lignito-1 de acuerdo con el nivel generación.
010203040506070
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
hidro-13
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
500
1000
1500
2000
2500
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
gas-t
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0
200
400
600
800
1000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
lignito-1
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
167
Figura A1.33 Potencia de salida de lignito-2 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.34 Potencia de salida de lignito-3 de acuerdo con el nivel generación.
Figura A1.35 Potencia de salida de nuclear de acuerdo con el nivel generación.
0200400600800
100012001400
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
lignito-2
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0
500
1000
1500
2000
2500
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
lignito-3
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
05000
1000015000200002500030000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
nuclear
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
168
Figura A1.36 Potencia de salida de oil de acuerdo con el nivel generación.
COSTO DE OPERACIÓN
Figura A1.37 Costo de Operación para Térmica a Gas por Año de Ingreso (millón tl por MW-yr).
0
2000
4000
6000
8000
10000
a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30 a3 a8 a13 a18 a23 a30
alto bajo medio punta
oil
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
a3 a8 a13 a18 a23 a30
gas-t
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million tl por MW-yr)
0,460,48
0,50,520,540,560,58
0,6
a3 a8 a13 a18 a23 a30
lignito-1
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million tl por MW-yr)
169
Figura A1.38 Costo de Operación para Lignito-1 por Año de Ingreso (millón tl por MW-yr).
Figura A1.39 Costo de Operación para Lignito-2 por Año de Ingreso (millón tl por MW-yr).
Figura A1.40 Costo de Operación para Lignito-3 por Año de Ingreso (millón tl por MW-yr).
Figura A1.41 Costo de Operación para Nuclear por Año de Ingreso (millón tl por MW-yr).
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,2
a3 a8 a13 a18 a23 a30
lignito-2
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million tl por MW-yr)
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,2
a3 a8 a13 a18 a23 a30
lignito-3
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million tl por MW-yr)
0,230,240,250,260,270,280,29
0,3
a3 a8 a13 a18 a23 a30
nuclear
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million tl por MW-yr)
170
Figura A1.42 Costo de Operación para Térmica Oil por Año de Ingreso (millón tl por MW-yr).
Figura A1.43 Gasto de Capital (millón tl).
Figura A1.44 Costos de Operación (millón tl).
0,85
0,9
0,95
1
1,05
1,1
a3 a8 a13 a18 a23 a30
oil
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million tl por MW-yr)
0
10000
20000
30000
40000
50000
a3 a8 a13 a18 a23 a30
Gastos de Capital (million tl))
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
a3 a8 a13 a18 a23 a30
Costos de Operación (million tl)
171
Figura A1.45 Requerimientos Reserva de Potencia en Demanda Punta (MW).
Anexo 2
MODELO PARA ECUADOR
Infraestructura existente hasta el 2012 en Ecuador
Infraestructura existente en Generación Renovable, Año 2012
Nombre Unidad Potencia [MW]
Ecoelectric 3 35,20 San Carlos 4 30,60 Ecudos A-G 4 27,60 Villonaco 11 16,50 Total 22 109,90 Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022, Capítulo 3, pág. 12
Infraestructura existente en Generación Termoeléctrica, Año 2012
Nombre Potencia [MW]
Enrique García 93,00
0
20000
40000
60000
80000
100000
a3 a8 a13 a18 a23 a30
Requerimientos Reserva de Potencia en Demanda Punta (MW)
172
G. Zevallos TG4 20,00 G. Zevallos TV2-TV3 146,00 Santa Elena 2 90,10 Santa Elena 3 41,70 Trinitaria 133,00 Jaramijó 138,50 C. La Provincia 1-2-3 9,60 Manta 2 19,20 Miraflores MCI 24,00 Miraflores Turbogas 19,00 Pedernales 2,00 Esmeraldas 131,00 Machala 1 128,50 Machala 2 124,00 Campo Alegre 0,36 Celso Castellano 5,70 Guangopolo 16,80 Jivino 3,80 Jivino 2 10,00 Jivino 3 36,00 Payamino 2,70 Puná Nueva 3,15 Puná Viejo 0,06 Quevedo 2 100,00 Sacha 18,00 Santa Elena 40,00 Santa Rosa 1-2-3 51,00 Secoya 10,00 El Descanso 17,20 Electroquil 1-2-3-4 181,00 Generoca 1-2-3-4-5-6-7-8 34,33 Victoria 2 102,00 Termoguayas 120,00 Lligua 3,30 Central Térmica Taisha 0,24
Gualberto Hernandez 31,20
Catamayo 17,17 Alvaro Tinajero 1-2 81,50 Anibal Santos G.1-2-3-5-6 97,50 Anival Santos V 33,00 Nuevo Rocafuerte 0,37 Puerto El Carmen 0,45
173
Tiputini 0,12 Total 2136,55 Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022, Capítulo 3, pág. 13
Infraestructura existente en Generación Hidroeléctrica, Año 2012
Nombre Unidad Potencia [MW]
Paute 10 1100,00 San Francisco 2 216,00 Daule Peripa 3 213,00 Mazar 2 163,00 Agoyan 2 156,00 Pucara 2 73,00 Cumbaya 4 40,00 Hidroabanico 5 37,50 Nayon 2 29,70 Ocana 2 26,00 Saucay 4 24,00 Guangopolo 6 20,92 Calope 2 18,00 Sibimbe 1 15,00 Recuperadora 1 14,50 Saymirin 6 14,40 Alao 4 10,00 Illunchi 1-2 6 9,20 El Carmen 1 8,20 Ambi 2 8,00 Papallacta 2 6,20 Esperanza 1 6,00 Vindobona 3 5,86 Pasochoa 2 4,50 Poza Honda 1 3,00 Rio Blanco 1 3,00 Perlabí 1 2,46 Carlos Mora 3 2,40 Loreto 1 2,15 Buenos Aires 1 1,00 Corazon 1 0,98 Otras Menores 24 21,97 Total 108 2255,94
174
Fuente: Plan Maestro de Electrificación 2013-2022, Capítulo 3, pág. 12
Infraestructura, Año 2012
Generación Potencia [MW]
Hidroeléctricas 3190,94
Térmicas 1201,55
Renovable 109,9
Total 4502,39
MODELO PARA ECUADOR
PROGRAMA REALIZADO EN GAMS
$Title Modelo de planificacion de la expansión de generación para Ecuador $Stitle Definicion de conjuntos option limrow = 40 ; $Ontext Modelo de planificación de la inversión para el sector eléctrico consdierando la expansión de generación a menor costo. $Offtext Set tiempo Periodos de tiempo en años / a0*a10 / te(tiempo) Subperiodos / a0, a1, a2, a4, a6, a8, a10 / t(te) Subperiodos sin año base / a1, a2, a4, a6, a8, a10 / b Bloques de demanda / punta, alto, medio, bajo / m Tipo de plantas de generación / Baba,Isimanchi, San_Jose_de_Tambo,Coca_Codo_Sintclair,Mazar-Dudas,SaymirinV,Chorrillos,Topo,Victoria,San_Jose_de_Minas, Manduriaco,Paute-Sopladora,Toachi-Pilaton,San_Bartolo,Delsi_Tanisagua,Quijos,Minas-San_Francisco,Soldados_Minas_Yanuncay,La_Merced_de_Jondachi, Santa_Cruz,Tigre,Due,Sabanilla,Chontal-Chirapi,Paute-Cardenillo, Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I ,Renovable_existente,Villonaco,GuangopoloII,
175
EsmeraldasII,Proyectos_Fotovoltaicos,Machala_Gas_3era_Unidad,Generacion_Termica,Machala_Gas_Ciclo_Comb,Termica_existente, Termica_Gas_Ciclo_Comb_I/ mh(m) Unidades hidroeléctricas /Baba,Isimanchi, San_Jose_de_Tambo,Coca_Codo_Sintclair,Mazar-Dudas,SaymirinV,Chorrillos,Topo,Victoria,San_Jose_de_Minas, Manduriaco,Paute-Sopladora,Toachi-Pilaton,San_Bartolo,Delsi_Tanisagua,Quijos,Minas-San_Francisco,Soldados_Minas_Yanuncay,La_Merced_de_Jondachi, Santa_Cruz,Tigre,Due,Sabanilla,Chontal-Chirapi,Paute-Cardenillo / mt(m) Unidades no hidroelectricas alias (t,v),(b,bp); mt(m) = not mh(m); Display mt; $Stitle Datos: Set datos Datos por central / initcap Capacidad inicial (MW) dispo Disponibilidad operativa e-fact Factor de planta de centrales hidroeléctricas opcost Costos de Operación (mill USD por MW-año) opcost-g Tasa anual de disminución de los costos de operación(%) capcost Costos de capital (mill USD por MW) capcost-g Tasa anual de disminución de los costos de capital(%) vutil Vida útil de las unidades (años) maxcap Capacidad maxima nueva (MW) / Table datoh(m,datos) Datos para las unidades hidroelectricas $call =xls2gms r=datos!A3:H31 i=C:\Users\User\Desktop\TE\MODELO-ECUADOR.xls o=DH.inc $include DH.inc ; Table datot(m,datos) datos para las unidades no hidroelectricas $call =xls2gms r=datos!A38:I52 i=C:\Users\User\Desktop\TE\MODELO-ECUADOR.xls o=DT.inc $include DT.inc ; Parameters hlo(m,te) Límite inferior: Expansiones de unidades hidroeléctricas (MW) / Coca_Codo_Sintclair.a4 1500 / hup(m,te) Límite superior: Expansiones de unidades hidroeléctricas (MW) /
176
Coca_Codo_Sintclair.a4 inf (San_Jose_de_Tambo,Baba,Isimanchi, Mazar-Dudas,SaymirinV,Chorrillos,Topo,Victoria,San_Jose_de_Minas,Manduriaco,Paute-Sopladora,Toachi-Pilaton,San_Bartolo, Delsi_Tanisagua,Quijos,Minas-San_Francisco,Soldados_Minas_Yanuncay,La_Merced_de_Jondachi,Santa_Cruz,Tigre,Due,Sabanilla, Chontal-Chirapi,Paute-Cardenillo).(a1,a2, a4, a6, a8, a10) inf/ tlo(m,te) Límite inferior: Expansiones unidades no hidroelectricas (MW) / Villonaco.a1 16.5/ Table tup(m,te) Límite superior: Expansiones de unidades no hidroelectricas (MW) a1 a2 a4 a6 a8 a10 Villonaco 16.5 (EsmeraldasII,Machala_Gas_3era_Unidad,Machala_Gas_Ciclo_Comb ) inf inf (GuangopoloII,Proyectos_Fotovoltaicos,Termica_Gas_Ciclo_Comb_I, Generacion_Termica,Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I ) inf inf inf inf inf ; Table dd(b,*) Datos iniciales de demanda- año base $call =xls2gms r=datos!A56:C62 i=C:\Users\User\Desktop\TE\MODELO-ECUADOR.xls o=DD.inc $include DD.inc ; Display dd,datoh,datot; Scalar dr Tasa de descuento / .11 / prr Porcentaje requerido de reserva pico / .10 / r Capacidad máxima agregada de hidro / .5 / g Crecimiento anual de la demanda / .091 / Parameter long(tiempo) Distancia a partir del año base d(b,te) Demanda de potencia por bloque (MW) dur(b) Duracion de carga de un bloque (fracción de años) opcostt(m,v,t) Costo de operación para las unidades no hidroelectricas por año de ingreso (mill USD por MW-año) capcostt(m,v,t) Costo de capital para las unidades no hidroelectricas por año de ingreso (million USD por MW) sigma(m) Factor de recuperación de capital delta(t) Factor de descuento bs(b,b) Matriz de orden de carga vs(t,v) Matriz de tiempo de utilización Capter(m,v) Capacidad inicial para unidades térmicas (MW); long(tiempo) = ord(tiempo) - 1; bs(b,bp) = 1$(ord(b) >= ord(bp)); vs(t,v) = 1$(ord(t) >= ord(v)); opcostt(m,v,t)$vs(t,v) = datot(m,"opcost")*(1 + datot(m,"opcost-g"))**long(v); capcostt(m,v,t)$vs(t,v) = datot(m,"capcost")*(1 + datot(m,"capcost-g"))**long(v);
177
d(b,te) = round(dd(b,"demanda")*(1 + g)**long(te),0); dur(b) = sum(bp$bs(b,bp), dd(bp,"duracion")) / sum(bp, dd(bp,"duracion")); delta(t) = (1+dr)**(-long(t)) ; sigma(mt) = dr/(1-(1+dr)**(-datot(mt,"vutil"))) ; sigma(mh) = dr/(1-(1+dr)**(-datoh(mh,"vutil"))) ; Capter(mt,"a1") = datot(mt,"initcap"); display long,bs,vs,opcostt,capcostt,dd,d,dur,delta,sigma,Capter,prr; $Stitle Definicion del modelo Variables phi Costo total descontado (million USD) phic(te) Gastos de capital (million USD) phio(te) costos de operacion (million USD) hh(m,te) Capacidad adicionada: Unidades hidro (MW) ht(m,v) Capacidad adicionada: Unidades no hidroelectrica (MW) htt(m) Capacidad adicionada: Total no hidroelectrica en el tiempo (MW) zh(m,b,t) Potencia de salida: hidro (MW) zt(m,v,b,t) Potencia de salida: no hidroelectrica (MW) Positive variables zh,zt,hh,ht Equations db(b,te) Balance de demanda (MW) pr(te) Requerimientos reserva de potencia en demanda punta (MW) cch(m,te) Restricción de capacidad: hidro (MW) cct(m,v,te) Restricción de capacidad: termica (MW) ech(m,te) Restricción de energía hidro (MW-año) hcc(te) Restriccion de capacidad total hidro (MW) rch(m) Restriccion de recursos: Maxima capacidad de hidro nueva (MW) cat(m) Conteo de capacidad: Capacidad total por unidad (MW) ak(te) Conteo: Gastos de capital (million USD) ao(te) Conteo: Costos de operacion (million USD) obj Costo total descontado (million USD); db(b,t).. sum(bp$bs(bp,b), sum(mh, zh(mh,bp,t)) + sum((mt,v)$vs(t,v), zt(mt,v,bp,t))) =g= d(b,t); pr(t).. sum(mh, datoh(mh,"dispo")*(datoh(mh,"initcap") + sum(v$vs(t,v), hh(mh,v)))) + sum(mt, datot(mt,"dispo")*sum(v$vs(t,v), Capter(mt,v) + ht(mt,v))) =g= (1 + prr)*d("punta",t); cch(mh,t).. sum(b, zh(mh,b,t)) =l= datoh(mh,"dispo")*(datoh(mh,"initcap") + sum(v$vs(t,v), hh(mh,v))); cct(mt,v,t)$vs(t,v).. sum(b, zt(mt,v,b,t)) =l= datot(mt,"dispo")*(Capter(mt,v) + ht(mt,v)); ech(mh,t).. sum(b, dur(b)*zh(mh,b,t)) =l= datoh(mh,"e-fact")*( datoh(mh,"initcap")+ sum(v$vs(t,v), hh(mh,v)));
178
hcc(t).. sum(mh, datoh(mh,"initcap") + sum(v$vs(t,v), hh(mh,v))) =l= r*d("punta",t); rch(mh).. sum(t, hh(mh,t)) =l= datoh(mh,"maxcap"); cat(mt).. htt(mt) =e= sum(v, ht(mt,v)); ak(t).. phic(t) =e= sum(mh, sigma(mh)*datoh(mh,"capcost")*sum(v$vs(t,v), hh(mh,v))) + sum(mt, sigma(mt)*sum(v, capcostt(mt,v,t)*ht(mt,v))); ao(t).. phio(t) =e= sum(mh, datoh(mh,"opcost")*sum(b, dur(b)*zh(mh,b,t))) + sum((mt,v)$vs(t,v), opcostt(mt,v,t)*sum(b, dur(b)*zt(mt,v,b,t))); obj.. phi =e= sum(t, delta(t)*(phic(t) + phio(t))); hh.lo(mh,t) = hlo(mh,t); hh.up(mh,t) = hup(mh,t); ht.lo(mt,t) = tlo(mt,t); ht.up(mt,t) = tup(mt,t); htt.up(mt) = datot(mt,"maxcap"); Model ECUADOR / all /; Solve ECUADOR minimizing phi using lp; Display hh.l,ht.l,phi.l, db.l, zt.l, zh.l; execute_unload 'ECUADOR',phi,long,bs,vs,opcostt,capcostt,dd,d,dur,delta,sigma,hh,ht,db,zt,zh,pr,phi,Capter, cat,obj,phic,phio,db; execute 'gdxviewer ECUADOR.gdx'; execute 'gdx2xls ECUADOR.gdx';
RESULTADOS DE GAMS PARA ECUADOR
COSTOS DE CAPITAL
Figura A2.1 Costo de Capital para Esmeraldas II por Año de Ingreso (millón USD por MW).
452,35674
369,0477071
282,9683627
203,4063604129,9686636
62,28364798
0
100
200
300
400
500
a1 a2 a4 a6 a8 a10
EsmeraldasII
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
179
Figura A2.2 Costo de Capital para Generación Térmica por Año de Ingreso (millón USD por MW).
Figura A2.3 Costo de Capital para Guangopolo II por Año de Ingreso (millón USD por MW).
Figura A2.4 Costo de Capital para Machala Gas 3era Unidad por Año de Ingreso (millón USD por MW).
1145,43
934,479975
716,5151374
515,0531136329,0986808
157,7108344
0200400600800
100012001400
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Generacion_Termica
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
174,98646
142,759787
109,4614664
78,68426797
50,27615232
24,09336285
0
50
100
150
200
a1 a2 a4 a6 a8 a10
GuangopoloII
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
491,18388
400,7241821
307,2563887
220,8653403
141,1242651
67,62964087
0
100
200
300
400
500
600
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Machala_Gas_3era_Unidad
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
180
Figura A2.5 Costo de Capital para Machala Gas Ciclo Combinado por Año de Ingreso (millón USD por MW).
Figura A2.6 Costo de Capital para Proyectos Fotovoltaicos por Año de Ingreso (millón USD por MW).
Figura A2.7 Costo de Capital para Térmica Gas Ciclo Combinado I por Año de Ingreso (millón USD por MW).
981,01674
800,3461571
613,6676569
441,1231821
281,8603625135,0732638
0
200
400
600
800
1000
1200
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Machala_Gas_Ciclo_Comb
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
3403,983
2777,082798
2129,336011
1530,632202
978,013772
468,6842488
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Proyectos_Fotovoltaicos
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
954,525
778,7333125
597,0959478
429,210928274,2489007
0
200
400
600
800
1000
1200
a1 a2 a4 a6 a8
Termica_Gas_Ciclo_Comb_I
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
181
Figura A2.8 Costo de Capital para Térmica Gas Ciclo Simple I por Año de Ingreso (millón USD por MW).
Figura A2.9 Costo de Capital para Villonaco por Año de Ingreso (millón USD por MW)
CAPACIDAD ADICIONADA CENTRALES HIDROELÉCTRICAS Y NO HIDROELÉCTRICAS.
1909,05
1557,466625
1194,191896
858,421856548,4978014
262,8513906
0
500
1000
1500
2000
2500
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
84,52686
68,95982995
52,8751427
38,00827848
24,28579496
11,6382508
0
20
40
60
80
100
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Villonaco
Costo de Capital para las Unidades No Hidroeléctricas por Año de Ingreso (million USD por MW)
182
Figura A2.10 Capacidad Adicionada para Central Baba y Chontal- Chirapi (MW).
Figura A2.11 Capacidad Adicionada para Coca Codo Sintclair y Delsi Tanisagua (MW).
Figura A2.12 Capacidad Adicionada para Due y Isimanchi (MW).
0
50
100
150
200
250
300
350
400
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Baba Chontal-Chirapi
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Coca_Codo_Sintclair Delsi_Tanisagua
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
10
20
30
40
50
60
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Due Isimanchi
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
183
Figura A2.13 Capacidad Adicionada para La Merced de Jondachi y Manduriacu (MW).
Figura A2.14 Capacidad Adicionada para Mazar Dudas y Minas-San Francisco (MW).
Figura A2.15 Capacidad Adicionada para Paute- Cardenillo y Paute-Sopladora (MW).
05
101520253035404550
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
La_Merced_de_Jondachi Manduriaco
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
50
100
150
200
250
300
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Mazar-Dudas Minas-San_Francisco
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
100
200
300
400
500
600
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Paute-Cardenillo Paute-Sopladora
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
184
Figura A2.16 Capacidad Adicionada para Quijos y Sabanilla (MW).
Figura A2.17 Capacidad Adicionada para San Bartolo y San José de Minas (MW).
Figura A2.18 Capacidad Adicionada para San José de Tambo y Santa Cruz (MW).
0
10
20
30
40
50
60
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Quijos Sabanilla
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
10
20
30
40
50
60
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
San_Bartolo San_Jose_de_Minas
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
20
40
60
80
100
120
140
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
San_Jose_de_Tambo Santa_Cruz
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
185
Figura A2.19 Capacidad Adicionada para Saymirin V y Soldados Minas Yanuncay (MW).
Figura A2.20 Capacidad Adicionada para Tigre y Toachi Pilaton (MW).
Figura A2.21 Capacidad Adicionada para Topo y Victoria (MW).
0
5
10
15
20
25
30
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
SaymirinV Soldados_Minas_Yanuncay
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
50
100
150
200
250
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Tigre Toachi-Pilaton
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
0
5
10
15
20
25
30
35
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Topo Victoria
Capacidad Adicionada: Unidades Hidroélectricas (MW)
186
Figura A2.22 Capacidad Adicionada para Esmeraldas II y Generación Térmicas (MW).
Figura A2.23 Capacidad Adicionada para Guangopolo II y Machala Gas 3era Unidad (MW).
Figura A2.24 Capacidad Adicionada para Machala Gas Ciclo Combinado y Proyectos Fotovoltaicos (MW).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Villonaco
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
GuangopoloII Machala_Gas_3era_Unidad
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
0
50
100
150
200
250
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Machala_Gas_Ciclo_Comb Proyectos_Fotovoltaicos
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
187
Figura A2.25 Capacidad Adicionada para Térmica Gas Ciclo Combinado I y Térmica Gas Ciclo Simple (MW).
Figura A2.26 Capacidad Adicionada para Villonaco(MW).
POTENCIA DE SALIDA DE CENTRALES HIDROELÉCTRICAS Y NO HIDROELÉCTRICAS.
Figura A2.27 Potencia de salida de Baba de acuerdo con el nivel generación.
0
50
100
150
200
250
300
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
Termica_Gas_Ciclo_Comb_I Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Villonaco
Capacidad Adicionada: Unidades No Hidroélectricas (MW)
0
10
20
30
40
50
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Baba
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
188
Figura A2.28 Potencia de salida de Chontal Chirapi de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.29 Potencia de salida de Chorrillos de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.30 Potencia de salida de Coca Codo Sintclair de acuerdo con el nivel generación.
050
100150200250300
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Chontal-Chirapi
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
00,5
11,5
22,5
3
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Chorrillos
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0200400600800
1000
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Coca_Codo_Sintclair
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
189
Figura A2.31 Potencia de salida de Delsi Tanisagua de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.32 Potencia de salida de Due de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.33 Potencia de salida de Isimanchi de acuerdo con el nivel generación.
020406080
100120
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Delsi_Tanisagua
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0102030405060
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Due
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
0,51
1,5
22,5
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Isimanchi
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
190
Figura A2.34 Potencia de salida de La Merced de Jondachi de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.35 Potencia de salida de Manduriacu de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.36 Potencia de salida de Mazar Dudas de acuerdo con el nivel generación.
0
5
10
15
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
La_Merced_de_Jondachi
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
10
20
30
40
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Manduriaco
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
05
101520
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Mazar-Dudas
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
191
Figura A2.37 Potencia de salida de Minas- San Francisco de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.38 Potencia de salida de Paute- Cardenillo de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.39 Potencia de salida de Paute-Sopladora de acuerdo con el nivel generación.
0
50
100
150
200
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Minas-San_Francisco
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
20
40
60
80
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Paute-Cardenillo
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
050
100150200250300350
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Paute-Sopladora
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
192
Figura A2.40 Potencia de salida de Quijos de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.41 Potencia de salida de Sabanilla de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.42 Potencia de salida de San Bartolo de acuerdo con el nivel generación.
010
203040
50
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Quijos
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
05
1015202530
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Sabanilla
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
10
20
30
40
50
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
San_Bartolo
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
193
Figura A2.43 Potencia de salida de San José de Minas de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.44 Potencia de salida de San José de Tambo de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.45 Potencia de salida de Santa Cruz de acuerdo con el nivel generación.
012345
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
San_Jose_de_Minas
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
1
2
3
4
5
6
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
San_Jose_de_Tambo
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
010203040506070
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Santa_Cruz
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
194
Figura A2.46 Potencia de salida de Saymirin V de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.47 Potencia de salida de Soldados Minas Yanuncay de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.48 Potencia de salida de Tigre de acuerdo con el nivel generación.
0
1
2
3
4
5
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
SaymirinV
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
5
10
15
20
25
30
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Soldados_Minas_Yanuncay
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
10
20
30
40
50
60
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Tigre
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
195
Figura A2.49 Potencia de salida de Toachi-Pilaton de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.50 Potencia de salida de Topo de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.51 Potencia de salida de Victoria de acuerdo con el nivel generación.
020406080
100120140160180
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Toachi-Pilaton
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0
5
10
15
20
25
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Topo
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
0123456789
10
a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10 a1 a2 a4 a6 a8 a10
alto bajo medio punta
Victoria
Potencia de salida: Hidroélectricas (MW)
196
Figura A2.52 Potencia de salida de Esmeraldas II de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.53 Potencia de salida de Generación Térmica de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.54 Potencia de salida de Guangopolo II de acuerdo con el nivel generación.
050
100150200250300350400450500
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
EsmeraldasII
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0
50
100
150
200
250
300
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Generacion_Termica
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0
50
100
150
200
250
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
GuangopoloII
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
197
Figura A2.55 Potencia de salida de Machala Gas 3era Unidad de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.56 Potencia de salida de Machala Gas Ciclo Combinado de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.57 Potencia de salida de Proyectos Fotovoltaicos de acuerdo con el nivel generación.
0
50
100
150
200
250
300
350
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Machala_Gas_3era_Unidad
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
050
100150200250300350400
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Machala_Gas_Ciclo_Comb
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
020406080
100120140160180
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Proyectos_Fotovoltaicos
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
198
Figura A2.58 Potencia de salida de Los Proyectos Renovables existentes de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.59 Potencia de salida de Los Proyectos Térmicos existentes de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.60 Potencia de salida Térmica Gas Ciclo Combinado I de acuerdo con el nivel generación.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Renovable_existente
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0500
10001500200025003000350040004500
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Termica_existente
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
050
100150200250300350400450
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Termica_Gas_Ciclo_Comb_I
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
199
Figura A2.61 Potencia de salida de Térmica Gas Ciclo Simple I de acuerdo con el nivel generación.
Figura A2.62 Potencia de salida de Villonaco de acuerdo con el nivel generación.
COSTO DE OPERACIÓN
Figura A2.63 Costo de Operación para Esmeraldas II por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
050
100150200250300350400450500
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
0
20
40
60
80
100
a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8 a1 a10 a2 a4 a6 a8
alto bajo medio punta
Villonaco
Potencia de Salida: No Hidroeléctricas (MW)
18,34518
15,0782092
11,73431703
8,5612493715,552185333
2,700548772
0
5
10
15
20
a1 a2 a4 a6 a8 a10
EsmeraldasII
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
200
Figura A2.64 Costo de Operación para Generación Térmica por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
Figura A2.65 Costo de Operación para Guangopolo II por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
Figura A2.66 Costo de Operación para Machala Gas 3era Unidad por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
30,535848
25,0979224
19,53195997
14,250337669,241702037
4,495106988
05
101520253035
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Generacion_Termica
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
9,586836
7,879580289
6,132126966
4,47394322
2,901464593
1,41125452
0
2
4
6
8
10
12
a1 a2 a4 a6 a8 a10
GuangopoloII
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
6,627936
5,447611064
4,239495186
3,093096547
2,00595083
0,975682137
0
1
2
3
4
5
6
7
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Machala_Gas_3era_Unidad
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
201
Figura A2.67 Costo de Operación para Machala Gas Ciclo Combinado por Año de Ingreso (millón USD por MW-
yr).
Figura A2.68 Costo de Operación para Proyectos Fotovoltaicos por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
Figura A2.69 Costo de Operación para Renovables existentes por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
11,8356
9,7278769
7,570527119
5,523386691
3,582055053
1,74228953
0
2
4
6
8
10
12
14
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Machala_Gas_Ciclo_Comb
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
6,568758
5,39897168
4,201642551
3,065479613
1,988040555
0,966970689
0
1
2
3
4
5
6
7
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Proyectos_Fotovoltaicos
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
6,568758
5,39897168
4,201642551
3,065479613
1,988040555
0,966970689
0
1
2
3
4
5
6
7
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Renovable_existente
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
202
Figura A2.70 Costo de Operación para Térmica Existente por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
Figura A2.71 Costo de Operación para Térmica Gas Ciclo Combinado I por Año de Ingreso (millón USD por MW-
yr).
Figura A2.72 Costo de Operación para Térmica Gas Ciclo Simple I por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
118,35697,278769
75,7052711955,23386691
35,8205505317,4228953
020406080
100120140
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Termica_existente
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
14,794512,15984613
9,4631588986,904233363
4,4775688172,177861913
0
5
10
15
20
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Termica_Gas_Ciclo_Comb_I
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
23,6712
19,4557538
15,14105424
11,04677338
7,164110107
3,484579061
0
5
10
15
20
25
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Termica_Gas_Ciclo_Simpl_I
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
203
Figura A2.73 Costo de Operación para Villonaco por Año de Ingreso (millón USD por MW-yr).
Figura A2.74 Gasto de Capital (millón USD).
Figura A2.75 Costos de Operación (millón USD).
2,012052
1,653739073
1,28698961
0,938975737
0,608949359
0,29618922
0
0,5
1
1,5
2
2,5
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Villonaco
Costo de Operación para las Unidades No Hidroélectricas por Año de Ingreso (million USD por MW-yr)
1939,597675 3564,142116
250316,5676 254934,6283278849,3315
357873,6851
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Gastos de Capital (million USD)
12497,84255 13743,79
22881,8704
35199,87938
43220,49174
55531,89341
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Costos de Operación (million USD)
204
Figura A2.76 Requerimientos Reserva de Potencia en Demanda Punta (MW).
Anexo 3
358,036558,916
2119,33652417,136
3201,0365
4548,5365
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
a1 a2 a4 a6 a8 a10
Requerimientos Reserva de Potencia en Demanda Punta (MW)
205
GAMS Y MACRO DE EXCEL
Para una correcta instalación de GAMS, es recomendable copiar la carpeta TE en el
escritorio de nuestro ordenador en el que vayamos a trabajar, procedemos a abrir el
ejecutable ubicado en la dirección:
C:\Users\User\Desktop\TE\GAMS\windows_x86_32
Una vez instalado el ejecutable, se creará una carpeta en la dirección C:\Program
Files (x86)\ GAMS23.3
206
Procedemos a copiar la licencia ‘gamslice’ que se encuentra en la carpeta
C:\Users\User\Desktop\TE\GAMS, en nuestra carpeta que se creó anteriormente de
GAMS23.3
Con eso el programa GAMS queda correctamente instalado, para lo cual
procedemos a abrir para cargar nuestro archivo ECUADOR.gms ubicado en la
dirección C:\Users\User\Desktop\TE.
El ingreso de los datos de nuestras tablas para el trabajo están dadas por las
siguientes instrucciones para así poder extraerlas del archivo de Excel MODELO-
ECUADOR.
207
Una vez realizado los pasos anteriores, procedemos a correr el programa, dando clic
en el botón run GAMS
Si todos los pasos se realizaron de una manera adecuada, nos va a generar un
archivo ECUADOR.lst, en donde nos muestra que se encontró una única solución
óptima.
En la carpeta TE, vamos a encontrar un archivo de Excel llamado MODELO-
ECUADOR, que contiene los resultados de nuestra simulación.
208
Si se ha hecho algún cambio en el modelo, lo que se debe realizar es lo siguiente:
El software nos va generar un archivo de Excel llamado Ecuador en la dirección
C:\Users\User\Documents\gamsdir\projdir
Ahí se encuentran los resultados en una manera de tablas sin ningún gráfico, lo que
se procede a hacer es copiar las tablas del documento ECUADOR, al modelo en
donde están los resultados, MODELO-ECUADOR.
Posteriormente una vez copiado los resultados ok cambios realizado en alguna tabla,
se procede a dar clic en el botón actualizar para así las gráficas tomen los nuevos
valores o cambios realizados.
209
210
Anexo 4
MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN
MÉTODO SIMPLEX
Ejemplo [16]:
J$L***� = Ç*L< + È*L�
Sujeto a:
L< g É* �L� g <�
ÇL< + *�L� g <Ê!L<� L� b >
Se inicia el método simplex para el problema expresado en forma canónica,
sumando una variable de holgura, obteniéndose:
J$L***� = Ç*L< + È*L�!Sujeto!a:! !
L< + Ã< = É*!�L� + Ã� = <�!
ÇL< + *�L� + ÃÇ = <Ê!L<� L��Ã<�Ã�� ÃÇ b >!
Como cada variable de holgura H1, H2, H3, se presenta solo en una, de las tres
restricciones, conviene hacerlas básicas y las variables de decisión X1 y X2 se
inicien con valor cero como no básicas. De este modo, para la aplicación del
algoritmo simplex, se tiene la primera solución básica factible siguiente:
L< = >� L� = >� Ã< = É� Ã� = <��ÃÇ = <Ê
211
La función objetivo Z sólo contiene a las variables de decisión X1 y X2, con valor
actual cero, por lo tanto Z=3(0)+5(0)=0, no satisface el objetivo de máximo.
a. Nivel 3: Con la tabla que se muestra a continuación, se inicia el algoritmo
simplex, en ésta se observa el arreglo matricial de los coeficientes de acuerdo a
la forma estándar de este ejemplo, con excepción de la función objetivo que se
arregla a su forma equivalente: Máximo !
*� _ Ç*L< _ È*L� = >, con el formato del sistema de ecuaciones lineales.
Anote el coeficiente cero para las ausentes holguras en el renglón Z, pero en
cambio, el coeficiente 1 de cada una de las variables de holgura en cada
restricción, forman la diagonal en la matriz unitaria I de base, como conjunto de
vectores linealmente independientes que generan la primera solución en el punto
extremo ( X1, X2, H1, H2, H3 ) = ( 0, 0, 4, 12, 18 ).
A partir de la solución inicial del algoritmo simplex, se puede generar una nueva
solución básica factible; se aplica primero el criterio de optimalidad a la solución
básica factible actual, seleccionando entre las variables no básicas, una variable que
entre Ë ¢£ a la base y por lo tanto cambie a básica. La selección de VE se hace con
el criterio de conseguir la mayor ganancia unitaria de la función objetivo en un
vértice.
Se observa que un incremento unitario en X2, aumenta en 5 el valor de Z, mientras
que un incremento unitario en X1, aumenta en 3 el valor de Z; si se desea el máximo
conviene aumentar a X2, dejando a X1 en cero. En el simplex, para este ejemplo con
el objetivo de maximizar, se aplica la optimalidad seleccionando la variable no básica
212
con el coeficiente más negativo en el renglón Z de la tabla, señalando la columna
elegida con Ë ¢£.
La solución básica del simplex, siempre debe tener m (m=3 en el ejemplo) variables
básicas, entonces la VE del criterio de optimalidad debe reemplazar a una de las
variables básicas que al salir de la base se convierte en no básica. Así en segundo
lugar, se aplica el criterio de factibilidad, para determinar entre las variables básicas,
una que salga de la base ¢Ì Í .
En la columna izquierda están las variables en la base y en la columna derecha, se
tienen sus valores, los cuales se dividen entre el coeficiente que sea positivo, en el
mismo renglón i de la columna k de la VE, esto es: Mínimo (12 / 2 = 6; 18 / 2 = 9) = 6,
lo cual se cumple para la variable básica H2, que debe señalarse como ¢Ì Í .
En el cruce de la columna que corresponde a Ë ¢£ y el renglón de la ¢Ì Í, se
localiza un coeficiente identificado como pivote (P) que se utiliza para iniciar el
procedimiento de solución de ecuaciones lineales conocido como de Gauss-
Jordan. Para este ejemplo el pivote es 2, en el renglón saliente Í Ã� y columna
entrante Ë Î¦ , procediendo al cálculo y obteniéndose la Tabla A-2-3, tabla
simplex que es la nueva solución básica factible correspondiente al punto extremo
adyacente A (0, 6) de la analogía geométrica.
La segunda solución básica factible se inicia con la nueva base formada con m =
3 variables básicas; H1 y H3 que se conservan, pero sale H2 y se reemplaza con
la variable X2 como básica en el nuevo punto extremo a evaluar. La tabla simplex
se empieza con el renglón entrante Ï Ð3 correspondiente a la variable X2; se
213
calcula dividiendo los coeficientes del renglón saliente ÐÑ Í entre el coeficiente
pivote P de la tabla solución anterior.
En el lado izquierdo de la tabla se anota la fórmula utilizada RE = RS / P, para lo
resultados mostrados en la fila de X2. Al convertir en básica a la variable X2, se
deben hacer las operaciones necesarias para conseguir en su columna, el vector
unitario, característico de una variable básica que forma parte de la matriz I. Por
lo tanto se escriben, el coeficiente 1 en la posición del pivote y coeficientes cero
en el resto de la columna.
Además, en el renglón Z de la tabla, el coeficiente correspondiente también debe
resultar cero. Esto debido a que los coeficientes del renglón Z son indicadores del
posible incremento en el valor de la función objetivo. En cuanto una variable no
básica se incrementa de valor haciéndola básica, el coeficiente en tal renglón
resulta de valor cero, indicando así, que X2 ya no puede aportar a la ganancia
representada con la variable Z. En las fórmulas a la izquierda, se usa la fila RE de
la nueva tabla y las filas necesarias de la tabla anterior; la fila H1 se copia igual
porque ya existe el cero en la columna X2.
La nueva solución básica factible valorada con el simplex es, por analogía, el
punto extremo vértice A(0,6): ( X1, X2, H1, H2, H3 ) = ( 0, 6, 4, 0, 6 ).
Ahora las variables básicas H1, X2, H3 con vector columna unitaria hacen la base
I. La tabla a continuación repite la segunda tabla con los criterios del simplex
aplicado.
214
Con base a los criterios de optimalidad y factibilidad, se efectúan las iteraciones
del caso obteniéndose:
Entonces la solución óptima se tiene en el vértice C (2,6) de la analogía gráfica y
en el espacio ampliado de cinco dimensiones. Con el método simplex se optimiza
en el punto extremo caracterizado con el vector de la siguiente solución básica
factible:
[L<� L�� Ã<� Ã��ÃÇ] = [��Ò���>�>] [�?á61?9] = [ÇÒ]
215
ALGORITMO DE GOMORY
Ejemplo [17]:
Para resolver el problema y conforme a lo comentado, se inicia resolviendo el
problema relajado, a través del método simplex, generándose las siguientes
iteraciones:
Iteración 1:
Iteración 2:
Iteración 3:
Esta tabla es óptima, pero tiene solución fraccional. En consecuencia, se
añadirá un corte de Gomory en la variable más fraccional (X1). El corte que se
usa será:
216
Resolviendo el problema ampliado, aplicando el algoritmo simplex, se obtiene
lo siguiente:
ddd
Como X2 es fraccional, se añade un nuevo corte para esta variable:
Se resuelve nuevamente el problema por el método simplex, obteniendo:
217
Por lo tanto, esta última tabla es óptima y tiene solución entera. Por lo tanto,
se ha resuelto el problema: LÓ = (>�Ç)*S*�Ó = *<�.
MÉTODO DE RAMIFICACIÓN Y ACOTACIÓN
EJEMPLO [18]:
J26*,(L) = ÊL< + <>L�
Sujeto a
ÉL< + ÒL� g �É
ÊL< + ÇL� g �É
L<� L� b >*S*%0#%-2@
La solución al PLA mediante el algoritmo simplex, prescindiendo de la condición de
que las variables han de ser enteras es:
L< = �*� L� = ÊÔÇ*S*,(6) = <�ÊÔÇ
Como dicha solución no verifica las condiciones de integridad, es decir no cumplen
con las restricciones, se elige la variable X2 que no es entera y a partir de ella se
generan dos restricciones:
1)*L� g �*± S� 11)*L� b Ç
Dichas restricciones son añadidas cada una de ellas al problema original dan lugar a
dos nuevos subproblemas que serían los siguientes:
Sub problema 1 Sub problema 2
J26*,(L) = ÊL< + <>L�
Sujeto a
ÉL< + ÒL� g �É
J26*,(L) = ÊL< + <>L�
Sujeto a
ÉL< + ÒL� g �É
218
ÊL< + ÇL� g �É
Φ b §
L<� L� b >**
ÊL< + ÇL� g �É
Φ g ¦
*********L<� L� b >**
De este modo se han eliminado todas las posibles soluciones no enteras del conjunto
de oportunidades tales que 1< X1 < 2.
El proceso se repite con cada uno de los dos subproblemas obtenidos, los cuales,
darán lugar a otros dos subproblemas cada uno de ellos y así sucesivamente hasta
que en todos los subproblemas tengan solución entera o infactible.
Utilizando únicamente la ramificación, el número de subproblemas a resolver crece
exponencialmente, por este motivo para evitar el tener que resolver todos los
subproblemas, la ramificación se combina con la acotación. La acotación se basa en
el hecho de que dado que los conjuntos de oportunidades del subproblema 1 (S11) y
del subproblema 2 (S12) son a su vez subconjuntos del conjunto de oportunidades
del problema 1 (S1), la solución óptima de los dos subproblemas siempre será
inferior (problema de máximo o superior para problemas de mínimo) que la solución
óptima del problema 1 por ser los conjuntos de elección menores.
Con base a los aspectos señalados, relacionados al corte y ramificación, se
resuelven los subproblemas establecidos de la Tabla 2-10, dando como resultado lo
siguiente:
Resultados Subproblema 1 Resultados Subproblema 2
Solución X1=1,5, X2=3,F(x)=42
Solución x1=2,5, x2=2,F(x)=38
219
Como la solución del subproblema 1, tiene el mayor valor de la función objetivo y no
es entera, se ramifica este subproblema a partir de la variable X1, del siguiente
modo:
Sub problema 1.1 Sub problema 2.1
J26*,(L) = ÊL< + <>L�
Sujeto a
ÉL< + ÒL� g �É
ÊL< + ÇL� g �É
Φ b §
� g �
L<� L� b >**
J26*,(L) = ÊL< + <>L�
Sujeto a
ÉL< + ÒL� g �É
ÊL< + ÇL� g �É
Φ b §
Î� b ¦
*********L<� L� b >**
La resolución de estos subproblemas da como resultado:
Solución Sub problema 1.1 Solución Sub problema 2.1
Solución X1=1, X2=10/3,F(x)=124/3 Solución infactible.
Dado que de todos los subproblemas todavía no ramificados, el que tiene una mayor
solución factible no entera es el subproblema 1.1, ramificaremos este subproblema a
partir de la variable X2:
Sub problema 1.1.1 Sub problema 2.1.1
J26*,(L) = ÊL< + <>L� J26*,(L) = ÊL< + <>L�
220
Sujeto a
ÉL< + ÒL� g �É
ÊL< + ÇL� g �É
Φ b §
� g �
Φ g §
L<� L� b >**
Sujeto a
ÉL< + ÒL� g �É
ÊL< + ÇL� g �É
Φ b §
Î� b ¦
Φ b ©
*********L<� L� b >**
La resolución de estos subproblemas da como resultado:
Solución Sub problema 1.1.1 Solución Sub problema 2.1.1
Solución X1=1, X2=3,F(x)=38 Solución X1=0, X2=4,F(x)=40
Dado que ya conocemos una solución entera x1=0, x2=4,F(x)=40, ésta solución
actuará como cota inferior y solamente deberán ser ramificados aquellos
subproblemas con soluciones factible no enteras que tengan un valor para la función
objetivo que 40.
Como el único subproblema por ramificar es el subproblema 2 y la función objetivo
vale 38, el proceso es concluido, siendo por tanto la solución óptima al problema
entero.