1. La Escuela De Atenas 2. Caractersticas Fue una escuela filosfica fundada por Platn cerca del 388 a.c. Se dedicaba a investigar y profundizar el conocimiento, donde se incluye tambin el trabajo matemtico. Se destacaba la siguiente inscripcin: Aqu no entra nadie que no sepa geometra. 3. La Matemtica s.V La matemtica fue una de las ciencias ms productivas. Los estudios de Pitgoras y sus discpulos dieron origen a investigaciones matemticas, geomtricas, fsicas, astronmicas y musicales. Los griegos tomaron elementos de las matemticas de los babilonios y de los egipcios. La innovacin ms importante fue la invencin de las matemticas abstractas basadas en una estructura lgica de definiciones, axiomas y demostraciones. Segn los cronistas griegos, este avance comenz en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitgoras de Samos. 4. Los tres Problemas Griegos Duplicacin del cubo Se denomina duplicacin del cubo al problema de hallar, mediante el uso de regla y comps, el lado de un cubo tal que su volumen sea el doble del volumen de otro cubo de lado dado. Actualmente los instrumentos del lgebra son capaces de resolver este problema de forma trivial 5. Duplicacin del cubo En el ao 429 a. C., Pericles, gobernador de Atenas por esa poca, muere vctima de la peste que atacaba muy severamente la ciudad. A raz de este suceso algunos de los habitantes deciden ir a la ciudad de Delfos para hacer consultas al Orculo de Apolo y saber cmo poder detener la epidemia. La respuesta a la consulta del Orculo es que deben elaborar un nuevo altar en forma de cubo cuyo volumen duplique el del altar que ya existe. Lo intentaron, es muy seguro, pero tambin fue igualmente cierto que no lograron evitar el desastre por este medio. La pandemia se disip con el tiempo, pero el problema matemtico planteado permaneci. 6. Triseccion del tringulo La triseccin del ngulo es uno de los problemas clsicos de las de la antigua Grecia. El problema consiste en encontrar un ngulo cuya medida sea un tercio de otro ngulo dado, utilizando nicamente . El problema de la triseccin del ngulo es una generalizacin del problema de la biseccin del ngulo. Pero mientras el segundo se resuelve utilizando la (que puede construirse con regla y comps), el primero no. 7. Cuadratura del crculo La solucin del problema de la cuadratura conduce a la ecuacin que tiene como variable la medida del lado del cuadrado de rea equivalente al rea del crculo de radio unidad. Esta ecuacin es X2 pi ; en ella el coeficiente pi del trmino independiente no es algebraico, por tanto no puede ser raz de una ecuacin algebraica con coeficientes racionales. 8. Hipcrates de Quos Vivi entre 470 y 40 a.c. Vida: fue matemtico, gemetra, y astrnomo griego. Obra:escribi la obra titulada Elemento en el que expone teoremas a partir de axiomas. Precursor de Euclides en diversos temas de geometra, se ocup especialmente del problema de la cuadratura del crculo y consigui, con la llamada lnula de Hipcrates, trazar una lnula de rea igual a la de un tringulo que es mitad de un cuadrado dado. Aplic el procedimiento denominado por reduccin al absurdo y escribi Elementos de geometra. 9. Eudoxo de Cnido Vivi del 390 a.c.-337 a.c. Vida: fue un Filsofo, Astrnomo, Matemtico, Mdico Griego y pupilo de Platn. Obra:Su primer obra llamada fenmenos, donde describi la salida y ocultacin de los astros. Y su segundo libro llamado las velocidades, donde explico el movimiento del sol, la luna y los planetas. 10. Demcrito de Abderas Obra: Demcrito fund la doctrina atomista, que conceba el universo constituido por innumerables corpsculos o tomos sustancialmente idnticos, indivisibles (tomo significa, en griego, inseparable), eternos e indestructibles, que se encuentran en movimiento en el vaco infinito y difieren entre s nicamente en cuanto a sus dimensiones, su forma y su posicin. Vivi 460a.c.-370 a.c. Vida: fue Filsofo Griego Presocratico y Matematico. 11. Teodoro de Cirene Obra: fue desarrollador de la tora de los nmeros irracionales. Hizo aportes como el espiral que lleva su nombre. Vivi 465 a.c.- 398 a.c. Vida: fue un Filsofo y Matemtico griego. 12. Hipias de Elide Obra: estudi el problema de la triseccin del ngulo y descubri una curva llamada cuadratriz, que posteriormente utiliz Dinstrato en sus intentos de hallar la cuadratura del crculo. Vivi 449-350 a.c. Vida: fue un matemtico griego, adems fue maestro en geometra, astronoma, msica y filosofa. 13. Arquitas Vivi 430-360 a.c. Vida: Filosfo y poltico griego. Obra: EnseEnse matemticas a Eudoxo dematemticas a Eudoxo de Cnidos , siendo a su vezCnidos , siendo a su vez maestro de Menecmo.maestro de Menecmo. Fue la primera personaFue la primera persona en lograr una buenaen lograr una buena aproximacin al problemaaproximacin al problema de la duplicacin delde la duplicacin del cubo, y uno de loscubo, y uno de los primeros que, trasprimeros que, tras Pitgoras, trabaj en elPitgoras, trabaj en el conocimiento conjunto deconocimiento conjunto de la geometra, aritmtica,la geometra, aritmtica, astronoma y msica.astronoma y msica. 14. Menecmo Obra: estudiando la duplicacin del cubo descrubri las secciones cnicas, entre ellas la parbola y la hiprbola, junto con ella resolvi el problema. Vivi del 375-id, al 325 a.J.c. Vida: fue Matemtico y Filsofo griego. 15. Bibliografa http://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3crates_de_Qu%C3%ADos http://profeblog.es/blog/jcarpint/2009/02/14/hipocrates-de-quios-cuadratura-de-lunulas/ http://www.astromia.com/biografias/eudoxo.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Eudoxo_de_Cnido http://es.wikipedia.org/wiki/Eudoxo_de_Cnido http://www.biografiasyvidas.com/biografia/d/democrito.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Dem%C3%B3crito http://www.portalplanetasedna.com.ar/problemas_griegos01.htm http://aprendeenlinea.udea.edu.co/boa/contenidos.php/742bf9672a16b54da7b4d72c3f7e1 6c5/296/1/contenido/cap12/12-2.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Hipias_de_%C3%89lide http://es.wikipedia.org/wiki/Trisecci%C3%B3n_del_%C3%A1ngulo http://www.biografiasyvidas.com/biografia/m/menecmo.htm http://platea.pntic.mec.es/~jdelucas/losmatematicos.htm