escuela politÉcnica nacional facultad de...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
CORRECCIÓN.DEL FACTOR DE POTENCIA
EN SISTEMAS INDUSTRIALES
WELLINGTON BARROS SALDABA
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE
INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALI2ACION
DE POTENCIA
QUITO, JULIO DE 1981
Certifico que el presente
trabajo ha sido elaborado
en su totalidad por el Sr,
.Barros Saldaña,
torf Toapanta.
DIRECTOR-—-^
A G R A D E C I M I E N T O :
Ágradesco a todas y a cada una de aquellas personasque de una u otra forma colaboraron en el desarro-llo del presente trabajo, y especialmente al IngeMilton Toapanta, por su valioso aporte para que lamisma llegue a su culminación*
Wellington Barros' Saldaña*
I a D I G E
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN
SISTEMAS INDUSTRIALES.
Page1«- Introducción* 12«- Fundamentos sobre el factor de potencia. 4
2.1,- Corrientes activas y reactivas* 4
2»2»- Factor de potencia. 8
@2*3»- Alternativas de corregir el factorde potencia* j4
2*3*1*- Motores Síncronos* 142*3.2*- Condensadores estáticos o
capacitores» 19
%2«4«- Ventajas de corregir el factor depotencia, 25
2*4*1«- Aumento de capacidad de carga de los transformadores« 26
2*4,2«- Reducción de pérdidas por -efecto Joule* 28
2*4*3*- Regulación del voltaje* 302*4*4«~ Incidencia en la capacidad,
de conducción de los cables* 352*4a5*~ Eliminación del cargo econó-
mico por bajo factor de po-tencia* 37
3*- Consideraciones que intervienen al instalarun banco de capacitores* 403«1«- Ventilación. 40
3*2»- Frecuencia y voltaje de operación. 423*3*- Corriente nominal de operación, 44
3*4*- Perturbaciones producidas porcorrientes armónicas*
3*5*™ Condiciones anormales de ope-ración*
3*6*- Pruebas para cerciorarse delestado de los capacitores* v ,9
3*7*- Formas de instalacidns 513*7» 1**- Individual* ' 513*7,2*- En grupo* 52
3*7*3*- Mixta. 543*7*4*- En motores de inducción* 54
4
3*8*~ Tipos de conexión del "banco de -capacitores* 58
Parámetros que intervienen en la correc-ción del factor de potencia* 624*1*- Como obtener el COSjP de una ins-
talación* 624*2*- Cálculo de la potencia reactiva -
requerida* 664*2*1«- Factor de potencia medio* 664*2«2*- Factor de potencia a plena
carga. 694«3«- Determinación de la potencia reac-
tiva en los transformadores* 70
Protección del. equipo- de corrección del
factor de potencia» 725«1*~ Introducción a la protección de -
capacitores„ 725*2«- Puesta a tierra del bastidor* 75
5*3*- Protección por medio de fusibles* 76
Pag,5*4*- Protección con fusiles indi-
viduales * 785*5*- Protección en grupo* Q2
5*6,- Protección con relevadores* 835*7**- Protección con interrupto-
res e 87
6*- Ejemplo de aplicación^ 88
6*1*- Descripción de equipos queconforman la planta, 88
6*2*- Diagrama unifilar de la plan«
ta« 926*3*~ Determinación de los XVAH ne
cesarios para corregir el fa£tor de potencia* 92
6*4*~ Protección del "banco de capa-citores,» 102
6*5*- Diagrama unifilar de la plan-ta con la localización de ca-pacitores* 103
6*6*- Diseño del tablero automático -de entrada y salida de capaci-tores* 104
7*- Conclusiones y recomendaciones* 120
Anexo Nfil* 123
Anexo N$'¿9 Manual de corrección del fac-
tor de potencia* 136
Bibliografía* 155
1
P R O D U C C I Ó N
'En la época actual de continuo incremento de los eos
tos? es importantísimo hacer uso racional de nuestros
recursos más versátiles pues, su materia prima funda-
mental los energéticos se van consumiendo a un ritmo
,! cada día más acelerado, y al tratarse de un recurso
no renovable, es lógico que su gradual agotamiento lo
'convierta en un elemento cada día más escaso y por en
de más costoso*
La energía es lo que mueve nuestras Industrias, y es
obvio que se debe utilizar en la forma más eficiente*
mente posible»/Una de las medidas al alcance del in-
dustrial,/para juzgar el grado de eficiencia con el
que está utilizando la energía eléctrica, es el lla-
mado FACTOR DE POTENCIA.
La elevada carga de las instalaciones generadoras y
transportadoras de energía eléctrica, que ha resulta
do como consecuencia de la creciente demanda de ener
gía? a conducido a que junto con la aplicación de las
instalaciones actuales, se descargen cada vez en ma-
yor escala de la energía reactiva las instalacionesy redes. Por tal motivo ha adquirido en la actualidaduna significativa importancia el condensador para co-
rrientes industriales como generador de energía reac-
tiva*
Las aplicaciones más importantes del condensador o ca
2
ípacitor, ha sido la de corregir el factor de póten-
tela en la instalaciones industriales y en las líneas
de transmisión y distribución para la regulación del
voltaje, a un costo relativamente más bajo en reía -
ción a lo que supondría, la inversión en nuevas lí -
neas, equipos o maquinaria necesaria para producir
¡un factor de potencia considerable,
i Los sistemas de energía de corriente alterna, trans^
portan un costoso gravamen de corrientes devatiadas
\debido a las cargas inductivas, produciendo un bajo
¡factor de potencia, debido a esto las Empresas Eléc
itricas han impuesto ciertas cláusulas que originan(un recargo en las tarifas establecidas, cuando el -
factor de potencia es inferior al estipulado por las
Compañías Eléctricas ( por ejemplo la Empresa Eléc-
trica Quito S*Á*, considera un factor de potencia
mínimo de O« 90 ) *
La presente Tesis comprende un estudio de como hacer
la corrección del factor de potencia en sistemas in-
dustriales, completándose el siguiente trabajo con u
na aplicación al sistema eléctrico de la Industria
Textil de la Internacional» que ya fue considerada
en la Tesis de Grado del Sr. César Kaldonado, pero
que en el presente trabajo se desarrolla principalmen
te las ventajas y desventajas del factor de potencia,
consideraciones más importantes al instalar un banco
de capacitores, determinación de los KVÁR requeridos
en la planta, protección que deben tener un banco de
capacitores 9 y especialmente se desarrolla un proto-
tipo del tablero automático de entrada y salida de -4
capacitores, y además esta entrada y salida de capa-
3citores puede ser manual, dependiendo de las necesi_
dades o requerimientos de la Planta o Industria.
C A P I T U L O S E G U N D O
FUNDAMENTOS SOBRE EL FACTOR DE 10TENCIA
En este capítulo se describe las principales conse-
cuencias que se obtiene, al ser mejorado el factor
de potencia de una Industria "en donde el sistema £
léctrico presenta pérdidas por causa de un "bajo fac
tor de potencia,
2.1.- CORRIENTES ACTIVAS Y REACTIVAS
En las redes eléctricas de .corriente alterna,
pueden distinguirse dos tipos fundamentales de
cargas; cargas óhmicas o resistivas y cargas react.L
vas*
Las cargas óhraicas teman corrientes que se encuentra
en fase con el voltaje aplicado a los bornes de la -
misma9 (figura K2 1 ). Debido a esta circunstancia,
la energía eléctrica que consumen se transforma inte
gramente en trabajo mecánico, en calor o en cualquier
otra forma de energía no retornable directamente a la
red eléctrica* Este tipo de corrientes se conocen co-
mo corrientes activas*
Las cargas reactivas ideales toman corrientes que se
encuentran defasadas 90° con respecto al voltaje apl.L
cado, ( figura N92-3). Y por consiguiente, la energía
eléctrica que llega a las mismas no se consumen en e-
llas? sino que se almacena en forma de un campo elé£
trico o magnético, durante un corto periodo de tiem-
po (un cuarto de ciclo) y se devuelve a la red en un
tiempo idéntico al que tardó en almacenarse* Este -
proceso se repite periódicamente siguiendo las osci-
laciones del voltaje aplicado a la carga. Las corrien
5
tes de este tipo se conocen como corrientes reacti-
vas*
Una carga real siempre puede considerarse como com-
puesta por una parte puramente resistiva, dispuesta
en paralelo con otra parte reactiva ideal? en cargas
tales como las ocasionadas por lámparas incandescen-tes y aparatos de calefacción, la parte de carga -
reactiva puede considerarse como prácticamente nula,
especialmente a las bajas frecuencias que son norma
les en las redes, eléctricas industriales (60 Hz)g -
son cargas eminentemente resistivas y por consigui-
ente las corrientes que toman son prácticamente co-
rrientes activas* Sin embargo, en las cargas repre-
sentadas por líneas de transmisión y distribución,transformadores, lámparas fluorescentess motores e-
léctricos, equipos de soldadura, hornos eléctricos,
bobinas de reactancia, etc*, la parte reactiva de la
carga suele ser de una magnitud similar a la de par
te puramente resistiva*
En estos casos, además de la corriente activa nece-
saria para producir el trabajo, el calor o la fun-
ción deseada9 la carga toma algo adicional de corrí
ente activa comparable en magnitud a la corriente -
reactiva5 esta misma corriente si bien es indispensa
ble para energizar los circuitos magnéticos de los
equipos anteriormente mencionados, representa una -carga adicional de corriente para el cableado de las
instalaciones industriales, los transformadores de
potencia9 las líneas eléctricas e incluso los gene-
radores.En el caso particular de las instalaciones industria
Figura
R-AAVv—
"*"* iv-
i vLa corriente en fase con el voltaje,
Figura m 2
L—-smrsw —.1
v 1
V
uOla corriente en atraso de 90 con respecto al
Figura US 3
•y —La corriente en adelanto de 90U con respecto al
taje.
les, la corriente reactiva total necesaria para ener
gizar todos los circuitos magnéticos de la maquinaria
eléctrica de una industrias suele ser de carácter in-ductivo (figura N2g), es decir esta corriente se en-
cuentra defasada 90° en atraso con respecto al volta-
je. En la figura NH, se_representa en una forma es-
quemática la alimentación de energía eléctrica de u-
na planta industrial, a partir de un generador G y -
una línea de transmisión que aca"ba en un transforma-
dor de potencia, la carga total de la planta se ha -
descompuesto en una parte resistiva R y otra parte -reactiva de tipo inductivo X
-U *
Pigura M 4
En donde: I¿ representa la corriente activa, IT la c£
rriente reactiva de tipo inductivos e I la corriente
total consumida por la planta*
En la figura 1 5, se representa estas magnitudes9 jun
to con el voltaje tanto en forma vectorial como en on
das sinusoidales,Pigura N2 5.
2*2,- FACTOR HE POTENCIA.
Se define como al coseno del ángulo y que forma la -
corriente activa I. con la corriente total resultan-
te I, ya que representa la relación existente entre
la potencia real consumida o potencia activa, con la
potencia aparente que llega a la planta,
En la práctica suele multiplicarse por cien el factor
eos y , quedando medido el factor de potencia en tan-
to porciento o en p^u., porcentaje real consumida -
con relación a la potencia aparente»
En la figura W25» puede verse cuanto mayor sea la co_
rriente reactiva I,, mayor será el ángulo y por con
siguiente más "bajo el factor de potencia, es decir -
que un "bajo factor de potencia en una insíalacion in
dustrial, implica un. consumo alto de corrientes rea£
tivas y por lo tanto un riesgo de incurrir en pérdi-
das excesivas y sobrecargas en los equipos eléctricos
y líneas de transmisión y distribución. Bajo el pun-
to de vista económico, esto puede traducirse en la -
necesidad de cables de energía de mayor calibre y -
por consiguiente más caros, e incluso en la necesi-
dad de invertir en nuevos equipos de generación y -
transformación si la potencia demandada llega a so-
brepasar la capacidad de los equipos ya existentes.
Existe además otro factor económico muy importante,
es la penalidad que se paga raensualmente a las compa
ñias eléctricas por causa de un bajo factor de poten
cia
De la figura N£5, donde se representa las corrientes
9
en forma vectorial y en ondas sinusoidales, la corrí
ente reactiva aparece bajo la forma de un retraso án
guiar de 90° con respecto a la corriente activa, la
que está a su vez en fase con la tensión, se puede re_
presentar a la corriente total I o corriente aparen-
te de la siguiente manera:
Relación que se extiende en función de las potencias:
p p o
(Pot* aparente) = (Pot. activa) + (Pot. reactiva)
la cual se puede representar gráficamente Fig
Po-fe ncio,
iFigura" N9 6
es.i.•se•a•swXta;
\^^^?
'-
ís^' \
" 5^
Si "V" es la tensión en voltios aplicada al si
la ecuación de la potencia se puede escribir de la
siguiente manera:
(XVI)2 = (KVIA)2 + (KYIL)2 ( 3 )
donde;
K = 1 para una instalación monofásica*-
X =V2 para una instalación bifásica*
K = lf5* para una instalación trifásica*
la potencia aparente utilizable por el cliente será
tanto más grande, cuanto la potencia reactiva y el
ángulo sean más pequeños, de la figura N26 se puede
escribir;
Potencia activa = potencia aparente x eos $ ( 4 )
\fl. Potencia activa (watios) ,- c \> f\ Y 1 *~~ .. i ' i - j —t- i *"\
J Potencia aparente (Y.A.) v '
\fl _ Energía activa ( £, }•* ~ Energía aparente ^ '
Iilamandole a la ecuación (5)9 factor de potencia
instantánea , y a la ecuación (6) factor de poten-
cia media*
El factor de potencia puede variar de O a 1, en don-
de la potencia absorbida será mejor utilizada cuando
su valor máximo se aproxime a 1 (uno), obteniéndose
de esta forma un trabajo efectivo tanto en los con-
ductores como en los demás elementos que conforman
el sistema*
En consecuencia la corriente activa efectiva o ener
gética (IA)S ®s la que desarrolla el trabajo, mien-
tras que la corriente reactiva (IT), llamada también
energética o devatiada, es la que produce las pérdi-
das, por este motivo I- debe ser lo menor posible,
2.2.1.- CAUSAS DE UN BAJO EACXQR DE POTENCIA
A continuación se presentará las posibles consecuen-
a causa de la corriente reactiva (IT) bastante gran-Jb
de o de un bajo factor de potencia en los sistemas -
11
industriales:
1*- Gravamen facturadle por parte de la empresa eléctrica en relación al factor de potencia medido, cuando éste es inferior al establecido por las compañíassiendo el mismo de 0.90*
2*- Mayor consumo d.e Kilowatts-horas provocado por
exceso de pérdidas en sus instalaciones, estas pér-
didas causan un bajo factor de potencia que se tranjs
mite hacia los equipos de generación y transforma-».,
ción provocando una mayor generación de energía para
las diferentes máquinas.
3*- Menor durabilidad de los conductores y equipos
de sus instalaciones, por ejemplo; si se tiene un <5
quipo con un bajo factor de potencias esto hace que
se tenga una mayor corriente en la máquina y por en-
de en los conductores$ provocando un calentamiento
en los mismos, y de esta forma está disminuyendo la
vida útil de los conductores y del equipo»
4*- Menor rendimiento de sus equipos de generación
para producir Kilowatts*
Estos perjuicios de bajo factor de potencia, acarrea
a la compañia suministradora de energía causando las
siguientes desventajas:
a,- Disminución de capacidad de las- instalaciones pa
ra transporte de energía*
b«- Disminución de la capacidad de las instalaciones
12
de generación y transformación*
c*~ Desgaste de las instalaciones, tanto de transfor
mación y transporte por el exceso inoperante de po-
tencia inductiva*
Por estos perjuicios las compafíias se ven obligadas
a ser compensadas con la aplicación de multas por ba
30 factor de potencia*
En forma ligera se enunciará algunas causas por la
cual se produce un bajo factor de potencia
a.- Iluminación de descarga o de arco (lámparas de
vapor de mercurio, lámparas fluorescente, etc'. )*Las lámparas de descarga requieren para su funciona
miento de una inductancia o de un transformador? la
inductancia es para el encendido de la lámpara y pa
ra limitar la corriente en la descarga, el empleo -
de esta inductancia trae consigo un factor de poten
cia bajo9 mientras las lámparas que utilizan trans_
formador para su funcionamiento es utilizado de ma-
nera que tenga suficiente reactancia de dispersión,
para servir a la vez de transformador y como bobina
de carga? esta reactancia produce un factor de po-
tencia bajo*
b.- Motores de inducción de pequeña y gran capaci-
dad9 estos motores son generalmente la causa prin-
cipal de los factores de potencias bajos, primera^
mente por ser numerosos en los establecimientos in
dustriales, y segundo por naturaleza propia de la -
máquina (funcionan con un circuito magnético)*
13
e*- Hornos eléctricos de arco voltaico9 su factor depotencia varía en un amplio margen al calentarse elhorno, oscila entre 0*50 y 0*85t luego de ur.. ciertotiempo de trabajo se aproxima a un valor constante*
El factor de potencia de los hornos es "bajo por dosrazoness primeros el arco al comienzo del ciclo ti£ne menor conductibilidads de manera que la corrienteeatá en atraso con relación al voltaje, y segundo9cuando el arco está en cortocircuito9 en donde es -necesario disponer de una reactancia para limitar laintensidad de corriente a un valor fuera de peligrotsiendo esta reactancia la causa de un bajo factor -de potencia*
d.- Soldadores eléctricos de corriente alterna, sonmáquinas que se caracterizan por tener o producir ~un bajo factor de potencia, debido a que son cons-truidas con una reactancia interna, para limitar lacorriente de cortocircuito en el momento que se pro_duce el arco, esta reactancia es la que produce unbajo factor de potencia*
e*~ Circuitos de transmisión que transportan la energía a los centros de consumo, puede considerarse circuitos de transmisión cortos y largos* Para circuitode transmisión corto, su inductancia es casi despr¿ciable, mientras que para los de gran longitud la —inductancia se la considera de un factor de potenciabajo» La inductancia depende; sección del conductor,espacio entre conductores, longitud de la línea, etc«
Asi como se ha-enumerado los perjuicios del bajo fa£
tor de potencia,* en el numeral 2*4* se desarrollara
una forma más detallada las posibles ventajas al t£ner un factor de potencia alto.
Los métodos de corregir el factor de potencia, pre-
senta dos alternativas; la primera por intermedio »
de motores Sincrónos, y la segunda con los conden-
sadores estáticos o capacitores»
2.3.1.- MOTORES SÍNCRONOS.
El principio de construcción y funcionamiento de las
máquinas sincrónicas es el mismo, ya sea generador,
motor o condensador sincrónicos poseen los mismos -
arrollamientos por el que circula corriente continua
llamado excitación y un arrollamiento por el que cir
cula corriente alterna llamado inducido*
Si la máquina sincrónica recibe energía mecánica de
un motor primario, y está entregando potencia eléc-
tricas en este caso está actuando como generador -
sincrónico*
Si esta máquina recibe energía eléctrica de una red
y entrega potencia mecánica en su ejes está actuan-do como motor sincrónico.
Si esta máquina recibe de la red energía eléctrica,la potencia necesaria para cubrir sus pérdidas so-
lamente (pérdidas por cobre, rozamiento y ventila-
_ción) y no desarrolla ningún torque. en su e ó e* en-
15
tonces está actuando como condensador sincrónico,
Como interesa^ conocer, bajo que condiciones de fun-cionamiento j fel motor sincrónico puede producir unacorriente adelantada para corregir el factor de po-
•\:íse analizara las condiciones para este caso
de funcionamiento*
(2.3*1*1*- EFECTOS DE LA VARIACIÓN DE IA EXCITACIÓN
EN LA MAQUINA SINCRÓNICA.
El factor de potencia de una máquina sincrónica ope_rando a tensión constante, es determinada por la excitación del campo y por la carga* Para una carga -dada^ el factor de potencia de la máquina puede re-gularse variando la excitación*
De la figura
Y = tensión en terminales*-Ea s= í.c*e*m. inducida en el motor.Eo = tensión resultante (de -Ea y Y),I = corriente en el inducido, ¡producido por Eo«II = componente de la corriente I en fase con ?*Q = ángulo de desplazamiento de I con respecto a ¥„oC = ángulo de potencia de la máquina*
Cuando el motor está accionando una carga constanteuna variación en la corriente de excitación producix á una alteración del valor de la f«c*e*nu -Ea quetiende a variar la magnitud y relación de fase delvoltaje resultante Eo, Esto a su vez? alterará la -magnitud y relación de fase de la corriente I, jSero
Figura N2?
Efectos de la variación de la excitación en lasMáquinas Sincrónicas.
(a)
como se supone una carga constante, el valor de lacomponente de I en fase con V, I1, deberá permanecerconstante para desarrollar la misma potencia mecánica. De esta manera, las relaciones de fase internasde la máquina deben desplazarse a través de una va-riación del ángulo ct»
En el diagrama vectorial de la figura Nfi?as se representa un motor operando con un factor de potencia igual a la unidad, para lo cual la corriente de excitación necesaria para producir esta condición, se ladenomina excitación normal.
17Si la corriente de excitación disminuye, la f*c»e,nú -Ea disminuye, y con ello se desplaza la relaciónde fase del voltaje resultante Eo en el sentido de -giro de las agujas de un reloj, produciendo una co-rriente atrasada en el inducido» Al mismo tiempo, #£.se alterará para dar el valor de Eo que sea necesario para obtener el mismo valor de I* de las condiciones iniciales* He esta manera, con una subexcit aciónel motor opera con un factor de potencia atrasado yrequiere de un. valor de corriente mayor para accio-nar la misma carga^ esto se representa en la figu- .ra
Cuando se aumenta la corriente de excitación (ver £1gura N27c), aumentará el valor del vector -Ea produ-ciéndose un desplazamiento de fase del vector Eo ensentido contrario a Las agujas de un reloj s de mane_ra que la corriente .Ia resulta avanzada con respectoa la tensión V. El valor de<x; también se alterará losuficiente para mantener Inconstante* De esta maneracon una sobrexcitación el motor opera con un factorde potencia adelantado.
Por lo tanto s el factor de potencia de un motor sin-crónico puede ser controlado a través de la regula-ción de la corriente de excitacións y de este modose puede corregir el factor de potencia del sistemaal que se encuentra conectado»
En las maquinas sincrónicas, una variación de la car
18
ga produce una variación del ángulo #C, del valor dela corriente en el inducido y del factor de potenciade la máquina*
Cuando la carga de un motor sincrónico aumenta^ elmotor tiende a detenerse, puesto que la intensidadde corriente en el inducido no es lo suficiente paraproducir la cupla requerida para la nueva condición^desplazando al vector ~Ea hacia una posición más a-trasada, de manera que se produce un aumento del valor del ángulo oc9 en este caso aumenta el valor delvector Eo y este, a su vez, aumenta el valor de lacorriente I, ver figura
Es decir que/ un aumento de la carga produce tambiénun aumento del ángulo ex y un desplazamiento del vec-tor .Eo, que a su vez produce una variación de lamagnitud y relación de fase de la corriente I y delfactor de potencia de la máquina*
La dirección uon la que se desplaza el vector del «voltaje resultante Eo, depende de la excitación y -de la carga inicial del motor*
Si el motor es sobrexcitado al vacío, el desplazamrLento del vector Eo será en el sentido de giro de lasagudas de un reloj *
Si la carga puede aumentarse hasta un valor que nopresente peligro t se puede variar el factor de potencia en la siguiente secuencias adelantado al vacio ;(en adelanto) aumenta hasta la unidad, y disminuye(en atraso) conforme aumenta la carga^ ver fig« N28*
19
De lo anterior se deduce que variando la carga de una máquina sincrónicas se puede regular su factor depotencia? y por consiguiente el de la red que la aldLmentae|íLa variación de la carga como método de com-pensación del factor de potencia no es muy recomenda
ya que no se puede manejar fácilmente la carga,o variar la misma a voluntad* \)
Figura N28* Efectos de la variación de la carga*
8o
2.3.2.- CONDENSADORES ESTÁTICOS O CAPACITORES*
Mediante la aplicación de los condensadores estáti-*eos también se puede compensar el factor de potenciade una instalación, resultando un método sencillo.
Los condensadores tienen la propiedad de almacenarenergía por medio de un ordenamiento de los eléctrc^nes en el dieléctrico, cuando se aplica una diferencia de potencial a sus terminales* Se lo define tam"bien como un dispositivo que desarrolla con el ordjsnamiento de los electrones en el dieléctrico, una f«c^e^m* igual a la f.e.m. aplicada a sus terminales*
20
El condensador estático recibe este nombre, debido
a que no tiene parte móvil.o desgastable.
El condensador o capacitor de potencia para baja ten
sións suele encontrarse en el mercado unidades trifa
sicas , y su potencia reactiva suele variar normal-
mente entre 1-50 KYAR.
El método de compensar el factor de potencia por nie
dio de condensadores estáticos o capacitores, es el
más aconsejable para plantas industriales ya que pre?
senta las siguientes ventajas;
a,- Porque un banco de condensadores es un equipo de
alto rendimiento (99% o más), para potencias peque-
ñas, como por lo general mantienen laa industrias*
b«- Para la operación de un banco de capacitores, no
se necesita combustible alguno y la energía eléctaá
ca que consumen a consecuencia de sus pérdidas es -
muy reducida, generalmente menos de 3 vatios por -
KVAR»
c*~ Su mantenimiento para este tipo de equipo es to
talmente nulo, y la eficiencia de los condensadores
no disminuye por falta de este*
d*~ La conexión: del equipo al circuito es sencilla,
se los puede hacer directamente a las barras de ba-
ja tensión, a la salida de los transformadores, etc.
e*- Es el equipo que más rápidamente se amortiza, —
como no tiene gasto de operación y mantenimiento se
debe reponer solamente la inversión inicial.
1 Los condensadores o capacitores en cambio presenta
las siguientes inconvenientes, las cuales pueden ser;
21
"i
a,- Su capacidad fija, lo cual hace que no se adapte
a las necesidades de la carga*
b*- Cuando la planta está funcionando con pequeñas
cargas, pueden aparecer ondas armónicas grandes por
estar en resonancia el transformador con los conden
sadores, causando un calentamiento excesivo en los
condensadores,; para esto habría que desconectar los
condensadores o dejar en el circuito el menor nume-
ro posible para que no aparesca resonancia*
c*- Cuando un dieléctrico a sido perforado en el con
densador por cualquier motivo, en su interior se pr£
duce un cortocircuito, descomponiendo el líquido im
pregnante, cuyos gases produce la explosión del tan
que del condensador^, la solución para este caso se*."
ría el uso de fusibles rápidos individuales, el cual
deberá ser del 170% de la corriente de trabado del
condensador 0
Como se puede ver las desventajas son muy reducidas,
las cuales tienen una solución, las que de hecho ha
ce que su aplicación en la industria sea muy usada*
fíiOs condensadores estáticos tienen una forma senci-
lla y económica de resolver el bajo factor de poten
icia5 y de obtener un ahorro considerable en la may£
/ria de los casos, es el de instalar los capacitores
/ de potencia, ya sean en el lado de alta o baja ten»
> sión. A continuación se presentará una descripción
\de la compensación por medio de los capacitores*
Los capacitores de potencia conectados a la carga -
que supone una instalación industrial completa, re-
presentan una carga reactiva de carácter capacitivo^
22
que toman corrientes defasadas .en adelanto de 90° ~
con respecto al voltaje, estas corrientes al hallar
se en oposición de fase con respecto a las corrien-
tes reactivas de tipo inductivo, tienen por efecto
el reducir la corriente reactiva total que contie-
nen la instalación eléctrica en cuestión.
En la figura N2 9, se muestra la misma planta indujs
trial representada anteriormente, pero con un "ban-
co de capacitores de potencia, de reactancia Xc, -
instalado en paralelo con la carga global de la -
planta*Pigura N2 9
R^ 1
L/T DC
f*~jt
IA XL
i^XJC
En la figura N210, se representa el voltaje y las -
corrientes en su forma vectorial y sinusoidal, mos-
trándose la corriente reactiva capacitiva Ic, la míe
va corriente reactiva resultante I,, que sigue sien
do de tipo inductivo, y la nueva corriente total I«
Físicamente no se ha anulado la corriente capacitivaIc, ni tampoco la parte equivalente TT - !' de corrí
Ju JU —ente inductiva, lo que ocurre es que ahora la corri-ente T_ - I ' = Ic, fluye del banco de capacitores en
lugar de provenir de la línea, es decir existe un -
flujo local de corriente entre los capacitore y lacarga XT *
23
De la figura N^ 10, se desprende que variando la car
ga capacitiva Xc instalada, el ángulo *P convertido' en
(£?', puede reducirse tanto como se quiera y por cons i
guíente, el factor de potencia puede aproximarse al
valor de 100% como sea conveniente*
Figura 10
Ii
El producto del voltaje de operación, medido en kilo
volts, por la corriente I. e I, medidos en ampers,jfi.
determina la potencia consumida en kilowatts y en ~
ItYAv respectivamente (incluyendo el factor /J, cuan-
do se trata de corrientes trifásicas), por defini-
ción, el producto del voltaje de operación en kilo-
volts, por la corriente reactiva en ampers, determó^
na la potencia reactiva medida en KYAR.
En la figura N2 11, se muestra el paso del triángu-
24
lo de corrientes al conocido triángulo de potencias,
más usado en la pfáctica? arabos triángulos son seirie
jantes 9 puesto que el segundo se obtiene de multi-
plicar por un mismo valor las magnitudes que forman
los tres lados del primero.
Figura N2 11
A = KW (11)
I (/5 KV) = KVÁ (12)KVA
El subíndice L que aparece en la magnitud KVAR, indi.ca que se trata de una potencia reactiva de t:lpo inductivo.
En la figura K"2 12, puede verse que añadiendo potencia reactiva de tipo capacitivo (KYAR)c? proporcio-nada por un banco de capacitores de potencia conec-tado en paralelo9 el factor de potencia puede acer-carse al valor de 100 , tanto como se quiera,
. _ Pigura N2 12
(CVARL
KVARL'
25
Conociendo la potencia activa KW (medida en kilo-
watts) que se consume en una instalación industrial
y el factor de potencia a que se opera (cos%), se
puede determinar la potencia en KYAR, del "banco de
capacitores que es necesario instalar para aumentar
el factor de potencia a un nuevo valor deseado
Figura N2 13
KVAR
En efecto? de la figura U2 13, se deduce la relación:
KVÁR = KW (Tang (14)
El método de compensar el factor de potencia por nie
dio de condensadores estáticos o capacitores, es el
más aconsejado para el ejemplo de aplicación,
porque brinda varias ventajas simultáneas, tiene -.
también como todo método técnico algunas desventa-
jas, pero en un balance global queda mucho a favorde este método de compensación»
2.4.- VENTAJAS DE CORREGIR EL FACTOR BE POTENCIA.
El corregir el factor de potencia de un sistema e-
léctricos representa muchas ventajas, tanto en la -
26
parte técnica como económica, acontinuación se pre™
sentará las principales ventajas que se obtiene al
mejorar el factor de potencia»
2.4»!.- AUMENTO DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE LOS TRANS
FORMADORES I GENERADORES.
Cuando el "banco o los bancos de capacitores de poten
cia, se instalan en el lado de baja tensión de los -
transformadoresf es fácil calcular el aumento en ca-
pacidad de carga que se ha obtenido al pasarse de un
factor de potencia cos^l, a un nuevo valor eos r2«
Llamándose K?A a la capacidad total de los transfor
madores en kilovolts-ampers, el aumento en potenciaactiva disponible puede calcularse según la expre-
siónj
KYA (cos~ cos$) (15)
Por ejemplo; • " - - _
En caso de contar con un transformador de potencia
de 500 KVAS y opera a un factor de potencia cos$ =
0.70 (70?á), se dispone de una potencia activa de
500 x 0*70 = 550 kilowatts, mejorando el factor de
potencia a un valor de eos $2 = 0.85 (8590, se ob-tiene un aumento en capacidad de carga de:
KW2 - KV^ = 500 (0*85 - 0.70).
= 75 kilowatts.
Es decir s se tiene un aumento de capacidad de carga de 75 kilowatts, este valor se lo puede represen-
27
tar en porcentaje 5 por intermedio de la siguienteexpresión:
- ion < oos- luu i
KW « ico (
KW = 21,4 %
Es decir un aumento de carga del 21 « 4 ?fi.
En el caso de que los transformadores se encuentran
ya sobrecargados y se intente corregir esta sobre-
carga? a base de mejorar el factor de potencia, se
puede proceder de la siguiente forma:
Suponiendo que ¿KYA es el valor de la sobrecarga -
(diferencia entre el consumo actual de potencia apa
rente y la capacidad nominal de los transformadores
de potencia), KYÁ es la capacidad nominal de los -
transformadores y KW representa el consumo .actual -
de potencia activa, con estos datos . puede calcular
el factor de potencia actual*
< /_.£>008 ft ° KVA - AKVA (16)
y el factor de potencia que es necesario alcansar pa.
ra operar sin sobrecarga»
Conocidos cosfi9 y eos , puede calcular los KYAR
por medio de la expresión (14 )<.
28
Estas mismas consideraciones, son aplicadas para elcaso de un generador eléctrico, con una capacidadgeneradora expresada por la magnitud KVA*
2,4.2.- REDUCCIÓN DE PERDIDAS POR EFECTO JOULE.
Otro 'beneficio que da al corregirse el factor de p£
tencia de una industria? es la reducción de perdidas
por efecto joule, en los tramos de línea que van dej3
de los generadores o transformado! es a los puntos -
donde están instalados los capacitores*
En efecto f las pérdidas por calor producidas en las
líneas provienen tanto de las corrientes -activas co
mo de las reactivas que circulan por las mismas y -
representan una pérd. da de energía, que el consumí-*»
dor paga como si la hubiese transformado en trabajo
productivo*
Llamando P a estas pérdidas y R a la resistencia oh
mica total de .una instalación industrial, se tiene;
2 2 2teniendo @n .cuenta que: I = I . -f IT esta expresión
toma la forma:
P = R I2 (19 )
Llamando a Pl las pérdidas correspondientes al fac
tor de potencia eos $ y P2 a las pérdidas correspon-
dientes al nuevo factor de potencia eos 2 ? obtenien
dose al mejorarse el f , de p. junto a las cargas
29
que consumen potencia reactiva* Suponiendo que tantola demanda de potencia activa, como el voltaje, no -
cambian apreciablemente después de haberse instala-
do los capacitores, se tienes
KW « i/J (KV) 1^ eos # (20)KW = 0 (KV) I2 eos Pz (21)
Expresiones que relacionan las corrientes tota-
les I-, e Ip, antes y después de la corrección del -
factor -de potencia* ' -^Llamando;
-AP = 100 -P1p~ — (22)
Obtenemos finalmente;
= 100 fl - ( 1°*% )21 % (23)
Del ejemplo anterior se puede indicar la disminuciónde pérdidas por efecto joule;
(1-
-AP « 100 (1 - 0.68)
Valor que se obtiene al mejorar el factor de poten-
cia de un valor eos % s al nuevo valor eos J 2 , notandose que el paso de un factor de potencia del 10% al
85?í» produce una disminución de pérdidas en valor —
del 32%«Este efecto es particularmente importante en las lí
30
neas de transmisión y distribución de energía eléc-trica*
Por razones económicas, es conveniente la relaciónP * independientemente de la potencia transportada¡(potencia activa), según la expresión:
XW "
es la resistencia óhmica de la línea*
lo que se puede deducir para que esto sea posible.es necesario que la relación——jp- se mantenga cons-tante*
Llamando iCWmáx* a la potencia activa transmitida cuando cosj^= 1 (máxima posible), se concluye que:
KW = KWmáx* eos5"/ (25)
Se ve pues, que la potencia activa transportable esproporcional al cuadrado del factor de potencia alque se efectúa la distribución, para un factor de -vosjp- 0*70 la potencia transportable sería el 49%de la máxima posible, de donde se deduce la impor-tancia del control del factor de potencia para lo-r.grar una distribución más económica*
2.4.3.™ REGULACIÓN DEL YOLTÁJE,.
Otro efecto importante logrado al instalar banco de
capacitores en líneas eléctricas y plantas industri
ales, es la posibilidad de regular el voltaje de o-
peración*
En la figura N2 14, se representa esquemáticamente
una línea de distribución, que partiendo de un gene
rador G-, se alimenta una carga de impedancia 2,
Pigura N2 14 /•
Ve @
V V V V
R — -p I
\J U U W ' -" ~
XL 1z v
Llamando V-, al voltaje de operación del generador
(prácticamente constante), V al voltaje que llega a
la carga 2S e I a la'Corriente que circula por cada
fase de la línea, la resistencia y reactancia equi-
valentes por fase de la línea, se representan por R
y X respectivamente, siendo esta última de carácter
inductivo, operando con una carga superior a su car
ga crítica*
La figura N2 15, muestra una representación vecto-
rial de las caídas de tensión en la línea y en la
carga*
Figura 15
De la figura N£ 15? se ve que la calda de tensión -
total en la línea (suma de los vectores RI y XI), -
depende de la corriente que -circula por la misma y
por consiguiente de la potencia solicitada' por la
carga 2, se ve pues, que la configuración del di a-- -
grama vectorial va a variar según varíe la demanda
de potencia en KW de la carga, al aumentar la deman
da de potencia en KW? aumentará la corriente I y por
tanto la caída de tensión total de la línea, como Y«
se mantiene constante (en módulo), siempre que los
ángulos 0 yj^se mantengan constantes.
La disminución incontrolada del voltaje Y, puede oca
sionar graves perturbaciones en los centros de consu
mo de energía eléctrica, que es necesario evitar por
medio de una regulación adecuadas una forma eficaz -
de lograr esta regulación consiste en controlar el
ángulo 8, o "bien el ángulo y , por medio de la insta
lación de bancos de capacitores en las líneas o en
los centros do consumo respectivamente 9 resultan asi
dos procedimientos posibles de regulación del volta
a.- Compensación de línea.
Disminuyendo el ángulo 8? o lo que es igual la reíaY
ción: tang 9 =-5-» la- caída de tensión total en lalínea disminuye y por consiguiente tiende a aumen-
tar el voltaje V.
b,- Compensación en la carga*
Disminuyendo el ángulo j0t es decir aumentando el
33
los vectores YG y Y tienden a formar los lados igua
les de un triángulo isósceles aumentando el voltaje
V, por añadidura este efecto resulta especialmente
favorecido por la reducción de corrientes que los -
capacitores ocasionan en las líneas,
Recordándose que en la práctica, las magnitudesYr y Y, son mucho mayores que la caída de tensión to
ur . """*
tal en la línea? es posible sustituir a efectos de-'cálculo, la caída de tensión real |Yfi - Y | 9 por el
valor aproximado;
AY « Ricos y? - Xlsen^ (26)
Definiendo po? ~=>9 la caída de tensión relativa
y recordando, que:
. KW = i/5. ( KY ) I cosí? (27)
Obtenemos:
(KV) ~ v v KV) KW
En la práctica debe lograrse que/é no sobrepase un
valor prefijado (normalmente bastante pequeño)', man
teniéndose Y prácticamente constante »
La máxima potencia transportable por una línea dadasin sobrepasar este valor dey¿, .se. obtiene cuan
do se anule la componente reactiva X de la línea y
al mismo tiempos se anule el ángulo J? , esta potencia
máxima viene dada por la expresión:
y *KY) KWmáx, . (27)
Eliminando el voltaje V* entre esta expresión y la
anterior, e introduciendo' la notación:
Xtang 9 = -5— tendremos:
KWmáx..- 1 •* tang 9
Esta expresión aproximada proporciona errores des-
preciables, siempre que se opere con valores de cosjí?
inferiores a 0*95? cosa que es normal en la prácti-
ca y valores de /¿del orden del 5%, de lo contrario
puede recurrirse a la expresión exacta que es bastan
te más complicada en su forma*
La expresión (28), permite conocer la potencia
activa que es posible transmitir sin llegar a produ
cir una caída de voltaje que sobrepase el porcentajede /& s en función del factor tang 9 y del factor de
potencia a que se efectúa el siministr.o de energía
eléctrica.
Inversamente de la expresión (28)> se puede deducir
para cada valor de la potencia activa transmitida ~
KW, el factor tang9 a que debe operar la línea (com
pensación de la línea) ? o el factor tangj?y por consiguiente el cosjí3 con el que debe operar la carga -
(compensación de la carga), de dicha expresión se ~
deduce que; cuando crece la demanda de potencia ac-
tiva KW, debe disminuir el término tang8 (línea compensada), o bien el término tangy> (carga compensada)
este último implica el aumentar el cosj£, es decir,
55
mejorar el factor de potencia de la carga en las h£
ras de mayor demanda*
2*4*4. ~ INCIDENCIA EN LA CAPACIDAD DE CONDUCCIÓN DELOS CONDUCTORES.
Si Q es la potencia reactiva total que se desea su-
ministrar P expresada en kilovares y Y es su voltaje
nominal expresada en volts, la' corriente nominal por
fase de dicho banco viene dada por la expresión:
v/y v io-3
La corriente nominal de los conductores, . equipos de
conección y desconección, debe ser como mínimo, el
135% de la corriente nominal del banco s con excep- .
eión de los fusibles, que en general deben elegirse
para una corriente nominal mínima del 170% de la C£
rriente de cada capacitor . -
En casos especiales en que debido a la existencia de
corrientes armónicas relativamente altas en el punto
de instalación, la corriente total que toma el banco
llega a ser superior al 135% de su corriente nominal,
el cableado y equipos accesorios del banco deben el£
girse con una corriente nominal superior a este línKl
te mínimo mencionado.
En la tabla N2 1, se puede ver el porcentaje de re-
ducción, en la corriente de línea, ciiando se corri-
ge el factor de potencia? y al reducir la corriente
de línea, se está aumentando la capacidad de conducción de los conductores* (para el caso de motores)*
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37
2.4.5.- ELIMINACIÓN DEL CARGO ECONÓMICO POR BAJO
PACTOR DE POTENCIA.
El hecho que exista un bajo factor de potencia en u
na industria» da motivo a un aumento de intensidad
de corriente lo que origina pérdidas por efecto jou
les y fuertes caídas de tensión9 obligando además,
a los distribuidores de energía eléctrica, a aumen-
tar la potencia de sus plantas generadoras, trans-
formadores y líneas, por estas razones se autoriza
al distribuidor de energía a cargar una penalidad alusuario*
De acuerdo con la tarifa, cuando el factor de poten
cia tenga un valor inferior a 909¿> aparecerá en el
recibo un renglón que dice: Cargo por bajo factor -
de potencia*
Para determinar la incidencia de la energía reactiva
en la facturación, hay que determinar primeros el' ~
factor de potencia (eos ), para lo que se utiliza
la figura N^6, y de dondes
energía reactiva .energía activa
que corresponderá a un factor de potencia eos $ *
Sí este valor es menor que 0*90 y de conformidad con
el pliego tarifario vigente (por la empresa eléctri
ca de la región), para determinar el recargo9 hay -que multiplicar el valor total por energía activa -
(KW-h), por el factor (-2i|£L- 1 )» este valor de -
consumo de energía reactiva se sumará al valor por
38
consumo de energía activa, dando un total que es elque hatea 'que pagar a la empresa suministradora deenergía, por concepto de consumo de energía total .
Para una mayor1 comprensión se hará un ejemplo de -aplicacions para -lo cual se supondrá los siguientesdatos s
Energía activas 40*000 KW-h»
Energía reactiva; 30.000 KVÁR-h*
De la ecuación (30), se obtienes
- 30.000 _- 40.000 " *
que corresponde al factor de potencias cos^> = 0«80
Si tenemos un costo por energía activa de 32*000 sueres y el incremento por energía reactiva será:
32*000 x ( -g|| - 1 ) = 4.000
Por tanto el valor total por consumo de energía ac-tiva y reactiva es:
32*000 + 4«000 » 36*000 sucres*
En resumen la aplicación de los condensadores presen
tan numerosas ventajas y muy pocas desventajas? aun
que éstas últimas se solucionan fácilmente, como se
enuncio anteriormente.
39De acuerdo con todas estas consideraciones y las ~ventajas anotadas, se concluye que el medio de com-pensación más conveniente y económico para una ins-talación industrial, es la aplicación de condensad£res estáticos o capacitores*
CONSIDERACIONES QUE INTERVIENEN AL INSTALAR UN
BANCO DE CAPACITORES.
En este capítulo se presenta las principales ca-
racteristicas que se deben tener encuenta, previa a
la instalación del "banco de capacitores, como pueden
ser: ventilación frecuencia y voltaje de operación,
corriente nominal de operación^ perturbaciones produ
cidas por corrientes armónicas 9 condiciones anorma-
les de operación^ formas de instalación y tipos de -
conexión de los bancos de capacitores, a continuación
se describe cada una de las consideraciones expues-
3.1*- VENTILACIÓN»
A pesar de que las pérdidas en calor de los capaci-
tores de potencia^ representan un porcentaje muy ba
jo con respecto a su potencia nominal 9 cada capaci-tor en operación se convierte en un generador de ca
lor de cierta importancias debido a la gran cantidadde energía que es capaa de poner en juego.
Es importante el disipar correctamente está energía
calorífica? y no permitir que la temperatura de op_e
ración suba a valores superiores a los de diseño, -ya que los dieléctricos de los capacitores de poten
cía son muy sencibles a las temperaturas de opera»-ción* El operar a una temperatura media de unos 10
centigrados, por encima de la temperatura normal de
operación, puede significar el disminuir la vida me_
dia del capacitor en más de un
Guando los capacitores se instalan al aire libre? la
forma más usual y más simple de disipar el calor es
por convección natural* En este caso, la precaución
principal a tenerse encuenta es la de respetar
los espacios de separación estre capacitores? tenien
do encuenta lo que recomienda el fabricante„ esto
garantiza que la temperatura de operación va a ser
la adecuada, siempre que no exista alguna circuns-tancia adversa en la instalación;.combiene también
instalar los capacitores en bastidores que lo ele-
ven del piso, y asegurarse .de que la ventilación na
tural no quede entorpecida por algún obstáculo*
Cuando los capacitores se instalan en un,local cerra
do o en un gabinete, además de las precauciones indi,
cadas anteriormente, debe tomarse un cuidado especi-
al en comprobar que la temperatura ambiente del lo-
cal o del interior del gabinete9 medidas cuando los
capacitores se encuentran en operación normals no s£
brepasen los límites máximos recomendados por las -
normas de fabricación de los capacitores*
En el caso de locales cerrados, si hay peligro-de ™
que se sobrepasen las temperaturas críticas, debe ™instalarse un sistema de ventilación forzada capaz
de establecer una buena corriente de aire entre ca-
pacitores *
El aumento de temperatura en los condensadores, es
debido a las pérdidas internas que se producen.*
Por ejemplosUn condensador alimentado con 230 voltios corriente
42
alterna 60Hz? tendrá una corriente en fase con la «
tensi<5n del orden di1 0.26mA y sus pérdidas llegan -
por lo tanto a unos óOmW* Cuando la frecuencia es de
las pérdidas serán del orden de 1 watt*
A temperatura ambiente de 24° Gj, producen un au
mentó de temperatura interna de 3 a 5»5°C, y pueden
alcanzar en algunos casos hasta 17°CJI para la mayo-
ria de los aparatos ? estos aumento de temperatura -
son perfectamente admisible s pero cuando las pérdi-
das en un condensador exceden del 1% de la -tempera-
tura ambiente superiores a 55 Cs el aumento de tem-
peratura interna puede exceder de 56°C, creando así
unas condiciones de inestabilidad que conducen a la
falla del dieléctrico en pocas horas P o modificacio
nes químicas pronunciadas, que causarán la falla -
prematura del condensador*
3*2*- FRECUENCIA Y VOLTAJE DE OPERACIÓN.
Para el buen funcionamiento de* un capacitor, se debe
considerar los siguientes puntos importantes , como
son; la frecuencia y el voltaje de operación*
3.2.1*- FRECUENCIA DE OPERACIÓN»
Los capaciotres de potencia son fabricados para op£
rar a una frecuencia nominal de 60Hz, sin embargo -
no existe problema alguno para que operen a frecuen
cias más bajas f esto implica una reducción de la p£
tencia reactiva suministrada, que es proporcional a
la reducción de la frecuencia,
43
KVARs =— - KVARn (31)
KVARs - KVAR suministrado*
Pa = frecuencia aplicada*
KVARn = KVAR nominales*
La frecuencia aplicada en operación normal nunca de
be exceder a los 60H2 nominales*
3,2.2.- VOLTAJE DE OPERACIÓN.
Guando se operan los capacitores con un voltaje in
ferior a su voltaje nominal? esto hace que disminuya
la potencia reactiva proporcionalmente al cuadrado
de la relación de voltajes:
KVARs « (™|-) KVARn (32)
Va = voltaje aplicado*
Vn - voltaje nominal*
Los capacitores de potencia para baja tensión y tam
bien para las altas tensiones, son fabricados de for
ma que puedan operar a sobrevoltajes de hasta el 10Í&
del voltaje nominal, si esta sobretensión es indefi-
nidamentes esto producirá una reducción de la vida
útil del condensadorf asi como también por el aumen
to de temperatura que produce esa sobretensión»
Un factor que afecta a la tensión nominal del conden
sador? es el tamaño físico de la unidad* Mientras -
mayor es el tamaño del condensadors más baja es la
disipación del calor desde el interior del dieléc-
trico s y consecuentemente más alto es el calentami.
ento interno y más baja será la tensión de operar-.
ción de seguridad para la unidad*
Es por estos que en los condensadores pequeños el -*
dieléctrico puede operar a una tensión mayor con «
respecto a los grandes, debido a que las pérdidas
en el dieléctrico, que se transforman en calor, pu£
den disiparse mejor en los condensadores pequeños*
3.3.- CORRIENTE NOMINAL DE OPERACIÓN.
Para el cálculo de la corriente nominal de un capa™
citor monofásico, se realiza por medio dé la expre-
sión siguientes
(35).
de donde í
KYAR = potencia reactiva nominal del capacitors en
kilovares*
KY = voltaje nominal entre bornes s en kilovolts*.
Para el caso trifásico s la corriente nominal del ca
pacitor viene dada por la expresión:
_ « KVARIfn *
Esta expresión es independiente de que la conexión
interna del capacitor sea en delta o en estrella,
La corriente que toma un capacitor de potencia es di
45
rectamente proporcional a la frecuencia de operación
a su capacidad y al voltaje aplicado entre termina-
les, como puede observarse en la ecuación siguiente:
I = 2rrf C ( KY ) 10"3 (35)
f = frecuencia de operación, en ciclos por segundo*
KY - voltaje aplicado entre los bornes9 en kilovolt*
C = capacidad del condensador, en microfaradios*
3.4.- PERTURBACIONES PRODUCIDAS POR CORRIENTES ARMO
NICAS.
En las instalaciones industriales? donde existen ins_
talaciones de horno de arco* hornos de inducciónP -
grandes motores que entran y salen frecuentemente de
operación, son propicias a generar corrientes armóni
cas de importancia*, 'Si no se toman las precauciones
debidas con los capacitores instalados9 es posible
que estos queden sometidos a corrientes excesivas,
que causan una disminución notable de su vida inedia^
e incluso fallos de unidades en un tiempo corto de
operación»
En la expresión (35)» se puede notar los efectos que
producen las armónicas sobre la corriente que toma
un capacitor« Por ejemplo, una séptima armónica ha-ce que por el capacitor circule o pase una corrien-
te siete veces mayor que la nominal, si no se presen
tase con una amplitud de voltaje más reducida que la
de la onda fundamental*
Las corrientes armónicas que suelen encontrarse5 son
de orden impar* SI se determina, por medio de un os
ciloscopio o un voltímetro de armónicasf que la se-
ñal de voltaje que llega a los capacitores contiene
las armónicas: 3a*, 5a*, ?aas etc*, con valores efi
caces: e3«,, e5« $ e7* ? etc*, respectivamente, el va-
lor eficaz del voltaje total resultante aplicado al
capacitor viene dado por la expresións
V « 0.01 Vn "VLOO" 4 e| + eg + e* ... (36)
y la corriente eficaz total"que toma cada capacitor;
I = 0.01 In -\/1002 + 9e2 + 25e2 * 49e2 .. (37)
Siendo Vn e In, el voltaje y la corriente nominales,
respectivamente, a la frecuencia normal del capacir
tor el incremento de potencia reactiva de operación
por la existencia de estas armónicass podemos cálcu
lar, en tanto por ciento según-la expresión:
AKVÁR = 0,01 ( 3e| + 5e| * 7e| .»}% (38)
Este porcentaje puede considerarse referido a la p£
tencia reactiva nominal del banco instalado*
El incremento de potencia reactiva de operación má-
xima permisible, para el sobrevoltaje y sobrecorrien
te, debe ser del 3596 con respecto a la potencia rea£
tiva nominal*
Cuando existe alguna sobrecarga9 los capacitores su-
fren una elevación excesiva de temperatura, que pue-
de llegar a la deformación del tanque, indicando es
to, las altas presiones internas a las que está so-
metido el capacitor, en vista de. la dilatación del
líquido impregnante*
Guando se planea un banco de capacitores para este
tipo de instalaciones, en la que se espera de la on
da fundamental de voltaje perturbaciones de conside
ración, debe preverse la existencia de estas sobre-
corrientes, tanto en su alambrado como en todos sus
accesorios y equipo auxiliar, especialmente debe to
marse las precauciones siguientes:
1«- Tener cuidado especial en la ventilación, o re-
frigeración del banco»
2*- Dejar el neutro flotante, en caso de conexión en
estrella*
Si realmente existe el problema de sobrecarga, se pu
ede ver si es posible;
a.- Desconectar el banco en los periodos de máxima
generación de armónicas*
b«~ Cambiar la disposición del banco, para evitar po
sibles resonancias parciales*
Si las soluciones presentadas no resuelven el proble
mas puede pensarse en instalar unas inductancias de
choque, en serie con el banco de capacitores, cuya
reactancia inductiva representa una pequeña fracción
de la reactancia capacitiva por fase del banco*
48
3.5»- CONDICIONES ANORMALES DE OPERACIÓN.
Al ser instalados los capacitores de potencia en con
diciones anormales de operación^ el instalador debe
ser puesto en antecedentes de las condiciones anor-
males de servicio, tales cornos
1.- Exposición a humos o vapores corrosivos,*
2*~ Exposición a polvos conductores o explosivos.
3«- Exposición a choques mecánicos o vibraciones.
4a- Exposición a radiaciones de calor provenientes
de superficies que se encuentran a mayor temperatu-
ra que la temperatura ambiente máxima, con la que se
permite operar los capacitores, excluyendo las radi-
aciones solares*
5*~ Montaje que dificulte una ventilación adecuada»
ya sea por el agrupamiento de los capacitores9 o -
por el lugar y circunstancias de la instalación*
6«- Operación a temperaturas ambiente más altas que
la máxima permitida*
7*~ Forma de onda distorcionadas, con armónicas quecausan sobrecargas en los capacitores, superiores a
las admitidas por las normas de fabricación de los
mismos»
8*-- Cualquier otro requerimiento fuera de lo común.
3.6.~ PRUEBAS PARA CERCIORARSE DEL ESTADO DE LOS
CAPACITORES.
Cuando los capacitores han sido expuestos a condicio
nes de operación adversas, o en el banco han sucedi-
do problemas que hacen pensar en la existencia de al
guna unidad fallada» entonces es conveniente cerci£
rarse del estado en que se encuentran los capacito-
res s y para este fin es necesario efectuar las sigui^
entes pruebas;
10- Rigidez dieléctrica: En esta prueba se somete al
capacitor a un voltaje entre sus bornes, que ño so-
brepase del 15% del doble de su voltaje nominal, »
manteniéndole este voltaje por un periodo de tiempo
que no exceda a los 10 segundose Debe procurarse que
las variaciones de voltaje no sean en una forma brus
ca»
2«- Capacidad: Podemos determinar la capacidad de -
cualquier unidads midiendo la corriente que toma el
capacitor cuando se le somete a un voltaje y frecuen
cia conocidos (valores nominales), la capacidad con£
cida o calculada de esta forma, debe estar comprendí,
da en un rango de O a -f 15%, de la capacidad nominal
del capacitor*
3*- Resistencia entre bornes: Esta resistencia se la
puede medir por medio de un mega-óhinetro, o bien cal.
cularse, sometiendo al capacitor a un voltaje de co-
rriente directa conocido9 y midiendo la corriente -
50
que toma* Si el capacitor lleva resistencias inter-
nas de descarga? el valor obtenido coincidirá prác-
ticamente con el valor de dichas resistenciass ya -
que la resistencia de aislamiento del dieléctrico es
de un orden de magnitud mucho mayor que el de dichasresistencias de descarga*
Las resistencias de descarga obtenidas9 deben estar
comprendidas entre los límites especificados por elfabricanteo
4o- Resistencia entre bornes y el tanque: Esta resis
tencia sirve para comprobar el estado de los aislad£
res que forma los bornes del capacitor y-el estado -
de aislamiento del interior a tierra*
La resistencia medida no debe ser inferior a 1?000
M./2, exceptuando los capacitores de un solo aislador
y otro borne conectado al tanque, con resistencia
de descarga interna* Este valor medido debe coinci-
dir con el de la resistencia de descarga*
5*~ Prueba de fugas de impregnante; La hermeticidad
del tanque se lo pruebas sometiéndolo en un horno a
75°C el capacitor durante el tiempo de unas cuatro
horasp esto creará una presión interna debido a ladilatación del líquido impregnantef que tenderá a -
poner de manifiesto la fuga*
6«- Factor de disipación: Este factor» medido con -
precisión, puede dar una buena idea del buen estadoo el grado de deterioro del dieléctrico del capaci-
tor* El factor de disipación^ debe medirse a la fre
51
cuencia nominal del capacitor y a un voltaje que no
sea inferior al 25% de su voltaje nominal*
Como conclusión al efectuar cualquier tipo de prue-
bas indicadas anteriormente, es de que se deben to-
mar las medidas de seguridad adecuadas, en previciónde un fallo violento del capacitor,
3.7.™ FORMAS PE INSTALACIÓN.
Los capacitores pueden ser instalados en distintospuntos de la red de distribución, de las cuales se
pueden considerar los siguientes tipos de compensa-
ción:
3*7.1.- INSTALACIÓN INDIVIDUAL.
La instalación individual consiste en instalar los
capacitores junto a cada una de las cargas que con-
sumen -potencia reactiva, dando la forma de corregir
el factor de potencia en forma individúalo
La instalación individual presenta la ventaja de obtener un buen factor de potencia, sin tener encuen-
ta las condiciones de cargas asi como el de reducir
al mínimo las pérdidas por efecto joule*
La compensación individual, suele evitar la necesi-dad de un dispositivo para conectar y desconectar -
el banco de capacitores, estos capacitores pueden -operarse con el mismo dispositivo de conexión y
conexión de la carga que van a compensar.
52
Este método de compensación individual es muy costo
sap ya que la carga instalada no trabaja al 100%, -
esto hace que ciertos capacitores estén fuera de ser
vicio» causando una inversión en capacitores más ail
tas de la que hubiera sido necesaria para corregir
el factor de potencia de toda -la instalación en for
ma global* En la figura N616, se presenta la compen
sación individual para la corrección del factor de
potencia*
figura 16
3.7*2.- INSTALACIÓN EN GRUPO. .
Cuando en una instalación industrial hay que corre-
gir el factor de potencia por medio de capacitores,
y no de minimizar las pérdidas que se ocasionan$ la
solución más económica» es la de corregir el factor
de potencia en forma global.
Este tipo de instalación nos presenta la ventaja de
mejorar los niveles de voltaje que se tenga, y de -
aumentar la capacidad de carga activa de los trans-
formadores o generadores.
53
En la instalación industrial, si la carga no está -
sujeta a fuertes variaciones, es suficiente Instalar
un banco de capacitores fijo» para que en condicio™
nes de plena carga corriga el factor de potencia en
forma global, obteniéndose un valor más alto que el
que se tenia anteriormente »
En el caso de existir cargas muy variadas 9 es conv_e
niente instalar un banco de capacitores dividido en
secciones desconectables9 que entren y salgan de op£
ración por medio de un control automático,» Este dijs
positivo automático consta de un control de escalo-
namiento múltiple , sensible a los kilovares o al mijs
mo factor de potencia, y un juego de contactores que
son operados por el mismo control, En la figura $217
se presenta la compensación en grupo, para la correes
ción del factor de potencia*
Figura N2 17
:M) (M) CM)(a)
Compensación en grupo,
3»7»:5«~ INSTALACIÓN MIXTA*
En las instalaciones industriales qtie mantienen gran
des motores y otros equipos de gran consumo de poten
cia reactiva, puede ser conveniente el adoptar una
solución mixtaj osea en una compensación individu-
al a-los aparatos de gran consumo de potencia,.e ins
talar el resto de la carga a un solo banco fijo o ~
dividido en secciones desconectables*
Este método nos presenta la ventaja de reducir las
pérdidas por efecto joule y de aumentar la capaci-
dad de los transformadores o generadores, e incluso
de disminuir en su totalidad del mecanismo de deseo
nexión automática*
3*7.4." INSTALACIÓN EN MOTORES DE INDUCCIÓN.
En motores de inducción, la demanda de potencia rea£
tiva varía con las condiciones de carga, disminuyen-
do esta en condiciones de baja*carga» Por este moti
vo el capacitor o banco de capacitores no debe aju
tarse a las condiciones de plena carga, cuando se -
compensa individualmente, esto podría originar un -
exceso de potencia reactiva cuando se opera el mo-
tor en condiciones de baja carga o el motor funcio»
nando en vacioe
El banco de capacitores resulta limitado por el fe-
nómeno de auto-excitación del motor, que puede ori-
ginarse en el momento de la desconexión, cuando un
motor de inducción se desconect-a teniendo instalado
capacitores, la tensión entre bornes no baja rápida
55
mente a cero? como sucede cuando no se tiene capaci
tores, esto es debido a que la corriente de descarga
de los capacitores mantiene un cierto campo magnéti
co en las bobinas del motor, induciéndose una ten-
sión de auto-excitación mientras el motor sigue gi-
rando por inercia*
Para evitar estos problemas, debe procurarse que la
potencia del banco de capacitores no exceda las ne-
cesidades de potencia reactiva del motor para la mar
cha en vacio, corrigiéndose el factor de potencia en
vacio,a un valor próximo al 10096y obteniéndose un -r
factor de potencia a plena carga del orden del 95% P
sin que se exceda en ningún momento la demanda de po
tencia reactiva del motor*
En la tabla IP1, se da una orientación sobre la po-
tencia reactiva del banco de capacitores, que puede
instalarse para compensar individualmente un motor
de inducción trifásico.
De la figura Nei6b8 se indica la forma de conexión
de los capacitores para compensar individualmente a
un motor trifásicos donde su operación se efectúa -
por medio de un contactor tripolar* y se puede obser
var que los capacitores quedan protegidos con los -
mismos fusibles del motor.
Si el motor está protegido con elementos térmicosy
es necesario cambiar su ajuste a la nueva corriente
que toma el motor con los capacitores, la cual será
más baja que la del motor solo*
56
Cuando se usan arrancadores estrella-deltap puede o
currir que al cambiar la conexión en el arrancador^
la pérdida de sincronismo entre la tensión residual
de los capacitores y la tensión de la red, produsca
una fuerte auto-excitación del motor en el momento
de restablecer el contacto, originándose sobretensio
nes excesivas que pueden dañar las bobinas del motor,
para evitar este problema, existen en el mercado a™
rrancadores especiales para operar motores con capa
citores» Frecuentemente se instala capacitores en a
rrancadores normales, para esto hay que observar lo
siguientes
a*- En motores cuya potencia nominal es inferior a
7*5 HPP el problema no es grave y puede efectuarse
la conexión según como se indica en la figura N2 18,
en donde cada fase del capacitor o capacitores ins-
talados quedan en vacio en el momento del cambio de
conexiónf manteniendo un potencial en las bobinas -
del motor* Sin embargo» la auto-exitación provocada
no es peligrosa mientras la potencia nominal del m£
tor no sobrepase el límite mencionado*
Conexión de un motor con arrancador Y-A y capacitores,
57
Al desconectarse el motor, las fases de los capaci-
tores vuelven a quedar en vacio y en serie con los
arrollamientos del motor, esto hace que sea necesa-
rio instalar resistencias de descarga*
b*- En motores cuya potencia nominal esté comprend^
da entre 7*5 y 25 HP, pueden instalarse capacitores
monofásicos conectados como se indica en la figura
N2 19, en donde cada capacitor queda conectado en -
paralelo con un arrollamiento del motor, esta co-
nexión puede producir una descarga rápida a través
de dicho arrollamientos por la misma razón, puede -
prescindirse de las resistencias de descarga,»
Figura 19
Capacitores 'en paralelo con un motor con arrancador,
c*- En motores de potencia nominal superior a 25 HP,
los capacitores deben conectarse con un contactor -
adicional, una ves; que el arrancador estrella-delta
ha pasado a posición delta, en la figura N2 205 se
muestra un diagrama de conexión típico para este ca
BO, en esta conexión son necesarias las resistencias
de descarga.
Figura m 20
58
T
i
. Q
"
O
xoo
™to-^
Capacitores en paralelo con un motor con arrancador
y contactor adicional*
3.8.- TIPOS DE CONEXIÓN DEL BANCO DE CAPACITORES.,
Los bancos de capacitores destinados a trabajar en
paralelo pueden ser conectados internamente en cual^
quiera de las tres formas convencionales:
a.- Triángulo*
b.- Estrella con neutro a tierra*
c«- Estrella con neutro flotante,
a.- Conexión triángulos Este tipo de conexión es muy
poco empleada» fundamentalmente por razones económi-
59
cas* Los capacitores deben diseñarse para una ten-
sión mayor, y los fusibles individuales de cada ca~
pacitor deben ser capaces de interrumpir la corrien
te de cortocircuito bifásica del sistema^ en el ca-
so de una falla en un capacitor? además la conexión
interna del banco es más complicada y requiere más
material, todo esto incrementa el costo de la insta
lación^ comparándola con un banco conectado en estre
lia» este tipo de conexión se puede ver en la figura
NS21.
Pigura 21
b.- Conexión en estrella con neutro flotante: En e
te caso es necesario emplear fusibles individuales
de alto poder de ruptura, cuando el banco de cap a ai
tores está formada por una sola sección en serie, y
por ser este fusible más caro que los de expulsión,
la inversión es mayor que en el caso de estrella con
el neutro flotante. La conexión a tierra puede produ
cir tercera armónica y en consecuencia los relés de
protección deben estar provistos de un filtro para
evitar operaciones indeseables*
Por otra parte cualquier desbalance en el sistema -
60
es detectado por la protección de desequilibrio, ypuede dar lugar a operaciones intempestivas del -mismo, este tipo de conexión se puede ver en la fi-gura Nfi 22*
Figura Ne 22
c«- Conexión en estrella con neutro flotante: FiguraN2 239 este es el tipo de conexión más empleado 9 de_bido a las siguientes ventajas con respecto a las d£más:
la- Los desequilibrios del sistema no son transmit_idos al circuito de protección de los capacitores*
2.*- No presenta un camino a tercera armónica*
3*- La corriente máxima de cortocircuito9 en el caso
de falla de un capacitor, queda limitada a tres ve-
ces la corriente nominal del banco, sin importar la
corriente de falla del sistema*
4*- La protección de desequilibrio es relativamente
•barata*
61
Figura N°- 23
62
PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN LA CORRECCIÓN DEL
FACTOR DE POTENCIA*
La participación de los usuarios en el logro de unfactor de potencia correcto, está comprendido den-tro de las metas de los técnicos, y por tal razón -han desarrollado varios métodos para la medición delfactor de potencia que será necesario ins-talar para obtener un buen factor de potencias a continuaciiSn se describe los principales métodos que sepueden obtener*
4olo- COMO OBTENER EL COSJ? DE UNA INSTALACIÓN IN-
DUSTRIAL,
Los métodos usuales para determinar el cosjP de unainstalación industrial seráns a) A través del consumo global de energía; b) con un indicador del factorde potencia; c) con un registrador de potencia act¿ira y un registrador de potencia reactiva; d) con uncontador de energía activa y un contador de energía'reactiva; e) con un voltímetroy amperímetro y un vatímetro; f) método de los dos vatímetros,,
a»-* A través del consumo global de energía:'En cual.quier planta industrial, el factor de potencia sue-le sufrir variaciones cuya intensidad depende de losequipos instalados en la misma y de los horarios detrabajo*
Cuando la carga alimentada no está sujeta a grandesalternativas durante las horas de trabajo, puede --•ser práctico medir el factor de potencia medio, de-
finido por la expresión:
COS P = ^ (39)4- (KVARh)¿
siendosKWh = kilowatts-hora consumidos durante el mes*
KVARh = kilovares»hora consumidos durante un mes*
Algunas veces, los recibos mensuales de la empresa
eléctrica especifican directamente el cos^ medio.
Si en ciertas horas de trabajo, suelen presentarse
grandes variaciones de carga^ de diferentes equi-
pos? puede resultar más conveniente el medir el fac
tor de potencia a plena carga y posteriormente, de^-
terminar los KYAR capacitivos necesarios bajo estas
mismas condiciones*
b,~ Con un indicador del factor de potencia: En es-
te casos^ puede medir el eos (f> $ de una forma direc-
ta y simultánea* medir los kilowatts consumidos a -
plena carga» sirviendo . esta medición para deter-
minar los KVAR capacitivos necesarios para la plan-
ta*
Este sistema parece en primera instancia ser el más
adecuado técnicamente, porque obliga al usuario no
solo a compensar? sino también a regular esa compen
sación de tal manera que el cosj? esté dentro de los
margenes aceptados por los reglamentos, siendo su -
costo excesivo para pequeños consumidores, pero si
se justifica para plantas de grandes consumos.
ce~- Con un registrador de potencia activa y un re-
gistrador de potencia reactiva: Con este método se
determina los valores de potencia activa y reacti-
va a plena carga, y luego se calcula el cosjp 9 por
medio de la expresión (39) o
Este método es simple, algo más costoso porque exige
dos medidoress más espacio, mantenimientos etc»9 -
esta forma de control puede llevar al cliente a com
pensar sus instalaciones de una manera no del todo
conveniente para los usuariose
do- Con un contador de energía activa y un contador
de energía reactivas Se realiza lecturas simultáneasde ambos instrumentos9 durante ciertos intervalos de
tiempo, en condiciones de plena carga.,
El 0035? se determina por medio de la expresión (39)
y la potencia activa a plena carga se determina di-
vidiendo la energía activa medida por el tiempo to-
mado como intervalo de lectura*
e.- Con un voltímetro» un amperímetro y un vatímetro:
Se mide la potencia activa en condiciones de plena
carga por medio del vatímetro, en las mismas cond¿
ciones se mide el voltaje entre fases (V), y el am-
peraje por fase (i), y por medio de la siguiente ex
presión se calcula los KVA consumidos a plena carga:
KVA = 0 (KY) I ' (40)
El factor de potencia se determina- por la expresión
siguiente;
65
eos KWKVÁ (41)
£.-• Método de los dos vatímetros: Los"vatímetros se
conectan como se indica en la figura N2 23 ? y se to
man las lecturas KW1 y KW2 en condiciones de plena
carga, y se calcula la siguiente relación:
E =_KW1KW2 (42)
Expresión que puede resultar positiva o negativa, se
gún sea los signos respectivos de las magnitudes KV/1
y KW2, el factor de potencia se calcula por medio de
la expresión:
eos K(43)
La potencia total activa a plena carga será:
KW « KW1 + KW2 (44)
B
C
Figura 23
Ja
A A_
W2
66
4.2.- CÁLCULO DE LA POTENCIA REACTIVA REQUERIDA.
La corrección del factor de potencia de una carga -
dada implica un cálculo muy simple para determinar
la potencia reactiva a suministrarse con el equipo
correctivo* La potencia reactiva se determinará pa~
ra un factor de potencia medio y para un factor de
potencia a plena carga»
4*2al~ FACTOR DE POTENCIA MEDIO»
En un centro de carga se tiene un factor de potencia
eos $ y su consumo en KW? la potencia del "banco de
capacitores que será necesario instalar para
rar el factor de potencia, pasando a un eos
ne dada por la expresión;
KVAR = KW ( tang $ - tang ) (45)
En la tabla NS 2? se da directamente el valor del -
multiplicador (tang $ - tang ).s en función de los
parámetros eos $ y eos ¡fy *
De la expresión (39)? es necesario precisar cual es
la magnitud de los KW que va a intervenir para rea-
lizar el cálculo» Si la carga alimentada no está su
jeta a grandes alteraciones durante las horas de trabajo? puede tomarse como cosjí^, el factor de poten-
cia medio ? de la expresión (39) 5 y como consumo ? el
consumo medio resultante de medir los kilowatts consumidos durante un meSj» por las horas de trabajo -
mensuales* El cos^ a alcanzar ? debe estimarse algo
mayor que el mínimo aceptado por la empresa eléctri
67
Tabla H22* Corrección del factor de potencia*
ador
50
5152535455
5657085960
6162636465
6667636970
7172
737475
7677787980
8182833485
86878889SO
919293S495
95979899
IDO
Pactor de potencia deseado.£0
0.982
0.9360.8940.850|0.809
0.769
0.7300.6920.6550.6180.584
0.5490.5150.4830.4500.419
0.3880.3580.3290.2990.270
0.2420.2130.186
0.1590.132
0.1050.0790.0530.0260.000
01
1.J08
0.9620.9200.876
.835
0.795
0.7560.7180.6810.6440.610
0.5750.5410.5090.4760.445
0.4140.3840.3550.3250.296
0.2680.2390.2120.1850.158
0.1310.1 350.0790.0520.026
0.000
82
1.034
0.9880.94609020861
0.821
0.7820.7440.7070.670O.G36
0.6010.5670.5350.5020.471
0.4400.4100.3810.3510.322
0.2940.2G50.238
0.2110.184
0.1570.131o.ios0.0780.052
0.0260.000
83
1.060
1.0140.9720.9280.8870847
0.8080.7700.733O.G960.662
0.6270.5930.5610.5280.497
0.46G0.4360.4070.377
0.348
0.3200.2910.264
0.237
0.210
0.1830.157U.1310.1040.078
0.052
0.02G0.000
04
1.086
1.0400.99809540.91310.873
0.8340.7960.7590.7220.688
0.6530.6190.5870.5540.523
0.4920.4620.4330.4030.374
0.3460.3170.290
0.2G30.236
0.2090.1830.1570.1300.104
0.0780.0520.02G0.000
85
1.112
1.0661.0240.9800.939
0.899
0.8600.8220.7850.7480.714
O.G790.6450.6130.5300.549
0.5180.4380.4590.4290.400
0.3720.3430.31 G
0.2890.262
0.235
0.2090.1830.1560.130
0.1040.0780.0520.0260000
es
1.139
1.0931.0511.0070.9660.926
0.8870.8490.8120.7750.741
0.706O.G720.640O.G070.57G
0.5450.5150.48G0.4560.427
0.3990.3700.343
0.3160.289
0.2G20.23G0.2100.1630.1 í)7
0.1310.105C.0790.0530027
0.000
87
1.165
1.1191.0771.033Í0.992J0.952
0.913Í0.8750.838
0.8010.7G7
0.732O.G980.6G60.6330.602
0.5710.5410.512
04820.453
0.425
0.3960.3G90.342
0.315
0.2880.2620.2360.209
0.183
0.1570.131
0.1050.0790.053
0.0260.000
*
88
1.192
1.1461.1041.0601.019
0.979!
0.9400.9020.8650.8280.794
0.7590.72506930.6600.629
0.598O.DG80.5390.5090.480
0.4520.423
03960.3690.342
0.3150.2890.2630.2360.210
0.1840.1580.1320.1 OG0.080
0.0530.0270.000
89
1.220
1.174
1.1321.0081.04?
1.007
0.9680.93008930.8560.822
0.7870.7530.7210.6880.657
0.62G0.59G0.5670.5370.508
0.4800.4510.424
0.3'J?0.370
0.3430.3170.2910.2640.238
0.212P.1860.1 GO0.1340.1 OÜ
0.0810.0550.0280.000
90
1.248
1.202
1.1601.1161.0751.035
0.99609580921
08840.850
0.8150.7810.749
0.7160.685
0.6540.6240.59505550.536
0.50804790.4520.4250.398
0.3710.3450.3190.2920.2GG
0.2400.2140.1880.1620.136
0.1090.0830.0560.0280.000
31
.276
.230
.188
.144
.013
.063
.024
0.98G0.9490.9120.878
O.Q430.8090.7770 7140.713
0.682O.G52OG230.5930.564
0.&3GO.ÍÍQ70.4RO
0.4b30.42G
0.3990.3730.347
0,3200.294
0,2680.2420.2160,1900.164
0.1370.1110.0830.0550.028
0.000
92
1.303
1 257
1.2151.1711.1301 090
1.0511.0130.97G0.9390.905
0.8700.8360.804
0.7710.740
0.7090679
0.6500.6200.591
0.5C3O.í>340507
04800.453
0.42G04000.3740.3470.321
0.2950.2630.2430.2170.191
0.1670.1410.1130.0860.058
0.0300.000
93
1.337
1.2911.2491.2051.1C41.124
1.0851.0471.0100.9730.939
09040.8700.8380.8050.774
0.7430.713O.G84O.G54
0625
0.5970568Q.E.41
0514
0.487
0.4600434
Ü.40ÍÍ0.3310.355
0.3290.3030.2770.2510.225
0.1980.1720.144
0.1170.089
0.0610.031
0.000
54
1.369
1.3231.2811.2371.196
1.156
1.1171.0791.0421.0050.971
0.93G0.9020.8700.837
0.806
0.7750.7450.7160.6860.657
O.G29
O.GOO05730.5460.519
0.492
0/.t60.4400413
0.387
0.3G10.3350.3090.2830.257
0.2300.204
0.1760.1490.121
0.0930.0630.0320.000
95
1.403
1 3571.3451271
1.2301 190
1.1511.1131 0761 0391.005
0.97009360.9040.8710.840
0.8090.7790.7500.7200.69,1
O.GG3O.G34O.C07
0.5800.553
0.5260.500
0.4470,421
0.3950.3-090.3430.3170.291
0.2650.2390.2110.1830.155
0.1270.097O.OGb0.0350.000
96
•i .441
1.3951 .353
1.3091.268
1.228
1.189
1.1511.1141.0771043
1.0080.9740.9420.9090.878
0.847
0.8170.7880.7580.729
0.7000.672O.G45
0.6180.591
0.564
0.5380.5120.4850.459
0.4330.4Ü70.3310.3550.329
0.3010.2750.2470.2210.193
0.1650.1350.104
0.0720.036
0.000
97
1.481
1.4351.3931.3491.3081.268
1.2291.1911.1541.1171.083
1.0481.0140.982i0.9490.918
0.8870.3570.8280.7980.769
0.741
0.7120685
O.G580.631
0.604
0.5780.5520.525
0.49a
0.4730.4470.4210.3950.369
0.3420.3160.2880.2620.234
0.2060.1760.1450.1130.078
0.041
0.000
98
1.529
1.4831.441J1.397|1.3561.316
1.2771.2391.2021.1651.311
1.0961.0621,0300.997!0.966
0.9350.9050.87G0.8400.811
0.7830.754
0.727
0.7000.673
0.65?O.G2005940.5670.541
Q.5150.48U0.4630.4370.417
0.3900.3G4
0.3360.3090.281
0.2530.2230.1920.1 GO0.125
0.08900480.000
99
1.590
1 5441.5021.4581.4171.377
1.338T.300
1.263!1.226Í1.192
1.1571.1231.0911.0581.027
0.9960.96609370.9070.878
0.6500.8210.794
0.7G70.740
0.7130.6870.6G1O.G34OG08
0.5820.5560.5300.5040.478
0.45104250.3970.3700.342
0.3140.284
0.2530.2210.18G
0.1500.1090.0610.000
100
1.732
1.6861.G441.6001.5591.519
1.4801.4421.4051.3G81.334
1 .299
1.2G51.2331.2001.169
1.1381.1081.0791.0491.020
0.9920.9630.936
0.9090.382
0.8550.8290.8030.77G0.750
0.7240.0980.6720.6460.620
0.5930.567
0.5400.5120.484
0.4560.4260.3950.3630.328
0.2920251
0.2030.1420.000
cap a fin de que en los momentos de plena carga no
se esté operando con un factor de potencia demasía
do bajo* En la práctica^ suele corregirse hasta un
cosfz de 90 a 95%,
Como un ejemplo practico,, donde se pueda indicar el
uso de la tabla W§ 2, se realiza a continuación;
Conociendo el factor de potencia actual que tiene -
la planta industrial, y el valor mínimo permitido -
por la empresa eléctrica, que es del 9Q%¿ y basand£
se en la tabla N£ 29 conociendo la demanda máxima -
medida en KW, se puede determinar la cantidad de ca
pacitores necesarios en KVAR.
Considerando el factor de potencia actual de la plan
ta industrial del 70%? la demanda máxima de 320KW, y
con el objeto de asegurar que bajo cualquier condi-
ción de cargas se tenga un factor de potencia como
mínimo del 9Q%* Le la tabla N22, se toma el renglón
10%, y se toma la columna del 90% y se encuentra un
valor de 0*536 y estos valores se aplica en la ex-
presión (45), se tienes
KVAR = KW ( tang# -
tangí^ - tang# « 0.536
KVAR » 320 x 0*536
KYAR = 171,52 KVAR.
Siendo este valor de 171? 52 KVAR los que se requie
ren y los que deben ser instalados en la planta*
69
4*2*2*~ FACTOR DE POTENCIA A PLENA CARGA.
Durante las horas de trabajo, si la carga alimenta-
da está sujeta a fluctuaciones considerables, puede
tomarse como eos y , el factor de potencia a plena
cargaP medido por cualquiera de los procedimientos
descritos en el numeral 4.1», como consumo en kilo-
watts debe tomarse también el consumo medio a plena
cargas y como eosfy a alcanzar, debe estimarse algo
mayor que el numero aceptado por la empresa electri
cas y para el cálculo de los KVAR se sigue el mismo
proceso descrito en el numeral anterior*
En caso de que las fluctuaciones de carga durante -
las horas de trabajo sean muy grandes, lo más'conv£
niente es la de instalar un banco de capacitores de_s
conectabless que entren automáticamente en servicio,
siguiendo las fluctuaciones de demanda de potencia
reactiva del sistema»
Para determinar si es necesario la instalación del
banco de capacitores desconectables, puede calcu-
larse el valor que va a tomar el factor de potencia
en condiciones de carga mínima, suponiendo instala™
do un banco fijo que corriga el factor de potencia
al 90%, en condiciones de plena carga» Si el resul-
tado es un factor de potencia en adelanto, debe ins¡
talarse un banco desconectable, o de secciones des™
conectables, que sea capaz de mantener un factor de
potencia alto en cualquier condición de carga* Otra
solución pero más cara, es la de instalar los capa-
citores junto a las cargas (compensación individual),
y conectar^ desconectar cada carga junto con sus ca
70pacitores correspondientes.
4*3.™ DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA REACTIVA EN LOS
TRANSFORMADORES»
Cuando se requiere mejorar el factor de potencia de
un transformador por medio de capacitores, instala-
do en el lado de baja tensión, la potencia reactiva
de los capacitores debe procurarse que no sea mayor
que el 10% de la potencia nominal del transformador,
evitando de esta forma los problemas de resonancia
que se puedan presentar, y se reduce las pérdidas
de energía en el transformador cuando este funcione
en vaciG6
En la tabla N2 Jy se presenta el orden de magnitud
de la potencia z*eactj.va que debe instalarse, en fun
cián de la potencia nominal del transformador y el
voltaje de línea*
Cuando se realiza este tipo de instalación, el ban-
co de capacitores debe conectarse a la red a través
de fusibles, siendo necesario instalar resistencias
de descarga, ya que la apertura de un fusible evita
ría la descarga a través del transformador*
71
Tabla KVAR necesario para mejorar el factor de
potencia en los transformadores trifásicos,
Potencia del
transformador
KVA
2550
75100160
250
315400630
Voltaje de línea en KV.
5/13
23,55610
1518
2028
15/23
2.5568
12,51820
22.5
32.5
25/34
36
710
1522
2428
40
72
PROTECCIÓN DEL EQUIPO DE CORRECCIÓN DEL .FACTOR DE
POTENCIA.
En este capítulo se presenta los diferentes tipos de
protección que se tiene para resguardar los capaci-
tores 9 lo cual permite tener una seguridad de -
funcionamiento de los equipos de corrección del fa¿
tor de potencia*
5.1.- INTRODUCCIÓN A LA PROTECCIÓN DE LOS CAPACITO-
RES.
Un banco de capacitores es un equipo eléctrico muy
vulnerable, tanto a fallas como a condiciones anor-
males de operación. En cualquier instalación de ca~
pacitores de potencia es necesario planear una pro-
tección adecuada. La protección está destinada a man
tener la continuidad del servicio, evitando los po-
sibles daños al personal y al equipo*
Los capacitores de potencia prestan muchos años de
servicio cuando son instalados en condiciones nor-
males, y además cuando son protegidos adecuadamente,
a pesar de los cuidados y controles que se llevan a
cabo en los materiales componentes de un capacitor,
la posibilidad de alguna falla en el dieléctrico pue_
de ser esperada fundamentalmente por el área muy -
grande por cierto, de aislación que lleva cada uno,
y además a los gradientes de trabajo elevados que -se emplean por motivos económicos*
Las fallas en los capacitores son causadas en su ma
yoria, por una falla en el dieléctrico, que se ori-
73
gina un arco que da lugar a la descomposición del -
mismo, generando gases que aumentan la presión den-
tro de la caja* Esta presión varía de acuerdo con -
la corriente en la unidad fallada y al tiempo en que
esta falla se mantiene»
La experiencia demuestra que las fallas ocurren fr£
cuentemente entre terminales y muy raramente en la
aislación a masa del capacitor, por otra parte es -
improbable que- un cortocircuito entre terminales o-
curra, en razón de la forma como se encuentran conjs
truido los capacitores. Dentro de la caja del capa-
citor se encuentran las bobinas, que son conectadas
en una combinación adecuada serie- paralelo* La fa-
lla en el dieléctrico es probablemente iniciada den
tro de una sección en serie o entre dos series de -
bobinas contiguas*
Las fallas reducen las impedancia de la unidad, lo
que produce un incremento en la corriente, este au-
mento produce una tensión mayor en los capacitores
que no han tenido fallas, esta tensión adicional a-
carreará nuevas fallas y por último un cortocircuito
completo entre los bornes del capacitor*
Los capacitores de potencia trabajan continuamente
a su potencia nominal en condiciones normales de -
servicio, a diferencia de la mayoria de los apara-
tos eléctricos.
Los capacitores son diseñados con un margen de seguridad que les permite funcionar en condiciones de -
carga del 135% de la nominal, debido a sobretensio-
nes y armónicas. También puede soportar sobrecorrien
tes transitorias originadas por rayos o maniobras -
que se presentan cientos de veces la nominal en pe
riodos extremadamente cortos.
La protección debe cumplir los siguientes requerimi
entos8
a.- Capacidad de sobrecarga del 35% de la nominal.
b,- Capacidad de soportar altas corrientes transito
rias de corta duración*
c«- Desconectar la unidad fallada, o un grupo de u-
nidades, antes de qtie se produsca averías en los ca
pacitores y antes que la continuidad del*servicio -
sea afectada*
Una protección adecuada debe tomar encuenta las ca-
racterísticas físicas y eléctricas del banco de ca-
pacitores* Esto incluye la corriente de cortocircu.L
to del sistema, la potencia nominal y el tipo de c£
nexión del banco de capacitores, en número de capa-
citores en serie-paralelo, etc*
Se puede resumir, que los principales objetivos de u
na protección son las siguientes;
a,- Evitar que la avería de un capacitor origine in
terrupciones en el suministro de energía*
b»-~ Proteger las unidades sanas del banco, equipos
próximos y al personal en el caso de una falla*
c«~ Evitar que las unidades restantes en el banco -
75
puedan funcionar con una tensión excesiva»
5»2e- PUESTA A TIERRA BEL BASTIDOR.
Los capacitores de potencia^ son capaces de almace-
nar una gran cantidad de carga eléctrica a voltajes
relativamente elevados. Aunque? por el propio dise-
ño de los capacitores, la mayor parte de las líneas
de campo eléctrico originadas por estas cargas co-
miensan y acaban dentro del capacitor, no es posi-
ble evitar que también se establesca un campo eléc-
trico hacia el extremo del aparato y consecuentemen
te, que el tanque del capacitor se convierta en una
superficie equipotencial de dicho campo. Si el tan-
que del capacitor se mantiene aislado de tierra, -
puede quedar cargado a un potencial distinto de ce-
ro, creándose el peligro de producirse una descar-
ga eléctrica si se lo toca*
Por este motivo resulta conveniente el conectar a -
tierra los tanques de los capacitores de potencia,
o bien , el bastidor en que vayan instalados dichos
capacitores o En caso que el banco sea instalado en
un lugar accesible al personal, cosa que es muy ñor
mal en las instalaciones de baja tensión, la cOí-_
nexión a tierra de los tanques o del bastidor resu]L
ta imprescindible*
Debido a que el alambrado de los bancos de capacit£
res para baja tensión suelen hacerse con cable ais-
lado ¥ el conectar a tierra el bastidor no implica -
un riesgo importante de que se presenten cortocir-
cuito de fase a tierra, de todas forma8 este tipo -
76
de cortocircuito puede quedar librado con los fusi-
bles de protección del banco de capacitores.
5.3.- PROTECCIÓN POR MEDIO DE FUSIBLES.
Para elegir un fusible destinado a proteger un capa
citor o grupo de capacitores9 deben tenerse encuen-
ta los siguientes factores:
a,- Voltaje nominal de la instalación*
bfi- Corriente nominal del capacitor o grupo de capa
citores,
c*~ Corriente que pasará por el fusible ( corriente
de falla), al fallar el capacitor protegido, o uno
de los capacitores del grupo protegido *
El voltaje nominal del fusible debe ser adecuado al
voltaje de la línea en que se va a instalar, de for
ma que en el momento de fallar un capacitor, el vol^
taje que aparesca sobre el fusible no sea superior
a su voltaje nominal* En general el voltaje nominal
del fusible debe coincidir con el voltaje nominal -
de los capacitores,,
'debe procurarse que la corriente nominal del fusible
exceda en un 65%, como mínimo a la corriente nominal
del capacitor, o grupo de capacitores que se preten
de proteger* De esta forma, se prevé que el fusible
no falle por el paso de un nivel de corrientes armó
nicas todavía admisible para los capacitores, ni por
las corrientes transitorias ocasionadas en las ope-
77
raciones de conexión o desconexión del banco de ca-
pacitores* En instalaciones en delta puede reducir-
se este factor de seguridad hasta un 50%-
Cuando se xzsan fusibles tipo expulsión debe tenerse
encuenta que el número de clasificación de los lis-
tones tipo K y T (de la norma NEMA) no suelen coin-
cidir con la corriente nominal real que dichos lis-
tones son capaces de soportar* Generalmente esta c£
rriente es mayor que el número de clasificación de
dichos listones9 expresado en ampers* En los listo-
nes tipo Np si es normal que el número de clasifica
ción coincida con la corriente nominal del listón*
Lo más recomendable en cualquier casos es usar las
corrientes nominales especificadas por cada fabri-
cante para sus propios listones*
La capacidad interruptiva del fusible debe ser supe*
rior a la corriente de fallo del capacitor o capaci
tores protegido
En las instalaciones más usuales de bancos de capa-
citores, con una sola fila de capacitores en paral_e
lo por fase, esta corriente de falla depende esen-
cialmente del tipo de conexión en los capacitores.
Al elegir la capacidad interruptiva del fusible, d£
be tenerse encuenta que esta suele basarse en la c£
rriente asimétrica máxima que puede soportar dicho
fusible durante medio ciclo después de haberse pro-
ducido la falla» En la práctica esta corriente asi-
métrica se considera como 1.4 veces el valor de la
corriente asimétrica de fallo*
78
5.4.- PROTECCIÓN CON FUSIBLES INDIVIDUALES.
En este tipo de protección cada capacitor estáciado a un fusible s en el caso de usarse capacito-res trifásicos , es necesario proteger cada fase delcapacitor con un fusible (ver figura N224)? lográn-dose ' de esta forma las exigencias de una protecciónpor fusibles de una manera satisfactoria^ destacán-dose las siguientes ventajas?
añ™ El fusible saca de servicio al capacitor averiado y permitiendo que el resto del banco quede en funcionamientOj» dando lugar a un mejor aprovechamien-to de la instalación ? ya que el cambio de dicho ca-pacitor se puede hacer en el momento oportuno .
b*~ Previene daños a los capacitores cercanos a launidad fallada, como asi también a instalaciones cer.canas al banco*
c*~ El fusible que haya actuado provee una indica-?ción visual de cual ha sido la unidad fallada, sim-plificando de esta forma las tareas de mantenimien-to del banco de capacitores „
Figura N224.
En las tablas $24* 5 y 6, se presenta para las dif£rentes capacidades de O"AR y voltajes^ las corrien-tes , tamaño de los fusibles y de los swith, y espe-cialmente en la tabla !?26, se presenta los tamañosde los contactores a usarse, para las diferentes capacidades de los "bancos.
labia ÜT24* Selección deis alambre, swith. y tamaño delos fusibles para uso de capacitores . * ¿
KVAR
irfonof ásico -fcÓRSiíENTE
"'_
CONDUCTOR FUS BLEAMPERIOS
SWITCHAMPERIOS
CÓBRENTE
DÍ-fáSÍCO'CONDUCTOR FUSIBLE
AMPERIOSswrrcti
AMPERIOS
• Bi»ifás ico -CORRIENTE eOM&ttCTOR FUSIBLE
AMPERIOS
SHITCH
AMPERIOS
240 .VOLTIOS0.51.01.52.02.534567.58
1012.515
2.084.176.258.33
10.412.516.720.825.031.233.341.752.162.5
14141414141210108
• 66432
610151520253035
.4560607090
110
30303030
.303030 - -6D606060
100100200
—2.083.124.175.-21
' 6.258.33
10.412.515.616.720.826.031.2
14- 14
1414141412101010866
480 VOLTIOS1.01.52.0 -2.53.04 .567.58
101212.51520
2.083.124.175.216.258.33
10.412.515.616.720.8
'25.026.031.241.7
1414141414 .141412ID10108864
66
10101515202530303545456070
3030303030303030303060606060
100
— ,—2.08-
3.124.175.216.257.808.33
10.412.5__
15.6
—
—14—1414141414
.141210
—10—
66
1010151520 -253030354560
-30
.30303030303030 .3030606060
1.202.413.614.81G.017.225.62
12.014.418.019.224.130.136.1
_,6
--6
10101515152025
30—
30
3030303030303030_
30
—
1.201.802.413.003.614.816.027.229.029.62
12.014.415.018.024.1
600 VOLTIOS1.01.522.534567.58
101212.51520
1.672.503.334.165.006.648.33
10.012.513.316.720.020.825.033.3
1414141414141414121210101086
366
101015152025 ,253035354560
303030303030303030303060606060
——1.67
—2.503.334.165.006.256.668.33
10.00—12.5—
_
14—1414141414141412—10-
3._.66
101015151520.-25
—30_
3030303030303030—30
.961.441.922.412.89-3.854.8!5.777.227.699.62
11.512.014.419.2
141414H14141412121010866
366
1010152020253035405060
3030303030303030303060606060
14141414 v14141414141412I?10108
141414141414141414141412121210
33666
10101515202025253040
3U-303030303030
. 3030303030303060
33666
101010151520^?0^2025
:35
JO3030303030303030303030303060
80
TABLA-5 TAMAÑO DE ÜDS CABLES SWITCH Y FUSIBLES PARA CAPACITORES
KVAR• MONOFÁSICO
CORRIENTE CONDUCTOR FUSIBLEAMPERIOS
SWITCHAMPERIOS
TRIFÁSICO
CORRIENTE CONDUCTOR FUSIBLE "AMPERIOS
SWITCHAMPERIOS
240 VOLTIOS202530404560758090
ico-105120135150180240270360
83.3104125167188250312333375417438500562
—— .—„
—
310000oooo •300M500M '500M600M750M80QM
100QM1500M
— .
—— •
—_
150175
- 225300350450
' 600600800800800
10001000_
——
——
200200400400400
• 600600 '600 ••800800SOO
12001200__
————
48.160.2 '72.296.2
108144180192216
' 241253289325361434578675868
6442100
* 0000000250M '300M30QM350M500M600M
(2) 250M(2) 350M(3) 300M(3) 400M
80100125175200250300350 .400400450
' 600600600800
10001200
—
100100200200200400400
- . 400. 400
400600600600600800
12001200—
480 VOLTIOS253040
, 4560758090
100105120135 ,140150160240320360480
52.162.5 .83.393.8
125156167188208219250281292312333
————
64320000000000250M250M300M350M400M500M500M
————
90110150175225300300350350400450500500600600
————
100200200200400400400400400400600600600600600_V
——•}
30.136.148.154.172.290.296.2
108120¡261441621681801922SS384432576
1086642?100000000000000000
(2)00(2) 0000(3)00(3) 0000
506080SO
125150175200200225250300300300350600800800
1000
6060
100100200200200200200400400400400400400600800800
1200600 VOLTIOS
2530404560758090
100105120135140150160240320360480
41.650.066.675.0
100125133151167175200225233250266
—_-
——
8644 .200000000000000250IV1250M300M35QM
————
7090
no125175225225250300300350400400450450
—_
——
100100200200
. 200400400400400400400400400600600-__
--—
24.128.938.543.357.772.277.086.696.2
101115130135144154230308345460
1010886443211000000
(2)1(2)00(3)1(3)00
40507080
100125150150175175200225225250300500600600800
6060
1001001002002002002002002004GO400400400600600600800
81
Tabla N$69 Selección del fusible y contactores,
BANCO DECAPACITORES
3-phKvar
CORRIENTENOMINAL
RANGO DE CORRIENTE MÍNIMA DEL SWITCH
CAPACID
BREAKEf
BREAKEfl
ENCAJA
MOLDEAt
230-VOITÍOS _ ,
153045¿0
7590
120180
270. 450
720900
37.7.75.4
113.1151.0
188.7226.0302452
678113018082260
50100150200
250300400600
900160025003000
70150225300
350500600900
SHITCH- FUSIBLES
Swjlch
FUSIBLE
Cfei*H
ClaseJ
SWITCH QHR
.
Swílch
FUStflL£|NEMA]
ClúfflflH
CloitJ
SWITCH
V FUS1BULB-I
TAMAÑODEL
COHTAC1LKEMAÍ.
*
60200200400
400400600
60150200300
30p400500
60125200250
300400500
100200400400
.400600¿00
eo150300300
400500600
70150225300
350450600
"¿06"10001¿0025003000
3455
56¿7
899
-J60-VOLTIOS
20254050
60. 75
80100
120150160200
240300360450
¿00750960
1200
13201650I6BO1920
. 25.231.550,463
75.694.5
100.8126
151.21892 Oh*252
302.9378453.6567
756945
12091512
1663207921172419
40507090
125150150175
225300300350
500600000800
I SCO160016002000
2500300030003000
5070
100125
150175200250
300350400500
600700900
6060
100100
200200200200
400400400600
600
4060
100100
150150200200
300400400500
500
456090
100
125150175200
250350350450
500
-
6060
100200
200200200400
400400400600
600
6060
100150
150200200300
300400400500
¿00
3060
100125
150175200250
300350400500
600800800800
1200160016002000
2500300030004000
2233
44 .45
555¿
6677
e89
.9
9
57S-VOITIOS
20254050
607580
100
120 *150160200
240300360450
¿00. 750
9601200
1320140016801920
21002120
20.225.2540.450.5
60.675.7580.80
101
121.2151.5101. 6202
24230336345¿
¿06758970
1212
13331¿Ó616971939
21212182
30403070
90100125150
175200225300
350400500600
800100016001600
2000250025003000
30003000
405090
100
125150150200
225 '300300400
500600700900
606060
100
100200200200
200400400400
400600600
-^
404080
100
100150150200
200300300400
400500600
35457090
100125150175
200250300350
400500600
»
6060
100100
200200200200
400400400400
600600
406080
100
150150150200
300300300400
500600
405080
100
125150150200
225300300400
500600
"¿ÓÓ"800
800100016001600
2000250325003000
30003003
2233
344A
5555
6ó67
7S89
999
82
En la tabla N2?$ se presenta los valores de resistencia de descarga que debe instalarse en cada uno de -los bancos de capacitores , y para los diferentes vo]lT/a¿) e s e
Tabla valores de resistencia de descarga
Resistencia de
Se necesitan pora cadacondensador trifásico:de 10 a 20 kVar 2 resistenciasdesde 25 kVar ..... 4 resistencias
Para unidades hasta 40 kVar
220 V 56 kü 2W380 V 150 kíí 2 W500 V 270 kH 2 W
Pora unidades de 50 kVar
380 V500 V
39kíí 12 W56k£2 12 W
~ PROTECCIÓN EN G-HUPO
La protección en grupo consiste en proteger agrupa-mientos de capacitores , o fases completas de un baoico de capacitores con un solo fusible de grupo « Seusa principalmente en bancos cuyo pequeño tamaño nopermite el uso de protección individual (ver figuraNe25)s se usa también como protección de cortocir-;cuitos en bancos cuyos fusibles individuales no ti<3nen" capacidad suficiente para interrumpir la corri-ente de cortocircuito del sistema en que se encuen-tra instalado, o en bancos de gran tamaño y -gran cantidad de alumbrado que cuentan con muchas -partes vivas que no quedan protegidas con los fusi-bles individuales*
Como fusibles de grupo se emplean los mismos tipos
de fusibles que los usados en la protección indivi-dual? además de las consideraciones expuestas ante-riormente para la protección por medio de fusiblesen general^ al planear la instalación de fusibles degrupo deben tenerse encuenta las siguientes reglass
a.- En cualquier casos el fusible debe ser capaz deinterrumpir la corriente de fallo que vaya a sopor-tar en un tiempo inferior a 300 segundos*
b«- Cuando la corriente de fallo de un capacitor excede a 3000 amperss los fusibles de grupo deben sercomplementados con fusibles individuales«,
Pigura Nfi25.
r , . 1 . I\
r—\\x
PKOÍEGC10K COK RELEVADORES,
En bancos de capacitores donde se prevean operacio-»
nes de mantenimiento muy esporádicas9 la protección
con fusibles individuales pueden quedar limitados^
en vista por el peligro que supone un sobrevoltaje
excesivo originado por el fallo y desconección de -
un cierto número de capacitores en dichos bancos.
Para evitar este peligro y como sistema de sobrepro
teccions se usan los llamados sistemas de protec-
ción por desbalanceo* Este sistema consiste esen-
cialmente en un desconectador (o juego de desconec-
tadores monofásicos)9 que es capaz de operar el ban
co de capacitores con carga, un transformador o jiie
go de transformadores de corriente o de potencial,
y un relevador o juego de relevadores de corriente
o de voltaje, que al captar una señal de desbalan-
ceo ..predeterminada ? envían una señal de apertura al
desconectador, sacando fuera de operación el banco
de capacitores en el momento en que llegan a alcan-
zar unas condiciones de desbalanceo críticas*
Los esquemas más importantes de protección por des-
balanceo pueden resumirse en los grupos siguientes*
a.- Transformador de corriente o de potencial cone£
tado entre los neutros de un banco en estrella con
neutro flotante, que ha sido dividido en dos secci£
nes generalmente iguales entre si. Dicho transforma
dor alimenta a un relevador de corriente o de volta
je, que capta la señal de desbalanceo entre ambas -secciones del banco? figura N926*
be- Juego de transformadores de potencial, con los
primarios conectados entre fases y neutro de un ban
co en estrella con neutro flotante y los secundarios
conectados en delta abierto» alimentando un releva-
85
Pigura NQ26
Protección por des"balanceo, por medio de un releva-dor de corriente»
Pigura
Protección por destalanceoj, por medio de un releTa-dor de voltaje.
86
dor de voltaje que detecta el desplazamiento del neu
tro, figura NS27.
c«~ Transformador de potencial conectado entre línea
y el neutro de un "banco en estrella con neutro flo-
tante , instalado en un sistema con neutro a tierra*
El transformador alimenta a un relevador de voltaje
que detecta el desplazamiento del neutro^ figura N228,
d*- Juego de transformadores de potencial y releva-
dores de voltaje * conectados en cada fila de capaci^
tores de un "banco en estrella con neutro a tierra o
en delta, cuyas fases están formadas por varias fi-
las de capacitores conectadas en series (conexión -
serie-paralelo)„
Figura NS 28.
•fe
Banco de capacitores conectado en estrella con neu-tro flotante, y protegido por desbalanceo por mediode un relevador de voltaje.
87
5*7.- PROTECCIÓN CON INTERRUPTORES.
La protección de un "banco de capacitores puede rea-
lizarse también por medio de un interruptor^ (con -
capacidad para operar con cargas capacitivas purasf
esencialmente cuando se trate de instalaciones de -
alta tensión), que sea capas de interrumpir cual-
quier cortocircuito entre fases y tierra, originado
en el banco de capacitores$ asi como la corriente -
de fallo de un capacitor*
En los "bancos conectados en estrella con neutro fl£
tante, la corriente de fallo de un capacitor suele
ser más pequeña que las corrientes de cortocircuito
de la instalación» En estos casos, deben tomarse las
precausiones debidas al calibrar los relevadores de
sobrecorriente del interruptor, de forma que usté •»
sea capaz de interrumpir la corriente en un tiempo
lo suficientemente corto9 para que no exista peli-
gro de ruptura del tanque del capacitor fallado»
En las instalaciones de alta tensión, el interruptor
debe ser usado especialmente para la conección y de¿
conección del banco de capacitores« Un interruptor
general no puede evitar el peligro de ruptura vio-
lenta del tanque de un capacitor fallado, debido a
que la corriente de fallo no suele exceder en una -
proporción adecuada a la corriente total con que o-
pera el interruptor en condiciones normales*
En las tablas Nfi:4» 5 y 6, se puede determinar los
valores para los swith y los breaker, para los dif£
rentes capacidades de los bancos y voltajes*
EJEMPLO DE APLICACIÓN.
Como ejemplo de aplicación se realizará a la fa
brica de la industria textil de la Internacional -
SeA., cuyos datos se obtiene de la tesis de grado -
del Sr« Cesar Maldonado Zambrano, dicha industria -
tiene su especialidad en la elaboración de hilados,
tejidos y estampados de algodón, sus procesos se -
realizan en tres secciones bien definidas, la cual
se describe .a continuación:
601«» DESCRIPCIÓN DE LAS PARTES QUE CONFORMAN LA -
PLANTA.
Además de las tres secciones bien definidas que con
forman la planta, se enunciará algunas otras partes,
para tener una visión amplia de como está conformada
la fábrica*
6.1.1.- HILATURA.
En esta sección se recibe las pacas de algodón, lu£
go se procede a la apertura, batido y limpieza de
las pacas a través de grupos abridores y trenes de
batanes, son quienes efectúan la preparación del ma
terial para el hilado, luego pasa por un grupo nume
roso de cardas, que son las que realizan el cardaje,
luego el material pasa por las siguientes máquinas:
Manuares, peinadoras, reunidoras, estirajes y mer-
cheras; estas máquinas son accionadas por pequeños
motores de inducción de baja velocidad. Las merche-
ras son colocadas en las continuas de hilar, bobina
doras y continuas de retorcer (torcedoras), en don-
89
de se forman los conos de hilos para luego ser engo
mado y tisaje^ en la siguiente sección estas máqui-
nas son accionadas por motores trifásicos de colec-
tor, de característica shunt, los cuales funcionan
con regulación de velocidad continua*
Esta'sección está prevista de aire acondicionado —
constituida por climatizadores, accionadas por dos
motores pequeños de inducción de "baja velocidad*
La maquinaria utilizada en esta sección son más o
menos similaress y funcionan en horario continuo, —
teniéndose una potencia instalada de 1010 HP, com-
puesta de 145 motores.
6,1.2.» TEJEDURÍA I URDIDUMBRE.
Esta sección tiene dos procesos diferentes: Urdido
y tisaje.
La preparación o urdido se realiza en urdidumbre a
través de grupos de canilladores, urdidoras y engo-
madoras, luego el material pasa a tejeduría, forma.-
da por unos 250 telax*es, los cuales en la siguiente
sección son sometidos a su descrude y acabado * Estas
máquinas son accionadas por motores pequeños de in-
ducción - jaula de ardilla de baja velocidad.
La sección tiene una potencia instalada de 415 HP,
formada por unos 300 motores.
6,1*3.- TINTORERÍA-
90
En esta sección, las telas crudas obtenidas en teje
duria, son sometidas a su descrude, blanqueo y tin-
turación* El material recibe el blanqueo y merceri-
zación por medio de las blanqueadoras, calandras, —
secadoras de tambor y mercerizadora, luego el tejido
es tinturado* Una vez efectuada la tinturación el te
jido pasa por una rama secadora, en donde es sometí
do al secado, luego prosigue la sanforización y ca-
landrado* Finalmente el tejido pasa a las variadoras
y dobladuras en las cuales se obtiene el producto a-
cabado listo para salir al mercado*
La mayor parte de la maquinaria utilizada esta sec-
ción, son accionadas por grupos de motores pequeños
de inducción a jaula de ardilla de baja velocidad,
teniéndose una potencia instalada de 605 HP, compue^
ta por unos 120 motores *
En esta sección la rama secadora es accionada por 27
motores pequeños de inducción de variada potencia,
y 6 motores de corriente continua, alimentados por
un grupo convertidor de 54 HP,,
Antes del proceso de tinturado son preparados por me_
dio del equipo thíes, que es.cuando las bobinas de
hilo necesitan ser tinturados ante^ del tisaje, es-
te equipo thíes utiliza motores de inducción de una
variedad de potencia, siendo los de mayor capacidad,
dos motores de 60 HP.
6.14.- SALA DE CALDEROS.
Junto a la sección de tintorería se encuentra ubica
91
•da la sala de calderos, la cual proporciona el vapor
y agua caliente necesaria para la plantas el equipo
eléctrico está compuesto por motores de inducción a
jaula de ardilla de alta y baja velocidad de una va
riedad de potencia»
6.1.5*- ESTACIÓN DE BOMBEO,
Se encuentra junto a la sección de hilatura^ propor
ciona el agua necesaria para la planta, este equipo
está accionada por medio de motores de inducción de
alta velocidad*
6.1*6.» CENTRAL TÉRMICA.
En la planta existe una casa de máquinas en las cua
les están instalados cuatro grupos electrógenos a -
diesel, la planta también recibe energía de la red
pública^ qxiedando los grupos electrógenos de emer-
gencia*
La energía de la red pública alimenta a un juego de
barras de 4*16KV, que se sincroniza con las barras
colectoras de los generadores*
Se hace notar en este punto, que la planta tiene m£
didor de energía reactiva (KVAR-h), con el objeto -
de determinar el factor de potencia promedio para -
establecer el porcentaje de recargo adicional por -
bajo factor de potencia,
6*l*7o~ ACOMETIDA PRINCIPAL»
La acometida principal de la planta, es recibida por
92
parte de la Empresa Eléctrica, la cual se sincroniza
con las barras colectoras de los generadores utiliza
dos para emergencia* Existen dos tableros para la a
cometida, un tablero de maniobra y control para el
interruptor automático de sincronización y para los
medidores de energía? y el otro tablero? es de con-
trol para los equipos de medición tales como: kilo-
watts5 voltímetros, y medidor de factor de potencia,,
6.1.8.- CENTRO DE SUBESTACIONES REDÜCTORAS.
Para la utilización de la energía, existe centros de
subestaciones reductoras, desde la tensión primaria
(4*160 voltios) hasta la tensión de servicio para ~
la planta (220-127 voltios), como se puede observar
en el diagrama unifilar general de la planta.
6.2.- DIAGRAMA UNIFILAR DE LA PLANTA.
En el plano N£ 1, se presenta el diagrama unifilar
general de la planta, en donde se muestra las prin-
cipales fuentes de energía, asi como los principa-
les centros de distribución y consumo de la energía,»
6,3.- DETERMINACIÓN DE LOS KVAR NECESARIOS PARA CO-
RREGIR EL FACTOR DE POTENCIA DE LA PLANTA. .
Existen diversas alternativas para corregir el fac-
tor de potencia de la planta, teóricamente es más -
conveniente la compensación individual, pero resul-
ta sumamente costosa, que la compensación en grupo.
Otra alternativa de la corrección del factor de po-
tencia sería la instalación de capacitores en alta
tensión^ pero para el caso que se está tratante, no
resulta conteniente la instalación de capacitores -
en alta tensión, ya que no presenta las ventajas si
guientes, como si tuviéramos conectado los capacito
res en el lado de "baja tensión:
a.- Mayor capacidad en los transformadoress debido
a la reducción de pérdidas en los mismos,,
b.- Mayor capacidad en las líneas, desde las barras
primarias (4160 Y) hacia cada uno de los transforma
dores de reducción de voltaje, y mayor capacidad en
la barra primaria*
c*- Los condensadores instalados en baja tensión^ ~
son más manejables que un condensador en alta ten™_
sión*
Por las razones expuestas, la corrección del factor
de potencia se la hará en el lado de baja tensión.
Como la planta presenta tres centros principales de
carga, las cuales son: Secciones TÍA, ÍT2A-y T1B, co
mo se indica en el diagrama unifilar general de la
planta* plano M2l, se hará la corrección del factor
de potencia para los tres centros de carga* quedando
las cargas restantes compensado por el banco de con
densadores existente, que se encuentra conectada en
la barra principal de distribución^ siendo su capa-
cidad de 195 KVAR, por lo tanto a continuación se -
presenta la corrección del factor de potencia para
cada uno de los tres centro de cargas principales.
SECCIÓN TÍA.
En el anexo N^l, donde se puede ver los valores de
energía activa ? reactiva y factor de potencia, medí
dos para diferentes horas y para diferentes días, -
se puede determinar los KVA, KVAR y eos y promedio
para la determinación de los KVAR que son necesarios
suministrar para obtener un factor de potencia mayor
al estipulado por la Empresa Eléctrica.
KVA promedio = 380 KVA*
KVAR promedio = 275 KVAR*
COS J? promedio = 0,69
KW promedio = 270 KW.
Con la siguiente ecuación, se obtienelos KVAr-h ne-
cesarios.
KVAr-h necesario = KVAr-h - 0.33 KW-h. ,
0.33 valor que . da para alcanzar un factor de p£
tencia de 0*95-
Determinando los KW-h por mes que la. sección consu-
me, y los KVAr-he
KW-h « 270KW x 18horas/día x 20áías = 97200 KW-h.
KVAr-h = 275KVAr x 18horas/día x 20días = 99000KVAr-h.
KVAr»h necesario = 99000 - 0*33" x 97200
= 66924 KVAr-h.
La sección TÍA necesita 66.924 KVAr-h para alcanzar
95
un factor de potencia de 0.95, valor mayor al míni-
mo estipulado por la Empresa Eléctrica*
la potencia reactiva promedio necesaria, se determi
nas dividiendo los KYAr-h necesarios para las horas
que trabaja la sección*
KVAr-hHoras de trabajo
Pr = -A;; - 185.9 KVAR necesarios,
Por lo tanto hace falta instalar un banco de 185*9
KVAR en esta sección.
Este valor se puede comprobar por intermedio de la
tabla N^2f del capítulo cuartof la cual hace que -
se tenga el factor de potencia promedio de la sec-
ción, del anexo N^ls se obtiene eos $ promedio, si.
endo el mismo de 0*69.
Con este valor del eos ¡p promedio, y en la tabla
.se entra en el renglón 69% y yendo hasta la columna
959¿, se encuentra un valor de 0,720, este valor muIL
tiplicado por los KW promedio se obtiene los KVAR -
necesarios*
Pr = O«720 x KWpromedio
=.0,720 x 270
~ 194.4 KVAR necesarios* .
Por lo tanto t como este valor es bastanta aproxima
do al ya obtenido, se puede decir que para esta sec;
ción es necesario instalar un banco de 200 KVARo
Anticipándose a lo que será el centro automático de
compensación de energía reactiva (como se explica-
rá en detalle en el numeral 6*6)5 se puede indicar
que este centro de compensación, tiene posibilidadfi
hasta cinco derivaciones o pasos de compensación de
energía reactiva, dependiendo del funcionamiento raisj
mo de las máquinas o de la industria en general,
Por lo tanto como para esta sección es necesario in_stalar un total de 200KYAR? que se puede tomar la - •
constitución de las "baterias como presenta el siguó^
ente cuadro:V
Potencia Constitución de Relación*KVAR las "baterias.
50 10-20-20 Is2;2„ . 75 15-30-30 1:2:2
100 20-40-4-0 Is2s2
100 10-20-30-40 1:2:3:4150 30-30-30-30-30 1:1:1:1:1200 40-40-40-40-40 1:1:1:1s1240 • 30-30-60-60-60 1:152:2:2300 60-60-60-60-60 1:1:1:1:1
»
De donde se puede escocer para esta sección la con-
figuración de la potencia de 200KVAR*
Como para esta sección, se recomienda pasos de 40-1CVAR para cada derivación; se hará un análisis de -como va mejorando el factor de potencia en el momento que se inyecta potencia reactiva* Como se deseamejorar el factor de potencia de 0.69 a 0.95S valor
mayor al mínimo requerido por la Empresa Eléctrica,
97
entre estos valores se tiene una diferencia de 0«26
que dividido para las cinco derivaciones que se tie
ne, esto implica que en cada paso que se dés el fac
tor de potencia se mejorará en QaQ52*
Por ejemplo, en el primer paso el factor de potenciaserás 0*69 •* 0*052 = 0*742^ y Se tendrá un aumento -
de la capacidad de carga del transformador en:
= 100(ffff- - l)?é
En el segundo pasop el factor de potencia con rela-
ción al original se mejorará en: 0«69 + 2(0*052) -
0.794» y el aumento de carga del transformador serás
= 1596
Es decir un aumento de carga del transformador del
15?é» y así se puede relacionar para las otras deri-
vaciones*
6«3*2«- SECCIÓN I2Á,
Del anexo Neifl2, se puede determinar los valores deenergía activaf reactiva y factor de potencia^ que
fueron medidos para diferentes íxoras y para diferentes días, de donde se obtiene los valores promediospara determinar los KVAR que son necesarios suministrar a esta sección para obtener un buen factor de
potencia,,
promedio = 230 KVA
KW promedio ~ 145 &Wa
KVAR promedio = 175KVAR
COS tp promedio = 0.62.
determinando los KW~h y KYAr-h, que consumela sección por mes*
KW-h « 145KW x 18horas/día x 20días = 52200 KW-h.
KVAr-h = 175KTAR x 18horas/dfa x 20días«63000KVAr-h.
Usando la misma ecuación de la sección TÍA, se tiene;
KVAr-h « ICVAr-li - 0.33 x KW-h.= 63000 - 0.33 x 52200B 45-774 KVAr-h.
Esta sección necesita 45.774 KVAr-h, para alcanzarun factor de potencia de 0*95, por lo tanto la po-tencia reactiva necesaria serás
KVAr~hhoras de trabajo
- 127.15 KVAR0
Hace necesario instalar un banco de 127*15 KVAR*
Este valor se puede comprobar por intermedio de latabla N22 del capítulo cuarto f y por intermedio delcosj? promedio*
Con el valor del eos tí? = 0*62 nos vamos a la tabla*xy en el renglón 62%, yendo hasta la columna 95% y y
encontrando el valor 0*937* que multiplicadopor los
KW promedio se obtiene los KVAR necesarios .
Pr = 0.937 x KW
= 0.937 x 145 = 135*86 KVARe
En consecuencia pax^a esta sección, se puede escojer
la configuración de las "baterias con referencia a la
potencia de 150 KVAH, según como presenta el cuadro
que se presentó en la sección TÍA» quedando un banco
de 30 KYÁR de reserva*
Gomo en la sección anterior , se hará un análisis de
como va mejorando el factor de potencia en el momen
to que se inyecta potencia reactiva* Como para esta
sección se desea mejorar el factor de potencia de -
0*62 a 0*95S existiendo una diferencia de 0«33 que
dividido para las cinco derivaciones, implica que en
cada paso que se dés el factor de potencia se mejora
rá en 0*066*
Por ejemplo en primer paso el factor de potencia s£
ras 0*62 -*• 0«066 - 0.686, y se tendrá un aumento de
la capacidad de carga del transformador en:
= 100 <
= 10.69a
En el segundo paso, el factor de potencia con rela-
ción al original se mejorará en; 0*62 4- 2(0*066) =
00 752 j y el aumento de carga del transformador será
100
KW = 100 (™
Es decir un aumento de carga del transformador del
21*3%? y así se puede relacionar para las otras de™
rivaciones*
6.3.3.- SECCIÓN !E1B.
Del anexo N21.3» donde se puede ver los valores de
energía activa^ reactiva y factor de potencia^ me-
didos para diferentes horas y para diferentes días^
se puede determinar los KYAS KYÁR y eos promedio -
para la determinación de los KYAR que son necesarios
suministrar para obtener un buen factor de potencia*
KYA promedio = 390 KYA,
KW promedio = 285.5 K¥e
KVAR promedio « 262.4 KYAR*
COS promedio = 0*73.
A continuación se determina los KW-h y los
consumidos por esta sección en el mes*
r-h = 285.5KW x 18horas/día x 20días = 102.780KW-h,
x 18horas/día x
Usando la misma ecuación de la sección TÍA, para de
terminar los KYAR necesarios se- tienes
KYAr-h necesario = KYAr-h - 0.33 KW-fc.«
KYAr-h necesario = 94.464 - 0.33 x 102.780
101
KVAr-h necesario = 60»546?6 KVAr-h*
Para esta sección es necesario inyectar 60*546^6
KVAr-h para alcanzar un factor de potencia de 0.95,
por lo tanto la potencia reactiva serás
pr KVAr-hhoras de trabajo
Hace necesario instalar un banco de 168,2KVARy para
obtener el factor de potencia deseado,,
Igual que las secciones anteriores, se verifica este
valor, por intermedio de la tabla íí§2 del capítulo -cuarto, y con el cosj? promedio medido.
Con el valor de cosjp- 0,73 se va a la tabla JP2 y
en el renglón 73%s vamos hasta la columna 95%? y se
encuentra el valor de 0.607» que multiplicado por ~
los KW promediOg.se obtiene los KVAR necesario0
Pr « 0*607 x KW
= 0.607 x 285.5
= 173«3
En consecuencia para esta sección se puede escojerla configuración de las baterias con referencia a la
potencia de 200KVAR? quedando un banco de 40 KVAR de
reserva.
El análisis de como va mejorando el factor de poten
0ia9 se lo puede hacerp igual que en las secciones
anteriores ,
102
664o~ PROTECCIÓN DEL BANCO DE CAPACITORES.
Para la protección del banco de capacitores9 se de-
£e tener encuenta los siguientes factores; a*~ vo¿
taje nominal., de la instalación^ b.- corriente nomi-
nal del banco de capacitores9 c.- corriente de fallo
que pasará por la proteccióne
Las.baterías de capacitores son comandados mediante
contactores en airep en donde cada contactor está -
precedido por fusibles NH, de alto poder de ruptura
para protección contra eventuales cortocircuitos, -
también se incluyen entre las fases de los capacito
res las resistencias de descarga*
El tipo de protección que se usará para . el ban-
co será mediante fusibles individuales y en donde ca
da fase del capacitor está asociado a un fusible9 -
que protege cada fase del capacitor, la protección
individual cumple en la forma más satisfactoria po-
sible ff pudiéndose destacar las siguientes ventajas:
a*- la protección individiial permite que un capaci-
tor fallado salga de operación, sin necesidad de -
que se desconecte el banco de capacitoress propor-
cionando de esta forma la mejor continuidad de ser-
vicio*
be- Los fusibles usados normalmente en la protección
individual, son de pequeña corriente nominal, y fací.
les de coordinar de una manera segura, permitiendo
de esta manera, un porcentaje menor de capacitores
faliados.
103
ce~ La protección Individual indica directamen¿-te cual es la unidad fallada^ simplificando considerablemente el mantenimiento del banco de capacito-res o
Le las tablas ]P:4* 5 y 6e se puede determinar losfusibles para las diferentes capacidades de los baneos*
6e5«~ DIAGRAMA UNIFILAR DE LA PLANTA COI LA LOCALI-
ZAGION DE LOS CAPACITORES,
En el plano N22, se presenta el diagrama unifilar -general de la planta, en donde se muestra la localización de los bancos de capacitores.
En la sección T1AS se instalará un banco con capacidad de 200KVARP en donde cada derivación está formada de 40KVAR? protegido por medio de un fusible de200 ampers clase H, comandado por medio de un con-tactor tamaño 5 (cinco), y tendrá 4 resistencias dedescarga de 56IÜ2 de 2W cada una*
En la sección T2A$ se instalará un banco de capaci-dad de 120KVAR5 en donde cada derivación está formada de 30KYARS quedándonos una derivación libre parauna posible expansión, protegido por medio de un fusible de 150 ampers clase Hy comandado por medio deun contactor tamaño 4 (cuatro), y tendrá 4 resistencías de descarga de 56K/?de 2W cada una*
En la sección T1B, se instalará un banco con capacJLdad de 160KVAR, en donde cada derivación está forma
104
da de 40K.VAR» quedando una derivación libre para ti-
na posible expansión, teniendo las mismas proteccio
nes de la sección TÍA*
6 «6.» D1SEKO BEL TABLERO AUTOMÁTICO DE ENTRADA Y SA
LIDA DE CAPACITORES,
El tablero automático está formado por baterias de
capacitores trifásicas, que son comandados mediante
contactores y protegidos con fusibles de tipo H9 de
alto poder de ruptura para protección contra eventua
les cortocircuitos, y se incluyen también las resij3
tencias de descarga^ como se especificó en el punto
El tablero del banco de capacitores , permite el co-
mando automático o manual, teniendo un sistema de -
señalización luminosa para conocer inmediatamente -
el número de unidades capacitivas en operación 7 eí
diagrama de cunección. se lo puede ver en el plano -
Del tablero automático, se describe a continuación
el equipo más importante en sistema de control*
EL REGULADOR*- El regulador puede emitir mandos de
maniobra hasta cinco derivaciones de bancos de con-
densadores» Las relaciones de estas derivaciones -(gama de regulación), se puede elegir según necesi-
dad o requerimiento de la industria. Debe observar-se que la potencia de cada derivación debe ser supe_
rior o en un valor igual a la suma de las derivaci£
nes antecedentes (1:2:4:8:16 como máximo)* Con la -
105
gama de regulación se determina el número de escalo
nes. Previo a su instalación se debe observar los -
datos indicados en la placa de características tales
cornos la intensidads la tensión y la frecuencia del
regulador que deben coincidir con los valores nomi-
nales de la instalación*
De acuerdo al diagrama de conecciones (plano N23),
conectar la tensión de mando al borne 10 (máximo 250
voltios)$ que es la fase donde se encuentra el tran£
formador de corriente, cuyos terminales se conecta-
rán a los bornes 1 y 3 respectivamente, y verificar
que se obtenga un campo giratorio a la derecha*
El sentido de giro del campo, se verifica con•ayuda
del secuencimetro, dispuesto en la cara frontal del
regulador. Con carga inductiva, conexión correcta de
las fases, se obtendrá desviación a la derecha, si
la aguja se desvia hacia la izquierda, habrá que -
las conecciones en los bornes 6 y 7S ver plano N239
intercambiarlas«
La amplitud de la gama del valor requerido se ajusta
con el potenciómetro que está dispuesto en la parte
frontal del aparato* La escala está marcada con va-
lores C/K* En donde C es el rango máximo del conden
sador, y K la relación de transformación de los -
transformadores de corriente? el valor de C/K que se
obtuviere, hay que multiplicar por el valor de 2, -
indicado en la placa frontal del aparato, este valor
es el que se debe ajustar entonces con el potenció-
metro.
106
Poe ejemplo, realizando la graduación para la sec-
ción 21A, especificada anteriormente, en donde la -
capacidad total del banco es de 200KVAR.
C = 200KVAR.
K « 1000/5
Z s 0.15
C una salida hacia el condensador „K "~ reí. de transí- de los transform. x
C = 200/5 = 40KYAR* (una derivación)
K = 1000/5 « 200
O 15ü"°
-K ~ 200
TT~ = O» 05
Valor que debe ser graduado en la parte frontal del
regulador, ver figura N229»
Este centro de regulación del factor de potencia^ ~
se puede operar ya sea automáticamente o manual, se_
gún los requerimientos de cada sección* Solo "basta*-
ria operar el switch. de transferencia manual-automá
tico; en la posición 1-2 opera la bobina B que hará
cerrar sus contactos p por consiguiente el funciona-
miento seré automático, (ver plano N23), si el -
switch se coloca en la posición 1-3, opera la bobi-
na A, que hace que cierre sus contactos y permitiráfuncionar el sistema manualmente, dando la posibili^
dad de entrar en operación cualquiera de los bancos,
107
Pigura N2
BLINDLEISTUNGSREGLERREACTIVE POWER CONTROL RELAYREGULATEUR DE PU1SSANCE REACTIVE
S I E M E N S
REGULADOR TIPO 4RI81,
108
El regulador mide la potencia reactiva y, sí difie-
re del valor graduado, a través de 5 relés, da una -
señal de mando a los contactores, los cuales, según
se requiera, conectan o desconectan la derivación de
condensadores«
En la figura N229as se presenta el circuito interno
del regulador en una forma esquemática, en donde se
puede observar los elementos que forman parte de es_
te circuito*
Figura
^ rOOr
s*™S
109
El regulador recibe la señal del voltaje de las fa-
ses S y ÍD, y la señal de corriente de la fase R0
A la salida del transformador de medida surge un vol
taje directo ya sea este negativo o positivo9 que -
es proporcional a la corriente negativa, y que a su
vez uno de los generadores de impulso arranca cuan-
do se' sobrepasé un valor predeterminado positivo o
negativo*
La parte de control del regulador, consiste en 5
flip-flop, estos emiten directamente a los relés -
una señal de operación o de parada atraves de una
combinación de los flip-flop, los cuales emiten un
pulso ya sea de operación o de desconección.
A través; de este proceso es posible seleccionar -
cualquier valor de los condensadores*
La sensibilidad del regulador es tan grande que -
puede escocerse como mínimo de la potencia de la ~¿-
carga del condensador, un valor de 1*5$ de la poten
cia nominal del equipo a compensarse.
El regulador trabaja con un retardo de tiempo de 5
segundos.
Cuando falta energía a la red que alimenta al circu:Lto de control» todos los bancos que forman parte del
regulador se desconectarán, y cuando la energía se
ha repuesto, los bancos de condensadores serán conecs
tados según la potencia reactiva»
110
Como en el mercado se tiene capacitores trifásicos -para 230V? de las siguientes capacidades: 5; 7«5; 15;y 25CTARS y para nuestro ejemplo y para las diferen-tes secciones, se-lame derivaciones mayores en capa-cidad a lo que se puede obtener? hacieaido un análisispara cada sección*
a.- SECCIOIí TÍA.
Para esta sección^ donde se tiene que alimentar un t£tal de 200ICYAE.J y cada derivación es de 40K?ARS se -observa que no se tiene un capacitor trifásico <de e¿ta capacidad, por lo tanto se usará la siguiente comMnación; 1 capacitor trifásico de 15KVAR, y 1 de 25XYAR9 cuya protección y conección se indica en la figura &23Q* Para el capacitor de 15ICFARS se usará 2 -resistencias de descarga de 56KJ7-2W cada unas y uncontactor NEMA tamaño 3; para el capacitor de 25K¥ARgse usará 4 resistencias de descarga de 56E/2-2W cadaunag y un contactor EEMA tamaño 49 quedando las bob¿ñas de los dos contactores conectados en. paralelo*
Figura
f?
T
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1 1
L
[6Cw 1,I 1
\ i \' Q
15KYAR,
111b.» SECCIÓN 0}2A<
En esta sección se tiene que alimentar un total de -12QO"ARP y cada derivación es de 30KYAR9 como en elmercado no se dispone de mucha facilidad un capacitorde esta capacidad9 se formará la derivación cons 2 -capacitores trifásicos de 15O"AR? y tendrán dos resijstencias de descarga de 56K./2-2W para cada capacitor9y un contactor NEMA tamaño 3S quedando las bobinas -de los dos contactores en paralelos en la figurase presenta la disposición de estos dos capacitores,
Figura
R
T
1 1 i 1. ( \m I 1 1 i 1 \60A
15KYÁR.
c.- SECGioisr n?iB*
En esta sección se alimenta un total de 160ETVARg endonde cada derivación de e ser de 4QCTAR* por lo tanto debe ser -como se indica en la'áec¿ióñ OÍ1A*
112
En el plano JP4* se presenta la disposición que de-"ben tener los capacitores dentro del gabinete, e i-gual que los fusibles y contactores; teniendo en laparte frontal del gabinete; el regulador9 los pulsadores9 lámparas indicadoras y las manijas de los -switob. de transferencia y de control del banco.
Ácontinuaci<5n se presenta la lista de materiales para la sección TÍA? y para las demás secciones no sepresenta^ ya que tienen las mismas caracteristicasque para la sección TÍA*
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117
EQUIPO DE CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA DE LA
SECCIÓN EL A, LISTA DE MATERIALES.
ÍTEM. CANTIDAD. _ ESPECIFICACIONES. _ ^
1 1 Regulador de la potencia reacrWvas tensión de mando 230? 9 fre-cuencia 60Hzs corriente del transformador 1000/5A9 tiempo de res-puesta 7 segundos 9 clase de pro-tección IPOOg tensión de prueba¥DEOl60g marca Siemens, tipo 4RY81,
Condensador trifásico devoltaje nominal 230?, frecuencia60Hz9 provisto de las resisten-cia de descarga para usó interiorcompuesto de 2 resistencias , ellíquido del dieléctrico no debeser inflamable (askarel o similar),
Transformador de corriente mon£fásico s relación 1000/5 9 aisladopara 600¥? tensión nominal 230?a
Condensador trifásico devoltaje nominal 230Y? frecuencia60Hs? provisto de las resisten-cias de descarga para uso inte-rior f compuesto de 4 resistenciasel líquido del dieléctrico no d£be ser inflamable (askarel o si-gilar )*
118
ÍTEM. CANTIDAD. ESPECIFICACIONES»
5 15 Fusible claseNH tipo 3NA1 018,marca siemens o similar9 ten-sión nominal 230Vg corriente -nominal 63A9 con manijas tipo3N21 010S tamaño 00.
6 15 Fusible clase NH, tipo 3NA1 0219marca Siemens o similar? tensiónnominal 230VP corriente nominal100A? con manijas tipo 3NX1 010*«tamaño 00e
7 5 Contactores NEMA tamaño 3S tensión nominal 2307 con conta£tos normalmente abiertos*
8 5 Contactos NEMA tamaño 4f ten-sión nominal 230¥9 con contac-tos normalmente abiertos*
9 5 Unidades de control que contie-nen: 1 pulsador para coneccióng1 pulsador para desconecci<5ns -luz piloto para 220 voltios 9 -Siemens tipo K917-g3«
10 1 Switoh de transferencia automatico-manual» con lámparas ind_icativas de color para la posi-ción de operación*
11 1 Interruptor termoraágnetico de
119
ISEBM. CANTIDAD o ESPEOIPICAOIOHES.
lOOOAj voltaje nominal 230Y?tipo PÁ? marca Sguare 3)«
12 2 Bases portafusibles UZ paramontaje adosadog con recubrímiento de porcelana9 con taparoscada, con fusible de 2Á&tipo 5SB2 11 p marca Siemens,
13 1 ídem al item 12, excepto confusible de 6Á*
4
14 * 2 Contactos NEMA tamaño O, tensián nominal 230Yg con cóntacstos normalmente abiertos*
15 1 Compartimiento metálicof formado por estructura de hierroangular de 2 1/2 x 2 1/2 x -1/4" en su parte estructural»y ángulo en 3? de 1 1/2 x 1/481para soporte de los capacito-res, y forrada de plancha detol de KEMA 12, su parte frontal compuesta de 2 puertas para el acceso al interiorf ad£más se suministrará todos losaccesorios para el montaje delpanel.
12D
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES*
7.1.- CONCLUSIONES.
Del presente trabajos se puede obtener las siguien-tes conclusiones;
a»- Cuando la carga de una industria está formada -exclusivamente por motores de inducción^ la compen-sación por condensadores es quizá la más adecuada,porque la demanda de potencia reactiva de un motorde inducción^ es casi constante sea que el motor -«trabaje a vacio o a plena carga*
b«- La compensación por condensadores es una formasimple de corregir el factor de potencia^ aunque -las condiciones con respecto a resonancia y armóni-cas no estén todavía bien establecidas*
cc- Con la compensación no solo se consigue elimi-nar el porcentaje de recargo en el pago de la pla-nillas sino que se consigue un aumento de la ten-s±ón| un ahorro en las pérdidas de potencia en laslíneas| aumento de capacidad de los transformadores^generadores, y de los alimentadores*
d*-Bajo las condiciones anotadas9 la corrección delfactor de potencia se justifica plenamente9 cuandola fábrica recibe energía por parte de la Empresa Eléctrica o grupo de emergencia*
ew- Desde el punto de vista teóricos ía correccióndel factor de potencia en su forma individual9 pre-
121
senta los máximos beneficios para la fábricas sin -embargo, desde el punto de vista económico no es -muy convenientes ya que sería un gasto innecesariode capacitores,
f«- En este trabajo se presenta principalmente, co-mo hacer la corrección del bajo factor de potencia^por medio de un sistema automático de compensaciónde energía reactiva*
7o2«- RECOMENDACIONES.
Las recomendaciones que pueden hacerse sobre el' presenté traba3o9 se indica a continuación*
a«- Los condensadores deberán ser instalados en lo-cales ventilados? de atmósfera limpia y temperaturasuniformes.
be- Realizar un mantenimiento global por lo menos -cada 6 meses de los condensadores9 siempre y cuandose haya cumplido el punto anterior*
c*- Cerciorarse que los Condensadores estén bien montadoss y que permita una buena ventilación,
d0- Si la demanda reactiva en la fábrica sigue aumen.tando de manera que sea necesario incrementar condensadoress éstos serán en lo posible de las mismas ca-racterísticas de los ya instalados*
e«- Al desconectar cualquier derivación, es necesa-rio que la carga eléctrica acumulada en el campo e-
122
lectrostático de los condensadores, se redusca a c£ro rápidamente9 lo cual hace que se tenga conectadolas resistencias de descarga, y de un valor adecuado,
f9- Con el fin de lograr un desgaste uniforme del e_quipOj se pueden hacer cambios en la secuencia de -maniobra de las diferentes derivaciones9 en tal forma que la primera pase a trabajar como la quinta, -la segunda como cuarta, etc»
ANEXO Ne l.i
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN TÍA (HILATURA Y TEJEDURÍA: FUERZA)
MARTES 23 DE FEBRERO DE 1965.
HORA A V EVA KW KVAR GOS'JP
08:09:09:10:10:
11:11:12:
14:15:15:16S16:
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300030003000
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1.1.1.1.
1.
1.1.
1.1.1.1,1.
1.1.1.
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025050050060050800
025025000
000030060025050
224224224223222
220
218
226
222
222
220
220
222
218
218
220
387387397406
404403398312
392392380380394402387399
271266
277284283286
279215
273277265254276
273266
279
276280
284290288
284285225
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KYA promedio = 388.75 KVA,promedio = 270.25 KW«
promedio = 278.75 K7AR,
promedio = 0*69*
125
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN TÍA (HILATURA Y TEJEDURÍA: FUERZA)
MIÉRCOLES 24 HE FEBRERO DE 1965.
HORA A ¥ KVA KW KVAR COS $
08
090910
10
11
11
12
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16
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030025
025030
050060050
050
215
215215217
215
217221
220
222222
223222
221
218
219
220
373373362407373395405400
395392396395400402
399220
261
261
245285261
276
287280
276
274
273272
276
273271400
266
266
265290
266
282
285
285
282272286
285290
294
293280
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.70
.70
.71
.70
.70
.70
.69,69,69,68,68.70
KVA promedio = 380.44 KVA.
KW promedio = 279«44 KWS
KVAR promedio = 280.43 KVAR,
COS ¡P promedio = 0*695.
126
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN TÍA (HILATURA Y TEJEDURÍA: FUERZA)
JUEVES 25 DE FEBRERO DE 1965»
HORA KVA KW KVAR eos
08:
09:lOs
11:12:
13:
15:16:
17:18:
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.000
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.000
.000
220
220
220
217218
217
221
212
217218
380
380380
393377375
390
374375
377
257
257266
276256
258
269
269266
267
278278
272
281276
272
282
260
264
265
0
00
00
0
0
00
0
«68
«68.70
«70*.68
e 69
,69.72
.71
.71
KVA promedio = 380.1 KVA.
KW promedio = 237.2 KW.
KVAR promedio = 272.8 KVAR,COS ¡P promedio = 0.696.
127
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN TÍA (HILATURA Y TEJEDURÍA: FUERZA)
VIERNES 26 DE FEBRERO DE 1965.
HORA A ¥ KVA KW KVAR COS jP
08:
09 s10:lis12:
13:
00
000000
0000
1.1.1.1.
1.
000
025
025100900000
220
220
220
214220
214
380
390
390
407
343380
258
269265
293
243270
278
282286
283
247267
Oo
0.0.
0*
Ow
Oo
68
6968
72
70
71
15:00 l
I6s00 1«G60
17sOO 1«000
18sOO 1«000
KVA promedio = 380*9 KVA,promedio = 266,4 KW*
promedio = 274«1 KVAR,
promedio = 0.697*
220
216
218
217
381
386
377375
259277
264266
279283
269267
0*68
0« 700*70
0«71
Los valores promedios generales de la seccián son;
EVA promedio = 380.55 KVA»KW promedio = 270«32 KW«
KVAR promedio = 275.52 KVAR«COSp promedio = 0.695-
ANEXO m le 2
MEDIDA DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN T2Á (TINTORERÍA Y CALDEROS: FUERZA)
MARTES 23 DE FEBRERO DE 1965.
HORA A ¥ KYA KW KYAR COS $
08:3009:00
09:30
10:00
10:30
11:00
11:30
12:00
15:00
15:3016:00
16:30
17*00
17:30
18:00
750
875-800
850
625
750570
430
400
825900
950
775
775725
220218
220
210
210
210
220
220
208
202
201
207202
202
203
285330
304
309227272
217
164
145
291313328270
270
254
195211195201
138
174126
90
95117206
217
159157150
216
253233
234180
208
176
137
110
230
235246
217
128
204
0865
4
0.64
0.650.61
0.640.58
0.55
0.650.610.66
0.66
0.590.58
0.59
promedio = 265*26
KW promedio = 162*06 KW»
KYAR promedio = 200.47 KYAR.
COSJp promedio = 0*62«
129
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN.
SECCIÓN T2A (TINTORERÍA Y CALDEROS: FUERZA)
MIÉRCOLES 24 DE FEBRERO DE 1965 *
HORA A Y KYA KW KVAR CCS p
08:3009:0009:30lOsOO
10:30
11:3012:00
12:30
15:0015:3016:0016:3017:0017:3018:00
775900850850
700
575425340
420600
625625440825725
198198
199200
201
202
204211
209
203202
203208
204203
265308
293294243201150124
152
213
217218
159292
254
180
203
19119715114088
62
9914315715588
189165
194232
222
218
191144125107
116
158
155154133221
193
0«68
0*66
0«65Oc 670,62
0.700.550,50
00 65Oo 670«700*71Oo550.65Oo65
KYA promedio = 225.5 KYA»KW promedio = 147*2 KW0
promedio = 170o9 KYAR,
promedio = 0*64
130
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN T2A (TINTORERÍA Y CALDEROS: FUERZA)
JUEVES 25 DE FEBRERO DE 1965.
HORA A V KVA KW KVAR CUS «P
08:3009:00
09:30
10:0010:30
11:0011:30
12:0012:30
15:0015:30
16:0016:30
17:00
17:30
18:00
850
875800
625650
750750
360400
450950
950
1035550700
750
202202
202202
202
201
204206208
205195
195
194202
200200
296
305278
217226
261
265128
145
160320
320
345202242
259
198
207190
130138
162156
7184
82211
211242
137145160
220
223204
173179
205
214
107118
138240
240246
148
194203
08670.68
0.68
O.£00.61
0.62
0.59
0.550.58
0.510.66
0.66
Oo 70
0.68
Oo 600.62
KVA promedio = 248.0 KVA.KW promedio = 157,75 KWa
KVAR promedio « 190.75 KVAR,promedio = 0.63*
131
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN T2A (TINTORERÍA Y CALDEROS: FUERZA)
VIERNES 26 DE FEBRERO DE 1965*
HORA A Y KVA KW KVAR COS V
09sQO10 ¡0010:3011:0011:3012:00
12:3013:00
500525635600430460420430
203202
200
200
200
203
205
204
176
184207
207
149162150152
102
109132132
871049394
143148158158121124118
119
0.58
0,590*640*640*§80.640*62
0B62
15:0015:30
16:00
16:3017:00
550540450550600
200
199200203203
190186156194210
114125100116
130
152138
120
155
165
0.60Oo 67Oo 64Oo 60
Oc62
EVA promedio = 178.7 KVA.KW promedio = 110.6 KW«
KVAR* promedio = 139o9 KVAR.
COS promedio = 0«62.
Los valores promedios generales de la sección son:
promedio = 229.4 KVA
promedio = 144o4 KW«promedio = 175«5promedio = 0*628
132
ANEXO
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN T1B (HILATURA Y TEJEDURÍA: FUERZA)
MARTES 23 DS FEBRERO DE 1965 „
HORA A V KVA KW KVAR
KVA promedio = 399*6 KVA»
KW promedio = 290*1 KW,
KVAR promedio = 273*5 KVAR,COS promedio = 0*728,
08:3009:00
09:30
10:00
10:30
11:00
11:30
12:00
15:0015:30
16:00
16:30
17:00
17:3018:00
10501000
10501100
1160
1100
1220
1100
1000
1050
1220
1100
1050
11001100
218
215216
212
210
210
208
216
210
210
208
210
208
208
210
396
372
392402
422
400
441410
363382
441400378
396
400
285
267286
289
303287322
304
265
274
317296
276
285296
275257
267278
282
277302
276
247265306
269258
275269
0.72
0.72
0.750*72
0*72
0,72*
Oo73
0,74
0.730.72
0*72
0.74
Oo730.72
0.74
133
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN.
SECCIÓN T1B ( HILATURA Y TEJEDURÍA: FUERZA)
MIÉRCOLES 24 DE FEBRERO DE 1965.
HORA A KVA KW KVAR
08:3009:0009:3010:0010:3011:0011:3012:00
15:0015:3016:00
16:3017:0017:3018:00
11001100
11001100
900
1200
1000
1000
10001100
1100
11001100
11001100
204204
205208
205210
210
210
210
210
210
209 .210
208
210
390390
391397320
436364364
364400400398400397400
285281
289280230
323266
262
266
292296
" 295300290296
266
270
263271228
287
249253
249273268
263264272268
0.730*72
0*740«730.72Oo 740.730.72
0.75Oo 730«740«740S750«730.74
KVA promedio = 387»4
KW promedio = 283«4KVAR promedio = 262*9 KVAR,
COS^promedio = 0.73
134
MEDIDAS DE CARGA Y FACTOR DE POTENCIA EN BAJA TENSIÓN,
SECCIÓN T1B (HILATURA Y TEJEDURÍA: FUERZA)
JUEVES 25 DE FEBRERO DE 1965.
HORA A V KVA KW KVAR
VIERNES 26 DE FEBRERO DE 1965,
KVA promedio = 382.7 KVA.
KW promedio = 283*5 KW*KVAR promedio = 243»6 KVAR,
08:00
09:00
10:00
11:0012:00
13:0015:0016:0017:00
115011501100
12001100
11001000
1100
1000
208
208
210
200
210
208
210
205208
415415400415400
397363390361
299302292306
292
290262
300
274
287
283273279273271252
249235
0«72
0*73Oo730.740.730,730«72.0.770.76
08:00
09:00
10:00
11:0012:00
13:00
15:0016:0017:0018:00
1000
1050
1050
1100
1050
11001000
10001000
1000
210
208
210
200
210
210
203210210
207
363378380
380380
400352
363363357
266
280
281
281
277
296272
272276268
247
255
255
255260
269224240241236
0,730.740.74Oo740,730.74Oo740.750*760*75
COSjp promedio = 0*74
Los valores promedios generales para esta secciónson:
KVA promedio = 390 KVA.KW promedio « 285^5 KWaKVAR promedio = 262.4 KVAR,
promedio = 0«73
A H E 1 O 122
4
MAMUJA DE CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA,
137
MANUAL DE CORRECCIÓN DEL lÁCTOR DE POTENCIA,
A continuación se presenta un índice del manual decorrección del factor de potencia^ para sistemas ~industriales, para ser usado especialmente por el -ingeniero de planta^ y para acuellas personas que -poseen muy poco tiempo«
ÍNDICE.
I»- Concepto de factor de potencia»
128- Principales causas de un "bajo factor de potencia*
3«~ Yentajas de un "buen factor de potencia*
4e- Métodos para corregir el factor de potencia»
5*- Yalor al que debe mejorarse el factor de potencia»
6»- Lugar y forma de instalarse los capacitores«
7«- Precauciones que debe tomarse al instalar capaci.tores»
8«- Selección de capacitores*
9a- Cables y dispositivos de protección y desconexión.
138
1.- CONCEPTO DE FACTOR DE POTEUCIÁ.
Considerando un: sistema trifásico de CeAas "balanceado con -un voltaje de amplitud Y|/2 y frecuencia f. ,-(figura Nfil), esta instalación generalmente se com-pone de transformadores? motores9 alumbrado flúorescente o cualesquiera otra carga con impedancia in-ductiva,
Cada fase ofrece una impedancia resultante 2S por -las cuales fluye la corriente de fase It (valor -rms)5 esta corriente It de la figura üffil, se defi-ne en magnitud y fase con respecto al voltaje ¥*s como una función de Z9 y por lo tanto de la carga»
Los vectores Y e It9 son vectores giratorios en sentido contrario a las manecillas del reloj, a una velocidad angular ¥ = 2/7fs y su proyección en cual-quier instante sobre su eje fijo en el plano de ro-tación de los valores instantáneos del voltaje Y yde la corriente It? la cual está fuera de fase conel voltaje Y por un ánguloj g (generalmente atrasa-do para el caso de carga inductiva)9 el factor de -potencias que se define como cosj?., varia en fun-ción de la carga*
El vector It? se descompone en dos componentes* Ia9en dirección del vector Y» e Ir normal a Iap estascomponentes son llamadas corriente activa^ e Ir liamada corriente reactiva*
En términos de potencia se tienes
' - 139
S - V Ity/5 » potencia aparente en K¥A. (1)
P = ¥ Ia\/3 = potencia activa en KWa (2)
Q = ¥ Ir\/5" = potencia reactiva en K¥AR (3)
De la figura Nfil, se deduce que:
la = It cosjp 5 (4)(5)
Ir = It sen|? o (6)
¥ Ir 10" = ¥ ItVJ sen ? (7)
I2t = I2a + I2r (8)
It/5)2 « (¥ la/5)2 t (¥ Ir i/3)2 (9)
3)6 lo anterior se deduce:
1.- P = S cos^ (10)
Q « S sen y (11)
Dividiendo 'Q para P se tiene:
Q ~ P tangjp (12)
S2 a P2 -i- Q2 (13)
2*~ La potencia aparente se expresa en Kilovolts-am
pers? la potencia activa en Kilowatts y la potenciareactiva en Kilovolts-ampers reactivos *
La potencia activa es la utilizada por la carga dela instalación^ teniéndose por consiguiente ques
¥ It>/3 cosj¿>= S cos^= P.
3*~ La expresión anterior indica el efecto del eosen absorción de la potencia útil por la carga cuan-do las condiciones de la misma se conocen*
El efecto del cosj£?5 justifica el término del factorde potencia*
4
De las ecuaciones (l) y (10), se obtienen dos expr£siones para el factor de potencia.
cos <p =-¿S- (14)
COS S (OTA)
La carga de la instalación puede tomar una mayor p£tencia útil9 cercana a la potencia aparente , cuandoel factor de potencia se aproxima a la unidad s igualmente la corriente activa9 tenderá a ser, en magni-tud y fase, igual a la corriente total It*
Figura
Descomposición de la corriente total en componentesactivas y reactivas *
Figura N2l,
2,- PRINCIPALES CAUSAS DE UN BAJO FACTOR DE
POTENCIA»
Las principales causas que producen un bajo factorde potencia^ se debe a los equipos instalados cornosMotores de inducción, transformadores y alumbrado "-fluorescente no compensado, equipos de soldadura -eléctrica^ y en general todos los aparatos que se •*encuentran en la industria trabajando con corrienteanternap los cuales tienen ira factor de potencia nosatisfactorio»
Los motores de inducción toman por ejemplOg tina co-rriente magnetizante que atrasa el voltaje en 90° . 9
esta corriente es prácticamente constante cualquieraque sea la carga del motors lo cual indica que a ineñor carga , la relación de la corriente útil a la r¿activa decrese y por lo tanto s también el factor depotencia (figura
Los motores de baja velocidad requieren mayor co-rriente magnetizante y su factor de potencia es me-
142
ñor que los de alta velocidad para la misma carga
3o- VENTAJAS DE UN BUEN FACTOR DE POTENCIA
Lo anterior demuestra que una instalación con po-
tencia constante (figura N^j), si el factor de po-
tencia se mejora, la corriente It decrese y las per
didas joule y voltaje de línea decrecen,
Figura N-2 2 Figura N3 3
10 20 30 10 50 60 70 80 90 100
% CjffGA Y Por£NC/A '(KW)
Factor de potencia y consumo de potencia reactivaen función de la carga deun motor de inducción trjifásico no compensado*
Mejoramiento del fac-tor de potencia a unapotencia útil constante*
La figura N24, indica que mejorando el factor de po
tencia? la potencia útil aumenta y si el factor de
potencia decrece, la potencia útil también decrece0
Estas consideraciones deben tomarse encuenta,
talaciones existentes y nuevas*
en ins
El mejoramiento del factor de potencia conduce a las
siguientes ventajas:
as- Decrese la corriente de línea9 y en consecuencia
la pérdidas joule.
Pérdidas = 1 - (• eos003/2
(16)
b.- Mejoramiento del voltaje de línea,»
ce- Menor área de los conductores
d.- Posibilidad de aumentar la carga (figura
ee- Incremento de potencia disponible • en las líneas
existentes*
f.- Reducción o cancelación ¿e pago por energía rea£
ti va.
Figura Figura
Mejoramiento del factorde potencia a una potencía aparente constante«
0.1 0 0.3 0.4 OS 0.6 O:/ 0.8 0.9'
KVA BSCQBRA&Ó f&# 'KW £>£ CARGA
Curvas de la potencia aparente recuperada por KWde carga para diferentesvalores de cosjP „
4o-M33?0:DOS PARA CORREGIR'EL FÁCfQR DE POÍEEÍÍCIA . *
Dos métodos pueden ser usados para corrección del -
factor de potencia:
a.« Máquinas rotativas como motores sincrónicos .
b.- Capacitores estáticos*
El primer método es muy caro y se usa en instalado
nes muy grandes» El método de capacitores es el ge-
neralmente usado para resolver el problema de bajo
factor de potencia^ puesto que su característica es
tomar una corriente que adelanta al voltaje aplica-
do en 90°.
Considerando una carga que toma una corriente It a-
trasada un ángulo 1 (figura N26)s esta corriente -
puede descomponerse en Ir e la* Si se conecta en pa
ralelo un capacitor que toma una corriente Ics ésta
está 180° opuesta a Ir y la corriente útil del cir-
cuito será Itp a un ángulo que atrasa el voltaje JP2
El nuevo factor de potencia será el
Figura NS 6
Principio de compensación de la corriente reactivade una instalación por la corriente capacitiva de uncapacitor«.
5»-YALOR AL QUE DEBE SER CORREGIDO EL FACTOR DE PO-
TENCIA „
En la práctica no es recomendables por su costo9 ir
145
hasta la unidad, una corrección económica es entre0«9 hasta 0,95*
6.- LUGAR Y POEMA DE INSTALARSE LOS CAPACITORES.
Para evitar pago de energía reactivaj los capacito-
res se instalan en el lado de la cargas después de
la medición»
Pueden ser instalados en distintos puntos de la redde distribución, y son cuatro los tipos de compensa,ción que pueden considerarse:
4
a*- Compensación individual*
ba- Compensación de grupoe
ce- Compensación central.
d«- Compensación combinada*
Cada tipo tiene un requerimiento específico*, Sn la
tabla que a continuación se presenta, indica las ven
tajas y desventajas de cada tipo de compensación,,
•Figura H28' • Figura JS$ ' Figura N610
B.T. ar.
IIT II
MÉTODO DE
COMPENSACIÓN
CARACTERÍSTICAS
VENTAJAS
DESVENTAJAS
Individual
figo 8
Se aplica a apara-
tos con carga con-
tinua *
•KVAr producidos en
el punto de cargaa
-Reducción de pérd:L
das en líneas.
"~-Ahorro de un switch
-Varios capacitores
son más caros que
uno solo,
-Bajo factor de uti-
lización en aparatos
que
no se conectana
Grupo
Varios aparatos son
conectados a un ca-
pacitor común*
-Reducción de la in
versión*
-Pérdidas y caídas
de voltaje reduci-
das en las líneas*
-Carga no aligerada
en las líneas de ali
mentación»
"""
Central.
fig. 10
-Potencia reactiva
en un solo punto0
-Compensación en el
lado de alta por -
razones técnicas y
económicas.
•Mejor utilización
de los capacitores
-Fácil supervición*
-Puede considerarse
control automático,
-Mejoramiento gene-
ral del nivel de -
voltaje,
-Carga no aligerada
en las líneas prin-
cipales y de
distri_
bución.
Combinada.
Combinación de los
tres tipos anterio-
res
9 se aplica a
-»
instalaciones comple
jas que, desde el -
punto de vista de -
compensación pueden
considerarse como -
instalaciones sepa-
radas*
H o»
147
7o- PRECAUCIONES QUE DEBEN TOMARSE AL INSTALAR LOS
CAPACITORES,
7o1.- Conexión de capacitores a motores de inducción
con arranque directo a la línea*
La figura N^ 11f muestra los tres métodos de hacer
dicha conexión,»
a.- Después de la protección térmica del motor (fi-
gura N2 lia)9 el capacitor es usado al mismo tiempo
que el motor, solo la fuerza efectiva fluye porcia
protección térmica, los KVAR necesarios son suminis
trados directamente al motor por el capacitor»
b*- Antes de la protección térmica del motor (figu-
ra NSllb), siendo el capacitor y motor operados si-
multáneamente. La carga en la protección térmica no
es aligerada^ puede considerarse en una instalación
existente a mínimo costo*
c«- Conexión permanente de capacitores al circuito
de carga (figura N2 lie), la carga en la protección
térmica no se aligera. Esta instalación requiere dejs
'conectador de fusibles o disyuntor en el capacitor0
Nota importante: Cuando el motor y capacitor tienen
que conectarse juntos, el tamaño del capacitor debe
seleccionarse cuidadosamente9 si la capacidad reac-
tiva del capacitor es mayor que la fuerza magnetizan
te demandada por el motor, pueden aparecer sobrevol-
tajes considerables. Cuando el"motor es desconecta-
do del sistema, su campo magnético es mantenido por
la descarga del capacitor^ de manera que se comporta
como un generador cuando tiende a parar o, si es ac
clonado mecánicamente por un dispositivo elevador -
puede operar como un generador de inducción autoex-
citado.Figura N2 11
í 1
U.J •
a
7«2e- Conexión de capacitores a motores de inducción
con arrancador en delta*
Como los capacitores trifásicos normalmente están co
nectados en delta dentro de su caja, para evitar una
sobreexcitación peligrosa se conectan capacitores -
monofásicos en paralelo con los embobinados de mane
ra que cambian -de estrella a delta simultáneamente
con los embobinados del motor»
7e3«- Conexión de capacitores en paralelo con trans
formadores de distribución,»
Deben tomarse precausiones al conectar los capacito
res, con respecto a la frecuencia de resonancia» Es
necesario hacer un chequeo cuidadoso para que esta
frecuencia quede lejos de las armónicas más frecuen
tes (del orden de la 3- a la 15-)» La frecuencia de
resonancia se calcula mediante la siguiente formula
(17)? O. Srf
En la que:
fr ~ probable frecuencia de resonancia»
f0 = frecuencia del sistema de potencia*
Pee = capacidad de corto-circuito del transformador*
Pe = capacidad de los reactores por instalarse (si
hay un banco ya instalado, sumar su capacidad«
al nuevo)*
Si el valor de la frecuencia fy está cerca de la' fr¿
cuencia de una armónica, esta armónica será amplifi
cada, lo cual es peligroso para la instalación* De-
ben entonces instalarse supresores de armónicas.
7* 40- Magnitud y diseño de la conexión y protección
de capacitores 9
Los disyuntores , interruptores y líneas, deben sopor
tar una corriente mayor que la suministrada por los
capacitores, para permitir sobrecargas debidas a s£
brevoltajes a la frecuencia fundamental y a los de-
bidos a las armónicas. El tamaño de los interrupto-
res s fusibles y cables deben soportar de 1.7 a 2 v£ees la corriente nominal. Este problema es conside-
rado en la sección 9, con mayor detalle.
7«,5«- Enfriamiento o
150
Siempre debe haber medios de enfriamiento de los ca
pacitores, de manera que las. temperaturas del apara
to nunca exceda la prescrita en el catálogo*
8.- RÁPIDA SELECCIÓN DE CAPACITORES,
Sol*- Compensación individual de motores.
i*ebe chequearse que la potencia reactiva (KVAR) de-
bido al capacitor sea siempre menor que la potencia
magnetizante del motor, la que puede ser calculada
con la corriente en vacio del motors aplicando la -*siguiente formula:
Potencia magnetizante (KVA en vacio) = ¥ 10 3 10~' (17)
para tres fasess en la que:
? - voltaje entre fases en voltios,
lo = corriente en vacio por fase en amperiose
Ejemplo: (referirse a la tabla N22)9 considerando un
motor trifásico de 11KW a 380V, Io= 7«5A*
KVA en vacio = 380 x 7«5 x 3 x 10"3 = 4.94 KVA.
Como puede verse? este motor requiere un capacitor
de 4«5 KVAR*
8*2a- Compensación individual de transformadores0
En este caso es compensar la potencia reactiva en va
ció suministrada al transformador. Esta potencia re-
151
activa varia con el modelo de cada motor, pero es -
aproximadamente 496 de la capacidad nominal del tratis
formador*
8*3*- Compensación de una instalación.
En este caso lo deseable es cambiar de un cos$ a un
mayor, la siguiente ecuación es aplicables
HKVAR = (IKW) x (tang# - tang$ ) (18)
ZKW = (Z3CVA)x co s#
Los valores de tangj - tang$ se obtienen de la ta
bla N22 cuando cosíg y cos& son conocidos* ¿j¿~"vj// * **
Ejemplos Una instalación tiene Tin transformador de
6000 KYA con una carga efectiva de 4008KW y cos$ =
Oo74 que debe elevarse a cos | = 0.90
HKYAR = 4008 x 0*42 « 1683 CTAR
O o 42 se obtiene de la tabla 3P29 en el renglón 74%
y yendo hasta la columna 90?¿s
9.- TAMAÑO DE LOS CABLES Y DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN,
En las operaciones de conexión y desconexión, pue-
den producirse voltajes muy altos0
9*1«- Fusibles*
Los fusibles que protegen las líneas y accesorios -rque suministran energía a los capacitores deben ser
CD
S<
p 1
0.20 0.25
0.30 0.35
0.40 0.42
0.44 0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62 0.64
0.66
0.68
0.70 0.72 0.74
0.76 0.78
0.80
0.82
0.84 0.86
0.88 0.90
0.92 0.94
0.96
0.98
PAC
TOS?
O£
PO
TtM
C/A
&
£Q
V£
&0.
70
3.88
2.85
2.16
1.66
1.27 1.14
1.02
0.91
0.80 0.71
0.62
0.54 0.46
0.38
0.31
0.24
0.18
0.12
0.06
0,75 4,02
2.99
2.30
1.79 1.41
1.28
1.16
1.05
' -0
.95
0.85
0.76 0.68
0.60
0.52 0.45
0.38 0.32
0.26
0.20
0.14
o.oa
0.03
0.80
4.15 3.17
2.43 1.93
1.54 1.41
1.29
1.18
1.08
0.98
0.89
0.81 0.73
0.65 0.58
0.52
0.45
0.39 0.33
0.27
0.21
0.16
0.10
0.05
0.82
4.19
3.12
2.48
1.98
1.59 1.46
1.34 1.23
1.13
1.03
0.94
0.86
0.78
0.70
0.64
0.57
0.50
0.44
0.38
0.32
0.27
0.21
0.16 0.10
0.05
0.8
5
4.28
3.25
2.56
2.06
1.67
1.54
1.42 1.31
1.20
1.11
1.02
0.94
0.86
0.78 0.71
0.65 0.58
0.52
0.46
0.40
0.34
0.29
0.24
0.18
0.13 0.08
0.03
'DO
eos
&2
0.87
4.33
3.32
2.62
2.12
1.72 1.59
1.47
1.36
1.26
1.18 1.08
0.99
0.91
0.85 0.78
0.70 0.63
O.B
7
0.51
0.45
0.40
0.35
0.29
0.24
0.18
0.13
0.09
0.03
0.90 4.41
3.38
2.69
2.19
1.80 1.68
1.56
1.45
1.33
1.25
1.16
1.07 1.00
0.92
0.85
0.78
0.72
0.65
0.59
0.53
0.48
0.42
0.37
0.31
0.26
0.21
0.16
0.11
0.06
0.92 4.46
3.45
2.75
2.25
1.86 1.74
1.62
1.50
1.40
.
1.31 1.22
1.13
1.05
0.98
0.91
0.84 0.77
0.71 0.65
0.59
0.54
0.48
0.43
0.38
0,32
0,27
0.22
0.17
0.11
0.06
0.94
4.51
3.50
2.81
2.31
1.93
1.80
1.67 1.56
1.47 1.37
1.28
1.19
1.12
1.04
0.98
0.90 0.83
0.77 0.71
.
0.66
0.60
0.55
0.49
0.44
0.39
0.33
0.28
0.23
0.18
0.12 0.06
0.35
4.57
3.54
2.85
2.35
1.96
1.83
1.71
1.60
1.49 1.40
1.31
1.23
1.15
1.07
1.01
0.93
0.87
0.81
0.75
0.69
0.63
0.58
0.52
0.47
0.42
0.37
0.32
0.26
0.21
0.15
0.09
0.03
0.96
4.59
3.58
2.88
2.38
2.00
1.87
1.75
1.64
1.54
1.44
1.35
1.20
1.18
1.11
1.05
0.97 0.90
0.85 0.77
0.73
0.67
0.62
0.56
0.51
0.46
0.40
0.35
0.30
0.25
0.19
0.13
0.07
0.98 4.69
3.66
2.97
2.47
2.08 1.95
1.83 1.72
1.61
1.52
1.43
1.35
1.27
1.19
1.13
1.06
0.99
0.93
0.87
0.81
0.76
0.70
0.65
0.59
0.54
0.49
0.44
0.39
0.33
0.27
0.22
0.16
0.03
1.00
4.90
3.87
3.18 2.68
2.29
2.16
2.04
1.93
1,82
1,73
1.64
1.56
1.48
1.40
1.34 1 2
61.
201.1
4
1.08
1.02
0.96
0.90
0.85
0.80
0.75
0.69
0.64
0.59
0.54
0.48
0.42
0.36
0.28
0.21
p O'
M P
H U1 ro
153
de una magnitud que les permita tomar una corrienteaprecia!)!emente mayor que la corriente nominal*
El símbolo In usado a continuación denota la corriente nominal por fase. Generalmente hablando9 fusiblesde tiempo retardado son usados, con los tamaños si-guientes:
a«- Banco sencillo conectado a un transformador dado*
1.8 In hasta 25A* (19)1.7 In de 25 a 50A» (20)
1,6 In de 50 a 100A, (21)
1.5 In arriba de 10QA* (22)
b.- Dos o más bancos conectados al mismo transforma
dor:
2 In en todos los casos» (23)
9*2*- Cables*
El tamaño de los cables debe estar de acuerdo con lacapacidad de corriente de los fusibles y no con lade los capacitores. La tabla N£ 3 da valores de tamaños de cables*
La corriente nominal por fase se obtiene con la si-guiente ecuación:
YAR
In =KVAR
154
577 (para capacitore trifásicos) (25)
KVAR = capacidad de los capacitores a voltaje nomi-nal ,
Vn = voltaje nominal entre fases,
Ejemplo: Un "banco de capacitores trifásicos de 16*5KVARS 400 volts conectado en paralelo a 380V*
In = 577 « 71.4 Aa (valor nominal)
Tamaño del cables 3 x 50 mm (71 «4 A)
fusible; 1.6 x 71.4'= 114.2 A* (125 A)
Tabla N° 3
CUR#f£M7£ W
CAPACíTQÑA
i.o a 5.55.5 .U 8.38.3 a 13.5
13.5 -f í 19.019.0 a 27.527.5 O 40.040.0 a 50.050.0 a 62.562.5 a 78.078.0 a 100.0
f*A Al f /&Q& ' FA £5 te A*V - - f~~A Df f . £>/)0w/TMuC . nfff rr^íO^ *'«*. \jtfi ¿fL-& ~t/f(COtfQÜCTQR £MíMC/ra^? CQMÜM&JQR
3333333333
mm*
x 1.5x 2.5x 4.0x 6.0x 10.0x 16.0x 25.0* 35.0x 50.0X70.0
A
100.0 a 160.01 60.0 Ü 200.0200.0 Q 260.0
260.0 0 300.0•
300.0 £1 400.0
ele...
rnrnz
3 x3 x3 x
/or2 x*• 3 x
Í or2 x3 x
{ or3 xor2 x
etc.
•
95.0120.0150.0(3 « 70.0)185.0(3 x 95.0)240.0(3 x 95.0)'3 x 120.0)
»
3*- Contactores,
Deben seguirse las instrucciones del fabricante o9
si no se dispone de datos-P escoger un tamaño mínimo
de: 2 x Xn*
LIBROS
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