escuela de astrofísica extra galáctica, agosto 2010...

Escuela de astrofísica extra galáctica, Agosto 2010

Observatorio Astronómico Nacional

9-Ago-2010 1Cosmología - Sergio TorresCopyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

Notas sobre este material

• Este material fue preparado por Sergio Torres Arzayús para la

Escuela de astrofísica extra galáctica

Observatorio Astronómico Nacional, Bogotá, Colombia

Agosto 9 – 11, 2010

• Parte del material aquí presente fue tomado de otras fuentes, en dicho caso el crédito debido es indicado igual que la referencia para localizar el original

• El autor anima a estudiantes, docentes e investigadores a usar este material en clase, pero el autor no es responsable de abusos que se cometan con el mismo, ni es responsable de violaciones de derechos de autor relacionada con material originado por terceros.

• Prohibida la reproducción total o parcial de este material en cualquier medio sin la autorización expresa del autor

9-Ago-2010 2Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

Estructura de la charla

• Teoría general de la relatividad (1915)– Friedmann, Lemaitre, Eddington

• 1925-1930: Física nuclear– Cecilia Payne: constitución química de las estrellas – George Gamow: matrimonio de la física nuclear y la cosmología para explicar

la constitución química de las estrellas• Trabajo de Alpher

• Predicción de la RCF• El no descubrimiento de la RCF• La distracción más costosa en la historia de la cosmología • El descubrimiento• El espectro• Las anisotropías• Cosmología del big bang• La expansión• Inflación• Horizonte


Cosmología

• Cosmología y Radiación cósmica de fondo (RCF)

• Repaso de cosmología (fundamentos necesarios para desarrollar el tema de la RCF)

• Introducción a la RCF

– Notas históricas

• Sinónimos

– Radiación cósmica de fondo (RCF)

– Radiación de fondo cósmico (RFC)

– Fondo cósmico de microondas (FCM)

– Cosmic background radiation (CBR)


Qué dice esta gráfica?


Desde hace 250.000 años homo sapiensviene cavilando sobre el universo

He aquí la respuesta moderna al milenario enigma, se llama

Modelo cosmológico de concordancia

Al final de este curso el alumno será capaz de entender el significado de esta gráfica

Cosmología

9-Ago-2010 6

(1915)

Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

Con la teoría de la relatividad general Einstein nos dio los medios para estudiar el universo. Para resolver esta ecuación se requieren conocimientos avanzados de calculo tensorial. Afortunadamente podemos llegar a las ecuaciones de la dinámica del universo a través de la mecánica clásica (algunos términos tendrán que ser reinterpretados)

7

El universo en 1920(S. XIX de Hershel heredamos un universo de tamaño ~ 65 KAL)

- El universo es estático- Se extiende hasta las fronteras de la vía láctea (Harlow Shapley)

• 1919 nos sacó del centro a 65 KAL• Debate de 1921 Curtis-Shapley: Curtis 32 KAL + otras galaxias externas a la Vía Láctea

- El Sol no está en el centro de la galaxia- Compuesto por estrellas y nebulosas (espirales y planetarias). No se conocían los agujeros negros, supernovas, cuásares, exoplanetas, pulsars, estrellas de neutrones, etc

200,000 AL

65,000 AL

9-Ago-2010 Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

KAL = 1000 años-luzMAL = 1 millón de años-luz

Valores actualesDiámetro: 82 KALSol-Centro: 30 KAL

9-Ago-2010 Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus 8

Edwin Hubble (1889-1953)

Curva de variación de luminosidad en el tiempo para una estrella variable en Andrómeda con la cual Hubble (1923) calculó la distancia a Andrómeda 900 000 años-luz (hoy: 2,5 millones años-luz)

Universo en expansión

Relación velocidad-distancia medida por Hubble (1929)

Principio Cosmologico


10

Meta-estructuras de galaxias

Mapa 2dF:63 000 galaxiasProfundidad 3 000 millones años-luz 9-Ago-2010 Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

11

Mapa SDSS930 000 galaxiasProfundidad 2 000 millones años-luz

Mapa SDSS


Principio cosmológico

• La materia tiende a agruparse en estructuras (galaxias, cúmulos, etc.)

• Sin embargo existe una distancia (r*) para la cual cualquier observador metido en una esfera de radio r* mide la misma densidad promedio independiente de la dirección (isotropía) o el lugar (homogeneidad)

• Según mapeos extensos: r* ~ 50 Mpc = 163 MAL (~1.6x10-6 fracción del universo visible)

• Si el universo es dinámico, de acuerdo al principio cosmológico la única forma general de movimiento que se puede dar debe obedecer

• V(r) = H r

9-Ago-2010 12

r = 0v = 0

r = dv = Hd

r = 2dv = 2Hd

r = -dv = 0 - Hd = -Hd

r = 0v = Hd - Hd = 0

r = dv = 2Hd - Hd = Hd

A

BA y B observan la misma ley dinámica

v(r) = Hr


Principio cosmológico (II)

9-Ago-2010 13

r = 0v = 0

r = dv = Hd2

r = 2dv = 4Hd2

r = -dv = - Hd2

r = 0v = Hd2 - Hd2 = 0

r = dv = 4Hd2 - Hd2 = 3Hd2

≠ Hd2

A

B

Con V(r) = Hr2 para A, el universo sería distinto para B

Conclusión

La dinámica del universo debe seguir una ley de la forma:

V(r) = H r

Con H = constante independiente de r pero posiblemente función del tiempo (constante de Hubble, o mejor: parámetro de Hubble)


Expansión uniforme (I)

9-Ago-2010 14

Modelo de “collar de perlas” del universo (unidimensional)

En este universo cada galaxia () está pegada a un hilo elástico. Las distancias entre galaxias (D) son iguales.El diagrama “espacio-tiempo” muestra las galaxias bajo una solución estática

espacio

tiem

po

D


Vrecesión = n (ΔD/Δt)

Expansión uniforme

9-Ago-2010 15

La relación v(r) = H res valida para distancias r > c/H?(por ejemplo r ~4.22 Gpc)

cada intervalo se dilata por el mismo factor (1+HΔt)

espacio

tiem

po

Solución dinámica del universo “collar de perlas”

Δt

astrónomo

ΔD= HD Δt

NO HAY LIMITE !!!!!!!!!La velocidad de recesión puede se mayor que la

velocidad de la luz !!!!!!!!!Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

Modelo newtoniano de nube de gas

9-Ago-2010 16

m

nube de gas(M)

r


Modelo newtoniano de nube de gas (II)

9-Ago-2010 17

Planteando el problema usando la ecuación para fuerza obtenemos


Soluciones (I)

9-Ago-2010 18

k = 0

El universo (la nube) se expande:


r(t)

t

Soluciones (II)


r(t)

t

Soluciones (III)


r(t)

t

Interpretación

9-Ago-2010 21

E. A. Milne y W. H. McCrea (1934) demostraron que el modelo newtoniano de nube de gas genera soluciones equivalentes a las obtenidas con el formalismo de la relatividad general

Sin embargo, la interpretación de algunos términos es radicalmente diferente:

Newton Relatividad Generalk = energía total curvaturaρ = materia materia + radiación

la presión es fuentede gravedad

r = radio factor de escala, a(t)

a(t)

fac

tor

de

esca

la

tiempo

k = -1

k = 0

k = +1


Factor de escala y edad del universo

9-Ago-2010 22

Creditos: Ned Wright, http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm

Edad del universo para diferentes modelos

-------- Ωo = 0 (13.8 Ga)-------- Ωo = 1 (9.2 Ga)-------- Ωo = 2, ΩV = 0 (7.9 Ga) -------- WMAP: ΩM= 0.27, ΩV = 0.73 (13.7 Ga)-------- Steady State: ΩV = 1 (∞ Ga)

Ga = giga años = 109 = 1000 millones de años Ho = 71 km/sec/Mpc


http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm

Cosmología

9-Ago-2010 23

curvaturahace el lado izquierdodivergencia = 0 tensor energía - stress

métrica del espacio

La dinámica del universo esta regida por las ecuaciones de EinsteinEcuaciones que relacionan la geometría del universo con su contenido material

depende de la métrica:



La métrica

9-Ago-2010 24

Conocida la métrica gμν y la distribución de materia (energía) Tμν podemos

hallar soluciones que describen la evolución del sistema en el tiempo

Qué es la métrica?

La métrica especifica cómo medir intervalos de espacio y/o tiempo dadas

las coordinadas que describen el espacio-tiempo xμ,

μ = 0: tiempo, μ =1,2,3: espacio

Notación: Índices repetidos implican sumatoria (μ,ν: 0,1,2,3):

gμν esta compuesta por 10 “potenciales” funciones de las coordenadasNotar como el intervalo espacio-temporal (ds) puede mezclar las coordenadas de espacio con las de tiempo

La métrica de Robertson y Walker(o métrica FRW)

9-Ago-2010 25

H.P. Robertson y A.G. Walker (1934) encuentran una métrica que satisface las

exigencias de isotropía y homogeneidad del principio cosmológico:

(r,θ,φ): coordenadas comovientes

a(t): factor de escala

k: curvatura = -1, 0, +1

Nótese que debido a que la matriz es diagonal, los intervalos espacio-tiempo ds no

mezcla coordenadas espaciales con coordenadas temporales Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

La métrica de Robertson y Walker (II)

9-Ago-2010 26

Con la métrica FRW el intervalo espacio-tiempo es (*):

En cualquier momento dado (t = t0, dt=0) la métrica representa una hiper-esfera de curvatura

(3D) constante: K(t0) = k/a2(t0) necesita ajuste fino para observar ~0 hoy

En dos tiempos distintos (t0,t1) las distancias Δs están relacionadas con el factor de escala:

z = desplazamiento rojo (observable)

Aplicado a longitudes de onda:

(*) Advertencia: autores usan diferentes normalizaciones


La métrica FRW (III)

9-Ago-2010 27

En el universo el espacio evoluciona de manera uniforme en el tiempo

Existe un tiempo “universal”


Contenido energético del universo

9-Ago-2010 28

Condiciones de isotropía y homogeneidad se dan modelando el tensor energía-

stress como un fluido perfecto caracterizado por componentes de presión p(t) y

densidad ρ(t) que varían en el tiempo

Ya tenemos la métrica y el tensor energía-stress

Lo que sigue es plomería…


El lado derecho de la ecuación de Einstein Gμν = Tμν


plomería

9-Ago-2010 29

CurvaturaEspacio-tiempo

escalar de Ricci

Métrica:(este es el punto de partida. Conocido gμν y Tμν podemos hallar todos los términos de la ecuación de Einstein Gμν = Tμν )

Einstein

tensor de Ricci

tensor curvaturaDe Riemann

Conexiones métricas

Las ecuaciones para a(t)

9-Ago-2010 30

Ecuación de Friedmann (1922)Igual a la ecuación del modelo newtoniano

Aparece en efecto de la presión en una ecuación separada (comparar con la ecuación de fuerzas del modelo newtoniano)

Constante de Hubble(o mejor: parámetro de Hubble, ya que varia en el tiempo)


Densidad y geometría

9-Ago-2010 31

Las soluciones de la ecuación de Friedmann son las mismas que encontramos para el modelo de nube de gas:

k = -1: espacio hiperbólico expansión sin limite a(t) ~ t k = 0: espacio euclideo expansión sin limite a(t) ~ t2/3

k = +1: espacio esférico a(t) ~ cicloide

Para k = 0 (euclideo) la ecuación de Friedmann se reduce a:

Densidad critica: ρc = densidad que se aplica a un espacio euclideoρc = 0.947x10-29 gm/cm3 = 5.7 protones/m3

Parámetro de densidad (Ω) En general, para cualquier componente x:

Usando Ω la ecuación de Friedmann queda así: Ω define la geometría

Ω = 1 k = 0 (abierto, euclideo)Ω > 1 k = +1 (cerrado, cíclico) Ω < 1 k = -1 (abierto, hiperbólico )


Parámetro de densidad

9-Ago-2010 32

Como por muchos años existió gran incertidumbre sobre el valor de la constante de Hubble (H0: 50 – 100 Km s-1 Mpc-1), se hizo costumbre codificar esa incertidumbre en la constante adimensional h:

Es común ver resultados del parámetro de densidad presentados de esta forma


Ecuación de aceleración

9-Ago-2010 33

La “otra” ecuación derivada de las ecuaciones de Einstein tiene que ver con la aceleración:

Para p=0 (condiciones actuales):

Defina el parámetro de desaceleración:


Ecuación de estado

9-Ago-2010 34

Para trabajar con presión necesitamos una ecuación que relacione la presión (p) con la densidad (ρ):

p = w ρ

en general:

La radiación incorpora un factor (1/a) adicional debido al factor de escala aplicado a las longitudes de onda

casos de interés: materia

w = 0vacío w = -1

radiación w = ⅓

quintaescenciaw = -0.8

energía fantasma(“phantom”)

W = -1.2


Universo dominado por radiación

9-Ago-2010 35

Ecuación para la aceleración con p = ρ/3:

Recuperamos la ecuación de energía con ρ = ρ0/a4: Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

Universo dominado por radiación (II)

9-Ago-2010 36

Ecuación de energía con k = 0


Resumen de modelos

9-Ago-2010 37

Parámetros cosmológicos observables: H0, Ω, q0

Modelo Ω ρ q0

Abierto < 1 < ρc < 1/2

Cerrado > 1 > ρc > 1/2

Plano = 1 = ρc = 1/2


Distancias (I)

9-Ago-2010 38

Suponer que la Tierra se inflaUn carro viaja de A B Cual es la distancia que separa los puntos A y B?

A

B

Respuesta: DependeDepende del observador y del tiempo que se haga la medición

DAB (t partida)DAB (t llegada)DAB medido por el chofer = v tviaje

Conviene definir distancia así: D = a(t) R θ = a(t) χCopyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

Distancias (II)

9-Ago-2010 39

dt = Intervalo de tiempo propio

dr = Intervalo de distancia comoviente

a(t) = factor de escala

Distancia propia (dt = 0): D = a(t) χ

χ (comoviente) no depende del tiempoD es la distancia entre dos puntos en el mismo tiempo (dt = 0)D es la distancia que aparece en la ley de Hubble v = HD


Distancia de luminosidad

9-Ago-2010 40

dL = distancia de luminosidad (observable)L = luminosidad absoluta calibrada por ejemplo

con cefeidas variables o supernovas IaF = flujo de radiación observado


geometría

Horizontes (I)

9-Ago-2010 41

Los fotones se propagan a lo largo de geodésicas, ds = 0

Considere propagación radial (dθ = dφ = 0)

separando variables e integrando:

Horizonte t1 t2

Horizonte de partículas(universo observable)

0 t

Horizonte de eventos t tfinal

Cono de luz en el pasado tem t0

limites de integración definen diferentes horizontes:


Horizontes (II)

9-Ago-2010 42

Fuente: Davis, T.M., Lineweaver, C.H., “Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe” http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808


http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808



Horizonte de eventos

Esfera de Hubble

Horizonte de partículas= 46 000 MAL

t = ahora

Horizontes (III)

9-Ago-2010 43Fuente: Davis, T.M., Lineweaver, C.H., “Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe” http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808

Galaxias con z > 1.46 tienen Vrecesión > c

z

Fotones emitidos t < 5 Gyrvienen de regiones con Vrecesión > c


Glyr = giga light-year = 109 años-luz = 1000 MAL




Horizontes (III)

9-Ago-2010 44






Horizontes (IV)

9-Ago-2010 45






Problemas en visualizar la expansión


La imagen de las galaxias pintadas sobre un globo que se infla es muy popular para explicar el concepto de la expansión del espacio. El problema con esta analogía es que presupone la existencia de un borde (lo cual emerge como consecuencia de que la superficie del globo, que es de 2 dimensiones, está sumergida en un espacio de 3 dimensiones). En cosmología es ilícito pensar en el “borde” del espacio: el espacio es ilimitado

9-Ago-2010 47

RED SHIFT


Ha surgido mucha controversia en torno a la interpretación del red-shift. Astrónomos como Arp, por ejemplo se oponen a la interpretación cosmológica. Para el estudiante de cosmología es importante entender el significado de las mediciones de red-shift sin dejarse confundir por distracciones

En cosmologíaSe interpreta el desplazamiento rojo como un efecto de la expansión espacio que estira las longitudes de ondaTambién se habla de un efecto cinemática (efecto Doppler)

Efecto Doppler clásico: y relativista:

Cual de las dos es la interpretación correcta?

Respuesta: las dos son correctas, depende del marco de referencia del observador

En relatividad general el espacio-tiempo local es indistinguible del espacio-tiempo de la relatividad especial

redshift

9-Ago-2010 48

Véase el siguiente articulo para una explicación pedagógica del tema:Ref: Bunn, E.F., Hogg, D.W., “The kinematic origin of the cosmological redshift”http://arxiv.org/abs/0808.1081v2


http://arxiv.org/abs/0808.1081v2

http://arxiv.org/abs/0808.1081v2

La constante cosmológica

9-Ago-2010 49

En 1917 Einstein horrorizado por la posibilidad de un universo dinámico ordenó por decreto al universo que se mantuviera quietico:

Este término (“Lambda” o constante cosmológica) se encargaría de permitir una solución estáticaHoy en día se prefiere hablar de la

constante cosmológica como una forma de energía presente en el espacio:

Lo cual conlleva a una presión y densidad efectiva:(p = -ρ, w = -1)


Ecuaciones con constante cosmológica

9-Ago-2010 50

Notación (usar Ωx)Ωm = materiaΩk = curvatura ΩΛ = constante cosmológica


Relatividad General aplicada a la cosmología

9-Ago-2010 51

Refleja de manera explicita el concepto en la teoría general de la relatividad que

el contenido de materia (energía) en el universo determina la geometría del universo


Modelo de de-Sitter (dominado por Λ)

9-Ago-2010 52

ρm = pm = k = 0

El universo NO exhibe un comienzo en el tiempoEl universo NO evoluciona

a(t) es auto-similarρ = constante

Base del modelo estacionario de F. Hoyle, H. Bondi, y T. Gold


Modelo ‘observado’

9-Ago-2010 53

pm = k = 0, Λ ≠ 0

Edad del universo:

Ecuación para la aceleración:

Tiene solución:


Resumen

• Para describir el universo en su totalidad es necesario acudir a la relatividad general

• La descripción de eventos, velocidades y distancias en la métrica FRW es MUY distinto a lo que aprendimos en clase de relatividad especial– Existe un tiempo “universal”– La velocidad de recesión de las galaxias puede superar la

velocidad de la luz– La interpretación de los corrimientos hacia el rojo

observados depende del marco de referencia (puede ser Doppler cinemático o expansión debido a la expansión del espacio)

– En un universo en expansión la velocidad de la luz hacia nosotros NO es constante (v = vrecesión - c)


continuacion

• Hasta el momento nos hemos ocupado de un ejercicio matemático– así lo consideraban los astrónomos de la época

• En 1935 George Gamow oficia el matrimonio entre la cosmología y la física nuclear– Predicción de la RCF (1948)

• Las observaciones– Expansión (Hubble, constante de hubble)– Aceleración (energía oscura)– Materia oscura– RCF (Penzias-Wilson, et. al. resumen)

• WMAP (+el universo observado)


Cosmología física

9-Ago-2010 56

Robert Herman (izq.)Ralph A. Alpher (der.)George Gamow (centro)

La cosmología física comienza con el trabajo del físico ruso George Gamowquien en ~1935 se ocupa de aplicar la física nuclear al problema de la abundancia de elementos en el universo (75% hidrogeno, 25% helio)


Notas históricas sobre la predicción de la RCF

• Ref: Alpher, R.A., Herman R., “Reflections on early work on big bang cosmology”, Physics Today, August 1988, pp. 24-34

• Década 1930-1950: física nuclear aplicada al estudio de las estrellas (A. Eddington, H. Bethe, C.F. von Weizsacker, C.L. Critchfield, E. Teller, R.E. Atkinson, F.G. Houtermans, G. Gamow)

• para 1930s era aceptado que la composición química de las estrellas era uniforme (75% H + 25% He). Trabajo de Cecilia Payne y Henry Norris Russell.

• 1935, Gamow: núcleo síntesis estelar a partir de reacciones de absorción de neutrones (Fermi) • 1942, Gamow: producción de elementos por captura de neutrones en etapas súper densas del

universo (J. Wash. Acad. Sci. 32, 353, 1942)• 1948, el famoso artículo “αβγ”, núcleo síntesis en condiciones estáticas: Alpher, R., Bethe, H.A.,

Gamow G., Phys. Rev. 73, 803 (1948) exige las condiciones dadas en el big bang• Núcleo síntesis estelar (> He): 1957, M. Burbidge, G. Burbidge, W. Fowler, F. Hoyle (B2FH)• Núcleo síntesis primordial (<= He): 1967, R.V. Wagoner, W. Fowler, F. Hoyle.• Alpher 1946 comenzó a trabajar en su tesis de doctorado con Gamow (Universidad de George

Washington) en el tema de núcleo síntesis primordial• Colaboración con Herman del laboratorio Johns Hopkins. Herman estudio física (cosmología) en

Princeton bajo H.P. Robertson. • Predicción de un fondo de radiación de 5 K: Ralph A. Alpher, Robert Herman, “Evolution of the

universe”, Nature 162, 774 (1948)


9-Ago-2010 59

Predicción de la RCFAlpher, Herman, Nature 162, 774 (1948)


Predicción de la RCF

9-Ago-2010 60

ρm = densidad de materia, ρr = densidad de radiación 1. Conservación de la materia requiere: ρmr3 = const2. Ley de Stefan-Boltzmann (1879) relaciona la temperatura con la energía:

j = σ T4

ρr = (σ/c)T4

j = energía/(área*tiempo)T = temperatura absoluta (K)σ = constante de Stefan-Boltzmann (5.6704x108 W m-2 K-4)

3. Expansión adiabática requiere: ρrr4 = const

4. De (1): ρmr3 = const => (ρm)4/3r4 = const5. Dividir (2)/(4):

ρr/(ρm)4/3 = const

Quiere decir que conocido el par (ρr,ρm) en una época del universo (por ejemplo en el pasado), la relación ρr(ρm)-4/3 es conocida en cualquier otra época (por ejemplo hoy) y por lo tanto conocido ρ0m (hoy) podemos hallar ρ0r y T (hoy):

ρ0r = ρr (ρ0m/ρm)4/3

T0 = (c ρ0r/σ)1/4

Alpher (1948) uso los siguientes datos:ρm = densidad de materia requerida para núcleo síntesis (t = 640 s) ~ 10-6 g/cm3

ρr = densidad de radiación calculada para el universo (t = 640 s) ~ 1 g/cm3

ρ0m = densidad de materia hoy (estimada por Hubble) ~ 10-30 g/cm3

T0 = 5 KCopyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

Espectro de la RCF

• Equilibrio termodinámico – velocidades de reacciones < velocidad de expansión

• Espectro de cuerpo negro se preserva con la expansión

9-Ago-2010 61

Ley de Stefan-Boltzmann:

T y ρ en dos épocas t1, t0:

Distribución de Plank para radiación de cuerpo negro:

producto Tλ es constante:


9-Ago-2010 62

Cómo era el clima intelectual en ese momento? La expansión del universo era un fenómeno aceptado, sin embargo muchos -- incluido Einstein -- favorecían la idea de un universo estático. Por lo tanto el suelo era fértil para la teoría de estado estacionario, que aparentemente satisfacía los dos requisitos y que era materia de intenso estudio por parte de Hoyle, Hermann Bondi, Thomas Gold y otros en Inglaterra. Para nada ayudó a la idea de un modelo cosmológico basado en la evolución y expansión del universo el hecho de que la constante de Hubble tal como fue medida a finales de 1940 y comienzo de 1950 daba una edad del universo demasiado corta: la Tierra aparentemente era más vieja que el universo!

Alpher, R.A., Herman R., “Reflections on early work on big bang cosmology”, Physics Today, August 1988, pp. 24-34


Detección


• En 1964 Arno Allan Penzias y Robert Woodrow Wilson detectaron un fondo de radiación de 3.5 ± 1 K (premio Nobel 1978)

Reflexión

• Newton hubiera podido reconocer un universo dinámico

– Correspondencia con Richard Bentley

• Einstein hubiera podido reconocer un universo dinámico

– Porqué lo rechazo?

• Conclusión

– Los teóricos le temen al big bang


Parámetro de Hubble

9-Ago-2010 66

Ref: John Huchra, https://www.cfa.harvard.edu/~huchra/


Valores medidos de la constante de Hubble (H0) desde 1929 hasta 2010

https://www.cfa.harvard.edu/~huchra/

Parámetro de Hubble

9-Ago-2010 67

H0 = 72 ± 8 km s-1 Mpc-1 [1]H0 = 70.4 ± 1.4 km s-1 Mpc-1 [2]

*1+ Freedman, W.L., et. al., “Final results from the Hubble Space Telescope Key Project to measure the Hubble constant”, The Astrophysical Journal, Volume 553, Issue 1, pp. 47-72http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?2001ApJ...553...47F[2] Komatsu, E., et al, “Seven-year Wilkinson microwave anisotropy probe (WMAP) observations: Cosmological interpretation”, ApJSupp. Series (2010) http://arxiv.org/abs/1001.4538Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

Mediciones desde 1970 muestran convergencia hacia un valor de ~ 71

http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?2001ApJ...553...47F





http://arxiv.org/abs/1001.4538

La expansión se acelera

68

Fuente: http://www.supernova.lbl.gov/

Chandrasekhar Subrahmanyan(1910-1995)

Supernova explota cuando alcanza 1.44 masas solares (la presión de degeneración de electrones no soporta la atracción gravitacional)Brillo = sol x 4 000 millones 9-Ago-2010 Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus

69

La expansión se acelera

• El proyecto “High-Z” (hace 10 años)– http://www.stsci.edu/~ariess/darkEnergy.htm

• Distancia a estrellas supernova tipo Ia– Enanas blancas - EB (carbono - oxigeno ) en un sistema binario. En una

EB la gravedad está en equilibrio con la presión de degeneración de electrones (fermiones). Proceso de acreción por la enana blanca aumenta la masa a 1.4 Msol (limite de Chandrasekhar) colapso gravitacional

• Mediciones de la rapidez de la expansión revelan que esta se acelera (a partir de ~ hace 6000 MAL)

• Descubrimiento se realizó con un telescopio modesto (76 cm)• La teoría acepta la aceleración usando la constante

cosmológica (introducida por Einstein en otro contexto)– Los cosmólogos se refieren al agente causante de la expansión como

“energía oscura”


http://www.stsci.edu/~ariess/darkEnergy.htm

70

Parámetros del universo: constante cosmológica y densidad de materia


71

Núcleo síntesis primordial

η10 = 1010 * (nbarion/nfoton)• Observacion (±1-σ)• Cota superior • WMAP (5yr)


Materia oscura


Frank Zwicky (1930) propone la existencia de materia oscura para explicar la dispersión de velocidades de galaxias en cúmulos galácticos

Entre 1967 – 1969 Vera Rubin y Kent Ford midieron la velocidad de rotación de nubes de hidrógeno ionizado en galaxias espirales y pudieron determinar que la velocidad de rotación en los brazos de las galaxias es constante en vez de disminuir con la distancia al centro de la galaxia de acuerdo con Newton v(r) ~ 1/r1/2. Implica que debe existir un halo de materia no visible en las galaxias espirales.

Se propone una modificación de las leyes de Newton: MOND (Modified Newton Dynamics) , Moti Milgrom(1983). Véase la pagina siguiente. Material de referencia MOND : http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/index.html

Las estructuras a gran escala (cúmulos y súper cúmulos de galaxias) implican que deben existir anisotropías en la RCF a escala angular pequeña del orden de ΔT/T = 10-5 (Peebles, Yu, 1970), sin embargo la amplitud de ΔT/T observada por WMAP y otros es mucho menor que el limite esperado: debe existir materia oscura que amplifique el contraste en las fluctuaciones de densidad de materia (y al mismo tiempo NO dejan huella en las anisotropías de la RCF ΔT/T)

Materia barionica: Ωb = 0.0456 +/- 0.0016 [1]Materia derivada por luminosidad: Ωlum = 0.0008 [2] 1,77% de la materia visible ha sido observada

Al día de hoy la evidencia mas clara sobre la presencia de materia oscura proviene de observaciones del “cumulo de la bala”, que en realidad es el choque de dos cúmulos de galaxias (véase dos paginas adelante)

[1] Komatsu, E., et al, “Seven-year Wilkinson microwave anisotropy probe (WMAP) observations: Cosmologicalinterpretation”, ApJ Supp. Series (2010) http://arxiv.org/abs/1001.4538[2] Blanton et al, ApJ, 592, 819 (2003)

http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/index.html

http://arxiv.org/abs/1001.4538

9-Ago-2010 73

Curvas de rotación


9-Ago-2010 74

Cúmulo(s) de “la bala” - evidencia de materia oscura

• = rayos -X (gas, Chandra); • = concentración de masa (lente gravitacional); galaxias (Hubble)


Inflación

• Propuesta para resolver varios problemas con la cosmología del big bang– Problema de la uniformidad de la RCF

– Problema de la planitud del universo (Ωtotal muy cerca a 1)

– Origen de las fluctuaciones primordiales (que causan la formación de estructura en el universo y las anisotropías en la RCF)

• Solución: el modelo inflacionario (~1980)– Alan Guth, Andrei Linde, Paul Steinhardt, and

Andy Albrecht


Ωmh2 = 0.12

0.13

0.140.105

Detección del pico acústico en la distribución de galaxias

9-Ago-2010 76Función de correlación de la muestra de galaxias Sloan Digital Sky Survey (SDSS) Eisenstein, D. J., et. al., “Detection of the baryon acustic peak in the large-scale correlation function of SDSS luminous red galaxies”, ApJ, 633, pp. 560 – 574, 2005

Ωbh2 = 0.024n = 0.98


Parámetros cosmológicos(los “6 parámetros” de Λ-CDM)

9-Ago-2010 77

• Parámetros del modelo de “fondo”

– Ωb: densidad bariónica

– Ωm : densidad de + masa Ωm = Ωb + ΩCDM + Ων

– ΩDE : densidad de energía oscura (= ΩΛ para w=-1)

– w: ecuación de estado para energía oscura (P = wρ)

– h: constante de Hubble, h = H0/(100 km s-1 Mpc-1)

• Parámetros que describen el espectro primordial P(k) = Δ2R(k/k0)n (escalar y tensorial)

– n: índice espectral ( “inclinado” o “tilted”: n< 1, inflación predice ~ 0.96)

– Δ2R : amplitud de fluctuaciones de curvatura

– α = dn/d ln k: pendiente o inclinación del índice espectral

– r = Δ2R-esc/ Δ2

R-ten: razón tensorial/escalar (escala de energía de la inflación)

• Otros

– τ: profundidad óptica, τ = σT ∫ne(t)dt (historia de re ionización)

– t0: edad del universo

– σ8: amplitud de fluctuaciones en densidad de materia a una escala de 8/h Mpc

– zeq, zrion, Δz: z de la época de igualdad y re ionización (y duración)

– Neff: número efectivo de familias de partículas relativistas (neutrinos)

– Y (He): fracción de masa (primordial) en helio


Parámetros cosmológicos determinados por WMAP

9-Ago-2010 78

Ωb = 0.045 (*)ΩCDM = 0.22Ωtot = 1Ω k = 0

(*) de la materia en el universo apenas el 17% es potencialmente visible


Radiación cósmica de fondo

Coherencia del modelo cosmológico estándar

Masa del neutrino

Materia oscura

Anisotropías de la RCF a escala angular pequeña

Expansión del espacioCuásar Radio fuentes

Física nuclearY modelo estándar de partículas y campos

Relatividad general

Energía oscura Supernova Ia

Anisotropías de la RCF a escala angular grande

Efecto Sunyaev-Zeldovich

Edad del universoEvolución estelar

H0

Inflación Inflación caóticaInflación Power-law StringsQuantum loops

Dinámica de galaxias

Formación de estructura

Núcleo-síntesis de elementos livianos -Abundancia deuterio Ωb

observación en estrellas: materia oscura NO son bariones

Número de familias de neutrinos

79300.000 años

1 min

13.700 millones años

tiempo

espacio

??

Temperatura de la RCFEspectro Plank

Rayos cósmicos Efecto GZK

Temp. pasado


escuela de astrofísica extra galáctica, agosto 2010...

Documents